Bộ đề câu hỏi trắc nghệm Hình học Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề câu hỏi trắc nghệm Hình học Lớp 9 (Có đáp án)

1. §Ò sè 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Kết quả so sánh sin500 và cos500 là: A. sin500 cos500 B. sin500 cos500 D. sin500 cos500 Câu 2: Sắp xếp các tỉ số lượng giác: sin 250, cos 800, sin160, cos 700, sin 550, cos 500 theo thứ tự tăng dần là: A. cos800 1 B. Tổng = 0 DI 2 DK 2 DI 2 DK 2 1 1 1 1 1 C. Tổng = AB D. Tổng không đổi DI 2 DK 2 2 DI 2 DK 2 Câu 9: Cho ABC, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là điều kiện đủ để ABC vuông tại A, câu nào sau đây là đúng ? A. AB2 AC2 BC2 B. AH2 HB.HC C. AB2 BH.BC D. Cả A, B, C đều đúng Câu 10: Các cạnh của một tam giác có độ dài 4cm, 6cm và 6cm. Góc nhỏ nhất của tam giác đó bằng (làm tròn đên phút): A. 570 B. 38o56’ C. 25036’ D. 19022’ 5 Câu 11: Biết cos = . Tính sin bằng: 13 14 7 12 A. B. C. D. 1 13 13 13 Câu 12: Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tại với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng ? A. 5km B. 2hm C. 3km D. 7km Câu 13: Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sánh mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36o50’(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). A. 25,43m B. 17,38m C. 13,25m D. 19,83m Câu 14: Hãy chọn câu đúng nhất ? A. cotg370 = cotg530 B. tan370 = cotg370 C. cos370 = sin530 D. sin370 = sin530 AB 4 Câu 15: Cho ABC vuông tại A, có và đường cao AH = 12cm. Độ dài đoạn thẳng HB bằng: AC 5 A. 12cm B. 9,6cm C. 15cm D. 6cm Câu 16: Cho ABC vuông tại A, AH  BC. Biết BH = 3,6cm; CH = 6,4cm. Chu vi ABC bằng: A. 25cm B. 30cm C. 16cm D. 24cm II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Trang 1
2. Câu 17: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 2cos2 1 sin 250 cos700 a/ b/ sin cos sin 200 cos650 Câu 18: (3,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD (AB// CD và AB cos400 B. sin200 sin200 D. cos200 > sin350 Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A, có AC = 6 cm; BC = 12 cm. Số đo góc A·BC bằng: A. 600 B. 300 C. 450 D. Đáp số khác Câu 4: Cho: 1. sin200; 2. cos200; 3. sin350; 4. cos400 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: A. 1; 2 ; 3; 4 B. 1; 4; 3; 2 C. 1; 3; 4; 2 D. 1; 4; 2; 3 Câu 5: Biết tg = 0,1512. Số đo góc nhọn là: A. 8034’ B. 8035’ C. Đáp số khác D. 8036’ Câu 6: Tính cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 ta được kết quả là: A. sin400 B. 2 C. 1 D. cos450 Câu 7: Cho hình vẽ bên. Độ dài x bằng: A. 2cm B. 4cm C. 3cm D. 5cm Câu 8: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là sai ? A. AC2 = CH.BC B. AB.AC = BC.AH 1 1 1 C. BC.BH = AH2 D. AH 2 AB 2 AC 2 Câu 9: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết CH = 5cm; AH = 10cm. Độ dài cạnh BC là: A. 30cm B. 20cm C. 40cm D. 50cm Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 25cm; AC = 15cm. Số đo bằng: A. 510 B. 530 C. 500 D. 520 Câu 11: Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng lúc mặt trời ở độ cao 500 (nghĩa là tia sáng của mặt trời tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc bằng 500) thì bóng của nó trên mặt đất dài 96m. A. 123,5m B. 78,9m C. 47,6m D. 114,4m Câu 12: Cho ∆ABC vuông tại A, có BC = 30 cm, A·BC = 300. Độ dài cạnh AC (làm tròn đến hai chữ số thập phân) là: 1 3 A. 15 B. C. D. 30 2 2 Trang 2
