›
›
›

Bộ đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán

doc 121 trang thaodu 3070
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbo_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_mon_toan.doc

Nội dung text: Bộ đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề: 001 Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Chuyên Hà Tĩnh gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10. Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 46,48, 49, 50 nhằm phân loại tối đa học sinh. Đề thi giúp HS biết được điểm yếu và mạnh của mình để có kế hoạch ôn tập tốt nhất. 5 Câu 1[TH]: Cho các hàm số f x , g x liên tục trên ¡ có 2 f x 3g x dx 5 ; 1 5 5 3 f x 5g x dx 21. Tính f x g x dx 1 1 A. 5 B. 1 C. 5 D. 1 Câu 2 [NB]: Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây sai? n! A. C k B. Ak k!.C k C. C k C k 1 C k D. C k k!.Ak n k! n k ! n n n n n 1 n n Câu 3 [NB]: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của số phức w 1 2i z A. 4 B. 7 C. 4 . D. 4i . Câu 4 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x 2y 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. / /mp Oxy B. / /Oz C. Oz  D. Oy  Câu 5 [NB]: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. y x3 3x 2 B. y x4 2x2 2 C y D. x3 2x2 4x 1 y x3 2x2 5x 2 Câu 6 [TH]: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x e x sin x thỏa mãn F 0 0 . Tìm F x ? A. F x e x cos x 2 B. F x e x cos x C. F x e x cos x 2 D. F x ex cos x 2 Câu 7 [NB]: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng. x 1 0 f ' x 0 + 1 f x 0 A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.
  2. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = -1. C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. D. Hàm số có đúng một cực trị. Câu 8 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu? A. 2 x2 2y2 B.2 z2 2x 4y 6z 5 0 x2 y2 z2 2x y z 0 C. x2 y2 z2 3x 7y 5z 1 0 D. .x2 y2 z2 3x 4y 3z 7 0 Câu 9 [TH]: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng. 9a3 3a3 a3 3 3a3 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 10 [NB]: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x4 x4 A. y x2 1 B. y 2x2 1 4 4 x4 x4 x2 C. y x2 1 D. y 1 4 4 2 3 2 Câu 11 [TH]: Cho 0 a 1;b,c 0 thỏa mãn loga b 3,loga c 2 . Tính loga a b c A. -18 . B. 7 . C. 10 . D. 8 . Câu 12 [NB]: Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. A. 40 . B. 20 . C. 80 . D. 160 . Câu 13 [TH]: Cho cấp số nhân (u n) có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của (un). A. -153 .` B. -1023 . C. 513 . D. 1023 . Câu 14 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;0 , B 3;2; 8 . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB . A. u 1;2; 4 B. C.u 2D.;4 ;8 u 1;2; 4 u 1; 2; 4 Câu 15 [NB]: Cho 0 a 1;0 b 1; x, y 0,m ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. B.log a x loga b.logb x loga xy loga x loga y x log x 1 C. D.log b log x log x a am a y loga y m x 2 Câu 16 [TH]: Gọi C là đồ thị hàm số y . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2x 1 1 A. C có tiệm cận ngang là y B. có đúng một C trục đối xứng. 2 1 C. C có tiệm cận đứng là D.x có đúng một tâm đối C xứng. 2 2
  3. Câu 17 [TH]: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . 2 a3 4 a3 A. B. 4 a3 3 C. D. 4 a3 3 3 Câu 18 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 và hai đường thẳng x 1 y z 3 d : ;d : x 1 t; y 2t; z 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với 1 2 1 1 2 cả d1 và d2 x 1 t x 2 t x 1 t x 1 2t A. y 2 t B. y 1 2t C. y 2 t D. y 2 t z 3 t z 3 3t z 3 t z 3 3t Câu 19 [VD]: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a , 3 SA(ABCD), SC tạo với đáy một góc 45 0 . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho 1 SN = NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN 2 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 9 18 12 6 Câu 20 [VD]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x 3 , y = 10 - x và trục Ox là: A. 32. B. 26 C. 36. D. 40. Câu 21 [TH]: Biết log1227 = a . Tính log616 theo a . 4 3 a 4 3 a 3 a 3 a A. B. C. D. 3 a 3 a 4 3 a 4 3 a Câu 22 [TH]: Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 - 5x2 + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng A. -6 . B. -3 C. 6. D. 3. 2 Câu 23 [TH]: Biết rằng phương trình 5log3 x log3 9x 1 0 có hai nghiệm x 1, x 2 . Tìm khẳng định đúng? 1 1 1 A. x x 5 3 B. x x C. x x D. x x 1 2 1 2 5 3 1 2 5 1 2 5 2 2 2 Câu 24 [TH]: Gọi z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 5z 7 0 . Tính P z1 z2 A. 4 7 B. 56 C. 14 D.2 7 Câu 25 [TH]: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc 120 0 và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón. a3 3 a3 a3 3 a3 A. B. C. D. 8 8 24 4 1 Câu 26 [TH]: Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 2 A.¡ \1;2 B. ;1  2; C. 1;2 D. ¡ 3
  4. Câu 27 [TH]: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2x 1 0 là: 2 1 1 1 A. ;0 B. 0; C. ; D. ;0 4 2 2 Câu 28 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh2a , ABC = 60 0 , SA = a3 và SA(ABCD). Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD) A. 600 . B. 900 . C. 300 . D. 450 . e ln x a 2 Câu 29 [TH]: Biết dx bln c , với a,b,c . Tính a b c 2 ¢ 1 1 x e 1 e 1 A. -1. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 30 [TH]: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đi qua điểm A(3; 2) ? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 2cos x 1 Câu 31 [VD]: Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . Khi cos x 2 đó ta có: A. 9M + m = 0 . B. 9M - m = 0 . C. M + 9m = 0 . D. M + m = 0 . Câu 32 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 1;3;0 và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0. A. x 1 2 y 3 2 z2 4 B. x 1 2 y 3 2 z2 4 2 2 2 2 4 C. x 1 y 3 z2 2 D. x 1 y 3 z2 9 Câu 33 [TH]: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i z 2 3i 4 12i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z. A. M 3;1 B. M 3; 1 C. M 1;3 D. M 1;3 f x 3 Câu 34 [TH]: Cho các hàm số y f x , y g x , y . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các g x 1 đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng? 11 11 A.f 1 3 B. f 1 3 C. f 1 D. f 1 4 4 Câu 35 [VD]: Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247. A. 6. B. 8 C. 7. D. 5. ln 2 3 2x 3 f x Câu 36 [VD]: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Biết rằng f ex 1 dx 5 và dx 3 . 0 2 x 1 3 Tính I f x dx 2 A. I = 2. B. I = 4. C. I = -2. D. I = 8. 4
  5. Câu 37 [TH]: Cho khối hộp ABCD.A'B'C 'D' có thể tích V . Các điểm M , N , P thỏa mãn       AM 2AC, AN 3AB', AP 4AD' . Tính thể tích khối chóp AMNP theo V . A. 6V. B. 8V. C. 12V. D. 4V. 1 1 5 Câu 38 [VD]: Số phức z thỏa mãn z 1 5, và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và z z 17 phần ảo của z. A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 39 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;2 và đường thẳng x 6 y 1 z 5 d : . Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d. 2 1 1 A. B (-3; 4; -4). B. B (2; -1; 3) . C. B (3; 4; -4) . D. B (3; -4; 4) . Câu 40 [VD]: Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn chia khu đất làm 2 phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1 000 000 đồng trên 1 m 2 và chi phí trồng hoa là 1 200 000 đồng trên 1 m 2 . Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào dưới đây? A. 67 398 224 đồng. B. 67 593 346 đồng. C. 63 389 223 đồng. D. 67 398 228 đồng. x 5 y 7 z 12 Câu 41 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng vàd mặt: 2 2 1 phẳng : x 2y 3z 3 0 . Gọi M là giao điểm của d với , A thuộc d sao cho AM 14 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng A. 2 B. 3. C. 6. D. 14 Câu 42 [VD]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m2 x4 + (m2 - 2019m)x2 - 1 có đúng một cực trị? A. 2019 B. 2020. C. 2018 D. 2017. Câu 43 [VD]: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 3 x3 3x2 2 4x2 3x 2 mx có tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S là: A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 Câu 44 [TH]: Cho hàm số f x ln x2 x . Tính P e f 1 e f 2 e f 2019 2020 2019 2019 A.P B. P C. P e2019 D. P 2019 2020 2020 Câu 45 [VD]: Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn phương trình z 2 3i 5 và z1 z2 6 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = z1 + z2 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó. A. R = 8 . B. R = 4 C. R = 22 D. R = 2 . Câu 46 [VDC]: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x 2 + y 2 - xy = 1 và hàm số f t 2t3 3t 2 1 . 5x y 2 Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Q f . Tổng M + m bằng x y 4 A. 4 3 2 B. 4 5 2 C. 4 4 2 D. 4 2 2 5
  6. Câu 47 [VD]: Trong các khối chóp tứ giác đều S . ABCD mà khoảng cách từ A đến (SBC) bằng 2a , khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng A. 23a3 B. 2a3 . C. 3 3a3 D. 4 3a3 2 Câu 48 [VDC]: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x 2x 1 2 x m log 2 x m 2 x2 2x 3 có đúng ba nghiệm phân biệt là: A. 3. B. -2 C. -3. D. 2. Câu 49 [VDC]: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2a - 4b = 4 . Tính P = a + 2b + 3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất A. 7. B. 3 C. -3. D. -7. Câu 50 [VDC]: Cho cấp số cộng (a n), cấp số nhân (b n) thỏa mãn a2 a1 0,b2 b1 1 và hàm số 3 f x x 3x sao cho f a2 2 f a1 và f log2 b2 2 f log2 b1 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho bn 2019an A. 17. B. 14 C. 15. D. 16 Xem đáp án và lời giải tại link dưới 6
  7. Cảnh báo lừa đảo - Hiện nay có một số cá nhân, tổ chức đang mạo danh thương hiệu Tailieudoc.vn để trục lợi các giáo viên nhẹ dạ cả tin. Đã có rất nhiều giáo viên bị những đối tượng lừa đảo. - Hành vi của các đối tượng này thường bán tài liệu với giá rẻ sau đó quịt tiền hoặc gửi tài liệu kém chất lượng. Một số đối tượng lừa đảo điển hình như: - Lưu Huỳnh Đức: Số điện thoại 0937.351.107 - Tailieugiangday.com: Số điện thoại 03338.222.55 Tất cả đề thi, tài liệu file word đều bắt nguồn từ website chính thống Tailieudoc.vn. Hãy giao dịch qua các hotline đáng tin cậy trên website Tailieudoc.vn Rất mong các giáo viên đủ tỉnh táo để không bị các đối tượng trên lợi dụng lừa đảo. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề: 001 Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Chuyên Hà Tĩnh gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10. Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 46,48, 49, 50 nhằm phân loại tối đa học sinh. Đề thi giúp HS biết được điểm yếu và mạnh của mình để có kế hoạch ôn tập tốt nhất. 5 Câu 1[TH]: Cho các hàm số f x , g x liên tục trên ¡ có 2 f x 3g x dx 5 ; 1 5 5 3 f x 5g x dx 21. Tính f x g x dx 1 1 A. 5 B. 1 C. 5 D. 1 Câu 2 [NB]: Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây sai? n! A. C k B. Ak k!.C k C. C k C k 1 C k D. C k k!.Ak n k! n k ! n n n n n 1 n n Câu 3 [NB]: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của số phức w 1 2i z A. 4 B. 7 C. 4 . D. 4i . Câu 4 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x 2y 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. / /mp Oxy B. / /Oz C. Oz  D. Oy  Câu 5 [NB]: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. y x3 3x 2 B. y x4 2x2 2 C y D. x3 2x2 4x 1 y x3 2x2 5x 2 7
