Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Huệ

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Huệ

1. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 1 ƠN TẬP TỐN 9 – HK1 Năm học 2019 - 2020 CHƯƠNG I ĐẠI SỐ CĂN THỨC BẬC HAI & HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 1: Tính : 25 49 9 1/ 121 0,09 2/ 25 0,16 4 4 4 2 2 2 25 9 1 3) 2 16 5 6 8 4) 16 64 4 Bài 2: Rút gọn biểu thức : 2 2 2 2 1/ 5 2 - 5 2 2/ 1 2 2 3 2 2 2 2 3/ 5 2 3 5 4/ 2 5 1 3 2 5 Bài 3 : Tính : 1/ 3 2 2 3 2 2 2/ 7 2 6 7 2 6 2 3/ 9 4 5 2 5 4/ 28 10 3 13 4 3 2 2 5/ 5 2 6 3 2 6/ 11 2 30 5 2 6 7/9 4 5 6 2 5 8/ 9 4 2 11 6 2 9/ 8 2 15 23 4 15 10/ 28 10 3 +13 4 3 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CAN BẬC HAI Bài 1: Đặt nhân tử chung rồi rút gọn : 15 10 a/ 20 45 3 2 7 7 b/ 2 63 112 7 1 14 7 15 5 1 c/ : 1 2 1 3 7 5
2. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 2 2 6 2 3 3 3 d/ 27 2 1 3 Bài 2: Tính : 1/ 6 12 2 48 5 75 7 108 2/ 20 2 45 3 80 125 3 7 9 11 3/ 12 75 300 108 2 5 10 6 4/ 2 32 3 72 7 50 2 1 3 2 5/ 2 4 6 6 3 1 2 6/ 243 12 75 147 2 7 1 3 3 7/ 48 6 3 3 1 1 9 8/ 2 27 6 6 2 3 3 Bài 3: Thu gọn biểu thức : 14 7 6 1/ 2 1 1 7 2 2 5 2/ 6 2 6 2 5 45 3 3 5 3/ 4 5 3 5 3 5 5 2 5 3 3 4/ 5 3 5 3 15 20 3 2 2 3 1 5/ 3 2 3 2 6 5 5 11 3 11 4 2 6/ 5 2 4 11 11 3 5 1
3. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 3 48 4 2 2 3 7/ 3 2 3 1 3 3 15 5 21 35 2 8/ 3 3 1 7 5 3 5 3 2 2 3 9/ 6 1 3 2 15 6 80 48 10/ 35 14 63 105 6 2 2 1 11/ 2 2 1 2 1 5 7 7 12/ 3 2 2 7 2 1 7 1 2 13/ . 21 12 3 2 5 5 3 15 4 12 14/ 6 11 6 1 6 2 3 6 3 2 3 14 21 15/ 7 3 3 2 2 3 15 4 12 16/ 6 6 1 6 2 3 6 2 3 2 2 17/ 2 7 7 2 2 1 2 18/ 4 2 3 2 3 5 5 2 10 19/ 1 2 1 5 2 Bài 4 : Thu gọn biểu thức : 1/ 2 3 4 15 2/ 5 21 6 35
4. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 4 3/ 6 2 5 13 48 4/5 3 29 12 5 5/ 21 7 10 2 21 6/ 3 5 2 10 7/ 3 2 6 6 3 3 8/ 4 15 10 6 4 15 CHƯƠNG II ĐẠI SỐ HÀM SỐ BẬC NHẤT luyệntập 3 Bài 1. Cho hàmsố y = f (x) = x. Tính 4 1 f (-5); f (-4); f (-1); f (0); f ( ) 2 f (1); f (2); f (4) ; f (-2); f (-8) Bài 2. Cho (D): y = 2x + 1 a) Lập bãng gía trị ứngvới.x  2; 1;0;1;2 1 b) Điểm nào sau đây thuộc (D): A(-3;-5); B(-1;1); C( ;1); D(1;4) 2 Bài 3. Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất? Xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?: a) y = 3 –0,5x b) y = –1,5x c) y = 5 – 2x2 d) y 2 x 3 Bài 4. Cho hàm số bậc nhất y 2 5 x 1 a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao? b) Tính giá trị của y khi x 2 5 . c) Tính giá trị của x khi y 5 3 .
5. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 5 Luyện tập vẽ đồ thị hàm so bậc nhất Bài 1:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau : (D): y= 2x và (D’): y = - 3x +1 Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) . Bài 2:Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ các đường thẳng sau : 1 (D): y = 2x và (D’): y = x 1 2 Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) . Bài 3:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau : (D): y = 2x - 1 và (D’): y = - 3x + 4 Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) . Bài 4:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau : (D): y = 3x + 6 và (D’): y = 2x + 4 Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) . Bài 5:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳngsau : 1 (D): y = x + 2 và (D’): y = x + 4 2 Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) . Bài 6:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau : 1 (D): y = 2x - 2 và (D’): y = x 4 3 Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) . Bài 7:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau : 4 (d) :y=3x+3 và (d1): y= x 2 3 Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d1) . Bài 8: Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau : 4 y = 3x + 3 và y= x 2 3 Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) . Bài 9: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số : x ( D ) :y = -2x + 1 và ( D’ ) : y 1 2 Tìm toa độ giao điểmcủa (D) và (D’)
6. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 6 Luyện tập: Tìm a, b trong hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Bài 1: Cho hai hàm số bậc nhất y = (m -1)x + 2 và y = (2m – 3)x + 3 – m. Tìm gía trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a) Hai đường thẳng cắt nhau. b) Hai đường thẳng song song. Bài 2: Cho hai hàm số y = (m – 1)x + 3 và y = 2x + 2 Tìm m để đồ thị hàm số là 2 đường thẳng song song Bài 3: Cho hàm số y = ax +3 (d). a) Xác định a để (d) song song với đường thẳng y = –2x. b) Cho hàm số y = 2x +b (d1). Xác định b khi x = 4 thì y = 5. Vẽ (d1) ứng vơí b vừa tìm được. Bài 4: Tìm hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 2 và cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng -3. Bài 5: Cho hàm số bậc nhất y = k x + (m – 2) (k 0) và y = ( 5 – k ) x + (4 - m) (k 5) Với gía trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số : a) Trùng nhau. b) Cắt nhau tại một điểm trên trục tung . c) Song song với nhau . 1 Bài 6 :Cho hàm số y x 2 (d ) và hàm số y 2x 5 (d ). 2 1 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính c) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và đi qua điểm B( -4 ; 3) . 1 D : y x D : y x 4 Bài 7:Cho hàm số 1 3 và hàm số 2 a)Vẽ D1 ; D2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy b)Tìm tọa độ giao điểm của D1 ; D2 bằng phép tốn c) Tìm a, b của (D) : y = ax + b song song với D2 và cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng (-2). 1 Bài 8 :Cho hai hàm số : y = – x ( d) và y = x 3 ( d’) 2
7. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 7 a)Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b)Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tốn. c)Tìm a, b của đường thẳng (d’’) : y = ax + b biết d’’song song với (d) và cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 5. 1 Bài 9 :Cho 2 hàm số y = x + 2 (D1) và y = –x + 5 (D2) 2 a) Vẽ 2 đồ thị trên. b)Tìm toạ độ giao điểm M của 2 đồ thị trên. c)Viết phương trình đường thẳng (D) y = ax + b biết (D) song song với(D2) và ( D) cắt ( D1 ) tại điểm cĩ hồnh độ bằng –2. 1 Bài 10 :Cho 2 đường thẳng (d ) : y 3x 2 và (d ) : y x 5 1 2 2 a)Vẽ d1; d2 trên cùng một hệ trục tọa độ. b)Tìm tọa độ giao điểm M của d1; d2 bằng phép tính. c)Viết phương trình đường thẳng (d): y =ax + b, biết d //d 1 và d cắt (d2 ) tại điểm cĩ tung độ bằng –3.  