Đề cương ôn tập cuối kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề cương ôn tập cuối kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 Câu 1: Tính giá trị của biểu thức sau a/ A(x) = –2x +1 tại x = 3 b/ B(x) = x2 –2xy +1 tại x =–2; y = ½ Câu 2: Cho M(x) = – 2x + 3 x2 – x + x2 – 1+ 5x3 Hãy thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến Câu 3: Cho . Tính giá trị của B khi x = –3; y = 10 Câu 4: a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của theo lũy thừa giảm của biến. P x 2x5 3x4 x3 2x5 3x3 2x 5 b) Tính tổng của hai đa thức A x 2x3 4x2 3x 1 và B x 4x3 6x 4. c) Thực hiện phép nhân 5x2. 2x2 3x 4 . Câu 5: Cho đa thức a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến b/ Tính c/ Tính Câu 6: Tìm nghiệm của đa thức sau : A(x) = 5x -1 Câu 7: Cho hai đa thức ; a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính ; . c) Tìm nghiệm của ; Tính giá trị biểu thức tại . Câu 8: Cho đa thức: a/ Thu gọn đa thức A b/ Tìm nghiệm của A Câu 9: Cho M(x) = và N(x) = a/ Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x). b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 5x + 9 – 2x. Câu 10: Cho đa thức P(x) = 6x 2 5x 1 ( 6x2 2x 7) a/ Thu gọn đa thức P(x); b/ Tính giá trị của P khi x = 2; c/ Tìm nghiệm của đa thức P(x); Câu 11: Cho đa thức B(x) 4x2 x 5x2 3x 2 2x a/ Thu gọn đa thức B(x). b/ Tính B(2) c/ Tìm nghiệm của B(x). Câu 12: Cho đa thức Q(x ) 3x 2 6x 9 a) Tính giá trị của Q(x ) khi x 1 và x 3 . b) Tim x {1; 3; 3} là nghiệm của Q(x ). NĂM HỌC 2022-2023 Trang 1
2. Câu 13: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng a (m), chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của mảnh vườn và tính diện tích mảnh vườn khi a = 30 m. Câu 14: Bạn An mua 5 quyển vở giá x đồng một quyển và 4 cái bút giá y đồng một cái. a) Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền An phải trả là bao nhiêu? b) Cho x = 9 500 đồng, y = 5 000 đồng. Tính số tiền An phải trả? Câu 15: Cho khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là x cm; chiều dài hơn chiều rông 8cm. Viết biểu thức tính chu vi khu vườn theo x. Câu 16: Hưởng ứng phong trào thi đua quyên góp công trình măng non “ Cùng bạn vượt qua đại dịch Covid-19” , lớp 7A quyên góp được một số tiền mua được 50 cây viết và 100 quyển tập với giá tiền một cây viết là x(đồng) và giá tiền một quyển tập là y(đồng). a) Em hãy viết biểu thức biểu thị tổng số tiền quyên góp được từ công trình măng non trên của lớp 7A. b) Nếu giá tiền một cây viết là 3000 đồng và giá tiền một quyển tập là 6000 đồng thì tổng số tiền lớp 7A quyên góp được là bao nhiêu? Câu 17: Mỗi buổi sáng bạn Thu tập đi bộ kết hợp với chạy. Biết vận tốc đi bộ là 4 km / giờ và chạy là 8 km / h . a) Viết biểu thức biểu thị quãng đường mà bạn Thu đã đi bộ x giờ và chạy y giờ. b) Tính quãng đường khi x 15 phút và y 30 phút. Câu 18: Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 80 mét với chiều dài bằng x mét. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn. Tính diện tích mảnh vườn khix 25m . Câu 19: Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3. a) Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần b) được tô màu. c) Tính diện tích tô màu khi x=6 CHUYÊN ĐỀ 3: TOÁN THỰC TẾ Câu 1: Tìm số đo 2 cạnh của hình chữ nhật biết chúng tỉ lệ với 3:5 và chu vi của hình chữ nhật là 32cm (0.5đ) Câu 2: Số quyển sách của 3 bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với 3;4;5. Biết số quyển sách của Bình ít hơn tổng số sách của An và Cam là 8 quyển sách. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách ? NĂM HỌC 2022-2023 Trang 2
