Chuyên đề Hình học Lớp 8: Ba trường hợp đồng dạng của tam giác - Trường THCS Lộc Hưng

Nội dung text: Chuyên đề Hình học Lớp 8: Ba trường hợp đồng dạng của tam giác - Trường THCS Lộc Hưng

1. Trường THCS Lộc Hưng CHỦ ĐỀ: BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lý: (SGK/ 73) Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. A GT ∆ ABC ; ∆ A’B’C’ / A A/ B/ A/C / C / B/ AB AC BC KL ∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC (c-c-c) B/ C/ B C Ví dụ: Cho biết cặp tam giác nào đồng dạng trong ba tam giác trong hình sau. Giải thích. A D 4 6 Xét ∆ ABC và ∆ DEF, cĩ 3 2 8 4 AB 4  B C E F 2 a) b) DF 2 H 6 AC 6 AB AC BC 2 2 K  5 DE 3 DF DE EF 4 BC 8 2 c) EF 4  I Hình 34 ∆ABC ∽ ∆ DEF (c-c-c) GV: Trần Kim Phúc – BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC (c-c-c, c-g-c, g-g) – Tốn Hình học 8
2. Trường THCS Lộc Hưng TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Định lý: (SGK/ 76) Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bới các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng. A GT ABC , A' B 'C ' ; A/ A' B ' A'C ' = ; µA µA' AB AC B/ C/ KL A'B'C' ∽ ABC (c-g-c) B C Ví dụ: Chứng minh AED ∽ ABC A 3 500 2 7,5 5 D E B C Xét ABC và AED cĩ µA chung (gt) AE 2 6 AB 5 15 AE AD AD 3 6 AB AC AC 7,5 15 Vậy AED ∽ ABC (c-g-c) GV: Trần Kim Phúc – BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC (c-c-c, c-g-c, g-g) – Tốn Hình học 8
3. Trường THCS Lộc Hưng TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Định lý: (SGK/ 78) Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. A GT ABC , A' B 'C ' ; A/ µA µA' , Bµ Bµ' KL A'B'C' ∽ ABC (g-g) B/ C/ B C Ví dụ: Chứng minh ABC ∽ ADB rồi tính x, y. A 3 x D 4,5 y B C Xét ABC và ADB cĩ µA chung (gt) ·ABD ·ACB (gt) Do đĩ ABC ∽ ADB (g-g) AB AC Suy ra AB2 = AD.AC AD AB 33 = x. 4,5 x = AD = 32 : 4,5 = 2 y = DC = AC – AD = 4,5 - 2 = 2,5 GV: Trần Kim Phúc – BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC (c-c-c, c-g-c, g-g) – Tốn Hình học 8
4. Trường THCS Lộc Hưng BÀI TẬP TỰ LUYỆN TẬP Bài 1: Cho hình. Biết ABCD là hình thang (AB//CD). Tính x (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 12,5 B x D 28,5 C Hướng dẫn: Chứng minh ABD∽ BDC (g-g) tỉ số 2 cạnh. Từ đĩ tìm x. A B 3 Bài 2: Tính x, y trong hình x 2 C Hướng dẫn: Chứng minh ∆ ABC∽ ∆ EDC (g-g) 3,5 y tỉ số 3 cạnh. Từ đĩ tìm x, y. 6 D E Bài 3: Cho ∆ vuơng ABC , µA = 900, đường cao AH. Chứng minh: a) ∆ ABC ∆∽ HBA B H b) ∆ ABC∆∽ HAC A C Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tạii A; AB = 12cm; AC = 16cm. Tia phân giác của gĩc A cắt BC tại D. Kẻ đường cao AH. a) Tính BC. b) Tính AH. c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD. GV: Trần Kim Phúc – BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC (c-c-c, c-g-c, g-g) – Tốn Hình học 8