Chuyên đề bài tập Vật lý Lớp 10: Chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng

Nội dung text: Chuyên đề bài tập Vật lý Lớp 10: Chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng

1. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT TRấN MẶT PHẲNG NGHIấNG Phương phỏp vận dụng cỏc định luật Niutơn và cỏc lực cơ học để giải cỏc bài toỏn về Động lực học, gọi là phương phỏp động lực học. Cú thể vận dụng phương phỏp này để giải hai bài toỏn chớnh của Động lực học và bài toỏn chuyển động trờn mặt phẳng nghiờng như sau: I . Bài toỏn thuận: Cho biết lực tỏc dụng vào vật, xỏc định chuyển động của vật (v,a,s, t, ) ? Phương phỏp: Bước 1. Chọn hệ qui chiếu và viết dữ kiện của bài toỏn. Bước 2. Biểu diễn cỏc lực tỏc dụng vào vật (xem vật là chất điểm). Bước 3. Viết phương trỡnh động lực học: 퐹ℎ푙 = m Xỏc định gia tốc của vật. Bước 4. Dựa vào cỏc dữ kiện đầu bài, xỏc định chuyển động của vật. Tớnh v , s , t, v- TB II. Bài toỏn nghịch: Cho biết chuyển động của vật (v,a,s, t, ). Xỏc định lực tỏc dụng vào vật ? Phương phỏp: Bước 1. Chọn hệ qui chiếu và viết dữ kiện của bài toỏn. Bước 2. Xỏc định gia tốc của vật từ dữ kiện bài toỏn đó cho. Bước 3. Xỏc định hợp lực tỏc dụng vào vật: F = ma . y Bước 4. Biết hợp lực, xỏc định được cỏc lực tỏc dụng vào vật. III. Chuyển động của vật trờn mặt phẳng nghiờng Hỡnh 1 퐹 푠 Nếu vật trượt từ trờn xuống cú ma sỏt (hỡnh 1) 휇 # 0 O Theo định luật II Niutơn: x 푃푡푡 퐹 푠 + + 푃 = m (*) Trọng lực 푃 được phõn tớch thành hai thành phần: 푃 푡 thành phần tiếp tuyến 푃 song song và thành α 푡푡 푃 phầnphỏp tuyến 푃 푡 vuụng gúc . Chiếu (*) lờn hai trục tọa độ Ox và Oy Hỡnh 2 Psin훼 - Fms = max y 퐹 x - Pcos훼 + N = 0 O Suy ra: mgsin훼 - 휇N = max (1) 퐹 푠 N = mg cos훼 (2) 푃 α từ (1) và (2) suy ra mgsin훼 - 휇mg cos훼 = ma
2. a = g(sin훼 - 휇 cos훼) - Nếu vật trượt từ trờn xuống khụng ma sỏt 휇 = 0 a = gsin훼 - Ta sẽ phõn tớch tương tự cho trường hợp vật đi từ dưới lờn dốc với tỏc dụng của lực F mg.sin  .mg.cos kộo 퐹 (hỡnh 2) : a k t m - Nếu vật chuyển động từ dưới lờn với vận tốc ban đầu v0 : a = - g(sin훼 - 휇cos훼) Chỳ ý: - Vật nằm yờn hoặc chuyển động thẳng đều thỡ a = 0 suy ra tan 휶 = 흁 Bài tập m = 5 kg Bài 1: Một chiếc xe lăn nhỏ cú khối lượng ( ) A được thả từ đỉnh A của một dốc nghiờng. Lực ma sỏt trờn mặt phẳng nghiờng khụng đỏng kể. Hóy tớnh thời gian chuyển động từ A đến chõn dốc B trong cỏc trường hợp sau:(g = 10m/s2) H α B a/ Mặt dốc nghiờng một gúc 훼 = 300 so với mặt phẳng nằm ngang và độ dài AB = 1(m) . b/ Độ dài AB = 1(m) , độ cao AH so với mặt phẳng ngang bằng 0,6(m) . c/ Độ cao AH = BH = 1(m) . ĐS: a/ t = 0,63(s). b/ t = 0,58(s). c/ t = 0,63(s). Bài 2: Hóy xỏc định gia tốc của một vật trượt từ mặt phẳng nghiờng xuống. Cho biết gúc 0 2 nghiờng 훼 = 30 , hệ số ma sỏt giữa vật và mặt phẳng nghiờng là 휇 = 0,3 . Lấy g = 9,8(m/s ) . ĐS: a = 2,35(m/s2). Bài 3: Từ vị trớ đứng yờn thả một vật lăn xuống dốc nghiờng. Trong 2(s) đầu vật đi được 10(m). Bỏ qua ma sỏt. Tớnh gúc nghiờng của dốc 훼 ? Lấy g = 10(m/s2) . ĐS: 훼 = 300 . Bài 4: Một vật trượt đều trờn mặt phẳng nghiờng cú chiều dài 2(m), chiều cao của dốc bằng 0,5(m). Hóy tớnh hệ số ma sỏt giữa vật và mặt phẳng nghiờng ? ĐS: 휇 = 0,26 . Bài 5: Thớ nghiệm cho cỏc số liệu: mặt phẳng nghiờng dài 1(m), cao 20(cm) , vật cú khối lượng 200(g) , lực kộo vật khi vật lờn dốc là 1(N) . Tớnh hệ số ma sỏt ? ĐS: 휇 = 0,3 .
