›
›
›

Bộ đề ôn tập thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 năm 2019

docx 34 trang thaodu 3240
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề ôn tập thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 năm 2019", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbo_de_on_tap_thi_hoc_ky_ii_mon_toan_lop_12_nam_2019.docx

Nội dung text: Bộ đề ôn tập thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 năm 2019

  1. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 ĐỀ SỐ 06. Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x 2y 2z 1 0 và điểm I(0;1; 3 . ) Mặt cầu (S) tâm I và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn bán kính bằng 4 có phương trình là: 2 2 64 2 2 A. .x 2 y 1 z 3 B. . x2 + (y - 1) + (z + 3) = 25 9 2 2 2 2 C. .x 2 + (y - 1) + (z +D.3 ). = 7 x2 + (y - 1) + (z + 3) = 16 Câu 2. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) hàm số y ex , trục tung, trục hoành và đường thẳng x=ln3. Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh trục hoành. A. 4. B. .2 2 C. . 4 D. . 2 x 1 y 2 z x 1 y 3 z Câu 3. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : và d : . 1 1 2 2 1 1 1 Tính khoảng cách giữa d1 và d2 . 14 14 7 A. .d d ,d B. . C. . D.d d. ,d 14 d d ,d d d ,d 1 2 7 1 2 1 2 2 1 2 2 x y 1 z 2 Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : và hai điểm 1 2 1 A(1;1;0), B(0; 1; 3) . Mặt cầu có tâm nằm trên D và đi qua A, B có phương trình là: 2 2 2 2 2 A. .x 2 + (y - 1) + (z +B.2 .) = 5 (x- 1) + (y - 2) + (z + 3) = 10 2 2 2 2 2 C. .x 2 + (y + 1) + (z D.- 2 .) = 5 (x + 1) + (y + 2) + (z - 3) = 10 Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : mx 2y 6z 1 0 và đường thẳng x y z d : . Tìm các giá trị thực của m đề d vuông góc với (P): 2 1 3 19 A. .m 10 B. . m C.10 . D. m. 4 m 2 Câu 6. Cho A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức – 1 + 3i, - 3 – 2i, 4 + i trong mặt phẳng phức Oxy. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Tam giác ABC là tam giác vuông cân. B. Tam giác ABC là tam giác vuông và không cân. C. Tam giác ABC là tam giác cân và không vuông. D. Tam giác ABC là tam giác đều. x t Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d): y 8 4t lên mp (P): x + y + z - 7 = 0. Hãy viết z 3 2t phương trình của đường thẳng ( ) là hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P) 4 40 13 2 5 x y z x y z 8 A. . 7 7 7 B. . 7 7 4 5 1 4 5 1 24 5 20 x y z x 7 y 7 z 7 C. . D. . 7 7 7 4 5 1 4 5 1 1 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  2. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;0), B(3; 2; 2). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A. . x 2 2 y2 z 1 B.2 . 6 x 2 2 y 4 2 z 2 2 164 2 2 C. . x 2 2 y2 z 1 2 D. 6 . (x- 2) + y2 + (z + 1) = 24 Câu 9. Cho phương trình z3 + az2 + bz + c = 0 (a,b,c là các số thực). Biết rằng phương trình có 1 + i và 2 là nghiệm. Tính giá trị của a, b, c. A. .a 4;bB. 5. ;C.c . 1 D. . a 4; b 6; c 4 a 0; b 1; c 2 a 2;b 1; c 4 x 2 3t Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình y 1 t (t ¡ ) .Véc z 3 tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của d? A. .u 3; 1;3B. . C.u . 2;1;3 D. . u 3;1;0 u 3;1;0 Câu 11. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2. Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 2 là nửa hình tròn có đường kính d 5x2 4 5 A. .8 B. . C. D. . 4 3 Câu 12. Cho hai hàm số f x và g x có đạo hàm liên tục trên đoạn a;b . Công thức nào sau đây SAI? b b b A. . f x .g x dx f x .g x f x .g x dx a a a b b b B. . f x g x dx f x dx g x dx a a a b b C. . f x g x dx f x g x a a b b b D. . f x .g x dx f x dx. g x dx a a a x 1 y 1 z Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng (d1): , (d2): 1 1 1 x 2t y 1 2t . Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc (d 2), tiếp xúc với (d1) và có bán kính z 2 2t nhỏ nhất. 2 2 2 3 1 2 2 2 A. . x 1 yB. . z 5 x 4 y 3 z 6 3 2 2 2 2 2 2 2 2 C. . x 1 y D.2 . z 1 2 x 2 y 1 z 4 1 Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z i 1 i 3 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy là hình nào trong các hình sau đây 2 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  3. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 A. Tập rỗng. B. Một đoạn thẳng. C. Một đường elip. D. Một đường tròn. 2x 1 Câu 15. Cho hàm số f x thỏa f x 2 và f 0 1 . Tính f . cos x 4 1 A. . f 2lB.n . 2 f ln 2 4 2 2 4 2 1 C. . f ln 2 D. . f ln 4 2 4 2 2 Câu 16. Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên đoạn a;b , (a < b). Với mỗi x a;b , ta ký hiệu diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị C : y f x , trục hoành và các đường thẳng vuông góc với trục hoành tại a và x là S x . Hãy chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau. x A. Svới x mọi f thuộc t dt đoạn. x a;b a   B. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là a S f x dx S a S b . b C. Nếu F x là một nguyên hàm của f x trên đoạn a;b thì F x S x C , mọi x thuộc đoạn.a;b D. S x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn a;b . x 1 y 1 z 1 Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;2; 2 và đường thẳng d : . 1 1 3 Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và đi qua điểm A là: A. .2 xB.+ y. +C.z .- D.2 =. 0 2x + y - z - 6 = 0 2x- y + z - 2 = 0 2x- y + z + 2 = 0 Câu 18. Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau. 1 x x 1 1 A. . e dx B.ln . x e C 2 2 dx tan x cot x C x cos x sin x 3 1 4 1 x 1 x C. . 4xD. . dx x ln 2x 1 C cos sin 2x dx sin 2cos 2x C 2x 1 2 2 2 2 x Câu 19. Tính nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 .e 2 . x x A. . f x dx 4x B.10 . .e 2 C f x dx x 1 .e 2 C x x C. . f x dx 4x D.6 e 2 C f x dx 2x 3 .e 2 C Câu 20. Người ta làm một vườn hoa có dạng là một phần của hình elip như hình vẽ. Biết rằng A, B là hai tiêu điểm của elip, AB dài 5 mét, FC dài 7,5 mét. Hãy tính diện tích của vườn hoa. 3 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  4. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 D C A B E F 3 3 A. . 2 B. . 2 25 3 m 15 3 m 12 8 12 8 3 3 C. . 2 D. . 2 20 3 m 50 3 m 12 8 12 8 4 1 3 Câu 21. Cho f x là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa x f x dx 10 . Tính I f 4x .dx . 0 1 27 A. .I 27 B. . I C. . D. I. 0 I 432 2 Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;2;4 . Tính khoảng cách từ điểm M đến trục Oy. A. .d M ,OB.y . 3 C. . dD. M . ,Oy 2 d M ,Oy 5 d M ,Oy 29 2 1 Câu 23. Cho ba điểm A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z i , 1 2 2 2 1 2 3 1 3 z i và z i trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Hãy chọn mệnh đề 2 3 2 2 2 2 SAI trong các mệnh đề sau. A. Bốn điểm O, A, B, C cùng thuộc một đường tròn. B. Các điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. C. Số đo góc ·AOC là 750 . D. Hai đường thẳng OA và BC vuông góc với nhau. Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x 2y z 1 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Mặt phẳng (Q) chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất có 2 1 3 phương trình dạng ax by cz d 0 (với a,b,c,d ¢ và 5 a,b,c,d 5 ). Chọn mệnh đề đúng? A. .a b c B. d . C. . a D.c . b d a b c d 8 a d b c Câu 25. Cho z = 1- 2i và w = 2+ i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI? z z w A. . z.wB.