›
›
›

Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

docx 202 trang Thái Huy 18/05/2024 1903
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbo_23_de_thi_toan_cuoi_ki_1_lop_8_chan_troi_sang_tao_co_dap.docx

Nội dung text: Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

  1. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 UBND THÀNH PHỐ SƠN LA ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KI I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2023 – 2024 Môn: Toán 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: Ngày 03 tháng 01 năm 2024 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. MÃ ĐỀ 01 Câu 1. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 1 1 2x A. 3 2xy. B. x2 (y z3) . C. xy2z5 . D. . 4 2 3yz Câu 2. Biểu thức 4x2 25y2 được viết dưới dạng tích là A. (2x 5y)(2x 5y). B. (4x 5y)(4x 5y). C. (4x 25y)(4x 25y). D. (2x 25y)(2x 25y). M Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức là N A. M 0. B. N 0. C. N 0. D. N 0. 16 Câu 4. Giá trị của phân thức tại x 1 là x2 2x 5 A. 2. B. 4. C. 8. D. 16. Câu 5. Công thức biểu thị số tiền phải trả y đồng khi mua 15 quyển vở, giá của một quyển vở là x đồng là 15 A. y 15x. B. y 15: x. C. x 15y. D. x . y Câu 6. Hệ số góc của đường thẳng y 3x 2 là 2 A. . B. -2. C. -3. D. 2. 3 Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là hình gì? A. Tam giác đều. B. Tam giác vuông cân C. Tam giác vuông. D. Tam giác cân. DeThi.edu.vn
  3. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 8. Trong các hình vẽ dưới đây, hình nào không phải là tứ giác? M A E O F D N G Q R P B D H S C Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành. B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Câu 10. Hình thang cân ABCD (AB//CD) có µA 900 thì ABCD là A. Hình vuông. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. Câu 11. Tứ giác ABCD có µA Cµ;Dµ Bµ và AC  BD thì tứ giác ABCD là A. Hình bình hành.B. Hình thoi. C. Hình vuông.D. Hình thang. Câu 12. Trong các hình sau, tứ giác nào là hình vuông A. Tứ giác ABDC. B. Tứ giác EFJK. C. Tứ giác LMON. D. Tứ giác QSTR. MÃ ĐỀ 02. Câu 1. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức? 2 3 2 3xy z 1 2 x y x 2x 1 A. . B. xy x yz 2 . C. . D. . 2x 1 3 2x y xy2 1 Câu 2. Biểu thức 9x2 16y2 được viết dưới dạng tích là A. (3x 16y)(3x 16y) . B. (9x 4y)(9x 4y) . DeThi.edu.vn
  4. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn C. (3x 4y)(3x 4y) . D. (9x 16y)(9x 16y). P Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức là Q A. P 0. B. Q 0. C. Q 0. D. Q 0. 25 Câu 4. Giá trị của phân thức tại y 2 là y2 4y 9 A. 5. B. -5. C. 7. D. -7. Câu 5. Một người đi xe đạp được y km với vận tốc x km/h trong 2 giờ. Công thức biểu thị quãng đường đi được của người đó là x 2 A. y . B. y .C. x 2y . D. y 2x. 2 x Câu 6. Hệ số góc của đường thẳng y 2x 1 là 1 A. 1. B. 2. C. -2. D. . 2 Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì? A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật. Câu 8. Trong các hình vẽ dưới đây, hình nào không phải là tứ giác lồi? A R S E M N F G D B C N M Q P H Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành. Câu 10. Hình bình hành ABCD có µA 900 thì ABCD là A. Hình vuông. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Hình chữ nhật. DeThi.edu.vn
  5. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 11. Cho tứ giác MNPQ là hình bình hành, có MP là tia phân giác của N· MQ . Tứ giác MNPQ là hình gì? A. Hình thoi.B. Hình thang. C. Hình vuông.D. Hình bình hành. Câu 12. Với mỗi hình dưới đây, tứ giác nào là hình vuông A. Tứ giác ABCD. B. Tứ giác STVU. C. Tứ giác LMNO. D. Tứ giác GIHK. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (0,5 điểm) Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không nếu các giá trị tương ứng của chúng được cho bởi bảng sau? x 0 6 8 12 y 18 19 21 23 Câu 14 (1,0 điểm) 1) Thực hiện phép tính 3 5 5 2 3 3 3 2 2 1 a) 5x y y (4x y 1); b) (x 2x y 3xy ) : x 4 2 2) Tính giá trị của đa thức A 36x2 y2 12xy tại x 7; y 3. Câu 15 (1,5 điểm) x3 y3 1 2y . Cho biểu thức M xy . 2 2 và N x y x y x y a) Viết điều kiện xác định của các biểu thức M, N. b) Rút gọn biểu thức M. c) Chứng tỏ giá trị của biểu thức P M N không phụ thuộc vào giá trị của biến x, y? DeThi.edu.vn
  6. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 16 (0,5 điểm) Hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí A đến trường, biết khoảng cách từ trường của An ở vị trí B đến nhà là 1,5 km , khoảng cách từ trường của Bình ở vị trí C đến nhà là 1,2 km (Hình 5). Hỏi trường của An và Bình cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Hình 5 Câu 17 (1,0 điểm). Vẽ đồ thị hàm số y x 3. Câu 18 (1,5 điểm) Cho hình thang cân MNPQ có MN / /PQ, Pµ Qµ 450 . Kẻ MI vuông góc với PQ tại I. Lấy điểm K thuộc cạnh PQ sao cho IK = QI. a) Giải thích vì sao tứ giác MNPK là hình bình hành. b) Đường thẳng qua Q và song song với MK cắt MI tại H. Tứ giác MQHK là hình gì? Vì sao? Câu 19 (1,0 điểm) Để sử dụng thẻ dịch vụ học lớp chất lượng cao tại trường X, phụ huynh phải trả phí thuê dịch vụ theo tháng và một khoản phí ban đầu gọi là phí duy trì thẻ. Một phần đường thẳng d ở (Hình 6) biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) mà phụ huynh đó phải trả để sử dụng dịch vụ chất lượng cao của nhà trường theo thời gian học tập (đơn vị: tháng). Hình 6 DeThi.edu.vn
  7. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d. b) Giao điểm của đường thẳng d với trục Oy trong tình huống này có ý nghĩa gì? c) Tính tổng chi phí mà phụ huynh phải trả khi sử dụng thẻ dịch vụ học lớp chất lượng cao của nhà trường trong thời gian 9 tháng. HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm. DeThi.edu.vn
  8. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn UBND THÀNH PHỐ SƠN LA HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I TẠO NĂM HỌC: 2023 – 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm MÃ ĐỀ 01 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C A D B A C D B D C B A MÃ ĐỀ 02 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp B C B A D B C D B D A D án II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Than g điểm Câu 13 Đại lượng y là hàm số của đại lượng x, vì mỗi giá trị của x chỉ xác 0,5 (0,5 định đúng một giá trị của y. điểm) Câu 14 1) Thực hiện phép tính (1,0 5 5 5 0, 25 a) 5x3 y5 y2 (4x3 y3 1) 5x3 y5 5x3 y5 y2 = y2 điểm) 4 4 4 3 2 2 1 b) (x 2x y 3xy ) : x 2 0,25 3 1 2 1 2 1 x : x 2x y : x 3xy : x 2 2 2 2x2 4xy 6y2 2) Ta có: A 36x2 y2 12xy =(6x y)2 . 0,5 Thay x 7; y 3 vào biểu thức A, ta được: DeThi.edu.vn
  9. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn [6.7 – (-3)]2 = 452 = 2025 Vậy giá trị của biểu thức A = 2025 tại x = 7, y = -3. x3 y3 1 2y Câu 15 Biểu thức M xy . và N x y x2 y2 x y (1,5 điểm) a) Điều kiện xác định của các biểu thức M là x y 0,x2 y2 0 0,25 Điều kiện xác định của các biểu thức N x y 0 0,25 b) Ta có: 3 3 x y 1 2 2 1 M xy . 2 2 x xy y xy . 2 2 x y x y x y 0,25 2 2 1 2 1 x y =(x 2xy y ). (x y) . 0,25 x2 y2 (x y)(x y) x y x y 2y x y c) Ta có: P M N 1 x y x y x y 0,5 Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến x, y. Câu 16 (0,5 điểm) Ta có: AB 1,5 km; AC 1,2 km Xét ABC vuông tại A có: BC2 AB2 AC2 (định lí Pythagore) 0,25 BC2 1,52 1,22 BC2 3,69 Suy ra: BC 3,69 1,9 (km) (vì BC > 0) 0,25 Vậy trường của Bình và An cách nhau khoảng 1,9 km. DeThi.edu.vn
  10. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 17 a) Xét hàm số y x 3. (1,0 Với x 0 thì y 3, ta được điểm P(0;3) thuộc đồ thị hàm số điểm) 0,25 y x 3. Với y 0 thì x 3, ta được điểm Q 3;0 thuộc đồ thị hàm số 0,25 y x 3. y y = x + 3 P 3 2 1 Q 0,25 -3 -2 -1 O 1 2 x -1 -2 Vậy đồ thị hàm số y x 3là đường thẳng đi quan hai điểm P, Q. 0,25 Câu 18 Giả thiết, kết luận 0,25 (1,5 Hình vẽ 0,25 điểm) GT Hình thang cân MNPQ , MN / /PQ , Pµ Qµ 450 MI  PQ tại I. IK QI , K PQ, QH //MK, QH cắt MI tại H. KL a) MNPK là hình bình hành. b) MQHK là hình gì? Vì sao? DeThi.edu.vn
  11. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn a)Xét tam giác MQI và MKI có: QI = KI (giả thiết); M· IQ M· IK 900 (giả thiết); MI cạnh chung. Do đó: MQI = MKI (c.g.c). Suy ra: M· QI M· KI (hai góc tương 0,25 ứng). Hay M· QP M· KQ Mà M· QP N· PQ (do MNPQ là hình thang cân). Suy ra: M· KQ N· PQ . Mà M· KQ; ·NPQ nằm ở vị trí đồng vị, suy ra: MK//NP (dấu hiệu nhận biết). 0,25 Xét tứ giác MNPK có: MN //PK, MK // NP nên MNPK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết). b) Xét tam giác QIH và KIM có: M· IQ M· IK 900 (giả thiết); QI = KI (giả thiết); H· QI M· KI (hai góc so le trong, QH//MK). Do đó: QIH = KIM (g.c.g). Suy ra: IH = IM (hai cạnh tương ứng). 0,25 Xét tứ giác MQHK có hai đường chéo MH và QK cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên MQHK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết). Mặt khác, tam giác MQK có M· QK M· KQ 450 , MQ = MK nên tam giác MQK vuông cân tại M, hay Q· MK 900 Hình bình hành MQHK có Q· MK 900 nên MQHK là hình chữ DeThi.edu.vn
  12. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn nhật (dấu hiệu nhân biết) 0,25 Hình chữ nhật MQHK có MQ = MK nên MQHK là hình vuông (dấu hiệu nhận biết) Câu 19 a) Giả sử hàm số y ax b (a 0)có đồ thị của hàm số là đường (1,0 thẳng d. điểm) Do đường thẳng d đi qua điểm (0; 1) nên ta có: 1 = a. 0 + b. Suy ra: b = 1 (1) Do đường thẳng d cũng đi qua điểm (2; 3) nên ta có: 3 = a.2 + b (2) Từ (1) và (2) suy ra: a = 1 (thỏa mãn điều kiện) Vậy hàm số y = x + 1 có đồ thị hàm số là đường thẳng d. 0,25 b) Giao điểm của đường thẳng d với trục Oy trong tình huống này 0,25 có nghĩa là phụ huynh phải trả phí duy trì thẻ 1 triệu đồng. c) Tổng chi phí mà phụ huynh phải trả khi học lớp chất lượng cao 0,5 trong thời gian 9 tháng là: 9 + 1 = 10 (triệu đồng) (Lưu ý: HS có cách làm khác đúng được tính điểm tương đương) DeThi.edu.vn
  13. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I HUYỆN KIM THÀNH MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024 Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn vào phương án mà em cho là đúng. Câu 1. Biểu thức x2 + 2xy + y2 viết gọn là : A. x2 + y2 B. (x + y)2 C. x2 - y2 D. (x - y)2 Câu 2. Biểu thức x3 -3x2y + 3xy2 - y3viết gọn là A. (x - y)3 B. (x + y)3 C. x3 + y3 D. x3 - y3 Câu 3. Khi phân tích x3 + y3 ta được: A. (x + y)3 B. (x + y)(x2 - xy + y2) C. (x + y)( x2 + xy + y2) D. (x – y)(x + y) Câu 4.Thống kê xếp loại học tập của học sinh lớp 8B ta có bảng như sau: 1 Xếp loại học tập Tốt Khá Đạt Chưa đạt 2 Số học sinh 10 15 10 5 3 Tỉ lệ phần trăm 25% 38% 25% 12% Dữ liệu ở dòng nào là số liệu và có thể lập tỉ số? A. 2 và 3 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 5. Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ nào sau đây? A.Biểu đồ cột kép. B.Biểu đồ tranh. C.Biểu đồ đoạn thẳng. D.Biểu đồ hình quạt tròn. Câu 6. Dựa vào biểu đồ sau và cho Nhiệt độ 0C Nhiệt độ trung bình tháng ở Hà Nội. biết tháng nào trong năm có nhiệt độ 30 29 28 27 28 27 trung bình cao nhất? 25 25 24 A.Tháng 5 B.Tháng 6 20 21 20 18 C. Tháng 7 D. Tháng 8 17 17 15 10 5 Câu 7. Hình vuông là tứ giác: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tháng A.Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau. B.Có bốn cạnh bằng nhau. C.Có bốn góc vuông. D.Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông Câu 8. Cho hình thang ABCD có Aµ= Dµ= 90°,AB = AD = 2cm,DC = 4cm . Tính góc ABC của hình thang. A. 137o . B. 136o . C. 36o . D. 135o . Câu 9. DeThi.edu.vn
