Đáp án đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 11 (Tất cả các mã đề) - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Nội dung text: Đáp án đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 11 (Tất cả các mã đề) - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1

1. ĐÁP ÁN TOÁN 11 – LẦN 2 NĂM HỌC 2019-2020 132 1 D 209 1 D 357 1 C 485 1 A 570 1 A 628 1 A 132 2 C 209 2 A 357 2 A 485 2 C 570 2 A 628 2 C 132 3 D 209 3 A 357 3 B 485 3 B 570 3 C 628 3 A 132 4 A 209 4 C 357 4 A 485 4 D 570 4 A 628 4 D 132 5 C 209 5 C 357 5 B 485 5 B 570 5 C 628 5 D 132 6 B 209 6 C 357 6 D 485 6 A 570 6 C 628 6 C 132 7 B 209 7 B 357 7 D 485 7 D 570 7 B 628 7 C 132 8 C 209 8 D 357 8 B 485 8 D 570 8 A 628 8 A 132 9 C 209 9 D 357 9 D 485 9 C 570 9 D 628 9 B 132 10 D 209 10 C 357 10 C 485 10 B 570 10 D 628 10 A 132 11 D 209 11 C 357 11 B 485 11 C 570 11 A 628 11 C 132 12 C 209 12 D 357 12 A 485 12 D 570 12 C 628 12 C 132 13 B 209 13 A 357 13 D 485 13 C 570 13 D 628 13 D 132 14 C 209 14 D 357 14 B 485 14 C 570 14 C 628 14 A 132 15 B 209 15 B 357 15 B 485 15 D 570 15 B 628 15 A 132 16 D 209 16 D 357 16 B 485 16 D 570 16 B 628 16 A 132 17 B 209 17 A 357 17 C 485 17 A 570 17 D 628 17 D 132 18 D 209 18 A 357 18 D 485 18 B 570 18 A 628 18 B 132 19 D 209 19 B 357 19 B 485 19 D 570 19 B 628 19 A 132 20 D 209 20 B 357 20 B 485 20 A 570 20 A 628 20 D 132 21 B 209 21 C 357 21 C 485 21 C 570 21 D 628 21 D 132 22 D 209 22 A 357 22 D 485 22 C 570 22 A 628 22 A 132 23 B 209 23 D 357 23 B 485 23 D 570 23 A 628 23 B 132 24 C 209 24 B 357 24 A 485 24 B 570 24 D 628 24 B 132 25 C 209 25 A 357 25 C 485 25 A 570 25 B 628 25 D 132 26 A 209 26 D 357 26 A 485 26 C 570 26 D 628 26 C 132 27 A 209 27 D 357 27 D 485 27 C 570 27 A 628 27 C 132 28 A 209 28 C 357 28 A 485 28 C 570 28 C 628 28 C 132 29 C 209 29 D 357 29 A 485 29 A 570 29 C 628 29 A 132 30 B 209 30 C 357 30 C 485 30 D 570 30 A 628 30 C 132 31 D 209 31 A 357 31 B 485 31 A 570 31 B 628 31 C 132 32 D 209 32 D 357 32 C 485 32 A 570 32 C 628 32 A 132 33 A 209 33 C 357 33 C 485 33 A 570 33 D 628 33 B 132 34 B 209 34 D 357 34 D 485 34 A 570 34 D 628 34 B 132 35 A 209 35 B 357 35 A 485 35 B 570 35 B 628 35 A 132 36 B 209 36 D 357 36 D 485 36 B 570 36 C 628 36 C 132 37 A 209 37 D 357 37 D 485 37 D 570 37 A 628 37 B 132 38 D 209 38 B 357 38 D 485 38 A 570 38 D 628 38 D 132 39 C 