›
›
›

Bộ đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 (Có lời giải chi tiết)

pdf 109 trang thaodu 6350
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 (Có lời giải chi tiết)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbo_de_thi_hoc_ky_ii_mon_toan_lop_10_co_loi_giai_chi_tiet.pdf

Nội dung text: Bộ đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 (Có lời giải chi tiết)

  1. BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – SẮP XẾP THỨ TỰ THEO CHƯƠNG – BÀI – CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM 2 ĐỀ SỐ 2 – HK2 – SGD BÌNH DƯƠNG 5 ĐỀ SỐ 3 – HK2 – KIẾN AN, HẢI PHÒNG 8 ĐỀ SỐ 4 – HK2 – NHÓM TOÁN VD-VDC 14 ĐỀ SỐ 5 – HK2 – CHUYÊN VỊ THANH 18 ĐỀ SỐ 6 – HK2 – SGD VĨNH PHÚC 21 ĐỀ SỐ 7 – HK2 – SGD QUẢNG NAM 24 ĐỀ SỐ 8 – HK2 – DHSP HÀ NỘI 26 ĐỀ SỐ 9 – HK2 – CHUYÊN HẠ LONG 28 ĐỀ SỐ 10 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI 33 ĐỀ SỐ 11 – HK2 – SGD QUẢNG NAM 36 ĐỀ SỐ 12 – HK2 – CHUYÊN HẠ LONG 38 ĐỀ SỐ 13 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI 44 ĐỀ SỐ 14 – HK2 – SGD VĨNH PHÚC 47 ĐỀ SỐ 15 – HK2 – CẦU GIẤY 50 ĐỀ SỐ 16 – HK2 – BÙI THỊ XUÂN 54 ĐỀ SỐ 17 – HK2 – CAO THẮNG 59 ĐỀ SỐ 18 – HK2 – NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - TỰ LUẬN 63 ĐỀ SỐ 19 – HK2 – TÂY HỒ - TỰ LUẬN 64 ĐỀ SỐ 20 – HK2 – NGUYỄN THỊ MINH KHAI 65 ĐỀ SỐ 21 – HK2 – ASM HÀ NỘI 70 ĐỀ SỐ 22 – HK2 – TRUNG VĂN 73 GIỮA KÌ 2 - ĐỀ SỐ 1 – LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI 78 GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 2 – VIỆT NAM-BA LAN 84 GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 3 – THPT NGÔ QUYỀN 90 GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 4 – THPT NGÔ QUYỀN 94 GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 5 – HÌNH CHƯƠNG 2,3 98 GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 6 – TRIỆU SƠN 101 GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 7 – YÊN HÒA 107 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 1 | P a g e
  2. ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM Câu 1: [DS10.C4.2.D02.a] Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương? 1 A. 1-x £ x và 1-x £ x2 . B. £1 và x 1. x 1 1 C. 2x- 3 - x - 4 - và 2x- 3 x - 4 . D. x2 x và x 1. x x Câu 2: [DS10.C4.2.D03.a] Bất phương trình 3-x + x + 5 - 10 có bao nhiêu nghiệm? A. Hai nghiệm. B. Vô số nghiệm. C. Vô nghiệm. D. Có một nghiệm. 2x Câu 3: [DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình 5x - 1 + 3 là 5 20 20 A. - ; . B. ;+ . C. (-3; + ) . D. (- ;3) . 23 3 x +2 0 Câu 4: [DS10.C4.2.D04.a] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là x +5 0 A. (- ; - 2) . B. -5; + ) . C.  5; 2). D. ( 5; 2) . Câu 5: [DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức bậc nhất f( x )= x - 1 dương trên khoảng A. (1;+ ) . B. (-1; + ) . C. (0;1) . D. (- ;1). Câu 6: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình 2x - 1 3 là A. (- ;1) . B. (-1;2) . C. (2; ) . D. (- ; - 1) ( 2; + ) . Câu 7: [DS10.C4.5.D01.b] Cho tam thức bậc hai f( x) =2 x2 + 3 x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 A. f( x) 0,  x - 1; - . B. f( x) 0,  x ( - ; - 1) . 2 1 C. f( x) >0,  x - ; - . D. f( x) >0,  x ( - 1; + ) . 2 Câu 8: [DS10.C4.5.D02.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 -3 x + 2 > 0 là A. (- ;1)  (2; + ) . B. (- ;2) . C. (1;+ ). D. (1;2) . Câu 9: [DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình mx2 +(2 m - 1) x + m + 1 0 ( m là tham số) có nghiệm khi 1 A. m = 3 . B. m = . C. m = 0 . D. m = 1. 4 Câu 10: [[DS10.C4.5.D03.b] Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình dưới đây. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 2 | P a g e
  3. 2 1 A. (2-x)( x + 2) 0 . B. (2x+ 1)( 1 - x) x2 . C. 2x+ 1 > 1 - x . D. +2 £ 0 . 1- x Câu 11: [DS10.C6.1.D02.a] Một đường tròn có bán kính 6cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó 15 có số đo . 36 5 25 5 A. 450 cm. B. cm . C. cm . D. cm . 2 2 12 61 Câu 12: [DS10.C6.2.D02.a] sin bằng 6 1 1 3 3 A. . B. - . C. . D. - . 2 2 2 2 1 Câu 13: [DS10.C6.2.D02.b] Cho sin = và . Tính cos . 3 2 2 2 2 2 2 2 A. . B. - . C. - . D. . 3 3 3 3 Câu 14: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức P= sin(x + 8 ) - 2sin( x - 6 ) . A. P= sin x . B. P= -2sin x . C. P= -3sin x D. P= -sin x . sina- 3cos a Câu 15: [DS10.C6.2.D05.b] Cho tana = - 3. Giá trị của biểu thức Q = là cosa+ 2sin a 5 5 6 6 A. Q = . B. Q = - . C. Q = - . D. Q = . 6 6 5 5 Câu 16: [DS10.C6.3.D01.a] Giá trị của biểu thức A =cos37o cos 23 o - sin 37 o sin 23 o bằng 1 1 3 3 A. - . B. . C. - . D. . 2 2 2 2 1 Câu 17: [DS10.C6.3.D02.b] Cho cos = . Tính cos2 . 3 2 1 7 7 A. cos2 = . B. cos2 = . C. cos2 = - . D. cos2 = . 3 3 9 9 Câu 18: [DS10.C6.3.D08.a] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. sin(a+ b) = sin a .cos b - cos a .sin b . B. cos(a- b) = cos a .cos b + sin a .sin b . u+ v u - v tana- tan b C. sinu- sin v = 2sin .cos . D. tan (a- b) = . 2 2 1- tana .tan b Câu 19: [HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác ABC có AB= 2 cm , AC=1 cm , A =60 . Tính độ dài cạnh BC . A. BC= 5 cm . B. BC=1 cm . C. BC= 2 cm . D. BC= 3 cm . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 3 | P a g e
  4. Câu 20: [HH10.C2.3.D04.a] Cho tam giác ABC có A = 300 , cạnh AB = 5 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích S của tam giác đó. A. 20 . B. 20 3 . C. 10. D. 10 3 . Câu 21: [HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng d:2 x+ y + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là A. n =( -1;2) . B. n = (2;1) . C. n =(1; - 2) . D. n =(2; - 1) . Câu 22: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x+ 5 y + 2018 = 0 . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. d song song với đường thẳng 3x+ 5 y = 0. B. d có vectơ pháp tuyến n = (3;5) . 5 C. d có vectơ chỉ phương u =(5; - 3) . D. d có hệ số góc k = . 3 Câu 23: [HH10.C3.2.D01.a] Đường tròn (C ) : x2+ y 2 - 2 x + 10 y + 1 = 0 đi qua điểm nào trong bốn điểm dưới đây? A. A(4;- 1) . B. B(3;- 2) . C. C(- 1;3) . D. D(2;1) . Câu 24: [HH10.C3.2.D03.a] Phương trình đường tròn tâm I (2;- 3) bán kính R = 5 là A. x2+ y 2 -4 x + 6 y - 38 = 0 . B. ( x-2)2 +( y + 3) 2 = 5. C. ( x+2)2 +( y - 3) 2 = 25. D. ( x-2)2 +( y + 3) 2 = 25. x2 y 2 Câu 25: [HH10.C3.3.D04.a] Một elip (E) có phương trình chính tắc + =1. Gọi 2c là tiêu cự của a2 b 2 (E). Trong các mệnh đế dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. b2= a 2 - c 2 . B. c= a + b . C. b2= a 2 + c 2 . D. c2= a 2 + b 2 . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 4 | P a g e
  5. ĐỀ SỐ 2 – HK2 – SGD BÌNH DƯƠNG Câu 1: [DS10.C4.2.D02.b] Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x +5 > 0 ? 2 A. x+5( x + 5) > 0 . B. x+5( x - 5) > 0 . C. x2 ( x +5) > 0 . D. ( x-1) ( x + 5) > 0 . 5 6x+ > 4 x + 7 7 Câu 2: [DS10.C4.2.D04.b] Hệ bất phương trình có bao nhiêu nghiệm là số nguyên? 8x + 3 2x + 25 2 A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 8 . Câu 3: [DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình x2 + x -12 £ 0 có bao nhiêu nghiệm là số tự nhiên? A. 4 . B. 7 . C. 8 . D. 6 . Câu 4: [DS10.C4.5.D02.b] Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng x x2 +2( m + 1) x + 3 m + 7 > 0 2x + 1 Câu 5: [DS10.C4.5.D03.b]Giải bất phương trình sau: 0 . x2 + x - 2 Câu 6: [DS10.C4.5.D07.b] Tam thức bậc hai f( x) = x2 +2 x - 3 m luôn luôn dương khi 4 1 5 2 A. m - . B. m - . C. m - . D. m - . 3 3 3 3 Câu 7: [DS10.C4.5.D10.b] Tập nghiệm của bất phương trình ( x2+ x -2) 2 x 2 - 1 0 là 5- 13 9  -1;  2; + 4; 5; A. ( ). B.  . 2 2  2 2 17 C. -2; -  ;1 . D. (- ; - 5  ;5  3 . 2 2 5 Câu 8: [DS10.C5.3.D01.b] Điểm số của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh A (thang điểm là 20 ) được thống kê theo bảng sau: Trung bình cộng của bảng số liệu trên là A. 15. B. 15,50 . C. 16. D. 15,23. Câu 9: [DS10.C6.1.D01.a] Đổi sang Radian góc có số đo 108 ta được 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 10 2 5 Câu 10: [DS10.C6.1.D04.a] Một bánh xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu độ? A. 2880 . B. 1440 . C. 720 . D. 360 . 24 3 sin = - , 2 . Câu 11: [DS10.C6.2.D02.b] Cho 25 2 a) Tính cos , tan . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 5 | P a g e
  6. 1- cos + sin 2 b) Tính giá trị của biểu thức A = tan Câu 12: [DS10.C6.2.D03.b] Cho tam giác ABC . Đặt MABC=cos(2 + + ) thì A. MA= -sin . B. MA= cos . C. MA= -cos . D. MA= sin . sin Câu 13: [DS10.C6.2.D08.b] Cho tan = 2 . Giá trị của biểu thức C = là sin3 + 2cos 3 8 11 5 A. - . B. 1. C. - . D. . 11 10 12 π Câu 14: [DS10.C6.3.D01.a] Cho tan = 2 . Tính tan - . 4 1 1 2 A. . B. - . C. 1. D. . 3 3 3 Câu 15: [DS10.C6.3.D01.b] Biết sin + cos = m . Tính P =cos - theo m . 4 m m A. . B. . C. 2m . D. m 2 . 2 2 sin 7 - sin 5 Câu 16: [DS10.C6.3.D03.b] Biến đổi thành tích biểu thức ta được sin 7 + sin 5 A. tan 5 .tan . B. cos .sin . C. cos 2 .sin 3 . D. cot 6 .tan . Câu 17: [HH10.C2.3.D01.b] Cho tam giác ABC có AB=3, BC = 8, B = 600 . Tính độ dài cạnh AC . A. 52 . B. 7. C. 97 . D. 49. Câu 18: [HH10.C2.3.D04.a] Cho ABC với độ dài các cạnh lần lượt là a,, b c , bán kính đường tròn ngoại tiếp R , chiều cao kẻ từ A là ha , S là diện tích ABC . Câu nào sau đây đúng? abc 1 A. S= ab.sinC. B. S= ah . C. S = . D. S= ab.cos C . a 4R 2 Câu 19: [HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với ABC(3; 2) ,( 4;7) ,( 1;1) . Phương trình tham số đường trung tuyến AM là x=3 - t x=3 + t x=3 + 3 t x=3 + t A. . B. . C. . D. . y=4 + 2 t y= -2 + 4 t y= -2 + 4 t y= -2 - 4 t Câu 20: [HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm ABC(2;1, ) ( 4;3,) ( 1;2.) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AB. Câu 21: [HH10.C3.1.D06.b] Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết ABC(2;1) ,( 2; 1) ,( 2; 3) . Tọa độ giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD là A. (2;2) . B. (0;- 2) . C. (0;- 1) . D. (2;0) . Câu 22: [HH10.C3.2.D04.b] Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm ABC(2;1, ) ( 4;3,) ( 1;2.) Viết phương trình đường tròn có tâm I nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm AB, đã cho. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 6 | P a g e
  7. x= -5 + 4 t Câu 23: [HH10.C3.2.D05.b] Đường tròn tâm I (1;1) và tiếp xúc với đường thẳng : có y=3 - 3 t phương trình A. x2+ y 2 -2 x - 2 y + 6 = 0 . B. x2+ y 2 -2 x - 2 y = 0 . C. x2+ y 2 -2 x - 2 y - 2 = 0 . D. x2+ y 2 +2 x + 2 y - 2 = 0 . Câu 24: [HH10.C3.2.D12.b] Đường thẳng :x + 2 y - 5 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) :( x- 4)2 +( y - 3) 2 = 5 tại điểm M có tọa độ là A. (3;1) . B. (5;2) . C. (3;2). D. (6;3). Câu 25: [HH10.C3.3.D03.b] Elip có hai đỉnh (-3;0) ,( 3;0) và hai tiêu điểm (-1;0) ,( 1;0) có phương trình chính tắc là x2 y 2 x2 y 2 A. + = 1. B. + = 1. 8 9 9 8 x2 y 2 x2 y 2 C. + = 1. D. + = 1. 9 4 9 2 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 7 | P a g e
  8. ĐỀ SỐ 3 – HK2 – KIẾN AN, HẢI PHÒNG Câu 1: [DS10.C1.4.D01.a] Cho hai tập hợp A = -2; 0) và B = -1; 5. Khi đó AB là: A. -2; 5. B. (-1; 0) . C. -1; 0) . D. -1; 5. Câu 2: [DS10.C2.2.D11.b] Điểm cố định mà đường thẳng d: y=( m + 1) x - 2 m + 1 luôn đi qua với mọi tham số m là: A. M ( 2; 3) . B. N (-2;3). C. P(2;- 3) . D. Q(2;3) . Câu 3: [DS10.C2.3.D08.c] Cho hàm số y= x2 -2 mx - 2 m + 1 ( m là tham số thực) thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;2 bằng 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. -2 m £ 0 . B. 4 m £ 5 . C. 2 m £ 3. D. m > 0. Câu 4: [DS10.C2.3.D09.b] Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng bằng 6m . Tính chiều cao h của chiếc cổng A. h = 3,5m . B. h = 3,2m . C. h = 3,8m. D. h = 3,6m . Câu 5: [DS10.C2.3.D14.b] Cho hàm số y= - x2 +6 x - 2 , mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số nhận điểm I (3;8) làm đỉnh. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+ ) . C. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3. D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ;3) . Câu 6: [DS10.C3.1.D01.a] Điều kiện xác định của phương trình x-4 = 10 - x là: A. 4£x £ 10 . B. x . C. x £10 . D. x 4 . 1 1 Câu 7: [DS10.C3.1.D03.a] Số nghiệm của phương trình 3x+ = - x2 + là : x+1 x + 1 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 8: [DS10.C3.2.D01.b] Cho phương trình m2 x+ m 2 + m =4 x + 2 ( m là tham số). Khẳng định nào dưới đây sai? A. Với m 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất. B. Với m 2 thì phương trình có nghiệm duy nhất. C. Với m = 2 thì phương trình vô nghiệm. D. Với m = -2 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x . Câu 9: [DS10.C3.2.D05.c] Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2 -2( m - 2) x - 9 m + 10 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ( x1 x 2 ) sao cho x1 2 x 2 . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 8 | P a g e
