Chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán: Xét tính đơn điệu và cực trị

Nội dung text: Chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán: Xét tính đơn điệu và cực trị

1. 2x 1 Câu 10. Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 2 A. Hàm số đã cho đồng biến trên B Hàm số đã cho đồng biến trên \ 2. C. Hàm số đã cho đồng biến trên ;0 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên 1; . Câu 4: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau : x 1 0 1 f (x) 0 0 0 2 2 f (x) 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; ) . B. .( 1;0) C. . ( 1;1) D. . (0;1) Câu 13. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . ;4 C. .D. . 3;5 3;4 5; Câu 1: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên nhu sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; 1) B. (0;1) C. ( 1;0) D. ( ;0) Câu 12: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ;4). B. ( 1;0). C. (0;1). D. (1; ). Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . Câu 10. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai? A. f x nghịch biến trên khoảng ; 1 .B. f xđồng biến trên khoảng 0; .6 C. f x nghịch biến trên khoảng 3; .D. f đồng x biến trên khoảng .1;3 Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng B. Hàm;1 số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; 3 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; Câu 8: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau : x 0 3 f (x) 0 0 2 f (x) 4 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
3. A. 2. B. 3. C. 0. D. 4 Câu 13. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Tìm giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho A. yCD 2 và yCT 2 .B. yCD 3 và yCT 0 .C. yCD 2 và yCT 0 .D. yCD 3 và yCT 2 . Câu 2: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2. B. x 2 C. x 1 D. x 1 Câu 6: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A. x 2. B. x 6. C. x 2. D. x 0. Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại B.x Hàm2. số đạt cực đại tại x 2. C. Hàm số đạt cực đại tại D.x Hàm4. số đạt cực đại tại x 3.
4. Câu 13. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên (hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng –1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0. C. Hàm số đạt cực đại tại D.x Hàm0. số có đúng hai điểm cực trị. Câu 13. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2. Câu 27. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. Có một điểm.B. Có hai điểm.C. Có ba điểm.D. Có bốn điểm. Câu 13. Cho hàm số f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
5. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3 . Câu 32: Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của f (x) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 0. D. 3. Câu 27. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số. A 2B. 3. C. .4D 5 2 3 4 Câu 27. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 2 x 3 x 4 ,x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3.B. 5.C. 2.D. 4. Câu 27. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f x x3 x 1 2 x 2 . Số điểm cực trị của hàm Số đã cho là A. 0.B. 2.C. 3.D. 1. 2019. 2020 2021 Câu 27. Cho hàm số f (x) có f (x) x (2x 2) .(2x 2) ,x . Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. .0 B. . 1 C. 2 . D. .3 Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
6. A. Có một điểm.B. Có ba điểm.C. Có hai điểm.D. Có bốn điểm. Câu 28. Cho hàm số y f x , hàm số liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đúng? 3 A. Phương trình f x 0 có 3 nghiệm. B. f ' . f ' 3 0 . 2 C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1. D. min f x 4.  2;4 Câu 30. Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x 1 . Tìm giá trị của tham số m sao cho điểm A nằm trên đường thẳng d : y 2018x m . A. m = 2021. B. m = -2019. C. m = 2017. D. m = -2015. mx 4 Câu 39: Cho hàm số f (x) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho x m đồng biến trên khoảng (0; ) ? A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. mx 10 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên 0;2 ? 2x m A. 4.B. 5.C. 6.D. 9. 2x 6 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2018;2018 để hàm số y đồng biến trên x m khoảng 5; ? A. 2018.B. 2021.C. 2019.D. 2020. mx + 4 Câu 41. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f x = nghịch biến trên ( ) x + m khoảng (-¥;0) . A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. .2
7. 1 Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f (x) x3 mx2 4x 3 đồng biến trên 3 A. 5 B. 4 C. 3. D. 2 m Câu 41: Cho hàm số f (x) x3 2mx2 (m 9)x 2020 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 3 cho hàm số đã cho nghịch biến trên ? A. 4 . B. 3. C. 2. D. Vô số. Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 3x 1 đồng biến trên khoảng ; ? A. 6.B. 8.C. 7.D. 5. 3 2 Câu 1. Cho hàm số y ax bx cx d .Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi. a b 0;c 0 2 A. . B. . a 0;b 3ac 0  2 a 0;b 4ac 0 a b 0;c 0 a b 0;c 0 C. . D. .  2  2 a 0;b 3ac 0 a 0;b 3ac 0 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2017;2017 để hàm số y x3 6x2 mx 1 đồng biến trên 0; ? A. 2030 .B. .C. 2 .0D.05 . 2018 2006 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng để 4 hàm; 4 số y 2x3 3mx2 6x 2019 đồng biến trên khoảng 0; + A. .5 B. . 2 C. 6 . D. .1 Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x3 3x2 m2 3m 2 x 5 đồng biến trên 0; 2 ? A. .3 B. . 1 C. . 4 D. 2 . Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  9;11 sao cho hàm số 1 1 f x x3 2m 1 x2 m2 m x 1 đồng biến trên khoảng 0; . 3 2 A. 9 .B. .C. .D. . 10 12 11 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số: y x3 mx2 2m2 7m 7 x 2 m 1 2m 3 đồng biến trên khoảng 2; ? A.4 B. 0. C. 4. D. 2. 1 3 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x4 mx đồng biến trên khoảng 4 2x 0; ?
8. A. 2B. 0 C. 1D. 4 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyênm 10;10 sao cho hàm số y x4 2 4m 1 x2 1 đồng biến trên khoảng 1; . A. 10 . B. 8 . C. 7 . D. .9 Câu 46: Cho hàm số bậc bốn y f (x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g(x) f (x3 3x2 ) là A. 5. B. 3. C. 7. D. 11. Câu 50: Cho hàm số f (x) . Hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x) f (1 2x) x2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3 1 A. . 1; B. . 0; 2 2 C. . 2; 1 D. . 2;3 Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau: Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu cực trị? A. 2.B. 5.C. 3.D. 4. Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y = f (x)-2x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3.B. 4. C. 1.D. 2. Câu 46. Hình vẽ là đồ thị hàm số y f x . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 1 m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
9. A. 9.B. 12. C.18. D. 15. Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đặt g x f f x . Tìm số nghiệm của phương trình g ' x 0 A. 2.B. 8. C. 4. D. 6. Câu 43. Cho hàm số f (x) x4 2mx2 4 2m2. Có bao nhiêu số nguyên m 10;10 để hàm số y | f (x) | có đúng 3 điểm cực trị A. 8. B. 9. C. 7. D. 6. 1 3 Câu48. Cho hàm số f (x) x4 mx3 (m2 1)x2 (1 m2 )x 2019 với m là tham số thực; Biết rằng hàm số 4 2 y f x có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a m2 b 2 c (a,b,c R). Giá trị T a b c bằng A. 8 B. 5. C. 6. D. 7.