  8. Câu 6 [TH]: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x e x sin x thỏa mãn F 0 0 . Tìm F x ? A. F x e x cos x 2 B. F x e x cos x C. F x e x cos x 2 D. F x ex cos x 2 Câu 7 [NB]: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng. x 1 0 f ' x 0 + 1 f x 0 A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = -1. C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. D. Hàm số có đúng một cực trị. Câu 8 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu? A. 2 x2 2y2 B.2 z2 2x 4y 6z 5 0 x2 y2 z2 2x y z 0 C. x2 y2 z2 3x 7y 5z 1 0 D. .x2 y2 z2 3x 4y 3z 7 0 Câu 9 [TH]: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng. 9a3 3a3 a3 3 3a3 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 10 [NB]: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x4 x4 A. y x2 1 B. y 2x2 1 4 4 x4 x4 x2 C. y x2 1 D. y 1 4 4 2 3 2 Câu 11 [TH]: Cho 0 a 1;b,c 0 thỏa mãn loga b 3,loga c 2 . Tính loga a b c A. -18 . B. 7 . C. 10 . D. 8 . Câu 12 [NB]: Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. A. 40 . B. 20 . C. 80 . D. 160 . Câu 13 [TH]: Cho cấp số nhân (u n) có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của (un). A. -153 .` B. -1023 . C. 513 . D. 1023 . 8
  9. Câu 14 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;0 , B 3;2; 8 . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB . A. u 1;2; 4 B. C.u 2D.;4 ;8 u 1;2; 4 u 1; 2; 4 Câu 15 [NB]: Cho 0 a 1;0 b 1; x, y 0,m ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. B.log a x loga b.logb x loga xy loga x loga y x log x 1 C. D.log b log x log x a am a y loga y m x 2 Câu 16 [TH]: Gọi C là đồ thị hàm số y . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2x 1 1 A. C có tiệm cận ngang là y B. có đúng một C trục đối xứng. 2 1 C. C có tiệm cận đứng là D.x có đúng một tâm đối C xứng. 2 Câu 17 [TH]: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . 2 a3 4 a3 A. B. 4 a3 3 C. D. 4 a3 3 3 Câu 18 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 và hai đường thẳng x 1 y z 3 d : ;d : x 1 t; y 2t; z 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với 1 2 1 1 2 cả d1 và d2 x 1 t x 2 t x 1 t x 1 2t A. y 2 t B. y 1 2t C. y 2 t D. y 2 t z 3 t z 3 3t z 3 t z 3 3t Câu 19 [VD]: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a , 3 SA(ABCD), SC tạo với đáy một góc 45 0 . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho 1 SN = NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN 2 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 9 18 12 6 Câu 20 [VD]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x 3 , y = 10 - x và trục Ox là: A. 32. B. 26 C. 36. D. 40. Câu 21 [TH]: Biết log1227 = a . Tính log616 theo a . 4 3 a 4 3 a 3 a 3 a A. B. C. D. 3 a 3 a 4 3 a 4 3 a Câu 22 [TH]: Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 - 5x2 + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng A. -6 . B. -3 C. 6. D. 3. 9
  10. 2 Câu 23 [TH]: Biết rằng phương trình 5log3 x log3 9x 1 0 có hai nghiệm x 1, x 2 . Tìm khẳng định đúng? 1 1 1 A. x x 5 3 B. x x C. x x D. x x 1 2 1 2 5 3 1 2 5 1 2 5 2 2 2 Câu 24 [TH]: Gọi z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 5z 7 0 . Tính P z1 z2 A. 4 7 B. 56 C. 14 D.2 7 Câu 25 [TH]: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc 120 0 và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón. a3 3 a3 a3 3 a3 A. B. C. D. 8 8 24 4 1 Câu 26 [TH]: Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 2 A.¡ \1;2 B. ;1  2; C. 1;2 D. ¡ Câu 27 [TH]: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2x 1 0 là: 2 1 1 1 A. ;0 B. 0; C. ; D. ;0 4 2 2 Câu 28 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh2a , ABC = 60 0 , SA = a3 và SA(ABCD). Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD) A. 600 . B. 900 . C. 300 . D. 450 . e ln x a 2 Câu 29 [TH]: Biết dx bln c , với a,b,c . Tính a b c 2 ¢ 1 1 x e 1 e 1 A. -1. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 30 [TH]: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đi qua điểm A(3; 2) ? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 2cos x 1 Câu 31 [VD]: Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . Khi cos x 2 đó ta có: A. 9M + m = 0 . B. 9M - m = 0 . C. M + 9m = 0 . D. M + m = 0 . Câu 32 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 1;3;0 và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0. A. x 1 2 y 3 2 z2 4 B. x 1 2 y 3 2 z2 4 2 2 2 2 4 C. x 1 y 3 z2 2 D. x 1 y 3 z2 9 Câu 33 [TH]: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i z 2 3i 4 12i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z. A. M 3;1 B. M 3; 1 C. M 1;3 D. M 1;3 10
  11. f x 3 Câu 34 [TH]: Cho các hàm số y f x , y g x , y . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các g x 1 đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng? 11 11 A.f 1 3 B. f 1 3 C. f 1 D. f 1 4 4 Câu 35 [VD]: Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247. A. 6. B. 8 C. 7. D. 5. ln 2 3 2x 3 f x Câu 36 [VD]: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Biết rằng f ex 1 dx 5 và dx 3 . 0 2 x 1 3 Tính I f x dx 2 A. I = 2. B. I = 4. C. I = -2. D. I = 8. Câu 37 [TH]: Cho khối hộp ABCD.A'B'C 'D' có thể tích V . Các điểm M , N , P thỏa mãn       AM 2AC, AN 3AB', AP 4AD' . Tính thể tích khối chóp AMNP theo V . A. 6V. B. 8V. C. 12V. D. 4V. 1 1 5 Câu 38 [VD]: Số phức z thỏa mãn z 1 5, và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và z z 17 phần ảo của z. A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 39 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;2 và đường thẳng x 6 y 1 z 5 d : . Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d. 2 1 1 A. B (-3; 4; -4). B. B (2; -1; 3) . C. B (3; 4; -4) . D. B (3; -4; 4) . Câu 40 [VD]: Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn chia khu đất làm 2 phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1 000 000 đồng trên 1 m 2 và chi phí trồng hoa là 1 200 000 đồng trên 1 m 2 . Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào dưới đây? A. 67 398 224 đồng. B. 67 593 346 đồng. C. 63 389 223 đồng. D. 67 398 228 đồng. x 5 y 7 z 12 Câu 41 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng vàd mặt: 2 2 1 phẳng : x 2y 3z 3 0 . Gọi M là giao điểm của d với , A thuộc d sao cho AM 14 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng A. 2 B. 3. C. 6. D. 14 Câu 42 [VD]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m2 x4 + (m2 - 2019m)x2 - 1 có đúng một cực trị? A. 2019 B. 2020. C. 2018 D. 2017. 11
  12. Câu 43 [VD]: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 3 x3 3x2 2 4x2 3x 2 mx có tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S là: A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 Câu 44 [TH]: Cho hàm số f x ln x2 x . Tính P e f 1 e f 2 e f 2019 2020 2019 2019 A.P B. P C. P e2019 D. P 2019 2020 2020 Câu 45 [VD]: Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn phương trình z 2 3i 5 và z1 z2 6 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = z1 + z2 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó. A. R = 8 . B. R = 4 C. R = 22 D. R = 2 . Câu 46 [VDC]: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x 2 + y 2 - xy = 1 và hàm số f t 2t3 3t 2 1 . 5x y 2 Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Q f . Tổng M + m bằng x y 4 A. 4 3 2 B. 4 5 2 C. 4 4 2 D. 4 2 2 Câu 47 [VD]: Trong các khối chóp tứ giác đều S . ABCD mà khoảng cách từ A đến (SBC) bằng 2a , khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng A. 23a3 B. 2a3 . C. 3 3a3 D. 4 3a3 2 Câu 48 [VDC]: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x 2x 1 2 x m log 2 x m 2 x2 2x 3 có đúng ba nghiệm phân biệt là: A. 3. B. -2 C. -3. D. 2. Câu 49 [VDC]: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2a - 4b = 4 . Tính P = a + 2b + 3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất A. 7. B. 3 C. -3. D. -7. Câu 50 [VDC]: Cho cấp số cộng (a n), cấp số nhân (b n) thỏa mãn a2 a1 0,b2 b1 1 và hàm số 3 f x x 3x sao cho f a2 2 f a1 và f log2 b2 2 f log2 b1 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho bn 2019an A. 17. B. 14 C. 15. D. 16 Xem đáp án và lời giải tại link dưới 12
  13. Cảnh báo lừa đảo - Hiện nay có một số cá nhân, tổ chức đang mạo danh thương hiệu Tailieudoc.vn để trục lợi các giáo viên nhẹ dạ cả tin. Đã có rất nhiều giáo viên bị những đối tượng lừa đảo. - Hành vi của các đối tượng này thường bán tài liệu với giá rẻ sau đó quịt tiền hoặc gửi tài liệu kém chất lượng. Một số đối tượng lừa đảo điển hình như: - Lưu Huỳnh Đức: Số điện thoại 0937.351.107 - Tailieugiangday.com: Số điện thoại 03338.222.55 Tất cả đề thi, tài liệu file word đều bắt nguồn từ website chính thống Tailieudoc.vn. Hãy giao dịch qua các hotline đáng tin cậy trên website Tailieudoc.vn Rất mong các giáo viên đủ tỉnh táo để không bị các đối tượng trên lợi dụng lừa đảo. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề: 001 Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Chuyên Hà Tĩnh gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10. Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 46,48, 49, 50 nhằm phân loại tối đa học sinh. Đề thi giúp HS biết được điểm yếu và mạnh của mình để có kế hoạch ôn tập tốt nhất. 5 Câu 1[TH]: Cho các hàm số f x , g x liên tục trên ¡ có 2 f x 3g x dx 5 ; 1 5 5 3 f x 5g x dx 21. Tính f x g x dx 1 1 A. 5 B. 1 C. 5 D. 1 Câu 2 [NB]: Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây sai? n! A. C k B. Ak k!.C k C. C k C k 1 C k D. C k k!.Ak n k! n k ! n n n n n 1 n n Câu 3 [NB]: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của số phức w 1 2i z A. 4 B. 7 C. 4 . D. 4i . Câu 4 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x 2y 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. / /mp Oxy B. / /Oz C. Oz  D. Oy  13