3. Câu 3: Ba đội y tế tiêm ngừa vaccine Covid-19 tại 3 trường THCS trong quận có cùng số lượng học sinh đăng ký tiêm chủng như nhau. Đội thứ nhất tiêm xong trong 5 ngày, đội thứ hai tiêm xong trong 4 ngày và đội thứ ba tiêm xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu cán bộ y tế, biết cả ba đội y tế có tất cả 37 cán bộ y tế ? (Năng suất làm việc của các cán bộ y tế là như nhau). Câu 4: Ba bạn An, Bình và Cúc cùng may áo xuất khẩu. Năng suất của mỗi bạn theo thứ tự lần lượt là 3 áo/giờ, 4 áo/giờ và 5 áo/giờ. Tổng số áo ba bạn may được trong một ngày là 96 cái. Biết năng suất làm việc và số áo may được là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Tính số áo may được của mỗi bạn. Câu 5: Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7; 8; 9. Biết số hs 7C nhiều hơn 7A là 10hs. Tìm số hs mỗi lớp. Câu 6: Nam có 51 tờ tiền có mệnh giá loại 10 000 đồng; 20 000 đồng; 50 000 đồng. Tổng giá trị mỗi loại tiền là bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ? Câu 7: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3: 5: 8 và tổng số tiền lãi 256 triệu đồng. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi, biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp? Câu 8: Hai đội xe vận tải cùng chuyên chở hàng hóa. Mỗi xe cùng chở một số chuyến như nhau vàkhối lượng chở mỗi chuyến bằng nhau. Đội I có 13 xe, đội II có 15 xe và đội II chở nhiều hơn đội I là 26 tấn hàng. Hỏi mỗi đội xe chuyên chở bao nhiêu tấn hàng? Câu 9: Cho biết 8 công nhân hoàn thành một công việc trong 10 giờ. Hỏi 5 công nhân (với cùng năng suất như các công nhân lúc đầu) thì hoàn thành công việc trong mấy giờ? Câu 10: Cho biết một đội công nhân (năng suất làm việc của mỗi người đều bằng 1 nhau) dự kiến xây một trường học trong 180 ngày. Hỏi nếu chuyển số công nhân 6 sang công trình khác thì số công nhân còn lại sẽ xây ngôi trường đó trong bao nhiêu ngày? Câu 11: Ba phân xưởng in có tổng cộng có 47 máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, phân xưởng thứ hai trong 4 ngày và phân cưởng thứ ba trong 5 ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in? Câu 12: Cho biết một đội lao động có 10 công nhân dự kiến xây ngôi nhà trong 30 ngày. Hỏi nếu chủ nhà muốn xây ngôi nhà đó hoàn thành trong 20 ngày thì đội đó cần tăng thêm bao nhiêu công nhân (giả sử năng suất làm việc như nhau). Câu 13: Ba đội máy cày cùng cày 1 thửa ruộng. Đội A hoàn thành xong công việc trong 2 ngày, đội B trong 3 ngày, đội C trong 4 ngày. Biết năng suất của mỗi ngày như nhau và tổng số máy cày của 3 đội là 26 máy cày của mỗi đội?Tìm số máy cảy của mỗi đội? NĂM HỌC 2022-2023 Trang 3
4. Câu 14: Tìm số tiền mua gạch lát nền nhà của 1 sàn nhà hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5m , Biết giá 1m2gạch là 700 000 đồng Câu 15: Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này? CHUYÊN ĐỀ 4: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT Câu 1: Gieo 1 con xúc xắc cân đối đồng chất . a) Hãy liệt kê tất cả các trường hợp xảy ra số chấm nhỏ hơn 5 b) Tính xác suất để gieo được mặt lẻ chấm Câu 2: Bác Tuân rút ra 1 quân bài từ bộ bài tây 52 lá. a) Tính xác suất của biến cố “Bác Tuân rút được lá bài Át Cơ” b) Tính xác suất của biến cố “Bác Tuân rút được lá bài đỏ Câu 3: Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Cho các biến bố sau: A: “xuất hiện mặt có 5 chấm” B: “Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 7” a) Hãy kiệt kê các kết quả có thể xảy ra khi gieo con xúc xắc trên b) Tính xác suất của biến cố A; B Câu 4: Môt cái hộp đựng 8 quả cầu được đánh số như sau: 3;5;7;12;18;20;22;24. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất để quả cầu lấy được có số chia hết cho 5. Câu 5: Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ, Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn (biết khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau). Hãy tính xác suất của biến cố bạn được chọn là nam. Câu 6: Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng màu xanh, 5 quả bóng màu đỏ và 5 quả bóng màu trắng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngầu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của biến cố bóng lấy ra có màu xanh. Câu 7: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố sau: A: “Số chấm xuất hiên trên con xúc xắc là số lẻ và chia hết cho 3”. B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”. C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số tròn trăm”. D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia cho 4 dư 1”. a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể. b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên có trong các biến cố A, B, C, D NĂM HỌC 2022-2023 Trang 4
