Chuyên đề uyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý - Chủ đề 3: Con lắc đơn

Nội dung text: Chuyên đề uyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý - Chủ đề 3: Con lắc đơn

1. CHỦ ĐỀ 3 CON LẮC ĐƠN A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Cấu tạo của con lắc đơn: Vật nặng m gắn vào sợi dây có chiều dài l. Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản, dây không giãn và rất nhẹ, C vật coi là chất điểm và 0 l2) có chu kỳ T4. 2 2 2 2 2 2 Thì ta có: T3 T1 T2 và T4 T1 T2 B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Dạng bài toán tính chu kỳ, tần số, tần số góc Trang 244
2. 2π 1 l  + Chu kỳ T = = 2π + Tần T ω f g g số góc ω l BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1 (ĐH 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)? A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân l bằng là nhanh dần. C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa. Hướng dẫn: mv2 Tại vị trí cân bằng: T mg 0 T mg . Suy l ra, khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. Chọn C Câu 2: Một con lắc đơn quay tròn theo một hình nón và quả cầu chuyển động theo đường tròn có bán kính r. Chứng minh rằng chuyển động của con lắc là một dao động điều hòa với biên độ là r, biết chiều dài sợi dây là l . r Hướng dẫn: Khi quả cầu chuyển động theo vòng tròn bán kính r thì hợp lực của trọng lực và lực căng dây treo sẽ tạo ra gia tốc hướng tâm cho nó. mv2 Ta có: mgtanα v g.r.tanα r Chu kì quay của quả cầu theo quỹ đạo tròn là: 2πr r T 2π v gtanα Vì góc rất nhỏ (do r rất nhỏ so với l ) nên ta có: mg Trang 245
3. r tan sin . Thay kết quả vào biểu thức trên ta nhận được biểu thức chu l l kì dao động điều hòa của con lắc đơn T 2π . g Chú ý: Nếu chiếu một chùm sáng song song nằm ngang lên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy của hình nón ta sẽ nhận được bóng của quả cầu dao động điều hòa như con lắc đơn với biên độ bằng bán kính của đường tròn. Câu 3: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s 2, con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 2π s. Tính chiều dài, tần số và tần số góc của dao động của con lắc. 7 Hướng dẫn: 2 2π 2 9,8. l gT 7 Chiều dài của con lắc: T 2π l 0,2 m. g 4π2 4π2 1 7 2π Tần số của con lắc: f 1,1 Hz. Tần số góc của con lắc  = = 7 T 2π T rad/s. Câu 4 (Chuyên Nguyễn Tất Thành lần 4 – 2016): Một con lắc đơn đang dao động nhỏ được chiếu sáng bằng những chớp sáng ngắn cách đều nhau 2s. Quan sát chuyển động biểu kiến của con lắc, người ta thấy con lắc dao động rất chậm. Tại mỗi thời điểm, dao động biểu kiến luôn cùng chiều với dao động thật. Sau 31 chớp sáng, con lắc đã dịch chuyển biểu kiến được 2,355mm, kể từ vị trí cân bằng. Biết biên độ dao động là 1cm. Chu kì dao động của con lắc gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,15s. B. 1,57s. C. 1,86s. D. 1,95s. Hướng dẫn: 2 Phương trình dao động của con lắc là x 10cos t mm (chọn gốc thời T 2 gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm). Chu kì của chớp sáng là T0 = 2s, chu kì của con lắc là T. Vì chiều dao động biểu kiến trùng với chiều dao động thực nên trong khoảng thời gian giữa hai chớp sáng, con lắc đã về vị trí cũ và đi thêm một đoạn nhỏ, do đó T < T0. Độ dịch chuyển biểu kiến của con lắc giữa hai lần chớp sáng là độ dịch chuyển thực trong thời gian T0 – T. Thời gian dịch chuyển biểu kiến của con lắc sau 31 chớp sáng (30T0) là t = 30(T0 – T). Thế vào phương trình dao động: 2 2 x 10cos .30 T0 T 10sin .30 T0 T mm T 2 T Trang 246