209 39 A 357 39 A 485 39 D 570 39 D 628 39 D 132 40 A 209 40 A 357 40 A 485 40 D 570 40 C 628 40 B 132 41 A 209 41 A 357 41 C 485 41 C 570 41 A 628 41 A 132 42 A 209 42 A 357 42 A 485 42 A 570 42 C 628 42 D 132 43 A 209 43 B 357 43 A 485 43 A 570 43 B 628 43 C 132 44 C 209 44 B 357 44 B 485 44 B 570 44 C 628 44 A 132 45 A 209 45 D 357 45 D 485 45 C 570 45 D 628 45 B 132 46 A 209 46 C 357 46 C 485 46 B 570 46 B 628 46 B 132 47 B 209 47 B 357 47 B 485 47 B 570 47 B 628 47 A 132 48 B 209 48 D 357 48 B 485 48 B 570 48 B 628 48 D 132 49 D 209 49 B 357 49 C 485 49 D 570 49 A 628 49 B 132 50 B 209 50 B 357 50 D 485 50 B 570 50 B 628 50 A
2. Hướng dẫn giải một số câu Vận dụng, Vận dụng cao theo mã đề 628 2021 2 2021 Câu 5: Cho khai triển 1 3x a0 a1x a2 x a2021x . Xét các số A a0 a1 a2  a2021 ; B a0a1a2 a2021 ; C a0 a2 a4  a2020 . Trong 3 số A,B,C như trên có bao nhiêu số là số chính phương A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 HD giải: 2021 Đặt f x 1 3x a a x a x2 a x2021 0 1 2 2021 * Ta có: A f 1 a a a  a 42021 là số chính phương 0 1 2 2021 2021 * Lại có: A f 1 a0 a1 a2 a3  a2020 a2021 2 Khi đó: f (1) f ( 1) 2020 2021 a0 a2 a4 a2020 2 2 1 C 2 Dễ thấy: 22020 là số chính phương, còn 22020 1 khi chia cho 4 dư -1 hay dư 3 vậy nên không thể là số chính phương. Vậy C không là số chính phương * B a0a1a2 a2021 2 2 2 0 1 2 2021 0 1 2 2021 0 1 1010 2021.1011 B a0a1a2 a2021 C2021C2021C2021 C2021 3 C2021 C2021 C2021 .3 Dễ thấy B không là số chính phương. Đáp án là D Câu 9: Cho tứ diện ABCD có C· AB 900 ;C· AD D· AB 600 , AB =AC =AD =a. (P) là mặt phẳng AB AC AD thay đổi cắt các cạnh AB, AC,AD lần lượt tại B’,C’,D’ sao cho 6 . Tính giá trị AB ' AC ' AD ' lớn nhất của khoảng cách từ điểm A tới (P) a 3 a 5 a 5 a 2 A. B. C. D. 3 6 4 6 HD giải: Trước hết ta có bổ đề trong hình phẳng như sau: Cho tam giác ABC với M là trung điểm cạnh BC. Đường thẳng d thay đổi cắt các đoạn AB,AC,AM AB AC AM lần lượt tại các điểm B’,C’,I thì ta có: 2 AB ' AC ' AI Thật vậy: Ta kẻ các đường thẳng qua B và C đồng thời song song với d cắt AM lần lượt tại H và K. Dễ thấy M là trung điểm HK AB AC AH AK AM Khi đó theo định lý Ta let ta có 2 ta có đpcm. AB ' AC ' AI AI AI Quay trở lại bài toán, gọi E,H lần lượt là trung điểm của CD và AB, G là trung điểm HE hay G là trọng tâm tứ diện ABCD. Gọi F, I lần lượt là giao của (P) với AE và AG.