3. Bài 6: Một chiếc xe lăn nhỏ khối lượng 5(kg) được thả từ điểm A cho chuyển động xuống một mặt dốc nghiờng 훼 = 300 với gia tốc khụng đổi 2(m/s2) . Cho g = 10(m/s2) , hệ số ma sỏt giữa mặt phẳng nghiờng và xe lăn là bao nhiờu ? ĐS: 휇 = 0,346 Bài 7: Một vật nặng đặt trờn mặt phẳng nghiờng cú độ dài A 퐹 AB = 3(m), độ cao AH so với mặt ngang bằng 2(m) . Dựng một lực F = 2(N) song song với mặt phẳng nghiờng kộo vật lờn, thấy vật α chuyển động sau 5(s) vận tốc đạt 20(m/s) . Tớnh hệ số ma sỏt giữa H α B vật và mặt phẳng nghiờng ? Biết khối lượng của vật là 150(g) và g = 10(m/s2) . ĐS: 휇 = 0,36 . Bài 8: Một vật cú khối lượng 50kg được đặt trờn mặt phẳng nghiờng cú độ dài 5(m), cao 2 3(m). Hệ số ma sỏt giữa vật và mặt phẳng nghiờng là 휇 = 0,2 . và cho g = 10(m/s ) . Phải đặt dọc theo mặt phẳng nghiờng một lực bằng bao nhiờu để: a/ Vừa đủ giữ vật đứng yờn ? b/ Đẩy nú lờn dốc với chuyển động đều ? c/ Đẩy nú lờn dốc với gia tốc 1(m/s2) ? ĐS: a/ F = 220(N). b/ F = 380(N). c/ 430(N). Bài 9: Một chiếc xe lăn nhỏ khối lượng 50(g) được truyền vận tốc vo = 20(m/s) từ chận dốc 3 B của mặt phẳng nghiờng = 300 . Cho hệ số ma sỏt là và lấy g = 10 m/s2 . Hóy xỏc 훼 휇 = 5 ( ) định quóng đường đi được cho đến khi dừng lại trờn mặt phẳng nghiờng ? (hay quóng đường lớn nhất mà vật cú thể đi được trờn mặt phẳng nghiờng). ĐS: smax = 25(m). Bài 10: Một chiếc xe nặng 1 tấn bắt đầu lờn dốc dài 200(m) , cao 50(m) so với chõn dốc với vận tốc đầu là 18(km/h) . Lực phỏt động F = 3250(N) , lực ma sỏt Fms = 250(N) . Cho g = 10(m/s2). Tỡm thời gian để xe lờn hết dốc ? ĐS: 20(s). Bài 11: Một vật chuyển động với vận tốc 25(m/s) thỡ trượt lờn dốc. Biết dốc dài 50(m) , cao 14(m), hệ số ma sỏt 휇 = 0,25. Cho g = 10(m/s2) . a/ Tỡm gia tốc của vật khi lờn dốc ? b/ Vật cú lờn hết dốc khụng ? Nếu cú, tỡm vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian lờn dốc