3. Câu 13: Đài quan sát ở Canađa cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ? Kết quả làm tròn đến phút. A. 17063’ B. 47019’ C. 20013’ D. 25051’ µ Câu 14: Cho hình vẽ, Cho ∆DEF cóD = 900 và đường cao DI. Khi đó cos F bằng: e i d f DI DF DE A. Đáp số khác B. C. D. IF EF EF Câu 15: Giá trị x và y trong hình vẽ sau lần lượt là: A. x = 17; y = 180 B. x = 12; y = 34 C. x = 23; y = 34 D. x = 12; y = 180 Câu 16: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 3cm; CH = 9cm. Độ dài đường cao AH là: A. 3 3cm B. 27cm C. 12cm D. 5cm II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, AH  BC. Biết CH = 9cm, AH = 12cm. Tính độ dài BC, AB, AC. Câu 18: (3,5 điểm) Cho ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm a/ Chứng minh: ABC. Tính và . b/ Phân giác của Aµcắt BC tại D. Tính BD, CD. c/ Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác AEDF ? 1 Câu 19: (1,0 điểm) Chứng minh: Với góc nhọn tùy ý, ta có: 1 tan2 cos2 §Ò sè 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: · 0 Câu 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB 20cm, hai cạnh bên AD BC 5cm, ABC 25 . Chiều cao và đáy nhỏ CD lần lượt là: A. 2,115cm;10,94cm. B. 3,525cm;8,24cm. C. 3,182cm;6, 42cm. D. 4, 831cm;9, 47cm. Câu 2: Kết quả của phép tính sin 27015'làm tròn đến 2 chữ số thập phân là: A. 0, 37. B. 0,64. C. 0, 46. D. 0,73. Câu 3: Tam giác nào là tam giác vuông với ba kích thước dưới đây ? A. 11cm;13cm;6cm. B. 9cm;41cm;40cm. C. 3cm;4cm;6cm. D. 7cm;8cm;12cm. 3cot 770 cos2260 cos2640 cos2710 cos2190 Câu 4: Giá trị của biểu thức A là: 2tan130 sin2 340 sin2 560 sin2 150 sin2 750 3 2 1 455781 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 25543 Trang 3
4. µ 0 µ 0 Câu 5: Cho hình thang ABCD AB / /CD có AB 1cm;CD 5cm;C 30 ;D 60 . Diện tích hình thang ABCD là: 1 A. 3 3cm2. B. 3cm2. C. 3cm2. D. cm2. 3 Câu 6: Cho ABC vuông tại A, biết AB 20cm;BC 29cm. Độ dài cạnh AC bằng: A. 19cm. B. 25cm. C. 17cm. D. 21cm. Câu 7: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng: A. Nghịch đảo tổng các bình phương hai cạnh góc vuông. B. Tổng các nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vuông. C. Tổng các nghịch đảo bình phương cạnh huyền và một cạnh góc vuông. D. Tổng các bình phương hai cạnh góc vuông. Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Có duy nhất tam giác vuông có ba cạnh là ba số chẵn liên tiếp. B. Tam giác vuông có tỉ số độ dài hai cạnh góc vuông bằng 3 thì độ dài cạnh huyền gấp đôi độ dài một cạnh góc vuông. C. Không có tam giác vuông có ba cạnh là ba số tự nhiên lẻ liên tiếp. D. Không có tam giác vuông có ba cạnh là ba số vô tỉ. · 0 · 0 Câu 9: Tính đường cao kẻ từ C của ABC, biết BCA 110 ;CAB 35 ;BC 4cm. A. 3cm. B. 5,123cm. C. 3,759cm. D. 4,123cm. Câu 10: Cho hình vẽ dưới, độ dài x của đoạn thẳng AC bằng: A. 15 2cm. B. 15 3cm. C. 15cm. D. 2 3cm. 3 Câu 11: Biết sin . Vậy cos bằng: 4 3 5 1 A. . B. . C. . D. Đáp số khác. 4 4 4 cos430 Câu 12: Kết quả của phép tính bằng: sin 470 1 A. 2. B. . C. 1. D. 3. 2 Câu 13: Kết quả của phép tính sin2 600 cos2600 bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. µ Câu 14: Cho ABC vuông tại A, biết AB 5cm;AC 6cm. Số đo B làm tròn đến phút là: A. 52015'. B. 39048'. C. 50012'. D. 56027'. Câu 15: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy chọn câu sai trong các câu sau đây: Trang 4
