Chuyên đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12: Phương trình mũ - Phương trình logarit

Nội dung text: Chuyên đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12: Phương trình mũ - Phương trình logarit

1. NỘI DUNG 1: LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1. Định nghĩa luỹ thừa Số mũ Cơ số a Luỹ thừa a n N* a R a a n a.a a (n thừa số a) 0 a 0 a a0 1 1 n ( n N* ) a 0 a a n a n m m * (m Z,n N ) a 0 n n m n n n a a a ( a b b a) * rn lim rn (rn Q,n N ) a 0 a lima 2. Tính chất của luỹ thừa Với mọi a > 0, b > 0 ta có:   a   . a a a .a a ;  a ; (a ) a ; (ab) a .b ; a b b a > 1 : a a  ; 0 < a < 1 : a a  Với 0 < a < b ta có: a m bm m 0; a m bm m 0 Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0. + Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương. 3. Định nghĩa và tính chất của căn thức Căn bậc n của a là số b sao cho bn a . Với a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có: a n a p n ab n a.n b ;;;n (b 0) n a p n a (a 0) m n a mn a b n b p q Neáu thì n a p m aq (a 0) ; Đặc biệt n a mn a m n m Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì n a n b . Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì n a n b . Chú ý: + Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu n a . + Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau. B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ? m A. xm .xn xm n B. xy n xn .yn C. xn xnm D. xm .yn xy m n m Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với 24 ? A. 42m B. 2m. 23m C. 4m. 2m D. 24m
2. Câu 3: Giá trị của biểu thức A 92 3 3 : 272 3 là: A. 9 B. 34 5 3 C. 81 D. 34 12 3 1 3 3 5 0,75 1 1 Câu 4: Tính: 81 kết quả là: 125 32 80 79 80 352 A. B. C. D. 27 27 27 27 4 4 a3.b2 Câu 5: Rút gọn : ta được : 3 a12.b6 A. a2 b B. ab2 C. a2 b2 D. Ab 2 4 2 2 Câu 6: Rút gọn : a 3 1 a 9 a 9 1 a 9 1 ta được : 1 4 4 1 A. a 3 1 B. a 3 1 C. a 3 1 D. a 3 1 2 1 2 2 1 Câu 7: Rút gọn : a . ta được : a 2 1 A. a3 B. a2 C. a D. a4 x 1 1 2x Câu 8: Cho biểu thức T = 3. 5 25 2 . Khi 2x 7 thì giá trị của biểu thức T 5 x 1 là: 9 7 5 7 9 A. B. C. D. 3 7 2 2 2 1 Câu 9: Nếu a a 1 thì giá trị của là: 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 x 3 x2 13 Câu 10: Cho f(x) = . Khi đó f bằng: 6 x 10 11 13 A. 1 B. C. D. 4 10 10 Câu 11: Cho a 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 1 1 1 1 3 a 2 A. a 3 B. a 3 a C. D. 1 a 5 a 2016 a 2017 a 1 1 2 3 Câu 12: Cho a, b > 0 thỏa mãn:a 2 a 3 , b 3 b 4 Khi đó: A. a 1, b 1 B. a > 1, 0 < b < 1 C. 0 a 1, b 1 D. 0 a 1, 0 b 1 2 3 3 2 Câu 13: Biết a 1 a 1 . Khi đó ta có thể kết luận về a là: A. a 2 B. a 1 C. 1 a 2 D. 0 a 1 Câu 14: Cho 2 số thực a, b thỏa mãn a 0, a 1, b 0, b 1 . Chọn đáp án đúng. Trang 2
