Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học phổ thông môn Toán (Có đáp án)

362 trang thaodu 9100

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học phổ thông môn Toán (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_de_thi_tuyen_sinh_vao_lop_10_trung_hoc_pho_thong_mon_toan.pdf

Nội dung text: Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học phổ thông môn Toán (Có đáp án)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN ĐỀ ĐỀ NGHỊ I Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: 2 a) Giải phương trình 2x x 2 x 5x 6 . x 2 b) Vẽ đồ thị hàm số y . 4 2 Câu 2: Cho phương trình x 7x 6 0 , có hai nghiệm x1 ,x 2 . Không giải phương trình, em hãy tính: a) A x1x 2 2 2 b) B x1 x 2 Câu 3: Một người thuê nhà với giá 3 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian người đó thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó phải tốn khi thuê nhà trong x tháng a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x. b) Tính số tiền người đó phải tốn sau khi ở 2 tháng, 6 tháng. Câu 4: Cái mũ của một chú hề với các kích thước theo hình vẽ. Hãy tính diện tích vải cần có để là được cái mũ. (không kể riềm, mép, phần thừa) Câu 5: Giá niêm yết của một mặt hàng là 600.000 đồng. Nếu bán mặt hàng này với giá bằng một nửa giá niêm yết thì lợi nhuận là 25%. Hỏi phải bán với giá bao nhiêu thì được lợi nhuận 50%. Câu 6: (Cho hai đường thẳng (d1 ) : y 2x 5 , d( 2 ) : y x 4 . a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng phép tính. b) Tìm m để ba đường thẳng d1 ,d2 ,d3 đồng quy, với d( 3 ) : y x m 4 . VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 7: Có hai thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi lượng dầu còn lại ở mỗi thùng? Câu 8: Cho ABC nội tiếp trong đường tròn (O,R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp. b) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh ABD ~ AKC đồng dạng và AB.AC = 2R.AD. c) Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm EF và BC. Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp và IB.IC= ID.IM VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án và thang điểm Câu Đáp án Điểm Câu 1 a) (0,5 điểm) 2 (1 điểm ) 2x x 2 x 5x 6 2 x x 6 0 0,25 điểm. x 3 . x 2 0,25 điểm. b) (0,5 điểm) Bảng giá trị đúng. 0,25 điểm. Vẽ đúng parabol. 0,25 điểm. Câu 2 a) 49 6.4 25 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, (1 điểm ) x2. b x1 x 2 7 a 0,5 điểm Theo Viét: c x1 . x 2 6 a Ta có A x x 6 . 1 2 0,25 điểm. b) 2 2 2 2 Do đó x1 x 2 x( 1 x 2 ) 2x1 .x 2 7 6.2 37 0,25 điểm. Câu 3 a) (0,5 điểm) (1 điểm ) y= f(x) = 3000000x+ 1000000 0,5 điểm. b) (0,5 điểm) f(2)= 3000000.2+1000000=7000000 0,25 điểm. f(6)= 3000000. 6+1 000000=19000000 0,25 điểm. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2 Câu 4 Diện tích hình tròn (O; R) là S1 R (1 điểm ) 2 0,25 điểm. Diện tích hình tròn (O; r) là S2 r Diện tích hình vành khăn là: 2 2 2 2 S S1 S2 (R r ) (17,5 5,7 ) 0,25 điểm Diện tích xung quanh hình nón là: 'S rl 7,5.30 0,25 điểm. Vậy diện tích cần tìm là: 2 2 2 S 'S 17,5 5,7 .5,7 30 475 cm 0,25 điểm. Câu 5 600 000 0,25 điểm. Giá mặt hàng bán lần đầu: 300 000 (đồng). (1 điểm ) 2 Lợi nhuận khi bán lần đầu: 300 000.25% 75 000 (đồng). 0,25 điểm. Giá gốc của mặt hàng đó: 300 000 75 000 225 000 (đồng). 0,25 điểm. Lợi nhuận lần sau: 225 000.50% 112 500 (đồng). Giá bán lần sau: 225 000 112 500 337 500 (đồng). 0,25 điểm. * Hs có thể làm cách khác. Câu 6 a) (0,5 điểm) (1 điểm ) Tìm đúng tọa độ giao điểm A 1;3 . 0,5 điểm. b) (0,5 điểm) 0,25 điểm. Ba đường thẳng d1 ,d2 ,d3 đồng quy khi A 1;3 d3 1 3 m 4 m 2 . 0,25 điểm. Câu 7 Gọi lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai là x (lít), x 0. (1 điểm ) Lượng dầu lấy ra ở thùng thứ nhất là 3x. Lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất là 120 3x . 0,25 điểm. Lượng dầu còn lại ở thùng thứ hai là 90 x . 0,25 điểm. Vì lượng dầu còn lại ở thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất nên ta có phương trình: 90 x 2 120 3x x 30 . 0,25 điểm. Vậy lượng dầu còn lại ở thùng thứ hai là 60 lít. Lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất là 30 lít. 0,25 điểm. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 8 (3 điểm ) a) (1 điểm) * Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. 0,5 điểm. * Chứng minh các tứ giác BCEF nội tiếp 0,5 điểm. b) (1 điểm) 0 CM: ACˆ K 90 0,25 điểm. Hai tam giác vuông ABD và AKC đồng dạng vì có 0,25 điểm. Bˆ Kˆ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC của (O)) AB AD Do đó AB . AC AD . AK AK AC 0,25 điểm. AB.AC 2R.AD. (AK = 2R vì AK là đường kính của (O;R)) 0,25 điểm. c) (1 điểm) ˆ ˆ Ta có: F1 C (Tứ giác EFBC nội tiếp) ˆ ˆ Tương tự F2 C (Tứ giác ACDF nội tiếp) ˆ ˆ ˆ F1 F2 2C 0,25 điểm DFEˆ 180 2 ˆ.C (1) 0 0,25 điểm Tam giác MEC cân tại M EMˆ C 180 2Cˆ (2) Từ (1) và (2), ta có EMˆ C DFEˆ Vậy tứ giác EFDM nội tiếp. 0,25 điểm CM được: F . IE = ID . IM (3) CMIE.IF=IB.IC(4) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Từ (3) và (4) IB.IC=ID.IM 0,25 điểm VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2019 – 2020 ĐỀ ĐỀ NGHỊ II MÔN THI: TOÁN Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 đ) 1 1 Cho parabol (P): y x 2 và đường thẳng (d): y x 2 4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (1đ) Cho phương trình x 2 2 m 1 x m 4 0 . a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi m. 2019 b) Tính giá trị biểu thức C . x1 (1 x 2 ) x2 (1 x1 ) Bài 3: (1đ) Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ nhật vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đồng/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi. b) Biết rằng giá vốn là 2 850 000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng ti vi đó. Bài 4: (1đ) Một người quan sát đứng cách một tòa nhà khoảng 25m (điểm A). Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà (điểm C) là 360. a) Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến 0,1 mét). b) Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí D nằm giữa A và B, thì góc nâng từ D đến nóc tòa nhà là bao nhiêu (làm tròn đến phút)? VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 5: (1đ) Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đó: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1969. Hãy tính nhiệt độ trên trái đất vào các năm 1969 và 2019. Bài 6: (0,75 đ) Một bóng huỳnh quang dài 1,2m, bán kính của đường tròn đáy là 2cm được đặt khít vào 1 ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hình hộp (hộp hở 2 đầu, không tính lề và mép dán) Bài 7: (0,75 đ) Phản ứng tổng hợp glucozơ (có công thức là C6 H 12O6) trong cây xanh cần được cung cấp năng lượng là 2813 kJ cho 180 gam glucozơ tạo thành. Phương trình phản ứng hóa học như sau: 6CO2 + 6H2 O → C6 H 12O6 + 6O2. Nếu trong một phút, mỗi cm2 lá xanh nhận được khoảng 2,09J năng lượng mặt trời, nhưng chỉ 10% được sử dụng vào phản ứng tổng hợp glucozơ. Với một ngày nắng (tính từ 6h đến 17h), với diện tích lá xanh là 1m2 thì khối lượng glucozơ tổng hợp được bao nhiêu? Bài 8: (3đ) Cho ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Vẽ đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D, E a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AD.AB AE.AC b) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vuông góc với DE. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Giả sử AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trung trực của DE và trung trực của BC cắt nhau tại I. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ĐÁP ÁN Bài 1: a) TXĐ: D = R Bảng giá trị 0,5 điểm. 0,5 điểm. b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): 1 1 x 2 x 2 0,25 điểm. 4 2 1 1 x 2 x 2 0 4 2 x 4 y 4 x 2 y 1 Vậytoạđộgiaođiểmcủa(P)và(d)làA(4;4)vàB(–2;1) 0,25điểm. Bài 2: 2 x 2 m 1 x m 4 0 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 'b 2 ac 2 m 1 m 4 0,25 điểm. m2 2m 1 m 4 2 2 1 19 m m 5 m 0 2 4 Vậyphươngtrìnhluôncó2nghiệmphânbiệtvớimọim 0,25điểm. b) 2019 C x1 (1 x 2 ) x2 (1 x1 ) c b P x1 .x 2 m 4;S x1 x 2 2m 2 0,25 điểm. a a 2019 2019 2019 2019 C 0,25 điểm. x1 (1 x 2 ) x2 (1 x1 ) x1 x 2 2x1 .x 2 2m 2 2(m )4 10 Bài 3: Giá 1cái tivi khi giảm 50% lần thứ nhất: 6 500 000.50% = 3 250 000 (đồng) 0,25 điểm. Giá 1cái tivi khi giảm thêm 10% (so với giá đã giảm lần 1) 3 250 000 . 90% = 2 925 000 (đồng) 0,25 điểm. Số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng: 20.3250000+20.2925000=123500000(đồng) 0,25điểm. Số vốn mà cửa hàng bỏ ra: 40. 2 850 000 = 114 000 000 (đồng) So với giá bán, cửa hàng lãi khi bán hết lô hàng 0,25 điểm. Bài 4: a) ∆ABCvuôngtạiB: BC tan36 0 BC BA.tan36 0 25.tan36 0 18,2m BA 0,5 điểm. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) ∆BCDvuôngtạiB: BC 18,2 18,2 tanCDB 0,91 0,25 điểm. BD BA AD 25 5 A 0 CDˆ B 42 15 0,25 điểm. Bài 5: T = 0,02t + 15 Nhiệt độ của Trái Đất vào năm 1969: t = 0 T=0,02.0+15=150C 0,5 điểm. Nhiệt độ của Trái Đất vào năm 2019: t = 50 T=0,02.50+15=16o C 0,5 điểm. Bài 6: Đườngkínhbóngđèncũnglàcạnhhìnhvuôngđáy=2.2=4cm 0,25điểm. Diện tích phần giấy cứng cần dùng chính là Sxq của hình hộp 2 có chu vi đáy là: 4.4 = 16cm và chiều cao là 1,2m nên Sxq = 0,16 . 1,2 = 0,192 m 0,5 điểm. Bài 7: 1cm2 trongmộtphútnhậnđược:2,09.10%=0,209J 0,25điểm. 1m2 trongmộtphútnhậnđược:0,209.10000=2090J 0,25điểm. 1m2 trong11giờnhậnđược:2090.11.60=1379400J=1379,4kJ 0,25điểm. 1379,4 . 