›
›
›

Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án)

docx 231 trang Đình Phong 27/10/2023 7073
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxBộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) (Fixed).docx

Nội dung text: Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án)

  1. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Môn: TOÁN 11 Thời gian: 60 phút(không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 03 trang) MÃ ĐỀ 001 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm) C©u 1 : Tìm tập xác định D của hàm số y cot 2x sin 2x. 4   A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 8 2  4 2    C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ k ,k ¢ . 4  8  C©u 2 : Chu kì của hàm số y cot x là A. T . B. T 2 . C. T . D. T 4 . 2 Trong mặt phẳng tọa độOxy , phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 biến điểm A 3;1 thành C©u 3 : điểm có tọa độ là A. 1; –4 . B. 1; 4 . C. 5; 2 . D. 5;2 . C©u 4 : Số nghiệm của phương trình cos 2x cos trên 0; là 3 2 A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số nghiệm. Cho 2 đường tròn C : x 2 2 y 1 2 1 và C : x 6 2 y 3 2 9 . Phép vị tự nào C©u 5 : 1 2 sau đây biến đường tròn C1 thành đường tròn C2 ? A. Phép vị tự tâm I 1;1 , tỉ số 3 . B. Phép vị tự tâm O , tỉ số 3 . C. Phép vị tự tâm I 1;1 , tỉ số 3 . D. Phép vị tự tâm O , tỉ số 3 . C©u 6 : Khẳng định nào sau đây sai? A. Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó. B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. DeThi.edu.vn
  3. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C©u 7 : Các nghiệm của phương trình 3cos2 x cos x 4 0 là A. x k2 ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . C. x k ,k ¢ . D. x k2 ,k ¢ . 2 C©u 8 : Phép vị tự là phép đồng nhất khi tỉ số k bằng A. 2. B. 1. C. 0. D. 1. Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến T M M ' và T N N ' ( với v 0 ). Mệnh đề nào sau C©u 9 : v v đây đúng?       ' ' A. MN ' NM ' . B. MN N 'M ' . C. MM ' NN ' . D. MN NM . C©u 10 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ? A. 154. B. 144. C. 145. D. 180. Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm. Hỏi cần phải tổ chức bao C©u 11 : nhiêu trận đấu? A. 210 . B. 30 . C. 105. D. 15!. Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn trong C©u 12 : đó có 3 bạn nam và 2 bạn nữ? A. 462. B. 55440. C. 200. D. 2400. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình x2 y2 5. Tìm ảnh C©u 13 : của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . A. C ' : x 2 2 y 3 2 5. B. C ' : x 2 2 y 3 2 25. C. C ' : x 2 2 y 3 2 25. D. C ' : x 2 2 y 3 2 5. Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi C©u 14 : là A. 6!4!. B. 6! 4!. C. 10!. D. 6! 4!. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường C©u 15 : cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của tỉnh đoàn. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? DeThi.edu.vn
  4. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 6050. B. 91000. C. 910. D. 605. C©u 16 : Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm có 10 học sinh? 4 4 4 4 A. C6. B. C10. C. A10. D. 10 . Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào? C©u 17 : A. y cos x. B. y sin x. C. y sin x. D. y cos x. C©u 18 : Các nghiệm của phương trình sin x sin là x k2 x k A. ,k ¢ . B. ,k ¢ . x k2 x k C. x k2 ;k ¢ . D. x k ;k ¢ . C©u 19 : Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay tâm A biến B thành C ? 600 hoặc A. 1200. B. 600. C. 600. D. 600. C©u 20 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. cos2 x 2 0. B. 2sin x 1 0. C. tan2 x tan x 6 0. D. 4cos x 3 0. C©u 21 : Cho hai số tự nhiên k, n thỏa 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n! n! k n! k k k A . A. An . B. An . C. An . D. n k! (n k)! k!(n k)! n k ! II. PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm) Câu 22: (1.0 điểm) Giải phương trình cos 2x 3sin x 2 0 Câu 23: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 2;3 ; B 4; 1 và đường 2 2 tròn C : x 5 y 6 26 . Viết phương trình đường tròn C ' là ảnh của đường  tròn C qua phép tịnh tiến theo AB . DeThi.edu.vn
  5. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 24: (1.0 điểm) Cho tập hợp A 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng ba chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị bằng 6 . HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm) Mỗi câu đúng 1 số điểm 3 CÂU 001 01 A 02 A 03 C 04 A 05 D 06 D 07 B 08 D 09 C 10 B 11 C 12 C 13 D 14 C 15 B 16 B 17 A 18 A 19 D 20 A 21 B II. PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm) DeThi.edu.vn
  6. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu NỘI DUNG ĐIỂM cos 2x 3sin x 2 0 2sin2 x 3sin x 1 0 0.25 sin x 1 0.50 1 sin x 2 22 x k2 2 0.25 x k2 ;k ¢ . 6 5 x k2 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 2;3 ; B 4; 1 và đường tròn 2 2 23 C : x 5 y 6 26 . Viết phương trình đường tròn C ' là  1.00 ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến theo AB .  Ta có AB 2; 4 0.25 0.25 Đường tròn C có tâm I( 5;6) , bán kính R 26 ' '  I 3;2 0.25 Gọi I TAB I . Tìm được Viết được phương trình đường tròn C ' dạng: x 3 2 y 2 2 26 0.25 Cho tập hợp A 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 . Từ tập A có thể lập được bao 1.00 24 nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng ba chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị bằng 6 . Ta có 6 0 1 5 0 2 4 1 2 3 Gọi số cần tìm là a1a2a3a4a5a6 . Vì tổng ba chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị bằng 6 nên ta xét các trường hợp sau: + T/hợp 1: a4 ,a5 ,a6 0,1,5 hoặc a4 ,a5 ,a6 0,2,4 thì a4a5a6 có 2.3! 12 cách chọn. 3 Khi đó a1,a2 ,a3 A \ a4 ,a5 ,a6 nên a1a2a3 có A7 cách chọn 3 Do đó 12.A7 2520 số 0.50 + T/hợp 2: a4 ,a5 ,a6 1,2,3 thì a4a5a6 có 3! cách chọn. a1 có 6 cách chọn (vì a1 0 ) DeThi.edu.vn
  7. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 Còn 6 chữ số để chọn ra 2 chữ số cho a2 ,a3 có A6 cách chọn 0.25 2 0.25 Do đó 3!.6.A6 1080 số Vậy có 2520 1080 3600 số thỏa ycbt Lưu ý: + Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa. + Các bài tự luận học sinh chỉ ghi kết quả đúng không trình bày lời giải chấm 0.25 điểm. DeThi.edu.vn
  8. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ ĐỀ KIỂM TRA GHKI MAU MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN Thời gian làm bài : 90 phút; (Đề có 28 câu TN) (Đề có 4 trang) Mã đề 802 A.Trăc nghiệm: (28 câu) Câu 1: Một trường THPT chọn một học sinh khối 11 gồm có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ tham dự chương trình dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 605. B. 280. C. 325. D. 45. Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v a;b . Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M x; y thành M ' x'; y ' . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là: x' x a x' b x a x x' a A. . B. . C. . D. y ' y b y ' a y b y y ' b x' b x a . y ' a y b Câu 3: Tập xác định của hàm số f x tan x là  A. ¡ \ k | k ¢ . B. ¡ \ k2 | k ¢. 2   C. ¡ \ 4k 1 | k ¢ . D. ¡ \ 2k 1 | k ¢ . 2  Câu 4: Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu? A. 300. B. 320. C. 330. D. 310. Câu 5: Nghiệm của phương trình sin x – 3 cos x 0 trong khoảng 0; là 2 5 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 6 6 3 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm A là ảnh của điểm A 1;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 . A. A 1; 4 . B. A 1; 4 . C. A 1;4 . D. A 1;4 . DeThi.edu.vn
  9. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 7: Học sinh lớp 11A của một trường THPT gồm có 10 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm của lớp cần chọn ra một cặp gồm một học sinh nam và một học sinh nữ tham dự trại hè do Huyện đoàn tổ chức. Hỏi giáo viên chủ nhiệm của lớp có bao nhiêu cách chọn? A. 325. B. 45. C. 35. D. 250. Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3;0 . Tìm tọa độ điểm A là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O 0;0 góc quay 90 . A. A 3;0 . B. A 0; 3 . C. A 2 3;2 3 . D. A 0;3 . Câu 9: Cho điểmO và k 0 . Gọi M ' là ảnh của M qua phép vị tự tâmO tỉ số k . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Khi k 1 phép vị tự là phép đối xứng tâm.   B. OM kOM ' . C. Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. ' ' D. M V(O;k ) (M ) M V 1 (M ) . O; k Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2022; 2022 để phương trình 2m 4 sin2 x sin 2x cos 2x 0 có nghiệm? A. 4045. B. 2021. C. 2022. D. 2023. Câu 11: Phương trình cos x 2sin x 1 có bao nhiêu nghiệm nằm trong 2 khoảng 0;1000 ? A. 499. B. 498. C. 500. D. 501. Câu 12: Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép nào trong các phép dưới đây? A. Phép tịnh tiến. B. Phép đối xứng trục C. Phép quay. D. Phép đối xứng tâm. Câu 13: Công thức nào sau đây để giải phương trình sinu sin v ? u v k2 A. ;k ¢ . B. u v k2 ;k ¢ . u v k2 u v k u v k2 C. ;k ¢ . D. ;k ¢ . u v k u v k2 Câu 14: Họ nghiệm của phương trình 1 tan 2x 0 là A. x k . B. x k . C. x k . D. 8 2 4 8 2 x k . 8 2 Câu 15: Cho số tự nhiên x thỏa mãn Cx 4x . Mệnh đề nào sau đây đúng? DeThi.edu.vn
  10. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. x là số chính phương. B. x là số nguyên tố. C. x là số chẵn. D. x là số chia hết cho 5. Câu 16: Tập giá trị của hàm số y cos 2x là A. 1;1 . B. 0;1 . C. 2;2 . D. .       ¡ Câu 17: Nghiệm của phương trình sin 2x sin là 6 x k x k x k2 6 12 12 A. . B. . C. . D. 5 5 x k x k x k2 6 12 12 x k 12 . 5 x k 12 Câu 18: Số cách sắp xếp 6 bạn thành một hàng dọc là A. 6 . B. 66 . C. 6!. D. 62 . 1 Câu 19: Phương trình cos x 30 có các họ nghiệm là 2 x 30 k3600 x 1500 k2 A. k ¢ . B. k ¢ . 0 0 x 90 k360 x 90 k2 x 900 k360 x 150 k360 C. k ¢ . D. k ¢ . x 60 k360 x 90 k360 1 2 Câu 20: Tìm n ¥ thỏa mãn Cn Cn 6n 5 ta được: A. n 9. B. n 12. C. n 11. D. n 10. Câu 21: Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y sin 2x và y sin x bằng nhau? x k2 A. 2 k Z . B. x k2 k Z . x k 3 3 x k 2 C. k Z . D. x k k Z . x k 3 3 3 Câu 22: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip. B. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.  C. Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M thành điểm M thì v M M . DeThi.edu.vn
  11. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho . Câu 23: Điều kiện để hàm số y 2022 cot 3x xác định là gì? 5 A. cos 3x . B. sin 3x 0 . 5 5 C. cos 3x 0 . D. sin 3x . 5 5 Câu 24:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : (x 3)2 (y 1)2 4 . Tìm ảnh (C ' ) của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3? A. (x 9)2 (y 3)2 4 B. (x 9)2 (y 3)2 36 . C. x2 y2 18x 6y 54 0 . D. x2 y2 18x 6y 54 0 . Câu 25: Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay. A. Phép quay không phải là một phép dời hình. B. Nếu Q(O;90) : M M thì OM OM . C. Nếu Q(O;90) : M M (M O) thì OM  OM . D. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành điểm M sao cho (OM ,OM ) được gọi là phép quay tâm O với góc quay . Câu 26: Từ các chữ số 1;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên là có 3 chữ số khác nhau? A. 60. B. 62. C. 10. D. 4!. Câu 27: Số các tổ hợp chập 3 của tập A a,b,c,d bằng 3 3 A. 4!. B. A4 . C. C4 . D. 3!. Câu 28: Nghiệm của phương trình sin x 1 là A. x k , k ¢ . B. x k2 , k ¢ . 2 2 C. x k2 , k ¢ . D. x k , k ¢ . 2 2 B Tự luận: Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 2), đường thẳng d : x 2y 5 0 và vectơ v(1;3) . a) Tìm toạ độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1;3) . b) Tìm đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1;3) . Câu 30. Giải các phương trình sau: DeThi.edu.vn
  12. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 a) 2sin x 1 0. b) 2cos x cos x 3 0 Câu 31. Trong đại dịch COVID - 19 ở một địa phương X bùng phát ổ dịch, ban phòng chống dịch COVID - 19 của địa phương chỉ đạo cho các bác sĩ ở Bệnh viện Y tổ chức nhiều nhóm đi xuống nơi bùng phát dịch để điều trị cho người dân. Bệnh viện Y có một nhóm bác sĩ gồm 17 bác sĩ nam và 7 bác sĩ nữ. Ban tổ chức muốn chọn từ nhóm ra 5 bác sĩ để lập thành một đội sao cho phải có 1 đội trưởng là bác sĩ nam, 1 đội phó là bác sĩ nam và có ít nhất 1 bác sĩ nữ. Hỏi ban tổ chức có bao nhiêu cách lập đội bác sĩ ? HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ KIỂM TRA GHKI MAU MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN Thời gian làm bài : 90 phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 802 1 A 2 A 3 A 4 D 5 A 6 D 7 D 8 D 9 D 10 C 11 C 12 A 13 D 14 A 15 A 16 A 17 D 18 C 19 D DeThi.edu.vn
  13. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 20 D 21 A 22 B 23 B 24 B 25 C 26 A 27 C 28 C Tự luận: Câu Nội dung Thang điểm 30 a. Giải phương trình: 2sin x 1 0. 0.5 điểm 1  sinx sin 1.0 2 6 0.25 điểm x k2 6  ;k ¢ 5 x k2 0.25 6 b. Giải phương trình: 2cos2 x cos x 3 0. 0.5 điểm cos x 1 0.25 3  cos x vn 2  x k2 ; k ¢ 0.25 31 Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số bác sĩ nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta 1.0 có các trường hợp sau: điểm * TH 1: Chọn 1 nữ và 4 nam. +) Số cách chọn 1 nữ: 7 cách +) Số cách chọn 2 nam 1 làm đội trưởng và 1 làm đội phó: 2 A17 +) Số cách chọn 2 nam còn lại: C 2 15 0.25 2 2 Suy ra có 7A17.C 15 cách chọn cho trường hợp này. * TH 2: Chọn 2 nữ và 3 nam. 2 +) Số cách chọn 2 nữ: C 7 cách. +) Số cách chọn 2 nam 1 làm đội trưởng và 1 làm đội phó: 2 A17 cách. +) Số cách chọn 1 nam còn lại: 15 cách. 0.25 2 2 Suy ra có 15C 7A17 cách chọn cho trường hợp này. DeThi.edu.vn
  14. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn * TH 3: Chọn 3 nữ và 2 nam. 3 +) Số cách chọn 3 nữ: C 7 cách. +) Số cách chọn 2 nam 1 làm đội trưởng và 1 làm đội phó: 2 0.25 A17 cách. 3 2 Suy ra có C5 .A17 cách chọn cho trường hợp này. Vậy có 7A2 C 2 + 15C 2A2 + C 3A2 . = 295120 cách. 17 15 7 17 7 17 0.25 Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 2) , đường thẳng d : x 2y 5 0 và vectơ v(1;3) . a) Tìm toạ độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1;3) . b) Tìm đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua T . v a x' 1 1 2  (0,5 điểm) A'(x'; y') TV (A) A'(2;1) 0,5 y' 2 3 1 b Gt: T (d) d ' d ' Pd hoặc d '  d (0,5 điểm) v Nên phương trình d’ có dạng: x 2y c 0 0,25 Lấy M (5;0) d M '(6;3) T (M ) v 0,25 M d M ' d ': 6 2.3 c 0 c 0 d ': x 2y 0 Lưu ý : Học sinh có thể trình bày cách khác đúng, hợp lí các Thầy (cô) vẫn chấm điểm tối đa theo thang điểm. DeThi.edu.vn
  15. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA MÔN: TOÁN Khối 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 04 trang) (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên: . Lớp SBD: MÃ ĐỀ: 111 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu: 7 điểm) Câu 1: Hàm số y sin x là hàm số tuần hoàn, có chu kì bằng bao nhiêu? p A. .p B. . 4p C. . D. . 2p 2 Câu 2: Phương trình sinx sin có nghiệm là x k2 x k A. ;k ¢ B. ;k ¢ . x k2 x k x k2 x k C. ;k ¢ . D. ;k ¢ . x k2 x k Câu 3: Phương trình co t x co t có nghiệm là: A. x k2 ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ . D. x k , k ¢ . Câu 4: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật. A. 30 . B. 20 . C. 11. D. 10. Câu 5: Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là. 3 3 3 A. C15 . B. 15!. C. 15 . D. A15 . Câu 6: Một câu lạc bộ có 20 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là: A. 13800. B. 6900. C. 7200. D. 6840 . Câu 7: Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số y tan x là hàm số chẵn. B. Hàm số y cos x là hàm số chẵn. C. Hàm số y cot x là hàm số chẵn. D. Hàm số y sin x là hàm số chẵn. Câu 8: Hàm số y sin x đồng biến trên mỗi khoảng nào dưới đây. 3 A. k2 ; k2 , k ¢ . B. k2 ; k2 , k ¢ . 2 2 DeThi.edu.vn
  16. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. k2 ;k2 , k ¢ . D. k2 ; k2 , k ¢ . 2 2 Câu 9: Gọi M là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k 0 , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.  1   1    A. OM OM . B. OM MM . C. OM k.OM . D.   k k OM k.OM . Câu 10: Tập xác định của hàm số y tan x là: A. ¡ \ 0. B. ¡ \ k ,k ¢  . C. ¡ . D.  ¡ \ k ,k ¢  . 2  Câu 11: Phương trình cos x m vô nghiệm khi và chỉ khi A. m ; 1  1; .B. m ( ; 1). C. m 1; . D. m ( ; 1][1; ). Câu 12: Cho phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A và B thành B . Khẳng định nào sau đây đúng?       A. AB A B . B. AB A B . C. AB A B . D. AB A B . Câu 13: Phép biến hình F là phép dời hình thì A. F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. B. F biến đường thẳng thành chính nó. C. F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt nó. D. F biến tam giác thành tam giác bằng nó. Câu 14: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B ,C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y tan x . B. y cot x . C. y sin x . D. y cos x. Câu 15: Phương trìnhcos x 0 có nghiệm là: DeThi.edu.vn
  17. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. x k k ¢ .B. x k 2 k ¢ . C. x k k ¢ . D. 2 x k2 k ¢ . 2 Câu 16: Cho phương trình 4cos2 x cos x 1 0 . Khi đặt t cos x, 1 t 1, ta được phương trình nào dưới đây? A. t 1 0 . B. 4t 2 t 3 0 . C. 2t 2 t 1 0. D. 4t 2 t 1 0. Câu 17: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B. Phép quay biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thằng hàng. C. Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Câu 18: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc? A. 4320. B. 360. C. 720 . D. 46656 . Câu 19: Chọn khẳng định sai trong các khằng định sau: A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. C. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó. D. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 20: Bạn An đến một cửa hàng để mua đồng hồ đeo tay. Biết cửa hàng có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây đeo (kim loại, da, đá, nhựa). Hỏi bạn An có bao nhiêu cách để chọn mua một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? A. 7 . B. 16. C. 4 . D. 12. Câu 21: Đội tuyển học sinh giỏi Toán gồm 10 em: 5 nam và 5 nữ. Muốn chọn ra 1 bạn nam làm tổ trưởng, 1 bạn nữ làm tổ phó và 1 thư ký. Số cách chọn là: A. 360. B. 100 . C. 720 . D. 200 . 1 Câu 22: Phương trình sin(x 200 ) (00 x 1800 ) có nghiệm là: 2 A. x 200 và x 1400 . B. x 100 và x 1300 . C. x 300 và x 1500 . D. x 400 và x 1600 . Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ điểm A là ảnh của A 3; 3 qua phép quay tâm O góc 90 . A. A 3;3 . B. A 3; 3 . C. A 3;3 . D. A 3;4 . Câu 24: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 sin x là: A. 1 và 3. B. 4 và 4. C. 2 và 4 . D. 3 và 1. DeThi.edu.vn
  18. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 25: Tất cả các nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 1 là: 5 A. x k2 , k ¢ . B. x k2 , k ¢ . 6 6 x k2 6 5 C. , k ¢ . D. x k , k ¢ . 6 x k2 2 Câu 26: Một hộp đựng 6 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 2 viên bi màu xanh? A. 1716 . B. 1544 . C. 1709 . D. 1583 . Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến điểm M thành điểm M . Tọa độ điểm M là: A. M 3;1 . B. M 4;7 . C. M 3;7 . D. M 1;3 . Câu 28: Cho 5 chữ số 2, 3, 4, 5, 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ 5 chữ số đó? A. 256 . B. 125 . C. 60. D. 18. Câu 29: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Tìm ảnh của AOF qua phép tịnh tiến theo  vectơ AB . A. CDO . B. AOB . C. DEO . D. BCO . Câu 30: Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ. A. 32. B. 16. C. 6 . D. 20. Câu 31: Nghiệm của phương trình 2sin 2 x – 5sin x – 3 0 là: 5 A. x k2 ,k ¢ ; x k2 ,k ¢ . B. x k ,k ¢ ; x k2 ,k ¢ . 3 6 2 7 C. x k2 ,k ¢ ; x k2 ,k ¢ . D. 6 6 5 x k2 ,k ¢ ; x k2 ,k ¢ . 4 4 Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 0;3 , B 2; 1 ,C 1;5 . Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C . Khi đó giá trị k là: 1 1 A. k 2 . B. k . C. k . D. k 1. 2 2 Câu 33: Phương trình 2cot x 3 0 có nghiệm là DeThi.edu.vn
  19. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x k2 6 A. k ¢ . B. x k k ¢ . 6 x k2 6 3 C. x arccot k k ¢ . D. x k2 k ¢ 2 3 Câu 34: Cho hình thoi ABCD có góc ·ABC 60 (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay Q A, 60 là: A. BC . B. AB . C. CD . D. DA. Câu 35: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cot 2 x 2cot x 1 0 trên đường tròn lượng giác là? A. 4 . B. 0 . C. 1. D. 2 . II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (1,0 điểm): Giải phương trình sau: sin 3x 3 cos3x 1 0 . Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x y 3 0. Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của d khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v 2;1 và phép vị tự tâm O tỉ số k 2 ? Câu 3 (0,5 điểm): Hệ thống giao thông nối các tỉnh A, B,C, D, E, F và G như hình vẽ, trong đó chữ số ghi trên mỗi đoạn là số con đường đi giữa hai tỉnh. Hỏi có bao cách di chuyển từ tỉnh A đến tỉnh G mà qua các tỉnh khác chỉ một lần? B E 2 3 5 7 A G D 8 ̉6 3 4 C F Câu 4 (0,5 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau sao cho có mặt đồng thời bốn chữ số 4;5;6;7 và bốn chữ số đó đôi một không kề nhau? DeThi.edu.vn
  20. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN: TOÁN Khối 11 Thời gian làm bài : 90 phút I. Phần đáp án câu trắc nghiệm: 111 D A B C A D B D D D A C D A A D A C C DeThi.edu.vn
  21. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D D B A D C D C B D B C C C A D II. Phần đáp án câu tự luận: ĐỀ 111 đến 114 Câu Nội dung trình bày Điểm 1,0 1 Giải phương trình sau: sin 3x 3 cos3x 1 0 . điểm Phương trình sin 3x 3 cos3x 1 0,25 1 3 1 sin 3x cos3x 2 2 2 0,25 1 cos sin 3x sin cos3x sin 3x sin 3 3 2 3 6 DeThi.edu.vn
  22. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 3x k2 x k 3 6 6 3 k ¢ 7 2 0,25 3x k2 x k 3 6 18 3 2 7 2 Vậy phương trình có hai họ nghiệm: x k , x k ,k ¢ . 0,25 6 3 18 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x y 3 0. Viết phương 1,0 2 trình đường thẳng d là ảnh của d khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo điểm véc tơ v 2;1 và phép vị tự tâm O tỉ số k 2 ? Tv d d ,V 0;2 d d d :3x y c 0 0,25 x 1 2 3 Điểm A 1;0 d , Tv A A x ; y A 3;1 0,25 y 0 1 1 x 2. 3 6 V O;2 A A x ; y A 6;2 0,25 y 2.1 2 A 6;2 d 3. 6 2 c 0 c 16 . 0,25 Vậy d :3x y 16 0 . Hệ thống giao thông nối các tỉnh A, B,C, D, E, F và G như hình vẽ, trong đó chữ số ghi trên mỗi đoạn là số con đường đi giữa hai tỉnh. Hỏi có bao cách di chuyển từ tỉnh A đến tỉnh G mà qua các tỉnh khác chỉ một lần? B E 2 3 5 7 0,5 3 điểm A G D 8 ̉6 3 4 C F TH1: A B D E G . Số con đường đi là: 2.3.5.7 210 . TH2: A B D F G 0,25 Số con đường đi là: 2.3.3.4 72 . TH3: A C D F G . Số con đường đi là: 8.6.3.4 576 . DeThi.edu.vn
  23. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn TH4: A C D E G Số con đường đilà: 8.6.5.7 1680 Vậy số con đường đi từ tỉnh A đến tỉnh G là: 210 72 576 1680 2538 0,25 Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau sao cho có mặt 0,5 4 đồng thời bốn chữ số 4;5;6;7 và bốn chữ số đó đôi một không kề nhau? điểm Gọi số cần lập là a1a2 a9 . * Lập số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau có mặt đồng thời bốn chữ số 4;5;6;7 và bốn chữ số đó đôi một không kề nhau. 5 Trường hợp 1: Lấy 5 chữ số trong 6 chữ số 0,1,2,3,8,9 có C6 cách. 0,25 Xếp 5 chữ số trên thành một hàng ngang có 5! cách. 4 Ta có 6 khoảng trống từ cách xếp trên nên có A6 cách xếp chữ số 4;5;6;7 . 5 4 Vậy có C6 .5!A6 số. Trường hợp 2: Chữ số 0 đứng đầu. 4 Lấy 4 chữ số trong 5 chữ số 1,2,3,8,9 có C5 cách. Xếp 4 chữ số trên thành một hàng ngang (sau chữ số 0 ) có 4!cách. 4 0,25 Ta có 5 khoảng trống từ cách xếp trên nên có A5 cách xếp chữ số 4;5;6;7 . 4 4 Vậy có C5 .4!.A5 số. 5 4 4 4 Ta có C6 .5!A6 C5 .4!.A5 244800 . DeThi.edu.vn
  24. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC MÔN TOÁN - KHỐI 11 (Đề có 2 trang) Thời gian: 60 phút (Đề có 21 câu TN, 3 câu TL) Họ tên: Số báo danh MÃ ĐỀ: 132 PHẦN TRẮC NGHIỆM (7đ) Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? A. sin 4x 3 . B. cosx 3. C. sin x 3. D. sin x 1. Câu 2. Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. ¡ . B. ¡ \ k / k ¢ . C. ¡ \ k /k ¢  . D. 2  ¡ \ 0 Câu 3. Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 22 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ để tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn? A. 440. B. 42. C. 20. D. 22. Câu 4. Một chi đoàn có 6 đoàn viên ưu tú. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một ban chấp hành gồm 1 bí thư, một phó bí thư, một ủy viên. A. 120. B. 15. C. 18. D. 6. Câu 5. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số? A. 64. B. 81. C. 12. D. 24. Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai? A. cos x 0 x k ,k ¢ . B. sin x 0 x k2 ,k ¢ . 2 C. sin x 1 x k2 ,k ¢ . D. cos x 1 x k2 ,k ¢ . 2 Câu 7. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. B. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. C. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v ( 3;1), M (x; y) và M '(x'; y ') . Điểm M ' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo v. Mệnh đề nào sau đây đúng ? DeThi.edu.vn
  25. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x' x 1 x' x 1 x' x 3 A. . B. . C. . D. y ' y 3 y ' y 3 y ' y 1 x' x 3 . y ' y 1 Câu 9. Lớp 11A có 30 học sinh nữ và 15 học sinh nam, giáo viên gọi một học sinh lên để kiểm tra bài. Hỏi có bao nhiêu cách? A. 450 . B. 45 C. 1. D. 30 . Câu 10. Khẳng định nào dưới đây là sai ? A. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. B. Hàm số y cos x là hàm số lẻ. C. Hàm số y tan x là hàm số lẻ. D. Hàm số y cot x là hàm số lẻ. Câu 11. Đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y 2cos x tại những điểm có hoành độ là 2 A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ . 6 3 5 C. x k2 ,k ¢ D. x k2 ,k ¢ . 3 6 Câu 12. Cho hình thoi ABCD tâm O, phép quay Q O; 1800 biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A. BC. B. AC. C. BA. D. CD. Câu 13. Nghiệm của phương trình : 2sin2 x 5sin x 3 0 là: 3 A. x k2 ,k Z. B. x k2 ,k Z . C. x k ,k Z . D. 2 2 2 x k2 ,k Z Câu 14. Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M’. Khi đó: A. OM = OM’ và M· OM ' . B. OM OM ' và M· OM ' . C. OM = OM’ và OM ,OM ' . D. OM OM ' và OM ,OM ' . Câu 15. Phương trình asin + cos = (Với , không đồng thời bằng 0) có nghiệm khi A. a b c . B. a2 b2 c2 . C. a2 b2 c2 D. a2 b2 c2 . Câu 16. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác? A. 2cosx sinx-2 0 B. 4sin x 3 0 C. 2 t anx 3 0 D. 5sin x 3 0 Câu 17. Trong măt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành điểm M’(4; -8). Tìm tỷ số của phép vị tự tâm O biến M’ thành M. DeThi.edu.vn
  26. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 A. -2 B. . C. 2. D. 2 1 . 2 r r Câu 18. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v ¹ 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d '. Mệnh đề nào sau đây sai? r A. trùng d ' nếu v là vectơ chỉ phương của d. d r B. d song song d ' khi v không phải là vectơ chỉ phương của d. r C. d song song d ' nếu v là vectơ chỉ phương của d. D. d không bao giờ cắt d '. Câu 19. Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’và N’ thì: A. M ' N' kMN và M’N’ = –kMN. B. M ' N' k MN và M’N’ = kMN. C. M ' N' kMN và M’N’ = kMN. D. M ' N' kMN và M’N’ = k MN. Câu 20. Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0; B. 0; C. ; D. 2 ;2 . 1 Câu 21. Tìm số nghiệm của phương trình sin 2x trong khoảng ; . 3 4 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. PHẦN TỰ LUẬN (3đ) 2 Bài 1(1đ). Giải phương trình : 2sin x 3sin( x) 1 0 . Bài 2(1đ). Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;-3) và đường thẳng d có phương trình : 2x y 3 0. 0 a) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 90 . b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v(2; 1) . Bài 3(1đ). Đại hội Đoàn trường của trường A có 8 Chi đoàn trong đó có 2 Chi đoàn lớp 10; 3 Chi đoàn lớp 11; 3 Chi đoàn lớp 12. Mỗi Chi đoàn cử một đại diện tham dự. Ban tổ chức bố trí chỗ ngồi cho họ vào một dãy ghế gồm có 8 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho 2 Chi đoàn lớp 10 không ngồi kề nhau. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I DeThi.edu.vn
  27. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC MÔN TOÁN - KHỐI 11 ĐÁP ÁN CHI TIẾT BÀI THI GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM Đề 132 1. D 2. C 3. A 4. A 5. A 6. B 7. D 8. D 9. B 10. B 11. B 12. A 13. B 14. C 15. C 16. A 17. D 18. C 19. C 20. D 21. B PHẦN TỰ LUẬN Bài Nội dung Điểm 2 Bài 1 Giải phương trình : 2sin x 3sin( x) 1 0 . 1(1đ). 2sin2 x 3sin x 1 0 0,25 sinx 1 0,25 1 sinx 2 DeThi.edu.vn
  28. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0,25 x 2k 2 x 2k ,k Z 6 5 0,25 x 2k 6 Bài 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;-3) và đường thẳng d có phương (1đ). trình : 2x y 3 0. a) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O(0;0) 0 một góc 90 . b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vect ơ v(2; 1) . a) M’(3;2) 0,25 T (M) M '(x '; y') d ' b) Lấy bấy kỳ M(x;y) thuộc d. Gọi v(2; 1) 0,25 x ' x 2 x x ' 2 0,25 + y' y 1 y y 1 + M(x ' 2; y 1) thay vào ,Kết quả 2x y 6 0 0,25 Bài 3 Đại hội đoàn trường của trường A có 8 chi đoàn , gồm: 2 chi đoàn lớp (1đ). 10; 3 chi đoàn lớp 11; 3 chi đoàn lớp 12. Mỗi chi đoàn cử một đại diện tham dự. Ban tổ chức bố trí chỗ ngồi cho họ vào một dãy ghế ( 8 ghế). Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho 2 chi đoàn lớp 10 không ngồi kề nhau. + xếp tùy ý có: 8.7.6.5.4.3.2.1=40320 cách 0,25 +xếp 2 chi đoàn 10 kề nhau có 7.2=14 cách 0,25 +Xếp 6 chi đoàn còn lại có 6.5.4.3.2.1=720 cách 0,25 Kq:40320-720.14=30240 cách 0,25 Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì giáo viên căn cứ đáp án cho điểm hợp lí DeThi.edu.vn
  29. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 -2023 TRƯỜNG THPT TÂY GIANG MÔN: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề TO111 (Đề thi gồm có 2 trang) Họ và tên: . Số báo danh: . I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (21 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 3;2 . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 900 . A. 2;3 . B. 2;3 . C. 2; 3 . D. 3;2 . Câu 2: Tìm mệnh đề đúng .  A. V I ;k M M ' IM k IM '. B. V I ;k M M ' IM k.IM '.   C. V I ;k M M ' IM ' k.IM. D. V I ;k M M ' IM ' k IM . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến đường tròn (x 3)2 (y 2)2 1 thành đường tròn có phương trình nào sau đây? A. (x 3)2 (y 2)2 1. B. (x 6)2 (y 4)2 1. C. (x 6)2 (y 4)2 4 . D. (x 3)2 (y 2)2 4 . Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' x'; y ' là ảnh của điểm M x; y qua phép tịnh tiến theo vectơ v a;b . Tìm mệnh đề đúng? x ' x b x ' a x x ' x a A. . B. . C. . D. y ' y a y ' b y y ' y b x ' x a . y ' y b Câu 5: Tìm tập giá trị của hàm số y cosx . A. ¡ \ 1;1 . B. ¡ . . C. 1;1 . D.  1;1. Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép tịnh tiến theo vectơ v là một phép dời hình. B. Phép quay tâm O góc quay là một phép dời hình. C. Phép vị tự tỉ số k bất kỳ là một phép dời hình. D. Phép đối xứng trục là một phép dời hình. Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 5cos x 1. DeThi.edu.vn
  30. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. M 1. B. M 5. C. M 1. D. M 6. Câu 8: Tìm các nghiệm của phương trình sin x sin . x k A. ,k Z. B. x k , k Z. x k x k2 x k2 C. ,k Z. D. ,k Z. x k2 x k2 Câu 9: Tìm mệnh đề đúng. 0 x k360 x k2 cosx cos ,k Z. A. 0 0 B. cosx cos ,k Z. x 180 k360 x k2 x k2 x k C. cosx cos ,k Z. D. cosx cos ,k Z. x k2 x k Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ? A. y tan x . B. y sin x . C. y cos x . D. y cot x . Câu 11: Cho phương trình 2sin 2 x 3sin x 5 0 . Nếu đặt t sin x, 1 t 1 thì phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho? A. 2t 2 3t 5 0 B. 2t 2 3t 5 0 C. 2t 2 3t 5 0 D. t 2 3t 5 0 Câu 12: Tìm các nghiệm của phương trình cot x cot . x k2 x k2 A. ,k Z.B. x k2 , k Z. C. ,k Z. D. x k2 x k2 x k , k Z. Câu 13: Tìm nghiệm của phương trình cosx 1 0. A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 2 2 Câu 14: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh của điểm D qua phép quay tâm O góc quay 900? A. C. B. B. C. D. D. A. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 1; 2 tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo v 3;2 . A. M ' 4;0 . B. M ' 1; 1 . C. M ' 3; 6 . D. M ' 2; 4 . Câu 16: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác tanx 1. DeThi.edu.vn
  31. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. x . B. x . C. x . D. x . 4 3 2 6 Câu 17: Tìm chu kỳ T của hàm số y cot x . A. T 2 . B. T . C. T . D. T 3 2 Câu 18: Tìm các nghiệm của phương trình tan x tan 200. x 200 k1800 0 0 ,k Z . A. x 20 k360 ,k Z. B. 0 0 x 20 k180 x 200 k3600 ,k Z . 0 0 C. 0 0 D. x 20 k180 ,k Z. x 160 k360 1 Câu 19: Cho phương trình sin x . Tìm phương trình tương đương với phương trình đã cho. 2 A. sin x sin 900. B. sin x sin 600. C. sin x sin 450. D. sin x sin 300. 2 cos x Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y . sin x  A. D ¡ \ k ,k Z. B. D ¡ \ k ,k Z. C. D ¡ D. 2  D k ,k Z. Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số y sin x . A. D ¡ \ k ,k Z. B. D ¡ .   C. D k ,k Z. D. D ¡ \ k ,k Z. 2  2  II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 2 câu: 3,0 điểm) Câu 1 (2 điểm). Giải phương trình sau: a/cos2 x 2cosx 3 0. b/ sinx 3 cos x 2. Câu 2 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x y 3 0 . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;1 . HẾT SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 TRƯỜNG THPT TÂY GIANG Thời gian làm bài : 60 Phút I. PHẦN TRĂC NGHIỆM TO111 1 B DeThi.edu.vn
  32. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 D 3 C 4 C 5 D 6 C 7 D 8 D 9 B 10 C 11 B 12 D 13 D 14 A 15 A 16 A 17 B 18 D 19 D 20 A 21 B II. PHẦN TỰ LUẬN Câu1 (2,0 điểm). Giải phương trình. Giải phương trình cos2 x 2cosx 3 0. cos x 1 - Biến đổi tương đương: 0,5 cos x 3 - Giải được phương trình: cos x 1 x k2 ,k Z. 0,25 1,0 - Giải được phương trình: cos x 3 vô nghiệm. 0,25 DeThi.edu.vn
  33. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Giải phương trình: sinx 3 cos x 2. 1 3 - Chia hai vế của phương trình cho 2 ta được: .sinx .cos x 1. 0,25 2 2 1 3 - Đặt cos ; sin ta được phương trình sinx.cos cos x.sin 1. 0,25 2 6 2 6 6 6 - Đưa về được phương trình sin x 1 . 0,25 6 - Tìm được họ nghiệm x k2 , k ¢ 0,25 3 Câu 2 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x y 3 0 . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;1 . x ' x 3  +Nêu được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến TV : 0,25 y ' y 1 1,0 x x ' 3  + Suy ra TV : 0,25 y y ' 1 +Tìm được phương trình d’ : x ' 3 y ' 1 3 0 x ' y ' 7 0 0,5 DeThi.edu.vn
  34. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút (Đề có 2 trang) (Đề gồm 21 câu TN và 3 câu TL) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 101 PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu 1: Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kỳ A. 3 . B. . C. 2 . D. . 2 Câu 2:Cho phép vị tự tâm O, tự tỉ số k 4 biến điểm M thành điểm M’. Đẳng thức nào sau đây đúng?     A. OM ' 4OM . B. OM ' 4 OM . C. OM ' 4OM . D.   OM 4OM '. Câu 3: Tập xác định của hàm số y sin x là  A. D ¡ \ k ,k ¢. B. D ¡ \ k ,k ¢  . C. D ¡ . D. 2  k  D ¡ \ ,k ¢  . 2  Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép tịnh tiến biến góc thành góc có cùng số đo. B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k. Câu 5: Lớp 11/1 có 25 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 1 học sinh trực cổng. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn? A. 14. B. 39. C. 350. D. 25. Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 3;0 . Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 900 . A. 3;0 . B. 3;0 . C. 0; 3 . D. 0;3 . 3 Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình cos x là 2 DeThi.edu.vn
  35. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x k2 x k2 x k2 6 6 3 A. ,k ¢ . B. ,k ¢ . C. ,k ¢ . D. 5 2 x k2 x k2 x k2 6 6 3 x k2 3 ,k ¢ . x k2 3 Câu 8: Cho T M M ' . Đẳng thức nào sau đây đúng?  v    A. MM ' 0 . B. M 'M v . C. MM ' v . D. MM ' v . Câu 9: Khẳng định nào sau đây là đúng? u v k2 u v k A. sin u sin v ,k ¢ . B. sin u sin v ,k ¢ . u v k2 u v k u v k u v k2 C. sin u sin v ,k ¢ . D. sin u sin v ,k ¢ . u v k u v k2 Câu 10: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 5 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách đi đến nhà Cường cùng với Bình? A. 5. B. 9. C. 20. D. 4. Câu 11: Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp có 8 phần tử là A. 40320 . B. 24 . C. 348. D. 56. Câu 12: Số các tổ hợp chập k của n phần tử được ký hiệu và tính bởi công thức nào sau đây? n! n! n k ! A. C k . B. C k . C. C k . D. n k! n n k ! n k! n! C k . n n k !k! Câu 13:Cho tập hợp A 0;1;2;3;4;5;6;7 . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập A? A. 1470. B. 4096 . C. 1680. D. 3584. Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số y 3tan x 5. 4  3  A. D ¡ \ k ,k ¢  . B. D ¡ \ k ,k ¢  . 4  4  3   C. D ¡ \ k2 ,k ¢  . D. D ¡ \ k2 ,k ¢  . 4  4  Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 4; 1 và I 2;3 . Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số 3 là điểm có tọa độ DeThi.edu.vn
  36. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 12;3 . B. 8; 9 . C. 8;9 . D. 4;15 . Câu 16: Cho hình vuông ABCD tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O, góc (với 900 3600 ) biến hình vuông ABCD thành chính nó? A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 900 . A. x 3y 4 0 . B. 3x y 4 0 . C. x 3y 4 0. D. 3x y 4 0 . Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 3 2 y 1 2 4 . Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;5 . 2 2 2 2 2 2 A. x 5 y 6 4 . B. x 1 y 4 4 . C. x 5 y 6 4 . D. x 1 2 y 4 2 4 . Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 1 0. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn C qua phép vị tự tâm O tỉ số -3. 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 6 6 . B. x 3 y 6 6 . C. x 3 y 6 54 . D. 2 2 x 3 y 6 54 . Câu 20: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình cos 2x m 1 sin 2x 2 vô nghiệm? A. Vô số. B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 21: Đội học sinh giỏi Toán có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh đi thi Olympic cấp huyện. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn mà có cả nam và nữ? A. 145. B. 135. C. 165. D. 270 . II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Câu 1(1 điểm): a/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x 2y 4 0. Viết phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 . b/ Giải phương trình 2sin 3x 3 0 . Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình 2sin2 2x 3cos 2x 6sin2 x 9 0. Câu 3 (1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần đồng thời không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau? HẾT DeThi.edu.vn
  37. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN Câ Câ Câ Câ Câ Câ Câ Câ Câ Câ Mã Câ Câ Câ Câ Câ Câu Câ Câ Câ Câu Câu u u u u u u u u u u đề u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 6 u 7 u 8 u 9 12 21 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 101 D A C D B C B D A C D D A B D A C B C C B Bài Nội dung Thang điểm 1a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x 2y 4 0. Viết phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 . Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 . d ' d hoặc d '  d phương trình d ' có dạng: 3x 2y c 0 P 0,25đ Lấy M(0;2) d , M ' Tv M M ' 1;5 . Khi đó M ' d ' nên c 7 . Vậy phương trình d ': 3x 2y 7 0 0,25đ 1b Giải phương trình 2sin 3x 3 0 . 3 2sin 3x 3 0 sin 3x sin 3x sin 2 3 3 Hoặc 2sin 3x 3 0 sin 3x 2 3 0,25đ k2 3x k2 x 3 9 3 2 k2 3x k2 x ,k ¢ 0,25đ 3 9 3 Ghi chú: Học sinh không xác định góc mà viết đúng công thức nghiệm vẫn cho đủ điểm. 2 Giải phương trình 2sin2 2x 3cos 2x 6sin2 x 9 0. 2sin2 2x 3cos 2x 6sin2 x 9 0 0,25đ 2 1 cos2 2x 3cos 2x 6sin2 x 9 0 2 1 cos2 2x 3cos 2x 3 1 cos 2x 9 0 0,25đ 2 cos 2x 1 0,25đ 2cos 2x 6cos 2x 4 0 cos 2x 2 0,25đ 2x k2 x k ,k ¢ 2 3 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần đồng thời không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau? DeThi.edu.vn
  38. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn *Xét các số có dạng a1a2a3a4a5a6a7a8 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần đồng thời không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau mà a1 0 hoặc a1 0 - Xếp chữ số a8 có 5 cách -Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số còn lại (không có chữ số 1 và 1 chữ số cho 4 0,25đ a8 ) xếp lên hang ngang phía trước a8 có A8 cách -Xem các chữ số đã xếp là các vách ngăn, chọn 3 khoảng trống trong 5 khoảng trống phía trước a8 và xếp 3 chữ số 1 (mỗi khoảng trống xếp 1 3 chữ số 1) có C5 cách 4 3 Theo quy tắc nhân có 5. A8 .C5 số 0,25đ *Xét các số có dạng 0a2a3a4a5a6a7a8 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần đồng thời không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau - Xếp chữ số a8 có 4 cách -Chọn 3 chữ số trong 7 chữ số còn lại (không có chữ số 0, 1 và 1 chữ số 3 cho a8 ) xếp lên hang ngang giữa chữ số 0 và a8 có A7 cách 0,25đ -Xem các chữ số đã xếp là các vách ngăn, chọn 3 khoảng trống trong 4 khoảng trống giữa chữ số 0 và a8 và xếp 3 chữ số 1 (mỗi khoảng trống 3 xếp 1 chữ số 1) có C4 cách 3 3 Theo quy tắc nhân có 4. A7 .C4 số 4 3 3 3 Suy ra số các số thỏa đề: 5. A8 .C5 - 4. A7 .C4 = 80640 (số) 0,25đ *Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên tự phân chia thang điểm cho phù hợp. DeThi.edu.vn
  39. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC MÔN: TOÁN LỚP 11 CB Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Số báo danh: Họ và tên: Mã đề 101 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà ba chữ số chẵn đứng kề nhau? A. 2.6! B. 2.7! C. 6! D. 7! 3 Câu 2. Cho sin x và x . Tính tan x 5 2 4 A. 8 B. 5 C. 7 D. 6 Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay . 2 A. (0; 3). B. (3; 3). C. ( 3;0). D. (0;3). Câu 4. Cho hình thang ABCD có AB,CD là hai đáy và CD 2AB . Gọi E là trung điểm của CD .  Ảnh của tam giác ADE qua phép tịnh tiến theo vec tơ AB là A. tam giác ABC. B. tam giác AEB. C. tam giác BEC. D. tam giác ABC. Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x y 3 0 . Viết phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2. A. 2x y 6 0 . B. 2x y 6 0 . C. 4x 2y 3 0. D. x 2y 2 0 . Câu 6. Phương trình lượng giác: 2cos x 2 0 có nghiệm là: DeThi.edu.vn
  40. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 7 x k2 x k2 x k2 x k A. 4 B. 4 C. 4 D. 4 7 3 3 x k2 x k x k2 x k2 4 4 4 4 1 Câu 7. Giải phương trình cot 4x 20 ta được 3 A. x 30 k.45,k ¢ B. x 35 k.90,k ¢ C. x 20 k.45,k ¢ D. x 20 k.90,k ¢ Câu 8. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tồn tại phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó. B. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay ta được một phép đồng dạng. C. Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép dời hình là phép đồng dạng. Câu 9. Cho n,k ¥ với 0 k n . Mệnh đề nào có giá trị sai? k k k n k n A. An k!.Cn B. P0 1 C. Cn Cn D. Pn Cn Câu 10. Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. sin x 3 0 B. tan x 3 0 C. 2cos2 x cos x 1 0 D. 3sin x 2 0 Câu 11. Nghiệm của phương trình 2cos2x 2cos x 2 0. A. x k B. x k C. x k2 D. x k 3 3 4 4 Câu 12. Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ? A. 28800 B. 90576 C. 14400 D. 53856 Câu 13. Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là? 4 4 3 4 3 4 3 A. C8 B. C6 2C6 C. C6 C6 D. C6 C7 Câu 14. Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là: DeThi.edu.vn