3. a b n n a b n n A. a m a n m n B. a m a n m n C. a b D. a b n 0 n 0 Câu 15: Biết 2 x 2x m với m 2 . Tính giá trị của M 4x 4 x : A. M m 2 B. M m 2 C. M m2 2 D. M m2 2 HẾT NỘI DUNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1. Khái niệm a) Hàm số luỹ thừa y x ( là hằng số) Số mũ Hàm số y x Tập xác định D = n (n nguyên dương) y xn D = R = n (n nguyên âm hoặc n = 0) y xn D = R \{0} là số thực không nguyên y x D = (0; + ) 1 Chú ý: Hàm số y x n không đồng nhất với hàm số y n x (n N*) . 2. Đạo hàm ; x x 1 (x 0) u u 1.u B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hàm số y = 3 1 x2 có tập xác định là: A. [-1; 1] B. (- ; -1]  [1; + ) C. R\{-1; 1} D. R 4 Câu 2: Hàm số y = 4x2 1 có tập xác định là: 1 1  1 1 A. R B. (0; + )) C. \R ;  D. ; 2 2 2 2 e Câu 3: Hàm số y = x x2 1 có tập xác định là: A. R B. (1; + ) C. (-1; 1) D. R \{-1; 1} 3 Câu 4: Tập xác định D của hàm số y x2 3x 4 A. D R \ 1,4 B. D ; 1  4; C. D  1;4 D. D 1;4 Câu 5: Tập xác định D của hàm số y 3x 5 3 là tập: 5 5 5 A. 2; B. ; C. ; D. R \  3 3 3 1 Câu 6: Tập xác định D của hàm số y x3 3x2 2x 4 Trang 3
4. A. 0;1  2; B. R \ 0,1,2 C. ;0  1;2 D. ;0  2;   3 2 Câu 7: Tập xác định D của hàm số y 2x 3 4 9 x 3 3 3 A. 3; B.  3;3 \  C. ;3 D. ;3 2 2 2 2016 Câu 8: Tập xác định của hàm số y 2x x 3 là: A. D  3; B. D 3; 3 3 C. D R \ 1;  D. D ; 1; 4 4 5 Câu 9: Tập xác định của hàm số y 2x2 x 6 là: 3 A. D R B. D R \ 2;  2 3 3 C. D ;2 D. D ;  2; 2 2 3 Câu 10: Tập xác định của hàm số y 2 x là: A. D R \2 B. D 2; C. D ;2 D. D ;2 3 Câu 11: Tập xác định của hàm số y x 3 2 4 5 x là: A. D 3; \5 B. D 3; C. D 3;5 D. D 3;5 2017 Câu 12: Tập xác định của hàm số y 5x 3x 6 là: A. 2; B. 2; C. R D. R \2 Câu 13: Cho hàm số y 3 x 1 5 , tập xác định của hàm số là A. D R B. D ;1 C. D 1; D. D R \1 3 Câu 14: Hàm số y = 4 x2 5 có tập xác định là: A. [-2; 2] B. (- : 2]  [2; + ) C. R D. R \{-1; 1} e Câu 15: Hàm số y = x x2 1 có tập xác định là: A. R B. (1; + ) C. (-1; 1)D. R \{-1; 1} Trang 4
5. Câu 16: Cho các hàm số lũy thừa y   β y x , y x , y x có đồ thị như hình vẽ. y=xα y=x Chọn đáp án đúng: 6 A.   B.   4 C.   D.   2 y=xγ -2 -1 O 1 2 x -1 2 1 2 Câu 17: Trên đồ thị của hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng: A. + 2 B. 2 C. 2 - 1 D. 3 2 Câu 18: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x lấy điểm M 0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phương trình là: A. y = x 1 B. y = x 1 C. y = x 1D. y = x 1 2 2 2 2 2 2 1 2 Câu 19: Trên đồ thị của hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng: A. + 2 B. 2 C. 2 - 1 D. 3 Câu 20: Cho điểm H 4;0 , đường thẳng x 4 cắt hai đồ thị hàm số y loga x và y logb x lần lượt tại hai điểm A, B sao cho AB 2BH . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a b3 B.b a3 C. a 3b D. b 3a HẾT . NỘI DUNG 3: LÔGARIT A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1. Định nghĩa Với a > 0, a 1, b > 0 ta có: loga b a b a 0,a 1 Chú ý: loga b có nghĩa khi b 0 Logarit thập phân: lg b log b log10 b n 1 Logarit tự nhiên (logarit Nepe):ln b log b (với e lim 1 2,718281 ) e n 2. Tính chất b loga b ;;;loga 1 0 loga a 1 loga a b a b (b 0) Trang 5