5. CHUYÊN ĐỀ 5: HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Tia phân giác của cắt AC tai E. Từ E kẻ EH vuông góc vớ i BC tai H. a) Chứ ng minh: b) Chứ ng minh BE là đườ ng trung trưc của đoan thẳng AH. c) (Kẻ . Chứ ng minh AH là tia phân giác của . Bài 2: Cho ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE = BA. a) Chứng minh: ABD = EBD. Từ đó suy ra góc BED là góc vuông. b) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh: BFC cân. c) Chứng minh: AFC = ECF. Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), vẽ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho HD = HA a) Chứng minh: ΔACH = ΔDCH. b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh: DÊH = HÂC c) Chứng minh DE vuông góc với AC. Bài 4: Cho ABC vuông tại A, có . a) Tính số đo góc C và so sánh độ dài cạnh AB và AC. b) Kẻ đường cao AH. Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm AD. Chứng minh: ABH = DBH. c) Gọi E là giao điểm của AB với CD; F là giao điểm của AC với BD. Chứng minh: BEF là tam giác cân. Bài 5: Cho ∆ABC cân tại A có . a) Tính số đo các góc của tam giác ABC từ đó so sánh các cạnh của tam giác ABC. b) Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = BD. Chứng minh ∆BCD = ∆CBE. Từ đó suy ra BDC CEB c) Kẻ đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh ba đường thẳng AM, BE, CD đồng quy tại một điểm. Bài 6: Cho △ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: △AMB = △AMC. b) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh: NA = NC. 1 c) Chứng minh: MN AB 2 Bài 7: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F . Hã̃y chứng minh: NĂM HỌC 2022-2023 Trang 5
6. a) EÔA = EÔB; FÔA = FÔC. b) Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc EÂF. Bài 8: Cho tam giác ABC ( AB < AC) Vẽ tia phân giác AM ( M€BC), Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a/ Chứng minh = AMD b/ DM cắt AB tại K. Chứng minh BMK = Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho H là trung điểm AM. a) Chứng minh: b) Chứng minh: c) Gọi I là trung điểm BC, trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho I là trung điểm AD. Chứng minh: DC // AB. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 (TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Câu 1: Đa thức 2x 4x2 1 sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến là: A. 4x2 2x 1. B. 2x 4x2 1. C.1 2x 4x2 . D. 2x 1 4x2 . Câu 2. Biểu thức nào là đa thức một biến? A. 2 y x3 1. B. 2 y3 x 2 5 . C y2 3y 5 . D. x 2xy 5 . Câu 3: Kết quả thu gọn của đa thức 2 x 2x2 3 là: A. 5 x2 . B. 2 x 2x2 3 . C. 1 x 2x2 . D. 5 x 2x2 . Câu 4: Để ngâm 3 kg mơ thì cần 4 kg đường. Hỏi ngâm 2 kg mơ thì cần bao nhiêu kg đường? 8 A. kg. B. 5 kg. C. 2 kg. D. 6 kg 3 Câu 5: Để cày xong một cánh đồng trong 5 giờ người ta cần 4 máy cày. Vậy nếu người ta dùng 5 máy cày thì cày xong cánh đồng đó trong bao lâu? Biết công suất các máy cày là như nhau. A. 4 giờ. B. 6 giờ. C. 5 giờ. D. 2 giờ. Câu 6:Trong một hộp bút có 3 bút xanh, 2 bút đỏ và 1 bút đen. Rút ngẫu nhiên 3 bút từ hộp, biến cố nào sau đây là biến cố không thể? A. “Rút được 3 bút xanh”. B. “Rút đươc 2 bút xanh và 1 bút đỏ”. C. “Rút được 3 bút đỏ”. D. “Rút được 1 bút đỏ và 1 bút đen và 1 bút xanh”. NĂM HỌC 2022-2023 Trang 6
