›
›
›

Bài tập trắc nghiệm Hình học lớp 10 - Chương 1 (Có đáp án)

docx 22 trang xuanha23 09/01/2023 2341
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập trắc nghiệm Hình học lớp 10 - Chương 1 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbai_tap_trac_nghiem_hinh_hoc_lop_10_chuong_1_co_dap_an.docx

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Hình học lớp 10 - Chương 1 (Có đáp án)

  1. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 10-CHƯƠNG I CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTƠ. Câu 1. Véctơ là một đoạn thẳng: A. Có hướng. B. Có hướng dương, hướng âm. C. Có hai đầu mút.D. Thỏa cả ba tính chất trên. Câu 2. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là: A. Hai véc tơ bằng nhau.B. Hai véc tơ đối nhau. C. Hai véc tơ cùng hướng.D. Hai véc tơ cùng phương. Câu 3. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có: A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau. B. Song song và có độ dài bằng nhau. C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau. D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên. Câu 4. Nếu hai vectơ bằng nhau thì : A. Cùng hướng và cùng độ dài.B. Cùng phương. C. Cùng hướng.D. Có độ dài bằng nhau. Câu 5. Điền từ thích hợp vào dấu ( ) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược hướng thì A. Bằng nhau.B. Cùng phương.C. Cùng độ dài.D. Cùng điểm đầu. Câu 6. Cho 3 điểm phân biệt A ,B ,C . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?   A. A ,B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương.   B. A ,B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và BC cùng phương.   C. A ,B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AC và BC cùng phương. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 7. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ. C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. B. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.   C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giácABCD là hình bình hành. D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài. Câu 9. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau. B. Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương. C. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau. D. Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng. Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. C. Vectơ–không là vectơ không có giá.
  2. D. Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. Câu 11. Cho hai vectơ không cùng phương a và b . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a và b . B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b . C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b , đó là vectơ 0 . D. Cả A, B, C đều sai. Câu 12. Cho vectơ a . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Có vô số vectơ u mà u a .B. Có duy nhất một mà . u u a C. Có duy nhất một u mà u a .D. Không có vectơ nào mà u . u a Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. Câu 14. Chọn khẳng định đúng. A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau. B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau. C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau. D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau. Câu 15. Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai         A. AD CB . B. AD CB . C. AB DC . D. AB CD . Câu 16. Chọn khẳng định đúng. A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng. B. Véc tơ là một đoạn thẳng. C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng. D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối. Câu 17. Cho vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hãy chọn câu sai A. Được gọi là vectơ suy biến. B. Được gọi là vectơ có phương tùy ý. C. Được gọi là vectơ không, kí hiệu là 0 .D. Là vectơ có độ dài không xác định. Câu 18. Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu như thế nào là đúng?   A. DE .B. .C. .D. ED . DE DE Câu 19. Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng:     A. AC BD .B. . AB BC     C. AB CD .D. và cùng hướng. AB AC Câu 20. Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A ,B , C ? A. 2 .B. .C. .D. . 3 4 6 Câu 21. Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây sai ?     A. AB BC . B. AC BC .     C. AB BC .D. không cùng phương . AC BC Câu 22. Chọn khẳng định đúng A. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng. B. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương.
  3. C. Hai véc tơ cùng phương thì có giá song song nhau. D. Hai vec tơ cùng hướng thì có giá song song nhau. Câu 23. Cho3 điểm A ,B ,C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?      A. M ,MA MB . B. M ,MA MB MC .      C. M ,MA MB MC .D. . M ,MA MB Câu 24. Cho hai điểm phân biệt A, B . Số vectơ ( khác0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm A, B là: A. 2 .B. .C. .D. . 6 13 12 Câu 25. Cho tam giác đều ABC , cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng ?    A. AC a . B. AC BC .    C. AB a . D. AB cùng hướng với BC . Câu 26. Gọi C là trung điểm của đoạn AB . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :     A. CA CB .B. và cùng hướng. AB AC     C. AB và CB ngược hướng.D. . AB CB Câu 27. Chọn khẳng định đúng. A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.   B. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành.   C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình vuông. D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Câu 28. Cho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B,C, D ? A. 4 .B. .C. 8 10.D. . 12 Câu 29. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau : A. Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng. B. Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. C. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 30. Cho ba điểm A ,B ,C phân biệt. Khi đó :   A. Điều kiện cần và đủ để A ,B , C thẳng hàng là AC cùng phương với AB .   B. Điều kiện đủ để A ,B , C thẳng hàng là CA cùng phương với AB .   C. Điều kiện cần để A ,B , C thẳng hàng là CA cùng phương với AB .   D. Điều kiện cần và đủ để A ,B ,C thẳng hàng là AB AC . Câu 31. Cho đoạn thẳng AB , I là trung điểm của AB . Khi đó:     A. BI AI .B. cùng hướng . BI AB     C. BI 2 IA .D. BI IA . Câu 32. Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây là sai?     A. AC BC . B. AB BC .     C. AB BC .D. không cùng phương . AC BC  Câu 33. Cho hình bình hành ABCD . Các vectơ là vectơ đối của vectơ AD là
