Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án)

docx 84 trang Thái Huy 11/05/2024 560
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbo_15_de_thi_toan_giua_ki_2_lop_8_canh_dieu_co_dap_an.docx

Nội dung text: Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án)

  1. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 PHÒNG GD&ĐT TX BA ĐỒN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUẢNG LONG MÔN: TOÁN 8 – NĂM HỌC 2023 - 2024 (Đề thi gồm có 2 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Phân thức A xác định khi ? B A. ≠ 0 B. ≠ 0 C. ≥ 0 D. ≤ 0 Câu 2. Với , hai phân thức và bằng nhau khi nào ? ≠ 0; ≠ 0 A. . = . B. . = . C. . = . D. . < . 2 Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức ( 1) là ? 1 A. ≠ ―1 B. ≠ 0 C. = 1 D. ≠ 1 1 Câu 4. Phân thức 2 1 xác định khi nào ? A. ≠ 0 B. ≠ ―1 C. ≠ 1 D. Xác định với mọi giá trị của Câu 5. Với , 푌 là các đa thức. Chọn đáp án đúng 푌 A. B. C. D. 푌 = ― 푌 푌 = 푌 푌 = ― 푌 = 푌 Câu 6. Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điển đa thức thích hợp vào chỗ chấm 2 = . A. 2 ― B. ― 2 C. 2 + D. ―2 ― 3 Câu 7. Phân thức đối của phân thức là x 1 3 x 1 3 3 A. . B. . C. . D. . x 1 3 x 1 x 1 3 Câu 8. Thực hiện phép tính sau được kết quả là ? 2 1 + 2 1 A. ― B. 2 C. 2 D. 10 3 5 Câu 9. Kết quả của 121 là ? 11 2 . 25 2 3 2 3 2 3 3 3 A. 11 B. 22 C. 22 D. 22 5 5 25 5 5( 1) 10( 1) Câu 10. Kết quả của phép chia là 2 : 3 2 là ? 50( 1)2 3 2 3 3 A. 3 3 3 B. 2 C. 2 D. 2 2 7 Câu 11. Kết quả của phép tính 3 3 5 . ― là ? 9 6 7 2 3 7 7 2 A. B. 7 C. D. ― 3 3 ― 3 ― 3 Câu 12. Biểu thức ― 2 là kết quả của phép tính nào dưới đây ? 2 4 2 4 2 4 2 A. 4 B. 4 C. D. 2 ― 2 2 + 2 2 + 2 4 2 + 2 DeThi.edu.vn
  3. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 3 4 x Câu 13. Cộng hai phân thức . Phương án nào sau đây là đúng? 2x 1 1 2x 7 7 A. B. C. 1 D. 1 2x 1 1 2x x 1 1 y Câu 14. Phép tính có kết quả là x y y x x y x y 2 A. 0. B. 1. C. . D. . x y x y Câu 15. Trong các hình sau, những hình nào là cặp hình đồng dạng ? A. Hình a và Hình c ; Hình b và Hình d B. Hình a và Hình d ; Hình b và Hình c C. Hình b và hình a ; Hình a và Hình c D. Hình d và hình c ; Hình b và Hình a Câu 16. Các cặp hình nào sau đây là hình đồng dạng? A. Hai tam giác vuông cân B. Hình vuông và hình chữ nhật C. Tam giác cân và tam giác đều D. Hình bầu dục và hình tròn II. TỰ LUẬN (6,0 điểm): 4 x 1 x 1 Câu 1 (1,5 điểm): Cho biểu thức B . x2 1 1 x x 1 a) Viết điều kiện xác định của biểu thức B. b) Rút gọn biểu thức B. Câu 2 (4,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm và AC 8 cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE  BD tại E. a) ADB∽ EDC. b) Tính độ dài BC . c) Chứng minh BD  EC AD  BC. CD CE d) Chứng minh . BC BE DeThi.edu.vn
  4. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu chọn đúng 0.25đ CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ĐÁP ÁN A C D D B B C D B C A B C B A A II. TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu Nội dung Điểm 1 a) (1,5 1 x 0 0,5 điểm) x 1 ĐKXĐ: x 1 0 hay . x 1 2 x 1 0 b) 4 x 1 x 1 4 x 1 x 1 B x2 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0,25 4 x 1 2 x 1 2 4 x2 2x 1 x2 2x 1 B 0,25 x 1 x 1 x 1 x 1 4 x2 2x 1 x2 2x 1 4x 4 B 0,25 x 1 x 1 x 1 x 1 4 x 1 4 B . x 1 x 1 x 1 4 Vậy B (Với x 1 và x 1) x 1 0,25 2 (4,5 điểm) 0,5 a) Xét ADB và EDC có: B· AD D· EC 90 gt 0,5 · · ADB EDC ( Hai góc đối đỉnh) Vậy ADB∽ EDC g.g 0,5 b) Xét ABC vuông tại A, theo định lí Pytagore ta có: BC 2 AB2 AC 2 82 62 64 36 100 0,5 DeThi.edu.vn
  5. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Suy ra BC 100 10 cm. 0,5 c) Xét ABD và EBC có: B· AD B· EC 90 (gt) 0,25 ·ABD E· BC (vì BD là tia phân giác của góc ABC) Do đó ABD∽ EBC (g.g). 0,25 BD AD Suy ra: (tỉ số cạnh tương ứng). 0,25 BC EC Do đó BD  EC AD  BC. 0,25 d) Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên suy ra: DA BA CD AD suy ra 1 DC BC BC AB 0,25 AD AB AD EC Vì ABD∽ EBC (câu b) nên , suy ra 2 0,5 EC EB AB EB CD CE Từ 1 và 2 suy ra: . 0,25 BC BE DeThi.edu.vn
  6. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 PHÒNG GD&ĐT TX BA ĐỒN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUẢNG LONG MÔN: TOÁN 8 – NĂM HỌC 2023 - 2024 (Đề thi gồm có 2 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Phân thức A xác định khi ? B A. ≥ 0 B. ≠ 0 C. ≠ 0 D. ≤ 0 Câu 2. Với , hai phân thức và bằng nhau khi nào ? ≠ 0; ≠ 0 A. . = . B. . = . C. . = . D. . < . 2 Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức ( 1) là ? 1 A. ≠ ―1 B. ≠ 1 C. = 1 D. ≠ 0 1 Câu 4. Phân thức 2 1 xác định khi nào ? A. ≠ 0 B. Xác định với mọi giá trị của C. ≠ 1 D. ≠ ―1 Câu 5. Với , 푌 là các đa thức. Chọn đáp án đúng 푌 A. B. C. D. 푌 = ― 푌 푌 = 푌 푌 = ― 푌 = 푌 Câu 6. Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điển đa thức thích hợp vào chỗ chấm 2 = . A. 2 ― B. ―2 ― C. 2 + D. ― 2 3 Câu 7. Phân thức đối của phân thức là x 1 3 x 1 3 3 A. . B. . C. . D. . x 1 3 x 1 x 1 3 Câu 8. Thực hiện phép tính sau được kết quả là ? 2 1 + 2 1 A. ― B. C. 2 D. 2 10 3 5 Câu 9. Kết quả của 121 là ? 11 2 . 25 2 3 3 3 2 3 2 3 A. 11 B. 22 C. 22 D. 22 5 5 25 5 5( 1) 10( 1) Câu 10. Kết quả của phép chia là 2 : 3 2 là ? 3 3 2 50( 1)2 3 A. 2 B. 2 C. 3 3 3 D. 2 2 7 Câu 11. Kết quả của phép tính 3 3 5 . ― là ? 9 6 7 3 7 2 7 2 A. B. 7 C. D. ― 3 3 ― 3 ― 3 Câu 12. Biểu thức ― 2 là kết quả của phép tính nào dưới đây ? 2 4 2 2 4 2 4 A. 4 B. C. D. 4 2 ― 2 2 + 2 2 + 2 4 2 + 2 DeThi.edu.vn
  7. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 3 4 x Câu 13. Cộng hai phân thức . Phương án nào sau đây là đúng? 2x 1 1 2x 7 7 A. 1 B. C. D. 1 1 2x 2x 1 x 1 1 y Câu 14. Phép tính có kết quả là x y y x x y 2 x y A. 0. B. . C. . D. 1. x y x y Câu 15. Trong các hình sau, những hình nào là cặp hình đồng dạng ? A. Hình b và Hình a ; Hình a và Hình c B. Hình a và Hình d ; Hình b và Hình c C. Hình a và Hình c ; Hình b và Hình d D. Hình d và hình c ; Hình b và Hình a Câu 16. Các cặp hình nào sau đây là hình đồng dạng? A. Tam giác cân và tam giác đều B. Hình vuông và hình chữ nhật C. Hai tam giác đều D. Hình bầu dục và hình tròn II. TỰ LUẬN (6,0 điểm): 4 x 1 x 1 Câu 1 (1,5 điểm): Cho biểu thức B x2 1 1 x x 1 a) Viết điều kiện xác định của biểu thức B. b) Rút gọn biểu thức B. Câu 2 (4,5 điểm): Cho tam giác MNQ vuông tại M có MN 6 cm và MQ 8 cm.Đường phân giác của góc M· NQ cắt cạnh MQ tại D. Từ Q kẻ QE  ND tại E. a) MDN ∽ EDQ. b) Tính độ dài NQ . c) Chứng minh ND  EQ MD  NQ. QD QE d) Chứng minh . NQ NE Hết DeThi.edu.vn
  8. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu chọn đúng 0.25đ CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ĐÁP ÁN C A B B D D A B D A C D A D C C II. TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu Nội dung Điểm 1 a) (1,5 1 x 0 0,5 điểm) x 1 ĐKXĐ: x 1 0 hay . x 1 2 x 1 0 b) 4 x 1 x 1 4 x 1 x 1 B x2 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0,25 4 x 1 2 x 1 2 4 x2 2x 1 x2 2x 1 B 0,25 x 1 x 1 x 1 x 1 4 x2 2x 1 x2 2x 1 4x 4 B 0,25 x 1 x 1 x 1 x 1 4 x 1 4 B . x 1 x 1 x 1 4 Vậy B (Với x 1 và x 1) x 1 0,25 2 (4,5 điểm) 0,5 a) Xét MDN và EDQ có: N· MD D· EQ 90 gt 0,5 M· DN E· DQ ( Hai góc đối đỉnh) Vậy MDN ∽ EDQ g.g 0,5 b) Xét MNQ vuông tại M , theo định lí Pytagore ta có: DeThi.edu.vn
  9. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn NQ2 MN 2 MQ2 82 62 64 36 100 0,5 Suy ra NQ 100 10 cm. 0,5 c) Xét MND và ENQ có: N· MD N· EQ 90(gt) 0,25 M· ND E· NQ (vì ND là tia phân giác của góc ABC) Do đó MND∽ ENQ (g.g). 0,25 ND MD Suy ra: (tỉ số cạnh tương ứng). 0,25 NQ EQ Do đó ND  EQ MD  NQ. 0,25 c) Vì ND là tia phân giác của góc MNQ nên suy ra: DM NM QD MD suy ra 1 DQ NQ NQ MN 0,25 MD MN MD EQ Vì MND∽ ENQ (câu b) nên , suy ra 2 0,5 EQ EN MN EN QD QE 0,25 Từ 1 và 2 suy ra: . NQ NE Ban giám hiệu Tổ/Nhóm chuyên môn duyệt Giáo viên ra đề Lưu Cẩm Tú DeThi.edu.vn
  10. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: KHTN– Lớp 8 SÁCH CÁNH DIỀU Năm học: 2023 - 2024 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I. Trắc nghiệm khách quan (5,0 điểm) Câu 1: Cường độ dòng điện cho biết độ mạnh yếu của: A. nguồn điện. B. dòng điện. C. thiết bị điện trong mạch D. thiết bị an toàn của mạch Câu 2: Đơn vị đo cường độ dòng điện là: A. ampe (A). B. niutơn (N) C. héc (Hz) D. jun (J) Câu 3: Đơn vị đo hiệu điện thế là: A. kilôgam (kg). B. vôn (V) C. ampe (A). D. ôm (Ω) Câu 4: Khi lau kính bằng dẻ khô ta thấy các sợi bông bám vào kính bởi: A. tấm kính bị nóng lên nên có thể hút các sợi bông B. nhiệt độ của tấm kính thay đổi do vậy nó hút các sợi bông C. tấm kính bị nhiễm điện do vậy nó hút các sợi bông D. khi lau chùi, kính bị xước và hút các sợi bông Câu 5: Dòng điện được sử dụng trong trường hợp nào dưới dây sẽ có tác dụng hoá học? A. Thắp sáng các bóng đèn. B. Làm biến đổi các chất. C. Làm nóng chảy kim loại. D. Làm nóng bàn là điện. Câu 6: Trên một bóng đèn có ghi 12V. Khi đặt vào hai đầu bóng đèn này hiệu điện thế U1 = 7V thì dòng điện chạy qua đèn có cường độ I1, khi đặt hiệu điện thế U2 = 11V thì dòng điện chạy qua đèn có cường độ I2. So sánh I1 và I2 là: A. I1 = I2 B. I1 I2 D. Cả 3 đáp án trên đều đúng Câu 7: Trên một bóng đèn có ghi 6V. Khi đặt vào hai đầu bóng đèn này hiệu điện thế U1 = 3V thì dòng điện chạy qua đèn có cường độ I1, khi đặt hiệu điện thế U2 = 5V thì dòng điện chạy qua đèn có cường độ I2. Để hai bóng đèn sáng bình thường thì phải đặt vào hai đầu bóng đèn một hiệu điện thế là: A. 3V B. 4V C. 5V D. 6V Câu 8: Nội năng của một vật là: DeThi.edu.vn
  11. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. Tổng động năng và thế năng của các phân tử, nguyên tử cấu tạo nên vật. B. Hiệu động năng và thế năng của các phân tử tạo nên vật. C. Tổng cơ năng và động năng của các phân tử tạo nên vật. D. Hiệu cơ năng và động năng của các phân tử tạo nên vật. Câu 9: Bức xạ nhiệt là: A. Sự truyền nhiệt bằng các tia nhiệt đi thẳng. B. Sự truyền nhiệt qua không khí. C. Sự truyền nhiệt bằng các tia nhiệt đi theo đường gấp khúc. D. Sự truyền nhiệt qua chất rắn. Câu 10: Nhóm các vật liệu dẫn nhiệt tốt là: A. thuỷ tinh, đất, nước B. len, gỗ, đồng C. gỗ, thuỷ tinh, nhựa D. đồng, nhôm, sắt Câu 11: Trong những ngày rét sờ vào kim loại ta thấy lạnh. Hình thức truyền nhiệt đã xảy ra là A. đối lưu. B. bức xạ nhiệt. C. truyền nhiệt. D. cả truyền nhiệt, bức xạ nhiệt và đối lưu cùng xảy ra đồng thời. Câu 12: Đứng gần một bếp lửa, ta cảm thấy nóng. Nhiệt lượng truyền từ ngọn lửa đến người bằng cách nào? A. Sự đối lưu. B. Sự dẫn nhiệt của không khí. C. Sự bức xạ. D. Chủ yếu là bức xạ nhiệt, một phần do dẫn nhiệt. Câu 13: Điền vào chỗ trống. "Khi ánh sáng Mặt Trời chiếu tia nhiệt qua kính vào nhà mà các vật và không khí trong nhà kính nhận được nhiệt lượng và nóng lên. Năng lượng do các tia nhiệt từ ngoài vào bên trong nhà kính năng lượng do các tia nhiệt từ bên trong nhà kính truyền ra ngoài." A. nhỏ hơn B. lớn hơn C. bằng D. lúc thì lớn hơn, lúc thì nhỏ hơn Câu 14: Cơ thể con người có bao nhiêu hệ cơ quan? A. 5 B. 6 C.7 D. 8 Câu 15: Bắp cơ vân có hình dạng như thế nào ? A. Hình cầu B. Hình trụ C. Hình đĩa D. Hình thoi Câu 16: Trong ống tiêu hoá ở người, dịch ruột được tiết ra khi nào? A. Trong ống tiêu hoá ở người, dịch ruột được tiết ra khi nào? B. Khi thức ăn chạm lên niêm mạc ruột C. Khi thức ăn chạm vào lưỡi DeThi.edu.vn
