Bộ đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. TT MH: ANH NGỮ QUỐC TẾ VÀ BỒI DƯỠNG ĐỀ lẻ THI THỬ TOÁN VÀO LỚP 10. VĂN HÓA: VĂN, TOÁN, LÝ, HÓA, ANH NĂM HỌC 2018-2019. Cs1: 43A, đg Ng Huy Oánh, Trường Thi, tp Vinh, Nghệ An. LẦN 1. Thời gian:120 phút CS2: số 22, đường Thái Phiên, p Hồng Sơn, tp Vinh. Ngày . tháng 5 năm 2019 CS3:xã Nghi Phong, huyện Nghi Lộc, Nghệ An. CS4: xã Nghi Ân, Tp Vinh, Nghệ An. Họ tên: ĐT NÓNG: 0917188926 Câu I: (3 điểm) 1) Cho parapol P : y x2 và đường thẳng d : y 2mx 1 (m là tham số). a, Vẽ đồ thị 3 hàm số trên cùng môt mp tọa độ khi m = 1 ; b, Xác định tất cả các giá trị của m để d đi qua A(1 ; -1). c) Tìm tất cả 1 các giá trị của m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức x2 x1x2 1 . 2) x2 2x 3y 5 Giải hpt: x 3y 1 x x 2 x 2 Câu 2: (1.5đ) Cho bthức P = ( với x > 0; x 1) a, Rút gọn P; b, Tìm x để P > - 2. : x 1 x 1 x x x x Câu 3: (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 60km. Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi được 1 giờ thì xe của người thứ nhất bị hỏng nên phải dừng lại sửa xe 20 phút, còn người thứ hai tiếp tục đi với vận tốc ban đầu. Sau khi xe sửa xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 4km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai. Tính vận tốc hai người đi lúc đầu. Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) dây DE 0; y 1) a, Rút gọn Q. b, Tìm y để Q > - 3. y 1 y 1 y y y y Câu 3: (1,5 điểm) Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có chướng ngại vật. Vào lúc 6 giờ có một tàu cá đi thẳng qua tọa độ X theo hướng Từ Nam đến Bắc với vận tốc không đổi. Đến 7 giờ một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ X theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá 12 knm/h. Đến 8 giờ khoảng cách giũa hai tầu là 60 km. Tính vận tốc của mỗi tàu. Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) dây DE < 2R. Trên tia đối DE lấy điểm A, qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O), (B, C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm DE, K là giao điểm của BC và DE. · 2 1 1 a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Cmrằng HA là phân giác BHC. c) Chứng minh rằng: . AK AD AE x y 2 x y 2 Câu 5 (1 đ: Cho x; y là hai số dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S x2 y2 xy
2. HD một số bài: Bài 2: x x 1 x 2 x 2 x 1 a, Với x > 0; x 1 thì Q = : x 1 x 1 x x 1 x 2 x x x 1 x = . = x 1 x 1 x 2 x x 1 x x 2 x 2 b, Với x > 0; x 1 thì Q > - 2 > - 2 0 x 1 x 1 2 Mà x 2 x 2 x 1 1 0 => x 1 0 0 - 2 c) (0,5 điểm) 2 1 1 Chứng minh rằng: AK AD AE 1 Xét tam giác ACD và AEC có C·AD E·AC (chung); ·ACD ·AEC sđ D»C 2 AC AD Nên ACD đồng dạng AEC (g.g) suy ra: AC 2 AD.AE (1) AE AC Xét tam giác ACK và AHC có C·AK H· AC (chung); ·ACK C·HA ( ·AHB) AC AK Nên ACK đồng dạng AHC (g.g) suy ra: AC 2 AH.AK (2) AH AC Từ (1) và (2) suy ra: 1 1 AD.AE AK.AH AK(AH AH ) AK(AD DH AE EH ) 2 2 2 1 1 2AD.AE AK(AD AE) AK AD AE x y 2 x y 2 Bài 5. Ta có: S x2 y2 xy 2xy x2 y2 1+ 2 x2 y2 xy 2xy x2 y2 x2 y2 3+ 2 2 x y 2xy 2xy Do x; y là các số dương suy ra 2xy x2 y2 2xy x2 y2 2 . 2 ; « = » x2 y2 2xy x2 y2 2xy 2 2 x y 2xy 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y 4x y x y 0 2xy x y x2 y2 x y(x; y 0) x2 y2 x2 y2 2xy 1 ;« = » x y 2xy Cộng các bđt ta được S 6 S 6 x y .Vậy Min S = 6 khi và chỉ khi x = y