  4.         A. AD, BC .B. BD, AC .C. .D. DA,CB . AB,CB  Câu 34. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vecto BA là:             A. OF, DE,OC .B. CA,O .CF. , DE . OF, D.DE ,CO . OF, ED,OC   Câu 35. Cho tứ giác ABCD . Nếu AB DC thì ABCD là hình gì? Tìm đáp án sai. A. Hình bình hành.B. Hình vuông.C. Hình chữ nhật.D. Hình thang. Câu 36. Cho lục giác đều ABCDEF , tâm O . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?       A. AB ED .B. .C.A B OC .D. Cả A,B,CA Bđều Fđúng.O    Câu 37. Cho AB khác 0 và cho điểm C . Có bao nhiêu điểm D thỏa AB CD . A. Vô số. B. điểm.C. điểm.1 D. không có điểm nào.2 Câu 38. Chọn câu sai : A. Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. B. Độ dài của vectơ a được kí hiệu là a .    C. 0 0, PQ PQ . D. . AB AB BA Câu 39. Cho khẳng định sau   (1). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB CD .   (2). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AD CB .   (3). Nếu AB DC thì tứ giác ABCD là hình bình hành.   (4). Nếu AD CB thì 4 điểm A ,B ,C ,D theo thứ tự đó là 4 đỉnh của hình bình hành. Hỏi có bao nhiêu khẳng định sai? A. 1 .B. .C. .D. . 2 3 4 Câu 40. Câu nào sai trong các câu sau đây: A. Vectơ đối của a 0 là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ a . B. Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0 .     C. Nếu MN là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì ta luôn có thể viết : MN OM ON . D. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai. Câu 41. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?         A. MP và PN .B. và MN .C. PN và .D. NM và NP . MN MP  Câu 42. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Các vectơ đối của vectơ OD là:          A. OA, DO, EF,CB .B. OA, DO, EF,OB, DA .          C. OA, DO, EF,CB, DA .D. DO, EF,CB, BC . Câu 43. Cho hình bình hành ABGE . Đẳng thức nào sau đây đúng.         A. BA EG .B. .C.AG BE GA BE .D. BA GE . Câu 44. Số vectơ ( khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 7 điểm phân biệt cho trước là A. 42 .B. 3 .C. .D. . 9 27 Câu 45. Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N, P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD, DA . Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?         A. MN QP .B. .MC.Q NP .D. PQ MN MN AC . Câu 46. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
  5. C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. Câu 47. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng.      3    A. HB HC .B. AC 2 HC .C. AH .DH. C AB AC . 2 Câu 48. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai.         A. AB CD .B. B .CC. DA .D. AC BD . AD BC Câu 49. Cho hai điểm phân biệt A và B . Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:       A. IA IB .B. .C. AI BI .D. . IA IB IA IB Câu 50. Cho tam giác ABC với trục tâm H . D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng ?         A. HA CD và AD CH .B. và HA . CD DA HC           C. HA CD và AD HC . D. HA CD và AD HC và OB OD .  TỔNG HAI VÉC TƠ Câu 51. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:           A. .A B IAB. B.CI. . D AB AD BD AB CD 0 AB BD 0 Câu 52. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC , với M là trung điểm của BC .             A. .A G B.BG .C . G. D.C . AG BG CG 0 AG GB GC 0 GA GB GC 0 Câu 53. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB .       A. .O A OB B. . OC.A .DO. B. AO BO OA OB 0 Câu 54. Cho 4 điểm A, B,C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng.         A. .A B CD AC BD B. . AB CD AD BC         C. .A B CD AD CB D. . AB CD DA BC Câu 55. Chọn khẳng định đúng :    A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB CG 0 .    B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 .    C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA AG GC 0 .    D. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 . Câu 56. Chọn khẳng định sai   A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA BI 0 .    B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI IB AB .   C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI BI 0 .   D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA IB 0 . Câu 57. Cho các điểm phân biệt A, B,C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?             A. .ABB. . BCC. .C A D. . AB CB AC AB BC AC AB CA BC   Câu 58. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA BO
  6.       A O C OB B. . AB C. .D. . OC DO CD Câu 59. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?       A. .A B BC AC B. . GA GB GC 0       C. .DA.B . BC AC GA GB GC 0 Câu 60. Cho các điểm phân biệt A, B,C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?             A. .ABB. . CBC. C . A D. . BA CA BC BA BC AC AB BC CA   Câu 61. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB AC a 3 A. .a 3 B. . C. . 2a D. . a 2 Câu 62. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đẳng thức nào sau đây là đúng?     A. .A B CB 0 B. . BA BC     C. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng. D. .AB BC 0   Câu 63. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AD bằng: a 2 A. .a 2 B. . C. . 2a D. . a 2   Câu 64. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a vàAD 3a thì độ dài AB AD = ? A. .7 a B. . 6a C. .D. . 2a 3 5a Câu 65. Cho 6 điểm A, B,C, D, E, F . Đẳng thức nào sau đây đúng.              A. .A B CD B.F .A BC EF DE 0 AB CD FA BC EF DE AF               C. .A B CDD. . FA BC EF DE AE AB CD FA BC EF DE AD   Câu 66. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Tổng hai vectơ GB GC có độ dài bằng bao nhiêu ? A. .2B. . C. .4 D. 8 2 3 Câu 67. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng ?         A. .ABO. . BO OC DO 0 AO BO CO DO 0         C. .A O OB CO DOD. .0 OA BO CO DO 0 Câu 68. Cho các điểm phân biệt A, B,C, D, E, F . Đẳng thức nào sau đây sai ?             A. .ABB. . CD EF AF ED BC AB CD EF AF ED CB             C. .A E BF DD.C . DF BE AC AC BD EF AD BF EC      Câu 69. Chỉ ravectơtổng MN PQ RN NP QR trong các vectơsau:     A. .M R B. . MQ C. .D. . MP MN   Câu 70. Cho G là trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC 12 . Độ dài vectơ G B GC bằng: A. .2 B. .C 8 D. . 6 4 Câu 71. Cho hình thoi ABCD tâmO , cạnh bằng a và góc A .bằng 600 . Kết luận nào sau đây đúng:  a 3     a 2 A. . OA B. . C.OA . a D. . OA OB OA 2 2 Câu 72. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai ?          A. .A B CD B. . C. . CA D.CB . CD AB CD 0 BC AD  Câu 73. Cho 4 điểm A, B,C,O bất kì. Chọn kết quả đúng. AB