4. 2 Theo đề ta có 10sin .30 T0 T 2,355mm T Áp dụng với góc nhỏ có α nhỏ có sin (rad): 60 T T 0,2355 T T 0,2355 0 0,00125 T 0 T 60 T T 0 1,00125 T 0 1,9975s. T 1,00125 Chọn D Câu 5: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm, lò xo có độ cứng 10 N/m. Tính khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo. Hướng dẫn: Theo giả thuyết, con lắc đơn và con lắc lò xo dao động cùng tần số nên ta có: g k l.k 0,49.10 m 0,5 kg 500 g. l m g 9,8 Câu 6 (ĐH 2009): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần. Thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là: A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm. Hướng dẫn: Theo giả thuyết, trong cùng một thời gian t thì: T l l 1,44l0 l0 (1) t 60T0 50T 1,2 T0 l0 l l0 44 cm (2) Từ (1) và (2) suy ra: l0 100 cm. Chọn D Câu 7: Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào đầu dưới của 1 sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát của lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng: A. 0,1. B. 0. C. 10. D. 1. Hướng dẫn: Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là . C Vận tốc của vật tại M: 2 v = 2gl( cos – cos 0) v = 2gl(cosα cosα0 ) a ht 2 2 0 Gia tốc của con lắc: a = a a ht a tt a tt M Trang 247 O (+) a
5. v2 Với: aht = = 2g(cos – cos 0); l F Psinα a = tt = = g tt m m α0 Tại VTCB: = 0 a = 0 nên a = a = 2g(1 – cos ) = 2g.2sin2 = g α2 tt 0 ht 0 2 0 Tại biên: = 0 nên aht = 0 aB = att = g 0 2 a0 gα0 Suy ra: = = 0 = 0,1. a B gα0 Chọn A Câu 8: Một con lắc đơn có chu kì 2 s. Nếu tăng chiều dài con lắc thêm 20,5 cm thì chu kì dao động là 2,2 s. Tìm gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm. Hướng dẫn: Con lắc có chiều dài l1 dao động với chu kì l T2g g T 2π 1 0,2 s l 1 (1) 1 g 1 4π2 π2 Con lắc có chiều dài l2 dao động với chu kì l T2g 1,21g T 2π 2 2,2 s l 2 (2) 2 g 2 4π2 π2 1,21g g Mà l l 0,205 0,205 (3) 2 1 π2 π2 Từ (1), (2) và (3) suy ra: g 9,625 m/s2. Câu 9: Một con lắc đơn chiều dài 99 cm có chu kì dao động 2 s tại A. a. Tính gia tốc trọng trường tại A. b. Đem con lắc đến B, ta thấy con lắc thực hiện 100 dao động mất 199 s. Hỏi gia tốc trọng trường tại B tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với gia tốc trọng trường tại A. c. Muốn con lắc dao động tại B với chu kì 2 s thì ta phải làm như thế nào? Hướng dẫn: a. l 0,99 m; TA 2 s; gA ? l 4π2l 4π2.0,99 Ta có: 2 TA 2π gA 2 2 9,76 m/s gA TA 4 Trang 248