  14. Câu 5 [NB]: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. y x3 3x 2 B. y x4 2x2 2 C y D. x3 2x2 4x 1 y x3 2x2 5x 2 Câu 6 [TH]: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x e x sin x thỏa mãn F 0 0 . Tìm F x ? A. F x e x cos x 2 B. F x e x cos x C. F x e x cos x 2 D. F x ex cos x 2 Câu 7 [NB]: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng. x 1 0 f ' x 0 + 1 f x 0 A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = -1. C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. D. Hàm số có đúng một cực trị. Câu 8 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu? A. 2 x2 2y2 B.2 z2 2x 4y 6z 5 0 x2 y2 z2 2x y z 0 C. x2 y2 z2 3x 7y 5z 1 0 D. .x2 y2 z2 3x 4y 3z 7 0 Câu 9 [TH]: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng. 9a3 3a3 a3 3 3a3 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 10 [NB]: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x4 x4 A. y x2 1 B. y 2x2 1 4 4 x4 x4 x2 C. y x2 1 D. y 1 4 4 2 3 2 Câu 11 [TH]: Cho 0 a 1;b,c 0 thỏa mãn loga b 3,loga c 2 . Tính loga a b c A. -18 . B. 7 . C. 10 . D. 8 . Câu 12 [NB]: Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. A. 40 . B. 20 . C. 80 . D. 160 . 14
  15. Câu 13 [TH]: Cho cấp số nhân (u n) có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của (un). A. -153 .` B. -1023 . C. 513 . D. 1023 . Câu 14 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;0 , B 3;2; 8 . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB . A. u 1;2; 4 B. C.u 2D.;4 ;8 u 1;2; 4 u 1; 2; 4 Câu 15 [NB]: Cho 0 a 1;0 b 1; x, y 0,m ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. B.log a x loga b.logb x loga xy loga x loga y x log x 1 C. D.log b log x log x a am a y loga y m x 2 Câu 16 [TH]: Gọi C là đồ thị hàm số y . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2x 1 1 A. C có tiệm cận ngang là y B. có đúng một C trục đối xứng. 2 1 C. C có tiệm cận đứng là D.x có đúng một tâm đối C xứng. 2 Câu 17 [TH]: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . 2 a3 4 a3 A. B. 4 a3 3 C. D. 4 a3 3 3 Câu 18 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 và hai đường thẳng x 1 y z 3 d : ;d : x 1 t; y 2t; z 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với 1 2 1 1 2 cả d1 và d2 x 1 t x 2 t x 1 t x 1 2t A. y 2 t B. y 1 2t C. y 2 t D. y 2 t z 3 t z 3 3t z 3 t z 3 3t Câu 19 [VD]: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a , 3 SA(ABCD), SC tạo với đáy một góc 45 0 . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho 1 SN = NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN 2 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 9 18 12 6 Câu 20 [VD]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x 3 , y = 10 - x và trục Ox là: A. 32. B. 26 C. 36. D. 40. Câu 21 [TH]: Biết log1227 = a . Tính log616 theo a . 4 3 a 4 3 a 3 a 3 a A. B. C. D. 3 a 3 a 4 3 a 4 3 a 15
  16. Câu 22 [TH]: Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 - 5x2 + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng A. -6 . B. -3 C. 6. D. 3. 2 Câu 23 [TH]: Biết rằng phương trình 5log3 x log3 9x 1 0 có hai nghiệm x 1, x 2 . Tìm khẳng định đúng? 1 1 1 A. x x 5 3 B. x x C. x x D. x x 1 2 1 2 5 3 1 2 5 1 2 5 2 2 2 Câu 24 [TH]: Gọi z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 5z 7 0 . Tính P z1 z2 A. 4 7 B. 56 C. 14 D.2 7 Câu 25 [TH]: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc 120 0 và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón. a3 3 a3 a3 3 a3 A. B. C. D. 8 8 24 4 1 Câu 26 [TH]: Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 2 A.¡ \1;2 B. ;1  2; C. 1;2 D. ¡ Câu 27 [TH]: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2x 1 0 là: 2 1 1 1 A. ;0 B. 0; C. ; D. ;0 4 2 2 Câu 28 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh2a , ABC = 60 0 , SA = a3 và SA(ABCD). Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD) A. 600 . B. 900 . C. 300 . D. 450 . e ln x a 2 Câu 29 [TH]: Biết dx bln c , với a,b,c . Tính a b c 2 ¢ 1 1 x e 1 e 1 A. -1. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 30 [TH]: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đi qua điểm A(3; 2) ? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 2cos x 1 Câu 31 [VD]: Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . Khi cos x 2 đó ta có: A. 9M + m = 0 . B. 9M - m = 0 . C. M + 9m = 0 . D. M + m = 0 . Câu 32 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 1;3;0 và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0. A. x 1 2 y 3 2 z2 4 B. x 1 2 y 3 2 z2 4 2 2 2 2 4 C. x 1 y 3 z2 2 D. x 1 y 3 z2 9 Câu 33 [TH]: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i z 2 3i 4 12i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z. 16
  17. A. M 3;1 B. M 3; 1 C. M 1;3 D. M 1;3 f x 3 Câu 34 [TH]: Cho các hàm số y f x , y g x , y . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các g x 1 đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng? 11 11 A.f 1 3 B. f 1 3 C. f 1 D. f 1 4 4 Câu 35 [VD]: Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247. A. 6. B. 8 C. 7. D. 5. ln 2 3 2x 3 f x Câu 36 [VD]: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Biết rằng f ex 1 dx 5 và dx 3 . 0 2 x 1 3 Tính I f x dx 2 A. I = 2. B. I = 4. C. I = -2. D. I = 8. Câu 37 [TH]: Cho khối hộp ABCD.A'B'C 'D' có thể tích V . Các điểm M , N , P thỏa mãn       AM 2AC, AN 3AB', AP 4AD' . Tính thể tích khối chóp AMNP theo V . A. 6V. B. 8V. C. 12V. D. 4V. 1 1 5 Câu 38 [VD]: Số phức z thỏa mãn z 1 5, và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và z z 17 phần ảo của z. A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 39 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;2 và đường thẳng x 6 y 1 z 5 d : . Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d. 2 1 1 A. B (-3; 4; -4). B. B (2; -1; 3) . C. B (3; 4; -4) . D. B (3; -4; 4) . Câu 40 [VD]: Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn chia khu đất làm 2 phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1 000 000 đồng trên 1 m 2 và chi phí trồng hoa là 1 200 000 đồng trên 1 m 2 . Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào dưới đây? A. 67 398 224 đồng. B. 67 593 346 đồng. C. 63 389 223 đồng. D. 67 398 228 đồng. x 5 y 7 z 12 Câu 41 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng vàd mặt: 2 2 1 phẳng : x 2y 3z 3 0 . Gọi M là giao điểm của d với , A thuộc d sao cho AM 14 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng A. 2 B. 3. C. 6. D. 14 Câu 42 [VD]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m2 x4 + (m2 - 2019m)x2 - 1 có đúng một cực trị? 17
  18. A. 2019 B. 2020. C. 2018 D. 2017. Câu 43 [VD]: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 3 x3 3x2 2 4x2 3x 2 mx có tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S là: A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 Câu 44 [TH]: Cho hàm số f x ln x2 x . Tính P e f 1 e f 2 e f 2019 2020 2019 2019 A.P B. P C. P e2019 D. P 2019 2020 2020 Câu 45 [VD]: Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn phương trình z 2 3i 5 và z1 z2 6 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = z1 + z2 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó. A. R = 8 . B. R = 4 C. R = 22 D. R = 2 . Câu 46 [VDC]: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x 2 + y 2 - xy = 1 và hàm số f t 2t3 3t 2 1 . 5x y 2 Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Q f . Tổng M + m bằng x y 4 A. 4 3 2 B. 4 5 2 C. 4 4 2 D. 4 2 2 Câu 47 [VD]: Trong các khối chóp tứ giác đều S . ABCD mà khoảng cách từ A đến (SBC) bằng 2a , khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng A. 23a3 B. 2a3 . C. 3 3a3 D. 4 3a3 2 Câu 48 [VDC]: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x 2x 1 2 x m log 2 x m 2 x2 2x 3 có đúng ba nghiệm phân biệt là: A. 3. B. -2 C. -3. D. 2. Câu 49 [VDC]: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2a - 4b = 4 . Tính P = a + 2b + 3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất A. 7. B. 3 C. -3. D. -7. Câu 50 [VDC]: Cho cấp số cộng (a n), cấp số nhân (b n) thỏa mãn a2 a1 0,b2 b1 1 và hàm số 3 f x x 3x sao cho f a2 2 f a1 và f log2 b2 2 f log2 b1 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho bn 2019an A. 17. B. 14 C. 15. D. 16 Xem đáp án và lời giải tại link dưới 18
  19. Cảnh báo lừa đảo - Hiện nay có một số cá nhân, tổ chức đang mạo danh thương hiệu Tailieudoc.vn để trục lợi các giáo viên nhẹ dạ cả tin. Đã có rất nhiều giáo viên bị những đối tượng lừa đảo. - Hành vi của các đối tượng này thường bán tài liệu với giá rẻ sau đó quịt tiền hoặc gửi tài liệu kém chất lượng. Một số đối tượng lừa đảo điển hình như: - Lưu Huỳnh Đức: Số điện thoại 0937.351.107 - Tailieugiangday.com: Số điện thoại 03338.222.55 Tất cả đề thi, tài liệu file word đều bắt nguồn từ website chính thống Tailieudoc.vn. Hãy giao dịch qua các hotline đáng tin cậy trên website Tailieudoc.vn Rất mong các giáo viên đủ tỉnh táo để không bị các đối tượng trên lợi dụng lừa đảo. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề: 001 Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Chuyên Hà Tĩnh gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10. Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 46,48, 49, 50 nhằm phân loại tối đa học sinh. Đề thi giúp HS biết được điểm yếu và mạnh của mình để có kế hoạch ôn tập tốt nhất. 5 Câu 1[TH]: Cho các hàm số f x , g x liên tục trên ¡ có 2 f x 3g x dx 5 ; 1 5 5 3 f x 5g x dx 21. Tính f x g x dx 1 1 A. 5 B. 1 C. 5 D. 1 Câu 2 [NB]: Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây sai? n! A. C k B. Ak k!.C k C. C k C k 1 C k D. C k k!.Ak n k! n k ! n n n n n 1 n n Câu 3 [NB]: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của số phức w 1 2i z A. 4 B. 7 C. 4 . D. 4i . Câu 4 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x 2y 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. / /mp Oxy B. / /Oz C. Oz  D. Oy  19
  20. Câu 5 [NB]: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. y x3 3x 2 B. y x4 2x2 2 C y D. x3 2x2 4x 1 y x3 2x2 5x 2 Câu 6 [TH]: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x e x sin x thỏa mãn F 0 0 . Tìm F x ? A. F x e x cos x 2 B. F x e x cos x C. F x e x cos x 2 D. F x ex cos x 2 Câu 7 [NB]: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng. x 1 0 f ' x 0 + 1 f x 0 A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = -1. C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. D. Hàm số có đúng một cực trị. Câu 8 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu? A. 2 x2 2y2 B.2 z2 2x 4y 6z 5 0 x2 y2 z2 2x y z 0 C. x2 y2 z2 3x 7y 5z 1 0 D. .x2 y2 z2 3x 4y 3z 7 0 Câu 9 [TH]: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng. 9a3 3a3 a3 3 3a3 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 10 [NB]: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x4 x4 A. y x2 1 B. y 2x2 1 4 4 x4 x4 x2 C. y x2 1 D. y 1 4 4 2 3 2 Câu 11 [TH]: Cho 0 a 1;b,c 0 thỏa mãn loga b 3,loga c 2 . Tính loga a b c A. -18 . B. 7 . C. 10 . D. 8 . Câu 12 [NB]: Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. A. 40 . B. 20 . C. 80 . D. 160 . 20