5. AB BC A. AB 2 BH.HC. B. AC 2 CH.CB. C. AB 2 BH.BC. D. . BH BA Câu 16: Độ dài x và y trong hình vẽ sau lần lượt là: A. x 64cm;y 1, 096cm. B. x 4,6cm;y 104cm. C. x 64cm;y 96cm. D. x 6, 4cm;y 104,96cm. II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ A sin2 100 sin2 200 sin2 700 sin2 800. b/ B cos360 sin 360 . cos370 sin 380 . cos420 sin 480 . Câu 18: (1,0 điểm) Tính khoảng cách giữa hai chiếc thuyền A và B (như hình vẽ), nếu xác định được 370;  100 và IC 150m (làm tròn đến hai chữ số thập phân). µ Câu 19: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, biết AB 18cm;AC 24cm. Kẻ phân giác BD của B D AC . µ µ a/ Tính độ dài cạnh BC, số đo các góc B và C. b/ Tính độ dài hai đoạn thẳng DA và DC. c/ Tính diện tích ABD. Cµ AB Câu 20: (1,0 điểm) Cho ABC vuông tại A. Chứng minh: tan . 2 AC BC §Ò sè 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: 3 Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A tanB = . Khi đó, cosC bằng: 4 4 3 4 5 A. cosC = B. cosC = C. cosC = D. cosC = 5 5 3 4 Câu 2: Biết α là góc nhọn và cosα = 0,645. Số đo góc nhọn α là: Trang 5
6. A. 48o B. 50o C. 49o D. 47o Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Hãy chọn câu đúng nhất: A. BA2 = BC.BH B. BA2 = BC.CH C. BA2 = BC2 + AC2 D. Cả ba đáp án trên đều sai Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng ? AB AB AC HC A. cosC = B. tanB = C. cotgB = D. cotgC = AC AC AB HA Câu 5: Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. sin 50o = cos 30o B. tan 40o = cotg 60o C. cotg 50o = tan 45o D. sin 58o = cos 32o Câu 6: Độ dài đoạn AH trong hình bên là: A 4cm 16cm B H C A. 12 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 6 cm Câu 7: Cho ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao. Câu nào trong các câu sau đây là sai? 1 1 1 A. AB2 = BH.BC B. AH AB AC C. AH2 = BH.CH D. BC.AH = AB.AC Câu 8: Giá trị của biểu thức sin 36o – cos 54o là: A. 0 B. 2cos54o C. 1 D. 2sin36o Câu 9: Trong các câu sau đây, câu nào sai: A. sin 20o cos 40o C. cos 40o > sin 20o D. cos 20o > sin35o Câu 10: Cho ∆ABC vuông tại A, hệ thức nào sau đây không đúng: A. sin2B + cos2B = 1 B. cosB = sin(90o – B) C. sinB = cosC D. sinC = cos(90o – B) Câu 11: Cho α + β= 90o, ta có: A. sin2α + cos2β = 1 B. tanα.cotβ = 1 cos C. tanα = D. sinα = sinβ cos Câu 12: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Độ dài BH = 4cm; CH = 16 cm. Tính độ dài đoạn AB. A. 4 5 cm B. 4cm C. 5 cm D. 12 cm µ Câu 13: Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 6cm; B = 30o. Trường hợp nào sau đây là đúng ? A. AB = 3 cm B. AB = 3 3 cm C. AC = 3 cm D. AC = 3 2 cm µ Câu 14: Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 5 cm, C = 30o. Trường hợp nào sau đây là đúng: 5 3 5 3 A. AC cm B. AB cm C. 2,5cm D. 5 3 cm 3 2 Câu 15: Cho biết tanα = 1, vậy cotα là: A. 0,75 B. 0,5 C. 1 D. 0,667 µ Câu 16: Cho ∆ABC vuông tại A, BC = 25, AC = 15. Số đo C bằng: A. 50o B. 51o C. 52o D. 53o II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) µ 0 µ 0 Câu 17: (1,0 điểm) Cho ∆ABC có B 40 ;C 58 ;AB 7cm. Kẻ AH  BC H BC . Tính độ dài đoạn thẳng AH và AC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). µ 0 Câu 18: (1,0 điểm) Cho ∆ABC có A 70 ;AB 6cm;AC 10cm. Tính diện tích ABC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Trang 6
7. 1 Câu 19: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB AC. 3 µ µ a/ Tính số đo B và C ABC (kết quả làm tròn đến phút). BH b/ Kẻ AH  BC H BC . Tính tỉ số . CH c/ Biết diện tích ABC bằng 15cm2. Tính diện tích ABH. Câu 20: (1,0 điểm) Cho ∆ABC. Gọi AH, BK, CL lần lượt là ba đường cao của ∆ABC. Chứng minh: AK .BL.CH AB.BC.AC.cosA.cosB.cosC §Ò sè 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: µ 0 2 Câu 1: Cho ABC nhọn, kẻ các đường cao AH, BK,CI ; biết A 60 và SABC 160cm . Diện tích AIK là: A. 72cm2 B. 28cm2 C. 38cm2 D. 40cm2 Câu 2: Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63o với mặt đất. Hỏi chiều