180 Khối lượng Glucozo tổng hợp được là 88,3g 0,25 điểm. 2813 C VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 8: 1 a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AD.AB AE.AC 0 Ta có: ADˆ H AEˆ H 90 (gócnộitiếpchắnnửađườngtròn(K;AH) 0,25điểm 0 Mà DAEˆ 90 (∆ABC vuông tại A) 0 ADˆ H DAEˆ AEˆ H 90 AHDElàhìnhchữnhật 0,25điểm CMđược: AD. AB=AE. AC(AH2) 0,5 điểm. b) GọiO làtrungđiểm BC. ChứngminhAOvuônggóc vớiDE. ˆ ˆ Ta có: D1 H1 (2 góc nt cùng chắn cung AE của (K) ) 0,25 điểm ˆ ˆ ˆ C1 H1 (cùng phụ H2 ) ˆ ˆ D1 H1 0,25 điểm ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Mà C1 A1 (∆OAC cân) A1 D1( C1 ) 0,25 điểm ˆ ˆ 0 ˆ ˆ 0 Lại có D1 E1 90 A1 E1 90 đpcm 0,25 điểm VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Tínhbán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC Chứngminh:IlàtâmđườngtrònnộitiếptứgiácBDEC 0,25điểm. Chứng minh: AKIO là hình bình hành OI = AK 0,25 điểm. Tính được OI và OC ⇒ 0,25 điểm 2 2 Tính đúng: IC 12,5 6 13,87 cm 0,25 điểm VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN ĐỀ ĐỀ NGHỊ III Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 1 2 1 Bài 1:(1 điểm) Cho parabol ( P) : y x và đường thẳng(d): y x 1 2 2 a) Vẽ ( P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2 Bài 2:(1 điểm) Cho phương trình 4x – 3x – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau : A 2x1 3 2x 2 3 Bài 3:(1 điểm) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 – 20.n (g) a) Thả 5 con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng bao nhiêu gam? b) Muốn mỗi con cá tăng thêm 20 gam sau một vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích? Bài 4:(1 điểm) Vườn quốc gia Cúc Phương tỉnh Ninh Bình có những cây cổ thụ lâu năm, to đến mức phải 8 người dang tay ôm mới xuể. Cho biết thiết diện ngang của một thân cây như vậy là 1 hình tròn và mỗi sải tay của người ôm khoảng 1,5m. Hãy tính diện tích thiết diện ngang của thân cây? (Cho biết 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 5: (1 điểm) Một cửa hàng nhập về nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn là 4 500 000 đồng. Cửa hàng dự định công bố giá niêm yết (giá bán ra) là 6 000 000 đồng. a) Nếu bán với giá niêm yết trên thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn? b) Để có lãi ít nhất 5% thì cửa hàng có thể giảm giá nhiều nhất bao nhiêu phần trăm? VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 6: (1 điểm) Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp. Đến 1 cuối HK2, lớp có thêm 2 bạn đạt HSG nên số HSG ở HK2 bằng số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 9A 4 có bao nhiêu học sinh? Bài 7: (1 điểm) Có một bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối . Hỏi muốn có được dung dịch loại 8% muối thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết ? Bài 8:(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai đường cao AD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của (O) a) Chứng minh: AB . AC = AD . AK b) AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F. Chứng minh: AEDC nội tiếp và AH . AF =AM.AK c) Gọi N là hình chiếu của C lên AK. Chứng minh: EDNC là hình thang cân VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Bài 1: a) Lậpbảnggiátrị+Vẽ (0,25x2) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) 1 2 1 x x 1 2 2 2 x x 2 0 x 1 x 2 1 1 Với x = 1 thì y 1. 1 (0,25) 2 2 1 Với x = –2 thì y . 2 1 2 (0,25) 2 1 KL: tọa độ giao điểm của (P) và (d) là ;1 ; 2; 2 2 Bài 2: Phương trình 4x2 – 3x – 2 = 0 (*) Có a.c = 4.( –2) = –8 <0 nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt b 3 S x1 x 2 a 4 Theo ĐL Viet ta có (0,25x2) c 1 P x1 .x 2 a 2 A 2x1 3 2x 2 3 4x1x 2 6 x1 x 2 9 3 1 .4 .6 9 4 2 = 15 0.5 Bài 3: P(n) = 480 – 20.n (g) a) Với n = 5 thì thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng lên: 480 – 20.5 =380 (g). (0,5) b) VớiP=20thì 480 20n 20 n 23 Muốn mỗi con cá tăng thêm 20 gam sau một vụ thì cần thả 23 con cá (0,5) Bài 4: Chu vi thiết diện là 1,5.8 = 12m (0,25) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 6 Gọi R là bán kính thiết diện, ta có 2 R 12 R (m) (0,25) 2 2 6 36 2 Diện tích thiết diện ngang là S R. . 11,46 (m ) (0,5) Bài 5: a) Tỉ lệ phần trăm tiền lãi của cửa hàng so với giá vốn: 6 000 000 4 500 000 33,(3)% (0,25) 4 500 000 b) Giábáncủanhãnhàngkhilãi5%là: 4 500 000.(1 5%) 4 725 000 (đồng). (0,25) Tỉ lệ phần trăm của giá mới so với giá niêm yết: 4 725 000 78,75% 6 000 000 (0,25) Vậycửahàngcóthểgiảmgiánhiềunhất21,25%đểcólãiítnhất5%. (0,25) * Bài 6: Gọi x là số HSG và y là số học sinh cả lớp y;x N (0,25) Cuối HK1 thì x = 20%.y (0,25) Cuối HK2 thì 1 x 2 y 4 Ta có hệ pt 5x y x 8 4 x 2 y y 40 (0,25) Vậy lớp 9A có 40 HS. (0,25) Bài 7: Sốgmuốicótrong120gddloại15%muốilà:120.15%=18g (0,25) 18 Gọi x(g) là lượng nước tinh khiết thêm (x > 0) . Ta có pt: 8 % (0,5) x 120 Giải pt trên ta được x = 105 (0,25) Vậy lượng nước tinh khiết đổ thêm vào là 105 g. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 8: a. Chứngminh:AB.AC = AD . AK 0 CM: ACˆ K 90 0,25 điểm. AB AD CM: ABD ~ AKC 0,5 điểm. AK AC CM:AB.AC=AD.AK 0,25 điểm. b. AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F. Chứng minh: AEDC nội tiếp và AH . AF =AM.AK CM: AEDC nội tiếp 0,25 điểm. CM: AMˆ H AFKˆ 0,25 điểm. CM: AMH ~ AFK 0,25 điểm. CM:AH.AF=AM.AK 0,25 điểm. c. Gọi N là hình chiếu của C lên AK. Chứng minh: EDNC là hình thang cân CM: EDNC nội tiếp 0,5 điểm. CM: ND // EC 0,25 điểm. CM: EDNC là hình thang cân 0,25 điểm. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN ĐỀ ĐỀ NGHỊ IV Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 3x – 2 có đồ thị là d và hàm số y = x2 có đồ thị là (P) a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị d và (P) b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và d bằng phép tính. 2 Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x 3x 1 0 có hai nghiệm là x1 ,x 2 . Không giải phương trình, x x hãy tính giá trị của biểu thức A 1 2 . x 2 x1 Bài 3: (1 điểm) Một cô nhân viên văn phòng dự tính kế hoạch chi tiêu và tiết kiệm như sau: Tiền lương mỗi tháng của cô là 12 triệu đồng, tiền ăn uống sinh hoạt của cô là 3 triệu đồng, tiền chi tiêu cho việc đi lại là 1 triệu đồng. a) Biết rằng vốn được bố mẹ cho ban đầu là 50 triệu đồng. Hỏi theo kế hoạch, sau t tháng thì số tiền mà cô nhân viên văn phòng có được là bao nhiêu? b) Từ số vốn ban đầu như trên, cô muốn đầu tư vào một công ty với mức đầu tư là 100 triệu đồng thì sau bao lâu theo kế hoạch cô sẽ có đủ số tiền mình cần. c) Để đủ 100 triệu đầu tư vào dự án của công ty, với số vốn ban đầu như trên thì sau bao lâu (theo kế hoạch) cô sẽ có đủ số tiền mình cần. Bài 4: (1 điểm) Một ống đo thể tích nước hình trụ. Biết rằng khi đổ nước vào, nước dâng lên đến vạch nào đó (xem hình vẽ) thì ta có kết quả thu được là thể tích (cm3). Trên bình có độ chia nhỏ nhất là 1cm3 a) Một vật hình lập phương có cạnh là 2cm chứa đầy nước. Khi cho hết nước từ vật vào bình thì vạch chỉ mà nước đạt đến là bao nhiêu? b) Biết rằng người ta đổ 25 cm3 vào thì mực nước trong bình cao 8 cm .Tính bán kính của đáy ống. Trong đó công thức thể tích hình lập phương cạnh a là a3 công thức tích thể tích hình trụ chiều cao h bán 2 kính đáy là R là R h với .3 14 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 5: (0,75 điểm) Một người gửi tiền tiết kiệm 100 000 000 đồng vào một ngân hàng. Hỏi sau 2 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng người đó gửi theo kỳ hạn 6 tháng, lãi suất kép là 5,3%/năm và người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. Bài 6: (1 điểm) Trên mộ Diofantos, người được mệnh danh là cha đẻ của ngành đại số học, có bài toán như sau: "Hỡi người qua đường! Nơi đây nhà toán học Diophante yên nghỉ. Những con số sau cho biết cuộc đời ông: Một phần sáu cuộc đời là niên thiếu. Một phần 12 nữa trôi qua, râu trên cằm đã mọc. Diophante lấy vợ, một phần bảy cuộc đời trong cảnh hiếm hoi. Năm năm trôi qua: ông sung sướng sinh con trai đầu lòng Nhưng cậu con trai chỉ sống được nửa cuộc đời của cha. Cuối cùng với nỗi buồn thương sâu sắc, ông cam chịu số phận sống thêm 4 năm nữa sau khi con ông qua đời". Biết rằng sự kiện trên bia mộ ghi là hoàn toàn đúng sự thật. Hãy diễn tả lại các sự kiện được nhắc đến trên bia mộ và tính độ tuổi của Diofantus. Bài 7: (0,75 điểm) Người ta điều tra trong một lớp học có 40 học sinh thì thấy có 30 học sinh thích Toán, 25 học sinh thích Văn, 2 học sinh không thích cả Toán và Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn và Toán? Bài 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Từ A dựng các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O đường kính BC (M, N là các tiếp điểm). Gọi K là giao điểm OA và MN. a) Chứng minh rằng E, F thuộc vào (O) và OA  MN tại K. b) Chứng minh rằng AK.AO = AE.AC và MN là phân giác góc EKˆC . c) Chứng minh rằng M, H, N thẳng hàng. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Bài 1: Cho hàm số y = 3x – 2 có đồ thị là d và hàm số y = x2 có đồ thị là (P) a) Vẽ (d) và (P) (0,25x2) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: 3x – 2 = x2 x = 1 hay x = 2 Với x 1 ta được y = 1 (0,25) Với x = 2, ta được y = 4 (0,25) Bài 2: ∆ = 5 > 0 nên phương trình có hai nghiệm là x1 ,x 2 x1 x 2 3 Theo hệ thức Vi-et, ta có: (0,25x2) x1x 2 1 2 2 2 x1 x 2 x1 x 2 x( 1 x 2 ) 2x1 .x 2 A 7 (0,25x2) x 2 x1 x1 .x 2 x1 .x 2 Bài 3: a) Số tiền mà cô nhân viên văn phòng có được là: t8 50 (t: đơn vị tính triệu đồng) (0,25x2) 25 b) Thời gian để cô ấy có đủ số tiền đầu tư là: 100 t8 50 t tức là cô cần ít nhất 7 tháng để 4 có thể có đủ số tiền đầu tư. (0,25x2) Bài 4: 3 3 a) Thể tích hình lập phương: 2 8cm Khi cho hết nước vào bình thì vạch chỉ mực nước đạt đến là 8 cm3. (0,25x2) 2 b) Bán kính của đáy ống: R 8 25 R 1 cm. (0,25x2) Bài 5: .0 053 Một kì hạn 6 tháng có lãi suất là: 6. .0 0265 (0,25) 12 Số tiền nhận được sau kì thứ nhất 108(1+0,0265) = 102 650 000 (đồng) (0,25) Sau 2 năm số tiền nhận được 108(1+0,0265)4 = 111 028 843,2 (đồng) (0,25) Bài 6: Gọi x là số tuổi của ông Diophante (x nguyên dương) (0,25) 1 Thời thơ ấu của ông: x 6 1 Thời thanh niên x 12 1 Thời gian sống độc thân x 7 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1 Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất: 5 x 4 (0,25) 2 1 1 1 1 Ta có phương trình: x x x 5 x 4 x . (0,25) 6 12 7 2 x = 84 Vậy nhà toán học Diophante thọ 84 tuổi. (0,25) Bài 7: Biểu thị các dữ kiện trong đề bài như trên hình vẽ Gọi số học sinh thích cả hai môn Văn và Toán là x. (0,25) Thì số học sinh thích Văn mà không thích toán là 25 – x. Ta có: 30 + (25 – x) + 2 = 40 (0,25) Do đó x = 17. Vậy có 17 học sinh thích cả hai môn Văn và Toán. (0,25) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 8: a) Δ BEC,ΔBFC lần lượt vuông tại E, F . Do đó B, E, C, F cùng thuộc đường tròn đường kính BC . (0.25) Do đó E, Fthuộc O (0.25) CM: OA  MN tại K (0,5) b) Ta có: 2 AK . AO AN AE . AC . (0,25) Do đó ΔAEK  ΔAOC. AKEˆ ACˆ O (0,25) Lại có: OCˆ A OKˆC( OEˆ C) (0,25) Vậy AKEˆ OKˆC Từ đây ta có: EKˆN CKˆN Vậy MNlà phân giác góc EKˆC (0,25) c) CM : ΔAEH  ΔADC AE . AC AH AD . (0,25) Mà AK . AO = AE . AC (cmt) AK . AO = AH . AD (0,25) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí o o Hay AHK ~ AOD mà ADˆ O 90 . Do đó AKˆH 90 OA  HK (0,25) MK, NK AO Mặt khác . Vậy M, H, N thẳng hàng (0,25) K MN VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2019 – 2020 ĐỀ ĐỀ NGHỊ V MÔN THI: TOÁN Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 1 2 1 Bài 1: (1,5 đ) Cho hàm số: y x (P) và hàm số y x 3 (D) 2 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P)và (D) bằng phép toán. Bài 2: (1đ) Cho phương trìnhx2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. 2 b) Tìmmđể2nghiệmx1, x2 thỏa (x1 + x2) – 8 x1x2 = 8 Bài 3: (1đ) Khi ký hợp đồng một năm với kỹ sư được tuyển dụng. Hai công ty A và B đề xuất phương án trả lương như sau: Công ty A: Lương 7 triệu mỗi tháng và cuối quý được thưởng 20% tổng số tiền được lãnh trong quý. Công ty B: Lương 23,5 triệu cho quý đầu tiên và sau mỗi quý mức lương sẽ được tăng thêm 1 triệu đồng. Hỏi nếu Ba của em được tuyển dụng thì em góp ý cho Ba chọn công ty nào có lợi hơn? Bài 4: (1đ) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 550m.Tính diện tích của miếng đất, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đo chiều rộng thì được số đo chiều dài. Bài 5 (0,75 đ) Cách đây 2 năm ông Nam có gửi 100 000 000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm lãi kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp). Năm nay ông Nam nhận được số tiền là 116 640 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu? Bài 6: (1đ) Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m? VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 7: (0,75đ) Hoa văn của một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 20cm là hai cung tròn tâm B và D bán kính 20cm có phần chung là hình quả trám như hình vẽ. Hãy tính diện tích phần chung này. Bài 8 (3đ): Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC(B, C là 2 tiếp điểm) và cát tuyến ADE của (O). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh AO  BC tại H và AH.AO = AD.AE b) Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp và OHˆ E AHˆ D c) Đường thẳng qua D song song với BE, cắt AB, BC lần lượt tại I, K. Chứng minh D là trung điểm của IK. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Bài 1 a) Vẽ đồ thị 1 1 2 y x 2 1 y x 3 2 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là: 1 2 1 x x 3 2 2 x=–3thìy=4,5 x = 2 thì y = 2 0.5 Bài 2 x2 – mx + m – 1 = 0 a) = m2 –4m+4=(m–2)2 ≥ 0 với mọi m phương trình luôn có nghiệm với mọi m 0.5 b) Theohệ thứcVi – et ta có: x1 + x2 = m; x1x2 = m – 1 2 (x1 + x2) – 8 x1x2 = 8 m2 – 8(m – 1) = 8 m2 – 8 m= 0 m (m – 8)= 0 0.5 m = 0 hay m = 8 Bài 3 Số tiền được lãnh trong một năm của công ty A 7.106 .3 7.10 6 .3 .20% .4 100,8.10 6 0.5 Số tiền được lãnh trong một năm của công ty B 23,5.106 + 24,5.106 + 25,5.106 + 26,5.106= 100. 106 0.25 Vậy nếu được tuyển dụng thì nên chọn công ty A 0.25 Bài 4 Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của miếng đất. ĐK: x ; y > 0 Ta có hệ phương trình: 2x 2y 550 0.5 y x 100 x 87,5 0.25 y 187 5, Diện tích miếng đất: 16406,25 m2 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài Gọi a(đồng) là số tiền gửi ban đầu 5 r (%) là số tiền lãi sau 1 năm (a, r N*) Sau 1 năm ông Nam nhận được số tiền là: a + ar = a(1 + r) (đồng) 0.25 Sau 2 năm ông Nam nhận được số tiền là: a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r)2 (đồng) Theo đề bài ta có: a = 100 000 000, a(1 + r)2 = 116 640 000 0.25 Do đó: (1 + r)2 = 1,16 64 1 + r = 1,08 r = 0,08 = 8% Vậy lãi suất ngân hàng là 8%/ 1 năm 0.25 Bài 6 Gọi khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là AB chiều cao của cọc là CD chiều cao của cây là EF Theo đề bài ta có: AB = 1,6m; CD = 2m; BD =0,8m; DF = 15m AB BF; CD BF; EF BF Vẽ đường⊥ thẳng⊥ song song⊥ với BF cắt CD tại G, cắt EF tại H. 0.25 Khi đó: các tứ giác ABDG, ABFH, GDFH là hình chữ nhật. AG =BD =0,8m; GH= DF =15m;AB=GD =HF = 1,6m; CG = 0,4m; AH = 15,8m AG CG 0,8 0,4 15,8.0,4 ACG AEH EH 7,9(m) AH EH 15,8 EH 0,8 0.5 EF EH HF 7,9 1,6 9,5 Vậy chiều cao của cây là 9,5m 0.25 Bài 7 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2 2 R n 20 .90 2 Diện tích hình quạt ABC là: S1 100 ( cm ) 360 360 0.25 1 1 2 2 Diện tích ∆ABC là: S2 AB. AC 20 200( cm ) 2 2 0.25 2 Diện tích hình quả trám là: S 2( S1 S 2 ) 2(100 200) 228,3( cm ) Bài 8 a) Chứng minh AO  BC tại H và AH.AO = AD.AE Chứng minh AO  BC 0,25 Chứng minh AH.AO = AB2 0,25 Chứng minh AD.AE = AB2 0,25 KL 0,25 b) Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp và OHˆ E AHˆ D CM: ∆AHD ∆AEO(cgc) 0,25 0,25 AHˆ D AEˆ O tứ giác OHDE nôi tiếp 0,25 CM: AEˆ O ODˆ E OHˆ E OHˆ E AHˆ D 0,25 c) Đường thẳng qua D song song với BE, cắt AB, BC lần lượt tại I, K. Chứng minh D là trung điểm của IK. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gọi M là giao điểm của BC và AE CM: HM là phân giác của ∆EHD 0,25 HA  HM nên HA là phân giác ngoài của ∆EHD 0,25 MD AD ME AE MD KD AD ID 0,25 Mà ; ME BE AR BE KL: KD = ID. 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO ĐỀTHI TUYỂN SINH LỚP 10 HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO 1 Thờigian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) x2 Bài 1. Cho (P): y và (d): y x 4 2 a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). 2 Bài 2. Cho phương trình: x 2( m 1) x 4 0 (1) ( x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m . 2 2 b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x 2 thỏa x1 x 2 8 Bài 3. Một hình chữ nhật có kích thước cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm cm. Khi đó, chu vi P của hình chữ nhật được cho bởi hàm số bậc nhất a) Cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Hãy tính chu vi của hình chữ nhật khi tăng mỗi kích thước cm. Bài 4. Cho đường tròn (O) bán kính , dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA, vẽ tiếp tuyến với (O) tại B, tiếp tuyến này cắt tia OA tại D. Tính BD. Bài 5. Nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200 m. Trường học ở vị trí C, cách nhà bạn An 500 m và AB vuông góc với AC. An đi bộ đến trường với vận tốc 4km/h, Bình đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường. Hỏi bạn nào đến trường trước? Bài 6. Gia đình Lan vừa bán một mảnh đất được 3.500.000.000 VNĐ. Số tiền đó được mẹ Lan trích một phần để gửi tiết kiệm lấy tiền lãi hàng tháng cho Lan đi học. Phần còn lại chia hết cho các anh chị của Lan lấy vốn làm ăn. Em hãy giúp Lan tính xem mẹ Lan phải trích bao nhiêu tiền để gửi tiết kiệm? Biết rằng mẹ Lan muốn có số tiền lãi hàng tháng là 4.000.000 VNĐ và gửi tiết kiệm theo kỳ hạn 1 tháng, mỗi tháng lãnh lãi một lần với lãi suất của ngân hàng là 4,8%/năm. Bài 7. Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da 5,7 cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3 cm. Hỏi chùm tia gamma tạo với mặt da một góc bằng bao nhiêu độ? VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm D và vẽ đường tròn đường kính DC. Kẻ BD cắt đường tròn tại E. a) Chứng minh rằng: tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này. b) Tia AE cắt đường tròn tại F. Chứng minh rằng: CA là tia phân giác của góc BCF. c) Đường tròn đường kính CD cắt BC tại M ( M khác C). AB cắt CE tại N. Chứng minh rằng N, D, M thẳng hàng. d) Hết. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN x2 Bài 1. Cho (P): y và (d): y x 4 2 a) Lập đúng BGT, vẽ đúng đồ thị b) Phươngtrình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 x 2 y 2 x 4 2 x 4 y 8 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2 ; -2) ; (-4 ; -8) 2 Bài 2. Cho phương trình: x 2( m 1) x 4 0 (1) ( x là ẩn số) ' 2 a) Tacóa.c=1.(-4)=-4<0 (hoặc (m 1) 4 0  m ) Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m . b x x2( m 1) 1 2 b) TheoVi –ét tacó: a c x1. x 2 4 a 2 2 2 Ta có x1 x 2 8 ( x 1 x 2 ) 2 x 1 x 2 8 m 1 Bài 3. a) Hàm số đồng biến trên R vì b) Với ta có (cm) Bài 4. Ta có: BC là đường trung trực của OA mà (bán kính) đều. Ta lại có BD là tiếp tuyến tại B của (O) vuông tại B Mà nửa đều cm. Bài 5.Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC = 2 2 500 1200 = 1300 (m). Thời gian An đi từ nhà đến trường là: tA = 0,5 : 4 = = 7,5 phút Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: tB = 1,3 : 12 = = 6,5 phút Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường thì bạn Bình đến trường sớm hơn bạn An VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 6. Lãi suất 1 tháng của ngân hàng là: 4,8% : 12 = 0,4 % Số tiền mẹ Lan phải trích ra để gửi tiết kiệm là: 4.000.000 : 0,4% = 1.000.000.000 VNĐ Bài 7. Ta có Vậy chùm tia gamma tạo với mặt da một góc gần bằng Bài 8. 0 0 a) Ta có DEC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => DEC BAC ( 90 ) => Tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn đường kính BC. Tâm của đường tròn là trung điểm của BC, bán kính là BC:2 b) Vì C, D, E, F thuộc đường tròn đường kính CD => FCA BEA mà BEA BCA => FCA BCA => CA là tia phân giác của góc BCF c) Xét BNC có D là giao điểm của hai đương cao CA và BE => D là trực tâm của BNC 0 => ND  BC mà MN  BC ( DMC 90 , góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => N, D, M thẳng hàng. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO ĐỀTHITUYỂNSINHLỚP10 HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO 2 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) x2 1 Bài 1 : Chohàmsốy=- cóđồthị(P)vàhàmsốy= x 2 có đồ thị ( D ) 4 2 a)Vẽ(P)và(D)trêncùngmộtmặtphẳngtọađộ. b ) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 2 Bài 2 : 3 : Cho phương trình x (2 m 1) x 2 m 0 (x là ẩn số) a ) Chứng tỏ phương trình trên luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 2 b ) Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có xx1 2 2 xx 1 2 9 Bài 3 : :Bạn Hưng tập ném bóng rổ. Hưng ném vào rổ được 36 quả và đạt được 60%. Hỏi Hưng đã ném trượt bao nhiêu quả . Bài 4 : Tại một bến tàu A có một ca nô và một tàu du lịch cùng xuất phát theo hai hướng vuông góc nhau để đến hai địa điểm B à C phía bên kia sông, sau 10 phút thì cả hai đều đến nơi. Biết vận tốc ca nô là 20km/h, vận tốc tàu du lịch là 15km/h. Tính khoảng cách giữa hai bờ sông (giả sử hai bờ sông nằm trên hai đường thẳng song song). Bài 5: Sau khi xem bảng giá, mẹ bạn An đưa 350.000 đ nhờ bạn mua 1 bàn ủi, 1 bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10 %, bộ lau nhà giảm 20 % nên bạn chỉ trả 300.000 đ. Hỏi giá tiền của bàn ủi, bộ lau nhà ? Bài 6 :Một nông trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì số vịt còn lại bằng 40 % số gà còn lại. Hỏi sua khi bán, nông trại còn lại bao nhoeu6 con gà , con vịt ? Bài 7 : Trong nhiều năm qua, mối quan hệ giữa tỉ lệ khuyến cáo nhịp tim tối đa và độ tuổi được cho bởi công thức sau : Công thức cũ : Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 220 – số tuổi Công thức mới : Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 208 – 0,7 . số tuổi VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí a ) Hãy viết 2 hàm số biểu thị 2 công thức cũ và mới về nhịp tim được khuyến cáo . b ) Hỏi ở độ tuổi nào thì 2 công thức này sẽ cho cùng một kết quả . Bài 8 : Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O :R), kẻ 2 tipe61 tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AB, CI cắt (O) tại E,AE cắt (O) tại D, OA cắt BC tại L, OB cắt DC tai M. 2 a ) Chứng minh : IB IC. IE b ) Chứng minh : AB // DC . c ) ) DC cắt OA tại H . Chứng tỏ : CE . CI = CL . CB VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Bài 1 a/Vẽ (P) và (D) b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): x2 1 x 2 4 2 2 x 2 x 8 0 x2; x 4 0,25đ 2 2 Với x = 2 thì y= 1 4 2 ( 4) Với x = -4 thì y= 4 4 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là : (2 ; -1); (-4 ;-4 ) 2 Bài 2 : x (2 m 1) x 2 m 0 2 a/ 2 m 1 4.1.2 m 2 4m 4 m 1 8 m 2 4m 8 m 1 2 0,25đ (2m 1)  0, m Vậy pt luôn có nghiệmvới mọi m. b/ Vì pt luôn có 2 nghiêm phân biệt với mọi m nên theo định lí Vi-et ta có : b S x1 x 2 (2 m 1) a c P x1. x 2 2 m a 2 xx1 2 2 xx 1 2 9 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2 xx1 2 2 xx 1 2 9 2 2 x1 x 2 9 0 2 S 2 P 9 0 2 2m 1 2.2 m 9 0 2 (2m 1) 4 m 9 0 2 4m 4 m 1 4 m 9 0 2 4m 8 0 m12; m 2 2 2 Vậy m = 2 ; m = - 2 thì xx1 2 2 xx 1 2 9 Bài 3 : Số quả Hưng đã ném 36:60% =60(quả) Số quả Hưng đã ném trượt 60 – 36 = 24 ( quả Bài 4 : Gọi khoảng cách 2 bờ sông là AH, AB, AC lần lượt là quãng đường đi của ca nô và tàu du lịch AB = 2km, AC = 1,5km suy ra AH = 1,2km. Bài 5 :Gọix,ylàgiábànủivàbộlaunhà(x,y>0) Theo đề bài ta có hpt : x y 350 x.10% y .20% 350 300 x y 350 0,1x 0,2 y 50 x 200 y 150 Vậy bàn ủi : 150000 đ, bộ lau nhà : 200000 đ Bài 6 :Gọi x, y là số gà và vịt (x, y nguyên dương ) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Theo đề bài , ta có hpt x y 600 40%(x 33) y 7 x y 600 2x 66 5 y 35 x 433 y 167 Kết luận : Vậy còn lại 433 con gà và 167 con vịt . Bài 7 : Gọi x là số tuổi (x > 0) a ) Theo công thức cũ d1 : y 220 x Theo công thức mới d2 : y 208 0,7 x B ) Phương trình hoành độ giao điễm của d1 và d2 220 x 208 0,7 xx 0,3 12 x 40 Vậy ở độ tuổi 40 thì 2 công thức trên sẽ cho kết quả bằng nhau . 