6. t 199 b. Chu kì con lắc tại B: T 1,99 s . Khi đó: B n 100 2 2 4π l 4π .0,99 2 gB 2 2 9,86 m/s TB 1,99 Δg g g Suy ra: B A 0,01. Vậy gia tốc trọng trường tại B tăng 1% so với gA gA gia tốc trọng trường tại A. ' l ' l lgB 0,99.9,86 c. Để TB TA l ' 1 m. gB gA gA 9,76 Vậy cần tăng chiều dây thêm đoạn: l l ' l 1 0,99 0,01 m 1 cm. Dạng 2: Dạng bài toán liên quan đến sự thay đổi chiều dài l, chu kỳ và tần số của con lắc đơn N Theo định nghĩa về tần số và chu kì của dao động điều hòa ta có: f . t Gọi l1, l2, N1 và N2 lần lượt là chiều dài và số dao động của vật 1 và vật 2. Khi đó, trong cùng một khoảng thời gian t ta có: 2 2 g g 2 2 2πN l N ω = ω 2πf 2 1 l l t l1 N2 Tăng, giảm khối lượng của lò xo một lượng Δm : 2 2 ω f l l l 1 1 2 1 ω2 f2 l1 l1 Gọi T1 và T2 lần lượt là chu kì của con lắc đơn có chiều dài dây treo lần lượt là l1 và l2. Chu kì của con lắc đơn khi thêm hoặc bớt chiều dài dây treo: 2 2 2 2 2 l = l 1 + l2 là T = T1 + T2 T = T1 + T2 2 2 2 2 2 l = l 1 - l2 là T = T1 - T2 T = T1 - T2 (với l1 > l2) BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1 (CĐ 2010): Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài l bằng: A. 2 m. B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m. Hướng dẫn: l l T2 l 0,21 2,22 Ta có: 2 2 2 l 1 m. l T1 l 2 Trang 249
7. Chọn B Câu 2: Trong cùng một khoảng thời gian và ở cùng một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn thực hiện được 60 dao động. Tăng chiều dài của nó thêm 44 cm thì trong khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính chiều dài và chu kỳ dao động ban đầu của con lắc. Hướng dẫn: l l 0,44 Ta có: t = 60.2 = 50.2 36l = 25(l + 0,44)l = 1 m. g g l Chu kì: T = 2 = 2 s. g Câu 3 (Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4 – 2016): Hai con lắc đơn được treo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì 1,6 s và 1,8 s, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Tại thời điểm t = 0, hai con lắc đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ t = 0 đến thời điểm hai con lắc cùng đi qua vị trí cân bằng lần kế tiếp là A. 12,8 s. B. 7,2 s. C. 14,4 s. D. 6,4 s. Hướng dẫn: Vì lúc t = 0 hai con lắc cùng đi qua VTCB theo cùng một chiều nên ta có thể chọn đi theo chiều dương nên phương trình dao động của các con lắc là: 2 x1 A1 cos cm T1 2 2 x A cos cm 2 2 T2 2 Khi chúng qua VTCB thì: x1 x2 0 2 x1 0 k1 2 T1 2 2 t1 0,8 0,8k1 2 t 0,9 0,9k x 0 k 2 2 2 2 2 T2 2 2 Thay các đáp án, giá trị nào đồng thời cho k1 và k2 nguyên và min thì chọn. Chọn B Câu 4: Con lắc lò xo có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T 1 = 1,5 s, con lắc có chiều dài l2 dao động điều hòa với chu kì T2 = 0,9 s Tính chu kì của con lắc chiều dài l2 l1 tại nơi đó. Hướng dẫn: Trang 250
8. l T2g Con lắc chiều dài l có: T 2π 1 l 1 . 1 1 g 1 4π2 l T2g Con lắc chiều dài l có: T 2π 2 l 2 . 2 2 g 2 4π2 l T2g Con lắc có chiều dài l có: T 2π l . g 4π2 Mà l l1 l2 . Suy ra: T2g T2g T2g 1 2 T T2 T2 1,52 0,92 1,2 s. 4π2 4π2 4π2 1 2 Câu 5 (CĐ 2012): Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l 1dao động điều hòa với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài l2 (l2 l2) có chu kỳ dao động tương ứng 2 là T1, T2 tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s . Biết tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kỳ dao động là 2,7; con lắc đơn có chiều dài l 1 – l2 có chu kỳ dao động là 0,9 s. Tính T1, T2 và l1, l2. Hướng dẫn: l l Ta có: T2 = 4 2 1 2 = T2 + T2 (1) g 1 2 l l T2 = 4 2 1 2 = T–2 T 2 (2) g 1 2 Trang 251
