Đáp án đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đáp án đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN: TOÁN- LỚP 10;NĂM HỌC 2018-2019 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Mã-Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 132 D A C B C B D B A C B D 256 C D D A B C C A D A B A 359 A C B C B D D A B D C B 421 C B B A D D B C C B D C II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) x 1 2x 3 (1) Câu 13 (1,5 điểm): Giải hệ bất phương trình 3 2 xx 7 8 0 (2) NỘI DUNG ĐIỂM Ta có (1) 6x 9 x 1 x 2. 0,50 (2) x  1;8. 0,50 Vậy tập nghiệm của hệ là:  1;2 . 0,50 Câu 14 (1,5 điểm): Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm AB(1; 1), (2;4). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d, biết d chứa đường cao kẻ từ A của tam giác OAB. NỘI DUNG ĐIỂM d có một véc tơ pháp tuyến là OB(2;4) . 0,50 d đi qua A nên phương trình tổng quát của d là: 0,50 2(xy 1) 4( 1) 0 xy 2 1 0. 0,50 sinx sin 2 x sin3 x Câu 15: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức A cosx cos2 x cos3 x Nội dung Điểm ĐK: cosx cos2 x cos3 x 0. 0,25 2sin 2x .cos x sin 2 x 0,50 Ta có : A 2cos2x .cos x cos2 x sin 2xx 2cos 1 0,25 tan 2x . cos 2xx 2cos 1
2. Câu 16: (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2xx 1 2 Nội dung Điểm x 20 Bất phương trình đã cho tương đương với 2x 1 0 0,25 2 2xx 1 ( 2) x 2 2 0,25 xx 6 5 0 x 2 0,25 x 1 x 5 x 5. Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 5; . 0,25 Câu 17: (1,0 điểm) Cho biểu thức f( x ) mx2 2 x 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để fx( ) 0 với mọi số thực x. Nội dung Điểm 1 0,25 TH1. m 0. Khi đó f x 2 x 1 0 x . Vậy m = 0 không thỏa mãn. 2 am 0 0,50 TH2. m 0 . Khi đó: f( x ) mx2 2 x 1 0,  x  m 0 m 1. Vậy với m 1 thì fx( ) 0 với mọi số thực x. 0,25 Câu 18. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C, phương trình đường thẳng chứa 14 5 65 cạnh AB là xy 2 0. Biết tam giác ABC có trọng tâm G ; và diện tích bằng . Viết 33 2 phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
3. Nội dung Điểm Gọi H là trung điểm của AB CH AB 0,25 14 5 Phương trình của CH là: (x ) ( y ) 0 x y 3 0 33 xy 30 51 Đặt H(;); x y CH  AB H xy 20 22 14 5 13 13 Đặt C(;);;; x y CG x y HG 3 3 6 6 Do CG 2 GH C (9;6) Đặt A( a ;2 a ) B (5 a ; a 3) (Do H là trung điểm AB) 13 13 AB (5 2 a ;2 a 5); CH ; 22 65 1 65 Theo giả thiết : S AB. CH AB 5 2 ABC 2 2 2 0,25 a 0 | 2a 5| 5 a 5 - Với a 0 A 0;2 ; B 5; 3 - Với a 5 A 5; 3 ; B 0;2 . Giả sử phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng : x2 y 2 2 ax 2 by c 0 ( a 2 b 2 c 0) 0,25 Do đường tròn đi qua A, B, C nên ta có: 4b c 4 a 137 / 26 10a 6 b c 34 b 59 / 26 (thỏa mãn) 18a 12 b c 117 c 66 /13 137 59 66 0,25 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x22 y x y 0. 13 13 13 HẾT