  12. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D. Khi thức ăn chạm vào dạ dày Câu 17: Người mang nhóm máu AB có thể truyền máu cho người mang nhóm máu nào mà không xảy ra sự kết dính hồng cầu? A. Nhóm máu O B. Nhóm máu AB C. Nhóm máu A D. Nhóm máu B Câu 18: Thành phần của máu gồm A. Huyết tương, tiểu cầu B. Hồng cầu, bạch cầu, tiểu cầu C. Huyết tương, hồng cầu D. Các tế bào máu và huyết tương Câu 19: Việc làm nào dưới đây có thể gây hại cho men răng của bạn? A. Uống nước lọc B. Ăn kem C. Uống sinh tố bằng ống hút D. Ăn rau xanh Câu 20: Để chống vẹo cột sống, cần phải làm gì? A. Khi ngồi phải ngay ngắn, không nghiêng vẹo B. Mang vác về một bên liên tục C. Mang vác quá sức chịu đựng D. Khi ngồi sao cho thỏa mái nhất Phần II. Tự luận (5,0 điểm) Câu 21. (1,75 điểm) a) (0,75 điểm).) Cho các vật: dây cao su, dây đồng, dây vải, dây xích sắt, dây chỉ, dây cước. Trong các vật trên, vật nào dẫn điện và vật nào cách điện? b) (1,0 điểm). Em hãy vẽ sơ đồ mạch điện đơn giản gồm: Nguồn điện (1 pin hoặc 2 pin), công tắc (mở hoặc đóng), bóng đèn, điện trở (biến trở). Câu 22. (1,5 điểm) a) (0,5 điểm). Kể tên các cách truyền nhiệt. b) (1,0 điểm) Trình bày ý tưởng khai thác nguồn năng lượng nhiệt trong tự nhiên để phục vụ trong sinh hoạt gia đình. Câu 23. (0,75 điểm) Em hãy mô tả cấu tạo sơ lược các cơ quan của hệ vận động? Câu 24. (1,0 điểm) Em và những người thân trong gia đình thường thực hiện biện pháp nào để bảo vệ đường tiêu hóa? DeThi.edu.vn
  13. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM Phần I. Trắc nghiệm khách quan (5,0 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 `18 19 20 ĐA B A B C B B D A A D C C B D D C B D B A Phần II. Tự luận (5,0 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm - Vật nào dẫn điện: dây đồng, dây xích sắt. 0,25 a - Vật nào cách điện: dây cao su, dây vải, dây chỉ, dây 0,5 cước. 21 (1,75đ) b 1,0 a Các cách truyền nhiệt: Dẫn nhiệt, đối lưu, bức xạ nhiệt. 0,5 - Năng lượng mặt trời: khai thác năng lượng mặt trời bằng cách sử dụng pin mặt trời để thu lại nhiệt và các tia bức xạ từ mặt trời. Sau đó, điện năng thu được từ tấm pin 0,25 được cung cấp cho bóng đèn, quạt hay các thiết bị điện khác. - Năng lượng gió: sử dụng tua bin và máy phát điện để 0,25 tạo điện năng. 22 - Năng lượng thuỷ triều: xây một hồ nước có máy phát (1,5đ) b điện được bao bọc bởi phần đê có nhiều cửa. Khi thuỷ triều lên, cửa sẽ được mở ra và nước tràn vào hồ làm quay máy phát điện. Khi thuỷ triều rút, một cánh cửa đóng lại thì các cửa ở vị trí thuỷ triều lên lại mở ra. Quy trình lặp lại nhiều lần, dòng nước liên tục chuyển động 0,25 và tạo thành điện năng. - Năng lượng địa nhiệt: năng lượng địa nhiệt được sử dụng để tạo điện năng. 0,25 - Hệ vận động ở người có cấu tạo gồm bộ xương và hệ 0,25 cơ; 23 - Bộ xương khoảng 206 xương được chia làm ba phần: (0,75đ) xương đầu, xương thân và xương chi; 0,25 - Hệ cơ người khoảng 600 cơ gồm các mô cơ, mô liên kết (dây chằng, gân). 0,25 DeThi.edu.vn
  14. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Những biện pháp nào để bảo vệ đường tiêu hóa: - Xây dựng chế độ dinh dưỡng hợp lí; luyện tập thể dục 0,25 thể thao thường xuyên, phù hợp; - Thực hiện an toàn vệ sinh thực phẩm; vệ sinh răng 24 miệng thường xuyên, đúng cách; 0,25 (1,0đ) - Xây dựng thói quen ăn uống lành mạnh; tạo bầu không khí vui vẻ khi ăn; 0,25 - Uống đủ nước, bổ sung chất xơ, lợi khuẩn; hạn chế sử dụng chất kích thích. 0,25 DeThi.edu.vn
  15. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 TRƯỜNG THCS HƯNG ĐẠO KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TOÁN 8 NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm). Chọn đáp án đúng! Câu 1: Biểu thức nào không phải là phân thức đại số? 3 xy z y z A. 5y z . B. . C. 3x – 2 . D. . x2 2 0 A C Câu 2: Với B 0 , D 0, hai phân thức và bằng nhau khi B D A. A.B C.D . B. A.C B.D . C. A.D B.C . D. A.C B.D . x 1 Câu 3: Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? x 2 A. x - 2 . B. x 1. C. x 2 . D. x 2. 14x3 y2 Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức là: 21xy6 2x3 2x2 2 x 5 2x2 y4 A. . B. . C. . D. . 3y3 3y4 3 y 5 3y 3x x Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức và là x2 4 x 2 A. x2 4 . B. x 2 . C. x 2. D. x2 4 x 2 . x 1 x 1 Câu 6: Kết quả phép tính : là: x 2 x 2 x 1 x2 1 x2 1 x2 1 A. B. C. D. x 1 x 1 x 1 (x 2)2 5x y 2x y Câu 7: Kết quả phép tính là 3y 3y 7x 7x 2y 7x 2y 7x A. . B. . C. . D. . 6y 3y 3y 3y 3xy 3 3xy 5 Câu 8: Kết quả phép tính là 7 7 8 6xy 8 6xy 8 6xy 8 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 µ µ BA DE Câu 9: Cho ABC và DEF có B E , thì: BC EF A. ABC∽ FDE. B. ABC∽ EDF . C. BAC∽ DFE. D. ABC∽ DEF . DeThi.edu.vn
  16. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 Câu 10: Nếu ABC MNP theo tỉ số đồng dạng là k thì MNP ABC theo tỉ 5 số đồng dạng là: 2 5 A. k’ = 2 B. k’ = 5 C. D. k′ = 5 k′ = 2 Câu 11: Cho ABC và MNP có Aµ=Mµ 900 . Để kết luận ABC MNP theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây? µ µ AB AC AB BC AB BC A. B= N . B. . C. . D. . MN MP MN NP MN MP Câu 12: DEF ( Dµ 900 ) và SRK ( S 900 ) cần thêm điều kiện gì để DEF đồng dạng SRK : A. Eµ Fµ B. Eµ Rµ C. Fµ Rµ D. Eµ Kµ Câu 13: Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 1cm, 1cm, 2cm. B. 2cm, 4cm, 3cm. C. 5dm, 4dm, 30cm. D. 3cm, 2cm, 5cm. Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng A. BC2 = AB2 + AC2 B. AB2 = BC2 + AC2 C. BC = AB + AC D. AC2 = AB2 + BC2 Câu 15: Trong các hình đồng dạng dưới đây,cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh? A. Cặp hình lục giác đều B. Cặp hình tam giác đều. C. Cặp hình vuông. D. Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm): Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: 2x 1 2x 1 2x 5x2 4 2x 3 a) b) : c) . x x 3 6x 2x 3 2x x 2 - 4x + 4 Bài 2 (2,0 điểm): Cho biểu thức A = x 2 - 4 a. (1.0 điểm) Tìm ĐKXĐ - Rút gọn biểu thức A. b. (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3; x = - 2 c. (0,5 điểm) Tìm x Î ¢ để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Bài 3: (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H BC ). Từ H kẻ HD; HE lần lượt vuông góc với AB; AC (D thuộc AB; E thuộc AC). a) (1.0 điểm) Chứng minh ABH đồng dạng với AHD, từ đó suy ra AH2 = AD.AB. b) (0.5 điểm) Biết AH = 6cm; HC = 8cm. Tính độ dài cạnh AC. DeThi.edu.vn
  17. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn c) (1.0 điểm) Nối D với E. Chứng minh rằng: ·ADE ·ACB Bài 4: (0,5 điểm). Theo quy định của khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe và không được lấn quá 80 cm ra vỉa hè. Cho biết nhà bạn An có nền nhà cao 50 cm so với vỉa hè, chiều dài bậc tam cấp là 1,0 m thì có phù hợp với quy định của khu phố không? Vì sao? Hết Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. TRƯỜNG THCS HƯNG ĐẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: TOÁN – LỚP 8 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA D C D B A A D A D D C B C A D Mỗi câu TNKQ đúng được 0,2 điểm. Đúng 15 câu được 3 điểm. Mỗi câu sai thì trừ 0,2. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a) Ta có: 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 4x 0,5 4 . x x x x x 1 2 (1.5 điểm) 2x 5x 2 x.6 x 4 b) : 0,5 3 6x 3.5x 2 5 4 2x 3 4 2x 3 4.(2x 3) 2 c) . = . 0,5 2x 3 2x 2x 3 2x (2x 3).( 2x) x ĐKXĐ: x 2 0,25 x 2 - 4x + 4 (x 2)2 x 2 Rút gọn: A = 0,75 x 2 - 4 (x 2)(x 2) x 2 b) Với x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định) 2 3 2 1 0,25 Do đó A (2,0 điểm) 3 2 5 0,25 Với x = -2 (không thoaar mãn điều kiện) => Không xác định được giá trị của A DeThi.edu.vn
  18. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 2 (x 2) 4 4 c) P 1 x 2 x 2 x 2 0,25 P nhận giá trị nguyên khi (x + 2) là ước của 4 Lí luận tìm được các giá trị nguyên của x là -6; -4; -1; 1; 0 0,25 0,5 Xét ABH và AHD có: A· HB A· DH 900 B· AH là góc chung Do đó ABH AHD (g.g) 0,5 AB AH => AH2 = AB.AD (1) AH AD 0,5 ACH vuông ở H nên theo định lý Pitago ta có: 0,25 2 2 2 2 2 3 AC = AH + HC = 6 + 8 = 100 (3,0 điểm) => AC = 10 cm 0,25 Chứng minh: ACH ~ AHE AC AH 0,25 => AH2 = AC.AE (2) AH AE AB AC Từ (1) và (2) => AB.AD = AC.AE => AE AD Lại có: BÂC chung 0,25 => ABC ~ AED (cgc ) => ·ADE ·ACB 0,25 Đổi 1m = 1000 cm 4 Áp dụng định lý Pytago ta có: (0.5 điểm) x2 = 1002 – 502 = 7500 => x 86,6 cm > 80cm 0,25 Vậy không phù hợp quy định của phố do lấn quá mức cho phép 0,25 Lưu ý: Học sinh có thể làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. DeThi.edu.vn
  19. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 TRƯỜNG TH&THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN Năm học: 2024 - 2025 Môn: Toán - Khối 8 Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất Câu 1: Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau: Có 50% học sinh học qua đọc, viết. Có 35% học sinh học qua nghe Có 10% học qua vận động Có 5% học sinh học qua quan sát. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Kết quả thu thập trên là dữ liệu định tính B. Kết quả thu thập trên là dữ liệu định lượng C. Kết quả trên dữ liệu phần trăm là dữ liệu định tính D. Kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng. Câu 2: Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là: Lớp Sĩ số Số học sinh dự thi 8A 40 40 8B 41 40 8C 43 39 8D 44 50 A. Số học sinh dự thi lớp 8D B. Số học sinh dự thi lớp 8C C. Số học sinh dự thi lớp 8B D. Số học sinh dự thi lớp 8A Câu 3: Một công ty mới thành lập có ba cửa hàng bán sản phẩm. Số sản phẩm bán được của mỗi cửa hàng trong hai tháng đầu được biểu diễn bằng biểu đồ kép dưới đây. Trong 2 tháng, tổng số sản phẩm mà cửa hàng Hưng Thịnh bán được nhiều hơn tổng số sản phẩm cửa hàng An Bình bán được là: DeThi.edu.vn
  20. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 1222 B. 320 C. 902 D. 311 Câu 4: Biểu đồ cột ở hình 33, biểu diễn kim ngạch xuất khẩu (ước đạt) của tỉnh Bình Dương vào các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020.Trong giai đoạn từ 2016 - 2020 kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình Dương trung bình là bao nhiêu tỉ đô la Mỹ? Biểu đồ cột ở hình 33 ,biểu diễn kim ngạch xuất khẩu (ước đạt) của tỉnh Bình Dương vào các năm 2016,2017,2018,2019,2020. Trong giai đoạn từ 2016 – 2020 kim ngạch xuất khẩu hang hoá của tỉnh Bình Dương trung bình là bao nhiêu tỉ đô la Mỹ? A. 23,6478 tỉ B. 24,6478 tỉ đôla C. 25,6478 tỉ đôla D. 26,6478 tỉ đôla đôla Câu 5: Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm? DeThi.edu.vn
