Bài tập Vật lí 12 - Đề số 10: Chuyên đề tổng hợp dao động (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập Vật lí 12 - Đề số 10: Chuyên đề tổng hợp dao động (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 10: CHUYÊN ĐỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Câu 1: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lần lượt có phương trình: x1 3cos 20 t cm và 3 8 x2 4cos 20 t cm . Phát biểu nào sau đây là đúng? 3 A. Hai dao động x1 và x2 ngược pha nhau. B. Dao động x2 sớm pha hơn dao động x1 . C. Hai dao động x1 và x2 cùng pha nhau. D. Độ lệch pha của dao động tổng hợp bằng 2 . Câu 2: Hai dao động điều hòa lần lượt có phương trình x1 A1 cos 20 t cm và x2 A2 cos 20 t cm. 2 6 Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai một góc π/3. B. Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai một góc (-π/3). C. Dao động thứ hai trễ pha hơn dao động thứ nhất một góc π/6. D. Dao động thứ hai sớm pha hơn dao động thứ nhất một góc (-π/3). Câu 3: Hai dao động điều hòa cùng phương, biên độ A bằng nhau, chu kì T bằng nhau và có hiệu pha ban đầu 2 / 3. Dao đông tổng hợp của hai dao động đó sẽ có biên độ bằng: A. 2A .B. A . C. 0. D. A 2 . Câu 4: Hai dao động cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 2cm và 6cm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là 4cm. Khi đó độ lệch pha của hai dao động bằng: 1 (2k 1) A. 2k .B. (2k 1) . C. (k ) . D. . 2 2 Câu 5: Chọn kết luận đúng nhất: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số là: A. Một dao động điều hòa. B. Một dao động tuần hoàn. C. Một dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. D. Một dao động. Câu 6: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 A1 cos(t 1) và x2 A2 cos(t 2 ) . Biên độ của dao động tổng hợp được xác định bởi: 2 2 2 2 A. A A1 A2 2A1 A2.cos( 1 2 ) . B. A A1 A2 2A1 A2.cos( 1 2 ) . C. A A1 A2 . D. A A1 A2 . Câu 7: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 A1 cos(t 1) và x2 A2 cos(t 2 ) . Pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định bởi: A sin A sin A cos A cos A. tan 1 1 2 2 . B. tan 1 1 2 2 . A1 cos 1 A2 cos 2 A1 sin 1 A2 sin 2 C. 1 2 . D. 1 2 . Câu 8: Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x1 4cos t và x2 2cos t . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hai dao động cùng pha. B. Hai dao động ngược pha. C. Hai dao động vuông pha. D. Hai dao đồng có tần số khác nhau. Câu 9: Hai dao động điều hòa có đô lệch pha được xác định bởi (2k 1) với k nguyên thì: A. Hai dao động đó ngược pha. B. Hai dao động đó cùng pha. C. Hai dao động đó vuông pha. D. Hai dao động đó lệch pha nhau một góc . Câu 10: Một dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng một vector quay là dựa trên cơ sở: A. Quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. B. Quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động thẳng đều. C. Quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động thẳng biến đổi đều. D. Quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động đều. 1
