Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 12 - Chương III: Tọa độ trong không gian

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 12 - Chương III: Tọa độ trong không gian

1. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN HÌNH HỌC LỚP 12-CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ. TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Loại . TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ r r r r r r r r r r Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = 2i + 3 j - 5k , b = - 3 j + 4k , c = - i - 2 j . Khẳng định nào sau đây đúng? r r r r r r A. .a = (2;3B.;- 5.), b = (- 3;4;0), c = (- 1;- 2;0) a = (2;3;- 5), b = (- 3;4;0), c = (0;- 2;0) r r r r r r C. .a = (2;3D.;- 5 .), b = (0;- 3;4), c = (- 1;- 2;0) a = (2;3;- 5), b = (1;- 3;4), c = (- 1;- 2;1) r r ur r r Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (0;1;3) và b = (- 2;3;1) . Nếu 2x + 3a = 4b ur thì tọa độ của vectơ x là: ur æ 9 5ö ur æ 9 5ö ur æ 9 5ö ur æ 9 5ö A. .x = ç- 4;B.; -. ÷ C. . x =D.ç4 ;.- ; ÷ x = ç4; ;- ÷ x = ç- 4;- ; ÷ èç 2 2ø÷ èç 2 2÷ø èç 2 2ø÷ èç 2 2ø÷ r r r Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = (2;- 1;3) , b = (1;- 3;2) và c = (3;2;- 4) . ur r ì ï x.a = - 5 ur ï ur r ur Gọi x là vectơ thỏa mãn: íï x.b = - 11 . Tọa độ của vectơ x là: ï ur r ï x.c = 20 îï A. .( 2;3;1) B. . (2;3;- C.2) . D. .(3;2;- 2) (1;3;2) Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ r r r a = (- 1;1;0), b = (1;1;0) và c = (1;1;1). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? r r r r r r A. a = 2. B. c = 3. C. a ^ b. D. c ^ b. Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ r r r a = (- 1;1;0), b = (1;1;0) và c = (1;1;1) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? r r r r r r 2 r r r A. .a .c = 1 B. cùnga, b phương. C. . cD.os (.b,c)= a + b + c = 0 6 ur r r Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ p = (3,- 2,1) , q = (- 1,1,- 2) , r = (2,1,- 3) và r c = (11,- 6,5). Khẳng định nào sau đây là đúng ? r ur r r r ur r r r ur r r r ur r r A. .c = 3p - 2B.q + . r C. . c =D.2 p.- 3q + r c = 2 p + 3q + r c = 3p - 2q - 2r r r r Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a = (2;3;1), b = (- 1;5;2) , c = (4;- 1;3) và ur x = (- 3,22,5). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau? ur r r r ur r r r ur r r r ur r r r A. .x = 2a + 3B.b - . c C. . xD.= -. 2a + 3b + c x = 2a - 3b + c x = 2a - 3b - c r r r Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = (1;0;- 2), b = (- 2;1;3) , c = (- 4;3;5) . Tìm hai r r r số thực m , n sao cho m.a + n.b = c ta được: A. m = 2; n = - 3. B. m = - 2; n = - 3. C. m = 2; n = 3. D. m = - 2; n = 3. r r Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (2;m + 1;- 1) và b = (1;- 3;2) . Với những giá trị r r r nguyên nào của m thì b(2a - b) = 4 ? A. .- 4 B. . 4 C. . - 2 D. . 2 r r Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u = (m;- 2;m + 1) và v = (0;m - 2;1) . r r Tất cả giá trị của m có thể có để hai vectơ u và v cùng phương là: A. m = - 1. B. m = 0. C. m = 1. D. m = 2. r r Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vectơ a = (m;2;3) và b = (1;n;2) cùng phương, ta phải có: Cung cấp file word toán miễn phí Trang 1
2. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ïì 1 ïì 3 ïì 3 ïì 2 ï m = ï m = ï m = ï m = ï 2 ï 2 ï 2 ï 3 A. .íï B. . íï C. . D.íï . íï ï 4 ï 4 ï 2 ï 4 ï n = ï n = ï n = ï n = îï 3 îï 3 îï 3 îï 3 r r Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (2;1;- 2) và b = (0;- 2; 2) . Tất cả giá trị r r r r r r của m để hai vectơ u = 2a + 3mb và v = ma - b vuông góc là: ± 26 + 2 ± 26 + 2 26 ± 2 2 A. . B. . C. . D. . ± 6 6 6 6 r r Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u = (1;1;- 2) và v = (1;0;m) . Tìm tất cả các giá trị r r của m để góc giữa hai vectơ u và v có số đo bằng 450 : Một học sinh giải như sau: r r 1- 2m Bước 1: cos(u,v)= . 6. m2 + 1 r r Bước 2: Góc giữa hai vectơ u và v có số đo bằng 450 nên suy ra 1- 2m 1 = Û 1- 2m = 3. m2 + 1 . (*) 6. m2 + 1 2 é = - 2 2 2 êm 2 6 Bước 3: Phương trình (*)Û (1- 2m) = 2(m + 1)Û m - 4m - 2 = 0 Þ ê . ëêm = 2 + 6 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 2 D. Sai ở bước 3 r r r r r r Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độO xyz , cho hai vectơa vàb thỏa mãna = 2 3, b = 3 và( a,b)= 300 . r r Độ dài của vectơ 3a - 2b bằng: A. - 54. B. 54. C. 9. D. 6. r r Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u = (2;- 1;2) và vectơ đơn vị v thỏa mãn r r r r u - v = 4. Độ dài của vectơ u + v bằng: A. .4 B. . 3 C. . 2 D. . 1 r r r r r r Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a và b thỏa mãn a = 2, b = 5 và (a,b)= 300 r r . Độ dài của vectơ éa,bù bằng: ëê ûú A. .1 0 B. . 5 C. . 8 D. . 5 3 r r r r r r Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độO xyz , cho hai vectơa vàb thỏa mãna = 2 3, b = 3 và( a,b)= 300 . r r Độ dài của vectơ é5a,- 2bù bằng: ëê ûú A. 3 3. B. 9. C. 30 3. D. 90. r r r r r r Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u và v thỏa mãn u = 2 , v = 1 và (u,v)= 600 r r r . Góc giữa hai vectơ v và u - v bằng: A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. Loại . TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM Câu 19. ( Đề 2018 Mã 102 Câu10) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 .  Vectơ AB có tọa độ là: A. . 3;3; 1 B. . C. .1 ; 1; 3 D. . 3;1;1 1;1;3 Câu 20. (DE THAM KHAO 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3;2 . Véctơ  AB có tọa độ là A. 1;2;3 . B. . 1; 2;3C. . 3D.;5 ;.1 3;4;1 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;2 và D 2;2;2 . Gọi Cung cấp file word toán miễn phí Trang 2
3. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tọa độ trung điểm I của MN là: 1 1 A. .I ; ;1 B. . I 1;C.1;0 . D. . I 1; 1;2 I 1;1;1 2 2 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 1;1; 2 , b 3;0; 1 và điểm A 0;2;1 .  Tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2a b là: A. .M 5;1;2 B. . C.M .3 ; 2;1 D. . M 1;4; 2 M 5;4; 2 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M (1;- 3;- 5) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là: A. .( 1;- 3;5) B. . (1;- 3;C.0) . D. (.1;- 3;1) (1;- 3;2) Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (- 3;2;- 1) . Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) là: A. .M '(- 3;2;1)B. . C.M '.( 3;2;1) D. . M '(3;2- 1) M '(3;- 2;- 1) Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2016;- 1;- 2017) . Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ: A. (0;0;0) B. (2016;0;0) C. (0;- 1;0) D. (0;0- 2017) Câu 26. ( Đề tham khảo2018 Câu10) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm A. .M 3;0;0 B. . C.N . 0; 1;1 D. . P 0; 1;0 Q 0;0;1 Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(- 3;2;- 1) . Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là: A. A'(- 3;2;1) B. A'(3;2- 1) C. A'(3;2;1) D. A'(3;- 2;- 1) Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3) . Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng: A. 10. B. 10. C. 2. D. 3. Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3;- 1;2) . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Tọa độ hình chiếu của M trên mặt phẳng (xOy) là M '(3;- 1;0) . B. Tọa độ hình chiếu của M trên trục Oz là M '(0;0;2) . C. Tọa độ đối xứng của M qua gốc tọa độ O là M '(- 3;1;- 2) . D. Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O bằng 3 14. Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;- 5;4) . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) là M (2;5;- 4) . B. Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy là M (- 2;- 5;- 4) . C. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa (xOz) bằng 5 . D. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng 29. Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;- 2;3) . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Tọa độ đối xứng của O qua điểm M là O '(2;- 4;6) . B. Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Ox là M '(- 1;- 2;3) . C. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa (yOz) bằng 1 . D. Khoảng cách từ M đến trục Oy bằng 10. Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độO xyz , cho ba điểmA (- 3;4;2) B , (- 5;6;2) C , (- 4;7;- 1) . Tìm tọa độ điểm uuur uuur uuur D thỏa mãn AD = 2AB + 3AC . A. D(- 10;17;- 7) B. D(10;17;- 7) C. D(10;- 17;7) D. D(- 10;- 17;7) Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm A(1;2;3) , B(2;- 1;1) , C (3;3;- 3) , A', B ', C ' thỏa Cung cấp file word toán miễn phí Trang 3
4. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN uuuur uuuur uuuur r mãn A' A + B ' B + C 'C = 0 . Nếu G ' là trọng tâm tam giác A' B 'C ' thì G ' có tọa độ là: æ 4 1ö æ 4 1ö æ 4 1ö æ 4 1ö A. ç2; ;- ÷ B. ç2;- ; ÷ C. ç2; ; ÷ D. ç- 2; ; ÷ èç 3 3ø÷ èç 3 3ø÷ èç 3 3ø÷ èç 3 3ø÷ Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm M (2;- 3;5) , N (4;7;- 9) , P (3;2;1) và Q(1;- 8;12). Bộ ba điểm nào sau đây là thẳng hàng? A. M , N, P B. M , N, Q C. M , P, Q D. N, P, Q Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;- 1;3) , B(- 10;5;3) và M (2m - 1;2;n + 2) . Để A, B, M thẳng hàng thì giá trị của m, n là: 3 3 3 2 3 A. m = 1;n = B. m = - , n = 1 C. m = - 1, n = - D. m = ,n = 2 2 2 3 2 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;- 3;5) và (3;- 2;4) . Điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A, B có tọa độ là: æ3 ö æ 3 ö A. .M ç ;0;0÷ B. . C.M .ç - ;0;0÷ D. . M (3;0;0) M (- 3;0;0) èç2 ø÷ èç 2 ø÷ Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1) , B(- 1;1;0) , C (3;1;- 1) . Điểm M trên mặt phẳng (Oxz) cách đều ba điểm A, B, C có tọa độ là: æ 5 7 ö æ7 5ö æ5 7 ö æ6 6ö A. .ç 0; ; ÷ B. . ç ;C.0;- . ÷ D. . ç ;0;- ÷ ç ;0;- ÷ èç 6 6ø÷ èç6 6ø÷ èç6 6ø÷ èç5 7 ø÷ Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết (1;0;- 2) , B(2;1;- 1) , C (1;- 2;2) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. æ4 1 1ö æ - 1 1ö æ4 1 1ö A. G(4;- 1;- 1) B. Gç ;- ;- ÷ C. Gç2; ;- ÷ D. Gç ; ; ÷ èç3 3 3ø÷ èç 2 2ø÷ èç3 3 3ø÷ Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 0;0;1 , B 1; 2;0 , C 2;1; 1 . Khi đó tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC là: 5 14 8 4 A. H ; ; B. H ;1;1 19 19 19 9 8 3 C. H 1;1; D. H 1; ;1 9 2 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;2;- 1) , B(2;- 1;3) , C (- 4;7;5) . Tọa độ chân đường phân giác trong góc Bµ của tam giác ABC là: æ 2 11 ö æ2 11 1ö æ11 ö A. ç- ; ;1÷ B. ç ; ; ÷ C. ç ;- 2;1÷ D. (- 2;11;1) èç 3 3 ø÷ èç3 3 3ø÷ èç 3 ø÷ Câu 41. ( Đề 2018 Mã 101 Câu12) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;7 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. . 1;3;2 B. . 2;6;C.4 . D. . 2; 1;5 4; 2;10 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2;- 1;3) , B(4;0;1) , C (- 10;5;3) . Độ dài đường phân giác trong góc Bµ của tam giác ABC bằng: 2 2 A. 2 3 B. 2 5 C. D. 5 3 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(0;- 4;0) , B(- 5;6;0) , C (3;2;0) . Tọa độ chân đường phân giác ngoài góc Aµ của tam giác ABC là: A. (15;- 14;0) B. (15;4;0) C. (- 15;4;0) D. (- 15;- 14;0) Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (2;3;- 1) , N (- 1;1;1) , P (1;m - 1;2) . Với những giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N ? A. m = 3 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 0 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh C (- 2;2;2) và trọng tâm G(- 1;1;2). Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC , biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc trục tung. Cung cấp file word toán miễn phí Trang 4
5. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. A(- 1;- 1;0), B(0;0;4) B. A(- 1;1;0), B(0;0;4) C. A(- 1;0;1), B(0;0;4) D. A(- 4;4;0), B(0;0;1) Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độO xyz , cho tam giác ABC có A(- 4;- 1;2) , B(3;5;- 10) . Trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc mặt phẳng (Oxz) . Tọa độ đỉnh C là: A. .C (4;- 5;- 2B.) . CC.(4 .; 5;2) D. . C (4;- 5;2) C (4;5;- 2) Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độO xyz , cho tam giác ABC có A(2;- 1;6) , B(- 3;- 1;- 4) ,C (5;- 1;0) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Tam giác ABC là A. tam giác cân. B. tam giác đều. C. tam giác vuông. D. tam giác vuông cân. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độO xyz , cho ba điểmA (1;2;0), B(1;0;- 1) vàC (0;- 1;2) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng. B. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân. C. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác có một góc bằng 600. D. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(2;0;1) , B(0;2;0) và C (1;0;2) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng. B. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân ở A . C. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân ở B . D. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông. uur r r r Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A, B, C có tọa độ thỏa mãn OA = i + j + k , uur r r r uuur r r r OB = 5i + j - k , BC = 2i + 8 j + 3k . Tọa độ điểm D để tức giác ABCD là hình bình hành là: A. D(3;1;5) B. D(1;2;3) C. D(- 2;8;6) D. D(3;9;4) Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (2;0;0) , N (0;- 3;0) , P (0;0;4) . Nếu MNPQ là hình bình thành thì tọa độ của điểm Q là: A. (- 2;- 3;4) B. (3;4;2) C. (2;3;4) D. (- 2;- 3;- 4) Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;- 1) , B(2;3;- 2) ,C (6;0;1) . Trong các điểm sau đây, điểm nào là đỉnh thứ tư của hình bình hành có ba đỉnh là A,B,C . M (4;3;- 2) ; N (- 2;- 1;0) ; P (2;1;- 1) A. Chỉ có điểm M B. Chỉ có điểm N C. Chỉ có điểm P D. Cả hai điểm M và N uur uur Câu 53. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành OABD , có OA = (- 1;1;0) và OB = (1;1;0) với O là gốc tọa độ. Khi đó tọa độ của D là: A. (0;1;0). B. (2;0;0). C. (1;0;1). D. (1;1;0). Câu 54. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểmA (1;0;- 2) ,B (2;1;- 1) ,C (1;- 2;2) vàD (4;5- 7) . Trọng tâm G của tứ diện ABCD có tọa độ là: A. (- 2;1;2) B. (8;2;- 8) C. (8;- 1;2) D. (2;1;- 2) Câu 55. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' . Biết A(2;4;0) , B(4;0;0) , C (- 1;4;- 7) và D '(6;8;10) . Tọa độ điểm B ' là: A. (10;8;6) B. (6;12;0) C. (13;0;17) D. (8;4;10) Loại . TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA 2 VÉC TƠ r r r Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a và b khác 0 . Kết luận nào sau đây sai? r r r r r r r r r A. éa,bù= a b sin a,b B. éa,3bù= 3 éa;bù ëê ûú ( ) ëê ûú ëê ûú r r r r r r r r C. é2a,bù= 2 éa,bù D. é2a,2bù= 2 éa,bù ëê ûú ëê ûú ëê ûú ëê ûú Cung cấp file word toán miễn phí Trang 5
6. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN r r r Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u và v khác 0 . Phát biểu nào sau đây là sai? r r r r r r r r r r r A. éu,vùcó độ dài là u v cos u,v B. éu,vù= 0 khi hai vecto u, v cùng phương ëê ûú ( ) ëê ûú r r r r r r C. éu,vùvuông góc với hai vecto u, v D. éu,vùlà một vectơ ëê ûú ëê ûú r r r r Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a, b và c khác 0 . Điều kiện cần và đủ để ba r r r vectơ a, b, c đồng phẳng là: r r r r r r r r A. a.b.c = 0 B. éa,bù.c = 0 ëê ûú C. Ba vectơ đôi một vuông góc với nhau D. Ba vectơ có độ lớn bằng nhau r r r Câu 59. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , trong các bộ ba vectơ a, b, c sau đây, bộ nào thỏa mãn r r r r r r tính chất éa,bù.c = 0 (hay còn gọi là ba vectơ a, b, c đồng phẳng). ëê ûú r r r r r r A. a = (1;- 1;1), b = (0;1;2), c = (4;2;3). B. a = (4;3;4),b = (2;- 1;2), c = (1;2;1). r r r r r r C. a = (2;1;0), b = (1;- 1;2), c = (2;2;- 1). D. a = (1;- 7;9), b = (3;- 6;1), c = (2;1;- 7). r r r a = (2,3,1) b = (5,7,0) c = (3,- 2,4) Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn vectơ , , và ur d = (4,12,- 3). Mệnh đề nào sau đây sai? ur r r r r r r A. d = a + b - c B. a , b , c là ba vectơ không đồng phẳng. r r ur r r r ur r C. a + b = d + c D. 2a + 3b = d - 2c r r r r r r Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a và b khác 0 . Gọi c = éa,bù . Mệnh đề sau đây ëê ûú là đúng? r r r r A. c cùng phương với a . B. c cùng phương với b . r r r C. c vuông góc với hai vectơ a và b . D. Cả A và B đều đúng. r r r Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = (1;2;- 1) , b = (3;- 1;0) và c = (1;- 5;2) . Khẳng định nào sau đây là đúng? r r r r r A. a cùng phương với b . B. a , b , c không đồng phẳng. r r r r r C. a , b , c đồng phẳng. D. a vuông góc b . r r r Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = (3;- 1;- 2) , b = (1;2;m) và c = (5;1;7) . Giá r r ér ù trị của m để c = ëa,b û là: A. - 1 B. 0 C. 1 D. .2  Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ u 2; 1;1 , v m;3; 1 và w 1;2;1 . Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây? 7 8 A. 8 B. 4 C. D. 3 3 r r r Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = (1;m;2), b = (m + 1;2;1) và c = (0;m - 2;2) . Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây? 2 5 A. m = B. m = C. .m = - 2 D. . m = 0 5 2 r r r Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = (- 2,0,3), b = (0,4,- 1) và c = (m - 2,m2 ,5) . Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây? A. mhoặc= - 2 mB.= -hoặc4 m = 2 m = 4 C. mhoặc= 1 m = 6D. hoặc m = 2 m = 5 Câu 67. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;- 2;0) , B(1;0;- 1) , C (0;- 1;2) và D(0;m; p) . Hệ thức giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là: A. 2m + p = 0 B. m + p = 1 C. m + 2 p = 3 D. 2m - 3 p = 0 Cung cấp file word toán miễn phí Trang 6
7. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(0;0;4) , B(2;1;0) , C (1;4;0) và D(a;b;0) . Điều kiện cần và đủ của a, b để hai đường thẳng AD và BC cùng thuộc một mặt phẳng là: A. .3 a + b = 7 B. . 3C.a - .5 b = 0 D. . 4a + 3b = 2 a- 2b = 1 Câu 69. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;- 1) , B(5;0;3) và C (7,2,2) . Tọa độ giao điểm M của trục Ox với mặt phẳng đi qua điểm A, B, C là: A. .M (- 1;0;0) B. . MC.( 1.; 0;0) D. . M (2;0;0) M (- 2;0;0) A(0;2;- 1) B(- 3;1;- 1) C (4;3;0) D(1;2;m) Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm , , và . Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng. Một học sinh giải như sau: uuur uuur uuur Bước 1: AB = (- 3;- 1;1), AC = (4;1;2) , AD = (1;0;m + 2) . uuur uuur æ ö é ù ç- 1 1 1 - 3 - 3 - 1÷ Bước 2:.êAB, AC ú= ç ; ; ÷= (- 3;10;1) ë û èç 1 2 2 4 4 1 ø÷ uuur uuur uuur Suy ra éAB, AC ù.AD = 3+ m + 2 = m + 5. ëê ûú uuur uuur uuur Bước 3: Ađồng, B, Cphẳng, D Û éAB, AC ù.AD = 0 Û m + 5 = 0 . Û m = - 5 ëê ûú Đáp án: m = - 5 . Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng B. Sai ở Bước 1. C. Sai ở Bước 2. D. Sai ở Bước 3. Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn uuur uuur uuur r éMA + MB , AC ù= 0 là: ëê( ) ûú A. Đường thẳng qua C và song song với cạnh AB . B. Đường thẳng qua trung điểm I của AB và song song với cạnh AC . C. Đường thẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với cạnh AC . D. Đường thẳng qua B và song song với cạnh AC . Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;0) , B(0;0;1) , C (2;1;1) . Diện tích của tam giác ABC bằng: A. 7 B. 5 C. 6 D. 11 2 2 2 2 Câu 73. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;0) , B(0;0;1) , C (2;1;1) . Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC bằng: 30 15 A. B. C. 2 5 D. 3 6 5 5 Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm C (4;0;0) và B(2;0;0) . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MBC bằng 3 . A. .M B.(0 .;3;0), M (0;- 2;0) M (0;3;0), M (0;- 3;0) C. .M D.(0 .;4;0), M (0;- 3;0) M (0;3;0), M (0;- 1;0) Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;- 1), B(2;1;1), C (0;1;2) . Gọi H (a;b;c) là trực tâm của tam giác ABC . Giá trị của a + b + c bằng: A. 4 B. 5 C. 7 D. 6 Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD . Biết A(2;1;- 3) , B(0;- 2;5) , C (1;1;3) . Diện tích hình bình hành ABCD là: 349 A. 2 87 B. 349 C. 87 D. 2 Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A(1;0;1) , B(2;1;2) và giao æ3 3ö điểm của hai đường chéo là I ç ;0; ÷ . Diện tích của hình bình hành ABCD bằng: èç2 2ø÷ A. 5 B. 6 C. 2 D. 3 Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(1;0;0) , B(0;1;0) , C (0;0;1) , Cung cấp file word toán miễn phí Trang 7
8. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN D(- 2;1;- 1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng: 1 1 A. 1 B. 2 C. D. 2 3 Câu 79. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(2;1;- 1) , B(3;0;1) , C (2;- 1;3) , điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5 . Tọa độ của đỉnh D là: A. D(0;- 7;0) B. D(0;8;0) C. Dhoặc(0;- 7;0) . D(0;8;0) D. hoặc D(0;7; .0) D(0;- 8;0) Câu 80. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(- 1;- 2;4) , B(- 4;- 2;0) , C (3;- 2;1) và D(1;1;1) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng: 1 A. 3 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 81. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(- 2;2;0) , B(2;4;0) , C (4;0;0) và D(0;- 2;0) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện. B. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình vuông. C. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình chóp đều. D. Diện tích DABC bằng diện tích DDBC . Câu 82. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C (0;0;1) và D(1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện. B. Ba điểm A, B, D tạo thành tam giác đều. C. .AB ^ CD D. Ba điểm B, C, D tạo thành tam giác vuông. Câu 83. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' . Hãy xác định ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?             A. AA',BB ',CC ' B. AB, AD, AA' C. AD, A' B ',CC ' D. BB ', AC, DD ' Câu 84. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có A(1;1;- 6) , B(0;0;- 2) , C (- 5;1;2) và D '(2;1;- 1) . Thể tích của khối hộp đã cho bằng: A. 36 B. 38 C. 40 D. 42 Loại . PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Câu 85. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 (S):(x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 9 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S ) . A. I (- 1;2;1) và R = 3 . B. I (1;- 2;- 1) và R = 3 . C. I (- 1;2;1) và R = 9 . D. I (1;- 2;- 1) và R = 9 . Câu 86. ( Đề 2018 Mã 103 Câu9) Trong không gianOxyz , cho mặt cầu S : x 3 2 y 1 2 z 1 2 2 . Tâm của S có tọa độ là A. . 3;1; 1 B. . 3;C. 1 ;.1 D. . 3; 1;1 3;1; 1 2 2 2 Câu 87. ( Đề 2018 Mã 104 Câu8) Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 5 y 1 z 2 3 có bán kính bằng A. . 3 B. . 2 3 C. . 3 D. . 9 Câu 88. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 (y 2)2 (z 2)2 8. Tính bán kính R của (S). A. .R 8 B. . R 4 C. . D. R. 2 2 R 64 Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình x 2 + y2 + z 2 + 2x - 4 y + 6z - 2 = 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S ) . A. Tâm I (- 1;2;- 3) và bán kính R = 4 . B. Tâm I (1;- 2;3) và bán kính R = 4 . C. Tâm I (- 1;2;3) và bán kính R = 4 . D. Tâm I (1;- 2;3) và bán kính R = 16 . Cung cấp file word toán miễn phí Trang 8
9. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 90. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên trụcO z ? 2 2 2 2 2 2 A. .( S1 ): x + y +B.z .+ 2x - 4 y - 2 = 0 (S2 ): x + y + z + 6z - 2 = 0 2 2 2 2 2 2 C. .( S3 ): x + y + z +D.2 x. + 6z = 0 (S4 ): x + y + z + 2x - 4 y + 6z - 2 = 0 Câu 91. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy)? 2 2 2 2 2 2 A. (S1 ): x + y + z + 2x - 4 y - 2 = 0 B. (S2 ): x + y + z - 4 y + 6z - 2 = 0 2 2 2 2 2 2 C. (S3 ): x + y + z + 2x - 6z - 2 = 0 D. (S4 ): x + y + z + 2x - 4 y + 6z - 2 = 0 Câu 92. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (6,3,- 4) tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng: A. R = 6 B. R = 5 C. R = 4 D. R = 3 Câu 93. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình x 2 + y2 + z 2 - 2x - 4 y - 6z + 5 = 0 . Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu (S ) ? A. 12p B. 9p C. 36p D. 36 Câu 94. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu: A. x 2 y2 z 2 10xy 8y 2z 1 0 B. 3x 2 3y2 3z 2 2x 6y 4z 1 0 2 C. 2x 2 2y2 2z 2 2x 6y 4z 9 0 D. x 2 y z 2x 4 y z 9 0 Câu 95. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn tại mặt cầu (S ) có phương trình x 2 + y2 + z 2 - 4x + 8y - 2az + 6a = 0 . Nếu (S ) có đường kính bằng 12 thì a nhận những giá trị nào? éa = - 2 éa = 2 éa = - 2 éa = 2 A. ê B. ê C. ê D. ê ê ê ê ê ëa = 8 ëa = - 8 ëa = 4 ëa = - 4 Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn tại mặt cầu (S ) có phương trình x 2 + y2 + z 2 - 4x + 2y - 2az + 10a = 0 . Với những giá trị nào của a thì (S ) có chu vi đường tròn lớn bằng 8p ? A. {1;- 11} B. {1;10} C. {- 1;11} D. {- 10;2} Câu 97. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình x 2 + y2 + z 2 - (2m - 2)x + 3my + (6m - 2)z - 7 = 0 . Gọi R là bán kính của (S ) , giá trị nhỏ nhất của R bằng: 377 377 A. 7 B. C. 377 D. 7 4 Câu 98. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình x 2 + y2 + z 2 - 2x - 4 y - 6z = 0 . Mặt phẳng (Oxy) cắt (S ) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính r bằng: A. r = 5 B. r = 2 C. r = 6 D. r = 4 Câu 99. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có tâm I (1;- 2;0) , bán kính R = 5 . Phương trình của mặt cầu (S ) là: 2 2 2 2 A. .( S):(x + 1) + (y - B.2) .+ z 2 = 25 (S):(x + 1) + (y - 2) + z 2 = 5 2 2 2 2 C. .( S):(x - 1) + (y + D.2) .+ z 2 = 25 (S):(x - 1) + (y + 2) + z 2 = 5 Câu 100. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;4;1), B(- 2;2;- 3) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 2 A. x 2 + (y - 3) + (z - 1) = 9 B. x 2 + (y + 3) + (z - 1) = 9 2 2 2 2 C. x 2 + (y - 3) + (z + 1) = 3 D. x 2 + (y - 3) + (z + 1) = 9 Câu 101. (DE THAM KHAO 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 và A 1;2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là A. . x 1 2 y B.1 2 z 1 2 29 x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . C. . x 1 2 y D.1 2 . z 1 2 25 x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 Cung cấp file word toán miễn phí Trang 9
10. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 102. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có tâm I (- 1;4;2) và có thể tích V = 972p . Khi đó phương trình của mặt cầu (S ) là: 2 2 2 2 2 2 A. (x + 1) + (y - 4) + (z - 2) = 81 B. (x + 1) + (y - 4) + (z - 2) = 9 2 2 2 2 2 2 C. (x - 1) + (y + 4) + (z - 2) = 9 D. (x - 1) + (y + 4) + (z + 2) = 81 Câu 103. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có tâm I (2;1;- 1) , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz) . Phương trình của mặt cầu (S ) là: 2 2 2 2 2 2 A. (x + 2) + (y + 1) + (z - 1) = 4 B. (x - 2) + (y - 1) + (z + 1) = 1 2 2 2 2 2 2 C. (x - 2) + (y - 1) + (z + 1) = 4 D. (x + 2) + (y - 1) + (z + 1) = 2 Câu 104. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) đi qua A(0,2,0) , B(2;3;1) , C (0,3;1) và có tâm ở trên mặt phẳng (Oxz) . Phương trình của mặt cầu (S ) là: 2 2 2 A. x 2 + (y - 6) + (z - 4) = 9 B. x 2 + (y - 3) + z 2 = 16 2 2 2 2 C. x 2 + (y - 7) + (z - 5) = 26 D. (x - 1) + y 2 + (z - 3) = 14 Câu 105. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M (2;3;3), N (2; 1; 1), P( 2; 1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2x 3y z 2 0 . A. x2 y2 z2 2x 2y 2z 10 0 B. x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 C. x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 D. x2 y2 z2 2x 2y 2z 2 0 Câu 106. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có bán kính bằng 2 , tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox . Phương trình của mặt cầu (S ) là: 2 2 A. .( S):(x + 2) + y2 + z 2 = B.4 . (S): x 2 + (y - 2) + z 2 = 4 2 2 C. .( S):(x - 2) + y2 + z 2 = D.4 . (S): x 2 + y2 + (z - 2) = 4 Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(2,0,0), B(0,4,0), C (0,0,4) . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ). 2 2 2 A. x 2 + y2 + z 2 - 2x + 4 y - 4z = 0 B. (x - 1) + (y - 2) + (z - 2) = 9 2 2 2 C. (x - 2) + (y - 4) + (z - 4) = 20 D. x 2 + y2 + z 2 + 2x - 4 y + 4z = 9 Câu 108. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1,0,0) , B(0,2,0), C(0,0,3) . Tập hợp các điểm M (x, y, z)thỏa mãn: MA2 = MB 2 + MC 2 là mặt cầu có bán kính là: A. R = 2 B. R = 2 C. R = 3 D. R = 3 Câu 109. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có phương trình nào sau đây đi qua gốc tọa độ? 2 2 2 2 2 2 A. (S1 ): x + y + z + 2x - 4 y - 2 = 0 B. (S2 ): x + y + z - 4 y + 6z - 2 = 0 2 2 2 2 2 2 C. (S3 ): x + y + z + 2x + 6z = 0 D. (S4 ): x + y + z + 2x - 4 y + 6z - 2 = 0 2 2 2 Câu 110. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x - 1) + (y - 2) + (z - 3) = 9 . Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (S ) ? A. .M (- 1;2;5) B. . NC.( 0.; 3;2) D. . P (- 1;6;- 1) Q(2;4;5) Câu 111. Trong không gian với hệ tọa độO xyz , cho mặt cầu(S ): x 2 + y2 + z 2 - 6x - 4 y - 2z = 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S ) ? A. .M (0;1;- 1) B. . NC.(0 .; 3;2) D. . P (- 1;6;- 1) Q(1;2;0) 2 2 Câu 112. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x 2 + (y - 1) + (z - 2) = 25 . Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S ) . A. .M (3;- 2;- B.4) . C. . N (0;- 2;- 2)D. . P (3;5;2) Q(1;3;0) Câu 113. Trong không gian với hệ tọa độO xyz , cho mặt cầu(S ): x 2 + y2 + z 2 - 2x - 4 y - 6z = 0 . Trong ba điểm O(0;0;0), A(2;2;3), B(2;- 1;- 1), có bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu( S ) ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Cung cấp file word toán miễn phí Trang 10
11. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 114. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;a;1) và mặt cầu (S ) có phương trình x 2 + y2 + z 2 - 2y + 4z - 9 = 0 . Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là? A. (- 1;3) B. [- 1;3] C. (- 3;1) D. (- ¥ ;- 1)È(3;+ ¥ ) 2 2 Câu 115. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x 2 + (y - 4) + (z - 1) = 36 . Vị trí tương đối của mặt cầu (S ) với mặt phẳng (Oxy) là: A. (cắtOxy ) . (S ) B. (khôngOxy) cắt . (S ) C. (tiếpOxy) xúc . (SD.) đi qua(O tâmxy) . (S ) 2 2 2 Câu 116. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x + 1) + (y - 2) + (z - 5) = 4 . Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S ) ? A. .( Oxy) B. . (Oyz) C. . (Oxz)D. Cả A, B,C. Câu 117. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu nào sau đây tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) ? 2 2 2 2 2 2 A. (S1 ):(x - 1) + y + (z + 2) = 2 B. (S2 ):(x - 1) + (y - 3) + (z - 1) = 2 2 2 2 2 2 2 C. (S3 ):(x - 1) + (y + 1) + z = 1 D. (S4 ): x + y + (z + 4) = 16 2 2 Câu 118. Trong không gian với hệ tọa độO xyz , cho mặt cầu(S ):(x + 3) + y2 + (z - 2) = m2 + 4 . Tập các giá trị của m để mặt cầu (S ) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là: A. .m = 5 B. . m =C.± . 5 D.m . = 0 m = ± 2 Câu 119. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình 2 2 (x - 2) + (y + 5) + z 2 = m2 + 2m + 6 . Tập các giá trị của m để mặt cầu (S ) cắt trục Oz tại hai điểm phân biệt là: A. .m = 1 B. . m = - 3C. . D. -hoặc3 1 2 2 Câu 120. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình (x + 1) + (y - 3) + z 2 = 9 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. (tiếpS ) xúc với trục Ox B. (khôngS ) cắt trục Oy C. (tiếpS ) xúc với trục Oy D. tiếp(S xúc) với trục Oz Câu 121. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu nào sau đây tiếp xúc với hai trục tọa độ Oy và Oz ? 2 2 2 2 2 2 A. (S1 ):(x - 1) + y + (z + 2) = 2 B. (S2 ):(x - 1) + y + z = 1 2 2 2 2 2 2 C. (S3 ):(x - 1) + (y + 1) + z = 1 D. (S4 ):(x - 1) + (y - 3) + (z - 1) = 2 2 2 2 Câu 122. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x + 1) + (y + 2) + (z + 3) = 14 và điểm A(1;- 1;- 6). Tìm trên trục Oz điểm B sao cho đường thẳng AB tiếp xúc với (S ) . æ 19ö æ 19ö æ 3 ö æ 3 ö A. .B ç0;0;- B.÷ . C.Bç .0 ;0; ÷ D. . B ç0;0;- ÷ Bç0;0; ÷ èç 3 ø÷ èç 3 ø÷ èç 19ø÷ èç 19÷ø Câu 123. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z 2 - 4x - 4 y - 4z = 0 và điểm A(4;4;0).Tìm tọa độ điểm B thuộc (S ) sao cho tam giác OAB đều (O là gốc tọa độ). é 0;- 4;4 é 0;4;- 4 é 0;- 4;- 4 é 0;4;4 êB( ) êB( ) êB( ) êB( ) A. .ê B. . C.ê . D. . ê ê ëêB(4;0;4) ëêB(4;0;4) ëêB(4;0;4) ëêB(4;0;4) Câu 124. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R 3 . Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H. Gọi T là giao điểm của HO với (S), tính thể tích V của khối nón đỉnh T và đáy là hình tròn (C). 32 16 A. V B. V 16 C. V D. V 32 3 3 Loại . PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 125. (DE THAM KHAO 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là Cung cấp file word toán miễn phí Trang 11
12. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. .5 B. . x y C.z 0 y 0. D. .x 0 Câu 126. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - z + 2 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? r r r r A. .n = (- 1;0B.;- 1.) C. . n = (3;- D.1;2 ). n = (3;- 1;0) n = (3;0;- 1) Câu 127. ( Đề 2018 Mã 104 Câu2) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là:    A. .n 4 1;3;2B. . C. . n1 3;1D.;2 . n3 2;1;3 n2 1;3;2 r r r Câu 128. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a và b đều khác 0 . Mệnh đề này sau đây đúng? r ì ï a P(P ) r r A. íï r Þ éa,b ù là một vectơ pháp tuyến của (P ) . ï ëê ûú îï b P(P ) r r ì ï a P(P ), b P(P ) r r B. íï Þ éa,b ù là một vectơ pháp tuyến của (P ) . ï r r ëê ûú îï a = k b , k ¹ 0 r r ì ï a P(P ), b P(P ) r r C. íï Þ k éa,b ù là một vectơ pháp tuyến của (P ) . ï r r ëê ûú îï a = k b , k ¹ 0 r r ì ï a P(P ), b P(P ) r r D. íï Þ éa,b ù là một vectơ pháp tuyến của (P ) . ï r r ëê ûú îï a ¹ k b , k ¹ 0 Câu 129. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng( a): Ax + By + Cz + D = 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Nếu D = 0 thì (a) song song với mặt phẳng (Oyz ) B. Nếu D = 0 thì (a) đi qua gốc tọa độ. ïì BC ¹ 0 C. Nếu íï thì (a) song song với trục Ox . îï A = D = 0 ïì BC ¹ 0 D. Nếu íï thì (a) chứa trục O y . îï A = D = 0 Câu 130. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ? A. y 0 B. x 0 C. y z 0 D. z 0 Câu 131. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y z 6 0 . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng ( ) ? A. .N (2; 2; 2) B. . QC.(3 .; 3;0) D. . P(1; 2;3) M (1; 1;1) Câu 132. (DE THAM KHAO 2019) Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và Q : x 2y 2z 3 0 bằng 8 7 4 A. . B. . C. .3 D. . 3 3 3 Câu 133. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x - y + 5z - 15 = 0 và điểm E (1;2;- 3) . Mặt phẳng (P ) qua E và song song với (Q ) có phương trình là: A. (P ): x + 2y - 3z + 15 = 0 B. (P ): x + 2y - 3z - 15 = 0 C. (P ): 2x - y + 5z + 15 = 0 D. (P ): 2x - y + 5z - 15 = 0 Câu 134. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. .( PB.): .x + y + 2z - 3 = 0 (P): x + y + 2z - 6 = 0 C. .( P): x + 3y + 4z - 7 = 0 D. . (P): x + 3y + 4z - 26 = 0 Cung cấp file word toán miễn phí Trang 12
13. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 135. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (3; 1;1) và vuông góc với đường thẳng x 1 y 2 z 3 : ? 3 2 1 A. 3x 2 y z 12 0 B. 3x 2 y z 8 0 C. 3x 2 y z 12 0 D. x 2 y 3z 3 0 Câu 136. ( Đề 2018 Mã 103 Câu17) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 2;1;0 C 1; 1;2 . Mặt phẳng đi quaA và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A. .x B.2 y . 2C.z . 1 0 D. . x 2 y 2z 1 0 3x 2z 1 0 3x 2z 1 0 Câu 137. ( Đề tham khảo2018 Câu15) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. . B. . 0C. . D. . 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 138. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) qua điểm G (1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là: A. (P): x + y + z - 3 = 0 B. (P): x + y + z = 0 C. (P): x - y + z = 0 D. (P): x + y - z - 3 = 0 Câu 139. Trong không gian với hệ tọa độO xyz, cho ba điểmA (2;1;- 1), B (- 1;0;4), C (0;- 2;- 1) . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ? A. x - 2y - 5z + 5 = 0 B. x - 2y - 5z = 0 C. x - 2y - 5z - 5 = 0 D. 2x - y + 5z - 5 = 0 Câu 140. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 3t x 1 y 2 z d1 : y 2 t , d2 : và mặt phẳng (P) : 2 x 2 y 3z 0 . Phương trình nào dưới đây 2 1 2 z 2 là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc với d 2 . A. 2x y 2z 22 0 B. 2x y 2z 13 0 C. 2x y 2z 13 0 D. 2x y 2z 22 0 Câu 141. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (4;1;- 2) và B (5;9;3) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. 2x + 6y - 5z + 40 = 0 B. x + 8y - 5z - 41 = 0 C. x - 8y - 5z - 35 = 0 D. x + 8y + 5z - 47 = 0 Câu 142. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2; 2;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3x y z 0 B. 3x y z 6 0 C. 3x y z 1 0 D. 6x 2 y 2z 1 0 Câu 143. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 14 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z 6 0 Câu 144. ( Đề 2018 Mã 101 Câu20) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 2; 1;2 và song song với mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 có phương trình là A. .2 xB. y. 3z 9 0 2x y 3z 11 0 C. .2 xD. .y 3z 11 0 2x y 3z 11 0 Cung cấp file word toán miễn phí Trang 13
14. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 145. ( Đề 2018 Mã 102 Câu21) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;- 2) và x + 1 y - 2 z + 3 vuông góc với đường thẳng D : = = có phương trình là 2 1 3 A. .3 xB.+ .2y + z - 5 = 0 2x + y + 3z + 2 = 0 C. .x +D.2 .y + 3z + 1= 0 2x + y + 3z - 2 = 0 . Câu 146. ( Đề 2018 Mã 104 Câu23) Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A 5; 4;2 và B 1;2;4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. .2 x B.3 .y z 8 0 3x y 3z 13 0 C. .2 xD. .3y z 20 0 3x y 3z 25 0 Câu 147. ( Đề tham khảo2018 Câu24) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. .3 x B.y . z 6 0 3x y z 6 0 C. .x 3D.y . z 5 0 x 3y z 6 0 Câu 148. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (a): 4x - 3y - 7z + 3 = 0 và điểm I (1;- 1;2) . Phương trình mặt phẳng (b) đối xứng với (a) qua I là: A. (b): 4x - 3y - 7z - 3 = 0 B. (b): 4x - 3y - 7z + 11 = 0 C. (b): 4x - 3y - 7z - 11 = 0 D. (b): 4x - 3y - 7z + 5 = 0 Câu 149. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;- 1;2) , B(4;- 1;- 1) và C (2;0;2) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có phương trình : A. 3x - 3y + z - 14 = 0 B. 3x + 3y + z - 8 = 0 C. 3x - 2y + z - 8 = 0 D. 2x + 3y - z + 8 = 0 Câu 150. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (a) chứa trục Oz và đi qua điểm P (2;- 3;5) có phương trình là: A. (a): 2x + 3y = 0 B. (a): 2x - 3y = 0 C. (a): 3x + 2y = 0 D. (a): y + 2z = 0 Câu 151. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1;- 1;5) và N (0;0;1) . Mặt phẳng (a) chứa M , N và song song với trục Oy có phương trình là: A. (a): 4x - z + 1 = 0 B. (a): x - 4z + 2 = 0 C. (a): 2x + z - 3 = 0 D. (a): x + 4z - 1 = 0 Câu 152. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (a) đi qua điểm M (0;0;- 1) và song song với r r giá của hai vectơ a = (1;- 2;3), b = (3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng (a) là: A. (a): - 5x + 2y + 3z + 3 = 0 B. (a): 5x - 2y - 3z - 21 = 0 C. (a):10x - 4y - 6z + 21 = 0 D. (a): 5x - 2y - 3z + 21 = 0 Câu 153. Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng (a) đi qua A (2;- 1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 2x - z + 1 = 0 và (Q): y = 0 . Phương trình của mặt phẳng (a) là: A. (a): 2x + y - 4 = 0 B. (a): x + 2z - 4 = 0 C. (a): x + 2y + z = 0 D. (a): 2x - y + z = 0 Câu 154. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P (2;0;- 1) , Q (1;- 1;3) và mặt phẳng (P): 3x + 2y - z + 5 = 0 . Gọi (a) là mặt phẳng đi qua P , Q và vuông góc với (P ) , phương trình của mặt phẳng (a) là: A. (a): - 7x + 11y + z - 3 = 0 B. (a): 7x - 11y + z - 1 = 0 C. (a): - 7x + 11y + z + 15 = 0 D. (a): 7x - 11y - z + 1 = 0 Câu 155. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (a) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M (8;0;0) , N (0;- 2;0) và P (0;0;4) . Phương trình của mặt phẳng (a) là: x y z x y z A. (a): + + = 0 B. (a): + + = 1 C. (a): x - 4 y + 2z = 0 D. 8 - 2 4 4 - 1 2 Cung cấp file word toán miễn phí Trang 14
15. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (a): x - 4 y + 2z - 8 = 0 Câu 156. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (4;- 3;2) . Hình chiếu vuông góc của A lên các trục tọa độ O x , O y , O z theo thứ tự lần lượt là M , N , P . Phương trình mặt phẳng (MNP ) là: x y z A. 4x - 3y + 2z - 5 = 0 B. 3x - 4y + 6z - 12 = 0 C. 2x - 3y + 4z - 1 = 0 D. - + + 1 = 0 4 3 2 Câu 157. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng( P ) cắt trụcO z tại điểm có cao độ bằng2 và song song với mặt phẳng (Oxy) . Phương trình cửa mặt phẳng( P ) là: A. (P ): z - 2 = 0 B. (P ): x - 2 = 0 C. (P ): y + z - 2 = 0 D. (P ): x - y - 2 = 0 Câu 158. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm G (1;2;3) . Mặt phẳng (a) đi qua G , cắt O x , O y , O z tại A , B , C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Phương trình của mặt phẳng (a) là: A. (a): 2x + 3y + 6z - 18 = 0 B. (a): 3x + 2y + 6z - 18 = 0 C. (a): 6x + 3y + 2z - 18 = 0 D. (a): 6x + 3y + 3z - 18 = 0 Câu 159. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H (2;1;1) . Mặt phẳng (a) đi qua H , cắt O x , O y , O z tại A , B , C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình của mặt phẳng (a) là: A. (a): 2x + y + z - 6 = 0 B. (a): x + 2y + z - 6 = 0 C. (a): x + y + 2z - 6 = 0 D. (a): 2x + y + z - 6 = 0 Câu 160. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S (- 1;6;2), A(0;0;6), B(0;3;0), C (- 2;0;0) . Gọi H là chân đường cao vẽ từ S của tứ diện. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (SBH ) : A. x + 5y - 7z - 15 = 0 B. 5x - y + 7z + 15 = 0 C. 7x + 5y + z - 15 = 0 D. x - 7y + 5z + 15 = 0 Câu 161. (DE THAM KHAO 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2;4 , B 3;3; 1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 8 0 . Xét M là điểm thay đổi thuộc P , giá trị nhỏ nhất của 2MA2 3MB2 bằng A. 135. B. .1 05 C. . 108 D. . 145 Câu 162. ( Đề tham khảo2018 Câu41) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1;2 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục x Ox , y Oy , z Oz lần lượt tại điểm A ,B ,C sao cho OA OB OC 0 ? A. .3 B. . 1 C. . 4 D. . 8 Câu 163. ( Đề 2018 Mã 103 Câu46) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1 và điểm A(2;3; 4) . Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S) , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là A. .2 B.x 2 y 2z 15 0. C. x. D. y . z 7 0 2x 2 y 2z 15 0 x y z 7 0 Câu 164. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x 2 y z 1 x y z 1 (S) : (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 2 và hai đường thẳng d : , : . Phương 1 2 1 1 1 1 trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S ) , song song với d và ? A. x z 1 0 B. x y 1 0 C. y z 3 0 D. x z 1 0 Câu 165. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;6), B(0;1;0) và mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 . Mặt phẳng (P) : ax by cz 2 0 đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c . A. T 3 B. T 5 C. T 2 D. T 4 Loại . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Cung cấp file word toán miễn phí Trang 15
16. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN x 2 y 1 z Câu 166. ( Đề tham khảo2018 Câu12) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . 1 2 1 Đường thẳng d có một vec tơ chỉ phương là   A. .u 1 1B.;2 .; 1 C. . u2 D. 2.;1;0 u3 2;1;1 u4 1;2;0 Câu 167. ( Đề 2018 Mã 103 Câu15) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thằng x 2 y 1 z 2 d : . 1 1 2 A. .P 1;1;2 B. . C.N . 2; 1;2D. . Q 2;1; 2 M 2; 2;1 x 1 y 2 z 3 Câu 168. (DE THAM KHAO 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua 2 1 2 điểm nào sau đây? A. .Q 2; 1;2 B. . C. M 1; 2; 3 P 1;2;3 . D. .N 2;1; 2 x - 1 y - 2 z + 3 Câu 169. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Vectơ nào dưới 5 - 8 7 đây là một vectơ chỉ phương của d ? ur uur uur uur A. .u 1 = (1;2;- B.3) . C. . u2 = (-D.1; -. 2;3) u3 = (5;- 8;7) u4 = (7;- 8;5) Câu 170. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các đường thẳng có phương trình sau: ïì x = 2 + 2t ïì x = 2- 4t ï ï x - 4 y - 3 z - 2 (I): íï y = - 3t . (II): íï y = 6t . (III): = = . ï ï 2 - 6 5 îï z = - 3+ 5t îï z = - 3- 10t Trong các phương trình trên phương trình nào là phương trình của đường thẳng qua r M (2;0;- 3) và nhận a = (2;- 3;5) làm một VTCP: A. Chỉ có (I) B. Chỉ có (III) C. (I) và (II) D. (I) và (III) Câu 171. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;3;- 1), B(1;2;4) và ba đường thẳng có phương trình sau: ïì x = 2- t ïì x = 1- t ï x - 2 y - 3 z + 1 ï (I): íï y = 3- t . (II): = = . (III): íï y = 2- t . ï 1 1 - 5 ï îï z = - 1+ 5t îï z = 4 + 5t Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Chỉ có (I) là phương trình của đường thẳng AB . B. Chỉ có (III) là phương trình của đường thẳng AB . C. Chỉ có (I) và (II) là phương trình của đường thẳng AB . D. Cả (I), (II), (III) đều là phương trình của đường thẳng AB . x y + 8 z + 4 Câu 172. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Xét các khẳng định 2 7 4 sau: r (I). d có một VTCP là a = (2;7;4) . (II). Điểm M (0;- 8;- 4) thuộc đường thẳng (d ) . ì ï x = 2t ï (III). Phương trình tham số của d : í y = - 8 + 7t . ï îï z = - 4 + 4t Trong các khẳng đinh trên, khẳng định nào đúng? A. (I) B. (II) C. (III) D. Cả (I) , (II) và (III) . Câu 173. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1; 2) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB? A. .b ( 1;0B.;2 .) C. . c (1;D.2; 2 .) d ( 1;1;2) a ( 1;0; 2) Cung cấp file word toán miễn phí Trang 16
17. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ì ï x = 2- t ï Câu 174. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : í y = 1+ t . Phương trình nào sau đây ï îï z = t là phương trình chính tắc của d ? x - 2 y z + 3 x + 2 y z - 3 A. = = B. = = - 1 1 - 1 1 - 1 1 x - 2 y - 1 z C. x - 2 = y = z + 3 D. = = - 1 1 1 Câu 175. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giao điểm của hai đường thẳng ïì x = - 3+ 2t ïì x = 5+ t ' ï ï d : íï y = - 2 + 3t và d ' : íï y = - 1- 4t ' có tọa độ là: ï ï îï z = 6 + 4t îï z = 2- 8t ' A. (- 3;- 2;6) B. (3;7;18) C. (5;- 1;20) D. (3;- 2;1) Câu 176. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D đi qua điểmM (2;0;- 1) và có vectơ chỉ r phương a = (4;- 6;2) . Phương trình tham số của D là: ïì x = - 2 + 4t ïì x = - 2 + 2t ïì x = 2 + 2t ïì x = 4 + 2t ï ï ï ï A. íï y = - 6t B. íï y = - 3t C. íï y = - 3t D. íï y = - 6- 3t ï ï ï ï îï z = 1+ 2t îï z = 1+ t îï z = - 1+ t îï z = 2 + t Câu 177. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua hai điểm A(2;- 1;3) và B(0;2;1). Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ? ïì x = 4t ïì x = 2 + 2t ïì x = - 2 + 2t ï ï ï A. íï y = 2 + 6t B. íï y = - 1+ 3t C. íï y = 5- 3t D. Cả A, B, C đều sai. ï ï ï îï z = 1- 4t îï z = 3+ 2t îï z = - 1+ 2t Câu 178. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2 - 3) và B (3;- 1;1) ? x - 1 y - 2 z + 3 x - 1 y - 2 z + 3 A. = = B. = = 3 - 1 1 2 - 3 4 x - 3 y + 1 z - 1 x + 1 y + 2 z - 3 C. = = D. = = 1 2 - 3 2 - 3 4 Câu 179. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) . Gọi M1 , M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa Ox, Oy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng M M ? 1 2 A. .u 2 (1;2;B.0) . C. u3 (1;0;0) D. u4 ( 1;2;0) u1 (0;2;0) Câu 180. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M (1;2;3) và song song với trục Oy có phương trình tổng quát là: ïì x = 1+ t ïì x = 1 ïì x = 1 ïì x = 1- t ï ï ï ï A. d : íï y = 2 B. d : íï y = 2 + t C. d : íï y = 2 D. d : íï y = 2 + t ï ï ï ï îï z = 3 îï z = 3 îï z = 3+ t îï z = 3- t Câu 181. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm x 2 y 2 z 3 A(1; 2; 3), B( 1; 4;1) và đường thẳng d : . Phương trình nào dưới đây là phương 1 1 2 trình của đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng AB và song song với d. x y 1 z 1 x y 2 z 2 A. B. 1 1 2 1 1 2 x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 1 1 2 1 1 2 Cung cấp file word toán miễn phí Trang 17
18. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 182. (DE THAM KHAO 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x y 1 z 2 P : x y z 3 0 và đường thẳng d : . Hình chiếu của d trên P có phương trình là 1 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 4 z 5 A. . B. . C. .D. 1 4 5 3 2 1 1 4 5 1 1 1 . Câu 183. ( Đề 2018 Mã 101 Câu33) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và đường thẳng x 3 y 1 z 7 d : . Đường thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là 2 1 2 x 1 2t x 1 t x 1 2t x 1 t A. . y 2t B. . C. . y 2 D.2 t. y 2t y 2 2t z 3t z 3 2t z t z 3 3t Câu 184. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1;0;1) , C( 1;1; 2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC? x 2t x y 1 z 3 x 1 y z 1 A. y 1 t B. x 2 y z 0 C. D. 2 1 1 2 1 1 z 3 t Câu 185. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (a): 4x + 3y - 7z + 1 = 0 . Phương trình tham số của d là: ïì x = - 1+ 4t ïì x = 1+ 4t ïì x = 1+ 3t ïì x = - 1+ 8t ï ï ï ï A. íï y = - 2 + 3t B. íï y = 2 + 3t C. íï y = 2- 4t D. íï y = - 2 + 6t ï ï ï ï îï z = - 3- 7t îï z = 3- 7t îï z = 3- 7t îï z = - 3- 14t Câu 186. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x 3 y z 5 0 ? x 1 3t x 1 t x 1 t x 1 3t A. . y 3t B. . C. y 3t D. y 1 3t y 3t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 187. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;0;1) , B(- 1;- 2;0) và C (2;1;- 1) . Đường thẳng D đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) có phương trình là: ïì 1 ïì 1 ïì 1 ïì 1 ï x = - 5t ï x = + 5t ï x = + 5t ï x = - 5t ï 3 ï 3 ï 3 ï 3 ï ï ï ï íï 1 íï 1 íï 1 íï 1 A. ï y = - - 4t B. ï y = - - 4t C. ï y = - + 4t D. ï y = - - 4t ï 3 ï 3 ï 3 ï 3 ï ï ï ï îï z = 3t îï z = 3t îï z = 3t îï z = - 3t Câu 188. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O , vuông góc ì ï x = 1+ t ï với trục Ox và vuông góc với đường thẳng D : í y = 2- t . Phương trình của d là: ï îï z = 1- 3t ïì x = t ïì x = 1 ïì x = 0 ï ï x y z ï A. íï y = 3t B. íï y = - 3t C. = = D. íï y = - 3t ï ï 1 3 - 1 ï îï z = - t îï z = - t îï z = t Cung cấp file word toán miễn phí Trang 18
19. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 189. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;1;3) và x 1 y 3 z 1 x 1 y z hai đường thẳng d : , : . Phương trình nào dưới đây là phương trình 3 2 1 1 3 2 đường thẳng đi qua M, vuông góc với và . x 1 t x t x 1 t x 1 t A. y 1 t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 t z 1 3t z 3 t z 3 t z 3 t Câu 190. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ì ï x = t ï x y - 1 z + 2 d1 : í y = - 1- 4t và d2 : = = . ï 2 1 - 5 îï z = 6 + 6t Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của đường thẳng d3 qua M (1;- 1;2) và vuông góc với cả d1, d2 . x + 4 y - 1 z + 3 x - 1 y + 1 z - 2 A. = = B. = = 5 2 7 14 17 9 x - 1 y + 1 z - 2 x - 1 y + 1 z - 2 C. = = D. d : = = 14 9 3 3 7 - 14 9 Câu 191. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) và hai mặt phẳng (P) : x y z 1 0 , (Q) : x y z 2 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với (P) và (Q) ? x 1 t x 1 x 1 2t x 1 t A. y 2 B. y 2 C. y 2 D. y 2 z 3 t z 3 2t z 3 2t z 3 t Câu 192. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ïì 9 ï x = - - t ï 5 ï d : íï y = 5t và mặt phẳng (P): 3x - 2y + 3z - 1 = 0 . ï ï 7 ï z = + 3t îï 5 Gọi d ' là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P) . Trong các vectơ sau, vectơ nào không phải là vectơ chỉ phương của d ' ? A. (5;- 51;- 39) B. (10;- 102;- 78) C. (- 5;51;39) D. (5;51;39) x 1 3t Câu 193. ( Đề 2018 Mã 101 Câu49) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 4t . Gọi là z 1 đường thẳng đi qua điểm A 1;1;1 và có vectơ chỉ phương u 1; 2;2 . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và có phương trình là x 1 7t x 1 2t x 1 2t x 1 3t A. . y 1 t B. . C. . y D. 1. 0 11t y 10 11t y 1 4t z 1 5t z 6 5t z 6 5t z 1 5t Câu 194. ( Đề 2018 Mã 102 Câu29) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;3 và đường thẳng x 1 y 1 z 2 d : . Đường thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là. 1 2 2 Cung cấp file word toán miễn phí Trang 19
20. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN x 2t x 2 2t x 2 2t x 2t A. . y 3 B.4 .t C. . y 1 D.t . y 1 3t y 3 3t z 3t z 3 3t z 3 2t z 2t Câu 195. ( Đề tham khảo2018 Câu29) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 d : ; d : và mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 . Đường thẳng 1 1 2 1 2 3 2 1 vuông góc với P , cắt d1 và d2 có phương trình là x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z C. . D. . 1 2 3 3 2 1 ì ï x = 2 + 3t ï Câu 196. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : í y = 1- t . Đường thẳng nào sau ï îï z = - 2- 2t đây vuông góc và cắt d ? ì ì ì ì ï x = 2 + t ï x = 5+ t ï x = - 1+ 2t ï x = 1+ 2t ï ï ï ï A. d1 : í y = 1+ 2t B. d2 : í y = - t C. d3 : í y = 2 + 2t D. d4 : í y = 2- t ï ï ï ï îï z = - 2- t îï z = - 4 + 2t îï z = 2 + 2t îï z = 2 + t ì ì ï x = 1+ t ï x = 0 ï ï Câu 197. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : í y = 0 và d2 : í y = 4 - 2t ' . ï ï îï z = - 5+ t îï z = 5+ 3t ' Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là: ïì x = 4 - t x - 4 y z - 2 ï x + 4 y z - 2 x - 4 y z + 2 A. = = B. íï y = 3t C. = = D. = = 2 - 3 - 2 ï - 2 3 2 - 2 3 2 îï z = - 2 + t Câu 198. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;- 1;1) và hai đường thẳng x - 2 y - 1 z - 1 x - 2 y + 3 z - 1 d : = = , d : = = . Đường thẳng D cắt d , d lần lượt tại A và B sao cho M 1 1 - 2 2 2 2 1 - 1 1 2 là trung điểm của AB có phương trình: ïì x = 2 ïì x = - 2 ïì x = 2 ïì x = 2 ï ï ï ï A. íï y = 1+ t B. íï y = 1+ t C. íï y = - 1+ t D. íï y = 1+ t ï ï ï ï îï z = 1 îï z = - 1 îï z = 1 îï z = - 1 x - 2 y + 2 z - 3 Câu 199. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = , 1 2 - 1 1 ì ï x = 1- t ï d2 : í y = 1+ 2t và điểm A(1;2;3) . ï îï z = - 1+ t Đường thẳng D qua A , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: x - 1 y - 2 z - 3 x - 1 y - 2 z - 3 x - 1 y - 2 z - 3 x - 1 y - 2 z - 3 A. = = B. = = C. = = D. = = 1 - 3 - 5 - 1 - 3 - 5 1 3 5 1 3 - 5 Câu 200. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm x - 1 y z + 1 A(1;0;2) và đường thẳng d : = = . Viết phương trình đường thẳng D đi qua A, vuông góc và 1 1 2 cắt d . x - 1 y z - 2 x - 1 y z - 2 x - 1 y z - 2 A. .D :B. . C.= . D.= D : = = D : = = 1 1 1 1 1 - 1 2 2 1 x - 1 y z - 2 D : = = . 1 - 3 1 Cung cấp file word toán miễn phí Trang 20
21. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ì ï x = 1+ t ï Câu 201. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : í y = 2t , điểm M (1;2;1) và mặt ï îï z = - 1 phẳng (P): 2x + y - 2z - 1 = 0 . Đường thẳng D đi qua M , song song với (P) và vuông góc với d có phương trình: x - 1 y - 2 z - 1 x - 1 y - 2 z - 1 A. D : = = B. D : = = C. 4 - 2 - 3 - 4 - 2 3 x - 1 y - 2 z - 1 x - 1 y - 2 z - 1 D : = = D. D : = = 4 2 3 4 - 2 3 Câu 202. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + 2y = 0 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng qua A(- 1;3;- 4) cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P) : ïì x = 5+ 6t ïì x = - 1+ 3t ï ï x + 1 y - 3 z + 4 x + 1 y - 3 z + 4 A. íï y = - 3t B. íï y = 3+ t C. = = D. = = ï ï 6 2 4 6 - 5 4 îï z = 4t îï z - 4 - t x - 3 y - 3 z Câu 203. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = , mặt phẳng 1 3 2 (a): x + y - z + 3 = 0 và điểm A(1;2- 1) . Đường thẳng D đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là: x - 1 y - 2 z + 1 x - 1 y - 2 z + 1 x - 1 y - 2 z + 1 x - 1 y - 2 z + 1 A. = = B. = = C. = = D. = = 1 2 1 - 1 - 2 1 1 - 2 - 1 1 2 1 Câu 204. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 4 = 0 và đường thẳng x + 2 y - 2 z d : = = . Đường thẳng D nằm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình: 1 1 - 1 x - 3 y - 1 z - 1 x + 3 y + 1 z - 1 A. D : = = B. D : = = C. 1 - 2 - 1 1 - 2 - 1 x + 3 y - 1 z - 1 x + 3 y - 1 z + 1 D : = = D. D : = = 1 - 2 - 1 1 - 2 - 1 Câu 205. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;3;1) , B(0;2;1) và mặt phẳng (P): x + y + z - 7 = 0 . Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là: ïì x = t ïì x = 2t ïì x = t ïì x = - t ï ï ï ï A. íï y = 7 + 3t B. íï y = 7- 3t C. íï y = 7- 3t D. íï y = 7- 3t ï ï ï ï îï z = 2t îï z = t îï z = 2t îï z = 2t Câu 206. (DE THAM KHAO 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm E 2;1;3 , mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 và mặt cầu S : x 3 2 y 2 2 z 5 2 36 . Gọi là đường thẳng đi qua E , nằm trong P và cắt S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là x 2 9t x 2 5t x 2 t x 2 4t A. . y 1 9t B. . C. y 1 3t y 1 t . D. . y 1 3t z 3 8t z 3 z 3 z 3 3t 8 4 8 Câu 207. ( Đề tham khảo2018 Câu44) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2; 1 , B ; ; . 3 3 3 Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là x 1 y 3 z 1 x 1 y 8 z 4 A. . B. . 1 2 2 1 2 2 Cung cấp file word toán miễn phí Trang 21
22. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1 5 11 2 2 5 x y z x y z C. . 3 3 6 D. . 9 9 9 1 2 2 1 2 2 Câu 208. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 2 3t x 4 y 1 z d : y 3 t và d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc 3 1 2 z 4 2t mặt phẳng chứa d và d , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó. x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 A. B. C. 3 1 2 3 1 2 x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 D. 3 1 2 3 1 2 Loại . TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM Câu 209. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2;3; 1), N ( 1;1;1) và P(1; m 1; 2) . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N. A. .m 6 B. . m 0C. . D. m. 4 m 2 ì ï x = 1+ 3t ï Câu 210. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;- 6;3) và đường thẳng d : í y = - 2- 2t . ï îï z = t Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là: A. (1;- 2;0) B. (- 8;4;- 3) C. (1;2;1) D. (4;- 4;1) x - 2 y - 1 z + 1 Câu 211. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và điểm A(1;2;3) . 3 - 1 1 Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua d là: A. A'(3;1;- 5) B. A'(- 3;0;5) C. A'(3;0;- 5) D. A'(3;1;5) Câu 212. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho điểm Avà(- mặt1;3; 2phẳng) (P): 2x - 5y + 4z - 36 = 0 . Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là. A. H (- 1;- 2;6) B. H (1;2;6) C. H (1;- 2;6) D. H (1;- 2;- 6) Câu 213. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 6; 2) và B(2; 2;0) và mặt phẳng (P) : x y z 0 . Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B , gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d . Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó. A. R 6 B. R 2 C. R 1 D. R 3 Câu 214. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(3;0;0) , B(0;- 6;0) , C (0;0;6) và mặt phẳng (a): x + y + z - 4 = 0 . Tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng (a) là: A. .( 2;- 1;3) B. . (2;1;3)C. . D. . (- 2;- 1;3) (2;- 1;- 3) Câu 215. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z - 7 = 0 và điểm A(3;5;0) . Gọi A' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P) . Điểm A' có tọa độ là: A. A '(1;- 1;2) B. A'(- 1;- 1;2) C. A '(1;1;2) D. A '(- 1;- 1;- 2) Câu 216. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1;2;3) và mặt phẳng (a) có phương trình 2x - 2y - z - 4 = 0 . Mặt cầu (S ) có tâm I tiếp xúc với (a) tại H . Tọa độ điểm H là: æ23 4 20ö æ 23 4 20ö æ23 4 20ö æ23 20 4ö A. ç , , ÷ B. ç- , ,- ÷ C. ç ,- , ÷ D. ç , , ÷ èç 9 9 9 ø÷ èç 9 9 9 ø÷ èç 9 9 9 ÷ø èç 9 9 9ø÷ Câu 217. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết rằng mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 3 = 0 cắt mặt cầu (S ) có tâm I (3,- 1,- 4) theo giao tuyến là một đường tròn. Tâm H của đường tròn giao tuyến là điểm nào sau đây: Cung cấp file word toán miễn phí Trang 22
23. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. H (1,1,3) B. H (1,1,- 3) C. H (- 1,1,3) D. H (- 3,1,1) Câu 218. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2 y z 4 0 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H? A. H ( 1; 4; 4) B. H ( 3;0; 2) C. H (3;0; 2) D. H (1; 1;0) ì ï x = t ï Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D : í y = 8 + 4t và mặt phẳng Câu 219. ï îï z = 3+ 2t (P): x + y + z - 7 = 0. Phương trình đường thẳng D ' là hình chiếu vuông góc của D trên (P) là: ïì x = 8 + 4t ïì x = - 8- 4t ïì x = - 8 + 4t ïì x = - 8 + 4t ï ï ï ï A. íï y = 15- 5t B. íï y = 15- 5t C. íï y = 5- 5t D. íï y = 15- 5t ï ï ï ï îï z = t. îï z = t. îï z = t. îï z = t. Câu 220. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trên trục Oy điểm M cách mặt phẳng (a): x + 2y - 2z - 2 = 0 một khoảng bằng 4 . A. Mhoặc(0; 6;0) M . (0;- 6;0) B. hoặc M (0;5;0 .) M (0;- 5;0) C. hoặcM (0; 4;0) M . (0;- 4;0) D. hoặc M (0;3;0 . ) M (0;- 3;0) Câu 221. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): x + y - z + 1 = 0 và (Q): x - y + z - 5 = 0 . Điểm M nằm trên trục Oy cách đều (P) và (Q) là: A. . M (0;2;0) B. . MC.( 0. ;3;0) D. . M (0;- 3;0) M (0;- 2;0) Câu 222. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trên trục Oz điểm M cách đều điểm A(2;3;4) và mặt phẳng (a): 2x + 3y + z - 17 = 0. A. . M (0;0;0) B. . MC.(0 .; 0;1) D. . M (0;0;3) M (0;0;2) Câu 223. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E thuộc mặt phẳng (Oxy) , có hoành độ bằng 1 , tung độ nguyên và cách đều hai mặt phẳng (a): x + 2y + z - 1 = 0 và (b): 2x - y - z + 2 = 0 . Tọa độ của E là: A. . E (1;4;0) B. . EC.(1; -. 4;0) D. . E (1;0;4) E (1;0;- 4) 2 2 2 Câu 224. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x - 1) + (y - 2) + (z - 3) = 36 , điểm x - 2 y - 2 z I (1;2;0) và đường thẳng d : = = . Tìm tọa độ điểm M thuộc d , N thuộc (S ) sao cho I là 3 4 - 1 trung điểm MN . é 3;2;1 é - 3;- 2;1 é - 3;2;1 é - 3;- 2;1 êN ( ) êN ( ) êN ( ) êN ( ) A. . ê B. . C. . ê D. . ê ê ëêN (3;6;- 1) ëêN (3;6;- 1) ëêN (3;6;1) ëêN (3;6;1) Câu 225. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;4;4) , B '(2;- 5;- 5) và mặt phẳng (P): x + y + z - 4 = 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA + MB có giá trị nhỏ nhất. A. . M (2;1;1) B. . MC.( 2. ;- 1;1) D. . M (1;2;1) M (- 1;1;2) Câu 226. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;- 1;2), B(2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x - y - z + 3 = 0 . Điểm M thuộc (P) thỏa mãn MA- MB có giá trị lớn nhất có tọa độ: A. . M (- 1;- 3;B.4) . C. .M (2;- 1;1) D. . M (1;2;1) M (- 1;1;2) Câu 227. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;- 1) , B(0;3;1) và mặt phẳng uuur uuur (P): x + y - z + 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho 2MA- MB có giá trị nhỏ nhất. A. . M (- 4;- 1B.;0) . C. . M (- 1;- 4;D.0) . M (4;1;0) M (1;- 4;0) Câu 228. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 3x - 3y - 2z - 15 = 0 và ba điểm A(1;4;5), B(0;3;1) , C (2;- 1;0) . Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA2 + MB 2 + MC 2 có giá trị nhỏ nhất. Cung cấp file word toán miễn phí Trang 23
24. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. . M (- 4;- 1B.;0) . C. . M (4;- 1;0)D. . M (4;1;0) M (1;- 4;0) Câu 229. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(- 3;5;- 5) , B(5;- 3;7) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA2 - 2MB 2 có giá trị lớn nhất. A. . M (- 6;-B.1 8. ;12) C. . M (6D.;18 ;.12) M (6;- 18;12) M (- 6;18;+ 12) x - 1 y + 2 z + 1 Câu 230. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D : = = và điểm A(2;- 5;- 6) 2 1 - 3 . Tìm tọa độ điểm M nằm trên D sao cho AM = 35 . A. hoặcM (1; 0;- 1) .M (5;0;- 7) B. hoặc M (1;- .2;- 1) M (5;0;- 7) C. hoặcM (1;- 2;0) .M (5;0;- 7) D. hoặc M (1;- 2 .;- 1) M (- 3;- 4;5) Câu 231. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm x 1 y 2 z 1 A(1; 1; 2), B( 1; 2;3) và đường thẳng d : . Tìm điểm M (a;b;c) thuộc d sao cho 1 1 2 MA2 MB 2 28 biết c 0 . 1 7 2 1 7 2 A. M ( 1;0; 3) B. M (2;3;3) C. M ; ; D. M ; ; 6 6 3 6 6 3 x y z + 1 Câu 232. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 2 - 1 1 (a): x - 2y - 2z + 5 = 0 . Tìm điểm A trên d sao cho khoảng cách từ A đến (a) bằng 3 . A. A(0;0;- 1) B. A(- 2;1;- 2) C. A(2;- 1;0) D. A(4;- 2;1) Câu 233. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z = 0 và đường thẳng x - 1 y z + 2 d : = = . Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox sao cho A cách đều d và (P) . 1 2 2 A. .A (2;0;0) B. . A(3;C.0; 0.) D. . A(4;0;0) A(5;0;0) Câu 234. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;4;2) , B(- 1;2;4) và đường thẳng x - 1 y + 2 z d : = = . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA2 + MB 2 = 40 . - 1 1 2 A. hoặcM (0; 1.; 2) M (- 2;1;6B.) hoặc . M (0;- 1;2) M (2;1;6) C. hoặcM (0; -. 1;2) M (- 2D.;1;6 )hoặc . M (0;1;2) M (2;1;6) x 1 y z 2 Câu 235. ( Đề 2018 Mã 103 Câu35) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và 2 1 2 mặt phẳng (P) : x y z 1 0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình là: x 1 t x 3 t x 3 t x 3 2t A. . y 4t B. . C. . y 2D. .4t y 2 4t y 2 6t z 3t z 2 t z 2 3t z 2 t ïì x = 1+ t ï Câu 236. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : íï y = 1+ t và điểm M (4;0;4) . Tìm ï îï z = 0 trên đường thẳng d hai điểm A , B sao cho tam giác MAB đều. A. .A(4;4;0), B(0;0;0) B. .A(0;0;0), B(4;4;0) C. Ahoặc(4;4 ;0), B(0;0;0) .A(0;0;0), B(4;4;0) D. Không có điểm thỏa mãn điều kiện bài toán. ïì x = 1+ 2t ï Câu 237. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;- 1;3) và đường thẳng d : íï y = 2 . Tìm ï îï z = - t trên đường thẳng d điểm H sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Cung cấp file word toán miễn phí Trang 24
25. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. . H (1;2;- 1) B. . C.H (.- 1;2;1) D. . H (5;2;- 2) H (3;2;- 1) x - 1 y + 2 z Câu 238. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và hai điểm A(0;1;1) - 1 1 2 , B(- 5;0;5) . Điểm M thuộc d thỏa mãn MA2 + MB 2 có giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng: A. . 28 B. . 76 C. . 2 7 D. . 4 Câu 239. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1), B(- 5;0;5) và đường thẳng đường x - 1 y + 2 z uuur uuur thẳng d : = = . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA- 3MB có giá trị nhỏ nhất. - 1 1 2 A. . M (1;- 2;0)B. . C.M . (- 1;2;0)D. . M (- 3;2;8) M (0;- 1;2) Câu 240. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;- 5;2) , B(3;- 1;- 2) và đường thẳng x + 3 y - 2 z + 3 d : = = . 4 1 2 uuur uuur Điểm M thuộc d thỏa mãn MA.MB có giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng: A. . 21 B. . 29 C. . 21 D. . 29 Câu 241. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1) , B(1;2;1) và đường thẳng x y + 1 z - 2 d : = = . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho diện tích tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất. 1 - 1 - 2 A. . M (2;- 3;-B.2) . C. . M (0;- 1;2D.) . M (1;- 2;0) M (- 1;0;4) Câu 242. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2;0;0), B(0; 2;0) và C (0;0; 2) . Gọi D là điểm khác 0 sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau và I (a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tính S a b c . A. S 4 B. S 1 C. S 2 D. S 3 Loại . KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC Câu 243. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2;1) . Tính độ dài đoạn thẳng OA. A. OA 3 B. OA 9 C. OA 5 D. OA 5 Câu 244. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4 y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;- 2;3) . Tính khoảng cách d từ A đến (P) . 5 5 5 5 A. .d = B. . d = C. . D.d =. d = 9 29 29 3 Câu 245. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;- 1;- 1) trên mặt phẳng (a):16x - 12y - 15z - 4 = 0 . Tính độ dài đoạn thẳng AH . 11 11 22 A. .5 5 B. . C. . D. . 5 25 5 Câu 246. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;3) , B(- 1;3;2) , C (- 1;2;3) . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng đi qua ba điểmA , B, C . 3 3 A. . 3 B. . 3 C. . D. . 2 2 Câu 247. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 2y + 6z + 14 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y2 + z 2 - 2(x + y + z)- 22 = 0 . Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S ) tới mặt phẳng (P) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 248. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) có tâm I (2;1;- 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (a): 2x - 2y - z + 3 = 0 . Bán kính của (S ) bằng: A. 2 B. 2 C. 4 D. 2 3 3 9 Câu 249. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y 2 z 2 9 , điểm M (1;1; 2) và mặt phẳng (P) : x y z 4 0 . Gọi là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng có một vectơ chỉ phương là u (1; a; b) . Tính t a b Cung cấp file word toán miễn phí Trang 25
26. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. T 2 B. T 1 C. T 1 D. T 0 Câu 250. ( Đề 2018 Mã 101 Câu39) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 9 và điểm A 2;3; 1 . Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình A. .6 x 8B.y . 11 C.0 . D. 3. x 4 y 2 0 3x 4 y 2 0 6x 8y 11 0 Câu 251. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3,- 2,- 2), B(3,2,0) , C (0,2,1) và D(- 1,1,2) . Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có bán kính bằng: A. 9 B. 5 C. 14 D. 13 Câu 252. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y - 3z + 6 = 0 và mặt cầu 2 2 2 (S):(x - 4) + (y + 5) + (z + 2) = 25 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính r bằng: A. r = 6 B. r = 5 C. r = 6 D. r = 5 Câu 253. Trong không gian với hệ tọa độO xyz, cho mặt cầu( S): x 2 + y2 + z 2 - 6x + 4 y - 12 = 0 . Mặt phẳng nào sau đây cắt (S ) theo một đường tròn có bán kính r = 3 ? A. x + y + z + 3 = 0 B. 2x + 2 y - z + 12 = 0 C. 4x - 3y - z - 4 26 = 0 D. 3x - 4 y + 5z - 17 + 20 2 = 0 Câu 254. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1 . Viết phương trình mặt cầu (S ) . 2 2 2 2 2 2 A. .( S):(x + 2) + (B.y + .1) + (z + 1) = 8 (S):(x + 2) + (y + 1) + (z + 1) = 10 2 2 2 2 2 2 C. .( S):(x - 2) + (D.y - .1) + (z - 1) = 8 (S):(x - 2) + (y - 1) + (z - 1) = 10 Câu 255. Trong không gian với hệ tọa độO xyz, cho mặt cầu( S): x 2 + y2 + z 2 - 2y - 2z - 1 = 0 và mặt phẳng (P): 2x + 2y - 2z + 15 = 0 . Khoảng cách ngắn nhất giữa điểm M trên (S ) và điểm N trên (P) là: 3 A. 3 3 B. 3 2 C. D. 2 2 3 2 3 Câu 256. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt có phương trình 2x - y + z = 0 và 2x - y + z - 7 = 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng: 7 A. .7 B. . 6 7 C. . 7 6 D. . 6 Câu 257. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (a): 3x - 2y - z + 5 = 0 và đường thẳng x - 1 y - 7 z - 3 D : = = . Gọi (b) là mặt phẳng chứa D và song song với mặt phẳng (a) . Tính khoảng cách 2 1 4 giữa (a) và (b) . 9 3 A. . B. . 9 C. . D. . 3 14 14 14 14 ïì x = 1+ 2t ï Câu 258. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D : íï y = 2 . ï îï z = - t Khoảng cách từ A(0;- 1;3) đến đường thẳng D bằng: A. 3. B. 14. C. 6. D. 8. x - 1 y + 1 z - 1 Câu 259. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D : = = . Khoảng cách từ 2 1 2 A(1;0;3) đến D bằng: 2 5 5 6 A. . B. . C. 2 5. D. . 3 3 5 Câu 260. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;- 1;0), B(1;0;- 2), C (3;- 1;- 1) . Tính Cung cấp file word toán miễn phí Trang 26
27. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC . A. . 21 B. . 14 C. . 21 D. . 7 6 2 2 2 Câu 261. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , bán kính của mặt cầu tâm I (1;3;5) và tiếp xúc với đường x y + 1 z - 2 thẳng d : = = bằng: 1 - 1 - 1 A. 14 B. 14 C. 7 D. 7 Câu 262. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d cho trước, một học sinh đã trình bày bài giải theo thứ tự các bước như sau: Bước 1. Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa A và vuông góc với d . Bước 2. Tìm tọa độ giao điểm H của (a) và d . Bước 3. Tính toán và kết luận d [A,d ]= AH . Bài giải trên sai ở bước nào? A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Không sai x - 1 y - 7 z - 3 Câu 263. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 2 1 4 (P): 3x - 2y - z + 5 = 0 . Khoảng cách giữa d và (P) bằng: 9 14 14 14 6 A. . B. . C. 14. D. . 14 9 14 x - 2 y + 1 z + 3 Câu 264. Trong không gian với hệ tọa độO xyz , cho hai đường thẳngd : = = và 1 1 2 2 x - 1 y - 1 z + 1 d : = = . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d . 2 1 2 2 1 2 4 2 4 4 3 A. . 4 2 B. . C. . D. . 3 3 2 ïì x = 1+ 2t ï Câu 265. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng D : íï y = - 3+ t và ï îï z = 4 - 2t x + 2 y - 1 z + 1 D ' : = = . - 4 - 2 4 Khoảng cách giữa hai đường thẳng D và D ' bằng: A. . 79 B. . 3 C. . 11 5 D. . 386 3 386 5 3 Câu 266. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x - 2 y - 3 z - 1 x - 1 y z + 1 D : = = và d : = = . 2 - 4 - 5 1 - 2 2 Khoảng cách giữa hai đường thẳng D và d bằng: 45 5 A. . 5 B. . 3 C. . D. . 14 5 ïì x = 1- t ïì x = 2t ï ï Câu 267. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : íï y = t và d ' : íï y = - 1+ t . ï ï îï z = - t îï z = t Khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d ' là: 1 1 A. . 14 B. . C. . 7 D. . 14 7 Câu 268. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;1;1) , B(2;- 1;3) , C (- 1;- 1;- 2) và D(- 3;5;- 3). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD . A. . 15 B. . 20 C. . 10D. . 5 113 113 113 113 Câu 269. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(0;0;2) , B(1;0;0) , C (2;2;0) và D(0;m;0) . Cung cấp file word toán miễn phí Trang 27
28. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là: ém = 4 ém = - 4 ém = 4 ém = - 4 A. . ê B. . ê C. . D. . ê ê ê ê ê ê ëm = - 2 ëm = 2 ëm = 2 ëm = - 2 Câu 270. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình là ì ì ï x = 1+ 2t ï x = 3- t ï ï d1 : í y = 2 và d2 : í y = 4 + t . ï ï îï z = - t îï z = 4 Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d1 và d2 bằng: A. .2 6 B. . 6 C. . 2 2 D. . 4 Câu 271. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a(2;1;0) và b ( 1;0; 2) . Tính cos a,b . 2 2 2 2 A. cos a,b B. cos a,b C. cos a,b D. cos a,b 25 5 25 5 Câu 272. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - z - 3 = 0 và (Q): x - z - 2 = 0 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) . A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 273. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ): 2x - y - 2z - 9 = 0 và (Q ): x - y - 6 = 0 . Số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng bằng: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 274. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(0;2;0) , B(2;0;0) , C (0;0; 2) và D(0;- 2;0). Số đo góc của hai mặt phẳng (ABC ) và (ACD ) là : A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 275. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (1;0;0), N (0;1;0), P (0;0;1) . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (MNP ) và mặt phẳng (Oxy ) bằng: A. 1 B. 2 C. 1 D. 1 3 5 3 5 Câu 276. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): x - y - 6 = 0 và (Q) . Biết rằng điểm H (2;- 1;- 2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O (0;0;0) xuống mặt phẳng (Q) . Số đo góc giữa mặt phẳng (P ) và mặt phẳng (Q ) bằng: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 277. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A (1;0;0), B (0;2;0), C (0;0;m ) . Để mặt phẳng (ABC ) hợp với mặt phẳng (Oxy ) một góc 600 thì giá trị của m là: 12 2 12 5 A. m = ± B. m = ± C. m = ± D. m = ± 5 5 5 2 ì ï x = - t ï Câu 278. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : í y = - 1+ 4t và ï îï z = 3t x y + 8 z + 3 d : = = . 2 1 - 4 - 3 Xác định góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 . A. 00 B. 300 C. 600 D. 900 ïì x = t ïì x = 1- 4t ï ï Câu 279. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng D : íï y = 5- 2t và D ' : íï y = 2 + t . ï ï îï z = 14 - 3t îï z = - 1+ 5t Xác định góc giữa hai đường thẳng D và D ' . A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 280. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C (0;0;1) và D(- 2;1;- 1) . Cung cấp file word toán miễn phí Trang 28
29. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Góc giữa hai cạnh AB và CD có số đo là: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 281. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x - 1 y z + 1 x + 1 y - 2 z + 3 d : = = và d : = = . 1 2 2 - 1 2 1 - 2 1 Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 . A. 6 B. 3 C. 6 D. 2 3 2 6 2 ì ì ï x = - 1+ t ï x = 2 + t ï ï Câu 282. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : í y = - 2t và d : í y = 1+ 2t . 1 ï 2 ï ï z = 2 + t ï z = 2 + mt îï îï Để hai đường thẳng hợp với nhau một góc bằng 600 thì giá trị của m bằng: 1 1 A. m = 1 B. m = - 1 C. m = D. m = - 2 2 ïì x = 6 + 5t ï Câu 283. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : íï y = 2 + t và mặt phẳng ï îï z = 1 (P): 3x - 2y + 1 = 0 . Tính góc hợp bởi giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) . A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 x - 3 y - 2 z Câu 284. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 2 1 1 (a): 3x + 4y + 5z + 8 = 0 . Góc giữa đường thẳng (d ) và mặt phẳng (a) có số đo là: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 285. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0 và đường thẳng x y z d : = = . Tính sin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng( P) . 2 - 1 1 A. 2 B. 3 C. 6 D. 6 2 2 6 3 Loại . VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI TRONG KHÔNG GIAN Câu 286. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng( P): 2x - 3y + 4z + 20 = 0 và (Q): 4x - 13y - 6z + 40 = 0 . Vị trí tương đối của (P) và (Q) là: A. Song song. B. Trùng nhau. C. Cắt nhưng không vuông góc. D. Vuông góc. Câu 287. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z - 14 = 0 và (Q): - x - 2y - 2z - 16 = 0 . Vị trí tương đối của (P) và (Q) là: A. Song song. B. Trùng nhau. C. Cắt nhưng không vuông góc. D. Vuông góc. Câu 288. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cặp mặt phẳng nào sau đây song song với nhau? A. (P): 2x - y + z - 5 = 0 và (Q): - 4x + 2y - 2z + 10 = 0 . B. (R): x - y + z - 3 = 0 và (S): 2x - 2y + 2z + 6 = 0 . x y z C. (T ): x - y + z = 0 và (U ): - + = 0 . 2 2 2 D. (X ): 3x - y + 2z - 3 = 0 và (Y ): 6z - 2y - 6 = 0 . Câu 289. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng (a): x + y + 2z + 1 = 0 , (b): x + y - z + 2 = 0 và (g): x - y + 5 = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (a)^ (b) B. (g)^ (b) C. (a)P(b) D. (a)^ (g) Câu 290. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(- 1;2;1) và hai mặt phẳng (P): 2x + 4 y - 6z - 5 = 0 , (Q): x + 2y - 3z = 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? Cung cấp file word toán miễn phí Trang 29
30. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P) . B. Mặt phẳng (Q) không đi qua A và song song với (P) . C. Mặt phẳng (Q) đi qua A và không song song với (P) . D. Mặt phẳng (Q) không đi qua A và không song song với (P) . Câu 291. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): x - 3y + 2z + 1 = 0 và (Q):(2m - 1)x + m(1- 2m)y + (2m - 4)z + 14 = 0 . Để (P) và (Q) vuông góc với nhau khi m ? 3 3 A. mhoặc= 1 m = -B. hoặc m = - 1 m = - 2 2 3 C. m = 2 D. m = 2 Câu 292. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (a): x - y + nz - 3 = 0 và (b): 2x + my + 2z + 6 = 0 . Với giá trị nào sau đây của m, n thì (a) song song với (b) ? 1 1 A. m = - 2 và n = 1 B. m = 1 và n = - 2 C. m = - và n = 1 D. m = 1 và n = - 2 2 r Câu 293. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(- 3;2;2) , B (2;2;- 2) và vectơ v = (2;- 1;3) . r Gọi (P) là mặt phẳng chứa AB và song song với vectơ v . Xác định m, n để mặt phẳng (Q): 4x + my + 5z + 1- n = 0 trùng với (P) . A. .m = 23, nB.= .4 5 C. . mD.= .- 23, n = 45 m = 45, n = 23 m = 45, n = - 23 Câu 294. Trong không gian với hệ tọa độO xyz , cho hai mặt phẳng( a): 2x - my + 3z - 6 + m = 0 và (b):(m + 3)x - 2y + (5m + 1)z - 10 = 0. Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó cắt nhau? 1 A. .m = 1 B. . m = - 1 C. . mD.¹ 1. m ¹ 2 Câu 295. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (a): 4x - 3y + 7z - 7 = 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Trục Oz cắt (a) tại M (0;0;1) . B. Trục Oz chứa trong mặt phẳng (a) . C. Trục Oz song song với (a) . D. Trục Oz vuông góc với (a) . Câu 296. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (a): 2y + z = 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : A. (a)POx B. (a)P(yOz) C. (a)POy D. (a)É Ox Câu 297. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt các trục tọa độ? A. .( P ): 3x - 2y + 6z - 6 = B.0 (Q ): x + 2 = 0 C. (R ): x + 2z - 2 = 0 D. (S ): y - 3z + 3 = 0 Câu 298. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (2;6;- 3) và các mặt phẳng (a): x - 2 = 0 , (b): y - 6 = 0 , (g): z + 3 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. (đia) qua I B. (g)P(Oz) C. (b)P(xOz) D. (a)^ (Oz) Câu 299. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0 và mặt cầu 2 2 (S): x 2 + (y - 4) + (z - 1) = 36 . Vị trí tương đối của (P) và (S ) là: A. (điP) qua tâm của .( S ) B. (khôngP) cắt .(S ) C. (tiếpP) xúc với .( SD.) cắt (P) . (S ) Câu 300. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 24 = 0 và mặt cầu 2 2 2 (S):(x - 1) + (y - 2) + (z - 3) = 9 . Vị trí tương đối của (P) và (S ) là: A. (điP) qua tâm của .( S ) B. (khôngP) cắt .(S ) C. (tiếpP) xúc với .( S ) D. cắt (P) . (S ) Câu 301. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 3x + y + 2z + 1 = 0 và mặt cầu Cung cấp file word toán miễn phí Trang 30
31. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 2 2 2 (S):(x - 3) + (y - 2) + (z - 1) = 14 . Vị trí tương đối của (P) và (S ) là: A. (điP) qua tâm của .( S ) B. (khôngP) cắt .(S ) C. (tiếpP) xúc với .( S ) D. cắt (P) . (S ) 2 2 2 Câu 302. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 4 . Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S ) ? A. (P1 ): x - y + z - 2 = 0 B. (P2 ): x + y + z + 2 = 0 C. (P3 ): x + y - z - 2 = 0 D. (P4 ): x + y + z - 2 = 0 2 2 2 Câu 303. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x - 1) + (y + 3) + (z - 2) = 49 . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ) ? A. (a): 6x + 2y + 3z = 0 B. (a): 2x + 3y + 6z - 5 = 0 C. (a): 6x + 2y + 3z - 55 = 0 D. (a): x + 2y + 2z - 7 = 0 2 2 2 Câu 304. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 4 và mặt phẳng (a): 2x - y + 2z - 4 = 0 .Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S ) và song song với (a) . Phương trình của mặt phẳng (P) là: A. (P): 2x - y + 2z + 4 = 0 B. (P): 2x - y + 2z + 8 = 0 C. (P): 2x - y + 2z - 4 = 0 D. (P): 2x - y + 2z - 8 = 0 2 2 2 Câu 305. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x - 1) + (y - 2) + (z + 1) = 9 và điểm A(3;4;0) thuộc (S ) . Phương trình mặt phẳng tiếp diện với (S ) tại A là: A. 2x - 2 y - z + 2 = 0 B. 2x - 2 y + z + 2 = 0 C. 2x + 2 y + z - 14 = 0 D. x + y + z - 7 = 0 2 2 2 Câu 306. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x - 1) + (y + 3) + (z + 1) = 3 và mặt phẳng (a): 3x + (m - 4)y - 3mz + 2m - 8 = 0 .Với giá trị nào của m thì (a) tiếp xúc với (S ) ? A. m = 1 B. m = 0 C. m = - 1 D. m = 2 x y + 2 z - 1 Câu 307. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D : = = đi qua điểm 1 - 1 3 M (2;m;n). Khi đó giá trị của m, n lần lượt là: A. m = - 2;n = 1 B. m = 2;n = - 1 C. m = - 4;n = 7 D. m = 0;n = 7 ì ï x = - 1+ 3t ï Câu 308. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : í y = - t và ï îï z = 1- 2t x - 1 y - 2 z - 3 d : = = . 2 - 3 1 2 Vị trí tương đối của d1 và d2 là: A. Song song. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau. ì ï x = - 1+ 2t ï Câu 309. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : í y = - t và ï îï z = 1+ t x - 1 y + 1 z - 2 d : = = . 2 - 2 1 - 1 Vị trí tương đối của d và d ' là: A. Song song. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau. x - 3 y - 2 z - 1 Câu 310. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = và 1 1 2 1 ì ï x = t ï d2 : í y = 2 . ï îï z = 2 + t Vị trí tương đối của d và d ' là: A. Song song. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau. Cung cấp file word toán miễn phí Trang 31
32. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ì ï x = 2t x y z - 2 ï Câu 311. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = và d2 : í y = - 3- t . 1 2 - 3 ï îï z = 0 Mệnh đề nào sau đây đúng: A. d1 song song d2 . B. d1 và d2 chéo nhau. C. dcắt1 dvà2 vuông góc với nhau. D. dvuông1 góc dvà2 không cắt nhau. ì ï x = t ï Câu 312. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : í y = - 2 + 3t và ï îï z = 6- 4t x + 4 y - 2 z + 5 d : = = 2 6 2 3 Mệnh đề nào sau đây đúng: A. d1 song song d2 . B. d1 và d2 chéo nhau. C. dcắt1 dvà2 vuông góc với nhau. D. dvuông1 góc dvà2 không cắt nhau. ïì x = - 1+ 2t ï Câu 313. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : íï y = - t . Trong các đường thẳng ï îï z = - 2- t sau, đường thẳng nào vuông góc với d ? ì ì ï x = 3t ï x = 2 ï ï A. .d 1 : í y = 1+ t B. . d2 : í y = 2 + t ï ï îï z = 5t îï z = 1+ t x - 2 y z - 1 x + 2 y z + 1 C. .d : = = D. . d : = = 3 3 2 - 5 4 2 - 1 2 x + 2 y z + 1 Câu 314. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Trong các đường 2 - 1 2 thẳng sau, đường thẳng nào song song với d ? ì ì ï x = 2 + 3t ï x = 3t ï ï A. .d 1 : í y = 2- t B. . d2 : í y = 1+ t ï ï îï z = 1+ 4t îï z = 5t x + 2 y + 3 z - 1 x y + 1 z - 1 C. .d : = = D. . d : = = 3 - 4 2 - 4 4 6 - 3 6 ïì x = t ï Câu 315. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : íï y = 2 . Trong các đường thẳng ï îï z = 2 + t sau, đường thẳng nào cắt d ? x - 3 y - 2 z - 1 x - 1 y - 2 z - 3 A. .d : = = B. . d : = = 1 1 2 1 2 1 - 1 1 ì ì ï x = 2- t ï x = 1+ 2t ï ï C. .d 3 : í y = 1 D. . d4 : í y = 2 ï ï îï z = - t îï z = 3+ 2t ïì x = 1+ at ï Câu 316. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : íï y = - 2 + t và ï îï z = - 2t x y - 3 z + 2 d ' : = = . 2 - 1 2 Với giá trị nào sau đây của a thì d và d ' song song với nhau? A. a = 0 B. a = 1 C. a = - 2 D. Không tồn tại. x - 1 y - 3 z + 1 Câu 317. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = và 1 1 - 1 1 Cung cấp file word toán miễn phí Trang 32
33. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ì ï x = n + 2t ï d2 : í y = - 1- 2t . ï îï z = 3+ mt Với giá trị nào của m, n thì hai đường thẳng đó trùng nhau? A. .m = 2, n = B.5 . C. . m = - 2,D. n =. 5 m = 5, n = 2 m = - 5, n = 2 Câu 318. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình ì ì ï x = 1+ at ï x = 1- t ï ï d1 : í y = t và d2 : í y = 2 + 2t . ï ï îï z = - 1+ 2t îï z = 3- t Với giá trị nào của a thì d1 và d2 cắt nhau? 1 A. .a = 0 B. . a = 1 C. . a = D. . a = 2 2 Câu 319. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0 và đường thẳng x - 1 y - 2 z - 3 d : = = . 3 3 1 Khẳng định nào sau đây đúng: A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) . B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) . C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) . D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) . ïì x = 1- t ï Câu 320. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : íï y = 2 + t và mặt phẳng ï îï z = - t (a): x + y + z - 1 = 0 . Vị trí tương đối của d và (a) là: A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (a) . B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (a) . C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (a) . D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (a) . Câu 321. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 9x + 3y - 10z + 26 = 0 và đường thẳng x + 1 y - 1 z - 2 d : = = . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 4 3 A. .d P(P) B. . d Ì (P)C. . D.d ^ (Pchỉ) cắt d (P) nhưng không vuông góC. Câu 322. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độO xyz, cho đường thẳng x - 10 y - 2 z + 2 D : = = . Xét mặt phẳng (P):10x + 2y + mz + 11 = 0 với m là tham số thựC. 5 1 1 Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng D . A. .m = - 2 B. m = 2 C. . m = -D.52 . m = 52 Câu 323. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + 3 = 0 và đường thẳng ïì x = 2 + mt ï d : íï y = n + 3t . Với giá trị nào của m, n thì d nằm trong (P) ? ï îï z = 1- 2t 5 5 5 5 A. .m = - ,B. n =. 6 C. . m =D., .n = 6 m = , n = - 6 m = - , n = - 6 2 2 2 2 Câu 324. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - n = 0 và đường thẳng ïì x = 1+ 2t ï d : íï y = - 1+ t . Với giá trị nào của m, n thì d song song (P) ? ï ï îï z = 3+ (2m - 1)t Cung cấp file word toán miễn phí Trang 33
34. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ïì 1 ïì 1 ïì 1 ïì 1 ï m = - ï m ¹ - ï m = - ï m ¹ - A. í 2 . B. í 2 . C. í 2 . D. í 2 . ï ï ï ï îï n = 7 îï n = 7 îï n ¹ 7 îï n ¹ 7 Câu 325. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình ì ï x = - 1+ 2t 2 2 2 ï (x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 4 và đường thẳng d : íï y = 2t . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là ï îï z = 1 đúng nhất ? A. d không cắt (S ) B. dcắt (S ) C. d là tiếp tuyến của (S ) D. dcắt (S và) đi qua tâm của (S . ) 2 2 2 Câu 326. Trong không gian với hệ tọa độO xyz , cho mặt cầu(S ):(x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 4 . Đường thẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S ) ? ì ì ï x = 2- 3t ï x = - 2 + 3t x y - 1 z + 2 x y - 2 z - 3 ï ï A. d1 : = = B. d2 : = = C. d3 : í y = 2t D. d4 : í y = - 2t 2 1 3 1 - 1 2 ï ï îï z = t îï z = - t ïì x = - 3 ï Câu 327. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : íï y = 2 + 2t và mặt cầu( S ) có tâm ï îï z = 3+ t I (1;2;- 2), đi qua gốc tọa độ O . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. d là tiếp tuyến của mặt cầu (S ) . B. dcắt (S tại) hai điểm. C. d và (S ) không cắt nhau. D. d song song với đường thẳng qua I và O . Câu 328. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ì ï x = 2 + 4t 2 2 2 ï (S):(x - 1) + (y + 2) + (z - 3) = 25 và đường thẳng d : íï y = 5+ 3t . ï îï z = 4 + t Khẳng định nào sau đây là đúng nhất: A. (tiếpd ) xúc với (tạiS ) M (- 2;2 .; 3) B. (vàd ) (khôngS ) cắt nhau. C. (cắtd ) (tạiS ) hai điểm. D. cắt (d ) và (điS )qua tâm của . (S ) Loại . BÀI TẬP TỔNG HỢP x y - 1 z + 3 Câu 329. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;2;3) và đường thẳng d : = = . 3 4 1 Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A và chứa d là : A. 23x + 17y - z + 14 = 0 B. 23x - 17y - z + 14 = 0 C. 23x + 17y + z - 60 = 0 D. 23x - 17y - z - 14 = 0 Câu 330. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ): x - 2y + 2z - 3 = 0 và đường thẳng x + 2 y z - 4 d : = = . Phương trình mặt phẳng (a) đi qua gốc tọa độ O , vuông góc với (P ) và song song - 1 - 2 3 với d là: A. 2x + 4y + 5z = 0 B. 4x + 2y + 5z = 0 C. 2x + 5y + 4z = 0 D. 5x + 2y + 4z = 0 Câu 331. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 , đường thẳng ïì x = 2- t ï d : íï y = 8 + t và điểm M (1;- 1;10) . Tọa độ điểm N thuộc (P) sao cho MN song song với d là: ï îï z = - 1- 3t A. .N (2;2;- 1) B. . C.N ( 2. ;- 2;3) D. . N (- 2;- 2;7) N (3;1;- 1) Câu 332. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;2) , B (- 1;1;0) và mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0 . Tìm tọa độ điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông cân tại B . Cung cấp file word toán miễn phí Trang 34
35. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN é - 3;1;1 é 3;1;1 é - 3;1;1 é - 3;- 1;- 1 êC ( ) êC ( ) êC ( ) êC ( ) A. .ê æ1 2B. .2 ö C. . ê æ1 D.2 . 2ö ê æ1 2 2ö ê æ1 2 2ö ê ç ;- ;- ÷ ê ç ;- ;- ÷ ê ç ; ; ÷ ê ç ;- ;- ÷ êC ç ÷ êC ç ÷ êC ç ÷ êC ç ÷ ëê è3 3 3ø ëê è3 3 3ø ëê è3 3 3ø ëê è3 3 3ø Câu 333. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;- 1;0) , B(2;0;3) và mặt phẳng (P): x - 2y - 2z + 4 = 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho AM = 61 và MB vuông góc với AB . é 6;5;0 é 6;5;0 é 6;5;0 é - 6;- 5;0 êM ( ) êM ( ) êM ( ) êM ( ) A. .ê B. . C.ê . D. . ê ê ëêM (2;5;6) ëêM (- 2;- 5;6) ëêM (- 2;5;- 6) ëêM (2;5;6) uuur uuur Câu 334. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết AB = (1;1;3) và BC = (- 4;2;- 2) . Độ dài đường trung tuyến AI của tam giác ABC bằng: A. .6 B. . 2 6 11C. . 3 D. . 19 Câu 335. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (2;0;0) , N (1;1;1) . Mặt phẳng( P) thay đổi qua M , N cắt các trục Oy, Oz lần lượt tạiB (0;b;0), C (0;0;c) (b ¹ 0, c ¹ 0) . Hệ thức nào dưới đây là đúng? 1 1 A. .b c = 2(b + cB.) . C.bc .= + D. . bc = b + c bc = b - c b c Câu 336. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C (0;0;c) với a, b, c > 0 . Mặt phẳng (ABC ) qua ba điểm I (1;2;3) và thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC ) là: A. x + 2y + 3z - 14 = 0. B. x + 2y + 3z = 0. C. 6x + 3y + 2z = 0. D. 6x + 3y + 2z - 18 = 0. Câu 337. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(0;1;1) , B(1;0;1) , C (1;1;0) và D(2;3;4) . Hỏi có bao nhiêu điểm P cách đều các mặt phẳng (ABC ), (BCD), (CDA) và (DAB) . A. .5 B. . 0 C. 1. D. . 4 Câu 338. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độO xyz, cho bốn điểm A(1;- 2;0), B(0;- 1;1), C (2;1;- 1) và D(3;1;4) . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó. A. 1mặt phẳng. B. mặt4 phẳng. C. mặt7 phẳng. D. Có vô số mặt phẳng. Câu 339. ( Đề tham khảo2018 Câu48) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 3; 1;1 và C 1; 1;1 . Gọi S1 là mặt cầu có tâm A , bán kính bằng 2 ; S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B , C và bán kính bằng 1 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 . A. .5 B. . 7 C. . 6 D. . 8 Câu 340. ( Đề 2018 Mã 103 Câu48) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;2;3 và đi qua điểm A 5; 2; 1 . Xét các điểm B,C, D thuộc S sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng. 256 128 A. .2 56 B. . 128 C. . D. . 3 3 Câu 341. ( Đề 2018 Mã 104 Câu49) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 2 y 3 2 z 1 2 16 và điểm A 1; 1; 1 . Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S . M luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là A. .3 x 4yB. 2 0 3x 4y 2 0 . C. 6x 8y 11 0 . D. .6x 8y 11 0 Cung cấp file word toán miễn phí Trang 35