Bộ đề kiểm tra học kì I môn Toán THCS - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Chính (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra học kì I môn Toán THCS - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Chính (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán 6 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,5 điểm): Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể ) a, (– 248) + 123 b, 117.64 - 17.64 c, 5.23 – 3.42 + 9 Bài 2 (1,5 điểm): Tìm số nguyên x , biết a, 7 - (5 + x) = 20 b, x 7 = 4 Bài 3 (1,5 điểm): a, Cho các số : 1431 ; 435 ; 119 ; 67; 29. Số nào là nguyên tố, số nào là hợp số ? b, Trong các số sau, số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9? 57 ; 825 ; 9180 ; 21780 . c, Cho số A 210 , thay dấu * bởi chữ số nào để A chia hết cho cả 2, 3 và 5. Bài 4 (2,0 điểm): Trong đợt ủng hộ bão lụt, học sinh khối 6 quyên góp được khoảng 300 đến 400 quyển vở. Biết rằng nếu gói mỗi phần quà 8 quyển, 10 quyển hay 12 quyển thì số vở vừa đủ. Tính số vở học sinh khối 6 đã quyên góp? Bài 5 (2 điểm): Trên tia Ox vẽ hai điểm A và B sao cho: OA = 5cm, OB = 7 cm a, Tính AB ? b, Trên tia BA lấy điểm C sao cho: BC = 4cm. Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng CB không? Vì sao? Bài 6 (0,5 điểm): Chứng tỏ rằng hai số tự nhiên 3n + 2 và 5n + 3 (n N )* là hai số nguyên tố cùng nhau. (Học sinh không được sử dụng máy tính)
2. Đáp án- biểu điểm toán 6 - HKI năm học 2016-2017: Đáp án Điểm Bài 1 a (-248) +123 = - 125 1,0 (2,5đ) b 117. 64 - 17 . 64 = 64. ( 117- 17) = 64.100 = 6400 1,0 c 5. 23 - 3. 42 + 9 = 5.8 - 3.16 + 9 0,25 = 40 - 48 + 9 = 1 0,25 7 - (5 + x) = 20 a 7 - 5 - x = 20 0.25 2 - x = 20 0.25 x = 2 - 20 0.25 Bài 2 x = -18 0.25 (1,5đ) x 7 = 4 b x + 7 = 4 hoặc x +7 = - 4. 0.25 Từ đó tính được x = -3 hoặc x = -11 0.25 a - Số nguyên tố : 67 ; 29 . 0.25 Bài 3 - Hợp số : 1431; 435 ; 119 . 0.25 (1,5đ) b Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 : 57 ; 825 ; 0.5 c A M 2 , A M 3 và A M 5 thì * 0 0.5 Gọi số vở HS khối 6 ủng hộ bão lụt là a (quyển), a N * 0.25 Theo bài ra, khi gói 8 quyển, 10 quyển, hay 12 quyển đều vừa đủ nên 0.25 a chia hết cho 8 ; 10 ;12 và 300 a 400 Bài 4 (2,0đ) a BC ( 8;10;12) 0.25 Tìm được BCNN( 8; 10;12 ) = 120 0.25 Do đó BC ( 8;10;12) = 0;120;240;360;480;  0.25 Vì 300 a 400 . Nên a = 360 0.25 Vậy số vở HS khối 6 ủng hộ là: 360 quyển 7 cm C A B x 0.5 O 5 cm Bài 5 a Vì 2 điểm A và B nằm trên tia Ox và OA 5 (3n+1) d ; 0.25 (0.5đ) 5n+3 d => 3(5n+3) d Suy ra : 5(3n+2) – 3(5n+3) d hay 1 d d = 1 0.25 Vậy Vậy 3n + 2 và 5n +3 là 2 số nguyên tố cùng nhau * Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.
3. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I -NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính hợp lí ( nếu có ): 3 5 3 1 5 2 2 4 1 a) ; b) 64. 3,5 ; c) 1 .15 .( 15) ( 105). 12 4 2 7 7 3 5 7 3 2 1 3 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm x . Biết : a) x ; b) 2x 4 3 5 5 1 Câu 3:(1,5 điểm) a) Vẽ trong mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y = f(x) =x . 2 b) Cho y = f(x) = 3x - 2 . Tính f(-2) ; f(2) ; f( 1 ) 3 Câu 4: (1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Số cây trồng được của mỗi lớp tỉ lệ với các số 5, 7, 8 và tổng số cây trồng được của ba lớp là 300 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Câu 5: (4,0 điểm) Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a)Chứng minh: ABM = ACM. b)Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh: AC = BD. c)Chứng minh: AB // CD. d)Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia Ax // BC, lấy I Ax sao cho AI = BC. Chứng minh: D, C, I thẳng hàng. Chú ý : HS không được sử dụng máy tính ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7 HỌC KỲ I Câu Đáp án Thang điểm 5 3 5 9 4 1 a/ = + = = 12 4 12 12 12 3 0,75 3 Câu 1 1 1 (2điểm) b/ 64. 3,5 = 8. 3,5 1 3,5 2,5 0,75 2 8 5 2 2 4 1 12 2 0,5 c/ 1 .15 .( 15) ( 105). = -15. -70 + 80-15 = -31 7 7 3 5 7 7 7 3 2 3 2 9 8 1 0,5 a/ x x = = Câu 2 4 3 4 3 12 12 (1,0điểm) 1 3 3 1 4 4 4 1 2 0,5 b/ 2x 2x = x = : 2 . 5 5 5 5 5 5 5 2 5 1 a) Vẽ trong mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y = f(x) = x . 2 Cho x = 2 y = -1 0,25 Ta có: A (2;-1) 0,25 Câu 3 HS vẽ đúng đồ thị 0,25 (1,5điểm) b/ y = f(x) = 3x - 2 f(-2) = 3 .(-2) - 2 = - 6-2 = -8 0,25 f(2) = 3 . 2 - 2 = 6-2 = 4 0,25 1 1 0,25 f( ) = 3 .( ) - 2 = - 1 - 2 = -3 3 3 Gọi x, y, z là số cây trồng của mỗi lớp 7A; 7B; 7C (x,y,z N*) 0,25đ
4. Câu 4 x y z 0,25đ Ta có = = và x+y+ z = 300 (cây) (1,5điểm) 5 7 8 Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có: x y z x y z 300 = = = = = 15 5 7 8 5 7 8 20 x 0,5đ = 15 => x = 15.5 = 75 5 y = 15 => y = 15.7 = 105 7 z 0,5đ = 15 => z = 15.8 = 120 8 Vậy số cây mỗi lớp trồng được là 75 cây; 105 cây, 120 cây Câu 5 Vẽ hình , ghi gt, kl A I x (4,0điểm) 0,5 a/CM: ABM ACM xét ABM VÀ ACM ta có: AB = AC (gt) 1,25 MB = MC (vì M là trung điểm của BC) B C AM là cạnh chung M Suy ra : ABM ACM (c-c-c) b/CM: AC = BD xét BMD và CMA 0,75 ta có: MD = MA (gt) BMD = CMA (hai góc đối đỉnh) D MB = MC (vì M là trung điểm của BC) Suy ra : BMD = CMA (c-g-c) =>BD = AC c/ CM: AB //CD Xét ABM và DMC có: MB = MC (vì M là trung điểm của BC) AMB = CMD (hai góc đối đỉnh ) MA =MD(gt) 1,0 => ABM và DMC (c-g-c) nên: ABM = DCM (hai góc tương ứng) Mà ABM và DCM là hai góc so le trong suy ra : AB // CD (đpcm) d/ HS chứng minh được IAC BCA (c.g.c) suy ra BAC= ACI =>AB // CI kết hợp AB //CD (câu c) 0,5 HS lập luận và kết luận được D, C, I thẳng hàng .
5. ĐỀ THI KSCL HOC KÌ I – MÔN TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 8x2 – 12xy b) x2 – xy + 3x – 3y Bài 2: (2,75 điểm ) Thực hiện tính : a) ( x + 3)( 2x + 1) b) (15x3y4 – 10x2y4 + 5xy3) : 5xy2 x 4 2x 13 c) d) x 3 x 3 2 3 18- 5x + - x- 2 x + 2 (x- 2)(x + 2) 2 Bài 3: (2 điểm) Cho phân thức: x 6x 9 x(x 3) a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức. c) Tính giá trị biểu thức A khi x = - 1 Bài 4 : (3,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Kẻ DM  AB (M thuộc AB), DN AC (N thuộc AC) . a) Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật. b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua D, K là điểm đối xứng với N qua D. Tứ giác MNIK là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: DN = BM. d) Gọi E là trung điểm của MD. Chứng minh 3 điểm B, E, N thẳng hàng Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 2x2 – 2x + 2xy + y2 + 2017 ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM – TOÁN 8 HỌC KỲ 1 Câu Đáp án Điểm 1 a) 8x2 – 12xy = 4x( x -3y) 0,5 1 đ b) x2 – xy + 3x – 3y = ( x2 – xy ) + (3x – 3y ) = x( x – y) + 3( x- y) 0,25 = ( x – y)( x + 3) 0,25 2 a) ( x + 3)( 2x + 1) = 2x2 + x + 6x + 3 0,75 = 2x2 + 7x + 3 2,75 đ b) (15x3y4 – 10x2y4 + 5xy3) : 5xy2 = 3x2 y2 - 2 y2 + y 0,5 0,75 x 4 2x 13 x 4 2x 13 3(x 3) c) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3