6. Cho a > 0, a 1, b, c > 0. Khi đó: + Nếu a > 1 thì loga b loga c b c + Nếu 0 0, a 1, b, c > 0, ta có: b loga (bc) loga b loga c loga loga b loga c loga b loga b c 4. Đổi cơ số Với a, b, c > 0 và a, b 1, ta có: loga c logb c hay loga b.logb c loga c loga b 1 1 log b log c log c ( 0) a a a logb a B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 25log5 6 49log7 8 3 Câu 1: Giá trị của P là: 31 log9 4 42 log2 3 5log125 27 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 Câu 2: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. loga x có nghĩa với x B. loga1 = a và logaa = 0 n C. logaxy = logax. logay D. loga x n loga x (x > 0,n 0) Câu 3: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x 1 1 A. loga B. loga y loga y x loga x C. loga x y loga x loga y D. logb x logb a.loga x Câu 4: Khẳng định nào đúng: A. log2 a 2 2log2 a B. log2 a 2 4log2 a C. log2 a 2 4log2 a D. log2 a 2 2log2 a 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 5: Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa loga b logc b loga 2016.logc b . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. ab 2016 B. bc 2016 C. abc 2016 D. ac 2016 Câu 6: Nếu logx 243 5 thì x bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 1 Câu 7: Nếu log x log 9 log 5 log 2 (a > 0, a 1) thì x bằng: a 2 a a a 2 3 6 A. B. C. D. 3 5 5 5 Câu 8: Nếu log2 x 5log2 a 4log2 b (a, b > 0) thì x bằng: A. a5b4 B. a 4b5 C. 5a + 4b D. 4a + 5b 2 3 Câu 9: Nếu log7 x 8log7 ab 2log7 a b (a, b > 0) thì x bằng: A. a 4b6 B. a 2b14 C. a6b12 D. a8b14 Trang 6
7. Câu 10: Nếu log12 6 a;log12 7 b thì log3 7 ? 3a 1 3a 1 3ab b A. B. C. D. Đáp án ab 1 ab b a 1 khác Câu 11: Cho log2 5 a . Khi đó log4 500 tính theo a là: 1 A. 3a + 2 B. 3a 2 C. 2(5a + 4) D. 6a – 2 2 Câu 12: Cholog2 5 a, log3 5 b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là: 1 ab A. B. C. a + b D. a 2 b2 a b a b a log 15, b log 10 log 50 ? Câu 13: Cho 3 3 vậy 3 A. 3 a b 1 B. 4 a b 1 C. a b 1 D. 2 a b 1 Câu 14: Cho log27 5 a, log8 7 b, log2 3 c .Tính log12 35 bằng: 3b 3ac 3b 2ac 3b 2ac 3b 3ac A. B. C. D. c 2 c 2 c 3 c 1 2 Câu 15: Với giá trị nào của x thì biểu thức log6 2x x có nghĩa? A. 0 2 C. -1 < x < 1 D. x < 3 3 2 Câu 16: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là: A. (0; 1) B. (1; + ) C. (-1; 0)  (2; + ) D. (- ; -1) Câu 17: Cho hai biểu thức M log2 2sin log2 cos , N log 1 log3 4.log2 3 . 12 12 4 M Tính T N 3 A. T B. T 2 C. T 3 D. T 1 2 2 3 Câu 18: Cho log2 x 2 . Tính giá trị của biểu thức A log2 x log 1 x log4 x 2 2 2 A. B. C. 2 D. 2 2 2 1 1 1 1 Câu 19: A log2 x log3 x log4 x log2011 x A. logx2012! B. logx1002! C. logx2011! D. logx2011 1 1 1 1 120 Câu 20: Tìm giá trị của n biết luôn đúng log x log x log x log x log x 2 22 23 2n 2 với mọi x 0 . A. 20 B. 10 C. 5 D. 15 HẾT Trang 7
8. NỘI DUNG 4: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1) Hàm số mũ y a x (a > 0, a 1). Tập xác định: D = R. Tập giá trị: T = (0; + ). Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 1 0 0, a 1) Tập xác định: D = (0; + ). Tập giá trị: T = R. Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 1 0<a<1 3) Giới hạn đặc biệt x 1 1 ln(1 x) ex 1 lim(1 x) x lim 1 e lim 1 lim 1 x 0 x x x 0 x x 0 x 4) Đạo hàm ; a x a x ln a a u a u ln a.u ex ex ; eu eu .u Trang 8
