Bộ đề thi HKI môn Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề thi HKI môn Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo (Có đáp án)

1. ĐỀ BÀI Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm) Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào phương án mà em cho là đúng. Câu 1. [NB - TN1] Căn bậc hai số học của 81 là: A. - 9 . B. - 8 . C. 8. D. 9. Câu 2. [NB - TN2] Số nào là số vô tỉ trong các số sau: 2 1 A. . B. . C. 7 . D. 0. 11 4 Câu 3. [NB - TN4] Giá trị tuyệt đối của – 3,14 là: A. - 3,14 . B. 0 .C. ± 3,14 .D. 3,14 . Câu 4. [NB - TN3] Cho x 5 thì giá trị của x là: A. x = 5. B. x = – 5. C. x = 5 hoặc x = – 5. D. x = 10 hoặc x = – 10. Câu 5: [NB - TN4] Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH ở hình bên. Cho biết các đường chéo của hình hộp chữ nhật? A. AG, CE, BD. B. AG, BH, CE. C. AG, BH, CE, DF. D. AH, BD, CF, DG. Câu 6: [NB - TN6] Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S, chiều cao là h. Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là: 1 1 A. V S.h B. V S.h C. V S.h D. V 3S.h 3 2 ¶ 0 ¶ Câu 7: [NB - TN6] Cho hình vẽ, biết A2 = 65 . Tính số đo A3
2. A. 650 B. 850 C. 950 D. 1150 Câu 8. [NB - TN5] Trong hình vẽ bên, tia phân giác của góc ABC là: A. Tia DB. B. Tia BD. C. Tia AD. D. Tia DC. Câu 9. [NB - TN8] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m B. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, chỉ có một đường thẳng song song với m C. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với m D. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau µ Câu 10. [NB - TN8] Quan sát hình vẽ, góc ở vị trí sole trong với góc C1 là: ¶ µ µ ¶ A. B3 B. B1 C. E1 D. F2
3. Câu 11. [NB - TN8] Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với mạng xã hội của 5 học sinh một trường THCS được cho bởi bảng thống kê ở hình bên dưới. Có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ được điều tra? A. 3 nam 5 nữ B. 3 nam 2 nữ C. 2 nam 3 nữ D. 2 nam 5 nữ Câu 12. [NB - TN7] Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên dưới biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loại trái cây thích nhất trong bốn loại: Chuối, Xoài, Cóc, Ôỉ của học sinh lớp 7A ở trường X. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại trái cây khi được hỏi ý kiến. Loại trái cây học sinh lớp 7A yêu thích nhất là loại nào? A. Chuối B. Cóc C. Ôỉ D. Xoài Phần 2. Tự luận. (7,0 điểm) Câu 1. (0,5 điểm) [NB - TL1] Tìm số đối của các số thực sau: 5,12;- 2 Câu 2. (0,5 điểm) [NB - TL2] Viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.” Câu 3. (1,0 điểm) [VD - TL3] 4 æ1 ö2 æ2ö9 æ2ö7 a) Tính: 0,5. + ç - 1,5÷ - ç ÷ :ç ÷ 9 èç3 ø÷ èç3ø÷ èç3ø÷ b) Tìm x, biết: 2x+ 2 + 2x+1 - 2x = 40 Câu 4. (1,0 điểm) [TH – VD – TL4] a) Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 2 chữ số thập phân): 10; 120
4. b) Dân số TP Thủ Đức năm 2020 là 1 013 795 người. Làm tròn số này với độ chính xác d=50. Câu 5. (1,0 điểm) [TH – VD – TL5] a) Xét tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê sau: b) Kết quả tìm hiểu về khả năng bơi lội của các học sinh lớp 7C được cho bởi bảng thống kê bên dưới. Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng. Câu 6. (2,0 điểm) [TH – TL6] Cho hình vẽ và cho biết: a) Vì sao a//b? µ 0 b) Biết C1 75 . Tính số đo các góc ở đỉnh B. Câu 7. (1,0 điểm) [VDC – TL7] Định mức giá điện sinh hoạt năm 2022 như sau:
5. Trong tháng 10/2022, nhà bạn Mai sử dụng hết 143kWh điện. Tính tiền điện nhà bạn Mai phải trả (làm tròn đến hàng đơn vị). Hết
6. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C D C C A A B B A B D PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câ Đáp án Điểm u 1 Câu 1. (0,5 điểm) Tìm số đối của các số thực sau: 5,12;- 2 Số đối của 5,12 là – 5,12 0.25 Số đối của 2 là 2 0.25 Câu 2. (0,5 điểm) Viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.” 0,25 2 Giả thiết: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba Kết luận: chúng song song với nhau 0,25 4 æ1 ö2 æ2ö9 æ2ö7 3 Câu 3a (0,5 điểm). Tính: 0,5. + ç - 1,5÷ - ç ÷ :ç ÷ 9 èç3 ø÷ èç3ø÷ èç3ø÷ æ ö2 æ ö2 1 4 ç1 3÷ ç2÷ . + ç - ÷ - ç ÷ 2 9 èç3 2ø÷ èç3ø÷ 0.25 2 2 7 4 9 6 9 2 49 4 9 36 9 0.25 41 36