= . z . w =C.5 . D. . = = 1 z.w = z.w = 4+ 3i = 1 w w z 20 2 Câu 26. Một vật di chuyển với gia tốc a t 2 m / s . Khi t 0 thì vận tốc của vật là 30 m / s . 1 2t Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). A. .S 48m B. . SC. 5 .2 m D. . S 56m S 68m 4 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  5. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 Câu 27. Cho M và N là lần lượt các điểm biểu diễm của hai số phức z1 và z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết rằng z1 z2 8 , z1z2 2017 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. M và N là hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d: x y 0 . B. M và N là hai điểm đối xứng nhau qua trục tung. C. M và N là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. D. M và N là hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành. x 1 y 2 z Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 1 1 2 x 1 y 3 z d2 : . Viết phương trình đường thẳng ( ) qua A(1; 2; 3) và ( ) cắt cả d1 và 1 1 1 d2 . x 1 t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. . y 2 t B. . C. y. 2 t D. . y 2 3t y 2 z 3 2t z 3 2t z 3 7t z 3 2t Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (2z- 1)(1+ i)+ (z + 1)(1- i)= 2- 2i . Tính giá trị của z . 2 2 3 A. . B. . 2 C. . D. . 3 2 2 e ln x. 1 3ln2 x m m Câu 30. Cho dx , biết m,n là hai số nguyên dương và phân số tối giản. Kết luận 1 x n n nào sau đây đúng? A. .m n 3 B. . C.3 n. 2m 3 D. . m n 3 3m 2n 3 Câu 31. Gọi s(t) là hàm số quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t giây, v(t) là vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t, a(t) là gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. .a (t) s (t)B. . C.v .( t) sD. (t ). s(t) v(t).dt v(t) s t dt Câu 32. Cho số phức z 2i 3 . Điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy có tọa độ là A. . 2i; 3 B. . 2; 3C. . D. . 3;2i 3;2 0 Câu 33. Cho a,b là các số thực thỏa 3ax2 2bx 1 dx 1 . Tính giá trị của tổng a b . 1 A. .a b 3 B. . aC. b. 1 D. . a b 0 a b 1 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x y z 3 0 và đường thẳng x 1 y 1 z d : . Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng d và 3 1 1 vuông góc với u 1;2;3 x 8 x 8 y 2 z 3 A. . y 2 4t , (t ¡ ) B. . 1 2 1 z 3 4t 5 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  6. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 x 8 y 2 z 3 x 8 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 3 1 2 1 Câu 35. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q song song với P và cách gốc O một khoảng bằng 2. A. . Q : x 2y 2z 6 B.0 . Q : x 2y 2z 2 0 C. . Q : x 2y 2z 6 D.0 . Q : x 2y 2z 6 0 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua A 3;2; 1 và vuông góc với mặt phẳng (Q) x 2y 3z 4 0 . Phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng d x 1 y 2 z 3 x 2 y z 2 A. . B. . 3 2 1 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 3 y 2 z 1 C. . D. . 2 4 6 1 2 3 x t Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d1 : y 4 t t ¡ , z 1 2t x y 2 z x 1 y 1 z 1 d : và d : . Gọi là đường thẳng cắt ba (d 1), (d2), (d3) lần 2 1 3 3 3 5 2 1 lượt tại các điểm A, B, C sao cho B là trung điểm của AC. Phương trình của là x y 3 z 1 x y 3 z 1 x y 2 z x 2 y 2 z A. . B. . C. . . D. . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Câu 38. Tìm số phức z , biết z- (2+ 3i)z = 1- 9i . A. .z = 2- i B. . z =C.2 . + i D. . z = - 2+ i z = - 2- i Câu 39. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;- 2;0), B(3;0;- 2) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: A. .2 x + B.y + . 3zC.= .0 D. . x + y - z - 2 = 0 2x- y - z - 2 = 0 x + y - z + 1= 0 f x 1 x2 f 2 2 f 0 ln 3 Câu 40. Tìm hàm số biết f x và . 1 x2 3x x3 x 1 A. . f x 1 B. . f x x ln ln 3 3x x3 x 1 x 1 x 1 C. . f x x ln D. 2 . f x x ln 2 x 1 x 1 Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i 1 i 3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy là một đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. A. Tâm I 2; 1 , bán kính r 2 . B. Tâm I 1; 3 , bán kính r 5 . C. Tâm I 2;1 , bán kính r 2 . D. Tâm I 2; 1 , bán kính r 4 . 6 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  7. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 x 1 3t Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): y 2t t ¡ và mặt phẳng z 1 t (P): 2x + y – z + 9 = 0. Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là A. ( 7; - 4; 1 ). B. ( - 5; 4; 3 ). C. ( - 5; - 4; 3 ). D. ( - 5; 4; - 1 ). Câu 43. Cho số phức z1 = a1 + b1i ; z2 = a 2 + b2i (a1,b1,a 2 ,b2 Î ¡ ) . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các khẳng định sau: éz = z ïì a = a A. . z = z Û ê 1 2 B. . z = z Û íï 1 2 1 2 ê 1 2 ï ëz1 = - z2 îï b1 = b2 ïì a 2 = a 2 ïì a = a C. .z 2 = z2 Û íï 1 2 D. . z = z Û íï 1 2 1 2 ï 2 2 1 2 ï - b = b îï b1 = b2 îï 1 2 Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z i6 i105 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức nghịch đảo của z. 7 1 7 1 7 1 7 1 A. và . B. và . C. và . D. và . 5 5 10 10 10 10 5 5 Câu 45. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y x , trục hoành và đường thẳng y 2x . 1 Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh trục hoành. 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 x 1 x 3t Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng (d 1): y 4 2t , (d2): y 3 2t . z 3 t z 2 Viết phương trình đường vuông góc chung ( ) của (d1) và (d2). x 3 y 1 z 2 x 1 y 2 z 4 A. . B. . 2 3 6 2 3 6 x 2 y 1 z 1 x 1 y 2 z 4 C. . D. . 2 3 6 2 3 6 Câu 47. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) 42 6t(m / .s )Tính quãng đừơng vật di chuyển từ thời điểm t =2 đến lúc dừng hẳn. A. 75 m. B. 21 m. C. 30 m. D. 72 m. x 1 2t Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , góc giữa trục Oz và đường thẳng D : y 2 bằng: z 2t A. 900. B. 450. C. 300. D. 1350. Câu 49. Trong không gian Ozyz, cắt một vật thể (H) bằng hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại hai điểm có hoành độ x = a và x = b, ( a < b). Một mặt phẳng (R) bất kỳ vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x, (a x b ) và cắt (H) theo thiết diện có diện tích là S x . Ta ký hiệu thể tích của (H) giới hạn giữa hai mặt phẳng (P) và (R) là V x . 7 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  8. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 Biết rằng S x là hàm số liên tục trên đoạn a;b . Hãy chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau. A. Thể tích của vật thể (H) là V S b S a . B. V x là một nguyên hàm của S x trên đoạn.a;b b C. V S x dx là thể tích của (H) giới hạn giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). a x D. Vvới x mọi S thuộct dt đoạn. x a;b a ïì x = 1+ t ï Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho d :íï y = 2 và mặt cầu ï îï z = 2t (S) : (x- 2)2 + y2 + (z + 3)2 = 9 . Mặt phẳng (P) đi qua tâm của (S) và vuông góc với d có phương trình là: A. .x + 2zB.+ 4.C.