Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022

1. TRƯỜNG THCS XUÂN LA – HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 7 Năm học: 2021 – 2022 I. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC : • ĐẠI SỐ: Chương 1 và chương 2. • HÌNH HỌC: Chương 1 và hết bài 5 chương 2. II. BÀI TẬP THAM KHẢO: BÀI TẬP TỰ LUẬN: DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài 1: Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể): 8 15 2 3 a) 1 1 1 1 e) 2 18 27 5 5 2 2 3 12 25 2 b)   ( 1)3 2 2 5 4 5 6 f) : 2 15 3 3 6 2 3 7 1 10 7 c) : : 25 3 13 8 3 13 8 g) 64 2 ( 3)2 8 16 3 7 1 d) 4.2 : 2  323 95 32 h) 83 66 DẠNG 2: TÌM SỐ CHƯA BIẾT Bài 2: Tìm x, biết: a) 25 (5 x) 7 1 f) (3x 1)3 1 2 3 27 b) : (x 1) 2 3 4 1 3 3 g) x 2 3 4 1 2 4 2 c) x 7 7 3 h) 10 x 5 25 1 x 12 d) (2x 1) x 0 i) 7 3 x 2 36 5 e) (2x 1) k) (0,25x) :3 : 0,125 . 25 6 Bài 3: Tìm x, y, z, biết: x y x y a) và x y 21 d) và x  y 96 2 5 2 3 b) 7x 3y và x y 16 x y y z e) ; và x y z 49 x y z 2 3 5 4 c) và x 2y 3z 20 2 3 4 f) 2x 3y 4z và x y z 26 .
2. Bài 4: Cho biết hai đại lượng x , y tỉ lệ thuận với nhau và khi x 2 thì y 6 . a) Hãy biểu diễn y theo x . b) Tính giá trị của y khi x 5 và x 10. Bài 5: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x 4 thì y 10 . a) Tìm hệ số tỉ lệ; b) Hãy biểu diễn y theo x . c) Tính giá trị của y khi x 5 và x 8. DẠNG 3: BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN Bài 6: Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt tỉ lệ với 2;3;5 . Biết số học sinh thích thời trang nhiều hơn số học sinh thích âm nhạc là 6 học sinh. Hỏi lớp 7A có bao nhiêu học sinh thích thể thao, âm nhạc và thời trang? Bài 7: Một thửa ruộng hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với 3 và 5. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 40m a) Tìm diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó. b) Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ 15m2 thu hoạch được 12 kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc? Bài 8: Tam giác ABC có số đo các góc A, B,C tỉ lệ với 3;5;7 . Tính số đo các góc của tam giác ABC , biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 . DẠNG 4: HÌNH HỌC Bài 9: Cho tam giác ABC có AB AC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng: a) AMB AMC . b) AM là tia phân giác của . c) AM  BC . d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của ABC . Chứng minh: At / /BC . Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D . a) Chứng minh ABD EBD . b) Tính số đo . c) Chứng minh BD  AE . Bài 11: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC . Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF . Chứng minh: a) ADE CFE .
3. b) DB CF . c) AB//CF . d) DE//BC Bài 12: Cho tam giác ABC có BA BC . Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD BC . Tia phân giác của góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I . a) Chứng minh rằng: BEC BED . b) Chứng minh ID IC . c) Từ A kẻ AH  DC, H thuộc DC . Chứng minh: AH / /BI . DẠNG 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Bài 13: Cho bốn số a,b,c,d sao cho a.b.c. d 0 . b c d c d a d a b a b c Biết k . Tính giá trị của k . a h c d Bài 14: Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết rằng: x.(x y z) 5; y (x y z) 9; z (x y z) 5 . Bài 15: Tìm số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nguyên: 7 a) A 2x 3 2x 1 b) B x 1 5 c) C . x2 3 Bài 16: Tìm x, biết: | x 1| | x 4 | 3x . Bài 17: Cho số a 32009 72010 132011 . Tìm chữ số hàng đơn vị của số a . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ THỰC Câu 1: Tập hợp số hữu tỉ có kí hiệu là: A. » . B. ¢ . C. » . D. » . 3 4 3 Câu 2: Kết quả của phép tính: (0,3) (0,3) bằng: A. (0,3)4 . B. (0,3)10 . C. (0,3)15 . D. (0,3)12 . Câu 3: Cho a 6;b 3;c 2 . Giá trị của biểu thức | a b c | là: A. 7. B. 1. C. 11. D. 1. Câu 4: Cho 20n :5n 4 thì A. n 0 . B. n 1. C. n 2 . D. n 3.