7. Câu 3b (0,5 điểm). Tìm x, biết: 2x+ 2 + 2x+1 - 2x = 40 2x 22 21 1 40 0.25 2x 8 x 3 0.25 Câu 4a. (0,5 điểm) Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm 4 tròn đến 2 chữ số thập phân): 10; 120 10 3,16; 120 10,95 0.25x2 Câu 4b. (0,5 điểm) Dân số TP Thủ Đức năm 2020 là 1 013 795 người. Làm tròn số này với độ chính xác d=50. 1013800 0.75 Câu 5a. (0,5 điểm). Xét tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê sau: 5 Tính không hợp lý ở đây là tổng tỉ lệ phần trăm các loại sách trong tủ 0.5 sách của lớp 7C là 102% Câu 5b. (0,5 điểm) Kết quả tìm hiểu về khả năng bơi lội của các học sinh lớp 7C được cho bởi bảng thống kê bên dưới. Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng. Tiêu chí định tính là: khả năng bơi 0.25x2
8. Tiêu chí định lượng là số bạn nam Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình vẽ và cho biết: a) Vì sao a//b? b) Biết Cµ 750 . Tính số đo các 6 1 góc ở đỉnh B. a  c a) b  c 0.25 a / /b Bµ Bµ 750 b) 1 3 0.25x3 µ µ 0 B2 B4 105 Câu 7. (1,0 điểm) Định mức giá điện sinh hoạt năm 2022 như sau: 7 Trong tháng 10/2022, nhà bạn Mai sử dụng hết 143kWh điện. Tính tiền điện nhà bạn Mai phải trả (làm tròn đến hàng đơn vị). Số tiền điện của nhà bạn Mai là: 1678.50 1734.50 2014.43 257202 0,5 (đồng) Số tiền điện bạn Mai phải trả tính cả thuế là: 257202.110% 282922 0.5 Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng cho đủ điểm theo từng phần. PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Câu 1: (Nhận biết) Trong các số sau, số nào biểu diễn số hữu tỉ
9. ―3 3 1,5 3 A. B. C. D. 2 0 2 ― 1,6 ―1 Câu 2: (Nhận biết) Số đối của số hữu tỉ là 2 1 1 A. B. C. D. ―2 2 2 ―2 Câu 3: (Nhận biết) Căn bậc hai số học của 4 là A. 2 B. -2 C. 2 D. 16. Câu 4: (Nhận biết) Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là A. ¤ . B. I . C. ¡ . D. ¢ . Câu 5: (Nhận biết) Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? A. 0,1 0,01 B. 25 5 C. 0,09 0,3 D. 0,04 0,2 Câu 6: (Nhận biết) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và song song với d A. 0B. 1 C. 2 D. vô số Câu 7: (Nhận biết) Trong các câu sau đây, câu nào đúng? A. Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. B. Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. C. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc ương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. D. Hai tam giác có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc đối diện với cặp cạnh đó bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. Câu 8: (Nhận biết) Cho hình vẽ. Trên hình có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt)? y' x 2 1 3 K 4 y x' A. 1B. 2 C. 3 D. 4 Câu 9: (Nhận biết) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào cho ta một định lý A. Hai góc so le trong thì bằng nhau B. Hai góc bằng nhau thì so le trong
10. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 10: (Nhận biết) Tam giác ABC và DEF có µA Eµ, Bµ Fµ, Dµ Cµ AB EF, BC FD, AC ED; . Khi đó ta có A. ABC DEF. B. ABC EFD. C. ABC FDE. D. ABC DFE. Câu 11: (Nhận biết) Quan sát biểu đồ và cho biết yếu tố nào ảnh hưởng nhất đến sự phát triển của trẻ? A. Vận động B. Di truyền C. Dinh dưỡng D. Giấc ngủ và môi trường Câu 12: (Nhận biết) Cho biểu đồ sau: Năm nào có tỉ lệ học sinh THCS nghiện điện thoại cao nhất? A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021. PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 (1đ) Tính: (Thông hiểu)
11. æ ö2023 æ ö2020 7 3 1 ç- 1÷ ç- 1÷ a) . b) ç ÷ : ç ÷ 2 4 5 èç 3 ø÷ èç 3 ø÷ Câu 14 (1đ): (Thông hiểu) Cho hình dưới đây. Chứng minh rằng ABC = ABD Câu 15 (1đ): (Thông hiểu) Một cái thước thẳng có độ dài 23 푖푛 ℎ, hãy tính độ dài của thước này theo đơn vị với độ chính xác = 0,05 (cho biết 1 푖푛 ℎ ≈ 2,54 ). Câu 16 (1đ): (Thông hiểu) Cho biểu đồ sau: TỈ LỆ PHẦN TRĂM THỂ LOẠI PHIM YÊU THÍCH CỦA 80 HỌC SINH KHỐI LỚP 7 14% Phim hài 36% Phim phiêu lưu 25% Phim hình sự Phim hoạt hình 25% a) Trong biểu đồ trên, có mấy thể loại phim đươc được thống kê. b) Loại phim nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất? Vì sao? c) Phim hoạt hình có bao nhiêu bạn yêu thích? Câu 17 (1đ): (Vận dụng) Cho tam giác ABC có µA 600 , Cµ 500 , tia phân giác góc B cắt AC tại D . Tính ·ADB, C· DB ?