  14. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Độ dài x trong hình sau là: A A. 15 cm B. 3,75 cm N C. 7 cm M 3,5cm D. 1,75 cm x B C AM 3 AM Câu 10. Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn = . Tính tỉ số ? MB 8 AB AM 5 AM 5 AM 3 AM 8 A. = . B. = . C. = . D. = . AB 8 AB 11 AB 11 AB 11 Câu 11. Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC AD AE A A. = Þ DE / / BC . AB AC E AD AE D B. = Þ DE / / BC . DB EC AB AC C. = Þ DE / / BC . C DB EC B AD AE D. = Þ DE / / BC DE ED Câu 12. Cho hình vẽ. Tìm x trên hình vẽ cho ta kết quả là: 9 A. B 4 3 B. 4 x 9 C. N M 7 D. 3 3 4 A C B. PHẦN TỰ LUẬN ( 7,0 ĐIỂM) Câu 13(1,5 điểm) 1. Thực hiện phép tính rồi thu gọn a) 2x2y3.(3x3y4 – xy3) b) (2x – 3y).(3x + y) 2. Rút gọn biểu thức A = (x – 2y)2 + 2(x – 2y)(x + 2y) + (x + 2y)2 Câu 14(1,5 điểm) 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y3 – 10x3y4 b) x2 – y2 + 2x – 2y 2. Tìm x biết: x3 – 3x2 – 4x + 12 = 0 Câu 15 ( 1,0 điểm). Cho bảng thống kê về số học sinh đạt học sinh giỏi cấp huyện môn Toán của bốn khối trong trường THCS A. Khối lớp 6 7 8 9 DeThi.edu.vn
  15. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Số học sinh 16 24 20 25 a) Lựa chọn biểu đồ và vẽ biểu đồ thể hiện bảng thống kê trên. b) Tính tỉ lệ % số học sinh giỏi khối 8 với tổng số học sinh giỏi của cả 4 khối( làm tròn đến 1 chữ số thập phân). Câu 16 ( 2,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi N là trung điểm của AC, K đối xứng với H qua N. a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật. b) BK cắt AH tại O, cắt AC tại I. Chứng minh BC = 4. NO c) Chứng minh: 2 AN2= 3 NI. AC Câu 17( 0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 4x2 2y2 4xy 4x 8y 2050 HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN KIM THÀNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024 Hướng dẫn chấm gồm: . trang A. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 3,0 điểm): 12 câu, mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp B A B A C C D D C C D A án B.TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Nội dung Điểm 13 1) a) 2x2y3.(3x3y4 – xy3) = 6x5y7 – 2x3y6 0,5 1,5 điểm b) (2x – 3y).(3x + y) = 6x2 + 2xy – 9xy – 3y2 0,25 = 6x2 – 7xy – 3y2 0,25 2) A = (x – 2y)2 + 2(x – 2y)(x + 2y) + (x + 2y)2 = ( x – 2y +x + 2y)2 0,25 = 4x2 0,25 14 1) a) 5x2y3 – 10x3y4 = 5x2y3(1 – 2xy) 0.5 1,5 điểm b) x2 – y2 + 2x – 2y = (x – y)(x + y) – 2(x – y) 0,25 = (x – y)( x + y – 2) 0,25 2) x3 – 3x2 – 4x + 12 = 0 ⇔ x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0 ⇔ (x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0 0,25 ― 3 = 0 = 3 ⇔ ― 2 = 0⇔ = 2 0,25 + 2 = 0 = ―2 DeThi.edu.vn
  16. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 15 Lựa chọn được biểu đồ cột và vẽ đúng biểu đồ 0,75 Tính đúng tỉ lệ : 20/85= 23,5% 0,25 Vẽ đúng hình cho câu a được 0,25đ, không có hình, hình sai cả bài không chấm A K I 0.25 O N a B H C N là trung điểm của AC (gt) 0.25 K đối xứng với H qua N N là trung điểm của HK tứ giác AHCK là hình bình hành 0.25 · 0 Có AH là đường cao AH  BC AHC 90 0.25 tứ giác AHCK là hình chữ nhật tứ giác AHCK là hình bình hành AK = HC , AK // HC mà HB=HC 16 AK = HB , AK // HB 0.25 (2,5 tứ giác AKHB là hình bình hành điểm) O là trung điểm của AH b N là trung điểm của AC, O là trung điểm của AH NO là đường trung bình của tam giác AHC 0.25 HC =2 .NO tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, nên H là trung điểm của BC BC = 2 HC 0.25 BC = 4.NO OI AI Có AO là phân giác của ABI nên (1) 0.25 OB AB NO là đường trung bình của tam giác AHC OI IN 0.25 ON //HC Áp dụng định lí thales có (2) OB NC c Có OK và AN là 2 trung tuyến trong tam giác AKH 2 Nên I là trọng tâm AI = AN, 3 Có NC = AN và AB = AC (3) 0.25 2 AN IN Từ (1); (2); (3) có 3 2AN 2 3AC.IN AC AN DeThi.edu.vn
  17. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn P 4x2 2y2 4xy 4x 8y 2050 4x2 y2 1 4xy 4x 2y y2 10y 25 2024 2 2 2 0.25 4x y 1 4xy 4x 2y y 10y 25 2024 17 2 2 (0.5 2x y 1 (y 5) 2024 điểm) Có (2x-y-1)2 (2x y 1)2 0; y 5 2 0 P 2024 2x y 1 0 x 3 Dấu”=” xảy ra 0.25 y 5 0 y 5 Vậy khi x=3, y=5 thì P đạt GTNN là2024 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa ! HẾT DeThi.edu.vn
  18. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 PHÒNG GDĐT TUY PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN – LỚP 8 (Sách Chân trời sáng tạo) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên: SBD: Chữ kí giám thị: Trường: Lớp: Mã phách:  Phần 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Đa thức M = x2y5 – 5xy4 + 38 – x2y5 có bậc là: A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 Câu 2: Kết quả cuả phép tính (xy2 – 2xy) – (2 - xy + xy2) là: A. – xy -2 B. xy2 -3xy – 2 C. – 3xy -2 D. 3xy – 2 Câu 3: Khai triển hằng đẳng thức (x + 2)2 được kết quả là: A. x2 + 2x + 4 B. x2 – 4x + 4 C. x2 + 4x + 4 D. x2 – 2x + 4 Câu 4: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số? 2 3x m n A. x 1 B. C. D. 3 x 5xy m n xy 5 Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức là: x2 1 A. x 1 B. x 1 C. x 1hoặc x 1 D. x 1 và x 1 a2 a 1 3a Câu 6: Kết quả phép tính là: a 1 a 1 a2 2 a2 2a 1 A. B. C. a 1 D. a 1 a 1 a 1 2ac 6b3 Câu 7: Kết quả phép tính . là: 3b 8a2c b b2 b2c b3c A. B. C. D. 2a 2a 4a 4a2 Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 3cm, chiều cao của mặt bên là 1dm. Khi đó diện tích xung quanh của hình chóp là: A. 4,5cm2 B. 45cm2 C. 60cm2 D. 90cm2 Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 5cm, chiều cao của chóp là 9cm. Khi đó thể tích của chóp là: DeThi.edu.vn
  19. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. 90cm3 B. 30cm3 C. 75cm3 D. 225cm3 Câu 10: Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo vừa bằng nhau vừa vuông góc: A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 11: Phương pháp nào là phù hợp để thu thập dữ liệu ý kiến của cha mẹ học sinh về hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp của trường? A. Quan sát trực tiếp. B. Phỏng vấn, lập phiếu thăm dò. C. Thu thập từ Internet. D. Làm thí nghiệm tại một lớp. Câu 12: Nếu tam giác MNP vuông tại M thì: A. NM2 = MP2 + NP2 B. NP = MP + NM C. PM2 = NP2 + NM2 D. NP2 = MP2 + NM2 Phần 2. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: x 1 2x 7 x 4 x 2 a) b) 2 : x 2 x 2 x 3 x 3x x 3 Câu 2: (1,0 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 2x y2 1 2 (nghìn b) Tìm x, biết 3x 12x 0 sản phẩm) Câu 3: (2 điểm) Số sản phẩm bán được của một 7 công ty trong sáu tháng đầu năm được biểu diễn 6 trong biểu đồ (hình bên). 5 a) Chuyển dữ liệu trong biểu đồ sang dạng bảng 4 thống kê tương ứng với biểu đồ bên. 3 b) Phân tích biểu đồ thống kê hình bên để tìm 2 tháng bán được nhiều hàng nhất và tháng bán được ít hàng nhất. 1 O 1 2 3 4 5 6 (tháng) Câu 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB, AC cắt AC và AB lần lượt tại N và P. a) Chứng minh ANMP là hình chữ nhật. b) Gọi Q là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AMCQ là hình thoi. c) Cho AB = 3cm, AC = 4cm. Tính AQ? Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 2x y2 y Bài làm: . DeThi.edu.vn
  20. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn PHÒNG GDĐT TUY PHƯỚC KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán – Lớp: 8 (CTST) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D A C B D D B B C D B D II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm x 1 2x 7 3x 6 3 0,5 a x 2 x 2 x 2 x 4 x 2 1 2 : (1,5 x 3 x 3x x 3 0,5 điểm x 4 x 2 x 4 x 3 2 : . ) b x 3 x 3x x 3 x 3 x(x 3) x 2 x2 4 x 3 x 2 . 0,5 x(x 3) x 2 x x2 2x y2 1 x2 2x 1 y2 0,25 a x 1 2 y2 x 1 y x 1 y 2 0,25 (1 3x2 12x 0 3x x 4 0 0,25 điểm) b x 0 x 4 0,25 Tháng 1 2 3 4 5 6 Số sản phẩm a 1,0 3 bán được (đơn 2 4 6 4 5 6 (2 vị tính: nghìn) điểm) Tháng bán được nhiều hàng nhất là tháng 3 và tháng 6. 0,5 b Tháng bán được ít hàng nhất là tháng 1. 0,5 DeThi.edu.vn
  21. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn B M P N C A 0,25 Q Vẽ hình đúng Ta có MN // AP ( vì MN // AB) MP // AN ( vì MP // AC) 0,5 a Suy ra ANMP là hình bình hành. ˆ 0 4 Và A 90 0,25 (2,0 Do đó ANMP là hình chữ nhật. điểm) Ta có MN  AC ( ANMP là hình chữ nhật) Xét NMAvuông tại N và NMC vuông tại N ta có: MN: cạnh chung AM = MC ( AM là đường trung tuyến của tam giác vuông nên bằng nửa cạnh huyền) b Suy ra NMA NMC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông) 0,25 Do đó NA = NC ( 2 cạnh tương ứng) Tứ giác AMCQ có NA = NC (cmt) NM = NQ (gt) Nên AMCQ là hình bình hành. 0,25 Lại có AM = MC nên AMCQ là hình thoi. Áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông tại A ta có: BC2=AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 c BC = 5cm. 0,25 Suy ra MC = 2,5cm Vậy AQ = MC = 2,5cm ( AMCQ là hình thoi) 0,25 2 2 2 2 2 1 5 2 1 5 5 A x 2x y y x 2x 1 y y x 1 y 0,25 4 4 2 4 4 5 1 Dấu bằng xảy ra khi x = 1 và y (0,5 2 điểm) 5 1 GTNN của A là khi x = 1 và y 0,25 4 2 Lưu ý: HS làm theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm theo thang điểm của câu hỏi. DeThi.edu.vn
  22. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC: 2023 – 2024 BÌNH AN MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây: Câu 1: Kết quả phép tính 2y x x 2y là : A. x2 4y2 B. 2y2 x2 C. x2 2y2 D. 4y2 x2 Câu 2: Kết quả phân tích đa thức 3x.(x-2) + 6y.(2 -x) thành nhân tử là : A. (x -2)(3x + 6y) B.3(x -2)(x + 2y) C. 3(x -2)(x - 2y) D. 3(x -2)(x - 3y) Câu 3: Thu gọn đa thức (x-3)2 + (2x +1)2 ta được kết quả là : A. 3x2 – 2x + 10 B. 5x2 – 10x + 7 C. 3x2 – 10x + 10 D. 5x2 – 2x + 10 3x2 y Câu 4: Rút gọn phân thức được kết quả là : 6xy2 A. x B. x C. x D. 3x y 2y a) 3y 2y d) a) d) Câu 5 : Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì ? A.Tam giác cân . B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật D. Tam giác đều Câu 6: Trong các hình vẽ bên dưới hình nào có thể gấp theo nét đứt để được hình chóp tứ giác đều : c) e) c) e) b) a) d) b) c) e) b) DeThi.edu.vn
  23. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Hình Hình Hình a b c A. Hình a B. Hình b. C. Hình c D.Hình b và c . Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 10 cm, chiều cao của hình chóp là 15 cm. Thể tích của hình chóp là: A. 1500 cm3 B. 150 cm3 C. 50 cm3 D. 500 cm3 Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm và AC = 35cm thì cạnh BC có độ dài là: A. 47cm B. 37m C. 30cm D. 23cm Câu 9: Số đo x của góc C ở hình bên là: A.1150 B. 900 C. 1250 D. 1800 Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành C. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật D. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật Câu 11: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13cm, độ dài đường chéo AC là 10cm. Độ dài đường chéo BD là : A. 20cm B. 12cm C. 16cm D. 24cm Câu 12: Hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 10m. Độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh hình chữ nhật đến giao điểm hai đường chéo là : A. 10m B. 5m C. 20m D. 2,5m II. Tự luận (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức : x 5 2x 3 x 4 x 3 a) b) . 3x 2 3x 2 x 3 x2 3x x 2 DeThi.edu.vn
