Bộ Chuyên đề Vật lý Lớp 10 - Chuyên đề 4: Rơi tự do

Nội dung text: Bộ Chuyên đề Vật lý Lớp 10 - Chuyên đề 4: Rơi tự do

1. CHUYÊN ĐỀ 4 - RƠI TỰ DO CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM CHUYÊN ĐỀ 4: RƠI TỰ DO BÀI LÝ THUYẾT Câu 1: Nêu thí nghiệp dùng ống Niutơn để khảo sả sự rơi tự do của các vật. Nói rõ kết quả rút ra từ thí nghiệm. Hướng dẫn Ống Niutơn là một ống bằng thủy tinh hay chất dẻo trong suốt (để ta quan sat được bện trong), một đầu có van để hút hết không khí ra. Bên trong ống có một cái lông chim và một viên sỏi. Dốc ngược ống để chiếc lông chim và viên sỏi rơi xuống cùng một lúc, kết quả cho thấy: - Khi chưa rút không khí ra, viên sỏi rơi nhanh hơn và chạm đáy ống trước. - Khi đã rút không khí ra, chiếc lông chim và viên sỏi rơi như nhau và chạm đáy ống cùng một lúc. * Kết quả: Nguyên nhân của sự rơi nhanh hay chậm của các vật là do sức cản của không khí cản trở chuyển động của chúng. Nếu không có sức cản của không khí thì các vật rơi như nhau. Câu 2: Thế nào là sự rơi tự do? Nêu các đặc điểm của chuyển động rơi tự do của một vật nhỏ. Hướng dẫn Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác động của trọng lực. Trường hợp có thể bỏ qua ảnh hưởng của các yếu tố khác lên vật rơi, ta có thể coi sự rơi của vật như là sự rơi tự do * Các đặc điểm của chuyển động rơi tự do: - Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng - Chiều của chiều chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới. - Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều. - Ở cùng một nơi trên Trái Đất các vật rơi tự do với cùng một gia tốc (gọi là gia tốc rơi tự do). Câu 3: Viết các công thức của chuyển động rơi tự do. Hướng dẫn Chọn trục tọa độ OH thẳng đứng, gốc O là vị trí thả vật, chiều dương từ trên xuống dưới như hình 14, gốc thời gian là lúc thả vật, ta có các công thức: + Vận tốc: v gt . gt 2 + Phương trình tọa độ: h . 2 + Công thức liên hệ: v2 2gh. ÔN TẬP LÝ THUYẾT Bài 1: Yếu tố nào ảnh hưởng đến sự rơi nhanh hay chậm của các vật khác nhau trong không khí? Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì các vật sẽ rơi như thế nào? Bài 2: Sự rơi tự do là gì? Lấy thí dụ minh họa? Bài 3: Nêu các đặc điểm của sự rơi tự do? Bài 4: Trong trường hợp nào các vật rơi tự do với cùng một gia tốc g? Bài 5: Viết công thức tính vận tốc và quãng đường đi được của sự rơi tự do? Bài 6: Hãy thành lập các phương trình chuyển động (phương trình chuyển động, phương trình vận tốc và công thức độp với thời gian) của vật bí ném trong các trường hợp sau: hanhatsi@gmail.com - 0973055725 [1]
2. CHUYÊN ĐỀ 4 - RƠI TỰ DO a. Ném thẳng đứng từ trên xuống với vận tốc đầu vo ở độ cao h. b. Ném thẳng đứng từ dưới lên với vận tốc đầu vo và ở độ cao cách mặt đất h. Lúc đó độ cao cực đại được tính bằng công thức nào? hanhatsi@gmail.com - 0973055725 [2]
