Bài tập trắc nghiệm Toán hình 12 - Chương 1: Theo từng mức độ

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán hình 12 - Chương 1: Theo từng mức độ

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I-HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12 THEO TỪNG MỨC ĐỘ KHỐI ĐA DIỆN Mức Nội dung độ 1 Mỗ cạnh của hình đa diện là cạnh chung của bao nhiêu đa giác? A. 2 .B. 3 C. 4. D.5. 1 Có mấy loại khối đa diện đều? A. 3 B. 4C. 5 D. 6 1 . Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. Sáu B. Tám C. Mười D. Mười hai 1 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là: · · · · A. SBA B. SAC C. SDA D. SCA 1 Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh A.4 B.6 C.8 D.10 1 Mô tả nào sau đây là đúng đối với hình đa diện đều loại 4 - 3? 2 trong 3 mô tả A. Có 6 mặt B. Có 8 đỉnh C. Có 8 cạnh D. trên 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai}? A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi. B. Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung C. Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt. D. Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi. 1 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. Bốn B. HaiC.Ba D. Một 1 Khối bát diện đều ( tám mặt đều ) thuộc loại : A. 3;4 B. 3;5 C. 4;3 D. 3;3 1 Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 .B. 7 .C. 8 .D. 9 . 1 Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 1 Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau? A. HaiB. Vô số C. Bốn D. Sáu 2 Hình đa diện nào dưới đây không có mặt phẳng đối xứng?
2. A.Tứ diện đều. B. Bát diện đều. C. Hình lập phương. D. Lăng trụ tứ giác thường. 2 Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2 Thể tích của khối tám mặt đều cạnh bằng a là a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 3 3 6 2 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp bát diện đều cạnh 2a. a 3 a 2 A. R a 3 B. R a 2 C. R D. R 2 2 THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Mức Nội dung độ 1 2 Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng cm là : 3 2 2 2 2 3 3 A. B. C. D. 3 81 81 18 1 Cho khối chóp S.ABC. Lấy A', B' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC là: 3 2 1 3 A. ,B. ,C. , D. 20 15 6 10 1 Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3. SB tạo với đáy một góc 300. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là A. 3 3 B. 6 3 C.9 3 D. 12 3 1 Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng ? a 3 2 a 3 3 a 3 2 a 3 2 A . B. C. D. 12 4 6 4 1 Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng ?
3. a 3 2 a 3 3 a 3 2 a 3 2 A . B. C. D. 12 4 6 4 1 a3 6 Một khối chóp có thể tích bằng và chiều cao bằng 2a . Diện tích mặt đáy của khối chóp là. 3 6a2 6a3 6a A. B . B. B . C. B . D. B 6a . 2 2 2 1 Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a; đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = 3a, AC = a. Thể tích của khối chóp S.ABC là a3 A. 6a3 B. 3a3 C. a3 D. 2 1 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác đều cạnh bằng a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao 5 của hình chóp đã cho. 1 2 3 a ; B. a ; C. a ; D. 5 5 5 2 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích V khối chóp đó. a3 a3 2a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 6 3 9 2 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC a3 a3 4a3 A. V = B. V = C. V = D. 3 2 3 V = a3 2 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = B. V = C. V = D. V = 2 4 6 12 2 Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông tâm O, AB = a .Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = B. V = C. V = D. V = 4 8 4 12 2 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 600. Thể tích (cm3) của khối chóp đó là:
4. 3 2 9 6 9 3 3 6 A. B. C. D. 2 2 2 2 2 Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối chop đó là a3 a3 2 a3 3 a3 2 A.  B.  C.  D.  3 6 4 12 2 Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), SA=2a và tam giác ABC đều cạnh a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 3 A. 3a3 B. C. a 3 3 D. 2 a3 3 6 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a; AD a 3 . Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là 600 .Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 5 a3 13 a3 A. Đáp án khác B. C. D. 5 2 2 2 Kim tự tháp Kê ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là: A. 2952100 m3 B. 7776300 m3 C. 3888150 m3 D. 2592100 m3 2 Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt đáy, góc giữa mp(SBD) và mặt đáy bằng 600. Đường cao của khối chóp là: a 6 a 5 a 3 a 4 A. B. C. D. 2 2 2 2 2 Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là 3 3 4 3 5 3 A. B. C. D. 4 3 8 3 8 2 Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB= 5, BC= 6, CA= 7. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp là: A.4 3 B.8 3 C.12 3 D.15 3 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD? a3 3 a3 3 a3 3 A. B. a3 3 C. D. 6 2 3 2 Cho hìnhchóp S.ABC đáylà ABC vuông cântại A với AB = a, SA vuônggócvớimặtđáy. SA = 3a. Thểtíchkhốichóp SABC là:
5. 3a3 a3 a3 A. B. a3 C. D. 2 6 2 2 Cho tứdiện ABCD có AB, AD, AC, đôimộtvuônggócvớinhauvàcóđộdàilầnlượtlà , , thìcóthểtíchlà: A . B . C . D . 3 6 2 2 Tính thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và ·ASB 600 . 2 4 7 10 A. (đvtt); B. (đvtt); C. (đvtt); D. (đvtt). 3 3 3 3 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a,AD=a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của AB . Biết đường thẳng SC tạo với đáy một góc 45^\circ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? 2 2a3 a3 2a3 3a3 A. B. C. D. 3 3 3 2 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a3 3 6 2 4 2 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC a 2, SC a 5 , SA  ABC . Thể tích khối chóp là: a3 2a3 C. 2a3 5a3 A. B. D. 3 3 6 2 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a,AD=a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông với mặt đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp là: A. 2 6a3 6a3 2 6a3 2 2a3 B. C. D. 3 3 3 2 Cho H là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của H bằng a3 a3 2 a3 3 a3 3 A. .B. .C. . D. . 3 6 4 2 2 Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Thể tích khối tứ diện S.ABC bằng: a3 a3 2a3 V V V 3 A. 3 B. 6 C. 3 D. V a
6. 2 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V và G là trọng tâm của tam giác BCD, M là trung điểm CD. Tính thể tích của khối chóp A.GMC V V V V A. B. C. D. 18 9 6 3 2 Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 8 2 Cho tứ diện ABCD có đáy BCD vuông cân tại B, cạnh AD vuông góc với đáy, AD a 2, BC a . Tính thể tích của khối tứ diện là 1 1 1 A. V a3 2 B. V a3 2 C. V a3 2 D. V a3 2 6 3 2 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB 2HA . Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 600. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là: a 13 a 13 a 13 A. B. C. a 13 D. 2 4 8 3 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. B. C. D. 3 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, tâm O. Thể tích khối tứ diện AA’B’O là: a3 a3 a3 a3 2 A. B. C. D. 8 12 9 3 3 Lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông ở A; AB = a 3 ; AC =a; Điểm A’ cách đều A, B, C. Góc BB’ với (A’B’C’) bằng 450. Thể tích khối tứ diện ABB’C’ bằng: a3 3 a3 3 a3 3 A. V= B. V= C. V= D. V= a3 3 6 4 2 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA  (ABCD) , (SBD),(ABC) 600 ? a3 6 a3 2 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 6 3 6 4 3 Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB= 5, BC= 6, CA= 7. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp là:
7. A.4 3 B.8 3 C.12 3 D.15 3 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD? a3 3 a3 3 a3 3 A. B. a3 3 C. D. 6 2 3 3 Cho hìnhchóp S.ABCD, đáy ABCD làhìnhvuôngcạnh 3a, mặtbên SAB là tam giácđềunằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy. Thểtíchkhốichóp S.ABCD là: 3 3 9a 3 a 3 3 3 B. C. 9a 3 D. 27a 3 A. 2 2 3 Cho hìnhchóp S.ABCD đáylàhìnhchữnhậtcó AB = 2a, BC = a. Hìnhchiếuvuônggóccủa S lênđáylàđiểm A. Gócgiữa SB vàđáylà 450. Tínhthểtíchkhốichóp S.ABCD. 2a 3 a 3 A. a3 B. C. 4 D. a3 3 3 3 Cho tứ diện A.BCD có đáy là tam giác vuông tại C,AB vuông góc với đáy, AB=4, BC = 3.Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) là. 12 3 6 12 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 15 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD SM và SA a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho k,0 k 1. Khi đó giá trị của k để mặt phẳng SA BMC chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là 1 3 1 5 1 2 1 5 A. k B. k C. k D. k 2 2 2 4 3 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt · phẳng ABCD là trung điểm M của AB, góc SCM 450 .Thể tích khối chóp là: 5a3 B. 5a3 2a3 5a3 A. C. D. 3 3 6 3 Hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA  ABC , AB a, SB a 2 . Thể tích khối cầu là: 3 a3 B. 2 3a3 a3 3 a3 A. C. D. 2 6 8
8. 3 Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm B sao cho AB 2a . Thể tích khối tứ diện OO AB theo a là 3a3 3a3 A. V .B. V . 8 6 3a3 3a3 C. V .D. V . 12 4 3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy là a . Biết góc giữa cạnh bên với mặt đáy là 60 0. Gọi M là trung điểm CD, N là trung điểm AD.Thể tích khối chóp S.ABMN là: 5a3 6 5a3 6 5a3 6 5a3 6 A. 48 B. 42 C. 44 D. 46 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=a2 .Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD.Thể tích khối chóp A.BDKH bằng : a3 2 4a3 2 2a3 2 5a3 2 A. B. C. D. 9 54 27 54 3 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2a, AC 5a . Hai mặt phẳng SAB , SAD cùng vuông góc với ABCD .Góc giữa đường thẳng SC và ABCD là 450. Thể tích khối chóp S.ABCD là 10a3 29 10a3 21 A. V 10a3 21 B. V C. V 10a3 29 D. V 3 3 THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Mức Nội dung độ 1 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 Thể tích của khối lập phương đó là: A. 91 cm 3 B. 84 cm 3 C. 48 cm 3 D. 64 cm 1 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đường cao của hình lăng trụ là: A. AB B. AB’ C. AC’ D. A’A. 1 Thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều có chiều cao bằng 3, cạnh đáy bằng 3 là: A. V= 27 B. V=9 C. V= 3 D. V= 30 1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB 2a,AD a , khoảng cách giữa hai đáy là a 3 . Thể tích khối hình hộp chữ nhật là:
9. 2 3a3 B. 2 3a3 3a3 D. 3a3 A. C. 3 3 1 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = b, AA’ = c.Thể tích của khối hộp chữ nhật là 1 1 A. V abc B.V abc C. V 3abc D. V abc 3 2 2 Cho một hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó. A. V = 960 B. V = 20 C. V = 60 D. V = 2880 2 Thể tích (cm3) khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2 cm là: 6 3 2 A. B. C. 2 D. 2 2 2 2 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và AC' a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng: 1 2a3 A. a 3. B. a3. C.  D. 2a3. 3 3 2 Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V . Gọi I, K lần lượt là trung điểm AA', BB '. Hãy tính theo V thể tích khối đa diện ABCIKC '? 3V 4V 3V 2V A. B. C. D. 5 5 4 3 2 a 6 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a , d A,(A'BC) ? 2 4a3 3 4a3 A. B. C. 3a3 D. a3 3 3 2 Cho lăng trụ đứng ABCDA' B 'C ' D 'có đáy ABCD là hình vuông cạnh và đường chéo BD ' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ đó? a3 6 a3 6 a3 5 A. B. C. a3 6 D. 3 9 3 2 Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 300. Thể tích của lăng trụ : 3 3 2 a 6 a 3 3 A. V= 3 B. V= a 3 C. V= 3 D. V= a 6 2 Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 4a 3 . A.V = a3. B.V = 2a3. C. V = 3a3 . D.V= 4a3 2 Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