  21. Câu 13 [TH]: Cho cấp số nhân (u n) có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của (un). A. -153 .` B. -1023 . C. 513 . D. 1023 . Câu 14 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;0 , B 3;2; 8 . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB . A. u 1;2; 4 B. C.u 2D.;4 ;8 u 1;2; 4 u 1; 2; 4 Câu 15 [NB]: Cho 0 a 1;0 b 1; x, y 0,m ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. B.log a x loga b.logb x loga xy loga x loga y x log x 1 C. D.log b log x log x a am a y loga y m x 2 Câu 16 [TH]: Gọi C là đồ thị hàm số y . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2x 1 1 A. C có tiệm cận ngang là y B. có đúng một C trục đối xứng. 2 1 C. C có tiệm cận đứng là D.x có đúng một tâm đối C xứng. 2 Câu 17 [TH]: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . 2 a3 4 a3 A. B. 4 a3 3 C. D. 4 a3 3 3 Câu 18 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 và hai đường thẳng x 1 y z 3 d : ;d : x 1 t; y 2t; z 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với 1 2 1 1 2 cả d1 và d2 x 1 t x 2 t x 1 t x 1 2t A. y 2 t B. y 1 2t C. y 2 t D. y 2 t z 3 t z 3 3t z 3 t z 3 3t Câu 19 [VD]: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a , 3 SA(ABCD), SC tạo với đáy một góc 45 0 . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho 1 SN = NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN 2 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 9 18 12 6 Câu 20 [VD]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x 3 , y = 10 - x và trục Ox là: A. 32. B. 26 C. 36. D. 40. Câu 21 [TH]: Biết log1227 = a . Tính log616 theo a . 4 3 a 4 3 a 3 a 3 a A. B. C. D. 3 a 3 a 4 3 a 4 3 a 21
  22. Câu 22 [TH]: Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 - 5x2 + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng A. -6 . B. -3 C. 6. D. 3. 2 Câu 23 [TH]: Biết rằng phương trình 5log3 x log3 9x 1 0 có hai nghiệm x 1, x 2 . Tìm khẳng định đúng? 1 1 1 A. x x 5 3 B. x x C. x x D. x x 1 2 1 2 5 3 1 2 5 1 2 5 2 2 2 Câu 24 [TH]: Gọi z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 5z 7 0 . Tính P z1 z2 A. 4 7 B. 56 C. 14 D.2 7 Câu 25 [TH]: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc 120 0 và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón. a3 3 a3 a3 3 a3 A. B. C. D. 8 8 24 4 1 Câu 26 [TH]: Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 2 A.¡ \1;2 B. ;1  2; C. 1;2 D. ¡ Câu 27 [TH]: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2x 1 0 là: 2 1 1 1 A. ;0 B. 0; C. ; D. ;0 4 2 2 Câu 28 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh2a , ABC = 60 0 , SA = a3 và SA(ABCD). Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD) A. 600 . B. 900 . C. 300 . D. 450 . e ln x a 2 Câu 29 [TH]: Biết dx bln c , với a,b,c . Tính a b c 2 ¢ 1 1 x e 1 e 1 A. -1. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 30 [TH]: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đi qua điểm A(3; 2) ? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 2cos x 1 Câu 31 [VD]: Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . Khi cos x 2 đó ta có: A. 9M + m = 0 . B. 9M - m = 0 . C. M + 9m = 0 . D. M + m = 0 . Câu 32 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 1;3;0 và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0. A. x 1 2 y 3 2 z2 4 B. x 1 2 y 3 2 z2 4 2 2 2 2 4 C. x 1 y 3 z2 2 D. x 1 y 3 z2 9 Câu 33 [TH]: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i z 2 3i 4 12i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z. 22
  23. A. M 3;1 B. M 3; 1 C. M 1;3 D. M 1;3 f x 3 Câu 34 [TH]: Cho các hàm số y f x , y g x , y . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các g x 1 đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng? 11 11 A.f 1 3 B. f 1 3 C. f 1 D. f 1 4 4 Câu 35 [VD]: Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247. A. 6. B. 8 C. 7. D. 5. ln 2 3 2x 3 f x Câu 36 [VD]: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Biết rằng f ex 1 dx 5 và dx 3 . 0 2 x 1 3 Tính I f x dx 2 A. I = 2. B. I = 4. C. I = -2. D. I = 8. Câu 37 [TH]: Cho khối hộp ABCD.A'B'C 'D' có thể tích V . Các điểm M , N , P thỏa mãn       AM 2AC, AN 3AB', AP 4AD' . Tính thể tích khối chóp AMNP theo V . A. 6V. B. 8V. C. 12V. D. 4V. 1 1 5 Câu 38 [VD]: Số phức z thỏa mãn z 1 5, và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và z z 17 phần ảo của z. A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 39 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;2 và đường thẳng x 6 y 1 z 5 d : . Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d. 2 1 1 A. B (-3; 4; -4). B. B (2; -1; 3) . C. B (3; 4; -4) . D. B (3; -4; 4) . Câu 40 [VD]: Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn chia khu đất làm 2 phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1 000 000 đồng trên 1 m 2 và chi phí trồng hoa là 1 200 000 đồng trên 1 m 2 . Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào dưới đây? A. 67 398 224 đồng. B. 67 593 346 đồng. C. 63 389 223 đồng. D. 67 398 228 đồng. x 5 y 7 z 12 Câu 41 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng vàd mặt: 2 2 1 phẳng : x 2y 3z 3 0 . Gọi M là giao điểm của d với , A thuộc d sao cho AM 14 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng A. 2 B. 3. C. 6. D. 14 Câu 42 [VD]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m2 x4 + (m2 - 2019m)x2 - 1 có đúng một cực trị? 23
  24. A. 2019 B. 2020. C. 2018 D. 2017. Câu 43 [VD]: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 3 x3 3x2 2 4x2 3x 2 mx có tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S là: A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 Câu 44 [TH]: Cho hàm số f x ln x2 x . Tính P e f 1 e f 2 e f 2019 2020 2019 2019 A.P B. P C. P e2019 D. P 2019 2020 2020 Câu 45 [VD]: Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn phương trình z 2 3i 5 và z1 z2 6 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = z1 + z2 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó. A. R = 8 . B. R = 4 C. R = 22 D. R = 2 . Câu 46 [VDC]: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x 2 + y 2 - xy = 1 và hàm số f t 2t3 3t 2 1 . 5x y 2 Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Q f . Tổng M + m bằng x y 4 A. 4 3 2 B. 4 5 2 C. 4 4 2 D. 4 2 2 Câu 47 [VD]: Trong các khối chóp tứ giác đều S . ABCD mà khoảng cách từ A đến (SBC) bằng 2a , khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng A. 23a3 B. 2a3 . C. 3 3a3 D. 4 3a3 2 Câu 48 [VDC]: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x 2x 1 2 x m log 2 x m 2 x2 2x 3 có đúng ba nghiệm phân biệt là: A. 3. B. -2 C. -3. D. 2. Câu 49 [VDC]: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2a - 4b = 4 . Tính P = a + 2b + 3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất A. 7. B. 3 C. -3. D. -7. Câu 50 [VDC]: Cho cấp số cộng (a n), cấp số nhân (b n) thỏa mãn a2 a1 0,b2 b1 1 và hàm số 3 f x x 3x sao cho f a2 2 f a1 và f log2 b2 2 f log2 b1 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho bn 2019an A. 17. B. 14 C. 15. D. 16 Xem đáp án và lời giải tại link dưới 24
  25. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mã đề 179 Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: +) Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Ngô Quyền gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10. +) Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 38, 41, 45 nhằm phân loại tối đa học sinh. +) Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình và có kế hoạch ôn tập tốt nhất cho kì thi THPTQG sắp tới. Câu 1 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SA  ABCD và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a3 3 A. B. C. 2D. a3 3 a3 3 a3 3 Câu 2 (VDC): Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. V 4,42m3 B. V 2,02m3 C. V 7,08m3 D. V 2,31m3 Câu 3 (NB): Với 0 a 1 , biểu thức nào sau đây có giá trị âm? 1 A. log log a B. log log a C. D. log 4 a log 2 4 a 2 a2 a a log10 Câu 4 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' biết A 1;0;1 , B 2;1;2 , D 1; 1;1 ,C ' 4;5; 5 . Tọa độ của đỉnh B' là A. B' 3;5; 6 B. B ' 4;6; 5 C. B' 3; 4;5 D. B' 4;6;5 2 Câu 5 (TH): Số nghiệm của phương trình x x 2 . log2 x 1 0 là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 5x 2 Câu 6 (TH): Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 3 x2 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 25
  26. Câu 7 (VD): Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y x3 mx 2 đồng biến trên 2; ? A. 17 B. 15 C. 18 D. 21 Câu 8 (VD): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trong khoảng ;0 B. Hàm số đồng biến trong khoảng 1; C. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;0 D. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;2 Câu 9 (VD): Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y x 4 x , 2trục hoành, trục tung và đường thẳng x 1 . Biết S a 5 b, a,b ¤ . Tính a b 1 1 13 A. a b 1 B. a b C. a b D. a b 2 3 3 Câu 10 (VD): Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên 3 miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của quả bóng. Gọi V 1 4 ,V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó A. 3V1 = 2V2 B. 9V1 = 8V2 C. 27V1 = 8V2 D. 16V1 = 9V2 Câu 11 (TH): Gọi M và M ’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và z . Xác định mệnh đề đúng. A. M và M ’ đối xứng nhau qua trục hoành. B. Ba điểm O, M và M ’ thẳng hàng. C. M và M ’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. D. M và M ’ đối xứng nhau qua trục tung. Câu 12 (VD): Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C 'bằng a3 14 2a3 2 A. 4a3 2 B. 2a3 2 C. D. 4 3 Câu 13 (TH): Cho cấp số cộng (u n) có u và1 công 2 sai d = 5. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng? A. Thứ 25. B. Thứ 39. C. Thứ 40. D. Thứ 41. Câu 14 (TH): Cho hàm số y = x 3 - 3 x2 + 9 có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là A. M (0;9) B. M (2;5) C. M (5; 2) D. M (9;0) Câu 15 (TH): Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào? 26
