Bộ đề ôn tập môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề ôn tập môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. ĐỀ 17 ÔN TẬP 9 3x y 4 Bài 1: (2đ)a- Giải phương trình x2 + 2021x + 2020 = 0 b- Giải hệ phương trình: x 2y 1 x 2 x 2 Bài 2: ( 2điểm) Cho biểu thức Q x x x 2 x 1 x 1 1 a. Rút gọn biểu thức Q b.Tìm giá trị của x để A = . 2 c. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên. d. Khi x > 1, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + 2 ( x – 1) Bµi 3: ( 2 điểm) Cho đường thẳng ( d ) y = (2m – 5)x – m ( m là tham số) a) Tìm m để đường thẳng ( d ) đi qua điểm A(-1; -2) b) Tìm m để đường thẳng ( d ) và 2 đường thẳng ( d1 ): y = x – 3 và ( d2 ): y = 2x- 5 đồng quy c) Tìm m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với parapol y = 2x2 Bài 4: ( 3 điểm) Cho ABC nhọn ( AB 1, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + 2 ( x – 1) Bµi 3: ( 2 điểm) Cho đường thẳng ( d ) y = (2m – 5)x – m ( m là tham số) a) Tìm m để đường thẳng ( d ) đi qua điểm A(-1; -2) b) Tìm m để đường thẳng ( d ) và 2 đường thẳng ( d1 ): y = x – 3 và ( d2 ): y = 2x- 5 đồng quy c) Tìm m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với parapol y = 2x2 Bài 4: ( 3 điểm) Cho ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O;R), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. a)Chứng minh bốn điểm A,E,D,B cùng nằm trên một đường tròn b) Vẽ đường kính AK của (O;R). Chứng minh AB.AC = 2R. AD c)Chứng minh OC  DE Bài 5: (1 điểm) Cho các số thực a, b không âm thỏa mãn: ab= 1. a b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S= + a 4 b 2 a 2 b 4
2. Hướng dẫn: Bài 5: Với các số thực a, b không âm thỏa mãn: ab= 1. Ta có: a4 + b 2 2a2. b = 2a Tương tự : a2 + b 4 2a. b2 = 2b a b a b Do đó: S= + = 1 a 4 b 2 a 2 b 4 2a 2b Dấu “ =” xảy ra khi a= b =1 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức: S= a + b là Max S = 1 a 4 b 2 a 2 b 4 ( khi a= b =1)