Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Kim Thái (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Kim Thái (Có đáp án)

1. KiÓm tra chÊt l­îng gi÷a häc kú I N¨m häc 2019 – 2020 M«n To¸n 7 §iÓm Gi¸o viªn chÊm Thêi gian lµm bµi 90 phót Hä vµ tªn : Líp : A. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( 2 ®iÓm ) Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng. C©u 1 : C¸c kÕt qu¶ nµo sau ®©y lµ ®óng? 1 5 3 7 2 3 1 1 A . B. 3 2 4 12 5 2 6 15 3 2 5 4 3 1 5 3 C. D. 7 5 3 105 5 2 4 20 1  3 4  C©u 2 : Gi¸ trÞ cña P 3 .  lµ : 2  5 7  13 13 13 13 A. B. C. D. 6 6 42 42 3 2 .25.3 C©u 3 : Gi¸ trÞ cña biÓu thøc E lµ : 2 4 .34 2 2 3 3 A. B. C. D. 3 3 2 2 x y z C©u 4 : Cho 3 sè x, y , z tho¶ m·n : x + y – z = 20 vµ . VËy gi¸ trÞ cña x, y, z 4 3 5 lÇn l­ît lµ : A. 54 ; 53 ; 55 B. 40; 50 ; 60 C. 40 ; 30 ; 50 D. KÕt qu¶ kh¸c C©u 5 : Cho h×nh vÏ : 1. CÆp A3 vµ B1 lµ hai gãc : A. So le trong B. §èi ®Ønh C. Trong cïng phÝa D. §ång vÞ 2. CÆp A1 vµ B2 lµ hai gãc : A. So le trong B. §èi ®Ønh C. Trong cïng phÝa D. §ång vÞ C©u 6: Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ sai ? A. Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau. B. Cho hai ®­êng th¼ng song song a vµ b . NÕu ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng a th× d còng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng b. C. Víi ba ®­êng th¼ng a, b vµ c. NÕu a ┴ b vµ b ┴ c th× a ┴ c . D. Hai ®­êng th¼ng xx’ vµ yy’ c¾t nhau t¹i O, nÕu x Oy = 900 th× ba gãc cßn l¹i còng b»ng 900. C©u 7 : Cho h×nh vÏ, biÕt p // t. Sè ®o x cña gãc t¹i ®Ønh A lµ : A. 500 B.600 C. 70 0 D. 800 B. Tù luËn
2. Câu 8. ( 1.5 điểm) Thực hiện phép tính: 2 2 7  2 5 3 3 36 7  2 5 317.8111 a):  1  b) 5 0,75 c) :  1  d ) 10 15 12  3 6 4 13 13 12  3 6 27 .9 Câu 9. ( 2 điểm) Tìm x biết: 3 2 2 3 6 1 5 2 7 5 2 4 7 9 a) x :3 b) x ; c) x ; d ) x : :3 5 50 7 6 3 24 6 3 5 10 50 Câu 10 : T×m a, b , c biÕt : a b c a b b c a) vµ a + b- 2c = 30 b) ; vµ a + b – c = 60 2 5 8 4 5 10 3 Bài 1: Tìm x, y, z biết : x y y z x z a) ; và x + y - z = 12 c) 3x = 5y ; và x – y + z = 32 3 6 4 5 10 4 y x x y y z b) 4x = 6z ; và x – y = 15 d) ; và x + y – 3z = 35 7 8 8 9 6 3 a c a b c d Câu 10. ( 1 điểm) Chøng tá r»ng, nÕu th× ta cã ( a ≠ b vµ c ≠ d ) b d a b c d Câu 11. ( 1.5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 5; 4; 3 và lớp 7A trồng nhiều hơn lớp 7C là 18 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp. Câu 12. 7) Cho hình vẽ. Biết a//b, hãy tính số đo của góc AOB. A a 380 c O A 2 1 a 3 4 b 1230 B 750 3) Cho hình vẽ bên. 2 1 b B a) Vì sao a//b ? 3 4 b) Tính số đo của Â1; Â 3 ; Â 4 Câu 15. Cho h×nh vÏ : BiÕt a // BC vµ b // AC A MB 430 a) TÝnh A CB ? b) Chøng minh r»ng : M BC M AC Câu 16: Cho ∆ABC có ABC 700, ACB 400 , kẻ tia Bx là tia đối của tia BC, kẻ tia By là phân giác của . ABx a) Tính ABy =? b) Chứng tỏ rằng : AB // By.
