Chuyên đề Đại số Lớp 9: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Thầy Vương

Nội dung text: Chuyên đề Đại số Lớp 9: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Thầy Vương

1. THẦY VƯƠNG - 0964 51 51 68 HỆ THỨC VI ẫT VÀ ỨNG DỤNG Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 2 + + = 0 ( ≠ ) thì : 푆 = 1 + 2 = ― 푃 = = 1 2 Tìm điều kiện để phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0) có nghiệm thỏa món : 1. Có nghiệm (có hai nghiệm) 0 2. Vô nghiệm 0 5. Hai nghiệm cùng dấu 0 và P > 0 6. Hai nghiệm trái dấu > 0 và P 0 và P > 0 8. Hai nghiệm âm(nhỏ hơn 0) 0; S 0 9. Hai nghiệm đối nhau 0 và S = 0 10.Hai nghiệm nghịch đảo nhau 0 và P = 1 11. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn a.c 0
2. THẦY VƯƠNG - 0964 51 51 68 2 2 2 2 2 1. x1 x2 (x1 2x1x2 x2 ) 2x1x2 (x1 x2 ) 2x1x2 2. x3 x3 x x x2 x x x2 x x x x 2 3x x 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 4 4 2 2 2 2 3. 1 + 2 = 1 + 2 2 2 2 2 2 = 1 + 2 ― 2 1 2 2 2 2 2 = ( 1 + 2) ― 2 1 2 ― 2 1 2 1 1 x x 4. 1 2 x1 x2 x1x2 5. x1 x2 ? Ta biết 2 2 2 x1 x2 x1 x2 4x1x2 x1 x2 x1 x2 4x1x2 2 2 6. x1 x2 x1 x2 x1 x2 = 2 (x1 x2 ) 4x1 x2 .(x1 x2 ) 3 3 7. x1 x2 = 2 x x x2 x x x2 x x x x x x 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 x1 x2 2a S 2a 8. 2 x1 a x2 a (x1 a)(x2 a) p aS a