HÌNH HỌC LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRỊN (HKI) 1) Cho tam giác vuơng ở B với AB = 8 cm, BC = 6cm Gọi D là điểm đối xứng của B qua AC a) Chứng minh: bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường trịn b) Tính bán kính của đường trịn ở câu a. 2) Cho đường trịn (0), dây AB. Vẽ dây BC vuơng gĩc với AB a) Chứng minh: AC là đường kính của đường trịn (0) b) Tính bán kính của đường trịn (0) biết AB = 12 cm và BC = 5cm 3) Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn nội tiếp đường trịn (0), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh: bốn điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường trịn b) Kẻ đường kính AD của đường trịn (0) Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành 4) Cho đường trịn (0,R) đường kính AD và dây cung AB. Qua B kẻ dây cung BC vuơng gĩc với AD tại H. Biết AB = 10cm, BC = 12cm a) Tính AH
8. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 8 b) Tính bán kính R của (0) 5) Cho đường trịn (0, R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB.Tia OI cắt cung AB tại M a)Biết R = 5cm, AB = 6cm. Tính độ dài dây MA b)Kẻ đường kính MN của đường trịn (O) Biết AN = 10cm và AB = 12cm. Tính bán kính R 6) Cho tam giác vuơng tại A (AB<AC nối tiếp đường trịn (0) đường kính BC. Kẻ dây AD vuơng gĩc BC Gọi E là giao điểm của DB và AC. Qua E kẻ đường thẳng vuơng gĩc với BC ,cắt BC tại H, cắt AB tại F. a) Chứng minh tam giác EBF cân và tam giác HAF cân b) Chứng minh: HA là tiếp tuyến của đường trịn (0) 7) Cho đường trịn (0, R) đường kính AB lấy điểm H nằm giữa 2 điểm A và 0 vẽ dây cung CD vuơng gĩc với AB tại H a) Chứng minh: H là trung điểm của CD và tính sđ gĩc ACB b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H chứng minh: Tứ giác ACED là hình thoi. Từ đĩ suy ra DE vuơng gĩc với BC 8) Cho nửa đường trịn tâm 0 đường kính AB. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với nửa đường trịn tại C. Từ A và B vẽ AM và BN vuơng gĩc với (d) (M,N thuộc d). Gọi D là hình chiếu của C trên AB. a) Chứng minh: AD = AM và BD = BN b) Chứng minh: CD2 = AM.BN 9) Từ điểm A ngồi đường trịn (O,R) với OA = 2R kẻ tiếp tuyến AB a) Tính AB theo R b) Kẻ dây BC vuơng gĩc với OA tại H Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường trịn (O) c) CM: Bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường trịn, xác định tâm I của đường trịn đĩ. d) Tia A0 cắt đường trịn (0) tại F (F I) CM: BF là tiếp tuyến của đường trịn tâm I bán kính IB 10) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O,R) và O là trung điểm của AC a) CM: Tam giác ABC vuơng
9. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 9 b) Tiếp tuyến tại B của (O,R) cắt AC tại N. Vẽ dây BD vuơng gĩc với AC tại H. Chứng minh: ND là tiếp tuyến của đường trịn (0,R) c) Kẻ đường kính BE của (0.R) ED cắt tia BN tại K Chứng minh: N là trung điểm của BK d) Vẽ DM vuơng gĩc với BE tại M, NE cắt DM tại I Chứng minh: ID = IM 11) Cho dường trịn (O,R) và điểm A nằm ngồi (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H a) Chứng minh: OA là trung trực của BC b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường trịn (0) tại D, AD cắt (0) tại E Chứng minh: AE.AD = AH.AO c)Qua 0 kẻ OK vuơng gĩc với EC tại K, OK cắt (0) tại I 12) Cho đường trịn (O,R) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O). a/ Chứng minh ABC đều. Tính cạnh và diện tích ABC. b/ Chứng minh OA là trung trực của BC, suy ra OA  BC c/ Đường vuơng gĩc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuơng gĩc với OC cắt AB tại E. Chứng minh ADOE là hình thoi. d/ Tính DE và chứng minh DE là tiếp tuyến đường trịn (O) 13) Cho đường trịn (O,R), đường kính AB. Từ điểm M bất kỳ trên đường trịn vẽ tiếp tuyến cắt 2 tiếp tuyến tại A, B lần lượt tại C và D. a/ Chứng minh CD = CA + DB. b/ Chứng minh C·OD = 900 . c/ Chứng minh AC . BD = R2 . · 0 d/ Cho MAB = 60 . CM : BDM đều, tính cạnh và S BDM theo R. 14)Cho đường trịn (O,R), M ở ngồi đường trịn sao cho OM=2R. Vẽ tiếp tuyến MA của (O) với A là tiếp điểm. a/ OAM là tam giác gì ? Tính cạnh và gĩc OMA ? b/ Kẻ tiếp tuyến MB của (O). Chứng minh OM  AB. c/ Vẽ cát tuyến MEF với đường trịn (O) (E nằm giữa M,F). Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh 5 điểm A, O, I, B, M cùng thuộc một đường trịn. 15) Từ điểm A ở ngồi (O,R) với OA = 2R, vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC.
10. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 10 a/ Chứng minh OA là trung trực của BC. b/ Tính AB, AC theo R. c/ Chứng minh ABC đều. Tính S ABC . d/ Từ 1 điểm M thuộc B»C nhỏ kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt 2 tiếp tuyến kia tại P và Q. Chứng minh chu vi APQ cĩ giá trị khơng đổi khi M thuộc B»C nhỏ. 16) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB, dây AC. Các tiếp tuyến với đường trịn tại B và C cắt nhau tại O. a/ Chứng minh DO // AC. b/ Biết B·AC = 300 , R = 2cm. Tính độ dài đoạn BD, CD. MỘT SỐ BÀI TỐN THỰC TẾ. BT 1 : Một cái thang dài 5m dựa vào tường . Bạn Du đo được từ chân thang tới mép tường cĩ độ dài 2,8 mét. Tính xem thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất, độ dài (tham khảo hình vẽ) BT 2 :Một học sinh( điểm A) cầm một cái thước êke đứng cách cột cờ (BC ) 2m.Bạn ấy lần lượt nhìn theo hai cạnh gĩc vuơng của êke thì thấy ngọn và gốc cột cờ.Biết mắt học sinh cách mặt đất 1,6m .Hãy tính chiều cao của cột cờ. BT 3 : Một cây tre cao 10m bị giĩ bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 6m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? BT4: Một thủy thủ đứng trên mũi tàu cách chân ngọn hải đăng 60m quan sát đỉnh hải đăng với một gĩc tạo với mặt nước biển 340 .Hãy tính chiều cao của hải đăng.
11. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 11 BT 5 : Một chiếc máy bay cất cánh với vận tốc 220km/h theo phương cĩ gĩc nâng 230 so với mặt đất. Hỏi sau khi cất cánh 2 phút thì máy bay ở độ cao bao nhiêu? BT 6 : Từ đỉnh một tịa nhà cao 45m, người ta nhìn thấy 1 ơ tơ đang đỗ dưới 1 gĩc nghiêng xuống( gĩc hạ ) là 500 . Hỏi ơ tơ đang đỗ cách tịa nhà đĩ khoảng bao nhiêu mét? BT 7: Một người đứng trên đỉnh tháp cao 325m nhìn thấy hai điểm A và B với hai gĩc hạ lần lượt là 370 và 720 .Tính khoảng cách AB? BT 8: Từ nĩc một cao ốc cao 50m người ta nhìn thấy chân và đỉnh của một cột ăngten với các gĩc hạ và nâng lần lượt là 620 và 340 . Tính chiều cao của cột ăngten. BT 9 :Một máy bay đang bay ngang ở độ cao 3000m nhìn thấy một cái
12. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 12 cây với gĩc nghiêng xuống 150 . Hỏi máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét thì sẽ ở ngay trên ngọn cây. BT 10 : Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại hai điểm A; B cách nhau 1 km trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với gĩc nâng lần lượt là 320 và 400 . BT 11 : Cho biết diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi hàm số bậc nhất y 4,6x 718,3 . Trong đĩ, y được tính bằng triệu ha, x tính bằng số năm kể từ năm 2000. Lập bảng tính diện tích rừng từ năm 2014 đến 2019. BT 12 : Một gia đình lắp đặt mạng internet. Hình thức trả tiền được xác định bởi hàm số sau: T 500a 45000 . Trong đĩ: T là số tiền nhà đĩ phải trả hàng tháng, a (tính bằng giờ) là thời gian truy cập internet trong một tháng. Hãy tính số tiền nhà đĩ phải trả nếu sử dụng trong 50 giờ trong 1 tháng, 68 giờ trong một tháng, 96 giờ trong một tháng. BT 13 : Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là 800 000 đồng. Bạn Nam đang cĩ ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000 đồng, nên hàng ngày, bạn Nam đều để dành cho mình 20 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày. a) Thiết lập hàm số của m theo t. b) Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam cĩ thể mua được chiếc xe đạp đĩ. BT 14 : Một hình chữ nhật cĩ kích thước là 20 mét và 30 mét. Người ta tăng mỗi kích thước thêm x mét. Gọi P là chu vi của hình chữ nhật mới. a/ Hãy thiết lập hàm số của P theo x. b/ Tính các giá trị tương ứng của P khi x = 2; x = 5.
13. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 13 BT 15 : Nhân ngày 20/11 bạn Thư dự tính mua 10 mĩn quà tặng cho các thầy cơ giáo gồm hoa để tặng cơ và thiệp tặng thầy. Hoa giá 5 nghìn đồng một nhánh; thiệp 4 nghìn đồng một thiệp. Sau khi kiểm tra túi tiền, Thi bỏ lại 20% số hoa. Hỏi Thi mang theo bao nhiêu tiền để mua quà? BT 16 : Một cửa hàng bánh Pizza cĩ chương trình khuyến mãi vào thứ 4, thứ 5, thứ 6 hàng tuần là sẽ giảm 40% cho bánh Pizza hải sản cĩ giá ban đầu là 210 000 đồng/cái. Nếu khách hàng nào cĩ thẻ Vip, sẽ được giảm tiếp thêm 10000 đồng/cái khi mua bánh. Hơm thứ 4, ngày 6-11-2017, cửa hàng đã bán tổng cộng 60 cái bánh Pizza hải sản, trong đĩ cĩ 20 cái cĩ dùng thêm thẻ Vip. Hãy tính số tiền cửa hàng thu được khi bán 60 cái bánh Pizza. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I (tuần 8) ĐỀ 1 Câu 1 : ( 4 đ )_Tính : a/ 3 2 4 18 2 32 50 2 b/ 21 4 5 3 5 1 14 7 15 5 1 c/ : 1 2 1 3 7 5 d/ 10 6 . 4 15 Câu 2 : ( 3 đ )_ Giải phương trình : 1 a/4x2 4x 1 5 b/ 9x 27 x 3 4x 12 7 2 Câu 3 :( 2 đ )_ Rút gọn biểu thức :
14. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 14 x 2 x 1 x 1 A = 3 với x > 0 ; x 4. x 3 x 2 x 5 x 6 Câu 4 : ( 1 đ )_Chứng minh đẳng thức : (2 3) 2 3 (2 3) 2 3 2 ĐỀ 2 Câu 1 : ( 4 đ )_Tính : 12 3 45 5 27 125 a/ 2 3 5 23 4 15 b/ 1 1 1 c/ 1  2 5 2 5 2 2 1 d/ 14 10 . 6 35 Câu 2 : ( 3 đ )_ Giải phương trình : x 5 a/9x2 6x 1 5 b/ 4x-20 9x-45 5. 8 25 Câu 3 :( 2 đ )_ Thu gọn biểu thức : a 2 a 2 a 1 B = với a > 0 , và a 1 a 2 a 1 a 1 a Câu 4 : ( 1 đ )_ Rút gọn : C (2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3 ĐỀ 3 Câu 1 : ( 4 đ )_Tính : a) chu vi một tam giác nếu biết độ dài ba cạnh lần lượt là : 2 6 cm ; 54 cm ; 2 24 cm b) 28 16 3 16 8 3 1 6 2 2 2 c) . 3 2 2 2 1 1 3 2 Câu 2 : ( 2 đ ) Chứng minh :
15. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 15 14 12 30  5 21 4 14 2 5 Câu 3 : ( 2 đ )_ Giải phương trình : 7 a) 8x 18x 9 2x 2 9x 18 b) 4x 8 25x 50 2 8 4 Câu 4 :( 2 đ )_ Rút gọn biểu thức : a 1 1 2 A = : với a > 0 ; a 1 a 1 a a a 1 a 1 ĐỀ 4 Câu 1 : ( 4 đ )_Tính : a/ 4 12 3 48 5 75 2 108 2 b/ 9 4 5 3 5 10 2 2 2 c/ 5 1 1 2 d/ 6 2 . 2 3 Câu 2 : ( 3 đ )_ Giải phương trình : a/x2 12x 36 3 10 b/ 3 9x-9 4x-4 x 1 24 Câu 3 :( 2 đ )_ Rút gọn biểu thức : y y y A = : ( cho y>0) . y y 1 y y Câu 4 : ( 1 đ ) Tìm 1 cạnh của hình vuơng, biết diện tích của nĩ bằng diện tích của hình chữ nhật cĩ chiều rộng 8m, chiều dài 18m. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-HÌNH (tuần 11)
16. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 16 ĐỀ 5 Câu 1 (2đ): .Một người cầm eke để đo chiều cao của của cây theo hình2.1. Biết khoảng cách từ chân người đứng đến gốc cây là 5m và chiều cao từ mắt người đĩ đến mặt đất là 1,6m. Tính chiều cao của cây. Câu 2 (2đ): Cho tam giác ABC vuơng tại A biết BC = 40cm, Bµ 520 . Giải tam giác vuơng ABC Câu 3 (1,5 đ): Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần: Sin780 ; cos140 ; sin 470; cos 870, cos300 . Câu 4 (1,5 đ):Tính: 3tan 650 A = sin2 550 