= 0. D. x + 2y + 2z + 4 = 0 x + 2y - 2 = 0 x + 2y + 2 = 0 BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2C 3C 4A 5C 6A 7D 8C 9B 10C 11D 12D 13C 14A 15B 16B 17A 18D 19A 20D 21A 22C 23A 24B 25D 26A 27D 28C 29A 30D 31D 32D 33C 34B 35D 36B 37C 38A 39B 40C 41A 42B 43D 44C 45B 46B 47A 48B 49A 50A ĐỀ SỐ 7. x2 2x 1 Câu 1.Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 e là 1 2 2 1 2 2 A. .y B.e x .1 CC. . D. .y 2ex 2x C y ex 2x C y 2e x 1 C 2 2 Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(4;- 2;6) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OA là: A. .4 x- 2y + 6z = 0 B. . 2x- y + 3z = 0 C. .2 x- y + 3z - 14 = 0 D. . 2x- y + 3z - 28 = 0 Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0và các điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 . Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) và cách B một khoảng nhỏ nhất là: 8 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  9. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 x 3 y z 1 x 3 y z 1 A. . B. . 26 11 2 26 11 2 x 2 y 1 z 1 x 3 y z 1 C. . D. . 18 7 2 26 11 2 Câu 4. Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn x2 y2 16 (nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là tam giác đều. Thể tích của vật thể là: y O x 256 3 256 32 3 32 A. .V B. . . C. .V D . V . V . 3 3 3 3 Câu 5. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y 2z 0 và hai đường thẳng x 1 y 1 z 1 x 1 y 2 z d : , d ' : . Phương trình đường thẳng nằm trong mặt 1 3 2 2 1 1 phẳng (P), vuông góc với d và cắt đường thẳng d ' là: x 1 y 2 z x 1 y 2 z x 1 y 2 z x 1 y 2 z A. . B. . C. . D. . 8 2 7 4 3 5 8 2 7 4 3 5 Câu 6. Cho các số phức z, w thỏa mãn z + 2- 2i = z - 4i và w = iz + 1 . Giá trị nhỏ nhất của w là: 2 3 2 A. . B. . C. . 2 2 D. 2. 2 2 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A 6;2; 5 , B 4;0;7 . Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A là: A. . P 5x y 6z 6B.2 . 0 P 5x y 6z 62 0 C. . P 5x y 6z 6D.2 . 0 P 5x y 6z 62 0 Câu 8. Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 2;3;1 và đi qua tâm của mặt cầu (S) có phương trình: x2 y2 z2 2y 4z 3 0 . x y 1 z 2 x y 1 2 z x y 1 z 2 x y 1 z 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 Câu 9. Một nguyên hàm của hàm số f (x) 2x 1 là 9 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  10. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 2 1 A. .F (x) 2x 1 2B.x .1 F(x) 3 2x 1 1 C. .y 2x 1 2x 1 D. . F(x) 2 2x 1 3 Câu 10. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t) 3t , 2 thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m . Biết tại thời điểm t 2s thì vật đi được quãng đường là 10m . Hỏi tại thời điểm t 30s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu? A. .1 140m B. . 1410mC. . D.24 .0m 300m Câu 11. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 1 e2 ,x trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox . e4 13 e4 13 e4 1 e4 3 A. V. B. . C. . VD. . V V 32 16 32 8 5 dx Câu 12. Biết I được kết quả I a ln 3 bln 5 . Giá trị 2a2 ab b2 là: 1 x 3x 1 A. 8. B. 7. C. 3. D. 9. Câu 13. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng : 2x y mz 2 0 và  : x ny 2z 8 0. Để song song  với thì giá trị của m và n lần lượt là: 1 1 1 1 A. 2 và . B. 4 và . C. 4 và . D. 2 và . 2 2 4 4 Câu 14. Biết rằng z i 1 1 và z 2i là một số thực khác 0, số phức liên hợp của số phức z là: A. .1 2i B. . 1 2i C. . 2 D.2i . 1 2i x 2 y 1 z 2 Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d : và hai mặt phẳng 1 1 2 P : x 2y 2z 3 0, Q : x 2y 2z 7 0 . Mặt cầu (S) có tâm I a;b;c thuộc d, đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng P và Q . Khi đó giá trị của a 3b c bằng A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. Câu 16. Trong không gian Oxyz cho A 1; 2;1 ; B 0; 2;0 . Góc giữa đường thẳng AB và trục Oz bằng: A. 300. B. 1350. C. 450. D. 900. Câu 17. Cho f x dx F x C . Khi đó với a 0 , ta có f ax b dx bằng: 1 1 A. .a F axB. .b C. C . D. . F ax b C F ax b C F ax b C 2a a Câu 18. Trong không gian Oxyz cho P : 2x y 2z 9 0, Q : x y z 4 0 và đường thẳng x 1 y 3 z 3 d : , một mặt cầu có tâm thưộc d tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường 1 2 1 tròn có chu vi 2 có phương trình là: 10 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  11. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 A. . x 2 2 y 3 2 B.z 2. 4 x2 y 1 2 z 4 2 4 C. . x 2 2 y D.5 .2 z 2 2 4 x 3 2 y 5 2 z 7 2 4 Câu 19. Trong không gian Oxyz cho A 1;2;4 và mặt phẳng (P): x 2y 3z 5 . Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên mặt phẳng (P). 1 2 10 2 1 2 4 A. .H ; B.; . C. .H 0;1;1 D. . H 1;1; H ; ; 7 7 7 3 7 7 7 x Câu 20. Biết F(x) là một nguyên hàm của f (x) 3 và thỏa mãn 2F(0) F(2) 0 . Khi đó, F(x) là x 2 x 2 3 2 A. .F (x) 3 1 B. . F(x) ln 3 ln 3 ln 3 x x 2. 3 3 2. 3 3 C. .F (x) ln D. . F(x) ln 3 2 3 2 ln ln 2 2 Câu 21. Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 40t 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 3m. B. 7m. C. 5m. D. 10m. 2 a b Câu 22. Tính tích phân I (4x 3).ln xdx 7ln a b . Tính sin : 1 4 1 A. 0. B. . 1 C. 1. D. . 2 Câu 23. Cho đường cong (C): y = x . Gọi d là tiếp tuyến của (Ctại) điểm M (4,2 .) Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: (C);d;Ox là: 16 2 22 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 24. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 0;1;1 ; B 1;2;3 và mặt phẳng (P): x 2y 3z 4 . Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). 1 5 11 1 5 13 1 8 7 1 5 2 A. .M ;B. . ; C. . D.M . ; ; M ; ; M ; ; 6 6 6 6 6 18 9 9 9 6 6 3 2 1 Câu 25. Tính tích phân I dt ln a b . Khi đó S a 2b bằng: 2 1 x x 1 2 2 A. . B. . 1 C. . D. 1. 3 3 11 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  12. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 x y z 3 Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : , điểm A 3;2;1 . Phương trình 2 2 1 đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc với đường thẳng (d) là : x 3 3t x 3 3t x 1 3t x 3 t A. y 2 5t . B. y 2 5t . C. y 1 5t . D. y 2 10t . z 1 2t z 1 2t z 1 2t z 1 22t x + 1 y - 1 z - 2 x- 2 y + 2 z Câu 27. Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (d ): = = ; (d ): = = 1 2 3 1 2 1 5 - 2 , vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1) và (d2 ) là A. Chéo nhau. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau. D. Song song. 1 Câu 28. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 và thỏa mãn: x f ' x 2 dx f 1 . Tính giá 0 1 trị của I f x dx . 0 A. . 1 B. 1. C. 0. D. 2. Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Với giá trị nào của m thì d song song với (P): m 2m 1 2 A. . 1 B. . 2 C. 1. D. 2. x 4 2t Câu 30. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A 2; 3;1 và đường thẳng d : y 2 3t z 3 t A. .1 1x 2y 16z 44 B.0 . 11x 2y 16z 12 0 C. .1 1x 2y 16z 0 D. . 11x 2y 16z 32 0 Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bới các đồ thị y x 1 và y x3 3x2 x 1 là: 1 2 3  A. . B. . C. . D. . 2 3 4 5 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1,2,1) , B(- 2,1,3) , C(2,- 1,3) và D(0,3,1) . Phương trình mặt phẳng (a ) đi qua A,B đồng thời cách đều C, D là A. .(P1): 6x- 4y + 7z - 5 = 0;(P2 ):3x + y + 5z + 10 = 0 B. .