Các dạng toán thường gặp trong thi THPT Quốc gia môn Toán - Các dạng thường gặp - Chuyên đề 5: Đọc đồ thị, tương giao, tiếp tuyến

Nội dung text: Các dạng toán thường gặp trong thi THPT Quốc gia môn Toán - Các dạng thường gặp - Chuyên đề 5: Đọc đồ thị, tương giao, tiếp tuyến

1. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: CHUYÊN ĐỌC ĐỒ THỊ, TƯƠNG GIAO, TIẾP TUYẾN ĐỀ 5 MỤC LỤC PHẦN A. CÂU HỎI 1 Dạng 1. Đọc đồ thị hàm số 1 Dạng 2. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 10 Dạng 3. Bài toán tương giao 11 Dạng 3.1 Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên 11 Dạng 3.2 Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước 16 Dạng 3.3 Bài toán tìm m để phương trình f(x) = f(m) thoả mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, BBT của f(x) 16 Dạng 3.4 Bài toán tìm m để phương trình |f(x)|=f(m) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, BBT f(x) 18 Dạng 3.5 Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc 3 19 Dạng 3.6 Bài toán tương giao của đường thẳng với đồ thị hàm số nhất biến 21 Dạng 3.7 Bài toán tương giao của đường thẳng với hàm số khác (chứa tham số) 22 Dạng 3.8 Định m để hàm số f(u) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết f(x) 24 Dạng 3.9 Một số bài toán tương giao liên quan đến đồ thị f(x), g(x), f’(x) f(u) khác. 31 Dạng 4. Bài toán tiếp tuyến 35 PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO 38 Dạng 1. Đọc đồ thị hàm số 38 Dạng 2. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 42 Dạng 3. Bài toán tương giao 43 Dạng 3.1 Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên 43 Dạng 3.2 Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước 47 Dạng 3.3 Bài toán tìm m để phương trình f(x) = f(m) thoả mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, BBT của f(x) 49 Dạng 3.4 Bài toán tìm m để phương trình |f(x)|=f(m) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, BBT f(x) 50 Dạng 3.5 Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc 3 51 Dạng 3.6 Bài toán tương giao của đường thẳng với đồ thị hàm số nhất biến 55 Dạng 3.7 Bài toán tương giao của đường thẳng với hàm số khác (chứa tham số) 61 Dạng 3.8 Định m để hàm số f(u) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết f(x) 70 Dạng 3.9 Một số bài toán tương giao liên quan đến đồ thị f(x), g(x), f’(x) f(u) khác. 77 Dạng 4. Bài toán tiếp tuyến 82 PHẦN A. CÂU HỎI Dạng 1. Đọc đồ thị hàm số Tài liệu toán 12 được biên soạn công phu tỉ mỉ có giải chi tiết hãy liên hện Zalo 0988166193 Câu 1. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x 2 B. y x4 x2 1 C. y x4 x2 1 D. y x3 3x 2 1
2. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: Câu 2. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 x2 1 B. y x4 2x2 1 C. y x3 x2 1 D. y x4 2x2 1 Câu 3. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x2 1 B. y x3 3x2 3 C. y x4 2x2 1 D. y x4 2x2 1. Tài liệu toán 12 được biên soạn công phu tỉ mỉ có giải chi tiết hãy liên hện Zalo 0988166193 Câu 4. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x 1 B. y x3 3x 1 C. y x4 x2 1 D. y x2 x 1 Tài liệu toán 12 được biên soạn công phu tỉ mỉ có giải chi tiết hãy liên hện Zalo 0988166193 Câu 5. (Mã 103 - BGD - 2019) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? 2
3. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: A. y x3 3x2 2 . B. y x4 2x2 2. C. y x3 3x2 2 . D. y x4 2x2 2 . Câu 6. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x3 3x2 3 . B. y x 3 3x 2 3 . C. y x 4 2x 2 3.s D. y x 4 2x 2 3. Câu 7. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 1 B. y x3 3x2 1 C. y x4 3x2 1 D. y x4 3x2 1 Tài liệu toán 12 được biên soạn công phu tỉ mỉ có giải chi tiết hãy liên hện Zalo 0988166193 Câu 8. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y 2x4 4x2 1 B. y 2x3 3x 1 C. y 2x3 3x 1 D. y 2x4 4x2 1 Câu 9. (Mã 102 - BGD - 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên 3
4. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1. Câu 10. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đường con trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x 1 x 1 A. y B. y C. y x4 x2 1 D. y x3 3x 1 x 1 x 1 Câu 11. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 x2 2 B. y x4 x2 2 C. y x3 3x2 2 D. y x3 3x2 2 Câu 12. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y x O A. y x3 3x 1 B. y x4 3x2 1 C. y x3 3x 1 D. y x4 x2 1 4
5. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: Câu 13. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x4 x2 1 B. y x4 x2 1 C. y x3 x2 1 D. y x3 x2 1 Tài liệu toán 12 được biên soạn công phu tỉ mỉ có giải chi tiết hãy liên hện Zalo 0988166193 Câu 14. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 2 B. y x3 3x2 2 C. y x4 2x2 2 D. y x4 2x2 2 Câu 15 MẤT ĐỀ RỒI HAHA! ax b Câu 16. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với cx d a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y 0,x ¡ B. y 0,x 1 C. y 0,x 1 D. y 0,x ¡ ax b Câu 17. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với cx d a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5
6. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: A. y 0,x 1 B. y 0,x 1 C. y 0,x 2 D. y 0, 2 Câu 18.Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0 B. a 0, b 0, c 0, d 0. C. a 0, b 0, c 0, d 0 D. a 0, b 0, c 0, d 0. Tài liệu toán 12 được biên soạn công phu tỉ mỉ có giải chi tiết hãy liên hện Zalo 0988166193 Câu 19. (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B,C, D . Hỏi đó là hàm số nào? A. y x3 2x 1. B. y x3 2x2 1. C. y x3 2x 1. D. y x3 2x 1. Câu 20. (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của a , b , c , d ? 6
7. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: A. a 0 ,b 0 , d 0 , c 0 B. a 0 , c 0 b , d 0 C. a 0, b 0, c 0, d 0. D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 Câu 21. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. a 0,b 0,c 0 B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0 Câu 22. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 2x 1 2x 3 2x 1 2x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 ax b Câu 23. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số y có đồ cx d thị như sau. 7
8. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ac 0; bd 0 B. ab 0; cd 0 C. bc 0; ad 0 D. ad 0; bd 0 Tài liệu toán 12 được biên soạn công phu tỉ mỉ có giải chi tiết hãy liên hện Zalo 0988166193 Câu 24. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Khẳng định nào là đúng? A. a 0 , b > 0 , c > 0 , d 0 , b > 0 , c 0 . D. a > 0 , b 0 . (a- 1)x + b Câu 25. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hàm số y = , d 1,b > 0,c 1,b 1. C. a 0,c 1,b > 0,c > 1. ax b Câu 26. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số y có đồ thị như hình bên x c dưới, với a , b , c ¢ . Tính giá trị của biểu thức T a 2b 3c ? 8
9. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: A. T 8 . B. T 2 . C. T 6 . D. T 0 . Câu 27. (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y ax4 bx2 c ( a 0 ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Tài liệu toán 12 được biên soạn công phu tỉ mỉ có giải chi tiết hãy liên hện Zalo 0988166193 Câu 28. (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. y O x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0 B. a 0, b 0, c 0, d 0 C. a 0, b 0, c 0, d 0 D. a 0, b 0, c 0, d 0 Câu 29. (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 9
10. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: A. ab 0,bc 0,cd 0 B. ab 0,bc 0,cd 0 C. ab 0,bc 0,cd 0 D. ab 0,bc 0,cd 0 Câu 30. (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a 0,b 0,c 0,d 0 B. a 0,b 0,c 0,d 0 C. a 0,b 0,c 0,d 0 D. a 0,b 0,c 0,d 0 Câu 31. (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y ax4 bx2 ccó đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 Tài liệu toán 12 được biên soạn công phu tỉ mỉ có giải chi tiết hãy liên hện Zalo 0988166193 Dạng 2. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu 32. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số y x 2 x2 1 có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 2 x2 1 ? 10
11. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 33. (THPT LÊ XOAY VĨNH PHÚC LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y x3 6x2 9x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y x 3 6 x 2 9 x . B. x 3 6x2 9 x 1. C. x3 6x2 9x . D. x3 6x2 9x . Câu 34. (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau: A. f x x3 x2 4x 4 B. f x x3 x2 4x 4 C. f x x3 x2 4x 4 D. f x x3 x2 4x 4. 11
12. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: Dạng 3. Bài toán tương giao Dạng 3.1 Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên Tài liệu toán 12 được biên soạn công phu tỉ mỉ có giải chi tiết hãy liên hện Zalo 0988166193 Câu 35. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 36. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f (x) bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) 3 0 là A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 37. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a,b,c,d ¡ . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 4 0 là y 2 O 2 x 2 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 38. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số f x ax4 bx2 c a,b,c ¡ . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên. 12
13. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: Số nghiệm của phương trình 4 f x 3 0 là A. 2 B. 0 C. 4 D. 3 Câu 39. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số y f x liên tục trên  2;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 4 0 trên đoạn  2;2 là A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 40. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 là A. 3 . B. 4 . C. 0 . D. 2 . Câu 41. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 42. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax4 bx2 c , với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình y 0 vô nghiệm trên tập số thực 13
14. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: B. Phương trình y 0 có đúng một nghiệm thực C. Phương trình y 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt D. Phương trình y 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt Câu 43. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  2;4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f (x) 5 0 trên đoạn  2;4 là A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 44. (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 4 f (x) 7 0 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 45. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x – ∞ -2 3 + ∞ y' + 0 – 0 + 7 + ∞ y – ∞ 1 Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 47. (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau đây. 14
15. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: Hỏi phương trình 2. f x 5 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 48. (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Tài liệu toán 12 được biên soạn công phu tỉ mỉ có giải chi tiết hãy liên hện Zalo 0988166193 Câu 49. (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f x 2 là A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 50. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) 1 trên đoạn  2;2. A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 51. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y x 2 x2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. C cắt trục hoành tại một điểm. B. C cắt trục hoành tại ba điểm. C. C cắt trục hoành tại hai điểm. D. C không cắt trục hoành. Dạng 3.2 Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước 15
16. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: Câu 52. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Biết rằng đường thẳng y 2x 2 cắt đồ thị hàm số 3 y x x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0 ; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 A. y0 4 B. y0 0 C. y0 2 D. y0 1 Câu 53. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C và trục hoành. A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 54. (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho hàm số y x4 3x2 có đồ thị C . Số giao điểm của đồ thị C và đường thẳng y 2 là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 4 . Câu 55. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết rằng đường thẳng 3 y 4x 5 cắt đồ thị hàm số y x 2x 1 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0 ; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y0 10 . B. y0 13. C. y0 11. D. y0 12 . Câu 56. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Gọi P là số giao điểm của hai đồ thị y x3 x2 1 và y x2 1. Tìm P . A. P 0 . B. P 2 . C. P 1. D. P 3. Câu 57. (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Đồ thị của hàm số y = - x 4 - 3x 2 + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bao nhiêu A. -3. B. 0. C. 1. D. -1. Câu 58. (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Số giao điểm của đường cong y x3 2x2 2x 1 và đường thẳng y 1 x là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 59. (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 4 5 và đường thẳng y x A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Dạng 3.3 Bài toán tìm m để phương trình f(x) = f(m) thoả mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, BBT của f(x) Câu 60. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt. y 1 -1 1 0 x A. m 1 B. m 0 C. 0 m 1 D. 0 m 1 16
17. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: Câu 61. (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ: Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (x) 1 m2 . A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 62. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số y f x có đồ thị như sau. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 f x 3m 3 0 có 3 nghiệm phân biệt. 5 5 5 5 A. 1 m B. m 1 C. m 1 D. 1 m 3 3 3 3 Câu 63. (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. y 1 x -2 Khi đó, điều kiện đầy đủ của m để phương trình f x m có bốn nghiệm thực phân biệt là A. m 2 . B. 2 m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 64. (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 17
18. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x m có 5 nghiệm phân biệt. A. 2 m 3 B. 5 m 3 C. 2 m 0 D. 2 m 0 Câu 65. (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f (x) 1 m có đúng hai nghiệm. A. m 0, m 1. B. 2 m 1. C. m 1, m 2. D. m 1, m 2. Dạng 3.4 Bài toán tìm m để phương trình |f(x)|=f(m) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, BBT f(x) Câu 66. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Hàm số f x ax4 bx2 c a, b, c R có bảng biến thiên Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x 3m có đúng 8 nghiệm phân biệt A. Vô số. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 67. (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trùng phương y f (x) . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 2 f (x) m có 6 nghiệm thực phân biệt? A. 5 B. 6 C. 7 D. 3 18
19. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: Dạng 3.5 Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc 3 Câu 68. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng y mx m 1cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 x 2 tại ba điểm A,B,C phân biệt sao AB BC 5 A. m ; B. m 2; C. m ¡ D. m ;0  4; 4 Câu 69. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị của hàm số y x3 3x2 m 2 tại ba điểm phân biệt A, B,C sao cho AB BC . A. m ; 1 B. m : C. m 1: D. m ;3 Câu 70. (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 cắt đường thẳng y m tại ba điểm phân biệt. A. m ; 4 . B. m 4;0 . C. m 0; .D. m ; 4  0; . Câu 71. (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3x2 2 m có ba nghiệm phân biệt. A. m 2; . B. m ; 2 . C. m 2;2 . D. m  2;2 . Câu 72. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C)cắt đường thẳng d : y = m(x- 1) tại ba điểm phân biệt x1, x2 , x3 . A. m > - 2. B. m = - 2 . C. m > - 3. D. m = - 3 . Câu 73. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 02) Đường thẳng D có phương trình y = 2x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x3 - x + 3 tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A(xA; yA )và B(xB ; yB ) trong đó xB < xA . Tìm xB + yB ? A. xB + yB = - 5 B. xB + yB = - 2 C. xB + yB = 4 D. xB + yB = 7 3 2 3 Câu 74. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số y x 3mx m có đồ thị Cm và 2 3 đường thẳng d : y m x 2m . Biết rằng m1,m2 m1 m2 là hai giá trị thực của m để đường thẳng d cắt 4 4 4 đồ thị Cm tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 83 . Phát biểu nào sau đây là đúng về quan hệ giữa hai giá trị m1, m2 ? 2 2 A. m1 m2 0. B. m1 2m2 4 . C. m2 2m1 4 . D. m1 m2 0 . Câu 75. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Đường thẳng có phương trình y 2x 1 cắt đồ thị của hàm số y x3 x 3 tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A xA; yA và B xB ; yB trong đó xB xA . Tìm xB yB ? A. xB yB 5 B. xB yB 2 C. xB yB 4 D. xB yB 7 Câu 76. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x3 3x2 2m 1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng 1 3 5 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 19