  21. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 1,25 B. 2,5 C. 1,5 D. 1,75 Câu 6: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì nó tạo thành một tam giác mới A. đồng dạng với tam giác đã cho. B. bằng với tam giá đã cho. C. nhỏ hơn tam giác đã cho. D. lớn hơn tam giác đã cho. Câu 7: Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như hình bên để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện: Khoa học (KH), Kĩ thuật và công nghệ (KT & CN), Văn học và Nghệ thuật (VH & NT), Sách khác. Những dữ liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn dữ liệu nào chưa hợp lí? KH 25% Sách khác 20% VH - NT 30% KT - CN 20% A. Khoa học B. Kĩ thuật và công nghệ C. Sách khác D. Văn hoá và nghệ thuật Câu 8: Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính? A. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic 2021: Nguyễn Văn Hoàng C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 7A D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em Câu 9: Cho bảng thống kê về tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách. Cho các phát biểu sau : 1. Dữ liệu định lượng là các loại sách Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác; 2. Dữ liệu định tính là tỉ số phần trăm: 25%; 20%; 30%; 25% 3. Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm Loại sách Tỉ số phần trăm Lịch sử Việt Nam 25% DeThi.edu.vn
  22. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Truyện tranh 20% Thế giới động vật 30% Các loại sách khác 25% Số phát biểu sai là: A. 2 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 10: Cho các dãy số liệu sau dữ liệu nào là dữ liệu định lượng A. Các loại xe máy: Vision; SH; Wave Alpha; Winner B. Các môn thể thao yêu thích: bóng đá, nhảy cao, cầu lông; . C. Các loại màu sắc yêu thích: màu xanh, màu vàng, . D. Điểm trung bình môn Toán của các bạn học sinh trong lớp: 6,6; 7,2; 9,3; . Câu 11: Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là: 62 3 26 8 A. B. C. D. 105 35 105 105 Câu 12: Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu trắng là: 1 62 3 17 A. B. C. D. 105 105 35 105 II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) Hãy cho biết ta có thể sử dụng những dạng biểu đồ thống kê nào để mô tả và biểu diễn dữ liệu? Câu 2: (2 điểm) Biểu đồ cột ở hình vẽ biểu diễn kim ngạch xuất khẩu điện thoại và linh kiện của Việt Nam trong các năm 2017, 2018, 2019, 2020. Ở đây, kim ngạch xuất khẩu một loại hàng hóa là số tiền thu được khi xuất khẩu loại hàng hóa đó. Nêu cách xác định kim ngạch xuất khẩu điện thoại và linh kiện của Việt Nam trong năm 2020. DeThi.edu.vn
  23. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 3: (1 điểm) Tìm điểm không hợp lí trong dữ liệu cho dưới đây. a) Danh sách email của các bạn trong đội văn nghệ lớp 8A như sau: STT Họ và tên Email 1 Nguyễn Văn Dương vanduong08@gmail.com 2 Chu Thị Thu Hằng thuhang_chu.vn 3 Bùi Tuyết Linh tuyetlinhsl@yahoo.com 4 Ngô Đức Tiến ductienngo2008@gmail.com b) Kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Tâm lần lượt là: 8; -6, 7, 5, 9. Câu 4: (1 điểm) Dịch covid - 19 đã và đang là thách thức của nhân loại với số ca nhiễm và tử vong quá lớn. Theo các chuyên gia, phổi là bộ phận bị ảnh hưởng nặng nề nhất sau khi mắc covid. Trong đợt kiểm tra sức khỏe học sinh, Phòng giáo dục của một huyện đã điều tra dung tích phổi chuẩn của 20 bạn học sinh nam lớp 7 có cùng chiều cao là 156,2cm và cân nặng 45,3kg, bộ phận điều tra thu được kết quả như sau: 3581,5 3582 3581,5 3581,4 3581 3585 3583,4 3586,2 3587 3580 3548 3559,3 3545 3582 3581 3588 3573 3546,5 3580 3590 Hãy điền số liệu thích hợp vào bảng sau: Phân loại dung tích phổi Dưới chuẩn Đạt chuẩn Trên chuẩn DeThi.edu.vn
  24. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Số học sinh ? ? ? Biết công thức tính dung tích toàn phổi chuẩn đối với nam là: 30,71.H 29,35.W-2545 Trong đó: H là chiều cao (đơn vị cm); W là cân nặng (tính bằng kg) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). K Câu 5: (1 điểm) Tìm x trong hình vẽ sau: 4 5 x N O 3,5 M L Câu 6: (1 điểm) Giữa hai điểm B và C có một cái ao (hình vẽ). Để đo khoảng cách BC người ta đo được các đoạn thẳng AD = 2m, BD = 10m, DE = 5m. Biết DE // BC. Tính khoảng cách giữa hai điểm B và C. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ II Năm học: 2024 - 2025 Môn: Toán - Khối 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) mỗi ý đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA D A D D D A C A B A A C II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Nội dung Điểm Ta có thể sử dụng nhiều dạng biểu đồ thống kê khác nhau để mô tả và biểu diễn dữ liệu, bao gồm biểu đồ cột, biểu đồ 1 đường, biểu đồ hình tròn Sự lựa chọn phụ thuộc vào loại dữ 1 1đ liệu bạn muốn trình bày và mục tiêu truyền đạt thông tin của bạn. Nhìn vào cột biểu thị kim ngạch xuất khẩu điện thoại và linh kiện của Việt Nam trong năm 2020, ta thấy trên đinh cột đó ghi 2 số 50 và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng kaf tỉ đô la Mỹ. 2 2đ Vậy kim ngạch xuất khẩu điện thoại và linh kiện của Việt Nam trong năm 2020 là 50 tỉ đô la Mỹ. 3 - Dữ liệu thuhang_chu.vn là không hợp lí vì dữ liệu đó không DeThi.edu.vn
  25. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1đ đúng với định dạng của email. 0,5 - Dữ liệu -6 không hộ lí vì kết quả một bài kiểm tra phải là số không âm. 0,5 Dung tích phổi chuẩn đối với HS nam có chiều cao 156,2cm và cân nặng 45,3kg là: 0,5 30,71.H 29,35.W-2545=3581,457 3581,5 Ta có bảng số liệu sau: 4 1đ Phân loại dung tích phổi Số học sinh Dưới chuẩn 9 0,5 Đạt chuẩn 2 Trên chuẩn 9 ML  MK Ta có  ML / /OL 0,25 ON  MK  5 KL KO (định lí Thales) 0,25 1đ KM KL 4 5 Hay x 6,8 0,5 x 5 3,5 Xét ABC có DE // BC 6 DE AD 5 2 2 1 0,5 Nên BC 30 1đ BC AB BC 10 2 12 6 Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 30m 0,5 TỔ TRƯỞNG GIÁO VIÊN RA ĐỀ HIỆU TRƯỞNG DeThi.edu.vn
  26. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Thống kê tỉ lệ % học sinh lớp 8B chọn môn thể thao yêu thích (mỗi em chọn 1 môn), được cho trong bảng sau: Môn thể thao Bóng đá Cầu lông Bóng chuyền Bóng bàn Tỉ lệ % 50% 25% 12,5% 12,5% Môn thể thao học sinh lớp 8B yêu thích nhiều nhất là ? A. Bóng chuyền B. Bóng bàn C. Cầu lông D. Bóng đá Câu 2. Số ô tô có được của 4 xã trong một huyện năm 2022 được thống kê trong bảng sau: Xã A B C D Số Ô tô 15 10 15 20 Xã có nhiều Ô tô nhất trong năm 2022 chiếm bao nhiêu % tổng 4 xã ? A. 16,7% B. 33,3% C. 43,3% D. 25% Câu 3. Thống kê số lớp của 4 trường THCS trong 1 huyện năm học 2022-2023, được cho trong bảng sau: Trường THCS A THCS B THCS C THCS D Số lớp 24 20 28 18 Số lớp của trường THCS A và THCS B chiếm bao nhiêu % tổng số lớp của 4 trường THCS trong huyện ? A. 49,6% B. 49,8% C. 49,7% D. 48,9% Câu 4. Lớp 8B có 40 học sinh trong đó có 18 nữ. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nam trực nhật lớp trong một buổi học” là 9 9 11 11 A. B. C. D. 20 11 9 20 Câu 5. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là 1 1 1 A. B. 1 C. D. 6 2 3 Câu 6. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” là bao nhiêu % ? A. 27% B. 24% C. 25% D. 26% DeThi.edu.vn
  27. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 7. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng EF gọi là gì của tam giác MNP ? A. Đường trung tuyến B. Đường phân giác C. Đường trung bình D. Đường cao Câu 8. Cho hình vẽ: Có tất cả bao nhiêu đường trung bình của VABC trong hình vẽ? A. B. C. D. Câu 9. Cho hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. MP / / AN B. MP / / AC C. MN / / BC D. NP / / AB Câu 10. Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao AB = 1, 5m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm . Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED = 6 cm . Vật kính A 1,5m 6cm D B ? E 4cm C Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn BE bao nhiêu cm ? A. 16 cm B. 2,25 cm C. 100 cm D. 225 cm Câu 11. Cho DABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm,BC = 10cm . Khi đó AD = ? A. 6cm B. 3cm C. 9cm D. 12cm Câu 12. Nếu VABC ~VDEF theo tỉ số k thì VDEF ~VABC theo tỉ số là DeThi.edu.vn
  28. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 1 A. . B. k2 . C. . D. k . k2 k Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: Biểu đồ biểu diễn chỉ số tăng trưởng của đàn trâu Việt Nam qua các năm. a.Lập bảng thống kê tương ứng với biểu đồ bên. b. Cho biết đàn trâu Việt Nam năm 1990 là 2854,1 nghìn con. Tính số lượng đàn trâu của Việt Nam năm 2000. Bài 2: Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng) Vốn (Nghìn tỷ đồng) 10284,2 9465,6 9357,8 9087,3 6944,9 Năm (Nguồn: Niên giám thống kê 2021) a. Lập bảng thống kê vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020 theo mẫu sau: DeThi.edu.vn
  29. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Năm 2015 2017 2018 2019 2020 Vốn ? ? ? ? ? (nghìn tỷ đồng) b. Năm nào vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta là nhiều nhất ? ít nhất ? c. Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? d. Năm 2017 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước giảm bao nhiêu phần trăm so năm 2019 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? e. Tính tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) . Bài 3: Cho tam giác cân ABC , có BA BC a , AC b . Đường phân giác của góc A cắt BC tại M , đường phân giác góc C cắt BA tại N . a. Chứng minh MN P AC . b. Tính MN theo a , b . Bài 4: Tìm GTNN của các biểu thức sau B = 3x 2 + 3y 2+ z2 + 5xy - 3yz - 3xz - 2x - 2y + 3 HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án D B D D C B C D D D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án C C Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: a. Bảng thống kê: Năm 1990 1995 2000 2002 DeThi.edu.vn
  30. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn % 100% 103,8% 101,5% 98,6% b. Số lượng đàn trâu của VN năm 2000 là: 2854,1 . 101,5% = 289691,15 (nghìn con) Bài 2: a. Năm 2015 2017 2018 2019 2020 Vốn(nghìn tỷ đồng) 6944,9 9087,3 9465,6 9357,8 10284,2 b. Vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta nhiều nhất là năm 2020; ít nhất là năm 2015. c. Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2020 so với năm 2015 10284,2 là: .100 148,1% 6944,9 Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng 48,1% so năm 2015 . d. Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2017 so với năm 2019 9087,3 là .100% 97,1% 9357,8 Năm 2017 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước giảm 2,9% so năm 2019. e. Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại là: 10284,2 .100% 0,3% 6944,9 9087,3 9465,6 9357,8 Bài 3: a. Theo tính chất đường phân giác trong của góc A và góc C ta có BM AB a ;(1) CM AC b BN CB a .(2) AN CA b DeThi.edu.vn