(P1): 6x- 4y + 7z - 5 = 0;(P2 ): 2x + 3z - 5 = 0 C. .(P1):3x + 5y + 7z - 20 = 0;(P2 ): 2x + 3z - 5 = 0 D. .(P1): 4x + 2y + 7z - 15 = 0;(P2 ): x- 5y - z + 10 = 0 Câu 33. Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị P : y 2x x 2 và trục Ox sẽ có thể tích là: 12 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  13. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 16 11 12 4 A. V. .B. . C.V . D . V . V . 15 15 15 15 Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 2 và z2 là số thuần ảo? A. Có 2 số. B. Có 1 số. C. Có 4 số. D. Có 3 số. Câu 35. Trong không gian Oxyz cho A 1; 2;1 ; B 0;2;0 . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên trục Oz. A. . S : x2 y 1 2 zB.5 . 5 S : x2 y2 z 1 2 5 C. . S : x 1 2 y2 D.z 2. 5 S : x 1 2 y2 z2 5 Câu 36. . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x2 , y2 4x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 6 9 4 88 A. V. . B. . V C. . . D. . V . V . 5 70 3 5 Câu 37. Cho số phức z 2 3i . Điểm biểu diễn số phức w iz i 2 z là: A. .M 2;6 B. . MC. 2. ; 6 D. . M 3; 4 M 3;4 2 2 Câu 38. Cho các số phức z1, z2 khác không, thỏa mãn z1 z1z2 z2 0 . Gọi A, B là các điểm biểu diễn tương ứng của z1, z2 . Khi đó tam giác OAB là tam giác A. Đều. B. Cân. C. Vuông. D. Vuông cân. z 2 3i Câu 39. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho w là một z i số thuần ảo là A. Đường tròn tâm I 1;1 ; bán kính R 3 và bỏ đi điểm có tọa độ 0;1 . B. Đường tròn tâm I 1; 1 ; bán kính R 5 và bỏ đi điểm có tọa độ 0;1 . C. Đường tròn tâm I 1;1 ; bán kính R 3 . D. Đường tròn tâm I 1; 1 ; bán kính R 5 . Câu 40. Tìm phần thực của số phức z biết: z 2z 3 4i . A. .- 1 B. 1. C. 0. D. . - 4 x 3 y 3 z Câu 41. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt cầu 2 2 1 S : x2 y2 x2 2x 2y 4z 2 0 . Phương trình mặt phẳng P song song với d và trục Ox , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) có dạng y 2z a 2 b 0 . khi đó giá trị của a 3b bằng A. 15. B. 21. C. 12. D. 18. 4 2 Câu 42. Gọi z1; z2 ; z3; z4 là các nghiệm phức của phương trình z 5z 4 0 . Giá trị của biểu thức: 13 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  14. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 1 1 1 1 S bằng 1 z1 1 z2 1 z3 1 z4 2 7 A. . B. . C. . 1 D. 2. 5 5 e 1 3ln x Câu 43. Cho I dx và t 1 3ln x . Chọn khẳng định sai: 1 x 2 2 2 14 2 2 2 A. .I B.t 2 d. t. C. I. . D. . I t 3 I tdt. 3 9 9 3 1 1 1 z 1 Câu 44. Cho số phức z x y.i 1(x, y R) . Phần ảo của số phức là: z 1 x y xy 2x 2y A. . B. . C. . D. . (x 1)2 y2 (x 1)2 y2 (x 1)2 y2 (x 1)2 y2 Câu 45. Phương trình (1 2i)x 3x i cho ta nghiệm : 1 1 1 1 A. i . B. 1 3i . C. i . D. 2 i . 4 4 2 2 Câu 46. Cho các số phức z thỏa mãn z 1 2i 3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tâm I và bán kính R của đường tròn đó là: A. I 1; 2 , R = 3. B. I 1;2 , R = 9. C. I 1;2 , R = 3. D. I 1; 2 , R = 3. Câu 47. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 i z 1 2i là đường thẳng : ax by c 0 a,b,c ¢ ;0 a 5 . Khi đó ab + c bằng A. 11. B. 9. C. 15. D. 6. x y - 1 z + 1 Câu 48. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x + y - z = 0 và đường thẳng d : = = . 2 - 1 2 Đường thẳng D đi qua gốc tọa đô O và tạo với d một góc nhỏ nhất có phương trình dạng x y z , trong đó a,b,c Î ¢,0 < a < 30 . Chọn mệnh đề đúng: a b c A. a b c 0 . B. .a b cC. 1 . D. . a b c 0 a b c 30 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;4;2 và mặt phẳng : x y z 1 .0 Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng là: A. .M ' 2;B.0; . 3 C. . MD.' .0; 2; 3 M ' 3;0; 2 M ' 3; 2;0 Câu 50. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t 3t t 2 m / s2 . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc tăng tốc. 2050 4300 4205 3250 A. . m B. . C.m . D. m m 3 3 3 3 BẢNG ĐÁP ÁN 14 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  15. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 1A 2C 3D 4A 5C 6A 7C 8D 9C 10B 11A 12B 13B 14B 15A 16C 17D 18D 19A 20B 21C 22B 23D 24C 25D 26D 27A 28A 29C 30C 31A 32C 33A 34C 35B 36A 37B 38A 39B 40B 41D 42B 43D 44D 45A 46D 47A 48D 49C 50B ĐỀ SỐ O8 Câu 1. Phương trình nào sau đây nhận hai số phức z1 1 2i và z2 1 2i làm nghiệm? A. .z 2 2zB. 3 . 0 C. . D.z2 . 2z 3 0 z2 2z 3 0 z2 2z 3 0 Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG? x A. . e 2 dx 2 ex C B. . sin 2xdx 2cos 2x C dx C. . lnx C D. . 2x dx 2x.ln 2 C x Câu 3. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x, y 2 x , trục Oy. Quay (H) quanh trục Ox. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành. 5 11 11 5 A. .V B. . V C. . D.V . V 6 6 6 6 Câu 4. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : m 1 x y 2z m 0 và Q : 2x z 3 0 . Tìm m để P vuông góc Q . 3 A. .m 0 B. . m C. . mD. .5 m 1 2 Câu 5. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi C : y f x , trục Ox, đường thẳng x a, x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục Ox tính bởi công thức nào sau đây? b b b b A. .V B.f 2 . x .dC.x . D. . V f x .dx V . f 2 x .dx V . f x .dx a a a a x 1 y 1 z 2 Câu 6. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây 2 1 3 KHÔNG là vectơ chỉ phương của đường thẳng d . r r r ur A. .a 2;1;3 B. . C. . b 2D.; 1.; 3 c 2;1;3 d 6; 3; 9 Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x2 4 , y x2 2x . A. .S 9 B. . S 9 C. . D.S . 9 S 3 2 Câu 8. Biết 8x. 3x cos x dx a. 3 b. c , với a,b,c là các số nguyên. Tính S a2 b2 ac . 0 15 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  16. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 A. .S 9 B. . S 2C.5 . D.S . 9 S 25 Câu 9. Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z của số phức z i(4i 3). A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . Câu 10. Cho số phức z thỏa điều kiện: z 2 z và z 3 z 1 4i là số thực. Tìm phần ảo của z. A. .I m z 2 B. . Im C.z .1 D. . Im z 2 Im z 1 Câu 11. Cho số phức z1 thỏa z1 1 2i 1 và số phức z2 thỏa z2 2 i z2 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của P z1 z2 . A. .m in P 0 B. . C.mi n. P D.1 . min P 2 1 min P 2 1 Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 5 3i . Số phức liên hợp của số phức z là số phức nào? 11 7 11 7 11 7 11 7 A. . i B. . C. i. D. . i i 5 5 5 5 5 5 5 5 4 Câu 13. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa F 0 10 . Tính F 1 . 1 4x A. .F B. 1 . C. 1 .0 D.4l n. 5 F 1 10 4ln 5 F 1 10 ln 5 F 1 10 ln 5 Câu 14. Trong không gian tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;- 3 ) lên mặt phẳng Oxz. A. .M '(2;1;0) B. . MC.'( 0. ;1;0) D. . M'(0;1;- 3) M'(2;0;- 3) Câu 15. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y tan2 x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x . 4 2 2 A. .S B. . C.S . 1 D. . S 1 S 4 4 4 4 Câu 16. Trong không gian Oxyz, tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0và x , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x là một tam giác đều cạnh là 2 sin x . 3 3 A. .V B. . VC. .2 3 D. . V 2 3 V 2 2 2 Câu 17. Cho số phức z 2 i . Tìm điểm biểu diễn M cho số phức liên hợp của số phức z. A. .M 2; 1B. . C.M . 2;1 D. . M 2;1 M 2; 1 Câu 18. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y cos x , y 0 , x 0 và x . Tính thể tích khối 4 tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox. 2 2 1 2 A. .V B. . C. V. D. . V V 2 8 4 8 4 2 16 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  17. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 3 2x 3 a 3 Câu 19. Cho dx c ln với a,b,c là các số nguyên dương. Tính giá trị của P a b c . 0 1 x 1 b 2 A. .P 12 B. . P 17C. . D.P . 15 P 1 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trong cung phần tư thứ (I). Hỏi điểm 1 biểu diễn cho số phức w nằm trong cung phần tư thứ mấy? i.z A. Cung (IV). B. Cung (II). C. Cung (III). D. Cung (I). x 2 2t x 2 y 1 z Câu 21. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 3 . 1 1 2 z t Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? A. d1 chéo và không vuông góc d2 . B. cắtd1 . d2 C. d1 chéo và vuông góc d2 . D. d1 song song d2 . Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2z 3 2i . Tính môđun của z . 82 53 106 41 A. . z B. . z C. . D. . z z 4 2 2 8 Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 11 0 . Tính bán kính R của mặt cầu. A. .R 3 B. . R 2C.5 . D.R . 3 R 5 Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3x 1 3e 5x . 1 3 1 3 A. . e3x 1 B.3e .5x dx e3x e 2x C e3x 1 3e 5x dx e3x e 2x C 3 2 3 2 C. . e3x 1 3eD. 5x .dx e3x 3e 2x C e3x 1 3e 5x dx 3e3x 6e 2x C 2 Câu 25. Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm phức của phương trình: z - 2z + 5 = 0 . Tính F = z1 + z2 A. F = 2 5 . B. .F = 6 C. . F = 10D. . F = 3 Câu 26. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục hoành Ox (phần tô đậm trong hình). Chọn khẳng định ĐÚNG. 17 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  18. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 0 1 0 1 A. .S f x dx fB. x . dx S f x dx f x dx 2 0 2 0 1 0 1 C. .S f x dx D. . S f x dx f x dx 2 2 0 Câu 27. Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc (bổ dọc cốc thành 2 phần bằng nhau) là một đường Parabol. Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được (làm tròn 2 chữ số thập phân). 8cm Parabol 10cm A. .V 320cmB.3 . C. . D.V . 1005,31cm3 V 251,33cm3 V 502,65cm3 2 Câu 28. Cho z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 4z 9 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1, z2 trong mặt phẳng phức. Tính độ dài MN. A. .M N 4 B. . C.MN . 2 5 D. . MN 5 MN 20 Câu 29. Cho một vật thể trong không gian Oxyz. Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x a và x b a b . Gọi S x là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x a x b . Giả sử S x là hàm số liên tục. Gọi V là thể tích của. B. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? b b b b 2 2 A. .V S B. x C.dx . D. . V . S x .dx V . S x .dx V S x .dx a a a a x2 1 Câu 30. Hàm số F x nào bên dưới KHÔNG là nguyên hàm của hàm số f x . x2 x2 x 1 x2 1 x2 2x 1 x2 1 A. .F xB. . C. . D. . F x F x F x x x x x Câu 31. Biết rằng số phức z thỏa điều kiện w z 1 2i z 3 là một số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của P z 3 2i . 3 2 A. .m inP 4B.2 . C. . minP D. . minP 2 minP 0 2 Câu 32. Cho số phức z a bi . Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG? 18 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  19. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 2 A. .z z 2a B. . C. .z .z a2 D.b 2. z z 2bi z2 z x 1 y 1 z 2 Câu 33. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2 2 1 P : 2x y 2z 1 0. Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? 4 4 4 4 A. .c os B. . C.c o. s D. . sin sin 9 9 9 9 x 1 y 2 z 1 Câu 34. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;0 và đường thẳng d : . Viết 2 1 2 phương trình mặt phẳng P chứa điểm A và đường thẳng d . A. . P :5x 2y 4z 5B. 0. P : 2x y 2z 1 0 C. . P :5x 2y 4z 5D. 0. P : 2x 2y z 2 0 Câu 35. Cho các hàm số f x , g x liên tục trên a; b . Khẳng định nào sau đây SAI? b b b b a A. . f B.x g x dx f x dx. g x dx f x dx f x dx a a a a b a b b b C. . f x dx 0 D. . f x g x dx f x dx g x dx a a a a x 1 y 1 z 2 Câu 36. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2 1 3 : 4x 2y 6z 5 0 . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? A. song song với mặt phẳng. B. vuông góc với mặt phẳng. C. chứa trong mặt phẳng . D. cắt và không vuông góc với mặt phẳng Câu 37. Một người chạy trong hai giờ, vận tốc v km / h phụ thuộc vào thời gian t h có đồ thị là một phần của đường Parabol với đỉnh I 1;5 và trục đối xứng song song trục tung Oy như hình bên dưới. Tính quãng đường S ngưới đó chạy được trong 1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy (làm tròn hai chữ số thập phân). v 5 O 1 2 t A. 2,11 km. B. 6,67 km. C. 5,63 km. D. 3,33 km. 19 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  20. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 Câu 38. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua A 1; 1;2 , B 3;0; 1 và vuông góc  : x y 2z 1 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của . r r r r A. .n 1;7;3 B. . C. . n 1;D. 7 .;3 n 1; 7;3 n 1; 1;3 x 1 y z Câu 39. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và hai điểm A(2;1;0) , 2 1 2 B(- 2;3;2) . Viết phương trình mặt cầu (S) qua A, B và có tâm thuộc (d). A. .( S):(x +B.1 ).2 + (y + 1)2 + (z- 2)2 = 17 (S):(x - 1)2 + (y- 1)2 + (z + 2)2 = 17 C. .( S):(x - D.3)2 .+ (y- 1)2 + (z + 2)2 = 5 (S):(x + 3)2 + (y + 1)2 + (z- 2)2 = 33 x 1 y 1 z Câu 40. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;1;0 và hai đường thẳng d : , 2 1 2 x 1 y 1 z 1 : . Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm A, vuông góc với d và 1 2 1 cắt . x 1 t x 1 2t x 1 t x 1 t A. . D : B. y . 1 C.2t . D. . D : y 1 2t D : y 1 2t D : y 1 4t z 2t z t z 2t z 2t 2x 1 Câu 41. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị (C): y , đường tiệm cận ngang x 1 của (C) và hai đường thẳng x 2, x 3 . A. .S ln 2 B. . C.S . 2 ln 2 D. . S 1 ln 2 S ln 2 Câu 42. Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm điểm đối xứng M’ của điểm M 1;4; 2 qua đường thẳng x 1 2t d : y 1 t t R . z 2t A. .M ' 1;B.0; . 2 C. . MD.' . 3; 4; 2 M ' 3; 2;2 M ' 5; 8;6 2 Câu 43. Cho các số thực a,b . Giả sử phương trình z az b 0 nhận số phức z1 1 i làm một nghiệm. Tìm nghiệm còn lại của phương trình. A. .z 2 1 i B. . zC.2 .1 i D. . z2 1 i z2 1 i Câu 44. Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 m / s , sau 6 giây chuyển động thì 5 gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc với vận tốc chuyển động v t t a t 6 2 m / s cho đến lúc dừng hẳn. Biết rằng kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng thì chất điểm đi được một quãng đường là 80m. Tìm v0 . A. .v 0 35m /B.s . C. . v0 25mD./ .s v0 10m / s v0 20m / s 20 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  21. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 Câu 45. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A 1;2; 1 và vuông góc với mặt phẳng (P):x 2y 3z 1 0 . x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 2 3 1 2 3 Câu 46. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua M 1; 3;8 và chắn trên tia Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy. Giả sử (P):ax by cz d 0 (a,b,c,d là các số a b c nguyên). Tính S . d 5 5 A. .S 3 B. . S 3 C. . SD. . S 4 4 x 1 y z Câu 47. Mặt phẳng (P): ax by cz 2 0 (a,b,c là các số nguyên) chứa đường thẳng d : 1 2 2 và cắt mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức M a b c . A. .M 5 B. . M C. . 43 D. . M 5 M 43 Câu 48. Tìm phần ảo của số phức z 3 2i . A. .I m z 2iB. . IC.m .z 3 D. . Im z 2 Im z 2 Câu 49. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị C : y x3 3x2 và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 1 . 5 5 A. .S B. . S 10C.8 . D. S. S 108 4 4 Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn z 3 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 1 3i z 1 2i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. .r 2 B. . r 1 C. . r 4D. r 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2A 3B 4A 5C 6A 7B 8A 9B 10C 11D 12B 13D 14D 15B 16C 17B 18D 19B 20C 21C 22C 23D 24A 25A 26B 27C 28B 29A 30D 31A 32D 33C 34C 35A 36B 37C 38A 39A 40C 41A 42B 43D 44C 45D 46D 47D 48D 49B 50A 21 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  22. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 ĐỀ SỐ 09 2 Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x ? ex 4 4 A. . f x dx C B. . f x dx C x x e e 1 1 C. . f x dx C D. . f x dx C x x e e Câu 2. Tìm nguyên hàm F của hàm số f x xln x trên 0; thỏa mãn điều kiện F 1 1 ? x2 x2 3 x2 x2 5 A. .F x ln x B. . F x ln x 2 4 4 2 4 4 x2 x2 3 x2 x2 5 C. .F x ln x D. . F x ln x 4 4 4 4 4 4 Câu 3. Cho hàm số f x thỏa mãn các điều kiện f x 4 sin 2x và f . Khẳng định nào 4 sau đây là sai? 1 1 A. . f 0 B. . f x 4x sin2 x 2 2 1 1 C. . f x 4x sin2 x D. . f 4 2 2 Câu 4. Biết f t dt F t C (với C là hằng số). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . f 2017x 2018 dx F 2017x 2018 C B. . f 2017x 2018 dx 2017F 2017x 2018 C C. . f 2017x 2018 dx 2017F 2017x 2018 C 1 D. . f 2017x 2018 dx F 2017x 2018 C 2017 Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số f x xsin x ? A. . f x dx xB.co s. x sin x f x dx xcos x sin x C. . f x dx xD.co s. x sin x f x dx xcos x sin x b c c Câu 6. Cho a b c và f x dx 3; f x dx 4 . Tính giá trị của f x dx ? a a b c c c c A. . f x B.dx . 7 C. . D. .f x dx 1 f x dx 1 f x dx 12 b b b b 22 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  23. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 3 2 dx a b c Câu 7. Tích phân I với a,b,c là các số nguyên. Khi đó P có giá trị 2 3 c ab 3 2 9 x 2 là? A. .P 1 B. . P 9 C. . PD. .3 P 6 1 1 2017 Câu 8. Cho f x là hàm liên tục trên ¡ thỏa mãn f x dx 2017 . Tính f 2017x dx ? 0 0 1 1 2017 1 2017 A. . f 2017x dxB. . f 2017x dx 2017 0 2017 0 1 1 2017 2017 C. . f 2017x dxD. .20172 f 2017x dx 1 0 0 1 2 Câu 9. Cho I x2 x m dx; J x2 m dx . Với giá trị nào của tham số m thì I J ? 0 0 11 11 11 11 A. .m B. . mC. . D. . m m 18 18 6 6 k 1 4 1 Câu 10. Cho 3 trong đó k a b c với a,b,c nguyên và a 1 . Khi đó 2 2 2 x 6x 5 k x 6x 5 S a b c có giá trị là giá trị nào sau đây? A. .S 3 B. . S 4 C. . SD. .5 S 2 Câu 11. Chọn câu phát biểu sai trong các câu sau? b b A. Nếu f x g x ; x a;b thì f x dx g x dx . a a b b b B. . f x g x dx f x dx g x dx a a a b b C. . f x dx f x dx a a b b D. . f x dx f t dt a a a 1 3ln x Câu 12. Với a 1 thì I dx có giá trị là giá trị nào sau đây? 1 ax 2 3 2 2 3 2 A. .I 1 3lnB.a . I 1 3ln a 3a 3a 9a 9a 2 3 2 2 3 2 C. .I 1 3lnD.a I 1 3ln a . 3a 3a 9a 9a 23 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  24. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4 , đường thẳng x 3 , trục tung và trục hoành? 23 16 7 23 A. .S B. . S C. . D. S. S 3 3 3 3 Câu 14. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y cot x; y 0; x ; x xung quanh trục Ox ? 3 4 6 6 A. .V ln B. . C. . D.V . ln V ln 6 V ln 6 2 2 Câu 15. Một ô tô xuất phát với vận tốc v1 t 2t 20 m / s sau khi đi được một khoảng thời gian t1 thì gặp tín hiệu xin nhường đường của xe ưu tiên, nên tài xế phanh gấp để nhường đường với vận tốc v2 t 40 5t m / s và xe đi thêm một khoảng thời gian là t2 nữa thì dừng lại hẳn. Tính quãng đường xe đã di chuyển? A. .S 300mB. . C.S . 160m D. . S 460m S 684m Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x ; y x ? 2 2 A. .S 2 B. . C. . S 2 D. . S 4 2 S 4 2 2 2 Câu 17. Với z1, z2 là các số phức. Chọn câu sai trong các câu sau? z1 z1 2 A. . z1B. z. 2 z1 C.z2 . D. . z1.z2 z1 . z2 z1 z1 z1 z2 z2 Câu 18. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z2 z 0 ? A. Có 2 số phức. B. Có 3 số phức. C. Có 1 số phức. D. Có 4 số phức. Câu 19. Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau? A. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực của chúng bằng nhau. B. Hai số phức bằng nhau khi vài chỉ khi môđun của chúng bằng nhau. C. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần ảo của chúng bằng nhau. 2 Câu 20. Giá trị z nhỏ nhất là giá trị nào trong các giá trị sau, biết rẳng z là số phức thỏa mãn z 4 8i 3 5 2 2 2 2 A. . z 3B. . C.z . 3 D. . z 5 z 5 min min min min 2016 Câu 21. Giá trị của P i 2017.i là giá trị nào sau đây? A. .P i B. . P 1 C. . D.P . 1 P i m i 1 Câu 22. Cho z . Giá trị lớn nhất của m để z i là giá trị nào trong các giá trị sau? 1 m m 2i 4 24 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  25. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 13 15 11 17 A. .m B. . C. . m D. . m m max 13 max 15 max 11 max 17 Câu 23. Số z z có kết quả là? A. Kết quả là số 0. B. Kết quả là số ảo. C. Kết quả là số thực. D. Kết quả là số 2. z1 z2 Câu 24. Với z1; z2 là các số phức phân biệt thỏa mãn là một số ảo. Khẳng định nào sau đây là z1 z2 đúng? A. . z1 z1 2 B. . C.z .1 2 z2 D. . z2 2 z1 z1 z2 1 Câu 25. Cho z 2 i , số phức w . Khẳng định nào sau đây là sai? z 2i 2 5 A. Số phức w có phần ảo là . B. Số phức w có w . 5 5 2 C. .5 w z D. làw số thuần ảo. 5 2 Câu 26. Căn bậc hai của số phức w là số phức z nếu z w . Căn bậc hai của 7 24i có môđun là? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. 2 z z i Câu 27. Môđun của số phức z là giá trị nào trong các giá trị sau biết z thỏa mãn iz 0 ? z 1 i 13 13 13 13 A. . z B. . C.z . D. . z z 5 4 3 6 Câu 28. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 1 i 2 ? A. Đường thẳng có phương trìnhy 2 . B. Đường thẳng có phương trình là x y 1 0 . C. Đường tròn có tâm là O 0;0 và bán kính bằng 1. D. Đường tròn có tâm I 1;0 và bán kính bằng 1. 2 Câu 29. Phương trình bậc hai az bz c 0 (với a,b,c là các số thực) có hai nghiệm phức là z1; z2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. z1 là liên hợp của z2 . B. Tổng hai nghiệm là số phức có phần ảo khác 0. C. Tích hai nghiệm là số phức có phần ảo khác 0. D. z1 và z2 có thể khác nhau. Câu 30. Có bao nhiêu số phức có phần ảo khác 0 là nghiệm của phương trình 2 z2 z 4 z2 z 12 0? 25 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  26. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 A. Có 4 số phức. B. Có 2 số phức. C. Có 3 số phức. D. Có 1 số phức. Câu 31. Tính tổng nghịch đảo các nghiệm phức của phương trình x4 7x2 8 0 ? 1 A. .2 2 B. . iC. 0. D. . 2 2 Câu 32. Phương trình z2 1 3i z 2 1 i 0 có một nghiệm phức là 2i . Nghiệm phức còn lại có môđun là? A. .2 2 B. . 2 C. . 4 D. . 