2 Bài 8 : a ) Chứng minh : IB IC. IE - Nêu được góc BIC chung, góc BIE = gócBCE KL : IBE ICB IB IC - Suy ra được : IE IB - - Suy ra đpcm b ) Chứng minh : AB // DC . VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí IB IC Ta có : IE IB IA IC hay ( do IA = IB ) IE IA Và góc AIC chung KL : IAE ICA góc BAE = góc ICA Mà : gocq ICA = góc ADC góc BAE = góc ADC ( vị trí so le trong ) AB // DC c ) DC cắt OA tại H . Chứng tỏ : CE . CI = CL . CB - Cm : OA là trung trực của BC - Cm LI là đường trung bình BAC IL // AC góc EIC = góc ICA - Mà góc ICA = góc EBC góc EIC = góc EBC Tứ giác BIEL nội tiếp CE CB Góc ABC = góc LEC CEL CBI CECI CLCB CL CI VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO ĐỀTHITUYỂNSINHLỚP10 HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO 3 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 1111 Câu 1(1,5 điểm) 2 x 1 Cho (P): y và (d): y x 2 4 2 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Bài 2: (1,25điểm) 2 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x + 4x – 1 = 0. x x 5 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A= 1+ 2 + x2 x 1 2 Câu 3: (0,75điểm) R=3 Một chiếc bánh ống quế đựng kim Ý có dạng một hình nón có kích thước như h=10 hình vẽ: R= 3cm, h= 10 cm. Cho biết 1 cm2 bánh quế có khối lượng 0,12 gam. Tính khối lượng bánh ống quế khi học sinh ăn một cây kem (cho P» 3,14 ). Câu 4: (1điểm) Lăng Ông ở Bà Chiểu (có tên chữ là Thượng Công Miếu), là hku đền và mộ của Thượng Quốc Công Tả quân Lê Văn Duyệt (1764-1832), nhà Nguyễn đã cử ông làm tổng trấn Gia Định; hiện Lăng Ông tọa lạc tại số 1 đường Vũ Tùng, phường 1, quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam. Năm 1949, cổng tam quan cũng được xây. Cổng có hàng đại tự nổi bằng chữ Hán Thượng Công Miếu, được đặt ở hướng nam, mở ra đường Vũ Tùng. Trước năm 1975, cổng này cùng với hai cây thốt nốt đã từng được chọn làm biểu tượng của vùng Sài Gòn – Gia Định xưa. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hương đứng ở vị trí A cách vị trí chính giữa cổng 4 mét nhìn lên đỉnh cổng tam quan của Lăng Ông với góc nâng 600 để tính chiều cao của cổng. Theo em, chiều cao của cổng tam quan là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 5: (1điểm) Ông Ninh có mua ba món hàng. Món thứ nhất có giá mua là 100.000 đồng, món thứ hai có giá mua là 150.000 đồng. Khi bán món thứ nhất, ông Ninh lãi 8%, còn bán món thứ hai ông lãi 10%. Khi bán món thứ ba ông Ninh lãi 6% (tính trên giá mua) a) Sau khi bán hai món đầu tiên thì số tiền lãi có được của ông Ninh là bao nhiêu? b) Biết rằng tổng số tiền bán của ba món là 909.000 đồng. Hỏi món thứ ba có giá mua là boa nhiêu? Câu 6: (1điểm) Trong một nhóm học sinh có 8 em giỏi Văn, 14 em giỏi Toán và 5 em vừa giỏi Văn vừa giỏi Toán. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh. Câu 7: (1điểm) Ở độ cao h(m) bạn có thể nhìn thấy đường chân trời cách xa V(km), những đại lượng này liên hệ theo công thức V=3,5 h Một người có thể nhìn thấy đường chân trời cách 392 km từ cửa sổ máy bay, hỏi máy bay đang ở độ cao bao nhiêu?. Một người đang đứng ở trên đỉnh Hoàng Liên Sơn 3143m (cao nhất Việt Nam) thì có thể nhìn thất đường chân trời cách đó bao nhiêu km? Câu 8: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F a/ Chứng minh BEM ACB , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp. b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2 = KE.KM VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Câu 1: (1,5 điểm) 2 x 1 Cho (P): y và (d): y x 2 4 2 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. Mỗi bảng giá trị đúng 0,25 Vẽ đồ thị mỗi hàm số đúng 0,25 b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 1 x 2 4 2 0,25 2 x 2 x 8 0 x4 hay x 2 0,25 Tìmy=4,y=1 0,25 Vậytọađộgiaođiểmcủa(P)và(d)là(-4;4),(2;1) 0,25 Câu 2: (1,25 điểm) vì: a.c = - 1 <0 nên phương trình có hai nghiệm số x1, x2. 0,25 b c Theo hệ thức Vi-ét: xx1+ 2 = - = -4; xx 1 . 2 = = - 1 a a 0,5 x x 5 A = 1+ 2 + x2 x 1 2 x2+ x 2 5 =1 2 + x1. x 2 2 (xx+ )2 - 2 xx . 5 =1 2 1 2 + 0,25 x1. x 2 2 1 6+ 2 5 = + - 1 2 5- 3 1 =-18 + = 0, 2 5 2 2 Câu 3: (0,75 điểm) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đường sinh của hình nón: l 32+ 10 2 10,44cm 0,25 Diện tích xung quanh hình nón: 3,14.3.10,44 98,35 cm2. 0,25 Khối lượng bánh quế là: 0,12.98,35 11,80 gam 0,25 Câu 4: (điểm) B Xét HAB vuông tại H Ta có: HB =AH.tanA(HTL) 0,5 HB = 4.tan600 HB 6,8 (m) 7 (m) 0,5 Vậy chiều cao của Lăng Ông là 7 m 600 A H Câu 5: (1điểm) 4 m a/ Số tiền lãi sau khi bán hai món đầu tiên của ông Ninh là: 8%.100000+10%.150000 = 23000 (đồng) 0,5 Số tiền lãi và gốc của món thứ ba là: 909000 – (100000+150000+23000) = 636000(đồng) 0,25 Vậy số tiền món thứ ba là: 636000:1,06 = 600000 đồng 0,25 Câu 6: (1điểm) Số học sinh giỏi Toán mà không giỏi Văn là: 14–5 =9 (họcsinh) 0,5 Số học sinh của cả nhóm là: 9 + 8 = 17 ( học sinh) 0,5 Câu 7: (1điểm) a/ Ta có: V=3,5 h 392 = 3,5 h 2 392 h =ç ÷ =12544(m) 0,5 ç3,5 ÷ b/ Ta có: V=3,5 h 0,5 V=3,5 3143 A Vậy V 196,4 km K F E Câu 8 : (2,5 điểm) C M B VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1 1 a/ Ta có ACB = (sđ AB - sđ AM ) = sđ MB 0.5 2 2 1 BEM sđ MB (góc nội tiếp chắn cung MB) => BEM ACB 0,5 2 0 0 Mà BEM MEF 180 => MCF MEF 180 Tứ giác MEFC nội tiếp trong đường tròn 0.5 1 b/ Ta có: KAE = sđ AE (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) 2 AMK = 1 sđ AE => KAE = AMK ; Và AKM chung 0.5 2 KA KE 2 => KEA  KAM => AK = KE.KM 0.5 KM KA VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO ĐỀTHITUYỂNSINHLỚP10 HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO 4 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (1 điểm ) x2 a) Vẽđồthị(P)củahàmsố:y= 2 b) Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 tung độ. Bài 2: (1 điểm ) 2 Cho phương trình 2x +3x-1=0 có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình , Hãy tính giá trị biểu thức M=2 x1+2x2+4 x1x2. Bài 3: (1 điểm ) Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 200 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: S=4t2 - 100t + 197. Hỏi sau bao lâu vật này cách mặt đất 3 m ? Bài 4 : (1 điểm ) Thùng phuy là một vật dụng hình ống dùng để chứa và chuyên chở chất lỏng với dung tích lớn . Mỗi thùng phuy có đường kính nắp và đáy là : 584mm , chiều cao là 876 mm . Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của thùng phuy ? Bài 5 : (1 điểm ) Giá bán một chiếc xe giảm giá hai lần, lần đầu giảm giá 5% so với giá đang bán, lần sau giảm thêm 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá hai lần đó thì giá còn lại là 30.780.000 đồng . Vậy giá bán ban đầu của chiếc xe máy là bao nhiêu ? Bài 6: (1 điểm ) Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm xong trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau. 4 1 Bài 7: (1 điểm) Cuối học kì I năm học 2018-2019 lớp 9A có là học sinh giỏi, là số 15 3 học sinh khá, còn lại 18 em học sinh trung bình . Hỏi cuối học kì I lớp 9A có bao nhiêu học sinh? VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 8: (3 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kinh AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B,C).Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt tia BE tại điểm F. a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp. b) Chứng minh DA.DE= DB.DC c) Cho biết DF = R. Chứng minh tan AFBˆ 2 Đáp án Bài 1: ( 1 điểm ) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí x2 a) Vẽđồthị(P)củahàmsố:y= 2 TXĐ: R Lập bảng giá trị 0,25đ x -4 -2 0 2 4 y -8 -2 0 -2 -8 Vẽ đồ thị đúng 0,25đ b) Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 tung độ. 2 x x x Tacóy= nên 2 2 2 x 2 x 0 0,25đ x 0hoacx 1 1 Vậy có hai điểm cần tìm là (0,0); (-1; ) 0,25đ 2 Bài 2 : (1 điểm ) Ta có : x1+x2= = , x1x2.= = (0.25 +0.25 ) M=2 x1+2x2+4 x1x2. M=2( x1+x2)+4 x1x2.= + =-4 (0.25 +0.25 ) Bài 3 : (1điểm )Tacó: S=4t2 - 100t + 197 (1) Thay S = (200 -3)= 197 vào (1) ta có: t = 25 (giây)(0,5) Vậy sau 25 giây thì vật cách đất 3m. (0,5) Bài 4 : (1 điểm ) -BánkínhđáylàR=584:2=292mmvàchiềucaoh=876mm (0,25) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Diện tích xung quanh thùng phuy : 2∏Rh = 2.∏.292.876= 511584∏ (cm2) (0,25) - Diện tích toàn phần thùng phuy : 2∏Rh + 2∏R2 = 511584∏ + 2.∏.2922 = 682112∏ (cm2) (0,25) - Thể tích thùng phuy : V = ∏R2h = .∏.2922 . 876 = 74691264∏ (cm3) (0,25) Bài 5 : (1 điểm ) Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của chiếc xe ( x> 0 ) (0,25) Giá tiền chiếc xe sau khi giảm giá đợt 1 là : x–5%x=0,95x(đồng) (0,25) Giá tiền chiếc xe sau khi giảm giá đợt 2 là : 0,95x–10%.0,95x=0,855x(đồng) (0,25) Theo đề bài : 0,855x = 30.780.000 Nên x = 36.000.000 Vậy giá ban đầu của một chiếc tivi là 36.000.000 đồng (0,25) * Bài 6 : (1 điểm ) Gọi số thợ cần thiết là x (người) (Đk: x N ), (0,25) Thời gian cần thiết là y (ngày) , ( y > 0) (x 3)( y 6) xy Theo đề bài ta có hệ phương trình: giải hệ phương trình ta được (x 2)( y 2) xy x 8 y 10 (0,5) Vậy theo quy định cần 8 người thợ và làm trong 10 ngày. (0,25) (1 điểm ) Bài 7: Gọixlàsốhọcsinhlớp9A 0,25 4 x Số học sinh giỏi là 15 1 x Số học sinh khá là 3 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Ta có phương trình : 4 1 x x 18 x 0.25 15 3 4 1 x x x 18 15 3 2 x 18 5 x 45 0.25 Vậysốhọcsinhlớp9Alà45họcsinh 0,25 Bài 8 : ( 3 điểm) a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp. 0 Ta có FCˆD FEDˆ 180 0,5 đ tứgiácFCDEnộitiếp. 0,5đ b) Chứng minh DA.DE= DB.DC Xét hai tam giác vuông: DACva DBE Ta có: CADˆ DBEˆ ( hai góc nội tiếp cùng chắn cungCE) 0,25 DA DC DB DE 0,5 đ DA.DE=DB.DC 0,25đ c) Cho biết DF = R. Chứng minh tan AFBˆ 2 CB ta có: tan AFBˆ tanCFBˆ (1) 0,25 CF Vì CFDˆ CEDˆ ( cùng chắn cung CD của đường tròn (I)) CEDˆ CBAˆ ( cùng chắn cung AC của đường tròn (O)) 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí CB BA 2R CFDˆ CBAˆ CFD CBA 2 (2) 0,5 đ CF FD R Từ(1)và (2)tacó tan AFBˆ 2 0,25 đ Hết Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Y BAN NHÂN DÂN KÌ THI TN INH P T룘NG HỌC PHỔ THÔNG QUN GÒ VP NĂM HỌC $ - T룘NG THC GÒ VP MÔN THI$ TOÁN Tờ0 g0an l2 b20$ pút (Không kể thời gian ịhát đề) (Đề thi gồm 02 trang) Người sưu tầm và biên soạn: DNẢ Tả BO ANả 20 ゗ (1,5 điểm) 2 Cho parabol (P) : y x và đường thẳng (d) : y 2x 3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trc tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm ca (d) và (P) bằng phép tính. 20 ゗ (1,0 điểm) 2 Cho phương trình: 3x 6x 1 0 có hai nghiệm x1 ; x 2 . 