9. 2 2 2 2 T T T T Từ (1) và (2)  T1 = = 2 s; T2 = = 1,8 s; 2 2 2 2 gT1 gT2 l1 = = 1 m; l2 = = 0,81 m. 4 2 4 2 Câu 7: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Tìm chiều dài ban đầu của con lắc. Hướng dẫn: l1 Δt Chu kì con lắc đơn ban đầu: T1 2π (1) g N1 l2 Δt Chu kì con lắc khi thay đổi: T2 2π (2) g N2 2 2 (1) l1 N2 50 25 Lấy (1) chia (2) theo từng vế (3) (2) l2 N1 60 36 Từ (3) l2 l1 l2 l1 44 (4) Giải hệ (3) và (4) ta được l1 100 cm và l2 144 cm . Câu 8: Sợi dây chiều dài l ,được cắt ra làm hai đoạn l1 = l2 = 20 cm dùng làm hai con lắc đơn. Biết li độ con lắc đơn có chiều dài l 1 khi động năng bằng thế năng bằng li độ của con lắc có chiều dài l 2 khi động năng bằng hai lần thế năng. Vận tốc cực đại của con lắc l 1 bằng hai lần vận tốc cực đại của con lắc l 2. Tìm chiều dài l ban đầu. Hướng dẫn: Giả sử phương trình dao động của con lắc đơn có dạng: = 0cost. Cơ năng của con lắc tại thời điểm có li độ : mv2 W = + mgl(1 – cos ) = mgl(1 – cos 0). 2 2 2 2 α α α Với Wt = mgl(1– cos ) = mgl.2sin mgl.2 = mgl ; W = W0 = mgl 2 4 2 α2 . 2 2 2 2 α01 2 α02 Khi Wđ = Wt α1 = . Khi Wđ = 2Wt α2 = . 2 3 α01 α02 Ta có: 1 = 2 = (*) 2 3 Trang 252
10. Vận tốc cực đại của con lắc đơn: vmax = l 0 = 0 gl . 2 2 2 2 Suy ra: v1max = 2v2max gl1 α01 = 4gl2 α02 l1 α01 = 4l2 α02 ( ) Từ (*) và ( ) suy ra: 3 l1 = 4l2 l1 = 2l 6 2 l = (1 + 26 ) l2 = 20.(1 + 26 ) cm. 2 Câu 9 (CĐ 2012): Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là l1, l2 và T1, T2. T 1 Biết 1 . Hệ thức đúng là: T 2 2 l l l 1 l 1 A. 1 2 B. C. D. 1 4 1 1 l2 l2 l2 4 l2 2 Hướng dẫn: 2 l1 l2 l1 T1 1 Ta có: T1 = 2 và T2 = 2 . Suy ra: = 2 = g g l2 T2 4 Chọn C Câu 10: Hai con lắc đơn dao động trên cùng mặt phẳng có hiệu chiều dài là 14 cm. Trong cùng một khoảng thời gian: khi con lắc I thực hiện được 15 dao động thì con lắc II thực hiện được 20 dao động. a. Tính chiều dài và chu kì của hai con lắc. Lấy g 9,86 m/s2 . b. Giả sử tại thời điểm t hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều thì sau đó bao lâu cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều như trên. Hướng dẫn: a. Ta có: l l 16 t 15T 20T 3.2π 1 4.2π 2 9l 16l l l 1 2 g g 1 2 1 9 2 Mặt khác ta có: l1 l2 14 l1 32 cm. Suy ra: l2 18 cm. l 0,32 l 0,18 Suy ra: T 2π 1 2π 1,13 s và T 2π 2 2π 0,85 s . 1 g 9,86 2 g 9,86 b. Gọi thời gian cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều (còn gọi là khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp), ta có: t N1T1 N2T2 (với N1 và N2 số dao động con lắc I và II thực hiện trong thời 4 4 gian t). Mà T T N N . Ta thấy khi con lắc I thực hiện được 4 1 3 2 2 3 1 Trang 253
11. dao động thì con lắc 2 thực hiện được 3 dao động. Suy ra: t 4T1 4.1,13 4,52 s. Câu 11 (ĐH 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8,12s. B. 2,36s. C.7,20s. D. 0,45s. Hướng dẫn: Cách giải 1: Phương trình dao động của 2 con lắc so với điều kiện đầu: π π α1 α0 cos t cm 0,9 2 π π α2 α0 cos t cm 0,8 2 π π π π Khi hai dây song song nhau khi x1 = x2 : cos t cos t 0,8 2 0,9 2 π π π π t k2π tmin 1,27 s 0,8 2 0,9 2 π π π π t t k2π tmin 0,42 s 0,8 2 0,9 2 Chọn D Cách giải 2: l l Chu kì dao động của 2 con lắc: T 2π 1 1,8 s và T 2π 2 1,2 s . 1 g 2 g Con lắc 1 chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên lần đầu mất thời gian T T t 0,45 s , còn con lắc thứ 2 mất thời gian t 0,3 s . Như vậy, 1 4 2 4 con lắc 2 đến vị trí biên trước và quay lại gặp con lắc 1 (hai sợi dây song song) khí con lắc 1 chưa đến vị trí biên lần thứ nhất. Vậy, thời gian cần tìm t 0,45 s . Chọn D Dạng 3: Dạng bài toán tính vận tốc, lực căng dây của con lắc đơn 1. Vận tốc của con lắc đơn a. Khi biên độ góc bất kì Trang 254
