Bài tập trắc nghiệm Toán 11 - GTLN và GTNN của hàm số

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán 11 - GTLN và GTNN của hàm số

1. CHUYÊN ĐỀ: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên  1;2 là A.6 B. 10 C. 15 D. 11 Câu 2: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số x3 3x2 9x 35 trên  4;4là A. 40 và -41 B. 15 và – 41 C. 40 và 8 D.40 và -8 x 1 Câu 3: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y trên 1;3 là 2x 1 A.0 và -2/7 B. 2/7 và 0 C. 3 và 1 D. 1 và 0 Câu 4: Gọi m là giá trị để hàm số y x3 6x2 9x m có giá trị lớn nhất trên 0;2 bằng -4 ? Khẳng định nào sau đây đúng? A. m 4. B. 4 m 0. C. 0 m 4. D. m 4. 1 Câu 5: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 4x x2 trên ;3 là 2 A.2 B.1 5 C. 1 3 D. 1 2 3 Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3 1 x là A.-3 B. 1 C. -1 D.0 x2 Câu 7: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x 1 là 9 A.1 và -1 B. 2 và 1 C. 3/2 và -3/2 D.2 và -2 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 7 x là A. 4 B. 2 C.1/2 D.6 x m Câu 9: Cho hàm số y . Gọi m là giá trị để min y 10 . Khẳng định nào sau đây đúng? x 2  1;1 A. m 4. B. 4 m 0. C. 0 m 4. D. m 4. x 2m Câu 10: Cho hàm số y . Gọi m là giá trị để maxy 10 . Khẳng định nào sau đây đúng? x 3 0;2 A. m 4. B. 4 m 0. C. 0 m 4. D. m 4. Câu 11: Cho hàm số y x3 3x2 m 1. Gọi m là giá trị để min y min y 9. Khẳng định nào sau đây 0;0 0;2 đúng? A. m 4. B. 4 m 0. C. 0 m 4. D. m 4. Câu 12: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 1. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức M x2 y2 A. -1; -2 B. 1; -1 C. 1; ¼ D. 1; 0 Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x x2 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x là x A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 15: Tổng giá trị lớn nhất và gía trị nhỏ nhất của hàm số y sin4x cos2 x là A. 2 B. -1/4 C. 0 D. -5/4 Câu 16: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y sin3x 3sin x 1 trên 0; là A. 3 và – 2 B. 3 và 1 C. 1 và -2 D. 1 và - 3 Câu 17: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y sinx cos x là A.1 và – 1 B. 1 và 0 C. 2 và – 2 D. 2 và - 2
2. Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số y (1 sin x)4 sin4x là A. 17 B. 16 C. 15 D. 14 Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y sinx cos x là A. 2 B. 1 C. 2 D. 2 2 Câu 20: Gọi M, N là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 2sin2 x cos x 1 thì M.N là A. 0 B. 25/8 C. 25/4 D. 2 2sin x 1 Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y là sinx 2 A. -3 B. 1 C. 1/3 D. -1 Câu 22: Tổng GTLN, GTNN của hàm số y sin4x cos2 x là A.2 B.0 B.-1/4 D.-5/4 Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x x 6 đạt tại x0 . Tìm x0 A. x0 = 4 B. x0 = - 6 C. x0 = -1 D. x0 = 1 Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x2 là A. 2 B. – 2 C. 2 2 D.- 2 2 2x m Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 0;1 bằng 1 khi x 1 A. m = 1 B. m = 0 C. m = -1 D. m = 2 Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3mx2 6 trên 0;3 bằng 2 khi A. m = 31/27 B. m = 1 C. m = 2 D. m > 3/2 Câu 27: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 6x2 9x m trên 0;2 bằng - 4 A. m = -8 B. m = - 4 C. m = 0 D. m = 4 x m2 Câu 28: GTLN của hàm số y trên 0;1 bằng x 1 1 m2 1 m2 A. B. - m2 C. D. 0 2 2 x m2 Câu 29: GTNN của hàm số y trên  1;0 bằng x 1 m2 1 1 m2 A. B. - m2 C. D. 0 2 2 Câu 30: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 16 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng A. 36 cm2 B. 30 cm2 C. 20 cm2 D.16 cm2 Câu 31 : Cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong các hình chữ nhật có diện tích 48 cm2 là: A.6 cm B.4 cm C.3cm D. 4 3 cm Câu 32: Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 24 cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng A. 36 cm2 B. 40 cm2 C. 24 cm2 D.49 cm2 Câu 33: Một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm bốn hình vuông bằng như hình vẽ,mỗi hình có cạnh bằng x (cm), rồi gạp tấm nhôm lại như hình vẽ để được một cá hộp không nắp. Tìm x để hộp có thể tích lớn nhất A. x = 6 cm B. x = 3 cm C. x = 2 cm D. x = 4 cm y 0 Câu 34. Cho x,y thỏa . 2 x 3x y 4 GTLN và GTNN của biểu thức A = xy + 9x + 2y + 2018 lần lượt là: A. 2007; 2054 B. 2001; 2022 C. 2054; 2009 D. 2054; 2007