  7.        A. .O A OB B. . OC.A . OB D. . B A AO OB Câu 74. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào là đúng?       A. .O A OB OC OD B. . AC BD        C. .DO.A . OB OC OD 0 AC DA AB Câu 75. Cho hình bình hànhABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?          A. .I A IC B.0 .C. . ABD. .DC AC BD AB AD AC   Câu 76. Cho tam giácABC. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC . Hỏi MP NP bằng vec tơ nào?     A. .A M B. .C. . PB D. . AP MN Câu 77. Cho các điểm phân biệt A, B,C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng ?         A. .A B DC BC AD B. . AC DB CB DA         C. .ADC. . BD CB AD AB DA DC CB   Câu 78. Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó: OA OB a A. .a B. . 2a C. . D. . 2a 2   Câu 79. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a và AD 3a thì độ dài AB AD ? A. .7 a B. . 6a C. .D. . 2a 3 5a   Câu 80. Cho tam giác đều ABC cạnh 2a . Khi đó=AB AC A. .2 a B. . 2a 3 C. .D. . 4a a 3    Câu 81. Cho 6 điểm A, B,C, D, E, F . Tổng véc tơ : AB CD EF bằng       A. .A F CE DB B. . AE CB DF       C. .A D CF EB D. . AE BC DF Câu 82. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?       A. .O A OC OE 0 B. . BC FE AD        C. .ODA. . OB OC EB AB CD FE 0 Câu 83. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định sai            A. .ABB. . BC AC.C . D. . AB CD AB AD AC AC CD AD   Câu 84. Cho ABC vuông tại A và AB 3 , AC 4 . Véctơ CB AB có độ dài bằng A. .B1. 3. C. . 2 13 D. . 2 3 3 Câu 85. Cho 4 điểm bất kỳ A, B,C,O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:             A. .O A CB.A . OCC. . D. .AB AC BC AB OB OA OA OB AB Câu 86. Chọn đẳngthức đúng:             A. .B C B.AB . CAC. .D. . BA CA BC OC AO CA AB CB AC    Câu 87. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA BM MC 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. B. M là trọng tâm tam giác ABC . C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. D. Mthuộc trung trực của A . B
  8.     Câu 88. Cho bốn điểm A, B,C, D phân biệt. Khi đó vectơ u AD BA CB DC bằng:    A. .uB . . AD C. . u 0 D. . u CD u AC Câu 89. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng:             A. .A O B.BO . BC.D .D. . AO AC BO OB AO CD AB CA DA     Câu 90. Kết quả bài toán tính : AB CD DA BC là    A. .D B B. .C. . 2 BD D. . 0 AD Câu 91. Chọn kết quảsai            A. .BB.A . ABC. .0 D. . CA AC AB CA BC BA MN NX MX      Câu 92. Vectơ tổng MN PQ RN NP QR bằng:     A. .M N B. . PN C. . MR D. . NP    Câu 93. Cho ABC . Điểm M thỏa mãn MA MB CM 0 thì điểm M là A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh. B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh. C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh. D. trọng tâm tam giác ABC . Câu 94. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD . Cho AB 2a;CD a . Gọi O là trung điểm của AD . Khi đó :     3a     A. . OB OB.C . a C. .D. . OB OC OB OC 2a OB OC 3a 2 Câu 95. Cho tam giác đềuABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?      A. .A B AC B. . GA GB GC       C. .DA.B . AC 2a AB AC 3 AB CA Câu 96. Cho 4 điểm bất kì A, B,C,O . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. .O A OB.B . ABC. .D. . AB OB OA AB AC BC OA CA OC   Câu 97. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơ CH CH có độ dài là: 3a 2a 3 a 7 A. .a B. . C. . D. . 2 3 2 Câu 98. Cho 4 điểm bất kỳ A, B,C, D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:             A. .OBA. . C.CA . COD. . BC CA AB 0 BA OB AO OA OB AB     Câu 99. Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho: MA MB MC MB là: A. M nằm trên đường trung trực của BC . B. Mnằm trên đường tròn tâm ,bánI kính R 2 A vớiB nằmI trên cạnh A Bsao cho IA 2I .B C. Mnằm trên đường trung trực của IvớiJ I ,lầnJ lượt là trung điểm của A vàB B . C D. Mnằm trên đường tròn tâm , bánI kính R 2A vớiC nằmI trên cạnh A saoB cho IA 2IB .   Câu 100. Cho hình vuôngABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AC bằng: a 5 a 3 a 3 A. . B. . C. .D. . a 5 2 2 3
  9. HIỆU CỦA HAI VECTƠ Câu 1. Cho 4 điểm bất kì A, B,C,O . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A OB.A.C. .ODB BA AB OB OA AB AC BC OA CA CO Câu 2. Cho hai điểm phân biệt A, B . Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:       A IB.A . CI.B.D AI BI IA IB IA IB Câu 3. Cho ba điểm phân biệt A, B,C . Đẳng thức nào sau đây là đúng?             A AB.B.C .B.D.C. CA AB CA CB C A BA BC A B A C B C Câu 4. Chọn khẳng định sai:   A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA IB 0 .    B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI BI AB .   C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI IB 0 .   D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA BI 0 . Câu 5. Cho hình bình hànhABCD . Đẳng thức nào sau đây sai ?             A BB.D.C. .D.D C. C B BD CD CB BD BC BA A C A B A D Câu 6. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:       A OBA CA CO BC AC AB 0       C BD.A. O B O A O A O B BA   Câu 7. Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó: OA BO a A aB C D 2a 2a 2 Câu 8. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau là đúng?             A. A B A C B C . B C A B D.B. C A C A B A C B C A B B C A C Câu 9. Cho ba vectơ a, b và c đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ a, b cùng hướng, hai vectơ a, cđối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ? A.Hai vectơ b và c cùng hướng.B.Hai vectơ ngượcb vhướng.à c C.Hai vectơ b và c đối nhau.D.Hai vectơ bằng nhau.b và c Câu 10. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D, E , F . Đẳng thức nào sau đây sai ?             A AB.B. C D EF AF ED BC AB C D EF AF ED C B             C AD.E. BF D C D F BE AC AC BD EF AD BF EC   Câu 11. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Vectơ GB CG có độ dài bằng bao nhiêu? A 2B C 4D 8 2 3 Câu 12. Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?      A AB.B. A C G A G B G C       C DA.B. AC 2a AB AC 3 AB AC Câu 13. Cho a, b 0 , a, b đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là: A. a, b ngược hướng.B. cùng độ dài. a, b