12. + Khi qua li độ góc bất kì: v 2gl cos – cos 0 + Khi qua vị trí cân bằng: 0 => cos 1 vVTCB vmax 2gl 1 – cos 0 + Khi qua vị trí biên: 0 cos cos 0 => vbiên = 0 2 0 b. Nếu 10 ta có thể dùng: 1 cos 2sin2 0 0 0 0 2 2 2 2 v gl 0 – vmax 0 gl s0 v s ' s0 sin(t ) 2. Lực căng dây của con lắc đơn a. Khi biên độ góc 0 bất kì + Khi biên độ góc bất kì:  mg 3cos – 2cos 0 + Khi qua vị trí cân bằng: 0 => cos 1 VTCB  max mg 3 – 2cos 0 + Khi qua vị trí biên: 0 cos cos 0 =>  biên  min mg cos 0 0 b. Nếu 0 10 ta có thể dùng: 2 2  max mg(1 0 ) 2 0 0 2 1 cos 0 2sin 2 2 0  min mg(1 ) 2 BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5 m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ( = 0,09 rad (góc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 2 = 10 m/s2. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55 s có giá trị gần bằng: A. 5,5 m/s B. 0,5743 m/s C. 0,2826 m/s D. 1 m/s Hướng dẫn: Trang 255
13. Chu kì dao động của con lắc đơn T = 2 l = 2 s. Thời gian từ lúc thả đến vị g T trí cân bằng là 0,5 s. 4 Khi qua vị trí cân bằng sợi dây đứt, chuyển động của vật là chuyển động ném ngang từ độ cao h0 = 1,5 m với vận tốc ban đầu xác định theo công thức: 2 α2 mv0 2 = mgl(1 – cos ) = mgl2sin = mgl v0 = . 2 2 Thời gian vật chuyển động sau khi dây đứt là t = 0,05 s. Khi đó vật ở độ cao: gt2 gt2 h h0 h0 h 2 2 Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có: mv2 mv2 gt2 mgh 0 mgh v2 v2 2g h h v2 2g 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Suy ra: v v0 g t π α g t 0,5753 m/s. Chọn B Liên hệ trực tiếp: 0937 944 688 (Thầy Trị) Hoặc mail: tringuyen.physics@gmail.com BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2 s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là: A. 2,005 s B. 1,978 s C. 2,001 s D. 1,998 s Hướng dẫn: Chu kì dao đông biểu kiến chính là thời gian “trùng phùng” của hai dao động: t = nT = (n + 1) Tthật 60 1800 Với n = 30. = 900 Tthật = = 1,99778 1,998 s . 2 901 Chọn D Câu 2: Một con lắc đơn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì T 0 = 2 s. Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho Trang 256
14. thấy khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp bằng 7 phút 30 giây. Hãy tính chu kì T của con lắc đơn và độ dài con lắc đơn. Lấy g = 9,8 m/s2. A. 1,98 s và 1 m B. 2,009 s và 1 m C. 2,009 s và 2 m D. 1,98 s và 2 m Hướng dẫn: Đối với bài toán con lắc trùng phùng ta có khoảng thời gian giữa 2 lần trùng TT θT phùng liên tiếp: θ 0 T 0 = 2,009 s, suy ra chiều dài l = 1 m. T T0 θ T0 Chọn B Câu 3: Con lắc đơn chu kì T hơi lớn hơn 2s dao động song song trước 1 con lắc đơn gõ giây chu kỳ T0 = 2s. Thời gian giữa 2 lần trùng phùng thứ nhất và thứ 5 là 28 phút 40 giây. Chu kì T là: A.2,015 s. B.2,009 s. C.1,995 s. D.1,002 s. Hướng dẫn: Cách