4. Câu 5: Kết quả của phép tính 4, 508: 0, 19 (làm tròn đến số thập phân thứ 2) là: A. 23, 72. B. 2, 37. C. 23, 73. D. 23, 736. 2 Câu 6: Chọn đáp án sai. Nếu x thì: 3 2 2 2 2 2 4 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 3 9 3 Câu 7: Tập hợp số thực có kí hiệu là: A. » . B. ¢ . C. » . D. » . Câu 8: Chọn khăng định đúng. 12 10 37 23 1 1 6 12 4 5 A. . B. . C. (2,5) (0,5) . D. (2,5) ( 2,5) . 41 17 3 3 Câu 9: Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức? 7 5 4 15 135 A. và : . B. và . 12 6 3 21 175 1 19 6 14 7 2 C. và . D. : và : . 3 57 7 5 3 9 15 9 30 45 2 20 5 Câu 10: Trong các phân số sau: ; ; ; ; ; . Những phân số biểu diễn số hữu tỉ là: 21 14 42 63 21 28 7 15 9 20 15 45 2 20 A. ; ; . B. ; ; ; . 21 14 28 21 63 21 28 15 45 20 15 30 2 C. ; ; . D. ; ; . 21 63 28 21 42 21 1 7 Câu 11: Tìm x biết, x 3 . 2 2 A. x 13. B. x 1. C. X 0 . D. x 1 hoặc x 13. Câu 12: Chọn khẳng định sai. A. 7 » . B. 7 ¢ . C. 7 ¤ . D. 7 ¤ . Câu 13: Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương? 15 5 21 A. . B. . C. . D. 0. 21 21 5 a c Câu 14: Từ tỉ lệ thức , ta có thể suy ra được tỉ lệ thức nào trong các đáp án sau: b d a d a c a2 c2 a 2c 2a c a 5 c 5 A. . B. . C. . D. . C b b d b2 d 2 b 2 d 2 b d b 5 d 5 5 35 Câu 15: Chọn đáp án sai. Từ tỉ lệ thức ta có tỉ lệ thức sau: 9 63
5. 5 9 63 35 63 9 35 63 A. . B. . C. . D. . 35 63 9 5 35 5 9 5 5 15 25 35 Câu 16: Cho dãy số có quy luật: ; ; ; ;. Số tiếp theo của dãy số là 7 21 35 49 45 30 20 45 A. . B. . C. . D. . 56 42 28 63 x y Câu 17: Nếu và x y 22 thì 3 8 A. x 6; y 16 . B. x 3; y 8 . C. x 16; y 6 . D. x 6; y 28. 4 2 8 1 1 Câu 18: So sánh: và 5 5 4 2 8 4 2 8 1 1 1 1 A. . B. . 5 5 5 5 4 2 8 4 2 8 1 1 1 1 C. . D. . 5 5 5 5 Câu 19: Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 7 4 2000 Câu 20: Ba số a;b;c tỉ lệ với 3;5;7 và b a 20. Số a bằng: A. 70. B. 50. C. 40. D. 30. Câu 21: Viết số thập phân 0,124 dưới dạng phân số tối giản. 124 31 31 31 A. . B. . C. . D. . 1000 25 250 2500 Câu 22: 196 bằng: A. 14. B. 98. C. 98 . D. 14 . Câu 23: Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau: A. »  » . B. »  » . C. »  » . D. »  » . 5 3 Câu 24: Kết quả phép tính bằng: 12 8 1 19 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 24 24 24 Câu 25: Chọn đáp án đúng. Nếu b 5 thì b3 bằng:
6. A. 56 . B. 15. C. 51.2. D. 53 . a b c Câu 26: Cho và a b c 8 thì: 11 15 22 A. a 22;b 30;c 60. B. a 22;b 30;c 60 . C. a 22;b 30;c 44 . D. a 22;b 30;c 44 . 2 Câu 27: Kết quả của phép tính 0,35  7 A. 100 . B. 1. C. 10 . D. 0,1. 2 1 Câu 28: Tìm x biết x . 3 3 1 1 1 A. X . B. x 1. C. x . D. x 1 hoặc x . 3 3 3 Câu 29: Chọn câu trả lời đúng. Nếu x; y ; z tỉ lệ với 3;5;7 thì ta có dãy tỉ số bằng nhau: x z y x y z 3 y z x y z A. . B. . C. . D. . 7 3 5 5 3 7 x 5 7 3 5 7 3 5 Câu 30: Tìm x biết x 16 24 19 1 A. 19 . B. . C. 1. D. 48 48 CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Câu 31: Hai thanh sắt có thể tích là 23cm3 và 19cm3 . Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 gam. Thanh thứ nhất nặng bao nhiêu gam? A. 322 gam. B. 626 gam. C. 266 gam. D. 232 gam. Câu 32: Một công nhân làm được 30 sản phẩm trong 50 phút. Trong 120 phút người đó làm được bao nhiêu sản phẩm cùng loại? A. 72. B. 76. C. 78. D. 74. Câu 33: Cuối học kì I số học sinh giỏi của trường THCS XUÂN LA ở khối 6; 7;8;9 tỉ lệ với 1,5:1,1:1,3:1,2 . Số học sinh giỏi ở khối 8 nhiều hơn số học sinh giỏi ở khối 9 là 6 học sinh. Ta tìm được: A. Số học sinh giỏi ở các khối 6; 7; 8; 9 của trường THCS XUÂN LA lần lượt là: 90;66;78;72 học sinh. B. Số học sinh giỏi ở các khối 6;7;8;9 của trường THCS XUÂN LA lần lượt là: 90;78;66;72 học sinh. C. Số học sinh giỏi ở các khối 6;7;8;9 của trường THCS XUÂN LA lần lượt là: 66;90;78;72 học sinh.
