Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022

118 trang hangtran11 10/03/2022 6670

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_tap_trac_nghiem_mon_toan_lop_10_nam_hoc_2021_2022.pdf

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Chủ đề 1. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP Câu 1. [0D1-1] Cho mệnh đề: “x , x2 3 x 5 0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. x , x2 3 x 5 0 . B. x , x2 3 x 5 0 . C. x , x2 3 x 5 0 . D. x , x2 3 x 5 0 . Câu 2. [0D1-1] Cho tập hợp A 3; 5 . Tập hợp CA bằng A. ; 3  5; . B. ; 3  5; . C. ; 3  5; . D. ; 3  5; . Câu 3. [0D1-3] Tìm mệnh đề sai. A. "x ; x2 2 x 3 0". B. ";"x x2 x . 1 C. "x ; x2 5 x 6 0". D. ";"x x . x Câu 4. [0D1-3] Tìm mệnh đề đúng. A. "x ; x2 3 0" B. "x ; x4 3x 2 2 0" C. "x ; x5 x 2 ". D. "n ; 2 n 1 2 1  4" Câu 5. [0D1-1] Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B. Bạn có đi học không? C. Đề thi môn Toán khó quá! D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. Câu 6. [0D1-1] Cho A x *, x 10, x  3. Chọn khẳng định đúng. A. A có 4 phần tử. B. A có 3 phần tử. C. A có 5 phần tử. D. A có 2 phần tử. Câu 7. [0D1-1] Tập ; 3  5;2 bằng A.  5; 3 . B. ; 5. C. ; 2 . D. 3; 2 . Câu 8. [0D1-1] Cho tập hợp A a, b , c , d. Tập A có mấy tập con? A. 15 . B. 12 . C. 16 . D. 10 . Câu 9. [0D1-1] Cho mệnh đề “x , x2 x 7 0” . Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? A. x , x2 x 7 0 . B. x , x2 x 7 0 . C. x , x2 x 7 0 . D. x , x2 x 7 0 . Câu 10. [0D1-1] Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. B. 3 1. C. 4 5 1. D. Bạn học giỏi quá! Câu 11. [0D1-1] Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: x , x2 x 5 0 . A. x , x2 x 5 0. B. x , x2 x 5 0 . C. x , x2 x 5 0 . D. x , x2 x 5 0. Câu 12. [0D1-1] Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?  2 5 A. ; 2  5; . B. ; 2  5; . C. ; 2  5; . D. ; 2  5; . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 13. [0D1-1] Kết quả của  4;1  2;3 là A. 2;1 B. 4;3 C. 4;2 D. 1;3     Câu 14. [0D1-1] Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125 . Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là A. 2,81. B. 2,80. C. 2,82. D. 2,83. Câu 15. [0D1-1] Cho mệnh đề chứa biến P x :"3 x 5 x2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng: A. P 3 . B. P 4 . C. P 1 . D. P 5 . Câu 16. [0D1-1] Cho tập A 0;2;4;6;8; B 3;4;5;6;7 . Tập AB\ là A. 0;6;8 . B. 0;2;8 . C. 3;6;7 . D. 0;2. Câu 17. [0D1-1] Mệnh đề nào dưới đây sai? 1 1 5 A. x 1 2 x ,  x . B. x2 2 ,  x . 8 x2 2 2 x2 x 1 1 x 1 C. , x . D. , x . x2 x 1 3 x2 1 2 Câu 18. [0D1-1] Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ":"x x2 x . A. x : x2 x . B. x : x2 x . C. x : x2 x . D. x : x2 x . Câu 19. [0D1-1] Cho các phát biểu sau đây: (I): “17 là số nguyên tố” (II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !” (IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn” Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một đề? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 20. [0D1-1] Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau. C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau. Câu 21. [0D1-1] Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là A. Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông. B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông. C. Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông. D. Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông. Câu 22. [0D1-1] Cho x là số tự nhiên. Phủ định của mệnh đề “x chẵn, x2 x là số chẵn” là mệnh đề: A. x lẻ, x2 x là số lẻ. B. x lẻ, x2 x là số chẵn. C. x lẻ, x2 x là số lẻ. D. x chẵn, x2 x là số lẻ. Câu 23. [0D1-1] Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con? A. . B. 1 . C.  . D. 1; . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 24. [0D1-1] Cho tập hợp P . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. PP . B.   P . C. PP  . D. PP . Câu 25. [0D1-1] Phần bù của  2;1 trong là A. ;1 . B. ; 2  1; . C. ; 2 . D. 2; . Câu 26. [0D1-1] Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau h 1372,5m 0,2m. Độ chính xác d của phép đo trên là A. d 0,1m . B. d 1m . C. d 0, 2m . D. d 2 m . Câu 27. [0D1-1] Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a 45 0,3(cm) . Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là A. 45 0,3. B. 45 0,3. C. 45 0,3 . D. 45 0,3. Câu 28. [0D1-1] Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con? A. x; . B. x. C. x;; y  . D. x; y . Câu 29. [0D1-1] Chiều cao của một ngọn đồi là h 347,13m 0,2m. Độ chính xác d của phép đo trên là A. d 347,33m . B. d 0, 2m . C. d 347,13m . D. d 346,93m . Câu 30. [0D1-1] Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau S 94 444 200 3000(người). Số quy tròn của số gần đúng 94 444 200 là A. 94 440 000 . B. 94 450 000 . C. 94 444 000 . D. 94 400 000 . Câu 31. [0D1-1] Cho các câu sau đây: (I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”. (II): “ 2 9,86 ”. (III): “Mệt quá!”. (IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”. Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 32. [0D1-1] Cho mệnh đề: “ Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là A. “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”. B. “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán”. C. “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn”. D. “ Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán”. Câu 33. [0D1-1] Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ? A. \ * . B. \  . C. \ . D. \ 0 . Câu 34. [0D1-1] Cho hai tập hợp X 1;2;4;7;9 và X 1;0;7;10 . Tập hợp XY có bao nhiêu phần tử? A. 9 . B. 7 . C. 8 . D. 10 . Câu 35. [0D1-1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2018 là số tự nhiên chẵn” là A. 2018 là số chẵn. B. 2018 là số nguyên tố. C. 2018 không là số tự nhiên chẵn. D. 2018 là số chính phương. Câu 36. [0D1-1] Cho hai tập hợp A  2;3 và B 1; . Tìm AB . A. AB  2; . B. AB 1;3. C. AB 1;3 . D. AB 1;3 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 37. [0D1-1] Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x 7,8m 2cm và y 25,6m 4cm . Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là A. 200m2 0,9m 2 . B. 199m2 0,8m 2 . C. 199m2 1m 2 . D. 200m2 1m 2 . 8 Câu 38. [0D1-1] Cho giá trị gần đúng của là 0, 47 . Sai số tuyệt đối của số 0, 47 là 17 A. 0,001. B. 0,003. C. 0,002 . D. 0,004 . Câu 39. [0D1-1] Cho A x | x 3 , B 0;1;2;3 . Tập AB bằng A. 1;2;3 . B. 3; 2; 1;0;1;2;3. C. 0;1;2. D. 0;1;2;3 . Câu 40. [0D1-1] Phủ định của mệnh đề "x  : 2 x2 5 x 2 0" là A. "x  : 2 x2 5 x 2 0" . B. "x  : 2 x2 5 x 2 0". C. "x  : 2 x2 5 x 2 0" . D. "x  : 2 x2 5 x 2 0". Câu 41. [0D1-1] Cho các tập hợp A , B , C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây? A. ABC  . B. ACAB\\  . C. ABC \ . D. ABC \ . Câu 42. [0D1-1] Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. có phải là một số vô tỷ không?. B. 2 2 5 . 4 C. 2 là một số hữu tỷ. D. 2 . 2 Câu 43. [0D1-1] Cho PQ là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây là sai? A. PQ sai. B. PQ đúng. C. QP sai. D. PQ sai. A B Câu 44. [0D1-1] Cho A , B là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây? A. AB . B. BA\ . C. AB\ . D. AB . Câu 45. [0D1-1] Đo độ cao một ngọn cây là h 17,14m 0,3m . Hãy viết số quy tròn của số 17,14 ? A. 17,1. B. 17,15. C. 17,2 . D. 17 . Câu 46. [0D1-1] Cho số a 4,1356 0,001. Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là A. 4,135 . B. 4,13. C. 4,136 . D. 4,14 . Câu 47. [0D1-1] Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? A. x : x2 0 . B. x : x x2 C. n : n2 n . D. n thì n 2 n . Câu 48. [0D1-1] Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là A. Có ít nhất một động vật di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên. C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Mọi động vật đều không di chuyển. Câu 49. [0D1-1] Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? - Hãy cố gắng học thật tốt! - Số 20 chia hết cho 6 . - Số 5 là số nguyên tố. - Số x là số chẵn. A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 50. [0D1-1] Chọn mệnh đề sai. A. “x : x2 0 ”. B. “ n : n2 n ”. C. “n : n 2 n ”. D. “x : x 1”. Câu 51. [0D1-2] Tập hợp A x x 1 x 2 x3 4 x 0 có bao nhiêu phần tử? A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 52. [0D1-2] Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? 2 2 A. T1 x | x 3 x 4 0. B. T1 x | x 3 0 2 2 C. T1 x | x 2. D. T1 x  | x 1 2 x 5 0. Câu 53. [0D1-2] Cho các tập hợp A x | x 3 , B x |1 x 5 , C x | 2 x 4. Khi đó BCAC \  bằng A.  2;3 . B. 3;5. C. ;1 . D.  2;5 . Câu 54. [0D1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. x , x2 1 x 1. B. x , x2 1 x 1. C. x , x 1 x2 1. D. x , x 1 x2 1. Câu 55. [0D1-2] Cho các tập hợp M  3; 6 và N ; 2  3; . Khi đó MN là A. ; 2  3; 6 . B. ; 2  3; . C.  3; 2  3; 6 . D. 3; 2  3; 6 . Câu 56. [0D1-2] Cho A , B là các tập khác rỗng và AB . Khẳng định nào sau đây sai? A. ABA . B. ABA . C. BA\ . D. AB\  . Câu 57. [0D1-2] Cho A ;2, B 2; , C 0;3 . Chọn phát biểu sai. A. AC 0;2 . B. BC 0; . C. AB \ 2 . D. BC 2;3 . 4 Câu 58. [0D1-2] Cho số thực a 0 . Điều kiện cần và đủ để ;9a  ;  là a 2 3 2 3 A. a 0 . B. a 0 . C. a 0 . D. a 0 . 3 4 3 4 Câu 59. [0D1-2] Cho A ; 2, B 3; , C 0;4 .Khi đó tập ABC  là A. ; 2  3; . B. ; 2  3; . C. 3;4 . D. 3;4 . Câu 60. [0D1-2] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X x , x2 x 1 0 . A. X 0. B. X 2 . C. X  . D. X 0 . Câu 61. [0D1-2] Cho A ;5, B 0; . Tìm AB . A. AB 0;5 . B. AB 0;5 . C. AB 0;5 . D. AB ; . Câu 62. [0D1-2] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x | 2 x2 5 x 3 0. 3  3  A. X 1. B. X . C. X 0. D. X 1; . 2  2  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 63. [0D1-2] Cho hai tập A 0;5 ; B 2 a ;3 a 1, với a 1. Tìm tất cả các giá trị của a để A.B  5 5 a a 2 2 1 5 1 5 A. . B. . C. a . D. a . 1 1 3 2 3 2 a a 3 3 Câu 64. [0D1-2] Cho mệnh đề: x ; x2 2 a 0, với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng. A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 2 . Câu 65. [0D1-2] Cho A 1;9 , B 3; , câu nào sau đây đúng? A. AB 1; . B. AB 9; . C. AB 1;3 . D. AB 3;9 . Câu 66. [0D1-2] Cho 2 tập hợp A x | 2 x x2 2 x 2 3 x 2 0, B n | 3 n2 30, chọn mệnh đề đúng? A. AB 2. B. AB 5;4 . C. AB 2;4. D. AB 3. Câu 67. [0D1-2] Cho ba tập hợp: X 4;3 , Y x : 2 x 4 0, x 5, Z x : x 3 x 4 0  . Chọn câu đúng nhất: A. XY . B. ZX . C. ZXY  . D. ZY . Câu 68. [0D1-2] Cho A ;1 ; B 1; ; C 0;1. Câu nào sau đây sai? A. AB \ C ;0  1; . B. AB C 1. C. AB C; . D. AB \C  . Câu 69. [0D1-2] Cho A ; m 1; B 1; . Điều kiện để AB là A. m 1. B. m 2 . C. m 0 . D. m 2 . Câu 70. [0D1-2] Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A x : 1 x 3 , B x : x 2 ? A. 1;2 . B. 0;2 . C. 2;3 . D.  1;2 . Câu 71. [0D1-2] Cho tập hợp M x | 2 x 5 . Hãy viết tập M dưới dạng khoảng, đoạn. A. M 2;5 . B. M 2;5 . C. M 2;5. D. M 2;5. Câu 72. [0D1-2] Cho A  1;3 ; B 2;5 . Tìm mệnh đề sai. A. BA\  3;5 . B. AB 2;3 . C. AB\  1;2. D. AB  1;5 . Câu 73. [0D1-2] Cho các tập A x | x 1, B x | x 3 . Tập \ AB là : A. ; 1  3; . B. 1;3. C.  1;3 . D. ; 1  3; . Câu 74. [0D1-2] Cho A 1; , B x | x2 1 0 , C 0;4 . Tập ABC  có bao nhiêu phần tử là số nguyên. A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 5 Câu 75. [0D1-2] Cho hai tập hợp A 2; và B ; . Khi đó ABBA  \ là 2 5 5 5 A. ; 2 . B. 2; . C. ; . D. ; . 