  9. m -6 22 22 m -6 A. m > . B. 1 m . C. 22 . D. . 13 13 m > m > 1 13 2 - m Câu 10: [DS10.C3.2.D13.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 +2 x + = - 4 x2 + 2 x có nghiệm. A. m -2 . B. m -1 và m 2 . C. m -2 và m 2 . D. m -1. Câu 11: [DS10.C3.2.D15.b] Tập nghiệm của phương trình x2 -3 x + 2 x - 3 là: 7 7 A. - ;2 . B. -;1  2; + ). C. (-3;1  2; + ) D.  . 9 9 Câu 12: [DS10.C3.2.D16.b] Gọi x1; x 2 là hai nghiệm của phương trình 2 ( x+5)( 2 - x) - 1 = 3 x + 3 x + 1 ( x1 x 2 ) . Tính P= x1 - x 2 21 A. P = -2 21 . B. P = - . C. P = - 21 . D. P = 21 . 2 Câu 13: [DS10.C4.1.D01.a] Cho 0 a 1. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 1 1 A. > a . B. > a . C. a> a . D. a3> a 2 . a a Câu 14: [DS10.C4.2.D02.a] Bất phương trình x -1 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? 1 1 x 1 A. x -1 - - . B. . x+3 x + 3 x 2018 x 2018 1 1 C. ( x-1) x - 2018 0 . D. x -1 + . x 3 x 3 3 3x+ x + 2 5 Câu 15: [DS10.C4.2.D04.b] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 6x - 3 2x + 1 2 5 7 7 5 A. . B. - ; . C. - ; . D. ; . 2 10 10 2 Câu 16: [DS10.C4.3.D03.b] Bảng xét dấu ở hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? x - -1 3 + y - 0 + - x +1 x +1 A. y = . B. y=( x +1)( 3 - x) . C. y=( x +1)( x - 3) . D. y = . 3- x x -3 3- 2x Câu 17: [DS10.C4.3.D03.b] Bất phương trình 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? x + 3 A. 4 . B. 1. C. 5 . D. 2 . Câu 18: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình 5- 2x x - 1 là A. (- ;2  4; + ) . B. (- ;2)  4; + ) . C. (- ;2) ( 4; + ) . D. (- ;4 . Câu 19: [DS10.C4.5.D02.a] Bất phương trình nào sau đây vô nghiệm? BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 9 | P a g e
  10. A. -x2 + x -2 £ 0 . B. -x2 + x -7 > 0 . C. x2 -7 x + 16 0 . D. x2 - x +6 > 0 . Câu 20: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình ( x-1)( 2 x2 - 3 x + 1) £ 0 là: 1 1 1 A. - ; . B. (- ;0  1 . C. ;1 . D. - ;  1 . 2 2 2 x2 -3 x + 2 £ 0 Câu 21: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình x- m +3 > 0 có nghiệm. A. 4£m 5 . B. m 5 . C. m 4 . D. 4 m 5 . Câu 22: [DS10.C4.5.D07.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m+1) x2 - 2( m + 1) x - 2 m - 4 0 luôn nghiệm đúng với mọi x . 5 5 5 A. m -; - 1 . B. m ( - ; - 1 . C. m -; - 1 . D. m -; - 1 . 3 3 3 Câu 23: [DS10.C4.5.D07.c] Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình ( x+5)( 3 - x) £ x2 + 2 x + 2 m - 1 nghiệm đúng với mọi x  -5;3 A. m 3 . B. m 0 . C. -7 £m £ 3. D. m -7 Câu 24: [DS10.C6.1.D02.a] Cho đường tròn có bán kính R= 8( cm) . Tìm độ dài l của cung có số đo 170 . 58 28 68 A. l= ( cm). B. l= ( cm) . C. l= 1360( cm) . D. l= ( cm). 9 5 9 3 Câu 25: [DS10.C6.2.D01.a] Cho . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. cos( + ) > 0 . B. sin - > 0 . C. sin( - ) > 0 . D. tan(- ) > 0 . 2 3 Câu 26: [DS10.C6.2.D02.b] Cho cot = 3 , . Giá trị của cos bằng: 2 3 10 3 10 2 5 10 A. cos = - . B. cos = . C. cos = - . D. cos = - . 10 10 5 3 Câu 27: [DS10.C6.2.D03.c] Cho tan = 2 . Giá trị của biểu thức 2 2 2019 sin( 2018 + ) + 2cos - + 3sin cos 2 P = bằng 2 2017 2 3sin + + cos( 2018 - ) + sin cos 2 A. P = 4 . B. P = 2 . C. P =1. D. P = 3. Câu 28: [DS10.C6.2.D04.b] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=cos 2 x + 5sin x - 7 lần lượt là: 23 23 A. -13 và -1. B. -3 và - . C. -13 và -3 . D. -13 và - . 8 8 Câu 29: [DS10.C6.3.D01.b] Rút gọn biểu thức M=cos( 120  + x) + cos( 120  - x) - cos x ta được A. M = 0 . B. M = -2. C. M= -2cos x . D. M=sin x - cos x . Câu 30: [DS10.C6.3.D06.b] Cho tam giác ABC, khẳng định nào sau đây sai? BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 10 | P a g e
  11. BCA+ A. sin( ABCC+ - 2) = - sin 3 . B. cos= sin . 2 2 C. sin( ABC+) = sin . D. cos(BCA+) = - cos . Câu 31: [DS10.C6.3.D08.a] Công thức nào sau đây sai? a+ b a - b A. sin(a+ b) = sin a cos b + cos a sin b . B. cosa- cos b = - 2sin sin . 2 2 1 C. sina cos b= sin( a + b) - sin ( a - b) . D. sin 2a= 2sin a cos a . 2 Câu 32: [HH10.C1.2.D01.a] Cho ba điểm A, B , C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?             A. CA+ BA = CB . B. AB+ AC = BC . C. AA+ BB = AB . D. AB+ CA = CB . Câu 33: [HH10.C1.4.D01.a] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các vectơ a =(2; - 4) , b =( -5;3) . Tọa độ của u=2 a - b là: A. u =( -1;5). B. u =(7; - 7) . C. u = (9;5). D. u =(9; - 11) . Câu 34: [HH10.C1.4.D02.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ u=3 i + 4 j và v=( x +1) i + 2 j . Tìm x để hai vectơ u và v cùng phương. 1 1 A. x = . B. x = 2 . C. x =1. D. x = - . 2 2 Câu 35: [HH10.C2.2.D01.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tính góc giữa hai vec tơ a =(2; - 1) và b =( -3;5) . A. 1460 52 . B. 320 28 . C. 1470 32 . D. 330 8 . Câu 36: [HH10.C2.2.D09.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;2) , B(0;- 1) , C (3;0) . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . 3 1 3 1 3 1 1 3 A. H ; . B. H ; . C. H - ; . D. H ;- 2 2 2 2 2 2 2 2 4 Câu 37: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác ABC có AC = 7 , AB = 5, cos A = . Tính độ dài đường 5 cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A 7 2 7 2 7 2 A. . B. 7 2 . C. . D. 4 3 2 B b Câu 38: [HH10.C2.3.D05.b] Cho tam giác ABC thỏa mãn sin = . Khẳng định nào sau đây 2 2 ac đúng? A. Tam giác ABC vuông tại B . B. Tam giác ABC cân tại B . C. Tam giác ABC vuông cân tại A. D. Tam giác ABC đều. Câu 39: [HH10.C3.1.D01.a] Cho đường thẳng d có phương trình y=2 x - 1. Trong các điểm sau M (0;- 1) ,N (- 2;3) ,F ( 1;2) ,E ( 3;5) ,H (- 3;7) , có bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng d ? A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 40: [HH10.C3.1.D02.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 2 x- y + 5 = 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 11 | P a g e
  12. A. d có hệ số góc là k = -2 . B. Một vectơ chỉ phương của d là u = (1;2) . C. d song song với đường thẳng 4x- 2 y - 1 = 0 .D. Một vectơ pháp tuyến của d là n =(2; - 1) . x= t Câu 41: [HH10.C3.1.D02.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : y=1 - 3 t và d2 : x- 3 y - 2 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d1 và d2 song song. B. d1 và d2 trùng nhau. C. d1 và d2 cắt nhau và không vuông góc. D. d1 và d2 vuông góc. Câu 42: [HH10.C3.1.D03.a] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và vuông góc với đường thẳng d: 3 x- 4 y + 1 = 0 là x= 4 t x= -3 t x= 4 t x= 3 t A. . B. . C. . D. y= 3 t y=1 + 4 t y=1 + 3 t y= -4 t Câu 43: [HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy , đường thẳng đi qua điểm M (-1;2) cắt Ox , Oy tại A, B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình là x y x y x y x y A. + =1. B. + =1. C. + =1. D. + =1. 2 4 2- 4 4- 2 -2 4 Câu 44: [HH10.C3.2.D01.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2+ y 2 -2 x + 4 my + 5 = 0 là phương trình của một đường tròn. 1 m - m -1 4 A. -1 m 1. B. . C. . D. m 1. m >1 1 m > 4 2 Câu 45: [HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : x2 +( y + 1) = 9 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của (C). A. IR(0;- 1) , = 9 . B. IR(0;- 1) , = 3 . C. IR(0;1) ,= 3. D. IR(0;1) ,= 9 . Câu 46: [HH10.C3.2.D03.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường tròn có tâm I (2;1) và đi qua điểm M (3;- 2) có phương trình là: A. ( x-2)2 +( y - 1) 2 = 10 . B. ( x-2)2 +( y - 1) 2 = 100 . C. ( x-2)2 +( y - 1) 2 = 10 . D. ( x-2)2 +( y - 1) 2 = 20 . Câu 47: [HH10.C3.2.D12.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 3 x+ 4 y + 10 = 0 và đường tròn (C) :( x+ 1)2 +( y - 2) 2 = 9. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng song song với d và tiếp xúc với(C) A. 0 . B. 2 . C. 1. D. vô số Câu 48: [HH10.C3.2.D12.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : x2+ y 2 - 4x - 2 y - 3 = 0 và đường thẳng d: x+ y + 1 = 0 . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau, biết M có hoành độ âm. A. M (-1;0). B. M (-3;2) . C. M (0;- 1) . D. M (-2;1) . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 12 | P a g e
  13. Câu 49: [HH10.C3.2.D12.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : x2+ y 2 + 6 x - 4 y - 3 = 0 có tâm I . Gọi :ax + by + c = 0 là đường thẳng song song với đường thẳng d: x+ y - 1 = 0 và cắt (C) tại PQ, phân biệt sao cho diện tích tam giác IPQ lớn nhất. Tính S=3 a + 2 b + c . A. S = 2 . B. S = 8 . C. S =10 . D. S =12 . x2 y 2 Câu 50: [HH10.C3.3.D02.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip (E) :+ = 1. Gọi M là 25 9 một điểm bất kì trên (E), tính FMFM1+ 2 . A. 10. B. 6 . C. 8. D. 16. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 13 | P a g e
  14. ĐỀ SỐ 4 – HK2 – NHÓM TOÁN VD-VDC Câu 1: [DS10.C1.3.D03.d] Trong tập hợp S = 1,2,3, ,280có bao nhiêu số chia hết cho ít nhất một trong các số 2,3,5,7 . A. 200 . B. 316. C. 216 . D. 400 . Câu 2: [DS10.C2.3.D08.d] Có bao nhiêu giá trị a dương sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f( x) =4 x2 - 4 ax +( a 2 - 3 x + 2) trên đoạn 0;2 là bằng 3 ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 3: [DS10.C2.3.D13.d] Cho (P) : y= x2 và hai điểm AB, di động trên parabol này sao cho độ dài AB = 2 . Qũy tích trung điểm I của dây cung AB là 1 1 A. y=2 x2 + . B. y= x2 + . x2 +1 4x2 + 1 1 1 C. y= -2 x2 + . D. y= - x2 + . x2 +1 4x2 + 1 2 2 Câu 4: [DS10.C3.2.D20.c] Cho phương trình x-( m -1) x +( 2 m - 8 m + 6) = 0 có nghiệm x1 , x2 . Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= x1. x 2 - 2( x 1 + x 2 ) . Tính MN+ 9 9 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 Câu 5: [DS10.C3.2.D21.d] Giả sử phương trình x4+ ax 3 + bx 2 + ax +1 = 0 có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất của A= a2 + b 2 là: 9 4 A. 1. B. . C. . D. 82 . 2 5 x+ y £ 2 Câu 6: [DS10.C4.1.D02.d] Cho là các số thực thỏa mãn . Gọi lần lượt là x, y 2 2 AB, x+ y + xy = 3 giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của T= x2 + y 2 - xy . Giá trị của AB+ là: 3 5 A. 1. B. 2 . C. 10 . D. 2 . Câu 7: [DS10.C4.1.D04.d] Cho 3 số thực dương x,, y z thỏa mãn 4x2+ y 2 + 9 z 2 = 4 x + 12 z + 11. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=4 x + 2 y + 3 z . A. 6+ 2 15 . B. 20 . C. 8+ 4 3 . D. 16. Câu 8: [DS10.C4.3.D04.c] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình: ( m+1 + m - 2 - 3) x = m + 3 + 1 vô nghiệm A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 9: [DS10.C4.3.D04.d] Đồ thị các hàm số y= -| x - a | + b và y= -| x - c | + d cắt nhau tại các điểm (2;5) và (8;3) . Tìm a+ c . A. 13. B. 7 . C. 10. D. 8. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 14 | P a g e
  15. Câu 10: [DS10.C4.5.D06.d] Biết rằng trên khoảng (1;3) đồ thị hàm số f( x) = x2 -2 x + 3 luôn nằm phía trên đồ thị hàm số g( x) =2 x2 + m . Tìm tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn bài toán. A. m 4 . B. m£ - 12 . C. m£ 4 . D. m - 12 . Câu 11: [DS10.C4.5.D07.c] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm a để bất phương trình x2 +5 x + a -2 £ 7 nghiệm đúng x 2x2 - 3 x + 2 A. 0. B. 1 . C. 2 . D. 3. Câu 12: [DS10.C4.5.D07.d] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho f( x )= x2 + (1 - 3 m ) x + 3 m - 2 > 0 nghiệm đúng với mọi x mà |x | 2 ? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4. a1 b Câu 13: [DS10.C6.3.D04.c] Giả sử sin4 x= - cos 2 x + cos 4 x ; trong đó a, b . Khi đó tích a. b 8 2 8 bằng A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 14: [DS10.C6.3.D04.d] Cho a , b thỏa mãn 8 32 768 a cos . Giá trị của a b là : b A. 20 . B. 28 . C. 30. D. 21. Câu 15: [DS10.C6.3.D04.d] Biết tan1420 30 =a 2 + b 3 + c 6 + d với a,,, b c d . Tính P= a + b + c + d A. P = 2 . B. P =1. C. P = -3 . D. P = 4 Câu 16: [HH10.C1.3.D08.d] Một miếng giấy có hình tam giác có diện tích là S có I là trung điểm BC và O là trung điểm AI . Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua MN, lần lượt trên các cạnh AB, AC . Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm A thuộc đoạn: SS SS 3SS SS3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; 4 3 3 2 8 2 4 8 sin4x cos 4 x 1 Câu 17: [HH10.C2.1.D04.d] Cho a, b > 0 và + = . Giá trị biểu thức a b a+ b sin8x cos 8 x A = + là. a3 b 3 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . ab (a+ b)3 (a+ b)4 ab Câu 18: [HH10.C2.2.D11.d] Cho tam giác đều ABC cạnh a . Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 5a2 4MA2+ MB 2 + MC 2 = nằm trên một đường tròn (C) có bán kính là: 2 a a a 3 a A. . B. . C. . D. . 3 4 2 6 Câu 19: [HH10.C2.2.D12.d] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm ABC(1;0,) ( 0;5,) ( 3;5) .    Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho 3MA- 2 MB + 4 MC đạt giá trị nhỏ nhất. A. M (0;5) . B. M (0;6) . C. M (0;- 6). D. M (0;- 5) . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 15 | P a g e