7. D. Số học sinh giỏi ở các khối 6; 7; 8; 9 của trường THCS XUÂN LA lần lượt là: 72; 78; 66; 90 học sinh. Câu 34: Chọn câu trả lời đúng. 12 người may xong một lô hàng hết 5 ngày. Muốn may hết lô hàng đó sớm một ngày thì cần thêm mấy người? (với năng suất máy như nhau) A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 35: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x 10 thì y 5 . Khi x 5 thì giá trị của y là: A. 2,5 . B. 10 . C. 7 . D. 3 . Câu 36: Chọn câu trả lời đúng: Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, khi x 5 thì y 15 . Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 1 A. 75. B. 3. C. 10. D. . 3 Câu 37: Cho bốn số a;b;c;d . Biết rằng a :b 2 :3;b : c 4 :5;c : d 6 : 7 . Khi đó a :b : c : d bằng: A. 8:12 :15:13. B. 16 : 24 :30 :35. C. 4 :12 : 6 : 7 . D. 16 : 24 :32 :35. Câu 38: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, khi x 5 thì y 8 . Khi đó y được biểu diễn theo x bởi công thức nào? 5 40 x 8 A. y x . B. y . C. y . D. y x . 8 x 40 5 Câu 39: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, khi x 10 thì y 6. Hệ số tỉ lệ là: 3 5 A. . B. . C. 40. D. 60. 5 3 Câu 40: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Giá trị của ô trống trong bảng là: x 3 1 1 3 y 2 2 2 3 2 2 A. 6 . B. . C. . D. 2 . 3 3 Câu 41: Nếu y kx(k 0) thì: A. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k . B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k . C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k . D. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k . Câu 42: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, khi x 6 thì y 8 . Giá trị của y 12khix bằng: A. 4 . B. 16. C. 16 . D. 4.
8. Câu 43: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Biết rằng x 0,4 thì y 15 . Khi x 6 thì y bằng: A. 1. B. 6. C. 0, 6. D. 0. Câu 44: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b(a;b 0) thì: A. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b . B. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a. C. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ ab. a D. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ . b 1 Câu 45: Cho hàm số y f x x2 1. Khẳng định nào sau đây là đúng: 2 A. f 2 3 B. f 2 1 C. f 2 2 D. f 2 1. Câu 46: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -2x: A. (5; 10). B. (5; -10). C. (10; 5).D. (10; -5). Câu 47: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 4x : 1 4 A. ; 3 3 1 4 B. ; 3 3 4 1 C. ; 3 3 1 4 D. ; . 3 3 Câu 48: Trong mặt phẳng toạ độ, cho các điểm A(0;1), B(2;1), C(3;0), D(1;3). Điểm nào nằm trên trục hoành Ox? A. điểm B. B. điểm A. C. điểm C. D. điểm D. Câu 49: Cho hàm số y f x 5x 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f 1 1. B. f 1 8 . C. f 1 2 . D. f 1 2 . HÌNH HỌC. Câu 50: Chọn câu trả lời sai. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Khi đó:
9. A. Mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau. B. Cặp góc so le trong còn lại bằng nhau. C. Mỗi cặp góc đồng vị bù nhau. D. Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau. Câu 51: Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: A. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau. C. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 52: Cho đoạn thẳng AB 5cm , đường trung trực của AB cắt AB tại M . Độ dài MA, MB là A. MA 5cm, MB 2,5cm . B. MA MB 5cm . C. MA MB 2,5cm . D. MA MB 2,5cm . Câu 53: Đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại M . Đường thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng CD khi: A. AB  CD ( M khác A và B ). B. AB  CD và MC MD . C. AB  CD . D. AB  CD và MC MD CD . Câu 54: Tìm câu sai trong các câu sau: A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với nhau. B. Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung. C. Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b . D. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau. Câu 55: Cho tam giác ABC . Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì: A. m vuông góc với AC . B. m cắt cạnh AC. C. m song song với AC . D. m nằm ngoài tam giác ABC . Câu 56: Cho ba đường thẳng xx , yy , zz cắt nhau tại O . Số cặp góc đối đỉnh (không tính góc bẹt) là: A. 3. B. 6. C. 8. D. 10. Câu 57: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau. B. Nếu trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau. C. Nếu trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc đồng vị bằng nhau.