  10. C. a, b cùng hướng.D a b 0 Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào là đúng?       A OB.A. O B O C O D A C B D        C OD.A. OB OC OD 0 A C A D A B    Câu 15. Cho hình vuông ABCD cạnh a, độ dài vectơ AB AC BD bằng: A aB C D.3a. a 2 2a 2   Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD a 3 . Độ dài của vectơ CB CD là: a 2 A aB 3C D 2a 3a 3   Câu 17. Cho hình bình hành ABCD tâmO . Khi đó O A O B       A OB.C.C. .OD.B. A B O C O D C D Câu 18. Cho các điểm phân biệt A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng ?         A AB.B. CD BC DA AC BD CB AD         C ADC DB CB DA AB AD DC BC   Câu 19. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC là: a 2a 3 2 a a 3 A B C D 3 3 3 3      Câu 20. Chỉ ra vectơ tổng MN QP RN PN QR trong các vectơ sau:     A MB.R.C D MQ MP MN Câu 21. Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?         A MB.A. M B M C M D M A M D M C M B         C ADM M B C M M D M A M C M B M D Câu 22. Cho các điểm phân biệt A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng?         A AB.C. BD BC DA AC BD CB DA         C ADC BD CB AD A C B D B C A D Câu 23. Cho tam giác ABC có M , N , D lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC . Khi đó, các vectơ đối  của vectơ DN là:            A AB.M.C., .M B, ND D MA, MB, ND MB, AM AM, BM, ND Câu 24. Cho hình bình hành ABCD có tâmO . Khẳng định nào sau đây là sai:             A ABO C. .B O D.B C. A O D C O B AO BO D C A O B O C D Câu 25. Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A ABB C. .BD.C. A C AB C B C A AB BC CA AB C A C B   Câu 26. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơ CH HC có độ dài là: 3a 2a 3 a 7 A aB C D 2 3 2     Câu 27. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ u AD C D C B D B là:    A uB C.0 .D u AD u CD u AC Câu 28. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?             A ABB C. .BD.C. A C CA AB BC BA AC BC AB AC CB Câu 29. Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề dưới đây đúng là:
  11.             A AB.B.C AD.C. B C C A BA BC AB CA CB AC BC CA Câu 30. Chọn kết quả sai:      A BB.A. AB 0 CA CB BA       C CD.A. A C A B M N N X M X    Câu 31. Kết quả bài toán tính : AB CD AD là:    A C B B C D.2.BD 0 AD Câu 32. Cho hình bình hành ABCD có tâmO . Khẳng định nào sau đây là đúng:             A AB.O.C. .BDO B D A O A C B O A O B O C D AB AC DA     Câu 33. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ u A D C D C B A B bằng:    A uB C.AD.D u 0 u CD u AC    Câu 34. Cho ABC . Điểm Mthỏa mãn MA MB MC 0 thì điểm M là: A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh. B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh. C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh. D. Trọng tâm tam giác ABC . Câu 35. Chọn đẳng thức đúng:             A BB.C.C. .ADB CA BA CA BC OC OA CA AB CB AC Câu 36. Cho 3 điểm A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng.             A AB.B.C. .CD.B. C A B C A B A C AC CB BA AB C A C B Câu 37. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:             A OB.A.C. C.D.A. CO A B A C B C AB OB OA O A O B BA Câu 38. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo làI . Khi đó:           A AB.B.C A I BI D AB DA BD AB DC 0 AB D B 0 Câu 39. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giácABC , với M là trung điểm của.BC      A MB.A. C M 0 AG G B G C 0       C GD.B. G C G A 0 G A G B G C 0   Câu 40. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB CA a 3 A a 3 B C D 2a a 2   Câu 41. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị | AB CA| bằng bao nhiêu? a 3 A 2B.a . C aD a 3 2 Câu 42. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đẳng thức nào sau đây là đúng?     A. .A B BC 0 B. . BA BC     C. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng. D. .AB CB 0 Câu 43. Cho 4 điểm A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng?         A AB.B. DC AC DB AB CD AD BC         C AD.B. DC AD CB AB CD DA CB Câu 44. Cho hình bình hành ABCD tâmO . Đẳng thức nào sau đây đúng ?         A ABO BO CO DO 0 AO BO CO DO 0
  12.         C AD.O. OB CO OD 0 OA OB CO DO 0 Câu 45. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?       A AB.B. CB AC GA GB GC 0       C DA.B. CB AC GA BG CG 0    Câu 46. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. B. M là trọng tâm tam giác ABC . C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. D. Mthuộc trung trực của A .B Câu 47. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?          A.IA CI 0 B.CA.B DC AC D. BD AB DA AC       Câu 48. Cho ba lực F1 MA,F2 MB,F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên.    0 Cho biết cường độ của F1,F2 đều bằng 100N và ·AMB 60 . Khi đó cường độ lực của F3 là: A 5B.0.C.2.DN 50 3 N 25 3 N 100 3N       Câu 49. Cho ba lực F1 MA,F2 MB,F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng    0 yên. Cho biết cường độ của F1, F2 đều bằng 50N và góc ·AMB 60 . Khi đó cường độ lực của F3 là: A 1B.00.C3 D.N. 25 3 N 50 3 N 50 2 N Lời giải Câu 50. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?       A OBA OC EO 0 BC EF AD        C OD.A. OB EB OC AB CD EF 0 TÍCH CỦA HAI VECTO VỚI MỘT SỐ Câu 1: Chọn phát biểu sai?   A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k BC , k 0 .