9. 1 u ; log x log u a x ln a a u ln a 1 u ln x (x > 0); ln u x u B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2 Câu 1:Tập xác định D của hàm số y log2 x 2x 3 A. D 1;3 B. D ; 1  3; C. D  1;3 D. D ; 13; 2 Câu 2: Hàm số y = log5 4x x có tập xác định là: A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; + ) D. R 1 Câu 3: Hàm số y = log có tập xác định là: 5 6 x A. (6; + ) B. (0; + ) C. (- ; 6) D. R 2 Câu 4: Tập xác định của hàm số y log3 x x 12 A. 4;3 B. ; 43; C. ; 4  3; D.  4;3 Câu 5: Hàm số y = ln x2 5x 6 có tập xác định là: A. (0; + ) B. (- ; 0) C. (2; 3)D. (- ; 2)  (3; + ) 1 Câu 6: Hàm số y = có tập xác định là: 1 ln x A. (0; + )\ {e} B. (0; + ) C. R D. (0; e) Câu 7: Hàm số y = ln x2 x 2 x có tập xác định là: A. (- ; -2) B. (1; + ) C. (- ; -2)  (2; + ) D. (-2; 2) 2 2 Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y x x 2.log3 9 x A. D 3; B. D 3; 21;2 C. D 2; D. D 1;3 10 x Câu 9: Tập xác định D của hàm số y log 3 x2 3x 2 A. D 1; B. D ;10 C. D ;1  2;10 D. D 2;10 Câu 10: Cho hàm số y ln x 2 . Tập xác định của hàm số là: 2 1 A. e ; B. 2 ; C. 0; D. R e x 1 Câu 11: Tập xác định của hàm số y là: e2017x 1 A.  1; \1 B.  1; \0 C. 1; \1 D. 1; \0 Trang 9
10. Câu 12: Tập xác định của hàm số: y ln ln x là: A. 1; B. D 0; C. D e; D. D 0;1 x Câu 13: Tập xác định D của hàm số y log là: x 1 2 x A. D 1; B. D 0;1 C. D 2; D. D 1;2 Câu 14: Tìm m để hàm số y 2x 2017 ln x2 2mx 4 có tập xác định D R : m 2 A. m 2 B. m 2 C. m 2 Câu 15: Xác định a để hàm số y 2a 5 x nghịch biến trên R. 5 5 5 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. x 2 2 2 x Câu 16: Xác định a để hàm số y a 2 3a 3 đồng biến trên R. A. a 4 B. 1 a 4 C. a 1 D. a 1hoặc a 4 Câu 17: Xác định a để hàm số y log2a 3 x nghịch biến trên 0; . 3 3 3 A. a B. a 2 C. a 2 D. a 2 2 2 Câu 18: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây ? x 2 1 1 A. y B. y 3 2 x C. y 3x D. y 2 Câu 19: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y ax ,a 1 A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV) Câu 20: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y a x ,0 a 1 Trang 10
11. A. (I) B. (II) C. (IV) D. (III) Câu 21: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y loga x,a 1 A. (IV) B. (III) C. (I) D. (II) Câu 22: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y loga x,0 a 1 A. (I) B. (II) C. (IV) D. (III) HẾT . NỘI DUNG 5: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOGARIT A.PHẦN LÝ THUYẾT I. Phương trình mũ, lôgarit 1. Đưa về cùng cơ số:Cho cơ số 0 a 1 , ta có a f (x) a g (x) f (x) g(x) loga f (x) loga g(x) f (x) g(x) ( ĐK f (x) 0 hoặc g(x) 0 , nên chọn ĐK dễ ) 2. Đặt ẩn phụ: x Đặt t a có ĐK t>0, đặt t loga x không cần ĐK của t u(x) Đặt t a ,t loga u(x) cần tìm tập giá trị của t. 3. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số: Trang 11
12. Cho hs y=f(x) đơn điệu trên K ( K là 1 khoảng, 1 đoạn, 1 nửa khoảng ). Với u,v K ta có f (u) f (v) u v a 1 0 a 1 a 1 0 a 1 Chú ý: +) loga b 0  +) loga b 0  b 1 0 b 1 0 b 1 b 1 II.Bất phương trình mũ, lôgarit: 1. Đưa về cùng cơ số: Cho cơ số 0 a 1 , ta chia làm hai trương hợp Nếu cơ số a>1thì f (x) g (x) a a f (x) g(x) và loga f (x) loga g(x) f (x) g(x) 0 . Nếu cơ số 0 a 1 thì f (x) g (x) a a f (x) g(x) và loga f (x) loga g(x) g(x) f (x) 0 . 2. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số: Cho hs y=f(x) đơn điệu trên K ( K là 1 khoảng, 1 đoạn, 1 nửa khoảng ) và u,v K . Nếu f(x) đồng biến trên K thì f (u) f (v) u v và f (u) f (v) u v Nếu f(x) nghịch biến trên K thì f (u) f (v) u v và f (u) f (v) u v B.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2018-2019)Tập nghiệm của phương trình 2 log2 x x 2 1là : A. 0 B. 0;1 C.  1;0 D. 1 Câu 2. (ĐỀMINHHỌAGBD&ĐTNĂM2017)Giải phương trình log4 (x 1) 3. A. x 65 B. x 80 C. x 82 D. x 63 Câu 3. (MÃĐỀ110BGD&ĐTNĂM2017)Tìm nghiệm của phương trình log2 1 x 2. A. .x 5 B. . x 3 C. . D. . x 4 x 3 2 Câu 4. (Mãđề102BGD&ĐTNĂM2018)Tập nghiệm của phương trình log2 x 1 3 là A.  10; 10 B.  3;3 C.  3 D. 3 Câu 5. (MĐ104BGD&DTNĂM2017)Tìm nghiệm của phương trình log2 x 5 4 . A. x 11 B. x 13 C. x 21 D. x 3 Câu 6. (MĐ103BGD&ĐTNĂM2017-2018)Tập nghiệm của phương trình 2 log3 (x 7) 2 là A. 4 B.  4 C. { 15; 15} D. { 4;4} 1 Câu 7. (MĐ105BGD&ĐTNĂM2017)Tìm nghiệm của phương trình log x 1 . 25 2 23 A. x 6 B. x 4 C. x D. x 6 2 Câu 8. Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là Trang 12
13. 25 29 11 A. .x B. . x C.8 7 .x D. . x 3 3 3 2 Câu 9. Tập nghiệm của phương trình log3 x x 3 1 là A. . 1 B. . 0;1 C. .  1;D.0 . 0 2 Câu 10. Tập nghiệm của phương trình log3 x x 3 1 là: A. . 1;0 B. . 0;1 C. 0 D. .  1 Câu 11. Phương trình log3 (3x- 2)= 3 có nghiệm là: 25 29 11 A. x = B. 87 C. x = D. x = 3 3 3 Câu 12. Tập nghiệm của phương trình log x2 2x 2 1 là A. . B. . { 2;4} C. D. . {4} { 2} 2 Câu 13. Cho phương trình log2 (2x 1) 2log2 (x 2).Số nghiệm thực của phương trình là: A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 2 Câu 14. Tập nghiệm của phương trình log3 x 2x 1 là A. . 1; 3 B. . 1;3 C. . 0 D. .  3 Câu 15. Tập hợp các số thực m để phương trình log2 x m có nghiệm thực là A. 0; . B. ;0 . C. R D. 0; 2 Câu 16. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log 1 x 5x 7 0 bằng 2 A. 6 B. 5 C. 13 D. 7 2 Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình log4 x log2 3 1 là A. 6 B. 5 C. 4 D. 0 2 Câu 18. Tập nghiệm của phương trình log0,25 x 3x 1 là: 3 2 2 3 2 2  A. .B.4 . 1; C.4 .D. . ;   1;4 2 2  2 Câu 19. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log5 x 3x 5 1 là A. . 3 B. 1. C. . 3 D. . 0 Câu 20. Số nghiệm dương của phương trình ln x2 5 0 là A. .2 B. . 4 C. . 0 D. . 1 2 Câu 21. Số nghiệm của phương trình (x 3)log2 (5 x ) 0 . Trang 13
14. A. .2 B. . 0 C. . 1 D. . 3 2 Câu 22. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x 5x 2 log x 7x 6 2 0 bằng 17 19 A. . B. . 9 C. . 8 D. . 2 2 Câu 23. Tập hợp các số thực m để phương trình log2 x m có nghiệm thực là A. . 0; B. . 0; C. . D. ;0 R. Câu 24. (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2017)Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x 1 log2 x 1 3 . A. S 3 B. S  10; 10 C. S  3;3 D. S 4 Câu 25. (Mã103-BGD-2019)Nghiệm của phương trình log2 x 1 1 log2 3x 1 là A. .x 1 B. . x 2 C. .D. . x 1 x 3 Câu 26. (MĐ105BGD&ĐTNĂM2017)Tìm tập nghiệm S của phương trình log3 2x 1 log3 x 1 1 . A. S 3 B. S 4 C. S 1 D. S  2 Câu 27. (Mãđề101-BGD-2019)Nghiệm của phương trình log3 x 1 1 log3 4x 1 A. .x 4 B. . x 2 C. .D. . x 3 x 3 Câu 28. (Mãđề104-BGD-2019)Nghiệm