Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án)

96 trang Đình Phong 20/10/2023 5667

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) (Fixed).docx

Nội dung text: Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án)

Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KỲ 2 Môn: Toán 7 Đơn vị : Tân Hồng Nội dung đề Câu 1: ( 2,0 điểm) Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại như sau: 1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 1 1 0 1 2 3 2 4 2 1 0 2 1 2 2 3 1 2 a. Dấu hiệu ở đậy là gì? Tìm số các giá trị của dấu hiệu? b. Lập bảng “tần số”. Tính số trung bình của dấu hiệu? Câu 2: ( 2 điểm). a) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 2 xy2 ; x3 y ; 5x2 y ; 6xy2 ; 2x3 y ; 4x2 y 3 3 b) Cho đơn thức: x2 y2 z 4 b.1. Cho biết hệ số và tìm bậc của đơn thức. 1 b.2. Tính giá trị của đơn thức tại x 3; y 2 ; z 3 Câu 3: (1,5 điểm). 1 Cho hai đa thức: P(x) x3 x2 x 3 ; Q(x) 3x 6 2 a. Tính giá trị của P(x) tại x = 2 b. Tính P(x) – Q(x) c. Tìm nghiệm của đa thức Q(x) Câu 4: ( 2 điểm) Cho tam giác ABC có µA 900 ;Cµ 450 , AB = AC = 4cm a. Tính số đo góc B. b. Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC. c. Tính độ dài cạnh BC. Câu 5: ( 1 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và đường trung tuyến AM có độ dài bằng 10cm. Tính độ dài GA, GM. Câu 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a. Tính số đo góc ABD b. So sánh độ dài AM và BC Hết DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 7 ( Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Câu 1: ( 2,0 điểm) Nội dung Điểm a. Số ngày vắng mặt của mỗi học sinh lớp 7A trong một học kì. 0,5 Có 30 giá trị của dấu hiệu b. Bảng tần số: 0,5 Giá trị 0 1 2 3 4 5 (x) 0,5 Tần số N = 30 5 9 10 3 2 1 (n) Số trung bình cộng của dấu hiệu là: 0.5 1.9 2.10 3.3 4.2 5.1 0.5 X 1,7 30 Câu 2: ( 2 điểm). Nội dung Điểm a. Các cặp đơn thức đồng dạng là: 2 xy2 và 6xy2 ; x3 y và 2x3 y ; 5x2 y và 4x2 y 1 3 3 b.1. Hệ số: ; Bậc: 5 0,5 4 1 3 3 2 1 b.2. Thay x 3; y 2 ; z vào đơn thức: x2 y2 z ta được: .32. 2 . 9 0,5 3 4 4 3 Câu 3: (1,5 điểm). Nội dung Điểm 1 a. Ta có: P(2) 23 .22 2 3 5 2 0,5 3 1 2 b. P(x) Q(x) x x x 3 3x 6 2 0,25 1 1 = x3 x2 x 3 3x 6 x3 x2 2x 3 2 2 0,25 c. Ta có: Q(x) 0 3x 6 0 0.25 0.25 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3x 6 x 2 Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x) Câu 4: ( 2 điểm) Nội dung Điểm B 45° 4 45° C A 4 a. Xét ABC có: µA Bµ Cµ 1800 0,25 900 Bµ 450 1800 0,25 µ 0 0 0 0 B 180 90 45 45 0,25 b. Vì ABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất 0.5 c. Áp dụng định lí Pytago cho ABC vuông tại A nên: BC 2 AC 2 AB2 0.25 BC 2 42 42 BC 2 32 0.25 BC 32 (cm) 0.25 Câu 5: ( 1 điểm). Nội dung Điểm DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A G C B M Vì G là trọng tâm của ABC nên: 2 2 GA AM .15 10 (cm) 3 3 1 1 GM AM .15 5 (cm) 3 3 0.5 0.5 Câu 6: (1,5 điểm) Nội dung Điểm B D M C A a) Xét AMC và DMB có: MB MC (gt) MD MA (gt) 0.25 B· MD ·AMC AMC DMB ( g – c – g ) 0.25 AC BD và Cµ M· BD 0.25 AC / /BD B· AC ·ABD 1800 ( góc trong cùng phía) Mà B· AC 900 ·ABD 900 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0.25 b) ABC BAD (c – g – c ) BC AD 0.25 1 1 Ta lại có: AM AD nên AM BC 2 2 0.25 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 MÔN: Toán 7 Bài 1.(2,0đ).Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập môn Toán (tính theo phút) của 20 học sinh lớp 7A và ghi lại như sau : 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. Bài 2. (1,0đ) Cho đơn thức: A = 9x2 yz . 2xy3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn c) Tính giá trị của A tại x 1; y 1; z 2 Bài 3. (3,0đ) Cho hai đa thức sau : P(x) 5x5 3x x 4 2x3 4x 2 3x 4 6 1 Q(x) 2x 4 x 2x 2 2x3 x5 x 2 4 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) c) Tính P(x) – Q(x) Bài 4. (1,0đ) a) Tìm nghiệm của đa thức : M(x) = 36 – 4x b) Chứng tỏ rằng đa thức N(x) (x 1)2 1 không có nghiệm. Bài 5. (3,0đ) 1/ Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm . Chứng minh rằng ABC là một tam giác vuông 2/ Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE (E AC). Kẻ EH vuông góc với BC (H BC).Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABE HBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC. Câu6: (1 điểm) Cho biểu thức : A = x 6 x 2020 x 2021 Tìm x để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn NỘI DUNG Điểm Bài 1. (2,0 đ) . a) Dấu hiệu ở đây là: Thời gian làm bài tập môn Toán (tính theo phút) của mỗi học 0,25đ sinh lớp 7A b) Lập bảng “tần số” Giaá trị x 5 7 8 9 10 14 Tân số n 2 3 6 4 3 2 N=20 0,75đ c) Số trung bình cộng của dấu hiệu 5.2 7.3 8.6 9.4 10.3 14.2 173 0,75đ X 8,65 20 20 0,25đ Mốt của dấu hiệu M0 = 8 Bài 2.(1,0đ) a) Thu gọn: A = 9x2 yz . 2xy3 2 3 2 3 3 4 = 9. 2 x yz.xy 18(x x)(yy )z 18x y z Hệ số của A là -18 , bậc của A là 8 0,5đ b) Giá trị của A tại x 1; y 1; z = 2 là: A= (‒18).13.(‒1)4.2= (‒18).1.1.2 = ‒36 0,5đ Bài 3(3,0đ) a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến. P(x) 5x5 3x x 4 2x3 4x 2 3x 4 6 5x5 4x 4 2x3 4x 2 3x 6 1 Q(x) 2x 4 x 2x 2 2x3 x5 x 2 4 1 x5 2x 4 2x3 3x 2 x 1,0đ 4 5 4 3 2 25 1,0đ b) Tính P(x) + Q(x)= 4x 2x 4x 7x 2x 4 5 4 2 23 1,0đ c) Tính P(x) – Q(x)= 6x 6x x 4x 4 Lưu ý: Cộng, trừ sai một hạng tử trừ 0,25 điểm Bài 4.(1,0) a) Q(x) = 36 – 4x Cho 36 – 4x = 0 x = 36 : 4 = 9 Vậy x = 9 là nghiệm của đa thức Q(x) 0,5đ b) (x – 1)2 0 với mọi x => (x – 1)2 + 1 0+1 >0 0,5đ Do đó (x – 1)2 + 1>0 Vậy đa thức (x – 1)2 + 1 không có nghiệm Bài 5. 1/ (1,0đ) Ta có : AB2 = 36 ; AC2 = 64 ; BC2 = 100 Vì AB2 + AC2 = BC2 ( 36 + 64 = 100 ) Do đó ABC vuông tại A ( Theo định lí pytago đảo ) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2/ (2,0đ) B Vẽ hình đúng. (0,25 điểm) a)Chứng minh được Xét ABE = HBE B· AE B· HE 900 0,75đ · · ABE HBE (gt) H BE là cạnh chung A 0,5đ ABE = HBE (cạnh huyền - góc nhọn). E C AB BH K b) ABE HBE AE HE Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) AKE và HCE có: · · 0 KAE CHE 90 0,5đ AE = HE ( ABE = HBE ) ·AEK H· EC (doi dinh) Do đó AKE = HCE (g.c.g) Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng). Ta có : A = x 6 x 2020 x 2021 = ( x 6 2021 x ) x 2020 0,25 Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối : a b a b dấu ‘ =’ xẩy ra khi a.b 0 , ta có 0,25 Ta có x 6 2021 x x 6 2021 x 2027 với mọi x (1) x 2020 0 với mọi x ( 2) 0,25 Từ (1) và (2) A 2027 với mọi x. Vậy A có giá trị nhỏ nhất là 2027 (x 6)(2021 x) 0 Khi (1) và (2) xẩy ra dấu “ =” hay : x = 2020 x 2020 0 0,25 Vậy x = 2020 thì A có giá trị nhỏ nhất là : 2027 Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng vẫn trọn điểm. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 8: 2 1 Câu 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, biết x = thì y = . Hỏi hệ số tỉ lệ 3 2 nghịch của y theo x là bao nhiêu ? 3 1 4 A. - B. C. - D. -3 4 3 3 1 Câu 2: Đồ thị của hàm số y= x đi qua điểm nào sau đây: 2 1 1 1 1 1 A. (1;2) B. (-1; ) C. ( ; ) D. ; 2 2 4 2 4 Câu 3: Giá trị của biểu thức M = - 3x2y3 tại x = -1, y = 1 là: A. 3 B. -3 C. 18 D. -18 Câu 4: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? x 1 A. x+y2 z B. C. – 5x + 1 D. (- 2xy2) xy2 2 z 3 Câu 5: Tam giác MNP có M¶ 700 , Nµ 500 góc ngoài tại P bằng: A. 600 B. 1200 C. 200 D. 1800 Câu 6: Tam giác DEF là tam giác đều nếu: A. DE = DF B. DE = EF C. DE = DF và Dµ 600 D. DE 2 DF 2 EF 2 Câu 7: Cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC biết µA = 50 0 ; Bµ = 60 0 là : A. Cạnh AB ; B. Cạnh BC ; C. Cạnh AC ; D. Không có cạnh nào . Câu 8:Ba đoạn thẳng có số đo là 3 cạnh của một tam giác vuông là : A. 1cm, 2cm, 3cm; B. 3m, 4cm, 5cm ; C. 2cm ,3cm, 4cm ; D. 8m, 15m, 17m. II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu? b/ Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu. c/ Tính số trung bình cộng. Bài 2 (1 điểm): Tính giá trị của biểu thức với x = 2; y = -1 1 M = xy2 2xy 2 2 Bài 3 (2 điểm): Cho đơn thức A = 2x 2 y(-3xy2) và B = xy(- 3xy)2 27 a) Thu gọn đơn thức A và B, tìm bậc của A và B. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) Tính A+B Bài 4 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có Bµ 600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a/ Chứng minh: ABD = EBD. b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều. c/ Tính độ dài cạnh BC. 5 3x Bài 5 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E x Z, x 2 . 4x 8 Hết . TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đápán B C B D B C B B II.PHẦN TỰ LUẬN(8 điểm) Bài Đáp án Điểm a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán của mỗi học sinh 0,25 b/ Bảng “tần số” Giá trị (x) 10 13 15 17 0,5 Tần số (n) 3 4 7 6 N = 20 1 M0 = 15 0,25 (1,5 điểm) c/ Tính số trung bình cộng 103 134 157 176 289 0,5 X = =14,45 20 20 Thay x = 2 ; y = -1 vào biểu thức ta được: 0,5 1 2 M = 2.(-1)2 + 2.2.(-1) + 2 (1 điểm) 3 Tính được M = 2 0,5 A=[2.(-3)].(x 2 x).(y.y 2 ) 0,25 2 A = - 6x 3 y 3 , cóbậclà 6 0,5 2 (2 điểm) B= xy.9x2 y2 27 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 B=( .9 ).(x x 2 ).(y y 2 ) 27 0,5 2 B= x 3 y3 , cóbậclà 6 3 2 A+B = - 6x 3 y3 + x3 y3 0,25 3 2 16 A+B = (-6+ ). x3 y3 = x3 y3 0,25 3 3 B E 3 A D C 0,5 (2,5 Vẽ hình ghi gt, kl điểm) a/ Chứng minh được: ABD = EBD. 0,75 b/ Chứng minh được: ABE là tam giác đều. c/ Tính độ dài cạnh BC=10cm. 0,75 0,5 5 3x E x Z, x 2 . 4x 8 5 3x 3 x 2 1 1 0,5 4E 3 x 2 x 2 x 2 4 1 0,25 E đạt GTNN đạt GTLN (1điểm) x 2 1 Vì x Z;1 0 nên đạt GTLN x 2 là số nguyên dương x 2 0,25 nhỏnhất x 2 1 x 3 Vậy GTLN của E bằng -1 khi x=3. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 PHÒNG GD&ĐT TP LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS CỐC SAN Môn: Toán 7 ( Thời gian: 90 phút- Không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm ( 2,0 điểm) Câu 1. ( Pisa) Điểm thi môn toán của 20 học sinh lớp 7C được cho bởi bảng sau: 4 4 5 10 9 6 5 6 6 8 9 8 7 4 7 6 8 10 5 9 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1.1: Bảng trên được gọi là: A. Bảng dấu hiệu. B. Bảng trung bình cộng C. Bảng số liệu thống kê ban đầu D. Bảng “tần số”. 1.2: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 20 D.10 1.3: Giá trị của tần số cao nhất là: A.3 B. 4 C. 5 D.6 1.4: Giá trị thấp nhất của dấu hiệu là: A.4 B.2 C.5 D. 3 Câu 2: Điền dấu ( x) vào ô trống trong bảng đưới đây một cách tích hợp Câu Đ S a. Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 900 . b. Tam giác có một góc 600 thì tam giác đó là tam giác đều. c. Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông d. Tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì tam giác đó là tam giác đều Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Câu 3 (2,5 điểm). Số điểm đạt được sau mỗi lần thi bắn súng của một xạ thủ được thống kê như sau: 7 10 9 8 9 7 10 10 9 8 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 9 9 8 9 7 9 10 8 10 8 10 9 10 8 10 10 9 9 8 7 a. Dấu hiệu là gi? b. Lập bảng tần số và nhận xét? c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số điểm đạt được sau mỗi lần thi bắn súng của 1 xạ thủ. Câu 4(1,5 điểm) Pisa: Ủng hộ học sinh miền trung Để ủng hộ các bạn học sinh miền trung bị lũ lụt, bạn Hà đã mua ủng hộ 7 quyển vở, giá mỗi quyển vở là 5 000 đồng và mua x chiếc bút bi, giá mỗi chiếc bút bi 3 000 đồng. a) Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền Lan phải trả. b) Lan mua 7 quyển vở và 5 chiếc bút bi với giá tiền như trên. Tính tổng số tiền Lan phải trả. Câu 5 (1,5 điểm): Cho hình vẽ, biết AC = 15 cm, AH = A A 12cm, BH = 5cm. Tính độ dài cạnh HC, AB, BC B H C B C H Câu 6 ( 2,5 điểm).Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC). a. Chứng minh HB = HC . b. Kẻ HDAB(D AB),kẻ HFAC(F AC). Chứng minh HDF là tam giác cân. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn PHÒNG GD&ĐT TP LÀO CAI ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS CỐC SAN Môn: Toán 7 Câu Đáp án Điểm I. Trắc nghiệm: (2 điểm ) Chọn đúng mỗi ý (0,25điểm). Ý 1 2 3 4 1 1 Đáp án C A D A Mỗi ý đúng (0,25điểm). 2 Ý 1 2 3 4 1 Đáp án Đ S Đ Đ II. Tự luận: (8 điểm) a) Dấu hiệu : Số điểm đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần thi 0,5 bắn súng. b, Bảng tần số. Điểm (x) 7 8 9 10 Tần số (n) 4 7 10 9 N = 30 0,5 * Nhận xét: 0,25 c, 7.4 + 8.7 + 9. 10 + 10. 9 264 3 = = = 8,8 0,5 30 30 0,25 0 = 9 d, Biểu đồ đoạn thẳng 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn tấn số n 10 9 8 7 6 4 2 Giá trị x 7 8 9 10 a) Biểu thức đại số biểu thị số tiền Hà phải trả là: 0,5 7. 5000 + 3000.x = 35 000 + 3000. x 4 b) Tổng số tiền hà phải trả khi mua 7 quyển vở và 5 bút bi là: 1,0 35000 + 3000.5 = 50 000( đồng) HC2 = AC2 – AH2 = 152 – 122 = 81=> HC= 9 (cm). 0,5 5 AB2 = AH2 + BH2 = 122 + 52 = 169=> AB= 13 (cm). 0,5 BC = BH + HC = 5+9 = 14(cm) 0,5 A F D B C H - Vẽ hình đúng và kí hiệu đúng - Viết giả thiêt, kết luận đúng 0,25 0,25 a. Chứng minh HB = HC . 6 - Xét ABH và ACH có  AHB=  AHC= 900 g AH chung; AB= AC( GT) => ABH = ACH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông) 1,0 => HB = HC( hai cạnh tương ứng) b. Chứng minh HDF là tam giác cân. Xét BDH và CFH có  HDB=  HFC= 900 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn BH= CH( chứng minh trên);  HBD=  HCF( hai góc đáy của tam giác cân ABC 1,0 => BDH = CFH ( cạnh huyền- góc nhọn) => DH= FH(hai cạnh tương ứng) => HDF là tam giác cân. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng trong các câu sau rồi ghi vào bài làm. Câu 1. Tổng của ba đơn thức 5xy2 ; 7xy2 và 15xy2 là: A. 3x2y B. 27xy2 C. 3xy2 D. 3xy2 Câu 2. Bậc của đa thức M xy3.xy4 là: A. 10 B. 9 C. 6 D. 5 Câu 3. ABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 520. Số đo góc B bằng: A. 1480 B. 380 C. 1420 D. 1280 Câu 4. ABC và DEF có AB ED , BC EF. Thêm điều kiện nào sau đây để ABC DEF? A. Aµ Dµ B. Cµ F C. AB AC D. AC DF Câu 5. Một tam giác có độ dài 3 cạnh là bao nhiêu thì đó là tam giác vuông: A. 2cm; 4cm; 6cm. B. 3cm; 4cm; 2cm. C. 5cm; 3cm; 4cm. D. 2cm; 3cm; 5cm Câu 6: MNP cân tại P. Biết Nµ 500 . Số đo góc P bằng: A. 800 B. 1000 C. 500 D.1300 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 7 (1,0 điểm). Cho đơn thức: A 3x2y3. 2x3yz4 4x5y4z4 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định phần hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức A. Câu 8 (1,0 điểm). Cho biểu thức: B 5xy2 xy 3xy2 a) Thu gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x 1, y 1 Câu 9 (2,0 điểm). Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7C được ghi trong bảng sau: 7 4 4 6 6 5 6 8 8 7 2 6 4 8 5 6 9 8 4 7 9 6 6 6 7 2 7 6 7 8 6 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng “tần số”. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Câu 10 (2.5 điểm). Cho ABC có AB AC 5cm, BC 6cm . Gọi I là trung điểm của BC. Từ I kẻ IM  AB M AB và IN  AC N AC a) Chứng minh AIB AIC. b) Chứng minh AI  BC. Tính độ dài đoạn thẳng AI. c) Biết B· AC 1200 . Khi đó IMN là tam giác gì? Vì sao? Câu 11 (0,5 điểm). Tìm x, y nguyên biết: 3xy y 4 x DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi ý đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B B D C A II. TỰ LUẬN (7 điểm): Câu Nội dung Điểm a. (0,5 điểm) A 3x2y3. 2x3yz4 4x5y4z4 2 3 3 4 5 4 4 0,5 3. 2 . x .x . y .y .z 4x y z Câu 7 5 4 4 5 4 4 5 4 4 (1,0 điểm) 6x y z 4x y z 10x y z b. (0,5 điểm) Hệ số: - 10 0,5 Phần biến: x5y4z4 Bậc: 13 a. (0,5 điểm) 2 2 B 5xy xy 3xy 0,25 5xy2 3xy2 xy 2xy2 xy 0,25 Câu 8 (1,0 điểm) b. (0,5 điểm) Thay x 1, y 1 vào biểu thức B ta có: 0,25 B 2.1. 1 2 1. 1 2 1 1 Vậy giá trị của biểu thức B tại x 1, y 1 là 1. 0,25 a. (1,0 điểm) 0,25 - Dấu hiệu X: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của mỗi học sinh lớp 7C. - Bảng “tần số”: Giá trị (x) 2 4 5 6 7 8 9 10 0,75 Tần số (n) 2 4 2 10 6 5 2 1 N = 32 b. (0,5 điểm) - Số trung bình cộng: Câu 9 2.2 4.4 5.2 6.10 7.6 8.5 9.2 10.1 200 0,5 (2,0 điểm) X 6,25 32 32 - Mốt của dấu hiệu: M0 6 c. (0,5 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng: 0,5 xn DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0,5 Vẽ hình, ghi gt-kl đúng a. (0,75 điểm) Xét AIB và AICcó : AB AC( ABC cân tại A) 0,75 IB IC(gt) AIB AIC c.c.c AI: cạnh chung b. (0,75 điểm) AIB AIC (cmt) A· IB A· IC (2 góc tương ứng) 0 0.25 Mà A· IB A· IC 180 (kề bù) A· IB A· IC 900 Hay AI  BC Câu 10 BC (3,0 điểm) Ta có: IB IC (vì I là trung điểm của BC) 2 6 IB IC 3 cm 2 AIB : ·AIB 900 AB2 AI2 IB2 (Định lí Py-ta-go) 0.5 AI2 AB2 IB2 AI2 52 32 AI2 16 AI 4cm DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn c. (0,5 điểm) AIB AIC (cmt) B· AI C· AI (2 góc tương ứng) Xét AIM và AIN có : A· MI A· NI 900 0.25 B· AI C· AI (cmt) AI: cạnh chung AIM AIN (cạnh huyền – góc nhọn) IM IN (Hai cạnh tương ứng) IMN cân tại I (1) · 0 · 0 Khi BAC 120 tính được MIN 60 (2) 0.25 Từ (1) và (2) IMN đều. 3xy y 4 x 9xy 3y 3x 1 13 3y 3x 1 3x 1 13 0,25 3y 1 . 3x 1 13 Vì x, y nguyên nên 3x + 1, 3y + 1 là các ước của 13, ta có bảng sau: Câu 11 3x + 1 1 13 -1 -13 (0,5 điểm) 3y + 1 13 1 -13 -1 2 14 x 0 4 x x 3 3 0,25 14 2 y 4 0 y y 3 3 Vậy x;y 0;4 , 4;0  . Hết . DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn : Toán - Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ) I. Chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu và ghi vào giấy thi: Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức – 3x 2 y 3 a/ -3 x 3 y 2 ; b/ -3 ( xy) 2 ; c/ 3 x 3 y 3 ; d/ 3 x y 3 x 1 Câu 2: x = là nghiệm của đa thức nào ? 2 a/ x + 2 ; b/ 2x + 1 ; c/ x - 2 ; d/ 2x - 1 Câu 3:Cho ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10cm thì độ dài cạnh AC là: a/ 4 cm ; b/ 8cm ; c/ 16cm ; d/ 136 cm Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm; AC = 4cm. Hỏi cạnh BC có thể nhận độ dài nào dưới đây : a/ 12 cm b/ 13cm c/ 9cm d/ 4cm Câu 5: G là trọng tâm của ABC có đường trung tuyến AM = 12cm. Khẳng định đúng là: a/ GA = 6cm ; b/ GM = 4cm ; c/ GA = 4cm ; d/ GM = 6cm Câu 6: Nếu tam giác DEF có góc E bằng 500 và góc F bằng 700 thì a/ DE<EF<DF b/ EF<DE< DF c/ DF<EF<DE d/ EF<DF< DE 2 Câu 7: Tích của 2 đơn thức : -2xy và 1 x là: 2 a/ 4x 3 y ; b/ - x 3 y ; c/ x 3 y ; d/ - 4x 3 y Câu 8: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức: a/ 2x +1 ; b/ 2x - 1 ; c/ 1 x ;d/ 1 x (2x - 1) 2 2 II. Trong các câu sai , câu nào đúng? câu nào sai? a / Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó. b/ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. c/ Trong hai đường xiên, đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. d/ Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó. B. Tự luận:(7,0đ) Bài 1 (2,0đ): Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút ) của 30 học sinh (em nào cũng làm được) và ghi lại như sau: 10 5 3 2 5 7 1 9 10 5 3 4 6 7 1 5 5 4 5 3 5 1 2 7 8 5 4 3 8 7 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Lập bảng tần số. c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (1,5đ): Cho đa thức: M (x) = x 2 - 2x 3 + x + 5 N (x) = 2x 3 - x -6 a/ Tính M (2) b/ Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) = M (x) + N (x) c/ Tìm nghiệm của đa thức A(x) Bài 3 (3,0): Cho ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = CE (D nằm giữa B và E) a/ Chứng minh: ABD = ACE b/ Kẻ DM  AB (M AB) và EN  AC (N AC ). Chứng minh: AM =AN c/ Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng EN và BÂC= 120 0 . Chứng minh DKE đều. z x y Bài 4(0,5đ) Cho x, y, z 0 và x-y –z = 0 Tính giá trị của biểu thức : B = (1 - )(1 - )( 1+ ) x y z ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ): DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn I/ Câu 1d;2b;3b;4c;5b;6c;7b;8c .Mỗi câu chọn đúng 0,25đ. II/ a-S ; b- Đ ; c-S ; d/ Đ Mỗi câu chọn đúng 0,25đ. B/PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Bài 1(2,0đ): a/(0,5đ) Nêu đúng dấu hiệu là: Thời gian làm một bài tập của mỗi học sinh (0,5đ) b/(0,5đ) Lập bảng tần số đúng (0,5đ) , c/(1,0đ) Tính đúng số trung bình cộng (0,75đ) Trong đó tính đúng các tích (0,5đ) , Tính đúng X = 5;(0,25đ) ; mốt của dấu hiệu M 0 =5 (0,25đ) Bài 2:(1,5) Câu a (0,5đ) Trong đó ghi được: M (2) = 2 2 - 2.2 3 + 2 + 5 (0,25đ) Tính đúng M (2) = -5 (0,25đ) Câu b (0,5đ) Trong đó ghi được M (x) = - 2x 3 + x 2 + x + 5 N (x) = 2x 3 - x - 6 (0,25đ) Tính đúng A(x) = M (x) + N (x) = x 2 - 1 (0,25đ) Câu c (0,5đ) Theo đề ta có x 2 - 1 = 0 (0,25đ) Giải tìm đúng x = 1; x = -1 (0,25đ) Bài 3: (3,0) Hình vẽ (0,5đ) trong đó hình phục vụ cho câu a (0,25đ) ; câu b;c (0,25đ) Câu a (1,0đ) Chứng minh : ABD = ACE   Xét ABD và ACE :có AB=AC (cạnh bên cân); B =C (góc đáy cân);BD=CE (gt) (0,25đ) x3=(0,75đ) Vậy ABD = ACE(cgc) (0,25đ)   Câu b (0,75đ) Chứng minh đúng vuông AMD = vuông ANE vì có AD = AE; BAD ACE (do ABD = ACE) (0,5đ) Kết luận AMD = ANE và suy ra AM =AN) (0,25đ) Câu c (0,75đ): Chứng minh đúng vuông BMD = vuông CNE (cạnh huyền - góc nhọn )(0,25đ)   Lập luận chứng minh được KDE KED rồi suy ra KDE cân tại K (1)(0,25đ)     Từ BAC 1200 lập luận để MBD 300 MDB 600 KDE 600 (2) Kết hợp (1)và (2) KDE đều )(0,25đ) Bài 4 (0,5đ) z x y B = (1 - )(1 - )( 1+ ) x y z x z y x z y B = . . (1) (0,25đ) x. y z Vì x – y - z =0 nên: x - z = y; y – x= -z ; z + y = x (2) Kết hợp (1) và (2) suy ra B = -1 (0,25đ) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán - Lớp 7 I) Trắc nghiệm: (3đ) Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất ghi vào giấy làm bài 3 Câu 1: Trong các phân số sau – phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 7 15 26 36 32 A) B) C) D) 35 56 98 11 5 2 Câu 2: Tìm x biết : x : 6 3 4 5 9 5 A) x B) x C) x D) x 5 9 5 4 Câu 3: Cho các đơn thức: 1 A 2xy2 B 6x2 yz2 C y2 x D 4x2 y2 z 3 Có mấy cặp đơn thức đồng dạng A) 1 B) 2 C) 3 D) Không có cặp nào Câu 4: Với 2 bảng cho sau đây, hãy nối mỗi đa thức với nghiệm tương ứng của nó (Ví dụ: 1-A; 2-B) Đa thức Nghiệm 1) 2x – 6 A) -6 2) 6 + 2x B) -2 3) 2 (x – 6) C) 3 4) 4 + 2x D) 2 Câu 5: Đánh giá đúng hoặc sai các phát biểu sau bằng cách ghi (Ví dụ A-Đúng ; B-Sai): A) Trong tam giác vuông cạnh lớn nhất là cạnh huyền B) Trong tam giác cân cạnh đáy lớn nhất C) Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều D) Tam giác có đường cao cũng là đường phân giác là tam giác cân. Câu 6:Em hãy dùng bút để nối các điểm trong tam giác với tên của nó. 1. Giao điểm của 3 đường trung trực A) Trọng tâm 2. Giao điểm của 3 đường trung tuyến B) Trực tâm 3. Giao điểm của 3 đường cao C) Điểm cách đều 3 cạnh 4. Giao điểm của 3 tia phân giác D) Tâm đường tròn ngoại tiếp II) Tự luận: (7đ) Câu 1: Điểm trong 20 lần bắn của một vận động viên được ghi lại như sau: 8 8 9 10 8 9 9 9 10 10 8 9 9 9 