  27. x 1 x 2 2x 2 x2 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16 (TH): Tìm tập xác định của hàm số y log 2x2 5x 2 1 1 1 1 A. ;2 B. ; 2, C. ;  2, D. ;2 2 2 2 2 x x e Câu 17 (TH): Tìm nguyên nhàm của hàm số f x e 2 2 sin x A. F x 2e x cot x C B. F x 2ex tan x C 2 2 C. F x tan x C D. F x cot x C ex ex 2 Câu 18 (TH): Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 2x 8 4 là 2 A. Vô số B. 2 C. 4 D. 6 Câu 19 (VDC): Cho bất phương trình m 2 x 12 4 x2 16x 3m 2 x 3m 35 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất 1 phương0;10 trình nghiệm đúng với mọi ? x  2;2 A. 10. B. 18. C. 3. D. 4. Câu 20 (VD): Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 900, CAD = 1200, BAD = 600 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 2 2 A. 6 2 B. C.2 D.3 2 3 Câu 21 (VD): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0; 2 . Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm D(1;1;1) và song song với mặt phẳng (ABC) là A. 3x 2y 3z 2 0 B. 2x 6y 3z 5 0 C. 3x 2y 6z 1 0 D. 6x 2y 3z 5 0 Câu 22 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA(ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300 . Độ dài cạnh SA bằng 3a a a A.a 3 B. C. D. 2 2 3 27
  28. Câu 23 (VD): Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là N. 1 Biết rằng số phức w được biểu diễn bởi một trong bốn điểm M , P, Q, R z như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào? A. P. B. Q. C. R. D. M . Câu 24 (VD): Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? k k 1 k 1 k k 1 k k k k 1 k 1 k k 1 A. Cn 1 Cn Cn B. Cn 1 Cn Cn C. Cn 1 Cn Cn D. Cn Cn Cn Câu 25 (VD): Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có AB a, AA' a 2 . Khoảng cách giữa A 'B và CC' bằng a 3 a 6 A. B. a 3 C.a D. 2 3 Câu 26(TH): Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a, b, c là các số thực. A. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực. B. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt. D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực. 2 Câu 27(TH): Phương trìnhlog5 x 4log5 x 3 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 x2 A. 30. B. 80. C. 130. D. 20. Câu 28 (VD): Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó. 1 1 1 A. B. C.a3 D.3 a3 3 a3 3 a3 3 3 4 12 Câu 29 (TH): Cho .l oMệnhg3 2 đềb nào sau đây đúng? 2 3b A.log 72 4 6b B. log 72 3b C. log 72 D. log 72 12b 3 3 3 2 3 Câu 30 (TH): Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 3 f x 2 dx A. IB. 3xF x 2x C I C.3F x 2x C D.I 3F x 2 C I 3xF x 2 C 28
  29. 2 Câu 31 (TH): Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4x 5 0 . Tính giá trị của biểu thức P 2 z1 z2 z1 z2 A. P = 10 B. P =3 C. P = 6 D. P = 2 4 Câu 32 (VD): Anh Bình vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất là 0, 5% / 1 tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh Bình sẽ trả cho ngân hàng 30 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Bình trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi). A. 36 tháng B. 38 tháng C. 37 tháng D. 35 tháng Câu 33 (VD): Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 1 .1 Biết rằng tập hợp các số phức w 1 3.i z 2 là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R. A. R = 8. B. R =1. C. R = 4. D. R = 2. Câu 34 (NB): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ làma véc tơ chỉ  phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ làma' véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là     a ka', k 0 a ka', k 0 a ka', k 0 a a' A. B. C. D. M d ' M d ' M  d ' M  d ' Câu 35 (VD): Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào một ghế băng dài. Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau. 461 1 1 1 A. B. C. D. 462 462 19958400 231 Câu 36 (NB): Trong không gian Oxyz , véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng P : 2x y z 1 0 A. B.n C. 4 D.; 2;2 n 2;1; 1 n 4; 4;2 n 4;4;2 Câu 37 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 3sin x 2cos x m đồngx biến trên ¡ A. m ; 13 B. m 13; C. m 13; D. m ; 13 Câu 38 (TH): Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 1 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 Câu 39 (VD): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 14 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Gọi tọa độ điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức K = a + b + c. A. K = -2. B. K = -5. C. K = 2. D. K = 1. Câu 40 (VD): Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1;2;3 và có véc tơ chỉ phương alà 1; 4; 5 29
  30. x 1 t x 1 t x 1 y 2 z 3 x 1 y 4 z 5 A. B. y 2 4t C. y 4 2t D. 1 4 5 1 2 3 z 3 5t z 5 3t Câu 41 (TH): Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình 4 f (x) + 3 = 0 là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 42 (VDC): Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 2;1;0 ,C 3;1; 2 và M là điểm    thuộc mặt phẳng : 2x y 2z 7 0 . Tính giá trị nhỏ nhất của P 3MA 5MB 7MC A. Pmin = 5 B. Pmin = 27 C. Pmin = 3 D. Pmin = 2 Câu 43 (NB): Tính thể tích khối cầu có đường kính 2a . 2 a3 4 a3 4 a2 A. B. 4 a2 C. D. 3 3 3 3 x Câu 44 (TH): Cho tích phân I dx và t x 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 0 1 x 1 3 2 2 3 2 2t 2 2 2 2 A. I t B. I 2x 2x dx C. I 2t 2t dt D. I 2t 2t dx 3 1 1 0 1 1 Câu 45 (VD): Biết hàm số y x3 3 m 1 x2 9x 1 nghịch biến trên khoảng x ; x và đồng biến trên 3 1 2 các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x1 x2 6 3 thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 46 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 1 m x2 2 2 nghịchm biến trên 1;0 . A. m 3 B. m > 3 C. m 1 D. m < 1 2 3 Câu 47 (TH): Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f ' x 2 x x 1 3 x . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3; B. ;1 C. ;2 D. 1;2 30
  31. 9 9 10 1 Câu 48 (TH): Cho f x dx 18 . Tính I f x dx 2 2 0 0 x 1 A. I 18 B. I 10 C. I 8 D. I 0 Câu 49 (VD): Cho hàm số y f x thỏa mãn: Hàm số y f 4 x x x2 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;3 B. 3;6 C. 5; D. 4;7 Câu 50 (VD): Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2iz 5 3i . Tính mô đun của w 2 z 1 z A. w 5 B. w 7 C. w 9 D. w 11 Xem đáp án và lời giải tại link dưới Cảnh báo lừa đảo - Hiện nay có một số cá nhân, tổ chức đang mạo danh thương hiệu Tailieudoc.vn để trục lợi các giáo viên nhẹ dạ cả tin. Đã có rất nhiều giáo viên bị những đối tượng lừa đảo. 31
  32. - Hành vi của các đối tượng này thường bán tài liệu với giá rẻ sau đó quịt tiền hoặc gửi tài liệu kém chất lượng. Một số đối tượng lừa đảo điển hình như: - Lưu Huỳnh Đức: Số điện thoại 0937.351.107 - Tailieugiangday.com: Số điện thoại 03338.222.55 Tất cả đề thi, tài liệu file word đều bắt nguồn từ website chính thống Tailieudoc.vn. Hãy giao dịch qua các hotline đáng tin cậy trên website Tailieudoc.vn Rất mong các giáo viên đủ tỉnh táo để không bị các đối tượng trên lợi dụng lừa đảo. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mã đề 179 Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: +) Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Ngô Quyền gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10. +) Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 38, 41, 45 nhằm phân loại tối đa học sinh. +) Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình và có kế hoạch ôn tập tốt nhất cho kì thi THPTQG sắp tới. Câu 1 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SA  ABCD và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a3 3 A. B. C. 2D. a3 3 a3 3 a3 3 Câu 2 (VDC): Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. V 4,42m3 B. V 2,02m3 C. V 7,08m3 D. V 2,31m3 Câu 3 (NB): Với 0 a 1 , biểu thức nào sau đây có giá trị âm? 1 A. log log a B. log log a C. D. log 4 a log 2 4 a 2 a2 a a log10 32
  33. Câu 4 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' biết A 1;0;1 , B 2;1;2 , D 1; 1;1 ,C ' 4;5; 5 . Tọa độ của đỉnh B' là A. B' 3;5; 6 B. B ' 4;6; 5 C. B' 3; 4;5 D. B' 4;6;5 2 Câu 5 (TH): Số nghiệm của phương trình x x 2 . log2 x 1 0 là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 5x 2 Câu 6 (TH): Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 3 x2 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 7 (VD): Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y x3 mx 2 đồng biến trên 2; ? A. 17 B. 15 C. 18 D. 21 Câu 8 (VD): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trong khoảng ;0 B. Hàm số đồng biến trong khoảng 1; C. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;0 D. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;2 Câu 9 (VD): Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y x 4 x , 2trục hoành, trục tung và đường thẳng x 1 . Biết S a 5 b, a,b ¤ . Tính a b 1 1 13 A. a b 1 B. a b C. a b D. a b 2 3 3 Câu 10 (VD): Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên 3 miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của quả bóng. Gọi V 1 4 ,V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó A. 3V1 = 2V2 B. 9V1 = 8V2 C. 27V1 = 8V2 D. 16V1 = 9V2 Câu 11 (TH): Gọi M và M ’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và z . Xác định mệnh đề đúng. A. M và M ’ đối xứng nhau qua trục hoành. B. Ba điểm O, M và M ’ thẳng hàng. C. M và M ’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. D. M và M ’ đối xứng nhau qua trục tung. Câu 12 (VD): Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C 'bằng 33
  34. a3 14 2a3 2 A. 4a3 2 B. 2a3 2 C. D. 4 3 Câu 13 (TH): Cho cấp số cộng (u n) có u và1 công 2 sai d = 5. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng? A. Thứ 25. B. Thứ 39. C. Thứ 40. D. Thứ 41. Câu 14 (TH): Cho hàm số y = x 3 - 3 x2 + 9 có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là A. M (0;9) B. M (2;5) C. M (5; 2) D. M (9;0) Câu 15 (TH): Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào? x 1 x 2 2x 2 x2 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16 (TH): Tìm tập xác định của hàm số y log 2x2 5x 2 1 1 1 1 A. ;2 B. ; 2, C. ;  2, D. ;2 2 2 2 2 x x e Câu 17 (TH): Tìm nguyên nhàm của hàm số f x e 2 2 sin x A. F x 2e x cot x C B. F x 2ex tan x C 2 2 C. F x tan x C D. F x cot x C ex ex 2 Câu 18 (TH): Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 2x 8 4 là 2 A. Vô số B. 2 C. 4 D. 6 Câu 19 (VDC): Cho bất phương trình m 2 x 12 4 x2 16x 3m 2 x 3m 35 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất 1 phương0;10 trình nghiệm đúng với mọi ? x  2;2 A. 10. B. 18. C. 3. D. 4. Câu 20 (VD): Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 900, CAD = 1200, BAD = 600 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 2 2 A. 6 2 B. C.2 D.3 2 3 Câu 21 (VD): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0; 2 . Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm D(1;1;1) và song song với mặt phẳng (ABC) là A. 3x 2y 3z 2 0 B. 2x 6y 3z 5 0 34
  35. C. 3x 2y 6z 1 0 D. 6x 2y 3z 5 0 Câu 22 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA(ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300 . Độ dài cạnh SA bằng 3a a a A.a 3 B. C. D. 2 2 3 Câu 23 (VD): Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là N. 1 Biết rằng số phức w được biểu diễn bởi một trong bốn điểm M , P, Q, R z như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào? A. P. B. Q. C. R. D. M . Câu 24 (VD): Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? k k 1 k 1 k k 1 k k k k 1 k 1 k k 1 A. Cn 1 Cn Cn B. Cn 1 Cn Cn C. Cn 1 Cn Cn D. Cn Cn Cn Câu 25 (VD): Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có AB a, AA' a 2 . Khoảng cách giữa A 'B và CC' bằng a 3 a 6 A. B. a 3 C.a D. 2 3 Câu 26(TH): Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a, b, c là các số thực. A. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực. B. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt. D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực. 2 Câu 27(TH): Phương trìnhlog5 x 4log5 x 3 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 x2 A. 30. B. 80. C. 130. D. 20. Câu 28 (VD): Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó. 1 1 1 A. B. C.a3 D.3 a3 3 a3 3 a3 3 3 4 12 Câu 29 (TH): Cho .l oMệnhg3 2 đềb nào sau đây đúng? 35
  36. 2 3b A.log 72 4 6b B. log 72 3b C. log 72 D. log 72 12b 3 3 3 2 3 Câu 30 (TH): Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 3 f x 2 dx A. IB. 3xF x 2x C I C.3F x 2x C D.I 3F x 2 C I 3xF x 2 C 2 Câu 31 (TH): Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4x 5 0 . Tính giá trị của biểu thức P 2 z1 z2 z1 z2 A. P = 10 B. P =3 C. P = 6 D. P = 2 4 Câu 32 (VD): Anh Bình vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất là 0, 5% / 1 tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh Bình sẽ trả cho ngân hàng 30 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Bình trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi). A. 36 tháng B. 38 tháng C. 37 tháng D. 35 tháng Câu 33 (VD): Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 1 .1 Biết rằng tập hợp các số phức w 1 3.i z 2 là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R. A. R = 8. B. R =1. C. R = 4. D. R = 2. Câu 34 (NB): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ làma véc tơ chỉ  phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ làma' véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là     a ka', k 0 a ka', k 0 a ka', k 0 a a' A. B. C. D. M d ' M d ' M  d ' M  d ' Câu 35 (VD): Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào một ghế băng dài. Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau. 461 1 1 1 A. B. C. D. 462 462 19958400 231 Câu 36 (NB): Trong không gian Oxyz , véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng P : 2x y z 1 0 A. B.n C. 4 D.; 2;2 n 2;1; 1 n 4; 4;2 n 4;4;2 Câu 37 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 3sin x 2cos x m đồngx biến trên ¡ A. m ; 13 B. m 13; C. m 13; D. m ; 13 Câu 38 (TH): Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 1 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 36
  37. Câu 39 (VD): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 14 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Gọi tọa độ điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức K = a + b + c. A. K = -2. B. K = -5. C. K = 2. D. K = 1. Câu 40 (VD): Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1;2;3 và có véc tơ chỉ phương alà 1; 4; 5 x 1 t x 1 t x 1 y 2 z 3 x 1 y 4 z 5 A. B. y 2 4t C. y 4 2t D. 1 4 5 1 2 3 z 3 5t z 5 3t Câu 41 (TH): Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình 4 f (x) + 3 = 0 là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 42 (VDC): Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 2;1;0 ,C 3;1; 2 và M là điểm    thuộc mặt phẳng : 2x y 2z 7 0 . Tính giá trị nhỏ nhất của P 3MA 5MB 7MC A. Pmin = 5 B. Pmin = 27 C. Pmin = 3 D. Pmin = 2 Câu 43 (NB): Tính thể tích khối cầu có đường kính 2a . 2 a3 4 a3 4 a2 A. B. 4 a2 C. D. 3 3 3 3 x Câu 44 (TH): Cho tích phân I dx và t x 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 0 1 x 1 3 2 2 3 2 2t 2 2 2 2 A. I t B. I 2x 2x dx C. I 2t 2t dt D. I 2t 2t dx 3 1 1 0 1 1 Câu 45 (VD): Biết hàm số y x3 3 m 1 x2 9x 1 nghịch biến trên khoảng x ; x và đồng biến trên 3 1 2 các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x1 x2 6 3 thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 37
  38. Câu 46 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 1 m x2 2 2 nghịchm biến trên 1;0 . A. m 3 B. m > 3 C. m 1 D. m < 1 2 3 Câu 47 (TH): Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f ' x 2 x x 1 3 x . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3; B. ;1 C. ;2 D. 1;2 9 9 10 1 Câu 48 (TH): Cho f x dx 18 . Tính I f x dx 2 2 0 0 x 1 A. I 18 B. I 10 C. I 8 D. I 0 Câu 49 (VD): Cho hàm số y f x thỏa mãn: Hàm số y f 4 x x x2 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;3 B. 3;6 C. 5; D. 4;7 Câu 50 (VD): Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2iz 5 3i . Tính mô đun của w 2 z 1 z A. w 5 B. w 7 C. w 9 D. w 11 Xem đáp án và lời giải tại link dưới 38
  39. Cảnh báo lừa đảo - Hiện nay có một số cá nhân, tổ chức đang mạo danh thương hiệu Tailieudoc.vn để trục lợi các giáo viên nhẹ dạ cả tin. Đã có rất nhiều giáo viên bị những đối tượng lừa đảo. - Hành vi của các đối tượng này thường bán tài liệu với giá rẻ sau đó quịt tiền hoặc gửi tài liệu kém chất lượng. Một số đối tượng lừa đảo điển hình như: - Lưu Huỳnh Đức: Số điện thoại 0937.351.107 - Tailieugiangday.com: Số điện thoại 03338.222.55 Tất cả đề thi, tài liệu file word đều bắt nguồn từ website chính thống Tailieudoc.vn. Hãy giao dịch qua các hotline đáng tin cậy trên website Tailieudoc.vn Rất mong các giáo viên đủ tỉnh táo để không bị các đối tượng trên lợi dụng lừa đảo. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mã đề 179 Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: +) Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Ngô Quyền gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10. +) Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 38, 41, 45 nhằm phân loại tối đa học sinh. +) Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình và có kế hoạch ôn tập tốt nhất cho kì thi THPTQG sắp tới. Câu 1 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SA  ABCD và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a3 3 A. B. C. 2D. a3 3 a3 3 a3 3 Câu 2 (VDC): Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 39
  40. 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. V 4,42m3 B. V 2,02m3 C. V 7,08m3 D. V 2,31m3 Câu 3 (NB): Với 0 a 1 , biểu thức nào sau đây có giá trị âm? 1 A. log log a B. log log a C. D. log 4 a log 2 4 a 2 a2 a a log10 Câu 4 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' biết A 1;0;1 , B 2;1;2 , D 1; 1;1 ,C ' 4;5; 5 . Tọa độ của đỉnh B' là A. B' 3;5; 6 B. B ' 4;6; 5 C. B' 3; 4;5 D. B' 4;6;5 2 Câu 5 (TH): Số nghiệm của phương trình x x 2 . log2 x 1 0 là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 5x 2 Câu 6 (TH): Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 3 x2 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 7 (VD): Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y x3 mx 2 đồng biến trên 2; ? A. 17 B. 15 C. 18 D. 21 Câu 8 (VD): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trong khoảng ;0 B. Hàm số đồng biến trong khoảng 1; C. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;0 D. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;2 Câu 9 (VD): Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y x 4 x , 2trục hoành, trục tung và đường thẳng x 1 . Biết S a 5 b, a,b ¤ . Tính a b 1 1 13 A. a b 1 B. a b C. a b D. a b 2 3 3 Câu 10 (VD): Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên 3 miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của quả bóng. Gọi V 1 4 ,V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó A. 3V1 = 2V2 B. 9V1 = 8V2 C. 27V1 = 8V2 D. 16V1 = 9V2 40
  41. Câu 11 (TH): Gọi M và M ’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và z . Xác định mệnh đề đúng. A. M và M ’ đối xứng nhau qua trục hoành. B. Ba điểm O, M và M ’ thẳng hàng. C. M và M ’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. D. M và M ’ đối xứng nhau qua trục tung. Câu 12 (VD): Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C 'bằng a3 14 2a3 2 A. 4a3 2 B. 2a3 2 C. D. 4 3 Câu 13 (TH): Cho cấp số cộng (u n) có u và1 công 2 sai d = 5. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng? A. Thứ 25. B. Thứ 39. C. Thứ 40. D. Thứ 41. Câu 14 (TH): Cho hàm số y = x 3 - 3 x2 + 9 có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là A. M (0;9) B. M (2;5) C. M (5; 2) D. M (9;0) Câu 15 (TH): Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào? x 1 x 2 2x 2 x2 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16 (TH): Tìm tập xác định của hàm số y log 2x2 5x 2 1 1 1 1 A. ;2 B. ; 2, C. ;  2, D. ;2 2 2 2 2 x x e Câu 17 (TH): Tìm nguyên nhàm của hàm số f x e 2 2 sin x A. F x 2e x cot x C B. F x 2ex tan x C 2 2 C. F x tan x C D. F x cot x C ex ex 2 Câu 18 (TH): Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 2x 8 4 là 2 A. Vô số B. 2 C. 4 D. 6 Câu 19 (VDC): Cho bất phương trình m 2 x 12 4 x2 16x 3m 2 x 3m 35 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất 1 phương0;10 trình nghiệm đúng với mọi ? x  2;2 A. 10. B. 18. C. 3. D. 4. 41
  42. Câu 20 (VD): Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 900, CAD = 1200, BAD = 600 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 2 2 A. 6 2 B. C.2 D.3 2 3 Câu 21 (VD): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0; 2 . Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm D(1;1;1) và song song với mặt phẳng (ABC) là A. 3x 2y 3z 2 0 B. 2x 6y 3z 5 0 C. 3x 2y 6z 1 0 D. 6x 2y 3z 5 0 Câu 22 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA(ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300 . Độ dài cạnh SA bằng 3a a a A.a 3 B. C. D. 2 2 3 Câu 23 (VD): Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là N. 1 Biết rằng số phức w được biểu diễn bởi một trong bốn điểm M , P, Q, R z như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào? A. P. B. Q. C. R. D. M . Câu 24 (VD): Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? k k 1 k 1 k k 1 k k k k 1 k 1 k k 1 A. Cn 1 Cn Cn B. Cn 1 Cn Cn C. Cn 1 Cn Cn D. Cn Cn Cn Câu 25 (VD): Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có AB a, AA' a 2 . Khoảng cách giữa A 'B và CC' bằng a 3 a 6 A. B. a 3 C.a D. 2 3 Câu 26(TH): Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a, b, c là các số thực. A. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực. B. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt. D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực. 2 Câu 27(TH): Phương trìnhlog5 x 4log5 x 3 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 x2 42