  41. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 A. 2. 5! B. 2.5! C. 5!.5! D. 10! Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép quay là một phép dời hình. B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó. D. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó. Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 1) . Gọi B(a;b) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay - . Tính S a 2 b 2 . 2 A. S 10. B. S 2. C. S 8. D. S 4. Câu 17. Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là: A. 5 B. 3! C. 3! – 2! D. 2! Câu 18. Số các chữ số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đó đều là hai số chẵn là: A. 18. B. 15. C. 16. D. 20. Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v (2; 1) và điểm M ( 3;2) . Tìm tọa độ ảnh M ' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v . A. M ' 1; 1 . B. M ' 5;3 . C. M ' 1;1 . D. M ' 1;1 . cot x Câu 20. Tập xác định của hàm số y là: cos x 1  k  A. ¡ \ k2 ,k ¢  B. ¡ \ k ,k ¢  C. ¡ \ k2 ,k ¢  D. ¡ \ ,k ¢  2  2  Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2;4 , B 1; 2 . Biết điểm B là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2 . Tìm tọa độ điểm I . A. I 4; 8 . B. I 0;0 . C. I 1;2 . D. I 5;10 . Câu 22. Từ các chữ số 1,3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số ? A. 25. B. 3125. C. 3215. D. 120. Câu 23. Phương trình 2sin xcos x 3 cos2x m 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m 2 B. 2 m 2 C. 2 m 2 D. 2 m 2 DeThi.edu.vn
  42. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 24. Phương trình sin x 3 cos x 2 có các nghiệm là: 5 5 A. k ,k ¢ B. k2 ,k ¢ C. k2 ,k ¢ D. k ,k ¢ 6 6 6 6 Câu 25. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x trên đoạn ; lần lượt là: 2 3 3 3 3 A. ; 1 B. ; 2 C. 1; 3 D. ; 1 2 2 2 12 Câu 26. Phương trình cot x chỉ có các nghiệm là: 2 A. x k k ¢ B. x k k ¢ 6 3 C. x k k ¢ D. x k k ¢ 6 3 Câu 27. Phương trình sin x cos x chỉ có các nghiệm là: A. x k k ¢ B. x k và x k k ¢ 4 4 4 C. x k2 k ¢ D. x k2 và x k2 k ¢ 4 4 4 tan x Câu 28. Điều kiện xác định của hàm số y là: cos x 1 x k A. x k2 B. 2 C. D. x k x k2 2 3 x k x k2 3 PHẦN 2. TỰ LUẬN Câu 29. Giải phương trình: 3 sin 2x sin 2x 1 2 Câu 30. Cho đường tròn (C): (x 1)2 (y 2)2 4 . Viết phương trình đường tròn (C ) sao cho (C) là ảnh của (C’) qua phép tịnh tiến theo vectơ u (2;3) . 2 n n n  ¢ Câu 31. Chứng minh rằng: C2n k .C2n k C2n với n,k và 0 k n HẾT DeThi.edu.vn
  43. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC MÔN: TOÁN LỚP 11 CB I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (28 câu, mỗi câu 0.25đ) MÃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 101 C C D C B C C C D A C B B A B A C D C B C B D C A A A D II. PHẦN TỰ LUẬN (3 câu, mỗi câu 1đ) Câu Nội dung Điểm Giải phương trình: 3 sin 2x sin 2x 1 2 3 1 1 1 0.5 PT 3 sin 2x cos 2x 1 sin 2x cos 2x sin 2x 2 2 2 6 2 29 (1đ) 2x k2 x k 6 6 k ¢ 0.25 5 x k 2x k2 3 6 6 Kết luận: 0.25 (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R 2 I '(a;b) là điểm sao cho I là ảnh của I '(a;b) qua phép tịnh tiến theo vectơ 0.25 u (2;3) . 30 1 a 2 a 1 0.25 Ta có . Vậy I '( 1; 5) (1đ) 2 b 3 b 5 0.25 Đường tròn (C ) là có tâm là I’ và bán kính R ' R 2 . Phương trình (C ): x 1 2 y 5 2 4 . 0.25 2n k ! 2n k ! a . k n n n! n k ! n! n k ! Ta đặt ak C2n k .C2n k . 0.25 2n k 1 ! 2n k 1 ! ak 1 . n! n k 1 n! n k 1 ! Để chứng minh BĐT trên ta chứng minh a a , k ¢ ,0 k n 0.25 31 k k 1 (1đ) 2n k ! 2n k ! 2n k 1 ! 2n k 1 ! Ta có: a a . . k k 1 n! n k ! n! n k ! n! n k 1 n! n k 1 ! 2n k 2n k 1 n n 0.25 1 1 (đúng). n k n k 1 n k n k 1 DeThi.edu.vn
  44. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 0.25 n n n a0 a1 ak ak 1 a0 ak C2n k .C2n k C2n . DeThi.edu.vn
  45. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT HUỲNH MÔN TOÁN - LỚP 11 THÚC KHÁNG Thời gian: 60 phút, không kể thời gian giao đề (Đề có 02 trang) Mã đề 101 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm): Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y cot x ?  A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ . C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. 2  D ¡ \ 0. Câu 2. Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C biết phải đi qua thành phố B ? A. 44. B. 46. C. 48. D. 42. Câu 3. Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O ( như hình vẽ) . Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay 1200 ? A. EOD . B. OAB . C. DOC . D. COB . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;2 . Tìm ảnh A của A qua phép vị tự tâm I 3; 1 tỉ số k 2? A. A 3;4 . B. A 1;5 . C. A 1;5 . D. A 5; 1 . Câu 5. Gọi giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m của hàm số y 3sin x 2. Tìm M m? A. M m 4. B. M m 4. C. M m 2. D. M m 0. Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ? 3 A. sin(x ) 1. B. sin x . C. sin x 0,2. D. 4 sin x . 3 Câu 7. Cho hình bình hành ABCD tâm I . Kết luận nào sau đây là sai? A.  . B.  . C.  . D. TCD (B) A TAB (D) C TID (I) B  . TAI (I) C DeThi.edu.vn
  46. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 8. Điều kiện có nghiệm của phương trình asin 5x bcos5x c là: A. a2 b2 c2. B. a2 b2 c2 . C. a2 b2 c2. D. a2 b2 c2. Câu 9. Với hai điểm A, B phân biệt và Tv A A , Tv B B với v 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?       A. A B AB . B. A B AB 0 . C. AB v . D. A B v . Câu 10. Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì số cách thực hiện công việc đó là. A. m+ n. B. m.n C. m- n D. 2.m.n. Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q . (O; ) 2 A. A (2 3;2 3) . B. A ( 3;0) C. A (0;3) . D. A (0; 3) . Câu 12. Cho điểm O và k 0 . Gọi M là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k .Mệnh đề nào sau đây là sai?  A. OM kOM ' . B. Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.   C. M V O,k (M ) M V 1 M . D. OM kOM . O, k Câu 13. Nghiệm của phương trình cot x 3 0 là: A. x k2 . B. x k . C. x k . D. 3 3 6 x k 6 Câu 14. Nghiệm của phương trình 2sin x 1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào ? y B D C A O A x E F B A. Điểm E và điểm D . B. Điểm C và điểm F . C. Điểm D và điểm C . D. Điểm E và điểm F . Câu 15. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai theo sin x ? 2 2 2 A. sin x cos x 1 0. B. sin x tan x 1 0. C. sin x sin 2x 0. D. sin2 x sin x 1 0. DeThi.edu.vn
  47. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 Câu 16. Số nghiệm thuộc đoạn 0;  của phương trình sinx là: 5 A. 0 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. 2 nghiệm. Câu 17. Dựa vào đồ thị của hàm số y sin x ( như hình vẽ ). Tìm khoảng đồng biến của hàm số? 3 5 3 A. 0; . B. ; . C. 2 ; . D. ; . 2 2 2 2 Câu 18. Trên giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn nhau? A. 60 . B. 80. C. 188. D. 48 Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 ? A. 1;3 . B. 3;1 C. 4;7 . D. 2;4 . Câu 20. Phương trình sinx sin có nghiệm là: x k2 x k A. ;k ¢ . B. ;k ¢ . x k2 x k x k x k2 C. ;k ¢ . D. ;k ¢ . x k x k2 Câu 21. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sin x 12cos x m có nghiệm? A. Vô số. B. 26 . C. 27 . D. 13. B. TỰ LUẬN (3,0điểm): Câu 1.(1điểm) Giải phương trình: sinx 3 cosx 2 Câu 2.(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d :3x 2y 3 0 . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm I 2;1 và tỉ số k 2 Câu 3.(1 điểm) Từ các chữ số: 0, 2, 3, 5, 6, 7, 8. Có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và bé hơn 6666 ? TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC HDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHÁNG MÔN TOÁN 11 DeThi.edu.vn
  48. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) ĐỀ\ CÂU 101 1 C 2 D 3 D 4 C 5 A 6 D 7 C 8 C 9 A 10 A 11 C 12 A 13 C 14 D 15 D 16 D 17 D 18 C 19 A 20 A 21 C Phần tự luận. (3,0 điểm) Bài Nội dung yêu cầu Điểm sinx 3 cos x 2 1 3 2 0,25 sinx cos x 2 2 2 Câu 1 2 (1đ) cos sinx sin cosx 3 3 2 0,25 sin(x ) sin 0,5 3 4 DeThi.edu.vn
  49. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x k2 12 ;k ¢ . 5 x k2 12 V(I ; 2) (d) d ',d'/ / d Suy ra phương trình đường thẳng d ' có dạng : 3x 2y c 0 0,25 Lấy A(1;0) d Ta có : V (A) A'(4;3) Câu 2 (I ; 2) Vì A' d ' nên thay điểm A' vào ptđt d ' ta được : 0,25 (1.0đ) 3.4 2.3 c 0 c 6 0,25 Vậy pt đường thẳng d ': 3x 2y 6 0 0,25 Gọi số cần tìm là abcd ( (a 6) TH1: a1 = 6: có 1 cách chọn + Nếu a4 = 8: có 1 cách chọn. Khi đó a2 có 4 cách chọn (có thể chọn 0, 2,3,5) , a3 có 4 cách chọn. Suy ra có 1.4.4 = 16 số. 0,25 + Nếu a4 = 0, 2: có 2 cách chọn. Khi đó: a2 có 3 cách chọn , a3 có 4 cách chọn. Câu 3 Suy ra có 2.3.4 = 24 số. Vậy TH1 có: 16 + 24 = 40 số. 0.25 TH 2: a1 < 6 + Nếu a4 = 0: có 1 cách chọn. Khi đó: a1 có 3 cách chọn (từ 2, 3, 5) , a2 có 5 cách chọn, a3 có 4 cách chọn. Suy ra có 1.3.5.4 = 60 số. 0,25 + Nếu a4 = 2: có 1 cách chọn. Khi đó: a1 có 2 cách chọn (từ 3, 5) , a2 có 5 cách chọn ,a3 có 4 cách chọn. Suy ra có 1.2.5.4 = 40 số. + Nếu a4 = 6, 8: có 2 cách chọn. Khi đó: a1 có 3 cách chọn (từ 2, 3, 5), a2 có 5 cách chọn, a3 có 4 cách chọn. Suy ra có 2.3.5.4 = 120 số. DeThi.edu.vn
  50. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy TH2 có:60 + 40 + 120=220 số KL:có tất cả: 40 + 220 = 260 số 0,25 DeThi.edu.vn
  51. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC MÔN: TOÁN LỚP 11 CB Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Số báo danh: Họ và tên: Mã đề 102 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho n,k ¥ với 0 k n . Mệnh đề nào có giá trị sai? k k k n k n A. An k!.Cn B. P0 1 C. Cn Cn D. Pn Cn Câu 2. Phương trình sin x cos x chỉ có các nghiệm là: A. x k k ¢ B. x k2 k ¢ 4 4 C. x k và x k k ¢ D. x k2 và x k2 k ¢ 4 4 4 4 Câu 3. Phương trình 2sin xcos x 3 cos2x m 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m 2 B. 2 m 2 C. 2 m 2 D. 2 m 2 Câu 4. Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là? 4 3 4 3 4 4 3 A. C6 2C6 B. C6 C7 C. C8 D. C6 C6 3 Câu 5. Cho sin x và x . Tính tan x 5 2 4 A. 6 B. 7 C. 5 D. 8 Câu 6. Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ? A. 28800 B. 90576 C. 53856 D. 14400 12 Câu 7. Phương trình cot x chỉ có các nghiệm là: 2 DeThi.edu.vn
