Các bài tập phương trình bậc hai - Hoàng Thị Kim

Nội dung text: Các bài tập phương trình bậc hai - Hoàng Thị Kim

1. GV: HOÀNG THỊ KIM –THCS QUẢNG HÙNG CÁC BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài 1: Cho phương trình : 5x2 +5x+m = 0 a) Giải phương trình với m = -3 b) Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: 9x1+2x2=18 Bài 2: Cho phương trình: x2 -2(m+2)x+m2+3m - 2 = 0 Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 sao cho biểu thức : 2 2 A = 2018 +3x1x2 – x1 –x2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 3: Cho phương trình : x2 +2(m-1)x + 4m -11= 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân 2 biệt x1;x2 thỏa mãn: 2(x1-1) +(6-x2)(x1x2+11)=72 Bài 4: Cho phương trình : x2 - 2mx + m2 -2= 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt 3 3 x1;x2 thỏa mãn: | 1 ― 2| = 10 2 2 2 Bài 5: Cho phương trình: x -2(m+1)x+m +3 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: | 1| + | 2| = 0 Bài 6: Cho phương trình : 2x2 -5x+2m-1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt 1 1 5 x1;x2 thỏa mãn: + = 1 2 2 Bài 7: Cho phương trình : x2 + 2mx + m2 + m = 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân 2 2 biệt x1;x2 thỏa mãn: (x1-x2)(x1 - x2 )=32 Bài 8: Cho phương trình : x2 -3x + m = 0. a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại ứng với m vừa tìm được. b) Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình đã cho . tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = 2 2 x1 + x1 - 3x1x2 2 2 Bài 9: Cho phương trình: x - 2(m -1)x+ m - 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 2 2 thỏa mãn: (1+x1) +(1+x2) = 6 2 Bài 10: Cho phương trình : x + 2x + m-1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: x1= 2x2
2. GV: HOÀNG THỊ KIM –THCS QUẢNG HÙNG Bài 11: Cho phương trình : x2 - 4mx + 4m2 -2 = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai 2 2 ngiệm phân biệt với mọi m, tìm m để x1;x2 thỏa mãn: x1 + 4mx2 + 4m = 6 Bài 12: Cho phương trình : x2 - (m - 2)x - 3 = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai 2 2 ngiệm phân biệt với mọi m, tìm m để x1; x2 thỏa mãn: 1 + 2018 ― 1 = 2 + 2018 + 2 Bài 13: Cho phương trình : x2 - (m+1)x + m-2 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm nguyên. Bài 14: Cho phương trình : x2 - 5x+m = 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm thỏa mãn: | 1 ― 2| = 3 Bài 15: Cho phương trình : x2 – 2mx + 2m - 3 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình đã cho , tìm các giá trị nguyên của m để biểu 1 1 thức + nhận giá trị nguyên. 1 2 2 2 Bài 16: Cho phương trình: x -2(m+1)x+m +3 = 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 2 2 thỏa mãn: x1 + x2 = 86 Bài 17: Cho phương trình: x2 - (2m - 1)x + m2-2 = 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: x1(1 - x2) - x2(x1-1) = -9 2 Bài 18: Cho phương trình : x - 2x - m + 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa 1 1 mãn: + = 2 1 2 2 Bài 19: Cho phương trình : x - x + m + 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: | 1 ― 2| = 2 2 Bài 20: Cho phương trình : x – 2mx + 2m - 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 2 2 thỏa mãn: (x1 - 2mx1 + 3)(x2 - 2mx2 -2) = 50 Bài 21: Cho phương trình : x2 - mx - 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: x1 < x2 và | 1| ― | 2| = 6 2 Bài 22: Cho phương trình : x + 4x + m + 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa ― 1 ― 1 mãn: 1 + 2 = -3 2 2 2 1