7. Câu 7: Hai lớp 7A và 7C cùng tham gia trận chung kết chơi kéo co, trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể xảy ra sau khi trận đấu giữa hai đội kết thúc? A. “Lớp7A thắng lớp 7B”. B. “Lớp 7B thắng hoặc thua lớp 7A”. C.“Lớp 7B thắng lớp 7A”.D.“Không lớp nào bị thua cả”. Câu 8: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là A. 0, 2 . B. 0, 3 . C. 0, 4 . D. 0, 5 . Câu 9: Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 50. Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân đó là: A 60 B. 80 . C. 55. D. 65 . Câu 10: Số đo góc C trong hình vẽ là C A. 50. B. 30. C. 40 . D. 70 . 110° 40° A B Câu 11: Cho hình vẽ: biết HGJ IGJ . H Chọn câu trả lời đúng A. HJ IG . B. HJ JI J C. H·GJ J·IG . D. Hµ Jµ G I Câu 12: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đường trung trực của một đoạn thẳng? A. Hình A . B. Hình B . C. Hình C . D. Hình D . NĂM HỌC 2022-2023 Trang 7
8. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu 1. (1,5 điểm): Cho A x 4x2 4x 3x2 1 x 3 x2 . a/ Thu gọn đa thức. b/ Tính giá trị của A x tại x 2 c/ Tìm nghiệm của A x Câu 2. (1 điểm): Nhiệt độ vào buổi sáng ở một thị trấn là x °C, tới trưa thì tăng thêm y °C và đến tối thì giảm t °C so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức biểu thị nhiệt độ vào buổi tối. Tính nhiệt độ vào buổi tối khi biết x = 25; y = 5; t = 7. Câu 3. (1 điểm): Một đội công nhân làm đường, lúc đầu gồm 50 người và dự định làm xong công trình trong 30 ngày. Nhưng sau đó đội tăng thêm 25 người. Hỏi để làm xong công trình đó, đội phải làm việc trong bao nhiêu ngày ? ( năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau). Câu 4. (1 điểm): Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3, ,10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”. Tìm xác suất của biến cố trên. Câu 5. (2,5 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H. a. Chứng minh rằng : AMB AMC và suy ra AM  BC b. Chứng minh rằng : AHD AHE và DE // BC c. Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K. Chứng minh CK // ME ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 (TRƯỜNG THCS TRẦN DANH NINH) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Câu 1. Sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng của biến: A. B. C. D. Câu 2. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến: A. B. C. D. Câu 3. Đa thức thu gọn của đa thức là: A. B. C. D. Câu 4. Giá trị của biểu thức khi : A. 8 B. 20 C. 2 D. -10 NĂM HỌC 2022-2023 Trang 8
9. Câu 5. Nghiệm của da thức là: A. B. C. D. Câu 6. Một công việc cần 10 công nhân là xong trong 2 giờ. Hỏi nếu chỉ có 5 công nhân thì làm xong công việc trong bao lâu? A. 4 giờ B. 1 giờ C. 8 giờ D. 25 giờ Câu 7. Gieo một xúc xắc và thấy xuất hiện 4 chấm ở mặt trên cùng. Biến cố xảy ra là: A. Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 2 B. Gieo được mặt có số chấm là bội của 3 C. Mặt bị úp xuống có số chấm bằng 2 D. Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 3 Câu 8. Một hộp có 2 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng ra cùng một lúc. Biến cố chắc chắn là: A. Lấy được 2 quả bóng đỏ B. Lấy được 2 quả bóng xanh C. Lấy được 1 quả bóng vàng D. Lấy được ít nhất 1 quả bóng xanh Câu 9. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có 7 chấm” là: A. B. C. D. Câu 10. Cho có , . Số đo góc C là: A. B. C. D. Câu 11. Cho ABC DEF . Biết rằng AB 6cm, AC 8cm, EF 10cm . Tính chu vi tam giác DEF? A. 24 cm B. 20 cm C. 18 cm D. 30 cm Câu 12. Cho ABC = MNP. Các cặp cạnh tương ứng bằng nhau là: A. AB = NP; BC = PM; AC = MN B. AB = MN; AC = MP; BC = NP C. AB = MP; BC = MN; AC = NP D. AB = MN; AC = NP; BC = PM PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho đa thức a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P(x). b) Tính giá trị của đa thức P(x) khi x=2. c) Tìm nghiệm của đa thức . Câu 2: (1,0 điểm) Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 40 mét, chiều dài bằng x mét. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của mảnh vườn. Tính diện tích mảnh vườn khi x=25 m. Câu 3: (1,0 điểm) An và Bình cùng nhau trồng hoa cúc trong chậu để bán, An trồng được 6 chậu hoa, Bình trồng được 4 chậu hoa. Bác Năm giúp các bạn bán hết số chậu hoa thu được tổng cộng 1,5 triệu đồng. Hai bạn quyết định chia số tiền tỉ lệ với số chậu hoa mỗi bạn đã trồng. Tính số tiền mỗi bạn nhận được. Câu 4: (0,5 điểm) Có 5 máy in (với năng suất làm việc như nhau) in xong bao bì hết 4 giờ. Hỏi nếu có 10 máy in thì in xong hết số bao bì đó trong bao lâu? NĂM HỌC 2022-2023 Trang 9