  52. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. x k k ¢ B. x k k ¢ 6 3 C. x k k ¢ D. x k k ¢ 6 3 Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2;4 , B 1; 2 . Biết điểm B là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2 . Tìm tọa độ điểm I . A. I 0;0 . B. I 1;2 . C. I 4; 8 . D. I 5;10 . cot x Câu 9. Tập xác định của hàm số y là: cos x 1 k  A. ¡ \ k2 ,k ¢  B. ¡ \ k ,k ¢  C. ¡ \ ,k ¢  D. 2   ¡ \ k2 ,k ¢  2  Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay ta được một phép đồng dạng. B. Tồn tại phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó. C. Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép dời hình là phép đồng dạng. Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x y 3 0 . Viết phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2. A. x 2y 2 0 . B. 2x y 6 0 . C. 4x 2y 3 0. D. 2x y 6 0 . Câu 12. Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là: A. 2! B. 3! – 2! C. 3! D. 5 Câu 13. Cho hình thang ABCD có AB,CD là hai đáy và CD 2AB . Gọi E là trung điểm của  CD . Ảnh của tam giác ADE qua phép tịnh tiến theo vec tơ AB là A. tam giác BEC. B. tam giác AEB. C. tam giác ABC. D. tam giác ABC. Câu 14. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà ba chữ số chẵn đứng kề nhau? A. 2.6! B. 2.7! C. 7! D. 6! DeThi.edu.vn
  53. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v (2; 1) và điểm M ( 3;2) . Tìm tọa độ ảnh M ' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v . A. M ' 1;1 . B. M ' 1;1 . C. M ' 5;3 . D. M ' 1; 1 . Câu 16. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x trên đoạn ; lần lượt là: 2 3 3 3 3 A. ; 1 B. 1; 3 C. ; 2 D. ; 1 2 2 2 Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 1) . Gọi B(a;b) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay - . Tính S a 2 b 2 . 2 A. S 10. B. S 8. C. S 2. D. S 4. Câu 18. Nghiệm của phương trình 2cos2x 2cos x 2 0. A. x k B. x k2 C. x k D. x k 3 4 3 4 1 Câu 19. Giải phương trình cot 4x 20 ta được 3 A. x 20 k.90,k ¢ B. x 35 k.90,k ¢ C. x 30 k.45,k ¢ D. x 20 k.45,k ¢ Câu 20. Phương trình sin x 3 cos x 2 có các nghiệm là: 5 5 A. k ,k ¢ B. k ,k ¢ C. k2 ,k ¢ D. 6 6 6 k2 ,k ¢ 6 Câu 21. Từ các chữ số 1,3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số ? A. 3215. B. 120. C. 3125. D. 25. Câu 22. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó. C. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó. D. Phép quay là một phép dời hình. DeThi.edu.vn
  54. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 23. Phương trình lượng giác: 2cos x 2 0 có nghiệm là: 3 7 x k2 x k2 x k2 x k A. 4 B. 4 C. 4 D. 4 7 3 3 x k2 x k x k2 x k2 4 4 4 4 Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay . 2 A. (3; 3). B. (0;3). C. ( 3;0). D. (0; 3). Câu 25. Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là: 2 A. 2.5! B. 2. 5! C. 10! D. 5!.5! tan x Câu 26. Điều kiện xác định của hàm số y là: cos x 1 x k A. x k2 B. x k C. D. 2 2 x k2 3 x k2 x k 3 Câu 27. Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. tan x 3 0 B. sin x 3 0 C. 2cos2 x cos x 1 0 D. 3sin x 2 0 Câu 28. Số các chữ số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đó đều là hai số chẵn là: A. 18. B. 20. C. 15. D. 16. PHẦN 2. TỰ LUẬN Câu 29. Giải phương trình: 3 sin 2x sin 2x 1 2 Câu 30. Cho đường tròn (C): (x 1)2 (y 2)2 4 . Viết phương trình đường tròn (C ) sao cho (C) là ảnh của (C’) qua phép tịnh tiến theo vectơ u (2;3) . 2 n n n  ¢ Câu 31. Chứng minh rằng: C2n k .C2n k C2n với n,k và 0 k n DeThi.edu.vn
  55. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC MÔN: TOÁN LỚP 11 CB I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (28 câu, mỗi câu 0.25đ) M 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Ã 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 2 D A B A B B A B B C D B A D A D A B D C C A C B B B B B II. PHẦN TỰ LUẬN (3 câu, mỗi câu 1đ) Câu Nội dung Điểm Giải phương trình: 3 sin 2x sin 2x 1 2 3 1 1 1 0.5 PT 3 sin 2x cos 2x 1 sin 2x cos 2x sin 2x 2 2 2 6 2 29 (1đ) 2x k2 x k 6 6 k ¢ 0.25 5 x k 2x k2 3 6 6 Kết luận: 0.25 (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R 2 I '(a;b) là điểm sao cho I là ảnh của I '(a;b) qua phép tịnh tiến theo vectơ 0.25 u (2;3) . 30 1 a 2 a 1 0.25 Ta có . Vậy I '( 1; 5) (1đ) 2 b 3 b 5 0.25 Đường tròn (C ) là có tâm là I’ và bán kính R ' R 2 . Phương trình (C ): x 1 2 y 5 2 4 . 0.25 2n k ! 2n k ! a . k n n n! n k ! n! n k ! Ta đặt ak C2n k .C2n k . 0.25 2n k 1 ! 2n k 1 ! ak 1 . n! n k 1 n! n k 1 ! Để chứng minh BĐT trên ta chứng minh a a , k ¢ ,0 k n 0.25 31 k k 1 (1đ) 2n k ! 2n k ! 2n k 1 ! 2n k 1 ! Ta có: a a . . k k 1 n! n k ! n! n k ! n! n k 1 n! n k 1 ! 0.25 DeThi.edu.vn
  56. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2n k 2n k 1 n n 1 1 (đúng). n k n k 1 n k n k 1 2 0.25 n n n a0 a1 ak ak 1 a0 ak C2n k .C2n k C2n . DeThi.edu.vn
  57. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Môn: TOÁN - Lớp 11 – Chuyên Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: 185 SBD: A. Phần trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, điểm M 3;4 có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay 900 ? A. P 3; 4 . B. Q 4; 3 . C. M 3; 4 . D. N 4; 3 . 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số y là sin 2x 1   A. D ¡ \ k ,k ¢  . B. D ¡ \ k2 ,k ¢ . 2  2    C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k2 ,k ¢ . 4  4  Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x y 1 0 và d : x y 5 0. Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng d thành d . Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ u là bao nhiêu? A. 10 . B. 2 2 . C. 2 . D. 2 . Câu 4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB . Mệnh đề nào sau đây là sai?   A. T1  D G . B. T1  F E . C. T B F . D. T A G GA BC DE 2DG 2 2 . Câu 5. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin x 3 cos x 1có dạng a x a,b ¥ *, a,b 1 . Khi đó tổng a b bằng b A. 5. B. 6. C. 8. D. 7. Câu 6. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau? A. 120. B. 72. C. 69. D. 54. DeThi.edu.vn
  58. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 4 Câu 7. Xét hàm số y cos x trên khoảng ; đồng biến trên khoảng có độ dài bao nhiêu? 5 3 7 A. . B. . C. . D. . 6 3 12 4 Câu 8. Cho các số nguyên dương tùy ý k , n thỏa mãn k n . Đẳng thức nào dưới đây đúng ? k k 1 k 1 k k 1 k k k 1 k A. Cn Cn 1 Cn . B. Cn Cn 1 Cn 1 . C. Cn Cn 1 Cn 1 . D. k k 1 k Cn Cn 1 Cn 1 . 2 2 Câu 9. Cho hai đường tròn có phương trình (C1):(x - 3) + (y + 2) = 4 , 2 2 (C2 ):(x + 1) + (y- 4) = 36 . Biết tâm vị tự trong của hai đường tròn là I(a;b), tính a + b ? 3 1 A. a b . B. a b 0. C. a b . D. a b 10 . 2 2 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 2x 3y 8 0 . Biết V 1 , tìm O; 2 : A. : 2x 3y 4 0 B. : 2x 3y 4 0 . C. :3x 2y 4 0 . D. :3x 2y 4 0 . Câu 11. Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b cho n điểm phân biệt. Số tứ giác có 4 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho là C 2 .C 2 A. m n . B. 2C 2 .C 2 . C. C 2 C 2 . D. C 2 .C 2 . 2 m n m n m n Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y cos x.sin3 x . B. y sin x.cos 2x . tan x C. y 2019cos x 2020. D. y . tan2 x 1 Câu 13. Gọi I là tâm ngũ giác đều ABCDE ( thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào sau đây là sai? A. Q o AB BC . B. Q o AE BA . I , 72 I , 72 C. Q o BC EA . D. Q o CD EA. I ,144 I ,144 Câu 14. Tìm m để phương trình sin 3x 6 5m 0 có nghiệm. m 1 m 1 7 7 A. m 1. B. m 1. C. 7 . D. 7 . 5 5 m m 5 5 Câu 15. Phương trình lượng giác sin2 x 3cos x 4 0 có nghiệm là: A. vô nghiệm. B. x k2 . C. x k . D. 2 6 x k2 . DeThi.edu.vn
  59. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn æ pö Câu 16. Tìm tập nghiệm S của phương trình cos x.sinç2x- ÷= 0 . èç 3ø÷ ïì p p kp ïü A. S = íï + kp; + ,k Î ¢ýï . B. S = {k1800;750 + k900,k Î ¢}. îï 2 6 2 þï ïì 5p kp ïü C. S = íï kp; + ,k Î ¢ýï . D. S = {1000 + k1800;300 + k900,k Î ¢} . îï 12 2 þï Câu 17. Có 4 bạn nam và 4 bạn nữ xếp vào 8 ghế được kê thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp mà nam và nữ được xếp xen kẽ nhau? A. 2.(4!). B. 2.(4!)2 . C. 2.(8!)2 . D. 8!. 0 1 2 n Cn Cn Cn Cn n 1 Câu 18. Tính tổng S 1 2 3 n 1 . Ta được S ;a,b ¥ . Khi đó a b Cn 2 Cn 2 Cn 2 Cn 2 a b bằng A. 9 . B. 6 . C. 8 . D. 7 . sin 3x Câu 19. Số nghiệm phương trình 0 thuộc đoạn 2 ;4  là: cos x 1 A. 6 . B. 7 . C. 4 . D. 5 . Câu 20. Cho parabol P : y x2 2x m . Tìm m sao cho P là ảnh của P : y x2 2x 1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0;1 . A. m 2 . B. m  . C. m 1. D. m 1. Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x 2 2 y 1 2 4 và đường thẳng d : x y 2 0 cắt nhau tại hai điểm A và B . Gọi M là trung điểm AB . Phép vị tự tâm O tỉ số k 3 biến điểm M thành điểm M có tọa độ là 9 3 9 3 A. 9 ; 3 . B. ; . C. ; . D. 9 ; 3 . 2 2 2 2 Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;10 để phương trình sin x 3 cos x 2m vô nghiệm 3 3 A. 9 . B. 21. C. 20 . D. 18. Câu 23. Cho phương trình sin2018 x cos2018 x 2 sin2020 x cos2020 x . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 0;2018 . 2 2 2 2 1285 1285 A. 643 . B. 642 . C. . D. . 2 4 Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018;2018 để phương trình m.cos x 1 0 có nghiệm? A. 4036 . B. 4037 . C. 2018 . D. 2019 . Câu 25. Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? A. 240 . B. 120. C. 180. D. 160. DeThi.edu.vn
  60. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 26. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số và chia hết cho 9 ? A. 60000 . B. 40000 . C. 50000 . D. 30000 . 1 2 3 2 Câu 27. Một nghiệm của phương trình Cx Cx Cx x 10x 30 là A. x 11. B. x 9 . C. x 7 . D. x 5. sin x cos x 1 Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y bằng? sin x cos x 3 1 1 A. . B. . C. 3 . D. 1. 7 7 B. Phần tự luận (3 điểm) Câu 29. Cho cấp số cộng xn có công sai d 3, x1 1. Xét dãy số un xác định bởi 2 u1 3 1 un 1 un xn xn 1 xn 1 xn Tính lim un n Câu 30. Trên hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường tròn 2 2 2 2 C1 : x y 2x 3 0; C2 : x y 4x 8y 4 0 Xét vị trí tương đối của hai đường tròn. Tìm tọa độ các tâm vị tự của hai đường tròn đó. Câu 31. Cho đa giác đều 2022 đỉnh. a. Có bao nhiêu hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác? b. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100 ? ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D C B D D D B B A B D C C A 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 A A B C A A B D C A C C D B DeThi.edu.vn