3. A A B' H D' I F G B D B' I C' E C' K C C B M H Áp dụng bổ đề ta có: AD AC AB 2AE 2AH AG AI 2 4 6 . G cố định nên I cố định. Vậy (P) luôn đi AD ' AC ' AB ' AF AB ' AI AG 3 qua điểm I cố định. Ta có d(A;(P)) đạt giá trị lớn nhất bằng AI. Lại có      1    GA GB GC GD 0 AG AB AC AD 4 1       AG2 AB2 AC 2 AD2 2ABAC 2AC AD 2ADAB 16 5a2 a 5 a 5 AG AI 16 4 6 Đáp án là B Câu 12: Biết bất phương trình x4 mx3 x2 m 4 x 2 0 thỏa mãn với mọi số thực x . Khẳng định đúng là A. m 2;0 B. m 4;6 C. m 2;4 D. m 0;2 HD giải: Đặt VT = f x . Dễ thấy f(x) liên tục trên R và f 1 0 . Khi đó f (x) x 1 x3 m 1 x2 2 m x 2 ; Đặt g(x) x3 m 1 x2 2 m x 2 . Vì g x là đa thức bậc 3 nên theo tính chất liên tục chắc chắn g x có ít nhất một nghiệm, giả sử g x không có nghiệm x 1Sử dụng bảng xét dấu ( phương pháp khoảng) ta có f x sẽ đổi dấu qua x 1 không thỏa mãn đề bài. Vậy điều kiện cần là x 1 là nghiệm của g(x), khi đó m = 1. Thử 2 2 lại m = 1 khi đó f x x 1 x x 2 0, x ¡ Vậy chọn đáp án C Câu 21: Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. M là điểm thay đổi trong không gian. Giá trị nhỏ nhất của biểu th T MA2 MB2 MC 2 MD2 MA'2 MB '2 MC '2 MD '2 bằng A. 6a2 B. 8a2 C. 3a2 D. 4a2 HD Giải: Gọi O là tâm của hình lập phương khi đó áp dụng công thức đường trung tuyến ta có:
4. A' D' B' C' O A D B C AC '2 BD '2 MA2 MC '2 2MO2 ;MB2 MD '2 2MO2 ; 2 2 CA'2 DB '2 MC 2 MA'2 2MO2 ;MD2 MB '2 2MO2 2 2 1 MA2 MB2 MC 2 MD2 MA'2 MB '2 MC '2 MD '2 8MO2 AC '2 BD '2 CA'2 DB '2 2 1 AC '2 BD '2 CA'2 DB '2 6a2 2 Ta có ngay đáp án D Lưu ý: Ta có thể giải quyết bài toán trong trường hợp tổng quát khi hình lập phương là hình hộp bất kì với độ dài ba cạnh a,b,c. Trước hết ta nhắc lại một kết quả( bổ đề) của hình học lớp 10 là: Cho hình bình hành thì tổng bình phương hai đường chéo bằng tổng bình phương các cạnh bên .Khi đó áp dụng bổ đề ta sẽ thu được kết quả Min 2a2 2b2 2c2 Câu 26: Một người bắt đầu đi làm được nhận được số tiền lương là 10.000.000 đồng/tháng. Hằng tháng người đó tiết kiệm 20% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3% / tháng theo hình thức lãi kép (nghĩa là lãi của tháng này được nhập vào vốn của tháng kế tiếp). Biết rằng người đó nhận lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng. Hỏi sau 36 tháng tổng số tiền người đó tiết kiệm được (cả vốn lẫn lãi) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn) A. 77.139.000 (đồng). B. 7(đồng).6.939.000 C. 76.139.000 (đồng). D. 7(đồng).6.039.000 HD Giải: Hàng tháng người đó gửi tiền vào ngân hàng từ quỹ lương là A = 2.000.000đ. Kí hiệu r = 0,3% Sau một tháng số tiền có trong ngân hàng của người đó là A1 A 1 r Sau hai tháng số tiền có trong ngân hàng của người đó là: A A 1 r A 1 r A 1 r 1 r 2 2 1 Quy nạp: Sau n tháng số tiền có trong ngân hàng là: 1 r n 1 2 n An A 1 r 1 r  1 r A 1 r r Áp dụng với n = 36 ta cho C 3 Câu 37: Cho hàm số y 2x 3x có đồ thị ( C). Kí hiệu M 1 là điểm thuộc đồ thị có hoành độ x1 1. Gọi d1 là tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm M 1, gọi M2 là giao điểm khác M1 của d1 với ( C). Gọi d2 là tiếp tuyến của ( C) tại tiếp điểm M2. Gọi M3 là giao điểm khác M2 của d2 với ( C). Tiếp tục quá trình như vậy ta xác định được các tiếp tuyến d i ( với i =1,2,3 ) với hệ số góc k i tương ứng. Tính k10
5. A. 3069 B. 1572861 C. 3072 D. 1572864 HD giải: 3 Kí hiêu x1 1 .Khi đó phương trình d1 là: y 6x1 3 x x1 2x1 3x1 Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và ( C) là: 3 3 x x1 2x 3x 6x1 3 x x1 2x1 3x1 x 2x1 Hay x2 2x1 Với cách làm tương tự ta có với xk 1 2xk , k 1;2;3;.là dãy cấp số nhân với công bội q 2 . 9 9 19 Tìm được x10 2 x1 2 k10 6.2 3 . Đáp án B