  13.   B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC k BC , k 0 .   C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k AC , k 0 .   D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC .   AB = k AC .  Câu 2: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó GA  2  2  1  A. .2 GM B. .C. . GM D. . AM AM 3 3 2 Câu 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai:       A. .G A 2GM 0 B. OA O,B với O mọiC điểm3OG. O      C. .GDA. GB GC 0 . AM 2MG    Câu 4: Cho hình bình hànhABCD . Tổng các vectơ AB AC AD là     A. .ABC. . C. . 2AC D. . 3AC 5AC   Câu 5: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây: A. Hình 1. B. Hình 2.C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 6: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là       A. . M : MA MB MCB. . 0 M : MA MC MB      C. .ADC. . AB BC k R : AB k AC    Câu 7: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB vàAC của tam giác ABC với trung tuyến AM .       A. .ABM. . AB AC AM 2AB 3AC  1    1   C. .A M (AB AC) D. . AM (AB AC) 2 3 Câu 8: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. .A C B.AD . CC.D .D. . AC BD 2CD AC BC AB AC BD 2BC Câu 9: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?       3     A. .2 AM 3B.A G. C. . D.AM . 2AG AB AC AG AB AC 2GM 2 Câu 10: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng?             A. .G B B. G . C C.2G . MD. . GB GC 2GA AB AC 2AG AB AC 3AM Câu 11: Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.      AB AC  AB AC A. .ABG. . AG 2 3      3(AB AC)  2(AB AC) C. .A G D. . AG 2 3
  14. Câu 12: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB .   A. .O A OB B. . OA OB     C. .ADO. . BO OA OB 0 Câu 13: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:         A. .3 AI AB.B . 0 C. . 3IAD. I B. 0 BI 3BA 0 AI 3AB 0 I B A  Câu 14: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâmG . Khi đó BG   1   1   1   A. .B A BC B. . C. .D.B .A BC BA BC BA BC 2 3 3 Câu 15: Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM . Đẳng thức nào sau đây đúng?       A. .D A DB 2DC 0 B. . DA DC 2DB 0       C. .D A DB 2CD 0 D. . DC DB 2DA 0   Câu 16: Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB 3IA 0 . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3.D. Hình 4. Câu 17: Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của AB,CD . Đẳng thức nào sau đây đúng?        A. .M A MC 2MB 0 B. . MA MB MC MD 0       C. .M C MA MB 0 D. . MC MA 2BM 0 Câu 18: Cho vectơ b 0, a 2b , c a b . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hai vectơ b và c bằng nhau. B. Hai vectơ b và c ngược hướng. C. Hai vectơ b và c cùng phương. D. Hai vectơ b và c đối nhau. Câu 19: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?           A. .O B B.O D. 2OBC. .D. . AC 2AO CB CD CA DB 2BO   Câu 20: Cho hình vuông ABCD cạnh a 2 . TínhS 2AD DB ? A. .A 2a B. . A a C. . D.A . a 3 A a 2 Câu 21: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:         A. .2 AI 3B.A B. 0 C. .D. . 3BI 2BA 0 2IA 3IB 0 2BI 3BA 0 I A B   Câu 22: Cho tam giác ABC và Ithỏa IA 3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?     1    1      A. .CBI. . C.CA . D. 3 CB CI 3CB CA CI CA 3CB CI 3CB CA 2 2 Câu 23: Phát biểu nào là sai?