  16. Câu 20: [HH10.C2.3.D09.d] Cho tam giác ABC . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức PABC=2cos + 2cos + 2 3 cos . 7 3 5 3 2 3 A. 2 3 . B. . C. . D. . 3 3 3 x -1 Câu 21: [HH10.C3.1.D08.d] Có tất cả bao nhiêu điểm M thuộcđồ thị (C) : y = có tổng khoảng x +1 cách đến 2 trục là bé nhất? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 22: [HH10.C3.1.D10.d] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm MN( 2; 1) ;( 4; 7) và đường x=1 + t thẳng : . Giả sử điểm A thuộc sao cho AM+ AN nhỏ nhất. Tính độ dài đoạn y=2 - 3 t thẳng OA. 10 50 A. OA = . B. OA = . C. OA = 5 . D. OA = 6 . 2 2 Câu 23: [HH10.C3.2.D06.d] Biết rằng với mọi 0;  , thì họ đường thẳng d :( x- 1) cos +( y - 1) sin - 4 = 0 luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó. 1 A. R = 1. B. R = 4 . C. R = 2 . D. R = . 2 Câu 24: [HH10.C3.2.D12.d] Cho điểm A(2;3) và đường tròn ( x-1)2 +( y - 4) 2 = 1. Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt BC, . Khi đó, giá trị biểu thức   T= AB. AC luôn bằng bao nhiêu? A. T = 2. B. T = 0 . C. T = -1. D. T =1 x2 y 2 Câu 25: [HH10.C3.3.D06.d] Cho elip (E) :+ = 1. Xét các điểm MN, lần lượt thuộc các tia 16 9 Ox, Oy sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (E) . Hỏi độ dài ngắn nhất của MN là bao nhiêu? A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9 . Câu 26: [DS11.C1.1.D05.c] Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình: 3sin 2x+ cos 2 x £m +1 sin 2x+ 4cos2 x + 1 đúng với mọi x 3 5 3 5+ 9 65- 9 65+ 9 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 27: [DS12.C1.1.D08.d] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình: m+sin( m + sin 3 x) = sin( 3sin x) + 4sin3 x có nghiệm thực A. 9 . B. 5 . C. 4 . D. 8 . Câu 28: [DS12.C1.5.D15.d] Tìm khoảng cách bé nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị (C) của x2 x 1 hàm số y = . x - 2 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 16 | P a g e
  17. A. 2 2( 2+ 1) . B. 2 2( 2- 1) . C. 2+ 2 . D. 2- 2 . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 17 | P a g e
  18. ĐỀ SỐ 5 – HK2 – CHUYÊN VỊ THANH Câu 1: [DS10.C2.1.D02.b] Tìm tập xác định của hàm số y=4 x2 - 4 x + 1 . 1 1 A. ;+ . B. - ; . C. . D.  . 2 2 Câu 2: [DS10.C4.1.D01.a] Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ? A. 6a> 3 a . B. 3a> 6 a . C. 6- 3a > 3 - 6 a . D. 6+a > 3 + a . Câu 3: [DS10.C4.1.D01.b] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng : 3x 2 y 7 0 cắt đường thẳng nào sau đây? A. d3 : 3 x 2 y 7 0 . B. d1 : 3 x 2 y 0. C. d4 : 6 x 4 y 14 0. D. d2 : 3 x 2 y 0 . Câu 4: [DS10.C4.1.D02.c] Cho a 1, b 1. Chứng minh rằng: a b-1 + b a - 1 £ ab . 3 Câu 5: [DS10.C4.1.D08.b] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x ) 2 x với x 0 là x A. 4 3 . B. 6 . C. 2 6 . D. 2 3 . Câu 6: [DS10.C4.2.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình 3- 2x + 2 - x x + 2 - x là A. (1;2) . B. (1;2. C. (- ;1) . D. (1;+ ) . 3x+ 2 > 2 x + 3 Câu 7: [DS10.C4.2.D04.b] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 1-x > 0 1 A. ;1 . B. (- ;1). C. (1;+ ). D.  . 5 Câu 8: [DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi 3 2 3 2 A. x - . B. x £ - . C. x > - . D. x - . 2 3 2 3 1- x Câu 9: [DS10.C4.3.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình £ 0 là: 1+ x A. (- ; - 1)  1; + ) . B. (- ; - 1  1; + ) . C. (-1;1 . D. (- ; - 1) ( 1; + ) . Câu 10: [DS10.C4.4.D01.a] Cặp số (;)x y = (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 4x> 3 y . B. x– 3 y + 7 0. C. 2x – 3 y –1> 0. D. x– y 0 . 2x2 - 3 x + 4 Câu 11: [DS10.C4.5.D03.b]Tập nghiệm của bất phương trình > 2 là: x2 + 3 3 23 3 23 3 23 3 23 A. -; + . B. - ;; -  + + . 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 C. -; + . D. - ; - . 3 3 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 18 | P a g e
  19. 5 Câu 12: [DS10.C6.1.D01.a] Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là thì số đo bằng độ của cung 4 tròn đó là A. 172. B. 15. C. 225 . D. 5 . Câu 13: [DS10.C6.1.D05.a] Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là M sẽ có A. một số đo duy nhất. B. hai số đo, sao cho tổng của chúng là 2 . C. hai số đo hơn kém nhau 2 . D. vô số số đo sai khác nhau một bội của 2 . Câu 14: [DS10.C6.1.D05.a] Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng rađian của cung tròn đó là A. 1. B. . C. 2 . D. 3 . Câu 15: [DS10.C6.2.D01.b] Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây. ABC  A. sinABC .sin .sin 0 . B. cos .cos .cos> 0 . 2 2 2 ABC  C. tan+ tan + tan > 0 . D. sinABC+ sin + sin > 0. 2 2 2 Câu 16: [DS10.C6.2.D01.b] Cho . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây: 2 A. sin 0; cos 0 . B. sin 0; cos 0 . C. sin 0; cos 0 . D. sin 0; cos 0 89 Câu 17: [DS10.C6.2.D02.b] Giá trị cot bằng: 6 3 3 A. 3 . B. - 3 . C. . D. - . 3 3 12 3 Câu 18: [DS10.C6.2.D02.b] Cho cos = - và . Giá trị của sin là: 13 2 5 5 5 5 A. . B. - . C. - . D. . 13 13 13 13 Câu 19: [DS10.C6.2.D03.a] Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây: A. cos(- ) = cos . B. sin( + ) = sin . C. tan( - ) = - tan . D. cot - = tan . 2 Câu 20: [DS10.C6.2.D03.b] Đơn giản biểu thức A =cos - , ta được: 2 A. cos . B. sin . C. – cos . D. -sin . sinx+ cos x - 1 2cos x Câu 21: [DS10.C6.3.D04.c] Chứng minh rằng: = 1- cosx sin x - cos x + 1 Với điều kiện: 1- cosx 0 , sinx- cos x + 1 0 . Câu 22: [HH10.C3.1.D01.b] Trong mặt phẳng Oxy , hai đường thẳng d1 : 4 x+ 3 y - 18 = 0; d2 : 3 x+ 5 y - 19 = 0 cắt nhau tại điểm có toạ độ BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 19 | P a g e
  20. A. (3;- 2) . B. (-3;2). C. (3;2). D. ( 3; 2) . Câu 23: [HH10.C3.1.D02.a] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2 x 3 y 1 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d ?     A. n3 2; 3 . B. n2 2;3 . C. n4 2;3 . D. n1 3;2 . Câu 24: [HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: x 2 y 1 0 . Nếu đường thẳng qua điểm M 1; 1 và song song với d thì có phương trình A. x 2 y 3 0. B. x 2 y 3 0 . C. x 2 y 5 0 . D. x 2 y 1 0 . Câu 25: [HH10.C3.1.D04.c] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có trọng tâm 4 1 G ; và phương trình đường thẳng BC là x-2 y - 4 = 0 . 3 3 Viết phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC . Câu 26: [HH10.C3.1.D08.a] Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M (3;- 4) đến đường thẳng : 3x - 4 y - 1 = 0 là 12 8 24 24 A. . B. . C. - . D. . 5 5 5 5 Câu 27: [HH10.C3.1.D08.c] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có trọng tâm 4 1 G ; và phương trình đường thẳng BC là x-2 y - 4 = 0 . Hãy xác định tọa độ điểm A . 3 3 Câu 28: [HH10.C3.2.D01.a] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn nào sau đây đi qua điểm A(4; 2) ? A. x2 y 2 2 x 20 0 . B. x2 y 2 4 x 7 y 8 0. C. x2 y 2 6 x 2 y 9 0. D. x2 y 2 2 x 6 y 0 . 2 2 Câu 29: [HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn x+ y -10 x - 11 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu? A. 6 . B. 36. C. 6 . D. 2 . Câu 30: [HH10.C3.2.D03.a] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn tâm I (3;- 1) và bán kính R = 2 có phương trình là A. (x+ 3)2 + ( y - 1) 2 = 4. B. (x- 3)2 + ( y - 1) 2 = 4 . C. (x- 3)2 + ( y + 1) 2 = 4. D. (x+ 3)2 + ( y + 1) 2 = 4 . Câu 31: [HH10.C3.2.D03.b] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn tâm I(- 1;2) và đi qua điểm M (2;1) có phương trình là A. x2+ y 2 +2 x - 4 y - 5 = 0 . B. x2+ y 2 -2 x - 4 y - 5 = 0 . C. x2+ y 2 +2 x + 4 y - 5 = 0. D. x2+ y 2 +2 x - 4 y - 3 = 0 . 2 2 Câu 32: [HH10.C3.2.D06.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x- 3) + ( y - 1) = 10 . Phương trình tiếp tuyến của ()C tại điểm A(4;4) là A. x+3 y - 16 = 0 . B. x+3 y - 4 = 0 . C. x-3 y + 5 = 0 . D. x-3 y + 16 = 0 . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 20 | P a g e
  21. ĐỀ SỐ 6 – HK2 – SGD VĨNH PHÚC Câu 1: [DS10.C4.1.D08.b] Giá trị lớn nhất của biểu thức f( x) =(2 x + 6)( 5 - x) với -3 x 5 là A. 0. B. 64. C. 32. D. 1. x, y 0 1 4 Câu 2: [DS10.C4.1.D08.c] Cho x, y thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là x y 1 x y A. 10. B. 7. C. 9. D. 8. Câu 3: [DS10.C4.2.D01.a] Điều kiện xác định của bất phương trình (1- 2x)3 > 1 + 4 x là 1 1 1 1 A. x . B. x - . C. x £ . D. x - . 2 4 2 4 Câu 4: [DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình x+ x -2 £ 2 + x - 2 là A. 2;+ ) . B. 2. C. . D. (- ;2) . Câu 5: [DS10.C4.2.D03.a] x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? x1- x A. x+3 x .B. x 2. C. ( x-1)( x + 2) > 0 . D. + 0 . 1- x x Câu 6: [DS10.C4.2.D04.a] Bất phương trình 25x- 5 > 2 x + 15 có nghiệm là 20 10 20 A. x . B. x > . C. x . D. x > . 23 23 23 5 Câu 7: [DS10.C4.3.D03.b] Giải bất phương trình -2 x - 2 Câu 8: [DS10.C4.5.D02.a] Tập nghiệm của bất phương trình x2 -4 2 x + 8 £ 0 là A. R . B.  . C. R \{2 2}. D. {2 2} . Câu 9: [DS10.C4.5.D02.a] Tìm tập xác định của hàm số y= x2 +4 x - 5 . A. D =[ - 5,1) . B. D =( - 5;1) . C. D =( - , - 5]  [1; + ) . D. D =( - 5;1]. Câu 10: [DS10.C4.5.D06.c] Giải bất phương trình 2x2 - 3 x + 1 x + 3. 5 Câu 11: [DS10.C6.1.D01.a] Góc 6 bằng A. 150. B. -150 . C. 112 50'. D. 120. Câu 12: [DS10.C6.2.D05.c] Rút gọn biểu thức 2 2 A=cos x + sin( - x) + sin + x + cos( 2 - x) + cos( 3 + x) 2 Câu 13: [HH10.C2.1.D01.b] Để tính tính cos120 , một học sinh làm như sau: 3 I sin120 II cos2 120 0 1 – sin 2 120 0 2 1 1 III cos2 120 0 IV cos 1200 . 4 2 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 21 | P a g e
  22. Lập luận trên sai ở bước nào? A. III . B. II . C. I . D. IV . 5 sin = Câu 14: [HH10.C2.1.D03.c] Cho 13 , 2 . Ta có 12 12 5 12 A. cos = . B. cos = . C. tan = - . D. cos = . 13 13 12 5 B =cos 4455o - cos945 o + tan1035 o - cot - 1500 o Câu 15: [HH10.C2.1.D04.b] Tính ( ) . 3 3 3 3 A. -1. B. +1 + 2 . C. 1 2 . D. +1. 3 3 3 3 Câu 16: [HH10.C2.3.D01.a] Tam giác ABC có cos B bằng biểu thức nào sau đây? b2+ c 2 - a 2 a2+ c 2 - b 2 A. 1- sin2 B . B. . C. cos( AC+ ) . D. . 2bc 2ac Câu 17: [HH10.C2.3.D04.a] Diện tích tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9, 12 là A. 14 5 . B. 20 . C. 15. D. 16 2 . x= -2 - 3 t Câu 18: [HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng d : có một VTCP là y=113 + 4 t A. (4;- 3) . B. ( 3; 4) . C. (-3;4). D. (4;3). Câu 19: [HH10.C3.1.D02.b] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây 1 :x 2 y 2017 0 và 2 : 3x 6 y 10 0 . A. Trùng nhau. B. Vuông góc nhau. C. song song. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 20: [HH10.C3.1.D03.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm AB(3; 1) ,( 6;2) . x= -1 + 3 t x=3 + 3 t x=3 + 3 t x=3 + 3 t A. . B. . C. . D. . y= 2 t y= -6 - t y= -1 - t y= -1 + t Câu 21: [HH10.C3.1.D03.b] Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(-1;3) , B(4;7) , C (-6;5) , G là trọng tâm tam giác ABC . Phương trình tham số của đường thẳng AG là x = -1 x= -1 + t x= -1 + 2 t x= -1 + t A. . B. . C. . D. . y=5 - 2 t y=5 + t y = 3 y=3 + t Câu 22: [HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng :3x + 2 y - 1 = 0 Viết phương trình đường thẳng d qua M (0;- 2) và song song với đường thẳng . Câu 23: [HH10.C3.1.D08.c] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(1;2) , hai đường cao BH: x- y = 0 và CK: 2 x- y - 1 = 0 . Tính diện tích tam giác ABC . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 22 | P a g e