3 3 Không gii phương trình, hãy tính giá trị ca biểu thức: A x1 x 2 . 20 ゗ (0,75 điểm) Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lỦ tưởng nht với cơ thể ca con người là từ 2香0C đến 20C. Vào buổi sáng sáng bạn Bo dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn s dng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau. Vy nhiệt độ này có thích hợp cho Bo và nhóm bạn 0 0 không? Biết T C T F 32 :1, 20 ゗ (0,75 điểm) ột xe ti đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp ch nht với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích ca thùng xe và diện tích phần nox đóng thùng xe (tính luôn sàn). VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ' C' ' D' C 1,香 m 2 m 3 m D 20 ‵゗ (1,0 điểm) Hai công ty Viễn thông cung cp dịch v nternet như sau: - Công ty Viễn Thông A cung cp dịch v nternet với mức phí ban đầu là 40000 (Bốn trĕm tám mươi nghìn) đồng và phí hằng tháng là 香0000 (Nĕm mươi nghìn) đồng. - Công ty Viễn Thông B cung cp dịch v nternet không tính phí ban đầu nhưng phí hằng tháng là 90000 (Chín mươi nghìn) đồng. a) Viết 2 hàm số biểu thị mức phí khi s dng nternet ca hai công ty trên. b) Theo bạn s dng nternet thời gian bao lâu thì nên chọn dịch v bên công ty Viễn thông A có lợi hơn? 20 ゗ (1,0 điểm) Chú Hi là một kỹ sư điện mới ra trường, xem thông tin tuyển dng ca hai công ty A và công ty B. au khi xem thông tin tuyển dng thì chú Hi đáp ứng đầy đ các yêu cầu ca hai công ty, chương trình an sinh xã hội ca hai công ty cũng như nhau, tuy nhiên bn kỦ hợp đồng tuyển dng 1 nĕm (au một nĕm phi kỦ lại hợp đồng mới) thì hai công ty có phương án tr lương khác nhau như sau: - Công ty A: Lương triệu đồng mi tháng và cuối mi quỦ được thưởng 27゗ tổng số tiền được lãnh trong quỦ. - Công ty B: Lương 2,香 triệu đồng cho quỦ đầu tiên và mi quỦ sau mức lương sẽ tĕng thêm 1,2 triệu đồng. Em góp Ủ cho chú Hi chọn công ty nào để có lợi hơn ? 20 ゗ (1,0 điểm) Nĕm học 201 - 2019, Trường Trung học cơ sở Thành Ěô có ba lớp 9 gồm 9A; 9B; 9C trong đó số học sinh các lớp 9A; 9B; 9C t lệ với 3; 4; 香. Tổng kết cuối nĕm học: lớp 9A có 香0゗ học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 40゗ học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, cn lớp 9C có 30゗ học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi cho nên tổng số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi toàn khối 9 là 46 em. Tính số học sinh ca lớp 9A; 9B; 9C ca Trường Trung học cơ sở Thành Ěô nĕm học 201 - 2019. 20 ゗ (3,0 điểm) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cho đường trn tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm bt kỳ thuộc (O). Tiếp tuyến tại ca (O) cắt tiếp tuyến tại A, B ca (O) lần lượt tại C và D. a) Chứng minh: CD AC BD và COD là tam giác vuông. b) Gọi E là giao điểm ca OC với A và F là giao điểm ca OD với B. Chứng minh: tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp. R 3 c) Cho AC . Gọi là giao điểm ca AD với BC, cắt OC tại K. Tính số đo 3 ca góc KA . HẾT ĐÁP ÁN VÀ HNG DẪN CHM Tang 20 Nộ0 dung 0 - Bng giá trị ca (P) và (d) (Ě 香 giá trị ca (P), thiếu trừ 0,2香 0,2香 x 2 điểm) - Vẽ đồ thị đúng (P) và (d) 0,2香 x 2 - Tìm đúng tọa độ giao điểm 1; 1 và 3; 9 0,香 2 Phương trình: 3x 6x 1 0 - Theo định lí Vi - ét tacó: b 6 x1 x 2 2 a 3 0,2香 c 1 x1 . x 2 a 3 3 3 3 - Biến đổi đúng: A x1 x 2 x 1 x 2 3x 1 x 2 x 1 x 2 0,香 - Tính đúng: A 10 0,2香 - Tính đúng nhiệt độ C theo nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường 0 0 0,香 ngày hôm đó: T C 79,7 32 :1, 26,香 C - Kết lun đúng 0,2香 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tang 20 Nộ0 dung 0 ' C' ' D' C 1,香 m 2 m 3 m D 3 - Tính đúng thể tích thùng xe : 2.1,香.3 9 m 0,2香 - Tính đúng diện tích toàn phần : 2 2. 2.1,香 3.1,香 2.3 27 m 0,香 * Lưu Ủ : ảọc sinh có thể tính tỊàn ịhần theỊ diện tích xung quanh và diện tích đáy Gọi y là mức phí khi s dng dịch v nternet x là số tháng s dng dịch v Hàm số biểu thị mức phí khi s dng nternet ca công ty Viễn ‵ 4 4 0,2香 thông A là: y 4.10 香.10 x Hàm số biểu thị mức phí khi s dng nternet ca công ty Viễn 4 0,2香 thông B là: y 9.10 x - Tính đúng: 4.104 香.10 4 x 9.10 4 x x 12 0,2香 ‵ - Kết lun đúng 0,2香 ố tiền lương được lãnh trong 1 nĕm ca công ty A là: 6 60 6 .10 .3 .10 .3 .270 .4 121,92.10 0,2香 ố tiền lương được lãnh trong 1 nĕm ca công ty B là: 6 6 6 6 6 2,香.10 29,7.10 30,9.10 32,1.10 121,2.10 0,2香 - Kết lun đúng 0,香 - Gọi a; b; c là số học sinh lớp 9A; 9B; 9C a; b; c 0 0 0 a b c 香00 .a 40 0 .b 30 0 .c 46 - Lp lun đến: 10 0 0 0 23 3 4 香香00 .3 40 0 .4 30 0 .香 0,香香 - Tính đúng a 30; b 40; c 香0 0,2香 - Kết lun đúng 0,2香 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tang 20 Nộ0 dung 0 D M C I E F K O a) - Chứng minh CD AC BD 0,香 - Chứng minh COD là tam giác vuông 0,香 b) - Chứng minh tứ giác EOF là hình ch nht 0,香 - Chứng minh OEF CDF tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp 0,香 c) - Chứng minh // AC (định lí Ta-lét đo) 0,2香 - Chứng minh C // AK (cùng  O ) 0,2香 - Chứng minh tứ giác ACK là hình thoi. 0,2香 0 0 - Tính đúng ACO 60 KA 30 0,2香 * Lu ý: ảọc sinh làm cách khác giáỊ viên vận dụng thang điểm để chấm. ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đ THM KHO KỲ THI TN INH T룘NG THC HỲNH VĂN NGHỆ NĂM HỌC $ TỔ TOÁN Môn $ Toán (Đề thi gồm có 02 trang) Tờ0 g0an l2 b20$ pút (không kể thời gian ịhát đề) (Lu ý: ảọc sinh làm bài trên giấy thi) 20 $ (1,5 điểm) Cho parabol (P) : y = ậ x2 vàđườngthẳng(D):y= ậ 4x+3 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm ca (P) và (D) bằng phép toán. 20 : (1điểm) 2 Cho phương trình : 3x + 香x ậ 6 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2. Không gii phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A =(x1 - 2x2)( 2x1 - x2) 20 : (0,75 điểm) Công thức h 0,4 3 x biểu diễn mối tương quan gia cân nặng x (tính bằng kg) và chiều cao h (tính bằng m) ca một con hươu cao cổ. a) ột con hươu cao cổ cân nặng 10kg thì cao bao nhiêu mét? b) ột con hươu cao cổ có chiều cao 2,香6m thì cân nặng bao nhiêu kg? 20 : (0,75 điểm) Hiện nay các vĕn phng thường s dng loại thùng rác vĕn phng màu sắc, cht liệu thân thiện với môi trường. Trong nh là một thùng rác vĕn phng có đường cao 0,m, đường kính 0,4m. Hãy tính thể tích ca thùng rác này? 20 ‵$ (1 điểm) Các nhà sn xut cho biết: khi để một cái ti vi ở trạng thái “chờ” (ch tắt ti vi bằng điều khiển không dây) thì trong một giờ ti vi vn tiêu th một lượng điện nĕng là 1Wh. Gi thiết rằng trung bình mi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí inh có một ti vi và xem 6 giờ mi ngày. Em hãy tính, nếu tt c các hộ gia đình ở thành phố đều tắt ti vi ở trạng thái “chờ” thì mi tháng (tính là 30 ngày) c thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (Biết rằng giá điện trung bình là 100 đồng/ kWh và thành phố có khong 1,7 triệu hộ gia đình) 20 : (1 điểm) Bạn Huy ở Việt Nam, bạn y đến Ěức để hoàn thành chương trình học kỳ 1 nĕm thứ 2 trong 6 tháng tại Ěại học kỹ thut unich. Bạn y cần đổi tiền từ đồng Việt Nam sang đồng Euro ca châu Âu (đồng Euro). Huy thy rằng t lệ trao đổi gia đồng Việt Nam và đồng Euro châu Âu là: 1 Euro = 26香00 đồng. Huy đổi 200 triệu đồng Việt Nam ra đồng Euro theo t lệ trên. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) ố tiền Euro châu Âu mà Huy nhn được là bao nhiêu? b) Khi trở về Việt Nam thĕm nhà sau 6 tháng học, Huy cn lại 3200 Euro. Bạn y lại đổi ngược lại về đồng Việt Nam. Lưu Ủ rằng t lệ trao đổi hiện thời đã thay đổi 1 Euro = 27000 đồng. Huy sẽ nhn được bao nhiêu đồng Việt Nam theo t lệ này? c) Với t lệ 27000 thay vì 26香00, thì khi đổi từ đồng Euro châu Âu sang đồng Việt Nam, Huy có lợi không khi đang ngh hè ở Việt Nam? Hãy gii thích cho câu tr lời ca em? 20 $ (1 điểm) Nĕm ngoái tổng số dân ca hai tnh A và B là 4 triệu người. Dân số tnh A nĕm nay tĕng 1,2゗ cn tnh B tĕng 1,1゗. Tổng số dân ca c hai tnh nĕm nay là 404香000 người. Tính số dân ca mi tnh nĕm ngoái và nĕm nay. 20 $ (3 điểm) Cho đường trn (O ; R) và hai điểm A và B thuộc (O) sao cho AOB = 120o. Từ A và B kL hai tiếp tuyến ca (O), chúng cắt nhau ở C. Gọi E, F là giao điểm ca đường thẳng OC và (O) (Fnằm gia O và C) ;H là giao điểm ca AB và OC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường trn và AB  OC. b) Chứng minh tứ giác ACBF là hình thoi và tính diện tích hình thoi theo R. c) Trên đoạn AC ly . Vẽ đường trn () đường kính O cắt (O) tại K (khác A) và cắt AB tại T (khác A). Tia K cắt BC tại N. Chứng minh N là tiếp tuyến ca đường trn (O) và ba điểm O, T, N thẳng hàng. - Hết ậ (Bài 4, bài 5, bài 6, bài 7 đợc trích từ sách “Tuyển sinh lớị 10 với các đề tỊán thực tế” dỊ nhà xuất bn Đi học S ịhm Thành ịhố ảồ Chí Minh ịhát hành) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án v2 tang 0 䁫 20 ゗‵ Cho (P) : y = ậ x2 và(D):y= ậ 4x+3 a) Vẽ (P) - Lp bng giá trị đúng ( với 香 điểm ) (0.2香) - Vẽ đúng (0.2香) Vẽ (D - Lp bng giá trị đúng ( với 2 điểm ) (0.2香) - Vẽ đúng (0.2香) ( Hệ trc không hoàn chnh ậ 0.2香) 2 x 1 b) Phương trình hoành độ giao điểm ca (P) và (D) x 4x 3 (0.2香) x 3 - Tìm đúng 2 giao điểm ( 1 ; -1 ) và (3 ; -9) (0.2香) 20 ゗‵ phương trình : 3x2+香x ậ 6=0 . Tacóa=3>0;c=-60nênavàctráidu. (0.2香) uy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. (0.2香) b 香 Theo Viet ta có: x1 x 2 (0.2香) a 3 c 6 x1. x 2 2 (0.2香) a 3 2 2 Ta có: (x1- 2x2)( 2x1- x2)= 2x1 + 2x2 -3x1.x2 2 = 2(x1 + x2) - 7 x1.x2 (0.2香) = (0.2香) 20 $゗‵ a) Nếu hươu cao cổ nặng 10kg thì chiều cao là : h 0,43 x 0,4 3 10 2,26( m ) (0,2香) Nếu hươu cao cổ cao 2,香6m thì ta có cân nặng như sau : h32,香6 3 h 0,43 x x 262( kg ) (0,香) 0,064 0,064 20 $ ゗‵ Coi thùng rác vĕn phng là hình tr. Gọi bán kính đáy thùng rác vĕn phng là R và chiều cao h. 0,4 Theo đề bài ta có : R 0,2 m , h 0, m (0,2香) 2 2 24 3 Thể tích thùng rác: V R h (0,2) 0, ( m ) (0,香) 12香 20 ‵$ ố giờ tt c các hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí inh để chế độ chờ trong 1 ngày là: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí (24 ậ 6).1,7 = 30,6 triệu giờ (0,香đ) Lượng điện nĕng c thành phố đã không tiết kiệm trong 1 tháng là: 30,6 .1.30 = 91 triệu Wh=91000kwh (0,2香đ) ố tiền c thành phố không tiết kiệm trong một tháng là: 91000 . 100 = 16香2400000 (đồng) (0,2香đ) 20 $ a) ố tiền theo đồng Euro châu Âu mà Huy nhn được là: 200000000:26香00=7香47(Euro) (0,2香) b)ốtiềnHuysẽnhnđượclà:3200.27000=6400000(đồng) (0,2香) c) Huy có lợi hơn khi đang ngh hè tại Việt Nam và lợi hơn 香00 . 3200 = 1600000 (đồng) 20 $ Gọi x (triệu người) là số dân ca tnh A vào nĕm ngoái (x >0, x 4 triệu) y (triệu người) là số dân ca tnh B vào nĕm ngoái (y > 0 , y 4 triệu) (0,2香) Theo đề bài ta có hệ phương trình: x y 4 x 1,2゗ x y 1,1゗ y 4,04香 (0,2香) x y 4 1,012x 1,011 y 4,04香 x 1 (0,2香) y 3 Vy nĕm ngoái tnh A có 1 triệu người, nĕm nay có 1012000 người. Nĕm ngoái tnh B có 3 triệu người, nĕm nay có 3033000 người (0,2香) 20 $ ( 3 đ) A M I H E F C O K T N B VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0 a) OAC OBC 10 tgABOC nội tiếp 0.