12. Câu 18 (1đ): (Thông hiểu) Vẽ lại hình bên và giải thích tại sao xx' // yy' Câu 19 (1đ): (Vận dụng cao) Ông Quang gửi ngân hàng 100 triệu, lãi suất 8%/năm. Hỏi sau 36 tháng số tiền cả gốc và lãi thu được là bao nhiêu? (Biết nếu tiền lãi không rút ra thì tiền lãi đó sẽ nhập vào vốn để tính lãi cho các kì hạn tiếp theo) HẾT D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 7 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án A C C B D B B B D B C D PHẦN II: TỰ LUẬN Câu Ý Nội dung Điểm 7 3 1 7 15 4 7 19 70 19 51 . 0,5 13 a 2 4 5 2 20 20 2 20 20 20 20 æ ö2023 æ ö2020 æ ö3 ç- 1÷ ç- 1÷ ç- 1÷ - 1 b ç ÷ : ç ÷ = ç ÷ = 0,5 èç 3 ø÷ èç 3 ø÷ èç 7 ø÷ 343 ABC và ABD có: AC = AD 14 BC = BD 1,0 AB là cạnh chung ABC = ADC (c.c.c) Ta có: 23.2,54 = 58,42 ≈ 58,4 0,75 15 Vậy độ dài của cái thước xấp xỉ 58,4 . 0,25 (nếu HS chỉ tính đúng đến 58,42 thì đạt 0,5 điểm) 16 a 4 thể loại phim 0,5
13. Phim hài được yêu thích nhất b 0,5 c 11 học sinh Xét tam giác ABC, có: µA Bµ Cµ 1800 Bµ 1800 µA Cµ 1800 600 500 700 1 Do BD là tia phân giác của góc B, nên ·ABD D· BC Bµ 350 17 2 1 Ta có ·ADB Cµ D· BC 500 350 850 C· DB 1800 ·ADB 1800 850 950 Vậy ·ADB 850 , C· DB 950 - Vẽ hình đúng 0,5 18 - Giải thích: Có x· 'AB y· BA 60o và hai góc này ở vị trí đồng vị 0,5 nên xx' // yy' 19 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Câu 1: (Nhận biết) Trong các số sau, số nào biểu diễn số hữu tỉ ―2 ―2,5 5 3 A. B. C. D. 3 3 0 ― 1,6 ―1 Câu 2: (Nhận biết) Số đối của số hữu tỉ là 3 1 1 A. B. C. D. ―3 3 3 ―3 Câu 3: (Nhận biết) Căn bậc hai số học của 4 là A. 2 B. -2 C. 2 D. 16. Câu 4: (Thông hiểu) Chọn khẳng định đúng (làm tròn đến số thập phân thứ 2): A. 7 2,63 . B. 7 2,65 . C. 7 2,66 . D. 7 2,64 . Câu 5: (Nhận biết) Chọn khẳng định đúng: A. 2,(5) 2,5 . B. 2,(5) 2,(5) . C. 2,(5) 2,(5) . D . 2,(5) 2,5 .
14. Câu 6: (Nhận biết) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và song song với d A. 0B. 1 C. 2 D. vô số Câu 7: (Nhận biết) Trong các câu sau đây, câu nào đúng? A. Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. B. Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. C. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc ương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. D. Hai tam giác có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc đối diện với cặp cạnh đó bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. Câu 8: ( Nhận biết) Cho a//b , số đo góc x trên hình vẽ bằng: c x? a 45° b A.135. B.90 . C. 45. D. 0 . Câu 9: (Nhận biết) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào cho ta một định lý A. Hai góc so le trong thì bằng nhau. B. Hai góc bằng nhau thì so le trong. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 10: Số đo x trong hình là?
15. A. 450 B. 400 C. 250 D. 350 Câu 11: (Nhận biết) Quan sát biểu đồ và cho biết yếu tố nào ảnh hưởng nhất đến sự phát triển của trẻ? A. Vận động B. Di truyền C. Dinh dưỡng D. Giấc ngủ và môi trường Câu 12: (Nhận biết) Cho biểu đồ sau: Năm nào có tỉ lệ học sinh THCS nghiện điện thoại cao nhất? A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021. PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 (1đ) Tính: (Thông hiểu) æ ö2023 æ ö2020 2 3 1 ç- 1÷ ç- 1÷ a) . b) ç ÷ : ç ÷ 5 2 5 èç 7 ø÷ èç 7 ø÷
16. Câu 14 (1đ): (Thông hiểu) Cho hình dưới đây. Chứng minh rằng ABC = ABD Câu 15 (1đ): (Thông hiểu) Một cái thước thẳng có độ dài 23 푖푛 ℎ, hãy tính độ dài của thước này theo đơn vị với độ chính xác = 0,05 (cho biết 1 푖푛 ℎ ≈ 2,54 ). Câu 16 (1đ): (Thông hiểu) Cho biểu đồ sau: a) Trong biểu đồ trên, có mấy bộ môn thể thao được thống kê? b) Môn thể thao nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất? Vì sao? c) Bóng bàn có bao nhiêu bạn yêu thích? Câu 17 (1đ): (Vận dụng) Cho tam giác ABC có µA 450 , Cµ 350 , tia phân giác góc B cắt AC tại D . Tính ·ADB, C· DB ? Câu 18 (1đ): (Thông hiểu) Vẽ lại hình bên và giải thích tại sao xx' // yy'
17. x 2022 x 2022 x Câu 19 (1đ): (Vận dụng cao) Tìm x 1011 25 3 2 D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 7 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án A C C B C B B C D C C D PHẦN II: TỰ LUẬN Câu Ý Nội dung Điểm 2 3 1 2 15 2 2 17 4 17 13 0,5 13 a 5 2 5 5 10 10 5 10 10 10 10 æ ö2023 æ ö2020 æ ö3 ç- 1÷ ç- 1÷ ç- 1÷ - 1 b ç ÷ : ç ÷ = ç ÷ = 0,5 èç 7 ø÷ èç 7 ø÷ èç 7 ø÷ 343 ABC và ABD có: AC = AD 14 BC = BD 1,0 AB là cạnh chung ABC = ADC (c.c.c) Ta có: 23.2,54 = 58,42 ≈ 58,4 0,75 15 Vậy độ dài của cái thước xấp xỉ 58,4 . 0,25 (nếu HS chỉ tính đúng đến 58,42 thì đạt 0,5 điểm) a 4 môn thể thao 0,5 Bóng đá là môn thể thao được yêu thích nhất 16 b 0,5 c 20 học sinh Xét tam giác ABC, có: µA Bµ Cµ 1800 Bµ 1800 µA Cµ 1800 450 350 1000 17 1 1 Do BD là tia phân giác của góc B, nên ·ABD D· BC Bµ 500 2 Ta có ·ADB Cµ D· BC 350 500 850