9 8 10 7 9 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng Câu 2: Thu gọn đơn thức – cho biết phần hệ số và phần biến của các đơn thức sau khi đã thu gọn 3 4 a) x ( x2 y)2 2 3 1 b) 2x2 y ( )2 x (y2 z)3 2 Câu 3: Cho f (x) 2x3 2x x2 x3 3x 2 Q(x) 4x3 3x2 3x 4x 3x3 4x2 1 a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính f (x) Q(x) c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của Q(x) và không là nghiệm của f(x). Câu 4: Cho ABC (AB <AC) đường trung trực của đoạn BC cắt cạnh AC tại I. Trên tia đối của tia IB lấy E sao cho IA = IE. Chứng minh: DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) AIB = EIC b) ABC = ECB Đáp án: I) Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: A Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: 1 nối với C; 4 nối với B Câu 5: A: Đ; B: S; C: Đ; D: Đ Câu 6: 1 nối với D; 2 nối với A; 3 nối với B; 4 nối với C. II) Phần tự luận: (7đ) Câu 1: (1,5đ) a) Dấu hiệu ở đây là điểm trong 20 lần bắn (0,25đ) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 7; 8; 9; 10 (0,25đ) b) Lập bảng tần số - tính số trung bình cộng (1đ) Điểm (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 7 1 7 8 5 40 9 10 90 10 4 40 N = 20 Tổng: 177 X = 8,85 Câu 2 (1đ): 8 8 a) x5 y2 là hệ số; x5 y2 là biến số (0,5đ) 3 3 1 1 b) x3 y7 z3 là hệ số; x3 y7 z3 là biến số (0,5đ) 2 2 Câu 3: (2,5đ) Sắp xếp và tính f (x) Q(x) 2x3 2x2 2x 3 (1,5đ) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của Q(x) vì -1 + 1 – 1 + 1 = 0 (0,5đ) không là nghiệm của f (x) vì – 1 + 1 + (- 1) + 2 = 1 (0,5đ) Câu 4: (2đ) Vẽ hình ghi giả thiết + kết luận đúng (0,25đ) AIB và EIC có IA = IE (gt) IB = IC (I trung trực BC) ·AIB E· IC (đối đỉnh) AIB = EIC (c.g.c) (1đ) b) ABC và ECB có AB = CE ( AIB = EIC) BCchung AC AI IC AC EB EB BI IE ABC = ECB (c.c.c) (0,75đ) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 Bài 1: Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau: 5 6 6 7 5 4 7 8 8 9 4 9 10 8 7 6 9 8 6 10 9 6 5 7 9 8 6 6 7 9 a. Lập bảng phân bố tần số và tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A ? b. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 2: Cho đa thức M 3x5 y3 – 4x4 y3 2x4 y3 7xy2 – 3x5 y3 a. Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được? b. Tính giá trị của đa thức M tại x 1và y 1? Bài 3: Cho hai đa thức: P x 8x5 7x – 6x2 – 3x5 2x2 15 Q x 4x5 3x – 2x2 x5 – 2x2 8 a. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ? b. Tìm nghiệm của đa thức P x – Q x ? Bài 4: Cho ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK BC . Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E. a. Vẽ hình và ghi GT – KL ? b. CMR: KH = AC c. CMR: BE là tia phân giác của ·ABC ? d. CMR: AE < EC ? 1 Bài 5: a. Tìm nghiệm của đa thức sau: x x2 2 b. Cho 2 đa thức: f x a 4 x3 – 4x 8 và g x x3 – 4bx2 – 4x c – 3 Trong đó a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f x g x . DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a. Bảng phân bố tần số: Giá trị (x) Tân số 4 2 5 3 6 7 7 5 8 5 9 6 10 2 N=30 x .n x .n x .n Theo công thức ta có: X 1 1 2 2 k k N 4.2 5.3 6.7 7.5 8.5 9.6 10.2 7,1 30 b. Biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: a. Ta có: M 3x5 y3 – 3x5 y3 4x4 y3 2x4 y3 7xy2 2x4 y3 7xy2 - Bậc của đa thức M là 7 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b. - Thay x 1; y 1vào biểu thức, ta có: M 2.14. 1 3 7.1. 1 2 9 - Tại x 1; y 1 thì giá trị của biểu thức bằng 9. Bài 3: a.Thu gọn và sắp xếp: P x 5x5 – 4x2 7x 15 và Q x 5x5 – 4x2 3x 8 . b. – Tính tính được: P x – Q x 5x5 – 4x2 7x 15 – 5x5 – 4x2 3x 8 5x5 – 5x5 4x2 4x2 7x – 3x 15 – 8 4x 7 7 - Cho P x – Q x 0khi 4x 7 0 4x 7 x 4 7 Vậy nghiệm của đa thức P x – Q x là x . 4 Bài 4: b. Xét hai tam giác vuông ABC và HBK có: B + BC = BK (gt); + Bµ : chung Do đó: ABC HBK (cạnh huyền, góc nhọn) H Suy ra: AC = HK (hai cạnh tương ứng) A C c. Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có: E + AB = HB (vì ABC HBK ) K + BE: cạnh chung Do đó: ABE HBE (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Suy ra: ·ABE H· BE (hai góc tương ứng) Vậy: BE là tia phân giác của góc Bµ . d. Từ ABE HBE (chứng minh ở câu câu b). Ta suy ra: EA EH (1) Mặt khác: HEC vuông tại H nên cạnh EC > EH (2) Từ (1) và (2), suy ra: AE < EC. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 2 1 Bài 5: a. Cho đa thức: x x 0 x 1 x 0 2 2 1 Suy ra: x 0 hoặc: 1 x 0 x 2 2 - Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x 0; x 2 . b. Để f x g x thì a 4 1. Suy ra: a 3;4b 0. Do đó: b 0;c – 3 8. Nên: c 1 1. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 I) Lí thuyết : (2 đ) Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác *Áp dụng: Vẽ ABC , hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. So sánh GM và AM ; GB và BN II/ TỰ LUẬN: ( 8 đ ) Bài 1) (2đ) Thôøi gian laøm xong moät sản phẩm ( tính baèng phuùt ) cuûa 40 người thợ trong một tổ sản xuất “Đang Lên” cho kết quả sau: 18 22 20 22 20 25 20 22 22 20 20 28 18 25 25 20 22 22 18 25 22 20 22 20 18 22 25 20 25 20 25 22 28 22 22 25 18 22 22 22 a) Daáu hieäu ôû ñaây laø gì ? b) Laäp baûng “taàn soá”á (hàng ngang có 2 dòng ) Tính soá trung bình coäng (có thể hiện cách tính ; kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân ) Bài 2. ( 1 đ ) Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2 a/ Tính tích hai đơn thức trên b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được. Bài 3. ( 2 đ ) Cho hai đa thức: P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x) Bài 3. ( 3 đ ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K. a/ Chứng minh: BH = CK b/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HK c/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh : A, M , D thẳng hàng. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN * Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đó 1 đ Lí thuyết *Áp dụng :Hình vẽ 1 1đ GM = AM ;GB = 2.GN 3 a)Dấu hiệu:Thời gian làm xong một sản phẩm của mỗi người thợ 0,5 đ Thôøi gian laøm xong moät 18 20 22 25 28 1 đ Bài 1) sản phẩm ( phuùt ) (x) Tần số (n) 5 10 15 8 2 N=40 18.5 + 20.10 + 22.15 + 25.8 + 28.2 0,5 đ X = 21,9 ph 40 Bài 2). ( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2 = 4x4y2 . 9x2y4z2 = 0,5 = 36x6y6z2 0,25 Đơn thức có: Bậc: 14 ; hệ số : 36 ; phần biến : x6y6z2 0,25 a): P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x 0,5 = 3x4 – 2x3 +3x + 11 Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 = - 3x4 +2x3 + 2x + 4 0,5 Bài 3) b) P(x) + Q(x) = 3x4 – 2x3 +3x + 11 - 3x4 +2x3 + 2x + 4 0,5 = 5x + 15 c) Có : H(x) = 5x + 15 H(x) có nghiệm khi H(x) = 0 => 5x + 15 = 0 => x = - 3 0,5 Vậy nghiệm của H(x) là x = -3 A H K B M C D a/ C/m : BH = CK ? Xét BHM vuông tại H và CKM vuông tại K 0,25 Có: BM = MC ( gt ) 0,25 A· BM=A· CM (hai góc đáy tam giác cân ABC) 0,25 - => BHM = CKM (h-g) 0,25 => BH = CK Bài 4 b/ C/m : AM là trung trực của HK? Có : AB = AC (gt) BH = CK (cmt) 0,25 => AB – BH = AC - CK - => AH = AK 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Lại có : MH = MK (cmt) 0,25 => AM là trung trực của AH 0,25 c/ C/ m : A, M, D thẳng hàng ? vuông ABD và vuông ACD Có AB = AC (gt); AD là cạnh chung => ABD = ACD (h-c) 0,5 => DB = DC 0,25 Lại có : MB = MC (gt) - AB = AC (gt) 0,25 => A, M, D cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC => A, M, D thẳng hàng. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 Tröôøng THCS Höõu Ñònh ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ II Moân : Toaùn Lôùp 7 Thôøi gian : 90 phuùt ( khoâng keå cheùp ñeà ) I. Traéc nghieäm : ( 3ñieåm – Thôøi gian 30 phuùt ) 2 2 8 Caâu 1 : Bieåu thöùc ñaïi soá naøo sau ñaây laø ñôn thöùc : 2x2y3 ; - 5 ; ; 2x2y + 3xy ; x2y ; 7 8 x 2 2 2 A. 2x2y3 ; - 5 ; x2y ; 2x2y + 3xy B. 2x2y3 ; - 5 ; ; x2y 8 7 8 2 8 2 8 C. 2x2y3 ; - 5 ; ; D. 2x2y3 ; - 5; x2y ; 7 x 8 x Caâu 2 : Heä soá cuûa ñôn thöùc – 5x2y7 laø : 5 A. B. – 70 C. 5 D. – 5 14 Caâu 3 : Vieát ñôn thöùc 5x6(- 2x3y)x8y thaønh ñôn thöùc thu goïn laø : A. – 7x17y3 B. – 10 x144y C. – 10 x17y3 D. – 7x17 Caâu 4 : Gía trò cuûa bieåu thöùc A = 4y – 7x taïi x = 2 ; y = 4 laø A. – 1 B. 0 C. 1 D. 2 Caâu 5 : Nghieäm cuûa ña thöùc 2x2 – x laø : A. 0 vaø 2 B. – 1 vaø ½ C. 0 vaø -1/2 D. 0 vaø ½ Caâu 6 : Ñieàn ñôn thöùc thích hôïp vaøo oâ troáng sau : 12x4y3 - = 5x4y3 laø : A. 7 B. 17x4y3 C. 7x4y3 D. – 7 x4y3 Caâu 7 : Cho tam giaùc RQS , bieát RQ = 6cm , QS = 7cm , RS = 5cm . Ta coù : A. Rˆ Sˆ > Qˆ C. Sˆ Qˆ > Sˆ Caâu 8 : Cho tam giaùc EFG , bieát Eˆ = 400 ; Fˆ = 800. Ta coù : A. EG > EF > GF B. EG GF > EF D. EF > GF > EG Caâu 9 : Cho hình beân , bieát PS  QR vaø PQ SR D. SQ SR Q S R Caâu 10 : Boä ba naøo trong caùc boä ba ñoaïn thaúng coù ñoä daøi cho sau ñaây coù theå laø 3 caïnh cuûa moät tam giaùc A. 3cm , 4cm , 9cm B. 5cm, 7cm, 2cm C. 1cm , 2cm , 3cm D. 3cm , 4cm , 5cm Caâu 11 : Tam giaùc caân coù ñoä daøi hai caïnh laø 5cm , 11cm thì chu vi cuûa tam giaùc ñoù laø : A. 27cm B. 21cm C. 16cm D. 6cm Caâu 12 : Cho G laø troïng taâm cuûa tam giaùc PQR vôùi ñöôøng trung tuyeán PM . Ta coù : PG 3 GM GM 1 GM 2 A. B. 2 C. D. PM 2 GP PM 3 PM 3 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn II.Töï luaän : ( 7ñieåm – Thôøi gian 60 phuùt ) Baøi 1 : ( 1,5ñ) Soá caân naëng cuûa 30 hoïc sinh trong moät lôùp ñöôïc ghi trong baûng sau : 28 31 32 36 32 31 31 32 31 32 32 35 32 31 35 32 35 35 36 32 32 31 36 31 28 32 31 32 32 31 a) Daáu hieäu laø gì ? b) Tính soá trung bình coäng cuûa daáu hieäu ? Baøi 2 : ( 1,5ñ) Cho bieåu thöùc M = 3x2 – 5x + 2 a) Tính giaù trò cuûa M taïi x = 2 b) x = 1 coù laø nghieäm cuûa M khoâng ? Baøi 3 : ( 1,5ñ) Cho bieåu thöùc P(x) = x3 – 2x + 1 vaø Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5 Tính P(x) + Q(x) vaø P(x) – Q(x) Baøi 4 : ( 2,5ñ) Cho tam giaùc ABC ( Aˆ = 900 ) coù AB = 5CM , ac = 12cm . a) Tính ñoä daøi BC. b) M laø trung ñieåm cuûa BC . Treân tia ñoái cuûa tia MA laáy ñieåm D sao cho MA = MD . Chöùng minh MAB = MDC c) Chöùng minh DAC < ADC d) ACD laø tam giaùc gì ? ÑAÙP AÙN VAØ BIEÅU ÑIEÅM I. Traéc nghieäm ( 3ñ) - Moãi caâu ñuùng 0,25ñ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C D D C B A B D A C II. Töï luaän : (7ñ) Ñaùp aùn Ñieåm Chuù thích Baøi 1 : a) Daáu hieäu soá caân naëng cuûa moãi HS trong moät lôùp 0,5 28.2 31.9 32.12 35.4 36.3 967 b) X 32 1,0 30 30 Baøi 2 : a) x = 2 M = 3.22 – 5.2 + 2 = 4 0,75 b) x = 1 M = 3.12 – 5.1 + 2 = 0 0,75 x = 1 laø nghieäm cuûa M. Baøi 3 : P(x) = x3 - 2x + 1 Q(x) = - 2x3 + 2x2 + x - 5 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn P(x) + Q(x) = - x3 +2x2 – x – 4 0,75 P(x) – Q(x) = 3x3 – 2x2 – 3x + 6 0,75 Baøi 4 : a) ABC(Aˆ 900 ) Hình veõ : 0,5 ñieåm BC2 = AB2 + AC2 ( ñònh lí Pytago ) 0,5 B D = 52 + 122 = 169 / \\ BC = 13 (cm) M 5 b) Xeùt MAB vaø MDC coù \\ / MB = MC ( gt ) MA = MD ( gt ) A 12 C AMB = DMC ( ñoái ñænh ) 0,5 MAB = MDC ( c-g-c ) c) Do MAB = MDC neân AB = DC = 5cm ADC coù CD < AC . Do ñoù DAC < ADC 0,5 d) Xeùt ABC vaø CDA coù : AB = CD ( cmt ) AC caïnh chung AD = BC ( AD = 2AM ; BC = 2AM ) ABC = CDA (c-c-c) Do ñoù : Aˆ Cˆ = 900 . Hay ACD vuoâng taïi C 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 6: 2 1 Câu 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, biết x = thì y = . Hỏi hệ số tỉ lệ 3 2 nghịch của y theo x là bao nhiêu ? 