Bộ đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THPTBT TH - THCS Bản Liên (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THPTBT TH - THCS Bản Liên (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTBT TH- THCS BẢN LIỀN Năm học: 2018 – 2019 Môn: Toán 9 Đề số 1 ( Thời gian 90 phút không kể giao đề) I. Trắc nghiệm ( 2 điểm) Em hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng nhất. Câu 1: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm ? 2x y 3 3x 2y 1 2x y 3 x 2y 3 A. B. C. D. x 2y 4 x 2y 3 2x y 4 3x 2y 1 Câu 2. Cho hàm số y = 3x2. Hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào? A. Hàm số đồng biến khi x 0 C. Hàm số nghịch biến khi x > 0 D. Hàm số nghịch biến khi x 1 Câu 9. a) Giải phương trình sau x2 - 5x +4 = 0 b) Cho phương trình x2 – 2(m+2)x + 2m-1 = 0 ( m là tham số). Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Câu 10. Vận tốc. Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ Làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tôc xe bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe cô Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người. Câu 11. Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Dây CD cố định (CD 2R)vuông góc AB tại I(IA<IB). M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ CB, dây AM cắt CD tại E. a) Chứng minh rằng tứ giác IEMB nội tiếp được một đường tròn. b) Chứng minh rằng AE. AM = AC2 c) Khi M di chuyển trên cung nhỏ CB thì E di chuyển trên dây CD, chứng minh rằng AB.BI + AE.AM có giá trị không đổi.
2. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Trường PTDTBT THCS Bản Liền MÔN: TOÁN 9 Đề số 1 Năm học: 2018 - 2019 A. Hướng dẫn chấm - Điểm toàn bài theo thang điểm 10 - Cho điểm lẻ tới 0,25. - Câu 11 không có hình vẽ không chấm điểm. - Học sinh làm đúng bằng cách khác cho điểm tối đa như các phần. B. Biểu điểm I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B&D A C A&B D II. Tự luận ( 8 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 7 a)Vẽ đồ thị hàm số y = x2 ( 1 đ) Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y x -2 -1 0 1 2 0,25 y x2 4 1 0 1 4 Vẽ đúng đồ thị 0,25 b) Hoành độ giao điểm của y x2 và y 2x 1 và nghiệm của phương trình x2 2x 1 x2 2x 1 0 x 1 0,25 => y = 1. Vậy giao điểm cần tìm là (1; 1) 0,25 Câu 8 2x y 1 5x 10 x 2 x 2 0,5 ( 1đ) a) 3x y 9 3x y 9 3x y 9 y 3 2x y m 1 5x 5m x m x m b. 0,25 3x y 4m 1 2x y m 1 2m y m 1 y m 1 Mà x + y > 1 suy ra m + m + 1 > 1 2m > 0 m > 0. Vậy với m > 0 thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + 0,25 y > 1 Câu 9 a) x2 - 5x + 4 = 0 Vì a+ b+ c = 1+ (-5) + 4 = 0 0,25 (1,5 đ) Phương trình có 2 nghiệm x1 1; x2 4 0,25 b) x2 – 2(m+2)x + 2m-1 = 0 ' = (m+2)2 –(2m-1)= m2 +2m+5= (m+1)2 + 4 > 0 0,75 Vậy phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m 0,25 Câu 10 Gọi vận tốc xe bác Hiệp là x (km/h). ĐK : x > 3 ( 1,5 đ) Vận tốc xe cô Liên là x – 3 (km/h) 0,25 30 Thời gian bác Hiệp đi là (h) x 30 0,25 Thời gian cô Liên đi là (h) x 3 Theo bài ra ta có phương trình: 30 30 1 0,25 - = x 3 x 2
3. x2 3x 180 0 0,25 9 4.180 720 27 3 27 3 27 x 15;x 12(loai) 0,25 1 2 2 2 x – 3 = 15 -3 =12. Trả lời: Vậy vận tốc xe bác Hiệp là 15 km/h. Vận tốc xe cô Liên là 12 km/h. 0,25 Câu 11 Vẽ hình; GT ; kết luận đúng 0,5 ( 3 đ ) Chứng minh   a) Do EIB = 900 (AB  CD tại I theo gt ), EMB = 900 0,5   0,5 => EIB + EMB = 180 0 suy ra tứ giác IEMB nội tiếp. AE AC 1,0 b) AEC ACM (g. g) => AE. AM = AC2 AC AM c) ACB vuông tại C nên AB.BI = BC2 Khi M di chuyển trên cung nhỏ CB thì E di chuyển trên day CD ta có 0,25 AE. AM = AC2(Theo CM trên) Do đó: AB.BI + AE. AM = BC2 + AC2 = AB2 = 4R2 (Không đổi) 0,25
4. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTBT TH- THCS BẢN LIỀN Năm học: 2018 – 2019 Môn: Toán 9 Đề số 2 ( Thời gian 90 phút không kể giao đề) I. Trắc nghiệm ( 2 điểm) Em hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng nhất. Câu 1: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm ? 2x y 3 3x 2y 1 2x y 3 x 2y 3 A. B. C. D. x 2y 4 3x 2y 4 3x y 7 3x 2y 1 Câu 2. Cho hàm số y = -2x2. Hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào? A. Hàm số đồng biến khi x 0 C. Hàm số nghịch biến khi x > 0 D. Hàm số nghịch biến khi x 1 Câu 9. a) Giải phương trình sau x2 +4x +3 = 0 b) Cho phương trình x2 – 2(m+1)x + m+1 = 0 ( m là tham số). Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Câu 10. Vận tốc. Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ Làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tôc xe bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe cô Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người. Câu 11. Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Dây CD cố định (CD 2R)vuông góc AB tại I (IA<IB). M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ CB, dây AM cắt CD tại E. a) Chứng minh rằng tứ giác IEMB nội tiếp được một đường tròn. b) Chứng minh rằng AE. AM = AC2 c) Khi M di chuyển trên cung nhỏ CB thì E di chuyển trên dây CD, chứng minh rằng AB.BI + AE.AM có giá trị không đổi.
5. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Trường PTDTBT THCS Bản Liền MÔN: TOÁN 9 Đề số 2 Năm học: 2018 - 2019 A. Hướng dẫn chấm - Điểm toàn bài theo thang điểm 10 - Cho điểm lẻ tới 0,25. - Câu 11 không có hình vẽ không chấm điểm. - Học sinh làm đúng bằng cách khác cho điểm tối đa như các phần. B. Biểu điểm I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A&C C D A&B D II. Tự luận ( 8 điểm) Câ Đáp án Điểm u Câu 7 a)Vẽ đồ thị hàm số y = x2 ( 1 đ) Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y x -2 -1 0 1 2 0,25 y x2 -4 -1 0 -1 -4 Vẽ đúng đồ thị 0,25 b) Hoành độ giao điểm của y x2 và y 2x 1 và nghiệm của phương trình x2 2x 1 x2 2x 1 0 x 1 0,25 => y = -1. Vậy giao điểm cần tìm là (1; -1) 0,25 Câu 8 3x y 3 5x 10 x 2 x 2 0,5 ( 1đ) a) 2x y 7 2x y 7 2x y 7 y 3 b. 3x y m 1 5x 5m x m x m 0,25 2x y 4m 1 2x y 4m 1 2m y 4m 1 y 2m 1 2 Mà x + y > 1 suy ra m + 2m - 1 > 1 3m > 2 m > . 3 2 Vậy với m > thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x 0,25 3 + y > 1 Câ a) x2 + 4x + 3 = 0 Vì a- b+ c = 1- 4 + 3 = 0 0,25 u 9 Phương trình có 2 nghiệm x 1; x 3 0,25 (1,5 1 2 đ) b) x2 – 2(m+1)x + m+1 = 0 ' = (m+1)2 –(m+1)= m2 > 0 0,75 Vậy phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m 0,25 Câu Gọi vận tốc xe bác Hiệp là x (km/h). ĐK : x > 3 10 Vận tốc xe cô Liên là x – 3 (km/h) 0,25 ( 1,5 30 đ) Thời gian bác Hiệp đi là (h) x 0,25
6. 30 Thời gian cô Liên đi là (h) x 3 Theo bài ra ta có phương trình: 0,25 30 30 1 - = x 3 x 2 0,25 x2 3x 180 0 9 4.180 720 27 0,25 3 27 3 27 x 15;x 12(loai) 1 2 2 2 x – 3 = 15 -3 =12. Trả lời: Vậy vận tốc xe bác Hiệp là 15 km/h. 0,25 Vận tốc xe cô Liên là 12 km/h. Câu Vẽ hình; GT ; kết luận đúng 0,5 11 ( 3 đ ) Chứng minh   a) Do EIB = 900 (AB  CD tại I theo gt ), EMB = 900 0,5   0,5 => EIB + EMB = 180 0 suy ra tứ giác IEMB nội tiếp. b) AEC ACM (g. g) => AE. AM = AC2 1,0 c) ACB vuông tại C nên AB.BI = BC2 Khi M di chuyển trên cung nhỏ CB thì E di chuyển trên day CD ta có 0,25 AE. AM = AC2(Theo CM trên) Do đó: AB.BI + AE. AM = BC2 + AC2 = AB2 = 4R2 (Không đổi) 0,25 Duyệt của BGH Người ra đề Nguyễn Đình Ánh