cao của cái thang đạt được so với mặt đất là: A. 8m B. 6m C. 7m D. 9m 4 Câu 3: Cho ABC , biết tỉ số giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền là , cạnh góc vuông còn lại bằng 9cm. Độ dài 5 hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là: A. 1,9 và 4,8 B. 5,4 và 9,6 C. 5,8 và 9,8 D. 2,5 và 3,7 Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC 50cm và B·AC 300. Diện tích hình chữ nhật ABCD là: A. 216cm2 B. 479cm2 C. 625 3cm2 D. 650cm2 3 Câu 5: Cho ABC vuông tại C, có sin A . Tính cotgA bằng: 5 4 7 7 6 A. B. C. D. 3 3 9 5 Câu 6: Viết tỉ số lượng giác cos55010' thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450 là: A. cotg18020' B. tan 73016' C. sin34050' D. sin 27043' Câu 7: Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang so với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ? A. 75o57’ B. 740 C. 59063’ D. 24013’ Câu 8: Kết quả so sánh tan 280 và sin 280 là: A. tan 280 sin 280 B. tan 280 sin 280 C. tan 280 sin 280 D. Không so sánh được Câu 9: Hai cạnh của một tam giác là 8cm và 12cm. Góc xen giữa hai cạnh ấy là 300. Diện tích của tam giác này là: A. 24cm2 B. 18cm2 C. 36cm2 D. 72cm2 Trang 7
8. Câu 10: Cho ABC vuông tại A, phân giácAD chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng BD 36cm; DC 60cm. HB Kẻ đường cao AH của ABC . Tỉ số bằng: HC 7 14 9 5 A. B. C. D. 15 3 25 3 Câu 11: Cho ABC vuông tại A, đường caoAH và phân giácAD . Biết BD 36cm; DC 60cm. Độ dài đường cao AH bằng: A. 36cm B. 37cm C. 48cm D. 42cm 5 Câu 12: Cho ABC vuông tại A, có AB 6cm và Bµ , biết tan . Độ dài cạnh BC bằng: 12 A. 3,8cm B. 6,5cm C. 5,2cm D. 7,2cm Câu 13: Cho ABC vuông tại A, có AB 21cm;Cµ 400 . Độ dài đường phân giác BD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) bằng: A. 11,2142cm B. 17,2149cm C. 53,4589cm D. 23,1709cm cotg370 Câu 14: Kết quả của phép tính sin2 150 sin2 750 tan 230 cotg670 bằng: tan530 1 A. B. 0 C. 1 D. 1 2 AB 2 Câu 15: Cho ABC vuông tại A, biết , đường cao AH 6cm. Độ dài các cạnh AB, AC, BC của AC 3 ABC lần lượt là: A. 2 3cm; 3cm;13cm B. 13cm;2 13cm;13cm C. 2 13cm;3 13cm;13cm D. 2cm;3cm;13cm Câu 16: Sắp xếp các tỉ số lượng giácsin 400 ;cos280 ;sin 650 ;cos880 theo thứ tự tăng dần: A. sin 400 cos280 sin 650 cos880 B. sin 400 sin 650 < cos280 cos880 C. cos880 sin 650 < cos280 sin 400 D. cos880 sin 400 cos280 sin 650 II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x và y trong các hình vẽ sau: a/ b/ c/ Câu 18: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a/ A tan10.tan 20 tan880.tan890. b/ B sin4 cos4 2sin2 .cos2 00 900 Câu 19: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH 6cm H BC ;CH 8cm. a/ Tính độ dài BH, BC, AB, AC. b/ Kẻ HD  AC D AC . Tính độ dài HD và diện tích AHD. Câu 20: (0,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh AC. Vẽ MD  BC D BC . Chứng minh: AB2 BD2 CD2. §Ò sè 6 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Trang 8
9. Câu 1: Cho ABC vuông tại A, biết BC 30cm; ·ACB 500. Độ dài cạnh AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là: A. 18,92cm B. 18,29cm C. 19,28cm D. 21,98cm Câu 2: Giải ABC vuông tại A, biết BC = 39cm; AC = 36cm (số đo góc làm tròn đến phút). A. AB 12cm;Bµ 67040';Cµ 22020' B. AB 15cm;Bµ 67040';Cµ 22020' C. AB 17cm;Bµ 640 ;Cµ 430 D. AB 43cm;Bµ 240 ;Cµ 150 Câu 3: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 4cm; HC = 16cm. Độ dài đường cao AH là: A. 5,5cm B. 8cm C. 6cm D. 5cm Câu 4: Độ dài x và y trong hình vẽ sau lần lượt là: 28 3 13 A. x cm; y 28 2cm B. x cm; y 2 2cm 3 3 C. x 14cm; y 28cm