Bộ đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Hương Khê (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Hương Khê (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I HƯƠNG KHÊ NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán lớp 9 MÃ ĐỀ 01 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM ( Ghi tên chữ cái của đáp án đúng nhất vào bài làm) Câu 1: Điều kiện để 2x 4 có nghĩa là: A. x 2 ; B. x 2 ; C. x 2 ; D. x 2 . 2 Câu 2: Kết quả rút gọn của biểu thức 1 2 2 là: A.1 2 2 ; B. 2 ; C. 1 ; D. 1. Câu 3: Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua điểm: A. (1;3) ; B. (1;1) ; C. (-1;3) ; D. ( 3;1). Câu 4: Hàm số y = ( m - 2) x + 3 là hàm số đồng biến trên R khi m thỏa mãn: A. m 2 ; B. m 2 ; C. m 2 ; D. m 3 . Câu 5: Cho hình 1, biết AB = 15cm, AC = 20 cm. Độ dài đoạn AH là: A A. 24 cm; B. 6cm ; C. 12cm ; D. 18cm. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Ta có: AC AB BC AC B H C A. sinB = ; B. sinB = ; C. sinB = ; D. sinB = . Hình 1 AB BC AB BC II. TỰ LUẬN: ( Trình bày lời giải vào bài làm) Câu 7: Rút gọn các biểu thức: a a a a a) 3. 12 ; b) 12 5 3 48 ; c) 1 1 , với a 0;a 1 . a 1 a 1 Câu 8: Cho hàm số y = (m + 2) x – 3 (d) a) Tìm m để đồ thị hàm số (d) đi qua điểm A(1;-2); b) Tìm m để đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. Câu 9: Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC ). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A; b) Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O); c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ dài OI, CI. Câu 10: a) Giải phương trình: . x 4 x 2 b) Cho tam giác nhọn ABC, Biết BC = a, CA = b, AB = c. A a Chứng minh rằng: sin ./. 2 b + c Hết
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I HƯƠNG KHÊ NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán lớp 9 MÃ ĐỀ 02 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM ( Ghi tên chữ cái của đáp án đúng nhất vào bài làm) Câu 1: Điều kiện để 2x 6 có nghĩa là: A. x 3 ; B. x 3 ; C. x 3 ; D. x 3 . 2 Câu 2: Kết quả rút gọn của biểu thức 1 3 3 là: A.1 2 3 ; B. 1 ; C. 1 ; D. -3. Câu 3: Đồ thị hàm số y = 2x - 1 đi qua điểm: A. (1;3) ; B. (1;-1) ; C. (-1;3) ; D. ( 1;1) . Câu 4: Hàm số y = ( m - 3) x + 2 là hàm số đồng biến trên R khi m thỏa mãn: A. m 3 ; B. m 3 ; C. m 3 ; D. m 2 . Câu 5: Cho hình 1, biết AB = 15cm, AC = 20 cm. Độ dài đoạn AH là: A A. 6cm ; B. 12cm ; C. 18cm ; D. 24cm. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Ta có: AC AC BC AB B H C A. sinC = ; B. sinC = ; C. sinC = ; D. . sinC = Hình 1 AB BC AB BC II. TỰ LUẬN: ( Trình bày lời giải vào bài làm) Câu 7: Rút gọn các biểu thức: a a a a a) 2. 18 ; b) 18 7 2 50 ; c) 1 1 , với a 0;a 1 . a 1 a 1 Câu 8: Cho hàm số y = (m + 3) x – 2 (d) a) Tìm m để đồ thị hàm số (d) đi qua điểm A(1;-3); b) Tìm m để đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2. Câu 9: Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với AC ( K và C nằm cùng phía đối với AB ). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt OK ở I, OI cắt CB tại H. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại C; b) Chứng minh rằng: IC là tiếp tuyến của đường tròn (O); c) Cho AB = 30 cm, AC = 18 cm, tính các độ dài OI, BI. Câu 10: a) Giải phương trình: . x 9 x 3 b) Cho tam giác nhọn ABC, Biết BC = a, CA = b, AB = c. A a Chứng minh rằng: sin ./. 2 b + c Hết
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KTCL HỌC KỲ 1 TOÁN 9 (Đề 01) I. Trắc nghiệm : 3 điểm. mỗi câu 0,5 đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C A A C D II. Tự luận Câu ý Đáp án Điểm a 3. 12 3.12 36 6 0.5 b 18 7 2 50 3 2 7 2 5 2 5 2 0.5 với a 0;a 1 . 7 a a a a a a 1 a a 1 1 1 1 1 c a 1 a 1 a 1 a 1 0.5 a 1 a 1 a 1 Đồ thị hàm số y = (m + 2) x – 3 (d) đi qua điểm A(1;-2), ta có: 0.5 a 2 m 2 .1 3 m 1 0.5 8 Đồ thị hàm số y = (m + 2) x – 3 (d) cắt trục hoành tại điểm có b hoành độ bằng -3, ta có: 0.5 0 m 2 . 3 3 m 3 A I K 0.5 H B O C 1.0 a ABC có OA = OB = OC nên ABC vuông tại A 9 + Tam giác AOB cân tại O nên OBA=OAB Mặt khác OI//AB nên OBA=COI ( hai góc đồng vị) và 0.5 OAB=AOI ( Hai góc so le trong) b Do đó AOI =COI . 0.5 + ΔAOI = ΔCOI(c-g-c) OAI=OCI=900 do đó IA vuông góc với OA hay IA là tiếp tuyến của đường tròn O Áp dụng định lý pi ta go tinh được AC = 24cm => HC = 12cm c Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông OCI tính 0.5 được: OH = 9cm; OI = 25cm; CI = 20cm x 2 0 x 2 a x 4 x 2 2 x 5 0.5 x 4 x 2 x 0; x 5 10 Kẻ phân giác AD, Kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với AD, ta b 0.5 có:
4. BH CK A BH CK A sinBAH ;sin CAH sin AB AC 2 AB AC A BH CK BD CD a sin 2 AB AC AB AC b c H D B C K HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KTCL HỌC KỲ 1 TOÁN 9 (Đề 02) I. Trắc nghiệm : 3 điểm. mỗi câu 0,5 đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C D C B D II. Tự luận Câu ý Đáp án Điểm a 2. 18 2.18 36 6 0.5 b 12 5 3 48 2 3 5 3 4 3 3 3 0.5 với a 0;a 1 . 7 a a a a a a 1 a a 1 1 1 1 1 c a 1 a 1 a 1 a 1 0.5 a 1 a 1 a 1 Đồ thị hàm số y = (m + 3) x – 2 (d) đi qua điểm A(1;-3), ta có: 0.5 a 3 m 3 .1 2 m 4 0.5 8 Đồ thị hàm số y = (m + 3) x – 2 (d) cắt trục hoành tại điểm có b hoành độ bằng -2, ta có: 0.5 0 m 3 . 2 2 m 4 I C K H 0.5 A B O 9 1.0 a ABC có OA = OB = OC nên ABC vuông tại C + Tam giác AOC cân tại O nên OAC=OCA Mặt khác OI//AC nên OAC=BOI ( hai góc đồng vị) và 0.5 OCA=COI ( Hai góc so le trong) b Do đó COI =BOI . 0.5 + ΔCOI = ΔBOI(c-g-c) OCI=OBI=900 do đó IC vuông góc với OC hay IC là tiếp tuyến của đường tròn O
5. Áp dụng định lý pi ta go tinh được BC = 24cm => HB = 12cm c Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông OBI tính 0.5 được: OH = 9cm; OI = 25cm; BI = 20cm. x 3 0 x 3 a x 9 x 3 2 x 7 0.5 x 9 x 3 x 0; x 7 Kẻ phân giác AD, Kẻ BH và CK lần lượt vuông A góc với 10 AD, ta có: BH CK A BH CK b sinBAH ;sin CAH sin 0.5 AB AC 2 AB AC H D B A BH CK BD CD a C sin K 2 AB AC AB AC b c