2 2 2 Câu 76. [0D1-2] Cho A 1;3 và B 0;5 . Khi đó ABAB  \ là A. 1;3 . B.  1;3 . C. 1;3 \ 0. D. 1;3. Câu 77. [0D1-2] Phương trình 3x 1 2 x 5 có bao nhiêu nghiệm? A. Vố số. B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 78. [0D1-2] Xác định phần bù của tập hợp ; 2 trong ;4 . A. 2;4 . B. 2;4. C.  2;4 . D.  2;4 . Câu 79. [0D1-2] Xác định phần bù của tập hợp ; 10  10;  0 trong . A.  10; 10 . B.  10; 10 \ 0 . C.  10; 0  0; 10 . D.  10; 0  0; 10 . Câu 80. [0D1-2] Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn XY\ 7;15 và XY 1;2 . Xác định số phần tử là số nguyên của X . A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . Câu 81. [0D1-2] Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. PP . B. PQ . C. PQ . D. QP . Câu 82. [0D1-2] Cho hai tập hợp A 3;3 và B 0; . Tìm AB . A. AB 3; . B. AB  3; . C. AB  3;0 . D. AB 0;3 . Câu 83. [0D1-2] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?        A. MA MB MC 3 MG , với mọi điểm M . B. GA GB GC 0 .       C. GB GC 2 GA . D. 3AG AB AC . Câu 84. [0D1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2; 3 , B 3;4 . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho A , B , M thẳng hàng là 5 1 17 A. M 1;0 . B. M 4;0 . C. M ; . D. M ;0 . 3 3 7 Câu 85. [0D1-2] Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x , x2 x 13 0 ” là A. “x , x2 x 13 0 ”. B. “ x , x2 x 13 0 ”. C. “x , x2 x 13 0 ”. D. “x , x2 x 13 0 ”. Câu 86. [0D1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 6 2 là số hữu tỷ. B. Phương trình x2 7 x 2 0 có 2 nghiệm trái dấu. C. 17 là số chẵn. D. Phương trình x2 x 7 0 có nghiệm. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 87. [0D1-2] Cho A ;2 và B 0; . Tìm AB\ . A. AB\ ;0. B. AB\ 2; . C. AB\ 0;2. D. AB\ ;0 . Câu 88. [0D1-2] Cho hai tập hợp A x | 3 x 2 , B 1; 3 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. AB 1; 2. B. AB\ 3; 1 . C. CB ; 1  3; . D. AB 2; 1;0;1;2. Câu 89. [0D1-2] Cho A 1;2;3 , số tập con của A là A. 3. B. 5. C. 8 . D.  . Câu 90. [0D1-2] Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? A. x x2 5 x 6 0. B. x  3 x2 5 x 2 0 . C. x x2 x 1 0 . D. x x2 5 x 1 0. Câu 91. [0D1-2] Cho số a 367 653964 213 . Số quy tròn của số gần đúng 367 653 964 là A. 367 653 960 . B. 367 653 000 . C. 367 654 000 . D. 367 653 970 . Câu 92. [0D1-2] Kết quả của phép toán ;1  1;2 là A. 1;2 . B. ;2 . C.  1;1 . D. 1;1 . Câu 93. [0D1-2] Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" x ; x2 x 1 0" . A. P:" x ; x2 x 1 0" . B. P:"x ; x2 x 1 0" . C. P:" x ; x2 x 1 0". D. P:" x ; x2 x 1 0". Câu 94. [0D1-2] Cho tập A a, b , B a,,, b c d. Có bao nhiêu tập X thỏa mãn AXB  ? A. 4 . B. 5. C. 3. D. 6 . Câu 95. [0D1-2] Cho A  a; a 1 . Lựa chọn phương án đúng. A. C A ; a  a 1; . B. C A ; a  a 1; . C. C A ; a  a 1; . D. C A ; a  a 1; . Câu 96. [0D1-2] Cho tập X có n 1 phần tử ( n  ). Số tập con của X có hai phần tử là n n 1 n n 1 A. n n 1 . B. . C. n 1. D. . 2 2 Câu 97. [0D1-2] Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79 715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên A. 79710000 người. B. 79716000 người. C. 79720000 người. D. 79700000 người. Câu 98. [0D1-3] Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là A. 19. B. 18. C. 31. D. 49 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 8
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 m 3 Câu 99. [0D1-3] Cho các tập hợp khác rỗng m 1; và B ; 3  3; . Tập hợp các giá 2 trị thực của m để AB  là A. ; 2  3; . B. 2;3 . C. ; 2  3;5 . D. ; 9  4; . Câu 100. [0D1-3] Cho các tập hợp khác rỗng A ; m và B 2 m 2;2 m 2 . Tìm m để CABR   . A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 101. [0D1-3] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. n , n2 11 n 2 chia hết cho 11. B. n , n2 1 chia hết cho 4 . C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5. D. n , 2x2 8 0 . Câu 102. [0D1-3] Cho A 2; , B m; . Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 103. [0D1-3] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. x x 1 x 1. B. x , x 3 x 3 . , C. n , n2 1 chia hết cho 4 . D. n , n2 1 không chia hết cho 3. Câu 104. [0D1-3] Cho ba tập hợp: M : tập hợp các tam giác có 2 góc tù. N : tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp. P : tập hợp các số nguyên tố chia hết cho 3. Tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. Chỉ N và P . B. Chỉ P và M . C. Chỉ M . D. Cả M , N và P . Câu 105. [0D1-3] Xác định số phần tử của tập hợp X n | n  4, n 2017 . A. 505 . B. 503 . C. 504 . D. 502 . Câu 106. [0D1-3] Cho hai tập hợp A 1;3 và B  m; m 1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để BA . A. m 1. B. 1 m 2 . C. 1 m 2 . D. m 2 . Câu 107. [0D1-3] Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A 1 2 m ; m 3 , B x | x 8 5 m . Tất cả các giá trị m để AB  là 5 2 5 2 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 6 3 6 3 6 Câu 108. [0D1-4] Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hoá. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá ) của lớp 10A là A. 9. B. 18. C. 10. D. 28 . Câu 109. [0D1-4] Cho A x mx 3 mx 3 , B x x2 4 0 . Tìm m để BAB\ . 3 3 3 3 3 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 2 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 9
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Chủ đề 2. HÀM SỐ Câu 110. [0D2-1] Trục đối xứng của parabol y x2 5 x 3 là đường thẳng có phương trình 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 4 2 4 2 Câu 111. [0D2-1] Hàm số f x m 1 x 2 m 2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 0 . x 2 Câu 112. [0D2-1] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y x( x 1) A. M 0; 1 . B. M 2;1 . C. M 2;0 . D. M 1;1 . Câu 113. [0D2-1] Hệ số góc của đồ thị hàm số y 2018 x 2019 bằng 2019 2018 A. . B. 2018 . C. 2019 . D. . 2018 2019 Câu 114. [0D2-1] Hàm số y x4 x 2 3 là A. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. B. Hàm số không chẵn, không lẻ. C. Hàm số lẻ. D. Hàm số chẵn. 2 x Câu 115. [0D2-1] Tập xác định của hàm số y là x2 4 x A. \ 0;2;4. B. \ 0;4. C. \ 0;4 . D. \ 0;4 . Câu 116. [0D2-1] Cho hàm số f x x2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. B. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. C. f x là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn. 1 Câu 117. [0D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số f x x 1 . x A. D \ 0. B. D 1; . C. D \ 1;0. D. D  1; \ 0 . Câu 118. [0D2-1] Cho hàm số y f x xác định trên tập D . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu f x không là hàm số lẻ thì f x là hàm số chẵn. B. Nếu f x f x , x D thì f x là hàm số lẻ. C. Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng. D. Nếu f x là hàm số lẻ thì f x f x , x D . Câu 119. [0D2-1] Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c a 0 có đồ thị P , đỉnh của P được xác định bởi công thức nào? b b b b A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 2a 4 a a4 a a4 a 2a 2 a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 10
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 120. [0D2-1] Cho hàm số y ax2 bx c a 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? b A. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x . 2a B. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. b C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2a b D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . 2a Câu 121. [0D2-1] Phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi: 0 0 0 0 A. . B. . C. . D. . P 0 S 0 P 0 S 0 1 Câu 122. [0D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số f x x 1 . x A. D \ 0. B. D \ 1;0. C. D  1; \ 0 . D. D  1; . Câu 123. [0D2-1] Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y 2 x ? 2 1 A. y x 5. B. y 1 2 x . C. y x 3. D. y 2 x 2 . 2 2 Câu 124. [0D2-1] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình y x bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? O A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 125. [0D2-1] Parabol y x2 2 x 3 có phương trình trục đối xứng là A. x 1. B. x 2 . C. x 1. D. x 2. Câu 126. [0D2-1] Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y x2 2 x 1: x x 1 y y 2 A. B. x x 1 2 y y C. D. Câu 127. [0D2-1] Khẳng định nào về hàm số y 3 x 5 là sai: 5 A. Hàm số đồng biến trên . B. Đồ thị cắt Ox tại ;0 . 3 C. Đồ thị cắt Oy tại 0;5 . D. Hàm số nghịch biến trên . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 11
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 1 x 0 Câu 128. [0D2-1] Cho hàm số: y x 1 . Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây? x 2 x 0 A.  2; . B. . C. \ 1 . D. x \ x 1vàx 2 . Câu 129. [0D2-1] Cho hàm số: y x2 2 x 1, mệnh đề nào sai: A. Đồ thị hàm số nhận I 1; 2 làm đỉnh. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2. x 1 Câu 130. [0D2-1] Tập xác định của hàm số y là x 3 A. 3; . B. 1; + . C.  1;3  3; . D. \ 3. Câu 131. [0D2-1] Tìm m để hàm số y 3 m x 2 nghịch biến trên . A. m 0. B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 132. [0D2-1] Parabol P : y 2 x2 6 x 3 có hoành độ đỉnh là? 3 3 A. x 3. B. x . C. x . D. x 3. 2 2 Câu 133. [0D2-1] Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? 3x A. y . B. y x2 2 x 1 3 . x2 4 2 x C. y x2 x 2 1 3. D. y . x2 4 Câu 134. [0D2-1] Tìm m để hàm số y 2 m 1 x m 3 đồng biến trên . 1 1 A. m . B. m . C. m 3 . D. m 3 . 2 2 Câu 135. [0D2-1] Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y x2 2 x 4 . A. x 1. B. y 1. C. y 2 . D. x 2 . x 1 Câu 136. [0D2-1] Cho hàm số y . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng 2. x 1 1 A. 0; 2 . B. ; 2 . C. 2; 2 . D. 1; 2 . 3 Câu 137. [0D2-1] Trục đối xứng của parabol y 2 x2 2 x 1 là đường thẳng có phương trình 1 1 A. x 1. B. x . C. x 2 . D. x . 2 2 Câu 138. [0D2-1] Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y 3 m 4 x 5 m đồng biến trên 4 4 4 4 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 12
