Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý Lớp 8 - Phần nhiệt học

Nội dung text: Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý Lớp 8 - Phần nhiệt học

1. PHẦN NHIỆT HỌC VẬT LÝ 8 B.NỘI DUNG + Các bài tốn về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất + Các bài tốn cĩ sự chuyển thể của các chất + Các bài tốn cĩ sự trao đổi nhiệt với mơi trường + Các bài tốn cĩ liên quan đến cơng suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt. + Các bài tốn về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn + các bài tốn liên quan đến năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu + các bài tốn đồ thị biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng đặc trưng Dạng 1. Tính nhiệt độ của một chất hoặc một hỗn hợp ban đầu khi cân bằng nhiệt 0 Bài 1. Người ta thả một thỏi đồng nặng 0, 4kg ở nhiệt độ 80 c vào 0, 25kg nước ở to = 0 18 c. Hãy xác định nhiệt độ cân bằng. Cho c 1 = 400 j/kgk c2 = 4200 j/kgk Giải . Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t. Ta cĩ phương trình cân bằng nhiệt của hỗn hợp như sau m1.c1.(80 t) m2 .c2 (t 18) Thay số vào ta cĩ t = 26,20C Nhận xét. Đối với bài tập này thì đa số học sinh giải được nhưng qua bài tập này thì giáo viên hướng dẫn học sinh làm đối với hỗn hợp 3 chất lỏng và tổng quát lên n chất lỏng Bài 2. Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng khơng cĩ tác dụng hố học với nhau cĩ khối lượng lần lượt là: m1 1kg,m2 2kg,m3 3kg.Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của 0 0 0 chúng lần lượt là c1 2000 j / kgk,t1 10 c,c2 4000 j / kgk,t2 10 c,c3 3000 j / kgk,t3 50 c . Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng Tương tự bài tốn trên ta tính ngay được nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t m .c .t m .t .c m .c .t t = 1 1 1 2 2 2 3 3 3 thay số vào ta cĩ t = 20,50C m1.c1 m2 .c2 m3.c3 Từ đĩ ta cĩ bài tốn tổng quát như sau Bài 3. Một hỗn hợp gồm n chất lỏng cĩ khối lượng lần lượt là m1,m2 , mn và nhiệt dung riêng của chúng lần lượt là c1,c2 cn và nhiệt độ là t1,t2 tn . Được trộn lẩn vào nhau. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt Hồn tồn tương tự bài tốn trên ta cĩ nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là m .c .t m .t .c m .c .t m t c t = 1 1 1 2 2 2 3 3 3 n n n m1.c1 m2 .c2 m3.c3 mncn Dạng 2. Biện luận các chất cĩ tan hết hay khơng trong đĩ cĩ nước đá
2. Đối với dạng tốn này học sinh hay nhầm lẫn nên giáo viên phải hướng dẫn hết sức tỷ mỷ để học sinh thành thạo khi giải các bài tập sau đây là một số bài tập o o Bài 4. Bỏ 100g nước đá ở t1 0 C vào 300g nước ở t2 20 C Nước đá cĩ tan hết khơng? Nếu khơng hãy tính khối lượng đá cịn lại . Cho nhiệt độ nĩng chảy của nước đá là  3,4.105 j / kgk và nhiệt dung riêng của nước là c = 4200j/kg.k Nhận xét. Đối với bài tốn này thơng thường khi giải học sinh sẽ giải một cách đơn giản vì khi tính chỉ việc so sánh nhiệt lượng của nước đá và của nước 0 0 Giải. Gọi nhiệt lượng của nước là Qt từ 20 C về 0 C và của nước đá tan hết là Q thu ta cĩ Qt = m2c2 .(20 0) = 0,3.4200.20 =25200j 5 Qthu m1. = 0,1.3,4.10 = 34000j Ta thấy Q thu > Qtoả nên nước đá khơng tan hết. Lượng nước đá chưa tan hết là Q Q 8800 m thu toa = = 0,026 kg  3,4.105 0 Bài 5. Trong một bình cĩ chứa m1 2kg nước ở t1 25 c . Người ta thả vào bình 0 m2kg nước đá ở t2 = 20 c . Hảy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi cĩ cân bằng nhiệt trong các trường hợp sau đây: a) m2 = 1kg b) m2 = 0,2kg c) m2 = 6kg cho nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nĩng chảy của nước đá lần lượt là c1 4,2kj / kgk;c2 2,1kj / kgk, 340kj / kg Nhận xét . Đối với bài tốn này khi giải học sinh rất dể nhầm lẫn ở các trường hợp của nước đá. Do vậy khi giải giáo viên nên cụ thể hố các trường hợp và phân tích để cho học sinh thấy rõ và tránh nhầm lẫn trong các bài tốn khác. Giải Nếu nước hạ nhiệt độ tới 00c thì nĩ toả ra một nhiệt lượng Q1 c1m1 (t1 0) 4,2.2.(25 0) 210kj a) m2 = 1kg nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ tới ooc
3. Q2 c2m2 (o t2 ) 2,1.(o ( 20)) 42kj Q1Q2 nước đá bị nĩng chảy. Nhiệt lượng để nước đá nĩng chảy hồn tồn: Q'2 .m2 340.1 340kj 0 Q1 Q2 Q'2 nước đá chưa nĩng chảy hồn tồn. Vậy nhiệt độ cân bằng là 0 C. Khối lượng nước đá đã đơng đặc là my c1 .m1 (t 0) .m y c 2 m 2 (0 t 2 ) my 0,12kg Khối lượng nước đá đã nĩng chảy mx được xác định bởi: c1.m1 (t 0) c2 m 2 (0 t2 ) .m x m x 0,5kg Khối lượng nước cĩ trong bình: mn m1 mx 2,5kg Khối lượng nước đá cịn lại md m2 mx 0,5kg b) m2 0,2kg : tính tương tự như ở phần a . Q2 c2m2 (0 t2 ) 8400 j;Q'2 .m2 68000 j o Q1Q2 Q'2 nước đá đã nĩng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn O c. Nhiệt độ cân bằng được xác định từ c2m2 (0 t2 ) .m2 c1m2 (t 0) c1m1 (t1 t) Từ đĩ t 14,50 c Khối lượng nước trong bình: mn m1 m2 2,2kg Khối lượng nước đá md O c) m2 6kg Q2 c2m2 (0 t2 ) 252kj o Q1 Q2 : nước hạ nhiệt độ tới O cvà bắt đầu đơng đặc. - Nếu nước đơng đặc hồn tồn thì nhiệt lượng toả ra là: Q'1 m1 680kj o Q2 Q1 Q'1 : nước chưa đơng đặc hồn tồn, nhiệt độ cân bằng là o c - Khối lượng nước đá cĩ trong bình khi đĩ: md m2 my 6,12kg Khối lượng nước cịn lại: mn m1 my 1,88kg. Bài tập tương tự