D. x 47cm; y 56cm Câu 5: Kết quả so sánh nào sau đây là sai ? A. sin450 sin320 C. tan300 = cotg300 D. sin650 = cos250 Câu 6: Tìm để sin cos ; tan cotg . A. 300 B. 600 C. a 00 D. 450 Câu 7: Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 25m, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 280. Chiều cao cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là: A. 13,29m B. 22,43m C. 12,65m D. 27,18m Câu 8: Biết tan 2,7475. Giá trị (làm tròn đến độ) bằng: A. 680 B. 720 C. 650 D. 700 Câu 9: Cho ABC , có AB 6cm; AC 8cm;BC 10cm. Giá trị sin B bằng: 6 8 10 10 A. B. C. D. 10 10 6 8 Câu 10: Tính độ dài đường cao AH kẻ từ A của ABC vuông tại A, có cạnh huyền BC = 50 và tích hai đường cao kia bằng 120. 12 A. 8 B. 11 C. D. 7,5 5 Câu 11: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm; AC = 8cm. Độ dài cạnh huyền BC và đường cao AH lần lượt là: A. 9cm;5cm B. 10cm;4,8cm C. 10cm;4cm D. 9cm;7cm Câu 12: Kết quả của phép tính sin2 cos2 2 bằng: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 13: Cho biết sin750 = 0,966. Vậy cos150 bằng: A. 0,966 B. 0,483 C. 0,322 D. 0,161 Câu 14: Khẳng định nào sau đây là sai ? 1 A. cos300 B. sin 200 cos700 2 sin120 C. tan300.cotg300 1 D. tan120 sin 780 Câu 15: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HC = 4cm; BC = 9cm. Độ dài HB; HA; AB lần lượt là: Trang 9
10. A. 6cm;3 5cm;3 5cm B. 5cm;2 5cm;7cm C. 5cm;3 5cm;6cm D. 5cm;2 5cm;3 5cm Câu 16: Cho ABC vuông tại A, có AB = 8cm; BC = 10cm. Số đo Cµ (làm tròn đến độ) là: A. 350 B. 600 C. 300 D. 530 II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) a/ Tìm x và y trong hình vẽ sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 3 b/ Cho góc nhọn , biết cosa . Tính sin và tan . 4 Câu 18: (1,5 điểm) Giải ABC vuông tại A, biết Bµ 400 ;BC 13cm (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Câu 19: (3,0 điểm) Cho ABC, có AB 12cm; AC 16cm;BC 20cm. a/ Chứng minh: ABC vuông. b/ Tính đường cao AH của ABC . c/ Chứng minh: AB.cosB + AC.cosC = 20cm. §Ò sè 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Kết quả của phép tính sin 450 cotg600.cos300 là: 3 1 2 8 A. B. C. D. 1 2 2 13 · 0 Câu 2: Cho ABC có AB 5cm;AC 8cm;BAC 20 . Diện tích ABC bằng: A. 4,5cm2 B. 6,8cm2 C. 7,5 cm2 D. 9,3cm2 Câu 3: Cho ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AB 3cm;AH 2, 4cm. Độ dài cạnh AC là: A. 7cm B. 5cm C. 8cm D. 4cm µ 0 Câu 4: Cho ABC vuông tại A , biết AB 21cm;C 40 . Độ dài cạnh BC bằng: A. 32,7cm B. 25,8cm C. 14cm D. 40cm · 0 · 0 Câu 5: Cho hình vẽ, biết AB AC 8cm;DC 6cm;BAC 34 ;CAD 42 . Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD là: A 34° 42° 8cm 8cm D B 6cm C A. 8,4cm B. 6,3cm C. 5,9cm D. 7,8cm Câu 6: Sắp xếp các tỉ số lượng giác tan 650;cotg420; tan 760;cotg270 theo thứ tự tăng dần là: A. cotg420 cotg270 tan 760 tan 650 Trang 10
11. B. cotg270 cotg420 tan 760 tan 650 C. cotg420 cotg270 tan 650 tan 760 D. tan 650 cotg420 tan 760 cotg270 Câu 7: Cho hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy là 1100. Diện tích hình bình hành đó bằng: A. 118,14cm2 B. 120,3cm2 C. 153,85 cm2 D. 169,14cm2 Câu 8: Kết quả so sánh tan 320 và cos580 là: A. tan 320 cos580 B. Không so sánh được C. tan 320 cos580 D. tan 320 cos580 Câu 9: Cho cos 0, 4444 . Số đo góc nhọn (làm tròn đến phút) là: A. 63037’ B. 15023’ C. 54012’ D. 64072’ Câu 10: Cho ABC vuông tại A , đường cao AH, đường thẳng vuông góc với AB tại B, cắt AH tại D, biết AB 30cm;AH 24cm. Độ dài đoạn thẳng BD là: A. 24, 3cm B. 15, 8cm C. 22,5cm D. 11,9cm Câu 11: Cho ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH 2cm;CH 3cm. Độ dài cạnh BC là: 10 13 8 7 A. cm B. cm C. cm D. cm 3 3 3 3 Câu 12: Cho ABC vuông tại A , biết AB 9cm;BC 15cm. Khi đó tanC bằng: 3 4 4 3 A. B. C. D. 4 3 5 5 Câu 13: Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới góc 30o so với đường nằm ngang chân đèn (hình bên). Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) là: A. 65,8m B. 54,2m C. 74m D. 83,6m 3 Câu 14: Cho ABC vuông tại A , biết tanB . Khi đó sinC bằng: 4 3 4 4 3 A. B. C. D. 5 3 5 4 Câu 15: Cho ABC vuông tại A có AB 30cm, đường cao AH 24cm. Độ dài đoạn thẳng BH là: A. 15cm B. 22cm C. 18cm D. 14cm µ µ Câu 16: Cho ABC vuông tại A , với B ;C . Kết quả so sánh tan và cotg  là: A. Không so sánh được B. tan = cotg  C. tan cotg  II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (2,0 điểm) Tìm x và y trong các hình vẽ sau: D A x x y 40° 2cm 6cm A B C B H C Hình 1 Hình 2 Trang 11
12. A D 4cm C 50° x x 63cm 4cm 70° A P Q B 47° B C y Hình 3 AB // CD Hình 4 Câu 18: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 2cos490 a/ sin2 150 sin2 750 tan 260.tan 640. sin 410 b/ tan 520 cotg430 . tan 290 cotg610 . tan130 tan 240 Câu 19: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại B, đường cao BH H AC . Biết HA 2cm; HC 6cm. a/ Tính AB;BC;BH (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). b/ Tính sin A;cosA . µ µ c/ Tính số đo A;C. Trang 12
13. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I §Ò sè 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Trang 13
14. Đáp án C B D A D C A D A B C A B C B D II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 17: 2cos2 1 2cos2 sin2 cos2 cos2 sin2 a/ (1,5 điểm) sin cos sin cos sin cos (sin cos ).(cos sin ) cos sin 0,75 sin cos sin 250 cos700 b/ = 1 0,75 sin 200 cos650 Câu 18: (3,5 điểm) 0,5 a/ Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vuông BHD tính được BD = 20cm Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vuông BHC tính được HC = 9cm Tính DC2 + BC2 = 162 + 152 = 400 = DB2 1,0 => ΔBCD vuông tại B hay BD  BC b/ Kẻ AK DC tại K, tính được AB = KH = 7cm 1,0 2 Tính được SABCD = 192 cm BH 12 3 c/ SinBCD = BCD 36052’ 1,0 BD 20 5 Câu 19: (1,0 điểm) 0,5 0,5 Nói cách vẽ đúng: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I §Ò sè 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C A B C D B A C B B D A D C D A II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Trang 14
15. Câu 17: (1,5 điểm) 0,5 Tính đúng AC = AH2 + CH2 = 122 + 92 = 15cm Áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính BC, AB. 1 1 1 AH 2 AB 2 AC 2 1 1 1 122 AB 2 152 1 1 1 AB 2 122 152 1 1 1 AB 2 400 202 AB 20cm. 0,5 0,5 BC = AB2 + AC2 = 202 + 152 = 25cm Câu 18: (3,5 điểm) 0,5 a/ AC2 + AB2 = 25; BC2 = 25 0,5 AC2 + AB2 = BC2 Vậy tam giác ABC vuông tại A. 0,25 AB 4 sin C Cµ 53 BC 5 0,25 Bµ 90 Cµ 90 53 37 b/ AE là phân giác góc Â, nên: 0,25 CD AC 3 DB AB 4 0,25 CD BD CD BD 5 3 4 3 4 7 5 1 CD .3 2 (cm); 0,25 7 7 5 6 0,25 BD= .4 2 (cm) 7 7 c/ Tứ giác AEDF có: 0,25 µA Eµ Dµ 90 AEDFlà hình chữ nhật. 0,25 Có đường chéo AE là phân giác  AEDF là hình vuông. 0,25 1 DF CD.sin C 2 .sin 53 1,7(cm) 7 0,25 PAEDF 4.1.7 6,8(cm) Câu 19: (1,0 điểm) 2 2 2 2 sin cos sin 1 1 tan 1 1,0 cos2 cos2 cos2 Trang 15