3. a b 55° 1 D C 2 c A B 5) Hình vẽ bên, biết a // b , D1 55. a) Vì sao c  b b) Tính số đo của C 2 ? a b 55° 1 D C 2 c A B ( 2 điểm) Cho h×nh vÏ : BiÕt am // bn vµ m AB 660 a) TÝnh n BA ? b) VÏ tia Ax lµ ph©n gi¸c cña a AB VÏ tia By lµ ph©n gi¸c cña p Bb Chøng minh r»ng : Ax // By o 0 o
4. Tr­êng THCS Kim Th¸i ®Ò c­¬ng «n tËp chÊt l­îng gi÷a häc kú I M«n To¸n 7 §iÓm Gi¸o viªn chÊm Thêi gian lµm bµi 90 phót Hä vµ tªn : Líp : B. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( 2 ®iÓm ) Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng. C©u 1 : C¸c so s¸nh nµo sau ®©y lµ sai ? 15 7 23 24 24 25 A. -100 > 0.1 B. C. D. 12 15 18 19 19 21 C©u 2 : C¸c kÕt qu¶ nµo sau ®©y lµ ®óng? 1 5 3 7 2 3 1 1 A . B. 3 2 4 12 5 2 6 15 3 2 5 4 3 1 5 3 C. D. 7 5 3 105 5 2 4 20 x y z C©u 3 : Cho 3 sè x, y , z tho¶ m·n : x + y – z = 20 vµ . VËy gi¸ trÞ cña x, y, z 4 3 5 lÇn l­ît lµ : A. 54 ; 53 ; 55 B. 40; 50 ; 60 C. 40 ; 30 ; 50 D. KÕt qu¶ kh¸c C©u 4 : Ph©n sè nµo sau ®©y viÕt ®­îc d­íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n? 11 12 25 8 A. B. C. D. 30 7 9 25 C©u 5 : Cho sè x = 9,67294. Khi lµm trßn sè chÝnh x¸c ®Õn ba ch÷ sè thËp ph©n lµ : A. 9,673 B. 9,672 C. 9,67 D. 9,6720 C©u 6 : Cho h×nh vÏ : 1. CÆp A3 vµ B1 lµ hai gãc : A. So le trong B. §èi ®Ønh C. Trong cïng phÝa D. §ång vÞ 2. CÆp A1 vµ B2 lµ hai gãc : A. So le trong B. §èi ®Ønh C. Trong cïng phÝa D. §ång vÞ C©u 7: Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ sai ? A. Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau. B. Cho hai ®­êng th¼ng song song a vµ b . NÕu ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng a th× d còng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng b. C. Víi ba ®­êng th¼ng a, b vµ c. NÕu a ┴ b vµ b ┴ c th× a ┴ c . D. Hai ®­êng th¼ng xx’ vµ yy’ c¾t nhau t¹i O, nÕu x Oy = 900 th× ba gãc cßn l¹i còng b»ng 900.
5. B. Tù luËn ( 8 ®iÓm ) Câu 8. Thực hiện phép tính: 2 11 13 1 2 7  2 5 317.8111 b) : 2 .2 b) :  1  c ) 10 15 12 20 6 5 12  3 6 27 .9 Câu 9. Tìm x biết: 2 4 7 9 7 5 2 a) x : :3 b) x 5 10 50 24 6 3 Câu 10 : T×m a, b , c biÕt : a b c a b b c a) vµ a + b- 2c = 30 b) ; vµ a + b – c = 60 2 5 8 4 5 10 3 Câu 11. Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 5; 4; 7 và lớp 7B trồng ít hơn lớp 7C là 18 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp. Câu 12: Cho x Oy 700 , lấy B Oy, vẽ tia tia Bm // Ox. Gọi Bn là phân giác của .m By a) Tính m Bn =? b) Vẽ tia Ot là phân giác của x Oy . Chứng minh : Ot//Bn Câu 13. Cho h×nh vÏ : BiÕt am // bn vµ m AB 660 a)TÝnh n BA ? b)VÏ tia Ax lµ ph©n gi¸c cña a AB VÏ tia By lµ ph©n gi¸c cña p Bb Chøng minh r»ng : Ax // By 0 Câu 14. Cho h×nh vÏ : BiÕt B 3 110 a) Chứng minh rằng : a // b b) TÝnh : C1 vµ B 2 c) KÎ tia ph©n gi¸c Cx cña gãc BCb, Tia Cx c¾t a t¹i D. Chøng minh r»ng B Cx B DC Câu 15. Cho h×nh vÏ : BiÕt a // BC vµ b // AC A MB 430 c) TÝnh A CB ? d) Chøng minh r»ng : M BC M AC Câu 16: Cho ∆ABC có ABC 700, ACB 400 , kẻ tia Bx là tia đối của tia BC, kẻ tia By là phân giác của . ABx b) Tính ABy =? b) Chứng tỏ rằng : AB // By. Câu 17 : Cho ∆ABC có ABC 500 , ACB 800 , kẻ tia Cm là tia đối của tia CB, kẻ tia Cn là phân giác của . ACm a) Tính ACn =? b) Chứng tỏ rằng : AB // Cn.
