Chuyên đề luyện thi THPT môn Toán: Phương trình logarit

Nội dung text: Chuyên đề luyện thi THPT môn Toán: Phương trình logarit

1. Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) log3 (2x 1) log3 (x 2) 2) log(x 1) log(2x 11) log 2 2 3) log2 (x 5) log2 (x 2) 3 4) log x log x log(9x) x 2 5) log (x 2)(x 3) log 2 6) log (x 1) 2log (x 1) 4 4 x 3 3 9 7)log (x 1) log (x 1) 1 log (7 x) 8)1 1 8 1/2 1/2 1/ 2 log x 3 log4 x 1 log2 4x 2 2 4 1 2 2 9) log 2 (x 1) log 1 (x 4) log2 (3 x) 10) log25 (4x 5) log5 x log3 27 2 2 11) log (x 2) log x 4 log 3 12) log x 1 log (3 x) log (x 1)3 0 2 2 2 2 1 8 2 2 2 13) log2 (x 3) log2 (6x 10) 1 0 14) log 2 (x 3) log 1 5 2log 1 (x 1) log 2 (x 1) 2 4 Bài 2: Giải các phương trình sau 1 2 1) (log2 x 1)log4 x log 1 0 2) log2 (x 1) 6log2 x 1 2 0 2 4 1 2 3) log 2 x log 2 x 1 5 0 4) 1 3 3 4 lg x 2 lg x 2 2 2 x 5) 4log4 x 2log4 x 1 0 6) 2log2 x 3log2 11 0 4 2lg x 2 7) lg x 8) log2 x 1 x 5 log x 1 2x 6 0 lg x 1 lg x 1 3 3 x2 9) log2 4x log 8 10) log2 x 4 log 5x 5 0 1 2 8 5 25 2 11) log2(2 x) 8log (2 x) 5 12) log2 x 3log x log x 2 2 1/4 2 2 1/2 13) 3 log3 x log3 3x 1 0 14) Bài 3: Giải các phương trình sau x 3 x 3 x x 1) log2 (25 1) 2 log2 (5 1) 2) log2 (4.3 6) log2 (9 6) 1 x x 1 x x 1 3) log2 (4 4) x log 1 (2 3) 4) log2 (2 1).log2 (2 2) 2 2 x x 1 x x 1 5) log3 (3 1).log3 (3 3) 6 6) log 2 (4 4) x log 1 (2 3) 2 Bài 4: Giải các phương trình sau 2 2 1) 2 log9 x log3 x.log3 2x 1 1 2) x 3 log3 x 2 4 x 2 log3 x 2 16 3) log2 x 2.log7 x 2 log2 x.log7 x 4) log2 x.log3 x 3 3.log3 x log2 x 2 5) 2 log9 x log3 x.log3 2x 1 1
2. III. Một số bài tập giải biện luận PT logarit Bài tập: Tìm m để các phương trình sau: x 1) log2 4 m x 1 có 2 nghiệm phân biệt. 2 2) log3 x (m 2).log3 x 3m 1 0 có 2 nghiệm x1, x 2 thoả x1.x2 = 27. 2 2 2 2 2 2 3) 2log4 (2x x 2m 4m ) log2 (x mx 2m ) có 2 nghiệm x1, x2 thoả x1 x2 1 2 2 3 4) log3 x log3 x 1 2m 1 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1;3 . 2 5) 4 log2 x log2 x m 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1)