của phương trình log3 2x 1 1 log3 x 1 là A. .x 4 B. . x 2 C. .D. . x 1 x 2 Câu 29. (Mã102-BGD-2019)Nghiệm của phương trình log2 x 1 1 log2 x 1 là A. .x 3 B. . x 2 C. .D. . x 1 x 2 Câu 30. Số nghiệm của phương trình ln x 1 ln x 3 ln x 7 là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 31. Tìm số nghiệm của phương trình log2 x log2 (x 1) 2 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 32. Số nghiệm của phương trình log3 x log3 x 6 log3 7 là A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 33. (MÃĐỀ123BGD&DTNĂM2017)Tìm giá trị thực của m để phương trình 2 log3 x mlog3 x 2m 7 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1x2 81. A. m 4 B. m 44 C. m 81 D. m 4 Trang 14
15. Câu 34. (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2017)Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong  2017;2017 để phương trình log mx 2log x 1 có nghiệm duy nhất? A. 4014. B. 2018. C. 4015. D. .2017 Câu 35. (Mãđề101-BGD-2019)Nghiệm của phương trình: 32x 1 27 là A. .x 1 B. . x 2 C. . D. . x 4 x 5 Câu 36. (Mã102-BGD-2019)Nghiệm của phương trình 32x 1 27 là A. .5 B. . 4 C. . 2 D. . 1 Câu 37. Tìm nghiệm của phương trình 3x 1 27 A. x 10 B. x 9 C. x 3 D. x 4 Câu 38. (Mãđề104BGD&ĐTNĂM2018)Phương trình 52x 1 125 có nghiệm là 5 3 A. x B. x 1 C. x 3 D. x 2 2 Câu 39. (Mãđề101BGD&ĐTNĂM2018)Phương trình 22x 1 32 có nghiệm là 5 3 A. x 3 B. x C. x 2 D. x 2 2 Câu 40. (Mãđề104-BGD-2019)Nghiệm của phương trình 22x 1 32 là 17 5 A. .x 2 B. . x C. . D. . x x 3 2 2 Câu 41. (Mã103-BGD-2019)Nghiệm của phương trình 22x 1 8 là 5 3 A. .x 2 B. . x C. . D. .x 1 x 2 2 Câu 42. (MĐ104BGD&DTNĂM2017)Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3x m có nghiệm thực. A. m 1 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 43. (Mãđề101BGD&ĐTNĂM2018)Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình16x m.4x 1 5m2 45 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. 6 B. 4 C. 13 D. 3 Câu 44. (MĐ104BGD&DTNĂM2017)Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình x x 1 9 2.3 m 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 1 . A. m 3 B. m 1 C. m 6 D. m 3 Câu 45. (Mãđề102BGD&ĐTNĂM2018)Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 25x m.5x 1 7m2 7 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử. A. 7 B. 1 C. 2 D. 3 Trang 15
16. Câu 46. (MĐ103BGD&ĐTNĂM2017-2018)Gọi S là tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 4x m.2x 1 2m2 5 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử. A. 2 B. 1 C. 3 D. 5 Câu 47. (MÃĐỀ110BGD&ĐTNĂM2017)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2x 1 m 0 có hai nghiệm thực phân biệt A. m 0; B. m ;1 C. m 0;1 D. m 0;1 Câu 48. (Mãđề104BGD&ĐTNĂM2018)Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 9x m.3x 1 3m2 75 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. 5 B. 8 C. 4 D. 19 x2 x x2 x 1 Câu 49. Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình 4 2 3 .Tính x1 x2 A. .9 B. . 18 C. . 3 D. . 27 Câu 50. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x 2.3x 2 27 0 bằng A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 HẾT Trang 16