3 1 4 A. - B. C. - D. -3 4 3 3 1 Câu 2: Đồ thị của hàm số y= x đi qua điểm nào sau đây: 2 1 1 1 1 1 A. (1;2) B. (-1; ) C. ( ; ) D. ; 2 2 4 2 4 Câu 3: Giá trị của biểu thức M = - 3x2y3 tại x = -1, y = 1 là: A. 3 B. -3 C. 18 D. -18 Câu 4: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? x A. x+y2 z B. C. – 5x + 1 D. (- 2xy2) 1 xy2 2 z 3 Câu 5: Tam giác MNP có M¶ 700 , Nµ 500 góc ngoài tại P bằng: A. 600 B. 1200 C. 200 D. 1800 Câu 6: Tam giác DEF là tam giác đều nếu: A. DE = DF B. DE = EF C. DE = DF và Dµ 600 D. DE 2 DF 2 EF 2 II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 7: Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu? b/ Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu. c/ Tính số trung bình cộng. d/ Rút ra nhận xét. e/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Bµ 600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a/ Chứng minh: ABD = EBD. b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều. c/ Tính độ dài cạnh BC. 5 3x Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E x Z, x 2 . 4x 8 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C B D B C II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Đáp án Điểm a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán của mỗi học sinh 0,5 b/ Bảng “tần số” Giá trị (x) 10 13 15 17 0,75 Tần số (n) 3 4 7 6 N = 20 1 M0 = 15 (3 điểm) c/ Tính số trung bình cộng 103 134 157 176 289 0,5 X = =14,45 20 20 0,5 d/ Đưa ra được nhận xét 0,75 e/ Vẽ biểu đồ chính xác B E 2 A D C 1 (3 điểm) a/ Chứng minh được: ABD = EBD. 1 b/ Chứng minh được: ABE là tam giác đều. c/ Tính độ dài cạnh BC=10cm. 1 5 3x E x Z, x 2 . 4x 8 5 3x 3 x 2 1 1 4E 3 x 2 x 2 x 2 3 1 (1điểm) E đạt GTNN đạt GTLN x 2 1 Vì x Z;1 0 nên đạt GTLN x 2 là số nguyên dương lớn x 2 nhất x 2 1 x 3 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 PGD&ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS ĐOÀN GIỎI Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – LỚP 7 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x b) Điểm M (-2; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x không? Vì sao? Bài 2: (2 điểm) Điểm bài kiểm tra môn Toán của lớp 7A được ghi lại như sau; 10 9 8 6 8 10 4 10 4 5 8 9 7 3 6 4 6 9 5 7 7 3 4 6 3 7 7 8 8 10 Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 3: (2 điểm) Cho P(x) = x3 – 2x + 1 Q(x) = 2x2 – 2x3 + x -5 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x) Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức x2 + x Bài 5: (3 điểm) Cho VABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 12cm. Vẽ trung tuyến BM, trên tia đối tia MB lấy N sao cho: MN = BM. a) Chứng minh: VABM VCNM b) Tính độ dài BM c) Chứng minh BC > CN DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn PGD& ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS ĐOÀN GIỎI Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – LỚP 7 Bài 1: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị đúng (1 điểm) b) M(-2; 4) y = 2x (0,5 điểm) Giải thích (0,5 điểm) Bài 2: (2 điểm) Lập đúng bảng tần số (1 điểm) Tính X = 6,7 (1 điểm) Bài 3: (2 điểm) a) -x3 + 2x2 – x -4 (1 điểm) b) 3x3 – 2x2 – 3x + 6 (1 điểm) Bài 4: (1 điểm) x2 + x = 0 (0,25 điểm) x(x + 1) = 0 (0,25 điểm) x = 0 hoặc x + 1 = 0 • x = 0 (0,5 điểm) • x + 1 = 0 x = -1 Vậy nghiệm của đa thức là: x = 0, x = -1 Bài 5: (3 điểm) a) VABM VCNM (cạnh – góc – cạnh) (1 điểm) b) Tính độ dài BM = 10 cm (1 điểm) c) So sánh được BC > AB (0,5 điểm) Nêu được AB = CN và kết luận BC > CN (0,5 điểm) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 PHÒNG GD & ĐT CHÂU THÀNH Coäng hoaø- Xaõ hoäi- Chuû nghóa -Vieät Nam. Tröôøng THCS Bình Ñöùc Ñoäc laäp- Töï do- Haïnh phuùc. ÑEÀ KIEÃM TRA HOÏC KYØ II Moân: TOAÙN LÔÙP 7 Thôøi gian laøm baøi: (khoâng keå thôøi gian giao ñeà) Baøi 1: (1,5 ñieåm) Tính giaù trò caùc biểu thöùc sau taïi x = 1, y = -1, z = 3. a) (x2y – 2x – 2z).xy 2x2 y b) xyz + y2 1 Baøi 2: (1,5 ñieåm) Ñieåm baøi kieåm tra moân toaùn cuûa lôùp 7A ñöôïc ghi laïi nhö sau: 7 9 10 5 8 7 6 4 6 8 5 3 7 4 9 6 3 7 3 7 10 9 5 8 10 4 8 10 6 4 Haõy laäp baûng taàn soá vaø tính ñieåm trung bình baøi kieåm tra cuûa hoïc sinh lôùp 7A? Baøi 3: (1,5 ñieåm) 1 a) Veõ ñoà thò haøm soá: y = x. 2 4 b) Bieát ñieåm A coù hoaønh ñoä thuoäc ñoà thò haøm soá treân. Tìm tung ñoä cuûa A? 3 Baøi 4: (2 ñieåm) Cho caùc ña thöùc: P(x) = x2 + 5x4 -3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5. Q(x) = x – 5x2 –x2 – x4 + 4x3 –x2 + 3x – 1. a) Thu goïn vaø saép xeáp caùc ña thöùc treân theo luyõ thöøa giaûm daàn cuûa bieán soá. b) Tính P(x) + Q(x): P(x) – Q(x). Baøi 5: (3,5 ñieåm) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 8cm, AC = 12cm. Veõ trung tuyeán BM, treân tia ñoái cuûa tia MB laáy dieåm N sao cho MN = BM. a) Chöùng minh ABM = CNM. b) Tính ñoä daøi BM. c) Chöùng minh BC CN. HẾT Thí sinh ñöôïc söû duïng maùy tính caàm tay Fx-500A, 500 MS, 570 MS, 570 ES PHÒNG GD & ĐT CHÂU THÀNH Coäng hoaø- Xaõ hoäi- Chuû nghóa -Vieät Nam. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Tröôøng THCS Bình Ñöùc Ñoäc laäp- Töï do- Haïnh phuùc. ÑAÙP AÙN ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ II ÑIEÅM ÑIEÅM BAØI CAÂU NOÄI DUNG TÖØNG TOAØN PHAÀN BAØI Vôùi x = 1, y = -1, x = 3. Ta coù: (x2y – 2x – 2z).xy = [12.(-1) – 2.1 – 2.3].1.(-1) 0,25 a = (-9).(-1) 0,25 = 9 0,25 1,5 1 2 2x2 y 2.1 . 1 xyz + = 1.(-1).3 + 0,25 y2 1 1 2 1 b = -3 + (-1) 0,25 = -4 0,25 - Baûng taàn soá: 0,75 Ñieåm 3 4 5 6 7 8 9 (x) 10 Taàn soá 3 4 3 4 5 4 3 4 N=30 2 (n) 1,5 - Soá trung bình coäng: 3.3 4.4 5.3 6.4 7.5 8.4 9.3 10.4 198 0,5 X = 30 30 = 6,6 0,25 - Vôùi x = 2 y = 1 : A(2;1) 0,25 1 0,25 - Ñoà thò haøm soá y x laø ñöôøng thaúng qua a 2 O(0;0) vaø A(2;1) 3 - Veõ ñoà thò ñuùng 0,5 1,5 4 1 Ta coù A( ; y ) thuoäc ñoà thò haøm soá y x 3 A 2 0,25 b 4 1 4 2 Neân: vôùi x = ta coù: y . 3 A 2 3 3 0,25 - Thu goïn vaø saép xeáp: a P(x) = 9x4 + 2x2 – x + 5 0,5 4 Q(x) = -x4 + 4x3 – 7x2 + 4x - 1 0,5 2,0 P(x) + Q(x) = 8x4 + 4x3 – 5x2 + 3x + 4 0,5 b P(x) – Q(x) = 10x4 + 9x2 – 4x3 – 5x + 6 0,5 0,5 - Veõ hình ñuùng 0,25 5 a 3,5 - Xeùt ABM vaø CNM 0,5 Coù: MA = MC (AM laø trung tuyeán) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn MB = MN (gt) 0,25 A· MB C· MN ABM =ø CNM (c-g-c) AC 12 0,25 Ta coù: AM = MC = 6 (cm) 2 2 b ABM vuoâng taïi A neân: 0,5 BM2 = AM2 + AB2 = 36 + 64 = 100 BM = 10(cm) 0,25 Ta coù: AB = CN ( vì ABM =ø CNM) 0,25 c ABC vuoâng taïi A neân BC laø lôùn nhaát 0,25 BC > AB hay BC > CN. 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 PHÒNG GD & ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS BÀN LONG Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN- LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bái 1: (1.5 điểm): a)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x b) Giả sử M và N là hai điểm thuộc đồ thị y = 2x + 1 1 - Tung độ của M bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 2 - Hoành độ của N bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng – 3 Bài 2: (1.0 điềm) Điểm bài kiểm tra môn toán của lớp 7A được ghi lại như sau: 1 9 10 5 8 7 6 4 6 8 5 3 7 4 9 6 3 7 3 7 10 9 5 8 10 4 8 10 6 4 Hãy lập bảng tần số và tính điểm trung bình bài kiểm tra của học sinh lớp 7A Bài 3 :(1.0 điểm) Tính giá trị của biểu thức đại số tại x = 1 3x5 – 3x4 – 5x3 – x 2+ 5x + 2 Bài 4:(2.0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = x4- 3x2 + x -1 Q(x) = x4- x3 + x2 +5 a)Tính P(x) + Q(x) b)Tính P(x) - Q(x) Bài 5: (1.5 điểm) a)Tìm nghiệm của đa thức sau: P(x) = 2x – 1 b)Chứng tỏ đa thức P(x) =( x-1)2 + 1 không có nghiệm: Bài 6:(3.0điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẽ AH vuông góc với BC (H BC) a) Chứng minh : HB = HC b) Tính độ dài AH c) Kẽ HD vuông góc với AB (D AB), kẽ HE vuông góc với AC (E AC). Chứng minh rằng tam giác HDE là tam giác cân. PHÒNG GD & ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS BÀN LONG Độc lập- Tự do- Hạnh phúc DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 7 Bài 1: (1.5đ) a) Vẽ đúng đồ thị (0.5đ) b) -Tung độ của M là y = 2 (0.5đ) - Hoành độ của N là x = - 2 (0.5đ) Bài 2: (1.0đ) Điểm số (x) Tần số (n) Tích (x.n) 1 1 1 3 3 9 4 4 16 5 3 15 6 4 24 192 7 4 28 X = 8 4 32 30 9 3 27 = 6.4 10 4 40 N = 30 Tổng: 192 Bài 3: 3x5 – 3x4 – 5x3 – x 2+ 5x + 2 = 3(1)5 – 3(1)4 – 5(1)3 – (1) 2+ 5 + 2 = 1 (1.0đ) Bài 4: a) Xếp đúng (0.5đ) P(x) + Q(x) = 2x4 – x3 – 2x 2+ x + 4 (0.5đ) b) Xếp đúng (0.5đ) P(x) - Q(x) = x3 – 4x 2+ x – 6 (0.5đ) Bài 5: a) P(x) = 0 hay 2x – 1 = 0 1 x = (0.5đ) 2 b) (x-1)2 0 (0.5đ) suy ra (x-1)2 + 1 > 0 (0.5đ) Bài 6: a) Tam giác vuông ABH = Tam giác vuông AHC ( Ch- cgv) (0.5đ) Suy ra HB = HC (0.5đ) b)AH2 = AB2 – BH2 (0.5đ) = 52 – 42 = 25- 16 = 9 AH = 3 (0.5đ) c) Tam giác vuông DBH = tam giác vuông EHC (Ch-gn) (0.25đ) Suy ra HD = HE (0.25đ) Nên tam giác HDE cân tại H (0.5đ) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 15 PHOØNG GIAÙO DUÏC ÑÖÙC LINH KIEÅM TRA HOÏC KYØ II TRÖÔØNG THCS : . MOÂN THI : TOAÙN – LÔÙP 7 LÔÙP : 7 . Thôøi gian : 90 phuùt ( khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà ) HOÏ VAØ TEÂN : Löu yù : hoïc sinh laøm baøi tröïc tieáp treân tôø giaáy naøy I / PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM ( 3 ñieåm ) Khoanh troøn vaøo chöõ caùi ñöùng tröôùc moät caâu traû lôøi ñuùng : 1/ Giaù trò cuaû bieåu thöùc x2y taïi x = - 4 vaø y = 3 laø : A ) – 48 B) 144 C) - 24 D) 48 2/ Cho 3x2 y +  = 5 x2y ñôn thöùc thích hôïp ñieàn vaøo oâ troáng laø : A) 2x2y B) x2y C) - 2 x2y D) - 8 x4 y2 3/ Ña thöùc 7x5 + x3 + x - 3 coù baäc laø : A) 5 B) 3 C) 2 D) 1 4/Trong caùc soá sau , soá naøo laø nghieäm cuaû ña thöùc A(x) = 2x – 6 ? A) -3 B) 0 C) 3 D) 4 5/ Tam giaùc ABC caân taïi A thì goùc ñaùy B seõ laø : A) Goùc vuoâng B) Goùc nhoïn C) Goùc tuø D) Goùc beït 6) Cho tam giaùc ABC coù AB = 2cm , BC = 4cm , AC = 5cm . So saùnh caùc goùc ta ñöôïc keát quaû laø: A) C < A < B ; B) A < B < C ; C) B < C < A ; D) C < B < A II / PHAÀN TÖÏ LUAÄN ( 7 ñieåm ) Baøi 1 ( 1,5 ñieåm ) 1 a) Tính tích hai ñôn thöùc -2 x4y2 vaø x3 y5 3 b) Tính 3xyz – 7xyz - 2xyz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Baøi 2 ( 1,5 ñieåm ) Cho hai ña thöùc : P(x) = 5x2 + 3x3 – 2x + 11 Q(x) = 2x3 - 3x2 - 1 + 6x Haõy tính P(x) + Q(x) vaø P(x) - Q(x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Baøi 3 ( 1 ñieåm) b) Chöùng toû ña thöùc A(x) = x4 + 2x2 +7 khoâng coù a) Tìm nghieäm cuaû ña thöùc R(x) = 2x + 5 nghieäm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Baøi 4 ( 3 ñieåm) : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù goùc B baèng 600 . Tia phaân giaùc cuaû goùc ABC caét AC taïi M . Keû MH vuoâng goùc vôùi BC ( H thuoäc BC ) . Keû CD vuoâng goùc vôùi tia BM ( D thuoäc tia BM ) . a) Chöùng minh : AB = BH . b) Chöùng minh : Goùc BCA baèng goùc ACD . c) AB vaø CD caét nhau taïi S . Tính ñoä daøi AB bieát AM = 1cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHOØNG GIAÙO DUÏC ÑÖÙC LINH HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM TOAÙN 7  KIEÅM TRA HOÏC KYØ II Bieåu ñieåm I/ PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM ( 3 ñieåm ) 1 . D ; 2 . A ; 3 . A ; 4 . C ; 5 . B ; 6 . A Moãi caâu ñuùng 0,5 ñ II/ PHAÀN TÖÏ LUAÄN ( 7 ñieåm ) 1 -2 Baøi 1 ( 1,5 ñieåm ) a) - 2 x4y2 . x3y5 = x7y7 0,75 ñ 3 3 b) 3xyz -7xyz – 2xyz = - 6xyz 0,75 ñ Baøi 2 ( 1,5 ñieåm ) P(x) + Q(x) = 5x3 + 2x2 + 4x + 10 1 ñ P(x) - Q(x) = x3 + 8x2 - 8x + 12 0,5 ñ -5 Baøi 3 ( 1 ñieåm ) a) x = laø nghieäm 0,5 ñ 2 b) Vì x4 > 0 vôùi moïi x , 2x2 > 0 vôùi moïi x Neân x4 + 2x2 + 7 > 0 vôùi moïi x . Vaäy A(x) khoâng coù nghieäm 0,5 ñ DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Baøi 4 ( 3 ñieåm ) Hình veõ ñuùng 0,25 ñ GT ABC , BAC = 900 , ABC = 600 GT , KL ñuùng 0,25 ñ B B1 = B2 , MH BC H BD CD , AM = 1cm A KL a/ AB = BH M C b/ BCA = ACD c/ AB ? S D a/ ABM vaø HBM laø hai tam giaùc vuoâng coù B1 = B2 , BM caïnh chung 0,5 ñ Neân ABM = HBM ( caïnh huyeàn , goùc nhoïn ) . 