  61. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 SỞ GD ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 THPT HUỲNH NGỌC HUỆ MÔN: TOÁN 11 (Đề thi có 02 trang) Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Lớp: SBD: Mã đề 101 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ ? A. 76. B. 74. C. 72. D. 36 . Câu 2. Số tổ hợp chập 9 của 15 phần tử là 9! 15! A. . B. A9 . C. C 9 . D. . 6! 15 15 9! Câu 3. Cho hai số tự nhiên k, n thỏa 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng ? n! n! A. Ak B. Ak C. Ak k! D. n n k ! n k! n n! Ak n k!(n k)! Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y tan x.  A. D ¡ \ k2 ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 2   C. D ¡ \ k2 ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢  . 2  Câu 5. Mệnh đề nào sau đây là sai ? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến T M M ' và T N N ' ( với v 0 ). Khi đó    v  v A. MN ' NM '. B. MN M ' N '. C. MM ' NN '. D.   MM ' NN '. m Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sin x có nghiệm? 2 A. 4 . B. 5 . C. 1. D. 3 . Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v ( 1;2), M (x; y) và M '(x'; y ') . Điểm M ' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo v. Mệnh đề nào sau đây đúng ? DeThi.edu.vn
  62. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x' x 2 x' x 1 x' x 1 A. . B. . C. . D. y ' y 1 y ' y 2 y ' y 2 x' x 1 . y ' y 2 Câu 8. Cho hai đường thẳng song song d1,d2 . Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, trên d2 lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm vừa nói trên. 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 A. C10C15 C10C15 . B. C10C15.C10C15 . C. C10C15 . D. C10C15 . Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;3 và V(O; 2) (A) A'. Tọa độ của điểm A' là A. A' 4;6 . B. A' 4; 6 . C. A' 6; 4 . D. A' 6; 4 . Câu 10. Phương trình 2sin 2x 40 3 có số nghiệm thuộc 180 ;180 là A. 6 . B. 2 . C. 7 . D. 4 . Câu 11. Một ban chấp hành Đoàn trường có 6 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 người vào ba chức vụ bí thư, phó bí thư và ủy viên từ ban chấp hành đó ? A. 216 . B. 120. C. 729 . D. 20 . Câu 12. Trên kệ sách có 5 cuốn sách toán khác nhau và 4 cuốn sách lí khác nhau. Một học sinh chọn một cuốn trên kệ. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? A. 20 . B. 4 . C. 9 . D. 5 . Câu 13. Tìm tập giá trị T của hàm số y sin 2021x . A. T  1;1 . B. T  2021;2021. C. T 0;1 . D. T R . Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 0; 1 và Q (A) A' . Tọa độ của điểm A' là (O; ) 2 A. A'(0;1) . B. A'(1;0) . C. A'(0; 1) . D. A'( 1;0) . Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x 2)2 (y 1)2 4; đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 3. Viết phương trình đường tròn (C '). A. (x 6)2 (y 3)2 12 . B. (x 6)2 (y 3)2 36 . C. (x 6)2 (y 3)2 4 . D. (x 6)2 (y 3)2 36 . Câu 16. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì p . B. Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì. p C. Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì p . D. Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kì 2p . Câu 17. Hàm số y cos x đồng biến trên đoạn nào dưới đây A. ; . B. 0; . C. 0; . D.  ;2 . 2 2 2 Câu 18. Phương trình cos2 x 3cos x 4 0 có nghiệm là DeThi.edu.vn
  63. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. x k2 ,k Z . B. x k ,k Z . 2 2 C. x k2 ,k Z . D. x k2 ,k Z . Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x 2y 4 0 ; đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900. Viết phương trình đường thẳng d '. A. 2x y 4 0 . B. x 2y 2 0 . C. 2x y 4 0. D. 2x y 4 0 . Câu 20. Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ? A. 8. B. 6. C. 12. D. 27 . Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng : x 2y 1 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1; 1 . A. : x 2y 3 0 . B. : x 2y 1 0 . C. : x 2y 2 0. D. : x 2y 0 . B/ PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 22: (1 điểm) Tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình sin x 3 cos x 1. Câu 23: (1 điểm) Có bao nhiêu cách cắm hết 5 bông hoa khác nhau vào 3 cái lọ khác nhau sao cho mỗi lọ cắm ít nhất 1 bông? Câu 24 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác OAB cân tại O có M (2;3) là trung điểm cạnh AB . Tìm phương trình ảnh của đường thẳng AB qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 3. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MĐ/Câ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 101 C C A B A B B A B D B C A D D B D D C D D ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 101;104;107;110 Câu Nội dung Điểm Tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình 1 1 sin x 3 cos x 1(1) 1 3 1 sin x 3 cos x 1 sin x cos x 0,25 2 2 2 1 sin x 3 2 0,25 DeThi.edu.vn
  64. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x k2 2 0,25 7 x k2 6 5  0,25 Vì x  ;  nên suy ra x ;  2 6  Có bao nhiêu cách cắm hết 5 bông hoa khác nhau vào 3 cái lọ khác 1 nhau sao cho mỗi lọ cắm ít nhất 1 bông? Ta có 2 trường hợp:Số bông cắm vào các lọ lần lượt là 3,1,1 hoặc 2,2,1 0,25 2 + Số bông trong 3 lọ lần lượt là 3,1,1: trường hợp này có C3.3! 60 5 0,25 cách cắm C 2 + Số bông trong 3 lọ lần lượt là 1,2,2: trường hợp này có C1. 4 .3! 90 5 2 0,25 cách cắm 0,25 Vậy có 60+90 =150 cách cắm thỏa yêu cầu bài toán. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác OAB cân tại O có M (2;3) là 1 trung điểm cạnh AB . Tìm phương trình ảnh của đường thẳng AB qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 3. 0,25 Gọi d V O;3 (AB) d / / AB hay d  AB ; mà AB  OM nên suy ra d  OM  Ta có OM (2;3) . Suy ra phương trình d : 2x 3y c 0 0,25   3 0,25 Gọi M ' V O,3 (M ) OM ' 3OM M '(6;9) M '(6;9) d 2.6 3.9 c 0 c 39 . 0,25 Vậy phương trình d: 2x 3y 39 0 DeThi.edu.vn
  65. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 VINH Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 21câu TN 3 câu TL) (Đề có 3 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 101 lớp: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm) Câu 1: Cho hình vuông MNPQ có tâm O như hình vẽ bên. Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O, góc 900 là A. Điểm N. B. Điểm M. C. Điểm Q. D. Điểm P. Câu 2: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin x 1. Tính P M m. A. P 4. B. P 3 . C. P 2. D. P 4. Câu 3: Trên kệ có 7 cuốn sách hóa khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Một học sinh chọn một cuốn trên kệ. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? A. 35. B. 7 . C. 5 . D. 12. Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8 ? A. 24. B. 60. C. 48. D. 12. Câu 5: Mệnh đề nào sau đây SAI ? A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Câu 6: Cho hai số tự nhiên k,n thỏa 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng ? DeThi.edu.vn
  66. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn n! n! A. Ak . B. Ak k!. C. Ak . D. n k! n n n k ! n! Ak . n k!(n k)! Câu 7: Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M thành điểm M’. Đẳng thức nào sau đây là đúng?   A. OM ' kOM . B. OM ' kOM .     C. OM kOM '. D. OM ' k OM . Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y cot x .  A. D R \ k ,k ¢ . B. D R \ k ,k ¢ . 2  C. D R \ k2 ,k ¢ . D. D R. Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số ? A. 120. B. 360. C. 1296. D. 720. Câu 10: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 . x k2 A. x k2 (k ¢ ). B. (k ¢ ). x k2 2 x k2 4 C. x k2 (k ¢ ). D. (k ¢ ) . 4 x k2 4 Câu 11: Đội học sinh giỏi Toán có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh đi thi Olympic cấp tỉnh. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn mà có cả nam và nữ ? A. 135. B. 165. C. 270 . D. 145. Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng? x k A. sin x sin (k ¢ ) . B. x k x k2 sin x sin (k ¢ ). x k2 DeThi.edu.vn
  67. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x k C. sin x sin (k ¢ ). D. x k x k2 sin x sin (k ¢ ) . x k2 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 4;2 . Tìm tọa độ điểm M’ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 . A. M’ 5;0 . B. M’ 5;0 . C. M’ 3; 4 . D. M’ 3;4 . Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là SAI ? A. Phép đồng nhất là phép dời hình. B. Phép tịnh tiến là phép dời hình. C. Phép quay là phép dời hình. D. Phép vị tự là phép dời hình. Câu 15: Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ. B. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. C. Hàm số y tan x là hàm số chẵn. D. Hàm số y cot x là hàm số chẵn. Câu 16: Số nghiệm của phương trình tan 2x 40 3 thuộc khoảng 180 ;180 là A. 2 . B. 5. C. 3. D. 4 . Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1; 3 , B 2;1 . Gọi A , B lần lượt là ảnh của A, B qua phép vị tự tâm O , tỉ số 2. Tính độ dài đoạn thẳng A B . A. 5. B. 10. C. 6 . D. 12 . Câu 18: Mệnh đề nào sau đây đúng ?  A. Tv M M M M v . B. Tv M M MM v .  C. Tv M M MM v . D. Tv M M MM v . Câu 19: Số tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là A. C12 . B. A 3 . C. A12 . D. C 3 . 3 12 3 12 Câu 20: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 120. B. 210. C. 100. D. 140. Câu 21: Điều kiện có nghiệm của phương trình sin x m 0 là DeThi.edu.vn
  68. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 1 m 1. B. 0 m 1. C. 2 m 2 . D. 1 m 1. II. PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) 2 Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình sau: sin 2x 3sin 2x 2 0 Câu 2: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2x + y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng / là ảnh của qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2. Câu 3: (1 điểm) Một nhóm học sinh gồm 5 học sinh lớp 11A, 4 học sinh lớp 11B, 7 học sinh lớp 11C xếp thành 1 hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho không có bất kì 2 học sinh lớp 11A nào đứng cạnh nhau? SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 1 A 2 A 3 D 4 C 5 C 6 C 7 B 8 A 9 C 10 B 11 A 12 B 13 D 14 D 15 B 16 D 17 B 18 C 19 D 20 A 21 D DeThi.edu.vn
  69. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu Nội dung đáp án Điểm 1 Giải được sin 2x 1 . 0.5 sin 2x 2 (VN) x k , k  0.5 4 2 Đưa ra được đạng / là 2x + y + C = 0 0.5 Viết đúng phương trình / 2x + y - 6 = 0 0.5 3 - Xếp 4 học sinh lớp 11B và 7 học sinh lớp 11C thành hàng ngang có 11! cách xếp - Khi đó, 11 học sinh trên tạo thành 12 khoảng trống (kể 0.5 cả đầu và cuối) Muốn các học sinh lớp 11A không có 2 hs nào kề nhau, chỉ cần xếp học sinh lớp 11A vào các khoảng trống đó. 5 0.5 Nên số cách xếp hs lớp 11A là: C12 cách 5 Vậy số cách sắp xếp theo ycbt là 11!.A12 cách DeThi.edu.vn