香 OA = OC = R và CA = CB OC là đường trung trực ca AB AB  OC. 0.香 b) ABC cân và A = ½.sđAB = 60o ABC đều CA = CB = AB (1) 0.2香 sđAFC = 360o ậ 120o = 240o sđAF = sđBF = 120o 0 ạAB ạBA 60 ABF đều AF = BF = AB (2). 0.2香 Từ (1) và (2) ACBF là hình thoi. 0.2香 = ½.3 3R 2 0.2香 c) N cắt (O) tại K và OK = 90o N là tiếp tuyến tại K ca (O) O là tia phân giác ca AOK và ON là tia phân giác ca KOB mà AOK + KOB = AOB = 120o ON = ½.120o = 60o (1) 0.2香 OT = AT (cùng chắn T trong ()), mà AT = ½.sđAB = 60o (2). Từ (1) và (2) ba điểm O, T, N thẳng hàng. 0.2香 ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phòng GD-ĐT quận Gò Vấp THCS Nguyễn Văn Nghi Đ THM KHO TN INH NĂM HỌC $ x2 20 $ ゗‵ 0 Cho hàm số : y (đồ thị P) và hàm số : y x 1 (đồ thị D ) 4 a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giao điểm ca (D) và (P) bằng phép toán 20 $ 0 Cho phương trình: x2 + 2( m ậ 2 )x + m2 -香m + 4 = 0 (m là tham số) a/ Ěịnh m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2 b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x1 ậ (x1 ậ x2)x2 + x1.x2 > 20 $ 0 ột vệ tinh A phát sóng về Trái Ět ở vị trí xa nht là B (xem hình). Hãy tính khong cách truyền sóng AB ; biết bán kính Trái Ět là 6400 km và vệ tinh đang ở cách mặt đt 4香 200 km ( làm tròn tới hàng nghìn ) 20 $ 0 ột xe chở xĕng dầu, bên trên có chở một bồn chứa hình tr chiều dài 2,6 mét và đường kính đáy là 1,4 mét . Theo tiêu chuẩn an toàn, thì bồn ch chứa tối đa 0゗ thể tích khi xe di chuyển trên đường. Vy bồn đó có thể chứa được nhiều nht là bao nhiêu lít nhiên liệu ? 20 ‵$ 0 Tại một ao nuôi cá th nghiệm, các kỹ sư nông nghiệp đã thiết lp công thức cho cá ĕn như sau : y 2,香 x ; Với y ( đơn vị tháng ) là tuổi ca đàn cá và x ( kg) là lượng thức ĕn hàng ngày. a) Biết 4 kg thức ĕn đã cho xuống ao, hãy tính tuổi ca đàn cá lúc đó . b) Khi tuổi cá được 1 nĕm 2 tháng, mi ngày phi cần lượng thức ĕn bao nhiêu cho đàn cá ? ( làm tròn 1 chữ số thậị ịhân ) 20 $ 0 ột tờ bìa hình ch nht: chiều rộng 24 cm; biết đường chéo ca nó hơn chiều dài cm. Tìm chiều dài và tính diện tích tờ bìa theo đơn vị mm2 20 $ 0 Về thĕm Ngoại, bạn Vân mô t như sau : “ Khu vườn ca ông Ngoại là một hình thang vuông; đáy bé bằng 60 m; đáy lớn bằng 1香0 m và góc nhọn kề đáy lớn là 香00 ” a) Tính chiều cao ca khu vườn hình thang đó ( làm tròn 1 chữ số thậị ịhân ) b) Tính diện tích ca khu vườn ( làm tròn đến ịhần đn v ) 20 $ ゗‵ 0 Cho đường trn (O) đường kính AB ; Bán kính CO vuông góc với AB, Gọi là điểm bt kỳ trên cung nhỏ AC; B cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu ca H trên AB. a/ Cminh : Tứ giác CBKH nội tiếp b/ Cminh : góc AC bằng góc ACK c/ Trên đoạn thẳng B ly điểm E sao cho BE = A; C/minh: Tam giác EC là tam giác vuông cân VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Thang điểm – Đáp án 20 : * Ěồ thị y x 1 :LpBGT2cộtậđúng:0,2香đ vàvẽđồthịđúng:0,2香đ x2 * Ěồ thị y :LpBGT香cộtậđúng:0,2香đ vàvẽđồthịđúng:0,2香đ 4 * Lp Pt hoành độ giao điểm ca (D) và (P); gii đúng 2 nghiệm : 0,2香 đ Tìm tung độ giao điểm y tương ứng : 0,2香 đ 20 : Phương trình : x2 + 2( m ậ 2 )x + m2 -香m + 4 = 0 * Tính ' m ; Ptcó2nghiệmphânbiệtkhim>0 :0,2香đ * Tính , P đúng : 0,2香 đ 2 2 x1 x 2 : 0,2香 2 * x1 ậ (x1 ậ x2)x2 + x1.x2 > m 3 : 0,2香 m 0 20 : *Theobàira,tacóhìnhvẽ;vớiA=4香200km : 0,2香đ *OA=O+A=6400+4香200=香1600km : 0,2香đ * Theo ĚL Pytago : AB2 = OA2 ậ OB2 AB » 51000 km : 0,2香 đ Vy khong cách truyền sóng đi xa nht từ VT đến TĚ là 香1 000 km : 0,2香 đ 20 : *Bánkinhđáybồnchứahìnhtr: R=1,4:2=0,7m : 0,2香đ * Thể tích bồn chứa hình tr : V = 0,72. 3,14. 2,6 = 4, 00036 m3 : 0,2香 đ * Thể tích nhiên liệu được chở trên xe : 4, 00036 . 0, = 3, 2002 m3 : 0,2香 đ * Vy nhiên liệu trên xe được chở tối đa là : 3200 lít : 0,2香 đ 20 ‵ : a/Thayx=4vàohàmsố: y 2,香 4 ; tìm được y = 香 : 0,2香 đ * KL : Tuổi ca đàn cá là 香 tháng : 0,2香 đ b/Thayy=14vàohàmsố: 14 2,香 x ; tìm được x 31,4 : 0,2香 đ * KL:Lượngthứcĕnchocámingàykhong31,4kg : 0,2香đ 20 : *Theobài,tacóhìnhvẽ;gọiđộdàicachiềudàilàx(x>24) : 0,2香đ 2 2 2 x + * Lp Pt : (x+) = 24 + x : 0,2香 đ x *Tìmđượcx=32 : 0,2香 đ * Diện tích tm bìa : 76 cm2 = 7600 mm2 : 0,2香 đ 20 : * Theo bài cho, có hình vẽ; với góc C bằng 香00 : 0,2香 đ * KL đg cao BH, tính DH, HC và BH : 0,香 đ * Tính diện tích khu vườn hình thang : 0,2香 đ (sai, thiếu ý về làm tròn số, trừ 0,25 đ ) 20 : Câu a) Cm : CBKH nội tiếp : 0,7香 đ Câu b) Trong (O) : C ACM = ABM : 0,2香 đ Q M Trong (CHKB) : H ABM= ACK Vy : ACM = ACK : 0,香 đ E Câu c) ẤBN và ẤBC P có chung góc B và 0 N BN BC 90 BN B ẤBN ~ ẤBC A O (g.g)B B.B K B BC = BN . BC Tương tự ta có: C.CA = CN.CB. : 0,香 đ uy ra: B.B + C.CA = BC2 (1). Áp dng định lí Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2 (2). Từ (1) và (2) suy ra điều phi chứng minh. : 0,香 đ ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí T룘NG THC NGỄN VĂNT룘ỖI Đềta ko tuyn s0n ôn Toán N 䁫$ $ 2 x 20 $ (1,香 điểm) Cho hàm số y có đồ thị là (P). 2 a/ Vẽ (P) mặt phẳng toạ độ. b/ Trên đồ thị (P) ly hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Hãy viết phương trình đường thẳng AB. 2 2 20 $ (1 điểm) Cho phương trình: x 2( m 1) x m 3 0 (x là ẩn) Gọi x1, x 2 là hai nghiệm ca phương trình trên khi m = 2. Hãy tính giá trị ca biểu thức: 2 2 x2 6 x 2 x 1 6 x 1 1 1 A 2 x1 x 2 x 1 x 2 20 $ (1 điểm) Khi nuôi cá trong hồ, các nhà sinh vt học đã ước tính rằng: Nếu trên mi mét vuông hồ cá có n con cá thì khối lượng trung bình ca mi con cá sau một v cân nặng: T = 香00 - 200n (gam). au khi nuôi v đầu tiên thì cân nặng trung bình ca mi con cá là 200 gam. Biết rằng diện tích ca hồ là 1香0 m2 . Hãy tính số lượng cá được nuôi trong hồ. 20 $ (0,7香 điểm) ột hồ bơi có dạng là một lĕng tr đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) ca hồ bơi là 1 đáy ca lĕng tr) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mt 2香 phút. Tính chiều dài ca hồ. 20 ‵$ (1 điểm) Nhân dịp World Cup 201 một ca hàng thể thao đồng loạt gim giá toàn bộ sn phẩm trong ca hàng. ột áo thể thao gim 10゗, một quần thể thao gim 20゗, một đôi giày thể thao gim 30゗. Ěặc biệt nếu mua đ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ được gim tiếp 香゗ (tính theo giá trị ca 3 mặt hàng trên sau khi gim giá). VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bạn An vào ca hàng mua 3 áo giá 300000 VNĚ/ cái, 2 quần giá 2香0000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĚ/ đôi (giá trên là giá chưa gim). Vy số tiền bạn An phi tr là bao nhiêu? 20 $ (1 điểm) Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được ca đoàn tàu đồ chơi là một hàm số ca thời gian t (giây), hàm số đó là s 6 t 9. Trong điều kiện thực tế người ta thy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mt 2 giây, và cứ trong mi 10 giây thì nó đi được 香2 cm. a) Trong điều kiện phng thí nghiệm, sau 香 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu xen ti mét ? b) ẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,香 mét. Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ ch mẹ tới ch bé? 20 $ ( 1 điểm) ột tổ mua nguyên vt liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72 000 đồng, chi phí được chia đều cho các thành viên ca tổ. Nếu tổ gim bớt 2 bạn thì mi bạn phi đóng thêm 3 000 đồng. Hỏi tổ có bao nhiêu bạn ? 20 :(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB >AC). Vẽ đường trn tâm O đường kính AB cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại D , E. Gọi H là giao điểm ca AD và BE. a/ Chứng minh : tứ giác CEHD nội tiếp. b/ Từ C vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng BE tại , từ C vẽ tiếp đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh : ảNC∽ BAC và OC MN . c/ Ěường thẳng CH cắt AB tại F. Tính diện tích tam giác ABC khi FA = 6cm; FB = 1香cm; FH=香cm Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gơ0 ý ướng g00 v2 áp số$ 20 $ b/ (AB) : y = -1/2 x ậ 1 20 $ Theo định lỦ Viét ta có: b x1 x 2 2 m 2 6 2 a x1 6 x 1 1 c 2 2 x2 6 x 2 1 x1 x 2 m 3 1 a 1 1 Biến đổi : M 6 x1 x 2 20 $ au khi nuôi, trung bình cân nặng mi con cá là 200 g. uy ra T = 200 (g) Khi đó, số cá trên mi mét vuông hồ được tính như sau : 200 = 香00- 200n với n=1,香 Vy số cá trên toàn bộ hồ cá là 1,香 .1香0 =22香 (con) 20 $ Thể tích ca hồ : 42.2香 = 10香0 (m3) V 10香0 2 Diện tích đáy lĕng tr : SABCD 17香( m ) DE 6 2.S Chiều dài hồ bơi : AD ABCD 100( m ) AB CD 20 ‵$ Tổng giá tiền sn phẩm sau khi gim : 3.300000.90゗+2.2香0000.0゗+1000000.70゗=1 910 000 (VNĚ) Vì mua đ bộ 3 món nên số tiền được gim thêm là : (300000.90゗+2香0000.0゗+1000000.70゗).香゗ = 香香000 (VNĚ) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ố tiền bạn An phi tr là: 1910000-香香00=1香1香00 (VNĚ) 20 $ a/ s = 39 (cm) b/ Gọi quãng đường đi ca đoàn tàu đồ chơi trong điều kiện thực tế là : s = at + b Vớit=2;s=12 2a + b = 12 Vớit=10;s=香2 10a + b = 香2 uy ra : s = 香t + 2 màs=1,香m=1香0cm Tính được : t = 29,6 30 Vy cần khong 30 giây 20 $ Gọi x(bạn) là số bạn trong tổ ( x *) 72000 72000 3000 x 2 x 2 Ta có pt : x 2 x 4 0 x1 ( N ); x 2 6( L ) 20 $ b/Gọi K là giao điểm ca CH với N và là giao điểm ca OC với N. C/m: ảKN∽ BOC( ) c g c OạKI nội tiếp H OC vuông góc N c/ Tính BC = 3 61 cm CH.CF=CD.CBvàgọiCH=x => x2 + 香x -234 = 0 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí => x=13 2 ABC =½.21.1=19cm ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOGÒVP ĐTHITNINHP T룘NGTHCPHNTH N䁫$$ Đ THM KHO MÔN$ TOÁN Thời gian làm bài: 120 ịhút 1 3 20 : ゗‵ 0 Cho đồ thị hàm số y = - x2 ( P ) và y = - x + 1 (D) 2 2 a/.Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trc toạ độ . b/.Tìm toạ độ giao điểm ca (P) và (D) bằng phép tính 2 20 : 0 Cho phương trình: 3x -6x+2=0có hainghiệmlàx1 , x2 . 2 2 Không gii phương trình, hãy tính giá trị ca biểu thức A= x1 x 2 x 1 x 2 20 $ ゗‵ 0 Kính cn thị là một loại thu kính phân kỳ. Người cn đeo kính cn để có thể nhìn rõ các vt ở xa mắt. Kính cn thích hợp có tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn ca mắt. Bạn An đã dùng kính cn ca mình để tạo ra hình nh ca một cây nến trên tm màn. Cho rằng cây nến là một loại vt sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trc chính ca một thu kính phân kỳ đoạn OA bằng 120cm. Thu kính có quang tâm O và tiêu điểm F. Vt AB cho nh o A’B’ bằng ¼ ca AB (có đường đi tia sáng được mô t như hình vẽ). Tính tiêu cự OF ca thu kính? 20 $ ゗‵ 0 Có hai lọ thy tinh hình tr, lọ thứ nht phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nht sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao? (Ly VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 20 ‵$ 0 ột ca hàng điện máy thực hiện gim giá 10゗ trên 1 ti vi cho lo hàng gồm 40 chiếc với giá bán lL trước đó là 6香00000đ/chiếc.