  23. Câu 24: [HH10.C3.1.D09.b] Trong mặt phẳng Oxy, cho 1 : 2x + 3 y - 10 = 0 và 2 : 2x - 3 y + 4 = 0 , cosin của góc giữa 1 và 2 là 5 5 6 A. . B. 13 . C. . D. . 13 13 13 Câu 25: [HH10.C3.1.D09.b] Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 :x - 3 y + 6 = 0 và 2 :x + 10 = 0 . A. 30. B. 45. C. 125 . D. 60. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 23 | P a g e
  24. ĐỀ SỐ 7 – HK2 – SGD QUẢNG NAM Câu 1: [DS10.C4.2.D03.a] Giải bất phương trình x +5 > 3. Câu 2: [DS10.C4.2.D04.a] Tìm tập nghiệm của bất phương trình x +6 > 0. A. (- ; - 6) . B. (-6; + ) . C. (- ;6). D. (6;+ ) 3x - 7 > 0 Câu 3: [DS10.C4.2.D04.a] Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình . x +8 > 0 7 7 A. ;+ . B. (-8; + ). C. (- ;8) . D. -8; . 3 3 Câu 4: [DS10.C4.3.D04.b] Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x - 5 3 A. (- ;1  4; + ). B. 1;+ ) . C. 4;+ ) . D. 1;4. Câu 5: [DS10.C4.5.D01.a] Cho tam thức bậc hai f( x) = ax2 + bx + c( a > 0) và =b2 -4 ac . Chọn mệnh đề sai: A. f( x) 0 với mọi x thuộc khi £ 0 . B. f( x) > 0 với mọi x thuộc khi 0 . C. f( x) 0 với mọi x thuộc khi > 0 . D. f( x) 0 khi > 0 và x ( x1; x 2 ) trong đó x1; x 2 là hai nghiệm của f( x) , x1 x 2 . Câu 6: [DS10.C4.5.D02.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2 -5 x + 6 0. A. (2;3) . B. (1;6) . C. (- ;2  3; + ) . D. (- ; - 1) ( 6; + ) . Câu 7: [DS10.C4.5.D03.b] Lập bảng xét dấu của biểu thức: f( x) =(4 x2 + 3 x - 7)( x + 2) . Câu 8: [DS10.C4.5.D07.b] Cho tam thức: f( x) = mx2 -2( m - 2) x + m - 3. Tìm m để f( x) > 0 với x A. m 4 . B. m £ 4 . C. m > 4 . D. m 4. Câu 9: [DS10.C6.2.D02.a] Gía trị nào sau đây bằng sin30 A. sin . B. sin . C. cos30. D. sin . 6 4 3 1 Câu 10: [DS10.C6.2.D02.b] Tính sin x + , biết sin x = và x 0; . 3 4 2 1+ 3 5 1- 3 5 1 3 3+ 15 A. . B. . C. + . D. . 8 8 4 2 8 Câu 11: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức 3 f=sin( + x) + cos - x + cot( 2 - x) + tan - x . Tìm kết quả đúng? 2 2 A. f= -2cot x . B. f = 0 . C. f= -2sin x - 2 cot x . D. f= -2sin x Câu 12: [HH10.C2.1.D05.b] Cho tam giác MNP . Tìm đẳng thức đúng BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 24 | P a g e
  25. A. cos(MNP+) = sin . B. cosMNP= sin ( + ) . C. cos(MN+) = cosP . D. sin( NP+) = sinM . Câu 13: [HH10.C2.3.D01.b] Cho tam giác ABC có A=60  , AB = 6, AC = 8 . Tính cạnh BC . A. 52 . B. 52. C. 10. D. 10- 48 3 . Câu 14: [HH10.C2.3.D02.c] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt 3(a2+ b 2 + c 2 ) GAB = ,, GBC =  GCA =  . CMR: cot +cot  +cot  = . 4S Câu 15: [HH10.C3.1.D02.a] Tìm vectơ pháp tuyến ncủa đường thẳng d có phương trình: 2x- 3 y + 5 = 0 A. n = (3; 2) . B. n = (2; 3) . C. n =( -3; 2) . D. n =(2; - 3) Câu 16: [HH10.C3.1.D05.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;1) và d cách điểm B (4;5) một khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d . 3x+ 4 y - 7 = 0 A. 3x- 4 y + 1 = 0. B. 3x+ 4 y - 7 = 0. C. . D. x+ y -2 = 0 3x- 4 y + 1 = 0 Câu 17: [HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình: ( x-5)2 +( y + 4) 2 = 1. Tìm tọa độ tâm I của (C) . A. I (5;- 4) . B. I (-5;4) . C. I (5;4) . D. I (-4;5) . Câu 18: [HH10.C3.2.D02.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ()C có phương trình: 2 2 x+ y -2 x - 6 y - 15 = 0 và điểm M (5; 0). Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C ). Câu 19: [HH10.C3.2.D06.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ()C có phương trình: x2+ y 2 -2 x - 6 y - 15 = 0 và điểm M (5; 0). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ()C tại điểm M. Câu 20: [HH10.C3.3.D02.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho Elip (E) có phương trình chính tắc: x2 y 2 + =1. Xác định độ dài trục lớn của Elip (E) . 25 16 A. 5. B. 8. C. 50. D. 10. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 25 | P a g e
  26. ĐỀ SỐ 8 – HK2 – DHSP HÀ NỘI Câu 1: [DS10.C4.2.D03.b] Cho đồ thị hàm số y= ax + b có đồ thị là hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình ax+ b > 0 là b b A. -; + . B. - ; . a a b b C. - ; - . D. ;+ . a a 2x - 6 0 Câu 2: [DS10.C4.2.D04.b] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 3x + 15 > 0 A. ( 5; 3) . B. (-3;5) . C. (3;5) . D. (-5;3) . 2 Câu 3: [DS10.C4.5.D02.a] Tập nghiệm của bất phương trình x-7 x + 6 > 0 là A. (- ;1) ( 6; + ) . B. ( 6; 1) . C. (1;6) . D. (- ;1) ( 6; + ) . Câu 4: [DS10.C4.5.D02.b] Tìm m thỏa mãn bất phương trình x2 +2 mx - m + 2 > 0 nghiệm đúng với x . Câu 5: [DS10.C4.5.D06.b] Giải bất phương trình x+9 x + 3. Câu 6: [DS10.C5.3.D03.a] Số giày bán được trong một quý của một cửa hàng bán giày được thống kê trong bảng sau đây Size Việt Nam 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Tổng Tần số (số đôi giày bán được) 61 66 84 87 93 75 64 60 49 639 Mốt của bảng trên là A. 39. B. 93. C. 639 . D. 35. 3 Câu 7: [DS10.C6.2.D01.a] Cho . Phát biểu nào sau đây đúng? 2 A. sin 0, cos 0. B. sin 0, cos > 0. C. sin > 0, cos 0. D. sin > 0, cos > 0. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 26 | P a g e
  27. cos + 2 Câu 8: [DS10.C6.2.D03.a] Biểu thức ( ) bằng A. -sin . B. sin . C. cos . D. -cos . sin - Câu 9: [DS10.C6.2.D03.a] Biểu thức ( ) bằng A. -sin . B. sin . C. cos . D. -cos . 1 3 sin + cos Câu 10: [DS10.C6.3.D01.b] Biểu thức 2 2 bằng A. cos - . B. sin + . C. cos + . D. sin - . 3 3 3 3 1 2 Câu 11: [DS10.C6.3.D01.b] Cho các ,  góc thỏa mãn 0  và sin = ;sin  = .Tính 2 3 3 sin( +  ) . 2 1 Câu 12: [DS10.C6.3.D02.c] Cho x thỏa mãn (cos4x- sin 4 x) = . Tính giá trị biểu thức cos8x ? 3 Câu 13: [HH10.C3.1.D02.a] Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x- 4 y + 1 = 0 ? A. n =(1; - 2) . B. n =(2; - 4) . C. n = (2;4). D. n =( -1;2) . Câu 14: [HH10.C3.1.D02.a] Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x=1 + 2 t ()t ? y=3 - 5 t A. u= (3;1) . B. u= ( - 5;2) . C. u= (1;3) . D. u= (2; - 5). Câu 15: [HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(-1;2) và B (1;5) . Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB . Câu 16: [HH10.C3.1.D07.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 :x - y - 1 = 0 và 2 :x + my + 2 = 0. Xác định các giá trị của m biết rằng góc giữa hai đường thẳng 1, 2 là 45 . Câu 17: [HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tâm đường tròn (C) : x2+ y 2 - 4 x + 6 y - 1 = 0 có tọa độ là A. (2;3). B. (2;- 3) . C. (-2;3) . D. ( 2; 3) . Câu 18: [HH10.C3.2.D05.b] Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho điểm I (2;3) và đường thẳng : 3x - 4 y - 4 = 0 . Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng và lập phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng . x2 y 2 Câu 19: [HH10.C3.3.D02.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường elíp (E) :+ = 1 có hai tiêu 32 2 2 điểm FF1, 2 . M là một điểm thuộc đường elíp (E). Giá trị của biểu thức MF1+ MF 2 bằng: A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 2 . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 27 | P a g e
  28. ĐỀ SỐ 9 – HK2 – CHUYÊN HẠ LONG Câu 1: [DS10.C4.1.D01.b] Mệnh đề nào dưới đây là sai? a x 1 A. a + b x + y . B. a+ 2,  a > 0. b y a 1 1 C. a+ b 2 ab ,(  a , b 0) . D. a> b ,  a , b 0 . a b Câu 2: [DS10.C4.1.D02.a] Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 3 A. x = 2 . B. x = 3 . C. x = 0 . D. x = 1. Câu 3: [DS10.C4.1.D08.c] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 2 4 x : A. 2 . B. 2 . C. 2- 2 . D. 0 . Câu 4: [DS10.C4.1.D11.c] Người ta dùng 100 mét rào để rào một mảnh đất hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường. Tính diện tích lớn nhất của mảnh đất có thể rào được: A. 1350m2 . B. 1250m2 . C. 625m2 . D. 1150m2 . Câu 5: [DS10.C4.2.D03.b] Giải bất phương trình 2( x+ 1) 3( x - 2). A. x > 8. B. x -8. C. x > -8. D. x 8. Câu 6: [DS10.C4.2.D05.c] Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình3( x- m) m2 ( 5 - x) thoả mãn với mọi x 5. 1 1 A. m = -5. B. m = . C. m = 5 . D. m = - . 5 5 2 Câu 7: [DS10.C4.2.D05.c] Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình m x> mx - m vô nghiệm. A. m 0;1. B. m (0;1) . C. m = 0 . D. m ( - ;0) ( 1; + ) . Câu 8: [DS10.C4.3.D01.a] Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất f( x) =3 x + 6 A. x = 2 . B. x = -2 . C. x = -3 . D. x = 3 . Câu 9: [DS10.C4.3.D04.c] Giải bất phương trình 2x+ 5 > 7 - 4 x 1 1 A. x ;6 . B. x ; + . 3 3 1 1 C. x - ; ( 9; + ) . D. x ;6 . 3 3 Câu 10: [DS10.C4.4.D01.a] Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x- 5 y + 3 z £ 0 . B. 3x2 + 2 x - 4 > 0 . C. 2x2 + 5 y > 3 . D. 2x+ 3 y 5. Câu 11: [DS10.C4.4.D01.a] Cặp số( x0; y 0 ) nào là nghiệm của bất phương trình 2x- 3 y 4 ? A. ( x0; y 0 ) =( - 2;2) . B. ( x0; y 0 ) = ( 5;1). BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 28 | P a g e
  29. C. ( x0; y 0 ) =( - 4;0) . D. ( x0; y 0 ) = ( 2;1) . Câu 12: [DS10.C4.4.D01.b] Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cặp điểm nào dưới đây nằm cùng phía so với đường thẳng x-2 y + 3 = 0 . A. M (0;1) và P (0;2) . B. P(0;2) và N (1;1) . C. M (0;1) và Q(2;- 1) . D. M (0;1) và N (1;5) . Câu 13: [DS10.C4.4.D04.c] Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kilogam thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x , y lần lượt là số kilogam thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x , y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn? A. x = 0,3 và y =1,1. B. x = 0,3 và y = 0,7 . C. x = 0,6 và y = 0,7 . D. x =1,6 và y = 0,2 . Câu 14: [DS10.C4.5.D01.b] Tìm nghiệm của tam thức bậc hai f( x) = x2 +4 x - 5. A. x=5; x = - 1. B. x= -5; x = - 1. C. x=5; x = 1. D. x= -5; x = 1. 2 Câu 15: [DS10.C4.5.D02.b] Cho tam thức bậc hai f( x) = - x -4 x + 5. Tìm tất cả giá trị của x để f( x) 0 . A. x ( - ; - 1  5; + ). B. x  -1;5. C. x  -5;1. D. x ( -5;1) . 2x + 7 Câu 16: [DS10.C4.5.D03.b] Bất phương trình 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? x - 4 A. 14 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . 2x2 - 10 x + 8 Giải bất phương trình £ 0 . Câu 17: [DS10.C4.5.D03.c] 3- x A. x 1;3) . B. x ( - ;1  ( 3;4 . C. x 1;3)  4; + ) . D. x (1;3) ( 4; + ) . ( x+5)( 6 - x ) > 0 Câu 18: [DS10.C4.5.D04.b] Giải hệ bất phương trình 2x + 1 3 A. -5 x 1. B. x 1. C. x > -5. D. x -5. Câu 19: [DS10.C4.5.D07.c] Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình -x2 +2 x - m - 1 > 0 vô nghiệm A. m > 0 . B. m 0 . C. m £ 0 . D. m 0 . Câu 20: [DS10.C4.5.D10.c] Tập nghiệm S của bất phương trình x2 -2 x - 15 > 2 x + 5. A. S =( - ; - 3. B. S =( - ;3) . C. S =( - ;3. D. S =( - ; - 3) . Câu 21: [DS10.C5.3.D01.a] Tiền thưởng của cán bộ và nhân viên trong một công ty được cho bởi bảng dưới đây. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 29 | P a g e
  30. Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Tần số 5 15 10 6 4 40 Tính tiền thưởng trung bình. A. 3725000 đồng. B. 3745000 đồng. C. 3715000 đồng. D. 3625000 đồng. Câu 22: [DS10.C5.3.D03.a] Tiền thưởng của cán bộ và nhân viên trong một công ty được cho bởi bảng dưới đây. Tiền thưởng 1 2 3 4 5 Cộng Tần số 10 12 11 15 2 50 Tìm mốt m0 . A. m0 = 4 . B. m0 = 5. C. m0 = 15. D. m0 =11. Câu 23: [DS10.C5.4.D01.b] Tính phương sai của dãy số liệu thống kê 1;2;3;4;5;6;7 . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 24: [DS10.C6.1.D02.b] Trên đường tròn có bán kính R = 6 , cung 60 có độ dài bằng bao nhiêu? A. l = . B. l = 4 . C. l = 2 . D. l = . 2 Câu 25: [DS10.C6.1.D03.b] Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây sai? A. Điểm biểu diễn cung và cung - đối xứng nhau qua trục tung. B. Điểm biểu diễn cung và cung - đối xứng nhau qua gốc tọa độ. C. Mỗi cung lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất. D. Cung và cung +k2 ,( k ) có cùng điểm biểu diễn. Câu 26: [DS10.C6.1.D05.b] Cho góc lượng giác và k . Với điều kiện các biểu thức dưới đây có nghĩa, hỏi khẳng định nào sai? A. cos( + 4k ) = cos . B. cot( + k 2 ) = cot . C. sin +( 2k + 1) = - sin . D. tan + ( 2k - 1) = - tan . Câu 27: [DS10.C6.2.D03.a] Khẳng định nào dưới đây sai? A. tan(- ) = tan . B. cos(- ) = cos . C. cot(- ) = - cot . D. sin(- ) = - sin . 1 sin = - 2 Câu 28: [DS10.C6.2.D03.c] Tính P =sin + + cos( 3 - 2 ) + cot ( - ) , biết và 2 - 0 2 . 3 3- 1 3 3- 3 3 3+ 3 3 3+ 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 29: [DS10.C6.3.D04.b] Khẳng định nào dưới đây đúng?. A. sin4a- cos 4 a = cos 2 a . B. 2( cos4a+ sin 4 a) = 2 - sin 2 2 a . 3 C. (sina- cos a)2 = 1 - 2sin 2 a . D. (sin2a+ cos 2 a) = 1 + 2sin 4 a cos 4 a . Câu 30: [DS10.C6.3.D08.b] Khẳng định nào dưới đây sai? BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 30 | P a g e