4. Bài 6. Thả 1, 6kg nước đá ở -100c vào một nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước ở 800C; bình nhiệt lượng kế bằng đồng cĩ khối lượng 200g và cĩ nhiệt dung riêng c = 380j/kgk a) Nước đá cĩ tan hết hay khơng b) Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của nước 3 đá là cd 2100j/kgk và nhiệt nĩng chảy của nước đá là  336.10 j / kgk. Bài 7. Trong một nhiệt lượng kế cĩ chứa 1kg nước và 1kg nước đá ở cùng nhiệt độ O0c, người ta rĩt thêm vào đĩ 2kg nước ở 500C. Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng. Đáp số : Bài 6 a) nước dá khơng tan hết b) 00C Bài 7 t = 4,80C Dạng 3 tính nhiệt lượng hoặc khối lượng của các chất trong đĩ khơng cĩ (hoặc cĩ) sự mất mát nhiệt lượng do mơi trường 0 Bài 8. Người ta đổ m1 200g nước sơi cĩ nhiệt độ 100 c vào một chiếc cốc cĩ khối 0 lượng m2 120g đang ở nhiệt độ t2 = 20 C sau khoảng thời gian t = 5’, nhiệt độ của cốc nước bằng 400C. Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hảy xác định nhiệt lượng toả ra mơi trường xung quanh trong mỗi giây. Nhiệt dung riêng của thuỷ tinh là c2 = 840j/kgk. Giải Do sự bảo tồn năng lượng, nên cĩ thể xem rằng nhiệt lượng Q do cả cốc nước toả ra mơi trường xung quanh trong khoảng thời gian 5 phút bằng hiệu hai nhiệt lượng - Nhiệt lượng do nước toả ra khi hạ nhiệt từ 1000C xuống 400C là Q1 m1c1 (t1 t) = 0,2.2400. (100-40) = 28800 J - Nhiệt lượng do thuỷ tinh thu vào khi nĩng đến 400C là Q2 m2c2 (t t2 ) = 0,12.840.(40-20) = 2016 J Do đĩ nhiệt lượng toả ra: Q = Q1 Q2 = 26784 j Cơng suất toả nhiệt trung bình của cốc nước bằng Q 26784 j N = = 89,28j/s T 300 s Bài 9. Một thau nhơm khối lượng 0, 5kg đựng 2kg nước ở 200c.
5. a. Thả vào thau nước một thỏi đồng cĩ khối lượng 200g lấy ra ở lị. Nước nĩng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ của bếp lị. Biết nhiệt dung riêng của nhơm, nước, đồng lần lượt là c1 880 j / kgk;c2 4200 j / kgk;c3 380 j / kgk . Bỏ qua sự toả nhiệt ra mơi trường b. Thực ra trong trường hợp này, nhiệt toả ra mơi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tính nhiệt độ thực sự của bếp lị c. Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá cĩ khối lượng 100g ở 00C . Nước đá cĩ tan hết khơng? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá cịn sĩt lại nếu khơng tan hết? Biết nhiệt nĩng chảy của nước đá là  3,4.105 j / kg Nhận xét: ở bài tốn này khi giải cả hai câu a, b thì khơng phải là khĩ nhưng so với các bài tốn khác thì bài này cĩ sự toả nhiệt lượng ra mơi trường nên khi giải giáo viên cân làm rõ cho học sinh thấy sự toả nhiệt ra mơi trường ở đây là đều nên 10% nhiệt toả ra mơi trường chính là nhiệt lượng mà nhơm và nước nhận thêm khi đĩ giải học sinh sẽ khơng nhầm lẫn được Giải. a) Gọi t0C là nhiệt độ củ bếp lị, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng 0 0 Nhiệt lượng thau nhơm nhận được để tăng từ t1 20 C đến t2 21,2 C Q1 m1c1.(t2 t1 ) (m1 là khối lượng thau nhơm) 0 0 Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ t1 20 C đến t2 21,2 C Q2 m2c2 (t2 t1 ) m2 là khối lượng nước 0 0 Nhiệt lượng đồng toả ra để hạ từ t C đến t2 21,2 C Q3 m3c3 (t t2 ) ( m3 khối lượng thỏi đồng) Do khơng cĩ sự toả nhiệt ra mơi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta cĩ: Q3 Q1 Q2 m3c3 (t' t2 ) (m1c1 m2c2 )(t2 t1 ) ((m c m c )(t t ) m c t t = 1 1 2 2 2 1 3 3 2 m3c3 Thay số vào ta được t = 160,780C b) Thực tế do cĩ sự toả nhiệt ra mơi trường nên phương trình cân bằng nhiệt được viết lại Q 10%(Q Q ) (Q Q ) 3 1 2 1 2 Q3 110%(Q1 Q2 ) 1,1(Q1 Q2 ) Hay m3c3 (t' t2 ) 1,1(m1c1 m2c2 )(t2 t1 ) ((m1c1 m2c2 )(t2 t1 ) m3c3t2 t' = + t2 m3c3
6. t’ = 174,740C c) Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nĩng chảy hồn tồn ở 00C Q = m 3,4.105.0,1 34000 j Nhiệt lượng cả hệ thống gồm thau nhơm, nước, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,20C xuống 00C là: Q' (m1c1 m2c2 m3c3 )(21,2 0) 189019 j Do nhiệt lượng nước đá cần để tan hồn tồn bé hơn nhiệt lượng của hệ thống toả ra nên nước đá t” được tính Q Q' Q (m1c1 (m2 m)c2 m3c3 )t" (Nhiệt lượng cịn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t” 0C) Q' Q 189109 34000 t" (m1c1 (m2 m)c2 m3c3 ) 0,5.880 (2 0,1)4200 0,2.380 t" = 16,60c Bài 10: Một ấm điện bằng nhơm cĩ khối lượng 0, 5kg chứa 2kg nước ở 25oC. Muốn đun sơi lượng nước đĩ trong 20 phút thì ấm phải cĩ cơng suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhơm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra mơi trường xung quanh Giải: + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhơm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m1c1 ( t2 t1 ) = 0,5.880.( 100 25 ) = 33000 ( J ) + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25oC tới 100oC là: Q2 = mc ( t2 t1 ) = 2.4200.( 100 25) = 630000 ( J ) + Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) ( 1 ) + Mặt khác nhiệt lượng cĩ ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút Q = H.P.t ( 2 ) (Trong đĩ H T = 100% - 30% = 70% ; P là cơng suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây) Q 663000.100 +Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P = 789,3(W) H.t 70.1200 Bài tập tương tự
