Bộ đề ôn thi môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Xuân La

Nội dung text: Bộ đề ôn thi môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Xuân La

1. TRƯỜNG THCS XUÂN LA ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI (x 1)(y 1) xy 4 Câu 1:Giải hệ phương trình sau: (2x 4)(y 1) 2xy 5 Câu 2: Cho (P) : y=x2 và đường thẳng d: y= 2mx- m2 +1 1.Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d với (P) khi m=1. 2.Tìm m sao cho đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 mà x1 +2x2=7. Chúc các con làm bài tốt. TRƯỜNG THCS XUÂN LA ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 . Thời gian 10’ ĐỀ BÀI 1 3 2 x 1 y 2 Câu 1: Giải hệ phương trình sau: 2 1 3 x 1 y 2 Câu 2: Cho parabol (P) : y= -x2 và đường thẳng d: y= -mx +m -1. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ x1,x2 thỏa mãn 2 2 x1 + x2 =17. Chúc các con làm bài tốt.
2. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI 2 1 2 x y Câu 1: Giải hệ phương trình sau: 6 2 1 x y Câu 2: Cho parabol (P) : y= 1 x2 và đường thẳng d: y= x-m+3 2 Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x2= 3x1. Chúc các con làm bài tốt. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI 2(x y) x 1 4 Câu 1: Giải hệ phương trình sau: (x y) 3 x 1 5 Câu 2: Cho parabol (P) : y= 1 x2 và đường thẳng d: y= x-m+3 2 Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x2= 3x1. Chúc các con làm bài tốt.
3. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI 1 5 3 x 2 2y 1 Câu 1: Giải hệ phương trình sau: 3 1 1 x 2 2y 1 Câu 2: Cho phương trình x2 -2mx +m2 -1=0. a. Giải phương trình khi m=2. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : 1 +1 = 3 x1 x2 4 Chúc các con làm bài tốt. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI 2 1 2 x y Câu 1: Giải hệ phương trình sau: 6 2 1 x y Câu 2:Cho phương trình : x2 –(m+5)x +3m +6 =0 (x là ẩn số) a. Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực m. b.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5. Chúc các con làm bài tốt.
4. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ lại bán kính OC vuông góc với AB. Lấy đ iểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại F. a) Chứng minh BHFE là tứ giác nội tiếp; b) Chứng minh BI.BF = BC.BE; Chúc các con làm bài tốt. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của BC. Nối A với I cắt OH tại G 1. Chứng minh BCAF là tứ giác nội tiếp; 2. Tính độ dài đoạn EF nếu góc BAC = 600 và BC = 20cm. Chúc các con làm bài tốt.
5. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Điểm M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD). Gọi I là trung điểm CD. Nối BI cắt đường tròn tại E. Nối OM cắt AB tại H. 1. Chứng minh năm điểm M, A, O, I, B thuộc một đường tròn. 2. Chứng minh AE // CD; Chúc các con làm bài tốt. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gị M là một điểm t rên cung nhỏ AC. Hạ BK vuông góc AM tại K. Đường thẳng BK cắt CM tại E. 1. Chứng minh bốn điểm A, B, H, K thuộc một đường tròn; 2. Chứng minh tam giác MBE cân tại M. Chúc các con làm bài tốt.
6. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA rồi vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại H. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O). Tia AC cắt dường thẳng d tại N, qua N kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (O) (E và B thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AN). Các đường thẳng AE và BE cắt đường thẳng d lần lượt tại K và I. 1. Chứng minh KB vuông góc AI; 2. Chứng minh KECN là tứ giác nội tiếp; Chúc các con làm bài tốt. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 . Thời gian 10’ ĐỀ BÀI x 2 x 2 x 1 Cho hai biểu thức M = và N với x > 0 và x # 1 x 2 x 1 x 1 x 1. Tính giá trị biểu thức N khi x = 25; 2. Rút gọn biểu thức S = M.N 3. Tìm x để S < -1 Chúc các con làm bài tốt.
7. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 . Thời gian 10’ ĐỀ BÀI x 3 2 1 x 1 Cho hai biểu thức A = và B với x ≥ 0 và x #9 x 9 x 3 x 3 x 2 1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm x để A = B Chúc các con làm bài tốt. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI x x 1 x 4 3 x Cho hai biểu thức: P = và Q 1 với x ≥ 0, và x # 4 x 2 x 2 x 4 x 2 1. Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 1; 2. Rút gọn biểu thức S = P:Q; 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S. Chúc các con làm bài tốt.
8. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 . Thời gian 10’ ĐỀ BÀI x 3 x 1 5 x 2 Cho hai biểu thức P = và Q x 2 x 2 x 4 với x > 0, x # 4 1. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9 2. Rút gọn biểu thức Q. P 3. Tìm giá trị của x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Q ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI x 1 1. Tính giá trị của biểu thức A = khi x 9 x 1 x 2 1 x 1 2. Cho biểu thức P = . với x > 0 và x#1 x 2 x x 2 x 1 x 1 a. Chứng minh rằng P = x b. Tìm các giá trị của x để 2P = 2x +5 Chúc các con làm bài tốt.
9. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI Quãngđường ABdài 48km, trongđóđoạnđườngđi qua khudâncưdài 8km. Một ô tôđitừ A đến B vớivậntốcquyđịnh, khiđi qua khudâncư, xegiảmvậntốc 10km/h so vớivậntốcquyđịnh. Tínhvậntốccủa ô tôkhiđi qua khudâncư ,biếtthờigianô tôđitừ A đến B là 1 giờ. Chúc các con làm bài tốt. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI Hưởngứngphongtràotrồngcâyxanhvìmôitrườngxanhsạchđẹp, một chi đoànthanhniêndựđịnhtrồng 400 câytrongmộtthờigianquyđịnh.Mỗingày chi đoànđãtrồngvượtmứckếhoạch 10 cây. Do vậy, chi đoànđãhoànthànhcôngviệcsớmhơnthờigianquyđịnh 2 ngày. Hỏitheokếhoạchmỗingày chi đoànphảitrồngbaonhiêucây. Chúc các con làm bài tốt.
10. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI Haivòinướccùngchảyvàomộtbểkhôngcónướcthìsau 3h đầybể.Nếuđểvòi I chảymộtmìnhtrong 20 phút, khóalạirồimởtiếpvòi IIchảytrong 30 phútthìcảhaivòichảyđược1 bể. Tínhthờigianmỗivòichảymộtmìnhthìđầybể. 8 Chúc các con làm bài tốt. ĐỀ THI Thời gian 10’ ĐỀ BÀI Tìmsốtựnhiêncóhaichữsốbiếtrằngtổngcácchữsốcủanóbằng 5 vàcácbìnhphươnghaichữsốcủanóbằng 13 Chúc các con làm bài tốt.
11. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI Mộtđộixeđịnhdùngmộtsốxecùngloạiđểchởhết 60 tấnhàng. Lúcsắpkhởihànhcó 3 xephảiđiềuđilàmviệckhác .Vìvậy, mỗixephảichởthêmmộttấnhàngnữamớihếtsốhàngđó. Tínhsốxelúcđầucủađộibiếtrằngkhốilượnghàngmỗixechởlàbằngnhau Chúc các con làm bài tốt. ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Thời gian 10’ ĐỀ BÀI Chúc các con làm bài tốt.