  31. A. cos 2 = 2cos - 1. B. 2sin2 = 1 - cos 2 . C. sin(a+ b) = sin a cos b + sin b cos a . D. sin 2 = 2sin cos . 5 Câu 31: [HH10.C2.1.D02.b] Cho góc thỏa mãn 2 . Khẳng định nào sau đây sai? 2 A. tan 0 . B. cot > 0 . C. sin > 0 . D. cos > 0 . 5 3 cos = 2 Câu 32: [HH10.C2.1.D03.b] Tính sin , biết 3 và 2 . 1 -1 2 -2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 33: [HH10.C2.2.D02.b] Cho hai vecto a và b đều khác 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a b a b . B. a. b a . b . c os a , b . C. a. b a . b . c os a , b . D. a. b a . b .sin a , b . Câu 34: [HH10.C2.2.D04.b] Cho tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây sai?                 A. AB AC BA BC . B. AC CB AC BC . C. AB BC CACB . D. AC BC BC AB . Câu 35: [HH10.C2.2.D05.b] Cho hai vecto a 4;3 , b 1; 7 . Tính góc giữa hai vecto đó. A. 135. B. 45. C. 30. D. 60. Câu 36: [HH10.C2.3.D01.b] Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a2= b 2 + c 2 + 2 bc cos A. B. a2= b 2 + c 2 - 2 bc sin A . C. a2= b 2 + c 2 + 2 bc sin A . D. a2= b 2 + c 2 - 2 bc cos A. Câu 37: [HH10.C2.3.D01.c] Cho tam giác ABC có BC =10, A = 300 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 10 A. 10. B. C. 10 3 . D. 5 . 3 Câu 38: [HH10.C2.3.D03.b] Cho tam giác ABC có AB = 9, AC =12, BC =15 . Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài bằng bao nhiêu? A. 9. B. 10. C. 7,5. D. 8. Câu 39: [HH10.C2.3.D04.c] Cho tam giác ABC có diện tích bằng S . Gọi M , N là hai điểm thỏa mãn     AM= 2 AB và CN= -2 AC . Tính diện tích tam giác AMN theo S . A. 2S . B. 8S . C. 4S . D. 6S . Câu 40: [HH10.C2.3.D10.c] Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Biết AB= AD và 3 tan BDC = . Tính cos BAD . 4 17 -7 7 -17 A. . B. . C. . D. . 25 25 25 25 Câu 41: [HH10.C3.1.D02.a] Tìm một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng (d ) có phương trình tổng quát 2x+ 3 y + 4 = 0 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 31 | P a g e
  32. A. n =(2; - 3) . B. n =(3; - 2) . C. n = (3;2) . D. n = (2;3) . Câu 42: [HH10.C3.1.D03.b] Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2;1)và song song với đường thẳng 2x+ 3 y - 2 = 0 A. 3x+ 2 y - 8 = 0 . B. 2x+ 3 y - 7 = 0. C. 3x- 2 y - 4 = 0. D. 2x+ 3 y + 7 = 0 . 4 7 Câu 43: [HH10.C3.1.D07.d] Cho tam giác ABC có A ; và hai trong ba đường phân giác trong có 5 5 phương trình lần lượt là x - 2y -1 = 0, x + 3y -1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC . A. y + 1 = 0 . B. y -1 = 0 . C. 4x - 3y +1 = 0 . D. 3x - 4y + 8 = 0 . x=3 - t Câu 44: [HH10.C3.1.D08.c] Điểm A( a; b) thuộc đường thẳng (d ) : và cách đường thẳng y=2 - t ( ) : 2x- y - 3 = 0 một khoảng bằng 2 5 và a > 0 . Tính P= ab . A. P = 72 . B. P = -132 . C. P = 132. D. P = -72. x = 2 -3t Câu 45: [HH10.C3.1.D09.b] Xác định m để hai đường thẳng (d): 2x -3y + 4 = 0,(d ): y =1- 4mt vuông góc. 9 1 9 1 A. m = . B. m = . C. m = - . D. m = - . 8 2 8 2 Câu 46: [HH10.C3.2.D01.a] Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án A, B, C, và D. Phương trình nào là phương trình của đường tròn? 2 2 2 2 A. x 1 2 y 1 4 . B. x 1 y 1 4 0. 2 2 2 2 C. 2x 2 2 y 2 4. D. x 1 y 1 4 0 . Câu 47: [HH10.C3.2.D03.b] Viết phương trình đường tròn tâm I (3;- 2) và đi qua điểm M (-1;1). 2 2 2 2 A. ( x+3) +( y - 2) = 5 . B. ( x-3) +( y + 2) = 25. 2 2 2 2 C. ( x-3) +( y + 2) = 5 . D. ( x-3) +( y - 2) = 25. 2 2 Câu 48: [HH10.C3.2.D12.b] Đường tròn (C) :( x- a) +( y - b) = R2 cắt đường thẳng :x + 2 y - a - 2 b = 0 theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?. R 2 A. R 2 . B. . C. R . D. 2R . 2 Câu 49: [HH10.C3.2.D12.c] Cho đường tròn (C) : x2+ y 2 - 2 x + 2 y - 7 = 0 và đường thẳng d: x+ y + 1 = 0 . Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C ) theo dây cung có độ dài bằng 2. A. x+ y +4 = 0 và x+ y -4 = 0 . B. x+ y +2 = 0 . C. x+ y +4 = 0 . D. x+ y +2 = 0 và x+ y -2 = 0 . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 32 | P a g e
  33. ĐỀ SỐ 10 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI Câu 1: [DS10.C3.3.D04.d] Một nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 ha . Trên diện tích mỗi ha ;nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng;nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất;biết rằng tổng số công không quá 180. A. 2 ha dứa và 6 ha củ đậu. B. 1 ha dứa và 7 ha củ đậu. C. 6 ha dứa và 2 ha củ đậu. D. 8 ha củ đậu. Câu 2: [DS10.C4.1.D05.d] Cho a, b là các số thực thỏa mãn a, b ( 0;1 và a+ b = 4 ab .Tìm giá trị 2 nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P=5 + a + b - 2( a - b) . 4x+ 3 > x Câu 3: [DS10.C4.2.D04.b] Tìm tập nghiệm T của hệ bất phương trình . 3x+ 1 £ x + 3 A. T =( -1;1. B. T = -1;1 . C. T = -1;1) . D. T =( -1;1) . Câu 4: [DS10.C4.5.D01.b] Bảng xét dấu sau của tam thức bậc hai nào trong các phương án A;B;C;D? x -∞ -3 2 +∞ f(x) - 0 + 0 - A. f( x )= - x2 - x + 6 . B. f( x )= x2 + x - 6. C. f( x )= x2 - x - 6 . D. f( x )= - x2 + x + 6. x2 2x 3 Câu 5: [DS10.C4.5.D03.c] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình £ 0 . x - 2 A. S = -1;2)  3; + ) . B. S =( -1;3 . C. S =( - ; - 1)  2;3 . D. S =( - ; - 1  ( 2;3. Câu 6: [DS10.C4.5.D06.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (2-m) x2 + x + m - 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m 2  m > 3 . B. m 0. C. m £2 m 3. D. 2 m 3. Câu 7: [DS10.C4.5.D06.c] Giải bất phương trình: 1-x + 2 x2 - 3 x - 5 0. Câu 8: [DS10.C4.5.D07.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx2 - mx +1 £ 0 vô nghiệm. A. m > 0. B. m 0 hoặc m 4. C. 0£m 4 . D. m 4. 2 Câu 10: [DS10.C4.5.D12.c] Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình x+4 x - 2 = 2 x - 1 . Tính tổng S= x1 + x 2 . 8 8 4 4 A. S = - . B. S = . C. S = . D. S = - . 3 3 3 3 Câu 11: [DS10.C6.1.D02.a] Cho đường tròn có bán kính bằng 9(cm) . Tìm số đo (theo radian) của cung có độ dài 3 (cm). 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 6 3 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 33 | P a g e
  34. 59 Câu 12: [DS10.C6.1.D05.b] Cho góc lượng giác có số đo (Ox; Oy) = - . Khi đó hai tia Ox ;Oy 2 3 A. Vuông góc. B. Tạo với nhau một góc . 4 C. Trùng nhau. D. Đối nhau. 3 Câu 13: [DS10.C6.2.D02.b] Cho tana= 2, a . Tính A=sin a + cos a . 2 3 5 3 5 5- 1 A. A = - . B. A =1 - 5 . C. A = . D. A = . 5 5 2 Câu 14: [DS10.C6.2.D03.b] Rút gọn biểu thức A =cos - + sin ( - ) . 2 A. A = 2sin . B. A =cos - sin . C. A = 0 . D. A =cos + sin . 1 3 Câu 15: [DS10.C6.2.D03.c] Cho cot = với . Tính giá trị của biểu thức: 2 2 3 P =sin( - ) .sin + .cos( 2017 + ) . 2 x= -1 + t Câu 16: [HH10.C3.1.D02.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d : và y= -2 - 2 t x=2 - 2 t ' d ': . y= -8 + 4 t ' A. d ; d ' vuông góc. B. d ; d ' trùng nhau. C. d ; d ' song song. D. d ; d ' cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 17: [HH10.C3.1.D02.b] Cho đường thẳng d vuông góc với đường thẳng : 3x - 2 y + 1 = 0 . Tìm một vectơ chỉ phương của d A. u =( -2; - 3) . B. u =(6; - 4) . C. u =(2; - 3) . D. u = (2;3) . x=1 + 3 t Câu 18: [HH10.C3.1.D08.b] Tính khoảng cách d từ điểm M (2;0) đến đường thẳng . y=2 - 4 t 8 5 2 2 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 5 2 5 5 Câu 19: [HH10.C3.1.D08.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ;cho các điểm ABI(1;1, ) ( 1;3,) ( 2;4). Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng AB ;cắt các trục Ox ;Oy lần lượt tại C ; D sao cho diện tích tam giác OCD bằng 2. Câu 20: [HH10.C3.1.D09.b] Gọi là góc giữa hai đường thẳng d1 : x+ 2 y - 2 = 0 và d2 : x- y = 0 . Tính cos . 3 10 2 A. cos = . B. cos = . C. cos = 2 . D. cos = . 3 10 3 Câu 21: [HH10.C3.2.D01.b] Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? A. x2+ y 2 - y = 0 B. x2+ y 2 -100 y + 1 = 0 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 34 | P a g e
  35. C. x2+ y 2 - x - y +4 = 0 D. x2+ y 2 -2 = 0 Câu 22: [HH10.C3.2.D02.b] Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : x2+ y 2 - 6 x - 8 y = 0 . A. IR(3;4) ,= 5. B. IR(-3; - 4) , = 5. C. IR(3;4) ,= 10. D. IR(-3; - 4) , = 25. Câu 23: [HH10.C3.2.D03.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ;cho các điểm ABI(1;1, ) ( 1;3,) ( 2;4). Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm A và có tâm là điểm I . Câu 24: [HH10.C3.2.D06.c] Cho đường tròn (C) :( x- 3)2 +( y + 1) 2 = 5. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) ;biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+ y + 7 = 0 . A. 2x+ y + 1 = 0 ; 2x+ y - 1 = 0 . B. 2x+ y = 0 ; 2x+ y - 10 = 0 . C. 2x+ y = 0 ; x+2 y - 10 = 0 . D. 2x- y - 10 = 0 ; 2x+ y - 10 = 0 . Câu 25: [HH10.C3.2.D12.c] Đường thẳng d: 3 x+ 4 y + 8 = 0 cắt đường tròn (C) : x2+ y 2 - 2 x - 2 y - 23 = 0 theo dây cung AB .Tính độ dài đoạn AB . A. AB = 6. B. AB = 4 . C. AB = 8. D. AB = 3 2 . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 35 | P a g e
  36. ĐỀ SỐ 11 – HK2 – SGD QUẢNG NAM Câu 1: [DS10.C4.2.D03.a] Tìm tập nghiệm của bất phương trình x +6 > 0. A. (- ; - 6) . B. (-6; + ) . C. (- ;6). D. (6;+ ) 3x - 7 > 0 Câu 2: [DS10.C4.2.D04.a] Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình . x +8 > 0 7 7 A. ;+ . B. (-8; + ). C. (- ;8) . D. -8; . 3 3 Câu 3: [DS10.C4.3.D04.b] Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x - 5 3 A. (- ;1  4; + ). B. 1;+ ) . C. 4;+ ) . D. 1;4. Câu 4: [DS10.C4.5.D01.a] Cho tam thức bậc hai f( x) = ax2 + bx + c( a > 0) và =b2 -4 ac . Chọn mệnh đề sai: A. f( x) 0 với mọi x thuộc khi £ 0 . B. f( x) > 0 với mọi x thuộc khi 0 . C. f( x) 0 với mọi x thuộc khi > 0 . D. f( x) 0 khi > 0 và x ( x1; x 2 ) trong đó x1; x 2 là hai nghiệm của f( x) , x1 x 2 . Câu 5: [DS10.C4.5.D01.b] Lập bảng xét dấu của biểu thức: f( x) =(4 x2 + 3 x - 7)( x + 2) . Câu 6: [DS10.C4.5.D02.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2 -5 x + 6 0. A. (2;3) . B. (1;6) . C. (- ;2  3; + ) . D. (- ; - 1) ( 6; + ) . Câu 7: [DS10.C4.5.D06.a] Giải bất phương trình x +5 > 3. Câu 8: [DS10.C4.5.D07.b] Cho tam thức: f( x) = mx2 -2( m - 2) x + m - 3. Tìm m để f( x) > 0 với x A. m 4 . B. m £ 4 . C. m > 4 . D. m 4 . Câu 9: [DS10.C6.2.D02.a] Gía trị nào sau đây bằng sin30 A. sin . B. sin . C. cos30. D. sin . 6 4 3 Câu 10: [DS10.C6.2.D03.a] Cho tam giác MNP . Tìm đẳng thức đúng A. cos(MNP+) = sin . B. cosMNP= sin ( + ) . C. cos(MN+) = cosP . D. sin( NP+) = sinM . Câu 11: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức 3 f=sin( + x) + cos - x + cot( 2 - x) + tan - x . Tìm kết quả đúng? 2 2 A. f= -2cot x . B. f = 0 . C. f= -2sin x - 2 cot x . D. f= -2sin x BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 36 | P a g e
  37. sin x + 1 x 0; Câu 12: [DS10.C6.3.D01.c] Tính 3 , biết sin x = và 2 . 4 1+ 3 5 1- 3 5 1 3 3+ 15 A. . B. . C. + . D. . 8 8 4 2 8 Câu 13: [HH10.C2.3.D01.b] Cho tam giác ABC có A=60  , AB = 6, AC = 8. Tính cạnh BC . A. 52 . B. 52 . C. 10. D. 10- 48 3 . Câu 14: [HH10.C2.3.D02.c] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt GAB = ,, GBC =  GCA =  3(a2+ b 2 + c 2 ) . CMR: cot +cot  +cot  = . 4S Câu 15: [HH10.C3.1.D02.a] Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 2x- 3 y + 5 = 0 A. n = (3; 2) . B. n = (2; 3) . C. n =( -3; 2) . D. n =(2; - 3) Câu 16: [HH10.C3.1.D05.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;1) và d cách điểm B (4;5) một khoảng bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng d . 3x+ 4 y - 7 = 0 A. 3x- 4 y + 1 = 0. B. 3x+ 4 y - 7 = 0. C. . D. x+ y -2 = 0 3x- 4 y + 1 = 0 Câu 17: [HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình: ( x-5)2 +( y + 4) 2 = 1. Tìm tọa độ tâm I của (C) . A. I (5;- 4) . B. I (-5;4) . C. I (5;4) . D. I (-4;5) . Câu 18: [HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ()C có phương trình: x2+ y 2 -2 x - 6 y - 15 = 0 và điểm M (5; 0). Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C ). Câu 19: [HH10.C3.2.D06.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ()C có phương trình: x2+ y 2 -2 x - 6 y - 15 = 0 và điểm M (5; 0). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ()C tại điểm M. Câu 20: [HH10.C3.3.D02.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho Elip (E) có phương trình chính tắc: x2 y 2 + =1. Xác định độ dài trục lớn của Elip (E) . 25 16 A. 5. B. 8. C. 50. D. 10. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 37 | P a g e