2. Câu 11: Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số. Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây? A. Biên độ dao động thứ nhất. B. Biên độ dao động thứ hai. C. Tần số chung của hai dao động. D. Độ lệch pha của hai dao động Câu 12: Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có pha vuông góc nhau là: 2 2 A. A A1 A2 . B. A A1 A2 . C. A A1 A2 .D. A A1 A2 . Câu 13: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số góc, khác pha dao động điều hòa có đặc điểm nào sau đây? A. Tần số dao động tổng hợp khác tần số của các dao động thành phần. B. Pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần. C. Chu kì dao động bằng tổng các chu kì của hai dao động thành phần. D. Biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần. Câu 14: Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác nhau pha ban đầu thì thấy pha của dao động tổng hợp cùng pha với dao động thứ hai. Kết luận nào sau đây đúng? A. Hai dao động có cùng biên độ. B. Hai dao động vuông pha. C. Biên độ của dao động thứ hai lớn hơn biên độ của dao động thứ nhất và hai dao động ngược pha. D. Hai dao động lệch pha nhau 120o. Câu 15: Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 A1 cos(t 1) và x2 A2 cos(t 2 ) . Biên độ A của dao động tổng hợp có giá trị thỏa mãn: A A A. A A nếu . B. A A nếu . C. A 1 2 .D. A A A A A . 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 Câu 16: Khi biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vector quay thì vector quay đó có: A. Hướng hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu của dao động. B. Hướng hợp với trục Ox một góc bằng pha của dao động. C. Độ lớn biểu diễn biên độ của dao động. D. Gốc cách gốc toạ độ một đoạn xo. Câu 17: Một vật tham gia vào hai dao động điều hoà có cùng tần số thì A. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số. B. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hoà cùng tần số. C. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hoà cùng tần số và có biên độ phụ thuộc hiệu số pha của hai dao động thành phần. D. chuyển động của vật là dao động điều hoà cùng tần số nếu hai dao động thành phần cùng phương. Câu 18: Hai dao động điều hòa có độ lệch pha 1 2 / 3. Ta nói rằng: A. Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 một góc π/3. B. Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2 một góc π/3. C. Dao động 2 sớm pha hơn dao động 1 một góc π/3. D. Dao động 2 trễ pha hơn dao động 1 một góc –π/3.  Câu 19: Cho vector quay OM biểu diện một dao động điều hòa. Kết luận nào sau đây đúng? A. Dao động có pha ban đầu là π/4. B. Dao động có pha bằng π/4. M C. Dao động có pha ban đầu là –π/4. π/4 O x D. Dao động có pha bằng –π/4. Câu 20: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f 10Hz và có biên độ lần lượt là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là π/3. Vận tốc của vật khi vật có li độ 12cm là: A. 314cm/s. B. 100cm/s. C. 157cm/s. D. 120π cm/s. Câu 21: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f 10Hz và có biên độ lần lượt là A1 7cm và A2 8cm và độ lệch pha / 3rad . Vận tốc của vật khi li độ x 12cm là: A. 10 (m/s) . B. 10 (cm/s) .C. (m/s) . D. (cm/s) . 2
3. Câu 22: Một vật nhỏ có m 100g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các 5 phương trình x1 A1 cos 20t (cm) và x2 3cos 20t (cm) . Biết vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân 6 6 bằng có độ lớn là 140cm/s. Biên độ dao động A1 có giá trị: A. 0,016J. B. 0,040J.C. 0,038J. D. 0,032J. Câu 23: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 A1cos 20t / 6 cm và x2 3cos 20t 5 / 6 cm . Biết vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn là 140cm/s. Biên độ dao động A1 có giá trị là: A. 7cm.B. 8cm. C. 5cm. D. 4cm. Câu 24: Hai vật dao động điều hoà có cùng biên độ và tần số dọc theo cùng một đường thẳng. Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và li độ bằng một nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động này là: A. 600. B. 900.C. 120 0. D. 1800. Câu 25: Cho dao động thành phần thứ nhất x1 3cos 10t / 6 (cm) và dao động tổng hợp của hai dao động có phương trình x2 5sin(10t / 3)(cm) . Biên độ A2 của dao động thành phần thứ hai là: A. 2cm. B. 10cm. C. 4cm.D. 8cm. Câu 26: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động là x1 2 cos(2t / 3)(cm) và x2 2 cos(2t / 6)(cm) . Phương trình dao động tổng hợp là A. x 2 cos(2t / 6)(cm) .B. x 2cos(2t /12)(cm) . C. x 2 3 cos(2t / 3)(cm) . D. x 2cos(2t / 6)(cm) . Câu 27: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 cos(50 t)(cm) và x2 3 cos(50 t / 2)(cm) . Phương trình dao động tổng hợp có dạng là A. x 2cos(50 t / 3)(cm) .B. x 2cos(50 t / 3)(cm) . C. x (1 3)cos(50 t / 2)(cm) . D. x (1 3)cos(50 t / 2)(cm) . Câu 28: Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 2 2 sin(2 t)(cm) và x2 2 2 cos 2 t(cm) . Dao động tổng hợp của vật có phương trình là A. x 4cos(2 t / 4)cm . B. x 4cos(2 t / 4)cm . C. x 4cos(2 t 3 / 4)cm . D. x 4sin(2 t 3 / 4)cm . Câu 29: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 3cos(10 t / 6)(cm) và x2 7cos(10 t 13 / 6)(cm) . Dao động tổng hợp có phương trình là A. x 10cos(10 t / 6)(cm) . B. x 10cos(10 t 7 / 3)(cm) . C. x 4cos(10 t / 6)(cm) . D. x 10cos(20 t / 6)(cm) . Câu 30: Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với phương trình là x1 5cos(4 t / 3)cm và x2 3cos(4 t 4 / 3)cm . Phương trình dao động của vật là: A. x 2cos(4 t / 3)cm . B. x 2cos(4 t 4 / 3)cm . C. x 8cos(4 t / 3)cm . D. x 4cos(4 t / 3)cm . Câu 31: Cho một thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình sau: x1 10cos(5 t / 6)(cm) và x2 5cos(5 t 5 / 6)(cm) . Phương trình dao động tổng hợp là A. x 5cos(5 t / 6)(cm) . B. x 5cos(5 t 5 / 6)(cm) . C. x 10cos(5 t / 6)(cm) . D. x 7,5cos(5 t / 6)(cm) . Câu 32: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động là x1 2 cos(2t / 3)(cm) và phương trình dao động tổng hợp là x 2cos(2t /12)(cm) . Tìm x2 A. x2 2 cos(2t / 6)(cm) .B. x2 2 cos(2t / 6)(cm) . C. x2 2 3 cos(2t / 3)(cm) . D. x2 2cos(2t / 6)(cm) . 3
4. Câu 33: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x2 3 cos(50 t / 2)(cm) và phương trình dao động tổng hợp x 2cos(50 t / 3)(cm) . Tìm x1 A. x1 2cos(50 t / 3)(cm) .B. x1 cos(50 t)(cm) . C. x1 (1 3)cos(50 t / 2)(cm) . D. x1 (1 3)cos(50 t / 2)(cm) . Câu 34: Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 2 2 sin 2 t(cm) và phương trình dao động tổng hợp x 4cos(2 t / 4)cm . Tìm x2 A. x2 2 2 cos 2 t (cm) . B. x2 4cos(2 t / 4)(cm) . C. x2 4cos(2 t 3 / 4)(cm) . D. x2 4sin(2 t 3 / 4(cm) . Câu 35: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x2 7cos(10 t 13 / 6)(cm) và dao động tổng hợp có phương trình x 10cos(10 t / 6)(cm) . Tìm x1 A. x1 3cos(10 t / 6)(cm) . B. x1 10cos(10 t 7 / 3)(cm) . C. x1 4cos(10 t / 6)(cm) . D. x1 10cos(20 t / 6)(cm) . Câu 36: Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với phương trình x1 5cos(4 t / 3)cm và phương trình dao động tổng hợp của vật là x 2cos(4 t / 3)cm . Tìm x2 A. x2 3cos(4 t 2 / 3)cm . B. x2 2cos(4 t 4 / 3)cm . C. x2 8cos(4 t / 3)cm . D. x2 4cos(4 t / 3)cm . Câu 37: Một vật có khối lượng 50 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình: x1 3cos(5 t)cm và x2 5cos(5 t)cm . Tính lực kéo về cực đại tác dụng vào vật. A. 1 N . B. 10 N . C. 0,1 N . D. 0,063 N . Câu 38: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T 2 s . Dao động thứ nhất tại thời điểm t 0 có li độ bằng biên độ và bằng 1 cm . Dao động thứ hai có biên độ là 3 cm , tại thời điểm ban đầu có li độ bằng 0 và vận tốc âm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là bao nhiêu? A. 3 cm . B. 2 3 cm .C. 2 cm . D. 3 cm . Câu 39: Cho một vật tham gia đồng thời 4 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 10cos(20 t /3)(cm) , x2 6 3 cos(20 t)(cm) , x3 4 3 cos(20 t /2)(cm) , x4 10cos(20 t 2 /3)(cm) . Phương trình dao động tổng hợp là A. x 6 6 cos(20 t / 4)(cm) . B. x 6 6 cos(20 t / 4)(cm) . C. x 6cos(20 t / 4)(cm) . D. x 6 cos(20 t / 4)(cm) . Câu 40: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có 3 phương trình lần lượt là x1 4cos 10t (cm) và x2 3cos 10t (cm) . Độ lớn vận tốc của vật ở vị trị 4 4 cân bằng là A. 100 cm / s . B. 50 cm / s . C. 80 cm / s .D. 10 cm / s . Câu 41: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là ; . 3 6 Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng: A. . B. . C. .D. . 2 4 6 12 Câu 42: Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tồng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 5cos10t và x2 10cos10t x1 và x2 tính bằng cm , t tính bằng s ). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng A. 225 J . B. 0,225 J . C. 112,5 J .D. 0,1125 J . Câu 43: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 3cos10t(cm) và x2 4sin 10t (cm) . Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng 2 4
5. A. 7 m / s2 . B. 1 m / s2 . C. 0,7 m / s2 . D. 5 m / s2 . Câu 44: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lự̛̣ '̀̀ \&em và 6 cm . Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận các giá trị nào sau đây? A. 14 cm . B. 2 cm . C. 10 cm .D. 17 cm . Câu 45: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 3 cm và 7 cm . Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận các giá trị nào sau đây? A. 11 cm . B. 3 cm .C. 5 cm . D. 2 cm . Câu 46: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ dao động lần lượt là A1 5 cm; A2 3 cm và độ lệch pha là . Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động đó là A. 1 cm . B. 1,5 cm . C. 10 cm .D. 7,5 cm . Câu 47: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 A1 cos t và 6 x2 A2 cos(t )cm . Dao động tổng hợp có phương trình x 9cos(t )cm . Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị A. 9 3 cm . B. 7 cm . C. 15 3 cm . D. 18 3 cm . Câu 48: Cho hai dao động điều hòa cùng phương: x1 Acos(t / 3)(cm) và x2 B cos(t / 2)(cm) . Biết phương trình dao động tổng hợp là x 5cos(t )(cm) . Biên độ dao động B có giá trị cực đại khi A bằng: A. 5 3 cm . B. 5 cm . C. 5 2 cm . D. 2,5 2 cm . Câu 49: cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình: x1 2cos 4t 1 (cm) và x2 2cos 4t 2 (cm) . Biết rằng giá trị 0 2 1 . Biết phương trình dao động tổng hợp x 2cos 4t (cm) . Pha ban đầu 1 là: 6 A. rad . B. rad . C. rad .D. rad 2 3 6 6 Câu 50: Một vật dao động với khối lượng m 200g , thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, 2 cùng tần số có phương trình x1 6cos 5 t cm và x2 6cos5 tcm . Lấy 10 . Tỷ số giữa động năng và 2 thế năng tại x 2 2cm bằng: A. 2.B. 8. C. 6. D. 4. Câu 51: Hai dao động điều hòa lần lượt có phương trình: x1 2cos 20 t 2 / 3 cm và x2 3cos 20 t / 6 cm . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dao động thứ nhất cùng pha với dao động thứ hai. B. Dao động thứ nhất ngược pha với dao động thứ hai. C. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ hai. D. Dao động thứ nhất trễ pha so với dao động thứ hai. Câu 52: Một vật có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f 2 = 10Hz, biên độ A1 = 8cm và φ1 = π/3; A2 = 8cm và φ2 = - π/3. Lấy π =10. Biểu thức thế năng của vật theo thời gian là 2 2 A. Wt = 1,28sin (20πt)(J). B. Wt = 2,56sin (20πt)(J). 2 2 C. Wt = 1,28cos (20πt)(J). D. Wt = 1280sin (20πt)(J). Câu 53: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình: x1 4,5cos 10t / 2 cm và x2 6cos 10t cm . Gia tốc cực đại của vật là: A. 7,5m/s2. B. 10,5m/s2. C. 1,5m/s2. D. 0,75m/s2. Câu 54: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ A 1 = 10 cm, pha ban đầu π/6 và dao động 2 có biên độ A2, pha ban đầu -π/2. Biên độ A2 thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? A. A 2 3(cm) .B. A 5 3(cm) . C. A 2,5 3(cm) . D. A 3(cm) . 5
6. Câu 55: Một vật có khối lượng m=500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có 2 phương trình: x1 8cos 2 t / 2 cm và x2 8cos 2 t cm . Lấy π =10. Động năng của vật khi qua li độ x = A/2 là: A. 32mJ. B. 64mJ.C. 96mJ. D. 960mJ. Câu 56: Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 3 3sin 5 t cm 2 và x2 3 3sin 5 t cm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng 2 A. 0 cm. B. 3 cm. C. 63 cm. D. 33 cm. Câu 57: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là và . 3 6 Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng A. .B. . C. . D. . 2 4 6 12 Câu 58: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x sin(10t ) (cm). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng 2 2 A. 4 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,4 m/s2. D. 5 m/s2. Câu 59: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ 5 x 3cos( t ) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x 5cos( t ) (cm). Dao động thứ hai 6 1 6 có phương trình li độ là A. x 8cos( t ) (cm). B. x 2cos( t ) (cm). 2 6 2 6 5 5 C. x 2cos( t ) (cm).D. x 8cos( t ) (cm). 2 6 2 6 Câu 60: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có dạng: x1 4cos 10t 3 cm, x2 A2 cos 10t cm, t tính bằng giây. Biết vận tốc cực đại của vật bằng 0,2 7m / s . Xác định A2. A. 6 cm. B. 8 cm. C. 4 cm. D. 10 cm. Câu 61: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số 4 Hz và cùng biên độ là 2 cm. Khi qua vị trí động năng của vật bằng 3 lần thế năng vật đạt tốc độ 24 π (cm/s). Độ lệch pha giữa hai dao động thành phần bằng A. π/6. B. π/2.C. π/3. D. 2π/3 Câu 62: Hai dao động điều hòa có cùng phương, cùng tần số và có phương trình lần lượt là 5 x1 6cos 10 t cm ; x2 6cos 10 t cm . Tại thời điểm li độ tổng hợp là 3cm và đang tăng thì li độ 6 6 của dao động thứ hai là: A. 6 cm. B. 9 cm. C. 10 cm. D. -3 cm. 2 Câu 63: Cho hai dao động thành phần x1 3 cos 2 t (cm) và x2 cos 2 t (cm) . 6 3 a. Xác định phương trình dao động tổng hợp. x 2cos 2 t (cm) 3 b. Xác định vận tốc của vật khi x 2cm . v 2 2(cm/s) 24185 c. Xác định thời điểm x 3cm lần thứ 2016 theo chiều dương. t 2015,416(s) 12 6
7. Câu 64: Vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hoà cùng phương cùng tấn số có phương trình dao động lần lượt: x1 4cos t cm, x2 5cos t cm . Biết biên độ dao động tổng hợp 6 cực đại. a. Tìm , viết phương trình dao động tổng hợp khi đó. x 9cos t cm 6 b. Tính năng lượng dao động, xác định vị trí tại đó động năng bằng 3 lần thế năng. x 4,5cm 239 c. Xác định thời điểm vật qua ly độ x 4,5cm lần thứ 40 kể từ t 0 . t 39,83s 6 Câu 65: Cho x1 5cos 5 t (cm), x2 5 3 cos 5 t (cm) , biết m 0,1kg . 6 2 a. Viết phương trình dao động tổng hợp. x 10cos 5 t (cm) 3 b. Tính vmax . vmax 50 (cm/s) 2 c. Tính x,v, F tại thời điểm t s . x 5(cm);v 25 3 (cm/s); F 1,234(N) kv 15 kv d. Tìm Fkvmax . Fkvmax 2,467(N) e. Tìm W. W 0,1234(J ) Câu 66: Cho m 200g , x1 5cos 2 t (cm) , x2 2cos 2 t (cm) . 3 3 a. Tìm x. x 7cos 2 t (cm) 3 b. Tìm a khi t 0,25s . Lấy 2 10 . a 242,387(m/s2 ) 58 c. Xác định thời điểm vật qua x 3,5(cm) lần thứ 20 theo chiều (–) kể từ t 0 . t 19,33(s) 3 d. Tìm v khi vật có a 10(cm / s2 ) . v 43,5935(cm/s) Câu 67: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x1 10cos(2 t ) cm và x2 A2cos(2 t / 2)cm thì dao động tổng hợp là x Acos(2 t / 3)cm . Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là: A. 20 / 3 cm.B. 10 3 cm.C. 10 / 3 cm.D. 20cm. Lời giải – Sử dụng định lí hàm số sin trong ∆OA2A ta có: A A OA OA 10 A A 2 2 2 · · · sin 30 sin 60 sin 90 sin A2OA sin OAA2 sin OA2 A 10.sin 90 A sin 30 10.sin 60 A 2 sin 30 – Năng lượng dao động cực đại khi Amax sin 90 1 10.sin 60 0 90 90 0 A 10 3cm 2 sin 30 Câu 68: Hai phương trình dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: x1 A1cos t / 6 cm và x2 A2cos t cm . Phương trình dao động tổng hợp làx 9cos t cm . Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị là: A. 15 3cm .B. 9 3cm .C. 7cm . D. 18 3cm . 7
8. Lời giải A A Asin  Theo định lý hàm số sin: 2 A A 2 2 O sin sin sin 6 6 /6 x  A2 có giá trị cực đại khi sin 1 A 2  1 2 2 2 2 A A2max 2A 18cm A1 A2 A 18 9 9 3cm Câu 69: Một chất điểm thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương: x1 A1cos 10 t cm , 3 x2 A2cos 10 t cm . Phương trình dao động tổng hợp là x 5cos(10 t )cm Biết biên độ dao động 2 A2 có giá trị lớn nhất a. Tính A2max. b. Viết phương trình dao động tổng hợp. c. Tính vận tốc của vật năng tại ly độ x = 2,5cm. Lời giải a. Ta biểu diễn các dao động bằng giản đồ véc tơ quay như hình vẽ bên.  A 1 Asin A A 3 Áp dụng định lý hàm số sin: 2 A sin 2 sin sin 3 /3 x Vì α, A không đổi để A2max khi và chỉ khi O 3 2 2 3 6  Asin A A 1 10cm 2max sin b. Phương trình dao động tổng hợp: x 5cos 10 t cm 6  A2 c. Vận tốc của vật nặng: v  A2 x2 136,03cm/s Câu 70: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa: x1 A1 cos(t)cm ; x2 2,5 3 cos(t 2 )cm và người ta thu được biên độ dao động tổng hợp là 2,5cm. Biết A1 đạt cực đại. a. Hãy xác định 2 . b. Tìm phương trình dao động tổng hợp. Lời giải A1 A Asin a. Theo định lý hàm số sin: A1 sin sin( 2 ) sin( 2 )   A1 có giá trị cực đại khi sin 1 A 2 A2 2 2 2 2 A1max A A2 2,5 3.2,5 5cm 2 A 1 5 O  x Khi đó: sin 2 2 2 A1 A1max 2 6 6 5 b. Dựa vào giản đồ vec tơ ta có: 2 6 3 Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x 2,5cos t cm . 3 8