  43. A. 30. B. 80. C. 130. D. 20. Câu 28 (VD): Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó. 1 1 1 A. B. C.a3 D.3 a3 3 a3 3 a3 3 3 4 12 Câu 29 (TH): Cho .l oMệnhg3 2 đềb nào sau đây đúng? 2 3b A.log 72 4 6b B. log 72 3b C. log 72 D. log 72 12b 3 3 3 2 3 Câu 30 (TH): Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 3 f x 2 dx A. IB. 3xF x 2x C I C.3F x 2x C D.I 3F x 2 C I 3xF x 2 C 2 Câu 31 (TH): Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4x 5 0 . Tính giá trị của biểu thức P 2 z1 z2 z1 z2 A. P = 10 B. P =3 C. P = 6 D. P = 2 4 Câu 32 (VD): Anh Bình vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất là 0, 5% / 1 tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh Bình sẽ trả cho ngân hàng 30 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Bình trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi). A. 36 tháng B. 38 tháng C. 37 tháng D. 35 tháng Câu 33 (VD): Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 1 .1 Biết rằng tập hợp các số phức w 1 3.i z 2 là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R. A. R = 8. B. R =1. C. R = 4. D. R = 2. Câu 34 (NB): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ làma véc tơ chỉ  phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ làma' véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là     a ka', k 0 a ka', k 0 a ka', k 0 a a' A. B. C. D. M d ' M d ' M  d ' M  d ' Câu 35 (VD): Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào một ghế băng dài. Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau. 461 1 1 1 A. B. C. D. 462 462 19958400 231 Câu 36 (NB): Trong không gian Oxyz , véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng P : 2x y z 1 0 A. B.n C. 4 D.; 2;2 n 2;1; 1 n 4; 4;2 n 4;4;2 Câu 37 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 3sin x 2cos x m đồngx biến trên ¡ A. m ; 13 B. m 13; C. m 13; D. m ; 13 43
  44. Câu 38 (TH): Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 1 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 Câu 39 (VD): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 14 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Gọi tọa độ điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức K = a + b + c. A. K = -2. B. K = -5. C. K = 2. D. K = 1. Câu 40 (VD): Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1;2;3 và có véc tơ chỉ phương alà 1; 4; 5 x 1 t x 1 t x 1 y 2 z 3 x 1 y 4 z 5 A. B. y 2 4t C. y 4 2t D. 1 4 5 1 2 3 z 3 5t z 5 3t Câu 41 (TH): Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình 4 f (x) + 3 = 0 là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 42 (VDC): Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 2;1;0 ,C 3;1; 2 và M là điểm    thuộc mặt phẳng : 2x y 2z 7 0 . Tính giá trị nhỏ nhất của P 3MA 5MB 7MC A. Pmin = 5 B. Pmin = 27 C. Pmin = 3 D. Pmin = 2 Câu 43 (NB): Tính thể tích khối cầu có đường kính 2a . 2 a3 4 a3 4 a2 A. B. 4 a2 C. D. 3 3 3 3 x Câu 44 (TH): Cho tích phân I dx và t x 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 0 1 x 1 3 2 2 3 2 2t 2 2 2 2 A. I t B. I 2x 2x dx C. I 2t 2t dt D. I 2t 2t dx 3 1 1 0 1 44
  45. 1 Câu 45 (VD): Biết hàm số y x3 3 m 1 x2 9x 1 nghịch biến trên khoảng x ; x và đồng biến trên 3 1 2 các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x1 x2 6 3 thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 46 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 1 m x2 2 2 nghịchm biến trên 1;0 . A. m 3 B. m > 3 C. m 1 D. m < 1 2 3 Câu 47 (TH): Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f ' x 2 x x 1 3 x . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3; B. ;1 C. ;2 D. 1;2 9 9 10 1 Câu 48 (TH): Cho f x dx 18 . Tính I f x dx 2 2 0 0 x 1 A. I 18 B. I 10 C. I 8 D. I 0 Câu 49 (VD): Cho hàm số y f x thỏa mãn: Hàm số y f 4 x x x2 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;3 B. 3;6 C. 5; D. 4;7 Câu 50 (VD): Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2iz 5 3i . Tính mô đun của w 2 z 1 z A. w 5 B. w 7 C. w 9 D. w 11 Xem đáp án và lời giải tại link dưới 45
  46. Cảnh báo lừa đảo - Hiện nay có một số cá nhân, tổ chức đang mạo danh thương hiệu Tailieudoc.vn để trục lợi các giáo viên nhẹ dạ cả tin. Đã có rất nhiều giáo viên bị những đối tượng lừa đảo. - Hành vi của các đối tượng này thường bán tài liệu với giá rẻ sau đó quịt tiền hoặc gửi tài liệu kém chất lượng. Một số đối tượng lừa đảo điển hình như: - Lưu Huỳnh Đức: Số điện thoại 0937.351.107 - Tailieugiangday.com: Số điện thoại 03338.222.55 Tất cả đề thi, tài liệu file word đều bắt nguồn từ website chính thống Tailieudoc.vn. Hãy giao dịch qua các hotline đáng tin cậy trên website Tailieudoc.vn Rất mong các giáo viên đủ tỉnh táo để không bị các đối tượng trên lợi dụng lừa đảo. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mã đề 179 Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: +) Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Ngô Quyền gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10. +) Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 38, 41, 45 nhằm phân loại tối đa học sinh. +) Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình và có kế hoạch ôn tập tốt nhất cho kì thi THPTQG sắp tới. Câu 1 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SA  ABCD và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a3 3 A. B. C. 2D. a3 3 a3 3 a3 3 46
  47. Câu 2 (VDC): Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. V 4,42m3 B. V 2,02m3 C. V 7,08m3 D. V 2,31m3 Câu 3 (NB): Với 0 a 1 , biểu thức nào sau đây có giá trị âm? 1 A. log log a B. log log a C. D. log 4 a log 2 4 a 2 a2 a a log10 Câu 4 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' biết A 1;0;1 , B 2;1;2 , D 1; 1;1 ,C ' 4;5; 5 . Tọa độ của đỉnh B' là A. B' 3;5; 6 B. B ' 4;6; 5 C. B' 3; 4;5 D. B' 4;6;5 2 Câu 5 (TH): Số nghiệm của phương trình x x 2 . log2 x 1 0 là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 5x 2 Câu 6 (TH): Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 3 x2 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 7 (VD): Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y x3 mx 2 đồng biến trên 2; ? A. 17 B. 15 C. 18 D. 21 Câu 8 (VD): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trong khoảng ;0 B. Hàm số đồng biến trong khoảng 1; C. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;0 D. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;2 Câu 9 (VD): Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y x 4 x , 2trục hoành, trục tung và đường thẳng x 1 . Biết S a 5 b, a,b ¤ . Tính a b 47
  48. 1 1 13 A. a b 1 B. a b C. a b D. a b 2 3 3 Câu 10 (VD): Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên 3 miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của quả bóng. Gọi V 1 4 ,V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó A. 3V1 = 2V2 B. 9V1 = 8V2 C. 27V1 = 8V2 D. 16V1 = 9V2 Câu 11 (TH): Gọi M và M ’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và z . Xác định mệnh đề đúng. A. M và M ’ đối xứng nhau qua trục hoành. B. Ba điểm O, M và M ’ thẳng hàng. C. M và M ’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. D. M và M ’ đối xứng nhau qua trục tung. Câu 12 (VD): Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C 'bằng a3 14 2a3 2 A. 4a3 2 B. 2a3 2 C. D. 4 3 Câu 13 (TH): Cho cấp số cộng (u n) có u và1 công 2 sai d = 5. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng? A. Thứ 25. B. Thứ 39. C. Thứ 40. D. Thứ 41. Câu 14 (TH): Cho hàm số y = x 3 - 3 x2 + 9 có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là A. M (0;9) B. M (2;5) C. M (5; 2) D. M (9;0) Câu 15 (TH): Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào? x 1 x 2 2x 2 x2 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16 (TH): Tìm tập xác định của hàm số y log 2x2 5x 2 1 1 1 1 A. ;2 B. ; 2, C. ;  2, D. ;2 2 2 2 2 x x e Câu 17 (TH): Tìm nguyên nhàm của hàm số f x e 2 2 sin x A. F x 2e x cot x C B. F x 2ex tan x C 2 2 C. F x tan x C D. F x cot x C ex ex 48
  49. 2 Câu 18 (TH): Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 2x 8 4 là 2 A. Vô số B. 2 C. 4 D. 6 Câu 19 (VDC): Cho bất phương trình m 2 x 12 4 x2 16x 3m 2 x 3m 35 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất 1 phương0;10 trình nghiệm đúng với mọi ? x  2;2 A. 10. B. 18. C. 3. D. 4. Câu 20 (VD): Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 900, CAD = 1200, BAD = 600 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 2 2 A. 6 2 B. C.2 D.3 2 3 Câu 21 (VD): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0; 2 . Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm D(1;1;1) và song song với mặt phẳng (ABC) là A. 3x 2y 3z 2 0 B. 2x 6y 3z 5 0 C. 3x 2y 6z 1 0 D. 6x 2y 3z 5 0 Câu 22 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA(ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300 . Độ dài cạnh SA bằng 3a a a A.a 3 B. C. D. 2 2 3 Câu 23 (VD): Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là N. 1 Biết rằng số phức w được biểu diễn bởi một trong bốn điểm M , P, Q, R z như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào? A. P. B. Q. C. R. D. M . Câu 24 (VD): Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? k k 1 k 1 k k 1 k k k k 1 k 1 k k 1 A. Cn 1 Cn Cn B. Cn 1 Cn Cn C. Cn 1 Cn Cn D. Cn Cn Cn Câu 25 (VD): Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có AB a, AA' a 2 . Khoảng cách giữa A 'B và CC' bằng a 3 a 6 A. B. a 3 C.a D. 2 3 Câu 26(TH): Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a, b, c là các số thực. 49
  50. A. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực. B. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt. D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực. 2 Câu 27(TH): Phương trìnhlog5 x 4log5 x 3 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 x2 A. 30. B. 80. C. 130. D. 20. Câu 28 (VD): Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó. 1 1 1 A. B. C.a3 D.3 a3 3 a3 3 a3 3 3 4 12 Câu 29 (TH): Cho .l oMệnhg3 2 đềb nào sau đây đúng? 2 3b A.log 72 4 6b B. log 72 3b C. log 72 D. log 72 12b 3 3 3 2 3 Câu 30 (TH): Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 3 f x 2 dx A. IB. 3xF x 2x C I C.3F x 2x C D.I 3F x 2 C I 3xF x 2 C 2 Câu 31 (TH): Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4x 5 0 . Tính giá trị của biểu thức P 2 z1 z2 z1 z2 A. P = 10 B. P =3 C. P = 6 D. P = 2 4 Câu 32 (VD): Anh Bình vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất là 0, 5% / 1 tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh Bình sẽ trả cho ngân hàng 30 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Bình trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi). A. 36 tháng B. 38 tháng C. 37 tháng D. 35 tháng Câu 33 (VD): Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 1 .1 Biết rằng tập hợp các số phức w 1 3.i z 2 là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R. A. R = 8. B. R =1. C. R = 4. D. R = 2. Câu 34 (NB): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ làma véc tơ chỉ  phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ làma' véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là     a ka', k 0 a ka', k 0 a ka', k 0 a a' A. B. C. D. M d ' M d ' M  d ' M  d ' 50
