Chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý - Chủ đề 11: Phương pháp thế trong dao động của con lắc đơn - Bùi Xuân Dương

Nội dung text: Chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý - Chủ đề 11: Phương pháp thế trong dao động của con lắc đơn - Bùi Xuân Dương

1. Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 1 CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP THẾ TRONG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN 11 I. DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC BIỂU KIẾN + Xét dao động của một con lắc đơn chỉ dưới tác dụng của trường trọng lực P và dao động của một con lắc đơn khác chịu thêm tác dụng của trường lực ngoài F không đổi. Ta khảo sát sự giống nhau và khác nhau trong quá trình dao động của hai con lắc về chu kì, vị trí cân bằng Con lắc chỉ dưới tác dụng của P Con lắc dưới tác dụng của P và F Phương trình động lực học cho vật T P ma Phương trình động lực học cho vật TPFma + Tại vị trí cân bằng TP → T cùng phương nhưng → Nếu ta đặt Pbk P F gọi là trọng lực biểu kiến, thì ngược chiều với P → vị trí dây treo trùng với phương phương trình động lực học có dạng tương tự với con lắc thẳng đứng. chỉ chịu tác dụng của trọng lực: T P mabk l + Tại vị trí cân bằng TP , tại vị trí này dây treo lệch + Như đã biết chu kì dao động của vật là T2 . bk g F một góc α so với phương thẳng đứng với tan P l → Chu kì dao động của vật T2 với gbk P gga bk bk m + Ngoại lực F tác dụng lên con lắc có thể là lực tĩnh điện, lực quán tính trong trường hợp con lắc treo trong thang máy chuyển động với gia tốc a 0 . FqE o Khi F là lực tĩnh điện thì a . mm o Khi F là lực quán tính xuất hiện trong thang máy chuyển động với gia tốc a 0 thì aa 0 . 22 + Vecto gbk được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành → gga2agcosbk . II. SỰ THAY ĐỔI CỦA BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG VÀ NĂNG LƯỢNG THEO VỊ TRÍ TÁC DỤNG LỰC F + Vị trí tác dụng của lực F trong quá trình dao động của con lắc đơn sẽ ảnh hưởng đến biên độ và năng lượng dao động của con lắc sau đó. Ta xét dao động của một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l, vật nặng khối lượng m được treo trên trần của một thang máy. Khi thang máy đứng yên con lắc dao động với biên độ góc α0, khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α thì thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a. Xác định sự thay đổi biên độ góc và năng lượng của con lắc sau đó + Sự thay đổi biên độ góc của con lắc. Giả sử sau khi thang máy đi lên con lắc dao động với biên độ góc α′0 1 → Định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc: mv2 mg l 1 cos mg l 1 cos . 2 bk bk 0 2 Với v 2gl cos cos 0 . Trong khai triển gần đúng cho trường hợp con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ thì cosα ≈ 1 – 0,5α2
2. Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 2 2 22 → ta thu được ggg 00 . bkbk 2222 222 g ggbk + Rút gọn biểu thức: 00 . ggbkbk Từ phương trình trên ta thấy rằng o Nếu thang máy chuyển động có gia tốc tại vị trí biên α = α0 thì biên độ góc của con lắc không đổi. o Nếu thang máy chuyển động có gia tốc tại vị trí cân bằng α = 0 thì biên độ góc của con lắc tỉ lệ với căn bậc 22g hai gia tốc trọng trường trong các trường hợp 00 . gbk + Sự thay đổi năng lượng dao động của con lắc. 1 Năng lượng dao động của con lắc đơn sau khi kích thích được xác định bằng biểu thức E m g l 2 . 