18. C· DB 1800 ·ADB 1800 850 950 Vậy ·ADB 850 , C· DB 950 - Vẽ hình đúng 0,5 18 - Giải thích: Có x· 'AB y· BA 60o và hai góc này ở vị trí đồng vị 0,5 nên xx' // yy' x 2022 x 2022 x 1011 25 3 2 x 2022 x 2022 x 2022 5 3 2 0,25 19 1 1 1 (x 2022)( ) 0 5 3 2 x 2022 0,5 0,25 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Câu 1: (Nhận biết) Trong các số sau, số biểu diễn số hữu tỉ là 7 7 12,5 2 A. . B. . C. . D. . 2 0 23 1,7 1 Câu 2: (Nhận biết) Số đối của số hữu tỉ là 3 1 1 A. 3. B.3. C. . D. . 3 3 Câu 3: (Nhận biết) Căn bậc hai số học của 9 là A. 3. B. -3. C. 3. D. 81. Câu 4: (Nhận biết) Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là A. ¤ . B. I . C. ¡ . D. ¢. Câu 5: (Nhận biết) Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? A. 0,2 0,02. B. 16 4. C. 0,04 0,2. D. 0,04 0,2. Câu 6: (Nhận biết) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Số đường thẳng qua A và song song với d là A. 0.B. 1. C. 2. D. vô số.
19. Câu 7: (Nhận biết) Trong các câu sau đây, câu nào đúng? A. Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. B. Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. C. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc ương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. D. Hai tam giác có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc đối diện với cặp cạnh đó bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. Câu 8: (Nhận biết) Cho hình vẽ. Trên hình có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt)? y' x 2 1 3 K 4 y x' A. 1.B. 2. C. 3. D. 4. Câu 9: (Nhận biết) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào cho ta một định lý A. Hai góc so le trong thì bằng nhau. B. Hai góc bằng nhau thì so le trong. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 10: (Nhận biết) Tam giác ABC và DEF có µA Eµ, Bµ Fµ, Dµ Cµ AB EF, BC FD, AC ED; . Khi đó ta có A. ABC DEF. B. ABC EFD. C. ABC FDE. D. ABC DFE. Câu 11: (Nhận biết) Quan sát biểu đồ và cho biết yếu tố nào ảnh hưởng nhất đến sự phát triển của trẻ?
20. A. Vận động B. Di truyền C. Dinh dưỡng D. Giấc ngủ và môi trường Câu 12: (Nhận biết) Cho biểu đồ sau: Năm nào có tỉ lệ học sinh THCS nghiện điện thoại cao nhất? A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021. PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 (1đ) Tính: (Thông hiểu) æ ö2022 æ ö2019 5 4 1 ç- 1÷ ç- 1÷ a) . b) ç ÷ : ç ÷ 3 5 6 èç 4 ø÷ èç 4 ø÷ Câu 14 (1đ): (Thông hiểu) Cho hình dưới đây. Chứng minh rằng CAˆ B DAˆ B . Câu 15 (1đ): (Thông hiểu) A B C M A B C M
21. Một cái thước thẳng có độ dài 23 푖푛 ℎ, hãy tính độ dài của thước này theo đơn vị với độ chính xác = 0,05 (cho biết 1 푖푛 ℎ ≈ 2,54 ). Câu 16 (1đ): (Thông hiểu) Cho biểu đồ sau: TỈ LỆ PHẦN TRĂM THỂ LOẠI PHIM YÊU THÍCH CỦA 80 HỌC SINH KHỐI LỚP 7 14% Phim hài 36% Phim phiêu lưu 25% Phim hình sự Phim hoạt hình 25% a) Trong biểu đồ trên, có mấy thể loại phim đươc được thống kê. b) Loại phim nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất? Vì sao? c) Phim hoạt hình có bao nhiêu bạn yêu thích? Câu 17 (1đ): (Vận dụng) Cho tam giác ABC có µA 600 , Cµ 500 , tia phân giác góc B cắt AC tại D . Tính ·ADB, C· DB ? Câu 18 (1đ): (Thông hiểu) Vẽ lại hình bên và giải thích tại sao xx' // yy' Câu 19 (1đ): (Vận dụng cao) Cô Diệp gửi tiết kiệm có kỳ hạn 12 tháng số tiền 1 triệu, lĩnh lãi cuối kỳ tại Ngân hàng Sacombank, lãi suất 8%/năm. Số tiền của Cô sau 15 tháng là bao nhiêu? HẾT
22. D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 7 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án A C C B D B B B D B C D PHẦN II: TỰ LUẬN Câu Ý Nội dung Điểm 5 4 1 5 24 5 5 29 150 29 121 . . 0,5 13 a 3 5 6 3 30 30 3 30 30 30 30 æ ö2022 æ ö2019 æ ö3 ç- 1÷ ç- 1÷ ç- 1÷ - 1 b ç ÷ : ç ÷ = ç ÷ = 0,5 èç 4 ø÷ èç 4 ø÷ èç 4 ø÷ 64 ABC và ABD có: AC = AD BC = BD 14 AB là cạnh chung 1,0 ABC = ADC (c.c.c) CAˆ B DAˆ B Ta có: 23.2,54 = 58,42 ≈ 58,4 0,75 15 Vậy độ dài của cái thước xấp xỉ 58,4 . 0,25 (nếu HS chỉ tính đúng đến 58,42 thì đạt 0,5 điểm) a 4 thể loại phim 0,5 Phim hài được yêu thích nhất 16 b 0,5 c 11 học sinh Xét tam giác ABC, có: µA Bµ Cµ 1800 Bµ 1800 µA Cµ 1800 600 500 700 1 Do BD là tia phân giác của góc B, nên ·ABD D· BC Bµ 350 17 2 1 Ta có ·ADB Cµ D· BC 500 350 850 C· DB 1800 ·ADB 1800 850 950 Vậy ·ADB 850 , C· DB 950