3. CHUYÊN ĐỀ 4 - RƠI TỰ DO DẠNG 1: VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC TRONG RƠI TỰ DO Bài 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 80m xuống đất, g = 10m/s2. a; Tính thời gian để vật rơi đến đất. b; Tính vận tốc lúc vừa chạm đất. Hướng dẫn 1 2.S 2.80 a; Áp dụng công thức S g.t 2 t 4s 2 g 10 b; vì vật thả dơi tự do nên v0 = 0 (m/s) v gt 10.4 40(m / s) Bài 2: Một vật được thả rơi không vận tốc đầu khi vừa chạm đất có v = 60m/s, g = 10m/s2. Xác định quãng đường rơi của vật, tính thời gian rơi của vật. Hướng dẫn Thả rơi không vận tốc ban đầu nên v0 0(m / s) 2 2 Áp dụng công thức: v2 v2 2gs S 60 0 180m 0 2.10 Áp dụng công thức v gt t v 60 6s g 10 Bài 3: Một người đứng trên tòa nhà có độ cao 120m , ném một vật thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10m/s cho g = 10m/s2. a; Kể từ lúc nến sau bao lâu vật chạm đất. b; Tính vận tốc của vật lúc vừa chạm đất. Hướng dẫn a; Áp dụng công thức S v t 1 gt2 120 10t 5t2 0 2 t = 4s ( nhận ) hoặc t = -6s ( loại ) b; Ta có v 10 10.4 50(m / s) Bài 4: Một vật rơi tự do khi chạm đất thì vật đạt vận tốc 40m/s. Hỏi vật được thả rơi từ độ cao nào ? biết g = 10m/s2. Hướng dẫn Áp dụng công thức v v0 gt 40 0 10t t 4s Quãng đường vật rơi: h 1 gt2 1 .10.42 80m 2 2 Bài 5: Người ta thả một vật rơi tự do từ một tòa tháp thì sau 20s vật chạm đất cho g = 10m/s2. Xác định. a;Tính độ cao của tòa tháp. b; Vận tốc khi chạm đất. c; Độ cao của vật sau khi vật thả được 4s. Hướng dẫn a;Áp dụng công thức h 1 gt2 1 .10.202 2000(m) 2 2 b; Áp dụng công thức v gt 10.20 200 m / s c; Quãng đường vật rơi 4s đầu tiên: h 1 g.t2 1 .10.42 80(m) 1 2 1 2 Độ cao của vật sau khi thả 4s: h2 = h – h1 = 2000 - 80m = 1920 m Bài 6: Một vật được thả rơi từ độ cao 1280 m so với mặt đất. Lấy g 10m/ s2 . a; Tìm thời gian để vật rơi đến đất? b; Tìm vận tốc của vật khi chạm đất? c; Sau khi rơi được 2s thì vật còn cách mặt đất bao nhiêu? hanhatsi@gmail.com - 0973055725 [3]
4. CHUYÊN ĐỀ 4 - RƠI TỰ DO d; Khi vận tốc của vật là 40m/s thì vật còn cách mặt đất bao nhiêu? Còn bao lâu nữa thì vật rơi đến đất? Hướng dẫn a; Áp dụng công thức h 1 gt2 t 2h 2.1280 16 s 2 g 10 b; Áp dụng công thức v gt 10.16 160(m / s) c; Quãng đường vật rơi của 2s đầu tiên h 1 g.t2 1 .10.22 20m 1 2 1 2 Vậy sau 2s đầu tiên vật còn cách mặt đất h2 h h1 1280 20 1260m d; Thời gian để vật đạt được vận tốc 40m/s là v gt 40 10t t 4s Quãng đường vật rơi trong 4s đầu là: h 1 gt4 1 .10.44 80m 3 2 3 2 Vật cách mặt đấy là h h h3 1280 80 1200m Vậy còn 16 – 4 = 12s vật chạm đất Bài 7: Một người thả một hòn đá từ tầng 2 độ cao h xuống đấy, hòn đá rơi trong 2s. Nếu thả hòn đá đó từ tầng 32 có độ cao h’ = 16h thì thời gian rơi là bao nhiêu? Hướng dẫn Áp dụng công thức h 1 gt2 t 2h 2s 2 g / Mà h/ 1 gt2 t 2h 2.16h 8s 2 1 1 g g Vậy hòn đá rơi từ tầng 32 hết 8s Bài 8: Một vật nặng rơi từ độ cao 27m xuống đất. Lấy g 10 m/s2. a) Tính thời gian rơi. b) Xác định vận tốc của vật khi chạm đất. Hướng dẫn Chọn chiều dương hướng từ trên xuống. 