Bộ đề tham khảo Toán tuyển sinh Lớp 10 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Bộ đề tham khảo Toán tuyển sinh Lớp 10 - Năm học 2018-2019

1.   CÁM ƠN THẦY GIÁO Ở QUẬN 3 – HCM ĐÃ CHIA SẺ NĂM HỌC 2018 – 2019 Ho tên HS: Lớp:
2. Đề 1. Trường THCS BÀN CỜ Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số : y = (P) và y = x - 1 ( D ) a/ Vẽ (P) & (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b/ Viết phương trình đường thẳng ( ) // (D) và cắt (P) tại điểm cĩ hồnh độ x = - 2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình sau : – 3x + m = 0 a/ Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt , b/ Tính A = + theo m Bài 3: (1 điểm) Năm nay tổng tuổi Nam và mẹ là 36 tuổi , hai năm sau tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Nam . Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi ? Bài 4: (1 điểm) Cho (O) và dây cung AB (khơng qua tâm). Kẻ OI  AB (I AB) , biết OA = 5 cm , OI = 3cm . Tính độ dài dây AB Bài 5: (1 điểm) Một chiếc thuyền dự định đi từ vị trí A bên bờ này sang vị trí B bên bờ bên kia , AB vuơng gĩc với 2 bờ , nhưng do nước chảy xiết chiếc thuyền đã đi lệch một gĩc và đến vị trí C bên bờ bên kia . Biết khoảng cách 2 giữa 2 bờ là 160 m . Tìm khoảng cách BC (làm trịn một chữ số thập phân) Bài 6: (1 điểm) Chất béo là một thành phần cơ bản trong thức ăn con người và động vật . Khi bị ơxi hĩa , chất béo cung cấp năng lượng cho cơ thể nhiều hơn so với chất đạm & chất bột . Trong cơng nghiệp chất béo chủ yếu được dùng để điều chế glixerol và xà phịng. Để thủy phân hồn thành 8,58g một loại chất béo cần vừa đủ 1,2 kg NaOH, thu được 0,92 kg glixerol và m (kg) hỗn hợp muối và axit béo a/ Tính m ? b/ Tính khối lương xà phịng bánh cĩ thể thu được từ m (kg) hỗn hợp các muối nĩi trên , biết muối của axit béo chiếm 60% khối lượng xà phịng Bài 7: (1 điểm) Do nhiệt độ trái đất tăng lên nên băng tuyết ở các địa cực tan chảy và mực nước biển đang dâng cao nhiều vùng đất ven biển trên thế giới sẽ chìm dưới mặt nước biển Băng tuyết ở các địa cực hiện nay cĩ V xấp xỉ 30 triệu , S bề mặt các đại dương khoảng 3,5. . Nếu chỉ 1% V băng này tan chảy thì mực nước biển trên thế giới sẽ dâng cao thêm bao nhiêu ? Bài 8: (2 điểm) Cho ΔABC nhọn (AB < AC) đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H. a/ Chứng minh: AH  BC tại D và H là tâm đường trịn nội tiếp ΔDEF . b/ Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. Chứng minh: 3 điểm K, M, N thẳng hàng. o0o Đề 2. Trường THCS BẠCH ĐẰNG Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN 1 x Câu 1 : Cho (P) : y x2 và (D) : y 2 4 2 1. Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ 2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn Câu 2 : Cho phương trình x2 – 4x +1 – 2m = 0 ( x là ẩn số) a/ Tìm m để phương trình cĩ nghiệm 2 2 b/ Tìm m để hai nghiệm x1 , x2 của phương trình thỏa x1 + x2 = 6 Câu 3 : Cho (O; 20cm) và dây AB, sao cho AOB 120O . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung AB Câu 4 . Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 4 vịng quanh một ống trụ trịn đều. Ống trụ cĩ chu vi 4 cm và độ dài là 12 cm. Hỏi sợi dây dài bao nhiêu cm? Giải thích cách làm? Câu 5. Cĩ hai điện trở mắc song song, một điện trở cĩ giá trị lớn hơn 3 Ohm so với điện trở cịn lại. Biết điện trở tương đương là 2 Ohm, tìm giá trị của hai điện trở đã cho? Trang 2
