Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Khối 7

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Khối 7

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 7 LÝ THUYẾT Phần đại số 7 1. Dấu hiệu điều tra, tần số, công thức tính số TB cộng 2. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (cột, hình chữ nhật) 3. Biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số 4. Đơn thức là gì? Bậc của đơn thức, thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Tính tích tổng các đơn thức đồng dạng 5. Đa thức là gì? Bậc của đa thức, thu gọn đa thức. 6. Đa thức 1 biến là gì? Thu gọn, sắp xếp đa thức 1 biến? Tính tổng hiệu đa thức 1 biến. 7. Nghiệm của đa thức 1 biến là gì? Khi nào 1 số được gọi là nghiệm của đa thức 1 biến? Cách tìm nghiệm của đa thức 1 biến. Phần hình học 7 1. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác 2. Tam giác cân, tam giác đều 3. Định lý pitago 4. Quan hệ cạnh góc trong tam giác, hình chiếu và đường xiên, bất đẳng thức trong tam giác 5. Tính chất 3 đường trung tuyến 6. Tính chất phân giác của góc, tính chất 3 đường phân giác tròn tam giác 7. Tính chất 3 đường trung trực của tam giác 8. Tính chất 3 đường cao trong tam giác BÀI TẬP A) THỐNG KÊ Câu 1. . Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10 9 7 8 9 1 4 9 1 5 10 6 4 8 5 3 5 6 8 10 3 7 10 6 6 2 4 5 8 10 3 5 5 9 10 8 9 5 8 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số). Câu 2. . Một GV theo dõi thời gian làm bài tập(thời gian tính theo phút) của 30 HS của một trường(ai cũng làm được) người ta lập bảng sau: Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30 a) Dấu hiệu là gì? Tính mốt của dấu hiệu? b) Tính thời gian trung bình làm bài tập của 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm bài tập của học sinh so với thời gian trung bình. Câu 3. . Số HS giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu ở đay là gì? Cho biết đơn vị điều tra. b) Lập bảng tần số và nhận xét. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
2. Câu 4. : Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được cho trong bảng dưới đây. 32 30 22 30 30 22 31 35 35 19 28 22 30 39 32 30 30 30 31 28 35 30 22 28 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu? số GT khác nhau của dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số , rút ra nhận xét c/ Tính trung bình cộng của dấu hiệu , và tìm mốt Câu 5. : Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai. Số tiền góp của mỗi bạn được thống kê trong bảng ( đơn vị là nghìn đồng) 1 2 1 4 2 5 2 3 4 1 5 2 3 5 2 2 4 1 3 3 2 4 2 3 4 2 3 10 5 3 2 1 5 3 2 2 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Lập bảng “tần số” , tính trung bình cộng Câu 6. Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau: 4 5 6 7 6 7 6 4 6 7 6 8 5 6 9 10 5 7 8 8 9 7 8 8 8 10 9 11 8 9 8 9 4 6 7 7 7 8 5 8 a- Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Câu 7. Số cơn bão hàng năm đổ bộ vào lãnh thổ Việt Nam trong 20 năm cuối cùng của thế kỷ XX được ghi lại trong bảng sau: 3 3 6 6 3 5 4 3 9 8 2 4 3 4 3 4 3 5 2 2 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Lập bảng “tần số” và tính xem trong vòng 20 năm, mỗi năm trung bình có bao nhiêu cơn bão đổ bộ vào nước ta ? Tìm mốt c/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói trên. B. ĐƠN, ĐA THỨC Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
3. 1 1 1 a) A = 2x2 - y, tại x = 2 ; y = 9. b) B = a2 3b2 , tại a = -2 ; b . 3 2 3 1 2 1 1 c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x = ; y = . d) 12ab2; tại a ; b . 2 3 3 6 1 2 2 3 1 e) xy  x tại x = 2 ; y = . 2 3 4 Bài 2: Thu gọn đa thức sau: a) A = 5xy – 3,5y2 - 2 xy + 1,3 xy + 3x -2y; 1 7 3 3 1 b) B = ab2 ab2 a 2b a 2b ab2 . 2 8 4 8 2 c) C = 2 a 2b -8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2. Bài 3: Nhân đơn thức: 1 2 a) m  24n  4mn ; 3 b) (5a)(a2b2).(-2b)(-3a). Bài 4: Tính tổng của các đa thức: A = x2y - xy2 + 3 x2 và B = x2y + xy2 - 2 x2 - 1. Bài 5: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + 4 xy - y2 ; R = x2 + 2xy + 3 y2 . Tính: P – Q + R. Bài 6: Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5 x2y + 2 xy + 3 xy2 N = 2 x2y + 3,2 xy + xy2 - 4 xy2 – 1,2 xy. a) Thu gọn các đa thức M và N. b) Tính M – N. Bài 7: Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3x2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x2 +x + 3. Bài 8: Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức: K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2. Câu 9. Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4. Bài 10: Tìm nghiệm của đa thức: a) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) h(x) = x2 + x . Câu 11. Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4; g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x. a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) . c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Câu 12. Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 g(x) = x3 + x - 1 h(x) = 2x2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Câu 13 . 3 2 3 Cho P(x) = x - 2x + 1 ; Q(x) = 2x – 2x + x - 5. Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Câu 14: Cho hai đa thức:
4. A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2 B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x). Câu 15: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x). b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 Câu 16 Cho đa thức M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5 N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + 4 x3 − x + 5 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính M+N; M- N Câu 17. Cho đa thức A = −2 xy2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 a. Thu gọn đa thức A. 1 b. Tính giá trị của A tại x= ;y=-1 2 Câu 18. Cho hai đa thức P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 và Q( x) = x4 − x3 + x2 +5/3 a. Tính M (x) = P( x) + Q( x) b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x và) tìm bậc của đa thức N ( x) Câu 19. Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Câu 20: Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x3 + x2 + 1 – x. Tính: a. P(x) +Q(x); b. P(x) − Q(x). Câu 21: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1. Câu 22: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2
5. a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị của M tại x=1/2 và y= -1/5 Câu 23 Tìm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3 Câu 24 Cho P( x) = x4 − 5x + x2 + 1 và 3 Q( x) = 5x + x2 + 5 + x2 + x4 . a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm 1 Câu 25) Cho đa thức P(x) = 5x- ; Q(x) = x2 – 9.; R(x) = 3x2 – 4x 2 3 a. Tính P(-1);Q(-3);R( ) 10 b. Tìm nghiệm của các đa thức trên TOÁN CÓ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2 18 đề-8 đáp án Toán 6 Lương Thế Vinh=10k 20 đề đáp án Toán 6 AMSTERDAM=30k 22 đề-4 đáp án Toán 6 Marie Cuire Hà Nội=10k 28 DE ON VAO LOP 6 MÔN TOÁN=40k 13 đề đáp án vào 6 môn Toán=20k 20 đề đáp án KS đầu năm Toán 6,7,8,9=30k/1 khối; 100k/4 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN 6,7,8,9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần/1 khối; 100k/4 khối/1 lần 15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN 9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 63 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2018; 2018-2019; 2019-2020=60k/1 bộ; 150k/3 bộ 33 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=40k GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6,7,8,9 (40 buổi)=80k/1 khối; 300k/4 khối Ôn hè Toán 5 lên 6=20k; Ôn hè Toán 6 lên 7=20k; Ôn hè Toán 7 lên 8=20k; Ôn hè Toán 8 lên 9=50k Chuyên đề học sinh giỏi Toán 6,7,8,9=100k/1 khối; 350k/4 khối (Các chuyên đề được tách từ các đề thi HSG cấp huyện trở lên) 25 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT GIÁO VIÊN MÔN TOÁN=50k TẶNG: 5 đề đáp án Toán 6 Giảng Võ Hà Nội 2008-2012 300-đề-đáp án HSG-Toán-6 225-đề-đáp án HSG-Toán-7 200-đề-đáp án HSG-Toán-8 100 đề đáp án HSG Toán 9 77 ĐỀ ĐÁP ÁN VÀO 10 CHUYÊN TOÁN 2019-2020 ĐÁP ÁN 50 BÀI TOÁN HÌNH HỌC 9 Cách thanh toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng. Nội dung chuyển khoản: tailieu + Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu sẽ được gửi vào email của bạn hoặc qua Zalo 0946095198 ANH CÓ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2 35 ĐỀ ĐÁP ÁN ANH VÀO 6 (2019-2020)=40k 20 đề đáp án KS đầu năm Anh 6,7,8,9=30k/1 khối; 100k/4 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT ANH 6,7,8,9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần/1 khối; 100k/4 khối/1 lần 15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ ANH 9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) ANH 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ
6. 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) ANH 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 100 đề đáp án HSG môn Anh 6,7,8,9=60k/1 khối 30 ĐỀ ĐÁP ÁN ANH VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=40k 9 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN ANH VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=20k 33 ĐỀ 11 ĐÁP ÁN GIÁO VIÊN GIỎI MÔN ANH=50k TẶNG: 10 đề Tiếng Anh vào 6 Trần Đại Nghĩa; CẤU TRÚC TIẾNG ANH Tài liệu ôn vào 10 môn Anh (Đủ dạng bài tập) Cách thanh toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng. Nội dung chuyển khoản: tailieu + Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu sẽ được gửi vào email của bạn hoặc qua Zalo 0946095198 HÓA CÓ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2 20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG HÓA 9=60k 2019-2020 VÀO 10 CHUYÊN HÓA CÁC TỈNH=20k CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG HÓA 8=40k CÁC CHUYÊN ĐỀ HÓA THCS=100k 600 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ 9 CÓ ĐÁP ÁN=70k VĂN CÓ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2 11 đề đáp án Văn 6 AMSTERDAM=20k 19 đề-10 đáp án vào 6 Tiếng Việt=20k 20 đề đáp án KS đầu năm Văn 6,7,8,9=30k/1 khối; 100k/4 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT VĂN 6,7,8,9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần/1 khối; 100k/4 khối/1 lần 15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ VĂN 9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) VĂN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) VĂN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 30 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2016)=30k 40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2017-2018)=40k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2018)=60k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2018-2019)=50k; 120 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2019)=100k 40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2019-2020)=50k; 160 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2020)=140k 40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8(2010-2016)=40k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8(2017-2018)=50k; 90 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2018)=80k 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8(2018-2020)=60k; 150 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2020)=130k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7(2010-2016)=50k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7(2017-2018)=50k; 100 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2018)=90k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7(2018-2020)=60k; 150 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2020)=130k (Các đề thi HSG cấp huyện trở lên, có HDC biểu điểm chi tiết) 20 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2018=20k 38 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2018-2019=40k 59 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=60k 58 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2019=50k 117 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2020=100k 32 ĐỀ-20 ĐÁP ÁN CHUYÊN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=30k 30 ĐỀ ĐÁP ÁN GIÁO VIÊN GIỎI MÔN VĂN=90k ĐỀ CƯƠNG GIỮA HK2 VĂN 7 CÓ ĐÁP ÁN=30k Giáo án bồi dưỡng HSG Văn 7(23 buổi-63 trang)=50k TẶNG: Giáo án bồi dưỡng HSG Văn 7,8,9 35 đề văn nghị luận xã hội 9 45 de-dap an on thi Ngu van vao 10 500 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN NGỮ VĂN 6 110 bài tập đọc hiểu chọn lọc có lời giải chi tiết CÁCH VIẾT BÀI VĂN NGHỊ LUẬN VĂN HỌC Tai lieu on thi lop 10 mon Van chuan Tài liệu ôn vào 10 môn Văn 9
7. Cách thanh toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng. Nội dung chuyển khoản: tailieu + Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu sẽ được gửi vào email của bạn hoặc qua Zalo 0946095198 VÀO 6 TOÁN: 5 đề đáp án Toán 6 Giảng Võ Hà Nội 2008-2012(tặng); 18 đề-8 đáp án Toán 6 Lương Thế Vinh=10k; 20 đề đáp án Toán 6 AMSTERDAM=30k; 22 đề-4 đáp án Toán 6 Marie Cuire Hà Nội=10k; 28 DE ON VAO LOP 6 MÔN TOÁN=40k; Bộ 13 đề đáp án vào 6 môn Toán=20k. VĂN: 11 đề đáp án Văn 6 AMSTERDAM=20k; Bộ 19 đề-10 đáp án vào 6 Tiếng Việt=20k. ANH: 10 đề thi vào 6 Tiếng Anh Trần Đại Nghĩa(tặng); Bộ 35 đề đáp án vào 6 Anh 2019-2020=50k. Cách thanh toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng. Nội dung chuyển khoản: tailieu + Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu sẽ được gửi vào email của bạn hoặc qua Zalo 0946095198 C. HÌNH HỌC Bài 1) Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB) a) C/m rằng IA = IB b) Tính độ dài IC. c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC). So sánh các độ dài IH và IK. Bài 2) Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE . a)C/M rằng BE = CD. b)C/M rằng góc ABE bằng góc ACD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao? Bài 3) Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). C/M : a)AC = AK và AE vuông góc CK. b)KA = KA c)EB > AC. d)Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.(nếu học) Bài 4) Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng: a) ABE ADC b) B¼MC = 1200 Bài 5) Cho ∆ABC vuông ở C, có Aˆ 600 , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K AB), kẻ BD vuông góc AE (D AE). Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC Bài 6) Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K a) Chứng minh BNC= CMB b)Chứng minh ∆BKC cân tại K c) Chứng minh BC < 4.KM Bài 7): Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE.
8. Chứng minh rằng a) BD là trung trực của AE b) DF = DC c) AD AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D · · · · a. Chứng minh ADC DAC .Từ đó suy ra: MAB MAC b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB. Bài 12)Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh DE ⊥ BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC. Bài 13): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. a. Chứng minh HB > HC
9. b. So sánh góc BAH và góc CAH. c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân. Bai 14)Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I. a) Chứng minh OI ⊥ AB . b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox .p Bài 15) Cho tam giác ABC có \µA = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm . a. Tính BC . b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm;trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC . c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC . MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Đề 1 Bài 1:Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau : (Tính bằng phút) 8 10 10 8 8 9 8 9 8 9 9 12 12 10 11 8 8 10 10 11 10 8 8 9 8 10 10 8 11 8 12 8 9 8 9 11 8 12 8 9 a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các dấu hiệu là bao nhiêu ? b)Lập bảng tần số. c)Nhận xét d)Tính số trung bình cộng X , Mốt e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 1 Bài 2 : Cho : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x 4 Q(x) = -6x4 + 3x2 - 2 - 4x3 – 2x2 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x) Bài 3 : Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3 a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 4 : Cho ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. a)Chứng minh :BAˆD BDˆA ; b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC c) Chứng minh : AK = AH. d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH Đề 2 Bài 1 : Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? Cho 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3 Bài 2 : Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng : a)5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3). 2xy Bài 3 : Cho 2 đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2
10. a)Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B ; c) Tính C khi x = -1 và y = -1/2 Bài 4 :Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 1/2 ? Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC) a) Chứng minh : HB = HC và C·AH = B·AH b)Tính độ dài AH ? c)Kẻ HD vuông góc AB ( D€AB), kẻ HE vuông góc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC Đề 3 1 1 Bài 1 : Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - x3 y2 ; - x2y3 2 2 a)Hãy xác định các đơn thức đồng dạng . b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên c)Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2 Bài 2: Cho các đa thức: f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + 5 ; g(x) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1 a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x) Bài 3 :Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP Bài 4 : Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng : a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = CF AB AC c) AE = 2