1 2h 2.27 a) Từ công thức h gt 2 thời gian rơi: t 2,32 s. 2 g 10 b) Vận tốc của vật khi chạm đất: v gt 10.2,32 23,2 m/s. Bài 9: Thả một vật rơi từ độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g 10 m/s2. a) Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ ba. b) Biết khi chạm đất, vận tốc của vật là 38m/s. Tìm h. Hướng dẫn Chọn chiều dương hướng xuống. 1 1 a) Quãng đường vật rơi trong 3s đầu tiên: h gt 2 .10.32 45 m. 3 2 3 2 1 1 - Quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên: h gt 2 .10.22 20 m. 2 2 2 2 - Quãng đường vật rơi trong giây thứ ba: h h3 h2 25 m. hanhatsi@gmail.com - 0973055725 [4]
5. CHUYÊN ĐỀ 4 - RƠI TỰ DO v 38 b) Từ v gt thời gian rơi t 3,8 s. g 10 1 1 - Độ cao: h gt 2 .10.3,82 72,2 m. 2 2 Bài 10: Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 15m. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật. Lấy g 10 m/s2. Hướng dẫn Chọn chiều dương hướng xuống. Gọi t là thời gian vật rơi đến đất. - Quãng đường vật rơi trong t và t 1 giây đầu tiên: 1 1 2 h gt 2 5t 2 ;h' g(t 1)2 5 t 1 . 2 2 2 - Ta có h h' 15 m hay 5t 2 t t 1 15 t 2 s. - Độ cao nơi thả vật: h 5t 2 5.22 20 m. Bài 11: Thả hai vật rơi tự do, vật thứ nhất rơi đến đất mất thời gian gấp 2 lần so với vật kia. Hãy so sánh độ cao ban đầu của hai vật và vận tốc của chúng khi chạm đất. Hướng dẫn Chọn chiều dương hướng xuống. 1 1 1 - Từ h gt 2 ta có: h gt 2 ;h gt 2 . 2 1 2 1 2 2 2 2 h1 t1 2 Lập tỉ số: 2 4. Vậy h1 4h2. h2 t2 - Vận tốc các vật khi chạm đất: v1 gt1;v2 gt2 . v1 t1 Lập tỉ số: 2 v1 2v2. v2 t2 Bài 12: Một vật nặng rơi từ độ cao 20 m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s2. Hướng dẫn 2h 2.20 Thời gian rơi của vật: t 2 s g 10 Vận tốc vật khi chạm đất: v = gt = 10.2 = 20 m/s Bài 13: Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s2. Hướng dẫn - Gọi t1 là thời gian hòn đá rơi từ miệng hang xuống đến đáy hang. Suy ra (4-t 1) là thời gian âm truyền từ đáy hang lên đến miệng hang. - Chiều sâu của hang (đường đi của đá) cũng là quãng đường âm thanh truyền đi. hanhatsi@gmail.com - 0973055725 [5]
6. CHUYÊN ĐỀ 4 - RƠI TỰ DO 1 330(4 t ) gt 2 1320 330t 4,9t 2 - Theo đề bài ta có phương trình: 1 2 1 1 1 2 4,9t1 3300t1 13200 0 t1 3,8s 1 - Chiều sâu của hang: h gt 2 4,9.(3,8)2 70,756m 2 1 Bài 14: Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng nó đi được đoạn đường 63,7 (m). Tính : a) Thời gian bắt đầu rơi cho đến khi chạm đất. b) Vật đã đi được đoạn đường dài bao nhiêu ? ĐS : t = 7 (s) ; h = 240 (m) Bài 15: Một vật rơi tự do từ độ cao 20m xuống đất, g = 10m/s2. a. Tính thời gian để vật rơi đến đất. b. Tính vận tốc lúc vừa chạm đất. Hướng dẫn 1 2S a. S gt 2 t 2s 2 g b. v = gt = 20 m/s Bài 16: Một vật được thả rơi tự do, khi vừa chạm đất có v = 70m/s, g = 10m/s2 a. Xác định quãng đường rơi của vật. b. Tính thời gian rơi của vật. Hướng dẫn 2 2 2 2 v v0 a. v – v0 = 2.g.S S 245m 2a b. v = gt → t = 7s Bài 17: Từ độ cao 120m người ta thả một