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 139. [0D2-1] Tọa độ đỉnh I của parabol y x2 2 x 7 là A. I 1; 4 . B. I 1; 6 . C. I 1; 4 . D. I 1; 6 . Câu 140. [0D2-1] Tập xác định của hàm số y 1 2 x 6 x là 1 1 1 A. 6; . B. ; . C. ; . D.  6; . 2 2 2 Câu 141. [0D2-1] Cho parabol P : y 3 x2 2 x 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của P ? 1 2 1 2 1 2 A. I 0;1 . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 3 3 3 3 3 3 Câu 142. [0D2-1] Hàm số nào trong bốn phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên: A. y x 2. B. y 2 x 1. C. y x 1. D. y x 1. Câu 143. [0D2-1] Một hàm số bậc nhất y f x có f –1 2 và f 2 –3 . Hàm số đó là 5x 1 5x 1 A. y –2 x 3. B. f x . C. y 2 x – 3. D. f x . 3 3 Câu 144. [0D2-1] Cho hàm số y m 1 x2 2 m 2 x m 3 m 1 P . Đỉnh của P là S 1; 2 thì m bằng bao nhiêu? 3 2 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2 3 3 Câu 145. [0D2-1] Nghiệm của phương trình x2 – 8 x 5 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: 2 2 A. y x và y 8 x 5 . B. y x và y 8 x 5. 2 2 C. y x và y 8 x 5. D. y x và y 8 x 5. Câu 146. [0D2-1] Cho hàm số f x m 2 x 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên ?; nghịch biến trên ? A. Với m 2 thì hàm số đồng biến trên ; m 2 thì hàm số nghịch biến trên . B. Với m 2 thì hàm số đồng biến trên ; m 2 thì hàm số nghịch biến trên . C. Với m 2 thì hàm số đồng biến trên ; m 2 thì hàm số nghịch biến trên . D. Với m 2 thì hàm số đồng biến trên ; m 2 thì hàm số nghịch biến trên . y Câu 147. [0D2-1] Một chiếc cổng hình parabol có phương trình O x 1 y x2 . Biết cổng có chiều rộng d 5 mét (như hình 2 vẽ). Hãy tính chiều cao h của cổng. h A. h 4,45 mét. B. h 3,125 mét. C. h 4,125 mét. D. h 3, 25 mét. 5 m Câu 148. [0D2-1] Cho hàm số y ax2 bx c a 0 có đồ thị là parabol P . Xét phương trình ax2 bx c 0 1 . Chọn khẳng định sai: A. Số giao điểm của parabol P với trục hoành là số nghiệm của phương trình 1 . B. Số nghiệm của phương trình 1 là số giao điểm của parabol P với trục hoành. C. Nghiệm của phương trình 1 là giao điểm của parabol P với trục hoành. D. Nghiệm của phương trình 1 là hoành độ giao điểm của parabol P với trục hoành. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 13
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 2 Câu 149. [0D2-1] Giao điểm của parabol P : y x 3 x 2 với đường thẳng y x 1 là A. 1;2 ; 2;1 . B. 1;0 ; 3;2 . C. 2;1 ; 0; 1 . D. 0; 1 ; 2; 3 . Câu 150. [0D2-2] Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y 2 m 3 x m 3 nghịch biến trên 3 3 3 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 151. [0D2-2] Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f x x2 4 x 5 trên các khoảng ;2 và 2; . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ;2 , đồng biến trên 2; . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . C. Hàm số đồng biến trên ;2 , nghịch biến trên 2; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . x Câu 152. [0D2-2] Tập xác định của hàm số y là x 2 A. 0; . B. ;2 . C. 0; \ 2 . D. \ 2 . Câu 153. [0D2-2] Xác định parabol P : y ax2 bx c , a 0 biết P cắt trục tung tại điểm có tung 3 1 độ bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng khi x 4 2 A. P : y x2 x 1. B. P : y x2 x 1. C. P : y 2 x2 2 x 1. D. P : y x2 x 0. Câu 154. [0D2-2] Nêu tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x x 2 x 2 , g x x ? A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. Câu 155. [0D2-2] Đồ thị của hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh I 1;3 . A. y 2 x2 4 x 3 . B. y x2 x 1. C. y 2 x2 4 x 5. D. y 2 x2 2 x 1. Câu 156. [0D2-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4 x 1. A. 3. B. 1. C. 3 . D. 13 . Câu 157. [0D2-2] Có bao nhiêu giá trị thực của m để đường thẳng d: y 4 x 2 m tiếp xúc với parabol P : y m 2 x2 2 mx 3 m 1 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 158. [0D2-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 7;7 để phương trình   mx2 2 m 2 x m 1 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 14 . B. 8 . C. 7 . D. 15 . Câu 159. [0D2-2] Biết đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm M 1;4 và có hệ số góc bằng 3. Tích P ab ? A. P 13. B. P 21. C. P 4 . D. P 21. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 14
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 2x 2 3 khix 2 Câu 160. [0D2-2] Cho hàm số f x x 1 . Tính P f 2 f 2 . 2 x 2 khi x 2 7 A. P 3 . B. P 2 . C. P . D. P 6 . 3 Câu 161. [0D2-2] Hàm số y m 1 x 2 m đồng biến trên khoảng ; khi: A. 1 m 2 . B. m 2. C. m 1. D. m 1. Câu 162. [0D2-2] Tập xác định của hàm số y x 1 là A. ;1 . B. 1; . C. 1; . D. . 1 Câu 163. [0D2-2] Cho phương trình x2 1 . Tập giá trị của x để phương trình xác định là x 1 A. 1; . B. . C. 1; ) . D. \ 1 . 3x2 2 x 3 Câu 164. [0D2-2] Miền giá trị của hàm số y là x2 1 3 A. 1; . B. 1;2. C.  2;4. D. 2;4 . 4 Câu 165. [0D2-2] Cho hàm số Y f X có tập xác định là  3;3 và đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng: A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1;4 . B. Hàm số ngịch biến trên khoảng 2;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 . D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 166. [0D2-2] Cho hàm số y x2 4 x 5 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và 2; . 3x 8 x khi x 2 Câu 167. [0D2-2] Tập xác định của hàm số y f x là x 7 1 khi x 2 8 A. . B. \ 2 . C. ; . D.  7; . 3 Câu 168. [0D2-2] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào A. y 2 x2 4 x 4 . B. y 3 x2 6 x 1. C. y x2 2 x 1. D. y x2 2 x 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 15
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 2x 1 khi x 2 Câu 169. [0D2-2] Đồ thị của hàm số y f x đi qua điểm nào sau đây: 3 khix 2 A. 0; 3 . B. 3; 7 . C. (2; 3) . D. 0;1 . Câu 170. [0D2-2] Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua 2 điểm A 1;2 và B 0; 1 . A. y x 1. B. y x 1. C. y 3 x 1 D. y 3 x 1. Câu 171. [0D2-2] Cho parabol P : y ax2 bx c có trục đối xứng là đường thẳng x 1. Khi đó 4a 2 b bằng A. 1. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 172. [0D2-2] Hàm số f x ax 1 a đồng biến trên khi và chỉ khi A. 0 a 1. B. a 1. C. 0 a 1. D. a 0 . 2 Câu 173. [0D2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số f x bằng x2 5 x 9 11 11 8 4 A. . B. . C. . D. . 8 4 11 11 Câu 174. [0D2-2] Hàm số y x2 6 x 5 có A. giá trị nhỏ nhất khi x 3. B. giá trị lớn nhất khi x 3. C. giá trị lớn nhất khi x 3. D. giá trị nhỏ nhất khi x 3. Câu 175. [0D2-2] Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Parabol y 2 x2 4 x có bề lõm lên trên. B. Hàm số y 2 x2 4 x nghịch biến trên khoảng ;2 và đồng biến trên khoảng 2; . C. Hàm số y 2 x2 4 x nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1; . D. Trục đối xứng của parabol y 2 x2 4 x là đường thẳng x 1. Câu 176. [0D2-2] Cho đường thẳng d: y x 1 và Parabol P : y x2 x 2 . Biết rằng d cắt P tại hai điểm phân biệt A , B . Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc hệ trục tọa độ) bằng A. 4 . B. 2 . 3 5 y C. . D. . 2 2 Câu 177. [0D2-2] Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? 1 A. y 2 x2 3 x 1. B. y x2 3 x 1. C. y 2 x2 3 x 1. D. y x2 3 x 1. O 1 x Câu 178. [0D2-2] Biết đường thẳng d: y mx cắt Parabol P : y x2 x 1 tại hai điểm phân biệt A , B . Khi đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là 1 m m2 m 1 m m2 2 m 3 A. I ; . B. I ; . 2 2 2 4 1 3 1 m C. I ; . D. I ; . 2 4 2 2 x Câu 179. [0D2-2] Tìm tập xác định của hàm số y x2 4 x 3 . x 3 A. ;1  3; . B. ;1  3; . C. 3; . D. 1;3 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 16
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 180. [0D2-2] Hàm số y x2 4 x 3 đồng biến trên khoảng nào? A. 1;3 . B. ;2 . C. ; . D. 2; . Câu 181. [0D2-2] Đồ thị hàm số y mx2 2 mx m 2 2 m 0 là parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng y x 3 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây? A. 1;6 . B. ; 2 . C. 3;3 . D. 0; . Câu 182. [0D2-2] Xác định a , b , c biết Parabol có đồ thị hàm số y ax2 bx c đi qua các điểm M 0; 1 , N 1; 1 , P 1;1 . A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y 2 x2 1. D. y x2 x 1. Câu 183. [0D2-2] Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: A. y x2 4 x 5 . B. y x2 4 x 3 . C. y x2 4 x 5 . D. y x2 2 x 2 . Câu 184. [0D2-2] Cho parabol P có phương trình y 3 x2 2 x 4 . Tìm trục đối xứng của parabol 2 1 2 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 3 3 3 Câu 185. [0D2-2] Cho H là đồ thị hàm số f x x2 10 x 25 x 5 . Xét các mệnh đề sau: I . H đối xứng qua trục Oy . II . H đối xứng qua trục Ox . III . H không có tâm đối xứng. Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ có I đúng. B. I và III đúng. C. II và III đúng. D. Chỉ có II đúng. Câu 186. [0D2-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m 2 x 2 m đồng biến trên . A. m 2. B. m 2 . C. m 2. D. m 2. Câu 187. [0D2-2] Tìm parabol P : y ax2 3 x 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x 3. 1 1 1 A. y x2 3 x 2 . B. y x2 x 2 . C. y x2 3 x 2 . D. y x2 3 x 2 . 2 2 2 Câu 188. [0D2-2] Hàm số y 2 x 1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau? y y y y x x x x O 1 O 1 O 1 O 1     Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 2 B. Hình 4. C. Hình 3. D. Hình 1. Câu 189. [0D2-2] Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? y A. y x2 3 x 1. B. y 2 x2 3 x 1. 1 C. y x2 3 x 1. D. y 2 x2 3 x 1. O 1 x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 17
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 190. [0D2-2] Cho hàm số f x x2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. B. f x là hàm số chẵn. C. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. D. f x là hàm số lẻ. Câu 191. [0D2-2] Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A 0;6 . Tính tích P abc . 3 A. P 6. B. P 3. C. P 6 . D. P . 2 Câu 192. [0D2-2] Cho hàm số y 2 x2 4 x 3 có đồ thị là parabol P . Mệnh đề nào sau đây sai? A. P không có giao điểm với trục hoành. B. P có đỉnh là S 1;1 . C. P có trục đối xứng là đường thẳng y 1. D. P đi qua điểm M 1;9 . 2 x 3 khi 1 x 1 Câu 193. [0D2-2] Cho hàm số: f x . Giá trị của f 1 ; f 1 lần lượt là 2 x 1 khi x 1 A. 8 và 0 . B. 0 và 8 . C. 0 và 0 . D. 8 và 4 . Câu 194. [0D2-2] Hàm số y x2 2 x 5 đồng biến trên khoảng: A. 1; . B. ; 1 . C. 1; . D. ;1 . Câu 195. [0D2-2] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ, thì dấu các hệ số của nó là A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0 . 2x 1 khi x 3 Câu 196. [0D2-2] Cho hàm số y x 7 . Biết f x0 5 thì x0 là khix 3 2 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 197. [0D2-2] Parabol y ax2 bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đồ thị đi qua A 0;6 có phương trình là 1 A. y x2 2 x 6 . B. y x2 6 x 6. C. y x2 x 4 . D. y x2 2 x 6 . 2 Câu 198. [0D2-2] Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn A. y 32 x 3 2 x 5 . B. y 32 x 3 2 x . x2 1 C. y . D. y 1 2 x 1 2 x . 2 x 2 x Câu 199. [0D2-2] Biết ba đường thẳng d1 : y 2 x 1, d2 : y 8 x , d3 : y 3 2 m x 2 đồng quy. Giá trị của m bằng 3 1 A. m . B. m 1. C. m 1. D. m . 2 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 18
