Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018 - 2019 Chọn một phương án đúng, trong bốn phương án A, B, C, D sau: HÀM SỐ x(x 1) Câu 1. Cho hàm số y = x 1 . Miềm xác định của hàm số là: x A) ℝ\{ 0}. B) ℝ\{ -1; 0}. C) [-1 ; + ∞). D)[1; 2)[2; ) / 0 . Câu 2. Các hàm số sau hàm số nào có tập xác định là ℝ. x 1 x 1 2 x 1 A) y . B) y . C) y x x 1 . D) y . x2 x2 1 x 1 x 2; x 2 Câu 3. Cho hàm số y = f (x) x 2 . Giá trị của hàm số tại x = 2 là : ; x 2 x 2 A) 2. B) 0. C) 5. D) 4. Câu 4. Các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ: A) y = 3x2 – 1. x x 1 D) y = x3 + 1. B) y . C) y . x2 1 x Câu 5. Các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (-1; +∞) A) y =– x2 + 1. B) y x 1 . C) y x2 2x 3 . D) y = – x2 – 2x + 4. Câu 6. Đồ thị hàm số y = (m2 – 1)x – m2 + m song song với trục hoành khi A) m = 1 hoặc m = 0. B) m = 1. C) m = 0. D) m = - 1. Câu 7. Đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 1) và B(3; 1) có phương trình là A) y = 2x – 1. B) y = - 2x + 3. C) y = 1. D) y = - x + 3. Câu 8. Đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1; 4) song song với đường thẳng nào? A) y = x + 2. B) y = - 2x + 1. C) y = 2x – 1. D) y = - x + 2. Câu 9. Nếu hai đường thẳng d1: y = x – 2 và d2: y = 2x – m +1 cắt nhau tại một điểm trên trục Ox thì. A) m = - 3. B) m = 2. C) m = 5. D) m = 3. Câu 10. Đồ thị hàm số y = m2x – 3 + m vuông góc với đồ thị hàm số y = – x – 2 khi A) m = 1 hoặc m = -1. B) m = 1. C) m ≠ 1. D) m = - 1. Câu 11. Hàm số y = x 1 không có tính chất nào dưới đây? A) Cắt Ox tại hai điểm phân biệt. C) Đồ thị là đường thẳng. B) Đồng biến trên (0; + ∞). D) Nghịnh biến trên khoảng ( - ∞; 0). Câu 12. Đồ thị sau là của hàm số y = ax2 + bx + c. Kết luận nào sau đây đúng? A) a > 0, b 0, c > 0. C) a > 0, b > 0, c 0, c < 0. Câu 13. Parabol (P): y = x2 + 2x – 3 có toạ độ đỉnh là: A) (-2; - 3). B) (1 ; 0). C) ( - 1; - 4). D) (-1; 4).
2. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018 - 2019 Câu 14. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào? A) y = x2 – 3x – 1. B) y = - x2 – 3x – 1. C) y = x2 + 3x – 1. D) y = - x2 + 3x – 1. Câu 15. Cho Parabol (P): y = x2 + 2x – 3 Toạ độ giao điểm của (P) với trục hoành Ox là A) (0 ; - 3). B) x = - 3 và x = 1. C) ( - 3; 1). D) ( - 3; 0) và (1; 0). Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x2 – 3x + 2 trên đoạn [ 0 ; 2] là 8 7 A. m = 2. B. m = . C. m = 1. D. m = . 9 8 Câu 17. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x2 2x 3 trên đoạn [0; 3] là A. 4. B. 0. C. 5. D. 3 . Câu 18. Parabol (P): y = x2 + 2x và đường thẳng d: y = m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi A) m > - 1. B) m 1. D) m 1. B) m 0. D) x > - 3 và x ≠ 0. Câu 23. Cho hai phương trình g(x) = f(x) (1) và h(x) = k(x) (2) có tập nghiệm lần lượt là T1 và T2. Phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1) nếu A) T1 = T2 . B) T1  T2. C) T2  T1. D) T1 ∩ T2 .  Câu 24. Phương trình 2x 3 x tương đương với phương trình nào sau đây A) x2 – 2x – 3 = 0 . B) x + 3 = 0. C) x – 3 = 0. D) x2 + 2x + 3 = 0. Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của m để hai phương trình sau tương đương mx2 2(m 1) m2 0 và mx2 2(m 1) m2 0 . x 1 A) m = 0; m = 1 . B) m = - 1; m = 2. C) m ≠ - 1 và m ≠ 2. D) m ≠ 1. 2 2 Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x – m x + m + 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = 4. A) m = 1. B) m = -2 và m = 2. C) m = -2. D) m = 2. Câu 27. Phương trình 3x4 – 10x2 + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A) 2. B) 4. C) 3. D) 1.
3. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018 - 2019 Câu 28. Số nghiệm của phương trình 2x 3 x 3 là A) 2. B) 1. C) 3. D) 0. Câu 29. Tập nghiệm của phương trình x 1 x 2 3 là A) T = { 2}. B) T = { 2; 3}. C) T = [2; + ∞). D) T = { 2; 4}. x2 x 2 Câu 30. Phương trình có tập nghiệm là? x 1 x 1 A) T = { 1; - 2}. B) T = { - 2}. C) T =  . D) T = { 2}. Câu 31. Phương trình x5 + 2x4 – 3x3 – 3x2 + 2x + 1 = 0 có tổng các nghiệm là ? A) 2. B) -3. C) 3. D) 4. Câu 32. Tìm m để phương trình mx4 – (2m + 1)x² + m + 1 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt? A. -1< m < 0. B.- 1 ≤ m < ≤ 0. C. - 1 < m < ≤ 0. D. m < - 1. Câu 33. Tìm giá trị của m để phương trình (m2 – m)x + m – 1 = 0 có nghiệm. A. m ≠ 0 và m ≠ 1. B. m ≠ 1. C. m ≠ 0. D. m = 0. Câu 34. Số nghiệm của phương trình (x2 4) 2x 3 x(x 2) là A) 2. B) 1. C) 3. D) 4. Câu 35. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y x2 3mx 2m2 1 đi qua M(-1;-1)? 1 1 1 1 A. m = -1 hoặc m = B. m = hoặc m = 1 C. m = -1 hoặc m = D. m = hoặc m = 1. 2 2 2 2 Câu 36 Cho phương trình x2 (2m 1)x m2 m 1 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để 2 2 phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 3 A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn đề ra B. m = 1 và m = 3 C. m = -1 và m = 0 D. m = 0 và m = 1 Câu 37. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 2x2 m 2 0 có 4 nghiệm phân biệt? A. m 3 B. 2 m 3 C. 2 m 3 D. 3 m 2 Câu 38. Giải phương trình x 5 4 x 1 x 1 = 2 có tập nghiệm là A) T = { 0; 3}. B) T = { - 1; 3}. C) T = [0; 3]. D) T = [-1 3]. Câu 39. Số nghiệm của phương trình (x + 2)(x – 3)(x + 1)(x + 6) = –36 là A. 2 B. 4 C. 0 D. 3 Câu 40. Cho phương trình x4 + (x – 1)4 – 97 = 0. Chọn kết luận đúng A. phương trình có hai nghiệm nguyên B. phương trình có nghiệm không nguyên C. phương trình không có nghiệm dương D. phương trình không có nghiệm thực Câu 41. Phương trình 2x + 3y – 100 = 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương (x; y)? A. 16. B. 15. C. 17. D. 30.
4. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018 - 2019 2x y 3 Câu 42. Gọi (x0, y0) là nghiệm của hệ ta có x0 – y0 bằng x 2y 1 A. 2. B. -2. C. 0. D. 4. mx y 2 Câu 43. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm? x my m 1 A. m 1 . B. m 1,m 1 . C. m 1 . D. m 0 . Câu 44. Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17 800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18 000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu? A. 800, 1400. B. 1400, 800. C. 1080, 1000. D. 1000, 1000. 2x y z 3 Câu 45. Gọi (x0, y0, z0) là nghiệm của hệ x y z 1 ta có x0 + y0 + z0 bằng 2x y z 5 A. -1. B. 9. C. 1. D. -9. Câu 46. Một sàn nhà có chu vi bằng 26(m) và diện tích bằng 36(m2). Tìm kích thước của sàn nhà đã cho? A. kích thước của sàn nhà đã cho là 10 và 16 B. kích thước của sàn nhà đã cho là 3 và 12 C. kích thước của sàn nhà đã cho là 4 và 9 D. kích thước của sàn nhà đã cho là 6 và 7. Câu 47. Cho bất đẳng thức đúng a > b, với mọi số c. Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. a2 > b2. B. a b . C.a + c > b + c. D. a.c > b.c. Câu 48. Cho bất đẳng thức đúng a > b, với mọi số c. Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. a2 > b2. B. a b . C.a + c > b + c. D. a.c > b.c. Câu 49. Cho hai bất đẳng thức đúng a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. ac > bd. B. a – c > b – d. C.a + c > b + d. D. a – c < b – d . Câu 50. Bất đẳng thức Cô – Si cho hai số thực không âm, tương đương với bất đẳng thức nào sau đây. Biết các bất đẳng thức sau đây đều đúng? a b A. 4ab ≤ (a + b)2. B. 2 . C. 2ab ≤ a2 + b2. D. a b a b a . b a HÌNH HỌC Câu 51. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?   A) AB CD . B) BC AD . C) AC DB . D) CB AD . Câu 52. Cho ba điểm A, B, C bất kì. Khẳng định nào  sau đây SAI ?    A) AB BC AC . B) AB AC CB . C) CB AC BA . D) AB AC BC . Câu 53. Cho điểm A nằm ngoài hai điểm B và C, với AB = 3a, AC = a. Đẳng thức nào đúng?         A) AB 3AC 0 . B) BC 2AC . C) BC 2AC . D) 2CA CB . Câu 54. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khẳng định nào sau đây đúng?         A) AB BC a 3 . B) AB AC 0 . C) AB AC a . D) AB CA a .
5. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018 - 2019 Câu 55. Cho tam giác ABC, điểm B nằm giữa M và C sao cho 2MB = MC. Ta có             A) AM 2AB AC . B) AM AB 2AC. C) AM 2AB AC. D) AM AB 2AC . Câu 56. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Đặt a AM , b AN . Hãy biểu diễn véc tơ v AC theo a, b . 2 2 1 2 2 A) v a b . B) v a b C) v a 4b . D) v a 3b . 3 3 3 3 . 3  2  Câu 57. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N thuộc AC sao cho AN AC , đường 3 thẳng MN cắt BC tại D.Đẳng thức nào đúng ?  4   3     4  A.BC CD B.BC CD C.BC CD D.BC CD . 3 2 5 Câu 58. Nếu hai véc tơ a, b đối nhau thì ta có A) a.b 0 . B) a.b a.b . C) a.b a.b . D) a.b a b . Câu 59. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khẳng định nào sau đây đúng?         2 2 2 2 A) AB.BC a . B) AB.BC a . C) 2AB.BC a . D) 2AB.BC a . Câu 60. Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết AB = a. Ta có         2 2 2 A) AB.BC a . B) AB.AC a . C) AB.AC 0 . D) AB.AC a .  Câu 61. Cho hai điểm A(2; - 3) và B(1; 2), toạ độ của véctơ AB là: A) (1; - 5). B) (- 1; 5). C) (3; -1). D) (0; 4). Câu 62. Cho hai điểm M(1; - 2) và N(3; 4), với N là trung điểm của MP. Toạ độ điểm P là A) (5; 6). B) (2; 1). C) (2; 6). D) (5; 10). Câu 63. Cho điểm M(-1; 3). Khẳng định nào sau đây SAI A) Điểm đối xứng của M qua trục Ox là M’(-1; -3). B) Điểm đối xứng của M qua trục Oy là M’(1; 3). C) Điểm đối xứng của M qua O là M’(3; -1). D) Điểm đối xứng của M qua điểm I(2; 1) là M’(5; -1). Câu 64. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Biết A(-1; 4), B(2; 5), G(0; 7). Toạ độ đỉnh C là A) (2; 12). B) (- 1; 12). C) (3; 1). D) (1; 12).   Câu 65. Cho hai điểm M(-1; 3) và N(-2; 4). Điểm P thuộc Oy sao cho PM k PN thì A) k = 2. B) k = - 2 . C) k = 1/2. D) k = -1/2. Câu 66. Cho bốn điểm A(0; 1), B(-1; -2), C(1; 5), D(-1; -1). Khẳng định nào đúng? A) Ba điểm A, B, C thẳng hàng. B) Hai đường thẳng AB và CD song song. C) Ba điểm A, B, D thẳng hàng. D) Hai đường thẳng AD và BC song song. Câu 67. Cho ba điểm A(1; -1), B(3; 1), C(2; 3). Tìm toạ độ điểm D thuộc trục Ox sao cho ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD. A) (1; 0). B) (-1; 0). C) (0; -1). D) (-2; 0).
6. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018 - 2019 Câu 68.  Cho ba điểm A(1; -1), B(3; 1), C(2; 3). Tìm toạ độ điểm I sao cho 3IA 2IB IC 0. A) I( ). B) I(0; 1). C) I(1; -2). D) I( ).   Câu 69. Cho ba điểm A(1; -1), B(3; 1), C(2; 3). Điểm M thoả mãn 3MB MC 0 . Tìm toạ độ của véc tơ AM . 5 3 7 3 C) (1; - 8). 5 3 A) ; . B) ; . D) ; . 2 2 2 2 4 4   Câu 70. Cho ba điểm A(1; -1), B(3; 1), C(2; 3). Điểm M thoả mãn 2MB 3MC 0 , điểm N thoả mãn NA 2NC 0 Tìm toạ độ điểm P thuộc AB sao cho M, N, P thẳng hàng? 15 1 B) P 2;0 . 7 1 3 11 A) P ; . C) P ; . D) P ; . 7 7 3 3 5 5   Câu 71. Cho ba điểm A(1; -1), B(3; 1), C(2; 3). Điểm M thoả mãn 2MB 3MC 0 , điểm N thoả mãn NA 2NC 0 Tìm toạ độ giao điểm E của BN và AM? 1 3 11 5 1 7 1 A) E ;3 . B) E ; . C) E ; . D) E ; . 2 5 5 3 3 3 3 Câu 72. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ a (2;3) , b (1; 4) và c (5;12) . tìm cặp số (x;y) sao cho c xa yb 3 23 3 23 32 9 32 9 A. (x; y) ; B. (x; y) ; C. (x; y) ; D. (x; y) ; 4 4 8 8 11 11 11 11 Câu 73. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u (2; 1) và v (4;3) . Tính u.v A. u.v ( 2;7) B. u.v (2; 7) C. u.v 5 D. u.v 5 Câu 74. Cho A(3; 1) và B(1; 1). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục Ox sao cho tam giác ABC cân tại C. A. C(2; 0). B. C(1; 0). C. C(-2; 0). C. C(2; 1). Câu 75. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-5), B(2;1) và C(13;-8). Tính diện tích S của tam giác ABC. 37 A. S 37 (đvdt) B. 9.2792 (đvdt) C. S 37 (đvdt) D. S (đvdt) 2 Câu 76. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(0;2) và C(-1;4). Tính số đo của góc B· AC A. B· AC 300 B. B· AC 450 C. B· AC 1350 D. B· AC 1500 Câu 77. Cho tam giác ABC với A(3; -1), B(1; 3). Ta có diện tích tam giác ABC là A. S 10 (đvdt) B. S = 5 (đvdt) C. S 2 5 (đvdt) D. S 2 10 (đvdt) Câu 78. Cho tam giác ABC với A(3; -1), B(1; 3) và C(3; 4). Toạ độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 7 3 7 D) I 2;1 . A) I ;2 . B) I 3; . C) I 2; . 3 2 2 Câu 79. Cho tam giác ABC với A(-3; 1), B(3; 3) và C(0; -3). Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là A) H 1;0 . B) H 1;0 . C) H 0; 1 . D) I 0;1 . Câu 80. Trong mặt phẳng toạ độ cho 4 điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2). Khẳng định nào sau đây sai? A) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. B) Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc. C) Tứ giác ABCD có diện tích bằng 50. D) Tứ giác ABCD có chu vi bằng 102 .