16. 1 Vậy: 1 tan2 cos2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I §Ò sè 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án A C B A A D B D C B D C B C A D II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 17: a/ A sin2 100 sin2 200 sin2 700 sin2 800. (1,5 điểm) sin2 100 sin2 200 sin2 300 sin2 400 sin2 500 sin2 600 sin2 700 sin2 800 (sin2 100 sin2 200) (sin2 300 sin2 400) (sin2 500 sin2 600) (sin2 700 sin2 800) (sin2 100 cos2100) (sin2 200 cos2200) (sin2 300 cos2300) (sin2 400 cos2400) 0,75 1 1 1 1 4. b/ B cos360 sin 360 . cos370 sin 380 . cos420 sin 480 . Ta có: cos420 sin 480 (vì là hai góc phụ nhau) cos420 sin 480 0 0,75 Do đó: cos360 sin 360 . cos370 sin 380 . cos420 sin 480 0 Câu 18: (1,0 Ta có: BC IC.tan 150.tan 370 113, 03m. điểm) AC IC.tan  150.tan 470 160, 86m. Khoảnh cách giữa hai chiếc thuyền là: 1,0 AB AC BC 160, 86 113, 03 47, 83m. Câu 19: (2,5 điểm) 0,25 a/ Xét ABC vuông tại A, có: BC 2 AB 2 AC 2 (định lý Py-ta-go) BC 182 242 30cm. 0,75 AC 24 µ 0 µ 0 µ 0 tan B B 53 8';C 90 B 36 52'. AB 18 Trang 16
17. µ b/ Vì BD là phân giác của B trong ABC nên: DA AB DA AB (tính chất tỉ lệ thức) 0,75 DC BC DA DC AB BC DA 18 24.18 DA 9cm. 24 48 48 0,75 Vì DA DC AC DC AC DA 24 9 15cm. AB.AD 18.9 c/ S 81cm2 ABD 2 2 Câu 20: (1,0 điểm) 0,25 · Kẻ phân giác CI của ACB I AB AI AC Ta có: (tính chất đường phân giác) BI BC AI BI AI BI 0,75 (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) AC BC AC BC AI AB 1 AC AC BC · AI Mặt khác: tan ACI 2 AC µ · AB C AB Từ 1 2 tan ACI hay tan (đpcm). AC BC 2 AC BC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I §Ò sè 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B B A D D C B A B D C A A C C D II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 17: A (1,0 điểm) 7cm 0,25 40° 58° B H C Ta có: AH = AB.sinB (định lý) AH = 7sin400 = 4,5cm 0,25 AH 4,5 0,25 AC = 5, 31cm 0,25 sin 580 sin 580 Trang 17
18. Câu 18: (1,0 A điểm) 70° H 6cm 10cm 0,25 B C 0,25 Kẻ BH  AC H AC . Ta có: BH = AB.sinA (định lý) 0,25 BH = 6sin700 = 5,64cm 1 1 Vậy S BH.AC .5,64.10 28,2cm 0,25 ABC 2 2 Câu 19: (3,0 B điểm) H 0,25 A C 1 AB 1 0,25 a/ Ta có: AB AC 3 AC 3 Ta lại có: AB 1 µ 0 tanC tanC C 18 26' 0,25 AC 3 µ 0 0 0 0,25 B 90 18 26' 71 34' 2 b/ Ta có: AB = BH.BC (hệ thức lượng) 0,25 AC2 = CH.BC (hệ thức lượng) 2 2 BH.BC AB BH 1 1 0,5 CH.BC AC CH 3 9 c/ Ta có: 1 SABH AH.BH 2 0,25 1 S AH.BC ABC 2 0,5 S BH BH 1 BH 1 BH 1 ABH Do đó: SABC BC mà CH 9 BH CH 10 BC 10 S 1 0,25 ABH SABC 10 0,25 S 15 S ABC 1,5cm2 ABH 10 10 Trang 18
19. Câu 20: (1,0 A điểm) K 0,25 L B H C Trong ∆ABK có AK = AB.cosA (định lý) 0,5 Trong ∆CBL có BL = BC.cosB (định lý) Trong ∆ẠCH có CH = AC.cosC (định lý) 0,25 Do đó: AK .BL.CH AB.BC.AC.cosA.cosB.cosC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I §Ò sè 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án D B B C A C A A A C D B D B C D II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 17: (1,5 điểm) a/ Theo định lí Pi-ta-go, ta có: y2 72 92 y 72 92 130 0,25 Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có: 7.9 63 x.y 7.9 x 0,25 y 130 b/ Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: 52 x.x x2 x 5 0,25 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có: y2 x. x x 5. 5 5 50 y 50 5 2 0,25 Trang 19
20. AB 3 AB AC AB 15 c/ Ta có: AC 4. 4. = 4.5 = 20 AC 4 3 4 3 3 Theo định lí Pi-ta-go, ta có: y2 BC 2 AB2 AC 2 152 202 625 0,25 y 625 25 Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có: 15.20 15.20 x.y 15.20 x 12 y 25 0,25 Câu 18: (1,5 a/ A tan10.tan 20 tan880.tan890. điểm) tan10.tan 20 tan880.tan890. 0,25 tan10.tan890 . tan 20.tan880 0,25 0 0 0 0 tan1 .cotg1 . tan 2 .cotg 2 0,25 1.1 1 0,25 b/ B sin4 cos4 2sin2 .cos2 2 0,5 sin2 cos2 12 1 Câu 19: (2,5 điểm) 0,25 a/ ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: 2 AH BH.CH (hệ thức lượng) AH 2 36 0,25 ● HB = 4,5cm HC 8 0,25 ● BC = BH + CH = 4,5 + 8 = 12,5cm 0,25 ● AB2 = BH.BC (hệ thức lượng) AB2 = 4,5.12,5 AB 4,5.12,5 7,5cm 0,25 ● AC2 = CH.BC (hệ thức lượng) AC2 = 8.12,5 AC 8.12,5 10cm b/ Vì HD  AC; AB  AC HD / / AB. HD HC 0,25 Do đó (định lý Ta-lét) AB BC AB.HC 7,5.8 HD 4,8cm 0,25 BC 12,5 2 2 2 Ta có: AD AH HD (định lý Py-ta-go) 0,25 AD 62 4.82 3,6cm 0,5 1 1 2 Vậy S .AD.HD .3,6.4,8 8,64cm AHD 2 2 Trang 20