4. ĐS: a/ a = 5,2(m/s2). b/ v = 10,25(m/s); t = 2,84(s). Bài 12: Một vật đang chuyển động với vận tốc vo thỡ bắt đầu lờn một con dốc dài 50(cm), cao 30(cm). Hệ số ma sỏt giữa vật và mặt dốc là 휇 = 0,25. Cho g = 10(m/s2) . a/ Tỡm gia tốc khi vật lờn dốc và vo để vật dừng lại ở đỉnh dốc ? b/ Ngay sau đú vật lại trượt xuống dốc. Tỡm vận tốc của nú khi xuống đến chõn dốc ? c/ Tỡm thời gian chuyển động kể từ lỳc lờn dốc cho đến lỳc nú trở về đến chõn dốc ? 2 ĐS: a/ a = - 8(m/s ); vo = 2,83(m/s). b/v = 2(m/s). c/ t = 0,85(s). Bài 13: Vật được thả trượt trờn mặt phẳng nghiờng nhẵn, dài A AB = 10(m), nghiờng 훼 = 300 như hỡnh vẽ bờn. Cho g = 10(m/s2). H α a/ Tớnh vận tốc vật đạt được ở chõn mặt phẳng B C nghiờng ? b/ Sau khi xuống hết mặt phẳng nghiờng, vật tiếp tục chuyển động trờn mặt phẳng ngang cú hệ số ma sỏt 휇 = 0,1. Tớnh thời gian vật chuyển động trờn mặt phẳng ngang ? ĐS: a/ v = 10(m/s). b/ t BC = 10(s). Bài 14: Một vật trượt khụng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng 푣 = 0 nghiờng cú chiều dài AB = 5(m) , gúc hợp bởi mặt phẳng A 0 nghiờng so với mặt phẳng ngang bằng 훼 = 300 . Hệ số ma sỏt giữa 30 C vật và mặt phẳng nghiờng bằng 0,1 và lấy g = 10 m/s2 . H 휇1 = ( ) o B a/ Tớnh vận tốc của vật khi vật đi hết mặt phẳng nghiờng ? b/ Sau khi đi hết mặt phẳng nghiờng vật tiếp tục chuyển động trờn mặt phẳng ngang, hệ số ma sỏt giữa vật và mặt phẳng ngang bằng 휇 = 0,2. Tớnh quóng đường vật đi được trờn mặt phẳng ngang ? ĐS: a/ v = 6,43(m/s). b/ sBC = 10,33(m). Bài 15: Một ụ tụ cú khối lượng 1 tấn chuyển động trờn đường ngang AB, qua A xe cú vận tốc 54(km/h) tới B vật tốc đạt 72(km/h) , quóng đường AB = 175(m) . Biết rằng trờn suốt quóng đường xe chuyển động cú hệ số ma sỏt khụng đổi 휇 =0,05 và lấy g = 10(m/s2) . a/ Tớnh gia tốc và lực kộo của động cơ trờn đường ngang AB ? b/ Đến B xe tắt mỏy xuống dốc khụng hóm phanh, dốc cao 10(m) , nghiờng 300 so với phương ngang. Tớnh gia tốc và vận tốc của xe tại chõn dốc ? Lấy 3 = 1,73 . c/ Đến chõn dốc C, xe được hóm phanh và đi thờm được 53(m) thỡ dừng lại tại D. Tớnh lực hóm phanh trờn đoạn CD ?