10. a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 2 2 4 3 3 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 3 3 3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 4 8 12 3 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là 3a3 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA’ và BB’. Tính thể tích V khối đa diện ABCIJC’ 9a3 12a3 A. V a3 . B. V . C. V 2a3 . D. V . 4 5 3 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a, ACB 600 . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp AA 'C'C một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là: 4 6 2 6 6 A. V a3 B. V a3 6 C. V a3 D. V a3 3 3 3 3 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A’B = 2a, đáy ABC có diện tích bằng a2; góc giữa đường thẳng A’B và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A. a3 B. 3a3 C. a3 3 D. 2 a3 3 . 3 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 6 3 24 3 Cho lăng trụ đứng ABCDA' B 'C ' D 'có đáy ABCD là hình vuông cạnh và đường chéo BD ' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ đó? a3 6 a3 6 a3 5 A. B. C. a3 6 D. 3 9 3 3 Cho lăng trụ ABCDA1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a, AD a 3, Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng ABCD trùng với giao diểm của AC và BD .Góc giữa 2 mp 0 ADD1 A1 và ABCD bằng 60 .Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho và tính khoảng cách từ B1 đến A1BD theo ? 3a3 a 3 a3 3 a 3 A. V ;d B. V ;d 2 2 2 2
11. 3a3 a3 3 a C. V ;d a 3 D. V ;d 2 2 2 3 Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’A=A’B=A’C, BB’tạo với đáy một góc 300 .Thể tích của khối lăng trụ là. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 36 6 12 3 Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC’ và mặt đáy là 600. Tính thể tích hình lăng trụ đã cho . A. a3 6 (đvtt); B. a3 5 (đvtt); C. a3 3 (đvtt); D. a3 2 (đvtt). 3 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi. Biết diện tích hai mặt chéo ACC’A’ và BDD’B’ · 0 lần lượt là 2 2; 3 . Biết BA1D 90 .Tính thể tích hình hộp đã cho . A. 2 (đvtt); B. 4 (đvtt); C. 6 (đvtt); D. 8 (đvtt). 3 Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB a, AC a 3 . Hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm H của BC. Góc giữa AA' và ABC bằng 450 . Thể tích khối lăng trụ là: a3 3 3a3 3 a3 3a3 A. B. C. D. 2 2 2 2 3 Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 600 . Thể tích lăng trụ là : 3 3 3 A. a 3 B. a 3 C. a3 3 D. a 3 4 2 6 3 Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15 , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 và có chiều dài bằng 8 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là A. 340 .B. 336 .C. 274 3 .D. 124 3 . 3 Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nấp. Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800cm3 thì cạnh của tấm bìa có độ dài là A. 42cm .B. 36cm .C. 44cm .D. 38cm . 3 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,. Hình chiếu của điểm A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết CC 'tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45 0. Tính thể tích V của khối đa diện ABC.A' B 'C ' . 3a3 3a3 3a3 a3 A. V B. V C. V D. V 8 8 6 4