21. Câu 20: (0,5 điểm) Nối BM. Xét BDM vuông tại D, ta có: BD2 = BM2 – MD2 (định lý Py-ta-go) 0,5 Xét MDC vuông tại D, ta có: DC2 = MC2 – MD2 (định lý Py-ta-go) BD2 – DC2 = BM2 – MC2 (1) Xét BAM vuông tại A, ta có: AB2 = BM2 – AM2 (định lý Py-ta-go) (2) Ta lại có: MA = MC (gt) AB2 BD2 CD2 dfcm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I §Ò sè 6 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C B B A C D A D B C B C A A D D II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 17: a/ Ta có: ABC vuông tại A, có đường cao AH, nên: (1,5 điểm) ● AH 2 BH.CH (hệ thức lượng) AH 2 64 HB 6,4cm. HC 10 Hay x 6,4cm. 0,25 ● AB2 BH.BC (hệ thức lượng) AB2 6,4.16,4 AB 6,4.16,4 10,245cm 0,25 Hay y 10,245cm. b/ Ta có: 9 7 0,5 sin 1 cos2 1 16 4 sin 7 3 7 0,5 tan : cos 4 4 3 Câu 18: (1,5 ● Ta có: Cµ 900 Bµ 900 400 500 0,5 điểm) ● AC = BC.sinB = 13.sin400 = 8,356cm 0,5 ● AB = BC.cosB = 13.cos400 = 9,959cm 0,5 Trang 21
22. Câu 19: (3,0 điểm) 0,25 a/ Ta có: AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400 BC2 = 202 = 400 AB2 AC 2 BC 2 ABC vuông tại A (định lý Py-ta-go đảo) 0,75 1 1 1 b/ Ta có: AH 2 AB2 AC 2 1 1 1 AH 2 122 162 1 25 AH 2 2304 25AH 2 2304 AH 2 92,16 AH 92,16 9,6cm. BH 1,0 c/ Ta có: AB.cosB = AB. BH AB HC AC.cosC = AC. HC AC 1,0 AB.cosB + AC.cosC = BH + HC = BC = 20cm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I §Ò sè 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B B D A D C D D A C B A A C C B II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 17: *Hình 1: (1,5 điểm) Kẻ DE  BC 1 BE CE BC 2,5cm 2 Trong BDE vuông, ta có: · 0 5 3 DE BD.sin DBE 2,5.sin 60 cm 2 Trong ADE vuông, ta có: 5 3 DE AD 2 6,7cm 0,5 sin A sin 400 *Hình 2: Trang 22
23. Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có: 0,25 x2 = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 ⇒x = 4 0,25 y2 = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48 ⇒y = 48 = 4 3 *Hình 3: 63 63 Ta có: tan470 = x 58, 8cm 0,5 x tan 470 *Hình 4: Vì tứ giác CDPQ có hai góc vuông và hai cạnh CD = DP = 4 nên nó là hình vuông. Suy ra: CD = DP = PQ = QC = 4 Trong tam giác vuông BCQ, ta có: CQ 4 x BC 6,223cm 0 cosB·CQ cos50 · BQ = BC.sinBCQ = 6,223.sin50o = 4,767 0,25 Trong tam giác vuông ADP, ta có: AP = DP.cotgA = 4.cotg70o = 1,456 Ta có: y = AB = AP + PQ + QB = 1,456 + 4 + 4,767 = 10,223 0,25 Câu 18: (1,5 0 2 0 2 0 2cos49 0 0 điểm) a/ sin 15 sin 75 tan 26 .tan 64 . sin 410 2cos490 sin2 150 sin2 750 tan 260.tan 640 sin 410 2sin 410 sin2 150 cos2 150 tan 260 cotg260 sin 410 1 2 1 0 0,75 b/ tan 520 cotg430 . tan 290 cotg610 . tan130 tan 240 Ta có: tan 290 cotg610 tan 290 cotg610 0 0,75 Do đó: tan 520 cotg430 . tan 290 cotg610 . tan130 tan 240 = 0 Câu 19: (3,0 B điểm) 0,25 2cm 6cm A H C a/ Vì ABC vuông tại B, đường cao BH nên: 0,25 ● AB 2 AH.AC (hệ thức lượng) AB 2 2.8 16 AB 16 4cm. 2 ● BC CH.AC (hệ thức lượng) 0,25 BC 2 6.8 48 BC 48 6,93cm. ● BH 2 AH.HC (hệ thức lượng) BH 2 2.6 12 0,5 BH 12 3, 46cm. 0,5 Trang 23
24. BC 6,93 b/ sin A = 0, 87cm. 0,5 AC 8 AB 4 1 cosA = 0,75 AC 8 2 1 µ 0 µ 0 0 0 c/ Vì cosA = nên A 60 C 90 60 30 . 2 Trang 24