2 bk0 Từ phương trình trên ta thấy rằng o Nếu thang máy chuyển động có gia tốc tại vị trí biên α = α0 thì biên độ góc của con lắc không đổi, tuy nhiên gia tốc biểu kiến gbk ≠ g → năng lượng dao động của con lắc thay đổi. o Nếu thang máy chuyển động có gia tốc tại vị trí cân bằng α = 0 thì biên độ góc của con lắc tỉ lệ với căn bậc 22 hai gia tốc trọng trường trong các trường hợp , tuy nhiên tích số ggbk00 do đó năng lượng của vật là không đổi. Bài tập minh họa 1: (Nguyễn Khuyến – 2018) Một con lắc đơn dao động nhỏ có chu kì T = 2 s. Tích điện dương cho vật và con lắc dao động trong một điện trường đều có chiều thẳng đứng hướng xuống dưới thì thấy chu kì lúc này T1 = 1,5 s. Nếu đảo chiều điện trường và giữ nguyên độ lớn của điện trường thì chu kì dao động mới T2 bằng A. 22 s. B. 32 s. C. 23 s. D. 33 s. Hướng dẫn: + Gọi T1 và T2 lần lượt là chu kì của con lắc khi ta đổi chiều. T0 là chu kì của con lắc khi không có điện trường, ta có: 1 1 T → gbk 2 . gbk T gga1 1 1 2 112 Kết hợp với → g1 + g2 = 2g0 → 2 2 2 ↔ 222 → T2 3 2 s. gga2 TTT1 2 0 1,5T2 2  Đáp án B Bài tập minh họa 2: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, quả cầu có khối lượng 200 g mang điện tích 2.10–5 C. Con lắc được đặt trong điện trường nằm ngang và có độ lớn là 103 V/cm. Lấy g = 10 m/s2. Từ vị trí cân bằng, đưa con lắc đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 540 rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Cơ năng của con lắc bằng A. 0,025 J. B. 0,018 J. C. 0,013 J. D. 0,035 J. Hướng dẫn: qE + Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng tại vị trí cân bằng tan 1→ α = 450. mg Từ vị trí cân bằng đưa vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 540 rồi thả nhẹ → con lắc sẽ dao 0 0 0 động với biên độ α0 = 54 – 45 = 9 . 11qE 222 → Cơ năng của vật Emg lm bk g0,035 00 J. 22m  Đáp án D
3. Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 3 Bài tập minh họa 3: (Chuyên Hà Tĩnh – 2018) Một con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m mang điện tích dương q và sợi dây nhẹ, không dãn dài l được đặt tại nơi có gia tốc trọng trường g . Bỏ qua sức cản không khí. Cho con lắc dao động nhỏ thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Khi duy trì một điện trường đều có cường độ E và hướng thẳng đứng xuống dưới thì con lắc dao động nhỏ với chu kì 1 s. Nếu giữ nguyên cường độ điện trường nhưng E có hướng hợp với g góc 600 thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là A. 1,075 s. B. 0,816 s. C. 1,732 s. D. 0,577 s. Hướng dẫn: + Chu kì của con lắc khi không có điện trường và khi có điện trường hướng thẳng đứng: l T2 2 0 g 2 2 T0 a qE T0 2 → 1 với a → a1g1gg . Tg mg T1 l T2 ga + Chu kì của con lắc khi điện trường có hướng hợp với g một góc 600. ll1l1 T2221,075 s. ga2g.a.cos60gg2g.g.cos60220220 33g  Đáp án A BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một thang máy chuyển động với gia tốc a nhỏ hơn gia tốc trọng trường g tại nơi đặt thang máy. Trong thang máy có một con lắc đơn dao động nhỏ. Chu kì dao động nhỏ của con lắc khi thang máy đứng yên bằng 1,1 lần chu kì của con lắc khi thang máy chuyển động. Vecto gia tốc của thang máy là: A. Hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn 0,21 g B. Hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn 0,17 g C. Hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn 0,21 g D. Hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn 0,17 g Hướng dẫn: 1 Tga g Ta có T → bk 1,1→ a = 0,21g. g Tgg → Lực quán tính chùng chiều với vecto gia tốc trọng trường g → gia tốc thang máy hướng thẳng đứng lên trên  Đáp án A Câu 2: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 10 g treo vào sợi dây nhẹ, không dãn, chu kì dao động của con lắc là T. Người ta tích điện cho quả cầu một điện tích 20 μC và đặt con lắc trong điện trường đều, vecto cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5000 V/m. Lấy g = 10 m/s2. Chu kì dao động của con lắc khi đó là T A. B. 2T C. 2T D. 0,84T 2 Hướng dẫn: 1 T g g + Ta có T → 0,84 g Tg 2 bk 2 qE g m  Đáp án D Câu 3: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường đều mà vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn E = 1,5.104 V/m. Lấy g = 10 m/s2. Khối lượng của vật m = 0,01 g. Ban đầu vật nhỏ của con lắc chưa nhiễm điện. Khi quả cầu mang điện tích q = 4.10–9 C thì chu kì dao động của con lắc sẽ: A. giảm 2,4 lần B. tăng 2,4 lần C. giảm 1,6 lần D. tăng 1,6 lần Hướng dẫn:
4. Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 4 1 Tgg101 + Ta có T → g Tg qE 4.101,5.10 941,6 bk g 10 m 0,01.10 3 → Vậy chu kì của vật giảm 1,6 lần  Đáp án C Câu 4: Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động với tần số 0,25 Hz. Khi thang máy đi xuống thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc bằng một phần ba gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc đơn dao động với chu kì bằng A. 3 s B. 23s C. 32s D. 33s Hướng dẫn: Thang máy đi xuống chậm dần đều → a có phương thẳng đứng hướng lên trên → Fqt hướng thẳng đứng xuống dưới → gbk = g + a. gg10 → TTT423 s. gga 10 bk 10 3  Đáp án B Câu 5: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường có đường sức hướng thẳng đứng xuống dưới và khi con lắc không mang điện thì chu kì dao động là T, khi con lắc mang điện q1 thì chu kì dao động là T1 = 2T, khi con lắc q1 mang điện q2 thì chu kì dao động là T2 = 0,5T. Tỉ số là q2 A. 0,75 B. –0,25 C. –0,5 D. –0,75 Hướng dẫn: 1 Tgg Chu kì dao động của con lắc T → . Tg qE g 0bk g m + Với các trường hợp T1 = 2T và T2 = 0,5T. g 4 qE1 qE1 g 0,75g m m q1 1 → → → . g1qE q4 2 3g 2 qE m g 2 4 m  Đáp án B Câu 6: Một con lắc đơn treo trên trần của một toa xe đang chuyển động theo phương ngang. Gọi T là chu kì dao động cùa con lắc khi toa xe chuyển động thẳng đều và T′ là chu kì dao động của con lắc khi toa xe chuyển động có gia tốc a. a Với góc α được tính theo công thức tan , hệ thức liên hệ giữa T và T′ là: g T T A. T B. T T cos C. T′ = Tcosα D. T cos cos Hướng dẫn: 1 g + Chu kì dao động của con lắc T → TT . g gbk Pg Mặc khác cos → TTcos . Pgbkbk  Đáp án B Câu 7: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với năng lượng dao động là 150 mJ, gốc thế năng là tại vị trí cân bằng của quả nặng. Đúng lúc vận tốc của con lắc bằng không thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 2,5 m/s2. Con lắc tiếp tục dao động trong thang máy với năng lượng dao động
5. Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 5 A.150 mJ B. 129,5 mJ C. 111,7 mJ D. 188,3 mJ Hướng dẫn: + Tại vị trí biên, thang máy đi lên thì biên độ của con lắc là không đổi. Năng lượng dao động của hệ 1ga9,82,5 g EmglEE.150188,3 2 bk mJ. 2gg9,8bk0  Đáp án D Câu 8: Một hòn bi nhỏ có khối lượng m treo dưới một sợi dây và dao động. Nếu hòn bi được tích điện q > 0 và treo trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường E hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kì dao động của nó 1 qE 1 qE A. tăng lần B. giảm lần 2 m g 2 m g qE qE C. tăng 1 lần D. giảm 1 lần mg mg Hướng dẫn: 1 ggT + Chu kì dao động của con lắc T → TTT . g g qE qE bk g 1 m mg  Đáp án D Câu 9: Một con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ dài l = 25 cm, vật có khối lượng m = 10 g và mang điện tích q = 4.10–4 C. Treo con lắc giữa hai bản kim loại phẳng, thẳng đứng, song song cách nhau 22 cm. Đặt giữa hai bản một hiệu điện thế không đổi U = 88 V. Lấy g = 10 m/s2. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. T = 0,389 s B. T = 0,659 s C. T = 0,983 s D. T = 0,957 s Hướng dẫn: U 88 + Cường độ điện trường giữa hai bản tụ E 400 V/m. d 0,22 g100,25 Chu kì dao động của con lắc trong điện trường TT20,957 s. 2 g10bk 4 2 4.10 .400 10 3 10.10  Đáp án D Câu 10: Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại nhỏ có khối lượng m = 1 g mang điện tích q = –5,66.10–7 C được treo bằng sợi dây mảnh dài l = 1,40 m trong chân không và trong điện trường đều có phương nằm ngang, có cường độ 100 V/m. Lấy g = 9,79 m/s2. Ở vị trí cân bằng dây treo tạo với phương thẳng đứng một góc α. Góc α và chu kì dao động của con lắc đơn là A. α = 0,330, T = 2,37 s. B. α = 300, T = 2,21 s. C. α = 200, T = 2,21 s. D. α = 300, T = 2,37 s. Hướng dẫn: + Tại vị trí cân bằng, dây treo hợp với phương ngang một góc α. qE 5,66.10 7 .100 Với tan5,66.10 3 → α ≈ 0,330. mg 1.10 3 .10 lcos 1,4.cos0,330 + Chu kì dao động của con lắc T T cos 2 2 2,37 s. g 9,79  Đáp án A Câu 11: Quả lắc của đồng hồ coi như con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kì dao động của con lắc là 2 s. Đặt con lắc vào thang máy đi lên nhanh dần đều từ mặt đất. Biết con lắc đạt độ cao 200 m sao 20 s. Khi đó chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. 1,80 s B. 1,91 s C. 2,10 s D. 2,20 s Câu 11: 2s 2.200 2 + Gia tốc của thang máy khi đi lên a1 m/s → lực quán tính hướng xuống → gbk = g + a. t22 20
6. Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 6 gg10 → Chu kì dao động của con lắc TTT21,91 s. gga101bk  Đáp án B Câu 12: Hai con lắc đơn có cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật được coi là các chất điểm, chúng được đặt ở cùng một nơi và trong điện trường đều E có phương thẳng đứng hướng xuống dưới, gọi T0 là chu kì chưa tích điện của mỗi con lắc, các vật nặng được tích điện là q1 và q2 thì chu kì trong điện trường tương ứng là T1 và T2, biết q1 T10 0 ,8 T và T2 = 1,2T0. Tỉ số là q2 81 44 81 44 A. B. C. D. 44 81 44 81 Hướng dẫn: 1 T g Ta có T → 0 g Tg0 g 16 qE 25 qE1 9 g 1 g m m 16 → Ứng với hai trường hợp, ta có: → g qE 11 1 ,44 2 g qE m 36 g 2 m q 81 Vậy 1 q 42 4  Đáp án A Câu 13: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T0 trong chân không. Tại nơi đó, đưa con lắc ra ngoài không khí ở cùng một nhiệt độ thì chu kì của con lắc là T. Biết T khác T0 chỉ do lực đẩy Acsimet của không khí. Gọi tỉ số giữa khối lượng riêng của không khí và khối lượng riêng của chất làm vật nặng là ε. Mối liên hệ giữa T với T0 là T0 T0 T T A. T B. T C. T0 D. T0 1  1  1  1  Hướng dẫn: l + Chu kì dao động của con lắc đơn trong chân không T20 . g0 → Chu kì của con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực đẩy Acsimet l l l l 1 T T 2 2 2 2 ggF bkg asm 0 11   g10 a  Đáp án A Câu 14: Một con lắc đơn có khối lượng m = 50 g đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 5000 V/m hướng thẳng đứng lên trên. Khi chưa tích điện cho vật chu kì dao động của con lắc là T = 2 s. Sau khi tích điện cho vật thì chu kì dao động của con lắc là T′ = 0,5π s. Lấy g = π2 m/s2. Điện tích của vật bằng A. 4.10–5 C B. –4.10–5 C C. –6.10–5 C D. 6.10–5 C Hướng dẫn: qE q.5000 2 2 g 10 3 1 m T 50.10 2 –5 + Chu kì dao động của con lắc T → → → q = 6.10 C. g qT q 0,5  Đáp án D Câu 15: Một con lắc đơn gồm một sợi dây mãnh, cách điện có chiều dài l = 1 m, quả nặng có khối lượng 20 g được tích điện q = –1 μC, đặt con lắc đơn trong điện trường đều có các đường sức điện thẳng đứng hướng lên và cường độ 105 V/m. Lấy g = 10 m/s2. Chu kì đao động nhỏ của con lắc đơn là A. 6,28 s B. 2,81 s C. 1,99 s D. 1,62 s
7. Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 7 Hướng dẫn: Cường độ điện trường hướng lên, quả cầu tích điện âm → lực điện sẽ hướng xuống. ll → Chu kì con lắc đơn trong điện trườngT221,62 s. qE 10.10 65 g 10 m 20.10 3  Đáp án D Câu 16: Con lắc đơn có quả cầu tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện bằng một phần năm trọng lực. Khi điện trường hướng xuống, chu kì dao động của con lắc là T1. Khi điện trường hướng lên thì chu kì dao động của con lắc là: 3 3 2 5 A. TT . B. TT . C. TT . D. TT . 212 215 213 213 Hướng dẫn: 1 + Chu kì dao động của con lắc T . g g g g 2 → TTTT 1 5 . 2111 g3g 2 g 5  Đáp án C Câu 17: (Sp Hà Nội – 2018) Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn ở thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 2,15 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 3,35 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là A. 2,84 s B. 1,99 s C. 2,56 s D. 3,98 s Hướng dẫn: l T21 ga + Chu kì dao động của con lắc khi thang máy chyển động nhanh dần và chậm dần với gia tốc a: . l T2 2 ga l 112 + Khi thang máy đứng yên T20 → 222 → T0 = 2,56 s. g TTT120  Đáp án C Câu 18: Một con lắc đơn có m = 100 g, l = 1 m, treo trên trần của một toa xe có thể chuyển động trên mặt phẳng nằm 0 0 ngang. Khi xe đứng yên, cho con lắc dao động với biên độ nhỏ α0 = +4 . Khi vật đi đến vị trí có li độ góc α0 = +4 thì xe bắt đầu chuyển động với gia tốc a = 1 m/s2 theo chiều dương quy ước. Con lắc đơn vẫn dao động điều hòa. Lấy g 1 0 m/s2. Biên độ dao động và năng lượng dao động mới của con lắc (khi xe chuyển động) là: A. 1,70; 14,490 mJ B. 9,70; 14,490 mJ C. 9,70; 2,440 mJ D. 1,70; 2,440 mJ Hướng dẫn: + Khi xe chuyển động con lắc đơn sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này dây treo hợp với phương ngang một góc φ0 ma 1 0 Với tan 0,1 → φ0 = 5,7 . 0 mg 10 0 0 0 → Biên độ dao động mới của con lắc là α′0 = 4 + 5,7 = 9,7 . 2222 2 + Gia tốc trọng trường biểu kiến gga101101bk m/s 1 → Năng lượng của dao động E mg l 2 14,4 mJ 2 bk 0  Đáp án B Câu 19: Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo như nhau, cùng đặt trong một điện trường đều có phương nằm ngang. Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện, chu kì dao động của nó là T. Hòn bi của con lắc thứ hai được tích điện,
8. Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 8 khi nằm cân bằng dây treo của con lắc này tạo với phương thẳng đứng một góc 600. Chu kì dao động nhỏ của con lắc thứ hai là T A. T B. 0,5T C. 2T D. 2 Hướng dẫn: 1 + Chu kì của con lắc T . g gT → Chu kì của con lắc được tích điện TT . gbk 2  Đáp án D Câu 20: Khi vật nặng của một con lắc đơn có khối lượng m = 100 g và mang điện tích q = 10–5 C đang dao động điều 0 hòa với biên độ góc α0 = 6 . Khi vật nặng qua vị trí cân bằng thì người ta thiết lập một điện trường đều theo phương thẳng đứng, hướng lên, với cường độ điện trường E = 25 kV/m. Lấy g = 10 m/s2. Biên độ góc của vật sau đó là: 0 0 A. 30 B. 33 C. 60 D. 62 Hướng dẫn: 5 g10 0 + Biên độ dao động mới của con lắc 6330 . 0 g 10.25.10 53 bk 10 5 100.10 3  Đáp án C Câu 21: Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo như nhau, vật nặng có cùng khối lượng, cùng đặt trong một điện trường đều có phương nằm ngang, cùng dao động điều hòa với cùng một biên độ góc. Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện. Hòn bi của con lắc thứ hai được tích điện, khi nằm cân bằng thì dây treo của nó tạo với phương thẳng đứng một 0 góc bằng 60 . Gọi cơ năng toàn phần của con lắc thứ nhất là W1, cơ năng toàn phần của con lắc thứ hai là W2 thì W2 W2 A. W1 B. W2W C. W1 D. WW 2 12 2 12 Hướng dẫn: W1 gg W2 + Tỉ số cơ năng giữa hai con lắc → WcosW12 . Wg2bk g 2 cos  Đáp án C Câu 22: (Nam Trực – 2018) Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, vật nặng có cùng khối nhưng mang điện tích lần lượt là q1, q2. Chúng dao động điều hòa trong điện trường đều E hướng thẳng đứng xuống, tại cùng một nơi xác định, chu kì lần lượt là 0,5 s; 0,3 s . Khi tắt điện trường thì hai con lắc dao động với chu kì là 0,4 s. Tỉ số q1/q2 là 81 7 175 9 A. . B. . C. . D. . 175 9 81 7 Hướng dẫn: 1 + Chu kì dao động của con lắc T . g 2 2 T0 a a T0 qE → 1 → 1 . Trong đó a . TggT mg 2 a1 0,49 → Với con lắc tích điện q1, ta tìm được 1 ; với con lắc tích điện q2, ta tìm được g0,525 2 a1 0,4 7 1 . g 0,3 9 9 qa 81 + Ta có 11 25 . q a7 175 22 9  Đáp án A
9. Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 9 Câu 23: (THPT Triệu Sơn – 2016) Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, vật nặng có khối lượng m 1 0 0 3 g, tích điện q = 10–5 C. Treo con lắc đơn trong một điện trường đều có phương vuông góc với vecto g và độ lớn E = 105 V/m. Kéo vật theo chiều của vecto cường độ điện trường sao cho góc tạo bởi giữa dây treo và vecto g là 750 thả nhẹ để vật chuyển động. Lấy g = 10 m/s2. Lực căng cực đại của dây treo là: A. 3,17 N B. 2,14 N C. 1,54 N D. 5,54 N Hướng dẫn: 2 2 qE20 2 + Ta xem con lắc chuyển động trong trường trọng lực biểu kiến với ggbk m/s m 3 qE1 Vị trí cân bằng bây giờ lệch khỏi vị trí cân bằng cũ một góc α sao cho tan → α = 300. mg 3 0 → Tmax = mgbk(3 – 2cosα0) với α0 = 45 ta thu được Tmax = 3,17 N.  Đáp án A Câu 24: (THPT Hậu Lộc – 2016) Một con lắc đơn có khối lượng quả cầu bằng 200 g, dao động điều hòa với biên độ 2 –4 nhỏ có chu kì T0, tại một nơi có gia tốc g = 10 m/s , tích điện cho quả cầu q = –4.10 C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều theo phương thẳng đứng thì thấy chu kì của con lắc tăng lên gấp 2 lần. Vecto cường độ điện trường có A. chiều hướng xuống và E = 7,5.103 V/m. B. chiều hướng lên và E = 7,5.103 V/m. C. chiều hướng xuống và E = 3,75.103 V/m. D. chiều hướng lên và E = 3,75.103 V/m. Hướng dẫn: Chu kì con lắc tăng gbk < g → cường độ điện trường hướng xuống. 4 qE 4.10E g 2 10 m T 0,2 1 3 + Ta có tỉ số → → E = 3,75.10 V/m. qT 4.10 4 2  Đáp án C Quý thầy cô cần bộ file word chuyên đề có thể nhắn tin “ Đăng kí” đến 0914 082 600 Trân trọng cảm ơn