  24. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 2: (1,0 điểm) Một xe khách đi từ Quảng Ninh lên Hà Nội với vận tốc (9x +15) km/h trong thời gian (x – 2) giờ. a) Viết biểu thức đại số tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội theo x và thu gọn. b) Tính quãng đường Quảng Ninh - Hà Nội khi x = 5. Câu 3: (1,0 điểm) Người ta thiết kế chậu cây dạng hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 20cm, chiều cao một mặt bên là 12cm. Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh của chậu trồng cây đó. Hỏi diện tích bề mặt cần sơn là bao nhiêu? Câu 4: (1,0 điểm) Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 khách hàng mua điện thoại di động. Thương hiệu điện thoại di động Số khách hàng chọn I 39 H 13 N 11 S 37 Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu điện thoại H: a) Là sự lựa chọn của mọi người dùng điện thoại. b) Là sự lựa chọn hàng đầu của người dùng điện thoại. Câu 5: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA= MD a) Chứng minh : tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE . Chứng minh : tứ giác BEDC là hình bình hành. c) Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng BD sao cho KD = 2BK. Chứng minh: EK, AC, BD đồng quy. HẾT DeThi.edu.vn
  25. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2023 – 2024 I. Trắc nghiệm : Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C D B A C D B A C D B II. Tự luận : Điểm Câu Bài Nội dung từng phần x 5 2x 3 3x 2 3x 2 3x 2 a) 0.25 3x 2 1 0.25 x 4 x 3 . x 3 x2 3x x 2 1 x.x 4 x 3 . 0.25 x x 3 x 2 2 b) x 4 x 3 . 0.25 x x 3 x 2 x 2 x 2 x 3 . 0.25 x x 3 x 2 x 2 0.25 x a) Quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội là: a) (9x + 15)(x – 2) 0.25 = 9x2 - 3x – 30 0.25 2 b) Thay x = 5 vào ta có: b) 9.52 – 3.5 - 30 = 180 0.25 vậy quãng đường là 180km 0.25 Diện tích một mặt bên là : 3 12.20 : 2 0.25 = 120 cm2 0.25 DeThi.edu.vn
  26. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Diện tích bề mặt cần sơn là: 3. 120 0.25 = 360 cm2 0.25 Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn 4 a) nhãn hiệu điện thoại H trong tổng số 100 khách hàng 0.5 mua điện thoại di động. Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn b) 0,5 nhãn hiệu điện thoại H ít hơn nhãn hiệu I và S A B C M K E D Ta có : M là trung điểm của AD (MA=MD) M là trung điểm của BC (gt) a) suy ra ABDC là hình bình hành 0,25 5 mà B· AC = 900 ( ABC vuông tại A) nên ABDC là hình chữ nhật 0,25 Ta có : ABDC là hình chữ nhật (cmt) nên AB = CD và AB // CD 0.25 b) mà AB = BE (gt) và B thuộc AE nên CD = BE và CD // BE. 0,5 Suy ra BEDC là hình bình hành 0,25 c) ADE có DB là trung tuyến mà K thuộc BD và KD = 2KB nên K là trọng tâm ADE. 0.5 c) Mà EM là trung tuyến ADE (M là trung điểm của AD ) nên E, K, M thẳng hàng 0,25 mà AC cắt BD tại M DeThi.edu.vn
  27. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Suy ra: EK, AC, BD đồng quy tại M. 0,25 DeThi.edu.vn
  28. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức? x 1 x A. B. 5xy C. x2 2xy D. 2x 3 x y x 8 x 1 Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức là: y A. y 0 B. x 1 C. y 0 D. x 1 A C Câu 3: Với B 0, D 0 , hai phân thức và bằng nhau nếu: B D A. A.C B.D B. A.D B.C C. A.B C.D D. A: D B :C xy 1 Câu 4: Cho P . Giá trị của phân thức P tại x 1, y 1là: xy 2023 1 1 1 A. B. 0 C. D. 2022 2024 1011 Câu 5: Điền vào chỗ trống sau: x2 = x 4 x 4 A. 2 B. 4 C. 16 D. 8 Câu 6: Chọn khẳng định đúng: x 3x 2y y x 1 7 x y x A. B. C. D. y 2y 6x 3x x y y x x y 7 Câu 7: Cho ∆DEF vuông tại D. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau theo định lý Pythagore là: A. EF = ED + DF B. EF2 = DE2.DF2 C. EF2 = DE + DF D. EF2 = DE2 + DF2 Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SH (như hình vẽ). Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều là A. AB, BC, AC B. SA, SB, SC, SH C. SA, SB, SC D. SAB, SBC, SCA DeThi.edu.vn
  29. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 9: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết OA 3, OB 4, AB 6 . Độ dài của AC, BD, DC lần lượt là: A.6 ; 8 ; 6 B. 8 ; 6 ; 6 C. 6 ; 6 ; 8 D. 8 ; 8 ; 6 Câu 10: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình: A. Hình thoi B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thang Câu 11: Số lượt học sinh vắng trong một tuần của lớp 8A được bạn lớp trưởng thống kê như sau: Ngày Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Số học sinh vắng 2 k 3 1 0,5 Thông tin không hợp lí của bảng dữ liệu trên là: A. 2 B. 3 và 1 C. k và 0,5 D. k Câu 12: Dưới đây là biểu đồ thống kê của một cửa hàng bán giày trẻ em trong tháng 9/2023 (đơn vị: đôi giày) Đôi giày Số giày đã bán 140 120 120 110 95 100 85 80 60 60 40 40 30 20 0 Cỡ 30 Cỡ 31 Cỡ 32 Cỡ 33 Cỡ 34 Cỡ 35 Cỡ 36 Cửa hàng đó bán được bao nhiêu đôi giày cỡ 34 trong tháng 9/2023? A. 40 đôi B. 95 đôi C. 110 đôi D. 120 đôi PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính 2x 1 3x 1 a) 3x 3x x 2 2 3 b) x(x 3) x x 3 DeThi.edu.vn
  30. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 2: (1,0 điểm) Dì Sáu có một mảnh vườn hình vuông cạnh là (x + 100) mét. Dì Sáu dự định đào một cái ao ở giữa vườn dạng hình chữ nhật có chiều rộng x mét, chiều dài là (x + 50) mét để nuôi cá. Phần còn lại dùng để trồng rau và nuôi gà. x x + 100 x + 50 Viết đa thức (dạng thu gọn) biểu thị diện tích phần trồng rau và nuôi gà. Câu 3: (1,0 điểm) Một cửa hàng bán lều ngủ cho trẻ em có dạng hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông có cạnh dài 90cm và các mặt bên là những tấm vải hình tam giác cân có chiều cao 120cm (như hình vẽ) a) Tính diện tích vải các mặt xung quanh của lều. b) Biết tiền vải các mặt bên có giá 120 000 đồng/ m2 và phụ kiện trang trí đi kèm có giá 50 000 đồng. Hỏi để làm một cái lều tốn bao nhiêu tiền? Câu 4: (1,0 điểm) Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại trái cây được bán của một cửa hàng trong tháng 10/2023. Tỉ lệ phần trăm các loại trái cây bán được của cửa hàng Cam 18% 15% Táo 25% Ổi 30% Sầu riêng 12% Chuối a) Hãy lập bảng thống kê tương ứng DeThi.edu.vn
  31. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn b) Loại trái cây nào bán được nhiều nhất? Tính số ki – lô – gam của loại trái cây đó mà cửa hàng đã bán được, biết cửa hàng bán được tổng cộng 500 kg trái cây. Câu 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm N sao cho MN = MA. a) Chứng minh tứ giác ABNC là hình chữ nhật. b) Trên tia AB, lấy điểm K sao cho B là trung điểm của AK. Chứng minh BKNC là hình bình hành. c) KM cắt BN tại O. Chứng minh KO = 2OM. HẾT DeThi.edu.vn
  32. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) x Câu 1: D. x 8 Câu 2: A. y 0 Câu 3: B. A.D B.C Câu 4: B. 0 Câu 5: C. 16 2y y Câu 6: B. 6x 3x Câu 7: D. EF2 = DE2 + DF2 Câu 8: C. SA, SB, SC Câu 9: A.6 ; 8 ; 6 Câu 10: A. Hình thoi Câu 11: C. k và 0,5 Câu 12: D. 120 đôi PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) 2x 1 3x 1 a) 3x 3x 2x 1 3x 1 0,25 3x 5x 0,25 3x 5 0,25 3 x 2 2 3 b) x(x 3) x x 3 x 2 2(x 3) 3x 0,25 x x 3 x(x 3) x(x 3) x 2 2(x 3) 3x x(x 3) x 2 2x 6 3x 0,25 x(x 3) 8 0,25 x x 3 DeThi.edu.vn
  33. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 2: (1,0 điểm) Biểu thức biểu thị diện tích phần trồng rau và nuôi gà là: x 100 2 x(x 50) 0,5 x2 200x 10000 x2 50x 0,5 150x 10000 (m2) Câu 3: (1,0 điểm) 90.120 0,5 a) Diện tích xung quanh là: 4. 21600 (cm2) 2 b) Đổi: 21600 cm2 = 2,16 m2 0,5 Giá bán của mỗi cái lều là: 2,16.120 000 + 50 000 =309 200 (đồng) Câu 4: (1,0 điểm) a) 0,5 điểm Loại trái cây Cam Táo Ổi Sầu riêng Chuối Tỉ lệ phần trăm 15% 25% 12% 30% 18% b) Loại trái cây nào bán được nhiều nhất là Sầu riêng. (0,25 điểm) Số ki – lô – gam của sầu riêng đã bán là: 30%.500 150 kg (0,25 điểm) Câu 5: (2,5 điểm) a) HS chứng minh được ABNC là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 0,75 Mà = 900 (vì ABC vuông tại A) 0,25 Vậy ABNC là hình chữ nhật DeThi.edu.vn
  34. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn b) HS chứng minh được NC = BK 0,5 HS chứng minh được NC // BK, suy ra BKNC là hình 0,5 bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau) c) HS chứng minh được O là trọng tâm ANK 0,25 Chứng minh được: 0,25 2 KO KM 3 1 OM KM 3 KO 2OM DeThi.edu.vn
  35. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 ĐỂ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)(đề có 02 mặt) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Câu 1: Kết quả của phép tính 2 .( ― ) là: A. 2 2 ― . B. 2 ― C. 2 2 ―2 . D. 2 ―2 . Câu 2:Kết quả phân tích đa thức 2 ―10 +25 thành nhân tử là: A. ( ―5)2. B. ( +5)2. C. ( ―5). D. ( +5). Câu 3:Kết quả phân tích đa thức 3 + 3 thành nhân tử là: A. 3 +3 2 +3 2 + 3 B. 3 ―3 2 +3 2 ― 3 C. ( ― ) 2 ― + 2 D. ( + ) 2 ― + 2 A C Câu 4: Hai phân thức và bằng nhau nếu: B D A. A.D ≠ B.C.B. A.D =B.C. C. A.B = C.D. D. A.C = B.D. 2 1 Câu 5:Phân thức xác định khi: 3 A. ≤ 3 B. ≥ 3 C. ≠ 3 D. = 3 5x4 10x3 Câu 6: Kết quả của phép tính 7y5:21y4 bằng 3 2 50 7 9 A. B. C. D. 147 2 3x 147 9 50 7 Câu 7: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau? A. 7 mm;8 mm;10 mm B. 9 cm;12 cm;15 cm C. 6dm;7dm;9dm D. 10 ;13 ;15 Câu 8:Hình thang cân là hình thang A. có hai đường chéo vuông góc với nhau B. có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường C. có hai đường chéo bằng nhau D. có hai đường chéo cùng vuông góc hai đáy Câu 9:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Trong hình bình hành, hai đường chéo bằng nhau B. Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau C. Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau D. Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Câu 10:Hình chữ nhật có hai đường chéo A. vuông góc với nhau B. bằng nhau C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường D. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Câu 11:Hình thoi không có tính chất nào sau đây? 퐀. Hai đường chéo bằng nhau B. Hai đường chéo là các phân giác của các góc của hình thoi C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường D. Hai đường chéo vuông góc với nhau DeThi.edu.vn
  36. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 12:Hình vuông có độ dài cạnh là 5 cm thì độ dài đường chéo hình vuông đó là A. 2 5 cm B. 5 2 cm C. 5 cm D. 10 cm PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1 (1,5 điểm): Rút gọn biểu thức: x + y x - y 1 1 2x x2 - 1 2x a/ + b/ - + c/ . xy xy x + 5 x - 5 x2 - 25 x2 + 4x x - 1 Câu 2: (1 điểm):Trang bìa của một cuốn sách có dạng hình chữ nhật, cho biết chiều rộng là x(cm), chiều dài lớn hơn chiều rộng y(cm), a/ Viết biểu thức tính diện tích bề mặt của trang bìa đó dưới dạng đa thức. b/ Cho Chiều rộng tấm bìa là 19cm, chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm. Tính diện tích tấm bìa? Câu 3 (1,0 điểm): Nhà cô Cúc có một đèn trang trí hình chóp tam giác đều như hình vẽ. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 30cm và đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp là 450 cm. Cô Cúc dự định dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu, không dán mặt đáy để ánh sáng đèn chiếu xuống bàn. a/ Tính diện tích giấy cô Cúc sử dụng ( coi như các mép dán không đáng kể) (làm tròn kết quả đến cm2 ) b/ Biết giá tiền 1 tấm giấy màu hình chữ nhât kích thước 21cm x30cm là 15000 đồng. Hỏi cô Cúc phải trả bao nhiêu tiền mua giấy màu để sử dụng? Câu 4 (1,0 điểm): Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại trái cây bán được của một cửa hàng. a) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau: (vẽ lại bảng và điền vào vị trí dấu ?) Loại trái cây Tỉ lệ phần trăm Cam ? Xoài ? Mít ? Ổi ? Sầu riêng ? b) Cho biết cửa hàng bán được tổng cộng 400kg trái cây. Hãy tính số kilôgam sầu riêng cửa hàng đã bán được. DeThi.edu.vn
  37. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Trên tia BN vẽ điểm K sao cho N là trung điểm BK. a) Chứng minh: tứ giác ABCK là hình bình hành. b) Chứng minh : AP vuông góc BC và tứ giác AMPN là hình thoi. c) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng PM và AK. Chứng minh: Góc AHB vuông. HẾT DeThi.edu.vn
  38. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH HƯỚNG DẪN CHẤM THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2023-2024 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Câu Nội dung Điểm PHẦN 1 Câu 1: C Mỗi câu: TRẮC Câu 2: A 0,25 NGHIỆM Câu 3: D (3đ) Câu 4: B Câu 5: C Câu 6: A Câu 7: B Câu 8: C Câu 9: A Câu 10: D Câu 11: A Câu 12: B PHẦN 2 TỰ LUẬN (7đ) 2 2 Câu = = 0,25 x2 1a(0,5đ) 5 5 2 2 10 2( 5) 2 Câu = = = = 0,5 1b(0,5đ) ( 5)( 5) ( 5)( 5) ( 5)( 5) 5 ( 1)( 1) 2 2 2 Câu = . = 0,25x2 1c(0,5đ) .( 4) ( 1) ( 4) Câu 2 a) =(x+y)x = x2 + xy 0,5 (1đ) b) =192 + 19.5 = 456 (cm2) 0,5 Câu 3 0,5(chưa a/ Diện tích giấy màu cô Cúc sử dụng: 3. 30. 450 ≈ 955 (1đ) 2 làm tròn - cm2 0,25đ) b/ Số tờ giấy cô Cúc cần mua là 955 : (21.30) = 1,5(158730) 0,25 ≈ 2 (tờ) 0,25 Số tiền cô Cúc phải trả: 2. 15000 = 30000 (đồng) Câu 4 a) Bảng thống kê biểu diễn dữ liệu thống kê từ biểu đồ: (1đ) Loại trái cây Tỉ lệ phần trăm Cam 18% 0,5 Xoài 24% (sai 1 dữ Mít 26% liệu trừ Ổi 12% 0,25) Sầu riêng 20% DeThi.edu.vn
  39. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn b) Số kilôgam sầu riêng cửa hàng đã bán được là: 0,5 20%. 400=80(kg) Câu 5 N là trung điểm AC và BK 0,25x2 a/ (0,75đ)  tứ giác ABCK là hình bình hành. 0,25 Câu 5 AB = AC, PB = PC => AP là trung trực BC 0,25 b/(1đ)  AP vuông góc BC 0,25 PM = MA= , PN = NA = (trung tuyến ứng với cạnh 2 2 0,25 huyền bằng nửa cạnh huyền) và AB = AC (∆ â푛 푡ạ푖 ) nên: AM = MP = AN = PN 0,25 => Tứ giác AMPN là hình thoi. Câu 5 Chứng minh đúng tứ giác AHPC là hình bình hành 0,25 c/(0,75đ) Chứng minh đúng tứ giác APBH là hình bình hành. 0,25 Mà góc APB =900 nên APBH là hình chữ nhật  góc AHB vuông. 0,25 HẾT DeThi.edu.vn
  40. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023 - 2024 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm) Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là phân thức đại số ? 5 x x 3 A. 2y2 - 3 B. x+1 C. (với x khác -1) D. x 1 x x 2 Câu 2. Với điều kiện nào của x thì phân thức xác định 3 x A. x ≠ 2 B. x 3 C. x 2 D. x 3 Câu 3. Biểu thức 4x 2 − 4x + 1 được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là: A. (2x − 1) 2 B. (2x + 1) 2 C. (4x − 1)2 D. (2x − 1)(2x + 1) Câu 4. Kết quả phân tích đa thức x2 – xy + x − y thành nhân tử là: A. (x − y)(x − 1) B. (x + 1)(x − y) C. (x − y)(x + y) D. x(x − y) 7x 1 Câu 5. Giá trị của phân thức khi x = 1 là: 5 3x 7 A. 8 B. 4 C. 2 D. 3 x y Câu 6. Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức (với điều kiện các phân thức đều 3x có nghĩa)? x2 y x y x2 y2 x y2 A. B. C. D. 3x2 3x(x y) 3x(x y) 3xy Câu 7. Cho tứ giác ABCD có: µA 600 ; Bµ 900 ; Cµ 900 . Khi đó, Dµ ?: A. 300 B. 1400 C. 1200 D. 1600 Câu 8. Nếu tam giác MNP vuông tại M thì: A. NM2 = MP2 + NP2 B. NP = MP + NM C. PM2 = NP2 + NM2 D. NP2 = MP2 + NM2 Câu 9. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng? A. Tổng diện tích tất cả các mặt. B. Tổng diện tích các mặt bên. C. Diện tích mặt đáy. D. Tổng diện tích một mặt bên và mặt đáy. Câu 10. Phát biểu nào dưới đây là đúng: A. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành. B. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông; C. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. DeThi.edu.vn
  41. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 6cm. Diện tích mặt đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD A. 36cm B. 24cm2 C. 36cm2 D. 24cm Câu 12. Bảng bên dưới thống kê số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ của từng lớp, hãy cho biết số liệu của lớp nào không hợp lí: Lớp Sĩ số Số học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ của trường 8A1 51 45 8A2 52 42 8A3 50 30 8A4 49 50 A. Lớp 8A1 B. Lớp 8A2 C. Lớp 8A3 D. Lớp 8A4 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: a2 2b 3a 2b 1 2 6 a) (a 3) ￿ b) (x 0; x 3) a 3 a 3 x x 3 x2 3x Câu 2 (1,0 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp đôi chiều rộng. a) Viết biểu thức đại số (dưới dạng thu gọn) tính diện tích của mảnh vườn theo x. b) Tính diện tích mảnh vườn khi chiều rộng bằng 4 mét. Câu 3 (1,0 điểm): Một Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ bên). Biết chiều cao của kim tự tháp khoảng 140 mét, cạnh đáy của nó dài 240 mét. Tính thể tích của kim tự tháp. S 140 m A B O D 240m C Câu 4 (1,0 điểm): Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê tỉ lệ phần trăm các trái cây yêu thích của 40 học sinh lớp 8A theo mỗi loại trái cây: Chuối; Cam; Lê; Măng cụt. DeThi.edu.vn
  42. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Chuối 20 % Măng cụt 30 % Cam 20 % Lê 30 % a) Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số học sinh lớp 8A yêu thích từng loại trái cây: Chuối; Cam; Lê; Măng cụt theo mẫu sau: Loại trái cây Chuối Cam Lê Măng cụt Tỉ lệ ? ? ? ? b) Số học sinh yêu thích Măng cụt nhiều hơn số học sinh yêu thích Cam là bao nhiêu học sinh? Câu 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H, kẻ HM vuông góc AB tại M và HN vuông góc AC tại N. a) Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật. b) Trên tia đối của tia MH, lấy điểm D sao cho MH = MD. Trên tia đối của tia NH, lấy điểm E sao cho NH = NE. Chứng minh: Tứ giác AMNE là hình bình hành. c) Chứng minh: A là trung điểm của DE Hết DeThi.edu.vn
  43. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 TRƯỜNG THCS CHÁNH HƯNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023- 2024 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 PHẦN 1: PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A B B C C D B A C D PHẦN 2: TỰ LUẬN (7,0 điểm) BÀI NỘI DUNG ĐIỂM a) a 2 2b 3a 2b a 3 a 3 a 2 2b 3a 2b 0,25 a 3 a 2 3a 0,25 a 3 a(a 3) Câu 1: a 3 (1,5 điểm) 0,25 a 1 2 6 b) x x 3 x2 3x x 3 2x 6 0,25 x(x 3) 3x 9 0,25 x(x 3) 3(x 3) x(x 3) 3 0,25 x a) Biểu thức đại số tính diện tích của mảnh vườn theo x: 2 2 Câu 2: x.2x = 2x (m ) 0,5 (1,0 điểm) b) Diện tích mảnh vườn khi chiều rộng bằng 4 mét: 2.42 = 32 (m2) 0,5 Câu 3: Diện tích đáy của kim tự tháp: 2402 = 57 600 (m2) 0,5 (1,0 điểm) 1 Thể tích của kim tự tháp: .57600.140 2688000 (m3) 3 0,5 Câu 4: a) Bảng thống kê tỉ lệ loại trái cây yêu thích của lớp 8A: (1,0 điểm) Loại trái cây Chuối Cam Lê Măng DeThi.edu.vn
  44. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn cụt Tỉ lệ 20% 20% 30% 30% 0,5 b) Số học sinh yêu thích Măng cụt: 40.30% = 12 (học sinh) 0,25 Số học sinh yêu thích Cam: 40.20% = 8 (học sinh) Số học sinh yêu thích Măng cụt nhiều hơn số học sinh yêu thích Cam: 12 – 8 = 4 (học sinh) 0,25 Câu 5: (2,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật Xét tứ giác AMHN, có góc MAN = 90o (tam giác ABC vuông tại A) 0,25 góc AMH = 90o (HM vuông góc AB tại M) góc ANH = 90o (HN vuông góc AC tại N) Vậy AMHN là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông) 0,25 b) Chứng minh: tứ giác AMNE là hình bình hành 0,25 ta có: AM =HN; AM // HN (AMHN là hình chữ nhật) 0,25 mà HN = EN; N, H, E thẳng hàng (E là điểm đối xứng của H qua N) 0,25 = > AM = EN; AM // EN Vậy tứ giác AMNE là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau) c) Chứng minh: A là trung điểm của DE Chứng minh được ADMN là hình bình hành chứng minh được AD = AE Chúng minh được A, D, E thẳng hàng Suy ra A là trung điểm của DE - HẾT – DeThi.edu.vn
  45. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ 1 -NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm) Câu 1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng? A. (A − B)2 = A2 − 2AB + B2 B. (A − B) 2 = A2+ 2AB + B2 C. (A − B) 2 = A2 − 2AB − B2 D. (A − B) 2 = A2 − AB + B2 Câu 2. Biểu thức nào dưới đây là đơn thức? 2 3 A. B. C. 2 ― 3 D. +1 Câu 3. Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 5x3y4 2 A. 22x2y B. 2x4y3 C. 8x2yz D. 3 4 3 Câu 4. Đa thức A x3 2x 2 x3 3x 3 5x2 có bậc là bao nhiêu ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 5. Phân tích đa thức 2a(x – 1) + 3b(1 – x) thành nhân tử ta được: A. (x – 1) (2a + 3b) B. (x – 1) (2a - 3b) C. (1 – x) (2a + 3b) D. (x + x) (2a + 3b) Câu 6. Giá trị của đa thức: A = x2y + x - 1 tại x = 2, y = 1 là: A. 5 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều. Chọn khẳng định SAI A. Đáy là hình vuông. B. Có 4 mặt bên. C. Có tất cả 8 cạnh. D. Số mặt của hình chóp là 4. Câu 8. Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là A. 6,5cm B.13cm C. 6cm D. 10cm Câu 9. Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 1,5 cm và chiều cao 3,4 cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: A. 2,55cm3 B. 5,1cm3 C. 7,65cm3 D. 1,7cm3 Câu 10. Hình thang nào dưới đây là hình thang cân? DeThi.edu.vn
  46. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. Hình thang ABCD B. Hình thang GHIK B. C. Hình thang MNPQ D. Hình thang RSTU Câu 11. Cho bảng thống kê sau : 1 Xếp loại học tập Tốt Khá Đạt Chưa đạt 2 Số học sinh 10 15 10 5 3 Ti lệ phần trăm 25% 38% 25% 12% Dữ liệu ở dòng nào thuộc loại định lượng và có thể lập tỉ số? A. 2 và 3B. 2C. 3D. 1 Câu 12. Trong tình huống những xã có trên 20 máy cày cần đầu tư một trạm bảo trì và sửa chữa riêng, theo em có mấy xã ? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 11x x 18 a./ 2x 3 3 2x 3x 2 3x 3 x 2 x 1 b./ : 2x 6 x 2 9 Bài 2. (1,0 điểm) DeThi.edu.vn
  47. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Minh đạp xe từ nhà tới trường có quãng đường dài 5km với tốc độ x(km/h). Lượt về tốc độ nhanh hơn lượt đi là 1km/h. a) Viết biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về b) Viết biểu thức T biểu thị hiệu thời gian lượt đi đối với lượt về c) Tính T và t với x = 10 Bài 3. (1,0 điểm) Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ bên) biết: cạnh đáy khoảng 30cm, chiều cao khoảng 45 cm, chiều cao mặt bên của chậu 21 cm. a/ Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu . Hỏi diện tích bề mặt cần sơn là bao nhiêu ? b/ Tính thể tích của chậu trồng cây đó Biết đường cao của mặt đáy hình chóp là 17cm . Bài 4. (1,0 điểm) Giá trị (triệu USD) xuất khẩu cà phê và gạo của Việt Nam trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020 được cho trong bảng thống kê sau: Năm 2015 2018 2019 2020 Cà phê 2671 3536,4 2863,8 2742 Gạo 2796,3 3060,2 2806,4 3120 (Nguồn: Tổng cục Thống kê) a/ Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng thống kê trên. b/ Tìm các năm giá trị xuất khẩu cà phê vượt giá trị xuất khẩu gạo. Bài 5. (2,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Trên tia AB lấy điểm E sao cho BA = BE. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành. 1 c) EI cắt BD tại K. Chứng minh KI EK . 2 HẾT DeThi.edu.vn
  48. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN-NĂM HỌC 2023-2024 MÔN TOÁN – KHỐI 8 A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 8 Câu 9 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 A A D B B A D B A B B C II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Câu Tóm tắt đáp án Thang điểm 11x x 18 2x 3 3 2x 0,25 11x x 18 0,25 a 2x 3 2x 3 12x 18 0,25 2x 3 0,25 6 2x 3 1 6 2x 3 (2,0 điểm) 3x 2 3x 3 x 2 x 1 : 2x 6 x 2 9 3(x 2 x 1) (x 3)(x 3) b . 0,5 2(x 3) x 2 x 1 3(x 3) 0,5 2 Biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về: 0,25 5 5 T (giờ) a x x 1 2 Biểu thức T biểu thị hiệu thời gian lượt đi đối với lượt về: 0,25 (1,0 điểm) 5 5 b T (giờ) x x 1 Với x = 10 c 0,25 0,25 DeThi.edu.vn
  49. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 21 T 22 1 t 22 Diện tích bề mặt cần sơn là : 0,5 1 a 2 3.( 2.30.21) = 945 (cm ) 3 (1,0 điểm) Thể tích của chậu trồng cây đó là : b 1 1 3 .( .30.17).45 3825(cm ) 3 2 0,5 Biểu đồ cột kép. 0,5 a 4 (1,0 điểm) 2018, 2019 0,25 b 0,25 Xét tứ giác ABDC có: AM = MD (M ∈ AD); BM = MC (M ∈ BC). Suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành. a 1 Ta lại có góc BAC = 90° (do ∆ABC vuông tại A). Do đó, tứ giác ABDC là hình chữ nhật. 5 b) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật (theo câu a) (2,0 điểm) 0,5 Suy ra AB = CD và AB // CD. Vì AB // CD nên BE // CD. b Vì AB = CD và AB = BE nên CD = BE. Xét tứ giác BEDC có BE // CD và BE = CD nên là hình bình hành. C) ∆AED có hai đường trung tuyến EM và DB cắt nhau tại c 0,5 DeThi.edu.vn
  50. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn K, nên K là trọng tâm của tam giác AED. 1 Suy ra KI EK 2 DeThi.edu.vn
  51. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 ĐỂ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC: 2023-2024 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I – TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) Câu 1:Bậc của đa thức 2 3 ― 2 2 + ― 3 là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 2: Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình gì? A. Hình tứ giác C. Hình vuông B. Hình thang D.Hình chữ nhật 2 Câu 3: Tính (x 2) ta được: 2 A. x 4 B. x2 2x 4 2 C. x 4 2 D. x 4x 4 Câu 4 Hình bình hành có một góc vuông là hình gì? A. Hình thang cân B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình thang vuông Câu 5: Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. Tính góc C? A. 800 0 A B B. 70 130° 100° C. 600 D. 900 70° D Câu 6: Phân tích đa thức 21x2y -12xy2 thành nhân tử ta được: ? A. 3(7x2y -4xy2). C B. 3xy(7x -4y). 2 C. 3x(7xy -4y ). D. 3y(7x2 -4xy). Câu 7 : Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OMN vuông tại M. Biểu thức nào sau đây đúng A.OM 2 = MN2 + ON2 DeThi.edu.vn
  52. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn B.ON 2 = MN2 + OM2 C.NM 2 = MO2 + ON2 D.ON 2 = MN2 - OM2 Câu 8 : Kết quả của phép tính : P 3ab 2a 2b b2 5ab2 4ab 7b2 viết dưới dạng đa thức thu gọn là 2 2 2 A. P 2a b 5ab 7ab 8b B. P 2a 2b 5ab 2 ab 8b 2 C. P 2a 2b 5ab 2 7ab 6b 2 D. P 2a 2b 5ab 2 ab 8b 2 x 2 1 Câu 9: Rút gọn phân thức được kết quả là 2x 2 x x 1 A. C. 2 2 x 1 x B. D. 2 2 Câu 10. Loại biểu đồ nào biểu diễn tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với toàn thể A. Biểu đồ cột B. Biểu đồ cột kép C. Biểu đồ hình quạt tròn D. Biểu đồ đoạn thẳng. PHẦN II – TỰ LUẬN ( 7,5 điểm ) Câu 1(2,0 điểm ): Thực hiện phép tính x 2 5x x 9 a) 4x 12 4x 12 5 4 8x 4 b) x 2 x 2 x2 4 DeThi.edu.vn
  53. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn x2 2x x2 4 c) : x 3 x2 3x Câu 2 (1,0 điểm) Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một vườn rau hình chữ nhật như hình bên dưới. Biết rằng phần đất trồng rau có dạng hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 6m. a) Tính diện tích toàn bộ vườn rau (viết biểu thức dưới dạng đa thức thu gọn.) b) Tính diện tích lối đi khi x = 2 (m) Câu 3: (1,0 điểm) Một tháp đồng hồ có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 6 m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12 m . Phần trên của tháp có dạng hình chóp đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Biết chiều cao mỗi mặt bên của hình chóp dài 8m . a. Người ta muốn sơn phần chóp của tháp đồng hồ. Tính diện tích của phần chóp cần sơn? b. Tính thể tích của tháp đồng hồ, biết chiều cao từ đỉnh tháp đến mặt đất là 17m. Câu 4: (1,0 điểm) Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại trái cây bán được của một cửa hàng. DeThi.edu.vn
  54. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Tỉ lệ phần trăm loại trái cây bán được ở cửa hàng 12% 18 Cam 20% Xoài Mít Ổi 24% Sầu riêng 26% a) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau: Loại trái cây Tỉ lệ phần trăm Cam Xoài Mít Ổi Sầu riêng b) Cho biết cửa hàng bán được tổng cộng 400kg trái cây. Hãy tính số kilôgam xoài của hàng đã bán được. Câu 5 ( 2,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường phân giác của góc A ( A thuộc BC). Từ M lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, các đường thẳng này cắt AC tại N, cắt AB tại E. a) Chứng minh tứ giác AEMN là hình thoi. b) Chứng minh tứ giác BENM là hình bình hành. c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng tứ giác ADCM là hình chữ nhật, HẾT DeThi.edu.vn
  55. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024 MÔN: TOÁN – LỚP 8 PHẦN 1 – TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C C D C A B B A B C CÂU NỘI DUNG ĐIỂM x2 5x x 9 x2 6x 9 1a 0,25 4x 12 4x 12 4 x 12 0,5 x 3 2 x 3 4(x 3) 4 5 4 8x 4 x 2 x 2 x2 4 5 x 2 4 x 2 8x 4 0,25 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0,25 5x 10 4x 8 8x 4 1b x 2 x 2 0,25 x 2 1 x 2 x 2 x 2 x2 2x x2 4 x(x 2) x(x 3) : . 0,25 x 3 x2 3x x 3 (x 2)(x 2) 1c 0,25 x2 . x 2 2a 2 2 Diện tích vườn rau (x+ 15 )(x+6) = x + 21x + 90 (m ) 0,5 2 Diện tích phần trồng rau là 15.6 = 90 (m ) 0,25 Diện tích lối đi là x2 + 21x + 90 - 90 = x2 + 21x (m2) 2b Thay x =2 vào biểu thức đúng 0,25 2 Diện tích một mặt bên 6.8 :2 = 24m 0,5 3a Diện tích xung quanh phần chóp là: 24.4 = 96 m2 Tính được thể tích hình hộp chữ nhật 0,25 3b Tính được thể tích hình chóp DeThi.edu.vn
  56. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Tính đúng thể tích tháp đồng hồ. 0,25 a) Lập bảng đúng 0,5 4 b) Tính đúng số kilôgam xoài 0,5 a) Xét tứ giác AEMN có: 0,25 AE//MN ; AN//ME (gt) Suy ra tứ giác AEMN là hình bình hành 0,5 Mà AM là đường phân giác của góc A  Tứ giác AEMN là hình thoi. 5 0,25 b) Vì tứ giác AEMN là hình thoi nên AM ⊥ EN Mà AM ⊥ BC (Tínhchất tamgiác cân) 0,25  EN//BM Mà BN // BE 0,5  Tứ giác BENM là hình bình hành. c) Ta có AM là đường cao = ; + = + = 900 0,25 => =  Tam giác EBM cân tại E  EB =EM 0,25  AB=DM  Tứ giác ADMB là hìn bình hành  Tứ giác ADCM là hình bình hành 0,25  Tứ giác ADCM là hình chữ nhật DeThi.edu.vn
  57. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Phần 1. Trắc nghiệm. (3,0 điểm) 5x - 7 Câu 1. Phân thức xác định khi: 3x + 6 A. x 3 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 6 . 18x2 y2 5z3 Câu 2. Kết quả phép nhân . là: 15z 9x3 y2 2x2 4z3 2z2 4x2 A. . B. . C. . D. . 3y 9x2 3x 9y Câu 3. Cho hình bình hành MNPQ có các góc khác 900, MP cắt NQ tại I. Khẳng định nào sau đây là đúng. A. IM = IN B. IM = IP C. IM = IQ D. IM = MP Câu 4. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13 cm, độ dài đường chéo AC = 10 cm. Độ dài đường chéo BD bằng: A. 24 cm B. 12 cm C. 16 cm D. 20 cm x3 x Câu 5. Kết quả của phép tính sau: là: x2 1 x2 1 x A. x . B. 2x . C. . D. x. 2 Câu 6. Phân tích đa thức x3 6x2 y 12xy2 8y3 được kết quả là 3 3 3 3 A. x y . B. 2x y . C. x3 2y . D. x 2y Câu 7. Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng: A. NQ B. MN C. NP D. QM Câu 8. Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 45 cm 2, chiều cao hình chóp là 10 cm, thì thể tích của hình chóp là : A.145 cm3 B.150 cm3 C. 450 cm3 D. 225 cm3 Câu 9. Cho hình vẽ, độ dài cạnh BC bằng: A. 22 cm B. 32 cm C. 20 cm D. 24 cm DeThi.edu.vn
  58. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 10. Thương 12x4 y 4x3 8x2 y2 : 4x2 bằng 2 2 4 3 2 2 A. 3x y x 2y . B. 3x y x 2x y . 2 2 2 2 C. 12x y 4x 2y . D. 3x y x 2y . 2 Câu 11. Kết quả của tích 6xy 2x 3y là: A. 12x2 y 18xy2 . B. 12x3 y 18xy2 . C. 12x3 y 18xy2 . D. 12x2 y 18xy2 . Câu 12. Có bao nhiêu đa thức nhiều biến trong các biểu thức sau: 2x2 2x 1; 5xy x2 5x; xyz 1; 3x 2y A. 3 B. 2. C. 1. D. 4 Phần 2: Tự luận (7,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: 7x 6 8x 9 3 6x x a) b) 2 5x 1 5x 1 x 3 x 9 x 3 Câu 2. (1,0 điểm) a) Một hình chữ nhật có chiều dài là (a + 5) (m) và chiều rộng là (a – 3) (m). Hãy viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo a và thu gọn biểu thức đó. b) Trên một mảnh đất hình vuông, người ta đào một cái hồ hình chữ nhật, phần còn lại để trồng cây như hình vẽ. Hãy viết biểu thức tính diện tích trồng cây theo x và thu gọn biểu thức đó. Câu 3. (1,0 điểm) a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tứ giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là 44,002 cm3. Tính diện tích đáy của khối Rubic. b) Một hình chóp tứ giác đều có thể tích là 12 3 3, diện tích đáy là 9 3 2, Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều đó. Câu 4. (1,0 điểm) Cơ cấu doanh thu du lịch lữ hành phân theo thành phần kinh tế của nước ta (tỉ lệ %) trong năm 2010 và 2016 được cho trong bảng thống kê sau: Thành phần kinh tế 2010 2016 Kinh tế nhà nước 32% 15% DeThi.edu.vn
  59. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Kinh tế ngoài nhà nước 60% 74% Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài 8% 11% (Nguồn: Tổng cục thống kê) a) Biểu diễn dữ liệu thống kê trên dưới dạng biểu đồ cột kép. b) Chuyển đổi dữ liệu từ bảng thống kê trên vào hai biểu đồ hình quạt tròn. Năm 2010 Năm 2016 Câu 5. (2,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b) Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích ΔABC c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. Hết DeThi.edu.vn
  60. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÝ THÁNH TÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023- 2024 MÔN: TOÁN - LỚP 8 I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C B A D D A B D D B A II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Lời giải Điểm 1 7x 6 8x 9 15x 3 a) 3 (1,5 5x 1 5x 1 5x 1 0,25x2 điểm) 3 6x x b) x 3 x2 9 x 3 3(x 3) 6x x(x 3) (x 3)(x 3) 0,25x2 3x 9 6x x2 3x (x 3)(x 3) x2 6x 9 0,25 (x 3)(x 3) x 3 2 (x 3)(x 3) 0,25 x 3 x 3 2 a) (a + 5). (a – 3) 0,25x2 (1,0 = 2 +2 ― 15 điểm) b) Diện tích mảnh đất hình vuông (2x + 1)2 Diện tích cái hồ x.(x + 2) 0,25 0,25 DeThi.edu.vn
  61. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Diện tích trồng cây (2x + 1)2 ―x(x + 2) = 3x2 +2x + 1 3 a) Diện tích đáy của khối Rubic là: 44,002 . 3 : 5,88 = 22,45 m2 0,25x2 (1,0 b) Chiều cao của hình chóp tứ giác: 12 3 . 3 :9 3 = 4 m 0,25x2 điểm) 4 a) Biểu đồ cột kép: (1,0 điểm) 0,5 b) Chuyển đổi dữ liệu từ bảng thống kê trên vào hai biểu đồ hình quạt tròn: Năm 2010: 0,25 Năm 2016: 0,25 DeThi.edu.vn
  62. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 5 C ( 2,5 điểm) I D N A B M a) Xét tứ giác AMIN Nêu đủ 3 góc vuông Kết luận tứ giác AMIN là hình chữ nhật 0,25x4 b) Tính đúng AB = 15 cm 0,25 1 1 2 SΔABC = AB.AC = .20.15 = 150 cm 2 2 0,25x2 c) Xét tam giác ΔABC vuông tại A, AI là đường trung tuyến. suy ra = = 2 Vậy ΔAIC cân tại I Mà IN là đường cao của ΔAIC Suy ra IN cũng là đường trung tuyến, suy ra N là trung điểm AC Ta có N là trung điểm ID (vì D đối xứng với I qua N) 0,25 Suy ra tứ giác ADCI là hình bình hành DeThi.edu.vn
  63. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Ta lại có ID vuông góc với AC 0,25 Vậy tứ giác ADCI là hình thoi 0,25 (Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm) DeThi.edu.vn
  64. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  65. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 ĐỂ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức? A. 5x 9 . B. x3 y2 . C. 2. D. x . 2 Câu 2: Hằng đẳng thức A B A2 2.A.B B2 có tên là A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương. C. bình phương của một hiệu.D. hiệu hai bình phương (x 1)3 Câu 3: Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? (x 2)(x 3) A. x 2 .B. x 2; x 3. C. x 2. D. x 2 . Câu 4 : Chọn phương án sai. 3 A. a b a3 3a2b 3ab2 b3 .B. (b + a)3= 3+3 2b+3a 2+ 3 3 3 C. a b a3 3a2b 3ab2 b3 . D. a b a3 3a2b 3ab2 b3 . 5x 2 x2 y Câu 5: Cho  . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là 3xy2 10x 4 6y A. xy . B. x2 y . C. x2 . D. x . a 1 2 Câu 6: Kết quả rút gọn phân thức là a 1 a 1 2 1 A. . B. a 1. C. . D. . 2 a 1 a 1 Câu 7: : Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt? A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 8: Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì? A. Tam giác cân. B. Tam giác đều. DeThi.edu.vn
  66. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn C. Tam giác vuông.D. Tam giác vuông cân. Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là A. 40 cm2 . B. 36 cm2 . C. 45 cm2 . D. 50 cm2 . Câu 10: Chọn câu sai :Trong hình bình hành : A. Các cạnh đối bằng nhau. B. Các góc đối bằng nhau. C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. D. Hai đường chéo bằng nhau. Câu 11 : Chọn câu đúng : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật nào đúng A. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. B. Hình bình hình có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai. Câu 12 : Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài đáy là 7 cm và chiều cao là 6 cm. Thể tích của hộp quà lưu niệm là A. 98 cm3 . B. 42 cm3 . C. 21 cm3 . D. 14 cm3 . PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn: 3 1 2 11 a) 2 + 2 3 b) 3 2 ― + 4 : (x ≠ 2, ≠ ―2) 2 2 2 4 2 4 Bài 2: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là (x+3y), chiều rộng là (2x-5y) a) Tính chu vi và diện tích mảnh đất hình chữ nhật theo x,y. b) Người ta mở rộng mảnh đất bằng cách là tăng chiều dài thêm 4x m, tăng chiều rộng thêm 5y m. Tính diện tích tăng thêm của mảnh đất theo x,y. Bài 3: (1,0 điểm) Kim tự tháp Louvre là một công trình kiến trúc tuyệt đẹp bằng kính tọa lạc ngay lối vào của bảo tàng Louvre, Pari. Kim tự tháp có dạng là hình chóp tứ giác đều với chiều cao 21 m và độ dài cạnh đáy là 34 m. Các mặt bên của kim tự tháp là các tam giác đều (hình ảnh minh họa). DeThi.edu.vn
  67. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre. b) Tổng diện tích thật sự của sàn kim tự tháp là 1 000 m2 . Hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có cạnh là 60 cm để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch? c) Mỗi mặt của Kim tự tháp (trừ mặt có cổng ra vào) được tạo thành từ 18 tấm kính hình tam giác đều và 17 hàng kính hình thoi xếp chồng lên nhau. Hỏi có bao nhiêu tấm kính hình thoi trên mỗi mặt? Bài 4: (1,0 điểm) Biểu đồ cột kép biểu diễn trị giá của bốn nhóm hàng xuất khẩu của Việt Nam qua các năm 2020; 2021. Trị giá (tỷ USD) 55,5 50,8 37,6 32,8 23,9 17,8 8,9 10,9 Nhóm hàng (Nguồn : Tổng cục hải quan) a/ Lập bảng thống kê trị giá của bốn nhóm hàng xuất khẩu của Việt Nam trong các năm đó theo mẫu sau (đơn vị : Tỷ USD): DeThi.edu.vn
  68. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Nhóm hàng Máy vi tính Hàng Giày Hàng sản phẩm thủy sản dép các dệt ,may điện tử và loại linh kiện Năm 2020 ? ? ? ? Năm 2021 ? ? ? ? b/ Một bài báo có nêu thông tin :“Năm 2021 máy vi tính sản phẩm điện tử và linh kiện xuất khẩu tăng 4,7 tỷ USD so với năm 2020; Tổng trị giá của bốn mặt hàng xuất khẩu của Việt Nam năm 2020 chiếm khoảng 86,2% tổng trị giá của bốn mặt hàng xuất khẩu của Việt Nam năm 2021”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không ? Bài 5: (2,5điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ B, vẽ đường thẳng d qua B song song với AH, đường thẳng d đó cắt AC tại D. Từ A, kẻ AE vuông góc với DB tại E. a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật. b) Chứng minh A là trung điểm của DC c) Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh E,I,C thẳng hàng. DeThi.edu.vn
  69. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024 MÔN: TOÁN – LỚP 8 CÂU HỎI ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM TRẮC 1A 0,25đ/câu NGHIỆM 2A 3B 4C 5D 6B 7D 8A 9C 10D 11C 12A CÂU 1: 3 1 2 11 ) + (1,5 điểm) 2 2 0,25đ 3 1 2 11 = 2 5 10 = 2 0,25đ 5( 2) = 2 =5 0,25đ 3 2 4 3 b) ― + : (x ≠ 2, ≠ ―2) 2 2 2 4 2 4 (3 2).( 2) ( 2) 4 3 = : 2 4 2 4 2 2 2 4 = 3 6 2 4 2 . 2 4 3 2 2 4 = 2 6 . 2 4 3 0,25đ 2 .( 3) 2 4 = . 2 4 3 =2x 0,25đ DeThi.edu.vn
  70. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 0,25đ CÂU 2: a)Chu vi và diện tích mảnh đất hình chữ nhật theo x,y? (1,0 điểm) Chu vi:( x+3y+2x-5y).2 = 6x ― 4y ( m) 0,25đ 2 2 2 Diện tích: ( x+3y)(2x-5y) = 2 +xy-15 ( ) 0,25đ Người ta mở rộng mảnh đất bằng cách là tăng chiều dài thêm 10m, tăng chiều rộng thêm 5m. Tính diện tích tăng thêm của mảnh đất theo x,y. ( x+3y+4x)(2x-5y+5y) –( 2 2+xy-15 2) 0,25đ =( 5x+3y).2x - 2 2 ― xy+15 2 0,25đ =8 2 +5xy+15 2 ( 2) CÂU 3: a) Thể tích kim tự tháp Louvre là: (1,0 điểm) 1 0,25đ V .342.21 8 092 m3 3 b) Diện tích một viên gạch hình vuông là: 2 2 S 0,6 0,36 m 0,25đ Số viên gạch hình vuông cần dùng là: 1 000 2 778 (viên) 0,25đ 0,36 c) Số tấm kính hình thoi trên mỗi mặt là: 17. 17 1 153 (tấm) 2 0,25đ CÂU 4: a/ Lập bảng thống kê trị giá của bốn nhóm hàng xuất (1,0 điểm) khẩu của Việt Nam trong các năm đó theo mẫu sau (đơn vị : Tỷ USD): Nhóm Máy vi Hàng Giày Hàng hàng tính sản thủy dép các dệt phẩm điện sản loại ,may 0,25đ tử và linh 0,25đ kiện Năm 2020 50,8 8,9 17,8 32,8 DeThi.edu.vn
  71. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Năm 2021 55.5 10,9 23,9 37,6 b/ Một bài báo có nêu thông tin :“Năm 2021 máy vi tính sản phẩm điện tử và linh kiện xuất khẩu tăng 4,7 tỷ USD so với năm 2020; Tổng trị giá của bốn mặt hàng xuất khẩu của Việt Nam năm 2020 chiếm khoảng 86,2% tổng trị giá của bốn mặt hàng xuất khẩu của Việt Nam năm 2021”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không ? Ta có: ( 50,8+8,9+17,8+32,8):( 55,5+10,9+23.9+37.6).100 =86,2% 0,25đ Vậy thông tin bài báo chính xác. 0,25đ CÂU 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ B, vẽ (2,5 điểm) đường thẳng d qua B song song với AH, đường thẳng d đó cắt AC tại D. Từ A, kẻ AE vuông góc với DB tại E. a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật. b) Chứng minh A là trung điểm của DC c) Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh E,I,C thẳng hàng. D E A B C H DeThi.edu.vn
  72. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 0,25đ a)Chứng minh AHBE là hình chữ nhật. Ta có AH//BD, AH vuông góc với BC Suy ra BD vuông góc với BC 0,25đ 0,25đ Xét tứ giác AEBH có: 0 = 90 ( 푡) 0,25đ = 900( 푡) = 900( 푡) ậ AHBE là hình chữ nhật. 0,25đ b)Chứng minh A là trung điểm của DC tam giác ABD vuông tại B, có BA=AC 0,25đ suy ra BA là đường trung tuyến ứng với cạnh DC suy ra A là trung điểm của DC c)Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh E,I,C thẳng hàng. 0,25đ Ta có tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao Suy ra AH là đường trung tuyến của tam giác ABC 0,25đ Suy ra HC=HB Mà HB=EA Suy ra HC=EA 0,25đ Mà HC//EA ( Vì EA//BH) Suy ra EAHC là hình bình hành Mà I là trung điểm AH, 0,25đ Suy ra I là trung điểm EC Suy ra E,I,C thẳng hàng. DeThi.edu.vn
  73. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  74. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023 – 2024 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Phần 1. Trắc nghiệm 4x + 3 Câu 1. Điều kiện xác định của phân thức A = là 5x ― 10 A. x ≠ 5 B. x ≠ 2 C. x ≠ 10 D. x ≠ ―2 Câu 2. Kết quả của phép nhân ( ―3a2b).(2ab3) là A. 6a3b4 B. ―6a3b4 C. ―5a3b4 D. 5a2b3 Câu 3. Kết quả của khai triển phép tính (3x ― 2)2 là A. 3x2 ―12x + 4 B. 9x2 ―6x + 4 C. 9x2 ―12x + 4 D. 3x2 ―12x ― 4 3 1 Câu 4. Mẫu thức chung của phân thức P = và phân thức Q = là x2y 2xy2 A. x2y B. 2xy2 C. 2x2y2 D. xy Câu 5. Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 30 cm 2, chiều cao là 10 cm. Thể tích của hình chóp đó là A. 100 cm3 B. 100 m3 C. 300 cm3 D. 300 m3 Câu 6. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt bên ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 7. Cho tứ giác ABCD có A = 100°, B = 70°, D = 50°. Số đo góc C bằng A. 120° B. 380° C. 220° D. 140° Câu 8. Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết MN = 6, MP = 8. Độ dài cạnh NP là A. 14 B. 10 C. 100 D. 48 Câu 9. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A = 100°. Số đo góc C bằng A. 80° B. 260° C. 100° D. 180° Câu 10. Dữ liệu nào sau đây là dữ liệu định lượng? A. Bóng đá B. 16 m C. Đạt D. Giỏi Câu 11. Dữ liệu nào sau đây là dữ liệu định tính? A. Màu hồng B. 150 g C. 8 giờ D. 2 cm Câu 12. Loại biểu đồ nào là thích hợp để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số học sinh giỏi của lớp 8A1 so với tổng số học sinh giỏi của cả trường DeThi.edu.vn
  75. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. Biểu đồ tranh C. Biểu đồ đoạn thẳng B. Biểu đồ cột D. Biểu đồ hình quạt tròn Phần 2. Tự luận Câu 1. (1,5đ) Rút gọn biểu thức + 3 3 + 1 2 + 6 + 9 ― 1 a) ― c) ∙ ― 1 ― 1 2 ― 2 + 1 2 ― 9 4 3 b) + ― 2 ― 4 ― 2 ― 2 Câu 2. (1đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 15 m và chiều rộng 6 m. Người ta mở rộng chiều dài thêm x (m) và chiều rộng thêm x (m) để làm lối đi. Em hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của mảnh vườn sau khi mở rộng. Câu 3. (1đ) Fansipan là ngọn núi cao nhất Đông Nam Á, với độ cao 3143 m, nằm trong dãy núi Hoàng Liên Sơn, Việt Nam. Để đánh dấu cột mốc ở đỉnh núi người ta đã dựng một hình chóp tam giác đều bằng vật liệu inox. Khối chóp có chiều cao 99 cm, diện tích đáy 1559 cm2 và cân nặng hơn 20 kg. Trên ba mặt của hình chóp này có khắc hình ngôi sao năm cánh và dòng chữ FANSIPAN 3.143 M. Em hãy tính thể tích của khối chóp đánh dấu cột mốc ở đỉnh núi Fansipan. Câu 4. (1đ) Số lượng cây thông bán được trong dịp lễ Giáng sinh của năm cửa hàng được biểu diễn trong biểu đồ sau: Cửa hàng Số cây thông bán được Ngôi Sao Gấu Nâu DeThi.edu.vn
  76. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Bông Tuyết Lấp Lánh Tuần Lộc = 10 cây thông a) Trong tình huống những cửa hàng bán được dưới 30 cây thông buộc phải đóng cửa hoặc chuyển sang kinh doanh mặt hàng khác, em hãy cho biết đó có thể là cửa hàng nào. b) Trong tình huống những cửa hàng bán được từ 70 cây thông trở lên dự định sẽ đầu tư kinh doanh thêm mặt hàng đồ trang trí Giáng sinh. Em hãy cho biết đó có thể là những cửa hàng nào. Câu 5. (2,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường phân giác của góc A (M ∈ BC). Từ M lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, các đường thẳng này cắt AB tại E, cắt AC tại N. a) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt MN tại D. Chứng minh rằng tứ giác ADMB là hình bình hành. b) Chứng minh rằng tứ giác AEMN là hình thoi. c) Chứng minh rằng tứ giác ADCM là hình chữ nhật. DeThi.edu.vn
  77. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023 – 2024 MÔN: TOÁN – LỚP 8 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C C A C D B A B A D PHẦN 2. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu Đáp án Điểm 1 + 3 3 + 1 a) ― ― 1 ― 1 x + 3 ― 3x ― 1 = x ― 1 0,25đ ―2x + 2 = x ― 1 0,25đ ―2(x ― 1) = = ―2 x ― 1 4 3 b) + ― 2 ― 4 ― 2 + 2 x 4(x + 2) 3(x ― 2) = + ― (x ― 2)(x + 2) (x ― 2)(x + 2) (x ― 2)(x + 2) x + 4(x + 2) ― 3(x ― 2) 0,25đ = (x ― 2)(x + 2) x + 4x + 8 ― 3x + 6 = (x ― 2)(x + 2) 0,25đ 2x + 14 = (x ― 2)(x + 2) 2 + 6 + 9 ― 1 c) ∙ 2 ― 2 + 1 2 ― 9 (x + 3)2(x ― 1) = 0,25đ (x ― 1)2(x ― 3)(x + 3) x + 3 = (x ― 1)(x ― 3) 0,25đ 2 Chiều dài của mảnh vườn sau khi mở rộng là 15 +x (m) 0,25đ Chiều rộng của mảnh vườn sau khi mở rộng là 6 +x (m) 0,25đ DeThi.edu.vn
  78. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là 0,5đ (15 + )(6 + ) = 90 + 6 + 15 + 2 = 2 +21 + 90 (m2) Thể tích của khối chóp đánh dấu cột mốc ở đỉnh núi Fansipan là: 3 1 1đ V = ∙ 1559 ∙ 99 = 51447 (cm3) 3 4 a) Cửa hàng Lấp Lánh. 0,5đ b) Cửa hàng Gấu Nâu và cửa hàng Bông Tuyết. 0,5đ 5 a) Tứ giác ADMB có AD // BM và DM // AB Do đó ADMB là hình bình hành. 0,5đ b) Tứ giác AEMN có AE // MN và AN // ME Do đó AEMN là hình bình hành 0,5đ Mà AM là đường phân giác của góc A 0,5đ Suy ra AEMN là hình thoi. c) Xét ∆ABM và ∆ACM có: AB = AC (tam giác ABC cân tại A) BAM = CAM (AM là đường phân giác góc A) AM là cạnh chung Vậy ∆ABM = ∆ACM (c-g-c) Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng) 0,25đ Mà BM = AD vì ADMB là hình bình hành (chứng minh câu a) Do đó AD = CM Lại có AD // CM Nên ADCM là hình bình hành 0,5đ DeThi.edu.vn
  79. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A) và AB = DM (ADMB là hình bình hành) Suy ra AC = DM Vậy ADCM là hình chữ nhật. 0,25đ DeThi.edu.vn
  80. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1: Biểu thức nào trong các biểu thức sau là đơn thức? 2 2 A. 2x y B . 2 + x C . D . 2 x y - y Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức đã thu gọn? A. 2xy2xz B. 2x2yz C. 2x2 3yz D. 2xyzxy Câu 3: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –2x2y? A. 13x2yx. B. 2xy2. C. –2x2z. D. x2y. Câu 4: Khi phân tích đa thức R = 4x2 – 4xy + y2 thành nhân tử thì được A. R = (x + 2y)2. B. R = (x – 2y)2. C. R = (2x + y)2. D. R = (2x – y)2. Câu 5: Kết quả của phép nhân (4x – y)(y + 4x) là A. 16x2 – y2. B. y2 – 16x2. C. 4x2 – y2. D. 16x2 – 8xy + y2. 2 2 Câu 6: Kết quả của phép cộng 3( ) + 3( ) là 2 4 2 4 A. 3 B. 3( ). C. 3( ). D. 3. Câu 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? Hình chóp tứ giác đều có: A. các mặt bên là tam giác đều. C. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông. B. tất cả các cạnh bằng nhau. D. các mặt bên là tam giác vuông. Câu 8: Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 30 cm2, mỗi mặt bên có diện tích 42 cm2, có diện tích toàn phần là A. 126 cm2. B. 132 cm2. C. 90 cm2. D. 156 cm2. Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm. Độ dài đoạn BC là A. 23 cm. B. 161 cm. C. 17 cm. D. 7 cm. Câu 10: Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt bằng 80°, 40°, 100°. Số đo góc còn lại bằng A. 80°. B. 120°. C. 240°. D. 140°. DeThi.edu.vn
  81. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 11: Dựa vào bảng thống kê hãy trả lời dữ liệu ở dòng nào thuộc loại dữ liệu định tính: A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 và 3 Câu 12: Một công ty kinh doanh vật liệu xây dựng có bốn kho hàngcó 50 tấn hàng. Kế toán của công ty lập biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn số lượng vật liệu đã xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong mỗi kho sau tuần lễ kinh doanh đầu tiên. Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ cột kép đó. Theo em, kế toán đã ghi nhầm số liệu ở kho nào ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: 1 3 a) 2 + 2 2 2 b) 2 ― 2 Câu 2 (1,0 điểm). Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích V = 12x2y và chiều cao bằng 3y. Câu 3 (1,0 điểm). Kim tử tháp kính Louvre là một kim tử tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Nepoleon của bảo tàng Louvre, Paris. Được xây theo yêu cầu của Tổng thống Pháp Francois Mitterrand vào năm 1983, công trình là tác phẩm của kiến trúc sư nổi tiếng người Mỹ gốc Hoa Leoh Ming Pei. Toàn bộ kim tử tháp có dạng hình chóp tứ giác đều được xây phủ kín bằng kín cùng các khớp nối kim loại, với chiều cao mặt bên của hình chóp khoảng 27m, đáy là hình vuông cạnh khoảng 35m. Giả sử coi các khớp nối không đáng kể, hãy tính diện tích kính tối thiểu dùng để phủ kín toàn bộ bể mặt kim tự tháp kính Louvre. Câu 4 (1,0 điểm). Khoảng cách từ hai bến tàu A và B tới hòn đảo C lần lượt là 17km và 10km (hình ảnh mình họa). Tính khoảng cách AB giữa hai bến tàu biết hồn đảo cách đất liền 8km. DeThi.edu.vn
  82. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn C 17km 8km 10km A ? B H Câu 5: (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành. b) Chứng minh AF đi qua trung điểm của BE c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng. DeThi.edu.vn
  83. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024 MÔN: TOÁN – LỚP 8 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 1: A. Câu 2: B. Câu 3: D. Câu 4: D. Câu 5: A. Câu 6: A. Câu 7: C. Câu 8: D. Câu 9: C. Câu 10: D. Câu 11: A. Câu 12: D. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: 1 3 1 3 2 4 2( 2) c) 2 + 2 = 2 = 2 = 2 = 2 2 2 2 2 ( 2) ( 2) d) 2 ― 2 = ( ) ― ( ) = ( ) 2 2 2( ) 2 = ( ) = ( ) = Câu 2 (1,0 điểm). Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích V = 12x2y và chiều cao bằng 3y. 2 2 Sđáy= 12x y :(3y) =4x Câu 3 (1,0 điểm). 2 Smặt bên ≈ ½.27.35=472,5 m Diện tích kính tối thiểu dùng phủ kín toàn bộ bề mặt kim tự tháp khoảng: 472,5.4=1890 m2 Câu 4 (1,0 điểm). Khoảng cách từ hai bến tàu A và B tới hòn đảo C lần lượt là 17km và 10km (hình ảnh mình họa). Tính khoảng cách AB giữa hai bến tàu biết hồn đảo cách đất liền 8km. Dùng định lý Pythagore tính AH = 15 km, và BH = 6 km DeThi.edu.vn
  84. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Suy ra AB = 15 -6 =9 km C 17km 8km 10km A ? B H Câu 5: (2,5 điểm) a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành. DE=BF DE//BF  EBFD là Hình bình hành. b) Chứng minh AF đi qua trung điểm của BE AE = BF AE//BF => ABFE là hình bình hành => AF đi qua trung điểm của BE c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng. O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD => O là trung điểm BD Mà EBFD là hình bình hành  O là trung điểm EF  E, O, F thẳng hàng DeThi.edu.vn
  85. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1. Bậc của đa thức = 6 + 5 + 4 4 +1 là A. 19. B. 8. C. 11. D. 6. Câu 2. Rút gọn biểu thức ( +1)( ―1) ― ( +2)( ―2) ta được A. 5. B. 4. C. 3. D. -3. 2 Câu 3. Với điều kiện các phân thức có nghĩa. Phân thức 6 3 2 bằng phân thức nào sau đây? 1 1 0 1 A. 3 2. B. 3 2 . C. 2 . D. 2 2 . Câu 4. Nhận định nào sau đây là đúng? A. Nếu hình chóp có đáy là hình thoi, chân đường cao trùng với tâm hình thoi thì nó là hình chóp đều. B. Nếu hình chóp có đáy là hình chữ nhật, chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo đáy thì nó là hình chóp đều. C. Nếu hình chóp có đáy là hình vuông thì nó là hình chóp đều. D. Nếu hình chóp có đáy là tam giác đều, chân đường cao trùng với trọng tâm của tam giác thì nó là hình chóp đều. Câu 5. Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao ℎ và thể tích . Diện tích đáy 푆 của hình chóp đó là ℎ 3ℎ 3 A. . B. . C. . D. . 푆 = ℎ 푆 = 푆 = 푆 = ℎ Câu 6. Cho hình vẽ bên. Số đo trong hình vẽ là A. 50∘. B. 60∘. C. 100∘. D. 120∘. Câu 7. Trong các khắng định sau, khẳng định nào sai? A. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành. B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành. Câu 8. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là thu thập dữ liệu gián tiếp? A. Phỏng vấn các bạn học sinh về tình hình bạo lực học đường. B. Lập phiếu hỏi về các món ăn mà các bạn học sinh trong lớp yêu thích. C. Tìm hiểu trên mạng Internet về số ca mắc bệnh COVID-19 ở Việt Nam. D. Làm thí nghiệm để xác định tính chất hóa học của oxygen. PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) DeThi.edu.vn
  86. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Bài 1. (1,0 điểm) Tìm , biết: a) ( +3)2 +(4 ― )( +4) = 10. b) ( 2 ― 9)2 ―( ―3)2 = 0. 2 1 Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức = 1 + 1 + . . 1 1 2 1 2 a) Viết điều kiện xác định của biểu thức . b) Rút gọn biểu thức . c) Tính giá trị của biểu thức khi | | = 2. Bài 3. (1,5 điểm) Biểu đồ dưới đây biểu diễn xếp hạng thế giới của đội tuyển bóng đá nam Việt Nam và Thái Lan vào tháng 10 trong 10 năm từ năm 2014 đến năm 2023. Xếp hạng FIFA của bóng đá Việt Nam và Thái Lan trong 10 năm Hình a. Theo Liên đoàn bóng đá thế giới (FIFA) a) Dãy số liệu về xếp hạng thế giới của bóng đá nam Việt Nam là dãy số liệu rời rạc hay liên tục? Chỉ ra những năm đội tuyển bóng đá nam Thái Lan có xếp hạng cao hơn đội tuyển bóng đá nam Việt Nam. b) Trong 10 năm, thứ hạng cao nhất của đội tuyển Việt Nam là bao nhiêu, đạt được vào năm nào? c) Cho biểu đồ dưới đây: Xếp hạng FIFA của bóng đá Việt Nam và Thái Lan trong 10 năm Hình . Theo Liên đoàn bóng đá thế giới (FIFA) DeThi.edu.vn
  87. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ So sánh sự khác nhau trong việc biểu diễn các trục ở Hình , Hình . Biểu diễn ở Hình có ưu điểm gì trong việc nhận ra xu thế của thứ hạng? Bài 4. ( 3,5 diểm) 1. Bạn Hà làm một cái lồng đèn hình quả trám (xem hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm, cạnh bên 26 cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là 30 cm. a) Tính thể tích của lòng đèn. b) Bạn Hà muốn dán giấy mờ lên cái lòng đèn hình quả trám này thì cần phải chuấn bị bao nhiêu mét vuông giấy (bỏ qua các mép dán)? 2. Cho tam giác vuông ở . Gọi là trung điểm của . Qua kẻ ⊥ ( ∈ ) và 퐹 ⊥ (퐹 ∈ ). Từ kẻ đường thẳng song song với 퐹, đường thẳng này cắt 퐹 tại . a) Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của tam giác để tứ giác là hình vuông. Bài 5. ( 0,5 điểm) ) Cho + + = 0 và 2 + 2 + 2 = 1. Tính giá trị của biểu thức: = 4 + 4 + 4. HẾT DeThi.edu.vn
  88. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C B D D C A C Huớng dẫn giải phần trắc nghiệm Câu 1. Bậc của đa thức = 6 + 5 + 4 4 +1 là A. 19. B. 8. C. 11. D. 6. Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: - Đơn thức 6 có bậc 6 ; - Đơn thức 4 4 có bậc 8 ; - Đơn thức 5 có bậc 5 ; - Đơn thức 1 có bậc 0. Do đó, bậc của đa thức là 8. Câu 2. Rút gọn biểu thức ( +1)( ―1) ― ( +2)( ―2) ta được A. 5. B. 4. C. 3. D. -3. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Ta có ( +1)( ―1) ― ( +2)( ―2) = 2 ― 1 ― ( 2 ― 4) = 2 ― 1 ― 2 + 4 = 3 2 Câu 3. Với điều kiện các phân thức có nghĩa. Phân thức 6 3 2 bằng phân thức nào sau đây? 1 1 0 1 A. 3 2. B. 3 2 . C. 2 . D. 2 2 . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B 2 2 .( 1) 1 Với điều kiện phân thức có nghĩa, ta có 6 3 2 = 2 .3 2 = 3 2 . Câu 4. Nhận định nào sau đây là đúng? A. Nếu hình chóp có đáy là hình thoi, chân đường cao trùng với tâm hình thoi thì nó là hình chóp đều. DeThi.edu.vn
  89. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn B. Nếu hình chóp có đáy là hình chữ nhật, chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo đáy thì nó là hình chóp đều. C. Nếu hình chóp có đáy là hình vuông thì nó là hình chóp đều. D. Nếu hình chóp có đáy là tam giác đều, chân đường cao trùng với trọng tâm của tam giác thì nó là hình chóp đều. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: 퐃 Nếu hình chóp có đáy là tam giác đều, chân đường cao trùng với trọng tâm của tam giác thì nó là hình chóp đều. Câu 5. Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao ℎ và thể tích . Diện tích đáy 푆 của hình chóp đó là ℎ 3ℎ 3 A. . B. . C. . D. . 푆 = ℎ 푆 = 푆 = 푆 = ℎ Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D 1 Công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều là: = 3푆ℎ. 3 Suy ra diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: 푆 = ℎ . Câu 6. Cho hình vẽ bên. Số đo trong hình vẽ là A. 50∘. B. 60∘. C. 100∘. D. 120∘. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: 퐂 Góc ngoài tại đỉnh có số đo bằng 60∘ nên góc trong tại đỉnh có số đo bằng 180∘ ― 60∘ = 120∘. Xét tứ giác , ta có: + + + = 360∘ (định lí tổng các góc của một tứ giác). Do đó 90∘ + + 120∘ +2 = 360∘. Suy ra 3 = 150∘ nên = 50∘. Vậy = 2 = 2.50∘ = 100∘. Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành. B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành. Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A Khẳng định sai là: Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành. Vì tứ giác phải có hai cặp góc đối bằng nhau mới là hình bình hành. Câu 8. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là thu thập dữ liệu gián tiếp? DeThi.edu.vn
  90. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. Phỏng vấn các bạn học sinh về tình hình bạo lực học đường. B. Lập phiếu hỏi về các món ăn mà các bạn học sinh trong lớp yêu thích. C. Tìm hiểu trên mạng Internet về số ca mắc bệnh COVID-19 ở Việt Nam. D. Làm thí nghiệm để xác định tính chất hóa học của oxygen. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Trường hợp tìm hiểu trên mạng Internet về số ca mắc bệnh COVID-19 ở Việt Nam là phương pháp thu thập gián tiếp. PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. ( 1,0 điểm) Tìm , biết: а) ( +3)2 +(4 ― )( +4) = 10. b) ( 2 ― 9)2 ―( ―3)2 = 0. Hướng dẫn giải a) ( +3)2 +(4 ― )( +4) = 10 b) ( 2 ― 9)2 ―( ―3)2 = 0 2 + 6 + 9 + 16 ― 2 = 10 [( ― 3)( + 3)]2 ― ( ― 3)2 = 0 2 2 2 2 2 ( ― ) + 6 = 10 ― 9 ― 16 5 ( ― 3) ( + 3) ― ( ― 3) = 0 = ― . 2 2 2 6 = ―15 ( ― 3) ( + 3) ― 1 = 0 2 ( ― 3) [( + 3 ― 1)( + 3 + 1)] = 0 5 V y = ― . ( ― 3)2( + 2)( + 4) = 0 ậ 2 Suy ra ( ―3)2 = 0 hoặc +2 = 0 hoă̆c +4 = 0 ― 3 = 0 ho￿c = ―2 ho￿c = ―4 = 3 ho￿c = ―2 ho￿c = ―4 Vậy ∈ {3; ― 2; ― 4}. 2 1 Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức = 1 + 1 + . . 1 1 2 1 2 a) Viết điều kiện xác định của biểu thức . b) Rút gọn biểu thức . c) Tính giá trị của biểu thức khi | | = 2. Hướng dẫn giải a) Ta có 2 ―1 = ( ―1)( +1). Điều kiện xác định của biểu thức là +1 ≠ 0, ―1 ≠ 0,2 + ≠ 0 và 2 ―1 ≠ 0 Hay ≠ ―1, ≠ 1 và ≠ ―2. Vậy biểu thức xác định khi ≠ ―1, ≠ 1 và ≠ ―2. b) Với ≠ ―1, ≠ 1 và ≠ ―2, ta có: DeThi.edu.vn
  91. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 1 1 2 ― 1 = + + . + 1 ― 1 2 ― 1 2 + 1 ― 1 1 ― 1 2 ― 1 = . + . + . + 1 2 + ― 1 2 + ( ― 1)( + 1) 2 + ― 1 1 2 = + + ( + 1)(2 + ) 2 + ( + 1)(2 + ) ― 1 + + 1 + 2 = ( + 1)(2 + ) 2 + 2 = ( + 1)( + 2) ( + 2) = = . ( + 1)( + 2) + 1 Vậy với ≠ ―1, ≠ 1 và ≠ ―2, thì = 1. c) Ta có | | = 2 suy ra = 2 (thỏa mãn điều kiện) hoặc = ―2 (không thỏa mãn điều kiện). Thay = 2 vào biểu thức = 1, ta được: 2 2 = 2 1 = 3. 2 Vậy = 3 khi | | = 2. Bài 3. (1,5 điểm) Biểu đồ dưới đây biểu diễn xếp hạng thế giới của đội tuyển bóng đá nam Việt Nam và Thái Lan vào tháng 10 trong 10 năm từ năm 2014 đến năm 2023. Xếp hạng FIFA của bóng đá Việt Nam và Thái Lan trong 10 năm Hình a. Theo Liên đoàn bóng đá thế giới (FIFA) a) Dãy số liệu về xếp hạng thế giới của bóng đá nam Việt Nam là dãy số liệu rời rạc hay liên tục? Chỉ ra những năm đội tuyển bóng đá nam Thái Lan có xếp hạng cao hơn đội tuyển bóng đá nam Việt Nam. b) Trong 10 năm, thứ hạng cao nhất của đội tuyển Việt Nam là bao nhiêu, đạt được vào năm nào? c) Cho biểu đồ dưới đây: Xếp hạng FIFA của bóng đá Việt Nam và Thái Lan trong 10 năm DeThi.edu.vn
  92. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Hình . Theo Liên đoàn bóng đá thế giới (FIFA) Dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ So sánh sự khác nhau trong việc biểu diễn các trục ở Hình , Hình . Biểu diễn ở Hình có ưu điểm gì trong việc nhận ra xu thế của thứ hạng? Hướng dẫn giải a) Dãy số liệu về xếp hạng thế giới của bóng đá nam Việt Nam là đãy số liệu rời rạc. Năm 2015, thứ hạng của đội tuyển bóng đá nam Thái Lan (hạng 145) cao hơn thứ hạng của đội tuyển bóng đá nam Việt Nam (hạng 149). b) Trong 10 năm, thứ hạng cao nhất của đội tuyển bóng đá nam Việt Nam là hạng 94 thế giới, đạt được vào năm 2020 và năm 2023. c) Các giá trị biểu diễn trên trục đứng của hai biểu đồ theo thứ tự ngược nhau. Dùng biểu diễn như Hình thuận lợi hơn trong việc nhận ra xu thế của thứ hạng vì đường gấp khúc đi lên, biểu diễn cho việc tăng về thứ hạng (thứ hạng nhỏ đi). Bài 4. ( 3,5 diểm) 1. Bạn Hà làm một cái lồng đèn hình quả trám (xem hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm, cạnh bên 26 cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là 30 cm. a) Tính thể tích của lòng đèn. b) Bạn Hà muốn dán giấy mờ lên cái lòng đèn hình quả trám này thì cần phải chuấn bị bao nhiêu mét vuông giấy (bỏ qua các mép dán)? 2. Cho tam giác vuông ở . Gọi là trung điểm của . Qua kẻ ⊥ ( ∈ ) và 퐹 ⊥ (퐹 ∈ ). Từ kẻ đường thẳng song song với 퐹, đường thẳng này cắt 퐹 tại . a) Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của tam giác để tứ giác là hình vuông. Hướng dẫn giải 1. DeThi.edu.vn
  93. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn a) Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là 30:2 = 15( cm). Thể tích của lồng đèn quả trám là: = 2. 1 .202.15 = 4000( cm3). 3 Vậy thể tích của lòng đèn là 4000 cm3. b) Một nửa lồng đèn được mô tả bởi hình chóp 푆. với các kích thước như hình vẽ. Gọi là trung điểm của . 1 1 Do đó = = 2 = 2.20 = 10( cm). Vì △ 푆 cân tại 푆 nên đường trung tuyến 푆 đồng thời là đường cao, do đó 푆 ⊥ nên △ 푆 vuông tại . Áp dụng định lí Pythagore vào △ 푆 vuông tại , ta có: 푆 2 = 푆 2 + 2 Suy ra 푆 2 = 푆 2 ― 2 = 262 ― 102 = 676 ― 100 = 576. Do đó 푆 = 24( cm). Diện tích xung quanh (diện tích 4 mặt bên) của hình chóp tứ giác đều là: 1 푆 = .(4.20).24 = 960( cm2). 푞 2 Vậy diện tích giấy mờ bạn Hà cần chuẩn bị để làm lồng đèn hình quả trám đó là: 2 푆 = 2푆 푞 = 2.960 = 1920( cm ) 2. a) Ta có 퐹 ⊥ và ⊥ (do △ vuông tại ) nên 퐹// . Xét tứ giác BEIF có DeThi.edu.vn
  94. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn //퐹 (do 퐹// ) và // 퐹 Do đó, tứ giác BEIF là hình bình hành. 1 b) Xét △ vuông tại có là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên = 2 (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền). 1 Mà là trung điểm của nên = = 2 . 1 Do đó = = = 2 . Suy ra △ và △ đều là tam giác cân tại . Xét △ cân tại có đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, do đó là trung điểm của nên = . (1) Tương tự với △ cân tại ta cũng có 퐹 vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên 퐹 là trung điểm của . Xét tứ giác 퐹 có: • 퐹 = 90∘ (do △ vuông tại ); • = 90∘ (do ⊥ ); • 퐹 = 90∘ (do 퐹 ⊥ ). Do đó tứ giác 퐹 là hình chữ nhật. Suy ra = 퐹(2) Mà BEIF là hình bình hành nên = 퐹 Từ (1), (2) và (3) suy ra 퐹 = 퐹 hay 퐹 là trung điểm của . Xét tứ giác có hai đường chéo và cắt nhau tại trung điểm 퐹 của mỗi đường nên tứ giác là hình bình hành. Lại có vuông góc với nên hình bình hành là hình thoi. Để là hình vuông thì = . Lại có = 2 , = 2 퐹 và = 퐹 nên = . Khi đó ta sẽ có = hay △ cân tại . Vậy tam giác vuông cân tại thì là hình vuông. Bài 5. (0,5 điểm) Cho + + = 0 và 2 + 2 + 2 = 1. Tính giá trị của biểu thức: = 4 + 4 + 4. Hướng dẫn giải Ta có ( + + )2 = 2 + 2 + 2 +2( + + ). Suy ra 02 = 1 + 2( + + ). 1 Do đó + + = ― 2. DeThi.edu.vn
  95. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Khi đó = 4 + 4 + 4 = ( 2 + 2 + 2)2 ―2( 2 2 + 2 2 + 2 2) = ( 2 + 2 + 2)2 ― 2 ( )2 + ( )2 + ( )2 = ( 2 + 2 + 2)2 ― 2 ( + + )2 ― 2 ( + + ) 1 2 = 12 ― 2 ― ― 2 .0 2 1 1 = 1 ― 2. = 4 2 1 Vậy = 2. HẾT DeThi.edu.vn
  96. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 15 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm. 2 1 2 2 2 Câu 1. Cho các đơn thức = (0,3 + ) ; = 2 ; = ― và = ( 2 +1) . Hai đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho là: A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 2. Biết 3 ―12 2 +48 ―64 = 0. Giá trị của là A. = 4. B. = ―4. C. = ―8. D. = 8. 3 Câu 3. Phân thức đối của phân thức là 3 3 3 A. . B. 3 . C. ― . D. ― . Câu 4. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tam giác đều là A. 10. B. 8. C. 5. D. 6. Câu 5. Một hình chóp đều có nửa chu vi đáy và độ dài trung đoạn thì diện tích xung quanh 푆 푞 của hình chóp đều đó là 1 1 A. 푆 푞 = 2 . B. 푆 푞 = 3 . C. 푆 푞 = . D. 푆 푞 = 2 . Câu 6. Cho tứ giác 푃푄 có 푃 là tia phân giác của góc 푃푄. Biết 푄 = 110∘, = 120∘ và 푄 = 60∘. Số đo của 푃푄 là A. 25∘. B. 35∘. C. 50∘. D. 70∘. Câu 7. Trong các nhận định sau, nhận định nào sai? A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. B. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. D. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. Câu 8. Trong các nhận định sau, nhận định nào đúng? A. Kết quả bơi 50 m tự do của 10 vận động viên là số liệu liên tục. B. Số môn thể thao mà các bạn tổ 1 của lớp 8 B biết chơi là số liệu liên tục. C. Chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 8 A là số liệu rời rạc D. Nhiệt độ các ngày trong tuần ở Hà Nội là số liệu rời rạc. PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4 2 ―6 . b) 25( ― )2 ―16( + )2. DeThi.edu.vn
  97. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 2 Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức = ― 2 + 1 : 2 ― 5 . 3 3 9 2 3 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức . b) Rút gọn biểu thức . c) Tính giá trị của biểu thức biết 2 ― ―2 = 0. Bài 3. (1,5 điểm) Biểu đồ cột kép ở hình bên dưới biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 - 2022 của nuớc ta. (Nguồn: Tổng cục Hải quan) a) Lập bảng thống kê trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 - 2022 (đơn vị: tỷ USD) theo mẫu sau: Giai đoạn Quý I/2020 Quý I/2021 Quý I/2022 Xuất khẩu ? ? ? Nhập khẩu ? ? ? b) Tổng trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 2022 là bao nhiêu tỷ USD? DeThi.edu.vn
  98. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn c) Giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với quý I năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần muời)? Bài 4. ( 3,5 điểm) 1. Cho hình chóp tam giác đều 푆. , có cạnh đáy = 5 cm và độ dài trung đoạn 푆 = 6 cm (hình vẽ bên). Tính: a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp 푆. . b) Thể tích của hình chóp 푆. , biết chiều cao 푆 của hình chóp là 5,8 cm. (Làm tròn các kết quả đến chũ số thâp phân thứ hai). 2. Cho tam giác có các đường trung tuyến , cắt nhau tại . Gọi 퐹, lần lượt là trung điểm của , . a) Tứ giác 퐹 là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tam giác để tứ giác 퐹 là hình vuông. 1 1 1 1 Bài 5. (0,5 điểm) Cho + + = . Chứng minh rằng: 1 1 1 1 + + = 2023 2023 2023 2023 + 2023 + 2023 HẾT DeThi.edu.vn
  99. Bộ 23 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 8 Chân trời sáng tạo (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A C D C B D A Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm 2 1 2 2 2 Câu 1. Cho các đơn thức = (0,3 + ) ; = 2 ; = ― và = ( 2 +1) . Hai đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho là: A. và . B. và . C. và . D. và . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Hai đơn thức thu gọn là = (0,3 + ) 2 ; = ( 2 +1) 2 vì hai đơn thức này là dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Câu 2. Biết 3 ―12 2 +48 ―64 = 0. Giá trị của là A. = 4. B. = ―4. C. = ―8. D. = 8. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có 3 ―12 2 +48 ―64 = 3 ―3 2.4 + 3 .42 ― 43 = ( ―4)3. Do đó 3 ―12 2 +48 ―64 = 0, suy ra ( ―4)3 = 0 nên ―4 = 0 từ đó ta có = 4. 3 Câu 3. Phân thức đối của phân thức là 3 3 3 A. . B. 3 . C. ― . D. ― . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C 3 3 Phân thức đối của phân thức là ― . Câu 4. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tam giác đều là A. 10. B. 8. C. 5. D. 6. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Số cạnh bên của hình chóp tam giác đều là 3 cạnh. DeThi.edu.vn