10. D. Nếu trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc trong cùng phía bằng nhau. Câu 58: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc song song, hoặc cắt nhau. B. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song. C. Hai đường thẳng song song thì không cắt nhau. D. Hai đường thẳng cắt nhau thì phân biệt nhau. Câu 59: Nếu m  n và n / /k thì: A. m  k . B. n  k . C. m / /n . D. m / /k . Câu 60: Cho a  b và b  c thì A. a / /b / /c . B. a  c . C. b//c . D. c / /a . Câu 61: Vẽ hai đường thẳng a,b sao cho a / /b . Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm A . Khi đó: A. c / /b B. c  b . C. c trùng với b . D. c cắt b. Câu 62: Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là: A. Hai tia đối nhau. B. Hai tia trùng nhau. C. Hai tia vuông góc. D. Hai tia song song. Câu 63: Nếu Oa,Ob là các tia phân giác của hai góc kề bù A. Sẽ tạo thành ít nhất hai tia trùng nhau. B. Chỉ có duy nhất một cặp góc bằng nhau. C. Sẽ có các góc so le trong bằng nhau. D. Chúng vuông góc với nhau. Câu 64: Hai đường thẳng xx và yy cắt nhau tại O được gọi là hai đường thẳng vuông góc khi: A. xOy 180. B. xOy 180 . C. xOy 90. D. xOy 80 . Câu 65: Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có: A. M K 90 . B. M K 180 . C. M K 90 . D. M K 90. Câu 66: Cho ABC MNP . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai: A. B N . B. BC MP . C. P C . D. BC PN . Câu 67: Cho PQR DEF , trong đó PQ 4cm;QR 6cm; PR 5cm . Chu vi tam giác DEF là: A. 14cm . B. 17cm . C. 16cm . D. 15cm . Câu 68: Cho tam giác ABC có góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC . Khi đó: A. . B. . C. . D.
11. Câu 69: Chọn đáp án sai. MNP M N P , MN 26cm, M P 4cm, N P 7cm. Góc M bằng 55 . A. Pµ 55 . B. M N 26cm . C. NP 7cm . D. . Câu 70: Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác được phát biểu: A. Nếu 2 cạnh của tam giác này bằng 2 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. B. Nếu 2 góc và một cạnh của tam giác này bằng 2 góc và một cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. C. Nếu 3 góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. D. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Câu 71: Tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng: A. 90 . B. 270. C. 180 . D. 360 . Câu 72: Góc ngoài của tam giác là: A. Góc bù với một góc của tam giác. B. Góc phụ với một góc trong của tam giác. C. Góc kề với một góc của tam giác. D. Góc kề bù với một góc trong của tam giác. Câu 73: Cho tam giác ABC vuông tại A . Ta có: A. . B. B C 90 . C. Góc B và góc C kề bù. D. Góc B và góc C bù nhau. Câu 74: Tam giác ABC vuông tại B , ta có: A. µA Cµ 90. B. µA 45. C. Bµ Cµ 90. D. Bˆ 45. Câu 75: Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BE , biết BEC 110 . Tính góc C . A. 80 . B. 60 . C. 70 . D. 50 . Câu 76: Cho ABC và tam giác có ba đỉnh P; H; N bằng nhau. Biết AB HN, Aˆ Nˆ . Viết kí hiệu bằng nhau giữa hai tam giác. A. ACB NPH . B. ABC HPN . C. ABC PHN . D. ABC NPH