  38. ĐỀ SỐ 12 – HK2 – CHUYÊN HẠ LONG Câu 1: [DS10.C3.1.D02.a] Tìm nghiệm của tam thức bậc hai f( x) = x2 +4 x - 5. A. x=5; x = - 1. B. x= -5; x = - 1. C. x=5; x = 1. D. x= -5; x = 1. Câu 2: [DS10.C3.1.D02.a] Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất f( x) =3 x + 6 A. x = 2 . B. x = -2 . C. x = -3 . D. x = 3 . Câu 3: [DS10.C4.1.D01.b] Mệnh đề nào dưới đây là sai? a x 1 A. a + b x + y . B. a+ 2,  a > 0. b y a 1 1 C. a+ b 2 ab ,(  a , b 0) . D. a> b ,  a , b 0 . a b Câu 4: [DS10.C4.1.D08.c] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 2 4 x : A. 2 . B. 2 . C. 2- 2 . D. 0 . Câu 5: [DS10.C4.1.D11.c] Người ta dùng 100 mét rào để rào một mảnh đất hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường ( không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh đất có thể rào được: A. 1350m2 . B. 1250m2 . C. 625m2 . D. 1150m2 . 2x + 7 Câu 6: [DS10.C4.2.D03.b] Bất phương trình 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? x - 4 A. 14 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Câu 7: [DS10.C4.2.D04.a] Giải bất phương trình 2( x+ 1) 3( x - 2). A. x > 8. B. x -8. C. x > -8. D. x 8. Câu 8: [DS10.C4.2.D04.a] Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 3 A. x = 2 . B. x = 3 . C. x = 0 . D. x = 1. ( x+5)( 6 - x ) > 0 Câu 9: [DS10.C4.2.D04.b] Giải hệ bất phương trình 2x + 1 3 A. -5 x 1. B. x 1. C. x > -5. D. x -5. Câu 10: [DS10.C4.2.D05.b] Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình3( x- m) m2 ( 5 - x) thoả mãn với mọi x 5 . 1 1 A. m = -5 . B. m = . C. m = 5 . D. m = - . 5 5 Câu 11: [DS10.C4.3.D04.b] Giải bất phương trình 2x+ 5 > 7 - 4 x 1 1 A. x ;6 . B. x ; + . 3 3 1 1 C. x - ; ( 9; + ) . D. x ;6 . 3 3 Câu 12: [DS10.C4.3.D05.c] Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình m2 x> mx - m vô nghiệm. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 38 | P a g e
  39. A. m 0;1. B. m (0;1) . C. m = 0 . D. m ( - ;0) ( 1; + ) . Câu 13: [DS10.C4.4.D01.a] Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x- 5 y + 3 z £ 0 . B. 3x2 + 2 x - 4 > 0 . C. 2x2 + 5 y > 3 . D. 2x+ 3 y 5 . Câu 14: [DS10.C4.4.D01.a] Cặp số( x0; y 0 ) nào là nghiệm của bất phương trình 2x- 3 y 4 ? A. ( x0; y 0 ) =( - 2;2) . B. (x0; y 0 ) = ( 5;1) . C. ( x0; y 0 ) =( - 4;0) . D. ( x0; y 0 ) = ( 2;1) . Câu 15: [DS10.C4.4.D04.c] Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kilogam thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x , y lần lượt là số kilogam thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x , y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn? A. x = 0,3 và y = 1,1. B. x = 0,3 và y = 0,7 . C. x = 0,6 và y = 0,7 . D. x =1,6 và y = 0,2 . 2 Câu 16: [DS10.C4.5.D02.b] Cho tam thức bậc hai f( x) = - x -4 x + 5 . Tìm tất cả giá trị của x để f( x) 0 . A. x ( - ; - 1  5; + ) . B. x  -1;5. C. x  -5;1. D. x ( -5;1) . 2x2 - 10 x + 8 Giải bất phương trình £ 0 . Câu 17: [DS10.C4.5.D03.b] 3- x A. x 1;3) . B. x ( - ;1  ( 3;4 . C. x 1;3)  4; + ) . D. x (1;3) ( 4; + ) . Câu 18: [DS10.C4.5.D07.b] Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình -x2 +2 x - m - 1 > 0 vô nghiệm A. m > 0 . B. m 0 . C. m £ 0 . D. m 0 . Câu 19: [DS10.C4.5.D10.b] Tập nghiệm S của bất phương trình x2 -2 x - 15 > 2 x + 5. A. S =( - ; - 3. B. S =( - ;3) . C. S =( - ;3. D. S =( - ; - 3) . Câu 20: [DS10.C5.3.D01.a] Tiền thưởng (triệu đồng) của cán bộ và nhân viên trong một công ty được cho bởi bảng dưới đây. Tính tiền thưởng trung bình. A. 3725000 đồng. B. 3745000 đồng. C. 3715000 đồng. D. 3625000 đồng. Câu 21: [DS10.C5.3.D03.a] Tiền thưởng (triệu đồng) của cán bộ và nhân viên trong một công ty được cho bởi bảng dưới đây. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 39 | P a g e
  40. Tìm mốt m0 . A. m0 = 4 . B. m0 = 5 . C. m0 = 15. D. m0 =11. Câu 22: [DS10.C5.4.D01.b] Tính phương sai của dãy số liệu thống kê 1;2;3;4;5;6;7 . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 23: [DS10.C6.1.D02.b] Trên đường tròn có bán kính R = 6 , cung 60 có độ dài bằng bao nhiêu? A. l = . B. l = 4 . C. l = 2 . D. l = . 2 Câu 24: [DS10.C6.1.D03.b] Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây sai? A. Điểm biểu diễn cung và cung - đối xứng nhau qua trục tung. B. Điểm biểu diễn cung và cung - đối xứng nhau qua gốc tọa độ. C. Mỗi cung lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất. D. Cung và cung +k2 ,( k ) có cùng điểm biểu diễn. 5 Câu 25: [DS10.C6.2.D01.b] Cho góc thỏa mãn 2 . Khẳng định nào sau đây sai? 2 A. tan 0 . B. cot > 0 . C. sin > 0 . D. cos > 0 . 5 3 cos = 2 Câu 26: [DS10.C6.2.D02.b] Tính sin , biết 3 và 2 . 1 -1 2 -2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 27: [DS10.C6.2.D03.a] Khẳng định nào dưới đây sai? (giả thiết các biểu thức có nghĩa) A. tan(- ) = tan . B. cos(- ) = cos . C. cot(- ) = - cot . D. sin(- ) = - sin . 1 sin = - Câu 28: [DS10.C6.2.D03.b] Tính P =sin + + cos( 3 - 2 ) + cot ( - ) , biết 2 và 2 - 0 2 . 3 3- 1 3 3- 3 3 3+ 3 3 3+ 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 29: [DS10.C6.2.D03.b] Cho góc lượng giác và k . Với điều kiện các biểu thức dưới đây có nghĩa, hỏi khẳng định nào sai? A. cos( + 4k ) = cos . B. cot( + k2 ) = cot . C. sin +( 2k + 1) = - sin . D. tan + ( 2k - 1) = - tan . Câu 30: [DS10.C6.3.D04.a] Khẳng định nào dưới đây sai? A. cos 2 = 2cos - 1. B. 2sin2 = 1 - cos 2 . C. sin(a+ b) = sin a cos b + sin b cos a . D. sin 2 = 2sin cos . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 40 | P a g e
  41. Câu 31: [DS10.C6.3.D04.c] Khẳng định nào dưới đây đúng?. A. sin4a- cos 4 a = cos 2 a . B. 2( cos4a+ sin 4 a) = 2 - sin 2 2 a . 3 C. (sina- cos a)2 = 1 - 2sin 2 a . D. (sin2a+ cos 2 a) = 1 + 2sin 4 a cos 4 a . Câu 32: [DS10.C6.3.D07.c] Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD . Biết AB= AD và 3 tan BDC = . Tính cos BAD . 4 17 -7 7 -17 A. . B. . C. . D. . 25 25 25 25 Câu 33: [HH10.C2.2.D02.a] Cho hai vecto a và b đều khác 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a b a b . B. a. b a . b . c os a , b . C. a. b a . b . c os a , b . D. a. b a . b .sin a , b . Câu 34: [HH10.C2.2.D04.c] Cho tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây sai?                 A. AB AC BA BC . B. AC CB AC BC . C. AB BC CACB . D. AC BC BC AB . Câu 35: [HH10.C2.2.D05.b] Cho hai vecto a 4;3 , b 1; 7 . Tính góc giữa hai vecto đó. A. 135. B. 45. C. 30 . D. 60. Câu 36: [HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a2= b 2 + c 2 + 2 bc cos A. B. a2= b 2 + c 2 - 2 bc sin A . C. a2= b 2 + c 2 + 2 bc sin A . D. a2= b 2 + c 2 - 2 bc cos A. Câu 37: [HH10.C2.3.D02.b] Cho tam giác ABC có BC =10, A = 300 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 10 A. 10. B. C. 10 3 . D. 5 . 3 Câu 38: [HH10.C2.3.D03.b] Cho tam giác ABC có AB = 9 , AC = 12 , BC = 15 . Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài bằng bao nhiêu? A. 9 . B. 10. C. 7,5 . D. 8 . Câu 39: [HH10.C2.3.D04.c] Cho tam giác ABC có diện tích bằng S . Gọi M , N là hai điểm thỏa mãn     AM= 2 AB và CN= -2 AC . Tính diện tích tam giác AMN theo S . A. 2S . B. 8S . C. 4S . D. 6S . Câu 40: [HH10.C3.1.D01.b] Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cặp điểm nào dưới đây nằm cùng phía so với đường thẳng x-2 y + 3 = 0 . A. M (0;1) và P(0;2) . B. P(0;2) và N (1;1) . C. M (0;1) và Q(2;- 1) . D. M (0;1) và N (1;5) . Câu 41: [HH10.C3.1.D02.a] Tìm một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng (d ) có phương trình tổng quát 2x+ 3 y + 4 = 0 A. n =(2; - 3) . B. n =(3; - 2) . C. n = (3;2) . D. n = (2;3) . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 41 | P a g e
  42. Câu 42: [HH10.C3.1.D04.b] Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2;1)và song song với đường thẳng 2x+ 3 y - 2 = 0 A. 3x+ 2 y - 8 = 0 . B. 2x+ 3 y - 7 = 0. C. 3x- 2 y - 4 = 0. D. 2x+ 3 y + 7 = 0 . 4 7 Câu 43: [HH10.C3.1.D04.c] Cho tam giác ABC có A ; và hai trong ba đường phân giác trong có 5 5 phương trình lần lượt là x - 2y -1 = 0, x + 3y -1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC . A. y + 1 = 0 . B. y -1 = 0 . C. 4x - 3y +1 = 0 . D. 3x - 4 y + 8 = 0 . x=3 - t Câu 44: [HH10.C3.1.D06.b] Điểm A( a; b) thuộc đường thẳng (d ) : và cách đường thẳng y=2 - t ( ) : 2x- y - 3 = 0 một khoảng bằng 2 5 và a > 0 . Tính P= ab . A. P = 72 . B. P = -132 . C. P = 132. D. P = -72. x = 2 -3t Câu 45: [HH10.C3.1.D11.b] Xác định m để hai đường thẳng (d): 2x -3y + 4 = 0,(d ): y =1- 4mt vuông góc. 9 1 9 1 A. m = . B. m = . C. m = - . D. m = - . 8 2 8 2 Câu 46: [HH10.C3.1.D11.b] Cho hai đường thẳng (d1 ) : 2x+ y + 15 = 0 và (d2 ) : x-2 y - 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. (d1 ) và (d2 ) vuông góc với nhau. B. (d1 ) và (d2 ) song song với nhau. C. (d1 ) và (d2 ) trùng nhau với nhau. D. (d1 ) và (d2 ) cắt nhau và không vuông góc với nhau. Câu 47: [HH10.C3.2.D01.b] Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án A, B, C, và D. Phương trình nào là phương trình của đường tròn? 2 2 2 2 A. x 1 2 y 1 4 . B. x 1 y 1 4 0. 2 2 2 2 C. 2x 2 2 y 2 4. D. x 1 y 1 4 0 . Câu 48: [HH10.C3.2.D03.b] Viết phương trình đường tròn tâm I (3;- 2) và đi qua điểm M (-1;1). 2 2 2 2 A. (x+3) +( y - 2) = 5 . B. ( x-3) +( y + 2) = 25. 2 2 2 2 C. (x-3) +( y + 2) = 5 . D. ( x-3) +( y - 2) = 25. Câu 49: [HH10.C3.2.D12.c] Cho đường tròn (C) : x2+ y 2 - 2 x + 2 y - 7 = 0 và đường thẳng d: x+ y + 1 = 0 . Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C ) theo dây cung có độ dài bằng 2 . A. x+ y +4 = 0 và x+ y -4 = 0 . B. x+ y +2 = 0 . C. x+ y +4 = 0 . D. x+ y +2 = 0 và x+ y -2 = 0 . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 42 | P a g e
  43. 2 2 Câu 50: [HH10.C3.2.D12.c] Đường tròn (C) :( x- a) +( y - b) = R2 cắt đường thẳng :x + 2 y - a - 2 b = 0 theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? (Ở đây R > 0 ). R 2 A. R 2 . B. . C. R . D. 2R . 2 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 43 | P a g e
  44. ĐỀ SỐ 13 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI Câu 1: [DS10.C3.2.D05.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (2-m) x2 + x + m - 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m 2  m > 3 . B. m 0 . C. m £2 m 3 . D. 2 m 3 . 2 Câu 2: [DS10.C3.2.D15.b] Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình x+4 x - 2 = 2 x - 1 . Tính tổng S= x1 + x 2 . 8 8 4 4 A. S = - . B. S = . C. S = . D. S = - . 3 3 3 3 Câu 3: [DS10.C3.3.D04.c] Một nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 h a . Trên diện tích mỗi h a ;nếu trồng dứa thì cần 2 0 công và thu 3 triệu đồng;nếu trồng củ đậu thì cần 3 0 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu h a để thu được nhiều tiền nhất;biết rằng tổng số công không quá 180 . A. 2 h a dứa và 6 h a củ đậu. B. 1 h a dứa và 7 h a củ đậu. C. 6 h a dứa và 2 h a củ đậu. D. 8 h a củ đậu. Câu 4: [DS10.C4.1.D05.d] Cho a, b là các số thực thỏa mãn a, b ( 0;1 và a+ b = 4 ab . Tìm giá trị 2 nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P=5 + a + b - 2( a - b) . 4x+ 3 > x Câu 5: [DS10.C4.2.D04.b] Tìm tập nghiệm T của hệ bất phương trình . 3x+ 1 £ x + 3 A. T =( -1;1. B. T = -1;1 . C. T = -1;1) . D. T =( -1;1) . Câu 6: [DS10.C4.5.D01.b] Bảng xét dấu sau của tam thức bậc hai nào trong các phương án A;B;C;D? x -∞ -3 2 +∞ f(x) - 0 + 0 - A. f( x )= - x2 - x + 6 . B. f( x )= x2 + x - 6 . C. f( x )= x2 - x - 6 . D. f( x )= - x2 + x + 6. x2 2x 3 Câu 7: [DS10.C4.5.D03.b] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình £ 0. x-2 A. S = -1; 2)  3; + ) . B. S =( -1; 3 . C. S =( - ; - 1)   2; 3 . D. S =( - ; - 1  ( 2;3. Câu 8: [DS10.C4.5.D06.b] Giải bất phương trình: 1-x + 2 x2 - 3 x - 5 0. Câu 9: [DS10.C4.5.D07.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx2 - mx +1 £ 0 vô nghiệm. A. m > 0 . B. m 0 hoặc m 4 . C. 0£m 4 . D. m 4 . Câu 11: [DS10.C6.1.D02.b] Cho đường tròn có bán kính bằng 9(cm) . Tìm số đo (theo radian) của cung có độ dài 3 (cm) . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 44 | P a g e
