Bộ đề kiểm tra Chương II môn Đại số Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra Chương II môn Đại số Lớp 9 (Có đáp án)

1. PHẦN THỨ HAI: CÁC ĐỀ KIỂM TRA Chương 1. (ĐẠI SỐ) CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA ĐỀ 1 Bài 1. a) Phát biểu quy tắc khai phương một tích. b) Áp dụng: Hãy tính 28 7 32.98; . 7 Bài 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức 1 A 16a 4a2 4a 1 với a . 4 Bài 3. Tìm x , biết 1 a) 9x 27 x 3 4x 12 7 . 2 b)x 7 x 10 0 Bài 4. So sánh 1 3 3 1 a) và . 3 4 4 3 1 b) 2 7 và 192 . 2 ĐỀ 2 Bài 1. a) Chứng minh định lí: “ Với mọi số thực a thì a2 a ”. b) Áp dụng: Hãy tính 2 2 2 5 ; 3a , a 0 . Bài 2. Tìm x , biết x 12 18 x 8 27 . Bài 3. Chứng minh đẳng thức
2. 5 3 5 3 8 . 5 3 5 3 2 x 9 x 3 2 x 1 Bài 4. Cho A . x 5 x 6 x 2 3 x a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trị của x để A 1 . c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. HƯỚNG DẪN- LỜI GIẢI- ĐÁP SỐ ĐỀ 1 Bài 1. a) Xem SGK. b) 32.98 16.4.49 16 4 49 4.2.7 56 . 28 7 7.4 7 7 2 1 1. 7 7 7 Bài 2. Với a 0 : A 16a 4a2 4a 1 2 4 a 2a 1 4 a 2a 1 2a 1 4 a . 1 1 1 1 Với a ta có: A 2 1 4 . 4 4 4 2 Bài 3.
3. a) Biến đổi hệ thức về dạng: 7 3 x 3 x 3 x 3 7 x 3 3 49 4 x 3 x 8 9 9 b)Biến đổi vế trái thành dạng tích x 5 x 2 . Từ đó suy ra x 5 0 hoặc x 2 0 . Vậy x 25 hoặc x 4 . Bài 4. Ta nên đưa thừa số vào trong dấu căn rồi mới so sánh: 1 3 1 3 1 3 1 9 1 3 a) . và . . 3 4 9 4 12 4 3 16 3 16 1 3 1 3 3 1 Do nên 192 . 2 Biểu điểm: Bài 1: 2 điểm (mỗi ý cho 1 điểm), bài 2: 2 điểm, bài 3: 3 điểm (mỗi ý cho 1,5 điểm). bài 4: 3 điểm (mỗi ý cho 1,5 điểm). ĐỀ 2 Bài 1. a) Xem SGK. b) Ta có 2 2 5 2 5 5 2 . 2 3a 3a 3a, a 0 Bài 2. Với mỗi căn thức, ta đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi mới tìm x :
4. x 12 18 x 8 27 2x 3 3 2 2x 2 3 3 2x 3 2 3 3 2 3 x 2 Bài 3. Biến đổi vế trái, ta có 2 2 5 3 5 3 5 3 5 3 2 5 3 8 . 5 3 5 3 5 3 5 3 2 Vậy đẳng thức đã được chứng minh. Bài 4. a) ĐKXĐ x 0, x 4, x 9 , 2 x 9 x 3 2 x 1 A x 5 x 6 x 2 3 x 2 x 9 x 9 2 x 1 x 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 2 x 9 x 9 2x x 4 x 2 x x 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 1 x 1 x 2 x 3 x 3 x 1 4 b)A 1 1 0 x 3 0 x 9 . x 3 x 3 x 1 4 c) A 1 x 3 x 3 A nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x 3 . Tức x 3nhận các giá trị 1, 2, 4 . Từ đó ta tìm được các giá trị nguyên của x là 1,4,16,25,49. Biểu điểm:
5. Bài 1: 2 điểm (mỗi ý cho 1 điểm), bài 2: 1,5 điểm, bài 3: 2 điểm (mỗi ý cho 1,5 điểm). bài 4: 4,5 điểm (mỗi ý cho 1,5 điểm).