giải 1: 1 1 Thời gian trùng phùng của hai con lắc t = (28 phút 40s) = .1720s = 430 s. 4 4 TT θT 430.2 215 Suy ra: θ 0 T 0 2,009 s . T T0 θ T0 430 2 107 Chọn B Cách giải 2: Ta có: 430 430 430 (n + 1)T0 = nT = 430 n = – 1 = 214 T = = = 2,009 s. 2 n 214 Chọn B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào A. l và g. B. m và l. C. m và g. D. m, l và g. Câu 2: Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ m k A. T 2 B. T 2 k m l g C. T 2π D. T 2π g l Trang 257
15. Câu 3: Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc: A. tăng lên 2 lần. B. giảm đi 2 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 4 lần. Câu 4: Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc. B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng. C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. Câu 5: Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào A. khối lượng của con lắc. B. trọng lượng của con lắc. C. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của con lắc. D. khối lượng riêng của con lắc. Câu 6: Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, chiều dài của con lắc là A. l = 24,8 m. B. l = 24,8 cm. C. l = 1,56 m. D. l = 2,45 m. Câu 7: Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81 m/s 2, với chu kỳ T = 2s. Chiều dài của con lắc là A. l = 3,120 m. B. l = 96,60 cm. C. l = 0,993 m. D. l = 0,040 m. Câu 8: Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1 m, thì con lắc đơn có độ dài 3 m sẽ dao động với chu kỳ là A. T = 6 s. B. T = 4,24 s. C. T = 3,46 s. D. T = 1,5 s. Câu 9: Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8 s. Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kỳ T1 = 0,6 s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là A. T = 0,7 s. B. T = 0,8 s. C. T = 1,0 s. D. T = 1,4 s. Câu 10: Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16 cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là A. l = 25 m. B. l = 25 cm. C. l = 9 m. D. l = 9 cm. Câu 11: Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m. B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm. C. l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm. D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm. Trang 258
16. Câu 12: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5 km, bán kính Trái đất là R = 6400 km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy A. nhanh 68s. B. chậm 68s. C. nhanh 34s. D. chậm 34s. Câu 13: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là: A. t = 0,5s. B. t = 1,0s. C. t = 1,5s. D. t = 2,0s. Câu 14: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ A VTCB đến vị trí có li độ x = là 2 A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,750s. D. t = 1,50s. Câu 15: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ A vị trí có li độ x = đến vị trí có li độ cực đại x = A là 2 A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,500s. D. t = 0,750s. Câu 16: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 60 0 ở nơi có gia tốc trọng lực bằng 10 m/s2. Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là 4 m/s. Tính độ dài của dây treo con lắc. A. 0,8 m B. 1 m C. 1,6 m D. 3,2 m Câu 17: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α 0 = 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng 2T đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian là 3 A. 18 cm. B. 16 cm. C. 20 cm. D. 8 cm. Câu 18: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc với tan = 3/4, lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T1. Nếu đổi chiều điện trường này sao cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc này là: 5 T1 7 A. T1 . B. . C. T1 . D. T1 5 . 7 5 5 Câu 19: Một con lắc đơn có khối lượng 50g đặt trong một điện trường đều có vecto cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn 5.103 V/m. Khi chưa tích điện cho vật, chu kì dao động của con lắc là 2s. Khi tích điện cho vật thì chu kì dao động của con lắc là s. Lấy g = 10 m/s 2 và 2 = 10. Điện 2 tích của vật là Trang 259
17. A. 4.10-5C B. – 4.10-5C C. 6.10-5C D. – 6.10-5C Câu 20: Trong khoảng thời gian t, con lắc đơn có chiều dài l 1 thực hiện 40 dao động. Vẫn cho con lắc dao động ở vị trí đó nhưng tăng chiều dài sợi dây thêm một đoạn bằng 7,9 cm thì trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 39 dao động. Chiều dài của con lắc đơn sau khi tăng thêm là A. 152,1 cm. B. 160 cm. C. 144,2 cm. D. 167,9 cm. Câu 21: Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau 22 cm, dao động ở cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động toàn phần. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây: A. l1= 88 cm ; l2 = 110 cm. B. l1= 78 cm ; l2 = 110 cm. C. l1= 72 cm ; l2 = 50 cm. D. l1=50 cm ; l2 = 72 cm. Câu 22: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1. Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2. Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường liên hệ với T1. và T2 là: T T 2.T T A. T 1 2 B. T 1 2 2 2 2 2 T1 T2 T1 T2 T T T T 2 C. .T D. 1 2 T 1 2 2 2 2 2 2 T1 T2 T1 T2 Câu 23: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn, cách điện gồm vật nặng khối lượng 50g, tích điện q = 20 μC và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng thì người ta tạo một điện trường đều E = 10 5 V/m trong không gian bao quanh con lắc có hướng dọc theo trục lò xo trong khoảng thời gian nhỏ Δt = 0,01 s và coi rằng trong thời gian này vật chưa kịp dịch chuyển. Sau đó con lắc dao động với biên độ là A. 10 cm. B. 1 cm. C. 2 cm. D. 20 cm. Câu 24: Con lắc đơn có vật nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện tác dụng lên vật nhỏ bằng một phần tư trọng lượng của nó. Khi điện trường hướng xuống chu kỳ dao động bé của con lắc là T 1. Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động bé của con lắc là T2. Liên hệ đúng là A. 2T1 3T2 . B. 3T1 5T2 . C. 3T2 5T1 . D. 2T1 5T2 . Trang 260