7. Bài 11. Một bình nhiệt lượng kế bằng nhơm cĩ khối lượng m1 500g chứa 0 m2 400g nước ở nhiệt độ t1 20 c . 0 a) Đổ thêm vào bình một lượng nước m ở nhiệt độ t2 = 5 C. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong bình là t = 100C. Tìm m b) Sau đĩ người ta thả vào bình một khối nước đá cĩ khối lượng m3 ở nhiệt độ 0 t3 5 c . Khi cân bằng nhiệt thì thấy trong bình cịn lại 100g nước đá. Tìm m3 cho biết nhiệt dung riêng của nhơm là c1 =880 (j/kgk), của nước là c2 = 4200 ( j/kgk) của nước đá là c3 = 2100(j/kgk), nhiệt nĩng chảy của nước đá là  34000 j/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mơi trường (Trích đề thi TS THPT chuyên lý ĐHQG Hà Nội - 2002 ) Bài 12. Đun nước trong thùng bằng một dây nung nhúng trong nước cĩ cơng suất 1, 2kw. Sau 3 phút nước nĩng lên từ 800C đến 900C.Sau đĩ người ta rút dây nung ra khỏi nước thì thấy cứ sau mỗi phút nước trong thùng nguội đi 1,50C. Coi rằng nhiệt toả ra mơi trường một cách đều đặn. Hãy tính khối lượng nước đựng trong thùng.Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của thùng. Đáp số m = 3,54kg Dạng 4. tính một trong các đại lượng m,t, c khi rĩt một số lần hỗn hợp các chất từ bình này sang bình khác. Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ cĩ một phần nhiệt lượng hao phí trên thanh dẫn nhiệt. Nhiệt lượng này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với mơi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của thanh dẫn với nhiệt độ mơi trường và phụ thuộc vào chất liệu làm thanh dẫn. Khi hai thanh dẫn khác nhau được mắc nối tiếp thì năng lượng cĩ ích truyền trên hai thanh là như nhau. Khi hai thanh dẫn khác nhau mắc song song thì tổng nhiệt lượng cĩ ích truyền trên hai thanh đúng bằng nhiệt lượng cĩ ích của hệ thống. Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn. Nhiệt lượng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bên vách ngăn. 0 Bài 13. cĩ hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m1 4kg nước ở nhiệt độ t1 20 c ;bình 0 hai chứa ởm 2nhiệt 8kg độ .t 2Người 40 c ta trút một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại trút lượng nước m từ bính 1 0 sang bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 khi cân bằng nhiệt là t'2 = 38 C. Hãy tính lượng nước m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định t'1 ở bình 1. Nhận xét: Đối với dạng tốn này khi giải học sinh gặp rất nhiều khĩ khăn vì ở đây khối lượng nước khi trút là m do đĩ chắc chắn học sinh sẽ nhầm lẫn khi tính khối
8. lượng do vậy giáo viên nên phân tích đề thật kỹ để từ đĩ hướng dẫn học sinh giải một cách chính xác. Giải: Khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định sau lần rĩt thứ nhất tức là đã cân bằng nhiệt nên ta cĩ phương trình cân bằng nhiệt lần thứ nhất là mc(t2 t'1 ) m1c(t'1 t1 ) (1) Tương tự khi nhiệt độ bình 1 đã ổn định cũng trút lượng nước m này từ bình 1 sang bình 2 và khi nhiệt độ bình 2 đã ổn định ta cĩ phương trình cân bằng nhiệt lần thứ hai là mc(t'2 t'1 ) c(m2 m)(t2 t'2 ) (2) Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình mc(t2 t'1 ) m1c(t'1 t1 ) mc(t'2 t'1 ) c(m2 m)(t2 t'2 ) 0 0 0 Với m1 4kg t1 20 c ,m2 8kg ,t2 40 c ,t'2 = 38 c thay vào và giải ra ta 0 được m = 0,5kg , t'1 = 40 c. Tương tự bài tập trên ta cĩ bài tập sau Bài 14. Cĩ hai bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đĩ. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng từ bình 1 trút sang bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần trút: 100c, 17,50C, rồi bỏ sĩt một lần khơng ghi, rồi 250C. Hãy tính nhiệt độ khi cĩ cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sĩt khơng ghi và nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1. coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mơi trường. Nhận xét: Đối với bài tốn này khi giải cần chú ý đến hai vấn đề - Thứ nhất khi tính ra nhiệt độ cân bằng của lần quên ghi này thì nhiệt độ phải bé hơn 250C - Thứ hai sau mổi lần trút nhiệt độ ở bình hai tăng chứng tỏ nhiệt độ ở bình 1 phải lớn hơn bình 2 Giải. Gọi q2 là nhiệt dung tổng cộng của chất lỏng chứa trong bình 2 sau lần trút 0 thứ nhất (ở 10 C), q là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng trút vào (cĩ nhiệt độ C t1 ) và t là nhiệt độ bỏ sĩt khơng ghi. Phương trình cân bằng nhiệt ứng với 3 lần trút cuối: q2 (17,5 10) q(t1 17,5) ( q2 q)(t 17,5) q(t1 t) (q2 2q)(25 t) q(t1 25) 0 0 Giải hệ phương trình trên ta cĩ t = 22 C t1 =40 C