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 200. [0D2-2] Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I 0; 1 và đi qua điểm A 2;3 . A. y x 1 2 . B. y x2 1. C. y x 1 2 . D. y x2 1. Câu 201. [0D2-2] Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị đối xứng qua trục Oy : 25x2 1 1) y ; 2) y |1 4 x | |1 4 x | ; | 3 x | | 3 x | 3) y 45 x 4 5 x 6; 4) y 38 x 3 8 x . A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 202. [0D2-2] Đồ thị hàm số y x4 2017 x 2 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 203. [0D2-2] Hàm số y 2 x2 16 x 25 đồng biến trên khoảng: A. 6; . B. 4; . C. ;8 . D. ; 4 . Câu 204. [0D2-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y 2 x 3 cắt parabol y x2 m 2 x m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung Oy. A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 0 . Câu 205. [0D2-2] Cho hàm số y x2 2 x 4 có đồ thị P . Tìm mệnh đề sai. A. P có đỉnh I 1;3 . B. miny 4,  x  0;3 . C. P có trục đối xứng x 1. D. maxy 7,  x  0;3 . Câu 206. [0D2-2] Hàm số y x2 2 x 3 có đồ thị là hình nào trong các hình sau? y y y y 4 4 4 6 3 3 3 5 4 1 1 3 1 2 1 O 1 2 3 4 x 3 2 1 O 1 2 3 4 x 1 1 3 2 1 O 1 2 3 4 x 1 1 5 4 3 2 1 O 1 2 x A. B. C. D. 1 Câu 207. [0D2-2] Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: y 20 x2 , y 7 x4 2 x 1, x4 10 x4 x x 4 x y , y x 2 x 2 , y ? x x 4 A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 208. [0D2-2] Hàm số nào cho dưới đây có bảng biến thiên như hình bên? x 2 y 1 1 A. y x2 2 x 1. B. y x2 4 x 5 . 2 C. y 2 x2 8 x 7 . D. y x2 4 x 3 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 19
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 209. [0D2-2] Hàm số nào cho dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên: A. y 2 x 2 . B. y x 2 . C. y x 2. D. y 2 x 2 . Câu 210. [0D2-2] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0, b 0, 0. B. a 0, b 0, 0 . C. a 0, b 0, 0. D. a 0, b 0, 0 . 3 x x 1 Câu 211. [0D2-2] Tập xác định của hàm số y là x2 5 x 6 A.  1;3 \ 2 . B.  1;2. C.  1;3 . D. 2;3 . Câu 212. [0D2-2] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên 3;4 ? 1 1 A. y x2 2 x 1. B. y x2 7 x 2 . C. y 3 x 1. D. y x2 x 1. 2 2 Câu 213. [0D2-2] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên? x 1 1 y 2 1 1 A. y x2 5 x 2 . B. y x2 x . C. y x2 3 x 1. D. y x2 x 3 . 2 4 Câu 214. [0D2-2] Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 . B. a 0 , b 0 . C. a 0 , b 0 . D. a 0 , b 0 . x2 1 x4 2 x 2 3 Câu 215. [0D2-2] Cho các hàm số y x 1, y x2 2, y , y . Khẳng định nào x x 1 sau đây sai? A. Có hai hàm số mà đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. B. Có hai hàm số chẵn. C. Có một hàm số không chẵn, không lẻ. D. Có một hàm số lẻ. Câu 216. [0D2-2] Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? x x A. y . B. y 3 x3 2 x 3 . C. y 3 x3 2 x 3 . D. y . x2 1 x2 1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 20
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 217. [0D2-2] Cho hàm số y f x x 1 x 1 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y f x có tập xác định là . C. Đồ thị hàm số y f x nhận trục Oy là trục đối xứng. B. Hàm số y f x là hàm số chẵn. D. Đồ thị hàm số y f x nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng. Câu 218. [0D2-1] Tìm m để hàm số y 3 m x 2 nghịch biến trên . A. m 0. B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 219. [0D2-2] Đường thẳng y ax b có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A 3;1 là A. y 2 x 1. B. y 2 x 7 . C. y 2 x 5 . D. y 2 x 5 . Câu 220. [0D2-2] Hàm số y 5 x2 6 x 7 có giá trị nhỏ nhất khi 3 6 3 6 A. x . B. x . C. x . D. x . 5 5 5 y 5 Câu 221. [0D2-2] Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau A. y x2 3 x 1. B. y 2 x2 5 x 1. O x C. y 2 x2 5 x 1. D. y 2 x2 5 x . 1 Câu 222. [0D2-2] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng  10; 4 để đường thẳng d: y m 1 x m 2 cắt Parabol P : y x2 x 2 tại hai điểm phân biệt cùng phía với trục tung? A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 8 . Câu 223. [0D2-2] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 1 A. g x x . B. k x x2 x . C. h x x . D. f x x2 1 2 . x y Câu 224. [0D2-2] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . x C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . O 1 Câu 225. [0D2-2] Đường thẳng đi qua điểm M 2; 1 và vuông góc với đường thẳng y x 5 có 3 phương trình là A. y 3 x 7 . B. y 3 x 5. C. y 3 x 7 . D. y 3 x 5. Câu 226. [0D2-2] Điểm A có hoành độ xA 1 và thuộc đồ thị hàm số y mx 2 m 3. Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành). A. m 0. B. m 0 . C. m 1. D. m 0 . Câu 227. [0D2-2] Tìm m để Parabol P : y x2 2 m 1 x m 2 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho x1. x 2 1. A. m 2 . B. Không tồn tại m . C. m 2 . D. m 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 21
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 228. [0D2-2] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây? A. y x2 2 x 3 . B. y x2 2 x 2 . C. y 2 x2 4 x 2 . D. y x2 2 x 1. 1 Câu 229. [0D2-2] Tìm tập xác định của hàm số y x 1 . x 3 A. D 3; . B. D 1; \ 3. C. D 3; . D. D 1; \ 3 . Câu 230. [0D2-2] Tìm m để Parabol P : y mx2 2 x 3 có trục đối xứng đi qua điểm A 2;3 . A. m 2 . B. m 1. 1 C. m 1. D. m . y 2 2 Câu 231. [0D2-2] Cho parabol P : y ax bx c , a 0 có đồ thị 1 -1 O 2 3 x như hình bên. Khi đó 2a b 2 c có giá trị là A. 9. B. 9 . C. 6. D. 6 . -4 Câu 232. [0D2-2] Cho hàm số f x 2 x 1 2 x 1 và g x 2 x3 3 x . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. B. f x và g x đều là hàm số lẻ. C. f x và g x đều là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. Câu 233. [0D2-2] Tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y x 4 và parabol y x2 7 x 12 là A. 2;6 và 4;8 . B. 2;2 và 4;8 . C. 2; 2 và 4;0 . D. 2;2 và 4;0 . Câu 234. [0D2-2] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là y đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . y 2 C. a 0 , b 0 , c 0 . O x 1 D. a 0 , b 0 , c 0 . x O 1 2 3 5 Câu 235. [0D2-2] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? 2 A. y x2 2 x 3 . B. y x2 4 x 3 . -3 4 C. y x2 4 x 3 . D. y x2 2 x 3 . 6 Câu 236. [0D2-2] Bảng biến thiên của hàm số y 2 x2 4 x 1 là bảng nào sau đây? A. . B. . C. D. . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 22
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 237. [0D2-2] Tập xác định của hàm số y 8 2 x x là A. ;4 . B. 4; . C. 0;4 . D. 0; . 2x 3 khix 0 x 1 Câu 238. [0D2-2] Cho hàm số f x . Ta có kết quả nào sau đây đúng? 3 2 3x khi 2 x 0 x 2 1 7 A. f 1 ; f 2 . B. f 0 2; f 3 7 . 3 3 11 C. f 1 : không xác định; f 3 . D. f 1 8; f 3 0 . 24 x3 6khi x 2 Câu 239. [0D2-2] Cho hàm số f x xkhi 2 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 x 6khi x 2 A. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. B. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. C. f x là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn. Câu 240. [0D2-2] Tìm tập xác định của hàm số y 4 x2 4 x 1 . 1 1 A. ; . B. ; . C. . D. . 2 2 Câu 241. [0D2-2] Parabol y ax2 bx c đi qua A 8;0 và có đỉnh I 6; 12 . Khi đó tích a b c bằng A. 10368 . B. 10368. C. 6912 . D. 6912 . 2 1 Câu 242. [0D2-2] Đồ thị của hàm số y x là 3 3 y y 1 d 3 1 O x 1 3 2 O 1 d x A. . B. . y d y d 1 1 3 3 O x 1 2 1 O x 2 C. . D. . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 23
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 1 Câu 243. [0D2-2] Tập xác định của hàm số f x 3 x là x 1 A. D 1; 3 . B. D ;1  3; . C. D 1;3. D. D  . Câu 244. [0D2-2] Cho hai hàm số: f x 2017 x 12 2017 x 12 và g x x3 2018 x . Khi đó A. f x và g x đều là hàm số lẻ. B. f x lẻ, g x chẵn. C. f x chẵn, g x lẻ. D. f x và g x đều là hàm số chẵn. Câu 245. [0D2-2] Cho hàm số bậc nhất y m2 4 m 4 x 3 m 2 có đồ thị là d . Tìm số giá trị nguyên dương của m để đường thẳng d cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A , B sao cho tam giác OAB là tam giác cân (O là gốc tọa độ). A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 246. [0D3-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 x4 16 x 2 64 3 3 x 2 8 1. 5 A. . B. 1. C. 1. D. Một đáp án khác. 4 1 1 Câu 247. [0D2-2] Cho hai đường thẳng d : y x 100 và d : y x 100 . Mệnh đề nào sau 1 2 2 2 đây đúng? A. d1 và d2 trùng nhau. B. d1 và d2 vuông góc nhau. C. d1 và d2 cắt nhau. D. d1 và d2 song song với nhau. Câu 248. [0D2-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? 1 A. y . B. y x3 1. C. y x3 x . D. y x3 x . x x Câu 249. [0D2-2] Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y 1 5 x ? 7 2x 1 7 1 7 1 7 1 7 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; 5 2 5 2 5 2 5 2 Câu 250. [0D2-2] Cho hàm số y x2 2 x 1. Chọn câu sai. A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 1 . B. Hàm số không chẵn, không lẻ. C. Hàm số tăng trên khoảng ; 1 . D. Đồ thị hàm số nhận I 1;4 làm đỉnh. Câu 251. [0D2-2] Cho hàm số y x2 2 x 3 . Chọn câu đúng. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Câu 252. [0D2-2] Đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x 3 và đi qua điểm M 2;4 . Giá trị a , b là: 4 12 4 12 4 12 4 12 A. a ; b . B. a ; b . C. a ; b . D. a ; b . 5 5 5 5 5 5 5 5 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 24
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 253. [0D2-3] Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m2 3 x 3 m 1 song song với đường thẳng y x 5 ? A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 254. [0D2-3] Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P n 360 10 n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lương cá sau một vụ thu được nhiều nhất? A. 12 . B. 18 . C. 36. D. 40 . Câu 255. [0D2-3] Dây truyền đỡ trên cầu treo B A có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Q K Đầu, cuối của dây được gắn vào các P J H I điểm A , B trên mỗi trục AA và C BB với độ cao 30 m . Chiều dài đoạn AB trên nền cầu bằng 200m . B Q P H C I J K A Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là OC 5m . Gọi Q , P , H , O , I , J , K là các điểm chia đoạn AB thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: QQ , PP , HH , OC , II , JJ , KK gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo? A. Đáp án khác. B. 36,87 m . C. 73,75m . D. 78,75m . Câu 256. [0D2-3] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? A. y x2 3 x 3 . B. y x2 5 x 3. C. y x2 3 x 3 . D. y x2 5 x 3. 1 Câu 257. [0D2-3] Cho parabol y ax2 bx 4 có trục đối xứng là đường thẳng x và đi qua điểm 3 A 1;3 . Tổng giá trị a 2 b là 1 1 A. . B. 1. C. . D. 1. 2 2 Câu 258. [0D2-3] Để đồ thị hàm số y mx2 2 mx m 2 1 m 0 có đỉnh nằm trên đường thẳng y x 2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây? A. 2; 6 . B. ; 2 . C. 0; 2 . D. 2; 2 . Câu 259. [0D2-3] Đồ thị hàm số y x2 6 x 5 . A. có tâm đối xứng I 3; 4 . B. có tâm đối xứng I 3; 4 và trục đối xứng có phương trình x 0 . C. không có trục đối xứng. D. có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x 0 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 25