3. Câu 6. Theo nguyên tắc bổ sung, số lượng nucleotit loại A luơn bằng T và G bằng X: A = T; X = G. Số lượng nucleotit của phân tử ADN: N = A + T + X + G Hay 2A + 2G = N hay A + G = N/2 Suy ra tương quan tỷ lệ các loại nucleotit trong phân tử ADN: A + G = 50%, X + T = 50%. Một gen cĩ 3600 Nu, biết A2`–G2=1%. Tính số lượng từng loại Nu của gen? Câu 7 : Một con thuyền với vận tốc trung bình 2km/h vượt qua một khúc sơng nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền là một đường thẳng tạo với bờ một gĩc 70∘. Tính chiều rộng của khúc sơng (giả sử hai bờ sơng là hai đường thẳng song song). Câu 8 : Cho ABC (AB<AC) cĩ ba gĩc nhọn nội tiếp (O), cĩ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của (O). Qua H vẽ đường thẳng d  AD tại K, d cắt AB, AC và BC lần lượt tại M, N và S. a) Cm: Năm diểm A, E, H ,K và F cùng thuộc một đường trịn. Xác định tâm I của đường trịn này. b) Cm: SM.SN= SB.SC. c) Cm: SI  OI o0o Đề 3. Trường THCS COLETTE Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN 1 1 Câu 1 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 2 4 2 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ. b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu 2 Cho phương trình : x2 – 3(m – 1)x + 3m – 4 = 0 . a/ Chứng tỏ phương trình trên cĩ hai nghiệm x1, x2 với mọi m. 3 3 b/ Tìm m để x1 + x2 = 9 Câu 3 Một chiếc cầu được thiết kế như hình vẽ bên cĩ độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m . Hãy tính chiều dài của cung AMB. Câu 4 Một bĩng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường trịn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp. (Hộp hở hai đầu, khơng tính lề và mép dán). Câu 5 Em An đi bộ từ nhà (địa điểm A) đến trạm xe buýt (địa điểm B) cách nhà 100m. Cùng lúc đĩ cĩ một chiếc xe buýt chạy từ trạm xe buýt (địa điểm C) đến trạm xe buýt (địa điểm B) với vận tốc gấp 10 lần vận tốc của em An và gặp em An ở trạm xe buýt (địa điểm B). Hỏi nhà em An cách trạm xe buýt (địa điểm C) bao nhiêu mét? Biết rằng đường từ nhà em An đến trạm xe buýt (địa điểm B) là đường thẳng, đường từ trạm xe buýt (địa điểm C) đến trạm xe buýt (địa điểm B) cũng là đường thẳng và ABC 600 . Câu 6 Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai gĩc vườn A, B. Cĩ hai cách buộc: Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20m. Cách 2: Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m. Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê cĩ thể ăn được sẽ lớn hơn? Câu 7 Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành từ một địa điểm A và đi cùng chiều quanh một cơng viên cĩ độ dài 1800m. Vận tốc của người đi xe đạp là 21,6 km/h, của người đi bộ là 4,5km/h. Khi người đi bộ đi được một vịng thì gặp người đi xe đạp mấy lần? Tính thời gian mỗi lần gặp nhau và địa điểm mỗi lần gặp nhau cách A bao nhiêu mét. Trang 3
4. Câu 8 Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O; 6cm) cĩ BAC = 600. Vẽ các đường cao BE và CF của ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính BK của đường trịn (O; 6cm). a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. b) Tính KC và bán kính đường trịn ngoại tiếp AEF. c) Đường trịn ngoại tiếp AEF cắt đường trịn (O; 6cm) tại I (I khác A). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm I, H, M thẳng hàng. o0o Đề 4. Trường THCS Đồn Thị Điểm Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN x2 1 Bài 1. Cho Parabol (P): y = và đường thẳng (D): y = x – 2 4 2 a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn. Bài 2. Cho phương trình: x2 – (2m + 1)x + m = 0 (m là tham số). a/ Chứng minh rằng phương trình luơn cĩ hai nghịệm phân biệt x1, x2 với mọi m. 2 b/ Tính giá trị biểu thức A = x1 – x1 + 2mx2 + x1x2 theo m. Bài 3. Cơ An đi siêu thị mua một mĩn hàng đang khuyến mãi giảm giá 20%, cơ cĩ thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên được giảm thêm 2% trên giá đã giảm nữa, do đĩ cơ chỉ phải trả 196.000 đồng cho mĩn hàng đĩ. Hỏi giá ban đầu của mĩn hàng nếu khơng khuyến mãi là bao nhiêu ? Bài 4. Cĩ 2 loại thép vụn chứa 10% niken và 35% niken. Cần lấy bao nhiêu tấn thép vụn mỗi loại để luyện được 140 tấn thép chứa 30% niken? 