23. - Vẽ hình đúng 0,5 18 - Giải thích: Có x· 'AB y· BA 60o và hai góc này ở vị trí đồng vị 0,5 nên xx' // yy' - Cách 1: Tiền lãi là: 1.000.000 x 8% x15/12 = 100.000đ 19 Tổng số tiền: 1.000.000 + 100.000 = 1.100.000đ 1 - Cách2: Tổng số tiền: 1.000.000.(1+8% .(15/ 12) )=1.100.000 đ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Câu 1: (Nhận biết) Trong các số sau, số nào biểu diễn số hữu tỉ: 5 2 1,2 5 A. B. C. D. 6 0 7 2,3 2 Câu 2: (Nhận biết) Số đối của số hữu tỉ là: 3 2 3 A. ―2 B. 3 C. D. 3 2 Câu 3: (Nhận biết) Căn bậc hai số học của 9 là: A. 3 B. -3 C. 3 D. 81 Câu 4: (Nhận biết) Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là: A. ¤ . B. I . C. ¡ . D. ¢. Câu 5: (Nhận biết) Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? A. 0,01 0,1 B. 36 6 C. 0,49 0,7 D. 0,64 0,8 Câu 6: (Nhận biết) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Có bao nhiêu đường thẳng qua M và song song với a: A. 0B. 1 C. 2 D. vô số Câu 7: (Nhận biết) Cho ABC MNP thì cặp cạnh nào dưới đây là cặp cạnh tương ứng? A. AM và BN B. AC và MP C. AB và NP D. BC và MN Câu 8: (Nhận biết) Cho hình vẽ. Trên hình có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt)? y' x 2 1 3 K 4 y x'
24. A. 1B. 2 C. 3 D. 4 Câu 9: (Nhận biết) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào cho ta một định lý A. Hai góc so le trong thì bằng nhau B. Hai góc bằng nhau thì so le trong C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nha D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 10: (Nhận biết) Đường thẳng xy là trung trực của đoạn thẳng MN khi: A. xy đi qua điểm I của MN C. xy  MN B. xy  MN tại I và IM = IN D. xy // MN và IM = IN Câu 11: (Nhận biết) Hãy cho biết, đây là dạng biểu diễn nào? A. Biểu đồ tranh B. Biểu đồ đoạn thẳng C. Biểu đồ hình quạt trònD. Biểu đồ cột Câu 12: (Nhận biết) Quan sát biểu đồ dưới đây, nếu quy ước rằng lượng mưa của mỗi tháng trong mùa mưa đều cao hơn 100 mm. Hãy cho biết mùa mưa tại Thành phố Hồ Chí Minh thường bắt đầu từ tháng nào?
25. A. Tháng 12 B. Tháng 4 C. Tháng 9. D. Tháng 5. PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 (1đ) Tính: (Thông hiểu) 5 5 5 6 5 4 a) . + . - . b) 1,2 32 7,5:3. 7 11 7 11 7 11 Câu 14 (1đ): (Thông hiểu) A Cho hình bên. Chứng minh rằng ABC = DBC B C D Câu 15 (1đ): (Vận dụng) Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh của nó. Hình cữ nhật có chiều dài là 7 dm và chiều rộng là 6 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đề xi mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 16 (1đ): (Thông hiểu) Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời các câu hỏi sau:
26. a) Những tỉnh (thành phố) nào có số ca nhiễm trong ngày 27/2/2022 lớn hơn 2800 ca? b) Tỉnh nào có số ca nhiễm Covid 19 cao nhất từ ngày 29/4/2021 đến ngày 27/2/2022? Câu 17 (1đ): (Vận dụng) Cho tam giác ABC có µA 700 , Cµ 300 , tia phân giác góc B cắt AC tại D . Tính ·ADB, C· DB ? Câu 18 (1đ): (Thông hiểu) Vẽ lại hình bên và giải thích tại sao aa’ // c bb’ a C a' 60° b 60° b' D
27. 20082008 1 20082007 1 Câu 19 (1đ): (Vận dụng cao) So sánh A và B biết : A = ; B = 20082009 1 20082008 1 D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 7 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án A C C B D B B B D B C D PHẦN II: TỰ LUẬN Câu Ý Nội dung Điểm 5 5 5 6 5 4 5 æ5 6 4 ö 5 7 5 . + . - . = .ç + - ÷= . = 0,5 13 a 7 11 7 11 7 11 7 èç11 11 11ø÷ 7 11 11 b 1,2 32 7,5:3 1,2 9 2,5 5,3 0,5 ABC và DBC có: 14 B·AC = B·DC; AB = DB; A·BC = D·BC 1,0 Suy ra: ABC = DBC (g.c.g) Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là x. 0,75 15 Ta có: x2 = 72 + 62 Þ x = 49+ 36 » 9,2 (dm). 0,25 a Hà Nội, Quảng Ninh, Lạng Sơn, Hưng Yên, Bắc Ninh, Nghệ An. 0,5 16 b Hà Nội 0,5 Xét tam giác ABC, có: µA Bµ Cµ 1800 Bµ 1800 µA Cµ 1800 700 300 800 1 Do BD là tia phân giác của góc B, nên ·ABD D· BC Bµ 400 17 2 1 Ta có ·ADB Cµ D· BC 300 400 700 C· DB 1800 ·ADB 1800 700 1100 Vậy ·ADB 700 , C· DB 1100 - Vẽ hình đúng 0,5 18 - Giải thích: Có a·CD b· 'DC 60o và hai góc này ở vị trí đồng vị 0,5 nên aa' // bb'
28. 2008 2008 20082008 1 2007 0,25 Vì A = 2008 1 8 8 A. -2,24 D. (-3,25) = (3,25) 2 2 25 25 Câu 6: (Nhận biết) Trong các câu sau đây, câu nào đúng? A. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 600 B. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 900 C. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 1200 D. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 1800 Câu 7: (Nhận biết) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Có bao nhiêu đường thẳng qua M và song song với a A. 0B. 1 C. 2 D. vô số Câu 8: (Nhận biết) Chọn câu trả lời đúng. Trong định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”, thì có giả thiết là A. “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba”.