vật thẳng đứng xuống với v = 10m/s, g = 10m/s2. a. Sau bao lâu vật chạm đất. b. Tính vận tốc của vật lúc vừa chạm đất. Hướng dẫn 1 2 2 a. S = v0t + gt ↔ 100 = 20t + t → t = 4s ( nhận ) hoặc t = -6s ( loại ) 2 b. v = v0 + gt = 50 m/s Bài 18: Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đấy, hòn đá rơi trong 1s. Nếu thả hòn đá đó từ h’ = 4h thì thời gian rơi là bao nhiêu? Hướng dẫn 1 2S h = gt2 t 1 2 g ’ 1 2 2.4h h = gt1 t 2 2 1 g Bài 19: Một vật rơi tự do khi chạm đất thì vật đạt v = 30m/s. Hỏi vật được thả rơi từ độ cao nào? g = 9,8m/s2. Hướng dẫn 1 2 v = v0 + gt t = 3,06s → Quãng đường vật rơi: h = S = gt = 45,9m 2 Bài 20: Người ta thả một vật rơi tự do, sau 4s vật chạm đất, g = 10m/s2. Xác định. hanhatsi@gmail.com - 0973055725 [6]
7. CHUYÊN ĐỀ 4 - RƠI TỰ DO a.Tính độ cao lúc thả vật. b. Vận tốc khi chạm đất. c. Độ cao của vật sau khi thả được 2s. Hướng dẫn 1 a. h = S = gt2 = 80m 2 b. v = v0 + gt = 40 m/s 1 2 c. Quãng đường vật rơi 2s đầu tiên: S1 = gt1 = 20m 2 Độ cao của vật sau khi thả 2s: h = S2 = S – S1 = 60m Bài 21: Một người thả vật rơi tự do, vật chạm đất có v = 30m/s, g = 10m/s2. a. Tìm độ cao thả vật. b. Vận tốc vật khi rơi được 20m. c. Độ cao của vật sau khi đi được 2s. Hướng dẫn 1 a. h = S = gt2 = 45m 2 v = v0 + gt t = 3s 1 b. Thời gian vật rơi 20m đầu tiên:S’ = gt’ 2 t’ = 2s 2 ’ ’ v = v0 + gt = 20m/s c. Khi đi được 2s: h’ = S – S’ = 25m Bài 22: Vật rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất.(Lấy g =10m/s2) a.Tính thời gian rơi và vận tốc của vật ngay trước lúc chạm đất (ngay tại mặt đất). b.Tìm quãng đường vật rơi trong 2 giây đầu tiên và độ cao của vật khi đó. Hướng dẫn Tóm tắt đề: Cho h = 45 m ; g = 10 m/s2 ; v = 0; O O 1 a)Tính thời gian rơi:Áp dụng công thức rơi tự do : S gt 2 , 2 S2 2h 2x45 -Khi rơi xuống đất thì s= h => t = . =3sh C g 10 v -Vận tốc của vật ngay khi chạm đất theo công thức : v = g.t h ' - Thế số ta có: v = g.t = 10.3 = 30 m/s D b) Tính quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu tiên ( t= 2s) gt2 gt 2 10.22 S (với t =2s ) Thế số : s2 = = 20m 2 2 2 2 -Tính được độ cao của vật khi đó h’ = h - s2 = 45-20 = 25 m O Bài 23: Vật rơi tự do từ độ cao 80 m so với mặt đất.(Lấy g =10m/s2) S3 a.Tính thời gian rơi và vận tốc của vật tại mặt đất. b.Tìm quãng đường vật rơi trong 3 giây đầu tiên và độ cao của vật khi đó. h C Hướng dẫn 2 v Tóm tắt đề: Cho h = 80 m ; g = 10 m/s ; vO = 0; h' gt2 a)Tính thời gian rơi:Áp dụng công thức rơi tự do : sS , D 2 hanhatsi@gmail.com - 0973055725 [7]
8. CHUYÊN ĐỀ 4 - RƠI TỰ DO 2h 2x80 -Khi rơi xuống đất thì s= h => t = 4s g 10 -Vận tốc của vật ngay khi chạm đất theo công thức : v = g.t - Thế số ta có: v = g.t = 10.4 = 40 m/s b/ Tính quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu tiên ( t= 3s) gt2 gt2 10.32 S (với t =3s ) Thế số : S = 45m 3 2 3 2 2 -Tính được độ cao của vật khi đó h’ = h - s3 = 80-45 = 35 m hanhatsi@gmail.com - 0973055725 [8]