  70. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 THPT HUỲNH NGỌC HUỆ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 – MÔN TOÁN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút MÃ ĐỀ 101 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 3tan x 3 Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 0 là: 2sin x 1  5  7  A. k2 ,k Z . B. k2 ,k Z  . C. k2 ,k Z . D. 6  6  6   k ,k Z  . 6  Câu 2. Mỗi đội bóng đá có 11 cầu thủ ra sân. Trước một trận thi đấu bóng đá, mỗi cầu thủ của đội này đều bắt tay với 11 cầu thủ của đội kia và 3 trọng tài. Tính tổng số cái bắt tay. A. 187. B. 154. C. 215. D. 180. Câu 3. Trong mp Oxy, tìm ảnh của đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 qua phép tịnh tiến  theo véc tơ v 3;3 . A. x 4 2 y 1 2 4 . B. x 4 2 y 1 2 9 . C. x 4 2 y 1 2 4 . D. x 4 2 y 1 2 9. Câu 4. Trong mp Oxy, một phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d : 2x y 3 0 thành đường thẳng d / : 4x 2y 5 0 . Trong các véc tơ dưới đây, hãy chỉ ra một véc tơ v thỏa mãn yêu cầu bài toán. 3 5 1 A. v ;7 . B. v ;2 . C. v ;1 . D. 4 4 4 3 v 2; . 2 Câu 5. Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử 1 k n,k ¢ ,n ¢ là: n ! n ! n ! A. C k = . B. C k = . C. Ak = . D. n (n - k)! n (n - k)!k ! n (n - k)! n ! Ak = . n (n - k)!k ! Câu 6. Lớp 11A có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam, có bao nhiêu cách để chọn ra 1 một học sinh của lớp 11A tham gia đội trực ban của đoàn trường? A. 20 . B. 300 . C. 15. D. 35. DeThi.edu.vn
  71. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 4sin x 3 Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y . cos x  A. D R \ k ,k Z  . B. D R \ k2 ,k Z . 2   C. D R \ k2 ,k Z. D. D R \ k2 ,k Z  . 2  Câu 8. Tập nghiệm của phương trình 2sin2 x 5sin x 2 0 là: 7   A. k2 ; k2 k ¢  . B. k2 ; k2 k ¢  . 6 6  3 3  5  2 2  C. k2 ; k2 k ¢  . D. k2 ; k2 k ¢  . 6 6  3 3  Câu 9. Trong mp(Oxy) cho M(−2;4). Tìm tọa độ điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2. A. (−4;−8). B. (−8;4). C. (4;8). D. (4;−8). Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v ( 2;1) và điểm M ( 3;2) . Tìm tọa độ ảnh M’ của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? A. M’ ( 5;3) . B. M’ ( 5;1) . C. M’ ( 1;1) . D. M’ ( 5; 3) . Câu 11. Từ các số 1; 3; 4; 5; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5? A. 96. B. 54. C. 256. D. 300. Câu 12. Hàm số y sin x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 3 2 A. 0; . B. ; . C. ; . D. 2 3 4 3 2 ; . 6 3 Câu 13. Phương trình cos x cos có công thức nghiệm là: x k2 x k A. k ¢ . B. k ¢ . x k2 x k x k2 x k C. k ¢ . D. k ¢ . x k2 x k Câu 14. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số y cot x là hàm số lẻ. B. Hàm số y cos x là hàm số chẵn. C. Hàm số y sin x là hàm số chẵn. D. Hàm số y tan x có là hàm số lẻ. Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai. A. Phép quay là một phép dời hình. B. Phép đồng dạng với tỉ số k = 1 là phép dời hình. DeThi.edu.vn
  72. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. Phép tịnh tiến là một phép dời hình. D. Phép vị tự tỷ số k=2 là phép dời hình. Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2x y 1 0 . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900 . A. x 2y 1 0 . B. x 2y 1 0 . C. x 2y 1 0 . D. x 2y 1 0 . Câu 17. Có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học sinh trong đó có nhiều nhất 1 nam ? A. 104 . B. 140. C. 66. D. 80. Câu 18. Có bao nhiêu cách xếp 5 nam, 3 nữ ngồi vào một dãy ghế nằm ngang có 8 chỗ, sao cho 3 nữ phải ngồi gần nhau và người ngồi ở đầu hàng và cuối hàng phải là nam. A. 2160 . B. 720 . C. 1440. D. 2880 . Câu 19. Phương trình lượng giác 3.cot x 1 có nghiệm là: A. x k k ¢ . B. x k2 k ¢ . C. x k k ¢ . D. 6 3 6 x k k ¢ . 3 Câu 20. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm. B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. C. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. D. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Câu 21. Có bao nhiêu cách xếp 6 bức tranh tĩnh vật khác nhau và 5 bức tranh chân dung khác nhau thành một hàng ngang? A. 6!.5!. B. 30!. C. 11!. D. 6!+5!. II.PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình sin3x 3 cos3x 1. Câu 2: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(3; 3) bán kính R 2 . Viết phương trình đường tròn (C1) biết (C1) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v ( 2;1) và phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 . 4 2 2 1 7 Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình 4sin x sin 2x 4cos x cos 4x . 2 2 2 2 ĐÁP ÁN Câu Điểm Nội dung 1 (1 điểm) Giải phương trình sin3x 3 cos3x 1. sin3x 3 cos3x 1 DeThi.edu.vn
  73. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0,25 1 3 1 sin3x cos3x 2 2 2 0,5 1 sin 3x 3 2 0,25 k2 x 18 3 k2 x 2 3 2 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(3; 3) bán kính R 2 . Viết phương trình đường tròn (C1) biết (C1) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v ( 2;1) và phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 . Gọi (C / ) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo v ( 2;1) . 0,5đ / 2 2 Viết đúng pt (C ) : x 1 y 2 4 / 0,5đ (C1) là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 . 2 2 Viết đúng pt (C1): x 2 y 2 2 8 3 (1 điểm) 4 2 2 1 7 Giải phương trình 4sin x sin 2x 4cos x cos 4x . 2 2 2 2 4 2 2 1 7 4sin x sin 2x 4cos x cos 4x 2 2 2 2 2 2 1 7 1 cos 2x sin 2x 2 1 cos 2x sin 4x 2 2 2 2 1 7 0,25 1 2cos 2x cos2 2x sin 2x 2 2cos 2x sin 4x 2 2 2 2 1 1 cos2 2x sin 2x sin 4x 2 2 2 0,25 2cos2 2x 2 sin 2x sin 4x 1 0 cos 4x sin 4x 2 sin 2x 0,25 sin 4x sin 2x 4 0,25 x k 8 k x 8 3 DeThi.edu.vn
  74. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 TỔ: Toán – Tin Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 101 A. TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm) Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số y = tan(3x ) : 4   A. ¡ \ k3 ,k ¢  . B. ¡ \ k ,k ¢  . 12  4 3    C. ¡ \ k ,k ¢  . D. ¡ \ k ,k ¢ . 12 3  12 2  Câu 2: Hàm số y = 2 sinx – 3 đạt giá trị lớn nhất bằng : A.5. B. –5. C. –1. D.0. Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ . D. Hàm số y = cot x là hàm số lẻ. x 2022 Câu 4: Tập xác định của hàm số: y là: 3cotx   A. ¡ \ k ,k ¢  . B. ¡ \ k ,k ¢  . 2  2   C. ¡ \ k ,k ¢  . D. ¡ \ k ,k ¢  . 4  Câu 5: Nghiệm của phương trình: sin 4x = 0 là: (với k Z) A. x = k . B. x = k . C. x = k . D. x = k . 4 2 3 Câu 6: Để phương trình: cosx = m + 5 có nghiệm thì điều kiện của m là A. –5 m 5. B. – 6 m 0. C. – 6 m – 4 . D. – 1 m 1 . Câu 7: Phương trình tan x 3 có nghiệm là : A. x k . B. x k . C. x k . D. x k2 3 3 6 3 . 1 Câu 8: Phương trình cosx có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0;3  ? 2 A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. DeThi.edu.vn
  75. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 9: Điều kiện để phương trình m.sinx – 5 .cosx = 3 có nghiệm là : m 2 A. m 2. B. 3 m 3 . C. 2 m 2 . D. . m 2 Câu 10: Phương trình tan2 x (1 3)tan x 3 0 có nghiệm x k x k x k 4 4 4 A. B. C. D. x k x k x k 3 6 3 x k 4 x k 3 Câu 11: Phương trình 3sin2 x sin x 4 0 có nghiệm là: π π A. k2π . B. kπ . C. k2π . D. 2 2 x k2 2 4 x arcsin( ) k2 . 3 Câu 12:Trong một hộp bút có 5 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút ? A.30. B. 10. C. 16. D. 3. Câu 13: Một người có 7 cái áo, 5 cái quần . Hỏi có bao nhiêu cách để người đó chọn ra một bộ gồm một chiếc quần và một chiếc áo để mặc ? A. 35. B. 12. C. 2. D. 25 Câu 14: Từ các chữ số 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau? 448. B. 294. C. 343. D. 336. Câu 15: Trong mp Oxy cho vectơ v ( 4;1) và điểm M(3;2). Ảnh M’ của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v có toạ độ là: A.M’ (1; –1). B. M’( –5 ; –1). C.M’ (5; 3). D. M’(–1; 3). Câu 16: Trong mp Oxy cho điểm M ' 4;5 và vecto v 2; 1 . Tìm tọa độ điểm M biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ v . A.M 2; 4 . B.M 6;6 . C. M 2;4 . D. M 2;6 . Câu 17: Trong mp Oxy cho đường thẳng d : x – 2y – 3 = 0 và vectơ v 5; 2 , Biết Tv d d ' . Viết phương trình đường thẳng d’. A. x – 2y + 3 = 0. B. 2x – y – 3 = 0. C. x – 2y –12 = 0. D. x – 2y – 6 = 0. DeThi.edu.vn
  76. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 18: Trong mp Oxy cho điểm A(3;0). Điểm nào sau đây là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O, góc quay – 900 ? A M.(0; –3). B. N( 0 ; 3). C. P(3;0) . D. Q.( –3;0). Câu 19: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2 + (y + 4)2 = 16. Hỏi phép quay tâm O, góc quay 90o biến (C) thành đường tròn nào sau đây: A. x 4 2 y 2 16 . B. x 4 2 y 2 16 . C.x 2 y 4 2 16 . D. x 2 y 4 2 16 . Câu 20: Trong mp Oxy cho điểm A( 2 ; 2 ). Điểm nào sau đây là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O, góc quay 450 ? A. M( 2;0). B. P (0; 2) . C. N(0;2). D. Q( 2 ;0). Câu 21: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x 1)2 (y 2)2 4 . Hỏi phép vị tự tâm O, tỉ số k = – 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây? A. x 4 2 y 2 2 4 . B. x 4 2 y 2 2 16 . 2 2 C. x 2 2 y 4 2 16 . D. x 2 y 4 16 . B .TỰ LUẬN (3 điểm) Bài 1:( 2đ) Giải các phương trình sau: a) cos 2x 3 sin 2x 1. 3 b) cos 4 x sin 4 x cos x sin 3x 0 . 4 4 2 Bài 2: (1đ) Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x – 3y + 2 = 0 . Viết phương trình ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 11 - KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TRẮC NGHIỆM: 1C, 2C, 3B, 4B, 5A, 6C, 7B, 8B, 9D, 10A, 11C, 12B, 13A, 14B, 15D, 16D, 17C, 18A, 19A, 20C, 21D. Bài 1: a) cos 2x 3 sin 2x 1 . cos 2x 3 sin 2x 1 1 3 1 cos 2x sin 2x 2 2 2 1 cos 2x.cos sin 2x.sin 3 3 2 DeThi.edu.vn
  77. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 2 cos(2x ) cos 3 2 3 2 2x k2 3 3 2 2x k2 3 3 x k 6 x k 2 b) 3 cos 4 x sin 4 x cos x sin 3x 0 4 4 2 1 2 1 3 1 sin 2x sin 4x sin 2x 0 2 2 2 2 1 1 1 sin2 2x cos 4x sin 2x 0 2 2 2 sin2 2x sin 2x 2 0 sin2x=1 sin 2x 2(VN) x k , k Z 4 Bài 2 : +) Gọi d’ là ảnh của d qua phép vị âm O, tỉ số k = 2, ta có d’//d hoặc d’  d DeThi.edu.vn
  78. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Suy ra PT d’ có dạng : 2x – 3y + c = 0 +) Lấy M(– 1; 0) d, khi đó V(O;2)(M) = M’(-2;0) Vì M’(– 2; 0) d’ nên thoả 2( -2) – 3.0 + c = 0 Suy ra c = 4 Vậy PT đường thẳng d’: 2x – 3y + 4 = 0 . DeThi.edu.vn
  79. Bộ 37 Đề thi Toán Lớp 11 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 15 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 11 Thời gian: 60 phút A. TRẮC NGHIỆM : ( 5 điểm ) Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y cot x là A. x k , k ¢ . x k2 , k ¢ . 2 B. 2 C. x k , k ¢ . D. x k2 , k ¢ . Câu 2: Tập xác định của hàm số y tan 2x là 3  k  A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ ,k ¢ . 12  3 2  k   C. D ¡ \ ,k ¢ . D. D ¡ \ k ,k ¢ . 12 2  3  Câu 3: Số nghiệm thuộc khoảng 0;4 của phương trình 2sin x 1 cos 2x 2sin 2x 10 0 là A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. tan x 1 x k ,k ¢ . B. tan x 1 x k2 ,k ¢ . 4 4 C. tan x 0 x k2 ,k ¢ . D. tan x 0 x k ,k ¢ . 2 Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình cos 2x 3sin x 2 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 6: Phương trình 2cos2 x sin x 2 có bao nhiêu nghiệm trên 0;4  A. 9. B. 8. C. 7. D. 6. DeThi.edu.vn