1 Bài 5. Quãng đường đi của một vật rơi tự do khơng vận tốc đầu cho bởi cơng thức S gt2 (trong đĩ g là 2 gia tốc trọng trường g 10 m/s2, t là thời gian rơi tự do, S là quãng đường rơi tự do). Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3200 mét (vận tốc ban đầu khơng đáng kể). Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1200 mét. Bài 6. Một laptop 17 inch cĩ tỉ lệ màn hình chiều rộng với chiều cao là 16 : chiều rộng màn hình 10. Hỏi nĩ rộng bao nhiêu cm biết rằng 1 inch = 2,54 cm. chiều cao 17 inch màn hình Bài 7. Hình vẽ dưới đây cho phép ta tính được độ rộng PQ của một cái hồ (đơn vị tính trong hình là mét). Biết QR // ST, em hãy tính xem độ rộng của hồ là bao nhiêu mét? P Q R 100 100 150 S T Bài 8. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O). Đường trịn đường kính AB cắt BC, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của AD và BE. a/ Chứng minh: tứ giác CEHD nội tiếp. A b/ Đường thẳng qua E và vuơng gĩc với AB cắt AD tại L. Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường trịn (LED). c/ Gọi S là giao điểm của OA và EL, M là trung điểm của SH. Chứng L S minh: EM, CH và AB đồng quy. E M O H B D C Trang 4
5. o0o Đề 5. Trường THCS Hai Bà Trưng Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN x 2 1 Bài 1: Cho hàm số y = cĩ đồ thị là (P) và hàm số y = x 3 cĩ đồ thị là (D). 2 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2: Cho phương trình x2 – 2mx – 6m = 0 Tìm m để phương trình cĩ nghiệm này gấp 2 lần nghiệm kia. Bài 3: Do các hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra cơng thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đĩ: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1950. Hãy tính nhiệt độ trên trái đất vào các năm 1950 và 2020. Bài 4: Ở độ cao 920m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn 2 điểm A và B của hai đầu một chiếc cầu với gĩc hạ tại A là 37° và tại B là 31°. Tính chiều dài AB. Bài 5: Một quyển sách giá trị 25 nghìn đồng đã bán được 30 nghìn đồng. Một quyển sách khác trị giá 75 nghìn đã bán được 80 nghìn. Trong cả hai trường hợp đều cĩ lãi thực tế là 5 nghìn. Hỏi mỗi trường hợp đã lãi bao nhiêu phần trăm? Trường hợp nào lãi nhiều hơn? Bài 6: Một vật sáng AB cĩ dạng một đoạn thẳng vuơng gĩc với trục chính của một thấu kính hội tụ tại A và cách thấu kính 30cm. Tiêu cự của thấu kính bằng 20 cm. Dựa vào kiến thức hình học tính xem ảnh cao gấp bao nhiêu lần vật. Bài 7: Tham quan trải nghiệm một trang trại chăn nuơi, bạn An hỏi một anh cơng nhân số con gà và số con bị trang trại đang nuơi thì được anh cơng nhân cười và nĩi rằng: “Tất cả cĩ 1200 con và 2700 chân”. Bạn tính giúp An là cĩ bao nhiêu con gà, con bị nhé. Bài 8: Trên đường trịn (O ; R), đường kính BC lấy một điểm M tùy ý. Từ một điểm H trên đoạn OC, vẽ đường thẳng d  BC; MB và MC lần lượt căt d tại A và D; BD cắt (O) tại E. a) Chứng minh 3 điểm A, E, C thẳng hàng. b) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt d tại I. Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O). c) ME cắt OI tại K. Cho M chuyển động trên (O) (M khác B và C). Chứng minh: OK.OI khơng đổi và ME luơn đi qua một điểm cố định. o0o Đề 6. Trường THCS Kiến Thiết Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN Bài 1(1,25 điểm): Cho (P): y 2 x2 và (D): y 3 x 1 a) Vẽ (P) b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn. Bài 2 (1,25 điểm):Cho phương trình: x2 2 mxm 2 m 2 0 (m là tham số) a) Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm x1; x 2 thỏa: xx1 2 2 x 1 2 x 2 2 Bài 3 (1 điểm): Mẹ An gửi tiết kiệm tại một ngân hàng x đồng với lãi suất 0,65% mỗi tháng và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau. Sau hai tháng Mẹ An nhận số tiền lãi là 654 225 đồng. Hỏi số tiền x lúc đầu mà mẹ An gửi là bao nhiêu? Bài 4 (1 điểm): Bĩng của tháp Bình Sơn (Vĩnh Phúc) trên mặt đất cĩ độ dài 20m. Cùng thời điểm đĩ, một cột sắt cao 1,65 m cắm vuơng gĩc với mặt đất cĩ bĩng dài 2m. Tính chiều cao của tháp. Bài 5 (1 điểm): Trong cơng viên Golden Gate Park, thành phố San Francisco của nước Mỹ cĩ 1 khu vườn được xây dựng theo lối kiến trúc Nhật Bản. Bao gồm những lối đi, ao C cá, vườn trà gợi lên nét đẹp châu Á giữa lịng 1,44m thành phố hiện đại. Tiêu biểu cho lối kiến trúc đĩ là A B cầu Taiko Bashi. 2,1 m 2,1 m O Cầu Taiko Bashi là 1 cung trịn với dây cung là 4,2m , điểm cao nhất của cầu là Trang 5 D
6. 1,44 m so với chân cầu. Em hãy tính bán kính của đường trịn. Bài 6 (1 điểm): Để tính nhiệt lượng tỏa ra hoặc thu vào của 1 vật, người ta sử dụng cơng thức sau: Q m. C .( t1 t 2 ) , trong đĩ Q là nhiệt lượng tỏa ra hoặc thu vào, m là khối lượng của vật, C là nhiệt dung o riêng của vật, t1 là nhiệt độ ban đầu, t2 là nhiệt độ lúc sau.Khi thả một thỏi đồng nặng 0,4 kg ở nhiệt độ 80 C vào 250ml nước ở nhiệt độ 18oC. Hãy xác định nhiệt độ cân bằng của thỏi đồng và nước (Nhiệt độ cân bằng là khi thỏi đồng và nước cĩ cùng 1 nhiệt độ). Biết nhiệt dung riêng của đồng là 400, nhiệt dung riêng của nước là 4200 và 1 lít nước nặng 1kg. Bài 7 (1 điểm): Người ta cho thêm 1kg nước vào dung dịch axit A thì được dung dịch B cĩ nồng độ axit là 30% (nồng độ axit là tỉ số phần trăm giữa khối lượng axit so với khối lượng dung dịch). Sau đĩ lại cho thêm 1 1kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C cĩ nồng độ axit là 33 % . Tính nồng độ axit của dung dịch 3 A. Bài 8 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC (AB< AC) cĩ ba gĩc nhọn nội tiếp đường trịn (O). Gọi K là hình chiếu của B lên AO (K nằm giữa A và O). Tia BK cắt AC và (O) lần lượt ở P và D. Gọi I là trung điểm của BC, tia IK cắt AC ở E. A D a) Chứng minh tứ giác BKOI nội tiếp rồi suy ra KOI DAC 180o E b) Chứng minh PE.PD = PK.PC H P K c) Gọi điểm H là giao điểm của BE và AK. Chứng minh: HP AB . O B C o0o I Đề 7. Trường THCS LÊ LỢI Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN Câu 1: Chỉ số cơ thể BMI (Body Mass Indes) Năm 1832 nhà bác học người Bỉ là Adolphe Quetelet đã đưa ra chỉ số BMI để đo độ gầy hay béo của cơ thể W như sau: BMI H2 Với W là khối lượng của một người tính bằng kilơgam; H là chiều cao của người đĩ đo bằng mét. Tổ chức Y tế thế giới WHO (World Health Organization) đã đưa ra tiêu chuẩn sau: BMI < 18,5 : gầy 18,5 ≤ BMI < 25 : bình thường 25 ≤ BMI ≤ 30 : dư cân 30 < BMI : béo phì Hỏi: Em hãy kiểm tra chỉ số BMI của bạn Đạt? Biết chiều cao của bạn là: 1,78 mét và cân nặng là: 92 kilơgam. Câu 2: Cho phương trình : 2x2 + 2( m - 1 ) x - m = 0 ( 1 ) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luơn luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt x1 ,x2 với mọi giá trị m. b) Tìm m đề phương trình cĩ 2 nghiệm x1 và x2 thỏa hệ thức 2 2 x1 + x2 – 2x1x2 = 4 1 1 Câu 3: Cho hàm số y x2 : P và y x 2 : d . 