6. 2 3 18- 5x 2(x 2) 3(x 2) 18 5x 10x 20 d) + - = 10 0,75 x- 2 x + 2 (x- 2)(x + 2) x 2 x 2 3 x 2 6x 9 2 đ x(x 3) 0,5 a) ĐKXĐ: x 0, x 3 2 b) x 6x 9 = x 3 1 x(x 3) x x 3 1 3 c) Thay x = -4 vào biểu thức A ta có: A = = 4 x 1 0,5 4 Bài 3: 0,5 - Vẽ hình, ghi GT – KL 3,75đ a) Chứng minh AMDN là hình chữ nhật vì: 1  A = 900(gt) DN AB => N = 900 DM AC =>  M = 900. 0,5 b) Chứng minh MNKI là hbh Chứng minh MNKI là hình thoi 0,5 0,5 c) Chứng minh DNBM là hbh => DN = BM 0,25 d) Vì DNBM là hbh nên 2 đường chéo BN và DM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường . Mà E là trung điểm của DM nên E là trung điểm 0,5 của BN hay B, E, N thẳng hàng 5 M = 2x2 – 2x + 2xy + y2 + 2017 =( x2 + 2xy + y2 ) + ( x2 – 2x + 1) + 2016 0,25 = ( x + y)2 + ( x – 1)2 + 2016 2016 0,25 P nhỏ nhất = 2016 , x = 1 và y = -1
7. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I . MÔN TOÁN LỚP 9. Năm học 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) x 2 x 2 Bài 1 : (2,5 điểm) Cho biểu thức A  x 2 x 2 x 4 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của A được xác định b) Rút gọn biểu thức A. c) 1 Tíìm x để A < 2 Bài 2. (2 điểm) Cho hàm số y = (m -1)x + 2 ( m 1) (d1). Hãy xác định m để: a) Hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R; b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A( -1; 0). c) Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị m vừa tìm được ở câu b Bài 3. (2 điểm) a)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HC = 4 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài các cạnh BC, AH, AB ? . b) Giải tam giác ABC vuông tại A . Biết AB = 6cm, AC = 8 cm (Góc làm tròn đến độ) Bài 4: (3 điểm ) Cho đường tròn O có đường kính AB; d là tiếp tuyến của (O) tại A. Trên d lấy điểm D và trên (O) lấy điểm C sao cho DA = DC ( A C); OD cắt AC tại H. Chứng minh: a. DC là tiếp tuyến của (O). b. OD song song với BC. c. Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA. Chứng minh rằng MC.MA = MO 2 – AO2. Bài 5 : (0,5 điểm) Giải phương trình: x - 2 + 6 - x = x2 - 8x + 24 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2016-2017 Bài Đáp án Điểm 1 a) ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 4 0,5đ 2,5đ b) Rút gọn: x 2 x 2 A . 0,25đ x 2 x 2 x 4 x x 2 2. x 2 x 2 =  x 2 x 2 x 4 0,25đ x 4 x 2 =  0,25đ x 2 x 2 x 4 1 = x 2 0,25đ 1 1 1 c) Với x ≥ 0; x ≠ 4 Ta có A <  < 2 x 2 2
8. 1 0,25đ  + 1 0 m > 1 0,25đ Hàm số y = (m -1)x + 2 nghịch biến trên R m – 1 0 = ( m -1)(-1) + 2 => m = 3 ta được hàm số : y = 2x + 2 0,5đ c) Vẽ đồ thị Đồ thị của hàm số y = 2x + 2 là đường thẳngy đi qua 2 điểm ( 0 ;2) và (–1 ;0) . 0,5đ y=2x+2 2 -1 O x 3 0,25đ 2đ a) AD định lí 1: AC2 = BC.HC BC = 62 : 4 = 9 cm BC = BH + HC =.> HC = 9 – 4 = 5 cm 0,25đ AD định lí 2: AH2 = BH.HC = 4.5 = 20 => AH = 0,5đ A b)Tính BC = 10 cm 0,5đ Tính SinB = = = 0.8( 1 điểm) góc B =5308, Tính Góc C = 36052, ( 0.5 điểm B H C
9. 4 3đ M H vẽ C 0,5 đ D H A B O a. AOD = COD (c.c.c) 0,5 đ Mà : DAO = 900 ( t/c tt) => DCO = 900 và C thuôc (O)==> DC là tiếp 0,5 đ tuyến của (O) b. . DA =DC và OA = OC => OD là đường trung trực của đoạn AC => OD  AC (1) 0,5 đ . AB là đường kính => ABC vuông tại C 0,25 đ => BC AC => OD // BC c) MO2 - AO2 = OH2 + MH2 - AO2 = AO2 - AH2 + MH2 - AO2 = MH2 - AH2 0,5 đ =(MH - AH)(MH + AH) = MC.MA 5 PT: x 2 6 x x2 8x 24 (1) 0,5đ ĐKXĐ: 2 x 6 Chứng minh được: x 2 6 x 2 2 0,25 đ Dấu “=” xảy ra x – 2 = 6 – x x = 4 x2 8x 24 (x 4)2 8 8 2 2 Dấu “=” xảy ra (x – 4)2 = 0 x - 4 = 0 x = 4 0,25 Phương trình (1) xảy ra x = 4 Giá trị x = 4 : thỏa mãn ĐKXĐ Vậy: S = 4 