29. B. “Chúng song song với nhau”. C. “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc” D. “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” Câu 9: (Nhận biết) Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 70 0 thì số đo góc còn lại ở đáy là A. 400.B. 70 0. C. 1100.D. 80 0. Câu 10: (Nhận biết) Điều kiện nào dưới đây suy ra được ABC DEF? A. Aµ Dµ; µB Eµ; µC Fµ. C. Bµ Eµ; AB DE; BC EF. B. Aµ Dµ; AB DE; µC Fµ. D. Aµ Dµ; AC DF; BC EF. Câu 11: (Nhận biết) Quan sát biểu đồ và cho biết tỉ lệ tai nạn gây thương tích do đuối nước ở trẻ em Việt Nam là A. 2% B. 20% C. 28% D. 48% Câu 12: (Nhận biết) Cho biểu đồ sau: Kỉ lục thế giới về chạy cự li 100m đạt được ở năm 1991 là bao nhiêu giây? A. 10. B. 9,86. C. 9,77. D. 9,58.
30. PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 (1,5đ) Tính: (Thông hiểu) 4 2 4 7 24.26 a) . . . b) . c) 25 2 16 19 5 19 5 210 Câu 14 (1đ): (Thông hiểu) Cho biểu đồ sau: a) Tỉ lệ gia tăng dân số thấp nhất vào năm nào, là bao nhiêu? b) Tỉ lệ gia tăng dân số của Việt Nam từ năm 1991 đến năm 2007 có xu hướng tăng hay giảm? Câu 15 (0,5đ): (Nhận biết) Cho hình vẽ sau, hãy chỉ ra các cặp góc đối đỉnh. Câu 16 (1đ) Tính: (Vận dụng) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện |x| = 2,5. Câu 17 (2đ): (Thông hiểu, vận dụng) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Chứng minh: ABM ECM b) Chứng minh: AB //CE Câu 18 (1đ): (Vận dụng cao) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x 2018 x 2020 x 2022
31. D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 7 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án C B A B A D B A B C D B PHẦN II: TỰ LUẬN Câu Ý Nội dung Điểm 4 2 4 7 4 2 7 4 4 a . . 1 0,5 19 5 19 5 19 5 5 19 19 13 24.26 210 b 1 0,5 210 210 c 25 2 16 5 2.4 5 8 3 0,5 a Năm 2007 là năm có tỉ lệ gia tăng dân số thấp nhất với 1,09% 0,5 14 Từ năm 1991 đến năm 2007, tỉ lệ gia tăng dân số của Việt Nam có xu b hướng giảm. 0,5 15 Các cặp góc đối đỉnh là: ·AOB và D· OC ; ·AOD và B· OC 0,5 +) Nếu x ≥ 0 thì |x| = x. Mà theo bài ta có |x| = 2,5 nên x = 2,5. 0,5 16 +) Nếu x < 0 thì |x| = –x. Mà theo bài ta có |x| = 2,5 nên –x = 2,5 suy ra x = –2,5. Vậy x = –2,5 hoặc x = 2,5 0,5 A I C B M 0,25 K E 17 Xét ABM VÀ ECM có: MB = MC (gt) a ·AMB E·MC (hai góc đối đỉnh) 0,75 MA = ME (gt) Suy ra : ABM ECM (c-g-c) Ta có: ABM ECM ( cm câu a) b nên: B·AM C·EM (Hai góc tương ứng bằng nhau) 0,5
32. mà B·AE,C·EA là hai góc so le trong suy ra : AB //CE (đpcm) 0,5 Ta có: x 2010 x 2012 x 2014 x 2010 2014 x x 2012 4 Do A = x 2018 x 2022 x 2018 2022 x 4 (1) với mọi x Và x 2020 0 (2) với mọi x 18 Suy ra A = x 2018 x 2020 x 2022 4 0,5 Vậy Min A = 4 khi BĐT (1) và (2) xảy ra dấu “=” hay (x 2018)(2022 x) 0 2018 x 2022 x 2020 x 2020 0 x 2020 Vậy Min A = 4  x = 2020 0,5 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0điểm) Hãy chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu hỏi. 5 Câu 1. (NB) Số đối của là? 8 5 8 5 8 A. .B. .C. .D. 8 5 8 5 3 Câu 2. (TH) Cách biểu diễn số trên trục số nào dưới đâyđúng? 4 A.B. C. D. Câu 3.(TH) Cho hình vẽ , biết : d  MQ, d  NP và M· QP 1100 . Số đo x của góc NPQ bằng : A. 600 B. 70 0 C, 800 D. 90 0 Câu 4. (NB) Trong các hình vẽ dưới đây, hình vẽ nào cho biết Ot là tia phân giác
33. của góc xOy? A. B. C.D. Câu 5. (NB) Hình vẽ nào dưới đây cho biết đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB? A. B. C. D. Câu 6. (TH) Cho tam giác ABC cân tại A, khẳng định nào sau đây SAI? 1800 µA A. AB = BC. B. AB = AC.C. Bµ Cµ . D. Bµ . 2 Câu 7. (NB) Thứ tự nào sau đây đúng: A. 5 0 5 . B. 5 5 0 . C. 0 5 5 . D. 0 5 5 . Câu 8. (NB) Trong các số sau đây số nào là số vô tỉ ? A. 121 B. 0, 121212 C . 0,010010001 D. - 3,12(345) Câu 9. (TH) Chọn khẳng định đúng (làm tròn đến số thập phân thứ 2): A. 11 3,31. B. 11 3,32 . C. 11 3,33. D. 11 3,30 .