9. Bài 15: Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 00C. Qua thành bên của bình người ta đưa vào một thanh đồng cĩ một lớp cách nhiệt bao quanh. Một đầu của thanh tiếp xúc với nước đá, đầu kia được nhúng trong nước sơi ở áp suất khí quyển. Sau thời gian Td = 15 phút thì nước đá ở trong bình tan hết. Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép cĩ cùng tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng thì nước đá tan hết sau Tt = 48 phút. Cho hai thanh đĩ nối tiếp với nhau thì nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh là bao nhiêu? Xét hai trường hợp: 1/ Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sơi 2/ Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sơi. Khi hai thanh nối tiếp với nhau thì sau bao lâu nước đá trong bình tan hết? (giải cho từng trường hợp ở trên) Giải: Với chiều dài và tiết diện của thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh dẫn nhiệt trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa hai đầu thanh. Lượng nhiệt truyền từ nước sơi sang nước đá để nước đá tan hết qua thanh đồng và qua thanh thép là như nhau. Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và thép tương ứng là Kd và Kt. Ta cĩ phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt Với tV = 100 và t1 = 0 Nên: = = 3,2 Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau. Gọi nhiệt độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t 0 Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình này ta tìm được t = 76 C Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1. ta tìm được t = 23,80C. Gọi thời gian để nước đá tan hết khi mắc nối tiếp hai thanh là T Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút. Tương tự với trường hợp 2 ta cũng cĩ kết quả như trên Bài 16: Trong một bình cĩ tiết diện thẳng là hình vuơng được chia làm ba ngăn như hình vẽ. hai ngăn nhỏ cĩ tiết diện thẳng cũng là hình vuơng cĩ cạnh bằng nửa cạnh của bình. cổ vào các ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ 0 0 t1 = 65 C. Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 35 C. Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ 0 t3 = 20 C. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn cĩ thể dẫn nhiệt. Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn. 0 Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm t1 = 1 C. Hỏi ở hai ngăn cịn lại nhiệt độ biến đổi bao nhiêu trong thời gian nĩi trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì 3 chất nĩi trên là giống nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và mơi trường. Giải: Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền giữa chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K Tại các vách ngăn. Nhiệt lượng tỏa ra: Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ đĩ ta cĩ các phương trình cân bằng nhiệt: Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mct1
10. Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mct2 Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mct3 0 0 Từ các phương trình trên ta tìm được: t2 = 0,4 C và t3 = 1,6 C T¬ng tù bµi to¸n trªn ta cã bµi to¸n sau Bài 17. Một bạn đã làm thí nghiệm như sau: từ hai bình chứa cùng một loại chất lỏng ở nhiệt độ khác nhau; múc 1 cốc chất lỏng từ bình 2 đổ vào bình 1 rồi đo nhiệt độ của bình 1 khi đã cân bằng nhiệt . Lặp lại việc đĩ 4 lần, bạn đĩ đã ghi được các nhiệt độ: 200C,350C,x0C,500C. Biết khối lượng và nhiệt độ chất lỏng trong cốc trong 4 lần đổ là như nhau, bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mơi trường và bình chứa. Hãy tính nhiệt độ x và nhiệt độ của chất lỏng trong hai bình (Trích ĐTTS Chuyên lý Hà Nội AMS TER ĐAM 2002T) Giải hồn tồn tương tự bài tốn trên ta cĩ kết quả như sau 0 0 0 x= 40 c ;t1 10 c;t2 80 c Bài 18. Một nhiệt lượng kế lúc đầu chưa đựng gì. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nĩng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 50C. Sau đĩ lại đổ thêm một ca nước nĩng nữa thì thấy nhịêt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 30C. Hỏi nếu đổ thêm vào nhiệt lượng kế cùng một lúc 5 ca nước nĩng nĩi trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa? Giải. Gọi C là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế, Ca là nhiệt dung của một ca nước; T là nhiệt độ của ca nước nĩng, T0 nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế . - Khi đổ 1 ca nước nĩng vào NLK, pt cân bằng nhiệt là: 5C = Ca (T – (T0 +5)) (1) Khi đổ thêm 1 ca nước nữa: 3(C + Ca ) = Ca (T – (T0 +5 +3)) (2) Khi đổ thêm 5 ca nước nữa K, nhiệt độ tăng thêm t: t( C + 2Ca ) = 5Ca (T – (T0 +5 +3 + t) Giải ra ta cĩ t = 60C Bài tập tương tự Bài 19. Trong hai bình cách nhiệt cĩ chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế, lần lượt nhúng đi nhúng lại vào bình 1, rồi vào bình 2. Chỉ số của nhiệt kế lần lượt là 400C ; 80C ; 390C ; 9,50C.