sin2 350 tan150 tan 750 cot 250 Câu 5 (2 đ): Một chiếc thang dài 3,5m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nĩ tạo được với mặt đất một gĩc 600 Câu 6 ( 1 đ): Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia sơng, ơng Việt vạch từ A đường vuơng gĩc với AB. Trên đường vuơng gĩc này lấy một đoạn thẳng AC =30m, rồi vạch CD vuơng gĩc với phương BC cắt AB tại D (xem hình 2.12). đo AD= 20m, từ đĩ ơng Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo gĩc ACB. ĐỀ 6 Bài 1 (2 đ): Khơng dùng máy tính, sắp xếp từ nhỏ đến lớn cĩ giải thích : o o o o sin 32 ; cos 28 ; sin 51 ; cos65
17. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 17 Bài 2 (3 đ): Giải tam giác ABC vuơng tại A biết BC = 9 cm ; ·ACB 30o . (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 3 (3 đ) : Cho tam giác DEF vuơng tại D cĩ DE = 12 cm ; DF = 16 cm, đường cao DK. Tính DK, EK, FK. (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 4 (2 đ): Điểm dừng trên khơng của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, gĩc "nâng" để nhìn thấy máy bay tại ví trí A là 40 độ và tại vị trí B là 30 độ. Hãy tìm độ cao của máy bay ? (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) ĐỀ 7 Câu 1 (2đ): Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH .Biết : BH = 5,4cm; CH = 9,6cm.Tính diện tích tam giác ABC. Câu 2 (2đ): giải tam giác ABC vuơng tại A, biết rằng : BC = 10cm, gĩc B = 380. ( Độ dài cạnh làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất ). Câu 3 (1đ): sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần( hoặc giảm dần ): sin650 ; cos460 ; sin 340; cos 850, sin 170 . Câu 4 (1đ):Tính: 2 tan 430 A = cot 70 tan830 sin2 870 cos2 870 cot 470 Câu 5 (1 đ): Một chiếc thang dài 4m đang dựa vào tường, chân thang cách chân tường 2m.Tính gĩc tạo bởi thang với mặt đất và với mặt tường.( làm trịn đến độ) Câu 6 ( 2 đ): Bạn Khánh đứng cách một ngọn tháp một khoảng 100 m ( điểm C). Gĩc “nâng” từ chỗ bạn Bình đứng đến đỉnh tháp 400. Hỏi nếu
18. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 18 Khánh di chuyển sao cho gĩc “nâng” là 350 ( điểm D) thì Khánh cách tháp bao xa .( Kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất.) ĐỀ 8 Câu 1 (1đ): Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành gĩc 63 0với mặt đất (h.26). Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất? Kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai. Câu 2 (2đ): Giải tam giác ABC vuơng tại A, biết: AB = 9cm; AC = 12cm. (gĩc làm trịn đến độ) . Câu 3 (3đ): Khơng dùng máy tính : a) sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: tan270,cotg410,tg470,cot g460 b) không dùng bảng số và máy tính bỏ túi, hãy tính sin2100 + sin2200 + .+ sin2700 + sin2800 Câu 4 (3đ): Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH. a) Biết AB = 18cm; AC = 24cm. Tính AH. b) Từ H kẻ HM  AB, HN  AC . Chứng minh: AB. AM = AC . AN. c) Chứng minh: BH = BC . cos2B . Câu 5 ( 1đ): Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình (làm trịn đến mét).
19. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 19 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II (tuần 11) ĐỀ 9 Bài 1 (2 đ): Thực hiện phép tính: 2 a) 5 2 6 3 2 1 2 b) . 21 12 3 2 5 5 3 Bài 2 (1 đ):Giải phương trình: 9 2x 1 2 12 0 Bài 3 (2 đ): Để ủng hộ cho các người dân trong đợt lũ vừa qua tại Hà Tĩnh, lớp 9A3 đã quyết định trích tiền quỹ của lớp ra 1.000.000 đồng và mỗi bạn cĩ thể đĩng gĩp một số tiền như nhau là 30.000 đồng. Khi đĩ gọi y là số tiền quyên gĩp được và x là số học sinh đĩng gĩp. Hãy biểu diễn y theo x? 1 Bài 4 (3 đ): Cho hai hàm số: y = x – 3 (D) và y = – x + 21(D1) 2 a)Vẽ (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b)Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D1) bằng phép tính. Bài 4 ( 2 đ ) : Cây cà chua lúc đầu cao 20cm, mỗi ngày cao thêm 10cm, cây đu đủ lúc 20 đầu cao 50cm và mỗi ngày cao thêm cm. 3 a. Gọi x là ngày, y là chiều cao của mỗi cây, lập hàm số của y theo x đối với mỗi cây. b. Khi nào thì hai cây bằng nhau. ĐỀ 10 Bài 1 (3 đ): Thực hiện phép tính: 2 a) 14 6 5 2 5 14 6 10 2 b) 3 2 2 5 2
20. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 20 c) 3 5 3 5 2 2 Bài 2 (1 đ):Giải phương trình: x 5 4x 20 3 x 5 4 9 Bài 3 (2 đ): Rút gọn biểu thức sau: x x 4 2 x 1 1 A = với x > 0, và x ≠ 4 : x 2 x 4 x 2 x x Bài 4 (2 đ): 1 Cho hai hàm số: y = 2x – 3 (D) và y = – x + 2 (D1) 2 a)Vẽ (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b)Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D1) bằng phép tính. Bài 4 ( 2 đ ) : Do các hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt của con người làm cho nhiệt độ Trái đất tăng dần một cách đáng lo ngại. các nhà khoa học đưa ra cơng thức dự báo nhiêt độ trung bình trên bề mặt trái đất như sau : T = 0,02.t + 15 Trong đĩ T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái đất tính theo độ C. t là số năm kể từ năm 1950. Dùng cơng thức nêu trên : a) Em hãy nêu tốc độ tăng nhiệt độ trung bình mỗi năm trên bề mặt Trái đất, kể từ năm 1950. b) Em hãy tính xem nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái đất vào năm 2050 là bao nhiêu. ĐÊ 11 Bài 1 : Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến ? Giải thích ? a/ y 2 3 x 1 . b/ y 3 2x . Bài 2 : Cho hai hàm số bậc nhất d1 : y 3x và d2 : y x 4 . a/ Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép tốn.
21. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 21 c/ Xác định hệ số a, b biết đường thẳng d3 : y ax b song song với d1 và cắt d2 tại một điểm cĩ tung độ bằng 2. d/ Một chiếc máy bay bay lên theo đường thẳng d3 . Tính gĩc tạo bởi đường bay lên của máy bay và phương nằm ngang (làm trịn đến phút). ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2016 – 2017 Bài 1: (3,25 điểm) Thực hiện phép tính: a/ 2 50 3 32 162 5 98 b/ 8 2 7 11 4 7 10 8 18 3 5 c/ 5 3 5 2 5 Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình sau: 9x 27 4x 12 25x 75 2 8 4 Bài 3: (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = x + 4 và (d2): y = – 2x – 2 a/ Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b/ Cho đường thẳng (d 3): y = ax + b. Xác định a và b biết đường thẳng (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm A cĩ hồnh độ là –3 . Bài 4: (1 điểm) Bạn Nam dùng hết 148 000 đồng mua hai loại bút xanh và đỏ. Biết giá 1 cây bút xanh là 3000 đồng, giá 1 cây bút đỏ là 5000 đồng. Tổng số bút Nam đã mua là 40 cây. Hỏi Nam mua bao nhiêu bút xanh, bao nhiêu bút đỏ ? Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆AMB nội tiếp (O;R) cĩ đường kính AB. Tiếp tuyến tại A và M của (O) cắt nhau tại D. Qua O vẽ đường thẳng song song với AM và cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở C. BM cắt AD tại E. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của OE, AC. a/ Chứng minh OD vuơng gĩc với AM. b/ Chứng minh AMB vuơng và CM là tiếp tuyến của đường trịn (O).
22. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 22 c/ Chứng minh AE.BC = 2R2. d/ Chứng minh hai đường thẳng BK và AI cắt nhau tại một điểm thuộc đường trịn (O; R). KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 Câu 1: (3,25 điểm) Thực hiện phép tính: 12 a/ 2 75 5 3 48 2 2 b/ 5 4 2 43 30 2 5 3 3 6 4 c/ 5 3 3 3 7 2 x 1 x d/ : với x > 0 , x ≠ 2 x 4 x 2 x 2 x Câu 2: (0,75 điểm) Giải phương trình sau: 5 2x 20 8x 80 32x 5 Câu 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = 3x – 1 (D) và y = – x (D1) a/ Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b/ Đường thẳng (D2) cĩ dạng y = ã + b. Xác định a, b biết (D2) // (D) và cắt (D1) tại điểm cĩ tung độ bằng 2 Câu 4: (1,5 điểm) a/ Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp đơi A 0 chiều rộng và cĩ diện tích là 338m2 . Tính chu vi 60 miếng đất. b/ Từ một tịa nhà cao tầng, một người (ở vị trí A) 30m cĩ tầm mắt cách mặt đất 30m nhìn xuống vị trí C 0 dưới một gĩc hạ là 60 . Tính khoảng cách từ chân B C tịa nhà (vị trí B) đến C. (làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2) Câu 5: (3 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính AB. Lấy C thuộc đường trịn (O) (C khác A, B). Tiếp tuyến tại A của đường trịn (O) cắt BC tại M.
23. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 23 BC  BM a/ Chứng minh : ABC là tam giác vuơng và BO2 = 4 b/ Goị K là trung điểm MA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường trịn (O) và KO là đường trung trực của AC. c/ KC cắt tiếp tuyến tại B của đường trịn (O) tại D. Chứng minh MO  AD KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Câu 1 (1,5 điểm)Thực hiện phép tính: 75 10 2 a/ 3. 15 5. 4 5 b/  38 12 2 15 2 3 2 2 Câu 2 (1 điểm) Cho hình chữ nhật cĩ chiều dài bằng m10 và 2chu5 vi bằng 40m. Tính diện tích hình chữ nhật đĩ. Câu 3 (1,5 điểm) 3 a/ Vẽ đồ thị hàm số (D) : y = x 2 2 b/ Cho 3 đường thẳng (D1): y = 1 – 3x ; (D2) : y = 3x + 5 và (D3) : y = 2(1 – x) – x. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau và song song. Giải thích. Câu 4 (1 điểm) Bạn Hoa vào nhà sách Fahasa mua một số quyển tập với giá 8000 đồng/ 1 quyển tập và 1 quyển sách “Tài liệu Dạy – Học Tốn 9” với giá 59000 đồng. a/ Tính số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách. b/ Nếu bạn Hoa đem theo 119000 đồng. Gọi x là số tập bạn Hoa mua và y là số tiền phải trả (bao gồm mua tập và 1 quyển sách). Hãy biểu diễn y theo x và tính số tập tối đa bạn Hoa cĩ thể mua được? Câu 5 (1 điểm)
24. Trường THCS Nguyễn Huệ Tốn 9 – HK1/2019 - 2020 trang 24 Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A B bay lên với vận 10 km tốc 500 km/h theo đường 0 thẳng tạo với 20 phương ngang A H một gĩc nâng 200 (xem hình bên). Nếu máy bay chuyển động theo hướng đĩ đi được 10 km đến vị trí B thì mất mấy phút? Khi đĩ máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilơmét so với mặt đất (BH là độ cao)? (độ cao làm trịn đến hàng đơn vị) Câu 6 (1 điểm) Một đồn phiên dịch tiếng Anh, Pháp, Nga cĩ 50 người (mỗi người phiên dịch một thứ tiếng). Số người dịch tiếng Nga chiếm 28% đồn phiên dịch. Số người dịch tiếng Anh gấp ba lần số người dịch tiếng Pháp. Hỏi cĩ mấy người phiên dịch tiếng Anh, tiếng Pháp? Câu 7 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB > AC). Vẽ đường trịn tâm O đường kính AB cắt BC tại H (H khác B). Qua O vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. a/Cho AB = 20cm, AC = 15cm. Chứng minh AH vuơng gĩc với BC và tính độ dài AH. b/Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường trịn (O). c/Vẽ HF vuơng gĩc với AB tại F, OE cắt AH tại K, BE cắt HF tại I. Gọi T là giao điểm của đường thẳng IK và AC. Chứng minh IT vuơng gĩc với AC và AT.AC = 2AK2.