0,25 ñ Suy ra AB = BH ( hai caïnh töông öùng ) 0,25 ñ b/ Ta coù ABC + BCA = 900 , maø ABC = 600 ( gt) neân BCA = 300 0,25 ñ ABC 600 0 0 0 B1 = = = 30 , B1 + BCD = 90 . Suy ra BCD = 60 0,25 ñ 2 2 Ta coù ACD = BCD – BCA = 600 – 300 = 300 . Neân BCA = ACD 0,5 ñ c/ BCS coù SBC = SCB = 600 neân BCS laø tam giaùc ñeàu suy ra CA , BD cuõng laø hai ñöôøng trung tuyeán neân CA = BD vaøM laø troïng taâm cuaû SBC Do ñoù BM = MC = 2 AM = 2cm 0,25 ñ ABC vuoâng taïi A neân AB2 + AM2 = BM2Suy ra AB2 = 3 Vaäy AB = 3 ( cm ) 0,25 ñ Löu yù : Hoïc sinh coù theå giaûi nhieàu caùch khaùc , neáu ñuùng cho ñieåm toái ña DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 16 PHOØNG GD ÑÖÙC LINH ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ II Moân thi : Toaùn 7 - Thôøi gian laøm baøi : 90/ Ñieåm Lôøi pheâ cuûa Thaày ( coâ ) giaùo Hoï vaø teân: Lôùp : I/ TRAÉC NGHIEÄM : ( 4 ñieåm ) Trong caùc caâu coù caùc löïa choïn A , B , C , D , chæ khoanh troøn vaøo moät chöõ in hoa ñöùng tröôùc caâu traû lôøi ñuùng . Caâu 1 . Vôùi baûng soá lieäu 1 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 5 , 6 , 6 , 6 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7 thì moát cuûa daáu hieäu baèng : A. 5 B . 5 vaø 2 C . 6 D . 7 Caâu 2 . Ñôn thöùc ñoàng daïng vôùi ñôn thöùc 3x2 y laø : A . 6xy B . 3x2 y + 1 C . x2 y D . – 5xy2 Caâu 3 . Ñôn thöùc trong oâ vuoâng ôû ñaúng thöùc 7xy + = 10xy laø : A . 3xy B. 3 C. – 17 xy D . – 3xy Caâu 4 . Baäc cuûa ña thöùc N = x5 + 7x2y2 – 2 y4 + 5x4 y3 –1 laø : A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 Caâu 5. Boä ba ñoä daøi ñoaïn thaúng naøo sau ñaây coù theå laø ñoä daøi ba caïnh cuûa moät tam giaùc ? A . 3 cm , 1 cm , 2 cm B . 3 cm , 2 cm , 3 cm C . 4 cm , 8 cm , 13 cm D . 2 cm , 6 cm , 3 cm Caâu 6 . Chu vi cuûa tam giaùc caân coù hai caïnh baèng 3 cm vaø 7 cm laø : A . 17 cm B . 13 cm C . 10 cm D . Khoâng tính ñöôïc Caâu 7 . Taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp cuûa moät tam giaùc laø: A . Giao ñieåm cuûa ba ñöôøng cao B. Giao ñieåm cuûa ba ñöôøng phaân giaùc C . Giao ñieåm cuûa ba ñöôøng trung tröïc D . Giao ñieåm cuûa ba ñöôøng trung tuyeán Caâu 8 . Neáu moät tam giaùc coù tröïc taâm truøng vôùi moät ñænh thì tam giaùc ñoù laø : A . Tam giaùc vuoâng B . Tam giaùc caân C. Tam giaùc ñeàu D . Tam giaùc thöôøng II/ TÖÏ LUAÄN : ( 6 ñieåm ): Baøi 1 ( 2 ñieåm ) Cho ña thöùc : P ( x ) = 5x3 + 3x4 + 2 – 2x4 – 5x3 + x2 a) Thu goïn vaø saép xeáp caùc haïng töû cuûa ña thöùc treân theo luyõ thöøa giaûm cuûa bieán b) Tính P ( 0 ) vaø P ( 1 ) c) Chöùng toû raèng ña thöùc treân khoâng coù nghieäm Baøi 2 ( 1ñieåm ) : Tìm nghieäm cuûa caùc ña thöùc sau : a) x – 12 b) x2 + 4x Baøi 3 ( 3ñieåm ): Cho tam giaùc vuoâng ABC coù A = 900 . Ñöôøng trung tröïc cuûa AB caét AB taïi M vaø caét BC taïi N. a) Chöùng minh NA = NB b) So saùnh NAC vaø NCA c) Cho bieát ABC = 600 vaø AB = 3 cm . Tính ñoä daøi caïnh AC . PHOØNG GIAÙO DUÏC ÑÖÙC LINH HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM TOAÙN 7 KIEÅM TRA HOÏC KYØ II DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn I/ TRAÉC NGHIEÄM ( 4 ñieåm ): 1D ; 2 C ; 3 A ; 4 D ; 5 B ; 6 A ; 7C ; 8A moãi caâu ñuùng 0,5 ñ II/ TÖÏ LUAÄN ( 6 ñieåm ): Baøi 1 ( 2 ñieåm ): a) P ( x ) = x4 + x2 + 2 1 ñ b) P ( 0 ) = 2 0,25ñ P ( 1 ) = 4 0,25ñ c) Vì x4 0 , x2 0 vôùi moïi x neân x4 + x2 + 2 > 0 vôùi moïi x 0,25ñ Vaäy P ( x ) = x4 + x2 + 2 khoâng coù nghieäm 0,25ñ Baøi 2 ( 1 ñieåm ): a) x – 12 = 0 x = 12 laø moät nghieäm cuûa ña thöùc x – 12 0,5 ñ b) x2 + 4x = 0 x ( x + 4 ) = 0 x = 0 hoaëc x + 4 = 0 neân x = – 4 Vaäy x = 0 , x = – 4 laø hai nghieäm cuûa ña thöùc x2 + 4x 0,5 ñ Baøi 3 ( 3 ñieåm ): B GT ABC , BAC = 900 MN laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB hình veõ ñuùng 0,25ñ M N a) NA = NB GT,KL 0,25ñ A C KL b) So saùnh NAC vaø NCA c) Tính AC bieát AB = 3 cm vaø ABC = 600 a) Vì MN laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB ( gt ) neân NA = NB 1ñ b) ABN caân taïi N ( vì NA = NB ) neân B = NAB 0,25 ñ maø B + C = 900 , NAB + NAC = 900 NAC = NCA 0,5 ñ c) ABC = 300 ABN laø tam giaùc ñeàu AN = BN = AB = 3 cm 0,25 ñ ACN caân taïi N ( vì NAC = NCA ) AN = NC = 3 cm 0,25 ñ Neân AC = BC 2 AB2 36 9 27 cm 0,25 ñ LÖU YÙ : hoïc sinh coù theå giaûi nhieàu caùch khaùc , neáu ñuùng cho ñieåm toái ña DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 17 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây: Câu 1. Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được A. 12,5 : 34,5; B. 29 : 65; C. 25 : 69; D. 1 : 3. Câu 2. Biết 7x = 4y và y - x = 24. Khi đó, giá trị của x, y là A. x = -56, y = -32; B. x = 32, y = 56; C. x = 56, y = 32; D. x = 56, y = -32. Câu 3. Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = -3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu? A. -6; B. 0; C. -9; D. -1. Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = -12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng: A. -32; B. 32; C. -2; D. 2. Câu 5. Biểu thức đại số biểu thị “Bình phương của tổng của hai số x và y” là A. x2 - y2; B. x + y; C. x2 + y2; D. (x + y)2 Câu 6. Hệ số tự do của đa thức M = 8x2 - 4x + 3 - x5 là A. 1; B. 4; C. 3; DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D. 5. Câu 7. Cho hai đa thức P(x) = 6x3 - 3x2 - 2x + 4 và G(x) = 5x2 - 7x + 9. Giá trị P(x) - G(x) bằng A. x2 - 9x +13; B. 6x3 - 8x2 + 5x -5; C. x3 - 8x2 + 5x -5; D. 5x3 - 8x2 + 5x +13. Câu 8.Kảt quả cảa phép nhân (5x- 2)(2x + 1) là đa thức nào trong các đa thức sau? A. 10x2 - 3x - 2; B. 10x2 - x + 4; C. 10x2 + x - 2; D. 10x2 - x - 2. Câu 9. Cho tam giác MNP có: -ZV=65°; -P=55°; . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. MP MN; D. Không đủ dữ kiện so sánh. Câu 10. Cho tam giác MNP có: MN MN; D. MN = MP. Câu 11. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác? A. 15cm; 25cm; 10cm; B. 5cm; 4cm; 6cm; C. 15cm; 18cm; 20cm; D. 11cm; 9cm; 7cm. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12. Cho AABC nhọn có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại O. Khẳng định nào sau đây sai? 2 A. AO = 3 AM; 1 B. OM = 3 AM; 2 C. AO = 3BN; 1 D. NO = 3BN. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: Bài 2. (1,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7;8;9. Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x3 - 2x2 + x - 2; Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x - 6. a) Tính P(x) - Q(x). b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x). Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC. Trên đoạn BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Điểm F thuộc tia đối của tia DE sao BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK và AC. Chứng minh G là trọng tâm tam giác EFC. a c a ― 2b c ― 2d Bài 5. (0,5 điểm) Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng b = d b = d DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 7 I. TRẮC NGHIỆM 1.C 2.B 3. A 4.A 5.D 6. C 7.B 8.C 9.C 10.B 11.A 12.C II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau: Bài 2. (1,0 điểm) Bài 3. (2,0 điểm) a) Ta có P(x) - Q(x) = (x3 - 2x2 + x - 2) - (2x3 - 4x2 + 3x - 6) = x3 - 2x2 + x - 2 - 2x3 + 4x2 - 3x + 6 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn = (x3 - 2x3) + (4x2 - 2x2) + (x - 3x) + (6 - 2) = - x3- 2x2 - 2x +4. Vậy P(x) - Q(x) = - x3- 2x2 - 2x +4. b) Thay x = 2 vào đa thức P(x), ta có: P(2) = 23 - 2.22 + 2 - 2 = 8 - 2.4 + 0 = 8 - 8 = 0; Thay x = 2 vào đa thức Q(x), ta có: Q(2) = 2.23 - 4.22 + 3.2 - 6 = 2.8 - 4.4 + 6 - 6 = 16 - 16 + 0 = 0. Vậy x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x). Bài 4. (1,5 điểm) Ta có BF = 2BE suy ra BE = EF. Mà BE = 2ED nên EF = 2ED Suy ra D là trung điểm của EF Do đó CD là đường trung tuyến của tam giác EFC. Vì K là trung điểm của CF nên EK là đường trung tuyến của tam giác EFC. Tam giác EFC có hai đường trung tuyến CD và EK cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác EFC. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 5 (0,5 điểm) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 18 TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1: Kết quả thống kê thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh được thầy giáo ghi lại trong bảng sau. Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 6 3 4 2 7 5 5 7 1 N = 40 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 40 B. 12 C. 8 D. 9 Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai: A. Tần số của một giá trị là số các đơn vị điều tra B. Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê C. Số lần xuất hiện một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó. D. Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra Câu 3: Điểm kiểm tra môn toán của 20 học sinh được ghi lại trong bảng sau. 8 9 7 6 7 9 10 7 8 9 7 8 7 10 8 9 9 8 9 9 Mốt của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 4: Kết quả thống kê số điểm kiểm tra giữa kì II môn toán của các học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau. Giá trị (x) 6 7 8 9 10 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Tần số (n) 4 8 10 12 6 Điểm trung bình của học sinh lớp 7A là: A. 7,9 B. 7,95 C. 8,0 D. 8,2 Câu 5: Khối lượng các bao gạo trong kho được ghi lại trong bảng sau. Giá trị (x) 40 45 50 55 60 Tần số (n) 9 7 6 n 8 Biết khối lượng trung bình các bao gạo là 52kg. Giá trị của n là: A. n = 33,5 B. n = 34,5 C. n = 35 D. n = 34 Câu 6: Bậc của đơn thức 5x5 y3z2 là: A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 7: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 5x3 y4 A. 5x3 y2 B. 8x3 y4 C. 2x3 y3 D. 6x4 y3 Câu 8: Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức: A. 8x2 y B. 2yx x2 C. 3x + 5xy D. 4x3 y2 1 2 3 3 3 2 Câu 9: Kết quả thu gọn của đơn thức x y z . 