  51. Câu 35 (VD): Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào một ghế băng dài. Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau. 461 1 1 1 A. B. C. D. 462 462 19958400 231 Câu 36 (NB): Trong không gian Oxyz , véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng P : 2x y z 1 0 A. B.n C. 4 D.; 2;2 n 2;1; 1 n 4; 4;2 n 4;4;2 Câu 37 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 3sin x 2cos x m đồngx biến trên ¡ A. m ; 13 B. m 13; C. m 13; D. m ; 13 Câu 38 (TH): Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 1 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 Câu 39 (VD): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 14 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Gọi tọa độ điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức K = a + b + c. A. K = -2. B. K = -5. C. K = 2. D. K = 1. Câu 40 (VD): Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1;2;3 và có véc tơ chỉ phương alà 1; 4; 5 x 1 t x 1 t x 1 y 2 z 3 x 1 y 4 z 5 A. B. y 2 4t C. y 4 2t D. 1 4 5 1 2 3 z 3 5t z 5 3t Câu 41 (TH): Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình 4 f (x) + 3 = 0 là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 51
  52. Câu 42 (VDC): Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 2;1;0 ,C 3;1; 2 và M là điểm    thuộc mặt phẳng : 2x y 2z 7 0 . Tính giá trị nhỏ nhất của P 3MA 5MB 7MC A. Pmin = 5 B. Pmin = 27 C. Pmin = 3 D. Pmin = 2 Câu 43 (NB): Tính thể tích khối cầu có đường kính 2a . 2 a3 4 a3 4 a2 A. B. 4 a2 C. D. 3 3 3 3 x Câu 44 (TH): Cho tích phân I dx và t x 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 0 1 x 1 3 2 2 3 2 2t 2 2 2 2 A. I t B. I 2x 2x dx C. I 2t 2t dt D. I 2t 2t dx 3 1 1 0 1 1 Câu 45 (VD): Biết hàm số y x3 3 m 1 x2 9x 1 nghịch biến trên khoảng x ; x và đồng biến trên 3 1 2 các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x1 x2 6 3 thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 46 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 1 m x2 2 2 nghịchm biến trên 1;0 . A. m 3 B. m > 3 C. m 1 D. m < 1 2 3 Câu 47 (TH): Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f ' x 2 x x 1 3 x . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3; B. ;1 C. ;2 D. 1;2 9 9 10 1 Câu 48 (TH): Cho f x dx 18 . Tính I f x dx 2 2 0 0 x 1 A. I 18 B. I 10 C. I 8 D. I 0 Câu 49 (VD): Cho hàm số y f x thỏa mãn: Hàm số y f 4 x x x2 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;3 B. 3;6 C. 5; D. 4;7 Câu 50 (VD): Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2iz 5 3i . Tính mô đun của w 2 z 1 z A. w 5 B. w 7 C. w 9 D. w 11 Xem đáp án và lời giải tại link dưới 52
  53. Cảnh báo lừa đảo - Hiện nay có một số cá nhân, tổ chức đang mạo danh thương hiệu Tailieudoc.vn để trục lợi các giáo viên nhẹ dạ cả tin. Đã có rất nhiều giáo viên bị những đối tượng lừa đảo. - Hành vi của các đối tượng này thường bán tài liệu với giá rẻ sau đó quịt tiền hoặc gửi tài liệu kém chất lượng. Một số đối tượng lừa đảo điển hình như: - Lưu Huỳnh Đức: Số điện thoại 0937.351.107 - Tailieugiangday.com: Số điện thoại 03338.222.55 Tất cả đề thi, tài liệu file word đều bắt nguồn từ website chính thống Tailieudoc.vn. Hãy giao dịch qua các hotline đáng tin cậy trên website Tailieudoc.vn Rất mong các giáo viên đủ tỉnh táo để không bị các đối tượng trên lợi dụng lừa đảo. TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 534 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: x 5 y 7 z 13 Câu 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : có một véc tơ chỉ 2 8 9 phương là     A. u4 2;8;9 B. u3 5; 7; 13 C. u2 5;7; 13 D. u1 2; 8;9 x 1 Câu 2: Bất phương trình m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi x 1 1 1 A.m 0 B.m C. m D. m 0 3 3 Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1, yCT 0 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1, yCT 4 53
  54. C. Hàm số đạt cực đại tại x 0, yCD 2 D. Hàm số không có cực tiểu. Câu 4: Nếu hàm số y f x thỏa mãn điều kiện lim f x 2019 thì đồ thị hàm số y f x có x đường tiệm cận ngang là: A. x = 2019 B. y = -2019 C. x = -2019 D. y = 2019 Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f ' x 0 x ¡ . Khẳng định nào sau đây là đúng? f x1 f x2 f x1 A. 1 x1, x2 ¡ , x1 x2 B. 0 x1, x2 ¡ , x1 x2 f x2 x2 x1 f x2 f x1 C. 0 x1, x2 ¡ , x1 x2 D. f x1 f x2 x1, x2 ¡ , x1 x2 x2 x1 Câu 6: Cho hàm số y f x ln 1 x2 x . Tập nghiệm của bất phương trình f a 1 f ln a 0 là A. 1; B. 0;1 C. 0;1 D. 0; Câu 7: Số phức z 5 7i có số phức liên hợp là A. z 7 5i B. z 5 7i C. z 5 7i D. z 5 7i Câu 8: Tập xác định của hàm số y ln x2 3x 2 là A. 1;2 B. 1;2 C. ;12; D. ;1  2; Câu 9: Hàm số y 0,5 x có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây? A. B. C. D. Câu 10: Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h thì có thể tích bằng 1 1 A. r 2h B. r 2h C. r 2h D. r 2h 3 3 Câu 11: Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 3, 5, 7, 11, 13. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để 3 số ghi trên 3 thẻ đó là 3 cạnh của một tam giác là 2 1 1 1 A. B. C. D. 5 2 4 3 Câu 12: Nếu một hình trụ có đường kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng a3 a3 a3 A. B. a3 C. D. 4 4 2 54
  55. x 1 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số . Ay và B là hai điểm thay đổi trên đồ x 1 thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A và B song song với nhau. Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Tọa độ của điểm đó là A. 1;1 B. 1; 1 C. 1; 1 D. 1;1 Câu 14: Thể tích của miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 2 cm và chiều cao 3 cm là 3 A. 6 cm3 B. cm3 2 3 C.6 cm3 D. cm3 2 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SC = a , SB = 2a . Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBO) và (SBC) bằng A. 300 B. 900 C. 600 D. 450 V Câu 16: Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích M .ABC bằng VS.ABC 1 1 1 A. B. 2 C. D. 2 4 8 Câu 17: Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện z4 z . Số phần tử của S là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 18: Nếu một hình chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức 1 1 A. V B.hB. V B.h C. V B.h D. V B.h 3 3 Câu 19: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số mũ? 1 3 x 3 A. yB. x y 3 C. D. y x y log3 x Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm I 1; 1; 1 và nhận u 2;3; 5 là véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 2 3 5 2 3 5 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 2 3 5 2 3 5 1 Câu 21: Nghịch đảo của số phức z 1 3i bằng z 1 3 1 3 1 3 1 3 A. B. i i C. D. i i 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I ( -3; 0; 4) đi qua điểm A( -3; 0; 0) có phương trình là A. x 3 2 y2 z 4 2B. 4 x 3 2 y2 z 4 2 4 55
  56. C. x 3 2 y2 z 4 2 16 D. x 3 2 y2 z 4 2 16 Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ¡ là 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x 0 x ¡ B. f x 0 x ¡ C. f x 0 x ¡ ,x0 , f x0 0 D. f x 0 x ¡ ,x0 , f x0 0 Câu 24: Trong một chuyển động thẳng, chấtđiểm chuyển động xác định bởi phương trình s t t3 3t 2 3t 10 , trong đó thời gian t tính bằng giây và quãng đường s tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại là A. 0 m/ s2 B. m 6/ s 2 C. 12 m/ s2 D. 10 m/ s2 2 Câu 25: Cho hàm số y x3 3x m . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;1 bằng 1 là A. 0 B. 4 C. 0 D. 4 Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng x 1 0 1 y ' 0 + 0 0 + 1 y 3 3 A. 3; 1 B. 0;1 C. 1; D. 3; Câu 27: Nếu hàm số y f x là một nguyên hàm của hàm số y ln x trên 0; thì 1 1 A. f ' x x 0; B. f ' x C x 0; ln x x 1 C. f ' x x 0; D. f ' x ln x x 0; x Câu 28: Trong hình bên, S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y f xvà đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; -1), B(1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng? 0 b A. S x f x dx f x x dx a 0 0 b B. S x f x dx f x x dx a 0 0 b C. S x f x dx f x x dx a 0 0 b D. S x f x dx f x x dx a 0 Câu 29: Tập hợp các số thực m để hàm số y x3 3mx2 m 2 x m đạt cực tiểu tại x 1 là 56
  57. A. ¡ B.  1 C.  1 D.  Câu 30: Tập hợp các giá trị m để phương trình ex m 2019 có nghiệm thực là A. 2019; B. ¡ C.  2019; D. ¡ \2019 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log x2 4 log 3x là: A. 2; B. ;2 C. ; 1 D. 4; 4; Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : x 3y 2z 11 0 có một véc tơ pháp tuyến là     A. n3 3;2;11 B. n1 1;3;2 C. n 4 D. 1 ;2;11 n2 1;3;2 Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (BCD 'A ') và (ABCD) bằng: A. 450 B. 600 C. 3 00 D. 900 Câu 34: Cho các hàm số y f x và y g x liên tục trên ¡ . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x g x dx f x dx g x dx B. f x g x dx f x dx. g x dx C. f xD. g x dx f x dx g x dx f x g x dx f x dx g x dx Câu 35: Cho a là số dương khác 1, x và y là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. loga x loga y loga x y B. loga x loga y loga x y x C. l og x log y log D. log x log y log xy a a a y a a a Câu 36: Cho cấp số cộng un có ,u công1 5 sai d = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng? n n 1 A. un 5.4 B. un 5 4n C. u n D. 5 4 n 1 un 5.4 Câu 37: Cho a > 1, b > 1, P = ln a2 + 2 ln (ab) + ln b2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. P 4 ln a lnb B. P 2 ln a lnb C. P D.2ln a b 2 P ln a b 2 Câu 38: Gọi S là tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số y mx4 x3 m 1 x2 9x 5 đồng biến trên ¡ . Số phần tử S là A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 39: Môđun của số phức z = 5 - 2i bằng A. 29 B. 29 C. 7 D. 3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a 3, ABC = 60 0. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 45 0 và a 6 SA . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 8 6 12 Câu 41: Nếu điểm M (x; y) là biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM = 4 thì 1 A. z B. z 4 C. z 2 D. z 16 4 57