11. a) Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu? b) Sau một số lần nhúng như vậy, Nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu? Đáp số a) t = 380c b) t = 27,20c Bài 20. a) Người ta rĩt vào khối nước đá khối lượng m1 = 2kg một lượng nước 0 m2 = 1kg ở nhiệt độ t2 = 10 C. Khi cĩ cân bằng nhiệt, lượng nước đá tăng thêm m’ =50g. Xác định nhiệt độ ban đầu của nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là 5 c1 = 2000j/kgk; nước c2 = 4200j/kgk. Nhiệt nĩng chảy của nước đá  3,4.10 j / kg . Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với đồ dùng thí nghiệm. b).Sau đĩ người ta cho hơi nước sơi vào bình trong một thời gian và sau khi thiết lập cân bằng nhiệt. Nhiệt độ của nước là 500C. Tìm lượng hơi nước đã dẫn vào? Cho nhiệt hố hơi của nước L = 2,3.106j/kg. Nhận xét. Đối với bài tốn này khi cĩ cân bằng nhiệt nhưng nhiệt độ cân bằng là bao nhiêu do đĩ phải tìm ra được nhiệt độ cân bằng đây cũng là điểm mà học sinh cần lưu ý. Chú ý khi cĩ cân bằng nhiệt, lượng nước đá tăng thêm 50g bé hơn khối lượng nước thêm vào do đĩ nhiệt độ cân bằng là 00C và khi đĩ cĩ một phần nước đá sẽ đơng đặc ở 00C nhận ra được hai vấn đề này thì việc giải bài tốn này sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều Hướng dẫn và đáp số 0 a) Gọi nhiệt độ ban đầu của nước đá là t1 c . Ta cĩ nhiệt lượng nước đá nhận vào để 0 0 tăng nhiệt độ từ t1 c tới 0 C là Q1 m1c1 (0 t1 ) = - m1.c1.t1 Nhiệt lượng của nước toả ra để hạ nhiệt độ từ 100C về 00C là Q2 m2c2 (10 0) = m2 .c2 .10 Nhiệt lượng một phần nước m’ toả ra để đơng đặc ở 00C là Q3 .m' Theo phương trình cân bằng nhiệt ta cĩ Q1 Q2 Q3 0 Từ đĩ suy ra t1 14,75 c b). Lượng nước đá bây giờ là 2 + 0,05 = 2,05kg Nhiệt lượng nước đá nhận vào để nĩng chảy hồn tồn ở 00C là Q1 2,05.
12. Nhiệt lượng tồn bộ nước ở 00C ( 3kg) nhận vào để tăng nhiệt độ đến 500C Q2 3.4200.50 Nhiệt lượng hơi nước sơi ( 1000C) toả ra khi ngưng tụ hồn tồn ở 1000C Q3 Lm (m là khối lượng hơi nước sơim) Nhiệt lượng nước ở 1000C toả ra để giảm đến 500C Q4 m.c2 .50 Theo phương trình cân bằng nhiệt ta cĩ Q1 Q2 Q3 Q4 Từ đĩ suy ra m = 0,528kg = 528g Bài 21. Người ta rĩt 1kg nước ở 150C vào bình đựng 3kg nước đá. Tại thời điểm cân bằng nhiệt giữa nước và nước đá. Khối lượng nước đá tăng lên 100g. Hãy xác định nhiệt độ ban đầu của nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200j/kgđộ, của nước đá là 2100j/kgđộ, nhiệt nĩng chảy của nước đá là 3,4.105j/kg và trong quá trình trao đổi nhịêt trên chúng đã hấp thụ 10% nhiệt từ mơi trường bên ngồi. (Trích đề thi HSG tỉnh năm học 2004 – 2005) Dạng 5. Bài tập tổng hợp cĩ liên quan đến hiệu suất, nhiệt hố hơi Bài 19. a) Tính lượng dầu cần để đun sơi 2l nước ở 200C đựng trong ống bằng nhơm cĩ khối lượng 200g. Biết nhiệt dung riêng của nước và nhơm lần lượt là 6 c1 4200 j / kgk;c2 880 j / kgk , năng suất toả nhiệt của dầu là q = 44. 10 j/kgk và hiệu suất của bếp là 30%. b. cần đun thêm bao lâu nữa thì nước nố hơi hồn tồn. Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều đặn và kể từ lúc đun cho đến khi sơi mất thời gian 25 phút. Biết nhiệt hố hơi của nước là L = 2,3.106 j/kg. Giải. Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C là Q1 m1c1 (t2 t1 ) = 672kj Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhơm để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C là Q2 m2c2 (t2 t1 ) = 14,08kj Nhiệt lượng cần để đun sơi nước là
13. Q Q1 Q2 = 686,08kj Do hiệu suất của bếp là H = 30% nên thực tế nhiệt cung cấp do bếp dầu toả ra là Q 686080 Q' .100% .100% 2286933,3j H 30% Q’ = 2286,933kj Q' 2286,933.103 Và khối lượng dầu cần dùng là: m 51,97.10 3 kg q 44.106 m = 51.97 g b) Nhiệt lượng cần cung cấp để nước hố hơi hồn tồn ở 1000C là: 6 6 Q3 L.m1 2,3.10 .2 4,6.10 j 4600kj Lúc này nhiệt lượng do dầu cung cấp chỉ dùng để hố hơi cịn ấm nhơm khơng nhận nhiệt nữa, do đĩ ta thấy: Trong 15 phút bếp dầu cung cấp một nhiệt lượng cho cả hệ thống là Q = 686,08kj (sau khi bỏ qua mất mát nhiệt s). Vậy để cung cấp một nhiệt lượng Q3 4600kj cần tốn một thời gian là Q 4600 t 3 .15ph .15ph 100,57 ph Q 686,08 0 Bài 20. Một khối nước đá cĩ khối lượng m1 = 2kg ở nhiệt độ - 5 C. a) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá trên hố hơi hồn tồn ở 1000C. Cho nhiệt dung riêng của nước và nước đá là C1 1800 j / kgk;C2 4200 j / kgk ; Nhiệt nĩng chảy của nước đá ở 00c là  = 3,4.105j/kg nhiệt hố hơi của nước ở 1000C là L = 2,3 .106j/kg. b) Bỏ khối nước đá trên vào xơ nhơm chứa nước ở 500C. Sau khi cĩ cân bằng nhịêt người ta thấy cịn sĩt lại 100g nước đá chưa tan hết. Tính lượng nước đã cĩ trong xơ. Biết xơ nhơm cĩ khối lượng m2 500g và nhiệt dung riêng của nhơm là 880j/kgk Hướng dẫn a) Đối với câu a phải biết được nước đá hố hơi hồn tồn thì phải xẩy ra 4 quá 0 0 trình . Nước đá nhận nhiệt để tăng lên 0 C là Q1 .Nước đá nĩng chảy ở 0 C là Q2 . 0 0 Nước đá nhận nhiệt để tăng nhiệt từ 0 C đến 100 C là Q3 nhiệt lượng nước hố hơi 0 hồn tồn ở 100 C là Q4