  31. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn BM BN * Từ (1) và (2) ta có: . Theo định lý Thales đảo ta được MN //AC . CM AN b. Tính MN theo a , b . BN a AB a b AN b BN a Theo (2) có . AN b AN b AB a b AB a b BN MN BN a ab Do MN P AC nên MN  AC b . BA AC BA a b a b 2 2 é 3 ù 3æ y 4ö 2 2 Bài 4: Ta có: B = êz - x + y ú + çx + - ÷ + y - 2 + 1 ³ 1 ê ( )ú ç ÷ ( ) ë 2 û 4èç 3 3ø÷ 3 ïì ï y - 2 = 0 ï ï y 4 2 Vậy: Giá trị nhỏ nhất của B là: 1 tại íï x + - = 0 hay x = - ;y = 2;z = 4 ï 3 3 3 ï 3 ï z - (x + y) = 0 îï 2 DeThi.edu.vn
  32. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Thống kê số môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8B được cho trong bảng sau: STT Môn thể thao Số học sinh 1 Bóng đá 25 2 Cầu lông 10 3 Bóng chuyền 5 4 Bóng bàn 2 Môn thể thao nào học sinh yêu thích nhiều nhất ? A. Bóng đá B. Bóng bàn C. Cầu lông D. Bóng chuyền Câu 2. Thống kê môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8C (mỗi em chọn một môn), được cho trong bảng sau: Môn thể thao Nam Nữ Bóng đá 16 5 Bóng chuyền 3 2 Cầu lông 2 6 Bóng bàn 3 3 Học sinh lớp 8C tham gia môn bóng đá nhiều hơn học sinh tham gia cầu lông bao nhiêu bạn ? A. B. C. D. Câu 3. Thống kê xếp loại học lực của học sinh lớp 8B cho trong bảng sau: Xếp loại học lực Tốt Khá Đạt Chưa đạt Số học sinh 10 15 10 5 Số học sinh học lực tốt và khá nhiều hơn số học sinh học lực đạt và chưa đạt bao nhiêu % ? A. 25% B. 20% C. 10% D. 15% Câu 4. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3” là thẻ A. ghi số 5 B. ghi số 3 C. ghi số 4 D. ghi số 2 Câu 5. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là 1 1 1 A. B. C. 1 D. 3 6 2 DeThi.edu.vn
  33. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6. Tỉ lệ học sinh nam của lớp 8A là 60%, tổng số bạn lớp 8A là 40. Ngẫu nhiên gặp 1 thành viên nam, xác suất thực nghiệm của biến cố “Gặp một học sinh nam của lớp” là: 2 3 1 1 A. B. C. D. 5 5 3 2 Câu 7. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác nào? A. VMKH B. VMEF C. VMPQ D. VMNP Câu 8. Cho các hình vẽ: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Đoạn thẳng MN là đường trung bình của tam giác ABC trong hình vẽ nào? A. Hình 3 B. Hình 2 C. Hình 1 D. Hình 4 Câu 9. Cho tam giác ABC như hình vẽ, biết D, E thứ tự là trung điểm của AB, BC. Độ dài đoạn thẳng DE bằng: A. 1cm B. 2,5cm C. 2cm D. 1,5cm Câu 10. Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây (như hình vẽ). Biết cọc cao 1, 5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8m và cách bóng của đỉnh cọc 2m . B D 1,5m A 8m C 2m E Khi đó, chiều cao AB của cây là: DeThi.edu.vn
  34. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 3m B. 7, 5m C. 6m D. 13, 3m µ 0 Câu 11. Cho DABC có A = 90 , AD là đường phân giác. Chọn phát biểu đúng? 1 1 1 1 1 2 A. + = B. + = AD AC AB AB AC AD 1 1 1 1 1 1 C. + = D. + + = 1 AB AC AD AB AC AD Câu 12. Cho VABC ∽VDEF biết AB = 4 cm;AC = 6 cm;BC = 10 cm và DE = 2 cm khi đó tỉ số đồng dạng bằng A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh một công ty trong năm 2021 và 2022 được cho trong bảng sau: Chi nhánh Năm 2021 2022 Hà Nội 6 8 Thành phố Hồ Chí Minh 10 12 a. Em hãy lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 2021 và 2022 ? b. Hãy vẽ biểu đồ đã chọn để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 2021 và 2022 ? c. Trong giai đoạn 2021 2022doanh thu của hai chi nhánh là bao nhiêu? (0,25đ) Bài 2. a. Gieo một con xúc xắc 40 lần liên tiếp, có 22 lần xuất hiện mặt 4 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm” b. Gieo một con xúc xắc 18 lần liên tiếp, có 10 lần xuất hiện mặt 6 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm” c. Gieo một con xúc xắc 40 lần liên tiếp, có 18 lần xuất hiện mặt 1 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm” d. Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt 3 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm” DeThi.edu.vn
  35. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn e. Gieo một con xúc xắc 45 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt 5 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 5 chấm” f. Gieo một con xúc xắc 24 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 2 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm” Bài 3: Cho tam giác A BC , hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Gọi D và E lần lượt là trung điểm của GB và GC . Chứng minh rằng a. MN PDE . b. ND PM E . Bài 4: Tìm giá trị Nhỏ Nhất của C (x) = 2x 2 + 3y2 + 4xy - 8x - 2y + 18 HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án A A A B D B D A B B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án C C Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: a. Để biễu diễn doanh thu của hai chi nhánh một công ty trong bảng thống kê đã cho ta có thể chọn dạng biểu đồ cột kép. b. DeThi.edu.vn
  36. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn c. Trong giai đoạn 2021 2022doanh thu của hai chi nhánh là: 6 10 8 10 34 (tỉ đồng) 22 11 Bài 2: a. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm” là . 40 20 10 5 b. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm” là . 18 9 18 9 c. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm” là . 40 20 14 7 d. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm” là . 20 10 15 1 e. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 5 chấm” là . 45 3 6 1 f. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm” là . 24 4 Bài 3: a. Vì BM , CN là các đường trung tuyến của VA BC nên M A = M C , NA = NB . Do đó MN là đường trung bình của VA BC , suy ra MN PBC . (1) Ta có DE là đường trung bình của VGBC nên DE PBC . (2) * Từ (1) và (2) ta có: MN PDE . b. Xét VA BG , ta có ND là đường trung bình. Xét VA CG , ta có M E là đường trung bình. Do đó ND PAG , ME PA G . Suy ra ND PM E . é 2 ù Bài 4: Ta có: C (x) = 2ê(x + y) - 2.(x + y)2 + 4ú+ (y2 + 6y + 9)+ 1 ëê ûú 2 2 = 2(x + y - 2) + (y + 3) + 1 ³ 1. Vậy: Giá trị nhỏ nhất của C là: 1 khi y = - 3;x = 5 DeThi.edu.vn
  37. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Thống kê tỉ lệ % kết quả cuối năm của lớp 8A được trong bảng sau: Xếp loại học lực Tỉ lệ % Tốt 12,5% Khá 30% Đạt 50% Chưa đạt 7,5% Kết quả học sinh xếp loại khá nhiều hơn số học sinh xếp loại chưa đạt là bao nhiêu % ? A. 12,5% B. 22,5% C. 5% D. 52,5% Câu 2. Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 học sinh về bốn nhãn hiệu vở tập. Nhãn hiệu tập vở Số học sinh A 24 B 56 C 8 D 12 Nhãn hiệu tập vở được đa số học sinh lựa chọn chiếm bao nhiêu % ? A. 12% B. 44% C. 22% D. 56% Câu 3. Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 học sinh về bốn nhãn hiệu tập vở. Nhãn hiệu tập vở Tỉ số % A 30% B 55% C 10% D 5% Nhãn hiệu tập vở C và nhãn hiệu tập vở D có bao nhiêu học sinh chọn ? A. 25 học sinh B. 30 học sinh C. 15 học sinh D. 20 học sinh Câu 4. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” chiếm bao nhiêu ? 1 6 2 2 A. B. C. D. 4 25 25 3 DeThi.edu.vn
  38. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 5. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10 Kết quả thuận lợi của biến cố “Gieo được mặt số chấm chẵn” là 3 1 2 1 A. B. C. D. 5 4 3 5 Câu 6. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số hợp số” là: A. 0,7 B. 0,5 C. 0,8 D. 0,6 Câu 7. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác nào? A. VMKH B. VMNP C. VMEF D. VMPQ Câu 8. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng nào là đường trung bình của tam giác ABC ? A. MQ B. MI C. MN D. MP Câu 9. Cho hình vẽ: BiếtKH / / EF , khi đó độ dài EF là: A. 10,5 B. 4,7 C. 6 D. 7 Câu 10. Người ta đo bóng của một cây và được các số đo như hình vẽ. Giả sử rằng các tia nắng song song với nhau. Khi đó, độ cao x là: A. 0, 7m B. 3, 3 m C. 1,2 m D. 2m DeThi.edu.vn
  39. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 11. Cho DABC có AB = 3cm,BC = 5cm ;AC = 4cm , AD là đường phân giác của DABC . Chọn phát biểu đúng? 15 20 A. BD = cm;CD = cm B. BD = 2,5cm;CD = 1,5cm 7 7 20 15 C. BD = 1,5cm;CD = 2,5cm D. BD = cm;CD = cm 7 7 Câu 12. Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau 4 3 2 6 2 45° 45° 4 45° Hình 1 Hình 2 Hình 3 A. Hình 1 và Hình 2. B. Hình 1 và Hình 3. C. Đáp án A và C đều đúng. D. Hình 2 và Hình 3. Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: Cho bảng số liệu sau: Học sinh Dũng Thắm Trọng Huế Linh Khôi Cương Chiều cao 148 127 155 112 115 120 124 Lựa chọn biểu đồ phù hợp biểu diễn bảng thông kê này. Vẽ biểu đồ đó. Bài 2: Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa tròn một lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a. “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 7”. b. “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lớn hơn 6”. c. “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là bội của 4”. Bài 3: Cho tam giác cân ABC ( AB AC ), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB 15 cm, BC 10 cm. DeThi.edu.vn
  40. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a. Tính AD , DC . b. Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E . Tính EC . Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của E (x) = 2x 2 + 8xy + 11y2 - 4x - 2y + 6 HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án B D C B A D B B A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án A A Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: Biểu đồ phù hợp là biệt đồ cột Bài 2: a. Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố“ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 7” là 1; 2; 3; 4; 5; 6 6 3 Xác suất của biến cố đó là: . 8 4 b. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố“ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lớn hơn 6” là 7; 8. 2 1 Xác suất của biến cố đó là: . 8 4 DeThi.edu.vn
  41. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn c. Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố“ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là bội của 4” là 4; 8. Xác suất của biến 2 1 cố đó là: . 8 4 Bài 3: a. Ta có AD DC AC AB 15 cm. (1) AD AB 15 3 và . (2) DC BC 10 2 AD DC 15 * Từ (1) và (2) ta có: 3 . AD  DC 2 Từ đó suy ra AD 9 cm, DC 6 cm. b. Vì BD  BE nên BE là phân giác ngoài của góc B của tam giác ABC . AE AB AE  BC AE 10 AE 2 Khi đó ta có . Suy ra EC . EC BC AB 15 3 Suy ra 3CE 2(AC CE) hay CE 2 AC . Do đó CE 30 cm. Bài 4: Ta có : E (x) = 2(x 2 + 4xy + 4y2)+ 3y2 - 4x - 2y + 6 é 2 ù = ê2(x + 2y) - 4(x + 2y)+ 2ú+ 3y2 + 6y + 4 ëê ûú 2 2 = 2(x + 2y - 1) + 3(y + 1) + 1 ³ 1. ì ì ï x + 2y - 1 = 0 ï x = 3 Vậy: Giá trị nhỏ nhất của E là: 1 tại í hay í ï y + 1 = 0 ï y = - 1 îï îï DeThi.edu.vn