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 260. [0D2-3] Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800 m2. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100m2 nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100 m2 Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau: A. Trồng 600 m2 đậu, 200 m2 cà. B. Trồng 500 m2đậu, 300 m2cà. C. Trồng 400 m2 đậu, 200 m2 cà. D. Trồng 200 m2 đậu, 600 m2 cà. Câu 261. [0D2-3] Tìm điểm M a; b với a 0 nằm trên :x y 1 0 và cách N 1;3 một khoảng bằng 5. Giá trị của a b là A. 3. B. 1. C. 11. D. 1 . Câu 262. [0D2-3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình f x 1 m có bốn nghiệm phân biệt. A. m 1. B. 1 m 3. C. 0 m 1. D. m 3 . Câu 263. [0D2-3] Cho hàm số f x ax2 bx c đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương trình f x 1 m có đúng 3 nghiệm phân biệt. y A. 2 m 2 .  B. m 3 . x C. m 3 . O 2 D. m 2 .  2 Câu 264. [0D2-3] Cho hai hàm số y1 x m 1 x m , y2 2 x m 1. Khi đồ thị hai hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì m có giá trị là A. m 0. B. m 0 . C. m tùy ý. D. không có giá trị nào. Câu 265. [0D2-3] Đường thẳng dm : m 2 x my 6 luôn đi qua điểm: A. 3; 3 B. 2;1 C. 1; 5 D. 3;1 Câu 266. [0D2-3] Cho parabol P : y ax2 bx 2. Xác định hệ số a , b biết P có đỉnh I 2; 2 . A. a 1, b 4 . B. a 1, b 4 . C. a 1, b 4 . D. a 4 , b 1. Câu 267. [0D2-3] Cho hàm số f x ax2 bx c đồ thị như hình bên y dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương  trình f x 1 m có đúng 2 nghiệm phân biệt. x m 0 m 0 O 2 A. . B. .  m 1 m 1 C. m 1. D. m 0 . Câu 268. [0D2-3] Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 120 x đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất? A. 80 USD. B. 160 USD. C. 40 USD. D. 240 USD. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 26
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 269. [0D2-3] Cho hàm số y m 2 x 2 m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên ? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5. 9 x2 Câu 270. [0D2-3] Tập xác định của hàm số y là x2 6 x 8 A. 3;8 \ 4 . B.  3;3 \ 2. C. 3;3 \ 2 . D. ;3 \ 2 . Câu 271. [0D2-3] Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối x xứng: y x2 1 ; y x5 x 3 ; y x ; y ; y x3 x 2 ; y x2 2 x 3 ; x2 1 3 x x 3 y . x2 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Câu 272. [0D2-3] Parabol P : y 2 x2 ax b có điểm M 1;3 với tung độ lớn nhất. Khi đó giá trị của b là A. 5. B. 1. C. 2. D. 3. y Câu 273. [0D2-3] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? O x A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . 1 C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . B Câu 274. [0D2-3] Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C . Người ta treo vào điểm A một vật có trọng lượng 10 N . Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường độ lần lượt là: A. 10 2 N và 10 N . B. 10 N và 10 N . A C C. 10 N và 10 2 N . D. 10 2 N và 10 2 N . 10N Câu 275. [0D2-3] Tìm m để hàm số y x2 2 x 2 m 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;5 bẳng 3. A. m 3 . B. m 9 . C. m 1. D. m 0. Câu 276. [0D2-3] Xác định các hệ số a và b để Parabol P : y ax2 4 x b có đỉnh I 1; 5 . a 3 a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . b 2 b 2 b 3 b 3 Câu 277. [0D2-3] Cho parabol P : y ax2 bx c a 0 có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình ax2 bx c m có bốn nghiệm phân biệt. A. 1 m 3. B. 0 m 3. C. 0 m 3. D. 1 m 3. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 27
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 278. [0D2-3] Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y mx 3 2 m cắt parabol y x2 3 x 5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu. A. m 3 . B. 3 m 4 . C. m 4. D. m 4. Câu 279. [0D2-3] Đường thẳng d: y m 3 x 2 m 1 cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân. Khi đó, số giá trị của m thỏa mãn là A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 . Câu 280. [0D2-3] Cho parabol y ax2 bx c a 0 , P có đồ thị như hình vẽ. Biết đồ thị P cắt trục Ox tại các điểm lần lượt có hoành độ là 2, 2 . y Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là 2 x A. ; 2 2; . B. 2;2 . O 2 C.  2;2. D. ; 2  2; . Câu 281. [0D2-3] Các đường thẳng y 5 x 1 ; y 3 x a ; y ax 3 đồng quy với giá trị của a là A. 11. B. 10 . C. 12 . D. 13 . x 2 m 3 3 x 1 Câu 282. [0D2-3] Tìm m để hàm số y xác định trên khoảng 0;1 . x m x m 5 3 3 A. m 1; . B. m  3;0 . C. m  3;0  0;1. D. m  4;0  1; . 2 2 x m 2 Câu 283. [0D2-4] Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y xác định trên 1;2 . x m m 1 m 1 m 1 A. . B. . C. . D. 1 m 2 . m 2 m 2 m 2 Câu 284. [0D2-4] Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất. A. 30 triệu đồng. B. 29 triệu đồng. C. 30,5 triệu đồng. D. 29,5 triệu đồng. Câu 285. [0D2-4] Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m . Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m . Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng). A. 175,6m. B. 197,5m. C. 210 m. D. 185,6m. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 28
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 286. [0D2-4] Đồ thị hàm số y x 2 m 1 tạo với hệ trục tọa độ Oxy tam giác có diện tích bằng 25 . Khi đó m bằng 2 A. m 2 ; m 3. B. m 2 ; m 4 . C. m 2 ; m 3. D. m 2 . Câu 287. [0D2-4] Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth ,trong đó t là thời gian (tính bằng giây ), kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao( tính bằng mét ) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m . Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m . Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên. A. y 4,9 t2 12,2 t 1,2 . B. y 4,9 t2 12,2 t 1,2 . C. y 4,9 t2 12,2 t 1,2. D. y 4,9 t2 12,2 t 1,2. Câu 288. [0D2-4] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng 0;2017 để phương trình x2 4 x 5 m 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 2016 . B. 2008 . C. 2009 . D. 2017 . a Câu 289. [0D2-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;2 và B 3;4 . Điểm P ;0 (với b a là phân số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là b nhỏ nhất. Tính S a b . A. S 2 B. S 8. C. S 7 . D. S 4 . 2 1 Câu 290. [0D2-4] Cho hàm số y x 2 m x m m 0 xác định trên  1;1. Giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;1 lần lượt là y1 , y2 thỏa mãn y1 y 2 8 . Khi đó giá trị của m bằng A. m 1. B. m  . C. m 2 . D. m 1, m 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 29
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 291. [0D3-1] Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 x 3 là A. x 3 . B. x 2 . C. x 1. D. x 3 . Câu 292. [0D3-1] Tập hợp các giá trị của m để phương trình x2 mx m 1 0 có hai nghiệm trái dấu? A. 1;10 . B. 1; . C. 1; . D. 2 8; . Câu 293. [0D3-1] Phương trình m 1 x2 3 x 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m , m 1. 4 4 4 4 2 Câu 294. [0D3-1] Biết phương trình ax bx c 0 , (a 0) có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó: a b b b x x x x x x x x 1 2 b 1 2 a 1 2 2a 1 2 a A. . B. . C. . D. . a c c c x x x x x x x x 1 2 c 1 2 a 1 2 2a 1 2 a Câu 295. [0D3-1] Với m bằng bao nhiêu thì phương trình mx m 1 0 vô nghiệm? A. m 0 . B. m 0 và m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 296. [0D3-1] Cặp số x; y nào sau đây không là nghiệm của phương trình 2x 3 y 5? 5 5 A. x; y ; 0 . B. x; y 1; 1 . C. x; y 0; . D. x; y 2; 3 . 2 3 Câu 297. [0D3-1] Giá trị x 2 là điều kiện của phương trình nào sau đây? 1 1 A. x 2 x 1. B. x x 2 0 . x 2 x 1 1 C. x x 2 . D. x 0 . 4 x x 2 2x y 3 0 Câu 298. [0D3-1] Tìm nghiệm của hệ phương trình . x 4 y 2 10 1 10 1 A. x; y 2;1 . B. x;; y . C. x;; y . D. x; y 2; 1 . 7 7 7 7 Câu 299. [0D3-1] Phương trình x2 2 mx 2 m 0 có một nghiệm x 2 thì A. m 1. B. m 1. C. m 2 . D. m 2 . Câu 300. [0D3-1] Phương trình 3x 2 y 5 0 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm A. 2; 3 . B. 1; 1 . C. 3;2 . D. 1;1 . Câu 301. [0D3-1] Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau: 5 A. Phương trình: 3x 5 0 có nghiệm là x . 3 B. Phương trình: 0x 7 0 vô nghiệm. C. Phương trình: 0x 0 0 có tập nghiệm . D. Cả A, B, C đều đúng. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 30
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 2 Câu 302. [0D3-1] Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x 3 x –10 0 . Giá trị của tổng 1 1 là x x 1 2 3 10 3 10 A. . B. . C. . D. . 10 3 10 3 Câu 303. [0D3-1] Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: x 2 2 x ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số. Câu 304. [0D3-1] Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ y 4 2 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -4 Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng: A. Hàm số lẻ. B. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ. C. Đồng biến trên . D. Hàm số chẵn. Câu 305. [0D3-1] Cho phương trình: x 2 2 x 1 . Tập hợp các nghiệm của phương trình 1 là tập hợp nào sau đây? A. ; 2 . B. . C. 2; . D. 0;1; 2 . 1 1 Câu 306. [0D3-1] Số nghiệm của phương trình 2x x2 là x 1 x 1 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 307. [0D3-1] Giải phương trình 1 3x 3 x 1 0 . 1 1  1 1 A. ; . B.  . C. ; . D. ; . 3 2  3 3 Câu 308. [0D3-1] Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: 1 A. x 2 . B. x2 4 0. C. 2x 7 0 . D. x. x 5 0 . x Câu 309. [0D3-1] Bộ x; y; z 2; 1; 1 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? x 3 y 2 z 3 2x y z 1 3x y z 1 x y z 2 A. 2x y z 6 . B. 2x 6 y 4 z 6 . C. x y z 2 . D. 2x y z 6 . 5x 2 y 3 z 9 x 2 y 5 x y z 0 10x 4 y z 2 Câu 310. [0D3-1] Cho phương trình ax b 0 . Chọn mệnh đề sai: A. Phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi a b 0 . B. Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi a 0 . a 0 C. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi . b 0 a 0 D. Phương trình luôn có nghiệm khi và chỉ khi . b 0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 31
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 311. [0D3-1] Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x 1 1 x ? A. 0 . B. vô số. C. 1. D. 2 . Câu 312. [0D3-2] Phương trình m 1 x2 2 m 3 x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt khi: 1 1 m m 1 1 A. 24 . B. 24 . C. m . D. m . 24 24 m 1 m 1 x 1 Câu 313. [0D3-2] Số nghiệm của phương trình là: 2x 3 x 3 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3. x 2 3 Câu 314. [0D3-2] Điều kiện xác định của phương trình là x2 2 x 5 x A. x \ 0; 2. B. x 2;5 \ 0 . C.  2;5 \ 0; 2 . D. ;5 \ 0; 2 . x 4 2 Câu 315. [0D3-2] Điều kiện xác định của phương trình là x2 1 3 x A. x 4; . B. x  4;3 \ 1 . C. x ;3 . D. x \ 1 . Câu 316. [0D3-2] Phương trình x2 6 x 17 x 2 x 2 6 x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 317. [0D3-2] Phương trình 2x 3 1 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. x 3 2 x 3 x 3. B. x 4 2 x 3 x 4 . C. x2 x 3 x. D. x 3 2 x 3 1 x 3 . Câu 318. [0D3-2] Phương trình m2 – m x m – 3 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi: A. m 0 hoặc m 1. B. m 1 C. m 0 . D. m 0 và m 1. Câu 319. [0D3-2] Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 x2 2 mx m 2 0 có hai nghiệm trái dấu là A.  \ 1 . B. 2 : . C.  2;1 . D. 2;1 . Câu 320. [0D3-2] Số giá trị nguyên của tham số m thuộc  5;5 để phương trình x2 4 mx m 2 0 có hai nghiệm âm phân biệt là A. 5. B. 6 . C. 10. D. 11 Câu 321. [0D3-2] Tìm m để phương trình 2m 2 x m 2 có nghiệm duy nhất. A. m 1. B. m 1 và m 2 . C. m 1. D. m 2 . Câu 322. [0D3-2] Phương trình x2 5 x 4 x 3 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 323. [0D3-2] Phương trình 3x 2 x 2 1 x 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 324. [0D3-2] Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình m2 m x 2 x m 2 1 vô nghiệm? A. 2 . B. Đáp án khác. C. 3. D. 1. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 32
