Bài tập trắc nghiệm về tính đơn điệu của hàm số

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm về tính đơn điệu của hàm số

1. Tính đơn điệu – GV: L.A 3x 1 Câu 1: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ). D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 Câu 2. Cho hàm số y 2x2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) Câu 3. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ; . x 5 A. y x3 3x2 B. y x4 4x2 2017 . C. y x3 3x2 3x 1 . D.y x 1 1 Câu 4: Hàm số y x4 3x2 3 nghịch biến trên các khoảng nào ? 2 3 A. 0; và 3 B. 3;0 và 3; C. ; 3 và 0; 3 D. 3; ; 2 2 Câu 5: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào ? A. ( ;0) B. ( 1;3) C. (0;2) D. (2; ) Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1; 3) ? x 3 x2 4x 8 A. y 2x2 x4 B. y C. y x2 4x 5 D. y x 1 x 2 1 1 Câu 7. Cho hàm số y = x3 - x2 + 4 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 3 2 A. Hàm số đồng biến trên ¡ .B. Hàm số đồng biến trên khoảng . (0;1) C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;0) và (1;+ ¥ ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;0)và đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ). Câu 8. Cho hàm số y = 2x- x2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ¥ ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2) . C. Hàm số luôn nhận giá trị không âm với mọi x thuộc tập xác định. D. Hàm số có đúng một cực trị. 2x 1 Câu 9: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \1 . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên ¡ \1 .
2. Tính đơn điệu – GV: L.A 1 Câu 10: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 - 2x 2 + 3x + 1 là 3 A. (- ¥ ;1) và (3;+ ¥ ) B. (1;3) C. (- 3;1) D. (- ¥ ;+ ¥ ) Câu 11: Khoảng đồng biến của hàm số y = - x 4 + 2 là A. (- ¥ ;2) B. (2;+ ¥ ) C. (0;+ ¥ ) D. (- ¥ ;0) Câu 12: Cho hàm số y = x 3 - 5x 2 + 3x + 1 . Hãy chọn mệnh đề đúng A. Đồ thị hàm số đi qua điểm M (1;2) . B. Hàm số đồng biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2) . x 2 Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y . x 1 A.D ; 2  1; . B. D ;1 . C. D 1; . D. D ¡ \ 1. x 1 Câu 14. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? x 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1) và nghịch biến trên (1; ) . B. Hàm số nghịch biến trên¡ \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) D. Hàm số nghịch biến trên ¡ . Câu 15. Cho hàm số y x3 3x2 3x 1 , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn luôn nghịch biến.B. Hàm số luôn luôn đồng biến. C. Hàm số đạt cực đại tại D.x Hàm1 số đạt cực tiểu tại x 1 Câu 16. Hàm số y x3 3x2 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: A. B. 3C.;0 D. 2;0 ; 2 0; Câu 17. Cho hàm số = ( ) xác định trên 푅 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; - 1). B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( -∞, - 1);(2, + ∞). C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( -∞,2);( - 1, + ∞) và nghịch biến trên ( - 1;2). D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( -∞,2);( - 1, + ∞). 2x 1 Câu 18: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . C. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . Câu 19: Hàm số y x 3 6x 2 9x 4 đồng biến trên khoảng A. 1; 3 . B. 3; . C. ; 3 . D. 1; .