5. ùỡ a = 0,05 m/s2 ùỡ 2 ù AB ( ) ù aC = 4,57(m/s ) ĐS: a/ ớù . b/ ớù . c/ F = 603,7(N). ù F = 1000(N) ù v = 24,14 m/s h(CD) ợù k(AB) ợù ( ) Bài 16: Một vật trượt với vận tốc 18(km/h) thỡ xuống mặt phẳng nghiờng, trượt nhanh dần đều với gia tốc 1,5(m/s2) . Đến chõn mặt phẳng nghiờng vật đạt được vận tốc 13(m/s) và tiếp tục trượt trờn mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sỏt trờn mặt phẳng ngang là 휇 = 0,2. Mặt phẳng nghiờng hợp với mặt phẳng ngang gúc 300 . Lấy g = 10(m/s2) . a/ Tỡm hệ số ma sỏt trờn mặt phẳng nghiờng ? b/ Tỡm chiều dài mặt phẳng nghiờng ? c/ Tớnh thời gian từ lỳc vật bắt đầu trượt xuống mặt phẳng nghiờng đến lỳc dừng lại ? ĐS: a/ m= 0,404. b/ sAB = 48(m). c/ t AB+ BC = 11,83(s). Bài 17: Một vật đặt trờn đỉnh một dốc dài 165m, hệ số ma sỏt 휇 = 0,2; gúc nghiờng của dốc 훼 a) Với giỏ trị nào của 훼 vật nằm yờn khụng trượt. 0 b) cho 훼 = 30 , tỡm thời gian vật xuống dốc và vận tốc ở chõn dốc. ĐS: ) 훼 <110 và b) 10s; 33m/s Bài 18: Sau bao lõu vật trượt hết mỏng nghiờng cú độ cao h gúc nghiờng 훽 nếu với gúc nghiờng 훼 vật trượt đều. 1 2ℎ ĐS: 푡 = 푠푖푛훽 (1 ― 푡 푛훼. 표푡 푛훽) Bài 19: Một vật cú khối lượng m = 100kg chuyển động đều trờn mặt phẳng nghiờng 훼 = 300 khi chịu F = 600N dọc theo mặt phẳng nghiờng. Khi thả vật nú chuyển động xuống với gia tốc bằng bao nhiờu? Bỏ qua ma sỏt. ĐS : 4m/s2. Bài 20: Do vật cú vận tốc đầu, vật trượt lờn rồi trượt xuống trờn một phẳng nghiờng, gúc nghiờng 훼 = 150 . Tỡm hệ số ma sỏt 휇 giữa vật và mặt phẳng nghiờng biết thời gian đi xuống gấp n = 2 lần thời gian đi lờn. (푛2 ― 1)푡 푛훼 ĐS: 휇 = 푛2 + 1 = 0,16
6. Bài 21: Cần tỏc dụng lờn vật m trờn mặt phẳng nghiờng gúc 훼 một lực 퐹 퐹 nằm ngang nhỏ nhất và lớn nhất bằng bao nhiờu để vật nằm yờn. Cho hệ số ma sỏt là 휇 . (푡 푛훼 ― 휇) (푡 푛훼 + 휇) α ĐS: 퐹 푖푛 = 1 + 휇푡 푛훼 퐹 = 1 ― 휇푡 푛훼 Bài 22: Vật m được kộo trượt đều trờn mặt phẳng nghiờng gúc 훼 lực kộo 퐹 hợp với mặt phẳng nghiờng gúc 훽 hệ số ma sỏt 휇 Tỡm 훽 để F nhỏ nhất 퐹 ĐS: 푡 푛훽 = 휇 훽 α Bài 23: Vật m đặt trờn mặt phẳng nghiờng gúc 훼 chịu lực 퐹 tỏc dụng theo cạnh ngang của mặt phẳng như hỡnh vẽ. a) Tỡm giỏ trị F nhỏ nhất để m chuyển động biết hệ số ma sỏt giữa m và mặt phẳng là 휇 > 푡 푛훼 b) 퐹 > 퐹 푖푛 . Tỡm gia tốc a của vật m Đs: a) 휇2 표푠2훼 ― 푠푖푛2훼 퐹 퐹 푖푛 = α 2 b) = 2푠푖푛2훼 + 퐹 - 휇 표푠훼 2 Bài 24:( 30/4/18-Tr 80) Vật m được kộo trượt đều trờn mặt phẳng nghiờng gúc 훼 lực kộo 퐹 hợp với mặt phẳng nghiờng gúc 훽; hệ số ma sỏt giữa vật và mặt phẳng nghiờng là 휇 . a) Tỡm biểu thức F khi vật lờn đều theo mặt phẳng nghiờng? b) Cho m = 5kg, 훼= 450 ; 휇 = 0,5 g =10m/s2. Xột vật lờn đều tỡm 훽 để F nhỏ nhất. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất đú? 퐹 sin 훼 ― 휇 표푠훼 훽 ĐS: ) 퐹 = 표푠훽 + 휇푠푖푛훼 b) 훽 = 26,560 α sin 훼 ― 휇 표푠훼 sin 훼 ― 휇 표푠훼 퐹 = 퐹 푖푛 = ( 표푠훽 + 휇푠푖푛훼) = (1 + 휇2) = 47,43N