  42. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho các loại dữ liệu sau đây: - Môn thể thao yêu thích của một số bạn học sinh lớp 8A: bóng đá, cầu lông, bóng bàn, - Chiều cao (tính bằng cm ) của một số bạn học sinh lớp 8A: 151,5; 149,4; 159,7; - Xếp loại học tập của một số bạn học sinh lớp 8A: tốt, khá, đạt, chưa đạt, - Điểm kiểm tra môn Toán của một số bạn học sinh lớp 8A: 3; 7; 10 ; 8; - Trình độ tay nghề của một số công nhân trong phân xưởng A gồm các bậc: 6;5; 4; 3; 2; 1; Trong các dữ liệu định lượng, dữ liệu nào là rời rạc ? A. Điểm kiểm tra môn toán và chiều cao B. Chiều cao C. Điểm kiểm tra môn toán D. Trình độ tay nghề Câu 2. Thống kê tỉ lệ % học sinh lớp 8B chọn môn thể thao yêu thích (mỗi em chọn 1 môn), được cho trong bảng sau: Môn thể thao Bóng đá Cầu lông Bóng chuyền Bóng bàn Tỉ lệ % 50% 25% 12,5% 12,5% Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê trên là A. Biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng B. Biểu đồ hình quạt tròn C. Biểu đồ cột D. Biểu đồ đoạn thẳng Câu 3. Thống kê xếp loại học lực của học sinh lớp 8B được cho trong bảng sau: Xếp loại học lực Tốt Khá Đạt Chưa đạt Số học sinh 10 15 10 5 Số học sinh học lực chưa đạt chiếm bao nhiêu % của cả lớp ? A. 25% B. 12,5% C. 5% D. 10% Câu 4. Lớp 8B có 40 học sinh trong đó có 18 nữ. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nam trực nhật lớp trong một buổi học” là 9 9 11 11 A. B. C. D. 11 20 9 20 Câu 5. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Kết quả thuận lợi của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chia hết cho 3” là 1 1 1 A. B. C. 1 D. 3 6 2 Câu 6. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm DeThi.edu.vn
  43. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” là bao nhiêu % ? A. 27% B. 26% C. 24% D. 25% Câu 7. Cho hình vẽ: Đường trung bình của tam giác DMNP là: A. ED B. MD C. DF D. EF Câu 8. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng nào là đường trung bình của tam giác MNP ? A. KH B. KC C. KA D. KB Câu 9. Cho hình vẽ: Độ dài GK là: A. 5,7 B. 7,2 C. 4,8 D. 6,4 Câu 10. Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao AB = 1, 5m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm . Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED = 6 cm . Vật kính A 1,5m 6cm D B ? E 4cm C Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn BE bao nhiêu cm ? A. 2,25 cm B. 100 cm C. 225 cm D. 16 cm DeThi.edu.vn
  44. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn BD Câu 11. Cho DABC , AC = 2AB , AD là đường phân giác của DABC , khi đó = ? CD BD BD 1 BD 1 BD 1 A. = 1 B. = C. = D. = CD CD 2 CD 4 CD 3 Câu 12. Cho VABC đồng dạng với VMNP . Biết AB = 5 cm,BC = 6 cm,MN = 10 cm . Hãy chọn câu đúng: A. NP = 5 cm . B. NP = 12 cm . C. NP = 10 cm . D. NP = 6 cm . Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: Đánh giá kết quả cuối học kỳ I của lớp 8A số liệu được ghi theo bảng sau: Mức Tốt Khá Đạt Chưa đạt Số học sinh 16 11 10 3 a. Số học sinh giỏi và học sinh khá của lớp mỗi loại là bao nhiêu? b. Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại đạt của lớp là trên 7 % có đúng không? Bài 2: Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sản lượng thủy sản nước ta Sản lượng (nghìn tấn) qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020. (đơn vị: nghìn tấn) 8635,7 7885,9 a. Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 6924,4 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 theo mẫu sau 6420,5 Năm 2010 2014 2016 2018 2020 5204,5 Sản lượng ? ? ? ? ? (nghìn tấn) Năm (Nguồn: Niên giám thống kê 2021) b. Năm nào sản lượng thủy sản nước ta cao nhất ? thấp nhất ? c. Tính tỉ số phần trăm sản lượng thủy sản nước ta năm 2020 và tổng sản lượng thủy sản nước ta trong ba năm 2016 và 2018; 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). d. Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2010 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ? e. Năm 2014 sản lượng thủy sản nước ta giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2018 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ? f. Một bài báo đã nêu nhận định sau: “Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta nhiều hơn năm 2014 là 2215,2 nghìn tấn, Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta gấp khoảng 1,3 lần so với năm 2014”. Theo em nhận định của bài báo đó có chính xác không ? DeThi.edu.vn
  45. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 3: Cho tam giác A BC , đường trung tuyến A D . Gọi M là một điểm trên cạnh A C sao cho 1 AM = MC . Gọi O là giao điểm của BM và A D . Chứng minh rằng 2 1 a. O là trung điểm của A D . b. OM = BM . 4 Bài 4: Tìm giá trị Nhỏ Nhất của A(x) = 2x 2 + y2 - 2xy - 2x + 3 HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án C B B D A C C D B C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án B B Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: a. Số học sinh giỏi và học sinh khá của lớp lần lượt là 16 và 11 em b. Tổng số hs cả lớp là 16+11+10+3 = 40 (hs) Tỉ lệ hs xếp loại đạt so với cả lớp là (10 : 40).100% = 25% Vậy cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại đạt của lớp là trên 7 % là đúng Bài 2: a. Bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 Năm 2010 2014 2016 2018 2020 Sản lượng 5204,5 6420,5 6924,4 7885,9 8635,7 (nghìn tấn) b. Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta cao nhất Năm 2010 sản lượng thủy sản nước ta ít nhất c. Tỉ số phần trăm sản lượng thủy sản nước ta năm 2020 và tổng sản lượng thủy sản nước ta trong ba năm 2016 8635,7 và 2018; 2020: .100% 36,8% 6924,4 7885,9 8635,7 d. Tỉ số phần trăm sản lượng thủy sản nước ta năm 2020 so với năm 2010 là: DeThi.edu.vn
  46. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 8635,7 .100% 165,9% 5204,5 Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta tăng 65,9% so với năm 2010 e. Tỉ số phần trăm sản lượng thủy sản nước ta năm 2014 so với năm 2018 là: 6420,5 .100% 81,4% 7885,9 Năm 2014 sản lượng thủy sản nước ta giảm 18,6% so với năm 2018 f. Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta nhiều hơn năm 2014 là: 8635,7 6420,5 2215,2 (nghìn tấn) Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta gấp số lần so với năm 2014 là: 8635,7 : 6420,5 1,3 (lần) Vậy nhận định của bài báo đó là chính xác. Bài 3: a. Qua D vẽ một đường thẳng song song với BM cắt A C tại N . Xét VMBC có DB = DC và DN PBM nên 1 MN = NC = MC (định lý đường trung bình của tam giác). 2 1 1 Mặt khác AM = MC , do đó AM = MN = MC . 2 2 Xét VA ND có A M = M N và BM PDN nên OA = OD hay O là trung điểm của AD. 1 b. Xét VA ND có OM là đường trung bình nên OM = DN .(1) 2 1 Xét VMBC có DN là đường trung bình nên DN = BM .(2) 2 1 * Từ (1) và (2) ta có: OM = BM . 4 2 2 Bài 4: Ta có: A(x) = (x 2 - 2xy + y2)+ (x 2 - 2x + 1)+ 2 = (x - y) + (x - 1) + 2 ³ 2 DeThi.edu.vn
  47. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2 tại x = y = 1 DeThi.edu.vn
  48. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Thống kê số môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8B được cho trong bảng sau: STT Môn thể thao Số học sinh 1 Bóng đá 25 2 Cầu lông 10 3 Bóng chuyền 5 4 Bóng bàn 2 Môn thể thao nào học sinh yêu thích nhiều nhất ? A. Bóng đá B. Cầu lông C. Bóng bàn D. Bóng chuyền Câu 2. Thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 học sinh về bốn nhãn hiệu tập vở: Nhãn hiệu tập vở Tỉ số % A 30% B 55% C 10% D 5% Nhãn hiệu tập vở C có bao nhiêu học sinh lựa chọn ? A. B. 5 C. 55 D. 3010 Câu 3. Lớp 8A có 40 học sinh, thống kê hạnh kiểm học kì I của lớp 8A cho trong bảng sau: Xếp loại hạnh kiểm Tốt Khá Trung bình Yếu Tỉ lệ % 87,5% 10% 2,5% 0,0% Loại hạnh kiểm tốt có bao nhiêu học sinh ? A. 30 B. 35 C. 34 D. 36 Câu 4. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “chọn ra tấm thẻ ghi số 7” là 7 1 1 7 A. B. C. D. 10 10 9 9 Câu 5. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên hai tấm thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi của biến cố“Xảy ra hai tấm thẻghi số chẵn” là: 1 2 1 1 A. B. C. D. 4 3 2 3 Câu 6. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: DeThi.edu.vn
  49. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” là bao nhiêu % ? A. 26% B. 27% C. 25% D. 24% Câu 7. Cho hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là sai? A. QP = QC B. PQ là đường trung bình của VABC C. Q là trung điểm của AC D. QA = QC Câu 8. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng MN là đường trung bình của tam giác nào? A. VABC B. VAQN C. VAPQ D. VAPR Câu 9. Cho hình thang cân ABCD với AB / /CD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BD vàAC . Biết rằngMD = 2MO , đáy lớnCD = 18 cm . Khi đó, độ dài đoạn thẳng MN là: A. 27 cm B. 12 cm C. 6 cm D. 9 cm Câu 10. Người ta đo bóng của một cây và được các số đo như hình vẽ. Giả sử rằng các tia nắng song song với nhau. Khi đó, độ cao x là: A. 1,2 m B. 3, 3 m C. 2m D. 0, 7m DeThi.edu.vn
  50. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 11. Cho DABC , AC = 2AB , AD là đường phân giác của DABC . Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là: BD 1 DC 2 BD 1 (I ): = (II ): = (III ): = DC 2 BC 3 BC 2 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 BA DE Câu 12. Hãy chọn câu đúng. Nếu VABC và VDEF có B = D và = thì BC DF A. VBCA ∽VDEF . B. VABC ∽VDEF . C. VBAC ~VDEF . D. VABC ~VFDE . Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượng các bạn lớp 8A thích các môn học được thống kê: Toán ֍֍֍֍֍֍ Ngữ văn ֍֍֍ Anh ֍֍֍֍֍ Âm nhạc ֍ (Mỗi ֍ ứng với 3 bạn) Lập bảng thống kê Bài 2: Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 - 2022 . Trị giá (Tỷ USD) 89,1 87,64 78,56 76,1 63,4 59,59 Giai đoạn (Nguồn: Tổng cục Hải quan) DeThi.edu.vn
  51. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a. Lập bảng thống kê trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 - 2022: đơn vị (tỷ USD) theo mẫu sau: Giai đoạn Quý I/2020 Quý I/2021 Quý I/2022 Xuất khẩu ? ? ? Nhập khẩu ? ? ? b. Lập bảng thống kê tỉ số giá xuất khẩu và nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 - 2022 theo mẫu sau (viết kết quả tỉ số dưới dạng số thập phân và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): Giai đoạn Quý I/2020 Quý I/2021 Quý I/2022 Tỉ số giá trị xuất khẩu và ? ? ? nhập khẩu c. Tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 - 2022 là bao nhiêu tỷ USD ? d. Tổng trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 - 2022 là bao nhiêu tỷ USD ? e. Trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2020 giảm bao nhiêu phần trăm so với quý I năm 2021 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ? f. Trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng bao nhiêu phần trăm so với quý I năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ? Bài 3: Cho tam giác ABC có AB 12 cm, AC 20 cm, BC 28 cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D . Qua D kẻ DE//AB ( E AC ). a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , DC và DE . b. Cho biết diện tích tam giác ABC là S . Tính diện tích các tam giác ABD , ADE , DCE theo S . Bài 4: Tìm giá trị Lớn Nhất của - x 2 - y 2+ xy + 2x + 2y HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án A A B B C D A C C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án C C DeThi.edu.vn
  52. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: Lập bảng thống kê MÔN HỌC YÊU THÍCH CỦA HỌC SINH LỚP 8 A Môn học Số học sinh Toán 18 Ngữ văn 9 Anh 15 Âm nhạc 3 Bài 2: a. Giai đoạn Quý I/2020 Quý I/2021 Quý I/2022 Xuất khẩu 63,4 78,56 89,1 Nhập khẩu 59,59 76,1 87,64 b. Giai đoạn Quý I/2020 Quý I/2021 Quý I/2022 Tỉ số giá trị xuất khẩu và 1,06 1,03 1,02 nhập khẩu c. Tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 - 2022 là: 63,4 + 78,56 + 89,1 = 231,06 (tỷ USD) d. Tổng trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 - 2022 là 59,59 + 76,1 + 87,64 = 223,33 (tỷ USD) e. Tỉ số phần trăm trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2020 và quý I năm 2021 là: 63,4 .100% 80,7% 78,56 Trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2020 giảm 19,3 % so với quý I năm 2021. DeThi.edu.vn
  53. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn f. Tỉ số phần trăm trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 và quý I năm 2020 là: 76,1 .100% 127,7% 59,59 Trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng 27,7% so với quý I năm 2020 Bài 3: a. Theo tính chất đường phân giác trong góc A ta có DB AB DB 3 3 = Þ = Û DB = DC ;(1) DC AC DC 5 5 Mặt khác DB + DC = BC = 28 .(2) * Từ (1) và (2) ta có: DB = 10, 5 cm và DC = 17, 5 cm. DE DC DC 17, 5 Vì DE PAB nên ta có = Þ DE = ×AB = ×12 = 7, 5 cm. AB BC BC 28 b. Gọi AH là đường cao kẻ từ A của VABC . 1 Ta có S = ×AH ×BC ; VABC 2 1 S = ×AH ×BD và VABD 2 1 S = ×AH ×CD . VADC 2 BD 3 CD 5 Suy ra S = ×S = S và S = ×S = ×S . VABD BC 8 VADC BC 8 Chứng minh tương tự bằng cách trong VADC ta kẻ đường cao DF ta được 1 S = ×DF ×AC ; VADC 2 1 S = ×DF ×AE và VADE 2 DeThi.edu.vn
  54. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 S = ×DF ×EC . VDCE 2 Suy ra AE BD 15 S = ×S = ×S = ×S . và VADE AC ADC BC VADC 64 EC DC 25 S = ×S = ×S = ×S . VDCE AC VADC BC ADC 64 Bài 4: Ta có: A = - x 2 - y 2+ xy + 2x + 2y Suy ra: 4A = - 4x 2 - 4y2 + 4xy + 8x + 8y 2 2 A = - 4x 2 + 4x (y + 2)- (y + 2) + (y + 2) - 4y2 + 8y 2 = - (2x - y - 2) - 3(y2 - 4y)+ 4 2 2 = - (2x - y - 2) - 3(y - 2) + 16 £ 16 ì ì ï 2x - y - 2 = 0 ï x = 2 Do đó: A £ 4 Û í Û í . ï y - 2 = 0 ï y = 2 îï îï DeThi.edu.vn
  55. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho các loại dữ liệu sau đây: - Môn thể thao yêu thích của một số bạn học sinh lớp 8A: bóng đá, cầu lông, bóng bàn, - Chiều cao (tính bằng cm ) của một số bạn học sinh lớp 8A: 151,5; 149,4; 159,7; - Xếp loại học tập của một số bạn học sinh lớp 8A: tốt, khá, đạt, chưa đạt, - Điểm kiểm tra môn Toán của một số bạn học sinh lớp 8A: 3; 7; 10 ; 8; - Trình độ tay nghề của một số công nhân trong phân xưởng A gồm các bậc: 6;5; 4; 3; 2; 1; Trong các dữ liệu định lượng, dữ liệu nào là rời rạc ? A. Trình độ tay nghề B. Điểm kiểm tra môn toán C. Chiều cao D. Điểm kiểm tra môn toán và chiều cao Câu 2. Thống kê môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8C (mỗi em chọn một môn), được cho trong bảng sau: Môn thể thao Nam Nữ Bóng đá 16 3 Bóng chuyền 3 2 Cầu lông 3 3 Bóng bàn 5 5 Môn thể thao nào học sinh nam và nữ lớp 8C yêu thích bằng nhau ? A. Bóng đá và bóng bàn. B. Cầu lông và bóng đá C. Bóng bàn và cầu lông D. Bóng chuyền và bóng bàn Câu 3. Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 học sinh về bốn nhãn hiệu tập vở. Nhãn hiệu tập vở Số học sinh A 20 B 58 C 10 D 12 Nhãn hiệu tập vở A và nhãn hiệu tập vở B chiếm bao nhiêu % trong 4 nhãn hiệu tập vở ? A. 78% B. 68% C. 66% D. 44% DeThi.edu.vn
  56. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 4. Lớp 8B có 24 nam và 18 nữ.Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi học.Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp trong một buổi học”là : 3 3 4 A. B. 1 C. D. 4 7 3 Câu 5. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10 Kết quả thuận lợi của biến cố “Gieo được mặt số chấm chẵn” là 1 3 2 1 A. B. C. D. 5 5 3 4 Câu 6. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số chia hết cho 5” là bao nhiêu % ? A. 40% B. 50% C. 30% D. 20% Câu 7. Cho hình vẽ: Có tất cả bao nhiêu đường trung bình của VABC trong hình vẽ? A. B. C. D. Câu 8. Cho hình vẽ: Biết MN là đường trung bình của tam giácABC , khi đó độ dài BN là: A. B. C. D. Câu 9. Cho tam giác VABC vuông tạiA , biếtAB = 3 cm,AC = 4 cm . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC .Khi đó, độ dài PQ là: A. 2, 5 cm B. 1, 5 cm C. 2 cm D. 10 cm . Câu 10. Một cột đèn cao 10 m chiếu sáng một cây xanh (như hình vẽ). Cây cách cột đèn 2m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4, 8 m . Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét). DeThi.edu.vn
  57. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Khi đó, chiều cao của cây xanh là (làm tròn đến mét): A. DE » 14 m B. DE » 7m C. DE » 24m D. DE » 5m Câu 11. Cho hình vẽ: Độ dài BC là: A. 4,4 B. 2,8 C. 5,6 D. 7,2 Câu 12. Cho VABC vuông tại A đường cao AH , biết AB = 3 cm;AC = 4 cm . Khi đó độ dài của AH;BH bằng: A. AH = 6,7 cm;BH = 5 cm . B. AH = 3,75 cm;BH = 0,6 cm . C. AH = 2,4 cm;BH = 1,8 cm . D. AH = 3 cm;BH = 4 cm . Phần II: TỰ LUẬN Bài 1:Biểu đồ sau biểu diễn số lượng các bạn lớp 8A tham gia các câu lạc bộ. Câu lạc bộ Số lượng học sinh tham gia Tiếng Anh @ @ @ @ @ Tiếng Pháp @ @ @ Tiếng Nga @ (Mỗi @ ứng với 5 học sinh tham gia câu lạc bộ ngoại ngữ) DeThi.edu.vn
  58. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a. Cho biết đây là biểu đồ gì? Mỗi biểu tượng ứng với bao nhiêu học sinh? b. Lập bảng thống kê số lượng các bạn lớp 8A tham gia các câu lạc bộ. Bài 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a. “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”. b. “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”. c. “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2”. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E , F , G , H lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD, DA . Chứng minh: a. EFGH là hình thoi. b. AC , BD , EG , FH đồng quy. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của B (x) = x 2 + xy + y2 - 3x - 3y HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án B C A C B D A B A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án D C Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: a. Biểu đồ đã cho là biểu đồ tranh. Mỗi biểu tượng ứng với 5 học sinh b. Bảng thống kê số lượng các bạn lớp 8A tham gia các câu lạc bộ là: Tên câu lạc bộ Tiếng Anh Tiếng Pháp Tiếng Nga Số lượng (học sinh) 25 15 5 DeThi.edu.vn
  59. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 2: a. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là 4; 6. 2 1 Xác suất của biến cố đó là: . 6 3 b. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2” là 2; 4; 6. 3 1 Xác suất của biến cố đó là: . 6 2 c. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2” là 2; 5. 2 1 Xác suất của biến cố đó là: . 6 3 AC Bài 3: a. VABC có EF là đường trung bình nên EF PAC và EF = . 2 AC VACD có GH là đường trung bình nên GH PAC và GH = . 2 Suy ra EF PGH và EF = GH . Do đó EFGH là hình bình hành. BD Hơn nữa, VABD có EH là đường trung bình nên EH = . 2 Mà AC = BD (hình chữ nhật ABCD ) nên EF = EH , suy ra EFGH là hình thoi. b. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AE PCG và AE = CG . Do đó tứ giác AECG là hình bình hành. Mà O là trung điểm của đường chéo AC (trong hình chữ nhật ABCD ). Nên O cũng là trung điểm của đường chéo EG . Hoàn toàn tương tự, ta cũng chứng minh được AHCF là hình bình hành. Và suy ra O cũng là trung điểm của đường chéo HF . DeThi.edu.vn
  60. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy AC , BD , CD , DA đồng quy tại O . Bài 4: Ta có : B (x) = (x 2 - 2x + 1)+ (y2 - 2y + 1)+ x (y - 1)- (y - 1)- 3 2 2 = (x - 1) + (y - 1) + (x - 1)(y - 1)- 3 æ ö2 æ ö2 2 1 çy - 1÷ çy - 1÷ 2 = (x - 1) + 2(x - 1). .(y - 1)+ ç ÷ - ç ÷ + (y - 1) - 3 2 èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ 2 é y - 1ù y2 - 2y + 1 = êx - 1+ ú - + y2 - 2y + 1- 3 ê ú ë 2 û 4 2 é y - 1ù 3(y - 1)2 = êx - 1+ ú + - 3 ³ - 3 ê ú ë 2 û 4 Vậy: Giá trị nhỏ nhất của B là: - 3 tại x = 1;y = 1 ì ï y - 1 ì ï x - 1+ = 0 ï x = 1 Khi đó: í 2 Û í ï y - 1 = 0 ï y = 1 îï î DeThi.edu.vn
  61. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Thống kê số lớp của một trường THCS được cho trong bảng sau: Khối 6 7 8 9 Số lớp 9 8 7 6 Khối nào nhiều lớp nhất ? A. Khối 9 B. Khối 6 C. Khối 8 D. Khối 7 Câu 2. Số ô tô có được của 4 xã trong một huyện năm 2022 được thống kê trong bảng sau: Xã A B C D Số Ô tô 15 10 15 20 Xã có nhiều Ô tô nhất trong năm 2022 chiếm bao nhiêu % tổng 4 xã ? A. 16,7% B. 43,3% C. 33,3% D. 25% Câu 3. Thống kê xếp loại học lực của học sinh lớp 8B được cho trong bảng sau: Xếp loại học lực Tốt Khá Đạt Chưa đạt Số học sinh 10 15 10 5 Số học sinh học lực đạt trở lên chiếm bao nhiêu % của cả lớp ? A. 87,5% B. 90% C. 85% D. 82,5% Câu 4. Lớp 8B có 24 nam và 18 nữ.Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi học.Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp trong một buổi học”là : 4 3 3 A. 1 B. C. D. 3 4 7 Câu 5. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là 1 1 1 A. 1 B. C. D. 2 6 3 Câu 6. Trong hộp có 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 3; 5; 6; 11; 17.Lấy ngẫu một tấm thẻ từ hộp.Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số ghi trên thẻ là số chẵn” là: 1 1 1 2 A. B. C. D. 6 2 3 5 Câu 7. Cho hình vẽ: DeThi.edu.vn
  62. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Khẳng định nào sau đây là sai? A. Q là trung điểm của AC B. QP = QC C. QA = QC D. PQ là đường trung bình của VABC Câu 8. Cho hình vẽ: Biết MN là đường trung bình của tam giácABC , khi đó độ dài AB là: A. 2, 5 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 7 cm Câu 9. Cho hình vẽ: Độ dài x là: A. 36 B. 3 C. 2,25 D. 27 Câu 10. Để tính chiều cao AB của ngôi nhà (như hình vẽ),người ta đo chiều cao của cái cây ED = 2 m và biết được các khoảng cáchAE = 4 m,EC = 2, 5 m . DeThi.edu.vn
  63. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Khi đó, chiều cao AB của ngôi nhà là: A. 5,2 m B. 4m C. 6, 5m D. 8,125 m Câu 11. Cho DABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm,BC = 10cm . Khi đó AD = ? A. 9cm B. 6cm C. 12cm D. 3cm Câu 12. Cho hình vẽ dưới đây, khi đó giá trị của x bằng: A. x = 9. B. x = 15. C. x = 18. D. x = 5. Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại trái cây bán được của một cửa hàng. a. Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau: (vẽ lại bảng và điền vào vị trí dấu ?) Loại trái cây Tỉ lệ phần trăm Cam ? Xoài ? DeThi.edu.vn
  64. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Mít ? Ổi ? Sầu riêng ? b. Cho biết cửa hàng bán được tổng cộng 400kg trái cây. Hãy tính số kilôgam sầu riêng cửa hàng đã bán được. Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022. (Nguồn: Eurostat) a. Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất ? ít nhất ? b. Biết lượng cà phê mà tất cả các thị trường cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 là 222956 tấn. Lập bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 theo mẫu sau: Thị trường Đức Braxin Bỉ Indonexia Việt Nam Khác Lượng cà phê ? ? ? ? ? ? (tấn) c. Lượng cà phê mà thị trường Việt Nam cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 nhiều hơn thị trường Bỉ và Indonexia là bao nhiêu tấn ? d. Lượng cà phê mà thị trường Việt Nam cung cấp cho Tây Ban Nha gấp mấy lần thị trường Bỉ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) ? DeThi.edu.vn
  65. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn e. Một bài báo có nêu thông tin: “ Thị trường Indonexia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022; Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn 24,6 % so với thị trường Indonexia” . Theo em bài báo nêu thông tin có chính xác không ? Bài 3: Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Phân giác của ·AMB cắt AB ở D , phân giác của ·AMC cắt AC ở E . a. Chứng minh DE song song với BC . b. Gọi I là giao điểm của DE và AM . Chứng minh I là trung điểm của DE . Bài 4: Tìm GTNN của các biểu thức sau A = 5x 2 + 9y 2- 12xy + 24x - 48y + 82 HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án B C A D B C B B B A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án A D Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: a. Bảng thống kê biểu diễn dữ liệu thống kê từ biểu đồ: Loại trái cây Tỉ lệ phần trăm Cam 18% Xoài 24% Mít 26% Ổi 12% Sầu riêng 20% b. Số kilôgam sầu riêng cửa hàng đã bán được là: 20%. 400=80(kg) Bài 2: a. Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất là thị trường Việt Nam; ít nhất là thị trường Indonexia. b. DeThi.edu.vn
  66. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Thị trường Đức Braxin Bỉ Indonexia Việt Nam Khác Lượng cà phê 28092,456 42584,596 14715,096 12262,58 67109,756 58191,516 (tấn) c. Lượng cà phê mà thị trường Việt Nam cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 nhiều hơn thị trường Bỉ và Indonexia là số tấn là: 67109,756 – ( 14715,096 + 12262,58) = 40132,08 (tấn). d. Lượng cà phê mà thị trường Việt Nam cung cấp cho Tây Ban Nha số mấy lần thị trường Bỉ là: 67109,756: 14715,096 = 5 (lần) e. Thị trường Indonexia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022. Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn 24,6 % so với thị trường Indonexia. Vì: 30,1% - 5,5% = 24,6% Bài 3: a. Theo tính chất đường phân giác ta có DA MA EA MA và . DB MB EC MC DA EA Mặt khác MB MC nên . Theo định lý Ta-lét đảo ta được DE//BC . DB EC AD AE b. Theo câu a. ta có DE PBC nên . AB AC Xét định lý Ta-lét cho VABM và VACM ta có AD DI AE IE và . AB BM AC CM DeThi.edu.vn
  67. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DI IE Từ đó, suy ra mà MB CM nên DI IE hay I là trung điểm của DE . BM CM 2 2 Bài 4: Ta có : A = 9y2 - 12y (x + 4)+ 4(x + 4) - 4(x + 4) + 5x 2 + 24x + 82 2 é ù 2 = ëê3y - 2(x + 4)ûú + (x - 4) + 2 ³ 2 16 Vậy GTNN của A là 2 tại x = 4;y = 3 DeThi.edu.vn
  68. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho các loại dữ liệu sau đây: - Môn thể thao yêu thích của một số bạn học sinh lớp 8A: bóng đá, cầu lông, bóng bàn, - Chiều cao (tính bằng cm) của một số bạn học sinh lớp 8A: 151,5; 149,4; 159,7; - Xếp loại học tập của một số bạn học sinh lớp 8A: tốt, khá, đạt, chưa đạt, - Điểm kiểm tra môn Toán của một số bạn học sinh lớp 8A: 3; 7; 10 ; 8; - Trình độ tay nghề của một số công nhân trong phân xưởng A gồm các bậc: 6;5; 4; 3; 2; 1; Trong các dữ liệu trên dữ liệu nào là dữ liệu định lượng ? A. Chiều cao, xếp loại học tập B. Trình độ tay nghề, môn thể thao yêu thích C. Chiều cao, điểm kiểm tra môn toán, trình độ tay nghề D. Điểm kiểm tra môn toán, môn thể thao yêu thích Câu 2. Thống kê tỉ lệ % kết quả cuối năm của lớp 8A được cho trong bảng sau: Xếp loại học lực Tỉ lệ % Tốt 12,5% Khá 30% Đạt 50% Chưa đạt 7,5% Kết quả học sinh xếp loại học lực tốt ít hơn học sinh xếp loại học lực đạt là bao nhiêu % ? A. 47,5% B. 37,5% C. 40% D. 26,5% Câu 3. Thống kê số môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8A được cho bởi bảng sau: STT Môn thể thao Số học sinh 1 Bóng đá 15 2 Cầu lông 10 3 Bóng chuyền 10 4 Bóng bàn 5 Số học sinh thích bóng đá chiếm bao nhiêu % số học sinh cả lớp? A. 30% B. 37,5% C. 20% D. 25,5% Câu 4. Bạn Nam tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 13 lần mặt ngửa, 7 lần mặt sấp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là: DeThi.edu.vn
  69. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 7 13 7 13 A. B. C. D. 20 20 13 7 Câu 5. Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 22 nam và 18 nữ. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của lớp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó nam” là: A. 0,56 B. 0,55 C. 0,58 D. 0,57 Câu 6. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là: A. 0,5 B. 0,8 C. 0,7 D. 0,6 Câu 7. Cho hình vẽ:Đoạn thẳng nào là đường trung bình của tam giác ABC ? A. MN B. MP C. MI D. MQ Câu 8. Cho hình vẽ: Có tất cả bao nhiêu đường trung bình của DMNP trong hình vẽ? A. B. C. D. Câu 9. Cho hình vẽ: Độ dài x là: A. 24 B. 3 C. 12 D. 15 Câu 10. Người ta đo bóng của một cây và được các số đo như hình vẽ. Giả sử rằng các tia nắng song song với nhau. DeThi.edu.vn
  70. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Khi đó, độ cao x là: A. 1,2 m B. 2m C. 0, 7m D. 3, 3 m · CD Câu 11. Cho DABC có AB = 4cm;AC = 9cm . Gọi AD là tia phân giác của BAC . Tính tỉ số BD 5 9 4 4 A. B. C. D. 4 4 5 9 Câu 12. Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng VABD và VBDC . Biết AB = 2 cm,AD = 3 cm,CD = 8 cm , khi đó độ dài BD,BC bằng: A. BD = 4 cm,BC = 6 cm . B. BD = 6 cm,BC = 6 cm . C. BD = 6 cm,BC = 4 cm . D. BD = 5 cm,BC = 6 cm . Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: Lập bảng thống kê loại thể thao yêu thích của 45 học sinh, trong đó bóng đá có 21 học sinh, cầu lông có 8 học sinh, bơi lội có 7 học sinh và bóng chuyền có 9 học sinh. Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với môn bóng đá a. Là loại thể thao được đa số học sinh lựa chọn b. Là loại thể thao có tỉ lệ học sinh lựa chọn cao nhất Bài 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 a. Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy ? b. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: - “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5” - “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” - “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”. Bài 3: Cho tam giác ABC có AB 15 cm, AC 20 cm, BC 25 cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D . a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , DC . b. Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD . DeThi.edu.vn
  71. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 4: Tìm giá trị Nhỏ Nhất của F (x) = 2x 2 + 6y2 + 5z2 - 6xy + 8yz - 2xz + 2y + 4z + 2 HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án C B B A B D C C C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án B A Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: Loại thể thao Tỉ số phần trăm Bóng đá 47% Cầu lông 17,5% Bơi lội 15,5% Bóng chuyền 20% a. Quảng cáo không hợp lí so với số liệu thống kê vì tỉ lệ học sinh chọn cầu lông ít hơn 50% b. Quảng cáo là hợp lí vì phản ánh đúng dữ liệu của bảng thống kê Bài 2: a. Có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy. b. - Có 19 kết quả thuận lợi cho biến cố“Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5” là 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190 19 1 Xác suất của biến cố đó là: . 190 10 - Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố“Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” 9 là 100; 200; 300; 400; 500; 600; 700; 800;900Xác suất của biến cố đó là: . 190 - Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố“Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” là 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196 DeThi.edu.vn
  72. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 11 Xác suất của biến cố đó là: . 190 Bài 3: a. Áp dụng tính chất đường phân giác trong góc A . DB AB DB 3 3 Ta có: DB DC ;(1) DC AC DC 4 4 Mặt khác DB DC BC 25.(2) * Từ (1) và (2) ta có: DB 10,7 cm và DC 14,3 cm. b. Gọi AH là đường cao kẻ từ A của VABC và S là diện tích VABC . Ta có 1 S  AH  BC ; V ABC 2 1 S  AH  BD và V ABD 2 1 S  AH CD . V ADC 2 BD 107 CD 143 Suy ra S  S  S và S  S  S . V ABD BC 250 V ADC BC 250 S 107 Do đó ABD . SADC 143 æ ö2 æ ö2 2 ç3y + z÷ 2 2 ç3y + z÷ Bài 4: Ta có: F (x) = 2x - 2x (3y + z)+ 2ç ÷ + 6y + 5z + 8yz - ç ÷ + 2y + 4z + 2 èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ æ ö2 æ ö ç 3y + z÷ 3ç 2 10 25 2÷ 1 2 = 2çx - ÷ + çy + yz + z ÷+ z + 2y + 4z + 2 èç 2 ø÷ 2èç 3 9 ø÷ 3 DeThi.edu.vn
  73. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn æ ö2 é æ ö2 æ ö ù æ ö ç 3y + z÷ ê3ç 5 ÷ ç 5 ÷ 2ú ç1 2 2 1÷ = 2çx - ÷ + ê çy + z÷ + 2çy + z÷+ ú+ ç z + z + ÷+ 1 èç 2 ø÷ ê2èç 3 ø÷ èç 3 ø÷ 3ú èç3 3 3ø÷ ë û æ ö2 3ç 5 2÷ 1 2 = 2( )+ çy + z + ÷ + (x + 1) + 1 ³ 1 2èç 3 3ø÷ 3 ïì 3y + z ï x - = 0 ï 2 ïì x = 1 ï ï ï 5 2 ï Vậy: Giá trị nhỏ nhất của E là: 1 tại íï y + z + = 0 Û í y = 1 . ï 3 3 ï ï ï z = - 1 ï z + 1 = 0 îï ï îï DeThi.edu.vn
  74. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Thống kê môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8C (mỗi em chọn một môn), được cho trong bảng sau: Môn thể thao Nam Nữ Chênh lệch Bóng đá 16 5 11 Bóng chuyền 3 2 1 Cầu lông 3 5 2 Bóng bàn 3 3 0 Môn thể thao chênh lệch giữa nam và nữ nhiều nhất là A. Bóng bàn B. Bóng chuyền C. Bóng đá D. Cầu lông Câu 2. Thống kê số lớp của 4 trường THCS trong 1 huyện năm học 2022-2023, được cho trong bảng sau: Trường THCS A THCS B THCS C THCS D Số lớp 25 20 28 18 Số lớp học của hai trường THCS C và trường THCS D nhiều hơn trường THCS A là bao nhiêu lớp ? A. 21 B. 23 C. 22 D. 24 Câu 3. Thống kê số môn thểthao yêu thích của học sinh lớp 8A được cho trong bảng sau: STT Môn thể thao Số học sinh 1 Bóng đá 15 2 Cầu lông 10 3 Bóng chuyền 10 4 Bóng bàn 5 Số học sinh thích bóng đá nhiều hơn số học sinh thích bóng bàn là bao nhiêu % ? A. 20% B. 30% C. 25% D. 15% Câu 4. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, xác suất thực nghiệm của biến cố“ Tấm thẻ ghi số 2” là: 1 1 1 A. B. C. 1 D. 2 3 4 Câu 5. Lớp 8B có 42 học sinh trong đó có 24 nam. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp” là: DeThi.edu.vn
  75. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 3 4 A. 1 B. C. D. 7 4 3 Câu 6. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” là bao nhiêu % ? A. 24% B. 25% C. 26% D. 27% Câu 7. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng nào là đường trung bình của tam giác MNP ? A. KH B. KB C. KC D. KA Câu 8. Cho hình vẽ: Đường trung bình của VODL là: A. AH B. BI C. EM D. CK Câu 9. Cho hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. MP / / AC B. NP / / AB C. MN / / BC D. MP / / AN Câu 10. Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (như hình vẽ). Biết BB ¢ = 20 m,BC = 30 m và B ¢C ¢ = 40 m . DeThi.edu.vn
  76. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Khi đó, độ rộng x của khúc sônglà: A. 80 m B. 15 m C. 60 m D. 26, 7 m Câu 11. Cho DABC , AD là đường phân giác trong của DABC , AE là đường phân giác ngoài của DABC . Hãy chọn câu trả lời đúng DB AD DC BC CE CD DB EC A. = . B. = . C. = . D. = . DC AE DB EB BE BD BC EB Câu 12. Cho VHKI ∽VEFG biết HK = 5 cm;HI = 8 cm;EF = 2,5 cm khi đó ta có: A. EG = 4 cm . B. EG = 2,5 cm . C. EG = 5 cm . D. EG = 8 cm . Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: Đánh giá kết quả cuối học kỳ I của lớp 8A của một trường THCS số liệu được ghi theo bảng sau: Mức Tốt Khá Đạt Chưa đạt Số học sinh 16 11 10 3 a. Số học sinh Tốt và học sinh Khá của lớp mỗi loại chiếm bao nhiêu phần trăm? b. Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% có đúng không? Bài 2: Lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là: Thị trường Thái Lan Việt Nam Indonexia Lào Trung Quốc Lượng (tấn) 218155 24859 3447 2983 483 DeThi.edu.vn
  77. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn (Nguồn: Theo thống kê của cơ quan Tài chính Đài Loan) a. Thị trường nào cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là nhiều nhất ? ít nhất ? b. Tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là bao nhiêu tấn ? c. Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm bao nhiêu phần trăm so tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ? d. Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng bao nhiêu phần trăm so thị trường Lào (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ? e. Một bài báo đã nêu nhận định sau: “Trong 9 tháng năm 2022, Việt Nam là thị trường cung cấp tinh bột sắn lớn thứ hai cho thị trường Đài Loan. Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm khoảng 1,2 % so với tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho thị trường Đài Loan”. Theo em nhận định của bài báo đó có chính xác không ? Bài 3: Cho tam giác A BC , trung tuyến A M . Gọi I là trung điểm A M , D là giao điểm của BI và A C . 1 a. Chứng minh AD = DC ; b. So sánh độ dài BD và I D . 2 Bài 4: Tìm giá trị Nhỏ Nhất của: D (x) = 2x 2 + 3y2 + 4z2 - 2(x + y + z)+ 2 HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án C A C D B A B B B C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án C A Phần II: TỰ LUẬN Bài 1:a. Tổng số học sinh của lớp là: 40 Số hs Tốt chiếm số phần trăm là: 16:40.100% = 40% Số hs Khá chiếm số phần trăm là: 11:40.100% = 27,5% b. Số hs xếp loại Chưa đạt chiếm số phần trăm là: 3:4.100% = 7,5% Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7 % là đúng. DeThi.edu.vn
  78. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 2: a. Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là nhiều nhất .Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là ít nhất. b. Tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là: 218155 24859 3447 2983 483 249927 (tấn) c. Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm số phần trăm so tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là: 24859 .100% 9,9% 249927 d. Tỉ số phần trăm thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 so 3447 thị trường Lào là .100% 115,6% 2983 Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng 15,6% so thị trường Lào. e. Trong 9 tháng năm 2022, Việt Nam là thị trường cung cấp tinh bột sắn lớn thứ hai cho thị trường Đài Loan. (đứng sau thị trường Thái Lan). Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho thị 2983 trường Đài Loan là: .100% 1,2% 249927 Vậy nhận định của bài báo đó là chính xác. Bài 3: a. Kẻ MN PBD , N Î AC . MN là đường trung bình trong VCBD Þ N là trung điểm của CD (1) . I N là đường trung bình trong VA M N Þ D là trung điểm của AN (2) . 1 * Từ (1) và (2) ta có: AD = DC . 2 1 1 Có ID = MN ; MN = BD , nên BD = I D . 2 2 Bài 4: D (x) = 2(x 2 - x)+ (3y2 - 2y)+ (4z2 - 2z)+ 2 DeThi.edu.vn
  79. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn æ 1ö æ 2 1ö é 2 1ù 1 1 1 = 2çx 2 - x + ÷+ 3çy2 - y + ÷+ ê2z - 2z + ú+ 2 - - - ç ÷ ç ÷ ê( ) ú èç 4ø÷ èç 3 9ø÷ ë 4û 2 3 4 æ ö2 æ ö2 æ ö2 ç 1÷ ç 1÷ ç 1÷ 11 11 = 2çx - ÷ + 3çy - ÷ + ç2z - ÷ + ³ èç 2ø÷ èç 3ø÷ èç 2ø÷ 2 2 æ ö 11 ç1 1 1÷ Vậy: Giá trị nhỏ nhất của D là: tại (x,y,z) = ç ; ; ÷ 2 èç2 3 4ø÷ DeThi.edu.vn
  80. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 15 Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Thống kê số lớp của một trường THCS được cho trong bảng sau: Khối 6 7 8 9 Số lớp 9 8 7 6 Khối nào nhiều lớp nhất ? A. Khối 7 B. Khối 9 C. Khối 6 D. Khối 8 Câu 2. Thống kê số lớp của một trường THCS được cho trong bảng sau: Khối 6 7 8 9 Số lớp 9 8 7 6 Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê trên là A. Biểu đồ hình quạt tròn và biểu đồ đoạn thẳng B. Biểu đồ hình quạt tròn C. Biểu đồ cột kép D. Biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng Câu 3. Thống kê số môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8A được cho bởi bảng sau: STT Môn thể thao Số học sinh 1 Bóng đá 15 2 Cầu lông 10 3 Bóng chuyền 10 4 Bóng bàn 5 Số học sinh thích bóng đá chiếm bao nhiêu % số học sinh cả lớp? A. 37,5% B. 25,5% C. 20% D. 30% Câu 4. Lớp 8B có 40 học sinh trong đó có 18 nữ. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nam trực nhật lớp trong một buổi học” là 11 11 9 9 A. B. C. D. 20 9 20 11 Câu 5. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên hai tấm thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi của biến cố“Xảy ra hai tấm thẻghi số chẵn” là: 1 1 1 2 A. B. C. D. 3 4 2 3 Câu 6. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là: DeThi.edu.vn
  81. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 0,3 B. 0,4 C. 0,6 D. 0,5 Câu 7. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng MN là đường trung bình của tam giác nào? A. VAQN B. VABC C. VAPQ D. VAPR Câu 8. Cho hình vẽ: Đường trung bình của tam giác ABP là: A. MN B. BC C. BP D. MP Câu 9. Cho hình vẽ biết AB / / DE , áp dụng định lí Ta-lét ta có AC BC AC BC A. = . B. = CD CE CE CD AC CD AC BC C. = D. = BC CE AE CD Câu 10. Người ta đo bóng của một cây và được các số đo như hình vẽ. Giả sử rằng các tia nắng song song với nhau. Khi đó, độ cao x là: A. 1,2 m B. 2m C. 0, 7m D. 3, 3 m · CD Câu 11. Cho DABC có AB = 4cm;AC = 9cm . Gọi AD là tia phân giác của BAC . Tính tỉ số . BD DeThi.edu.vn
  82. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 5 9 4 4 A. B. C. D. 4 4 5 9 1 Câu 12. Cho VABC ∽VDHE có tỉ số đồng dạng bằng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng 2 1 1 A. 1 . B. . C. 2 . D. . 4 2 Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 khách hàng mua điện thoại di động. Thương hiệu điện thoại di động Số khách hàng chọn I 39 H 13 N 11 S 37 Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu điện thoại H: a. Là sự lựa chọn của mọi người dùng điện thoại. b. Là sự lựa chọn hàng đầu của người dùng điện thoại. Bài 2: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong mỗi trường hợp sau: a. Tung một đồng xu 35 lần liên tiếp , có 7 lần xuất hiện mặt N. b. Tung một đồng xu 22 lần liên tiếp , có 8 lần xuất hiện mặt S. c. Tung một đồng xu 10 lần liên tiếp , có 4 lần xuất hiện mặt N. d. Tung một đồng xu 18 lần liên tiếp , có 9 lần xuất hiện mặt S. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB 12 cm, AC 16 cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D . a. Tính BC , BD và CD . b. Vẽ đường cao AH . Tính AH , HD và AD . Bài 4: Tìm giá trị Nhỏ Nhất của H (x) = x 2 + y2 - xy - x + y + 1 DeThi.edu.vn
  83. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án C D A A C B C A B A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án B D Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: a. Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn hiệu điện thoại H trong tổng số 100 khách hàng mua điện thoại di động. b. Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn hiệu điện thoại H ít hơn nhãn hiệu I và S 7 1 Bài 2: a. Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là: 35 5 22 8 14 7 b. Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là: 22 22 11 4 2 c. Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là: 10 5 18 9 9 1 d. Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là: 18 18 2 Bài 3: a. Áp dụng định lý Py-ta-go ta có BC AB2 AC 2 20 cm. Theo tính chất đường phân giác trong của góc A ta có DB AB 3 3 DB DC . DC AC 4 4 Mặt khác ta lại có 3 BD DC BC 20 DC DC 20 DC 11,4 cm. 4 Do đó BD BC DC 20 11,4 8,6 cm. DeThi.edu.vn
  84. Bộ 15 Đề thi Toán giữa kì 2 Lớp 8 Cánh diều (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 b. Ta có S  AB  AC 96 cm. ABC 2 1 2 S Mặt khác S  AH  BC AH ABC 9,6 cm. ABC 2 BC Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có CH AC 2 AH 2 12,8 cm. Suy ra HD HC DC 12,8 11,4 1,4 cm. Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHD ta có AD AH 2 HD2 9,7 cm. 2 Bài 4: Ta có: Ta có: 4H (x) = (2x) - 2.2x.y + y2 + 3y2 - 4x + 4y + 4 2 = (2x - y) - 2(2x - y)+ 3y2 + 2y + 3 + 1 æ ö ç 2 2 ÷ = (2x - y - 1)+ 3çy + y + 1÷ èç 3 ø÷ æ ö2 ç 1÷ 8 8 = (2x - y - 1)+ 3çy + ÷ + ³ èç 2ø÷ 3 3 8 2 2 - 1 Vậy: Giá trị nhỏ nhất của E là: : 4 = tại x = ;y = 3 3 3 3 DeThi.edu.vn