Bộ đề luyện thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán

Nội dung text: Bộ đề luyện thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán

1. ĐỀ THI THỬ VÀO 10 ĐỀ 1 1 3 2 Bài 1: Cho biểu thức C x 1 x x 1 x x 1 a) Rút gọn C. b) Tính giá trị của C tại x 7 2 6 7 2 6 c) Chứng minh C < 1. 1 Bài 2: 1) Trong cùng hệ trục tọa độ Oxy cho Parabol(P): y x2 và đường thẳng 4 (d): y = mx - 2m - 1. a) Tìm m sao cho (d) tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp điểm. b) Tìm m để Parabol(P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt ở bên phải trục tung. 2x y 2 x 1 y 1 2) Giải hệ phương trình: x 3y 1 x 1 y 1 Bài 3: Lúc 8 giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B dài 150km. Đi được 2 quãng đường, 3 xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa 15 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc ít hơn lúc đầu là 10km/h. Biết ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút. Hỏi ô tô bị hỏng máy lúc mấy giờ ? Bài 4: Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), biết A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D. a) Chứng minh MA2 = MC. MD b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn. c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn. Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD. d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng. Bài 5: Giải phương trình: 6 x2 7x 12 2x
2. ĐỀ 2 x x 2x 28 x 4 x 8 Bài 1: Cho biểu thức B x 3 x 4 x 1 4 x a) Rút gọn B 4 b) Tìm x để B x 3 2x 1 c) Tìm x để biểu thức A B đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. x 2 2x my m2 Bài 2: 1) Cho hệ phương trình x y 2 Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn điều kiện x = y. 2 3 2) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương trình là: x ; 1 2 2 3 x . 2 2 3) Tìm m để phương trình x3 + m(x – 2) – 8 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Bài 3: Một người đi xe máy từ A để đến B. Nếu lái xe với vận tốc 40km/h thì người đó đến B vào lúc 1 giờ chiều, nếu vận tốc 60km/h thì người đó đến B lúc 11 giờ trưa. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm người đó xuất phát từ A. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB,BC, CA tiếp xúc đường tròn (I) thứ tự tại M, N, E. a) Chứng minh tứ giác AMIE là hình vuông. b) Tính góc BIC. c) AI và MN kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh KA vuông góc với KC.
3. ĐỀ 3 1 1 2x x 1 2x x x x Bài 1: Cho biểu thức P : 1 x x 1 x 1 x x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P với x 7 4 3 c) Tìm giá trị lớn nhất của a để P > a. Bài 2: 1) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng: (d1): y = x – 4; (d2): y = - 2x – 1; (d3): y = mx + 2 đồng quy. x m 1 y 2 2) Cho hệ phương trình m 1 x y m 1 Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn điều kiện x > y. Bài 3: Một xí nghiệp đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm trong một thời gian. Trong 6 ngày đầu họ thực hiện đúng tiến độ, những ngày sau đó mỗi ngày vượt 10 sản phẩm nên chẳng những hoàn thành sớm được 1 ngày mà còn vượt mức 60 sản phẩm nữa. Tính năng suất dự kiến và thời gian làm theo kế hoạch. Bài 4: Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M bất kì nằm trên đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, người ta kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của góc I·AM cắt nửa đường tròn tại E, cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. a) Chứng minh IA2 = IM.IB b) Chứng minh BAF là tam giác cân. c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi d) Xác định vị trí của M để tứ giác AKFI nội tiếp được trong đường tròn.