14. Tính nhiệt tổng cộng để nước đá từ – 50c biến thành hơi hồn tồn ở 1000C là Q = Q1 Q2 Q3 Q4 b) Đơi với câu b cần tính khối lượng nước đá đã tan thành nước và do nước đá khơng tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ là 00C sau đĩ tính nhiệt lượng mà khối nước đá 0 nhận vào để tăng lên 0 C là Q1 ở trên sau đĩ tính nhiệt lượng của tồn xơ nước và của nước giảm nhiệt độ từ 500C về 00C và tính nhiệt lượng nước đá nhận vào để tan hồn tịan ở 00C sau đĩ áp dụng pt cân bằng nhiệt và tính ra khối lượng cĩ trong xơ. và tính ra được M = 3,05 kg Bài 21. a) Tính nhiệt lượng Q cần thiết để cho 2kg nước đá ở – 100C biến thành hơi, cho biết; Nhiệt dung riêng của nước đá là 1800j/kgk, của nước là 4200j/kgk, nhiệt nĩng chảy của nước đá là 34.104j/kg, nhiệthố hơi của nước là 23.105j/kg b) Nếu dùng một bếp dầu hoả cĩ hiệu suất 80%, người ta phải đốt cháy hồn tồn bao nhiêu lít dầu để cho 2kg nước đá ở -100C biến thành hơi. Biết khối lượng riêng của dầu hoả là 800kg/m3 năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 44.106j/kg (Trích đề thi vào NKĐHQG TPHCM năm 1996 T) 0 Bài 22. Một khối sắt cĩ khối lượng m1 , nhiệt dung riêng là c1 nhiệt độ t1 100 c . Một bình chứa nước, nước trong bình cĩ khối lượng m2 , nhiệt dung riêng c2 , nhiệt độ đầu 0 của nước trong bình là t2 20 c . Thả khối sắt vào trong nước, nhiệt độ của cả hệ thống 0 khi cân bằng nhiệt là t = 25 C. Hỏi nếu khối sắt cĩ khối lượng m2 2m1 , nhiịet độ ban 0 đầuvẫn 100 C thì khi thả khối sắt vào trong nước (khối lượng k m2 nhiệt độ ban đầu 0 t2 20 c ) nhệt độ t’ của hệ thống khi cân bằng là bao nhiêu? Giải bài tốn trong từng trường hợp sau: a) Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa nước và mơi trường xung quanh b) Bình chứa nước cĩ khối lượng m3 , nhiệt dung riêng c3 . Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của mơi trường (Tích đề thi vào lớp 10 chuyên lý TPHCM vịng 2 năm 2005T) BÀI TỐN ĐỒ THỊ Bài tốn: Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước cĩ cơng suất 500W. Một phần nhiệt tỏa ra mơi trường xung quanh. Sự phụ thuộc của cơng suất tỏa ra mơi trường theo thời gian đun được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Nhiệt độ ban đầu của nước là 200c. Sau bao lâu thì nước trong bình cĩ nhiệt độ là 300c. Cho + Khi t = 400 thì p = 300
15. nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K Giải: Gọi đồ thị biểu diễn cơng suất tỏa ra mơi trường là P = a + bt. + Khi t = 0 thì P = 100 + Khi t = 200 thì P = 200 Từ đĩ ta tìm được P = 100 + 0,5t Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 200c đến 300c là T thì nhiệt lượng trung bình tỏa ra trong thời gian này là: Ptb = = = 100 + 0,25t Ta cĩ phương trình cân bằng nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t Phương trình cĩ nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s 0 một bình nhiệt lượng kế cĩ chứa nước đá nhiệt độ t 1 = -5 C. Người ta đổ vào 0 bình một lượng nước cĩ khối lượng m = 0.5kg ở nhiệt độ t 2 = 0 C. Sau khi cân bằng nhiệt thể tích của chất chứa trong bình là V = 1,2 lít. Tìm khối lượng của chất chứa 3 trong bình. Biết khối lượng riêng của nước và nước đá là D n = 1000kg/m và Dd = 900kg/m3, nhiệt dung riêng của nước và nước đá là 4200J/kgK, 2100J/kgK, nhiệt nĩng chảy của nước đá là 340000J/kg. Bài 2: Hai bình thơng nhau chứa chất lỏng tới độ cao h. Bình bên phải cĩ tiết diện khơng đổi là S. Bình bên trái cĩ tiết diện là 2S tính tới độ cao h cịn trên độ cao đĩ cĩ tiết diện là S. Nhiệt độ của chất lỏng ở bình bên phải được giữ khơng đổi cịn nhiệt độ chất lỏng ở bình bên trái tăng thêm t 0 C. Xác định mức chất lỏng mới ở bình bên phải. Biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 1 0C thì thể tích chất lỏng tăng thên õ lần thể tích ban đầu. Bỏ qua sự nở của bình và ống nối. Bài 3: Trong một cục nước đá lớn ở 0 0C cĩ một cái hốc với thể tích V = 160cm3. Người ta rốt vào hốc đĩ 60g nước ở nhiệt độ 750C. Hỏi khi nước nguội hẳn thì thể tích hốc rỗng cịn lại bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là D n 3 3 5 = 1g/cm , Dd = 0,9g/cm . Nhiệt nĩng chảy của nước đá là:  = 3,36.10 J/kg. Bài 4: Trong một bình nhiệt lượng kế cĩ chứa 200ml nước ở nhiệt độ ban đầu 0 0 t0=10 C. Để cĩ 200ml nước ở nhiệt độ cao hơn 40 C, người ta dùng một cốc đổ 50ml nước ở nhiệt độ 60 0C vào bình rồi sau khi cân bằng nhiệt lại múc ra từ bình 50ml nước. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc bình và mơi trường. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu lượt đổ thì nhiệt độ của nước trong bình sẽ cao hơn 40 0C (Một lượt đổ gồm một lần múc nước vào và một lần múc nước ra) Bài 5: Trong một xi lanh thẳng đứng dưới một pít tơng rất nhẹ tiết diện S = 100cm2 cĩ chứa M = 1kg nước ở 0 0C. Dưới xi lanh cĩ một thiết bị đun cơng suất P = 500W. Sau bao lâu kể từ lúc bật thiết bị đun pít tơng sẽ được nâng lên thêm h = 1m so với độ cao ban đầu? Coi chuyển động của pít tơng khi lên cao là đều , hãy ước lượng vận tốc của pít tơng khi đĩ. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/ kg K,nhiệt hố hơi của nước là 2,25.10 6J/kg, khối lượng riieng của hơi nước ở nhiệt độ 1000C và áp suất khí quyển là 0,6kg/m 3. Bỏ qua sự mất mát nhiệt bởi xi lanh và mơi trường.
16. Bài 6: Trong một bình thành mỏng thẳng đứng diện tích đáy S = 100cm 3 chứa 0 nước và nước đá ở nhiệt độ t 1= 0 C, khối lượng nước gấp 10 lần khối lượng nước đá. 0 Một thiết bị bằng thép được đốt nĩng tới t 2 = 80 C rồi nhúng ngập trong nước, ngay sau đĩ mức nước trong bình dâng lên cao thêm h = 3cm. Tìm khối lượng của nước lúc đầu trong bình biết rằng khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lập trong bình nhiệt độ của nĩ là t = 50C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và mơi trường. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK, của nước đá là 2100J/kgK, của thép là 500J/kgK. Nhiệt nĩng chảy của nước đá là 330KJ/Kg , khối lượng riêng của thép là 7700kg/m3. Bài 7: Một bình nhiệt lượng ké cĩ diện tích đáy là S = 30cm 2 chứa nước (V= 3 0 200cm ) ở nhiệt độ T 1 = 30 C. Người ta thả vào bình một cục nước đá cĩ nhiệt độu 0 ban đầu là T0 = 0 C, cĩ khố lượng m = 10g. Sau khi cân bằng nhiệt mực nước trong bình nhiệt lượng kế đã thay đổi bao nhiêu so với khi vừa thả cục nước đá? Biết rằng khi nhiệt độ tăng 10Cthì thể tích nước tăng  = 2,6.10-3 lần thể tích ban đầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và mơi trường. Nhiệt dung của nước và nhiệt nĩng chảy của nước đá lần lượt là: C = 4200J/kgK,  = 330kJ/kg. Bài 8: Trong một bình thí nghiệm cĩ chứa nước ở 0 0C. Rút hết khơng khí ra khỏi bình, sự bay hơi của nước sảy ra khi hố đá tồn bộ nước trong bình. Khi đĩ bao nhiêu phần trăm của nước đã hố hơi nếu khơng cĩ sự truyền nhiệt từ bên ngồi bình. Biết rằng ở 00C 1kg nước hố hơi cần một nhịêt lượng là 2543.103J và để 1kg nước đá nĩng chảy hồn tồn ở 00C cần phải cung cấp lượng nhiệt là 335,2.103J. Bài 9: Một lị sưởi giữ cho phịng ở nhiệt độ 200C khi nhiệt độ ngồi trởi là 50C. Nếu nhiệt độ ngồi trời hạ xuống -5 0C thì phải dùng thêm một lị sưởi nữa cĩ cơng suất là 0,8kW mới duy trì được nhiệt độ của phịng như trên. Tìm cơng suất của lị sưởi đặt trong phịng. 0 Bài 10: Một bình cách nhiệt chứa đầy nước ở nhiệt độ t 0 = 20 C. Người ta thả vào bình một hịn bi nhơm ở nhiệt độ t = 100 0C, sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ 0 của nước trong bình là t1= 30,3 C. Người ta lại thả hịn bi thứ hai giống hệt hịn bi trên 0 thì nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt là t 2= 42,6 C. Xác định nhiệt dung riêng của nhơm. Biết khối lượng riêng của nước và nhơm lần lượt là 1000kg/m 3 và 2700kg/m3, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK. Bài 11: Trong một bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước: Lớp nước lạnh ở dưới, lớp nước nĩng ở trên. Thể tích của cả hai khối nước cĩ thay đổi khơng khi sảy ra cân bằng nhiệt? Hãy chứng minh khẳng định trên. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình. Bài 12: Một bình chứa nước cĩ dạng hình lăng trụ tam giác mà cạnh dưới và mặt trên của bình đặt nằn ngang. Tại thời điểm ban đầu, nhiệt độ của nước trong bình tỉ lệ bậc nhất với chiều cao lớp nước; tại điểm thấp nhất trong bình nhiệt độ của nươc 0 0 là t1= 4 C và trên mặt của bình nhiệt độ của nước là t 2= 13 C. Sau một thời gian dài nhiệt độ của nước trong bình là đồng đều và bằng t 0. Hãy xác định t 0 cho rằng các thành và nắp của bình ( mặt trên ) khơng đẫn nhiệt và khơng hấp thụ nhiệt. (hình vẽ)
