›
›
›

Đề cương ôn tập - Do nghỉ chống dịch Covid 19 - Môn Toán 6

doc 40 trang thaodu 6260
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn tập - Do nghỉ chống dịch Covid 19 - Môn Toán 6", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_cuong_on_tap_do_nghi_chong_dich_covid_19_mon_toan_6.doc

Nội dung text: Đề cương ôn tập - Do nghỉ chống dịch Covid 19 - Môn Toán 6

  1. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP - DO NGHỈ CHỐNG DỊCH COVID 19- MÔN TOÁN 6 A.LÝ THUYẾT: I.SỐ HỌC: CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN 1. TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN. GHI SỐ TỰ NHIÊN Tập hợp là một khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và trong đời sống, ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ. Để viết một tập hợp, ta có thể: - Liệt kê các phần tử của tập hợp. - Chỉ ra các tính chất đặt trưng cho các phần tữ của tập hợp. Để kí hiệu a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a A. Để kí hiệu B không là phần tử của tập hợp A, ta viết b A. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N N = {0;1;2; } Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N* N* = {1;2;3; } Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn. Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước đó. Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Trong hệ thập phân, giá trị của mỗi số trong một dãy thay đổi theo vị trí 2. SỐ PHẨN TỬ CỦA TẬP HỢP.TẬP HỢP CON Các kiến thức cần nhớ Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào. Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Tập hợp rỗng kí hiệu . Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là con của tập hợp B. Kí hiệu AB, đọc là : A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A được chứa trong B, hoặc B chứa A. Nếu AB và BA thì ta nói A và B làa hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = B. 3. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Tính chất giao hoán giữa phép cộng và phép nhân: Khi đổi chỗ các số hạn thì tổng không thay đổi. Khi đổi chổ các thừa số của một tích thì tích không đổi. Tính chất kết hợp giữa phép cộng và phép nhân: Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với số thứ hai và số thứ ba.
  2. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạn của tổng rồi cộng các kết quả lại. 4. PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ. Điều kiện để a chia hết cho b (a,b N, b 0) là số tự nhiên q sao cho a = b.q Trong phép chia có dư : Số bị chia = số chia. Thương + số dư Số chia bao giờ cũng khác 0. Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia. 5. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ Các kiến thức cần nhớ Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng a: an = a.a a (n N*) n thừa số Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: am. an = am+n Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: am : an = am+n Quy ước: a0 = 1 (a 0) 6. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9 Các số có chữ số tận cùng là các chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9 Các số có tổng các chữ số chia hết chỏ thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 7. ƯỚC VÀ BỘI. SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ Nếu số tự nhiện a chai hết cho số tự nhiên b thì a là bội của b, b được gọi là ước của a. - Muốn tìm bội của một số khác o, ta nhân số đó lần lược với 0,1,2,3 Bội của b có dạng tổng quát là b.k với k N - Muốn tìm ước của một số khác o, ta lần lược chia số đó cho 1,2,3 để xét xem số đó chia hết cho số nào. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, không có ước khác 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn 1, có ước khác 1 và chính nó. Số nguyên tố nhỏ hơn 2, đó là số nguyên tố chẵn duy nhất.
  3. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng các thừa số nguyên tố. Mỗi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. 8. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó. * Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau: Bứơc 1: Phân tích mỗi số ra thừc số nguyên tố Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Hai hay nhiều số có ƯCLN là 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất đó. Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó. * Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng Bước 3: Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. Trong các số đã cho, nếu số lốn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho là số lớn nhất ấy Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN 1. Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương Z = { -3;-2;-1;0;1;2;3; } 2. Số đối của số nguyên a là –a Ví dụ: số đối của +1 là -1 3. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số. Ví dụ: 20 20; 13 13 4. Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu : cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0. Ví dụ: (+4) + (+2) = 4+2 = 6
  4. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 Cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả Ví dụ: (-17) + (-54) = (17 +54) = -71 II.HÌNH HỌC: 1. ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG Caùch vieát Hình veõ Kí hieäu thoâng thöôøng Ñieåm M M Ñöôøng A thaúng a Ñieåm M M d thuoäc a Ñieåm N N d khoâng thuoäc a 2. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng. Khi ba điểm không thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng. Với ba điểm M,N,P như hình bên: - Hai điểm N, P nằm cùng phía với điểm M - Hai điểm M,P nằm cùng phía đối với điểm N M N P Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại 3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt Hai đường thẳng không trùng nhau còn gọi là hai đường thẳng phân biệt. Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm cung ( hai đường thẳng cắt nhau) hoặc tkhông có điểm chung nào ( hai đường thẳng song song). 4. TIA Hình gồm điểm O và phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là tia gốc O ( nửa đường thẳng gốc O). Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau. Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau. Hai tia không trung nhau còn được gọi là hai tia phân biệt
  5. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 5. ĐOẠN THẲNG Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Hai điểm A, B là hai mút ( hai đầu) của đoạn thẳng AB. 6. ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương Hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau, hay có cùng độ dài được kí hiệu là AB =CD Đoạn thẳng EG dài hơn (lớn hơn) đoạn thẳng CD được kí hiệu EG > CD Đoạn thẳng IK ngắn hơn (nhỏ hơn) đoạn thẳng AB được kí hiệu IK <AB 7. KHI NÀO THÌ AM + MB = AB ? Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B. 8. VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ đựơc một và chỉ một điểm M sao cho OM = a (đơn vị dài) Trên tia Ox, nếu OM = a, ON = b và a<b thì điểm thì M nằm giữa hai điểm O và N 9. TRUNG ĐIỄM CỦA ĐOẠN THẲNG Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB) B/BÀI TẬP: I.SỐ HỌC: Câu 1: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử. a. A={x N/42<x<46} b. B={x N* /x<7} c. C={ x N/23 x 26} Hướng dẫn: a. A = { 43; 44; 45 } Câu 2: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 5 và tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 6, rồi dùng kí hiệu  để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp trên. Hướng dẫn: Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B. Câu 3: Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: a. E={19;21;23; ;99} b. F={10;11;12; ;89} Hướng dẫn: áp dụng công thức (b – a) + 1 Câu 4: Tính nhanh a. 27.36 + 27.64 b. 135 + 360 + 60 + 40 c. 20 + 21 + 22 + + 29 + 30 Hướng dẫn: áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp phép nhân và phép cộng Câu 5: Thực hiện các phép tính a. 36 : 32 + 23.22
  6. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 b. 3.52 – 16 : 22 c. 80 – [ 130 – (12 – 4)2] d. 5.72 – 24:23 e. (-5) + (+2) + 3 + (-4) + 1 f. (-17) + 5 + 8 + 17 + (-3) Hướng dẫn: a. = 36-2 + 22+3 = 34 + 25 = 113 b. 71 ; c. 14 ; d. 242 Câu 6: Tìm x, biết: a. 4 – (3x – 4) – 2 = 18 b. 256 – (x +71) = 92 c. (x – 45) – 320 = 0 Hướng dẫn: a . x = 3 b. x = 93 c. x = 365 Câu 7: Xét xem tổng có chia hết cho 7 không? a. 63 + 49 + 210 b. 42 + 60 + 280 c. 7560 + 18 + 3 Hướng dẫn: xét từng số hạng trong tổng có chia hết cho 7 không? Câu 8: Cho các số 2567; 1345; 8520; 348. Trong các số đó: a. Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5? b. Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2? c. Số nào chia hết cho cả 2 và 5? Hướng dẫn: áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2,5? Câu 9:Cho các số: 7164; 4316; 657; 1248 a. Viết tập hợp A chia hết cho 3 b. Viết tập hợp B chia hết cho 9 c. Dùng kí hiệu  thể hiện mối quan hệ giữa A và B. Hướng dẫn: áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3,9 Câu 10:Thay a, b bởi các chữ số thích hợp, biết rằng: a. Số 4a2b chia hết cho 2;5 và 9 b. Số 2a36b chia hết 5;9 nhưng không chia hết cho 2. c. Số a63b chia hết cho 2;3;5 và 9. Hướng dẫn: áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2,3,5 và 9. Câu 11: Tìm số tự nhiên x, sao cho: a. x B(9) và 27 x 71 b. x 12 và 0<x 60 c. 18 x Hướng dẫn: a. Ta có: x = B(9) = { 0;9;18;27;36;45;54;63;72;81; .} Mà 27 x 71 nên x = {27;36;45;54;63} Câu 12: Tìm ƯCLN
  7. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 a. 20 và 30 b. 13 và 15 c. 9; 36 và 54 Hướng dẫn: áp dụng quy tắc tìm ƯCLN Câu 13: Tìm BCNN a. 30 và 280 b. 17 và 15 c. 12; 48 và 72 Hướng dẫn: áp dụng quy tắc tìm BCNN Câu 14: a. Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng: 520 a và 480 a b. Tìm các ước chung lớn hơn 30 của 144 và 192 c. Tìm x, biết: 122 x; 420 x và 10 30 c. 10< ƯC(122,420) <25 Câu 15: a. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a 30 và a 18 b. Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 18 và 45 c. Tìm x, biết x 4; x 21; x 28 và 165<x<321 Hướng dẫn: a. a = BC(30,18) b. BC(18,45)<500 c. 165<BC(4,21,28)<321 Câu 16: a. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 5; -105; -5; 1; 0; -3; 15 b. Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: -125; 21; 0;-175; 4; -2001; 2001 Câu 17: Tính giá trị biểu thức: a. 25 5 b. 136 : 17 c. 125 : 5 d. 375 25 Hướng dẫn: a.20; b.8; c.25; d.400 Câu 18: Tìm x Z, biết: a. -9<x<0 b. -3<x<5 c. -5 x 5 d. 0<x 12 Hướng dẫn: Liệt kê các phần tử của tập hợp Câu 19: Tìm số nguyên x, biết rằng: a.x =2; x =6; x = 0
  8. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 b.x =2 và x>0 x =5 và x<5 Hướng dẫn: a. x = -2 và x = 2 Câu 20: Tính a. (-15) + (-585) b. 42 + (-38) c. (-75) + (+35) d. (-85) + 0 e. 67 17 f. 315 + (-435) g. (-50) + (-35) h. (-16) + (-14) i. (-250) + (+250) Hướng dẫn: a.-600; b.4; c.-40; d.-85; e.84; f.-120; g.-85; h.-30; i.0 Câu 21: Tính tổng các giá trị của x Z, thỏa mãn: a. -3<x<7 b. -8<x<8 Hướng dẫn: a. x = {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6} Tổng = (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 +3 + 4 +5 +6 = 18 Câu 22: Tính a. 1999 + (-2000) + 2001 + (-2002) b. 49 – (-54) - 23 c. (-25).68 + (-34).(-250) Hướng dẫn: a.-2; b.80; c.6800 Câu 23: Tính nhanh: a. 515 + [72 + (-515) + (-32)] b. Tổng tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 7. Hướng dẫn: a. 40; b. 0 Câu 24: Tính nhanh các biểu thức sau: a. (2736 – 75) - 2736 b. (-2002) – (57 – 2002) c. (9765 – 115) - 9765 d. (-3076) – (75 – 3075) Hướng dẫn: a.-75; b.-57; c.-115; d.-75 Câu 25: Tìm các số nguyên x, biết: a. x + 2 = 0 b. 2x - 4 = 6 c. x + 5 = 20 – (12 – 7) d. 15 – (3 + 2x) = 22 e. -11 – (19 – x) = 50 f. (7 + x) – (21 -13) = 32 Hướng dẫn: a. x = -2; b. x = 5; c. x = 10; d. x = 4; e. x = 80; f. x = 33
  9. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 Câu 26: Tính nhanh tổng sau: a. (-25) + 8 +12 +25 b. 40 +15 +(-10) + (-15) c. -13 + (-750) + (-17) + 750 d. (-7) + (-20) + 35 + (-8) Hướng dẫn: a.20; b.30; c.-30; d.0 Câu 27: Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a. (35 – 17) + (17 + 20 – 35) b. (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45) Hướng dẫn: a.20; b.110 Câu 28: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ. Hướng dẫn: ƯCLN(24, 108) ? Câu 29: Trong một buổi liên hoan. Ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các dĩa, mỗi dĩa gồm cả kẹo và bánh. Có thể chia được thành nhiều nhất bao nhiêu dĩa, mỗi dĩa có bao nhiêu cái kẹo bao nhiêu cái bánh? Hướng dẫn: ƯCLN(96, 36) ? Câu 30: Số học sinh khối 6 của trừơng trong khoảng từ 200 đến 400. khi xếp hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó? Hướng dẫn: BCNN(15, 18) ? Câu 31: An, Bảo, Ngọc đang trực nhật chung với nhau ngày hôm nay. Biết rằng An cứ 4 ngày trực nhật một lần, Bảo 8 ngày trực một lần. Ngọc 6 ngày trực nhật một lần. Hỏi sau mấy ngày thì An, Bảo, Ngọc trcự chung lần tiếp theo? Hướng dẫn: BCNN(4, 6, 8) ? II. HÌNH HỌC: Câu 1: Cho các điểm A; B; C; D; E thứ tự nằm trên một đường thẳng. a. Điểm C nằm giữa 2 điểm nào ? b. Điểm C không nằm giữa 2 điểm nào ? c. Có bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ ? Câu 2: Cho hai tia OA và OB cắt nhau tại O. Trên tia OA lấy điểm C sao cho A nằm giữa O và C Trên tia OB lấy điểm D sao cho D nằm giaữ O và B. Vẽ hai đoạn thẳng AB và CD. Gọi E là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD. Vẽ đoạn thẳng OE. Câu 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OA=2(cm); OB=5(cm). Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho: BC=3(cm). Tính độ dài AC. Hướng dẫn: AC = 6 Câu 4: Gọi I là một điểm của đoạn thẳng KN. Biết IK=2(cm); IN=3(cm). Tính độ dài đoạn thẳng KN. Hướng dẫn: KN = 5 Câu 5: Gọi N là một điểm của đoạn thẳng CD. Biết CD=6(cm); CN=3(cm). So sánh 2 đoạn thẳng CN và ND.
  10. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 Hướng dẫn: CN AC b. Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB vì C nằm giữa A và B và AC = BC
  11. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6
  12. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6
  13. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6
  14. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 Bài 1 : Thực hiện các phép tính : a) – 40 + (– 18 + 16) – (– 45) b) 250 : { 855 : [ 540 – ( 81 + 62 . 23 )]} Bài 2 : Tìm x N, biết : a) 212 – 5( x + 14) = 27 b) 8.x = 64 Bài 3 : Một lớp có 24 nam và 20 nữ . Cô giáo muốn chia đều số nam và số nữ vào các tổ. a) Hỏi cô giáo chia nhiều nhất bao nhiêu tổ ? b) Mỗi tổ có bao nhiêu nam và nữ ? Bài 4 : Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm , lấy điểm B sao cho OB = 6cm . Hỏi : a./ Trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? b./ Tính độ dài đoạn thẳng AB . c./ Có điểm nào là trung điểm của một đoạn thẳng của bài ra không? Vì sao ? Câu 5 Tính A = 1125 : 32 + 43.125 − 125 : 52. Câu 6 a) Tìm x biết: 45 : (3x − 4) = 32. b) Tính nhanh: (25 + 51) + (42 − 25 − 53 − 51). Câu 7 . Số học sinh khối 6 của một trường không quá 500 em. Nếu xếp mỗi hàng 7 em thì thừa ra 3 em, còn nếu xếp mỗi hàng 6 em, 8 em hoặc 10 em thì vừa đủ. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu em? Bài 8: Thực hiện các phép tính: a) 20 - 52 - (5 - 1)2 b) (-52 + 81) (117 - 48) : 23 Bài 9 Tìm số tự nhiên n, biết rằng: 5 . 15n = 1125 Bài 10 Một mảnh đất hình chữ nhật dài 112m, rộng 40m. Người ta chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi cạnh mỗi ô vuông lớn nhất là bao nhiêu mét? Với cách chia đó, tính diện tích của mỗi ô vuông và số ô vuông chia được. Bài 11 Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC = 5cm. Lấy điểm B nằm giữa 2 điểm A và C sao cho BC = 3cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 1cm. a) Tính độ dài đoạn AB. b) Hai tia BA và BD trùng nhau hay đối nhau? Giải thích. c) Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng DC Câu 12: Thực hiện các phép tính a) 4 52 24  23 b) 60 30 4 1 3  Câu 13: Tìm số tự nhiên x biết: a) 2 3 x 36 b) x chia 3 dư 2, chia 4 dư 2, chia 5 dư 2 và x < 150 Câu 14: Tính tổng
  15. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 A = 100 - 99 + 98 - 97 + +2 - 1 Câu 15: Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy 3 điểm A; M; N sao cho AM = 6cm, AN = 12cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Tìm các cặp tia đối nhau tạo ra từ hình vẽ trên Câu 16: Thực hiện các phép tính a. (3145 - 2950) : 13 b. (64.45 + 26.20 - 43.60) : 32 Câu 17:Tìm x biết: (2x - 3) : 3 = 7 A. TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT + MOÄT SOÁ DAÏNG TOÁN VÀ CÁCH GIẢI I. SỐ HỌC 1/. Tìm cô soá x trong luõy thöøa : * Cần nhớ: Nếu hai luõy thöøa baèng nhau maø coù cuøng soá muõ thì hai cô soá baèng nhau. Nếu xn = bn thì x = b . *Caùch giaûi: Khi tìm x ở dạng xn = a, ta tìm caùch bieán ñoåi a thaønh moät luõy thöøa coù soá muõ baèng n. .xn = a = bn x = bô1 Ví duï: Tìm soá töï nhieân x , bieát:: a) x2 = 49 ; b) x3 = 64 ; c) x4 = 92 2 x2 = 72 ; x3 = 43 x4 = 32 x = 7 ; x = 4 x4 = 34 x = 3 x 2/ Tìm soá muõ x trong luõy thöøa a = b. Cần nhớ: Hai luõy thöøa baèng nhau maø coù cuøng cô soá thì hai muõ baèng nhau. . Nếu ax = an thì x = n1 Caùch giaûi: Khi tìm x ở dạng a x = b, ta tìm caùch bieán ñoåi b thaønh moät luõy thöøa coù cô soá baèng a. ax = b = an x = n Ví duï: Tìm soá töï nhieân x, bieát: a) 3x = 9 ; b) 2x = 43 ; c) 5x = 125 3x = 32 2x =( 22)3 5x = 53 x = 2 2x = 26 x = 3 x = 6 3/ Nhaân hai luõy thöøa cuøng cô soá: . am . an = am + n .
  16. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 Ví duï: a) 35 . 37 = 35 + 7 = 312 b) 56. 5 = 56 + 1 = 57 4/ Chia hai luõy thöøa cuøng cô soá: vôùi m > n ta coù . am : an = am – n . Ví duï: a) 76 : 73 = 76 – 3 = 73 ; b) 54 : 5 = 54 – 1 = 53 5/. Soá lieàn tröôùc, soá lieàn sau: -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 * Moät soá nguyeân coù soá lieàn tröôùc nhoû hôn noù 1 ñôn vò * Moät soá nguyeân coù soá lieàn sau lôùn hôn noù 1 ñôn vò. * Treân truïc soá nguyeân, soá lieàn tröôùc cuûa một soá ñöùng lieàn keà beân traùi, soá lieàn sau ñöùng lieàn keà beân phaûi Ví du 1ï: Soá – 2 coù soá lieàn tröôùc laø – 3 hay Số – 2 là liền sau của số – 3; Soá – 2 coù soá lieàn sau laø – 1 hay số – 2 là liền trước của số – 1; soá 2 coù soá lieàn sau laø 3 hay số 2 là liền trước của số 3. soá 2 coù soá lieàn tröôùc laø 1 hay số 2 là liền sau của 1. Ví duï 2: Soá lieàn tröôùc cuûa soá - 5 laø – 6; soá lieàn tröôùc cuûa 5 laø 4 Soá lieàn sau cuûa – 5 laø – 4 ; soá lieàn sau cuûa 5 laø 6. 6/. Giaù trò tuyeät ñoái cuûa moät soá nguyeân laø moät soá töï nhieân: Ví duï: 5 5 ; 5 5 ; 0 0 7/. Soá ñoái: hai soá ñoái nhau laø hai soá coù giaù trò tuyeät ñoái baèng nhau nhöng khaùc daáu. Ví duï: Soá ñoái cuûa 7 laø – 7; soá ñoái cuûa -3 laø 3 Soá 0 coù soá ñoái laø 0; soá ñoái cuûa a laø - a 8/. Daõy soá caùch ñeàu taêng daàn: Soá soá haïng = (soá cuoái – soá ñaàu) : khoảng caùch giữa hai số + 1 . Toång caùc soá trong daõy soá caùch ñeàu = (soá ñaàu + soá cuoái). Soá soá haïng : 2 Ví duï 1: Tính toång S = 14 + 15 + 16 + 17 + . . .+ 30 S laø daõy soá caùch ñeàu taêng daàn, caùc soá haïng caùch nhau 1 ñôn vò neân: * Soá soá haïng = (30 – 14). 1 + 1 = 16 . 1 + 1 = 16 + 1 = 17 ( soá )
  17. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 * Toàng S = [(30 + 14) . 17 ] : 2 = [44 . 17 ]: 2 = 748 : 2 = 374 9/. a) Soá nguyeân toá: Laø soá töï nhieân lôùn hôn 1, chæ coù hai öôùc laø 1 vaø chính noù. Ví duï: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, . . . . b) Hôïp soá: Laø soá töï nhieân lôùn hôn 1, coù töø 3 öôùc trôû leân. Ví duï: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, . . . . c) Soá chính phöông: Laø moät soá töï nhieân, baèng bình phöông cuûa moät soá töï nhieân khaùc. Ví duï: 4 laø soá chính phöông (vì 4 = 22) 9 laø soá chính phöông (vì 9 = 32) 16 laø soá chính phöông (vì 16 = 42) 25 laø soá chính phöông (vì 25 = 52) d) Hai soâá nguyeân toá cuøng nhau: Laø hai soá töï nhieân coù ÖCLN baèng 1. Ví duï: 15 vaø 16 laø hai soá nguyeân toá cuøng nhau , vì ÖCLN(15, 16) = 1 25 vaø 36 laø hai soá nguyeân toá cuøng nhau, vì ÖCLN(25, 36) = 1 Löu yù: Hai soá töï nhieân lieân tieáp thì nguyeân toá cuøng nhau. 10/. Caùch tìm ÖCLN: 11/. Caùch tìm BCNN + Phaân tích caùc soá ra thöøa soá nguyeân + Phaân tích caùc soá ra thöøa soá nguyeân toá; toá; + Choïn ra caùc thöøa soá nguyeân toá chung + Choïn ra caùc thöøa soá nguyeân toá chung; vaø rieâng; + Laäp tích cuûa caùc thöøa soá ñaõ choïn, + Laäp tích cuûa caùc thöøa soá ñaõ choïn, moãi moãi thöøa soá chung laáy soá muõ nhoû nhaát. thöøa soá laáy soá muõ lôùn nhaát. Ví duï: Tìm BCNN cuûa 270, 36 vaø 120. Ví duï: Tìm ÖCLN cuûa 270, 36 vaø 120. 270 = 2. 33. 5 270 = 2. 33. 5 36 = 22. 32 36 = 22. 32 120 = 23 . 3 . 5 120 = 23 . 3 . 5 BCNN(270, 36, 120) = 23 . 33. 5 = 8. 27. ÖCLN(270, 36, 120) = 2 . 3 = 6. 5 12/. Coäng hai soá nguyeân aâm: Ta coäng hai giaù trò tuyeät ñoái cuûa chuùng roài ñaït daáu “ – ” = 1080 tröôùc keát quaû. Ví duï: (- 7) + (- 5) = -(7 + 5) = - 12. 13/. Coäng hai soá nguyeân khaùc daáu: Ta laáy soá coù giaù trò tuyeät ñoái lôùn tröø ñi soá coù giaù trò tuyeät ñoái nhoû roài ñaët daáu tröôùc keát quaû daáu cuûa soá coù giaù trò tuyeät ñoái lôùn hôn. 5 + (-7) = - (7 – 5) = - 2; ( - 5) + 7 = +(7 – 5) = 2 14/. Pheùp tröø hai soá nguyeân: Muoán tröø soá nguyeân a cho soá nguyeân b, ta coäng a vôùi soá ñoái cuûa b. Ví duï: 5 – 7 = 5 + (- 7) = - 2 ; 5 – (- 7) = 5 + 7 = 12
  18. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 (- 5) – 7 = (- 5) + (- 7) = - 12 ; (- 5) – (- 7) = (- 5) + 7 = 2 15/. Quy taéc daáu ngoaëc: * Khi boû daáu ngoaëc coù daáu “ – ” ñaèng * Khi boû daáu ngoaëc coù daáu “+” ñaèng tröôùc, ta phaûi ñoåi daáu taát caû caùc soá tröôùc thì daáu caùc soá haïng trong ngoaëc haïng trong ngoaëc, (daáu “+” thaønh daáu “ vaãn giöõ nguyeân. –“, vaø daáu “-“ thaønh daáu “+” ) Ví duï: - (- 9) - ( 8 – 2 + 5 -10) Ví duï: (- 5) + (- 12 + 23 - 15 + 10) = 9 - 8 + 2 – 5 + 10 = - 5 - 12 + 23 – 15 + 10 = 9 + 2 + 10 – 8 – 5 = 23 + 10 – 5 - 12 - 15 = 21 – 13 = 8 = 33 – 32 = 1 16/. KhI naøo tìm ÖCLN hoaëc BCNN trong toaùn ñoá ? * Khi trong ñeà coù caùc töø : “chia”, “chia ñeàu”, “chia nhoùm”, “caét”, “phaân phoái”, “lôùn nhaát”, “nhieàu nhaát”, “daøi nhaát”, thì tìm ÖCLN. * Khi trong ñeà coù caùc töø: “ít nhaát”, “nhoû nhaát”, “ngaén nhaát”, “coù khoaûng”, “trong khoaûng”, “vöøa ñuû”, “khoâng dö ”, “đều dư”, “đều thừa”, . . . .thì tìm BCNN. * Trong lôøi giaûi baøi toaùn ñoá, ñaàu tieân phaûi coù chöõ “goïi”. VÍ DUÏ: Goïi soá saùch laø a, hoaëc goïi soá ngaøy phaûi tìm laø a, hoaëc goïi soá haøng doïc laø a 17/. Tìm soá töï nhieân x coù lieân quan ñeán chia heát a) Tìm x, bieát: a x, b  x vaø m < x < b) Tìm x, bieát: x a, x  b vaø m < x < n n Caùch giaûi: Caùch giaûi: Böôùc 1: Tìm ÖCLN cuûa a vaø b. Böôùc 1: Tìm BCNN cuûa a vaø b. Böôùc 2: Tìm ÖC cuûa a vaø b. Ñöùng sBöôùcau tim 2: ö ô Tìmùc, BC cuûa a vaø b. Böôùc 3: Tìm Löu caùc yù: öôùcNhìn thoûa vò trí maõn chöõ ñieàu x: Böôùc 3: Tìm caùc boäi thoûa maõn ñieàu kieän Ñöùng tröôùc tim boäi kieän. . 18/. Thöù töï thöïc hieän pheùp tính:
  19. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 a) Khi bieåu thöùc khoâng coù daáu ngoaëc: b) Khi bieåu thöùc coù daáu ngoaëc: Luõy thöøa nhaân vaø chia coäng vaø     tröø 19/. Quan hệ các số trong các phép tính Phép cộng Phép trừ số hạng I + số hạng II = Tổng Số bị trừ – số trừ = hiệu Số hạng I = Tổng – số hạng II Số bị trừ = hiệu + số trừ Số hạng II = Tổng – số hạng I Số trừ = số bị trừ – hiệu Phép nhân Phép chia Thừa số I thừa số II = tích Số bị chia : số chia = thương Thừa số I = tích : thừa số II Số bị chia = thương số chia Thừa số II = tích : thừa số I Số chia = số bị chia : thương * Tất cả các số, các chữ, dấu các phép tính nằm bên trái dấu “ =” gọi chung là vế trái * Tất cả các số, các chữ, dấu các phép tính nằm bên phải dấu “ =” gọi chung là vế phải 20/. Toán tìm x trong các phép tính. * Khi tìm số x, ta xem vế trái là phép tính gì và x nằm trong số nào thì đi tìm số đó (dựa vào quan hệ giữa các số trong các phép tính). Nếu có luỹ thừa thì phải tính giá trị luỹ thừa đó trước. Ví dụ 1: (3x – 6) . 3 = 34 vì vó luỹ thừa nên ta tính giá trị luỹ thừa trước. (3x – 6) . 3 = 81 vế trái là phép nhân và x nằm trong thừa số thứ nhất nên ta tìm thừa số thứ nhất. 3x – 6 = 81 : 3 3x – 6 = 27 bây giờ vế trái là phép trừ và x nằm trong số bị trừ. 3x = 27 + 6 3x = 33 x = 33 : 11 x = 3 Ví dụ 2: 219 – 7(x + 1) = 100 ta thấy vế trái là phép trừ và x nằm trong số trừ nên ta tìm số trừ 7(x + 1) = 219 – 100 7(x + 1) = 119 vế trái lúc này là phép nhân và x nằm trong thừa số thứ hai nên ta tìm thừa số thứ hai. x + 1 = 119 : 7 x + 1 = 17 vế trái bây giờ là phép cộng và x là số hạng thứ nhất x = 17 – 1 x = 16
  20. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 II. HÌNH HỌC 1) * Viết tên điểm: dùng 1 chữ cái in hoa (Ví dụ: điểm A, điểm B. điểm M, ) * Viết tên đoạn thẳng: dùng 2 chữa cái in hoa.(Ví dụ: đoạn thẳng AB, đoạn thẳng MN, ) * Viết tên tia: dùng 2 chữ cái, tên điểm gốc viết trước bằng 1 chữ cái in hoa, chữ cái đứng sau có thể in hoa hoặc in thường. (Ví dụ: tia Ox, tia AB, tia Ay, tia MN, tia ON, ) * Viết tên đường thẳng: có 3 cách: Cách 1: Dùng 2 chữ cái đều in hoa. (Ví dụ: đường thẳng AB, đường thẳng EF, Cách 2: Dùng 1 chữ cái in thường (Ví dụ: đường thẳng d, đường thẳng a, đường thẳng b, ) Cách 3: Dùng 2 chữ cái in thường( Ví dụ: đường thằng xy, đường thẳng xx’, đường thẳng yy’, ). 2) Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng. 3) Trong 3 điểm thẳng hàng chỉ có duy nhất một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. A B C Ví dụ: Trong hình vẽ trên thì: Điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Do đó AB + BC = AC Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B. 4) Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng. Lưu ý: * Cần phân biệt điểm nằm giữa và điểm chính giữa. Trên đoạn thẳng có vô số điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng, nhưng trong vô số các điểm đó chỉ có duy nhất một điểm chính giữa. * Để biểu thị hai đoạn bằng nhau trên hình vẽ, ta đánh dấu ký hiệu giống nhau. Ví dụ: Trong hình vẽ bên, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và MA = MB nên M là trung điểm của đoạn AB A M B 5) * Tia là một nửa đường thẳng, bị chặn lại bởi điểm gốc, còn đầu kia kéo dài vô tận. * Hai tia đối nhau là hai tia có chung điểm gốc và chúng tạo thành một đường thẳng. A B C
  21. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 Ví dụ: Trong hình vẽ trên thì: Tia BA và tia BC là hai tia đối nhau Tia AB và tia AC là hai tia trùng nhau; Tia CA và tia CB là hai tia trùng nhau. 6) a/ Hai đoạn thẳng có một điểm chung duy nhất gọi là hai đoạn thẳng cắt nhau. Điểm chung duy nhất đó gọi là giao điểm. K C G N M A O B E H S D Ví dụ: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O, (điểm O là giao điểm) Hai đoạn thẳng EK và EH cắt nhau, giao điểm là E. Hai đoạn thẳng MN và GS cắt nhau ở N b) Đoạn thẳng cắt tia: D G A C M x x E y K O F A x S B Ví dụ: Đoạn thẳng AB cắt tia Ox tại F ( F là giao điểm) Đoạn thẳng Ac cắt tia Ax tại A Đoạn thẳng GS cắt tia My, (M là giao điểm) Đoạn thẳng DK cắt tia Ex ở K D A c) Đoạn thẳng cắt đường thẳng. Ví dụ: x y x' x Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng H K xy, H là giao điểm. Đoạn thẳng DK cắt đường thẳng B xx’ tại K. z d) Hai đường thẳng cắt nhau: y Ví dụ: Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại A. x A t MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH
  22. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 B54 Tr 124: Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm So sánh BC và BA. Giải 8 cm 5cm O 2cm A B C x * Vì ba điểm A, B, C cùng thuộc tia Ox nên chúng nằm cùng phía đối với điểm O. * Vì OA < OB nên điểm A nằm giữa O và B, do đó OA + AB = OB 2 + AB = 5 AB = 5 – 2 = 3 (cm) * Vì OB < OC nên điểm B nằm giữa O và C, do đó OB + BC = OC 5 + BC = 8 BC = 8 – 5 = 3 (cm) * Vì AB = 3cm và BC = 3cm nên AB = BC. B56 T124: Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm. a) Tính CB; b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BC = 3cm. Giải 4 cm 2cm A 1cm C B D a) Vì điểm C thuộc tia AB và AC < AB nên điểm C nằm giữa Avà B. Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên AC + CB = AB 1 + CB = 4 CB = 4 – 1 = 3 (cm). b) Vì tia BC và tia BD là hai tia đối nhau nên điểm B nằm giữa hai điểm C, D. Vì điểm B nằm giữa hai điểm C, D nên CB + BD = CD 3 + 2 = CD 5 = CD Vậy CD = 5 (cm) B57 Tr 124: Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa A và C sao choBC = 3cm. a) Tính AB; b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. So sánh AB và CD Giải 5cm 3cm C A B D 5cm
  23. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 a) Vì điểm B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC AB + 3 = 5 AB = 5 – 3 = 2 (cm) b) Vì C, D nằm cùng phía đối với điểm B và BC < BD nên C nằm giữa B và D. Vì C nằm giữa B và D nên BC + CD = BD 3 + CD = 5 CD = 5 – 3 = 2 (cm) Vì AB = 2cm và CD = 2cm nên AB = CD. B59 Tr124: Trên tia Ox, cho ba điểm M, N, P biết OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 3,5cm. Hỏi trong ba điểm M, N, P thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? Giải 3,5cm 2cm P O M N x 3cm Vì ba điểm M, N, P nằm cùng phía đối với điểm O và OM < ON < OP nên N nằm giữa M và P. B60Tr125: Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm a) Điểm A có nằm giữa hai điểmO và B không ? b) So sánh OA và AB. c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ? Giải x O A B a) Hai điểm A, B đều thuộc tia Ox nên hai điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm O. Vì OA < OB nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B. b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên OA + AB = OB 2 + AB = 4 AB = 4 – 2 AB = 2 Vậy OA = AB = 2cm. c) Vì điểm A nằm giữa và cách đều hai điểm O, B nên điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB
  24. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 B61Tr126: Cho hai tia đốii nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ? Giải 2cm 2cm x A O B x' Vì điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Ox’ mà hai tia Ox và Ox’ là hai đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm A, B. Vì OA = 2cm và OB = 2cm nên OA = OB. Vì điểm O nằm giữa và cách đều hai điểm A, B nên điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB. BÀI TẬP CỦNG CỐ LÝ THUYẾT 1) 17+ (-3) = . . . . . .; 2) 49 : 43 = . . . . . ;3) (- 43) + (- 9) = . . . .;4) 63 . 64 = . . . . . . 5 5 5) 10 = . . . . . .; 6) ( -7) + 4 = . . . . . .; 7) (-10) + (-16) = . . . . . .;8) 2 = . . . . . . 9) ( -15) + 10 = . . . . . .; 10) 33 . 34 = . . . . . .; 11) x + (-8) = 18 thì x = . . . . . . 12) 56 : 52 = . . . . . .;15) ( - 18 ) + = -10 soá trong oâ vuoâng laø : . . . . . 16) (-2005) + 2005 Baèng : a) 1 b) 0 c) 4010 d) –4010 17) So saùnh : a) –3 -5;b) –3 -5 c) –3 5 ; d) 3 5 18) Soá chia heát cho caû 2, 3, 5 vaø 9 là số nào trong các số sau a) 119 b) 207 c) 810 d) 930 II. Ñieàn daáu “x” vaøo oâ thích hôïp. CAÂU ÑUÙNG SAI a) Soá coù chöõ soá taän cuøng baèng 4 thì chia heát cho 2 b) Soá chia heát cho 2 thì coù chöõ soá taän cuøng baèng 4. c) Soá chia heát cho caû 2 vaø 5 thì coù chöõ soá taän cuøng baèng 0 d) Soá chia heát cho 5 thì coù chöõ soá taän cuøng baèng 5. III. Ñaùnh daáu “x” vaøo coät ÑUÙNG, SAI. NOÄI DUNG ÑUÙNG SAI a) Neáu moãi soá haïng cuûa toång khoâng chia heát cho 4 thì toång khoâng chia heát cho 4. b) Neáu moãi soá haïng cuûa toång chia heát cho 7 thì toång chia heát cho 7.
  25. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 c) Soá chia heát cho 5 thì chia heát cho 2. d) Soá chia heát cho 9 thì chia heát cho 3. IV. Ñieàn daáu “x” vaøo oâ maø em choïn. Pheùp tính Keát quaû laø Ñuùng sai a) 22005 . 2 22005 b) 32006 : 3 32005 c) 23 + 22 10 d) 20050 1 V. Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng: Soá bò chia 600 1312 15 Soá chia 17 32 0 13 Thöông 4 Soá dö 15 VI. Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng : a -5 18 12 -5 b 7 -18 6 a + b 0 -4 -10 VIII. Khoanh troøn chöõ caùi ñöùng tröôùc caâu traû lôøi ñuùng : Caâu 1 : Cho hình veõ x y A B A. Tia Ax vaø tia By laø 2 tia ñoái nhau . B. Tia Bx vaø tia Ay laø 2 tia ñoái nhau. C. Tia Ax va øtia Ay laø 2 tia ñoái nhau. D. Tia Ay va øtia Bx laø 2 tia ñoái nhau. E. Tia Ax vaø By laø 2 tia truøng nhau. F. Tia Ax vaø AB laø 2 tia truøng nhau. G. Tia AB vaø tia Ay laø 2 tia truøng nhau. H. Tia Ay vaø Bx laø 2 tia truøng nhau. I. Ñoaïn thaúng AB. K. Ñöôøng thaúng xy. L. Ñoaïn thaúng Bx. M. Ñoaïn thaúng Ay. N. Ñieåm A thuoäc ñöôøng thaúng xy. O. Ñieåm B khoâng thuoäc ñöôøng thaúng xy. Caâu 2 : Goïi M laø moät ñieåm baát kyø cuûa ñoaïn thaúng AB :
  26. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 A. Ñieåm M phaûi truøng vôùi ñieåm A. B. Ñieåm M phaûi naèm giöõa hai ñieåm A vaø B, C. Ñieåm M phaûi truøng vôùi B. D. Ñieåm M hoaëc truøng vôùi ñieåm A, hoaëc naèm giöõa 2 ñieåm A vaø B, hoaëc truøng vôùi ñieåm B. Caâu 3 : Ñieåm I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB thì : a). IA = IB b). AI + IB = AB AB c). AI + IB = AB vaø IA = IB d) IA = IB = 2 IX. Ñieàn vaøo choã troáng ñeå ñöôïc keát quaû ñuùng: Caâu 1: Ñieàn chöõ soá vaøo daáu ñeå ñöôïc soá 1*7 : a) Chia heát cho 3; b) chia heát cho 9; Giaûi: a) Vì 1*7  3 neân { . . . . . . . . . . . . . . . . } b) Vì 1*7  9 neân { . . . . . . . . . . . . . . . . } Caâu 2: Ñieàn chöõ soá vaøo daáu ñeå ñöôïc soá 15* : a) Chia heát cho 3; b) Chia heát cho 2; c) chia heát cho caû 2 vaø 3, d) Chia heát cho 9 e) Chia heát cho 5; g) Chia heát cho caû 2 vaø 5.; Giaûi: a) 15*  3 * { . . . . . . . . . . . . . . . . } b) 15*  2 * { . . . . . . . . . . . . . . . . } c) 15*  2, 1* 5  3 * { . . . . . . . . . . . . . . . . } d) 15*  9 * { . . . . . . . . . . . . . . . . } e) 15*  5 * { . . . . . . . . . . . . . . . . } g) 15*  2, 15*  5 * { . . . . . . . . . . . . . . . . } Caâu 3: a) Ñieàn chöõ soá vaøo daáu ñeå ñöôïc soá 3 laø moät soá nguyeân toá; b) Ñieàn chöõ soá vaøo daáu ñeå ñöôïc soá 5 laø moät hôïp soá. Giaûi: a) Vì 3 laø moät soá nguyeân toá neân 3* { . . . . . . . . . . . . . . . . } b) Vì 5 laø moät hôïp soá neân 5* { . . . . . . . . . . . . . . . . } Caâu 4: a) Ñieàn chöõ soá vaøo daáu ñeå ñöôïc soá 11* chia heát cho 6; b) Ñieàn chöõ soá vaøo daáu ñeå ñöôïc soá 11* chia heát cho 10; c) Ñieàn chöõ soá vaøo daáu ñeå ñöôïc soá 1* 5* chia heát cho taát caû caùc soá 2, 3, 5, 6, 9 Giaûi: a) Vì 6 = 2.3 neân moät soá chia heát cho 6 neáu noù chia heát cho caû 2 vaø 3.
  27. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 11*  6 * { . . . . . . . . . . . . . . . . } b) Moät soá chia heát cho 10 neáu chöõ soá taän cuøng baèng 0. Vì 11*  10 neân * { . . . . . . . . } c) Vì 1* 5* chia heát cho taát caû caùc soá 2, 3, 5, 6, 9 neân 1* 5* { . . . . . . . . . . . . } Caâu 5: a) soá 4 coù soá lieàn tröôùc laø . . . . . . vaø coù soá lieàn sau laø . . . . . . f) soá ñoái cuûa 12 laø. . . . b) soá - 4 coù soá lieàn tröôùc laø . . . . . . vaø coù soá lieàn sau laø . . . . . . g) Soá ñoái cuûa – 8 laø . . . . . c) soá 0 coù soá lieàn tröôùc laø . . . . . . vaø coù soá lieàn sau laø . . . . . . h) 21 laø soá ñoái cuûa . . . . d) 7 laø soá lieàn tröôùc cuûa soá . . . . . .vaø 7 laø lieàn sau cuûa soá . . . . . k) –15 laø soá ñoái cuûa . . . e) - 7 laø soá lieàn tröôùc cuûa soá . . . . . .vaø 7 laø lieàn sau cuûa soá . . . . . p) soá ñoái cuûa soá 0 laø . . . Caâu 7: Ñieàn daáu thích hôïp ( ) vaøo oâ vuoâng: a) (- 5) + (- 7) - 12; b) ( -15) + 18 - 6 ; c) 15 + (- 18) - 1 ; d) 26 + (- 24) 4; e) (+ 9) + (+ 14) - 23 ; f) (- 32) + 32 0 ; g) 8 7 -15 ; h) (- 26) + 24 - 2 Caâu 8: Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng: a) (- 3) + = 2; b) 19 + = - 2 ; c) + 10 = - 4; d) 17 + (- 22) = ; Caâu 9: Vieát taäp hôïp E caùc soá nguyeân x thoaû maõn : a) - 2 < x < 5; b) - 6 x - 1; c) 0 < x 7 ; d); - 4 < x < 3 ; e) - 1 < x < 1 Caâu 10: Ñieàn chöõ “Ñ” neáu ñuùng hoaëc “S” neáu sai vaøo oâ vuoâng: a) -3 Z ; b) - 2 N ; ; c) 0 N ; d) 0 Z ; 8 Z ;
  28. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 ÑEÀ TỰ LUYỆN THI THÖÛ HOÏC KYØ I (90 phút) ÑEÀ 1 Caâu 1: Thöïc hieän caùc pheùp tính : 390 : 500 125 35 . 7  130 5 3 2  a) 12 :   b) 34 -   Caâu 2 : Tìm soá töï nhieân x bieát : a) 4 .( 3x – 4 ) – 2 = 2 . 32 b) x – 19 = -31 + 4 C) 70  x , 84  x vaø x > 8 d) x  12, x 25, x  30 vaø 0 6  Caâu 4: Tìm: a) ÖCLN ( 40,60) b) BCNN (42,70,180) Caâu 5 : Tìm ÖC thoâng qua tìm ÖCLN: a) 16 vaø 24 b) 180 vaø 234 Caâu 6 : Nhaân kyû nieäm ngaøy thaønh laäp quaân ñoäi nhaân daân Vieät Nam. Lieân ñoäi tröôøng cöû 120 nam vaø 84 nöõ ñi thaêm vieáng caùc baø meï Vieät Nam anh huøng, tröôøng muoán phaân phoái soá nam vaø soá nöõ ñeàu vaøo caùc nhoùm. Hoûi coù maáy caùch chia nhoùm? (tröø caùch chia 1 nhoùm). Chia ñöôïc nhieàu nhaát maáy nhoùm ? Caâu 7 : Soá hoïc sinh khoái lôùp 6 cuûa tröôøng coù khoaûng töø 300 ñeán 400 em. Khi xeáp haøng 8, haøng 12, haøng 15 ñeå chaøo côø ñaàu tuaàn thì vöøa ñuû . Tính soá hoïc sinh khoái lôùp 6 cuûa tröôøng ? Caâu 8 : Cho 3 ñieåm M,N vaø Q khoâng thaúng haøng veõ ñöôøng thaúng NQ, tia NM, ñoaïn thaúng MQ vaø ñieåm I naèm giöõa M vaø Q. Caâu 9 : Cho ñoaïn thaúng AB = 6 cm . Ñieåm C naèm giöõa A vaø B. Sao cho BC = 2 cm. a) Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng AC ? b) Treân tia ñoái cuûa tia AC laáy ñieåm D sao cho AD = 4 cm. Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng DC laø ñieåm naøo ? Vì sao ? ÑEÀ 2 (90 phút) Caâu 1: Thöïc hieän caùc pheùp tính : a) 1449 -  216 184 :8.9 b) 1515 :3.68 79 16  Caâu 2 : Tìm soá töï nhieân x bieát : a) ( 3x – 6 ) . 3 = 34 b) 70 – 5.( x – 3 ) = 45 c) x B 12 vaø 20 x 50 d) x  15 vaø 0 x 40 Caâu 3 : Vieát taäp hôïp sau baèng caùch lieät keâ caùc phaàn töû : B = x N / x12, x15, x18 vaø 0 < x < 300 Caâu 4 : Moät ñoaøn caùn boä cuûa sôû y teá goàm 12 baùc só vaø 48 y taù veà moät huyeän vuøng saâu ñeå khaùm beänh cho nhaân daân. Ñoaøn döï ñònh chia ñeàu soá baùc só vaø y taù vaøo caùc toå. Hoûi
  29. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 ñoaøn coù theå chia ñöôïc nhieàu nhaát laøm maáy toå ? khi aáy moãi toå coù bao nhieâu baùc só, bao nhieâu y taù ? Caâu 5 : Hai baïn Tuøng vaø Haûi thöôøng ñeán thö vieän ñoïc saùch. Tuøng cöù 8 ngaøy ñeán thö vieän moät laàn. Haûi 10 ngaøy moät laàn . Laàn ñaàu caû hai baïn cuøng ñeán thö vieän vaøo moät ngaøy . Hoûi sau ít nhaát bao nhieâu ngaøy thì hai baïn laïi cuøng ñeán thö vieän ? Caâu 6 Treân tia Ox : a) Veõ OA = 1 cm; OB = 2 cm. Hoûi trong 3 ñieåm O, A, B thì ñieåm naøo naèm giöõa 2 ñieåm coøn laïi? Vì sao ? b) Veõ OC = 3 cm . Hoûi trong 3 ñieåm A, B, C thì ñieåm naøo naèm giöõa 2 ñieåm coøn laïi ? Vì sao? Caâu 7 : Veõ ñoaïn thaúng MN = 10 cm . Treân ñoaïn thaúng MN laáy ñieåm A sao cho MA = 5 cm. Hoûi: a) Ñieåm A coù naèm giöõa 2 ñieåm M vaø N khoâng ? Vì sao ? b) So saùnh MA vaø AN . c) Ñieåm A coù laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng MN khoâng ? Vì sao ? ÑEÀ 3 (90 phút) Caâu 1: Thöïc hieän caùc pheùp tính : a) 80 – ( 4 . 52 – 3 . 23 ) b) 23 . 75 + 25 . 23 + 180 Caâu 2 : Tìm soá töï nhieân x bieát : a) 219 – 7.( x + 1 ) = 100 b) 12x – 33 = 32 . 33 c) x Ö ( 20 ) vaø x > 8 d) 16  x Caâu 3 : Vieát caùc taäp hôïp sau baèng caùch lieät keâ caùc phaàn töû : C = x N / x12 vaø 0 < x 30 Caâu 4 : Trong moät buoåi lieân hoan ban toå chöùc ñaõ mua 96 caùi keïo,36 caùi baùnh vaø chia ñeàu ra caùc ñóa, moãi ñóa goàm caû keïo vaø baùnh. Coù theå chia ñöôïc nhieàu nhaát thaønh bao nhieâu ñóa, moãi ñóa coù bao nhieâu caùi keïo, bao nhieâu caùi baùnh ? Caâu 5 : Coù moät soá quyeån saùch bieát raèng khi xeáp thaønh töøng boù 10 cuoán, 12 cuoán, 15 cuoán, 18 cuoán ñeàu vöøa ñuû boù .Cho bieát soá saùch trong khoaûng töø 200 ñeán 500 cuoán. Tính soá saùch ? Caâu 6 : Cho ñoaïn thaúng AB daøi 4 cm . Treân tia AB laáy ñieåm C sao cho AC = 1 cm. a) Tính CB ? b) Laáy ñieåm D thuoäc tia ñoái cuûa tia BC sao cho BD = 2 cm . Tính CD ? ÑEÀ 4 (90 phút) Caâu 1: Thöïc hieän caùc pheùp tính : 3 2 a) 2448 : 119 23 6  b) 15 . 2 + 4 . 3 – 5 . 7
  30. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 Caâu 2 : Tìm soá töï nhieân x bieát : a) 96 – 3(x + 1 ) = 42 b)  6.x 72 : 2 84.28 5628 caâu 3: Vieát caùc taäp hôïp sau baèng caùch lieät keâ caùc phaàn töû D = x N / x Ö (30) vaø x > 12  Caâu 4: Moät lieân ñoäi thieáu nieân khi xeáp haøng 2, haøng 3, haøng 4, haøng 5 ñeàu thöøa moät ngöôøi . Tính soá ñoäi vieân cuûa lieân ñoäi bieát raèng soá ñoù trong khoaûng tö 100 ñeán 150 . Baøi 5: - Veõ hai tia ñoái nhau Ox, Oy. - Treân tia Ox, laáy ñieåm A sao cho OA = 5 cm. - Treân tia Oy, ñaët OB = 2 cm. - Treân ñoaïn thaúng AO, veõ ñieåm C sao cho AC = 3 cm. a) Trong ba ñieåm B, C, O thì ñieåm naøo naèm giöõa hai ñieåm coøn laïi ? b) Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng : AB, OC, BC. c) Ñieåm O coù phaûi laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng BC khoâng ? Vì sao ? Baøi 6: - Treân tia Ox, ñaët OA = 2 cm. - Treân tia Ax, ñaët AB = 6 cm. - Treân tia BA, ñaët BC = 2 cm. a) Hoûi trong 3 ñieåm : A, B, C thì ñieåm naøo naèm giöõa hai ñieåm coøn laïi ? b) Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng: AB, AC, OC. c) Ñieåm A coù phaûi laø trung ñieåm cuûa ñoaïn OC khoâng ? Vì sao ? ÑEÀ KIEÅM TRA TOAÙN LÔÙP 6 HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2005 - 2006 (CUÛA PHOØNG GIAÙO DUÏC THAØNH PHOÁ RAÏCH GIAÙ) I/ TRAÉC NGHIEÄM : Haõy choïn vaø khoanh troøn caâu traû lôøi ñuùng 1/- Soá chia heát cho 2,3,5 vaø 9 là: a) 810 b) 1230 c) 315 d) 408 2/- BCNN (30;36;75) baèng: a) 450 b) 350 d) 900 d) 800 3/- Soá nguyeân toá laø : a) Soá töï nhieân leû. b) Soá töï nhieân lôùn hôn 1, coù nhieàu hôn hai öôùc soá. c) Soá töï nhieân chæ coù 2 öôùc laø 1 vaø chính noù d) Soá töï nhieân lôùn hôn1, chæ coù 2 öôùc 1 vaø chính noù . 4/- Tính : 34 : 32 = 23 . 20 baèng: a) 1 b) 3 c) 2 d) 4 5/- Ñoaïn thaúng AB laø hình goàm : a) Hai ñieåm A,B vaø moät dieåm naèm giöõa A vaø B b) Ñieåm A, Ñieåm B vaø taát caû caùc ñieåm naèm giöõa A vaø B.
  31. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 c) Hai ñieåm A vaø B d) Taát caû caùc ñieåm naèm giöõa A vaø B. 6/- Haõy choïn caâu sai trong caùc caâu sau : a) Hai tia ñoái nhau laø hai tia coù chung goác b) Moãi ñoaïn thaúng coù moät ñoä daøi, ñoä daøi ñoaïn thaúng laø moät soá döông . c) Trong 3 ñieåm thaúng haøng chæ coù moät ñieåm vaø chæ moät ñieåm naèm giöõa hai ñieåm coøn laïi . d) Hình goàm ñieåm O vaø moät phaàn ñöôøng thaúng bò chia ra bôûi ñieåm O ñöôïc goïi laø moät tia goác O. 7/- M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB thì : a) AM + MB = AB b) MA = MB c) AM = MB = AB d) MA = MB vaø AM + MB = AB 8/- Trong hình beân coù : a) 6 ñoaïn thaúng b) 10 ñoaïn thaúng c) 8 ñoaïn thaúng d) 12 ñoaïn thaúng. II/ TÖÏ LUAÄN  3 2  1/ - Tính : 2600 :5.160 3 .3 213  2/- Tìm x : a) 136 – 5 ( x + 20 ) = 26; b) 18x – 26 = 24 . 22 3/- Ngöôøi ta saép 120 vôû , 150 saùch vaø 180 buùt ñeàu vaøo caùc hoäp . Hoûi saép ñöôïc nhieàu nhaát bao nhieâu hoäp vaø khi ñoù moãi hoäp coù bao nhieâu thöù ? 4/- Treân tia Ox laáy haiñieåm A vaø B sao cho OA = 2cm , OB = 4 cm . a) Ñieåm A coù naèm giöõa O vaø B khoâng ? vì sao ? b) So saùnh OA vaø AB ? c) Ñieåm A coù laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng OB khoâng ? vì sao ? §Ò c­¬ng «n tËp häc k× I N¨m häc 2008 -2009 I/ Lý thuyÕt +/ C¸c c©u hái cuèi ch­¬ng 1,2 C¸c bµi tËp tr¾c nghiÖm. C©u 1: §o¹n th¼ng AB lµ : A. §êng th¼ng chØ cã hai ®iÓm A vµ B; B. H×nh gåm hai ®iÓm A vµ B; C. H×nh gåm nh÷ng ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B; D. H×nh gåm hai ®iÓm A, B vµ nh÷ng ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B. C©u 2: TËp hîp M = { x N*/ x 4} gåm c¸c phÇn tö:
  32. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 A, 0; 1 ; 2 ; 3 ; 4 C, 1; 2; 3; 4. B, 0; 1; 2; 3 D, 1; 2; 3. C©u 3: C¸ch gäi tªn ®êng th¼ng ë h×nh vÏ bªn lµ: M N A, §­êng th¼ng M C, §­êng th¼ng N B,§­êng th¼ng mn D, §­êng th¼ng MN C©u 4: Sè 3345 lµ sè: A, Chia hÕt cho 9 mµ kh«ng chia hÕt cho 3; B, Chia hÕt cho 3 mµ kh«ng chia hÕt cho 9; C, Chia hÕt cho c¶ 3 vµ 9; D, Kh«ng chia hÕt cho c¶ 3 vµ 9. C©u 5: Gi¸ trÞ cña lòy thõa 23 lµ: A, 3 B, 2 C, 6 D, 8. C©u 6: Cho H = { 3; 5; 7; 9}; K = { 3; 7; 9}th×: A, H  K B, H K C, K H D, K  H. C©u 7: Cho biÕt 7142 – 3467 = M. Gi¸ trÞ cu¶ 3467 + M lµ: A, 7142 B, 3675 C, 3467 D, C¶ A, B, C ®Òu sai. C©u 8: Cho h×nh vÏ bªn, hai tia Ox vµ Ax lµ hai tia: O A x A. Trïng nhau; C. §èi nhau; B. Chung gèc; D. Ph©n biÖt. C©u 9: Sè d trong phÐp chia sè 326 751 cho 2 vµ cho 5 lµ: A. 1; B. 2; C; 3; D. 4. C©u 10: T×m x ( x N) biÕt ( x – 29). 59 = 0 A. x = 59; B. x = 0; C. x = 29; D. x = 30. C©u 11: 43 . 44 viÕt ®îc díi d¹ng mét lòy thõa lµ: A. 412; B. 47; C. 87; D. 812. C©u 12: Cho ba ®iÓm M, N, P th¼ng hµng. NÕu MP + NP = MN th×: A. §iÓm M n»m gi÷a hai ®iÓm N, P; B. §iÓm N n»m gi÷a hai ®iÓm M, P; C. §iÓm P n»m gi÷a hai ®iÓm M, N; D.Kh«ng cã ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i. C©u 13: TÝnh 24 + 15 ®îc kÕt qu¶ lµ: A. 23; B. 95; C. 31; D. 30. C©u 14: Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ®èi víi biÓu thøc kh«ng cã dÊu ngoÆc nh sau: A. Nh©n vµ chia Céng vµ trõ Lòy thõa; B. Lòy thõa Céng vµ trõ Nh©n vµ chia; C. Nh©n vµ chia Lòy thõa Céng vµ trõ; D. Lòy thõa Nh©n vµ chia Céng vµ trõ. C©u 15: BCNN( 30, 75, 150) lµ: A. 30 B. 337500 C. 150 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c. C©u 16: §iÓm M lµ trung ®iÓm cu¶ ®o¹n th¼ng AB th×: A. AM + MB = AB C. C¶ A, B ®Òu sai;
  33. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 B. MA = MB; D. A, B ®Òu ®óng. C©u 17: C¸c sè nguyªn tè nhá h¬n 10 lµ: A. 0, 1, 2, 3, 5, 7 B. 1, 2, 3, 5, 7 C. 2, 3, 5, 7 D. 3, 5, 7. C©u 18:CÆp sè nµo sau ®©y lµ sè nguyªn tè cïng nhau? A. 7 vµ 14 B. 14 vµ 10 C. 10 vµ 15 D. 15 vµ 14. C©u 19: Cho hai tËp hîp : M = { 3; 5; 7; 9} vµ N = { 2; 3; 7; 8} A.M  N = {3; 5} C. M  N= {3; 5; 7} B. M  N = {3; 7} D. M  N = {2;3; 5;7;8;9} C©u 20: T×m tËp hîp c¸c béi sè nhá h¬n 28 cu¶ sè 7: A. {0; 7; 14}; B. {0; 14; 21}; C. {7; 14; 21}; D. {0; 7; 14; 21}. C©u 21: Ch÷ sè x ®Ó 7x lµ hîp sè lµ: A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 C©u 22:Sè nµo sau ®©y chia hÕt cho c¶ 2 vµ 3? A. 32 B. 42 C. 52 D. 62 C©u 23: TÊt c¶ c¸c íc tù nhiªn cu¶ a = 7 . 11 lµ: A. 7, 11 B. 1, 7, 11 C. 0, 1, 7, 11 D. 1, 7, 11, 77. C©u 24: Tæng 21 + 45 chia hÕt cho c¸c sè nµo sau ®©y? A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 C©u 25: Cho P = {a N/ 40 < a < 49}, ta cã: A. 50 P; B. 42  P; C. 46 P; D. 38 P. C©u 26: KÕt qu¶ cu¶ 20082008 : 20082007 lµ: A. 1; B. 2008; C. 2007; D.20082. C©u 27: Hai ®iÓm ph©n biÖt A, B cïng thuéc ®êng th¼ng xy. T×m hai tia ®èi nhau cã trong h×nh vÏ: x A B y A.Hai tia Ax, By lµ hai tia ®èi nhau; C. Hai tia Bx, BA lµ hai tia ®èi nhau; B. Hai tia Ax, AB lµ hai tia ®èi nhau; D. Hai tia Ay, Bx lµ hai tia ®èi nhau. C©u 28: Sè 120 ®îc ph©n tÝch ra thõa sè nguyªn tè lµ: A. 120 = 2.3.4.5 B. 120 = 4.5.6 C. 120 = 22. 5.6 D. 120 = 23.3.5 C©u 29: Cho tËp hîp M = { 4; 5; 6; 7; 8; 9}, ta cã thÓ viÕt tËp hîp M díi d¹ng: A. M = {x N / 4 x 9} C. M = {x N / 4 x 9} B. M ={x N / 4 x 9} D. M = {x N / 4 x 9} C©u 30: Chän c©u tr¶ lêi ®óng: A. 2485 2485 B. 3687 3687 C. 356 0 D. 2485 2485 C©u 31: §Ó kiÓm tra 1 cäc tiªu cã vu«ng gãc víi mÆt ®Êt kh«ng ngêi ta thêng dïng dông cô: A. Com pa B. Thíc th¼ng C. D©y däi D. Thíc cuén. C©u 32: Tæng cña 2 sè nguyªn kh¸c dÊu lµ: A. Sè nguyªn ©m B. B»ng kh«ng C. Sè nguyªn ©m nÕu sè nguyªn ©m cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n D. Sè nguyªn du¬ng C©u 33: NÕu a = b.q ( b kh¸c kh«ng) ta nãi:
  34. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 A. a chia hÕt cho b C. a lµ béi cña b B. b lµ íc cña a D. C¶ 3 c©u trªn ®Òu ®óng. C©u 34: Cho a, b lµ 2 sè nguyªn tè cïng nhau: A. a, b lµ 2 sè nguyªn tè C. 1 sè lµ sè nguyªn tè, 1sè lµ hîp sè. B. a, b lµ 2 hîp sè D. a, b cã ¦CLN b»ng 1 C©u 35: Gi¸ trÞ cu¶ biÓu thøc B = 25 125 lµ: A. 100 B. –150 C. –100 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c. C©u 36: T×m c©u sai trong c¸c c©u sau: TËp hîp Z c¸c sè nguyªn bao gåm: A. Sè nguyªn d­¬ng, sè 0 vµ sè nguyªn ©m; B. Sè nguyªn d­¬ng vµ sè nguyªn ©m; C. Sè tù nhiªn vµ sè nguyªn ©m; D. TËp hîp N*, sè 0 vµ tËp hîp c¸c sè ®èi cu¶ N*. C©u 37:Gi¸ trÞ cu¶ biÓu thøc (-102) + x khi x = 12 lµ: A. 90 B. 114 C.-114 D.-90 . C©u 38:KÕt qu¶ cu¶ phÐp tÝnh: 5 – (7 – 9) lµ: A. 3 B. 7 C. –7 D.11 C©u 39: Khi vÏ h×nh cho diÔn ®¹t: “Cho ®o¹n th¼ng MN, ®iÓm H n»m trªn ®o¹n th¼ng MN, ®iÓm K kh«ng n»m trªn ®o¹n th¼ng MN”. H×nh vÏ ®óng lµ: H K M N M H N K A. B. H M K N M H K N C. D. C©u 40: Hai tia ®èi nhau lµ: A. Hai tia cïng n»m trªn 1 ®­êng th¼ng C. Hai tia chØ cã 1 ®iÓm chung B. Hai tia chung gèc vµ t¹o thµnh ®­êng th¼ng. D. Hai tia chung gèc C©u 41: Tæng cu¶ tÊt c¶ c¸c sè nguyªn x biÕt 4 x 3 lµ: A. –7 B. –1 C. 1 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c. C©u 42: KÕt qu¶ s¾p xÕp c¸c sè –2; -3; -101; -99 theo thø tù t¨ng dÇn lµ: A. –2; - 3; - 99; - 101. C. –101; - 99; - 2; - 3. B. –101; - 99; - 3; - 2. D. – 99; - 101; - 2; - 3. C©u 43: Chän c©u tr¶ lêi ®óng: A. N  Z = Z B. Z  N = N C. N  N = Z D. Z  N* = N* C©u 44: TÝnh 297 + (-13) + (-297) + 15 ®îc kÕt qu¶ lµ: A. 2 B. –2 C. 20 D. – 20 C©u 45: So s¸nh hai sè –17 vµ - 71, cã kÕt qu¶ lµ: A. –17 -71 C©u 46: NÕu AM + MB = AB th×: A. §iÓm M lµ trung ®iÓm cu¶ ®o¹n th¼ng AB; B. §iÓm M n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B;
  35. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 C. C¶ A vµ B ®Òu sai; D. C¶ Avµ B ®Òu ®óng. C©u 47:¦CLN(24; 36) lµ: A. 1 B. 6 C. 12 D. 24. C©u 48: Sè nµo sau ®©y chia hÕt cho 9: A. 2756 B. 6357 C. 6125 D. 4725. C©u 49: Cho I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng CD vµ ®é dµi CD b»ng 15cm. §é dµi ®o¹n ID lµ: A. 5cm B. 7,5cm C. 15cm D. 30cm. C©u 50: Sè nµo sau ®©y chia hÕt cho c¶ 2; 3; 5 vµ 9: A. 5067 B. 6075 C. 6750 D. 7506. Bµi tËp tù luËn Bµi 1 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh ( hîp lÝ nÕu cã thÓ) 1/ 3.52 -27:32 2/ 32.15 – 32.12 3/ 18.76 + 24.18 – 150 4/ 9.125.4.8.10 5/ 60 – (40 – 32) 6/ 94.123 + 5.123 + 123 7/ 2347 - 75 (9 4)2  8/ 3. 150 23.32 15 7 2       2 2 2 9/24.7 – 11.7 + 90.7 10/ 1449 -  216 184 :8.9 3 20 0 11/ 2 .2 – (1 + 14) : 3 – 2008 12/ 6000 : 219 25 6 :15 2  2 3  13/ -40 + (-18 + 16) – (- 45) 14/ 250 : 855: 540 81 6 .2  15/1125 : 32 + 43. 125 – 125:52 16/ 20- 52 5 1 2    25 23 5 10 3 2 0 17/  52 81 117 48  : 23 18/ 11 :11 – 3 (1 +2 )+2 .3 .5 19/ (-17)+ (- 3) + |- 12| + (- 23) – (- 17) - |- 15| 20/ (70 – 2.33) : 4 + 7 21/ (- 5) + 7 + (- 9) + 11 + (- 13) 2 22/ 437 - 145 (25 5 ) :5 23/ (- 17) + 5 + 9 + (+ 17) 24/ (- 7) + (- 1500) + (- 3) + 1500 25/ (- 45) + 36 + 56 + 45 + (- 56) 26/ 2008.2006 – 2004.2008 – 2008 27/ 53:52 + 32.3 + 20080 28/ |- 10| + |- 7| + |+ 3| 29/(35 – 115) – (95 – 65) 3 4 3 2 2 30/ 10 - 2 .3 987 : 450 (5.5 114)  31/ (-75) + 13 – (-20) + (-58) 31/ 136.(143 + 157) + 157.64 + 143.64 32/ (515.15 + 29.516) : 516.24 33/ 525 : 523 + 32.23 - 25 2 2 2 5 0 34/ 109.5 – 3 .25 35/ 5 6 20(37 2 ) :10 10 36/ - 5 + 12 – (- 5) + (-12) + 15 - |- 1| 27/ 23. 2 3 3 32.111 10000  :150 13   38/ (- 17) + 5 + 8 +17 + (- 3) 39/ 5871 : 928  82 247.5 40/ 27:23 + 23.20 +32.30.2 – 120 41/ 36.27 +36.73 – 249 42/ 1 + (-2) +3 - |-14| + 5 + (-6) + 7 + |-18| +9 – (-10) 43/ (16 -4)8 : 128 – 4 44/ |(-5) + (-3)| .3 – 40  3 2  200 200 45/ 100 : 250 : 450 4.5 2 .25  46/ 2 + (-11) +8 + (-2 )
  36. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 2 47/ 10 : 35.3 6 22  48/ (15 + 21) + (25 – 15 – 21)   10 2 2 -  2.3 5 8 :3 2 49/ 2 .3   50/ 25.2 – (15 – 18) + (12-19+10) 51/ 53.8-(23.3.52):15+52.4 52/ (-4).125.(-25).(-6).(-8) Bµi 2 T×m x 1/ 3636.(12x-91)=36 2/ (x:32 +45).67=8911 2 2 2 3/ (19x+2.5 ):14=(13-8) -4 4/  6x 39 : 7.4 12 5/ (3x-24).73 = 2.74 5/ 2.3x = 10.312+8.312 7/ -(x+84)+123=-16 8/ 11-(-53+x)=97 9/ 5x-17=38 10/ 15.(x-9)=0 11/ 127-(x+6)=27 12/ 132+(118-x)=232 13/ 125-5.(x+4)=35 14/ (x-35)-150=0 15/ (81-x)-32=19 16/ 2x-138=23.32 17/ 36+(x-19)=54 18/ 42x=39.42-37.42 19/ 70-5.(x-3)=45 20/ 42-(x+1).3=38:36 21/ (3x-22.3):8+2.5=13 22/ 45+(x-6).3=60 2 23/ (-15)+|x|=|-6|+23 24/ (576: 39 2x 5  4 .3 25/ 32+(3x-6).3=34 25/ (x:2-39).7+3=80 26/ 2x+5=20-(12-7) 27/ 72-3.(x-5)=33:3 28/ x+27-(-15)=49 29/ 83+(417-x)=|-73| 30/ (x-15)-75=0 31/ 575-(6x+70)=445 32/ 315+(125-x)=435 33/ x-105:21=15 34/ (x-105):21=15 35/ 100-7.(x-5)=58 36/ 12.(x-1):3=43+23 37/ 24+5x=75:73 38/ 5x-206=24.4 39/ 128-3.(x+4) = 23 3 3 4 40/  4x 28 .3 55 :5 35 41/ (12x-4 ).8 = 4.8 3 42/ 720:41 2x 5  2 .5 43/15-x=7-(-2) 44/ x-35=(-12)-3 45/ (3.|x|-24).73=2.74 Bµi 3: Toán lời Bài 1 Số học sinh khối 6 của 1 trường không quá 500 em . Nếu xếp hàng 7 thì thừa ra 3 em . Còn nếu xếp mỗi hàng 6 em , 8 em , hay 10 em thì vừa đủ . Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó có bao nhiêu em .Bµi2 Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 135cm và 225cm. Long muốn cắt thành những mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa cắt hết không thừa mảnh nào. a) Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Long cắt được.
  37. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 b) Tính số hình vuông có cạnh lớn nhất mà Long cắt được Bµi3 Taâm coù 24 vieân bi, muoán xeáp vaøo caùc tuùi sao cho soá bi ôû caùc tuùi ñeàu baèng nhau. Hoûi Taâm coù theå xeáp soá bi ñoù vaøo maáy tuùi? (Keå caû tröôøng hôïp xeáp vaøo 1 tuùi) Bµi4 Huøng muoán caét moät taám bìa hình chöõ nhaät coù kích thöôùc 60cm vaø 96cm thaønh caùc taám nhoû hình vuoâng sao cho taám bìa ñöôïc caét heát, tìm ñoä daøi lôùn nhaát cuûa caïnh hình vuoâng ñoù Bµi6 Soá hs lôùp 6B khi xeáp haøng 2, haøng 3, haøng 4, haøng 8 ñeàu vöøa ñuû haøng. Bieát soá hs trong khoaûng töø 35 ñeán 60 hs . Tính soá hs cuûa lôùp 6B 1) Lôùp 6A coù 20 baïn nam vaø 24 baïn nöõ. Trong moät buoåi sinh hoaït lôùp, baïn lôùp tröôûng döï kieán chia caùc baïn thaønh töøng nhoùm sao cho soá baïn nam trong moãi nhoùm ñeàu baèng nhau vaø soá baïn nöõ cuõng theá. Hoûi lôùp coù theå chia nhieàu nhaát thaønh bao nhieâu nhoùm? Khi ñoù moãi nhoùm coù bao nhieâu nam, baèng nhau nöõ? 2) Soá hs trong moät tröôøng khi xeáphaøng3, haøng 4, haøng 5, haøng 6, haøng 7 ñeàu thieáu 3 hs nhöng khi xeáp haøng 9 thì vöøa ñuû. Bieát raèng soá hs khoâng quaù 1500. Tính soá hs cuûa tröôøng ñoù. 3) Soá hs khoái 6 cuûa moät tröôøng trong khoaûng töø 300 ñeán 400 hs. Khi xeáp haøng 12, haøng 15, haøng 18 ñeàu thöøa 7 hs. Tính soá hs khoái 6 cuûa tröôøng ñoù 4) Hai ñoäi coâng nhaân troàng moät soá caây nhö nhau. Tính ra moãi coâng nhaân ñoäi I phaûi troàng 12 caây, moãi coâng nhaân ñoäi II phaûi troàng 10 caây. Tính soá caây moãi ñoäi phaûi troàng, bieát raèng soá caây ñoù trong lkhoaûng töø 100 ñeán 150 caây. 5) Moät lôùp hoïc coù 42 hs. Hoûi coù bao nhieâu caùch chia toå , bieát raèng soá hs sau khi chia vaøo caùc toå phaûi baèng nhau vaø soá toå lôùn hôn 3, nhoû hôn 7? 6) Soá hs cuûa moät tröôøng khi xeáp haøng 8, haøng 9, haøng 10 ñeàu thöøa 6 hs nhöng khi xeáp haøng 11 thì vöøa ñuû. Bieát raèng soá hs khoâng quaù 1000. Tính soá hs cuûa tröôøng ñoù 7). Soá hoïc sinh khoái 6 cuûa tröôøng Leâ Quùy Ñoân trong khoaûng töø 500 ñeán 600 hoïc sinh . Khi xeáp haøng 12, haøng 15 hay haøng 18 ñeàu thöøa 5 hoïc sinh. Tính soá hoïc sinh ñoù 8) Bieát soá hoïc sinh cuûa 1 tröôøng trong khoaûng töø 700 ñeán 800 hoïc sinh, khi xeáp haøng 30, haøng 36, haøng 40 ñeàu thöøa 10 hoïc sinh. Tính soá hoïc sinh cuûa tröôøng ño 9) Lôùp 6/1 coù 18 baïn nam vaø 24 baïn nöõ. Trong 1 buoåi sinh hoaït lôùp, baïn lôùp tröôûng döï kieán chia caùc baïn thaønh töøng nhoùm sao cho soá baïn nam trong moãi nhoùm ñeàu baèng nhau vaø soá baïn nöõ cuõng ñeàu nhö theá. Hoûi lôùp coù theå coù ñöôïc nhieàu nhaát laø bao nhieâu nhoùm ? Khi ñoù moãi nhoùm coù bao nhieâu baïn nam, bao nhieâu baïn nöõ ? 10) Khối lớp 6 của một trường học có số học sinh trong khoảng từ 200 đến 400. Nếu chia số học sinh này vào các lớp mà mỗi lớp có 30 em, 40 em hoặc 45 em thì đều dư 3 em. Tính số học sinh khối 6 của trường. 11) Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 240 chiếc bút bi,210 chiếc bút chì,180 cuốn tập thành một số phần thưởng như nhau nhân dịp tổng kết học kỳ I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mổi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì, cuốn tập?
  38. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 Nếu điểm N nằm giữa 2 điểm C và D thì a) CN + ND ≠ CD b) CN + CD = ND c) CD + ND = CN d) CN + ND = CD 14) Cho hình vẽ : a) Ox, Oy là 2 tia đối nhau. b) Ox, Oy là 2 đoạn thẳng. c) Ox, Oy là 2 tia trùng nhau. d) Ox, Oy là 2 đường thẳng phân biệt. 15) Đoạn thẳng CD là hình gồm: a) Điểm A b) Điểm A và điểm B c) Điểm A, điểm B và những điểm nằm giữa hai điểm A và B. d) Những điểm nằm giữa hai điểm A và B. 16) M là trung điểm của đoạn thẳng AB, biết AB = 16 cm, thì AM = a) 8cm b) 9 cm c) 10 cm d) 16 cm 17) Cho AB = 8 cm, M nằm giữa AB và AM = 7 cm thì MB = a) 8 cm b) 7 cm c) 15 cm d) 1 cm 18) Cho hình vẽ sau: Hình vẽ trên có bao nhiêu đọan thẳng a) 5 đọan thẳng. b) 6 đọan thẳng. c) 8 đọan thẳng. d) 10 đọan thẳng. 19) Cho hình vẽ a) Có 3 điểm thẳng hàng và 1 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại. b) Không có 3 điểm nào thẳng hàng. c) Có 2 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại. d) Tất cả đều sai. 20) Qua 2 điểm cho trước ta vẽ được: a) 1 đường thẳng b) 2 đường thẳng
  39. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 6 c) 3 đ®ường thẳng d) V« số đường thẳng 21) Cho đọan thẳng MN = 8 cm . Gọi I là trung điểm của MN . Trên tia đối của tia MI lấy điểm P sao cho MP = 2 cm . Trên tia đối của tia NI lấy điểm Q sao cho NQ = 2 cm a) Tính độ dài đọan thẳng PN b) Điểm I có là trung điểm của đọan thẳng PQ ? Vì sao ? 22) Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy C sao cho AC = 5cm.(2 điểm) a) Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 2cm. Điểm D có là trung điểm đoạn thẳng AD không? Vì sao? 23) Trên đừơng thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm. Trên tia Oy lấy hai điểm B, C sao cho OB = 3cm, OC = 4,5cm. a) Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ? b) Tính AC ? 24) Vẽ tia Ox. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8 cm; OB = 3 cm a) Tính AB. b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC=2cm.Tính BC. c) Chứng tỏ rằng B là trung điểm AC 25) Cho đoạn thẳng AB = 8 cm và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi C là một điểm thuộc đoạn thẳng AB. Tính CA, CB biết IC= 1cm? 26) Cho ®o¹n th¼ng AB dµi 8 cm. C lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB. Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy c¸c ®iÓm M vµ N sao cho AM= 2 cm; AN = 6 cm. a/ TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng CA; CM. b) X¸c ®Þnh trung ®iÓm c¸c ®o¹n th¼ng MN; CA; CB. Gi¶i thÝch. 27) Trªn tia 0x vÏ ba ®o¹n th¼ng OM; ON; OP sao cho OM = 3cm; ON = 5cm; OP = 7cm. a) TÝnh MN; NP? b) N cã lµ trung ®iÓm cña ®o¹n MP kh«ng? V× sao?