Ěến trưa cùng ngày thì ca hàng bán được 20 chiếc, khi đó ca hàng quyết định gim giá thêm 10゗ na so với giá đang bán. a/ Tính số tiền ca hàng thu được khi bán hết lô hàng ti vi b/ Biết rằng giá vốn là 30香00000đ/chiếc. Hỏi ca hàng có lời hay l khi bán hết lô hàng trên 20 $ 0 Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng làm chung được ngày thì đội được điều động đi làm việc khác. Tuy ch cn một mình đội làm việc, do ci tiến cách làm nĕng sut ca đội hai tĕng gp đôi, nên họ đã làm xong phần vịêc cn lại trong 3,香 ngày. Hỏi với nĕng sut ban đầu, nếu mi đội làm một mình thì phi trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên. 20 $ 0 ột cái áo sơ mi giá 240.000 đồng. Nhân dịp sinh nht ca hàng có chương trình khuyến mãi gim giá,mi ngày số lượng áo bán được tĕng lên 香0゗, do đó doanh thu mi ngày cũng tĕng 2香゗. Hỏi giá mi cái áo sơ mi sau khi được gim là bao nhiêu? 20 $ 0 Cho đường trn (O) đường kính AB = 12cm, ly C trên (O) sao cho CAB 30  . Tiếp tuyến tại A và C ca (O) cắt nhau ở D. DO cắt AC tại H, DB và (O) tại F. a) Chứng minh : OD  AC tại H và DA2=DH.DO. b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp. c) OD cắt (O) tại E ( E cùng phía F có bờ AB). Chứng minhE là tâm đường trn nội tiếp DAC và tính bán kính đường trn nội tiếp DAC VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án v2 b0u 0$ 20 $ a)Vẽ đúng (P) 0,香đ Vẽ đúng (D) 0,2香đ Phương trình HĚGĚ ca (P) và (D) cho 2 nghiệm 1;2 0,2香đ 1 Tìm đúng 2 tọa độ giao điểm: 1; và 2; 2 0,香đ 2 20 $ Tổng x1+x2 = 2 0,2香đ 2 Tích x1.x2 = 0,2香đ 3 2 2 2 2 2 A= x1 x 2 x 1 x 2 = (x1 x 2 ) 3 x 1 x 2 = 2 - 3. = 13 0,香đ 3 20 $ OA’B’ đồng dạng OAB OA' A'B 1 => OA’ = 30cm OA AB 4 FA’B’ đồng dạng FO ạA' A''B 1 1 FA’ = OF Oạ OI 4 4 Ta có: FA’ + OA’ = OF 1 OF + 30 = OF 4 OF = 40 cm. 20 Thể tích lọ thứ nht: V S. h R2 . h 3,14.15.20 2 14130 cm 3 1 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Thể tích lọ thứ hai: V S. h R2 . h 3,14.20.12 2 15072 cm 3 2 Do VV1 2 nên đổ hết nước từ lọ 1 sang lọ 2 thì không bị tràn. Bài 香: Giá tiền một ti vi sau khi gim 10゗ so với giá bán lL trước đó là: 6香00000 - 10 .6香00000 = 香香0000 100 Giá bán ti vi sau gim giá lần 2 là: 香香0000 - 10 .香香0000 = 香26香000 100 ố tiền ca hàng thu được sau khi bán hết lo hàng là: 香香0000.20 + 香26香000.20 = 222300000 b/ Tổng số tiền vốn ca lô hàng đó là 30香0000.40 = 122000000 Ta có: 122000000 222300000 nên ca hàng có lời khi bán hết lô hàng ti vi. Bài 6: Gọi thời gian đội làm một mình (với nĕng sut ban đầu) để hoàn thành công việc là x (ngày), ( x > 12) Thời gian đội làm một mình (với nĕng sut ban đầu) để hoàn thành công việc là y (ngày), (y > 12) 1 1 i ngày đội làm được (công việc), đội làm được (công việc). Hai đội làm x y chung trong 12 ngày thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình: 1 1 1 + = (1) x y 12 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2 Hai đội làm trong ngày được ( công việc), do ci tiến cách làm nĕng sut 12 3 2 ca đội hai tĕng gp đôi được , nên họ đã làm xong phần vịêc cn lại trong 3,香 y 2 2 7 7 1 ngày, ta có phương trình: . 1 y = 21 (2) 3y 2 y 3 1 1 1 1 1 1 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x y 12 + = x = 2 x 21 12 y 21 x 2 Gii hệ phương trình, ta được: (TĚK) y 21 Vy: Với nĕng sut ban đầu, để hoàn thành công việc đội làm trong 2 ngày, đội làm trong 21 ngày. 20 $ Gọi x là số lượng áo sơ mi bán được lúc chưa gim giá ( x * ) uy ra : 240000x (đồng) là số tiền thu được lúc chưa gim giá ố lương số lượng áo sơ mi bán được lúc sau khi gim giá là: x.1香0゗ ố tiền thu được sau khi gim giá là: 240000x.12香゗ Vy giá tiền mội áo sơ mi sau khi gim: 240000x.125% =200000 (đồng) x.150% 20 $ a) Chứng minh : OD  AC tại H và DA2=DH.DO. b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp. C/m: DH.DO = DF.DB (=DA2) DHF DBO(cgc) DHF DBO Tứ giác BOHF nội tiếp VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Chứng minh E là tâm đường trn nội tiếp DAC. C/m: E là giao điểm ca 2 đường phân giác DH và AE C/m: EH là bán kính đường trn nội tiếp DAC. Tính EH: HO = 6.sin300= 3cm . HE = OE ậ HO = 6 - 3=.3cm. ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 Huyện Hóc Môn ĐỀ 1 2 Bài 1: (1,5đ) Cho parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y 2x 3 có đồ thị (D) a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Biết A là giao điểm có hoành độ âm của (d) và (P). Tìm tọa độ điểm A. 2 Bài 2: (1,0đ) Cho phương trình 5x + 2x 1 =0cóhai nghiệmx1, x2. Không giải 2 phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức (x1 x2) . Bài 3: (0,75đ) Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F và thang nhiệt độ C được cho bởi 5. TF 32 công thức: TC , trong đó TC là nhiệt độ tính theo độ C và TF là nhiệt độ tính 9 theo độ F. a) Hỏi 50F tương ứng bao nhiêu độ C? b) Các nhà khoa học đã phát hiện mối liên hệ giữa TC là nhiệt độ của môi trường bên ngoài và A là tiếng kêu của một con dế trong 25 giây bởi công thức: A = 3.TC – 12, trong đó TC tính theo nhiệt độ C. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong 25 giây thì nhiệt độ môi trường hiện đang là bao nhiêu độ F? Bài 4: (0,75đ) Hộp phô mai có dạng hình trụ, hai đáy là hai hình tròn bằng nhau có đường kính là 12,2 cm và chiều cao của hộp phô mai là 2,4 cm. Giả sử trong hộp phô mai chứa 8 miếng phô mai bằng nhau được xếp nằm sát nhau vừa khít bên trong hộp và mỗi miếng được gói vừa khít bằng loại giấy bạc đặc biệt. a) Biết công thức thể tích hình trụ là (S là diện tích đáy, h là chiều cao). 3 Tính theo cm thể tích của mỗi miếng oma phô mai bên trong hộp (làm tròn đến hàng đơn vị). VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Biết công thức diện tích xung quanh hình trụ là (C là chu vi đáy, h là 2 chiều cao). Tính theo cm phần diện tích phầno giấyt bạc ma gói 8 miếng phô mai trong hộp (làm tròn đến hàng đơn vị). Bài 5: (1,0đ) Cửa hàng A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ tập vở học sinh loại thùng tập 100 quyển/thùng như sau: Nếu mua 1 thùng thì giảm 5% so với giá niêm yết. Nếu mua 2 thùng thì thùng thứ nhất giảm 5% còn thùng thứ hai được giảm 10% so với giá niêm yết. Nếu mua 3 thùng trở lên thì thì ngoài hai thùng đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên thì từ thùng thứ ba trở đi mỗi thùng sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết. Biết giá niêm yết của mỗi thùng tập loại 100 quyển/thùng là 450 000 đồng. a) Anh Tùng mua 5 thùng tập loại 100 quyển/thùng ở cửa hàng A thì sẽ phải trả bao nhiêu tiền? b) Cửa hàng B lại có hình thức giảm giá khác cho loại thùng tập nêu trên là: nếu mua từ 3 thùng trở lên thì sẽ giảm 14% cho mỗi thùng. Nếu anh Tùng mua 5 thùng tập thì nên mua ở cửa hàng nào để số tiền phải trả là ít hơn? Biết giá niêm yết ở hai cửa hàng là bằng nhau. Bài 6: (1,0đ) Cước điện thoại cố định là số tiền mà người sử dụng điện thoại cố định cần trả hàng tháng, bao gồm cước thuê bao mỗi tháng và cước nội hạt tại nhà thuê bao. Bạn Nam thấy rằng nếu xem y là đại lượng biểu thị cho số tiền mà người sử dụng dịch vụ cần trả trong mỗi tháng (chưa tính thuế VAT) và x là đại lượng biểu thị cho số phút gọi nội hạt trong mỗi tháng, thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như hình bên: Trong đó, a là cước phí gọi nội hạt (nghìn đồng/phút), b là cước thuê bao mỗi tháng (nghìn đồng). Biết rằng nhà Nam khi sử dụng 100 phút gọi nội hạt trong tháng thì số tiền trả trong tháng đó là 40 nghìn đồng (chưa tính thuế VAT). a) Em hãy cho biết cước phí gọi nội hạt là bao nhiêu nghìn đồng mỗi phút và cước thuê bao mỗi tháng là bao nhiêu nghìn đồng? b) Nhà bạn Lan trong tháng đã sử dụng 40 phút gọi nội hạt. Em hãy tính cước điện thoại cố định mà nhà bạn Lan cần trả trong tháng đó (chưa tính thuế VAT). VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 7: (1,0đ) Trong HKI, tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 80 học sinh. Khi khảo sát điểm thi học kì I môn Toán, thầy Việt được các kết quả như sau: điểm trung bình mỗi học sinh trong lớp 8A là 7,2; điểm trung bình của mỗi học sinh trong lớp 8B là 6,8 và tổng điểm thi môn Toán của lớp 8B nhiều hơn tổng điểm thi môn Toán của lớp 8A là 54 điểm. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài 8: (3,0đ) Cho nhọn (AB < AC) có BC = 8 cm. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Hai đường thẳng BD và KE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. b) Đường tròn ngoại tiếp cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH. th c) Biết diện tích của bằng 1/3 diện tích tứ giác BCDE. Tính độ dài DE và số đo góc BAC. ht Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gợi ý. Bài 4. a) Thể tích của mỗi miếng phô mai bên trong hộp là: 11,163 (cm3) h b) Diện tích m phầna giấy m bạca gói 8mm miếng phômh mai trong hộp là: m mot + moa + mot ma+ 吠a+(cm2) Bài 5. m吠hmh+ 吠m吠hmh+ 吠h 吠䁰 a) Số tiền anh Tùng cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng A là: (đồng) b) Số tiền anh䁠+ Tùng 䁰䁠 cần + trả m䁰䁠 khi muam䁰䁰䁰䁰 5 thùng tập ở cửa 䁰䁰 hàng B là: (đồng) Anh Tùngm吠䁠m䁰䁰䁰䁰 nên mua ở cửa hàng A. 䁰䁰䁰 Bài 7. Gọi x là số học sinh của lớp 8A (Đk: x nguyên dương). Số học sinh của lớp 8B là: 80 – x Vì tổng điểm của lớp 8B nhiều hơn 8A 54 điểm nên ta có pt: 6,8.(80 – x) – 7,2x = 54 x = 35 (nhận) Vậy lớp 8A có 35 hs; lớp 8B có 45 hs. Bài 8. a) Chứng minh t/g BCDE nội tiếp. b) Chứng minh K là trung điểm CH. Gợi ý: Chứng minh OK // BH c) Tính số đo góc BAC. Gợi ý: Áp dụng tỉ số của hai tam giác đồng dạng ADE và ABC suy ra DE = 4 và góc BAC bằng 600. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 Huyện Hóc Môn ĐỀ 2 Bài 1: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = - x2 và (d) y = 2x -3 b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán. Bài 2: (1 điểm) 2 Cho phương trình: 2x 5 x 9 0 có hai nghiệm x1; x 2 . Tính giá trị của các biểu thức sau: H = x+x Bài 3: (0,75 điểm) −xx Thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt nước d (tính bằng m) đến khi chạm mặt nước được cho bởi 3d công thức: t 9,8 Tìm thời gian một người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến khi chạm mặt nước? Bài 4: (0,75 điểm) Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp như hình vẽ. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp. (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán). Bài 5: (1 điểm) Một người công nhân đi xe máy từ nhà đến công ty với vận tốc 40km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 35km/h, cả đi lẫn về mất 1giờ 30 phút. a) Tính quãng đường từ nhà đến công ty. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Xe người đó đi 40km trung bình hao 1 lít xăng. Hỏi trong 1 tháng (26 ngày) thì người đó tốn bao nhiêu tiền xăng đi làm biết giá 1 lít xăng là 22000 đồng. Bài 6: (1 điểm) Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất cả các mặt hàng 10 % theo giá niêm yết, và nếu hóa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm thêm 2% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 15 triệu sẽ được giảm thêm 3% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 40 triệu sẽ được giảm thêm 6% số tiền trên hóa đơn. Ông An muốn mua một ti vi với giá niêm yết là 9 200 000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm yết là 8 100 000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng, ông An phải trả bao nhiêu tiền? Bài 7: (1 điểm) Để đo chiều cao của một bức tường Lan dùng một quyển sách và ngắm sao cho hai cạnh bìa của quyển sách hướng về vị trí cao nhất và vị trí thấp nhất của bức tường (xem hình dưới). Biết rằng Lan đứng cách tường 1,5m và vị trí mắt khi quan sát cách mặt đất là 0,9m , hỏi chiều cao của bức tường là bao nhiêu? Bài 8: (3 điểm) Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) với OM >2R. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm AM, BI cắt (O) tại C, tia MC cắt (O) tại D, a) Chứng minh: OM AB tại H b) Chứng minh: IA2 = IB. IC c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 Huyện Hóc Môn ĐỀ 3 x2 1 Bài 1: (1,5điểm) Cho (P) : y = và (D):y= – x + 2. 4 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. 2 Bài 2 (1 điểm) Cho phương trình : x 8x 3 0 Không giải phương trình . Hãy tính giá trị của biểu thức A= 4x1 4x2 11x1 x 2 Bài 3: (0,75 điểm) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 – 20n (g) a) Thả 5 con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng thêm bao nhiêu gam? b) Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau một vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích? Bài 4(0,75đ) Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn gồm 10 cây cột của một biệt thự. Trước khi hoàn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm; sau khi hoàn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp vào xung quanh), mỗi cột là một khối trụ tròn có đường kính 50 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện la 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng bằng 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg thì tương đương với 65000 cm3 xi măng. a) Mỗi cây cột bê tông cốt thép ban đầu có thể tích bao nhiêu? ( biết V = S.h , trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ) b) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột của căn biệt thự trên? VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 5:( 1 điểm) Anh A vừa tốt nghiệp trường đại học kinh tế. Khi đến phỏng vấn tại một công ty nước ngoài danh tiếng, người quản lý nhân sự sau khi hỏi những câu hỏi liên quan đến công việc, anh A đều vượt qua xuất sắc. Cuối cùng người quản lý đưa ra bản hợp đồng với thời hạn 5 năm với 2 phương án nhận lương như sau: Phương án 1: Nhân viên sẽ nhận 36 000$ cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3000$ mỗi năm. Phương án 2: Nhân viên sẽ nhận 7000$ cho quý đầu tiên và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 500$. ( 1 quý=3 tháng) Sau một hồi suy nghỉ anh A chọn phương án 1. Khi đó người quản lý chẳng nói gì và quyết định không nhận anh A vào công ty. Theo bạn vì sao? Bài 6: (1 điểm) Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Lan đã dùng một chiếc kính lão của bà ngoại để làm thí nghiệm với một cây nến. Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB 2 cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA 10 cm.Thấu kính có quang tâm là O và tiêu điểm F . Vật AB cho ảnh ảo A B cách thấu kính đoạn OA 30 cm (có đường đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính. Bài 7: ( 1 điểm) Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và chuyên văn . Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn 8 bằng số học sinh lớp Toán . Hãy tìm số học sinh của mỗi lớp 7 Bài 8 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R). Kẻ đường cao AE của tam giác ABC (E thuộc BC). AE cắt cung nhỏ BC tại N. Kẻ đường kính AM. a) Chứng minh BNMC là hình thang cân. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí b)Gọi H là điểm đối xứng với N qua E. BH cắt AC tại F, chứng minh BF vuông góc với AC. Suy ra H là trực tâm tam giác ABC. c) CH cắt AB tại K. Biết AH=R, tính diện tích tứ giác AKOF theo R. Hết. Gợi ý: 3 Bài 4: a) Thể tích mỗi khối lăng trụ là: V1 = 20.20.400 = 160 000 (cm ) 2 3 b)Thể tích mỗi khối trụ tròn là: V2 = .25 .400 = 250 000 (cm ) Thể tích lượng vữa cần cho mỗi cột trụ tròn: 3 V = V2 –V1 = 250 000 - 160 000 (cm ) 80%V Vậy số bao xi măng cần cho mỗi cột là: 7,7 (bao) 65000 Suy ra cả hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg Bài 8: A c. Chứng minh: ∆AKH ~ ∆ACM Suy ra: R t F Nên: KÂC = 600. Suy ra BÔC = 1200 O Vậy BC = K H Chứng minh ∆AKF ~ ∆ACB C B Suy ra KF = M E Chứng minh: KF ┴OA AKOF S =OA.KF= VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 HUYỆN HÓC MÔN NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề 4 (Đề thi gồm 2 trang) 1 2 1 Bài 1 (1 điểm). Cho Parabol (P): y x và đường thẳng (D): y x 1 2 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 2 (1 điểm). Cho phương trình : x 2 2mx m2 3m 9 0 (1) với x là ẩn số. a) Định m để phương trình (1) có nghiệm. b) Với x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tính x 1 x 2 và x 1x 2 theo m. Bài 3 (1điểm). Một máy bay đi từ vị trí A đến vị trí B (hình 1). Với A và B nằm trên 0 đường tròn (O) (O là tâm trái đất). Biết AOˆ B 72 , bán kính trái đất là OC = 6400km, π 3,14 , độ dài cung AB là 8050,96km (chú ý ba điểm O, C, A thẳng hàng). Hãy tính khoảng cách AC từ máy bay đến mặt đất (đơn vị là m và làm tròn đến hàng đơn vị). A B C 720 O Hình 1 Hình 2 Bài 4 (điểm). Vòm cung Gateway Arch (hình 2) nằm trên địa phận thành phố St Louis bang Missouri, bên dòng sông Mississippi. Gateway Arch trở thành tượng đài nhân tạo cao nhất nước Mỹ và cả thế giới (vào thời điểm năm 1965). Công trình này có hình mái vòm, được làm từ chất liệu thép không gỉ và là biểu tượng của St Louis được hoàn thành năm 1965. Chiều rộng của vòm cung Gateway Arch là 162m. Để tính chiều cao y (m) của một điểm trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất người 43 2 3483 ta dùng công thức y x x 0 x 162 1520 760 a) Tính khoảng cách từ B trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất ứng với x = 20 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). b) Hãy tính chiều cao của vòm cung Gateway Arch ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Parapol dưới đây mô phỏng vòm cung Gateway Arch trên mặt phẳng Oxy. với OA là chiều rộng của vòm cung Gateway Arch. 1 Bài 6 (1 điểm). Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là: 5n − 5; 12n − 12 (đơn vị là m và n > 1). Gọi y là chu vi của tam giác vuộng đó. a) Hãy lập công thức biểu diễn y theo n. b) Cho biết chu vi của tam giác vuông đó là 90m. Tính diện tích của tam giác vuông đó. Bài 7 (1 điểm). Bạc đạn hay vòng bi được sử dùng rất nhiều trong các thiết bị của xe hơi, xe Honda, tàu thủy, máy bay nhằm mục tiêu giảm ma sát tối đa. Để di chuyển vòng bi gồm có các con lăn có nhiều hình dạng: hình cầu, hình trụ, hình nón cụt . Ổ bi được chế tạo bởi các loại thép đặc biệt: chịu nhiệt, chịu tải trọng cao, chịu ma sát . các bề mặt của con lăn được tráng hợp kim có chứa Crom khả năng chống trầy xước cao. Sau đây là hình ảnh vòng bi ổ côn (con lăn là hình nón cụt): Cho biết r1 2cm, r2 3cm, h 5cm, diện tích của Crom chiếm 0,5% diện tích toàn phần của con lăn. Tính diện tích của Crom trên bề mặt của con lăn. ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 8 (3 điểm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA.MB (A,B là hai tiếp điểm) và cát tuyến MEK (tia ME nằm giữa hai tia MO và MA). Gọi I là trung điểm của EK. a)Chứng minh tứ giácMAOB nội tiếpvànăm điểmM, A, I,O,B cùng thuộc một đường VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tròn. 2 b) Chứng minh ME.MK MO 2 c) Gọi S là giao điểm của MK và AB. Chứng minh: IA.IB SA.SB IS Hết. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án 1 2 1 Bài 1 (1 điểm). Cho Parabol (P): y x và đường thẳng (D): y x 1 2 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Vẽ (P): Bảng giá trị đúng ( ít nhất năm điểm) vẽ đúng 0,25đ (sai bảng giá trị không Vẽ(D):Bảnggiátrịđúng vẽđúng 0,25đ tính điểm vẽ) b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): 1 2 1 x x 1 0,25đ 2 2 x = − 2 => y = 2 x = 1 => y = 0,5 Tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (− 2; 2) , (1; 0,5) 0,25đ Bài 2 (1 điểm). Cho phương trình : x 2 2mx m2 3m 9 0 (1) a) Định m để phương trình (1) có nghiệm. 2 2 Δ 4m 4 m 3m 9 12m 36 0,25đ Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 12m 36 0 m 3 0,25đ b) Với x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tính x 1 x 2 và x 1x 2 theo m. b Theo định lý Vi-ét ta có x 1 x 2 2m 0,25đ a A B c 2 C x 1x 2 m 3m 9 0,25đ a 720 Bài 3 (1điểm). 2 .R . sđ cungAB Ta có độ dài cung AB là: l 0,25đ O cung AB 360 0 8050,96 .360 R 6410 0,5đ 72. 3,14. 2 Khoảng cách AC từ máy bay đến mặt đất là: 6410 − 6400 = 10 (km) = 10000 (m) 0,25đ Bài 4 (1 điểm). a) Tính khoảng cách từ B trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất ứng với x = 20. Khoảng cách từ B trên vòm cung Gateway Arch đến 43 2 3483 mặt đất là: y 02. .20 0,25đ 1520 760 y 80,3(m) 0,25đ b) Hãy tính chiều cao của vòm cung Gateway Arch. Do: 0 x 162 Nên chiều cao y của vòm cung Gateway Arch. ứng với x = 81 (không cần chứng minh) Chiều cao của vòm cung Gateway Arch. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 43 2 3483 y 18. .81 0,25đ 1520 760 y 185 6, (m) 0,25đ Bài 6 (1 điểm). a) Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là: 2 2 5n 5 12n 12 2 169 n 1 13n 13 0,25đ Chu vi của tam giác vuông đó là: y=5n−5 +12n−12+13n−13 = 30n − 30 0,25đ b) Tacó30n–30= 90 Nên n = 4 Diện tích của tam giác vuông đó là: (5.4 – 5)(12.4 – 12):2 = 270 (m2) 0,5đ Bài 7 (1 điểm). Ta có: l 25 1 2 6 (cm) 0,25đ Diện tích của Crom trên bề mặt của con lăn hình nón cụt: S  2( 2)3 6 4 9  5,0. % 0,59cm 2 0,75đ Bài 8 (3 điểm). a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và năm điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn. Ta có MAˆ O MBˆ O 90 0 (tính chất của tiếp tuyến) 0,25đ Nên MAˆ O MBˆ O 180 0 Nên tứ giác MAOB nội tiếp 0,25đ đường tròn đường kính OM Ta có I là trung điểm của EK 0 Nên MˆIO 90 ( quan hệ giữa đường kính và dây cung) Do đó I thuộc đường tròn đường kính MO Vậy năm điểm M, A, O, I, B cùng thuộc một đường tròn 0,25đ VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí K A I S E O M 2 B b) Chứng minh ME.MK MO Xét hai tam giác MAE và MKA có: AMˆ E chung MAEˆ MKˆ A (cùng chắn cung AE) Vậy MAE ~ MKA MA ME Nên MK MA 2 Hay ME.MK MA 0,5đ Mà MA < MO ( MAO vuông ở A) 0,25đ 2 Do đó ME.MK MO 0,25đ 2 c) Gọi S là giao điểm của MK và AB. Chứng minh IA.IB SA.SB IS Ta có MA = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên MAB cân ở M Do đó MABˆ MBˆ A Ta lại có MAˆ B MˆIB , MBˆ A MˆIA (năm điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn.) Suy ra MˆIB MˆIA Xét hai tam giác MIA và BIS có: MˆIB MˆIA IBˆ A IMˆ A (tứ giác MAIB nội tiếp) Vậy MIA ~ BIS MI IA Nên K A BI IS I Hay IA .IB = IM. IS 0,5đ S Xét hai tam giác ISB và ASM có: E ˆ ˆ MIB MAB (cmt) O M ISBˆ ASˆ M (đối đỉnh) Vậy ISB ~ ASM IS SB B Nên AS SM Hay IS .SM = SA. SB 0,25đ Ta có IA.IB IM.IS MS IS .IS 2 MS.IS IS 2 IA.IB SA.SB IS 0,25đ Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí