Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 9

Nội dung text: Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 9

1. SỐ 9 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2020 ĐỀ THI THAM KHẢO Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách lựa chọn 1 bộ quần áo. A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 Câu 2. Cho cấp số cộng có u1 3;u10 24 . Tìm công sai d? 7 7 A. d .B. .C. d .D. 3 . d d 3 3 3 Câu 3. Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24π và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Đường sinh của hình nón có độ dài bằng: A. 4.B. 8. C. 3. D. . 89 Câu 4. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x 1 0 1 y ' + 0 0 + 0 y 0 0 1 A. . B.1; . C. 1 ;. 0 D. . ;1 0;1 Câu 5. Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: 1 2 A. 2S.h .B. .C. .D. S.h . S.h S.h 3 3 Câu 6. Tìm nghiệm của phương trình log2 x 5 4 . A. x 13 .B. .C. .xD. 3 . x 11 x 21 3 3 2 Câu 7. Cho f x dx 2 . Tính giá trị của tích phân L 2 f x x dx . 0 0 A. L 0 .B. .C. L .D. 5 . L 23 L 7 Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y ' + 0 0 + 0 y 0 0 1 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 .B. .C. .D. . 1 0 1 Trang 1
2. Câu 9. Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3x 1 .B. y x4 2 . x2 1 C. y x3 3x 1 .D. y x3 . 3x2 1 a Câu 10. Xét tất cả các số thực a, b dương và thỏa mãn log4 a log 1 . 4 b Mệnh đề nào sau đây đúng? A. b2 a .B. . a2 b C. a 2b .D. . b 2a Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x ex là A. 2 ex C .B. .C.x2 ex C .D. 2x2 . ex C x2 ex C Câu 12. Cho số phức z 2 5i. Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 5;2 B. 2;5 C. 2;5 D. 2; 5 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a i 3 j 2k . Tọa độ của vectơ a là A. 2; 3; 1 .B. .C. 3;2; 1 .D. . 2; 1; 3 1;3; 2 Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 9 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là: A. I 1; 2;3 và R 5 .B. và . I 1;2; 3 R 5 C. I 1; 2;3 và R 5 .D. và . I 1;2; 3 R 5 Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 4 0 . Khi đó mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 2; 1;1 . B. .n 2 2;1;1 C. . D. n.4 2;1;1 n3 2;1;4 Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;3 , B 1;2;3 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là 3 A. 0;3;6 .B. .C. 2;1;0 . D. . 0; ;3 2; 1;0 2 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 6 a3 6 a3 6 A. V a3 6 .B. .C.V .D. V . V 4 6 3 Câu 18. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y ' 0 + 0 0 + y 3 4 4 Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng: A. 0.B. .C. 1.D. . 4 3 Trang 2
3. Câu 19. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 10 trên đoạn  3;3 là: A. . 18 B. .C. 7. D.1 18. Câu 20. Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và loga c x,logb c y . Khi đó giá trị của logc ab là 1 1 xy 1 A. .B. .C. .D. . x y x y x y xy 2x x Câu 21. Cho phương trình 2 5.2 6 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính P x1.x2 . A. P log2 6 .B. P .C. 2log2 3 .D. . P log2 3 P 6 Câu 22. Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối trụ đã cho bằng A. 6π.B. 15π.C. 9π.D. 18π. Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 2 1 0 y ' + 0 0 + y 2 2 Số nghiệm thực của phương trình f x 4 bằng: A. 4.B. 3.C. 2.D. 1. 2 3 3 Câu 24. Cho f x dx 1 và f x dx 2 . Giá trị của f x dx bằng 1 2 1 A. . 3 B. .C. 3. 1D. 1. Câu 25. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 212 triệu đồng.B. 216 triệu đồng.C. 210 triệu đồng.D. 220 triệu đồng. Câu 26. Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật AB 1m, AA' 3m và BC 2cm . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' ? A. V 5m3 .B. .C. V 6m3 .D. . V 3m3 V 3 5m3 x 1 Câu 27. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây? 4x 1 1 1 A. .y B. . x C. . x D. 1 . y 1 4 4 ax b Câu 28. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên, cx d trong đó d 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0. Trang 3
4. C. a 0,b 0,c 0. D. a 0,b 0,c 0. 1 Câu 29. Cho đồ thị y f x như hình vẽ sau đây. Biết rằng f x dx a 2 2 và f x dx b . Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm. 1 A. .SB. b a . S a b C. .S a b D. . S a b Câu 30. Cho hai số phức z1 3 4i và z2 1 3i . Hiệu số phức z 1và z 2 bằng A. 4 i .B. .C. .D.2 7i . 2 i 4 7i Câu 31. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 2 3i ? A. M 2;3 . B. C. D. N 2; 3 . P 3;2 . Q 3;2 . Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a 2;m 1;3 , b 1;3; 2n . Tìm m, n để các vectơ a,b cùng hướng. 3 4 A. m 7,n .B. m .C.1, n 0 .D. m 7,n . m 4,n 3 4 3 Câu 33. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm B 2;1; 3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z 0, R : 2x y z 0 là: A. .2 x y 3z 14 0 B. . 4x 5y 3z 22 0 C. .4 x 5y 3z 22 0 D. . 4x 5y 3z 12 0 Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 4;0;1 và mặt phẳng P : x 2y z 4 0 . Mặt phẳng Q đi qua điểm A và song song với mặt phẳng P có phương trình là A. Q : x 2y z 5 0 .B. . Q : x 2y z 5 0 C. Q : x 2y z 5 0 .D. . Q : x 2y z 5 0 Câu 35. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 2; 3;1 tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x 2y z 7 0 có phương trình là A. B. x 2 2 y 3 2 z 1 2 4. x 2 2 y 3 2 z 1 2 36. C. D. x 2 2 y 3 2 z 1 2 36. x 2 2 y 3 2 z 1 2 4. Câu 36. Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 12.B. 24.C. 64.D. 256. Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng 2a 39 2a 3 a 39 2a A. .B. .C. .D. . 13 13 13 13 Trang 4
5. 4 Câu 38. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 1;4 , f 1 12 và f x dx 17 . 1 Giá trị của f 4 bằng: A. 29B. 5C. 19D. 9 Câu 39. Tìm m để hàm số y mx3 m2 1 x2 2x 3 đạt cực tiểu tại x 1 . 3 3 A. m B. C. m D. m 0 m 1 2 2 Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. .8 cm2 B. .C. 4 cm . 2 D. . 32 cm2 16 cm2 Trang 5
6. Trang 6