2 Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Chọn câu khẳng định đúng?    A. Bốn điểm A, B,C, D lập thành một tứ diện khi và chỉ khi AB. AC, AD 0 . B. Qua bốn điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. C. Qua ba điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.   D. Bốn điểm A, B,C, D lập thành một tứ diện khi và chỉ khi AB,CD 0 . Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho A 4; 3;0 ;B 2; 2;4 ;C 3; 3;3 . Trong các điểm sao đây, điểm nào là đồng phẳng với A, B,C ? 1 1 A. .M B. . C.; 0. ; 10 D. . M ;0;11 M 3;2;0 M 2;1;0 3 3 Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . Xác định tâm và bán kính của mặt cầu S ? A. Tâm I 1;2; 3 , bán kính R 19 . B. Tâm I 1;2; 3 , bán kính R 3 . C. Tâm I 1; 2;3 , bán kính R 3 . D. Tâm I 1; 2;3 , bán kính R 19 . Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' đáy là tam giác vuông có BA BC a , cạnh bên AA' a 2 . Gọi M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C ? a 5 A. .d AM , B'C a B. . d AM , B'C 5 a 3 a 7 C. .d AM , B'C D. . d AM , B'C 3 7 Câu 37. Cho A 0;1;2 ;B 2; 2;1 ;C 2;0;1 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng 2x 2y z 3 0 sao cho MA MB MC ? A. .M B.2; 3. ; 7 C. . D.M . 2;1; 3 M 2;1;5 M 2; 1;0 Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho A 1;2;3 ;B 2;3;6 . Tìm phương trình của đường thẳng AB ? 26 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  27. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 x 1 t x 3 t x 2 t x 1 t A. .A B :B. y. 2C. .t D. . AB : y 4 t AB : y 3 t AB : y 2 t z 3 4t z 9 3t z 6 4t z 4 3t Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Trong các cặp đường thẳng sau đây, cặp đường thẳng nào là chéo nhau? x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. .d 1 : yB. .2 t ; d2 : y 2 t d1 : y 2 t ; d2 : y 2 5t z 5 3t z 4 3t z 4 3t z 4 2t x 1 t x 1 t x 1 t x 1 2017t C. .d 1 : yD. .2 t ; d2 : y 2 5t d1 : y 2 t ; d2 : y 2 2016t z 4 3t z 5 2t z 4 3t z 4 2015t x t Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho đường thẳng d : y 2t và mặt phẳng z 3 4t P : x y z 11 0 . Xác định tọa độ giao điểm của d và P ? A. .M 2B.;4 ;.8 C. . D. M. 2; 4; 8 M 2;4;5 M 2; 4; 5 Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho điểm A 5;4;4 và đường thẳng x 1 t d : y 2 3t . Tính khoảng cách từ A đến d ? z 1 3t A. .d A,B.d . C.10 . D. . d A,d 13 d A,d 15 d A,d 17 x 1 t x t Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho đường thẳng d1 : y 2 2t ; d2 : y 1 t z 3 t z 3t và điểm A 1;2;4 . Đường thẳng d3 đi qua A vuông góc với d1 và cắt với d .2 Khi đó giao điểm M của d2 và d3 có tọa độ là? 1 7 1 11 5 11 A. .M B. . C. .; ; D. . M ; ; M 1;0;3 M 2;1;6 6 6 2 6 6 2 Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 14 và A 1;2;3 S . Viết phương trình mặt cầu S ' tiếp xúc ngoài với mặt cầu S tại A và có bán kính R ' 2 14 ? 2 2 2 2 2 2 A. . S ' B.: .x 1 y 2 z 3 56 S ' : x 1 y 2 z 3 56 2 2 2 2 2 2 C. . S 'D. : .x 3 y 6 z 9 56 S ' : x 3 y 6 z 9 56 27 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  28. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho A 2; 3;0 ;B 3;3;2 ;C 3;1;1 . Phương trình mặt phẳng ABC có phương trình là phương trình nào sau đây? A. . ABC : 2xB. .11y 34z 37 0 ABC : 2x 11y 34z 37 0 C. . ABC : 2xD. .11y 34z 29 0 ABC : 2x 11y 34z 29 0 Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng qua điểm A 1;1; 1và x 1 t vuông góc với đường thẳng d : y 2 3t là phương trình nào trong các phương trình dưới đây? z 3 4t A. .x 3B.y . 4z 0 x 2y 3z 6 0 C. .x D.y .z 3 0 4x 3y z 0 Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng P : 7x 6y 8x 201 .7 Trong các mặt phẳng có phương trình dưới đây, mặt phẳng nào song song với P ? A. . P : 7x 8y 6B.x . 2018 P : 7x 6y 8x 2018 C. . P :8x 6y 7D.x . 2018 P : 6x 8y 7x 2018 Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho A 1;2;3 và mặt phẳng P : x y 2z 3 . Khi đó khoảng cách d A; P có giá trị là giá trị nào sau đây? 5 6 14 A. .d B.A ,. P d A, P 6 7 6 5 14 C. .d AD., .P d A, P 3 14 Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Xác định phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng P : 2x y 5z 5 0; Q : x 2y 5z 5 0 ? x 4 3t x 1 3t x 1 3t x 4 3t A. . y 2B. .t C. . y D. .3 t y 3 t y 2 t z 1 t z t z t z 1 t Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng qua H 1;2;3 và cắt ba trục tọa độ tạo thành một tam giác mà H là trực tâm? A. .x 2y 3z 14 0 B. . 3x 2y z 10 0 C. . x 2y 3z 12 0D. . 3x 2y z 4 0 x 1 2t Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho đường thẳng d : y 3 4t , điểm z 5 6t A 10;5;10 và B 1;0;0 . Trong các mặt phẳng chứa đường thẳng d , gọi P là mặt 28 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  29. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 phẳng trong số đó và có khoảng cách từ A đến nó là lớn nhất. Khi đó khoảng cách từ B đến P có giá trị là giá trị nào sau đây? 11 6 11 8 A. .d B, P B. . d B, P 18 6 C. .d B, P 54 D. . d B, P 3 5 BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2B 3C 4D 5A 6B 7C 8D 9A 10B 11C 12D 13A 14B 15C 16D 17A 18B 19C 20D 21A 22B 23C 24D 25A 26B 27C 28D 29A 30B 31C 32D 33A 34B 35C 36D 37A 38B 39C 40D 41A 42B 43C 44D 45A 46B 47C 48D 49A 50A ĐỀ SỐ 10 Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y ex là: 1 A. .e x C B. . ex C C. . D.e .x C ln x C x Câu 2. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? b b b b b b A. . [ f (B.x) . g(x)]dx f (x)dx g(x)dx [ f (x) g(x)]dx f (x)dx g(x)dx a a a a a a b b b b b C. . f (x)g(D.x) dx f (x)dx. g(x)dx kf (x)dx k f (x)dx a a a a a . 2 Câu 3. Tích phânI sin5 x cos xdx. nhận giá trị nào sau đây: 0 6 6 1 A. .I . B. . I C. . . D. . I 0. I 64 64 6 Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x3 , trục hoành và hai đường thẳng x 1; x 3. 1 A. . B. 20. C. 30. D. 40. 4 a cos 2x 1 Câu 5. Cho I dx ln 3 . Giá trị của a là: 0 1 2sin 2x 4 A. 3. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 6. Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a t 3t t 2 . Tính quảng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc. 130 3400 4300 A. . km B. . 130kmC. . D. . km km 3 3 3 29 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  30. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 1 Câu 7. Họ các nguyên hàm của hàm số f x x3 x2 4x 2 là 2 3 1 1 A. .F x x4B. 2. x3 2x2 2x C F x x4 x3 2x2 2x C 2 8 3 3 1 1 C. .F x x2 2x 4D. C. F x x4 x3 2x2 C 2 8 3 Câu 8. Nguyên hàm của hàm số y cos2 xsin x là 1 1 1 A. . cos3 x B.C . C. . cosD.3 x . C cos3 x C sin3 x C 3 3 3 2 Câu 9. Tích phân I x cos xsin2 xdx bằng 0 2 2 2 A. .I B. . C.I . D. . I I 6 9 6 9 6 9 6 1 Câu 10. Giá trị tích phân I exdx là 0 A. .0 B. . e C. . e 1 D. 1. 10 6 Câu 11. Chof (x) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f (x)dx 7; f (x)dx 3 . Khi đó giá trị của 0 2 2 10 P f (x)dx f (x)dx là 0 6 A. 10. B. 4. C. 3. D. - 4. 2 Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 1; x 2; y 0; y x 2x là: 8 8 2 A. . B. . C. 0. D. . 3 3 3 Câu 13. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) 160 10t (m/s). Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét A. .1 6 (m) B. . 