  45. 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 6 3 59 Câu 12: [DS10.C6.1.D03.b] Cho góc lượng giác có số đo (Ox; Oy) = - . Khi đó hai tia Ox ;Oy 2 3 A. Vuông góc. B. Tạo với nhau một góc . 4 C. Trùng nhau. D. Đối nhau. 3 Câu 13: [DS10.C6.2.D02.b] Cho tana= 2, a . Tính A=sin a + cos a . 2 3 5 3 5 5- 1 A. A = - . B. A =1 - 5 . C. A = . D. A = . 5 5 2 1 3 Câu 14: [DS10.C6.2.D03.c] Cho cot = với . Tính giá trị của biểu thức: 2 2 3 P =sin( - ) .sin + .cos( 2017 + ) . 2 Câu 15: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức A =cos - + sin( - ) . 2 A. A = 2 sin . B. A =cos - sin . C. A = 0 . D. A =cos + sin . Câu 16: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng d vuông góc với đường thẳng :3x - 2 y + 1 = 0. Tìm một vectơ chỉ phương của d A. u =( -2; - 3) . B. u =(6; - 4) . C. u =(2; - 3) . D. u = (2;3) . x=1 + 3 t Câu 17: [HH10.C3.1.D08.b] Tính khoảng cách d từ điểm M (2;0) đến đường thẳng . y=2 - 4 t 8 5 2 2 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 5 2 5 5 Câu 18: [HH10.C3.1.D09.a] Gọi là góc giữa hai đường thẳng d1 : x+ 2 y - 2 = 0 và d2 : x- y = 0 . Tính cos . 3 10 2 A. cos = . B. cos = . C. cos = 2 . D. cos = . 3 10 3 x= -1 + t Câu 19: [HH10.C3.1.D11.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d : và y= -2 - 2 t x=2 - 2 t ' d ': . y= -8 + 4 t ' A. d ; d ' vuông góc. B. d ; d ' trùng nhau. C. d ; d ' song song. D. d ; d ' cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 20: [HH10.C3.2.D01.a] Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? A. x2+ y 2 - y = 0 B. x2+ y 2 -100 y + 1 = 0 C. x2+ y 2 - x - y +4 = 0 D. x2+ y 2 -2 = 0 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 45 | P a g e
  46. 2 2 Câu 21: [HH10.C3.2.D02.a] Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : x+ y - 6 x - 8 y = 0 . A. IR(3;4) ,= 5. B. IR(-3; - 4) , = 5. C. IR(3;4) ,= 10. D. IR(-3; - 4) , = 25. Câu 22: [HH10.C3.2.D03.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ;cho các điểm AI(1;- 1) ,( 2; 4 ) . Viết phương trình đường tròn (C ) đi qua điểm A và có tâm là điểm I . 2 2 Câu 23: [HH10.C3.2.D06.b] Cho đường tròn (C) :( x- 3) +( y + 1) = 5. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) ;biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+ y + 7 = 0. A. 2x+ y + 1 = 0; 2x+ y - 1 = 0. B. 2x+ y = 0 ; 2x+ y - 10 = 0. C. 2x+ y = 0 ; x+2 y - 10 = 0. D. 2x- y - 10 = 0; 2x+ y - 10 = 0. Câu 24: [HH10.C3.2.D12.b] Đường thẳng d:3 x+ 4 y + 8 = 0 cắt đường tròn (C) : x2+ y 2 - 2 x - 2 y - 23 = 0 theo dây cung AB . Tính độ dài đoạn AB . A. AB = 6 . B. AB = 4 . C. AB = 8 . D. AB = 3 2 . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 46 | P a g e
  47. ĐỀ SỐ 14 – HK2 – SGD VĨNH PHÚC Câu 1: [DS10.C2.1.D02.b] Tìm tập xác định của hàm số y= x2 +4 x - 5 . A. D =[ - 5,1) . B. D =( - 5;1) . C. D =( - , - 5]  [1; + ) . D. D =( - 5;1]. Câu 2: [DS10.C4.1.D08.c] Giá trị lớn nhất của biểu thức f( x) =(2 x + 6)( 5 - x) với -3 x 5 là : A. 0 . B. 64 . C. 32. D. 1. x, y 0 1 4 Câu 3: [DS10.C4.1.D08.d] Cho x, y thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y 1 x y là A. 10. B. 7. C. 9. D. 8. Câu 4: [DS10.C4.2.D01.a] Điều kiện xác định của bất phương trình (1- 2x)3 > 1 + 4 x là 1 1 1 1 A. x . B. x - . C. x £ . D. x - . 2 4 2 4 Câu 5: [DS10.C4.2.D03.a] Bất phương trình 25x- 5 > 2 x + 15 có nghiệm là: 20 10 20 A. x . B. x > . C. x . D. x > . 23 23 23 Câu 6: [DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình x+ x -2 £ 2 + x - 2 là A. 2;+ ) . B. 2. C. . D. (- ;2) . Câu 7: [DS10.C4.3.D01.a] x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? x1- x A. x+3 x B. x 2 . C. ( x-1)( x + 2) > 0 . D. + 0 . 1- x x 5 -2 Câu 8: [DS10.C4.3.D03.b] Giải bất phương trình x - 2 Câu 9: [DS10.C4.5.D02.a] Tập nghiệm của bất phương trình x2 -4 2 x + 8 £ 0 là: A. R . B.  . C. R \{2 2}. D. {2 2} . 2 Câu 10: [DS10.C4.5.D06.c] Giải bất phương trình 2x- 3 x + 1 x + 3. 5 Câu 11: [DS10.C6.1.D01.a] Góc 6 bằng A. 150. B. -150 . C. 112 50'. D. 120. Câu 12: [DS10.C6.2.D02.a] Để tính cos120 , một học sinh làm như sau: 3 I sin120 II cos2 120 0 1 – sin 2 120 0 2 1 1 III cos2 120 0 IV cos 1200 . 4 2 Lập luận trên sai ở bước nào? A. III . B. II . C. I . D. IV . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 47 | P a g e
  48. 5 sin = Câu 13: [DS10.C6.2.D02.b] Cho 13 , 2 . Ta có 12 12 5 12 A. cos = . B. cos = . C. tan = - . D. cos = . 13 13 12 5 B =cos 4455o - cos945 o + tan1035 o - cot - 1500 o Câu 14: [DS10.C6.2.D03.a] Tính ( ) . 3 3 3 3 A. -1. B. +1 + 2 . C. 1 2 . D. +1. 3 3 3 3 Câu 15: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức 2 2 A=cos x + sin( - x) + sin + x + cos( 2 - x) + cos( 3 + x) 2 Câu 16: [HH10.C2.3.D01.a] Tam giác ABC có cos B bằng biểu thức nào sau đây? b2+ c 2 - a 2 a2+ c 2 - b 2 A. 1- sin2 B . B. . C. cos( AC+ ) . D. . 2bc 2ac Câu 17: [HH10.C2.3.D04.a] Diện tích tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9, 12 là A. 14 5 . B. 20 . C. 15. D. 16 2 . x= -2 - 3 t Câu 18: [HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng d : có một VTCP là y=113 + 4 t A. (4;- 3) . B. ( 3; 4) . C. (-3;4). D. (4;3). Câu 19: [HH10.C3.1.D03.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm AB(3; 1) ,( 6;2) . x= -1 + 3 t x=3 + 3 t x=3 + 3 t x=3 + 3 t A. . B. . C. . D. . y= 2 t y= -6 - t y= -1 - t y= -1 + t Câu 20: [HH10.C3.1.D03.b] Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(-1;3) , B(4;7) , C (-6;5) , G là trọng tâm tam giác ABC . Phương trình tham số của đường thẳng AG là x = -1 x= -1 + t x= -1 + 2 t x= -1 + t A. . B. . C. . D. . y=5 - 2 t y=5 + t y = 3 y=3 + t Câu 21: [HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng :3x + 2 y - 1 = 0 Viết phương trình đường thẳng d qua M (0;- 2) và song song với đường thẳng . Câu 22: [HH10.C3.1.D08.c] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(1;2) , hai đường cao BH: x- y = 0 và CK: 2 x- y - 1 = 0 . Tính diện tích tam giác ABC . Câu 23: [HH10.C3.1.D09.a] Trong mặt phẳng Oxy, cho 1 : 2x + 3 y - 10 = 0 và 2 : 2x - 3 y + 4 = 0 , cosin của góc giữa 1 và 2 là: 5 5 6 A. . B. 13 . C. . D. . 13 13 13 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 48 | P a g e
  49. :x - 3 y + 6 = 0 :x + 10 = 0 Câu 24: [HH10.C3.1.D09.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 . A. 30. B. 45. C. 125 . D. 60. Câu 25: [HH10.C3.1.D11.a] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây 1 :x 2 y 2017 0 và 2 : 3x 6 y 10 0 . A. Trùng nhau. B. Vuông góc nhau. C. song song. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 49 | P a g e
  50. ĐỀ SỐ 15 – HK2 – CẦU GIẤY Câu 1: [DS10.C3.2.D02.b] Phương trình x2 -( m +1) x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi A. -3 m 1. B. -3 £m £ 1. C. m >1. D. m £ -3 hoặc m 1. Câu 2: Cho phương trình x2+ y 2 +2 mx + 2( m - 1) y + 2 m 2 = 0( 1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn. 1 1 A. m =1. B. m >1. C. m £ . D. m . 2 2 Câu 3: [DS10.C3.2.D05.c] Tìm m để phương trình x2 - mx + m +3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A. 0 m 6 . B. m 6 . C. m > 6. D. m > 0. Câu 4: [DS10.C4.5.D01.a] Cho f( x) = ax2 + bx + c( a 0) và có =b2 -4 ac 0 . Mệnh đề nào đúng? A. f( x) không đổi dấu. B. f( x) >0,  x . C. Tồn tại x để f( x) = 0 . D. f( x) 0,  x . Câu 5: [DS10.C4.5.D02.b] Giải bất phương trình x( x+ 5) £ 2( x2 + 2) A. x 4. B. x £1. C. x ( - ;1  4; + ) . D. 1£x £ 4. Câu 6: [DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ? A. -3x2 + x - 1 > 0 . B. -3x2 + x - 1 0 . C. 3x2 + x - 1 £ 0 . D. -3x2 + x - 1 0 . Câu 7: [DS10.C4.5.D02.c] Tam thức f( x) =3 x2 + 2( 2 m - 1) x + m + 4 dương với mọi x khi: m -1 11 11 11 A. - m 1. B. - £m £1. C. 11. D. -1 m . 4 4 m > 4 4 -2x2 + 7 x + 7 Câu 8: [DS10.C4.5.D03.c] Giải bất phương trình 2 £ -1 x 3 x 10 . Câu 9: [DS10.C6.1.D01.a] Nếu một cung tròn có số đo là 3a0 thì số đo radian của nó là: 180 a a 60 A. . B. . C. . D. . a 180 60 a Câu 10: [DS10.C6.1.D02.a] Trên đường tròn định hướng có bán kính bằng 4 lấy một cung có số đo bằng rad. Độ dài của cung đó là 3 2 4 3 A. 12 . B. . C. . D. . 3 3 4 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 50 | P a g e
  51. Câu 11: [DS10.C6.2.D01.b] Cho . Xác định dấu của biểu thức 2 M =cos - + .tan ( - ) 2 A. M > 0 . B. M 0 . C. M 0 . D. M £ 0 . 2 sin + tan Câu 12: [DS10.C6.2.D05.b] Đơn giản biểu thức P = +1 1+ cos 1 1 A. P =1 + tan . B. P = . C. P = . D. P = 2. sin2 cos2 sin2 2x- 4sin 2 x Câu 13: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức A = . sin2 2x- 4cos 2 x Câu 14: [DS10.C6.2.D07.b] Điều kiện trong đẳng thức tan .cot = 1 là: k A. +k2 , k . B. , k . C. k , k . D. +k , k . 2 2 2 3 Câu 15: Cho góc thỏa mãn cos = và . Tính P =tan2 - 2tan + 1. 5 4 2 -7 7 -1 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 3 3 3 3 3 3 Câu 16: [DS10.C6.3.D01.b] Biết sin ( - ) = - và . Tính P =sin + . 5 2 6 Câu 17: [DS10.C6.3.D02.b] Mệnh đề nào sau đây là đúng? 5 3 3 1 A. sin4x+ cos 4 x = + cos 4 x . B. sin4x+ cos 4 x = + cos 4 x . 8 8 4 4 1 1 1 3 C. sin4x+ cos 4 x = + cos 4 x . D. sin4x+ cos 4 x = + cos4 x . 2 2 4 4 Câu 18: [HH10.C3.1.D02.b] Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A( a;0) và B(0; b)?     A. u1 = ( a; b) . B. u2 = ( b; a) . C. u3 =( - b; a) . D. u4 =( a; - b) . 3 Câu 19: [HH10.C3.1.D02.d] Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có S = , hai đinh là 2 A(2;- 3) , B(3;- 2) , trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x- y - 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C . Câu 20: [HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm ABC(2;0,) ( 0;3,) ( 3; 1). Đường thẳng qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là. x= 5 t x = 5 x= t x=3 + 5 t A. . B. . C. . D. . y=3 + t y=1 + 3 t y=3 - 5 t y= t BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 51 | P a g e
  52. Câu 21: [HH10.C3.1.D06.c] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm P(2;5) , Q(5;1) . Viết phương trình đường thẳng qua P cách Q một đoạn có độ dài là 3. Câu 22: [HH10.C3.1.D08.b] Cho đường thẳng d: 7 x+ 10 y - 15 = 0 . Trong các điểm M (1;- 3) , N (0; 4) , P(-19; 5) và Q(1; 5) điểm nào cách xa đường thẳng d nhất? A. Q . B. P . C. M . D. N . Câu 23: [HH10.C3.1.D08.b] Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x-3 y + 4 = 0 và 2x+ 3 y - 1 = 0 đến đường thẳng : 3x + y + 4 = 0 bằng. 3 10 10 A. . B. 2 10 . C. . D. 2 . 5 5 x=2 + t Câu 24: [HH10.C3.1.D09.b] Cho đường thẳng d1 :10 x+ 5 y - 1 = 0 và d2 : . Tính cosin của y=1 - t góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho. 3 10 10 3 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 5 Câu 25: [HH10.C3.2.D02.a] Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : x2 +( y + 4)2 = 5 . A. IR(0;- 4) , = 5. B. IR(0; 4) ,= 5 . C. IR(0; 4) ,= 5 . D. IR(0;- 4) , = 5 . Câu 26: [HH10.C3.2.D04.b] Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm thuộc trục hoành. Câu 27: [HH10.C3.2.D05.b] Đường tròn (C ) có tâm I (2;3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là: A. ( x+2)2 +( y + 3) 2 = 9 . B. ( x-2)2 +( y - 3) 2 = 9 . C. ( x-2)2 +( y - 3) 2 = 4 . D. ( x-2)2 +( y - 3) 2 = 3 . Câu 28: [HH10.C3.2.D06.b] Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn ()C : (x+ 2)2 + ( y + 2) 2 = 25 tại điểm M (2;1) là: A. d: 4 x+ 3 y - 11 = 0. B. d: 3 x- 4 y - 2 = 0. C. d: 4 x+ 3 y - 14 = 0. D. d:- y + 1 = 0. Câu 29: [HH10.C3.2.D12.b] Cho đường tròn (C) có phương trình x2+ y 2 +8 x + 6 y + 5 = 0 và đường thẳng : 3x - 4 y - 10 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10. B. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8. C. Đường thẳng không cắt đường tròn. D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 52 | P a g e
  53. Câu 30: [HH10.C3.2.D12.c] Cho đường tròn ()C có phương trình x2+ y 2 +2 x - 6 y + 2 = 0 và điểm M (- 2;1) . Đường thẳng qua M cắt đường tròn tại hai điểm AB, sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình đường thẳng là A. x+ y +3 = 0. B. x+2 y = 0. C. 2x- y + 5 = 0. D. x+ y +1 = 0. BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 53 | P a g e