4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn. Câu 4: Hiệu số giữa nuclêơtit A và G bằng 30% tổng số nuclêơtit của gen. Tính tỉ số phần trăm nuclêơtit mỗi loại của gen. Câu 5: Nhân dịp khai trương 1 cửa hàng bán quần áo giảm giá 20% tất cả các mặt hàng Bạn Hằng dự tính mua 2 cái áo giá 200 ngàn đồng /1 cái và 2 quần giá 350 ngàn đồng /1 cái . Tính số tiền bạn Hằng phải trả cho cửa hàng sau khi được giảm giá? Câu 6: Giá nước sinh hoạt tại thành phố Hồ Chí Minh được quy định như sau: Đối tượng sinh hoạt (theo gia đình Giá tiền Giá tiền (đồng) khách hàng sử dụng ) (Đồng/m3) phải trả (đã tính thuế GTGT và Phí BVMT) 1) Đến 4m3 / người / tháng 5 300 6 095 Trang 6
7. 2)Trên 4m3 đến 6m3/người / tháng 10 200 11 730 3)Trên 6m3 / người / tháng 11 400 13 100 a) Hộ A cĩ 4 người, nhận phiếu ghi chỉ số nước như sau: chỉ số cũ là 704 và chỉ số mới là 733. Hỏi hộ A phải trả bao nhiêu tiền ? b) Hộ B cĩ 5 người, đã trả tiền nước trong tháng vừa qua là 344.000 đồng. Hỏi hộ B đã sử dụng bao nhiêu m3 nước ? Câu 7: Hịa tan trong nước 3,245g một hỗn hợp gồm hai muối natri clorua và kali clorua. Thêm vào dung dịch này một dung dịch bạc nitric lấy dư. Kết tủa bạc clorua thu được cĩ khối lượng là 7,175g. Tính phần trăm của mỗi chất trong hỗn hợp. (Cho Ag = 108; Cl = 35,5; K = 39; Na=23; N = 14; O = 16) Câu 8: Cho dây AB của đường trịn (O;R) (AB khơng qua tâm). Gọi M là trung điểm của AB, Qua M vẽ hai dây EF và CD của (O;R) (C, E thuộc cung nhỏ AB) a) Chứng minh: MD.MC = ME.MF b) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AB với CF và AB với ED. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của CF và ED. Chứng minh c) Chứng minh M là trung điểm của PQ o0o Đề 8. Trường THCS LÊ QUÝ ĐƠN Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN 3 1 Bài 1: Cho parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y x 2 4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định đường thẳng (d’): y = ax + b biết (d’) // (d) và (d’) cắt (P) tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2. Bài 2: Cho phương trình m 1 x2 2 m 2 x m 3 0 (1) a) Tìm m để phương trình (1) cĩ nghiệm. b) Tìm m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt x1 ; x 2 thỏa: 4x1 1 4x 2 1 18 Bài 3: Một vận động viên bơi lội nhảy cầu. Khi nhảy, độ cao h từ người đĩ tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi cơng thức: h x 1 2 1. Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu khi vận động viên: a) Ở độ cao 3m? b) Chạm mặt nước? Bài 4: Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp 9 học nội quy thi tại hội trường. Nếu sử dụng cả số ghế thì vừa đủ chổ ngồi. Nhưng vì phải dành 3 dãy ghế cho các thầy cơ nên mặc dù cĩ 11 em vắng mặt, mỗi dãy cịn lại phải xếp thêm 2 em mới đủ chổ cho các học sinh cĩ mặt. Hỏi hội trường cĩ bao nhiêu dãy ghế? Biết rằng số học sinh ngồi ở mỗi dãy ghế đều bằng nhau. Bài 5: : Xe đạp là một trong những phát minh quan trọng của con người. Nhiều bộ phận trong xe đạp cĩ dạng hình trịn, nhờ vậy xe đạp bền dàng chắc và dễ dàng di chuyển. Bộ phận truyền động của xe đạp được minh họa như hình vẽ bên dưới. Em hãy tính độ dài của dây xích AB trên hình, biết AB là tiếp tuyến chung ngồi của hai đường trịn (O) và (O’), OA = 15cm, O’B = 5cm, OO’ = 40cm (A, B là hai tiếp điểm) Bài 6: Mắt nhìn hai vật A1B1 và A2B2 ở xa, gần khác nhau nhưng do chiều cao ảnh của chúng trên màng lưới bằng nhau (hình minh họa bên dưới) nên mắt nhìn thấy hai vật đĩ cĩ chiều cao như nhau. Cho biết vật A2B2 cĩ chiều cao A2B2 = 1,2m và ở cách mắt đoạn OH2 = 2m, vật A1B1 ở cách mắt đoạn OH1 = 500m. Hỏi vật A1B1 cĩ chiều cao bao nhiêu? Trang 7