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 325. [0D3-2] Cho phương trình m2 1 x m 1 0 1 . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? A. Với m 1 phương trình 1 có nghiệm duy nhất. B. Với m 1 phương trình 1 có nghiệm duy nhất. C. Với m 1 phương trình 1 có nghiệm duy nhất. D. Cả ba kết luận trên đều đúng. Câu 326. [0D3-2] Một học sinh đã giải phương trình x2 5 2 x (1) như sau: (I). (1) x2 5 2 x 2 9 (II). 4x 9 x 4 9 (III). Vây phương trình có một nghiệm là x 4 Lý luận trên nếu sai thì sai từ giai đoạn nào A. (I). B. (III). C. (II). D. Lý luận đúng. x y 2 Câu 327. [0D3-2] Cho hệ phương trình . Tìm tất cả các giá trị của để hệ trên 2 2 2 m x y xy 4 m 2 m có nghiệm. 1 1 A. ;1 . B. 1; . C. 0;2 . D. ; . 2 2 x m2 m Câu 328. [0D3-2] Tập hợp các giá trị của m để phương trình x 1 có nghiệm là x 1 x 1 1 1 1 A. ; . B. 1; . C. ; . D. ; . 3 3 3 Câu 329. [0D3-2] Phương trình x2 4 x 3 x 2 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3. 2x y m 1 Câu 330. [0D3-2] Cho hệ phương trình . Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây để hệ 3x y 4 m 1 phương trình có nghiệm duy nhất x0; y 0 thỏa mãn 2x0 3 y 0 1? A. m 5; 9 . B. m 5;1 . C. m 0; 3 . D. m 4;1 . Câu 331. [0D3-2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x2 3 x 2 1 x là A. 3. B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 332. [0D3-2] Cho phương trình m 1 2 x 1 7 m 5 x m . Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm là A. m 2; m 3. B. m 3 . C. m 1. D. m 2 . Câu 333. [0D2-2] Cho hàm số f x 7 m x 3 . Có bao nhiêu số tự nhiên m để f x đồng biến trên ? A. 2 . B. 4 . C. 3. D. vô số. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 33
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 334. [0D3-2] Cho hàm số f x mx 3 m , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x 0 không có nghiệm thuộc đoạn 0;2 ? A. vô số B. 5. C. 3. D. 4 . x2 xy 3 Câu 335. [0D3-2] Hệ phương trình có nghiệm khi 2 2 y xy m 4 m 1 A. . B. m 1. C. m 1. D. m 1. m 1 Câu 336. [0D3-2] Một học sinh tiến hành giải phương trình 5x 6 x 6 như sau: 6 Bước 1: Điều kiện 5x 6 0 x . 5 Bước 2: Phương trình đã cho tương đương với 5x 6 x 6 2 2 x 2 x 17 x 30 0 . x 15 Bước 3: Đối chiếu điều kiện, thấy cả 2 nghiệm thỏa mãn nên phương trình có 2 nghiệm x 2 , x 15. Lời giải của học sinh trên: A. Sai từ bước 3. B. Đúng. C. Sai từ bước 1. D. Sai từ bước 2. Câu 337. [0D3-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình x2 2 mx 2 m 2 9 0 có nghiệm? A. 3. B. 7 . C. 4 . D. 2 . Câu 338. [0D3-2] Số nghiệm của phương trình: x 4 1 x2 7 x 6 0 là A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 339. [0D3-2] Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2 mx 3 m 2 0 có nghiệm là A. 1;2 . B. ;1  2; . C. 1;2. D. ;1  2; . x2 1 Câu 340. [0D3-2] Tập xác định của phương trình x 3 x 2 là x 1 A. D 2; . B. D 0; \ 1 . C. D 0; . D. D 0; \ 1;2. x my 1 Câu 341. [0D3-2] Cho hệ phương trình I , m là tham số. Mệnh đề nào sai? mx y 1 A. Hệ I có nghiệm duy nhất m 1. B. Khi m 1 thì hệ I có vô số nghiệm. C. Khi m 1 thì hệ I vô nghiệm. D. Hệ I có vô số nghiệm. 2 Câu 342. [0D3-2] Giải phương trình 2x 8 x 4 x 2 . x 0 A. x 4 . B. . C. x 4 2 2 . D. x 6 . x 4 Câu 343. [0D3-2] Tìm tất cả các tham số m để phương trình m2 9 x m 3 nghiệm đúng với mọi x . A. m 3 . B. m 3 . C. Không tồn tại m . D. m 3 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 34
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 344. [0D3-2] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2 3 x 2 x 2 3 A. . B. 1. C. 3. D. 2 . 2 Câu 345. [0D3-2] Phương trình x4 4 x 2 5 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3. mx y m Câu 346. [0D3-2] Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. x my 1 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 347. [0D3-2] Cho phương trình x2 1 x –1 x 1 0 . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho? A. x2 1 0 . B. x 1 0 . C. x–1 x 1 0 . D. x 1 0 . Câu 348. [0D3-2] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x 2 2 x 2 . 1 2 20 A. . B. . C. 6 . D. . 2 3 3 Câu 349. [0D3-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đồ thị hàm số y x2 2 x 3 và y x2 m có điểm chung. 7 7 7 7 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 350. [0D3-2] Cho biết m 0 và n 0 là các nghiệm của phương trình x2 mx n 0 . Tính tổng m n . 1 1 A. m n . B. m n . C. m n 1. D. m n 1. 2 2 Câu 351. [0D3-2] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để phương trình m2 9 x 3 m m 3 có nghiệm duy nhất? A. 2 . B. 21. C. 19. D. 18. Câu 352. [0D3-2] Hai bạn Vân và Lan đi mua trái cây. Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 . Lan mua 12quả quýt, 6 quả cam hết 18000 . Hỏi giá tiền mỗi quả quýt, quả cam là bao nhiêu? A. Quýt 1400 , cam 800 . B. Quýt 700 , cam 200 . C. Quýt 800 , cam 1400 . D. Quýt 600 , cam 800 . Câu 353. [0D3-2] Số nghiệm của phương trình 3x 2 2 x 1 là A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. x2 y 2 xy 7 Câu 354. [0D3-2] Hệ phương trình có tất cả các nghiệm là 2 2 x y xy 3 A. x; y 1; 2 ; x; y 2; 1 ; x; y 1;2 ; x; y 2; 1 . B. x; y 1; 2 ; x; y 2; 1 . C. x; y 1;2 ; x; y 2;1 . D. x; y 1; 2 ; x; y 2; 1 ; x; y 1;2 ; x; y 2;1 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 35
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 355. [0D3-2] Để giải phương trình x 2 2 x 3 1 , một học sinh đã lập luận như sau: I Bình phương 2 vế: 1 x2 4 x 44 x 2 12 x 9 2 II 3x2 8 x 5 0 3 . 5 III x 1  x . 3 5 IV Vậy 1 có hai nghiệm x 1 và x 1 2 3 Cách giải trên sai từ bước nào? A. IV . B. II . C. III . D. I . Câu 356. [0D3-2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x 7 x 1 2 là A. 2 . B. –1. C. 2 . D. 4 . Câu 357. [0D3-2] Số nghiệm nguyên của phương trình: x 3 5 7 x x là A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 358. [0D3-2] Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm? x 3 y 1 x 3 y 1 x 2 y 5 x 3 y 2 A. . B. 1 3 . C. 1 1 . D. . 2x 3 y 1 x y 1 x y x y 5 2 2 3 3 1 1 Câu 359. [0D3-2] Số nghiệm của phương trình: x2 x 6 là x 1 x 1 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 360. [0D3-2] Tìm giá trị của tham số m để phương trình mx 2 m2 m 2 x 3 m vô nghiệm. 1 A. m 2 . B. m 0 . C. m . D. m 1. 2 Câu 361. [0D3-2] Phương trình x 2 3 x 1 có tổng các nghiệm là 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4 Câu 362. [0D3-2] Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x2 2 mx m 1 0 có 2 nghiệm 2 2 phân biệt x1 , x2 sao cho x1 x 2 2 . 1 1 m 1 m A. 2 . B. m 0 . C. m . D. 2 . 2 m 0 m 0 Câu 363. [0D3-2] Hàm số nào dưới đây có tập xác định là tập ? . x 1 1 1 A. y x x 2 . B. y . C. y . D. y . x2 1 x2 x x 1 Câu 364. [0D3-2] Phương trình x2 2 x 8 x 2 có số nghiệm là A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 365. [0D3-2] Cho phương trình x3 mx 2 4 x 4 m 0 . Tìm m để có đúng hai nghiệm A. m 2 . B. m 2 . C. m 2; 2. D. m 0 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 36
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 366. [0D3-2] Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình mx 2 2 m2 x 4 m vô nghiệm. Thế thì n là A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. Câu 367. [0D3-2] Phương trình mx2 2 m 1 x m 0 có hai nghiệm khi: 1 1 1 1 A. m . B. m và m 0 . C. m 1. D. m và m 0 . 2 2 3 2 Câu 368. [0D3-2] Số nghiệm phương trình 2 5 x4 5 x 2 7 1 2 0 là A. 0 . B. 4 . C. 1. D. 2 . 2 Câu 369. [0D3-2] Gọi x1 , x2 là các nghiệm phương trình 4x 7 x 1 0 . Khi đó giá trị của biểu thức 2 2 M x1 x 2 là 41 41 57 81 A. M . B. M . C. M . D. M . 16 64 16 64 Câu 370. [0D3-2] Phương trình 2x 4 2 x 4 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. vô số. Câu 371. [0D3-2] Số nghiệm nguyên dương của phương trình x 1 x 3 là A. 0 . B. 1. B. 2 . D. 3. Câu 372. [0D2-4] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng 0;2017 để phương trình x2 4 x 5 m 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 2016 . B. 2008 . C. 2009 . D. 2017 . x 1 mx 2 Câu 373. [0D3-2] Gọi n là các số các giá trị của tham số m để phương trình 0 có x 2 nghiệm duy nhất. Khi đó n là: A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3. Câu 374. [0D3-2] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx m m 2 x m2 2 x có tập nghiệm là . Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 1. B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 375. [0D3-2] Cho phương trình 2 m x m2 4 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là ? A. vô số. B. 2 . C. 1. D. 0 . x 1 Câu 376. [0D3-2] Tìm tập xác định của phương trình 3x5 2017 0 . x A.  1; . B. 1; \ 0. C.  1; \ 0 . D. 1; . Câu 377. [0D3-2] Cho phương trình m 3 m 1 x 1 3 m ( m là tham số). Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1  A. m thì phương trình có tập nghiệm là  . 3 m  1 1  B. m 0 và m thì phương trình có tập nghiệm là  . 3 m  C. m 0 thì phương trình có tập nghiệm là . 1 D. m 0 và m thì phương trình vô nghiệm. 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 37
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 x2 x 6 x 1 Câu 378. [0D3-2] Tìm phương trình tương đương với phương trình 0 trong các x 2 phương trình sau: 2 x 4 x 3 2 x A. 0 . B. x 2 x 1. C. x3 1 0 . D. x 3 . x 4 x 2 x2 3 x 2 Câu 379. [0D3-2] Cho phương trình: x có nghiệm a . Khi đó a thuộc tập: x 3 1 1 1 1 A. ;3 . B. ; . C. ;1 . D.  . 3 2 2 3 Câu 380. [0D3-2] Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 1 0 ? A. x 2 0. B. x 1 0 . C. 2x 2 0. D. x 1 x 2 0 . Câu 381. [0D3-2] Cho phương trình f x 0 có tập nghiệm S1 m;2 m 1 và phương trình g x 0 có tập nghiệm S2 1;2 . Tìm tất cả các giá trị m để phương trình g x 0 là phương trình hệ quả của phương trình f x 0 . 3 3 A. 1 m . B. 1 m 2 . C. m  . D. 1 m . 2 2 Câu 382. [0D3-2] Số các nghiệm nguyên của phương trình x x 5 23 x2 5 x 2 2 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 383. [0D3-2] Tìm m để phương trình mx2 – 2 m 1 x m 1 0 vô nghiệm. A. m 1. B. m 1 hoặc m 0 . C. m 0 và m 1. D. m 0 và m 1. Câu 384. [0D3-2] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác Ox, OM và Ox, ON lệch nhau 180 . Chọn nhận xét đúng A. M , N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau. B. M , N có tung độ và hoành độ đều đối nhau. C. M , N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau. D. M , N có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau. Câu 385. [0D3-2] Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 . Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi: 0 0 0 0 A. S 0 . B. . C. S 0 . D. S 0 . P 0 P 0 P 0 P 0 Câu 386. [0D3-2] Phương trình ax2 bx c 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: a 0 a 0 A. a 0 và b 0 . B. hoặc . 0 b 0 a 0 C. a b 0 . D. . 0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 38