10. Câu 5: (1,0 điểm) a) Hộp bút của An có 3 chiếc bút mực và 1 chiếc bút chì. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 bút từ hộp. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. A: “Lấy được 2 chiếc bút mực” B: “Lấy được 2 chiếc bút chì” C: “Có ít nhất 1 chiếc bút mực trong hai bút lấy ra”. b) Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. D là biến cố “Gieo được mặt 2 chấm”. Tính xác suất của biến cố D. Câu 6: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Kẻ ( ). a) Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABM. b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của AH với BE. Chứng minh MK // CA. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3 (TRƯỜNG THCS TÙNG THIỆN VƯƠNG) I. Trắc nghiệm ( 3đ) Câu 1: Đa thức Q(x) 3 x2 2x được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của các biến là: A. Q(x) 3 2x x2 B. Q(x) 3 x2 2x C. Q(x) x 2 2x 3 D. Q(x) 3 x2 2x Câu 2: Trong các đa thức sau đa thức một biến là A. 3 2xy x2 B. 3t 2x x2 C. 2xy xy 2 1 D. 2x 3x 2 1 Câu 3: Giá trị của biểu thức A(x) 2x 3 tại x = 1 là A. -1 B. 5 C. 2 D. 3 Câu 4: Kết quả thu gọn của đa thức B(x) 3x 2 x x2 1 là A. B(x) 3x 2 1 B. B(x) 2x 2 x 1 C. B(x) 3x 2 x 2 D. B(x) 2x 2 x x2 1 Câu 5: Nghiệm của đa thức C(x) 3x 6 là A. 2 B. 3 C. 3 D. 0 Câu 6. Quảng đường từ A đến B dài 120 km, khi đó thời gian t (giờ) và vận tốc v 120 (km/giờ) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo công thức v . Khi đó nếu t = 2 thì giá t trị của v là: A. 120 B. 118 C. 123 D. 60 Câu 7. Tung một đồng xu hai lần, sự kiện cả hai lần xuất hiện mặt sấp là: A. Biến cố ngẫu nhiên B. Biến cố chắc chắn. C. Biến cố không thể Câu 8. Gieo một con xúc xắc cân đối. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số NĂM HỌC 2022-2023 Trang 10
11. chấm bằng 3” là: NĂM HỌC 2022-2023 Trang 11
12. TỔ BỘ MÔN TOÁN QUẬN 8 CHUYÊN ĐỀ ÔN TẬP HKI – TOÁN 7 1 1 D. A. 0; B. 1 C. 3 6 Câu 9. Cho tam giác ABC có B 600;C 300 ,thì số đo của góc A là: A. 300 B. 600 C. 900 D. 500 Câu 10. Tam giác cân có trong hình bên là: D C A. ABD B. ACD C. ABE D. ABC A E B Câu 11. Nếu ABC MNQ thì các góc tương ứng bằng nhau là: A. A M; B N;C Q B. A Q; B N;C M B C. A M; B Q;C N D. A Q; B Q;C N Câu 12. Quan sát hình bên, đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là: A. Đường AE B. Đường BE A E C. Đường AB D. Đường AC C II. Tự luận (7đ) d Bài 1. (1,5đ) a) Thu gọn và giá trị của đa thức M x 3x x2 x 3 2x2 tại x = - 2 b) Tìm nghiệm của đa thức N (x) 3x 6 Bài 2. (1đ) Một hình chữ nhật có chiều dài là x2 + 2x (m), chiều rộng là 3x – 1 (m) a) Viết biểu thức tính chu vi của hình chữ nhật. b) Tính chu vi của hình chữ nhật biết x = 5. Bài 3. (1đ) Lớp 7A có 30 học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 35 học sinh. Ba lớp quyên góp sách cũ tặng cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Tính số sách quyên góp được của mỗi lớp, biết số sách tỉ lệ với số học sinh và lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7C là 10 quyển? Bài 4. (0.5đ) Một hộp có 1 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu đỏ, 1 vàng. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một quả bóng từ hộp. a/ Khi đó biến cố “một bóng được lấy ra có màu đỏ” là biến cố gì ? b/ Tính xác suất xảy ra biến cố trên ? Bài 5. (3đ) Cho ΔABC cân tại A. Vẽ trung tuyến AM . Từ M kẻ MI vuông góc với AB tại I. Kẻ MK vuông góc với AC tại K. a) Chứng minh ΔABM = ΔACM. b) MA là phân giác của IMK c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng. NĂM HỌC 2022-2023 Trang 12