12. MẶT NÓN Mức Nội dung độ 1 Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là : 1 3 A. a2 B. 2 a2 C. a2 D. a2 2 4 1 Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và độ dài đường sinh bằng 5 Thể tích V của khối nón đã cho là A. V = 16 B. V = 48 C. V = 4 D. V = 36 1 Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và độ dài đường sinh bằng 5 Thể tích V của khối nón đã cho là A. V = 16 B. V = 48 C. V = 4 D. V = 36 1 Cho ABC vuông tại A có AB a, AC a 3 . Tính thể tích của hỉnh nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. . 1 A. 3 a3 (đvtt); B. 2 a3 (đvtt); C. a3 (đvtt); D. a3 (đvtt) . 3 1 Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a . Diện tích xung quanh S của hình nón là: A. S 2 a2 B. S 2 3 a2 C. S 4 a2 D. S a2 1 Thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là một tam giác đều là 3 8 3 A. .B. . 3 3 4 3 2 3 C. .D. . 3 3 2 Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB AC 2a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC. A. l a 2 B. l 2a 2 C. l 2a D. l a 5 2 Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600, độ dài đường sinh bằng 2a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón. 2 2 2 2 A. Sxq 4 a . B. Sxq a . C. Sxq 3 a . D. Sxq 2 a . 2 Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là:
13. A.pb2 B.pb2 2 C.pb2 3 D. pb2 6 2 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a , một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là : pa 2 3 pa 2 2 pa 2 3 pa 2 6 A. B. C. D. 3 2 2 2 2 Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là: A. b2 B. b2 2 C. b2 3 D. b2 6 2 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: a 2 3 a 2 2 a 2 3 a 2 6 A. B. C. D. 3 2 2 2 2 Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là A. a 2 B. a 2 2 C. a 2 3 D. a 2 6 . 2 Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh là 2a . Thể tích của khối nón bằng: a3 a3 3 2 a3 4 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 2 Một khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3 . Bán kính đường tròn đáy của hình nón là 2 3 4 A.1 B. C. D.2 3 3 2 Một khối nón có thể tích bằng 30 , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng A. 40 B. 60 C.120 D. 480 2 Diệntíchxungquanhcủahìnhnóncóthiếtdiện qua trụclà tam giácđềucạnh là: 2 2 A . 2 B . C . D. 2 4 2 2 2 Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120 . Chiều cao h của khối nón là.
14. 11 11 A. . B. .C. 2 11 . D. . 11 2 3 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Khi đó thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC là 48 a3 144 a3 48 a3 A. B. C. D. 12 a3 5 5 15 2 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua trục là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng a 2. Tính thể tích khối nón? 2a3 2a3 2a3 2a3 A. B. C. D. 12 4 12 4 2 Cho ABC vuông cân tại A, BC a 2 . Quay ABC quay quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón. Thể tích khối nón tròn xoay đó là: a3 2 a3 4 a3 a3 A. B. C. D. 3 3 3 6 2 Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I và cạnh IM = a .Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là 2 a2 . Độ dài đường sinh l của hình nón là a A. a B. C. 2a D. 3a 2 2 Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. A. V 10 B. V 11 C. V 12 D. V 13 2 Cho VABC vuông tại A, AB 5cm, AC 6cm . Quay hình tam giác ABC xung quanh trục AB ta được một hình nón có thể tiichs là A. 60 cm3 B. 50 cm3 C. 180 cm3 D. 150 cm3 3 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: a2 3 a2 2 a2 3 a2 6 A. B. C. D. 3 2 2 2 3 Thểtíchkhốinóncóthiếtdiện qua trụclà tam giácvuôngcócạnhgócvuônglà2 là: 3 2 3 2 3 A .2 3 2 B. 8 C .2 D .2 3 3 3 MẶT TRỤ
15. Mức Nội dung độ Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ này là 2 2 2 2 1 A. 92 (cm ) B.90 (cm ) C. 94 (cm ) D. 96 (cm ) 2 Một hình trụ có bán kính đáy 4a , chiều cao 6a . Hãy tính độ dài đường chéo của thiết diện đi qua trục của hình trụ? Một đáp số A. a 52 B. 10a C. 6a D. khác 1 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 20 và chiều cao h 5. Thể tích của khối trụ là: A. 20 B. 12 C. 25 D. 16 1 Gọil,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V của khối trụ (T) là 4 1 A. V R2h B.V R2l C.V 4 R3 D. V R2h 3 3 1 Cho khối trụ có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối trụ là: 1 1 A. V r 2h B.V 3 r 2h C. V 2rh D. V r 2h 3 3 1 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là: A. Stp r(l r) B. Stp r(2l r) C. Stp 2 r(l r) D. Stp 2 r(l 2r) 1 Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng r. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy.(các cạnh còn lại không phải là đường sinh). Diện tích hình vuông ABCD bằng: 5r 2 5r 2 3r 2 r 2 A. B. C. D. 4 2 4 4 1 Cho khối trụ có có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích bằng 90 . Diện tích xung quanh S xq của khối trụ đã cho bằng A. S xq = 60 B. Sxq = 81 C. Sxq = 36 D. Sxq = 78 1 Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 6a . Thể tích của khối trụ là A. 6 a3 B. 2 a3 C. 6a3 D. 2a3
16. 1 Cho hình trụ có bán kính r và đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình trụ là: A. rl B. 2 rl C. 4 r2 D. 4 r 1 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4 . Thể tích của hình trụ bằng: A. 8 .B. 24 .C. 32 .D. 16 . 2 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 và BC 2 . Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP 1;QD 3QC . Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. A. 10 B. 12 C. 4 D. 6 2 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 24 . Tính thể tích V của khối trụ đó. A. V 36 . B. V 72 . C. V 12 . D. V 48 . 2 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là: 1 1 1 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 2 4 3 2 Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC 2a 2 và · 0 ACB 45 . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ(T) là 2 2 2 A. Stp 12 a B. Stp 10 a C. Stp 16 a D. 2 Stp 8 a 2 . Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng? a2 3 2 a2 3 4 a2 3 A. B. a2 3 C. D. 3 3 3 2 Cho khối trụ có có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích bằng 90 . Diện tích xung quanh S xq của khối trụ đã cho bằng A. S xq = 60 B. Sxq = 81 C. Sxq = 36 D. Sxq = 78 2 Quay hìnhvuôngcócạnh xung quanh mộtcạnh. Thểtíchkhốitrụđượctạothànhlà: 1 3 3 3 3 A .3 B .2 C . D. 3 2 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là.
17. 1 3 1 3 1 3 3 A. a . B. . a C. a . D. a 2 4 3 2 Trên các đường tròn đáy của một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R, người ta lấy theo thứ tự các điểm A, B. Xác định khoảng cách d giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ biết 3h AB . 2 1 1 A. d 16R2 5h2 ; B. d 16R2 5h2 ; 8 4 1 1 C. d 16R2 5h2 ; D. d 16R2 5h2 3 2 2 Hình chữ nhật ABCD có tỷ lệ cạnh AB : AD 2 :3. Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB , ta thu được hình trụ có thể tích V1 ; còn khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD , ta thu được V1 hình trụ có thể tích V2 . Tính tỷ số ? V2 3 4 9 2 A. . B. . C. . D. . 2 9 4 3 2 Một hình trụ có trục OO¢= 2 7 , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO¢. Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ? A. 50p 7 B. 25p 7 C. 16p 7 D. 25p 14 2 Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục của khối trụ được một hình vuông cạnh a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: A. a 2 a 2 3 a 2 5 a 2 B. C. D. 2 2 4 2 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là: 2 2 2 2 A. Sxq 2 a B. Sxq 4 a C. Sxq a D. Sxq 3 a 2 Bên trong một lon sữa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 1dm. Thể tích thực của lon sữa đó bằng : A.2πR3 B. 0,785 dm3 C. dm3 D. dm3 4 3 Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27 cm3. Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất. 36 38 38 36 A. r 4 B. r 6 C. r 4 D. r 6 2 2 2 2 2 2 2 2 3 Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi
18. S1 S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S2 bằng: 3 6 A.1 B. 2 C. D. 2 5 3 3R Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng . Mặt phằng song song với 2 R trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng . Diện tích thiết diện của hình trụ với 2 là 2R2 2 2R2 3 3R2 2 3R2 3 A. B. C. D. 3 3 2 2 3 Trên các đường tròn đáy của một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R, người ta lấy theo thứ tự các điểm A, B. Xác định khoảng cách d giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ biết 3h AB . 2 1 1 A. d 16R2 5h2 ; B. d 16R2 5h2 ; 8 4 1 1 C. d 16R2 5h2 ; D. d 16R2 5h2 3 2 MẶT CẦU Mức Nội dung độ 1 )Một mặt phẳng cắt mặt cầu tâm I , bán kính R theo giao tuyến là đường tròn (C) . Bán kính r của (C) đượci ính bởi công thức nào? A. r R d I, B. r R d I, C. r R2 d 2 I, D. r R2 d 2 I, 1 Cho hình cầu bán kính R. Diện tích của mặt cầu là 4 A. 4 R2 B. R2 C. R2 D. 4R2 3 2 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = a, OB = 2a, OC= 3a. Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
19. A. S 14 a 2 B. S 8 a 2 C. S 12 a 2 D. S 10 a 2 2 Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện là một hình tròn có diện tích 9 cm2. Tính thể tích khối cầu (S). 25 250 250 500 A. cm3. B. cm3. C. cm3. D. cm3. 3 3 3 3 2 Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a . Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp của hình lập phương này? A. 8. B. 12. C. 8 2. D. 24 3. 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ? A. Trung điểm của SC.B. Tâm hình vuông ABCD C. Điểm A D. Đỉnh S 2 Cho hình vuông ABCD cạnh 2a.Từ tâm O của hình vuông dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên lấy điểm S sao cho OS a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 9 a3 9 a3 9 a3 9 a3 A. V B. V C. V D. V 16 4 8 2 3 Cho tứ diện đều ABCDcó cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng: 3 a3 2 a3 2 2a3 3a3 A. B. C. D. 8 24 9 24 3 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối cầu nội tiếp V và ngoại tiếp lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số 1 . V2 V 3 V V 3 V A. 1 . B. 1 3 3 . C. 1 . D. 1 3 . V V V2 3 2 V2 9 2 3 Cho hình chóp S.ABC, gọi D là trung điểm BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết SA SB SD 4 3cm và tam giác ABD đều cạnh 6cm. A. R 37cm . B. R 5cm . C. R 26cm . D. R 37cm . 3 Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng: 3 6 A. 1 B. 2 C. D. 2 5
20. 3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. SA vuông góc (ABC) và SA = 2a 2 .Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho 2 a3 3 4 a3 3 A. 4 a3 3 B. C. D. a3 3 3 3 3 VDT) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều cạnh a với AD / /BC và SA  (ABCD), SA 2a ? 2 a3 2 4 a3 2 8 a3 2 8 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 3 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 3 cm. Biết SA vuống góc với đáy và góc tạo bởi SB và đáy là 600 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC? A. V = 36 (cm3) B. V = 27 (cm3) C. V = 4,5 (cm3) D. V = 81 (cm3) 3 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 3 cm. Biết SA vuống góc với đáy và góc tạo bởi SB và đáy là 600 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC? A. V = 36 (cm3) B. V = 27 (cm3) C. V = 4,5 (cm3) D. V = 81 (cm3) 3 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng thì có bán kính là: 2 3 A . B . C. 2 D. 2 2 2 3 Cho hình chóp SABCD có SA  (ABC), SA = a, đáy là hình thang vuông tại Avà B, AB = BC = a và AD = 2a. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SACD. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) là. 5 5 a3 5 5 a3 5 5 a3 5 5 a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 9 12 3 Cho hình chóp S.ABC , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) ; tam giácABC vuông tại B . Biết SA = 2a;AB = a;BC = a 3 . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là A. a 2 B. 2a 2 C. 2a D. a 3 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho. 8 a2 16 a2 A. S 16 a2 B. S 4 a2 C. S D. S 3 3 3 Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC= 2a . đường cao SH = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng : 3a a 3 A. a 3 B. C.2a D. 2 2