3. Tính đơn điệu – GV: L.A Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ? x 1 x 1 x 1 x 1 A.y B.y C.y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 21. Hàm số y x 3 3x 2 nghịch biến trên khoảng nào? A. ; 1 và 1; . B. . ; C. . 1;1 D. . ; 1 Câu 22. Hỏi hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; ? A. y x4 x2 1. B. C. . y D.x 4. 2x2 1 y x3 x2 x 1 Câu 23. Hỏi hàm số y 2x3 6x 1 nghịch biến trên khoảng nào? A. 1;1 . B. C. . 1; D. . ; 2x 5 Câu 24. : Hàm số y đồng biến trên khoảng nào? x 3 A. R. B. . ; 3 C. và ; 3 . 3D.; . 3; Câu 25.Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? x 3 A. y x3 3x2 2 B. y 2x3 x2 x 2 C. y x4 2x2 2 D. y . x 1 Câu 26.Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ¡ ? x 2 3 2 3 2 4 2 y  A. y 2x x x 2. B. y x 3x 2017. C. y x 2x 2. D. x 1 Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên khoảng (1; 3)? x 3 x2 4x 8 y . 3 2 y . 2 4 A. x 1 B. y 2x x x 2. C. x 2 D. y 2x x . 3 2 Câu 28: Hàm số y x 3x 4 đồng biến trên khoảng nào ? 0;2 0;1 A. B. . ;0 và 2; C. . ;1 và 2; D. 3x 1 Câu 29: Cho hàm số f (x) . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: x 1 A. tăngf (x) trên và ; 1 1; B. giảm trênf (x) và ;1 1; C. đồngf (x) biến trên R D. liênf (x )tục trên R 2x 1 Câu 30: Cho hàm số y là: x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; B. Hàm số đồng biến trên tập ¡ C. ` Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;
4. Tính đơn điệu – GV: L.A D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; nghịch biến trên 1;1 Câu 31: Hàm số y 3x3 mx2 2x 1 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi: A. 3 2 m 3 2 B. m 3 2 hoặc m 3 2 C. 3 2 m 3 2 D. m > 0 Câu 32. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 - 3m2 x đồng biến trên ¡ . A. m £ 0 .B. .C. .D.m = 0 . m ³ 0 m 0 Câu 33: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 3mx + 3m + 4 . Giá trị của m để hàm số đồng biến trên ¡ là ém 1 B. ê C. m ³ 1 D. - 1 1 ëê 1 Câu 34: Xác định m để hàm số y = x 3 m 1 x 2 m 3 x 6 nghịch biến trên R? 3 A. m 1hoặc m 2 B. 1 m 2 C. 2 m 1 D. m 2 hoặc m 1 x m2 Câu 35. Hàm số y đồng biến trên các khoảng ;4 và 4; khi x 4 m 2 B. A. B. . C. . 2 mD. 2. 2 m 2 m 2 Câu 36. Hàm số y x3 3x2 mx 1luôn đồng biến trên¡ khi A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3. 1 Câu 37: Hàm số y x3 m 1 x 7 nghịch biến trên ¡ thì điều kiện của m là : 3 A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2 2x + 1 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng (- ¥ ;- 2) ? x - 2m 1 1 1 A. - 1 £ m - D. m ³ - 1 4 4 4 Câu 39: Tìm m ðể hàm số y x3 3x2 mx m luôn ðồng biến. A. m 3. B. m 3. C. m 2. D. m 3. x m Câu 40: Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định? x 1 A. . m 1 B. . m 1 C. . m D. 1 m 1 . 1 m Câu 41: Hàm số y x3 2 2 m x2 2 2 m x 5 nghịch biến trên tập xác định của nó khi: 3 A. m 3 B. 2 m 3 C. m 3 D. m 2 mx 4m Câu 42. Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số x m nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
5. Tính đơn điệu – GV: L.A A. B.5 . C.4 Vô sốD. 3 1 Câu 43: Hàm số y x3 x2 mx đồng biến trên khoảng (1; ) thì m thuộc khoảng nào sau đây: 3 A. ( 1;3) B. [3; ) C. ( 1; ) D. ( ;3] 3 2 Câu 44: Cho hàm số y x 3x 9x 12 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A. Hàm số tăng trên khoảng ; 2 B. Hàm số giảm trên khoảng 1; 2 C. Hàm số tăng trên khoảng 5; D. Hàm số giảm trên khoảng 2;5 Câu 45: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1;5 : 1 x 2 A. y x3 3x2 5x 2 B. y 3 x2 x 1 1 2 C. y x D. y x 2x 5 x 1 1 3 Câu 46: Hàm số y x3 x2 6x 3 2 2 A. Hàm số đồng biến trên ( 2;2) B. Hàm số nghịch biến trên ( 2;3) C. Hàm số nghịch biến trên ( ; 2) D. Hàm số đồng biến trên ( 2; ) x 1 Câu 47: Cho hàm số y . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng? 1 x A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1  1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  1; . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 48: Hàm số y = x 3 - 3x + 1 nghịch biến trên khoảng nào? A. (- 1;1). B. (- ¥ ;- 1) và (1;+ ¥ ). C. (0;2). D. (- ¥ ;0) và (1;+ ¥ ). Câu 49: Hàm số y = - x 4 - 2x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào? A. (- ¥ ;0). B. (0;+ ¥ ). C. (0;1). D. (- 1;1). Câu 50: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định? x 2 x 1 x 1 A. y x4 2x2 8. B. y . C. y . D. y . 2x 3 2x 3 2x 3 Câu 51: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định?
6. Tính đơn điệu – GV: L.A 1 x x 2 A. y x3 2x. B. y . C. y . D. y x2 1. x 3 3 x Câu 52: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định? 2 x x A. y x3 2. B. y x2 x 2. C. y . D. y . 2x 3 x 5 x 3 Câu 53: Hàm số y nghịch biến trên khoảng x 1 A. ; . B. ;1  1; . ;1 và 1; . D. R \ 1 . C.  