34. Câu 10. (NB) Dưới đây là biểu đồ thể hiện tỉ lệ phần trăm các hoạt động trong thời gian rảnh rỗi. Hãy cho biết, đây là dạng biểu diễn nào? A. Biểu đồ tranh. C. Biểu đồ đoạn thẳng. B. Biểu đồ cột. D. Biểu đồ hình quạt tròn Câu 11. (NB) Quan sát biểu đồ dưới đây, hãy cho biết kỉ lục thế giới về chạy cự li 100m năm 1991 là bao nhiêu (tính bằng giây)? A. 9,86. B. 9,77. C. 10,3. D. 9,58. Câu 12. (TH) Quan sát biểu đồ sau và chọn khẳng định sai?
35. A. Thời điểm 12h tại Hà Nội có nhiệt độ cao nhất. B. Lúc 10h nhiệt độ của Hà Nội là 220C. C. Biểu đồ biểu diễn nhiệt độ tại Hà Nội trong một ngày. D. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày tại Hà Nội là 180C. II.TỰ LUẬN: (7,0điểm) Câu 1. (NB): (1 điểm) a) Xã nào có nhiều máy cày nhất?(0,5điểm) b) Xã nào có đúng 25 máy cày?(0,5điểm) Câu 2. (TH):(1 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau: 2 42 2.4,1 1,25:5 Câu 3.(1 điểm)
36. a, (TH) Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau: 1296 ; 2022 . (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) (0,5điểm) b, (VD) Một nhà máy một năm sản xuất được 2841331 sản phẩm. Hãy làm tròn số này với độ chính xác d = 400. (0,5điểm) Câu 4.(3 điểm) (VD) Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm ; BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC). a, Chứng minh HB = HC và B· AH C· AH b, Kẻ HD  AB (D AB) Kẻ HE  AC (E AC) Chứng minh HDE là tam giác cân. Câu 5. (1 điểm) (VDC): Tính tổng sau: 2 2 2 2 3.5 5.7 7.9 19.21 Hết ĐÁP ÁN I. Phần TNKQ: 5 điểm Khoanh tròn mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A B B D B A A C B D A B II. Phần Tự luận: 5 điểm Câu Nội dung Điểm a, Xã A có nhiều máy cày nhất: 10.5 = 50 (máy) 0,5 1 1đ b, Xã C có đúng 25 máy cày. 0,5 b)2. 42 2.4,1 1,25:5 1 2 2. 16 8,2 0,25 1đ 15,6 0,25 15,85 a, 1296 = 36, 2022 = 44,97 0,5 3 1đ b, d = 400 nên làm tròn đến hàng nghìn 0,5 Số làm tròn là 2841000 4 Vẽ hình đúng và có ký hiệu đúng 0,5
37. 3đ - Viết giả thiết, kết luận đúng 0,5 a. Chứng minh HB = HC và B· AH C· AH 1 1 b. Chứng minh được HD = HE => HDE cân 5 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1đ 3.5 5.7 7.9 19.21 3 5 5 7 7 9 19 21 3 21 7 1 III. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Hãy chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu hỏi. 3 Câu 1. (NB) Số đối của là? 4 3 4 3 4 A. .B. .C. .D. 4 3 4 3 Câu 2. (TH) Tích (-2).(-2).(-2).(-2).(-2) được viết dưới dạng lũy thừa là: A. 25 B. ( 2)5 C. 210 D. ( 2)10 Câu 3. (TH)Cho a//b , số đo góc x trên hình vẽ bằng: c x? a 45° b A.135 . B.90 C. 45. D. 0 . Câu 4. (NB) Trong các hình vẽ dưới đây, hình vẽ nào cho biết Ot là tia phân giác của góc xOy? A. B.