  15.       A. Nếu AB AC thì AB AC .B. thì AB CD thẳngA, hàng.B,C, D       C. Nếu 3AB 7AC 0 thì A, B,C thẳng hàng. D. .AB CD DC BA Câu 24: Cho hai tam giác ABC và A B C lần lượt có trọng tâm là G và G . Đẳng thức nào sau đây là sai?         A. .3 GG ' AA' BB ' CB.C .' 3GG ' AB ' BC ' CA'         C. .3DG. G. ' AC ' BA' CB ' 3GG ' A' A B ' B C 'C Câu 25: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 A. 3a b và a 6b . B. a b và 2a b . 2 2 1 1 1 C. a b và a b . D. a b và a 2b . 2 2 2  Câu 26: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương? 1 3 3 A. u 2a 3b và v a 3b . B. u a 3b và v 2a b . 2 5 5 2 3 1 1 C. u a 3b và v 2a 9b .D. và u 2a b . v a b 3 2 3 4 Câu 27: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a 3b và a x 1 b cùng phương. Khi đó giá trị của x là: 1 3 1 3 A. . B. .C. . D. . 2 2 2 2 Câu 28: Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A1, B1,C1 lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB . Chọn khẳng định sai?       A. .G A1 GB1 GC1 0 B. . AG BG CG 0      C. .ADA. 1. BB1 CC1 0 GC 2GC1 A C1 B1 G B C A1 Câu 29: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?          3(AB AC)  AB AC  2(AB AC)  AB AC A. .ABG. . C. . D. . AG AG AG 2 3 3 2     Câu 30: Cho a, b không cùng phương, x 2 a b . Vectơ cùng hướng với x là:    1      A. .2B.a . b C. . D.a . b 4 a 2 b a b 2    Câu 31: Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA MC AB . Khi đó M là trung điểm của: A. .A B B. .C. . BC D. . AD CD    Câu 32: Cho tam giác ABC , tập hợp các điểm M sao cho MA MB MC 6 là: A.một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác .ABC
  16. B.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6 . C.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 . D.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18 .      Câu 33: Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn:5MA 2MB . Nếu IA mIM nIB thì cặp số m;n bằng: 3 2 2 3 3 2 3 2 A. . ; B. . ; C. . D. . ; ; 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 34: Xét các phát biểu sau:   (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA 2AC   (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CA   (3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ 2PM Trong các câu trên, thì: A. Câu (1) và câu (3) là đúng. B. Câu (1) là sai. C. Chỉ có câu (3) sai. D. Không có câu nào sai.  Câu 35: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh AB sao choMB 3MA . Khi đó, biễu diễn AM   theo AB và AC là:  1    1  3  A. .ABM. . AB 3AC AM AB AC 4 4 4  1  1   1  1  C. .A M AB AC D. . AM AB AC 4 6 2 6 Câu 36: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM 2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  1   1  1  A. .I M AB AC B. . IM AB AC 6 3 6 3  1  1   1  1  C. .I M AB AC D. . IM AB AC 3 3 3 6 Câu 37: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 1 A. a b vàa 2b . B. a b vàa b . 2 2 2 1 1 1 1 D. a 2b vàa b . D. 3a b và a 100b . 2 2 2 2 Câu 38: Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC . Đẳng thức nào sau đây đúng?  2  1   1  2  A. .A N AB AC B. . AN AB AC 3 3 3 3  1  2   1  2  C. .ADN. AB AC AN AB AC 3 3 3 3 Câu 39: Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I là trung điểm AB . Tập hợp các điểm M thoả:     MA MB MA MB là: A. Đường tròn đường kính AB . B. Trung trực của AB . C. Đường tròn tâm I , bán kính AB . D. Nửa đường tròn đường kính AB .   Câu 40: Tam giác ABC vuông tại A, AB AC 2 . Độ dài vectơ 4AB AC bằng: A. . 17 B. 2 . 15 C. 5.D. . 2 17 Câu 41: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM 3MB .Đẳng thức nào sau đây đúng?
  17.  1  3   7  3  A. .C M CA CB B. . CM CA CB 4 4 4 4  1  3   1  3  C. .C M CA CB D. CM CA CB 2 4 4 4 Câu 42: Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC và I là trung điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  2   1  2  A. .NBI. . AB AC NI AB AC 6 3 6 3  2  1   2  1  C. .N I AB AC D. . NI AB AC 3 3 3 6 Câu 43: Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm AB, CI , điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC . Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. .A N DN B. . C. A.DN. . 2ND AN 3DN AD 4DN Câu 44: Cho tam giác ABC có trung tuyếnAM ,gọi I là trung điểm AM .Đẳng thức nào sau đây đúng?       A. .2 IA IB IC 0 B. . IA IB IC 0        C. .2 IA IB IC 4IA D. . IB IC IA A I C B M    Câu 45: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC 5 ? A. .1 B. . 2 C. vô số. D. Không có điểm nào. Câu 46: Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm AB, CI . Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  3   3  1  A. .BD. . AB AC BD AB AC 2 4 4 2  1  3  C. .B D AB AC D. 4 2  3  1  BD AB AC . 4 2 Câu 47: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 4MC . Khi đó  4  1   4   A. .A M AB AC B. . AM AB AC 5 5 5  4  1   1  4  C. .ADM. . AB AC AM AB AC 5 5 5 5 Câu 48: Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng?         A. .A C BD BC B. A .D 4MN 4MN BC AD         C. .4 MN AC BD D. . MN AC BD BC AD
  18. D A N M B C Câu 49: Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC của tứ giácABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?             A. .ABC. . DC.B . D.2M .N AC BD 2MN AB DC 2MN MB MC 2MN Câu 50: Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giácABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?  2  2   4  2  A. .A B AN CM B. . AB AN CM 3 3 3 3  4  4   4  2  C. .ADB. . AN CM AB AN CM 3 3 3 3 TRỤC TỌA ĐỘ & HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Câu 1: Trong mặt phẳng , choO xy A xA; yA và B .x TọaB ; y Bđộ trung điểm của đoạnI thẳng AB là: xA xB yA yB xA xB yA yB A. .IB . . ; I ; 2 2 2 2 xA xB yA yB xA yA xB yB C. .I ; D. . I ; 3 3 2 2 Câu 2: Cho các vectơ u u1;u2 , v v1;v2 . Điều kiện để vectơ u v là u1 u2 u1 v1 u1 v1 u1 v2 A. . B. .C. . D. . v1 v2 u2 v2 u2 v2 u2 v1  Câu 3: Trong mặt phẳng ,O choxy A xA; yA và B xB ; . yTọaB độ của vectơ làAB   A. .A B yA xA; yB xBB. . AB xA xB ; yA yB   C. .ADB. . xA xB ; yA yB AB xB xA; yB yA Câu 4: Trong mặt phẳng , Ochoxy A xA; yA , B xB ; yB và C xC .; yTọaC độ trọng tâm củaG tam giác ABC là: xA xB xC yA yB yC xA xB xC yA yB yC A. .G B.; . G ; 3 3 3 2 xA xB xC yA yB yC xA xB xC yA yB yC C. .G D.; . G ; 3 3 2 3 Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai vectơ u 2; 1 và v 1;2 đối nhau. B. Hai vectơ u 2; 1 và v 2; 1 đối nhau. C. Hai vectơ u 2; 1 và v 2;1 đối nhau.