8. Bài 7: Cĩ hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta trộn một lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt. Nếu lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc đầu? Bài 8: Cho đường trịn (O) ngoại tiếp ABC, từ một điểm M BC khơng chứa điểmA, kẻ MD  AB tại D; ME  BC tại E; MF  AC tại F. a) Chứng minh các bộ 4 điểm: M, D, B, E và M, E, F, C cùng nằm trên một đường trịn. b) Chứng minh: ba điểm D, E, F thẳng hàng. c) Xác định vị trí điểm M trên BC để độ dài DF lớn nhất. o0o Đề 9. Trường THCS Lương Thế Vinh Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN 1 x Bài 1. Cho hai hàm số y x2 cĩ đồ thị là (P) và y 2 cĩ đồ thị là (D) 4 2 a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của ( P) và (D) bằng phép tốn. Bài 2. Cho phương trình x2 – ( 2m + 1)x + m2 = 0 a/ Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x1 và x2. b/ Tìm m để x1( x 1 3 x 2 ) 20 2 m 1 x 1 x 1 x 2 Bài 3. Một vịi nước tưới cây xoay trịn tại chỗ. Diện tích phần đất được tưới là 7,07 m2. Tính khoảng cách từ vịi tưới tới nơi xa nhất nước cĩ thể phun tới (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 4. Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 triệu VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với kỳ hạn thanh tốn 1 năm và học sinh này chỉ được nhận số tiền này khi đã đủ 18 tuổi. Khi đủ 18 tuổi , học sinh này nhận được số tiền là 228 980 000 VNĐ. Hỏi lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu? Bài 5. Bĩng của một cột điện trên mặt đất cĩ độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đĩ, một thanh sắt cao 1,8m cắm vuơng gĩc với mặt đất cĩ bĩng dài 0,5m. Tính chiều cao của cột điện. Bài 6. Chị Lan mua một dãy nhà trọ giá 1,5 tỷ VNĐ gồm 5 phịng trọ. Biết mỗi phịng chị Lan cho thuê với giá 1,8 triệu VNĐ/ 1 tháng và vì chị Lan ở xa nên phải thuê người quản lý dãy nhà trọ với phí mỗi tháng là 1 triệu VNĐ. Hỏi nếu chị Lan khơng mua dãy nhà trọ để cho thuê mà đem số tiền 1,5 tỷ trên gửi ngân hàng với lãi suất 0,5 % / tháng thì cĩ thu được lợi nhuận nhiều hơn so với việc kinh doanh nhà trọ hay khơng? Vì sao? Bài 7. Một bà lão bị suy nhược cơ thể cần truyền một chai dịch 450 ml. Mỗi phút truyền tối đa là 30 giọt. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu giờ để truyền hết chai dịch biết 1ml dịch tương đương 20 giọt? Bài 8. Cho đường trịn ( O; R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A, lấy M sao cho AM = 2R. MB cắt đường trịn (O) tại C. MB AB2 a) Chứng minh: MA2 =MB.MC và MC AC 2 b) Kẻ AH  OM tại H. Chứng minh AMCH nội tiếp. c) Chứng minh: HB  HC và tính diện tích tứ giác BCHO theo R. o0o Đề 10. Trường THCS PHAN SÀO NAM Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN 1 3 Câu 1: Cho hàm số y x2 cĩ đồ thị (P) và hàm số y x 1 cĩ đồ thị (D) 4 4 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Câu 2: Cho phương trình x2 – (3m – 2)x + 2m2 – m – 3 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình . Tìm m để x1 = 3x2 Trang 8
9. Câu 3: Tính diện tích của một tam giác vuơng cĩ một cạnh gĩc vuơng bằng 10cm, cạnh gĩc vuơng kia bằng 2 cạnh huyền ( làm trịn 1 chữ số thập phân) . 