6. Bài 1: Tìm x, y, z biết : x y y z x z c) ; và x + y - z = 12 c) 3x = 5y ; và x – y + z = 32 3 6 4 5 10 4 y x x y y z d) 4x = 6z ; và x – y = 15 d) ; và x + y – 3z = 35 7 8 8 9 6 3 Bµi 4: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền nếu tổng số tiền lãi là 350 000 000 đ và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp. Bµi 4: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền nếu tổng số tiền lãi là 350 000 000 đ và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp. Bµi 5: Có 130 häc sinh thuéc 3 líp 7A, 7B, 7C cña mét tr­êng cïng tham gia trång c©y. Mçi häc sinh cña líp 7A, 7B, 7C theo thø tù trång ®­îc 2c©y, 3 c©y, 4 c©y. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh tham gia trång c©y? BiÕt sè c©y trång ®­îc cña 3 líp b»ng nhau. Bµi 6: Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân bố ở các khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2. Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi. Bµi 7: Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như nhau. 1) Kết quả xếp loại học lực cuối năm của một trường trung học cơ sở có số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu tỉ lệ với các số 14; 18; 23; 2. Biết số học sinh trung bình nhiều hơn số học sinh khá là 25 em. Tính số học sinh của trường đó. Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC có A = 400, B = 1000. Từ B, kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H. Tính C? Chứng tỏ rằng BH là tia phân giác của góc ABC Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B và có bờ là đường thẳng AC, vẽ các tia Ax và Cy cùng song song với BH. Tính xAB + ABC + BCy Câu 4. (3 điểm): Cho tam giác ABC có B = C = 400. a. Tính số đo B AC b. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Ax // BC. 2 3 5 3 2 3 4 2 1 23 Thực hiện phép tính: 1) ( ) ( ) ; 2) . 3) 5 . 4,5 2,5 ; 4) 7 2 7 3 4 9 5 2 4 2 3 2 1 2 1 5 2 2 4 1 4 : 1 : ; 5) 3 6) 3 : 2 2,5 ; 7) 5 3 5 5 2 6 5 3 3 3 1 3 2 13 1 3 1 3 1 1 1  2 1  ; 8)51 . 27 . 19 9) 0,75 : 5 : 3 6 5 3 5 5 8 5 8 4 15 5 10) + - 11 5 5 11 11) (3 + 2,5):(3 - 4 ) - ; 12) 4 2  ; 13) - + 2 3 3 2 ( ) 14) · + · - 2 15) ( 9 - 6 ) : - ( 10 + 3 ) : + ( 2 )
7. Tìm x, biết: 2 3 1 5 2 1 x 1) x ; 2) x ; 3) 4 : 6 : 0,3 7 3 8 3 3 4 4) 2x – 3 = ; 5) · x = ; 6) 2,7 : (2x) = : 3 1 2 1 7)x 0 ; 8) x 4 1 ; 9) 4x 5 10 3 ; 10) 2x + - 6 = - 5 7 3 3 | | C.Dạng 3. Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau: x y z 1) Tìm các số x, y, z biêt: và x + y - z = 54 6 5 3 x y y z 2) Tìm các số x, y, z biêt: ; vµ x y z 25 2 3 4 5 x y c 3) Tìm các số x, y, z biêt: vµ x + 2y - 3c = -20 2 3 4 4)T×m ba sè x,y,z biÕt x y z vµ 2x + 3y + 5z = 76 2 3 5 7) Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi của tam giác là 40 cm và các cạnh của nó tỉ lệ với các số 2; 3; 5. 8) Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tương ứng tỉ lệ với 1: 2: 3. Tính số đo các góc đó. 9) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ ba lớp 7A; 7B; 7C thu được tổng cộng 150 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỷ lệ với 4; 5; 6. Hãy tính số giấy vụn mỗi lớp thu được ? 