  19. D. Hai vectơ u 2; 1 và v 2;1 đối nhau. Câu 6: Trong hệ trục O;i; j , tọa độ của vec tơ i j là: A. . 1;1 B. . 1;0 C. .D. . 0;1 1;1  Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 5;2 , B 10;8 . Tọa độ của vec tơ AB là: A. . B2.; 4. C. . 5;6 D. . 15;10 50;6 Câu 8: Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: 1 1 1 A. . ; 1 B. . 1;C. . D. . ; 2 1; 1 2 2 2 Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A và B có tọa độ là A 2;2 ; B 3;5 . Tọa độ của đỉnh C là: A. . B1;. 7. C. . 1; D.7 . 3; 5 2; 2 Câu 10: Vectơ a 4;0 được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào? A. .a 4i jB. . C. a.D . . i 4 j a 4 j a 4i   Câu 11: Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 .Tọa độ điểm D sao cho AD 3AB là: A. . 4; 6 B. . 2;0 C. .D. . 0;4 4;6 Câu 12: Cho a 5;0 ,b 4; x . Haivec tơ a và b cùng phương nếu số x là: A. . 5 B. . 4 C. .D. . 1 0 Câu 13: Cho a 1;2 ,b 5; 7 . Tọa độ của vec tơ a b là: A. . 6; 9 B. .C. . 4; 5 D. . 6;9 5; 14  Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, BC 4 . Độ dài của vec tơ AC là: A. 9.B. 5. C. 6. D. 7.  Câu 15: Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Vec tơ đối của vectơ AB có tọa độ là: A. . B .1 .; 2 C. . 1; 2 D. . 1;2 1; 2 Câu 16: Cho a 3; 4 ,b 1;2 . Tọa độ của vec tơ a b là: A. . 2; 2 B. . 4; 6C. . D. . 3; 8 4;6 Câu 17: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? A. Hai vec tơ u 4;2 và v 8;3 cùng phương. B. Hai vec tơ a 5;0 và b 4;0 cùng hướng. C. Hai vec tơ a 6;3 và b 2;1 ngượchướng.  D. Vec tơ c 7;3 là vec tơ đối của d 7;3 . Câu 18: Cho a x;2 ,b 5;1 ,c x;7 . Vec tơ c 2a 3b nếu: A. .x 3 B. .C. . x 15 D. . x 15 x 5 Câu 19: Cho,,.a (0,1) b ( 1;2) c Tọa( 3; độ 2 )của: u 3a 2b 4c A. . 10; 15 B. .C. . 15;10 D. . 10;15 10;15    Câu 20: ChoA 0;3 , B 4;2 . Điểm D thỏa OD 2DA 2DB 0 , tọa độ D là:
  20. 5 A. . B .3 .; 3 C. . 8; 2 D. . 8;2 2; 2 Câu 21: Tam giác ABC có C 2; 4 , trọng tâm G 0;4 , trung điểm cạnh BC là M 2;0 . Tọa độ A và B là: A. .A 4;12 , B 4;6 B. . A 4; 12 , B 6;4 C. .A 4;12 , B 6;4 D. . A 4; 12 , B 6;4 Câu 22: Cho a 3i 4 j và b i j . Tìm phát biểu sai:   A. .Ba. . 5 C. . bD. .0 a b 2; 3 b 2 Câu 23: Cho A 1;2 , B 2;6 . Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là: A. . 0;10 B. . 0; 1C.0 . D. .10;0 10;0 Câu 24: Cho 4 điểm A 1; 2 , B 0;3 ,C 3;4 , D 1;8 . Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng? A. .A , B,C B. .C. . B,C, D D. . A, B, D A,C, D Câu 25: Trong mặt phẳng ,O choxy B 5; 4 ,C 3 . ;Tọa7 độ của điểm đốiE xứng với quaC làB A. .E 1;18 B. . E C.7;1 .5D . . E 7; 1 E 7; 15   Câu 26: Trong mặt phẳng ,O choxy các điểm A 1;3 , B 4 . ;Tọa0 độ điểm thỏaM 3AM AB là 0 A. .M 4;0 B. .C. . M 5;3D. . M 0;4 M 0; 4 Câu 27: Trong mặt phẳng , Ochoxy các điểm A 3;3 , B 1;4 ,C 2 . ;Tọa 5 độ điểm thỏaM mãn    2MA BC 4CM là: 1 5 1 5 1 5 5 1 A. .M ; B. .C. . MD. . ; M ; M ; 6 6 6 6 6 6 6 6 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A 3; 2 , B 7;1 , C 0;1 , D 8; 5 . Khẳng định nào sau đây là đúng?     A. AđốiB, nhau.CD B. cùng phương nhưng ngược Ahướng.B,CD   C. AB,CD cùng phương cùng hướng. D. A, B, C, D thẳng hàng. Câu 29: Trong mặt phẳng , O choxy các điểm A 1;3 , B 4;0 ,C 2 .; Tọa5 độ điểm thỏaM mãn    MA MB 3MC 0 là A. .M 1;18 B. . C.M .D 1. ;.18 M 18;1 M 1; 18 Câu 30: Trong mặt phẳng ,O choxy A 2;0 , B 5; 4 , C .5 Tọa;1 độ điểm đểD tứ giác BC làA D hình bình hành là: A. .D 8; 5 B. . DC. 8 .; 5 D. . D 8;5 D 8; 5 Câu 31: Trong mặt phẳng , Ochoxy A 2;4 , B 1;4 , C . 