Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 10 - Chương I: Tổng hợp về véc tơ

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 10 - Chương I: Tổng hợp về véc tơ

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM – TỔNG HỢP VỀ VÉC TƠ – CHƯƠNG I 0 Câu 31 Cho hai lực F1 F2 100N , có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 120 . Cường độ lực tổng hợp của hai lực ấy bằng bao nhiêu? A. 100 3N B. 200N C. 100N D. 50 3N Câu 32. Cho tam giác ABC. D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hệ thức nào đúng ?            A. AD BE CF AB AC BC B. AD BE CF AF CE BD             C. AD BE CF AE BF CD D. AD BE CF BA BC AC Câu 33. Cho hình bình hành ABCD, G là trọng tâm tam giác  ABC.  Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. GA GC GD BD B. GA GC GD DB        C. GA GC GD 0 D. GA GC GD CD Câu 34. Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng: A. MA MB MC MD B. MB MC MD MA         C. MC CB MD DA D. MA MC MB MD    Câu 35. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa MA MB MC 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. M là trung điểm BC B. M là trung điểm AB C. M là trung điểm AC D. ABMC  là hình bình hành. Câu 36. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Ta có AB DC BC AD bằng?    A. 0 B. BD C. AC D. 2DC   Câu 37. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Hình vẽ nào sau đây đúng? A. B. N M P M P N C. D. N M P M P N Câu 38. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB 2a , AC 6a . Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng?       A. BC 2AB B. BC 4AB C. BC 2AB D. BC 2BA Câu 39. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm bất kì, khẳng định nào sau đây SAI? A) MA MB 2MI . B) IA IB AB . C) AI IB AB . D) AI BI 0 . Câu 40. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?  A) AB AC AD 2DC AB AC AD 2BC     . B)     . C) AB AC AD 2BC . D) AB AC AD 3DC . Câu 41. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng? A) OA OB OC 0 AC BD 2AD    . B)    .  C) AC BD 2AB . D) OA OB OC 3OD . Câu 42. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây đúng?     A) IA IB IC 0 IA IB IC 0    . B)    . C) IB IC IA 0 . D) 2IA IB IC 0 .   Câu 43. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị của AC BD bằng A) 2a. B) a. C) 2a 2 . D) a 2 . Câu 44. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào đúng? A) GB GC GA . B) GA 2GI 0 . C) GB GC 2GI . D) 3IG IA 0 . Câu 45. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB = 2a, AC = 6a. Đẳng thức nào đúng? A) BC 4AC . B) BC 4AC . C) BC 2AC . D) BC 2AC .
2.   Câu 46. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Nếu AB   3AC thì   A) BC AB . B) BC 2AB . C) BC 4AB . D) BC 2AB . Câu 47. Cho tam giác ABC, điểm N nằm giữa B, C sao cho 2NB = NC. Ta có  2 1  2 1  1 2  1 2 A) AN AB AC . B) AN AB AC. C) AN AB AC . D) AN AB AC . 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 48. Cho tam giác ABC, điểm B nằm giữa M và C sao cho 2MB = MC. Ta có             A) AM 2AB AC . B) AM AB 2AC C) AM 2AB AC. D) AM AB 2AC . .   Câu 49 Cho tam giác ABC. Vị trí điểm M thỏa MA 2MB 0 xác định bởi hệ thức  1   1   1   1  A. BM BA B. BM BA C. BM BA D. BM BA 2 5 4 3 Câu 50 Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.         A. AB 2AM B. BC 2MN C. CA 2CN D. AC 2NC     Câu 51. Cho bốn điểm A, B, C, D. Tổng véc tơ v AB DC BD CA là    2 1 C) v AC . D) v 0 . A) v AC . B) v AC . 3 3 Câu 52. Cho tam giác ABC có trực tâm H, D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?    A. HA CD và AD CH . B. HA CD và AD HC .         C. HA CD và AC HD . D. HA CD và AD HC và OB OD .      Câu 53. Cho tam giác ABC, M là điểm thoả mãn 2 MA CA AC AB CB . Khi đó A) M trùng với B. B) M là trung điểm của đoạn BC. C) M thuộc đường tròn tâm C bán kính BC. D) M thuộc đường tròn đường kính BC. Câu 54. Cho tam giác ABC và I thỏa IA 3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?     1    1      A. CI CA 3CB . B. CI 3CB CA . C. .C I D. CA 3CB CI 3CB CA . 2 2 Câu 55. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Đặt    a AM , b AN . Hãy biểu diễn véc tơ v AC theo a, b . 2 2 1 2 2 D) v a 3b . A) v a b . B) v a b . C) v a 4b . 3 3 3 3 3  2  Câu 56. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N thuộc AC sao cho AN AC , đường 3 thẳng MN cắt BC tại D.Đẳng thức nào đúng ?  4   3     4  A.BC CD B.BC CD C.BC CD D.BC CD . 3 2 5 Câu 57. Cho tam giác ABC, điểm I nằm trên CB kéo dài sao cho CI = 4BI. Ta có  1 4  4 1  4 1  4 1 A) AI AC AB . B) AI AC AB. C) AI AB AC. D) AI AB AC . 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 58. Cho tam giác đều ABC, M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Ta có             A) 2IA IB IC . B) IA 2IB 2IC . C) 2IA IB IC 0. D) 2IA IB IC 0 . Câu 59. Cho tam giác ABC với độ dài các cạnh BC = 3, CA = 5, AB = 7. I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có             A) 7IA 3IB 5IC 0 . B) 3IA 5IB 7IC 0. C) 5IA 3IB 7IC 0. D) 3IA 7IB 5IC 0 . Câu 60. Cho ∆ABC với trọng tâm G, trực tâm H, tâm của đường tròn ngoại tiếp O. Ta có                 A) OA OB OC OG . B) GA GB GC OH. C) HA HB HC HG. D) OA OB OC OH .