10) Soá hoïc sinh cuûa boán khoái 6,7, 8, 9 cuûa moät tröôøng tæ leä vôùi caùc soá 10, 8, 7, 5. Tính soá hoïc sinh cuûa moãi khoái. Bieát raèng toång soá hoïc sinh cuûa toaøn tröôøng laø 900 hoïc sinh. 11) Sè häc sinh Giái, Kh¸, trung b×nh cña mét líp tû lÖ víi 4; 6; 12. BiÕt r»ng líp ®ã cã 44 häc sinh vµ kh«ng cã häc sinh YÕu, KÐm. H·y tÝnh sè häc sinh Giái, Kh¸, Trung b×nh cña líp ®ã. 12) Ba tổ cùng trồng 108 cây. Tổ 1 có 7 bạn, tổ 2 có 8 bạn và tổ 3 có 12 bạn. Số cây của ba tổ tỉ lệ với số học sinh. Tìm số cây phải trồng của mỗi tổ? 3) Cho hình vẽ bên. c b) Vì sao a//b ? A 2 1 a 3 4 b) Tính số đo của Â1;  3 ;  4 750 2 1 b B 3 4 5) Hình vẽ bên, biết a // b , D1 55. c) Vì sao c  b d) Tính số đo của C 2 ? a b 55° 1 D C 2 c A B
8. 7) Cho hình vẽ. Biết a//b, hãy tính số đo của góc AOB. A a 380 O b 1230 B 9) Cho hình vẽ (a//b), hãy tính số đo của góc AOB ? A a 30 O 45 b B
9. o 0 o A. BÀI TẬP THAM KHẢO 8888 Bài 1: Cho ABC c©n t¹i A, ®­êng cao AH. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, vÏ E ®èi xøng víi H qua M. a) Tø gi¸c AHBE lµ h×nh g×? V× sao? b) Chøng minh tø gi¸c AEHC lµ h×nh b×nh hµnh. c) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AH vµ EC, N lµ trung ®iÓm cña AC. Chøng minh 3 ®iÓm M, O, N th¼ng hµng. Bài 2: Cho ABC vuông t¹i A, ®­êng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. DH cắt AB tại M, EH cắt AC tại N. a) Tứ giác AMHN là hình gì? b) Chứng minh D và E đối xứng nhau qua A. c) Tứ giác BDEC là hình gì? Bài 3: Cho ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi Q là điểm đối xứng của N qua G, P là điểm đối xứng với M qua G. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Chứng minh PQ // BC c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. Bài 4: Cho ABC vuông t¹i A, trung tuyến AD. Gọi M là điểm đối xứng với A qua D. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và K là điểm đối xứng với D qua E. a) Tứ giác ABMC là hình gì? b) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật c) Gọi N là điểm đối xứng với D qua F. Chứng minh K đối xứng với N qua A. Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy điểm I và E sao cho DI = IE = EB. Gọi M là giao điểm của AI với DC, N là giao điểm của CE với AB, O là trung điểm của EI. Chứng minh a) A và C đối xứng với nhau qua O b) Tứ giác ANCM là hình bình hành c) N là trung điểm của AB , M là trung điểm của DC. Bài 6: Cho ABC vuông t¹i B, kẻ phân giác AD của .C GọiAB M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, AC, CD ( D,I BC). Chứng minh : a) Tứ giác MNID là hình bình hành b) Tứ giác BMNI là hình thang cân c) Khi C AB = 550. Tính các góc của hình thang BMNI? Bài 7: Cho ABC vuông t¹i A, ®­êng cao AH. Gọi E và F là hình chiếu của H lên AB và AC và I là trung điểm của BC. a) Chứng minh : FE = AH b) Chứng minh : AI  FE c) Gọi M là trung điểm của HB và N là trung điểm của HC. Chứng minh EMFN là hthang vuông. Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AH  BD và CK BD a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành . b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh 3 điểm A,O,C thẳng hàng c) Gọi M là giao điểm của AH và DC, N là giao điểm của CK và AB. Chứng minh M đối xứng với N qua O. Bài 9: Cho ABC vuông t¹i A có AB < AC và trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M, E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC. a) Chứng minh AC = BD b) Tứ giác BCDE là hình gì? c) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Vẽ tia Ax song song với HD và cắt BC tại I. Chứng minh DI = EH