45 (m)C. . D.1 .30 (m) 170 (m) 4 tan x Câu 14. Tích phân I dx bằng 2 0 cos x 1 1 A. .1 B. . C. . D. . 2 2 4 Câu 15. Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ t là với số lượng là F(t), biết nếu phát hiện sớm khi số lượng không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết 1000 F (t) và ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi khuẩn. Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị 2t 1 bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa được không? A. 5433,99 và không cứu được. B. 1499,45 và cứu được. C. 283,01 và cứu được. D. 3716,99 và cứu được. 30 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  31. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y x2 x2 1 , trục O xvà đường thẳng x bằng1 a b ln(1 b) với a,b,c là các số nguyên dương. Khi đó giá trị của a b c là c A. 11. B. 12. C. 13. D. 14. Câu 17. Cho số phức z 12 5i . Mô đun của số phức z bằng: A. . 7 B. 17. C. 13. D. 119. Câu 18. Cho số phức z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i), phần ảo của z bằng: A. 2i. B. - 2. C. -i. D. -1. Câu 19. Cho số phức z = 3+2 i. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z: A. . 3;2 B. . 2;3 C. . 3D.; .2 2;3 Câu 20. Số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 1 i là: 1 1 A. . 3i B. . 3i C. . 1 D.3i . 3 i 3 3 2 2 2 Câu 21. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 3 0 . Giá trị z1 z2 là: A. 6. B. 8. C. 10. D. 12. Câu 22. Cho số phức z thỏa 2 z 1 i . Chọn phát biểu đúng: A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Elip. Câu 23. Số phức z 2 4 3 i có phần thực, phần ảo là A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3 . B. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3 . C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3 i .D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3 i . Câu 24. Số phức liên hợp của số phức z 5 3i là A. .z 5 3i B. . C.z .3 5 i D. . z 5 3i z 5 3i Câu 25. Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm A. (2; 3). B. (-2; -3). C. (2; -3). D. (-2; 3). Câu 26. Số phức nghịch đảo của số phức z 1 3i là: 1 1 1 A. . 1 3i B. . C. . 1 3i D. . 1 3i 1 3i 10 10 10 2 Câu 27. Phương trình z 2z 5 0 có nghiệm phức là z1, z2 . Khi đó môđun của z1 z2 là A. -4. B. 4. C. -2. D. 2. 2 Câu 28. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0. Giá trị của biểu thức A z1 z2 là A. .1 0 B. . 15 C. . 20 D. . 25 31 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  32. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 Câu 29. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 2i z i là đường thẳng có phương trình A. .2 x 4yB. .5 0C. . D.2 .x 4y 3 0 2x 2y 5 0 2x 4y 5 0 Câu 30. Cho điểm A 1; 2;3 , B 3;4;5 . Toạ độ trung điểm I của đoạn AB là: A. . 1; 2;1 B. . 1C.;1; .4 D. . 2;0;1 1;1;0 M 3; 2;0 N 2;4; 1  Câu 31. Cho điểm , . Toạ độ của MN là: A. . 1; 6;1 B. . 3C.;1; 1. D. . 1;0;6 1;6; 1 Câu 32. Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a (4; 6;2) Phương trình tham số của đường thẳng là: x 2 4t x 2 2t x 2 2t x 4 2t A. . y 6B.t . C. . y D. 3 t. y 3t y 3t z 1 2t z 1 t z 1 t z 2 t Câu 33. Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0 2 2 2 2 2 2 A. . x 1 y 2B. . z 1 3 x 1 y 2 z 1 9 2 2 2 2 2 2 C. . x 1 y D.2 . z 1 3 x 1 y 2 z 1 9 Câu 34. Cho mặt phẳng :3x 2y z 6 0 và điểm A 2, 1,0 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng có toạ độ: A. . 2; 2;3 B. . 1;C.1; .1 D. . 1;0;3 1;1; 1 Câu 35. Cho ba điểm M 1,0,0 , N 0,2,0 , P 0,0,3 . Mặt phẳng MNP có phương trình là: A. .6 x 3y 2z 1 0 B. . 6x 3y 2z 6 0 C. .6 x 3y 2z 1 0 D. . x y z 6 0 x y 1 z 2 Câu 36. Cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . M là điểm có hoành 1 2 3 độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. Toạ độ điểm M là: A. .M 2;3;1B. . C. . M D. 1 ;.5; 7 M 2; 5; 8 M 1; 3; 5 x 6 y 2 z 2 Câu 37. Cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 và đường thẳng : . Phương 3 2 2 trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) là: A. .2 x y 2z 19 0 B. . x 2y 2z 1 0 C. .2 x 2y z 18 0 D. . 2x y 2z 10 0 Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x z 3 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. .n 1 2; B.1; 3. C. . n2D. .2; 1;0 n3 4; 1;6 n1 2;0; 1 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 3 0 và điểm A( 1;1; 2) . Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: 32 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  33. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 9 5 5 A. .d . B. . d C.3. . D. .d . d . 2 2 3 2 2 Câu 40. Cho ba điểm M 3, 1,2 , N 4, 1, 1 , P 2,0,2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là: A. .3 x B.3 y. C.z . 8D. .0 3x 2y z 8 0 3x 3y z 8 0 3x 3y z 8 0 x 1 t Câu 41. Cho d y 1 t Khoảng cách từ M (1;3;2) đến đường thẳng d là z t A. . 2 B. . 2 2 C. 2. D. 3. Câu 42. Cho mặt phẳng P đi qua hai điểm A 0;1;0 , B 2;3;1 và vuông góc với mp Q : x 2y z 0 có phương trình là: A. .4 xB. 3. C.y .2 D.z .3 0 4x 3y 2z 3 0 x 2y 3z 11 0 x 2y 3z 7 0 Câu 43. Trong không gian với hệ trục Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường thẳng x 2 y 3 z 4 x 1 y 4 z 4 d : và d ': có phương trình là: 2 3 5 3 2 1 x y z 1 x 2 y 2 z 3 A. . B. . 1 1 1 2 3 4 x 2 y 2 z 3 x y 2 z 3 C. . D. . 2 2 2 2 3 1 Câu 44. Cho ba điểm A(0; 2; 1), B( 2; 4;3),C(1;3; 1) và mặt phẳng P : x y 2z 3 0 . Điểm    M P sao cho MA MB 2MC đạt giá trị nhỏ nhất thì tọa độ điểm M là: 1 1 1 1 A. .M ( ; ;B. 1 .) C. . M ( D. .; ;1) M (2;2; 4) M ( 2; 2;4) 2 2 2 2 x 1 y z 2 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và điểm M 2;5;3 . 2 1 2 Phương trình mp P chứa sao cho khoảng cách từ M đến mp P lớn nhất là: A. .x 4B.y . z C.1 . 0D. . x 4y z 3 0 x 4y z 3 0 x 4y z 1 0 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là A. .4 x B.y . z 1 C.0 . D.2x . z 5 0 4x z 1 0 y 4z 1 0 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mp(P): x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và 2 1 3 vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 A. . B. . C. .D. . 5 1 3 5 2 3 5 1 2 5 1 3 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có A(5;3; 1); B(2;3; 4) biết điểm B nằm trong mặt phẳng (P) : x y z 6 0. Tọa độ điểm Dlà A. .D 1 0;5;0 ; D2 7;1; 5B. . . D1 5;3; 4 ; D2 4;5; 3 . C. .D 1 5;3; 4 ; D2 2;0;1D. . . D1 5;3; 4 ; D2 4;5; 3 . 33 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698
  34. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2019 Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A( 1; 2;2); B( 3; 2;0) và (P): x 3y z 2 0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là giao tuyến của (P) và mặt phẳng trung trực của AB là A. .( 1; 1;0) B. . (2;C.3; . 2) D. . (1; 2;0) (3; 2; 3) Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2); B(5;4;4) và mặt phẳng (P) : 2x y z 6 0. Nếu M thay đổi thuộc (P) thì giá trị nhỏ nhất của MA2 MB2 là 200 2968 A. 60. B. 50. C. . D. 3 25 BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2C 3D 4B 5C 6D 7B 8C 9C 10C 11B 12B 13B 14B 15D 16C 17C 18B 19C 20A 21A 22D 23A 24A 25C 26B 27D 28C 29D 30B 31D 32C 33B 34D 35B 36D 37A 38D 39B 40C 41B 42B 43A 44A 45C 46C 47A 48B 49D 50A 34 | T h S . Hồ Lộc Thuận 0903384698