  54. ĐỀ SỐ 16 – HK2 – BÙI THỊ XUÂN Câu 1: [DS10.C2.1.D03.d] Tìm tất cả các giá trị của m để tập xác định của hàm số y= x -2 m - 4 - 2 x là 1;2. 1 1 1 A. m = . B. m =1. C. m = - . D. m > . 2 2 2 Câu 2: [DS10.C4.3.D01.a] Biểu thức nào sau đây không phải là nhị thức bậc nhất: A. f( x )= x - 5 x2 B. f( x )= x - 3 C. f( x )= 2 - 5 x D. f( x )= 2 x + 1 Câu 3: [DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức f( x )= 12 - 3 x nhận giá trị âm khi và chỉ khi: A. x ( - ;1) . B. x ( - ;3). C. x (4; + ) . D. x ( - ;2) . x +12 Câu 4: [DS10.C4.3.D06.b] Tập nghiệm của bất phương trình 0. x - 2 A. S =( - ; - 12) ( 2; + ). B. S =( -12;2) . C. S =( - ; - 12) . D. S =2; + ) . Câu 5: [DS10.C4.4.D01.a] Cho bất phương trình 2x- y + 9 > 0 . Chọn điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. A. B(-1;2). B. C (5;21) . C. A(-2;16) . D. D(7;23) . Câu 6: [DS10.C4.4.D02.b] Tìm miền nghiệm của bất phương trình sau: 3x- y - 12 0 . A. Là nữa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng d : y=3 x - 12( không bao gồm đường thẳng d ). B. Là nữa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng d : y=3 x - 12( bao gồm đường thẳng d ). C. Là nữa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng d : y=3 x - 12( bao gồm đường thẳng d ). D. Là nữa mặt phẳng Không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng d : y=3 x - 12( không bao gồm đường thẳng d ). Câu 7: [DS10.C4.5.D02.a] Tập nghiệm của bất phương trình x2 +4 x + 3 0 A. S =( - ; - 1  - 3; + ) . B. S = -3; - 1 . C. S =( - ; - 3  - 1; + ) . D. S = -3; - 1 . Câu 8: [DS10.C4.5.D02.a] Tập nghiệm của bất phương trình x2 +6 x + 9 > 0 là A. S =( -3; + ) . B. S = \ - 3. C. S =( - ; - 3) . D. S = . Câu 9: [DS10.C4.5.D02.a] Tập nghiệm của bất phương trình x2 - x +7 > 0 là: A. S =( -1;7) . B. S = . C. S =( - ; - 1) ( 7; + ) . D. S =( - ; - 1) ( 7; + ) . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 54 | P a g e
  55. Câu 10: [DS10.C4.5.D02.b] Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x? A. f( x )= x2 - 2 x - 10 . B. f( x )= x2 - 10 x + 2 . C. f( x )= x2 - 2 x + 10 . D. f( x )= - x2 + 2 x - 10 . Câu 11: [DS10.C4.5.D02.b] Giải bất phương trình sau 3x2 + 5 x - 8 0 (1) x2 -5 x + 4 Câu 12: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x + 5 A. S =( -5;1  4; + ) . B. S = -5;1  4; + ) . C. S =( - ; - 5)  1;4 . D. S =( - ; - 5) ( 1;4) . (x2 + 3x - 4)( x + 5) Câu 13: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình: 0 (1) là 7 - x A. (- 5; - 4)  [1;7) . B. (- ; - 5)  ( - 4;1) . C. (- ; - 5]  [ - 4;1) . D. [- 5; - 4]  [1;7) Câu 14: [DS10.C4.5.D07.b] Tam thức f( x) =( m2 +2) x 2 - 2( m - 2) x + 2 luôn nhận giá trị dương khi A. m £ -4 hoặc m 0 . B. -4 m 0 . C. m -4 hoặc m > 0 . D. m 0 hoặc m > 4 . Câu 15: [DS10.C4.5.D10.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 + x -12 8 - x là A. S =(8; + ) . B. S =( -3; - 1  ( 1;2) . 76 C. S =( -4;3) . D. S =( - ; - 4  3; . 17 Câu 17: [DS10.C5.4.D01.a] Cho dãy số liệu thống kê 1,2,3,4,5,6,7. Phương sai của các số liệu thống kê là: A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 18: [DS10.C5.4.D02.a] Điều tra về khối lượng của 2 nhóm cá được nuôi ở 2 khu vực khác nhau, người ta thu được kết quả sau: Nhóm thứ nhất có khối lượng trung bình là x= 1,6 kg và có 2 phương sai Sx = 1,87 . Nhóm cá thứ hai có khối lượng trung bình là y= 1,61 kg và có phương 2 sai Sy = 3,25 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nhóm cá thứ 2 có độ lệch chuẩn lớn hơn nhóm cá thứ nhất B. Nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng đều hơn nhóm cá thứ nhất C. Nhóm cá thứ nhất có khối lượng đồng đều hơn nhóm cá thứ hai D. Hai nhóm có khối lượng trung bình xấp xĩ nhau. 3 Câu 19: [DS10.C6.1.D01.a] Một cung có số đo = rad thì có số đo tương ứng với đơn vị độ là. 4 A. 75o B. 150o C. 45o D. 135o BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 55 | P a g e
  56. Câu 20: [DS10.C6.1.D03.b] Trên đường tròn lượng giác gốc A , có bao nhiêu điểm M khác nhau biểu diễn cung có số đo =k,. k 3 A. 4 . B. 3. C. 6 . D. 5. Câu 21: [DS10.C6.2.D01.a] Cho cung có số đo với 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 A. sin > 0. B. cos > 0 . C. tan > 0. D. cot 0 . 2ts Câu 22: [DS10.C6.2.D02.b] Nếu tan = với là góc nhọn và r> s > 0 thì cos bằng. t2- s 2 r r2- s 2 rs r2- s 2 A. . B. . C. . D. . s 2r r2+ s 2 r2+ s 2 Câu 23: [DS10.C6.2.D03.a] Khẳng định nào sau đây sai? A. cos( + ) = - cos . B. cos( - ) = - cos C. sin( - ) = - sin D. sin( + ) = - sin G=1 - sin2 x cot 2 x + 1 - cot 2 x Câu 24: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức sau : ( ) 1 1 A. G = B. G = C. G = cosx D. G= sin2 x sin x cos x 3 Câu 25: [DS10.C6.2.D05.b] Biểu thức A=sin(6 + x ) - cos - x + cot(5 - x ) + tan - x có 2 2 biểu thức rút gọn bằng? A. A= 2sin x . B. A = 0. C. A= -2sin x . D. A= -2cot x . 2sin2x- 5sin x cos x + cos 2 x Câu 26: [DS10.C6.2.D08.b] Cho tanx = 2 . Tính A = . 2sin2x+ sin x cos x + cos 2 x 1 1 A. A = -11 B. A = C. A = - D. A = 11 11 11 Câu 29: [HH10.C3.1.D03.b] Cho tam giác ABC có ABC( 2;3,) ( 1; 2,) ( 5;4.) Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường trung tuyến AM của tam giác ABC . x= -2 - 4 t x = 2 x= -2 t x = -2 A. B. C. D. y=3 - 2 t y=3 - 2 t y= -2 + 3 t y=3 - 2 t Câu 31: [HH10.C3.1.D04.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;4); B(-6;1) có dạng Ax+ By +22 = 0. Khi đó tính TAB=5 - 3 A. T = 11. B. T = -27 . C. T = 27. D. T = -11. Câu 32: [HH10.C3.1.D04.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(3;1) BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 56 | P a g e
  57. Câu 33: [HH10.C3.1.D11.a] Cho đường thẳng d có phương trình ()d : 3x+ 5 y + 2018 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. ()d song song với đường thẳng 3x+ 5 y + 2017 = 0 . B. ()d có vectơ chỉ phương u =(5; - 3) . 5 C. ()d có hệ số góc k = . 3 D. ()d có vectơ pháp tuyến n = (3;5) . (d ) : 2 x+ y + 4 - m = 0 Câu 34: [HH10.C3.1.D11.b] Cho hai đường thẳng 1 và (d ) : ( m+ 3) x + y - 2 m - 1 = 0. ()d ()d 2 1 song song với 2 khi A. m = -1. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3. Câu 35: [HH10.C3.2.D01.a] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x2+2 y 2 - 2x+4 y -1 = 0. B. x2+ y 2 - 2x+4 y -7 = 0 . C. 2x2+ y 2 - 2x+4 y - 1 = 0. D. x2+ y 2 - 2xy+4 y - 1 = 0. Câu 36: [HH10.C3.2.D01.a] Cho đường tròn (C): ( x-1)2 +( y + 3) 2 = 9 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Đường tròn (C) đi qua điểm M (1;6). B. Đường tròn (C) đi qua điểm A(1;0). C. Đường tròn (C) có bán kính R = 3. D. Đường tròn (C) có tâm I (1;- 3). Câu 37: [HH10.C3.2.D01.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để x2+ y 2 +2 x + 2 my - 15 + 2 m 2 = 0 là phương trình của một đường tròn. A. 6 . B. 7 . C. 8. D. 5. Câu 38: [HH10.C3.2.D05.b] Lập phương trình đường tròn có tâm I(- 2;1) và tiếp xúc với đường thẳng (d ) : 2 x- y - 5 = 0. A. (x+ 2)2 + ( y - 1) 2 = 10. B. (x+ 2)2 + ( y - 1) 2 = 20. C. (x+ 2)2 + ( y - 1) 2 = 30. D. (x+ 2)2 + ( y - 1) 2 = 40. Câu 39: [HH10.C3.2.D06.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng : 4x + 3 y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) : x2+ y 2 - 9 = 0. A. m  -3;3. B. m  -3 . C. m 3 . D. m  -15;15 . C x-12 + y - 2 2 = 8 Câu 40: [HH10.C3.2.D06.b] Cho đường tròn ( ) : ( ) ( ) . Phương trình tiếp tuyến của C M 3;4 đường tròn ( ) tại điểm ( ) thuộc đường tròn là: A. x+ y -7 = 0 . B. x+ y +3 = 0 . C. x- y -3 = 0 . D. -x + y +7 = 0 . x2 y 2 Câu 41: [HH10.C3.3.D02.b] Elip (E) :+ = 1. Tính tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn bằng: 5 4 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 57 | P a g e
  58. 2 5 5 3 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 4 Câu 42: [HH10.C3.3.D03.b] Viết phương trình chính tắc của Elíp có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. + =1. B. + =1. C. + =1. D. + =1. 36 9 36 24 24 6 16 4 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 58 | P a g e
  59. ĐỀ SỐ 17 – HK2 – CAO THẮNG Câu 1: [DS10.C2.1.D02.b] Tìm tất cả các giá trị của m để tập xác định của hàm số y= x -2 m - 4 - 2 x là 1;2. 1 1 1 A. m = . B. m =1. C. m = - . D. m > . 2 2 2 Câu 2: [DS10.C3.2.D02.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 - mx +1 - 3 m = 0 có hai nghiệm trái dấu 1 1 A. m 2. B. m . C. m > . D. m > 2 3 3 Câu 3: [DS10.C3.2.D02.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 -2( m + 1) x + 9 = 0 có hai nghiệm phân biệt. m £ -4 m -4 m -2 A. . B. . C. -4 m 2 . D. . m 2 m > 2 m > 4 Câu 4: [DS10.C4.1.D01.a] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau a b A. ac bd . B. a b a + c b + c . c d 1 1 C. a b > . D. a b ac bc . a b x + 2 Câu 5: [DS10.C4.2.D03.b] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình -x +1 > x + 3 . 3 -4 -4 -4 -4 A. ;+ . B. - ; . C. - ; . D. ;+ . 5 5 5 5 3 Câu 6: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác ABC có b=7, c = 5 và cosA = . Tính độ dài đường cao h 5 a của tam giác ABC. 7 2 A. h = 80 3. B. h = 8 3. C. h = 8, D. h = . a a a a 2 x -3 0 Câu 7: [DS10.C4.2.D04.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình vô m- x 1 nghiệm. A. m £ 4. B. m > 4. C. m 4. D. m 4. Câu 8: [DS10.C4.3.D02.a] Tìm tất cả các giá trị của biến x để f() x=2 x - 3 nhận giá trị dương. 3 3 3 3 A. x ; + . B. x - ; . C. x - ; . D. x ; + . 2 2 2 2 Câu 9: [DS10.C4.4.D02.b] Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x+ y +2 £ 0 . B. -2x + 5 y + 2 0 . C. 2x+ y - 8 0 . D. x+3 y + 2 £ 0 . Câu 10: [DS10.C4.4.D02.b] Hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào? (Miền nghiệm là phần không bị gạch). A. x+3 y - 6 > 0 . B. 2x+ y - 2 0 . C. 2x+ 3 y - 6 0 . D. 2x+ 3 y - 6 > 0 . BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 59 | P a g e
  60. 2 Câu 11: [DS10.C4.5.D02.b] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình -x + x +6 0. A. S =( - ; - 2)  (3; + ). B. S =( - ; - 2  3; + ) . C. S =( - 2;3) . D. S = -2;3. x2 -4 x + 3 > 0 Câu 12: [DS10.C4.5.D02.b] Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình . S 2 x-6 x + 8 > 0 A. S =( - ;1)  (4; + ) . B. S = (1;4) . C. S =( - ;1)  (3; + ) . D. S =( - ;2)  (3; + ) . x -1 Câu 13: [DS10.C4.5.D03.b] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 0 x2 +3 x - 4 A. S =( - ; - 4) ( 1 + ). B. S =( -4;1) . C. S =( -4;1. D. S =( -4;1) ( 1; + ). 18x Câu 14: [DS10.C4.5.D03.b] Giải bất phương trình £ 1 x2 +9 x + 14 Câu 15: [DS10.C5.1.D01.a] Cho bảng phân bố tần số sau: xi 1 2 3 4 5 6 Cộng ni 10 5 15 10 5 5 50 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tần suất của 2 là 20% B. Tần suất của 3 là 20% B. Tần suất của 4 là 20% D. Tần suất của 5 là 20% Câu 16: [DS10.C5.1.D01.b] Trong một cuộc thi bắn súng, kết quả tính điểm của một xạ thủ như sau: 6;10;10;10;7;10;9;5;8;8;10;7;10;10;9;8;10;6;8;9;10;9;9;9;9;9;7;8;7;8. Tìm tần số của giá trị x = 8. A. 7. B. 8. C. 5. D. 6. Câu 17: [DS10.C5.3.D01.a] Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 50kg, 38kg và 40kg. Tính khối lượng trung bình của ba nhóm học sinh trên. A. 41,4 kg . B. 42 kg . C. 41,8 kg . D. 41,6 kg . Câu 18: [DS10.C5.4.D01.b] Điều tra về chiều cao của học sinh lớp 10 ta có bảng sau Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 150;152 5 2 152;154 18 3 154;156 40 4 156;158 26 5 158;160 8 6 160;162 3 N =100 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 60 | P a g e
  61. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (Làm tròn hai chữ số thập phân) A. 2,17 . B. 0,78. C. 1,28 . D. 1,73. Câu 19: [DS10.C6.1.D01.a] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng đường kính được gọi là cung có số đo 1 rad B. Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng 1 được gọi là cung có số đo 1 rad C. Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng nửa bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad D. Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad Câu 20: [DS10.C6.1.D02.a] Một đường tròn có bán kính 15cm. Tính độ dài của cung tròn có góc ở tâm 300 . 5 A. l = 450cm. B. l = cm. 2 2 C. l = cm. D. l = 0,5cm. 5 Câu 21: [DS10.C6.2.D02.b] Cho sin = 0,8 và . Tính giá trị của cos ? 2 4 3 4 3 A. - . B. . C. . D. - . 5 5 5 5 2 3 Câu 22: [DS10.C6.2.D02.b] Cho cos = - với . Tính các giá trị còn lại của cung . 5 2 Câu 23: [DS10.C6.2.D03.a] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. tan( - ) = - tan . B. tan( + ) = - tan . C. tan(- ) = - tan . D. tan -  = cot . 2 Câu 24: [HH10.C2.3.D03.a] Cho tam giác ABC có các cạnh. Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ A . Mệnh dề nào sau đây đúng? a2+ b 2 c 2 b2+ c 2 a 2 A. m2 = - . B. m2 = + . a 2 4 a 2 4 2 2 2 2 2 2 2 a+ c b 2 2c+ 2 b - a C. ma = - . D. ma = . 2 4 4 Câu 25: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là 13; 14 và 15. Tinh diện tích tam giác ABC . A. 168 . B. 84. C. 84 . D. 42 . Câu 26: [HH10.C3.1.D02.a] Trong mặt phẳng tạo độ Oxy , tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng có phương trình x+2 y + 1 = 0 . A. u =( -2;1) . B. u = (2;1) . C. u = (1;2) . D. u =( -1;2) . Câu 27: [HH10.C3.1.D02.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính hệ số góc k của đường thẳng d có x= -2 + t phương trình . y=3 - 2 t 2 3 1 A. k = - . B. k = - . C. k = -2. D. k = - . 3 2 2 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 61 | P a g e