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 1 3 2x Câu 387. [0D3-2] Điều kiện xác định của phương trình x là 2x 4 x 3 3 3 2 x A. x 2 và x . B. 2 x . C. x 2 và x 0 . D. 2 . 2 2 x 0 Câu 388. [0D3-2] Phương trình x4 2 mx 2 2 m 1 0 (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: 1 1 A. m . B. m và m 1. C. m . D. m 1. 2 2 Câu 389. [0D3-2] Phương trình x2 2 x 3 x 5 có tổng các nghiệm nguyên là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . 2 3 13 x y Câu 390. [0D3-2] Hệ phương trình có nghiệm là 3 2 12 x y 1 1 1 1 1 1 1 1 A. x ; y . B. x ; y . C. x ; y . D. x ; y . 2 3 2 3 2 3 2 3 Câu 391. [0D3-2] Tập nghiệm của phương trình: x 2 3 x 5 là tập hợp nào sau đây? 7 3  3 7  7 3  3 7  A. ;  . B. ;  . C. ;  . D. ;  . 4 2  2 4  4 2  2 4  Câu 392. [0D3-2] Tổng nghiệm bé nhất và lớn nhất của phương trình x 1 3 x 3 4 2 x là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 393. [0D3-2] Phương trình m2 4 x 2 5 x m 0 có hai nghiệm trái dấu, giá trị m là A. m ; 2  0;2. B. m ; 2  0;2 . C. m 2;0  2; . D. m 2;2 . x2 4 x 2 Câu 394. [0D3-2] Cho phương trình x 2 . Số nghiệm của phương trình này là x 2 A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1. x2 4 x 2 Câu 395. [0D3-2] Cho phương trình x 2 . Số nghiệm của phương trình này là x 2 A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 2 2 Câu 396. [0D3-3] Tìm m để phương trình x mx m 3 0 có hai nghiệm x1 , x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là A. m 0;2 . B. m 3 . C. m 2;0 . D. m  . 2 1 1 Câu 397. [0D3-3] Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 2 m x 1 0 có x x nghiệm là 3 3 3 A. m ; . B. m ;;  . 4 4 4 3 3 3 C. m ; . D. m ; . 4 4 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 39
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 398. [0D3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x2 4 x 6 3 m 0 có nghiệm thuộc đoạn  1;3 . 2 11 11 2 A. m . B. m . 3 3 3 3 2 11 C. 1 m . D. m 1. 3 3 Câu 399. [0D3-3] Xác định m để phương trình m x2 6 x 7 có 4 nghiệm phân biệt. A. m 16;16 . B. m 0;16 . C. m  . D. m 0;16. x2 3 x y Câu 400. [0D3-3] Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? 2 y 3 y x A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 401. [0D3-3] Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình x 2 2 x 2 x2 4 2 m 3 0 có nghiệm. A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 . Câu 402. [0D3-3] Số giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn  10;10 để phương trình x2 x m 0 vô nghiệm là A. 21. B. 9. C. 20 . D. 10. Câu 403. [0D3-3] Cho phương trình mx2 m 2 3 x m 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 13 phương trình có hai nghiệm x , x thỏa mãn x x . Khi đó tổng bình phương các giá trị 1 2 1 2 4 tìm được của tham số m bằng 265 9 73 A. . B. 16. C. . D. . 16 16 16 Câu 404. [0D3-3] Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng ab , biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu 4 viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng số ban đầu trừ đi 10. Khi đó 5 a2 b 2 bằng A. 45 . B. 89 . C. 117 . D. 65 . Câu 405. [0D3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2 4 x 2 1 m 1 0 có 4 nghiệm phân biệt A. 1. B. 0 . C. 2 . D. Vô số. Câu 406. [0D3-3] Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2 mx m 2 0 có hai nghiệm dương phân biệt là A. 2; . B. ; 2 . C. ; 1  2; . D. 1;2 . a b Câu 407. [0D3-3] Biết phương trình 3x 1 3 x2 7 x 3 x 1 0 có một nghiệm có dạng x , c trong đó a , b , c là các số nguyên tố. Tính S a b c . A. S 14 . B. S 21. C. S 10 . D. S 12 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 40
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 2x y 2 5 4 x2 y 2 6 4 x 2 4 xy y 2 0 Câu 408. [0D3-3] Hệ phương trình 1 có một nghiệm 2x y 3 2x y 2 x0; y 0 . Khi đó P x0 y 0 có giá trị là 17 A. 1. B. . C. 3. D. 2 . 16 2 Câu 409. [0D3-3] Cho hàm số y x 4 x 3 , có đồ thị P . Giả sử d là dường thẳng đi qua A 0; 3 và có hệ số góc k . Xác định k sao cho d cắt đồ thị P tại 2 điểm phân biệt E , F sao cho OEF vuông tại O (O là gốc tọa độ). Khi đó k 1 k 1 k 1 k 1 A. . B. . C. . D. . k 3 k 2 k 2 k 3 Câu 410. [0D3-3] Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 10x 2 x2 8 x 2 5 x a . Giá trị của tham số a là 43 45 A. a 1;10 . B. a 1. C. 4 a . D. a 4; . 4 4 Câu 411. [0D3-3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình 2x m x 1 có nghiệm duy nhất? A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . 2 Câu 412. [0D3-3] Giả sử phương trình 2x 4 mx 1 0 (với m là tham số) có hai nghiệm x1 , x2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x1 x 2 . 2 2 A. minT . B. minT 2 . C. minT 2 . D. minT . 3 2 Câu 413. [0D3-3] Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol P : y x2 4 x m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A , B thỏa mãn OA 3 OB . Tính tổng T các phần tử của S . 3 A. T 3. B. T 15 . C. T . D. T 9 . 2 Câu 414. [0D3-3] Phương trình 3x 5 3 x 6 3 2 x 11 có bao nhiêu nghiệm. A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . Câu 415. [0D3-3] Tập nghiệm của phương trình 4 x x2 1 x x 2 1 2 là 7  A.  . B. ;1 . C. 0 . D. 1 . 2  Câu 416. [0D3-3] Phương trình m2 4 m 3 x m 2 3 m 2 có nghiệm duy nhất khi: A. m 3 . B. m 1 và m 3 . C. m 1. D. m 1 hoặc m 3 . Câu 417. [0D3-3] Tìm m để phương trình m 1 x4 mx 2 m 2 1 0 có ba nghiệm phân biệt. A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 0 . Câu 418. [0D3-3] Phương trình x4 5 x 3 8 x 2 10 x 4 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 0 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 41
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 419. [0D3-3] Cho hàm số y x2 2 x 2 có đồ thị P , và đường thẳng d có phương trình y x m . Tìm m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OA2 OB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 5 5 A. m . B. m . C. m 1. D. m 2 . 2 2 Câu 420. [0D3-3] Cho phương trình m 1 x2 3 x 1 0 . Phương trình có nghiệm khi 5 5 5 A. m . B. m 1. C. m . D. m . 4 4 4 Câu 421. [0D3-3] Số nghiệm của phương trình x2 2 x 8 4 4 x x 2 là A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 422. [0D3-3] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 x 1 x 4 1 x2 m có nghiệm là A. . B. 6; . C. . D. . 2;  2;6 2; 2 2 x 2 mx 3 Câu 423. [0D3-3] Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình 0 có nghiệm duy nhất? x 1 A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 424. [0D3-3] Tổng bình phương các nghiệm của phương trình x2 5 x 2 2 x 2 5 x 10 0 là A. 5. B. 13. C. 10. D. 25 . Câu 425. [0D3-3] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 2 x 3 m 0 có nghiệm x 0;4. A. m ;5 . B. m  4; 3 . C. m  4;5 . D. m 3; Câu 426. [0D3-3] Phương trình 2x2 3 x 5 x 1 có nghiệm: A. x 1. B. x 2 . C. x 3 . D. x 4 . Câu 427. [0D3-3] Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình x 1 x 3 3 x2 4 x 5 2 0 là A. 17 . B. 4 . C. 16. D. 8 . Câu 428. [0D3-3] Cho phương trình x3 2 m 1 x 2 4 m 1 x 2 m 1 0 . Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất? A. m  . B. m 0 . C. m 1. D. m 2 . Câu 429. [0D3-3] Phương trình x2 3 x 3 2 x 5 có tích của tất cả các nghiệm nguyên là A. 4 . B. 1. C. 56 . D. 0 . Câu 430. [0D3-3] Phương trình x2 2 x 3 x 5 có tổng các nghiệm nguyên là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 431. [0D3-3] Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng  2017;2017 để phương trình 2x2 x 2 m x 2 có nghiệm: A. 2014 . B. 2021. C. 2013. D. 2020 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 42
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 2 2 2m x Câu 432. [0D3-3] Tìm m để phương trình x 2 m có 2 nghiệm phân biệt. x 1 5 5 3 A. m và m 1. B. m và m . 2 2 2 5 1 5 C. m và m . D. m . 2 2 2 4 1 5 x 2 y Câu 433. [0D3-3] Nghiệm của hệ phương trình là 5 2 3 x 2 y A. x; y 3;11 . B. x; y 3;1 . C. x; y 13;1 . D. x; y 3;1 . Câu 434. [0D3-3] Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175 km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là A. 60 km/giờ. B. 45 km/giờ. C. 55 km/giờ. D. 50 km/giờ. Câu 435. [0D3-3] Điều kiện cần và đủ để phương trình mx2 2 m 1 x m 0 có hai nghiệm phân biệt là 1 1 1 A. m 0 , m . B. m . C. m . D. m 0 . 2 2 2 Câu 436. [0D3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2 2 x 3 2 m 0 có đúng một nghiệm x 0;4. A. 5. B. 4 . C. 6 . D. 9. Câu 437. [0D3-3] Cho phương trình x3 2 m 1 x 2 4 m 1 x 2 m 1 0 . Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất? A. 0 . B. vô số. C. 1. D. 2 . x 2 my z 1 m 0 Câu 438. [0D3-3] Khi hệ phương trình 2x my 2 z 2 có nghiệm x;; y z với 4 , giá trị m x m 4 y z 1 3 T 2017 x 2018 y 2017 z là A. T 2017 . B. T 2018 . C. T 2017 . D. T 2018 . 2 2 x 2 xy 8 x 3 y 12 y 9 Câu 439. [0D3-4] Cho hệ phương trình có nghiệm là a; b . Khi 2 x 4 y 18 6 x 7 2 x 3 y 1 0 đó giá trị biểu thức T 5 a2 4 b 2 A. T 24 . B. T 21. C. T 5 . D. T 4 . Câu 440. [0D3-4] Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 1 1 a 2 x 2 3 x 2 m 1 0 có nghiệm là S ; , với a , b là các số nguyên x x b a dương và là phân số tối giản. Tính T a b . b A. T 13 . B. T 17 . C. T 49 . D. T 3. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 43
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 xy 3 x 2 y 16 Câu 441. [0D3-4] Các nghiệm của hệ là 2 2 x y 2 x 4 y 33 A. x; y 3 3; 2 3 ; x; y 3 3; 2 3 . B. x; y 3 3; 3 3 ; x; y 2 3; 2 3 . C. x; y 3; 2 ; x; y 3;2 D. x; y 3;3 ; x; y 2;2 . Câu 442. [0D3-4] Tìm các giá trị của m để phương trình 2x 1 x m có nghiệm: A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 443. [0D3-4] Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y mx cắt parabol P : y x2 2 x 3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng :y x 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 2 . B. 1. C. 5. D. 3. Câu 444. [0D3-4] Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 1 1 a 2 x 2 3 x 5 m 1 0 có nghiệm là S ; , với a , b là các số nguyên x x b a dương và là phân số tối giản. Tính T a. b b A. T 5 . B. T 5 . C. T 11. D. T 55 . xy y2 x 7 y 1 Câu 445. [0D3-4] Cho x; y với x , y nguyên là nghiệm của hệ phương trình x2 thì x 12 2 y tích xy bằng A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . mx y 3 Câu 446. [0D3-4] Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình có nghiệm 2x my 9 duy nhất x; y sao cho biểu thức A 3 x y nhận giá trị nguyên A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 447. [0D3-3] Cho hàm số f x xác định trên  có đồ thị như hình vẽ. Phương trình 2f x 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . Câu 448. [0D3-3] Tìm phương trình đường thẳng d: y ax b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1;3 và tạo với hai tia Ox , Oy một tam giác có diện tích bằng 6 ? A. y 3 x 6 . B. y 9 72 x 72 6. C. y 9 72 x 72 6. D. y 3 x 6 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 44