38. C. D. Câu 5. (NB) Hình vẽ nào dưới đây cho biết đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB? A. B. C. D. Câu 6. (TH) Cho tam giác ABC cân tại A, khẳng định nào sau đây SAI? 1800 µA A. AB = BC B. AB = AC C. Bµ Cµ D. Bµ . 2 Câu 7. (NB) Cho biểu đồ sau: Năm nào có tỉ lệ học sinh THCS nghiện điện thoại cao nhất? A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021 Câu 8. (NB) Chọn khẳng định đúng: A. 20,(23) 20,23 B. 20,(23) 23,(23) C. 20,(23) 20,(23) D. 20,(23) 20,23
39. Câu 9. (TH) Kết quả phép tính ( 16)2 là: A. - 16. B. 16 . C. -4. D. 4 . Câu 10. (NB) Dưới đây là biểu đồ thể hiện tỉ lệ phần trăm các ngành công nghiệp của nước ta. Hãy cho biết, đây là dạng biểu diễn nào? A. Biểu đồ tranh. C. Biểu đồ đoạn thẳng. B. Biểu đồ cột. D. Biểu đồ hình quạt tròn Câu 11. (NB) Quan sát biểu đồ dưới đây, nếu quy ước rằng lượng mưa của mỗi tháng trong mùa mưa đều cao hơn 100 mm. Hãy cho biết mùa mưa tại Thành phố Hồ Chí Minh thường bắt đầu từ tháng nào? A. Tháng 5. B. Tháng 4. C. Tháng 9. D. Tháng 12. Câu 12. (TH) Quan sát biểu đồ sau và chọn khẳng định sai?
40. E. F. A. Ngày chủ nhật bạn An làm nhiều bài tập toán nhất. B. Thứ 3 bạn An làm được 20 bài tập toán. C. Biểu đồ biểu diễn số lượng bài tập toán bạn An làm trong một tuần. D. Số lượng bài tập toán bạn An làm ít nhất trong tuần đó là 10 bài. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1.(NB): (1,0 điểm ) Một cửa hàng bán ô tô thống kê số lượng ô tô bán được trong bốn quý năm 2021 được kêt quả như sau: a) Quý nào bán được nhiều xe ôtô nhất ? b) Quý nào bán được đúng 20 chiếc xe ôtô Câu 2 ( 2,0 điểm) : Thực hiện phép tính 3 37 17 37 a) (TH) . . 2 10 2 10 b) (TH) 64 81 ( 7)2 2 2 1 c) (VD) 64 4 ( 10) 3. . 2 9 4 Câu 3 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB AC . Lấy I là trung
41. điểm của BC , Trên tia đối của IA lấy điểm D sao cho ID IA. a) (TH) Chứng minh rằng: AIC DIB . b)(VD) Vẽ AH  BC tại H; DK  BC tại K . Chứng Minh: AH DK; AH P DK . c) (VD) Kéo dài AH cắt BD tại M , kéo dài DK cắt AC tại N . Chứng minh: ba điểm M , I, N thẳng hàng. Câu 4. (1,0 điểm) (VDC): Cho 3 số a,b,c đôi 1 khác nhau. Chứng minh rằng: b c c a a b 2 2 2 a b a c b c b a c a c b a b b c c a D. HƯỚNG DẪN CHẤM I. Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A B C D B A D C B D A B Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II. Phần tự luận (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Một cửa hàng bán ô tô thống kê số lượng ô tô bán được trong bốn quý năm 2021 được kêt quả như sau: Câu 1 (1,0đ) a) Quý nào bán được nhiều xe ôtô nhất ? b) Quý nào bán được đúng 20 chiếc xe ôtô a) Quý bán được nhiều xe ôtô nhất là : Quý 2 0,5 b) Quý bán được đúng 20 chiếc xe ôtô: Quý 3 0,5 Câu 2 Thực hiện phép tính (2,0đ) 3 37 17 37 a) . . 2 10 2 10 b) 64 81 ( 7)2
42. 2 2 1 c) 64 4 ( 10) 3. . 2 9 4 3 37 17 37 a) . . 2 10 2 10 37 3 17 0,25 . 10 2 2 0,25 37 .10 37 10 b) 64 81 ( 7)2 0,25 8 9 7 0,25 10 2 2 1 c) 64 4 ( 10) 3. . 2 9 4 0,5 2 3 8 4.10 3. . 0,25 9 2 94 3 . 0,25 3 2 47 Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB AC . Lấy I là trung điểm của BC , Trên tia đối của IA lấy điểm D sao cho ID IA. a) Chứng minh rằng: AIC DIB . b) Vẽ AH  BC tại H; DK  BC tại K . Chứng Minh: AH DK; AH P DK . c) Kéo dài AH cắt BD tại M , kéo dài DK cắt AC tại N . Chứng minh: ba điểm M , I, N thẳng hàng.
43. A N H B C I K M D a) Xét AIC và DIB có: AI = ID(gt) Câu 3 ·AIC B· ID ( đối đỉnh) 0,5 (3,0đ) BI = CI ( I là trung điểm của BC ) AIC DIB (c-g-c) 0,5 b) • Vì AH và DK cùng  BC suy ra AH song song với DK. 0,5 • Xét AHI và DKI có: AI = ID(gt) ·AHI D· KI 900 · · AIH KID ( đối đỉnh) 0,25 AHI DKI (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 suy ra: AH = DK c) AIC DIB ( phần a) I·CA I·BD Mà chúng ở vị trí sole trong AC // BD hay AN // DM 0,25 AH //DK ( phần b) AM //DN 0,25 ANDM là hình bình hành 0.25 Mà ID IA ( gt) hay I là trung điểm đường chéo AD nên I cũng là trung 0,25 điểm đường chéo MN Hay M, I, N thẳng hàng. Cho 3 số a,b,c đôi 1 khác nhau. Chứng minh rằng: Câu 4 b c c a a b 2 2 2 (1đ) a b a c b c b a c a c b a b b c c a
44. 2 1 1 1 1 Ta có: a b a b a b a b b a 0,25 2 1 1 2 1 1 Tính tương tự ta có: , và b c b c c b c a c a a c Cộng theo vế: 2 2 2 1 1 1 1 1 1 0,25 VT a b b c c a a b a c b c b a c a c b