18. Câu 25: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m treo ở trần một thang máy, khi g thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a (g = 2 m/s2 ) thì chu kỳ 2 dao động bé của con lắc là A. 4 s. B. 2,83 s. C. 1,64 s. D. 2 s. Câu 26: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67 g/cm 3. Tính chu kỳ T' của con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của không khí là D0 = 1,3 g/lít. A. 2,00024 s. B. 2,00015 s. C. 1,99993 s. D. 1,99985 s. HƯỚNG DẪN GIẢI l Câu 1: Chọn A. Hướng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn là T 2π , do đó T g chỉ phụ thuộc vào l và g. l Câu 2: Chọn C. Hướng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn là T 2π . g 1 g Câu 3: Chọn B. Hướng dẫn: Tần số dao động của con lắc đơn là f , 2π l khi tăng chiều dài lên 4 lần thì tần số giảm đi 2 lần. Câu 4: Chọn B. Hướng dẫn: Lực kéo về (lực hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng lực tác dụng lên vật được chiếu lên phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, và có giá trị P 2 = Psinα = mgsinα do đó lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật. Câu 5: Chọn C. Hướng dẫn: Tỉ số giữa trọng lượng và khối lượng của con lắc chính là gia tốc trọng trường tại nơi vật dao động. l Câu 6: Chọn B. Hướng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn T 2π , suy ra chiều g dài của con lắc là l = T2g/(4π2) = 0,248 m = 24,8 cm. Câu 7: Chọn C. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 6. Câu 8: Chọn C. Hướng dẫn: Con lắc đơn khi chiều dài là l 1 = 1 m dao động với l1 chu kỳ T 2π = 2s. Con lắc đơn khi chiều dài là l2 = 3 m dao động với chu 1 g l2 T2 l2 kỳ T2 2π → → T2 = 4,46s. g T1 l1 Trang 261
19. Câu 9: Chọn C. Hướng dẫn: Con lắc đơn khi chiều dài là l 1 dao động với chu l1 kỳ T 2π . Con lắc đơn khi chiều dài là l 2 dao động với chu kỳ 1 g l2 T 2π . Con lắc đơn khi chiều dài là l 1 + l 2 dao động với chu kỳ 2 g l l T 2π 1 2 . g 2 2 Suy ra T T1 T2 = 1s. XIN CHÀO QUÝ THẦY CÔ . Đa số giáo viên hiện nay đều không có thời gian để biên soạn tài liệu luyện thi đúng nghĩa, vì thời gian bị chi phối bởi việc ở trường, việc ở nhà, . . Nội dung kiến thức luyện thi thì ngày càng tăng lên (năm 2019 chúng ta phải ôn thi luôn kiến thức của lớp 10 + 11 + 12), các dạng bài tập cũng đa dạng, đòi hỏi người dạy phải mất rất nhiều thời gian để biên soạn để phục vụ tốt hơn với yêu cầu của người học và nội dung ôn thi (Bao quát, full dạng). Rất thuận tiện để Giáo viên tham khảo. Quá trình biên soạn những bộ tài liệu này tốn rất nhiều thời gian và công sức nên tôi sẽ chia sẽ những tài liệu file word này đến quý thầy cô với mong muốn có ít phí. Quí thầy cô đăng kí sẽ có những ưu đãi sau: CÓ TRỌN BỘ CÁC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 + 11 + 12 FULL DẠNG, GIẢI CHI TIẾT. ( Phí 1 Triệu ) Các bước đăng kí: Chuyển tiền vào tài khoản số: 0121000843071. Chủ tài khoản: Nguyễn Xuân Trị. Ngân hàng Vietcombank chi nhánh Đồng Nai. Trang 262
20. (Ghi rõ họ tên Giáo viên chuyển tiền và lý do chuyển tiền là mua tài liệu luyện thi THPT Vật lý 2020) Quý thầy cô muốn nhận tài liệu vip 2019 – 2020 bản word full dạng có lời giải chi tiết Liên hệ trực tiếp: 0937 944 688 (Thầy Trị) Hoặc mail: tringuyen.physics@gmail.com  Hãy đăng ký và nhận ngay bộ tài liệu vip vật lý 12 với giá 500k + bộ đề kiểm tra học kỳ 1 và 2.  Đăng ký trọn bộ tài liệu vip 10, 11 và 12 với giá 1 triệu + bộ đề kiểm tra học kỳ 1 và 2.  Quý thầy cô sẽ được tác giả ký tặng kèm cuốn sách casio vật lý 10, 11 và 12. Sau khi đăng ký quý thầy cô sẽ nhận tài liệu 1 lần đủ bộ. Trang 263
21. Trang 264
22. Trang 265
23. Trang 266