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Chủ đề 4. BẤT ĐẲNGTHỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 449. [0D4-1] Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x 5 y 3 z 0 . B. 3x2 2 x 4 0 . C. 2x2 5 y 3 . D. 2x 3 y 5. Câu 450. [0D4-1] Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là A. 3; . B. ;3. C. 3; . D. ; 3 . Câu 451. [0D4-1] Cho f x 2 x 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai 1 1 A. f x 0;  x . B. f x 0;  x . C. f x 0;  x 2 . D. f x 0;  x 0 . 2 2 Câu 452. [0D4-1] Cho các bất đẳng thức a b và c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng a b A. a c b d . B. a c b d . C. ac bd . D. . c d Câu 453. [0D4-1] Tìm tập xác định của hàm số y 2 x2 5 x 2 . 1 1 1 A. ; . B. ;2 . C. ;  2; . D. 2; . 2 2 2 Câu 454. [0D4-1] Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. Q 1; 3 . B. M 1; . C. N 1;1 . D. P 1; . 2 2 Câu 455. [0D4-1] Tập nghiệm của bất phương trình x 2 5 x 0 là A. 5; . B. ; 2  5; . C. 2;5 . D. 5; 2 . Câu 456. [0D4-1] Tìm mệnh đề đúng. A. a b ac bc . B. a b ac bc . a b C. a b a c b c . D. ac bd . c d Câu 457. [0D4-1] Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. x2 10 x 2 . B. x2 2 x 10 . C. x2 2 x 10 . D. x2 2 x 10. Câu 458. [0D4-1] Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x 5 0 ? A. x2 x 5 0 . B. x 5 x 5 0 . C. x 1 2 x 5 0 . D. x 5 x 5 0 . Câu 459. [0D4-1] Giá trị nào của m thì phương trình m 3 x2 m 3 x m 1 0 1 có hai nghiệm phân biệt? 3 A. m \ 3. B. m ;  1; \ 3. 5 3 3 C. m ;1 . D. m ; . 5 5 Câu 460. [0D4-1] Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 6 là A. . B. . C. . D. . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 45
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 461. [0D4-1] Tìm tập xác định của hàm số y 2 x2 5 x 2 . 1 1 1 A. ;  2; . B. 2; . C. ; . D. ;2 . 2 2 2 Câu 462. [0D4-1] Trong các tính chất sau, tính chất nào sai? 0 a b a b a b A. . B. a c b d . 0 c d d c c d a b 0 a b C. a c b d . D. ac bd . c d 0 c d Câu 463. [0D4-1] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 8 x 7 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A. 8; . B. ; 1. C. ;0 . D. 6; . 2x Câu 464. [0D4-1] Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là 5 5 20 A. x 2 . B. x . C. x . D. x . 2 23 Câu 465. [0D4-1] Nếu a 2 c b 2 c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. 3a 3 b . B. a2 b 2 . C. 2a 2 b . D. . a b Câu 466. [0D4-1] Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 1 A. x x x x 0 . B. x2 3 x x 3 . C. 0 . D. 0 x 1. x2 x Câu 467. [0D4-1] Suy luận nào sau đây đúng? a b 0 a b A. ac bd . B. a c b d . c d 0 c d a b a b a b C. ac bd . D. . c d c d c d Câu 468. [0D4-1] Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x a a x a . B. x a x a . x a C. x a x a . D. x a . x a Câu 469. [0D4-1] Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x 2 f x 0 A. f x x 2 . B. f x 2 4 x . C. f x 16 8 x . D. f x x 2 . Câu 470. [0D4-1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 0 là 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 Câu 471. [0D4-1] Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình A. x 4 y 1. B. x y 2 0 . C. x y 0 . D. x 3 y 1 0 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 46
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 472. [0D4-1] Nhị thức 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi 3 2 3 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 3 2 3 Câu 473. [0D4-1] Cặp số (;)x y 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 4x 3 y . B. x– 3 y 7 0 . C. 2x – 3 y –1 0. D. x– y 0 . Câu 474. [0D4-1] Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ? A. 6a 3 a . B. 3a 6 a . C. 6 3a 3 6 a . D. 6 a 3 a . Câu 475. [0D4-1] Mệnh đề nào sau đây sai? a x 1 A. a b x y . B. a 2  a 0 . b y a 1 1 C. a b 2 ab  a , b 0 . D. a b  a, b 0 . a b Câu 476. [0D4-1] Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 ? A. x 2 . B. x 3 . C. x 0 . D. x 1. Câu 477. [0D4-1] Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất f x 3 x 6 . A. x 2 . B. x 2 . C. x 3 . D. x 3 . Câu 478. [0D4-1] Tìm nghiệm của tam thức bậc hai f x x2 4 x 5. A. x 5 ; x 1 . B. x 5 ; x 1 . C. x 5 ; x 1. D. x 5 ; x 1. Câu 479. [0D4-1] Cho tam thức bậc hai f x x2 4 x 5. Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 . A. x ; 1  5; . B. x  1;5. C. x  5;1. D. x 5;1 . Câu 480. [0D4-1] Cặp số x0; y 0 nào là nghiệm của bất phương trình 3x 3 y 4 . A. x0; y 0 2;2 . B. x0; y 0 5;1 . C. x0; y 0 4;0 . D. x0; y 0 2;1 . Câu 481. [0D4-1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4 0 . A. S ; 2  2; . B. S 2;2 . C. S ; 2  2; . D. S ;0  4; . Câu 482. [0D4-1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4 x 4 0. A. S \ 2. B. S . C. S 2; . D. S \ 2 . Câu 483. [0D4-1] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. f x 3 x2 2 x 5 là tam thức bậc hai. B. f x 2 x 4 là tam thức bậc hai. C. f x 3 x3 2 x 1 là tam thức bậc hai. D. f x x4 x 2 1 là tam thức bậc hai. Câu 484. [0D4-1] Cho f x ax2 bx c , a 0 và b2 4 ac . Cho biết dấu của khi f x luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x . A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . 1 Câu 485. [0D4-1] Điều kiện của bất phương trình x 2 là x2 4 A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 0 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 47
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 486. [0D4-1] Nghiệm của bất phương trình 2x 10 0 là A. x 5 . B. x 5 . C. x 5 . D. x 8 . Câu 487. [0D4-1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4x 16 0 ? A. S 4; . B. S 4; . C. S ;4. D. S ; 4 . Câu 488. [0D4-1] Nhị thức f x 2 x 6 dương trong A. 3; . B. ;3 . C. 3; . D. ;3. Câu 489. [0D4-1] Bất phương trình nào sau đây là bậc nhất một ẩn 2 A. 3x 1 2 x . B. 3 x . C. 2x y 1. D. 2x 1 0 . x 2x 3 Câu 490. [0D4-1] Tìm điều kiện của bất phương trình x 1. 2x 3 3 3 2 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 3 3 2x 3 Câu 491. [0D4-1] Tìm điều kiện của bất phương trình x 2 . 6 3x A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 . Câu 492. [0D4-1] Tập nghiệm của bất phương trình 2 3x x 6 . A. 1; . B. ; 1 . C. ;1 . D. 1; . Câu 493. [0D4-1] Cho f x 2 x 4 , khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x 0 x 2; . B. f x 0 x ; 2 C. f x 0 x 2; . D. f x 0 x 2 . Câu 494. [0D4-1] Tìm m để f x m 2 x 2 m 1 là nhị thức bậc nhất. m 2 A. m 2 . B. 1 . C. m 2 . D. m 2 . m 2 2x 1 3 x 3 2 x Câu 495. [0D4-2] Hệ bất phương trình sau x 3 có tập nghiệm là 2 x 3 2 8 A. 7; . B.  . C. 7;8 . D. ;8 . 3 1 Câu 496. [0D4-2] Cho hàm số y x xác định trên 1; . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số, x 1 giá trị của m nằm trong khoảng nào sau đây? A. 4;7 . B. 2;3 . C. 5; . D. 2;8 . 2 x 4 0 Câu 497. [0D4-2] Hệ bất phương trình 2 có số nghiệm nguyên là x 1 x 5 x 4 0 A. 2 . B. 1. C. Vô số. D. 3. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 48
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 498. [0D4-2] Bất phương trình x 5 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 10. B. 8 . C. 9. D. 7 . 1 1 Câu 499. [0D4-2] Tập nghiệm của bất phương trình là x 1 x 1 A. 1;1 . B. ; 1  1; . C. ; 1  1; . D. 1; . Câu 500. [0D4-2]. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx 4 0 nghiệm đúng với mọi x 8 là 1 1 1 A. m ; . B. m ; . 2 2 2 1 1 1 C. m ; . D. m ;0  0; . 2 2 2 Câu 501. [0D4-2] Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là khi và chỉ khi a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . b 0 b 0 b 0 b 0 Câu 502. [0D4-2] Tập nghiệm của bất phương trình x 2017 2017 x là A. 2017, . B. ,2017 . C. 2017. D.  . 1 Câu 503. [0D4-2] Tập xác định của bất phương trình 3 x 2 x 3 2 x 3 là x A.  2; . B.  3; . C.  3; \ 0 . D.  2; \ 0. Câu 504. [0D4-2] Cho các mệnh đề sau a b a b c 1 1 1 9 2 I ; 3 II ; III b a b c a a b c a b c Với mọi giá trị của a , b , c dương ta có A. I đúng và II , III sai. B. II đúng và I , III sai. C. III đúng và I , II sai. D. I , II , III đúng. 2x 1 x 1 3 Câu 505. [0D4-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 4 3x 3 x 2 4 4 3 1 A. 2; . B. 2; . C. 2; . D. 1; . 5 5 5 3 5x 2 4 x 5 Câu 506. [0D4-2] Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình bằng 2 2 x x 2 A. 21. B. 28 . C. 27 . D. 29 . 2 Câu 507. [0D4-2] Dấu của tam thức bậc hai f x x 5 x 6 được xác định như sau A. f x 0 với 2 x 3 và f x 0 với x 2 hoặc x 3 . B. f x 0 với 3 x 2 và f x 0 với x 3 hoặc x 2 . C. f x 0 với 2 x 3 và f x 0 với x 2 hoặc x 3 . D. f x 0 với 3 x 2 và f x 0 với x 3 hoặc x 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 49
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1234 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 508. [0D4-2] Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2 x x 1 3 x 0 là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. 4x 5 x 3 6 Câu 509. [0D4-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 7x 4 2x 3 3 23 23 A. ;13 . B. ;13 . C. 13; . D. ; . 2 2 Câu 510. [0D4-2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2 3 x 15 0 là A. 6 . B. 5. C. 8 . D. 7 . x2 x 3 Câu 511. [0D4-2] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 1. Khi đó S  2;2 là tập nào x2 4 sau đây? A. 2; 1 . B. 1;2 . C.  . D. 2; 1. 2 Câu 512. [0D4-2] Để bất phương trình 5x x m 0 vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây? 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 5 20 20 5 Câu 513. [0D4-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2 2 mx 2 m 3 có tập xác định là . A. 4 . B. 6 . C. 3. D. 5. Câu 514. [0D4-2] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 1 là A. S 0;1 . B. S 0;1. C. S 0;1 . D. S ;0  1; . Câu 515. [0D4-2] Tập nghiệm của bất phương trình 8 x x 2 là A. S 4, . B. S ; 1  4;8 . C. S 4;8. D. S ; 1  4; . Câu 516. [0D4-2] Cho hàm số f x x2 2 x m . Với giá trị nào của tham số m thì f x 0,  x . A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. m 2 . Câu 517. [0D4-2] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 5x 1 x 1 2 x 4 . Tập nào sau đây là phần bù của S ? A. ;0  10; . B. ;2  10; . C. ;2  10; . D. 0;10 . 1 Câu 518. [0D4-2] Điều kiện của bất phương trình 2x là x 2 A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 . 2 x Câu 519. [0D4-2] Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức f x không âm? 2x 1 1 1 A. S ;2 . B. S ;2 . 2 2 1 1 C. S ;  2; . D. S ;  2; . 2 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 50