Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Khối 7

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Khối 7

1. Tuần XVII Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KÌ I I>. Mục tiêu: Oân tập các phép tính về số hữu tỉ, số thực. Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính về cố hữu tỉ, số thực để tính giá trị biểu thức. Vận dụng các tính chất của đẳng thức, tính chất của tỉ lệ thức và dãy số bằng nhau để tìm số chưa biêt. Giáo dục tính hệ thống, khoa học, chính xác cho HS. II>. Chuẩn bị: GV: Bảng tổng kế các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai, tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy số bằng nhau. III>. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Số hữu tỉ là gì? HS: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng a phân số với a, b Z, b # 0 b Số hữu tỉ biểu diễn số thập như thế nào? Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một STP hữu hạn hoặc vô hạn tuần hòan ngược lại. Số vô tỉ là gì? Số vô tỉ là số viết được dưới dạng STP vô hạn không tuần hòan. Số thực là gì? Số thực gồm số vố tỉ và số hữu tỉ Trong tập R các số thực, em đã biết những Trong tập R các số thực, ta đã biết các phép tóan nào? phép tóan là cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và căn bậc hai của một số không âm. HS quan sát và nhắc lại 1 số quy tắc phép GV: Quy tắc các phép tóan và các tính chất tóan (lũy thừa, đ/ n, căn bậc hai). của nó trong Q được áp dụng tương tự trong R HS làm bài. (GV treo “BẢng ôn tập các phép tóan” trước 3 HS lên bảng trình bày. lớp) 3 12 25 15 1 a). = . . .1 7 GV yêu cầu HS nhắc lại một số quy tắc phép 4 5 6 2 2 tóan trong bảng. 11 Bài tập: Thực phép tóan sau: b). = . 24,8 75,5 25 12 1 2 Bài 1: a). 0,75. 4 1 11 5 6 . 100 4,4 25 11 11 b). . 24,8 .75,2 3 2 1 5 2 25 25 : 4 7 4 7 3 3 2 2 1 5 2 c). = c). : : 2 4 7 3 4 7 3 0 : 0 3 HS làm bài. Yêu cầu HS họat động nhóm làm bài 2. 3 HS lên bảng trình bày 3 1 2 Bài 2: a). : 5 3 1 3 4 4 3 a). . 5 4 4 2 1
2. 2 3 3 2 5 5 b). 12. 3 6 4 8 2 3 3 c). 2 36 9 25 = 5 5 8 8 2 4 5 b). 12 6 6 2 1 1 1 12 12. 6 36 3 c). 4 + 6 3 + 5 = 12 HS phát biểu dưới sự hướng dẫn của GV. Bài 3: 39 26 17 75 25 3 7 9 a). : . : a). 9 : 5,2 3,4.2 : 1 4 5 5 34 16 4 34 16 39 5 15 25 32 392 . : b). 4 26 2 16 2 912 7 15 60 16 75 16 . . 6 8 8 25 8 25 3 39 42 1 b). 91 7 84 2 Họat động 2 (23’): Oân tập tỉ lệ thức Dãy tỉ số bằng nhau Tìm x. GV: Tỉ lệ thức là gì? Nêu tính chất cơ bản a c HS: TLT là một đẳng thức của 2 tỉ số của tỉ lệ thức? b d Biết dạng tổng quát của tính chất dãy tỉ số Tính chất cơ bản của TLT: bằng nhau ? a c Nếu thì ad = bc Bài tập b d (Tích ngọai tỉ bằng tích trung tỉ) a c e a c e a c e HS: b d f b d f b d f Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức 2 HS trình bày a). x : 8,5 = 0,69 : ( 1,15) 8,5.0,69 Nêu cách tìm số hạng trong tỉ lệ thức? a). x = 5,1 5 1,15 b). (0,25x) : 3 = : 0,125 6 b). x = 80 Bài 2: Tìm hai số x, y biết 7x = 3y và x y = 16 x y GV: Từ 7x = 3y ta suy ra tỉ lệ thức nào? HS: Từ 7x = 3y Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 3 7 x y x y 16 tìm x và y 4 Bài 3: (Bài 80 trang 14 SBT) 3 7 3 7 4 Tìm các số a, b, c biết x = 3.( 4) = 12 a b c y = 7.( 4) = 28 và a + 2b 3c = 20 2 3 4 a b c 2b 3c GV hướng dẫn biến đổi để có 2b; 3c 2 3 4 6 12 a 2b 3c 20 = 5 2 6 12 4 2
3. Bài 4: Tìm x biết a = 2.5 = 10 2 1 3 b = 3.5 = 15 a). : x 3 3 5 c = 4.5 = 20 2 2 4 HS lên bảng trình bày. b). x 3 : 10 3 5 a). . . . x = 5 c). 2x 1 1 4 3 b). . . . x = d). 8 1 3x 3 2 e). (x + 5)3 = 64 c). x = 2 hoặc x = 1 4 Bài 5: Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu d). x = hoặc x = 2 thức : 3 a). A = 0,5 x 4 e). x = 9 2 b). B = 5 x 3 a). Giá trị lớn nhất A = 0,5 x 4 vì c). C = 5(x 2)2 + 1 GV hướng dẫn HS làm bài. x 4 0 với mọi x R x 4 0 0,5 x 4 0,5 A 0,5 Amin = 0,5 x = 4 2 b). Bmin = x = 5 3 c). Cmin = 1 x = 2 Họat động 3 (2’): Hướng dẫn về nhà Oân tập lại kiến thức và các dạng bài tập đã ôn. Tiết sau ôn tập về đại lượng TLT, TLN, hàm số và đồ thị hàm số. BTVN: 57, 61 trang 55; 67, 70 (58 SBT) Ký duyệt của Tổ trưởng 3
4. Tuần XVIII Tiết 38:39 ÔN TẬP HỌC KÌ I ( t.t ) I>. Mục tiêu: Oân tập về đại lượng tỉ lệ nhịch, tỉ lệ thuận, đồ thị hàm số y = ax. Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải các bài toán HS thấy được ứng dụng của tóan học va đời sống II>. Chuẩn bị: GV: 2bảng phụ, bảng ôn tập đại lương tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch. Thước thẳng có chia khỏang, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS: Oân tập và làm BT theo yêu cầu GV. III>. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Họat động 2 (28’): Oân tập về đại lượng TLT, TLN GV: Khi nào hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận HS trả lời câu hỏi: với nhau? Cho VD? VD: (chẳng hạn) Trong CĐ đều quãng Khi nào y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Cho đường và thời gian là hai đại lượng TLT. VD? HS: nêu đ/ n TLN (SGK) VD: Cùng 1 CV, số người làm và thời gian làm là hai đại lượng TLN GV treo bảng “Oân tập về đại lượng TLT, HS quan sát bảng ôn tập trả lời câu hỏi GV. TLN” trên bảng, chỉ rõ t/c khác nhau của hai tương quan này. Bài tập: Chia số 310 thành ba phần. HS cả lớp làm bài; 2 HS lên bảng làm. a). TLT với 2; 3; 5 (bảng phụ) a). Gọi 3 số cần tìm lần lượt là a, b, c. Ta có: b). TLN với 2; 3; 5 a b c a b c 310 31 2 3 5 2 3 5 10 a = 2.31 = 62 b = 3.31 = 93 c = 5.31 = 155 b). Gọi 3 số cần tìm lần lượt là x, y, z. Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5 nên ta có 2x = 3y = 5z Aùp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x y z 310 300 1 1 1 1 1 1 31 2 3 5 2 3 5 30 1 Vậy x = 300 150 2 1 y .300 100 3 1 z .300 60 5 Bài tập 2: (bảng phụ) 4
5. Biết cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 20 HS: Khối lượnga20 bao thóc là: n bao thóc mỗi bao 60 kg cho bao nhiêu kg gạo? 60.20 = 1200 (kg) GV: 20 bao thóc nặng ? kg. 100 kg thóc cho 60 kg gạo. 1200 kg thóc cho x kg gạo. Vì số thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ 100 60 1200.60 thuận nên: x 1200 x 100 X = 720 (kg) Bài tập 3: Làm 1 Cv cần 30 người xong xong HS: trong 8h. Nếu tăng 10 người thì thời gian làm Tóm tắt: giảm mấy giờ? (Giả sử năng suất làm việc mỗi 30 người làm xong 8h người như nhau và không đổi). 40 người làm xong x h GV: Cùng 1 CV, Số người và thời gian làm Vì số người và thời gian làm xong là hai đại là hai đại lượng quan hệ thế nào ? lượng tỉ lệ nghịch. Ta có: Gọi HS làm tiếp. 30 x 30.8 x 6 (giờ) 40 8 40 Vậy thời gian giảm được: 8 6 = 2 (giờ) Bài tập 4: (treo bảng phụ ghi đề bài) HS trình bày: Hai ô tô cùng đi từ A B. Vận tốc xe I là Gọi thời gian xe I đi là x (h) 60km/h, vận tốc xe II là 40km/h. Thời gian xe I Gọi thời gian xe II đi là y (h) ít hơn xe II là 30 phút. Tính thời gian đi từ A Xe I đi với vận tốc 60km/h hết x (h) B và chiều dài quãng đường AB? Xe II đi với vận tốc 40km/h hết y (h) Yêu cầu HS làm bài vào vở. Cùng 1 quãng đường, vận tốc và thời gian là Kiểm tra vở BT 1 số HS. hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: Gọi 1 HS lên bảng trình bày. 60 y Gọi 2 HS khác nhận xét. và y x = ½ (h) 40 x GV hòan chỉnh bài chưa làm. 3 y x y y x 1 2 x 2 3 3 2 2 x = 2. ½ = 1(h) 3 y = 3. ½ = (h) 2 Quảng đường AB dài: 60.1 = 60 (km/h) Họat động 2 (15’); Oân tập vẽ đồ thị và hàm số. GV: Hàm số y = ax (a # 0) cho ta biết y và x HS: . . . là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Đồ thị hàm số y = ax (a # 0) có dạng như thế nào? Bài tập: (GV sử dụng bảng phụ) 2 HS trình bày. Cho y = 2x. a). A(3; y0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x. Ta a). Biết A(3, y0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x. thay x =3 và y = y0 vào y = 2x. Tính y0? y0 = 2.3 y0 = 6 b). Điểm B(1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số y b). Xét điểm b(1,5; 3) = 2x hay không? Tại sao? (Chia lớp làm 2 dãy, Ta thay x = 1,5 vào công thức y = 2x. mỗi dãy thực hiện 1 câu). y = 2.1,5 = 3 (# 3) Gọi 2 HS lên trình bày. Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số Cho HS bên dưới nhận xét. y = 2x GV hòan chỉnh. Yêu cầu HS cả lớp làm câu c) vào vở: HS vẽ đồ thị vào vở. 5
6. c). Vẽ đồ thị hàm số y = 2x. 1 HS lên bảng trình bày. Gọi 1 HS lên bảng vẽ. Cho x = 1 y = 2 M(1; 2) GV nhận xét. y 1 1 0 1 2 x 1 2 Họat động 3 (2’): hướng dẫn về nhà. Oân tập theo các câu hỏi ôn tập chương I và chương I SGK Làm lại các dạng bài tập. Kiểm tra HKI môn tóan. Ký duyệt của Tổ trưởng 6
7. Tuần XVIII TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Tiết 40: I>. Mục tiêu: HS thấy được ưu điểm, khuyết điểm bài làm của mình từ đó có hướng khắc phục khuyết điểm để các bài KT sau tốt hơn. II>. Chuẩn bị: GV: Đề + đáp án của bài KT HKI cùng các bài KT HKI để trả HS. III>. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 7
8. Ký duyệt của Tổ trưởng 9
9. Tuần XVI ÔN TẬP HỌC KỲ I Tiết 30: I>. Mục tiêu: Oân tập 1 cách hệ thống kiến thức lý thuyết của HKI về khái niệm, định nghĩa, tính chất ( góc đối đỉnh , đường thẳng //,  , tổng các góc trong tam giác). Luyện tập kĩ năng vẽ hình, phân biệt GT, KL, bước đầu suy luận có căn cứ của HS. II>. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, thước kẻ, compa, êke. HS: Làm câu hỏi và bài tập ôn. Thước kẻ, compa, êke. III>. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Họat động 1 (25’): Oân tập lý thuyết. 1). Thế nào là hai góc đối đỉnh? Vẽ hình. HS: Phát biểu đ/ n và t/c 2 góc đối đỉnh ? Nêu t/v hai góc đối đỉnh? Ch/m t/c đó. (SGK). b 3 1 2 O a µ µ GT O1 và O2 đối đỉnh. µ µ KL O1 = O2 HS: Ch/m miệng t/c 2 góc đối đỉnh. 2). Thế nào là hai đường thẳng song song? HS: Hai đường thẳng song song là 2 đường Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng thẳng không có điểm chung. song song (đã học). * Các dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: 1). Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b có: Mỗt cặp góc so le trong bằng nhau hoặc Một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc Một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b (h1) 2). a  c a // b (h2) b  c 3). a // c a // b (h3) b // c (a, b là hai đường thẳng phân biệt) Yêu cầu HS phát biểu và vẽ hình minh họa. Aµ 1 Bµ 1 hoặc Aµ 2 Bµ 1 0 hoặc Aµ 1 Bµ 3 180 10
10. a A 2 1 (h1) b 3 1 B (h2) (h3) a b a b c c 3). Phát biểu tiên đề Ơclit.Vẽ hình minh họa. HS: Phát biểu tiên đề Ơclit. Phát biểu định lí hai đường thẳng song HS: Phát biểu định lí t/c của 2 đường thẳng song bị cắt bởi đường thẳng thứ ba. // Định lí này và định lí về dấu hiệu nhận b biết hai đường thẳng song song có quan hệ gì? M Định lí và tiên đề có gì giống nhau? Khác nhau? a Hai định lí này ngược nhau. GT của định lí này là KL của định lí kia và ngược lại. Định lí và tiên đề đều là tính chất các hình, là các khẳng định đúng. Định lí được chứng minh từ các khẳng định được coi là đúng; 4). Oân tập 1 số kiến thức về . (bảng phụ) tiên đề là những khẳng định được coi là đúng Yêu cầu HS điền vào ố tính chất: không chứng minh. Tổng ba góc trong Góc ngòai tam giác Hai tam giác bằng nhau A A A 1 Hình vẽ 1 C B A’ C 2 1 B C B B’ C’ µ µ µ B2 A1 C1 1). Trường hợp c.c.c Tính chất Aµ + Bµ + Cµ = 1800 µ µ µ µ AS = A’B’, AC = A’C’, B2 A1 ; B2 C1 BC = B’C’ 2). Trường hợp c.g.c AB = A’B’; Aµ = Aµ ’; AC = A’C’ 3). Trường hợp g.c.g 11
11. BC = B’C’; Bµ = Bµ ’; Cµ = Cµ ’ Họat động 2 (18’): Luyện tập. BT (bảng phụ): a). vẽ hình theo trình tự sau: a). HS vẽ hình, ghi GT, KL vào vở. Vẽ ABC. 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT & KL Qua A vẽ AH  BC (H BC) m A Từ H kẻ HK  AC (K AC) Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. b). Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình? E 1 1 K Giải thích. 2 3 c). Ch/m: AH  EK 1 1 d). Qua A vẽ đường thẳng m  AH. Ch/m B H C m // EK ABC, AH  BC, (H BC) GT HK  AC (K AC), KE // BC (E AB), m  AH b). Chỉ ra các cặp góc bằng nhau. KL c). AH  EK d). m // EK 3 HS lần lượt lên bảng trình bày b, c, d. b). Eµ 1 Bµ 1 (2 góc đồng vị và EK // BC) (GV cho HS bên dưới nhận xét, sau đó hòan Kµ 1 Hµ 1 (2 góc đồng vị và EK // BC) chỉnh) Kµ 1 Hµ 3 (2 góc so le trong và EK // BC) Kµ 2 Kµ 3 (đối đỉnh) A· HC H· KC 900 c). AH  BC (gt) AH  EK KE // BC (gt) (quan hệ giữa tính  và //) d). m  AH (gt) m // EK AH  EK (ch/m trên) Họat động 3 (2’): Hướng dẫn về nhà. Làm BT 47, 48, 49/ 82, 83 SBT Bài 45, 47 / 103 SBY Oân tập các đ/ n, định lí, t/c đã học trong HKI Ký duyệt của Tổ trưởng 12
12. Tuần XVII Tiết 31: ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 2) I>. Mục tiêu: Oân tập một số kiến thức trọng tâm của chương I qua 1 số câu hỏi lí thuyết và BT áp dụng. Rèn tư duy suy luận và cách trình bày lời giải BT hình. II>. Chuẩn bị: GV: SGK, thước thẳng, compa, bảng phụ. HS: thước thẳng, compa, SGK. III>. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Họat động 1 (7’): Kiểm tra. Nêu câu hỏi: HS1: trả lời 3 dấu hiệu (ôn ở tiết 30) 1). Phát biểu các dấu hiệu (đã học) nhận HS2: Phát biểu định lí tổng ba góc trong 1 biết 2 đường thẳng song song? (trang 106 SGK) 2). Phát biểu định lí tổng ba góc của 1 ? HS3: Phát biểu định lí về t/c góc ngòai Định lí về t/c góc ngòai ? (P107 SGK) Gọi 3 HS trả lời miệng. Cho HS bên dưới nhận xét GV hòan chỉnh. Họat động 2 (15’): Oân tập BT về tính góc. Bài 2: ABC, Bµ = 700, Cµ = 300. Tia phân HS làm giác Aµ cắt BC tại D, kẻ AH  BC (H BC) A a). Tính B· AC b). Tính H· AD c). Tính A· DH 1 2 3 Gọi 1 HS đọc đề: 1 HS khác vẽ hình ghi GT, KL trên bảng. 700 300 B H D C ABC, Bµ = 700, Cµ = 300, GT phân giác AD, (D BC) AH  BC (H BC) a). B· AC = ? KL b). H· AD = ? c). A· DH = ? Hỏi: Theo Gt ABC có đặc điểm gì? Hãy HS trả lời: tính B· AC ? ABC có Bµ = 700, Cµ = 300 a). ABC : B· AC = 1800 ( Bµ + Cµ ) ( định lí tổng 3 góc trong ) 13
13. mà Bµ = 700, Cµ = 300 (gt) B· AC = 1800 (700 + 300) = 800 Để tính H· AD ta cần xét đến những tam HS: Xét ABH để tính Aµ 1 ; xét ADH giác nào? để tính H· AD hay Aµ 2 ? b). ABH có: Hµ = 1v = 900 (gt) 0 0 0 Aµ 1 = 90 70 = 20 (Trong vuông hai góc nhọn phụ nhau) Aµ 2 = ½ B· AC Aµ 1 0 0 0 Aµ 2 = ½ .80 20 = 20 hay H· AD = 200 0 0 c). AHD có Hµ = 90 ; Aµ 2 = 20 A· DH = 900 200 = 700 ( hoặc A· DH = Aµ 3 + Cµ ( t/c góc ngòai ) A· DH = ½ B· AC + 300 A· DH = 400 + 300 = 700 Họat động 3 (20’): Luyện tập (BT suy luận) Bài 3: ABC có AB = AC; M là trung điểm 1 HS đọc đề. BC, trên tia đối MA lấy điểm D sao cho AM = 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL MỆNH ĐỀ. a). Chứng minh: ABM = khDCM A b). Chứng minh: AB // ĐƯỢC c). Chứng minh: AM  BC d). Tìm điều kiện của ABC để A· DC = 300 1 M B 2 C D ABC, AB = AC, M BC GT MB = CM, D tia đối MA AM = MD a). ABM = DCM b). AB // DC KL c). AM  BC Đ/ k của ABC để A· DC = 300 Hỏi: a). ABM và DCM có: ABM và DCM có những yếu tố nào AM = DM (gt) bằng nhau? BM = CM ( M là trung điểm BC) Vậy ABM = DCM theo trường hợp Mµ 1 = Mµ 2 ( 2 góc đối đỉnh) bằng nhau nào của 2 ? ABM = DCM (c.g.c) Hãy trình bày các chứng minh b). Ta có: ABM = DCM (câu a) 14
14. B· AD = M· DC (2 góc tương ứng) Vì sao AB // DC mà B· AD và M· DC là 2 góc so le trong AB // DC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng //) HS: chứng minh A· MB = 900 (hoặc A· MC ; Để chỉ ra AM  BC cần có điều kiện gì? C· MD ) Ta chứng minh: A· MB = A· MC (vì đã có · 0 Làm thế nào chứng minh AMB = 90 ? A· MC + A· MB =1800 ( 2 góc kề bù) HS trình bày. c). Ta có: ABM = ACM (c.c.c) ví AB = AC (gt) AM cạnh chung MB = MC (gt) A· MB = A· MC (2 góc tương ứng) Mà A· MC + A· MB =1800 ( 2 góc kề bù) A· MB = A· MC = ½.1800 = 900 AM  BC tại M d). A· DC = 300 khi D· AB = 300 (Vì A· DC = D· AB theo kết quả trên) GV hướng dẫn: Mà D· AB = 300 khi B· AC = 600 A· DC = 300 khi nào? (Vì B· AC= 2 D· AB do B· AM M· AC ) D· AB = 300 khi nào ? Vậy A· DC = 300 khi ABC có AB = AC và D· AB = 300 có liên quan gì đến B· AC · 0 của ABC? DAB = 30 Họat động 4 (3’): Dặn dò. Về nhà: Oân tập kĩ lý thuyết, làm các BT trong SGK, SBT chuẩn bị bài kiểm tra HKI Ký duyệt của Tổ trưởng 15
15. Tuần XVIII Tiết 32: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I ( phần hh) I>. Mục tiêu: Giúp HS: Thấy được ưu khuyết điểm của bài làm bản thân từ đó có phương hướng khắc phục khuyết điểm, yếu kém trong việc làm bài KT, phát huy ưu điểm sẳn có. II>. Chuẩn bị: GV: Đề bài kiểm tra ghi sẳn vào bảng phụ ( + bài giải hòan chỉnh cho HS đối chiếu với bài làm của mình) III>. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 16
16. Ký duyệt của Tổ trưởng 18