17. Bài 13: Người ta đặt một viên bi đặc bằng sắt bán kính R = 6cm đã được nung nĩng tới nhiệt độ t = 325 0C lên một khối nước đá rất lớn ở 0 0C. Hỏi viên bi chui vào nước đá đến độ sâu là bao nhiêu? Bỏ qua sự dẫn nhiệt của nước đá và sự nĩng lên của 3 đá đã tan. Cho khối lượng riêng của sắt là D = 7800kg/m , của nước đá là D0 = 915kg/m3. Nhiệt dung riêng của sắt là C = 460J/kgK, nhiệt nĩng chảy của nước đá là 4 3,4.105J/kg. Thể tích khối cầu được tính theo cơng thức V = .R 3 với R là bán kính. 3 Bài 14: Một bình cách nhiệt hình trụ chứa khối nước đá cao 25 cm ở nhiệt độ – 200C. Người ta rĩt nhanh một lượng nước vào bình tới khi mặt nước cách đáy bình 45 cm. Khi đã cân bằng nhiệt mực nước trong bình giảm đi 0,5 cm so với khi vừa rĩt 3 nước. Cho biết khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là: D n = 1000kg/m , 3 Dd = 900kg/m , nhiệt dung riêng của nước và nhiệt nĩng chảy của đá tương ứng là: C n = 4200J/kgK,  = 340000J/kg. Xác định nhiệt độ của nước rĩt vào. Bài 15: Ngưịi ta đổ một lượng nước sơi vào một thùng đã chứa nước ở nhiệt độ của phịng (250C) thì thấy khi cân bằng nhiệt độ nước trong thùng là70 0C. Nếu chỉ đổ lượng nước sơi nĩi trên vào thùng này nhưng ban đầu khơng chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng là bao nhiêu. Biết rằng luợng nước sơi gấp hai lần lượng nước nguội. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mơi trường. Bài 16: Người ta đổ vào một hình trụ thẳng đứng cĩ diện tích đáy S = 100cm 2 3 lít nước muối cĩ khối lượng riêng D 1 = 1,15g/cm và một cục nước đá làm từ nước ngọt cĩ khối lượng m = 1kg. Hãy xác định sự thay đổi mức nước ở trong bình nếu cục nước đá tan một nửa. Giả thiết sự tan của muối vào nước khơng làm thay đơi thể tích của chất lỏng. 0 Bài 17: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t1 = 23 C, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t2. Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 9 0C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t3 = 45 0C, khi có cân bằng nhiệt lần hai, nhiệt độ của hệ lại giảm 10 0C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất. Tìm nhiệt dung riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm và của nước lần lượt là c1 = 900 J/kg.K và c2 = 4200 J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác. 0 Bài 17: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t1 = 23 C, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t2. Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 9 0C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế
18. 2m (kg) một chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t3 = 45 0C, khi có cân bằng nhiệt lần hai, nhiệt độ của hệ lại giảm 10 0C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất. Tìm nhiệt dung riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm và của nước lần lượt là c1 = 900 J/kg.K và c2 = 4200 J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác. 0 Bài 19: Cĩ một số chai sữa hồn tồn giống nhau, đều đang ở nhiệt độ txC . Người ta thả từng chai lần lượt vào một bình cách nhiệt chứa nước, sau khi cân bằng 0 nhiệt thì lấy ra rồi thả chai khác vào. Nhiệt độ nước ban đầu trong bình là t 0 = 36 C, 0 chai thứ nhất khi lấy ra cĩ nhiệt độ t 1 = 33 C, chai thứ hai khi lấy ra cĩ nhiệt độ t 2 = 30,50C. Bỏ qua sự hao phí nhiệt. a. Tìm nhiệt độ tx. b. Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn 260C. Bài 20: Một bình hình trụ cĩ chiều cao h1 = 20cm, diện tích đáy trong là 2 0 s1 = 100cm đặt trên mặt bàn ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t 1 = 80 C. Sau 2 đĩ, thả vào bình một khối trụ đồng chất cĩ diện tích đáy là s 2 = 60cm chiều cao là h2 = 25cm và nhiệt độ là t 2. Khi cân bằng thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là x = 4cm. Nhiệt độ nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 650C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt, sự trao đổi nhiệt với mơi trường xung quanh và với bình. 3 Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m , nhiệt dung riêng của nước C 1 = 4200J/kg.K, của chất làm khối trụ là C2= 2000J/kg.K. 1. Tìm khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t2. 2. Phải đặt thêm lên khối trụ một vật cĩ khối lượng tối thiểu là bao nhiêu để khi cân bằng thì khối trụ chạm đáy bình?