4x yz là. 2 1 A. 2x5 y4z5 B. x5 y4z5 C. 2x5 y5z5 D. 2x5 y3z5 2 Câu 10: Giá trị của biểu thức 2x2 xy2 tại x = - 1, y = -4 là: A. – 2 B. – 18 C. 3 D. 1 2 1 2 Câu 11: Kết quả thu gọn của đơn thức xy 18xy là 3 A. 2x3 y4 B. 3x3 y4 C. 6x3 y4 D. 2x3 y4 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12: Giá trị của biểu thức A x2 3xy 5 tại x = 1; y = - 2 là A. 2 B. – 5 C. 7 D. -2 1 2 Câu 13: Kết quả thu gọn của biểu thức M xy2 3xy2 xy2 là 3 3 8 A. 2xy2 B. xy2 C. 2xy2 D. 4xy2 3 Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M 5 4x2 9 2022 là: 2022 9 A. B. 2022 C. 5 D. 5 4 Câu 15: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đa thức: A. 5x2 5xy 4 B. 5x3 yx2 2 3 C. x2 3 D. x 8 x 4 1 Câu 16: Giá trị của biểu thức A x2 3x 1 tại x = là: 2 1 11 3 5 A. B. C. D. 4 4 2 2 Câu 17: Bậc của đa thức P 5x2 3x3 2x2 3x3 x 1 là: A. 3 B. 5 C. 7 D. 2 Câu 18: Kết quả thu gọn của đa thức P 5xy2 3x3 y xy 5xy2 3x3 y 4xy là: A. 10xy2 5xy B. 6x3 y 5xy C. 3xy D. – 5xy Câu 19: Giá trị của biểu thức B 2x 2y 3xy x y 7 x2 y3 x3 y2 10biết x + y = 0 là: A. 10 B. 16 C. 20 D. 24 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 1 Câu 20: Giá trị của biểu thức M x2 2y tại x = - 2; y = là: 2 4 3 3 A. B. 0 C. -1 D. 2 4 Câu 21: Cho VABCvuông tại A, AB = 2cm, BC = 4cm. Độ dài cạnh AC là: A. 3cm B. 12cm C. 8cm 6cm Câu 22: Cho VABCcó AB = 5cm, AC = 8cm, BC = 10cm. So sánh nào sau đây đúng. A. Cµ Bµ Aµ B. Bµ Cµ Aµ C. Cµ Bµ Aµ D. Aµ Cµ Bµ Câu 23: Cho VABCcó AB = AC = BC thì A. VABCđều B. VABCcân C. VABCvuông D. VABCvuông cân Câu 24: Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 1000 thì góc ở đáy có số đo là: A. 600 B. 500 C. 400 D. 300 Câu 25: Cho VABCcó Aµ 1000 cạnh lớn nhất của tam giác là A. Cạnh AB B. Cạnh AC C. Cạnh BC D. Không xác định được Câu 26: Cho VABCcó AB = AC. Khẳng định nào sau đây đúng. A. Aµ 1800 Cµ : 2 B. Aµ 1800 Bµ Cµ C. Aµ 1800 Bµ : 2 D. Aµ 1800 2Bµ Câu 27: Cho VABCvuông tại B. Khẳng định nào sau đây đúng. A. AB2 BC2 AC2 B. AB2 BC2 AC2 C. AB2 AC2 BC2 D. AB2 AC2 BC2 Câu 28: Cho VABCcó Aµ 900 ;AB AC 7cm.Kẻ AH  BC tại H. Khẳng định nào sau đây sai DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. VAHB VAHC B B. H là trung điểm của BC C. BC = 14 cm D. Bµ Cµ 450 A C Câu 29: ChoVABCvuông tại C, biết AB = 10cm, AC = 8cm. Độ dài cạnh BC bằng. A. 6cm B. 3cm C. 8cm D. 64cm Câu 30: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau. A. 2cm; 4cm; 6cm B. 4cm; 6cm; 8cm C. 6cm; 8cm; 10cm D. 8cm; 10 cm; 12cm Câu 31: ChoVABCcân tại A,Aµ 720 . Khi đó số đo góc B bằng. A. 720 B. 540 C. 1080 D. 360 Câu 32: Cho VABCđều, kẻ BN  AC;CM  AB N AC;M AB . Gọi O là giao điểm của BN và CM. Khẳng định nào sau đây sai. A. VAMN đều B. VBMO VCNO C. VOMN đều D. BM = AN Câu 33: ChoVABC có M là trung điểm của BC và AM là phân giác của Aµ . Khi đó VABClà tam giác gì? A. VABCcân tại A B. VABCcân tại C C. VABCđều D. VABCvuông Câu 34: DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cho VABCcân tại A, Aµ 900 . Kẻ BD  ACtại D. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Khẳng định nào sau đây sai. A. DE//BC B. A· EC 900 C. VADE đều D. VACE VABD Câu 35: Trong hình vẽ dưới đây có A. 1 tam giác đều và 2 tam giác cân A B. 2 tam giác cân. C. 3 tam giác đều. D B C E D. 1 tam giác đều và 3 tam giác cân Câu 36: Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 164cm , độ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 5. Độ dài 2 cạnh góc vuông bằng. A. 8cm; 5cm B. 4cm; 5cm C. 8cm; 10cm D. 5cm; 10cm Câu 37: Cho VABCcân tại A, tia phân giác của Aµ cắt cạnh BC tại M . Kẻ ME  AB;MF  AC E AB;F AC . Khẳng định nào sau đây sai. A. AM  BC B. VMEFcân tại M C. AM  EF D. VAEF đều Câu 38: Cho VABCvuông tại A, BE là phân giác của A· BC E AC . Kẻ EI  BC I BC . Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Khẳng định nào sau đây đúng. A. VMBC cân B. VMBC đều C. VMECđều D. VABI đều Câu 39: DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cho VABCvuông tại A, Bµ 600 , tia phân giác của Bµ cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE  BC E BC . Khẳng định nào sau đây sai. A. VABE đều B. VBDCcân C. VAEC cân D. VADE đều Câu 40: Khẳng định nào sau đây sai. A. Trong 1 tam giác góc lớn nhất là góc tù. B. Tam giác có hai góc bằng 600 là tam giác đều. C. Tam giác có một góc bằng 600 là tam giác cân D. Tam giác có hai góc nhọn bằng 450 là tam giác vuông cân DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút. ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 D A C D C D B C A B Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 A D C B C B D D A A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 B C A C C D B C A C Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 B C A C D C D A D C DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 19 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm) (Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng) Khi cân 20 bạn HS lớp 7A người ta ghi lại khối lượng mỗi bạn như sau (tính tròn kg) 32 36 30 32 36 28 30 31 28 32 32 30 32 31 45 28 31 31 32 31 (Dùng số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau (từ câu 1 đến câu 3) Câu 1 (0,25 điểm). Dấu hiệu ở đây là: A. Khối lượng của 20 học sinh lớp 7A. B. Trọng lượng của học sinh lớp 7A. C. Thể tích của học sinh lớp 7A. D. Cả ba y A,B,C đều là dấu hiệu. Câu 2 (0,25 điểm). Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 10 B. 6. C. 20. D. 5. Câu 3 (0,25 điểm). Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu đó? A. 6. B. 10. C. 20. D. 5. Câu 4. (0,75 điểm) Kết quả điều tra về số con của 20 hộ gia đình trong một thôn được cho trong bảng sau: Số con(x) 0 1 2 3 4 Tần số (n) 2 3 12 2 1 N = 20 a) Số các giá trị dấu hiệu là: A. 20. B. 5. C. 6. D. 1. b) Số trung bình cộng là: A. 2,95. B. 2,45. C. 1,85. D. 2,59. c) Mốt của dấu hiệu là: A. 1. B. 3. C. 12. D. 2. Câu 5. (0,25 điểm). Cho hàm số y = f (x) = 2x2 + 3 . Ta có : A. f (0) = 5. B. f (1) = 7. C. f (-1) = 1. D. f(-2) = 11. 1 Câu 6. (0,25 điểm). Khi x = thì điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 æ- 1 2ö æ1 - 2ö æ- 2 - 1ö æ1 2ö A. ç ; ÷ . B. ç ; ÷ . C. ç ; ÷ . D . ç ; ÷ . èç 3 3ø÷ èç3 3 ø÷ èç 3 3 ø÷ èç3 3ø÷ Câu 7 (0,25 điểm). Các tam giác vuông ABC và DEF có Aµ Dµ 900 Cµ Fµ . Hãy bổ sung thêm điều kiện về cạnh hay về góc để ABC DEF . A. BC = EF. B. AB = DE. C. AC=DF . D. Cả ba trường hợp trên. Câu 8 (0,25 điểm). Các tam giác vuông MPQ và DEF có Mµ Dµ 900 , PQ EF . Hãy bổ sung thêm điều kiện về cạnh hay về góc để MPQ DEF . DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. Qµ Fµ hoặc MQ DF B. Pµ Eµ hoặc MQ DF C. M¶ Dµ hoặc MQ DF D. Qµ Fµ hoặc MP DE Câu 9 (0,25 điểm). Cho tam giác ABC biết cạnh AB = 10cm, BC = 5cm. Như vậy: A. Cạnh AC có độ dài bằng 12 cm hoặc 5 cm. B. Cạnh AC có độ dài bằng 5cm. C. Cạnh AC có độ dài bằng 12cm. D. Cả ba trường hợp trên đều đúng. Câu 10 (0,25 điểm). Cho tam ABC cân tại A (Aµ 900 ) , đường cao BH, CK (Hình 1). Khi đó A. BHC CBK . B. BHC CKB . A K H C. CHB CKB . D. BHC BKC . I B C (Hình 1) Câu 11 (0,25 điểm). Hãy chỉ ra bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác? Có giải thích? A. 2cm,4cm,6cm . B. 3cm,4cm,6cm . C. 1cm,4cm,6cm. D. 1cm,4cm,5cm . Câu 12 (0,25 điểm). Số đo góc x (Hình 2) bằng 0 0 A. 60 . B. 65 . B x C. 750. D. 850. 25 85 A C (Hình 2) Câu 13 (0,25 điểm). Cho tam giác ABC có µA Bµ Cµ . Ta có: A. AB AC BC . B. AB BC AC . C. BC AC AB . D. AC BC AB . Câu 14 (0,25 điểm). Cho tam giác ABC có độ dài AB 5cm , AC 3cm . Biết độ dài BC là một số nguyên chẵn, vậy độ dài BC là: A. 2cm . B. 10cm. C. 8cm . D. 6cm . Phần II: Tự luận. (6 điểm) Câu 15 (2 điểm). Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn tiếng Anh của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng “tần số”dưới đây ? Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10 Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) Từ bảng, tìm mốt của dấu hiệu. Rút ra 03 nhận xét về dấu hiệu? c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng? Câu 16 (0,5 điểm). Trong cuộc tìm hiểu về số tuổi nghề của 100 công nhân ở một công ty có bảng sau: Số tuổi nghề (x) Tần số (n) 4 25 5 30 X = 5,5 8 15 N = 100 Do sơ ý người thống kê đã xóa mất một dòng tuổi nghề và tần số tương ứng của tuổi nghề đó. Hãy tìm cách khôi phục lại bảng đó. Câu 17 (1 điểm). Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x Câu 18 (2,5 điểm). Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH  BC H BC . a) Chứng minh: ABD HBD b) Chứng minh: DA < DC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán - Lớp 7 Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm) (Mỗi câu khoanh đúng được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4a 4b 4c 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Đáp án A C A A C D D D C A C B B A C D Phần II: Tự luận. (6 điểm) Câu Nội dung Điểm a) Dấu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn tiếng 0,25 Anh của mỗi học sinh lớp 7B. b) * Mốt của dấu hiệu là: M0 = 4 (lỗi) 0,25 * Một số nhận xét. (ít nhất là 03 nhận xét) - Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ là 3,1% 0,5 - Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3% - Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 28,1% 15 c) Số trung bình cộng là 2.3+ 3.6 + 4.9 + 5.5+ 6.7+ 9.1+ 10.1 146 0,25 (2 điểm) X = = » 4,6 32 32 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra là 4,6 (lỗi) 0,25 d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng n 9 7 6 5 0,5 3 1 O 2 3 4 5 6 9 10 x 16 Gọi dòng tuổi nghề bị xóa là x (0,5 điểm) Khi đó dòng tần số bị xóa là: 100 – (25 + 30 + 15) = 30 Theo bài ra ta có: 0,25 4.25 5.30 x.30 8.15 5,5 100 370 + 30x = 550 30x = 180 x = 6 0,25 Vậy tuổi nghề bị xóa là 6 (năm) 17 - Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy (1 điểm) - Với x = 1, ta được y = - 2. Điểm A(1;- 2) thuộc đồ thị của hàm số y = - 2x. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A, Đường thẳng OA là đồ thị 0,5 của hàm số y = - 2x y 0,5 -2 -1 1 2 18 Ghi đúng GT, KL. Vẽ hình chính xác. K O x (2,5 điểm) -1 -2 A A 0,5 y D = -2x B H C * Chứng minh. 0,5 a) Xét hai tam giác ABD và HBD , có : B· AD B· HD ( 900 ) BD là cạnh chung ·ABD H· BD (BD là tia phân giác của góc B) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ABD HBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 b) Ta có: ABD HBD (c/m ý a) 0,5 suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1) Xét tam giác DHC vuông tại H, có: 0,5 DC > DH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2) Từ (1) và (2) suy ra: DA < DC (đpcm) 0,25 (Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 20 I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Bậc của đa thức Q = x3 - 7x4y + xy3 -11 là : A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 2: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức : A. f (x) = 2 + x B. f (x) = x2 -2 C. f (x) = x-2 D. f (x) = x (x - 2) Câu 3: Kết qủa phép tính -5x2y5 - x2y5 + 2x2y5 A. -3x2 y5 B.8 x2 y5 C.4x2 y5 D. -4x2 y5 Câu 4. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 vày = -1 là: A. 12 B. -9 C. 18 D. -18 Câu 5. Thu gọn đơn thức P = x3y - 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng : A. 3 x3y B. - x3y C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3 2 Câu 6. Sô nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = J x + 1: .2 3 C. - 3 A. 2 B. 3 2 3 2 Câu 7: Đa thức g(x) = x2 + 1 A.Không có nghiệm B. Có nghiảm là - C.Có nghiệm là 1 1 Câu 8: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượtD. là Có 3cm 2 nghiảm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là : A.5 B. 7 C. 6 D. 14 Câu 9: Tam giác có một góc 60° thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều : A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy Câu 10: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : 1 3 A. AM = AB B. AG = =- AM C. AG = -AB D. AM = AG 2 4 II. TỰ LUẬN Câu 1: Cho hai đa thức P(x) = 5x3 - 3x + 7 - x và Q(x) = -5x3 + 2x - 3 + 2x - x2 - 2 a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) - Q(x) b) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Câu 2: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE 1 BC (E e BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh AADF = AEDC rồi suy ra DF > DE. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D C A D A C A A A B II. TỰ LUẬN Câu 1 a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) P (x ) = 5x3 - 3x + 7 - x = 5x3 - 4x + 7 Q (x) = —5x + 2x—3 + 2x—x — 2 = —5x3 — x2 + 4x—5 b) Tính tổng hai đa thức đúng được M(x) = P(x) + Q(x) = 5x3 — 4x + 7 + ( —5x3 — x2 + 4x — 5) = —x2 + 2 c)—x 2 + 2=0 x2 = 2 x = +\f2 Đa thức M(x) có hai nghiệm x = ±^2 Câu 2 a) Chứng minh BC2 = AB2 + AC2 Suy ra A ABC vuông tại A. b) Chứng minh A ABD = A EBD (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra DA = DE. c) Chứng minh AADF = AEDC suy ra DF = DC Chứng minh DC > DE. Từ đó suy ra DF > DE. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 21 Trường THCS Trưng Nhị Đề kiểm tra giữa học kì 2 Bài 1: Cho các đa thức: P(x) = - 3x3 - x + 2x3 + 2x2 - 5x4 + x2 + 5x4 + 1 2 Q(x) = 5x3 - x2 + 3x - x4 + x - 5x3 - 1 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm. b) Tính P(x) - Q(x). Bài 2: Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2 Bài 3: Cho góc nhọn xOy . Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I . a) Chứng minh : IA = IB . b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6cm. Tính độ dài OI. Bài 4 : Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 - 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1 Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ; a) Tính P(0) và P(1) . b) x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vì sao ? ĐÁP ÁN Bài 1: Cho các đa thức: a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm. M(x) = 5x4 - 5x4 - 3x3 + 2x3 + x2 + 2x2 - x + 1 = -x3 + 3x2 - x +1 2 2 N(x) = -x4 - 5x3 + 5x3 -x2 + x + 3x - 1 = -x4 - x2 + 4x - 1 b) M(x) - N(x) = -x3 + 3x2 - x +1 + x4 + x2 - 4x + 1 = x4 - x3 + 4x2 - 5x + Bài 2 A + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2 A = 6x2 + 9xy - y2 -(5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy = (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) - y2 = x2 +11xy - y2 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 3: x a) Xét hai tam giác OIA và OIB có: OA=OB (gt) ; O = O (gt) ; OI là cạnh chung Nên A OIA = A OIB (c.g.c) => IA = IB b) Xét hai tam giác OCA và OCB có: OA=OB (gt) ; O = O (gt) ; OC là cạnh chung Nên A OCA = A OCB (c.g.c) CA = CB Tam giác ABC cân tại A. c) A OBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go trong A AOI Ta có: OA2 = OI2 + IA2 Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16 = 42. Do đó: OI = 4 cm . Bài 4: a) P(x) = 2x4 + x3 - 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1 = 2x4 - 4x3 + 2x2 - x + 1 b) P(0) = 1 P(1) = 2 - 4 +2 -1 + 1 =0 c) P(1) = 0 => x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) P(-1) = 2 + 4 +2 +1+1 = 10 x = -1 không là nghiệm của đa thức P(x). DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 22 Câu 1. Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) . ( - 3x3y4 ) a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn. Câu 2. Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + 5 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P( 0) và P(-3) . c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm . Câu 3. Cho hai đa thức f( x)= x2 + 3x - 5 và g(x) = x2 + 2x + 3 a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) - g(x) Câu 4. Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a) Chứng minh: A DEI = A DFI. b) Chứng minh DI 1 EF. c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED. Câu 5. Cho f(x) = 1 + x3 + x5 + x7 + + x101. Tính f( 1) ; f( -1) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Câu 1 a) A = - 6 x5y7 b) Hệ số là : - 6 .Bậc của A là bậc 12 Câu 2 a) P(x) = x2 + 5 b) P(0) = 5 ; P(-3) = 14 c ) P(x) = x2 + 5 > 0 với mọi x nên p(x) không có nghiệm Câu 3 a) f (x) + g(x) = 2x2 + 5x - 2 b) f(x) - g(x) = x - 8 Câu 4 D \ N E • ^4-^ a) Chứng minh được : A DEI = A DFI( c.c.c) b) Theo câu a A DEI = A DFI( c.c.c) EID = FID (góc tương ứng) (1) mà EID và FID kề bù nên EID + FID = 1800 (2) Từ (1)và (2) EID = FID =900 .Vậy DI 1 EF c)ADIF vuông (vì z I = 90 0 ) có IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF IN= DN = FN = — DFADIN cân tại N z NDI = z NID (góc ở đáy) (1) Mặt khác z NDI = z IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác) (2) Từ (1), (2) suy ra: z NID = z IDE nên NI // DE (hai góc so le trong bằng nhau) Câu 5 f( 1) = 1 + 13 + 15 + + 1101 = 1 + 1+ 1+ + 1 ( có 51 số hạng 1) = 51 f( -1) = - 49 DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 23 Bài 1: Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau 138 141 145 145 139 141 138 141 139 141 140 150 140 141 140 143 145 139 140 143 a) Lập bảng tần số? b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn? c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu? d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm? e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu? f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào? Bài 2: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây? 13 10 1 Giá trị (x) ___ 2 4 5 6 9 Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32 a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt cảu dấu hiệu b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu? c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng? DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Bài 1: a) Chiều cao (x) 138 139 140 141 143 145 150 Tần số (n) 2 3 4 5 2 3 1 N = 20 a) Thầy giáo đã đo chiều cao của 20 bạn b) Số bạn có chiều cao thấp nhất là hai bạn c) Có hai bạn cao 143cm d) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7 e) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140cm đến 141cm Bài 2: a) Dấu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của từng học sinh lớp 7B Mốt của dấu hiệu là: M0 = 4 (lỗi) b) Một số nhận xét - Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1% - Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3% - Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 27,9% c) * Số trung bình cộng ~ 2.3+3.6 + 4.9 + 5.5 + 6.7 + 9.1+10.1- 146 X = = ——Rá 4.6 (lỗi) 32 32 d) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 24 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Tích của hai đơn thức 2xy3 và ^xxy là: 1 1 A ,24 3 4 2 4 2 3 A. —X y B. X y C. X y D. —X y Câu 2 : Cho P(x) = 2x5 +7x +5x4 + ^- . Hệ số cao nhất của P(x) là: A. 1 B. 5 C. 7 D. 2 2 Câu 3 : Trong các số sau đây số nào là nghiệm của đa thức x2 - x - 2 ? A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 4 : Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường nào? A. Đường trung trực B. Đường phân giác C. Đường trung tuyến D.Đường cao Câu 5 : Tam giác có ba góc bằng nhau là: A. Tam giác vuông B. Tam giác vuông cân C. Tam giác đều D.Tam giác tù. Câu 6 : Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3cm; 4cm; 5cm B. 4,3cm; 4cm; 8,3cm C. 2cm; 2cm; 4cm D. 7cm; 4cm; 2cm II.TỰ LUẬN Bài 1: Cho các đa thức: P(x) = - 3x3 - x + 2x3 + 2x2 - 5x4 + x2 + 5x4 + + 1 2 Q(x) = 5x3 - x2 + 3x - x4 + x - 5x3 - 1 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm. b) Tính P(x) - Q(x). Bài 2: Cho tam giác MNP vuông tại M, phân giác ND. Kẻ DE vuông góc với NP (E thuộc NP). a) Chứng minh: AMND=AEND. b) Chứng minh ND là đường trung trực của ME. c) Cho ND = 10cm, DE = 36cm. Tính độ dài đoạn thẳng NE? ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM: CÂU 1 2 3 4 5 6 ĐÁP ÁN B D B C C A II. TỰ LUẬN Bài 1: Cho các đa thức: a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn M(x) = 5x4 - 5x4 - 3x3 + 2x3 + x2 + 2x2 - x + 1 = -x3 + 3x2 - x +1 2 2 N(x) = -x4 - 5x3 + 5x3 -x2 + x + 3x - 1 = -x4 - x2 + 4x - 1 1 3 b) M(x) - N(x) = -x3 + 3x2 - x + | + x4 + x2 - 4x + 1 = x4 - x3 + 4x2 - 5x + I Bài 2: a) Chứng minh: AMND=AEND Xét AMND và AEND có: MND=END (ND là phân giác N ) NDcạnh chung M=E=900 AMND=AEND (cạnh huyền - góc nhọn) b) Chứng minh ND là đường trung trực của ME. Có: AMND=AEND (cmt) nên NM = NE và DM = DE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD là đường trung trực của AE c) Tính độ dài đoạn thẳng NE? Áp dụng định lí Pytago vào NNDE vuông tại có: NE = J DN 2 - DE2 = 4102 - 62 = 8 (cm) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 25 PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, , thầy giáo lập được bảng sau: Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 6 3 4 2 7 5 5 7 1 N = 40 Câu 1: Mốt của dấu hiệu là: A. 7 B. 9; 10 C.8;11 D.12 Câu 2: Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 12 B. 40 C. 9 D. 8 Câu 3: Tần số 3 là của giá trị: A. 9 B. 10 C. 5 D. 3 Câu 4: Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là: A. 6 B. 9 C. 5 D. 7 Câu 5: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 40 B. 12 C. 8 D. 9 Câu 6: Tổng các tần số của dấu hiệu là: A.40 B. 12 C. 8 D. 10 II/ TỰ LUÂN: Cho A ABC cân tại A kẻ AH 1BC (He BC) a) Chứng minh: HB = HC. b) Kẻ HD1 AB (D e AB), HE 1 AC (Ee AC): Chứng minh A HDE cân. c) Nếu cho BAC = 1200 thì A HDE trở thành tam giác gì? Vì sao? DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM: 1 C 2 B 3 C 4 C 5 D 6 A II/ TỰ LUÂN: B H c a) Chứng minh: HB = HC Xét A AHB vuông tại H và A AHC vuông tại H Ta có AB = AC (gt) B = C(gt) Vậy A AHB = A AHC (cạnh huyền - góc nhọn) HB = HC (hai cạnh tương ứng) b) Chứng minh A HDE cân: Xét A BDH vuông tại D và A CEH vuông tại E Ta có: HB = HC (cmt) B = C(gt) Suy ra A BDH = A CEH (cạnh huyền - góc nhọn) DH = HE (hai cạnh tương ứng) Suy ra A HDE cân tại H c) Chứng minh: A HED đều Vì Â= 120o nên B = C = 1(180° - A) = 1.60° = 30° 2 2 Vì A BDH= A CEH suy ra ABHD = ACHE (hai góc tương ứng) A BDH vuông tại D nên B + ABHD = 90° ABHD = 90° - B = 60° Vậy ABHD = ACHE = 60° Ta có: ABHC = ABHD + ADHE + AEHC Suy ra ADHE = ABHC - (ABHD + ACHE) = 180° - (60° + 60°) = 60° A HED là tam giác cân (cmt) và có ADHE = 60° nên A HED là tam giác đều. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 26 PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: Số từ dùng sai trong mỗi bài (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Số bài có từ sai (n) 6 12 3 6 5 4 2 2 5 Câu 1: Dấu hiệu là: A. Các bài văn B. Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7 C. Thống kê số từ dùng sai D. Thống kê số bài sai Câu 2: Tổng số bài văn của học sinh được thống kê là: A. 36 B. 45 C. 38 D. 50 Câu 3: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 8 B. 45 C. 9 D. 6 Câu 4: Mốt của dấu hiệu là: A. 12 B. 8 C. 0 và 3 D. 1 Câu 5: Tổng các giá trị của dấu hiệu là: A. 45 B. 148 C. 142 D. 12 Câu 6: Tần số của giá trị 6 là: A. 2 B. 3 C. 0 D. 6 PHẦN II/ TỰ LUÂN: Bài 1: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: 7 4 4 6 6 4 6 8 8 7 2 6 4 8 5 6 9 8 4 7 9 5 5 5 7 2 7 6 7 8 6 10 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng “tần số” và nhận xét. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Cho A MNK có M = 30o;K = 100o. Tính số đo góc N. Bài 3: Cho A DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM: 1 D 2 B 3 C 4 D 5 C 6 A II/ TỰ LUÂN: Bài 1 a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A. a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A. b) * Bảng “tần số” Điểm (x) 2 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 5 4 7 6 5 2 1 N = 32 * Nhận xét: - Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm - Điểm kiểm tra thấp nhất: 2 điểm - Đa số học sinh được điểm từ 7 đến 9 c) * Số trung bình cộng: = I96 = 6,125 32 Cho A MNK có M = 30o; K = 100o. Tính số đo góc N. Ta có M + N + K = 180o N = 180o - (M + K) = 180o - (30o + 100o) = 50o (1,0 điểm) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 3 Cho A DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác DEF vuông tại D ta có: EF2 = DE2 + DF2 = 32 + 62 = 45 EF = V45 = 3V5 cm DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 27 I. TRẮC NGHIỆM Bài 1: Chọn đáp án đúng Câu 1. Tam giác ABC cân tại A biết góc B bằng 500. Số đo góc A bằng A . 400 B. 500 C. 800 D. 1300 Câu 2. Trong các bộ 3 số sau, bộ 3 số nào là 3 cạnh của tam giác vuông? A. 4cm, 7 cm, 10 cm B. 6cm; 8 cm; 10 cm C. 5cm; 7 cm; 10 cm D. 20cm; 21 cm; 22cm. Câu 3. Tam giác ABC và tam giác DEF có: AB = ED; AC = DF; BC = EF. Trong các ký hiệu sau, ký hiệu nào đúng A. A ABC = A DEF B. A ABC = A DFE C. A ABC = A EDF D. A ABC = A FED Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A và có cạnh AB = 3cm; BC = 5cm. Vậy AC bằng: A. 2 cm B. 8 cm C. 4cm A. 16 cm Câu 1. Bảng trên đưảc gải là: A. Bảng “tản sả” B. Bảng “phân phối thực nghiệm C. Bảng thảng kê sả liảu ban đảu C. Bảng dấu hiệu. Câu 2. Mảt cảa dảu hiảu là: A. 7 B. 8 Câu 3. Số các giá trị của dấu hiệu là: C. 9 D.10 A. 40 B. 72 C. 9 D. 8 Bài 2. Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính , bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau: Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 3 3 4 2 9 5 6 7 1 N = 40 Câu 4. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: II. TỰ LUẬN Bài 1: Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2 Bài 2: ChoA ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH ± BC (HeBC) a) Chứng minh HB = HC b) Tính AH. c) Kẻ HD ± AB (De AB); HE ± AC (EG AC). CMR: AHDE là tam giác cân ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM: Bài 1 1C 2B 3A 4C Bài 2 1A 2B 3A 4D II. TỰ LUẬN Bài 1 A + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2 A = 6x2 + 9xy - y2 -(5x2 - 2xy) DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn = 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy = (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) - y2 = x2 +11xy - y2 Bài 2 a) Xét AABH và AACH: có AHB = AHC = 90o AB = AC = 5cm AH: cạnh chung Nên AABH = AACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng) b) Vì HB = HC (câu a) Nên HB = y2 BC = 4cm Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H Ta có: AB2 = AH2 + HB2 Tính được AH = 3cm c) Xét ADBH và AECH: có B = C(vì AABC cân tại A) BH = CH (câu a) BDH = HEC = 90o Nên AABH = AACH (cạnh huyền - góc nhọn) Do đó DH = EH (hai cạnh tương ứng) Suy ra ADHE cân tại H DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 28 Bài 1: Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng . “tần số” sau: Điểm (x) 5 6 9 10 Tần số (n) 2 5 n 1 Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n Bài 2: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây? ___, ___, ___, Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10 Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32 a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt cảu dấu hiệu b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu? c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng? Bài 3: Cho A DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF. Bài 4: Cho AABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH 1 BC (H e BC) a) Chứng minh AABD = AHBD b) Chứng minh AD n = 2 Bài 2 a) Dấu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của từng học sinh lớp 7B Mốt của dấu hiệu là: M0 = 4 (lỗi) b) Một số nhận xét - Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1%Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3% - Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 27,9% c) * Số trung bình cộng X = 23 + 3.6 + 4.9 + 5.5 + 6.7+9.1 + 10.1= 146^ 4 6 (lỗi) 32ẠT DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn d) Bài 3: Cho A DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác DEF vuông tại D ta có: EF2 = DE2 + DF2 = 32 + 62 = 45 Bài 4: a) Í-BB = ĨỈỈBD (cạnh huyền - góc nhọn) b) Vì tiABD = BHBB => AD = DH (2 cạnh tương ứng) (1) ủ DHC vuông tại H => DH KB = BC => iDKC cân tại D DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 29 Bài 1 : Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức thu được: a) (5x3y ).(-2xy2) b) 2x3y2 - 3 x3y2 + 4 x3y2 Bài 2 : Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2 Bài 3 : Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 - 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1 Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ; a) Tính P(0) và P(1) . b) x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vì sao ? Bài 4: Cho góc nhọn xOy . Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I . a) Chứng minh : IA = IB . b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6cm. Tính độ dài OI. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) P(-1) = 2 + 4 +2 +1+1 = 10 x = -1 không là nghiệm của đa thức P(x). Bài 4: x a) Xét hai tam giác OIA và OIB có: OA=OB (gt) ; O = O (gt) ; OI là cạnh chung Nên A OIA = A OIB (c.g.c) => IA = IB b) Xét hai tam giác OCA và OCB có: DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn OA=OB (gt) ; O = O (gt) ; OC là cạnh chung Nên A OCA = A OCB (c.g.c) CA = CB Tam giác ABC cân tại A. c) A OBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go trong A AOI Ta có: OA2 = OI2 + IA2 Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16 = 42. Do đó: OI = 4 cm . Bài 5: A BHM C a) Xét tam giác ABC có: AB C HB < HC (Quan hệ đường xiên và hình chiếu) b) Ta có: AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM = y2 BC = MC Mà AH < AM (Quan hệ đường vuông góc và đường xiên) Nên AH < MC. Bài 6 Tam giác cân ABC có: AB = 6 cm ; BC = 2cm, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB - BC < AC < AB + BC 6 - 2 < AC < 6 + 2 4 < AC < 8 Do tam giác cân có hai cạnh bằng nhau nên AB = AC = 6 cm Chu vi tam giác cân ABC là: AB+BC+AC=6+6+2= 14 cm DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 30 Bài 1 (4 điểm): Số lỗi chính tả trong một bài kiêm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây: Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10 Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32 a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu. c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiêm tra. d) Dựng biêu đồ đoạn thẳng. Bài 2 (2 điêm): Tính giá trị của biêu thức: a) x2 - 3x + 1 tại x = 2. b) 2x - 5y + tại x = 2 và y = -1. Câu 3 (3,5 điêm): Cho AABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ± BC (E G BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh AADF = AEDC rồi suy ra DF > DE. Câu 4 (0,5 điêm): Tìm n eũ sao cho 2n - 3 ♦ n + 1. Đáp án Bài 1 (4 điêm): a) Dấu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiêm tra môn Anh văn mỗi học sinh lớp 7B. Giá trị có tần số lớn nhất là 4 (tần số của giá trị 4 là 9). Do đó, mốt của dấu hiệu là: Mo = 4 (lỗi). b) Một số nhận xét: - Có một bài kiêm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1%. - Có ba bài kiêm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3%. - Phần nhiều bài kiêm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 27,9%. c) Số trung bình cộng: 2.3 + 3.6 + 4.9 + 5.5 + 6.7 + 9.1 + 10.1 146 X = 4^ =» 4,6 (lỗi) 32 32 Vậy số lỗi trung bình trong mỗi bài kiêm tra là khoảng 4 lỗi. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn d) Biêu đồ đoạn thẳng: Bài 2 (2 điêm): a) Thay x = 2 vào biểu thức x2 - 3x + 1, ta được: 22 - 3.2 + 1 = 4 - 6 + 1 = -1. Vậy giá trị biểu thức x2 - 3x + 1 tại x = 2 là -1. b) Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 2x - 5y + ỉ, ta được: 1 1 28 2x - 5y + = 2.2 - 5(-1) + = -^- 3 3 3 . 1 28 Vậy giá trị của biểu thức 2x - 5y + tại x = 2 và y = -1 là -y-. Câu 3 (3,5 điêm): GT AABC AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. BD là tia phân giác của ABC (D e AC); DE 1 BC (E e BC); ED o AB = F. KL a)AABC vuông tại A. b) DA = DE. c)AADF = AEDC và DF > DE. F DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25; BC2 = 52 = 25. Vì AB2 + AC2 = BC2 nên áp dụng định lý Py-ta-go đảo ta suy ra AABC vuông tại A. b) Vì AABC vuông tại A (câu a) nên BAC = 90o. Và DE 1 BC nên BED = 90o. Do đó BAC = BED = 90o Xét AABD và AEBD có: BAC = BED = 90o (cmt) BD chung ABD = EBD (vì BD là tia phân giác của ABC) Do đó AABD = AEBD (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra DA = DE (hai cạnh tương ứng). c) Xét AADF và AEDC có: DAF = DEC = 90o DA = DE (cmt) ADF = EDC (đối đỉnh) Do đó AADF = AEDC (c.g.c) Suy ra DF = DC (hai cạnh tương ứng). Mà DC > DE (cạnh đối diện với góc vuông có độ dài lớn nhất). Do đó DF > DE. Câu 4 (0,5 điểm): Tìm n SŨ sao cho 2n - 3 : n + 1. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Ta có 2n - 3 : n + 1 2(n + 1) - 5 : n + 1 Mà 2(n + 1) : n + 1 Nên 5 : n + 1. Khi đó, n + 1 S Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}. Ta có bảng sau: n + 1 -1 1 -5 5 n -2 (TM) 0 (TM) -6 (TM) 4 (TM) Vậy để 2n - 3 : n + 1 thì n e {-6; -2; 0; 4}. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 31 Bài 1 (4 điểm): Điểm kiểm tra cuối học kì I môn vật lý của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau: 5 8 4 8 6 6 5 7 4 3 6 7 7 3 8 6 7 6 5 9 7 9 7 4 4 7 10 6 7 5 4 7 6 5 2 8 a) Dâu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dâu hiệu. c) Tính số trung bình cộng của dâu hiệu. Bài 2 (2 điểm): Cho đơn thức: A = (2x2y3).(-3x3y4) a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn. Bài 3 (3,5 điểm): Cho AABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH 1 BC (He BC). a) Chứng minh HB = HC. b) Tính AH. c) Kẻ HD1 AB (De AB); HE 1 AC (Ee AC). Chứng minh: AHDE là tam giác cân. Bài 4 (0,5 điểm): Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lây điểm M. Chứng minh |MB - MC| < AB - AC. DeThi.edu.vn
Bộ 31 Đề thi Toán Lớp 7 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án Bài 1 (4 điểm): a) Dâu hiệu: Điểm kiểm tra cuối học kì I môn vật lý của mỗi học sinh lớp 7A. Số các giá trị là: 36. b) Bảng “tần số”: Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 5 5 7 9 4 2 1 N — 36 Giá trị có tần số lớn nhất là 7 (tần số của giá trị 7 là 9). Do đó mốt của dấu hiệu là Mo = 7. c) Số trung bình cộng của dấu hiệu: - (2 + 3.2 + 4.5 + 5.5 + 6.7 + 7.9 + 8.4 + 9.2 +10) X = - = 6,055 ~ 6,1 (điêm) 36 Bài 2 (2 điểm): a) la co A — (2x y ).(-3x y ) — 2.(-3). (x .x ). (y .y ) = -ox y . Vậy đơn thức A = -6x5y7. b) Đơn thức A = -6x5y7 có hệ số -6. Biến x có số mũ là 5, biến y có số mũ là 7. Tổng số mũ của các biến là 5 + 7 = 12 hay đơn thức -6x5y7 có bậc 12. Vậy đơn thức A sau khi đã thu gọn có hệ số -6 và bậc là 12. Bài 3 (3,5 điểm): GT AABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. AH 1BC (He BC); HD 1 AB (De AB); HE 1 AC (Ee AC). KL a) Chứng minh HB = HC. b) Tính AH. c)AHDE là tam giác cân. DeThi.edu.vn