5Tọa;1 độ điểm để Dtứ giác A BlàC D hình bình hành là: A. .D 8;1 B. .C. . D 6;7D. . D 2;1 D 8;1 Câu 32: Trong mặt phẳng ,O gọixy B 'và, B '' lầnB ' ''lượt là điểm đối xứng của B qua2;7 trục , Ox Oy và qua gốc tọa độ O . Tọa độ của các điểm B ', B '' và B ''' là: A. .B ' 2; 7B. , .B" 2;7 và B"' 2; 7 B ' 7;2 , B" 2;7 và B"' 2; 7
  21. C. .B ' 2; D.7 ., B" 2;7 và B"' 7; 2 B ' 2; 7 , B" 7;2 và B"' 2; 7 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 0;2 , B 1;4 . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn   AM 2AB là: A. .M 2; 2B. . C.M . 1; 4 D. . M 3;5 M 0; 2 Câu 34: Cho a 4,1 vàb 3, 2 . Tọa độ c a 2b là: A. .cB . . 1; 3 C. . cD. .2;5 c 7; 1 c 10; 3 Câu 35: Cho a (2016 2015;0), b (4; x) . Hai vectơ a,b cùng phương nếu A. .xB . .5 04 C. . x 0 D. . x 504 x 2017 7  Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy , Cho A ; 3 ; B( 2;5) . Khi đó a 4AB ? 2 11 A. .a 22;B. 3 2. C. . a D.22 ;.32 a 22;32 a ;8 2 Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , cho a (m 2;2n 1),b 3; 2 . Nếu a b thì 3 A. .mB. . 5,n C. 3 . D. . m 5,n m 5,n 2 m 5,n 2 2 Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(2; 1) . Điểm B là điểm đối xứng của A qua trục hoành. Tọa độ điểm B là: A. .B (2;1) B. . B( C.2; . 1) D. . B(1;2) B(1; 2)  Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy choa (2;1), b (3;4), c (7;2) . Cho biết c m.a n.b . Khi đó 22 3 1 3 22 3 22 3 A. .m B. .C.; n. D. . m ;n m ;n m ;n 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 40: Cho các vectơ a 4; 2 ,b 1; 1 ,c 2;5 . Phân tích vectơ b theo hai vectơ a và c , ta được: 1 1 1 1 1 1 1 A. .b B.a . c C. . b D. .a c b a 4c b a c 8 4 8 4 2 8 4 1  Câu 41: Cho a (x;2), b 5; , c x;7 . Vectơ c 4a 3b nếu 3 A. .x 15 B. . x 3 C. .D. . x 15 x 5 Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , cho A m 1; 1 , B 2;2 2m ,C m 3;3 . Tìm giá trị m để A, B,C là ba điểm thẳng hàng? A. .mB. . 2 C. . m 0 D. . m 3 m 1 Câu 43: Cho hai điểm M 8; 1 , N 3;2 . Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là: 11 1 A. . 2;5 B. . 13; C.3 . D. . 11; 1 ; 2 2 Câu 44: Cho tam giác ABC với A 3; 1 , B 4;2 ,C 4;3 . Tìm D để ABDC là hình bình hành? A. .DB. .3 ;6 C. . D D.3 ;.6 D 3; 6 D 3; 6 Câu 45: Cho K 1; 3 . Điểm A Ox, B Oy sao cho A là trung điểm KB . Tọa độ điểm B là: 1 A. . 0;3 B. . ;0 C. . 0D.;2 . 4;2 3
  22. Câu 46: Cho tam giác ABC với A 3;1 , B 4;2 ,C 4; 3 . Tìm D để ABCD là hình bình hành? A. .DB. . 3;4 C. . DD. 3.; 4 D 3; 4 D 3;4 Câu 47: Cho M 2;0 , N 2;2 , P 1;3 lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA, AB của ABC . Tọa độ B là: A. . 1;1 B. .C. . 1; 1 D. . 1;1 1; 1 Câu 48: Các điểm M 2;3 , N 0; 4 , P 1;6 lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB của tam giác ABC . Tọa độ đỉnh A của tam giác là: A. . 1; 10 B. .C. . 1;5 D. . 3; 1 2; 7 Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là A. . 0;4 B. . 2;0 C. . 2D.;4 . 0;2    Câu 50: Cho các điểm A 2;1 , B 4;0 ,C 2;3 . Tìm điểm M biết rằng CM 3AC 2AB A. .M 2; 5 B. . C.M . 5; 2 D. . M 5;2 M 2;5