12. HÌNH HỌC Đáp án: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ lại bán kính OC vuông góc với AB. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại F. a) Chứng minh BHFE là tứ giác nội tiếp; b) Chứng minh BI.BF = BC.BE; E C K F I A B H O Vẽ hình Đúng đến ý a 1 điểm Câu a Tứ giác BHFE nội tiếp đường tròn đường kính BE vì có 4 điểm Góc BHE bằng góc BFE (=900) Câu b Chứng minh I là trực tâm của tam giấc AEB nên B,I,F 1điểm thẳng hàng. Chứng minh BIC ~ BEF(g.g) 2 điểm BI BE 1 điểm  BC BF  BI.BF = BC.BE 1 điểm
13. Đáp án: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của BC. Nối A với I cắt OH tại G 1. Chứng minh BCAF là tứ giác nội tiếp; 2. Tính độ dài đoạn EF nếu góc BAC = 600 và BC = 20cm. A E F H O C B I Vẽ hình Đúng đến ý a 1 điểm Câu a Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC vì có 4 điểm Góc BEC bằng góc BFC (=900) Câu b Từ (a) suy ra góc ABC = AEF 1điểm Chứng minh AEF ~ ABC (g.g) 1 điểm EF AE  = cos 600=1/2 BC AB 2 điểm  EF = 1/2BC =10 (cm) 1 điểm
14. Đáp án: Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Điểm M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD). Gọi I là trung điểm CD. Nối BI cắt đường tròn tại E. Nối OM cắt AB tại H. 1. Chứng minh năm điểm M, A, O, I, B thuộc một đường tròn. 2. Chứng minh AE // CD; E A O C I M D B Vẽ Đúng đến ý a 1 điểm hình Câu a OA  MA (Tiếp tuyến tại A) suy ra góc OAM =900 1 điểm OB  MB (Tiếp tuyến tại B) suy ra góc OBM =900 1 điểm OI  CD (Tính chất đường kính dây cung) suy ra góc OIM =900 1 điểm Suy ra 5 điểm M,A,O,I,B Thuộc đường tròn đường kính OM 1 điểm Câu b Từ (a) suy ra góc MAB = gócMIB(cùng chắn cung MB) 1điểm Xét (o),ta có góc MAB = góc AEB( ) 1 điểm Suy ra góc AEB = góc MIB 1điểm Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 1 điểm AE ∥ CD 1 điểm
15. Đáp án: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gị M là một điểm t rên cung nhỏ AC. Hạ BK vuông góc AM tại K. Đường thẳng BK cắt CM tại E. 1. Chứng minh bốn điểm A, B, H, K thuộc một đường tròn; 2. Chứng minh tam giác MBE cân tại M. E A N K O M C B Vẽ Đúng đến ý a 1 điểm hình Câu a Tam giác ABC đều.O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên AH là trung trực 1 điểm của BC.Do đó AH  BC tại H . Theo (gt) BK  AK .Ta có góc AHB = gócAKB = 900 2 điểm Suy ra 4 điểm A,B,H,K Thuộc đường tròn đường kính AB 1 điểm Câu b Tứ giác ABCM nội tiếp (o) 1điểm Suy ra góc AME = gócABC 1 điểm Ta có góc AMB = gócACB(cùng chắn cung AB) 1điểm Do đó góc AMB = gócAME 1 điểm Mà AH  BC 1 điểm Suy ra tam giác MBE cân tại M
16. Đáp án: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA rồi vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại H. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O). Tia AC cắt dường thẳng d tại N, qua N kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (O) (E và B thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AN). Các đường thẳng AE và BE cắt đường thẳng d lần lượt tại K và I. 1. Chứng minh KB vuông góc AI; 2. Chứng minh KECN là tứ giác nội tiếp; K Vẽ Đúng đến ý a 1 điểm hình Câu a Chứng minh B là trực tâm của tam 2 điểm giác AKI, Do đó KB  AI tại H . 2 điểm Câu b Tứ giác KEBH nội tiếp 1điểm Suy ra góc EKH = gócEBA 1 điểm Ta có góc EBA = gócECA 1điểm Do đó góc EKH = gócECA 1 điểm N Suy ra Tứ giác KECN nội tiếp 1 điểm E C B O H A I