6. Chương 2. (ĐẠI SỐ) HÀM SỐ BẬC NHẤT ĐỀ 1 Bài 1. x a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ hai đường thẳng y x 1 và y 2 . 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng đồ thị và bằng phép toán. Bài 2. a) Cho hàm số y ax b. Tìm a,b biết đồ thị của đồ thị hàm số đi qua điểm M 2; 1 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng . 2 b) Viết phương trình của đường thẳng, biết nó song song với đồ thị hàm số câu a) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. Bài 3. Cho hàm số bậc nhất y m 1 x m 3 a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến; b) Tìm giá trị của m để đồ thị của nó song song với đồ thị hàm số y 2x 1 ; c) Đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác. Tính diện tích tam giác này khi biết m 5 . ĐỀ 2 Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba đường thẳng x 1 a 7 d1 :y ; d2 :y 2x 5; d3 :y x 2 2 4 4 a) Tìm a để ba đường thẳng đó có cùng một điểm chung. b) Hãy vẽ ba đường thẳng trên. Bài 2. Xác định các hệ số a,b của hàm số y ax b. trong các trường hợp sau: a) Đồ thị của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm A 1;3 . b) Đồ thị của đồ thị hàm số đi qua điểm B 2;1 và C 1;3 . Bài 3. Cho hàm số bậc nhất y m 3 x m 1 1 ; y 2 m x m 2 Với giá trị nào của m thì
7. a) Đồ thị của các hàm số 1 ; 2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành? b) Đồ thị của các hàm số 1 ; 2 cắt nhau tại một điểm trên trục trung? c) Đồ thị của các hàm số 1 ; 2 là hai đường thẳng song song? HƯỚNG DẪN- LỜI GIẢI- ĐÁP SỐ ĐỀ 1 Bài 1. a) Đường thẳng y x 1 đi qua hai điểm có tọa độ 0;1 ; 1;0 . x và đường thẳng y 2 đi qua hai điểm có tọa độ 0; 2 ; 4;0 . (hình 1) 2 b) Bằng đồ thị, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là A 2; 1 Bằng phép toán: -Tìm hoành độ của điểm A : x x 1 2 2x x 4 2 2 x 2 -Tìm tung độ của điểm A : Thay giá trị x 2 vào y x 1 ta có y 1 Vậy tọa độ của điểm A 2; 1 . Bài 2. 1 a) Vì đồ thị của hàm số y ax b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng nên 2 1 a 0 a b b (1) 2 2 Vì đồ thị của hàm số y ax b đi qua điểm M 2; 1 nên 1 2a b b 1 2a (2) a 2 1 Từ (1) và (2) suy ra 1 2a a ; b 2 3 3
8. 2 1 Vậy hàm số là y x . 3 3 b) Phương trình của đường thẳng có dạng y ax b 2 1 2 Vì nó song song với đồ thị hàm số y x nên a 3 3 3 Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1nên b 1 2 Ta có phương trình của đường thẳng là y x 1 . 3 Bài 3. Cho hàm số bậc nhất y m 1 x m 3 a) Để hàm số luôn nghịch biến khi và chỉ khi m 1 0 m 1 . b) Đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y 2x 1 khi và chỉ khi m 1 2 và m 3 1 tức m 1 . c) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là A 0;m 3 m 3 Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là B ;0 1 m Diện tích tam giác OAB là 2 OA.OB m 3 m 3 S m 3 . 2 2 1 m 2 1 m 2 5 3 Với m 5 , ta có S 8 2 1 5 Biểu điểm: Bài 1: 2,5 điểm ( ý a cho 1 điểm, ý b cho 1,5 điểm), bài 2: 3 điểm (mỗi ý cho 1,5 điểm), bài 3: 4,5 điểm (mỗi ý cho 1,5 điểm). ĐỀ 2 Bài 1. a) Trước hết ta tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x 1 d1 :y ; d2 :y 2x 5. Tìm được x 3; y 1 . 2 2
9. Để ba đường thẳng đó có cùng một điểm chung khi và chỉ khi đường thẳng d3 đi qua a 7 11 điểm 3; 1 tức 1 .3 a . 4 4 3 b) Xem hình 2. Bài 2. a) Đồ thị của đồ thị hàm số y ax b. có hệ số góc bằng 3 nên a 3 Đồ thị của đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;3 nên 3 3 1 b b 6 Vậy a 3; b 6 . b) Đồ thị của đồ thị hàm số y ax b. đi qua điểm B 2;1 và C 1;3 nên ta có 1 2a b và 3 a b Từ đó tìm được a 2; b 5 . Bài 3. Cho hàm số bậc nhất y m 3 x m 1 1 ; y 2 m x m 2 a) Đồ thị của các hàm số 1 ; 2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành khi và chỉ khi m 1 m hay m 1 . 3 m 2 m b) Đồ thị của các hàm số 1 ; 2 cắt nhau tại một điểm trên trục trung khi và chỉ khi 1 m 1 m và m 3 2 m tức m 2 c) Đồ thị của các hàm số 1 ; 2 là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi 5 m 3 2 m và m 1 m tức m . 2 Biểu điểm: Bài 1: 2,5 điểm ( ý a cho 1 điểm, ý b cho 1,5 điểm), bài 2: 3 điểm (mỗi ý cho 1,5 điểm), bài 3: 4,5 điểm (mỗi ý cho 1,5 điểm).