3 Câu 4 : Hai ngư dân đứng bên một bờ sơng cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù lao trên sơng với các gĩc nâng lần lượt là 300 và 400. Tính khoảng cách AH từ bờ sơng đến Cù lao? Câu 5: Một cái thùng hình lập phương cạnh 7 dm cĩ chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. Người ta thả 25 viên gạch cĩ chiều dài 2 dm, chiều rộng 1 dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu dm? ( giả thiết tồn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước khơng đáng kể) Câu 6 : Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á. Cĩ 2 sự lựa chọn: người gửi cĩ thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? Sau 2 năm? Câu 7 : Một chiếc vịng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4cm3 và cân nặng 104,44g/cm3. KLR của vàng và đồng lần lượt là 19,3g/ cm3 và 9g/ cm3. Tính thể tích của vàng và đồng được sử dụng. Câu 8: Từ một điểm S bên ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến SA và SB (Avà B là hai tiếp điểm). Vẽ dây AN song song SB, SN cắt (O) tại M, AM cắt SB tại K. a) Chứng minh: OS vuơng gĩc với AB tại H và SA2 = SM. SN. b) Chứng minh: K là trung điểm SB. c) Gọi T là giao điểm của AB và SN. Chứng minh: MT.SN = SM.TN o0o Đề 11. Trường THCS Quốc Tế Á Châu Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN x2 Câu 1: (1,0 đ) Cho (P) = 3 a) Vẽ đồ thị của (P). b) Tìm tất cả các điểm thuộc (P) cĩ tung độ bằng -3. Câu 2: (1,0 đ) Cho phương trình: x2 mx m 1 0 a) Chứng tỏ phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi m. 2 2 b) Tìm giá trị của m để x1 x 2 2x 1 x 2 4 5 Câu 3: (1,0 đ) Lan đem một thúng cam ra chợ bán. Sau khi bán số cam và 5 quả thì cịn lại 65 quả. 12 Tính số cam Lan đem đi bán? . Câu 4: (1,0 đ) Một cửa hang cĩ tổng cộng 17 chiếc máy giặt và tủ lạnh. Giá mỗi máy giặt là 12 triệu đồng, mỗi cái tủ lạnh là 15 triệu đồng. Nếu bán hết số máy giặt, tủ lạnh này thì được 225 triệu đồng. Hỏi mỗi loại cĩ bao nhiêu cái?. Câu 5: (1,0 đ) Bình lập kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 15 000 đồng để mua 1 máy tính dùng cho việc học. Hỏi Bình phải để dành ít nhất bao nhiêu ngày thì mới đủ tiền mua 1 máy tính CASIO FX 570 VN PLUS với giá 485 000 đồng. Câu 6: (1,0 đ) Ơng A gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất khơng đổi 7, 2% /năm. Sau hai năm ơng nhận được 137 902 080 đồng. Tính số tiền ơng A gửi vào, biết rằng cứ sau một năm lãi sẽ tự động nhập vào vốn. Câu 7: (1,0 đ) Một bĩng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường trịn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm 1 hộp.( hộp hở hai đầu, khơmg tính lề và mép dán). Câu 8: (3,0 đ) Cho ABC đều cĩ đường cao AD, điểm M di động trên cạnh BC ( M nằm giữa B, D). Vẽ MH  AB tại H, MK  AC tại K. Gọi I là trung điểm của AM. Trang 9
10. a) Chứng minh: Các điểm A, H, M, D, K cùng thuộc một đường trịn tâm I. b) Chứng minh: DIH HAK DIK c) Chứng minh: HK  ID. o0o Đề 12. Trường THCS Tây Úc Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN Bài 1: (1,0 điểm) 1 1 1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2 và đường thẳng (D): y x 2 trên cùng một hệ trục toạ độ. 4 2 2) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Câu 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số. 1) Giải phương trình khi m = 1. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình cĩ hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện x x 8 1 2 . x2 x 1 3 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên cĩ hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục và nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị Câu 4: (1,0 điểm) Một ơ tơ dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ơ tơ bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đĩ để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ơ tơ. Câu 5 : ( 1,0 điểm ) Một thửa đất hình chữ nhật cĩ chu vi bằng 198 m , diện tích bằng 2430 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật đã cho . Câu 6: ( 1,0 điểm) Cĩ một người lười biếng và một người siêng năng cùng làm vườn. Họ dọn sạch cỏ trong 6 giờ. Nếu một mình làm người siêng năng dọn sạch cỏ trong 10 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì gã lười biếng làm sạch cỏ trong bao lâu. Câu 7: (1,0điểm) Trong tháng thanh niên Đồn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đồn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đồn 10A chia các đồn viên trong lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn. Cả hai tổ đều rất tích cực. Tổ 1 thu gom vượt chỉ tiêu 30%, tổ hai gom vượt chỉ tiêu 20% nên tổng số giấy chi đồn 10A thu được là 12,5 kg. Hỏi mỗi tổ được bí thư chi đồn giao chỉ tiêu thu gom bao nhiêu kg giấy vụn? Bài 8.(3.0 điểm) Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tám giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: 1) Tứ giác BCEF nội tiếp được. 2) EF vuơng gĩc với AO. 3) Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R. o0o Đề 13. Trường THCS Thăng Long Năm Học 2018 – 2019 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN Câu 1. Cho hàm số y = x2 cĩ đồ thị (P) và hàm số y = 2x -3 cĩ đồ thị (D). a) Vẽ (P) và (D) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn. Câu 2. Cho phương trình bậc hai x2 mx 7 0 . a) Chứng tỏ rằng phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt. 2 b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1 mx 2 3 0 Câu 3. Kết thúc năm học, một nhĩm gồm 25 bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chĩt cĩ 2 bạn bận việc đột xuất khơng đi được. Cả nhĩm thống nhất mỗi bạn sẽ trả thêm 28 000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho hai bạn khơng tham gia. Hỏi chi phí chuyến đi là bao nhiêu? Câu 4. Một người quan sát đứng cách một tịa nhà khoảng 25m (điểm A). Gĩc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nĩc tịa nhà (điểm C) là 360. a) Tính chiều cao BC của tịa nhà (làm trịn đến 0,1 mét). b) Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí D nằm giữa A và B, thì gĩc nâng từ D đến nĩc tịa nhà là bao nhiêu (làm trịn đến phút)? Câu 5. Hai chiếc xe ơ tơ cùng khởi hành, một chiếc từ TP. HCM đi Vũng Tàu, một chiếc từ Vũng Tàu về TP. HCM. Một chiếc đến nơi Trang 10
11. trễ hơn chiếc kia 1 giờ. Một chiếc chạy nhanh gấp 1,5 lần chiếc kia. Hỏi chiếc chạy nhanh chạy từ khi xuất phát đến nơi mất bao lâu? Câu 6. Cĩ hai thùng, thùng thứ nhất đựng 5 lít sữa, thùng thứ hai đựng 5 lít nước. Nếu ta đổ 1 lít nước từ thùng thứ hai vào thùng thứ nhất, trộn đều, rồi đổ trở lại vào thùng thứ hai 1 lít hỗn hợp đĩ thì tỉ lệ giữa sữa với nước trong thùng thứ hai là bao nhiêu? Câu 7. Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt và thuế nhập khẩu tơ tơ đã được điều chỉnh lại vào ngày 1 tháng 7 năm 2016, dẫn tới việc thay đổi mạnh trong cách tính giá xe. Trong tất cả các loại xe thì chỉ cĩ xe cỡ nhỏ chở người dưới 10 chỗ, dung tích xi-lanh động cơ từ 1.500 cm3 trở xuống được giảm thuế suất so với hiện hành. Mức thuế cho loại xe này giảm từ 45% trước ngày 1/07/2016) xuống cịn 40%, và cĩ thể tiếp tục giảm xuống cịn 35% kể từ ngày 1/1/2018. Ngày 1/07/2017 một xe ơ tơ được chào bán với giá đã tính thuế là 581 triệu đồng. Giả sử giá gốc chưa thuế của xe khơng đổi, hãy tính : a) Giá xe đĩ trước thuế. b) Giá bán xe vào ngày 15/06/2016. c) Giá bán xe vào ngày 01/01/2018. Câu 8. Cho ΔABC nhọn (AC < AB) , nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H . a) Chứng minh: tứ giác ACDF nội tiếp được đường trịn. Xác định tâm J của đường trịn ngoại tiếp tứ giác ACDF. b) Chứng minh : OB DF . c) Qua A kẻ đường thẳng vuơng gĩc với AB cắt cung nhỏ AC tại M. Chứng minh: ba điểm H, J, M thẳng hàng. HẾT Trang 11